文章编号:1000-8934(2005)10-0011-04
经济学与数学及经济学应用数学问题的分析
张 真
(嘉应学院 财经系,广东 梅州 514015)
摘要:自从三百年前英国古典经济学家威廉#配第在经济研究中运用算术方法发轫,到今天以数学为工具的经济学研究领域的不断拓展,数学方法的应用在现代经济学研究中可以说无所不在。与此同时,也导致了经济学的数学化倾向越来越严重。这使得经济学研究对数学的过分依赖,连同经济学中数学方法的错误使用或滥用,在某种程度上,已经使经济学作为一门研究人类经济行为和经济现象的学问远离了客观经济实际。由此,研究和分析经济学如何正确的应用数学,经济研究中如何辩证地看待经济学与数学二者的关系,就显得尤为重要了。
关键词:经济学;数学;关系分析;应用问题中图分类号:F 22419 文献标识码:A
收稿日期:2005-07-04
作者简介:张真(1957-),山西翼城人,嘉应学院财经系副教授,从事数量经济学、统计学研究。
1 问题的提出
经济学与数学无论是研究对象还是学科性质都是互不相同的,但经济学与数学又有着密不可分的关系。自从300年前英国古典经济学家威廉#配第首先在经济研究中运用算术方法发轫,直到今天以数学为工具的现代经济学研究领域的不断拓展,数学的作用至关重要。与此同时,经济学研究的数学化倾向也越来越严重。这使得经济学对数学的过分依赖,连同经济研究中对数学方法的错误使用或滥用,在某种程度上,已经使经济学作为一门研究人类经济行为和经济现象以及人们如何进行取舍的学问远离了客观经济实际。由此,研究和分析经济学如何才能正确的应用数学,如何辩证地看待经济学与数学二者之间的关系,就显得尤为重要了。
2 辩证看待经济学与数学的关系
回首经济学的发展历程,会清楚地发现,经济学
的每一次重大突破,都与数学有着重大的关系。无论是从古典经济学到新古典经济学的转变,还是从/边际革命0到/凯恩斯革命0都得益于数学方法的应用。在经济学发展史上,最伟大的发现是亚当#斯密的/看不见的手0的经济思想。它揭示了市场经济最基本的内在规律:价格调节会自发地实现均衡。但这一经济思想最终是由迪布鲁运用拓扑论、集合论等现代数学工具给出了最完备的证明112。在由常量数学向变量数学的转折中,微积分被应用于经济
学引发了经济学的/边际革命0,这就奠定了当代西方经济学的理论框架。而必然数学向随机数学的转折,促使人们以概率论的观念取代了传统的定数论的观念,于是经济计量学就应运而生,从而沟通了经济理论与实践的联系,使经济学进一步实用化122
。如今,随着数学的不断发展,人类经济行为中最难以把握的问题之一是不确定性与风险性,在运用了博弈论之后对不确定行为的分析也有了突破性的进展。这使得数学在不断应用于经济学的过程中不断强化着经济学与数学的关系,同时也在不断改变着人们在经济研究中的思维方式和思维习惯,使人的思维和行为更具有了定量特性。然而,近些年来经济学与数学关系的发展却出现了变形,经济学的过分数学化倾向已经很严重了,这从一些学术期刊中充斥着长篇累赘的数学公式、数学符号和数学推导中可以看出,某种程度上应用数学的方式或数学的复杂性在一定意义上决定研究成果的采用和研究质量的高低。这就导致了那些为了发表文章而做学问的人,在经济研究时滥用或者错误使用数学方法。如何才能避免这种现象与很好地纠正这些问题呢?笔者认为,正确理解经济学与数学的关系是关键,即在经济研究时要辩证地看待经济学与数学的关系。
辩证地看待经济学与数学的关系,一方面要看到经济学从它诞生到发展的不同阶段,数学在经济学研究中的重要作用,数学的引入的确使经济学研究方法更加清晰、精确,逻辑推理更加严密132;另一方面还要看到经济研究如果单纯依靠数学式的推导不仅不能
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第21卷 第10期
2005年 10月
自然辩证法研究
Studies in Dialectics of Nature
Vol.21,N o.10Oct.,2005
解决实际经济问题,而且只能使经济学脱离实际,变得毫无意义。还要使人们知道数学方法和数学语言只是研究经济问题的一种工具,而采用语言文字的经济研究同样是经济学的一种重要形式。
这就是说大部分经济现象即使不用数学也能讲清楚它的因果关系,但是数学有它的好处,因为数学是最严谨的一种形式逻辑,尤其有不少人在运用语言时逻辑容易不严谨142。这就要求在经济学的论述和交流中,从使用文字语言转变为使用数学语言。因为使用数学语言比较简练,表述概念比较精确。而且数学语言是最严格的逻辑形式,尤其是数学表达的逻辑严谨、无歧义,并容易被证实或证伪。可以说科学史上的许多争论,都源于未明确给定讨论的前提条件或者潜在假设模糊,用文字语言表述却难以发觉,造成了/公说公有理,婆说婆有理0的争论局面。解决这些争论的最好方法就是使用数学语言。这样就可以避免一些无意义的争吵,这无疑将提高学术交流的效率,提高经济学的科学性122。但是数学只是手段不是目的,就是说数学仅仅是经济学的工具和语言,数学为经济学研究提供了非常重要的工具,数学语言是为经济分析服务的,绝不能把数学方法由应用经济学最后变成/征服0经济学,以致在经济研究时把分析的范围局限于数学上能够表达的方便,随意采用不适当的假设,纯粹为了追求数学技巧而抛弃客观经济实际。用数学概念代替客观存在,从而使数学从/仆人0变成了/主人0,导致不是数学方法为经济研究服务,而是经济分析为数学推导服务,这种完全为了纯粹数学形式的表达,最后就变成了数学的奴隶。剩下的也只是一些空洞的方程式和公式图表。如果是为了数学而做些和社会经济现象无关的模型,那么不如去研究数学142。这就告诉我们,经济研究中要辩证地对待经济学与数学的关系。也就是说,数学的应用既可以用来说明真理,也可以用来掩盖错误。数学方法应用得当可以解决一些用语言文字无法解决的经济学问题,应用不当就会使经济研究的结论出现错误。在这里,把握好数学运用的度很重要,如果经济研究过分的数学化,就会导致数学的失灵,在处理经济学与数学关系方面,当代一些著名经济学家如克鲁格曼、斯蒂格利茨、科斯、弗里德曼等人都是做得很好的大师。
另外,经济学与数学在理论的形成机理上有着本质区别,经济学研究的结果是要得出经济论断或者是经济结论,一个经济结论的产生一般需要经过三个阶段:非数学语言阶段)))数学语言阶段)))非数学语言阶段152。田国强先生在5现代经济学的基本分析框架与研究方法6一文中所谈到的在非数学语言阶段是要提出经济观念、想法或猜想,而这些经济观念、想法或猜想的产生一般是由经济直觉、历史经验或外在经验而来。要判断验证这些经济观念、想法或猜想是要通过数学工具建立经济数学模型来完成,这些由技术语言所表达的结论和论断最后一定要用通俗的语言来表明其经济的、政策的、实际的意义,这样做的目的是让一般人也能够理解152。完成这样一个循环过程,经济学与数学关系就形成了能够相互转换的/交融/关系,从而也就避免了在经济研究中为了用数学而用数学,数学也不再是游戏和包装。
3正确应用数学方法研究经济问题
以上对在经济研究时往往过于追求使用数学方法以及经济学中滥用数学的现象进行了分析并提出看法。那么,在经济研究中怎样才能正确运用数学方法呢?在这方面,诺贝尔经济学奖获得者、美国著名经济学家沃西里#里昂惕夫所著5投入产出经济学6162是一个很好的范例。
大家知道,模型的数学形式是由模型的内容决定的,经济数学模型是人们对被研究的客观经济过程的数学抽象,是用数学方程式描述客观存在的经济现象之间的依存关系。经济问题中的数量关系是极其复杂的,经济范畴的定量化取决于一套可以定量测度的定性概念,才有可能用数学公式将概念之间的关系连接起来。投入产出经济学要研究生产过程中投入与产出的数量关系,实际生产过程中投入与产出的联系主要表现为国民经济各部门(产品)之间的相互消耗关系,这种相互消耗关系与部门(产品)产出之间存在一定的比例关系。一般来说,某一部门(产品)的产出量与生产过程中的投入量(消耗量)正比例变动,即随着投入量的增大或缩小,产品的产出量以同样的比例增大或缩小,反之亦然。尤其是产品生产量与形成产品实体的原材料消耗量之间更明显地表现为这种比例关系。把投入与产出的这种联系反映在数学的解析图形上就是一条直线,故称之为/线性0,即产品生产量与投入要素之间的数量关系基本上属于正比例的线性关系,经济活动中的这种/线性0关系是投入产出经济学应用数学的基础,国民经济中成千上万种产品和众多的部门,对每一个部门生产产品来说既需要投入其他部门的产品,来满足生产消耗,又必须生产出产品提供给其他部门使用,把各个部门的这种投入来源和产出去向排列在一张表格上,就构成了一张纵横交错的投入产出表,这张投入产出表是现实经济活动中的投入与产出依存关系的真实反映,有了投入产出表,就在
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经济学与数学之间架起了一座名副其实的桥梁,从而也就建立起了投入产出的经济数学表达式。
按投入产出表水平方向的平衡关系建立的数学方程式为:
X11+X12+,+X1n+Y1+Q1=X1
X21+X22+,+X2n+Y1+Q2=X2
,,,,,,,
X n1+X n2+,+X nn+Y n+Q n=X n
利用求和/E0符号,将方程组改写成
E n
j=1
X i j+Y i+Q i=X i(i=1,2,3,n)其中,X ij为第i产品部门生产的产品或服务分配给第j部门用于生产消耗的数量;Y i为第i部门在本期产品中,提供的最终使用额;Q i为第i部门本期提供的其他最终产品;X i为第i部门的总产出。
按投入产出表垂直方向的平衡关系建立的数学方程式为:
X11+X21+,+X n1+D1+N1=X1
X12+X22+,+X n2+D2+N2=X2
,,,,,,,
X1n+X2n+,+X nn+D n+N n=X n
利用求和/E0符号,将方程组改写成
E n
i=1
X i j+D j+N j=X j(j=1,2,3,n)其中,X ij为第j部门对第i部门的消耗量;D j为第j部门对固定资产的消耗数额;N j为第j部门本期的增加值合计(最初投入合计);X j为第j部门的总投入172。
以上两个方程式是全国静态价值型投入产出表的数学描述,这是对复杂经济现象之间依存关系所进行的最简单的数学处理,但这种数学处理的依据是客观经济活动实际。其一,国民经济各部门客观上既是投入的部门,又是必须产出的部门;其二,国民经济各部门的产出量与生产中的投入量存在比例关系;其三,作为投入与产出比例的直接消耗系数与作为变量的部门产出量构成了线性相关的函数式。可见,实际经济活动中投入与产出的依存关系是投入产出经济学应用数学的客观基础。但是,数学的关系式并不能完全表达实际经济活动中投入与产出的全过程,只是对实际经济活动关系的近似描述,这就决定了经济学中数学方法的运用还要以一定的假设条件为前提。
运用数学方法对复杂的事物(包括经济现象)进行量的分析时往往需要暂时撇开事物的/质0来考察/量0,或者把现实中量的关系加以简化,只是对它的典型情况或理想状态进行分析。正如物理学中研究气压、体积和温度三者的关系时,可以先在气压固定不变的情况下,确定体积与温度的函数关系,然后再让温度固定不变,确定气压与体积的函数关系,综合起来考察,就能从简单到复杂,从总体上掌握变动的规律182。运用数学方法分析经济问题,或者经济问题的数学模型化,也同样离不开一定的假设条件,即先假定某些条件不变,或者抽象某些因素,在理想的情况下使问题简化,进而反映客观经济过程的主要特征。投入产出经济学是经济学数学化的一个产物,是经济数学模型,这种数学模型虽然可以根据国民经济实际统计资料进行具体的数值计算,但是,投入产出经济数学模型的建立仍然是以下面必要的假定为条件的。1每一个生产部门只生产一种产品,即部门及产品之间存在着一一对应的关系,部门与产品这两个概念可以相互代用;o每一个部门只有一种生产方法,而且技术系数是不变的,即抽象了技术进步与劳动生产率提高的因素;?国民经济各部门投入与产出成正比,即各部门生产的产品(产出)越多,所需的各种消耗(投入)也越多,这个假设条件隐含着抽象了生产过程中的固定消耗因素。从这些假定条件里,我们可以领悟到经济学是怎样与数学方法结合的,这就是说,经济学中数学方法的运用,离不开一定的假定条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件地适用于特定的领域。要想使得这种应用更加合理,或者更加接近实际,用来反映更为复杂的经济问题,就必须逐步放松严格的假定条件,探索研究运用新的数学方法。当沃西里#里昂惕夫把他的投入产出数学模型从静态发展到动态时,动态模型起码在以下两点放松了原来的假定,一是动态模型考虑到投资产品的问题,解决了反映前行时期的投资产品与后续时期产品生产增长的数量联系(尽管还没有涉及固定资本的折旧);二是初步考虑到生产的时间延滞问题(尽管延滞还只假定为一年显得有点简单)。由于假定条件的放宽,在与数学方法的结合上也由原来的线性代数变为数学分析,即变量数学,投入产出经济学与数学分析结合为整体模型,主要采用微分方程和差分方程,投入产出经济学与微分方程、差分方程的结合是目前动态模型的常见形式182。
4结语
从以上扼要分析中可以得出,经济学研究应用数学方法,无论是线性代数还是数学分析,或者其他各种数学方法的应用,都必须做到:第一,必须以客观经济活动实际为基础,以最初的基本假定为条件,
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经济学与数学及经济学应用数学问题的分析
一旦突破了最初的基本假定,就需要研究探索使用新的数学方法。一旦脱离了客观经济实际,数学的应用就失去了意义。第二,经济学研究应用数学方法,必须以/简单方法解决复杂问题0或者/解决复杂问题,方法越简单越好0为原则192。这是正确应用数学方法研究经济问题所要坚持的道理。
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The Analyze of Economics&Mathematics&Applying Mathematics in the Economics
ZHANG Zhen
(Departm ent of Finance,Jiaying University,M eizhou514015,China)
Abstract:From the ancient classical economist English named W illiam Petty applied the theories of mathemati cs in the aspect of the economics three hundred years ago,the kind of analyze w ay develops w ith the time,w hich has been everyw here i n th e field of econom i cs.At the same time,caused the trend of the mathematics in the aspect of economics more and more seri ous by the theory.At certain extent,the research of the economics depends on the mathematics too enough,fail application and abuse of the mathematics,havi ng pushed the economics w hich as a subject researching the action and en-vironment of human.s economy on the wrong track far aw ay from the external econom ic practicality.This disquisition studies and analyz es how to apply the theories of mathematics accurately in the economics,the rationality relationship betw een econom i cs and mathematics is becoming more important. Key words:economics;mathematics;the relationship analyze;the matter of the application(本文责任编辑王国政)
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济社会可持续发展中,如何做到政府行为的有效调控、社会公众的积极参与以及制度运行的合理安排;如何坚持以人为本,贯彻全面、协调和可持续的科学发展观;如何在构建社会主义和谐社会的进程中科学有序地体现生态环境因素的重要功能并合理有效地处理人与自然之间既对立又统一的复杂关系;如何在建设节约型社会过程中,有效实施循环经济,并将发展经济与节能降耗有机地统一起来,从而真正开创生产发展、生活富裕和生态良好的文明发展道路。对此生态哲学应该而且也能够有所作为。
Ecological Philosophy:the Stu dy and Its Attention-degree
of the C hina Acdemic C ircles of S cientific Philosophy
)))Study the R esearch P rogress in the T heory of Ecological Philosophy
from the Pulication of the Study of Dialectics of Nature
BA O Q ing-de,M A Dong-mei
(School of Humanities,Inner M ongolia University,Hohhot010021,Chi na)
Abstract:Ecol ogical crisis has been a vi tal problem on a global scale1The study of dialectics of nature spons ored by the China symposium of dialecti cs of nature is one of the most key jourals w hich are most representative and anthoritative in the scientific philos ophy,so its con dition about the ecological philosophy has representation and i n fluence1According to s tatitical analysis its articals about ecological philosophy from starting publication,w e try to reveal the study condition and grasp deeply the ecoligi cal philosophy.s process,th e trend of development and enli ghting value in the field of the ecolog-i cal philosophy1
Key words:the study of dialectics of nature;ecological philosophy;nature view;ecological ethic;sustainable development
(本文责任编辑马惠娣) 14
自然辩证法研究第21卷第10期
一、 单项选择题 共 32 题 1、 若A 为4阶方阵, 且|A|=5，则|3A|=( )。 A . 15 B . 60 C . 405 D . 45 2、 下列命题中正确的是（ ）。 A . 任意n 个n +1维向量线性相关； B . 任意n 个n +1维向量线性无关； C . 任意n + 1个n 维向量线性相关； D . 任意n + 1个n 维向量线性无关. 3、 方阵A 满足A 3=0，则(E+A+A 2)(E-A) =（ ）。 A . E B . E-A C . E+A D . A 4 、 A . 解向量 B . 基础解系 C . 通解 D . A 的行向量 5、 n 维向量组α1,α2,…αs （3≤ s≤ n ） 线性 无关的充要条件是α1,α2,…αs 中（ ）。 A . 任意两个向量都线性无关 B . 存在一个向量不能用其余向量线性表示 C . 任一个向量都不能用其余向量线 性表示 D . 不含零向量 6、 对于两个相似矩阵，下面的结论不正确的是 （ ）。 A . 两矩阵的特征值相同； B . 两矩阵的秩相等； C . 两矩阵的特征向量相同； D . 两矩阵都是方阵。 7、 设λ=-3是方阵A 的一个特征值，则A 可逆时，A -1的一个特征值是 （ ）。 A . -3 B . 3 C .
D . 8、一个四元正定二次型的规范形为（）。 A . B . C . D . 9、设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0， 则有（）。 A . |A|=0 B . |E+B|=0 C . |A|=0 或|E+B|=0 D . |A|=0且|E+B|=0 10、矩阵A的秩为r，则知（）。 A . A中所有r阶子式不为0； B . A中所有r+1阶子式都为0； C . r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不 为0； D . r-1阶子式都为0。 11、设A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C 是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列 结论错误的是（）。 A . B T A是n×k矩阵 B . C T D是n×k矩阵 C . B D T是m×s矩阵 D . D T C是n×k矩阵 12、设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正 确的是（）。 A . 若A ,B均可逆, 则A + B 可逆 B . 若A ,B均可逆, 则AB 可逆 C . 若A + B可逆, 则A- B 可逆 D . 若A + B可逆, 则A, B均可逆 13、设A为三阶方阵，且A2=0，以下成 立的是（）。 A . A=0 B . A3=0 C . R(A)=0 D . R(A)=3 14、t满足（）时， 线性无关。 A . t≠1； B . t=1 ；
如何做好一份数据分析报告 现有数据分析报告当中存在一些问题，我们对现有的数据分析报告当中的问题进行分析，来找到如何做出更高质量的数据分析报告。 一、基础数据的采集缺乏科学依据 基础数据的采集对于整个数据分析报告具有非常重要的意义，基础数据采集的科学性决定了这个数据分析报告是不是有使用价值。只有当数据采集具有科学性、客观、严密的逻辑性时，建立在这样的数据分析基础之上的经济效益评价、现金流量分析以及数据分析结论才具有现实的价值和意义。一般来说，当拿到一个项目时我们首先会结合项目的特点来进行基础数据分析，一个项目刚形成，从无到有的时候，基础数据一般采用一手的数据，因为它没有历史的轨迹来遵循，所以用一手数据资料来进行分析。一手数据的采集方法比如：问卷调查、观察、抽样技术等等，来对一手数据进行分析。通常对拥有大量的历史数据的项目如服装业等，数据采集可借鉴同等的规模或一些历史数据，以他为基础来进一步研究和分析。同时也可借鉴行业公开的资料、网上资料、统计的年鉴等等来进行分析。从现有的数据分析报告来看，很多基础的数据就是简单的摆在那里，没有数据来源，数据提示，没有对基础数据严谨的分析。
作为数据分析报的使用方而言，拿到这样的报告会对于报告的科学性提出质疑。 二、数据分析的过程缺乏逻辑性，论证的结论不具备系统性 很多数据分析报告一般都是前面是一堆数据，后面是一个结论。当真正的研究数据和结论时，是结果单一，数据和结论找不到必然的联系，要不就是只有一个结论，比如对净现值、内部收益率做出说明等等。作为专业的数据分析报告，必须充分的考虑每一个数字科学来源的基础上运用定量的模型来对数据进行分析，一步步推导到数据的结论上。 例如，一个项目不确定性分析，风险概率分析 （一）、什么是影响这个项目的风险点，这些风险因素就是我们通常意义上的不确定性分析的模型来做 （二）、在这样的风险因素基础上，哪一些风险因素对投资项目的效益有重大影响，这些因素通过敏感性分析可以找出来。 （三）、找出这些风险因素下一步就是分析，这些影响效益的风险点出现的概率有多大？ 三步分析完之后，风险对于这个项目的影响就显露出来，到这个时候只是数据分析的第一步工作。有一些数字和比率出现在报告上，更重要的在于结论，针对于这样的分险因素和风险变量（不可避免的），作为数据分析报告必须能搞提出来如何在项目的操作中
四川文化产业职业学院2014-2015学年第一学期 《经济应用数学》试卷Ｂ卷 答卷说明：1、本试卷共5页，四个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、本次考试为闭卷考试。 2分，共20分，请把答案填到直线上） 1． x x x x sin lim + → = ． 2．曲线x x y- =3在点（1，0）处的切线方程是． 3．函数1 1 y x = - 的定义域是． 4．若c x x x f x+ + = ?22 2 d) (，则= ) (x f． 5．当a时，矩阵? ? ? ? ? ? - = a A 1 3 1 可逆. 6．设B A,为两个已知矩阵，且B I-可逆，则方程X BX A= +的解= X．7．齐次线性方程组0 = AX的系数矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - = 2 1 3 2 1 1 A则此方程组的一般解为 . 8．线性方程组A X b =的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + - → 1 1 1 2 4 1 2 1 d A 则当d时，方程组A X b =有无穷多解. 9．A为43 ?矩阵，B为24 ?矩阵，C为42 ?矩阵，则''' A B C为矩阵。10．线性方程组AX=B中，A为35 ?的矩阵且秩r(A)＝2，相应的齐次方程组基
础解系中解向量个数为 。 1分，共5分及注意事项) 1．若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 2.设下面矩阵A , B , C 能进行乘法运算，那么（ ）成立. A ．A B = A C ，A ≠ 0，则B = C B ．AB = AC ，A 可逆，则B = C C ．A 可逆，则AB = BA D ．AB = 0，则有A = 0，或B = 0 3.某厂生产的零件合格率约为99%，零件出厂时每200个装一盒，设每盒中的不合格数为Ｘ，则Ｘ通常服从（ ） A ．正态分布 B ．均匀分布 C ．泊松分布 D ．二项分布 4. 设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A 表示“甲胜乙负”，则A 为( ) A ．“甲负乙胜” B ．“甲乙平局” C ．“甲负” D ．“甲负或平局” 5.设()0P AB =，则( ) Ａ．A 和B 不相容 B ．A 和B 独立 C ．()()0 B 0P A P ==或 D ．()()P A B P A -= 分及注意事项) 1． x x x x )e ln(lim 0+→（7分） 2．x y x cos e sin +=,求dy （7分）
数学与应用数学专业的发展 数学与应用数学专业是国内各大高校的重点专业，培养理论与实践双能型的人才，应该重视这门学科的发展。但是新型学科在发展的道路上，还要不断进行改革创新，不断完善它的体系与理念，培养出数理理论功底深厚、实践能力强的专业型、技术型人才。同时，也应加强学科建设，弥补体系缺陷，将数学与应用数学推向更高峰。 1 数学与应用数学专业的人才培养 1.1 通过理论教育培养人才 在传统教育理念中，学生主要是通过教师传道授业解惑这一过程获取知识，换句话说，人才培养主要是指在学校学习理论知识。在中国，从学生接受教育开始，就会接触到数学这一门学科，它为今后的学习打下了坚固的理论基础。 数学与应用数学专业包含很多分支，面对许多的科目，在学习过程中也需要记忆，例如公式、单位、图形理解等，这样才能拥有扎实的理论功底。当然，教师的讲解也是不可忽视的一部分，学校应注重教师质量，聘请高素质的人才队伍进行教学。当前社会应用数学发展的势头很迅猛，社会发展需要新的人才源源不断的注入新的活力。只有掌握了充足的理论，才能进行实践，因此，数学与应用数学在人才培养上要以理论教育为主，实践为辅，才能取得新发展。 1.2 通过实践教育培养人才 伴随着改革开放，教育教育也迎来了全面的改革，人才强国、科教兴国的战略使我们的教育方式也有所改变，不再是单一的教学模板，而是融入了实践教学模式。通过这一方式，可以更加有效地激发学生的学习兴趣，实践证明学习效果也很显著。理论与实践相结合，灵活运用实践教学，帮助学生巩固理论知识。学校都设有专门的实验室，老师先讲解理论知识点，再将学生带到实验室，进行实践操作，比如，物理上的电流、电路测试实验，化学上化学物质之间的化学反应实验等，在实验的过程中就会加深理解，完全掌握原理。 数学与应用数学专业的学科课程也包括数学实验这一模块，要求学生具备运用专业基础知识解决问题的能力，因此有条件的学校要加大投入，完善学校的硬件设施，给学生提供实验的平台，使学生能够自由的参与实验。另一方面，国家政策也要给予支持，加大科研资金的投入。 实践证明，只有理论与实践相结合的教育方式才是最适合学生的，才能够充分发挥学生的创造力，培养出专业人才，而数学与应用数学这一专业尤其如此，这样才能促进学科更好的发展。 2 数学与应用数学专业的学科建设 数学与应用数学的发展不是一帆风顺的，它面临着很多挑战和机遇。信息时代来临，信息技术发展迅速，并渗透到社会的各个方面，以计算机为媒介的信息传播快，范围广，并深刻影响着经济、政治、科技、教育等各个方面。在这种情况下，教育也受到影响，数学与应用数学与信息关系密切，这对数学与应用数学专业是一个机遇。 同时，信息社会也是一把双刃剑，意味着专业体系要有所变革，学科内容应适当增加和修改。信息化社会应与国际接轨，向更宽阔的平台学习，借鉴外国的学科设计，尝试建立起一套更先进完善的学科体系。学生学习以学科为基准，学科体系更完备，知识体系也就能够完备。专业课程有专业课也有公共课，在公共课这一方面就根据学生的个人兴趣选择，开设的学科趋向人性化和国际化。 3 数学与应用数学的课程理论改革 每个专业都有自己的一套完备的体系作支撑，并以体系来指导教学数学与应用数学专业课程，按什么（下转第85页）（上接第63页）顺序进行教学，专业课程有哪些，都是课程体系的内容。
小学数学试卷分析会的发言稿3篇 小学数学试卷分析会的发言稿篇1 一、基本情况分析： 本班共有学生73人，参加考试的73人，总体来看，均分为21.13%，优秀率为12.8，及格率为38.8%，参考率为10%。四率之和是82.73%。 二、试题分析： 本次试题是五年级上册全部内容和《数学新课程标准》为依据编造而成，具有以下特点： 1、试题考查全面，覆盖面广。 本试题共计六个大题，涵盖了教材中的所有内容，比较全面的考查了学生的学习情况。本卷在考查学生基本知识和基本能力的同时，适当考查了教学过程，较好的体现了新课标的目标体系。试题内容全面，覆盖了教材的所有知识内容，其中观察物体和图形的面积计算约占17%，计算题和应用定律与简便运算约占17%，单位换算约占12%，应用知识解决实际问题约占35%，其他约占19%。试题又较好的体现了层次性，其中基础题约占85%，稍难题约占15%。 2、注重联系生活实际，让学生感受数学的生活价值。 《课程标准》认为：“学习素材应尽量来源与自然、社会和生活，让学生学有价值的数学。”考试试题应更是这一观念的航向标。本卷试题从学生熟悉现实情境和知识经验出
发，选取来源与现实社会、生活，发生在学生身边的，可以直接额接触到得事和物，让学生切实体会数学和生活的联系，感受数学的生活价值。 3、注重了学生创新能力的培养。 根据新的课程标准对学生的能力与创新有了较高的要求，一方面创新能力和思维的培养是一个长期的过程;另一方面学生的创新能力和思维的培养需要教师的认同和相应的教学策略，所以创新题的出现应逐步使教师适应使学生适应。本次试题创新题的出现是比较适度。 三、试卷分析 (一)填空题内容的正确率65%，差的方面及成因分析 (1)1.05公顷=( )平方米，学生对公顷和平方米的进率记不准，导致答案正确率下降。 (9)找规律这样摆下去第24个是( )图形，由于学生对长方体和长方形的概念不清楚，不会画长方体，而画成长方形或者写成长方形的都算错了，其实学生是知道按规律下来是哪个图形，写长方形和画长方形的其实都是正确的答案。 (二)判断题的正确率为80%。 差的方面及成因分析：(5)2.5×4÷2.5×4=1( × )学生对这样的运算老是习惯性的同时算左右的乘法，最后算中间的除法，这是由于学生爱犯的一些习惯性的错误，不认真的缘故造成的。 (三)选择题失分为40%。 差的方面及成因分析：(6)市话是0.4元3钟学生都是
2011—2012 学年第二学期《经济应用数学》课程 A 卷 （考试时间 120 分钟） 一、单项选择题（共 10 道题，每题 3 分，共 30 分 1. 函数 y 5 x ln( x 1) 的定义域是（ ）． A. (0, 5] B. (1, 5] C. (1,5) D. (1, ) 2. 下列函数中是复合函数的是 ( ). A. y x sin x B. y 2x 2 e x C. y sin x 2 D. y cos x 3. 函数 f (x) 在点 x x 0 处的左右极限都存在 , 是函数 f (x) 在点 x x 0 处有极限 的 ( ). A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 4. 当 x 0 下列哪个是无穷小量 ( ). A. x 1 B. x C. 1 D. x 2 1 x 1 5. lim( x sin 1 1 sin x) ( ). x 0 x x A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 6. x 2 x 3 则 lim f ( x) = ( ). 设 f (x) 3 x , 3 x 3 A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 7. 函数 y 2 ln x 在 (1, 2) 处的切线方程是（ ） . A. y x 1 B. y x 1 C. y 1 1 D. y 1 x 1 x 8. 函数 f ( x) 5 4 x 在 [ 1,1]上的最小值是（ ） . A. 3 B. 1 C. D. 1 x 9. 若 f ( x)dx 3e 3 C ，则 f ( x) （ ）.
数学与应用数学专业的发展 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 数学与应用数学专业的发展 数学与应用数学专业是国内各大高校的重点专业，培养理论与实践双能型的人才，应该重视这门学科的发展。但是新型学科在发展的道路上，还要不断进行改革创新，不断完善它的体系与理念，培养出数理理论功底深厚、实践能力强的专业型、技术型人才。同时，也应加强学科建设，弥补体系缺陷，将数学与应用数学推向更高峰。 1 数学与应用数学专业的人才培养 通过理论教育培养人才 在传统教育理念中，学生主要是通过教师传道授业解惑这一过程获取知识，换句话说，人才培养主要是指在学校学习理论知识。在中国，从学生接受教育开始，就会接触到数学这一门学科，它为今后的学习打下了坚固的理论基础。 数学与应用数学专业包含很多分支，面对许多的科目，在学习过程中也需要记忆，例如公式、单位、图形理解等，这样才能拥有扎实的理论功底。当然，
教师的讲解也是不可忽视的一部分，学校应注重教师质量，聘请高素质的人才队伍进行教学。当前社会应用数学发展的势头很迅猛本文由论文联盟http://收集整理，社会发展需要新的人才源源不断的注入新的活力。只有掌握了充足的理论，才能进行实践，因此，数学与应用数学在人才培养上要以理论教育为主，实践为辅，才能取得新发展。 通过实践教育培养人才 伴随着改革开放，教育教育也迎来了全面的改革，人才强国、科教兴国的战略使我们的教育方式也有所改变，不再是单一的教学模板，而是融入了实践教学模式。通过这一方式，可以更加有效地激发学生的学习兴趣，实践证明学习效果也很显著。理论与实践相结合，灵活运用实践教学，帮助学生巩固理论知识。学校都设有专门的实验室，老师先讲解理论知识点，再将学生带到实验室，进行实践操作，比如，物理上的电流、电路测试实验，化学上化学物质之间的化学反应实验等，在实验的过程中就会加深理解，完全掌握原理。 数学与应用数学专业的学科课程也包括数学实验这一模块，要求学生具备运用专业基础知识解决问题的能力，因此有条件的学校要加大投入，完善学校
市场数据分析报告 市场数据分析报告 一、内容简介 此次，黄州实训我们调查了 80 个女性消费者各 20 个男消费者。 他们的年龄阶段大多在 16-25 岁之间。 经过调查我们发现，黄州大部分消费者的消费水平在 100-150 之间。 不过也略有一部分消费能接受 150-200 元这个价位。 而且，消费者对于衣服质量的要求也是蛮高的，他们大多求针织及混 纺。 不过对于卖衣服的地点消费者更愿去那种专卖店或商业条街。 对于服装的选择消费者更注重选择比较休闲得体的衣服。 尤其重要的是我们发现黄州的消费者对于网上购物没有充分的认识， 甚至更有甚者就没听说过网上购物。 对于名牌的要求也不是很高。 此次黄州调查让我们认识到对于网上购物还需要我们大力推行，对于 我们网上开店而言即是一种扩展市场的机会，不过也要我们更加努力的开 创市场，打开黄州这个没网的现象。 这个只是对于我们这次调查的一个简单的描述，下面是我们这次调查
的细节分析。 二、主体内容 1、调查的背景 从整体来说服装行业凭借廉价的劳动力资源和强大的产业配套优势， 在纺织服装业中傲视群雄。 随着进口配额的取消，服装企业面临前所未有的发展机遇。 因此我们需加强以下几方面的重点工作巩固现有市场，维护出口秩序； 共享潜在市场；创新的市场；实行标准化战略。 出口企业更应做好后配额时代的应对良方首先是积极推进企业改制， 优化资源配置，增强创新能力；二是积极开展实业化建设，促进贸易向上 下游的延伸，提高整个系统的效益；三是积极实施品牌战略，逐步开发自 有品牌；四是积极走出去、请进来，主动吸收消化国外的先进生产工艺和 管理经验，加快人才队伍建设等。 通过中国专业服装项目市场调查报告生产企业及投资机构将充分了 解产品市场、原材料供应、销售方式、有效客户和潜在客户提供了详实信 息，为研究竞争对手的市场定位，产品特征、产品定价、营销模式、销售 网络和企业发展提供了决策依据。 2011 整个系列主要为单一色调，当中黑和白代表了双重特色，如硬和 软、历史和现代，也代表了品牌的风格。 1．服装是改革开放以来最先形成的市场，它是一个门槛低且容易进 入的市场，正因如此，它也是最容易饱和及衰败的市场同时它对区域的要 求很明显，小县城有小县城集市，小村落有其小市场，大省会城市也有与
小学三年级数学试卷分析报告 小学三年级数学试卷分析报告篇一 一、总体印象 本次试卷覆盖面全，能从多方面考查学生所学知识和学生实际应用能力。总体来看，这张卷子基础知识较多，题量适中，没有偏、难的题型，但题型比较灵活。 二、学生得失分情况及原因 第一题，我会算，失分不多，有个别学生计算马虎，简算部分出现错误，多数学生计算准确率较高。 第二题，我会填，第三小题出现问题，个别学生对有余数的除法中余数必须比除数小这一感念理解模糊，能填几，审题不够清晰。 第三题，选择题，失分较少。主要是平时练习的多，以后还要继续发扬。 第四题，判断对错，第二，三小题失分较多，把10000看成1000，忽略两个数相乘的积和两数相加的和有相等的情况 第五题我会画，素质教育卷有这样的题，做的时候要求比较严格，所以这次有个别人不够认真，数差了格，以至丢了分。第六题，应用题，解应用题我平时注重指导学生找问题，找信息，根据信息思考先求出什么，再求出什么，对于个别理解能力弱的学生，要求他们用笔划出题目中的数学信息，然后再解答。考试做题时要采取先易后难的原则，先做自己比较熟悉有把握的题目，再做中等难度的题目，在遇到题目难度较大的题目时，如长时间思考不出，可以转换别的方法去进行思考，实在想不出来可以先放一放，也许在你思考别的题目的时候产生灵感。此外尽量不要空着，不会做也试着写几步，或许还能写对。 今后的教学方向： 1、低年级学生加强学习习惯和主动学习能力的培养。 如果只关注学生是否掌握“双基”，能否正确解题，而忽视对学生良好的学习习惯的培养，会真，计算不细心，反映出学生学习态度不端正，做事浮躁，责任意识淡薄。因此，教师在教学中要加强书写训练，格式指导，严格要求，严格监控，让每个学生养成认真审题，缜密思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。还有就是在考试前要在学生心理上来一次大冲浪，让每一个学生都充满自信，相信自己，充分发挥他们的非智力因素。
数学与应用数学（师范）专业 四年制本科培养方案 一、培养目标与人才规格 本专业培养德智体全面发展，具有较扎实的专业基础理论、基本知识和基本技能，能适应21世纪发达地区较高的教育要求，胜任基础教育由应试教育向素质教育转轨任务的高素质的中等学校数学教师和教育类人才。同时为更高层次的学历教育输送合格的生源。 本专业的人才规格： 1. 具有健康的身心素质，具有良好的政治品质、思想文化修养和职业道德，热爱教育事业； 2. 掌握本专业所必需的基本理论、基本知识和基本技能，在数学、计算机应用等方面有较扎实的基础、较宽的知识面和修养；受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有一定的更新知识、继续学习的能力和应用数学解决实际问题的能力； 3. 能较熟练使用计算机，掌握一些常用计算机语言和数学软件； 4. 具有一定的教学能力和参与社会活动的能力，具备本专业领域初步的科研能力； 5．具有较好的外语水平，在听、说、读、写四个方面全面发展；掌握文献检索、资料查询的基本方法，能运用一种外语阅读专业文献。 6. 具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。 二、学制 本专业的标准学制为4年，有效学习年限为6学年。 三、学分要求 本专业总学时数为2844，总学分数为167，其中专业必修课中的学位课程为45学分。 四、本专业课程结构特点说明 1．数学基础课程 本部分课程是本专业学生所必须具备的知识，主干课程为：数学分析、高等代数、解析几何、概率论, 数学建模等。 2．专业基础课程 本部分课程是本专业学生为胜任中等学校数学教学工作必须具备的知识，主干课程为：初等数学研究（代数、几何）、数学教育学等。 3. 计算机软件类课程 这部分课程使学生开拓知识面。培养学生具有一定的教学研究能力。主要课程为：C++程序设计，数学试验与数学软件选讲、计算机辅助教育等。 五、毕业与获得学位的条件 参见上海师范大学《学生学习指南》（2013年版）中“实施学分制学生学籍管理办法”及“上海师范大学关于学士学位授予的规定”。
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 实验报告格式： 商学院经济与管理实验教学中心 实验报告 实验名称经济数据分析综合实验 班级学号姓名 同组学生姓名实验时间：7-18周 得分：批改时间：2014年01月03日实验教师(签名)：孙小红评语： 实验一：数据文件的建立 一、实验目的 1、理解并掌握数据类型的概念。 2、掌握一份具体问卷转化为数据文件。 3、掌握正确设置变量及属性，区分处理主观题与客观题、单选题、多选题及表格式题目 的不同之处。 4、掌握带标签值数据的录入。 二、实验内容 见《实验手册》。 三、实验步骤 本次试验的内容是“数据文件的建立”。以下介绍两种不同的数据文件建立方法。 第一种输入变量和数据建立数据文件，以“温州企业基本情况”数据文件为例 1、双击打开SPSS 17.0软件，在弹出的对话框中选择“输入数据” 2、切换到“变量视图”，单击“名称”下的空格，输入“ID”，单击“类型”下的空格，选 择“数值，宽度为2，小数为0”，单击“标签”下的空格，输入“问卷编号”，其他各列选择默认值 3、同步骤2，在“名称”下输入“企业名称”，在“类型”下选择“字符串，宽度为30，
小数为0”，其余默认。 4、在“名称”下输入“企业性质”，在“类型”下选择“数值，宽度为1，小数为0”。单击“值”，弹出“值标签”对话框，在“值”栏输入“1”，在“标签”输入“国有及国有控股企业”，选择“添加”，同理输入其他的选项，接着按“确定”，其余默认。 5、按照步骤4，输入“企业经营情况”和“所属行业” 6、切换到“数据视图”，在各个变量下输入数据 7、选择“文件”菜单，下拉，按“保存” 第二种导入EXCEL文件建立数据文件，以“学生”数据文件为例 1、双击打开SPSS.17.0 2、选择“文件”菜单，下拉，选择“打开---数据”，在弹出的对话框中，在“文件类型”下拉，选择“EXCEL”，然后再选择“查找范围”，选中所要导入的EXCEL“学生”文件。 3、切换到“变量视图”，在“gender”变量的“值”栏，单击添加“1=男生，2=女生”，点击“确认”。 4、选择“文件”菜单，下拉，按“另存为”，存在D盘 四、实验结果与分析 1 企业基本情况 2 态度与认识 3 资金投入、人力资源和企业文化
何寨中心小学一年级数学期末试卷分析 学期已结束了,我以诚恳的工作态度完成了期末的数学检测工作。现将年级本期的数学检测卷面评析简析如下： 一、基本情况 本套数学试卷题型多样,内容覆盖面广,题量恰当,对于本学期所学知识点均有安排,而且抓住了重点。本次期末考试共有39人参加,及格率92.11％,优秀率92.11％,全班最高分100分,平均分82.92分。 二、学生答题分析 1、学生答题的总体情况 对学生的成绩统计过程中,大部分学生基础知识扎实,学习效果较好,特别是在计算部分、图形的认识,这部分丢分较少。同时,从学生的答卷中也反映出了教学中存在的问题,如何让学生学会提出问题、分析问题、并解决问题,如何让我们的教育教学走上良性轨道,应当引起重视。从他们的差异性来分析,班级学生整体差距比较大的,说明同学之间还存在较大的差距,如何扎实做好培优辅差工作,如何加强班级管理,提高学习风气,在今后教育教学工作中应该引起足够的重视。本次检测结合试卷剖析,学生主要存在以下几个方面的普遍错误类型：
第一、不良习惯造成错误。学生在答题过程中,认为试题简单,而产生麻痹思想,结果造成抄写数字错误、加减号看错等。 第二、审题不认真造成错误。学生在答题过程中,审题存在较大的问题,有的题目需要学生在审题时必须注意力集中才能找出问题,但学生经常大意。 2、典型题情况分析 （1）填空题：学生对填数和数物体掌握较好,但在第4小题找规律填数、第7小题59.90元表示（）元（）角这几道题失分较多,学生在理解59.90元表示什么的这方面还有一定的困难。 （2）算一算：有20以内的退位减法、两位数加减整十数、两位数加、减一位数（进位加、减）,还有小括号的认识,这部分计算学生能够有效掌握计算方法,总体失分在2分左右,一小部分同学在这一块失分主要是马虎大意,看错+、-符号,另外还有个别同学在计算技能上稍有欠缺。 （3）比一比:主要是考查两位数比较大小,此外还对人民币的认识知识略有涉及,考查了人民币单位换算及大小比较,学生基本上都能够正确解答,这部分失分较少。 （4）选一选：在合适的答案下面打“√”,这一题考查学生对“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”之间的理解,试卷上出现“接
数学与应用数学专业排名 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 数学与应用数学专业排名 这个是排名~能考上北大那是最好的~ 北京大学 复旦大学 南开大学 浙江大学 中国科学技术大学 北京师范大学 清华大学 吉林大学 山东大学 西安交通大学 四川大学 大连理工大学 南京大学 武汉大学
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2011年热门大学,专业排行,志愿填报延伸阅读-------------- 一.填志愿，学校为先还是专业为先？ 一本院校里有名校、一般重点大学，学校之间的层次和教育资源配置，还是有较大差异的。在一本院校中，选学校可能更重要一些。学校的品牌对学生未来就业会产生一定影响。如果你进了名校，但没能进入自己最喜爱的专业，你还可以通过辅修专业等方式，来完善学科知识结构。而且，如今大学生就业专业对口的比例越来越小了，进入一所积淀深厚、资源丰富的学校，有助于全面提升自己的素质与能力。 二本院校中，大部分学校都有鲜明的单科特色。建议考生结合自己的特长、兴趣爱好，以专业为导向来选择学校。 二.如何看待专业“冷门”“热门”？ 专业的热门与冷门，随着经济和社会形势的变化而变化。有些专业，看起来热门，许多学校都开设，招收了许多
学生，导致若干年后人才过剩。有的专业，在招生时显得冷门，但毕业生就业时因为社会需求旺盛，学生成了“抢手货”，而且个人收益也不错。家长可以帮助学生，收集多方信息，对一些行业的发展前景进行预测，带着前瞻性的眼光去填当下的高考志愿。同时，学生也要从自己的特长与兴趣出发来选择专业，有兴趣才能学得更好，日后在就业竞争中脱颖而出。 高校新专业的产生有不同的“源头”。有的是在老专业基础上诞生的，专业内容变得更宽泛一些，此类新专业的分数线通常与往年差不多。有的是某一老专业与其他学科交叉而产生的，这类新专业在培养实力方面可能比老专业弱一些。有的是根据社会需求而设置的全新专业，录取分数线可能会在校内处于较低分数段。 三.高考咨询问些什么？ 4月下旬起，各高校招生咨询会此起彼伏，密度很大。为了提高现场咨询的
小学数学期末测试质量分析 一、试卷分析 本次测试从试卷总体上看，具体有以下几项特点： 1、适合新课标理念，难易程度适中，内容全面，注重能力培养，体现了知识综合，较好地体现了人文性。 2、考核学生的基础知识、基本技能的同时，注重了对学生综合能力的考查，充分体现了素质教育的目的。 3、题目注重对学生双向思维的考核，有利于学生思维的灵活性和创造性的发展。 4、注意了系统分析问题和解决实际问题的能力的考查，使学生充分体会到学以致用的重要性。 二、教学效果分析 本次测试，我校实考： 班级任课 教师 实考 人数 及格 人数 总分 成绩 及格率平均分 一年级 二年级 三年级 四（１）班 四（2）班 五年级 六年级 三、学生的答卷情况分析： 本次期末测试，只有五年级实行单人单桌，其他年级采取双人双桌的方式测试，试卷批改采用流水作业,真实的反映了学生的实际水平，二至五年级学生成绩在任课
老师预料之中，基本上没有大的偏差;一年级学生的成绩有下降的趋势,整体上看学生的成绩良好，但都存在一定的问题，主要体现在： 学生方面： 1、学生的学习习惯有待于提高 小学阶段，关键是从小要养成良好的学习习惯，我们一直强调学生审题习惯，打草稿、验算的习惯等，这次测试反映出一个问题，学生没有审题的习惯，学生不认真审题，不能细心地读题。因此，需要转变学生学习的观念，数学书不光是用来做题的，更重要的是用来学习的。 2、分析应用题能力欠缺 对于解决问题这一知识领域，要求学生能够识别存在于数学现象中的数学问题或者数学关系，并将这些数学问题或数学关系提炼出来，然后应用数学知识与技能解决这些问题。学生的这一能力还有待提高。 3、部分学生在计算题上还存在较大的失误。学生在做基础部分的计算题时注意力集中，比较仔细，所以准确率较高，但在后面应用题的计算上却出现很多的问题。（多数是算式列对，得数出错），这说明学生在思想上对用计算解决问题没有给与足够的重视，其次是计算方法不够熟练，突出表现在一、四、五年级解决问题上。第三，学生的动手操作能力有待提高，学生对试卷提出的要求不理解，动手操作失误较多。 ４、学生对考试的重视程度不够，特别是到了高段，成绩较差的孩子的卷面出现了大片的空白，试卷上错题很多。 教师方面： 1 、在教学过程中，忽视了及时的将知识加以明晰，进行完整的归纳，让学生形成清晰完整、准确的知识体系。 2、我们要为学生提供可持续发展的空间，用长远的眼光来看待学生的后续发展，
2011—2012学年第二学期《经济应用数学》课程 A 卷 （考试时间 120 分钟） 一、单项选择题（共10道题，每题3分，共30分 1.函数ln(1)y x =-的定义域是（ ）． A. (0,5] B. (1,5] C. (1,5) D. (1,)+∞ 2.下列函数中是复合函数的是( ). A. x x y sin += B. x e x y 22= C. 2sin -=x y D. x y cos = 3.函数)(x f 在点0x x =处的左右极限都存在,是函数)(x f 在点0x x =处有极限的( ). A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 4.当0→x 下列哪个是无穷小量( ). A. 1-x B. x C. 1 1 -x D.12-x 5.0 11 lim(sin sin )x x x x x →+=( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 6.设23 ()33 x x f x x ?≠=?=?, 则)(lim 3x f x →= ( ). A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 7.函数x y ln 2+=在(1,2)处的切线方程是（ ）. A. 1-=x y B. 1+=x y C. 11-= x y D. 11 +=x y 8.函数()f x =[1,1]-上的最小值是（ ）. A.3 B.1 C.0 D. 1- 9.若 3 ()3x f x dx e C =+?，则()f x =（ ）.
A. 3 3x e B. 3 9x e C. 313 x e D. 3x e 10.220 [ sin ]x dx π '=? （ ）. A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 π 二、填空题（共5道题，每题3分，共15分） 1.设ln y x =，则y ''= . 2.设1 011()n n n n f x a x a x a x a --=++??????++，则[(0)]f '= . 3.曲线cos y x =在点1 ( ,)32 π处的切线方程为 . 4.极限3 23 113lim 14x x x x x →--++= . 5.设)(x f 是],[a a -的连续奇函数，则 -()d a a f x x =? . 三、计算题(每小题5分，共9个小题，共45分) 1. 0sin 3lim 2x x x → . 2. 4lim(1)5x x x →∞-. 3. 1ln lim 1-→x x x . 4. 求函数1 sin y x x = + 的导数y '. 5. 已知函数() 1021+=x y ，求y '. 6. 已知函数sin x y e x =，求y '. 7. 求1(2cos x dx x +-?. 8. 求sin(53)x dx +? . 9. 2 3 1 1 ()x dx x +? . 四、应用题（共10分） 生产某种计算机配件q 个单位的费用为()10300C q q =-，收入函数为 2()180.2R q q q =-，问每批生产多少个单位，才能使利润最大？ 2011-2012学年第二学期 《经济应用数学》A 卷参考答案与评分标准 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分）
数学与应用数学专业课程描述 Course Description for the Mathematics and Applied Mathematics 1.基本信息 姓名： 学号： 学院：数学与计算科学学院 专业：数学与应用数学 1．Basic information Name: Students No.: College: Mathematics and Computational Science Specialty:Mathematics and Applied Mathematics 2.教学安排 修业年限：4年（2008.9——2012.7） 拟授学位：理学学士 教学计划：公共必修课53学分，专业必修课40 学分，专业选修课2学分，校公选课8学分， 共 103学分; 2. Teaching arrangements Duration of studying: Four years (From September 2008 to July 2012) Academic degree to be conferred: Bachelor’s degree of Science Teaching plan: The required credits have totaled 103 credits, in
which 53 credits are for public compulsory courses; 40 credits for professional compulsory courses; 2 credits for professional courses; 8 credits for public school courses. 3.2008.9-2011.1已修课程描述 3 . Description of the courses which have been completed from September 2008 to January 2010 1.大学英语College English（9学分） 本课程是面向除英语专业外的学生的基础必修课。它的总体目标是为学生打好语言基础、优化学习方法、增加文化积累、拓展逻辑思维能力，为其毕业后事业的发展提供有力的支持。本课程传授基础知识（常用词汇、实用方法、篇章结构、语言功能等），进行全面的基本技能训练. 1． College English (9 Credits ) The course is an basic obligatory course orientated to all the students but the students who only study English . Its overall target is to supply strong support f or the students’ career development after graduation by laying a good language foundation, optimizing the studying methods, increasing cultural accumulation and developing the ability of logic thinking. Through the course, the students have been taught fundamental knowledge (Common vocabulary, practical methods, text structure, language function and so on) in a systematic way and accepted the overall trainings of basic skills.
来自中国首席经济学家论坛徐高理事对中国宏观经济数据分析的深度报告 数据是经济分析的基础。严格的经济理论和预测判断均需要以详实合理的数据做支撑。认识理解经济数据是进行经济研究所需的基本素质。宏观经济涉及多层面庞杂的数据，系统全面的掌握宏观数据体系，以及阅读、处理、分析、判断经济数据对宏观研究至关重要，卓越的经济理论以及准确的经济预测均建立在对数据的准确把控上。特别对于转型时期的中国，宏观数据体系基本上依据市场经济需求建立，但尚未完全摆脱计划经济影响，理解中国经济数据更具复杂性。本文简单介绍经济数据阅读处理基本方法，搭建经济数据体系，成系统的分类介绍各经济指标，力图使读者在形成数据系统框架的基础上掌握各经济指标，并准确运用。然而受篇幅限制，本文在尽量做到对指标全面覆盖的同时，对各指标介绍的深度难免有限。 本文首先介绍宏观经济指标的阅读以及处理方法。宏观指标以时间序列型居多，而宏观数据的变化往往反映经济走势，因而具有更为重要的意义。在转型期的中国，统计技术与资料的限制使得累计值和当月值在月度与季度数据中成为普遍使用的两个概念。寒来暑往，秋收冬藏。生产活动的季节性变化意味着经济指标随季节出现涨落。同比变化率是最为简单的消除季节性的方法，然而存在滞后性。及时有效的分析短期经济走势，需要借助一定技术手段排除季节性因素，得到环比增速数据。 本文第二部分通过构建中国经济数据体系来系统介绍各经济指标。我们以市场经济循环作为分析的起点。从产出面、需求面和收入面构建实体经济指标体系。循环表现为需求决定产出、产出创造收入、收入产生需求。产出面以生产法 GDP 为总量指标，工业增加值、采购经理人指数等均是从生产面的不同侧面对经济情况进行描述。而需求面GDP以支出法GDP为代表，与其三大子项消费、投资和净出口对应的有社会零售总额、固定资产投资以及货物贸易等更为高频的指标。收入法GDP是从收入面描述经济的总量指标，包括劳动者报酬、企业盈余、生产税净额以及固定资产折旧四项，企业利润、就业、财政数据等从收入面对经济走势进行了描述。 本文第三部分介绍宏观名义量与实际量区别产生出一般物价指标——通胀指标。而通胀水平变化在价格粘性背景下可能影响实际经济变量。其中CPI是最为常用的通胀指标，通胀变化一方面显示实体经济走势，另一方面对货币政策具有指示意义。因而预测通胀变化对市场分析至关重要。 本文第四部分介绍现代经济系统中重要的组成部分——货币循环指标。现代市场经济下货币与金融是市场循环的润滑剂。而央行是调控货币政策的职能部门。央行向商业银行投放或回收货币，商业银行向实体经济投放信贷并形成货币再生创造。这样形成央行与商业银行、商业银行与实体经济两个层次的资金市场。相应的货币总量、资金价格、流动性供应等均存在两个层面的度量指标。一般情况下，商业银行层面的资金供求变化会影响实体经济变化。但在金融体系传导不