四川农业大学网络教育专科考试
经济应用数学 试卷
（课程代码 391006）
本试题一共五道大题，共2页，满分100分.考试时间90分钟.
注意：1、答案必须填写在答题纸上，题号不清或无题号的以零分计.
2、答题前，请在答题纸上准确、清楚地填写各项目；
3、学号、考点名称、考室号、姓名、身份证号、课程代码、课程名称、培养层次等，不写、乱写及模糊不清者，答题纸作废；
…
4、闭卷考试，若有雷同以零分计。
一、 是非题(每小题3分,共15分)
1. y =
的间断点为1x =±. 错
2. 22sin ()1
x
f x x =
+是奇函数. 对 3. 若lim ()0x a
f x →=，lim ()0x a
g x →=.则一定有()
lim
0()
x a
f x
g x →=. 错 4. 设)(x f 在a x =点处连续，则有()()f x f a '=. 对
5. 若()f x 为边际收益函数（x 为产量），则0
()()x
F x f x dx =?为总收益函数. 对
—
二、填空题（每小题3分,共15分）
6.
函数1
lg 1y x
=+- [3,1)- ）. 7. 设211sin
,0,(),0.
x x f x x
k x
x ?
+≠?=??+=? 在0=x 连续，则k =（ 1 ）.
8. 导数
6(sin 1)
4[]x d e dx dx
+=?（ 0 ）. 9. 定积分22
021xdx
x =+?（ ln5 ）.
10. )(x f 一个原函数为sin x ，则
?=dx x f )('（ cos x C -+ ）.
三、选择题（每小题3分 ,共15分）
11. 当2→x 时，231
2
x x x ++-是（ B ）.
~
A ．无穷小量
B ．无穷大量
C ．1
D ．-1
12. 极限0sin3lim
3x x
x
→= （ A ）
A ．1
B ．0
C ．不存在
D ．3
13．在下列函数中，在0=x 不可导的是（ C ）.
A ．x
e y = B ．x y sin = C ．2
1
x y = D ．x y arcsin = 14．设122
=+y x ，则dx
dy
=（ D ）. A ．
2
1x x - B ．
x
y
C ．y x
D ． y x -
15. 下列积分不是广义积分的是（ B ）.
( A ．
dx x
?
--11
2
11 B ．dx e x
?1
C ．?
∞+-4
3
1dx x D ．dx x x e ?1ln 1
四、计算题（每小题10分,共40分）
16．求极限
lim 3x t x te dt x
→?.
解：“
”型，用罗比达法则，得 原式0
()lim
(3)x
t x te dt x →'
='
?
0lim 03
x
x xe →==
;
17．设2sin 43x
y x e
=++，求二阶导数"y .
解：x
e x y 224cos 4'+= ,则，"y = 2416sin 4x e x -
18．不定积分
dx x
x ?
-2
1arcsin .
解：arcsin (arcsin )xd x ?
21
(arcsin )2
x C =+ 19．计算定积分2
1
(1)x x dx -+-?
.
解：原式0
1
(1)x x dx -=
-+-?
|
1
0(1)x x dx +
+-?
2
1
(1)5x x dx +-+=?
五、应用题（共15分）
20．某厂生产某种产品，每日生产的产品总成本y 的变化率（即边际成本）是日产量x 的函数2
3x +
，其中固定成本为300元. 求：(1) 总成本与日产量x 之间的关系；(2 )日产量x =100时的总成本.
解：(1) 总成本
C x x dx x
x y ++=+=?3223
23)2
3( 由已知0=x 时300=y ,解得C=300.
则总成本与日产量x 之间的关系为：30033
23++=x x y (2)日产量x =100时的总成本为：30010031003
23++=y