博弈论
政治与公共管理学院公共管理类专业 222009********* 李勇
失火了，你往哪个门跑——这就是博弈论
一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人，你玩得很开心。这时候，屋里突然失火，火势很大，无法扑灭。此时你想逃生。你的面前有两个门，左门和右门，你必须在它们之间选择。但问题是，其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤、冲不出去而烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素，你将如何选择？这就是博弈论！
你的选择必须考虑其他人的选择，而其他人的选择也考虑你的选择。你的结果——博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选择——博弈论称之为策略选择，同时取决于他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈（game）。
博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。
博弈要素
(1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多
人博弈”。
(2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。
(3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。
所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。
(4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果
(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。
博弈论案例分析
污染博弈：
假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。
贸易自由与壁垒：
这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。笨蜗居：
Ross和Rachel是一对情侣，暗地里都有过不忠的行为。但他们并不想分开，而是希望能继续生活在一起，于是不得不面对一个问题：是否应该向对方坦白自己的不忠行为？对于Ross来说，他有两个战略，“坦白”或者“隐瞒”。如果他向Rachel坦白自己的过错，Rachel 作为“清白”的一方(Ross并不知道Rachel的不忠行为，当Rachel选择“隐瞒”)将在二人关系中占据心理优势，从而使得Ross处于弱势状态。如果他决定隐瞒，则将背负良心上的谴责。这个博弈是对称的，因此对于Rachel来说同样存在这样的两难抉择。
我们引入经济学的收益概念来衡量博弈中战略的优劣，设收益上限为10分。如果Rachel 选择“隐瞒”而Ross选择“坦白”的话，Rachel将占据“我是清白的”的心理优势，从而获得9的收益，而劣势一方的Ross的收益只有5。反过来对Ross来说也是一样。如果两人都不约而同地选择“坦白”，虽然彼此都会感到被背叛的痛苦，但是能够将心比己地互相原谅，二人的收益都是8。如果两人都选择“隐瞒”，他们之间感情得以维系的信任基础已经在事实上消失了，对双方来说都是非常大的损失，收益都只有6。
博弈论结束语
在我们的生活中，无处不存在博弈，让我们不可不学博弈论。例如想赢得生意，不可不学博弈论，一位商业人士每天都在不停谈判之中，与对手谈判，与员工谈判，与经理同事谈判，与董事会谈判；如果你想赢得生活，也不可不学博弈论，赢得你的爱情、教育你的孩子、学会与朋友相处，只要是人与人之间的行为，就有博弈存在的空间。
也许，你只是想在纸牌游戏中赢得更多的胜利，那么，请你起码了解还有一门教你“博弈”的理论。
也许你不需要“博弈论”的技巧，但你不能不知道“博弈论”的生活逻辑，“博弈论”本质是一种关系学，是人与人之间的行动如何相互影响的科学，博弈论的基本思想将帮助你的生活更好。
对于中国的外交、货币和经贸事务的官员们来说，不可不学博弈论。当中国经济一天天融入世界时，矛盾和冲突不可避免越来越多，学习博弈论，学习如何和这个世界相处，就显得如此重要。
从现在开始学习博弈论，你会知道如何走出谈判的“囚徒困境”；如何改变观点，从别人的角度来观察世界；如何“向前展望、向后推理”，按照自己预计的道路走下去；如何获得“双赢之道”。
学习博弈论，你会了解到，谈判并非总是“你输多少、我就赢多少”的“零和博弈”，还有大量的对双方都更有利的协议存在；学习博弈论，不仅仅限于战胜对方，同时也教你如何建立合作，学习博弈论，就是学习“战争与和平”的艺术。
生活中的博弈论论文 摘要： 生活、博弈、无处不在、利益、老鹰、报价价位、得与失 正文： 博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。可能读者会认为，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？ 实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。 “自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，“自然”究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断或气象预报来确定自己的行动。如果估计今年的旱情较重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠哉游哉了。 生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。 在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。 夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。 根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。 夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。 在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价，显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。 事实上，这种有利益（或效用）的争夺正是博弈的目的，也是形成博弈的基础。经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。 如象棋对局的参与者是以将对方的军为目标，战争的目的是为了胜利，古罗马竞技场中角斗士在争夺两人中仅有的一个生存权，企业经营的目的是为了生存发展，而股市中人们所争的很实在，就是金钱。从经济学角度来看，有一种资源为人们所需要，而资源的总量具是
博弈论及其应用长虹与同行家电业的价格战 姓名： 学号： 学院： 专业：
博弈论及其应用 长虹与同行家电业们的价格战 一、事件背景 由军工厂转型的长虹是国内最早从日本松下引进彩电生产线的企业。1985年，军人气质十足的倪润峰执掌长虹。1994年，长虹在上海证交所上市；1995宣布自己成为“中国最大彩电基地”。 1996年，长虹的指挥官倪润峰决定拿出更大的动作。提出一个令人意外的“产业报国”计划。1996年，本土彩电企业陷入最艰难的苦战时刻，一个潜在的危机正在步步逼近。4月1日开始，彩电的进口关税将大幅下降。3月26日，长虹宣布，所有品种彩电一律大幅度让利销售，降价幅度从8％到18％。随后，猝不及防的其他中国厂家纷纷选择跟进。彩电业的价格大战，就在这样一种“产业报国”的氛围之中，拉开大幕。 价格战刚刚开打一个月，长虹的市场占有率就上升到19%，比降价前增加了7.9%。到年底，长虹坐稳了“彩电大王”的宝座。中国每卖出三台彩电，有一台出自长虹，有一台是外资品牌，还有一台才是其他国内品牌。倪润峰逐渐把国内同行们逼到了死角。在此战之前，国内各省市其实还有60多个地方性的彩电品牌，它们大部分是国有企业，作为当地的支柱产业割据一方，小富即安。然而在长虹的降价冲击下，大多数企业迅速凋零，成为行业重组中一颗颗散落的棋子，只能到长虹、康佳、TCL那里请求收购。彩电业从此步入由五六家大公司瓜分市场的时代。这一年，预算内国有企业的净销售利润率降低到历史最低点，亏损总数是1985年的28.6倍。相比之下，全国乡镇企业的产值增长22％，中外合资企业的所得税增长40％。 1997年，用价格战给中国企业家们好好上了一课的倪润峰被推上了事业的巅峰，1998年，在价格战中得到洗礼的国内同行开始显山露水。1999年，长虹的净利润下降74%；2000年5月，倪润峰卸下总经理职务，退隐江湖。2000年6月9日，康佳和TCL在内的九大国内彩电巨头联手组成价格联盟，准备正面迎击长虹的价格战。2005年4月16日，在这个特意挑选的休市日，长虹公布了2004年年报，抛出中国股市有史以来上市公司亏损之最：36.81亿元。价格战的发明者和坚决的拥护者，为最后的豪赌交出了最昂贵的学费。 二、各方的观点
是课上所说的“存在优势策略”。 （2）绝色美女困境： 受很多影视作品和网络文学的影响，人们心目中恋爱组合的影像应是“帅哥+美女”，但是在校园里我们常常会看到“美女+野兽”、“帅哥+恐龙”的恋人组合，为什么? 在现实生活中，绝色美女被冷落并非特例，她们的条件比别人好，却没人追求。这种现象的发生根源于信息的不对称，对绝色美女有好感的优秀男生会想：这么美的女孩一定有很高的门槛，自己与其受人家的拒绝后没人要，不如在自己喜欢的女孩中去选择。而野兽们自己没人追求，也就没有受到拒绝后损失的成本机会，他会一心一意、锲而不舍的放手去追那朵“鲜花”，如果追到则其收益无穷大；而如果失败了，也没什么损失。所以“美女+野兽”的组合也就合情合理了，而“帅哥+恐龙”的原因也是如此。 解决“绝色美女困境”的方法就是：假如很多人都对一个特定环境里德绝色美女展开攻势，你放弃是一种优势策略。但当别人都群体冷落这位美女的时候，你就应该勇敢地去追求。当然，这需要很好的观察力和判断力。 二：博弈论在高校考试中的应用——混合策略博弈与完全静态博弈研究对象：学校，学生群体（区分为优秀生与差等生）——分析舞弊者与他们之间的博弈关系，监考老师;其中学生与学校的博弈为混合策略博弈，而学生与学生群体之间的博弈为完全静态博弈。 相互关系：大学生与高校的博弈
A、大学生与高校的博弈分析： 1、事实说明：学生参加考试，其作弊行为发生与否，与高校的考试制度息息相关，而考试制度的直接表现者为监考老师，所以本博弈分析，将高校具体为监考老师，即考察学生与老师的博弈分析，而且该博弈用到的信息均为深大目前的考试制度信息。 2、学生与监考老师的博弈分析模型（此博弈为混合策略博弈）。 假设：老师和学生都是理性人，二者在决策的过程中不会考虑道德成本，而且只要老师监考尽职，学生舞弊行为一定被发现。 （1）支付矩阵的构建。假设以下参数： ①监考老师认真监考的成本 B1；认真监考的收益 A1 ②不认真监考的成本 C2,监考老师不认真监考的收益 R2 ③学生诚信考试的收益 C1。 ④学生舞弊考试的收益 G2；学生舞弊的成本 M （3）均衡意义：①由于学生的作弊概率与老师认真监考的成本B1 和不认真监考的收益 R2 成正比，与老师认真监考的收益A1 和不认真监考的成本 C2 成反比,而在现实学校生活中，老师认真监考的
经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs） ———“智猪博弈”模型构建造 关键词: 最佳策略指标改变打破智猪博弈困境搭便车协调博弈企业 战略资源配置 古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 现在以经济学中的一个有趣的例子展开本篇论文. 智猪博弈.它是双方实力不相等情况下的博弈，通过分析可以得出结论，是实力强的一方采取主动策略，实力弱的一方要采取等待的策略. 这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹.那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。
城市公交优先机制中的博弈论分析 摘要：针对我国城市交通拥堵问题严重的现状，通过建立基于完全信息条件下的静 态博弈模型，验证了交通公共资源利用方面常出现的问题。为促进公共资源优化配 置，避免公共资源悲剧的发生，通过建立类似于“公共地悲剧”的完全信息静态模 型，对均衡条件进行讨论分析，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础 理论，建立动态博弈模型并进行求解，在此基础上提出解决交通问题相关对策与建 议办法，为政府实行公交优先机制提供了有力论证。 关键词：交通拥堵；博弈；公共地悲剧；公交优先 一、引言 随着社会经济的发展，城市化水平的不断提高，城市交通中所面临的交通拥挤、能 源短缺、环境污染等问题日益严重。针对这一系列的城市交通问题，公交优先发展政策 在20世纪60年代初由法国巴黎首先提出，随后被众多专家认为是解决城市交通问题的 最有效的途经之一，它是对城市道路交通资源进行优化，保证城市交通可持续发展的一 项有效、可行的政策措施。“公交优先”是优先发展公共交通系统的简称，不仅是专指常 规公交通行权上的一种片面优先，且从广义上讲，凡是有利于公共交通优先发展的政策 和措施均可称之为公交优先。目前，在我国提出大力发展城市公共交通的良好机遇下， 确定公共交通优先发展的政策和措旌是保证公共交通优先发展的前提和基础，也是新的 历史时期摆在我们面前的重大课题。 在本研究中，运用博弈理论的概念与方法，通过研究交通需求者的出行决策与公共 资源利用之间的关系，剖析交通需求与交通供给矛盾的实质，为促进公共资源优化配置， 避免“公共地悲剧”的发生，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础理论， 寻求解决交通问题的办法，证明了我国大城市实行公交优先机制的必要性，并对公交优 先机制应采取的措施提出了建议。 二、引入博弈理念 2.1博弈概念 博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。本研究中的博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。对于这一点，博弈论和出行者对道路的利用行为研究模式是完全一样的，特别是利用行为的相互影响和相互作用。 2.2完全信息静态博弈与有限理性的进化动态博弈 完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。完全信息静态博弈模型的前提条件是决策者的完全理性，完全理性包括(追求最大利益的)理性意识、分析推理能力、识别判断能力、记忆能力和准确行为能力等多方面的完美性要求，其中任何一方面不完美就属于有限理性。在这个问题上，简单的假设各个博弈方都完全的理性，能够给分析带来很大的便利，但指望现实的博弈方能通过博弈分析找到最优策略，而且不会因为遗忘、失误、任性等原因偏离最佳选择，达到“完全”的理性常常是不切实际的。因此，考虑博弈论的适用范围和价值，必须将“完全理性”和“有限理性”予以同时考虑。“有限理性”意味着博弈方往往不会一开始就能找到最优策略，而是会在博弈过程中学习博弈，必须通过试错才能寻找较好的策略。在有限理性博弈中，要达到具有真正稳定性和较强预测能力的均
自己写的博弈论结课论文 博弈论论文 博弈论结课论文 宿舍是我们在上课之余，活动最频繁的场所之一，和舍友们有缘能住在一起，朝夕相处，一起打水,一起吃饭,一起学习，对培养我们合作能力和集体生活能力起了重要的作用。但宿舍的同学来自天南地北，由于生活习惯、成长背景以及价值取向等不同，对不同的事情意见难免会产生分歧，这就出现了各种大大小小的博弈。 为了打造一个温馨和谐的宿舍氛围，身为宿舍长，就要对这个宿舍好好管理。这里每个人之间每天都在进行着一场场博弈，所以博弈就在身边，有人存在的地方就会有博弈的存在。而这一场场的博弈催促着我们长大，学习并且合理的使用能让我们更好的适应这个社会，并且通过合作实现共赢。 每个宿舍都会有本“难念的经”，而我们宿舍最大的问题是因大家的作息时间不统一引出的。宿舍楼除了周五，周六晚上每晚都是十一点准时熄灯，而A同学和B同学习惯了晚睡，所以在熄灯后总会“挑灯夜战”，而这影响了喜欢早睡早起的C同学，使得C同学总是抱怨A,B同学都熄灯了才去洗漱或者发出响声影响睡眠;而A,B同学又抱怨C同学早晨起床太早而弄得休息不好。双方都不肯让步，这一度使得宿舍气氛很不和谐，并且所有同学都开始抱怨宿舍不够好，不够温馨。于是我和C同学单独聊了聊，又和A,B同学私下里沟通，其实大家都愿意宿舍是个温暖的“窝”，只是不知用什么方式达到同时又不愿失了面子，于是我们达成共识:每晚熄灯前所有人必须洗漱完毕，熄灯后尽量不再发出响声，彼此互相体谅，尽量不要打扰别的同学休息;早起的同学也一样，尽量做到不打扰他人。如果可以，尽量宿舍成员作息时间能达成一致。一段时间后，宿舍又恢复了从前的欢声笑语。 页 1
博弈论课程论文生活中的博弈论 学院： 姓名： 学号：
生活中的博弈论 摘要：本文从实际生活入手，主要是把生活中所会出现的一些问题、一些选择用博弈论的思想进行分析。有时候看起来很简单的问题，其实深究起来并不是那么简单，不能只看表面，要仔细分析每一个问题参与者的心理，做出多种情况的假设，才能做出最有利的选择。 关键词：博弈，心理，生活，假设 一、博弈论简介 博弈论又被称为对策论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。 基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。 类型： (1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。 (2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题[1]。 (3)完全信息/不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。 (4)静态博弈和动态博弈 静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。 动态博弈：指双方的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。 二、博弈例证
关于考试作弊中的博弈分析 蔡於期 又到了期末，对于我们学生来说，又要开始应对各门的考试了。学校的图书馆、教室等地方的复习的身影越来越多，但是，也有一些人没有复习，他们现在想的是找各种学霸，以便在期末考试的时候能抱上“大腿”（即考试作弊）。如果能抱上“大腿”，考试就没有压力了。其实，抱“大腿”这种行为蕴含着许多的博弈论的知识，我们可以通过对其的探讨，来了解博弈论的知识在我们生活中的应用，了解博弈论并非是高不可攀的东西，它就在我们的身边。 关键词：考试作弊；智猪博弈（“搭便车”）；进化博弈；不可置信威胁 一、智猪博弈（“搭便车”） 其实，不管是考试作弊还是什么作弊，我们都知道这是不好的行为，因为它造成了不公平，而它的不公平性从博弈论的角度看，主要是因为它是一种会造成坏影响的“搭便车”的行为。我们可以假设有两个平时关系比较好的同学，分别是A和B。A是平时认真学习的乖学生，而B则相反，平时只知道玩，成绩很差。现在到了期末，B就要求A在考试时“帮助”B，即考试作弊。这时A有两个选择，帮助或者不帮助。当A选择不帮助时，就会被别人说是“小气”，同时影响自己和B的要好关系，这对A来说是一笔损失。当A选择帮助B作弊时，A心理面难免会有不满，因为B可以“坐享其成”，而且A帮助B作弊也要冒着被学校处罚的风险。对于B来说，也有两个选择，作弊或者不作弊，这里B除非有重大变故，否则的话会选择作弊。当然，也不排除B良心发现，不想作弊了。所以我们可以得出如下的得益矩阵： B A 作弊不作弊帮助5, 55, 0 不帮助3, 04, 0 表1. 考试作弊得益矩阵 从上面的得益矩阵我们看出，经过博弈的分析，不管A同学内心愿意还是不愿意，最终都会选择帮助B来考试作弊，因为这样是最优的策略。所以A同学就得在考试前的期末复习期间像个勤奋的“大猪”，早出晚归，来往奔波于自习室和宿舍之间，而B同学就只需像“智猪博弈”里面的“小猪”在槽边安心等待享受成果就行了。所以，帮助别人考试作弊往往会使自己成为一只辛苦的“大猪”，而让别人安享成果，这样不仅对自己不公平，对于其
博弈论结课论文 宿舍是我们在上课之余，活动最频繁的场所之一，和舍友们有缘能住在一起，朝夕相处，一起打水,一起吃饭,一起学习，对培养我们合作能力和集体生活能力起了重要的作用。但宿舍的同学来自天南地北，由于生活习惯、成长背景以及价值取向等不同，对不同的事情意见难免会产生分歧，这就出现了各种大大小小的博弈。 为了打造一个温馨和谐的宿舍氛围，身为宿舍长，就要对这个宿舍好好管理。这里每个人之间每天都在进行着一场场博弈，所以博弈就在身边，有人存在的地方就会有博弈的存在。而这一场场的博弈催促着我们长大，学习并且合理的使用能让我们更好的适应这个社会，并且通过合作实现共赢。 每个宿舍都会有本“难念的经”，而我们宿舍最大的问题是因大家的作息时间不统一引出的。宿舍楼除了周五，周六晚上每晚都是十一点准时熄灯，而A同学和B同学习惯了晚睡，所以在熄灯后总会“挑灯夜战”，而这影响了喜欢早睡早起的C同学，使得C同学总是抱怨A,B同学都熄灯了才去洗漱或者发出响声影响睡眠；而A,B同学又抱怨C同学早晨起床太早而弄得休息不好。双方都不肯让步，这一度使得宿舍气氛很不和谐，并且所有同学都开始抱怨宿舍不够好，不够温馨。于是我和C同学单独聊了聊，又和A,B同学私下里沟通，其实大家都愿意宿舍是个温暖的“窝”，只是不知用什么方式达到同时又不愿失了面子，于是我们达成共识：每晚熄灯前所有人必须洗漱完毕，熄灯后尽量不再发出响声，彼此互相体谅，尽量不要打扰别的同学休息；早起的同学也一样，尽量做到不打扰他人。如果可以，尽量宿舍成员作息时间能达成一致。一段时间后，宿舍又恢复了从前的欢声笑语。
反而会使自己的利益也受到损害，得不偿失。由此可以看出，生活在集体中就不能只以自己为中心，要多为他人着想，多为集体着想，多一些理性的交流和沟通，互相学习、团结互助、彼此尊重、取长补短，营造出和谐温馨的氛围对于个人的身心发展都大有好处，同时会使每个人的收益大幅增加达成共赢，获得更好的结局。
本科毕业论文（设计） 论文（设计）题目：用博弈论思想分析经济学现象，分析生活中一个经济现象 学院：计算机技术与科学学院 专业：软件工程 年级：软件123 学号： 1208060324 学生姓名：廖杰 指导教师：刘涛 2014年 5月 23日
目录 摘要 (2) ABSTRACT (3) 正文 (4) 一、完全信息讨价还价 (4) 二、不完全信息下的讨价还价 (6) 三、总结 (7) 参考文献 (7) 附录一 (8)
从讨价还价看经济、市场 摘要 本文阐述了博弈论在讨价还价方面的应用理论。主要在完全信息与不完全信息下，进一步针对不同的情况，综合地介绍讨价还价理论模型以及应用。 讨价还价作为市场经济中最常见、普通的事情，也是博弈论中最经典的动态博弈问题。现实经济中充满了“讨价还价”的情形，大到国与国之间的贸易协定，小到个体消费者与零售商的价格商定，还有厂商与工会之间的工资协议、房产商与买者之间关于房价的确定、各种类型的谈判等等。这实际上是两个行为主体之间的博弈问题，也可以把讨价还价看作为一个策略选择问题，即如何分配两个对弈者之间的相互关联的收益问题。 关键词：博弈论，讨价还价，博弈树
Viewing from the bargaining, market economy Abstract This paper expounds the bargaining game theory in the application of theory. Main under complete information and incomplete information, further according to different situation, comprehensive introduction to bargaining model in theory and application. Bargaining as the most common, ordinary things in market economy, as well as the most classical game theory of dynamic game problems. Is full of "bargain" in real economic situations, big to trade agreements between countries and agreed on the price of small to individual consumers and retailers, and manufacturers and the unions wage agreement between, between property developers and buyers about the determination of prices, various types of negotiation, and so on. This is actually a game between two agents, can also read the bargain as a strategy choice problem, namely how to divide the two players of the correlation between income problem. Key words:Game theory Argy-bargy, Game tree
博弈论基础 结课论文 课程名称：博弈论基础授课教师： 专业班级： 学生姓名：学号 成绩：
博弈随笔 以前，只是听说博羿——认为是那些?谍战片?似的斗心机，拼命得到所谓的胜利，让我想到?左右互搏术?。今天，挺欢喜的，值得一听，更加值得一想。 老师与学生第一节课，以(身边)故事开场，吸引了在玩、在谈、在写、在愣神的学友的耳朵和眼球，学友们——也学到了些东西，或者与博羿之思想能碰撞闪现出火花，有利益关系吗?一个，望学术或教育水平得到提高或责任的心。另一个，得点学分或找点乐子或陪伴人或还真有少许的是学的。俗话说的好?愿打，也得愿挨?呀！要么，人数成?抛物线?一样变化，要么是?倒梯形?，这也许就是学生，大学生的规律！而师，或呆板地照本宣科或妙趣横生或平平淡淡。显然，我们比较幸运点！ 注：学点东西——还是比较好的。如何提高教学质量与学习效果?一个人，当TA面对TA喜欢或感兴趣的，才会花时间去听(无意评价教育体系)，这可能占到大部分吧(希望)，少部分随意的点的(暂评)，因此，怎么才能延长其喜欢的持续时间：才是关键(除一些真学的)。 总之，?少壮不努力，老大徒伤悲?！ 效率——单位个体在单位时间内获得的成果。现在，自己，的确是在玩时间战术，耗得起吗?也许只有在有效时间内完成自己的任务，努力加信心 (说偏了)。没话了，挂住了。 记于二零一二年三月一号晚二十三点五十六分(写了将近四十分
钟) 今天晚上，上课，感觉到了无聊与无奈，选修与专业，浅与深。主要讲了一些博弈的基础知识(概念类)，自己也记了一些笔记(各人有各自的学习方法)。而我是靠时间磨靠笔磨的！偏了，,回归正传。她(老师)讲了一些故事——这的确挺吸引人眼球与耳朵的。但下面因为玩，其他的继续。同志们，半推半就的去 STUDY！ 3月中旬的一次课，忘了忘了！ 今天——2012年3月22日，博弈论的第三次课了（好像学生上课，都是这样似的）。 她，老师讲了纳什均衡的运用实例——一些经典例子：双垄断的博弈——也推倒出了于今下有实际意义的结论！但，我好像没有像第一次上课那样——认认真真的听：边看着鲁迅的小说边听着老师的?絮叨?，其实——自己挺喜欢数学的：可由初中的喜爱得出，只是随着时间的推移与知识的无奈——?膨胀?，自己也被自己慢慢的舍弃了！ 难道自己没有想过吗？答案，不言而喻！ 一个人，可悲的不是知道，而是无知与明明知道而又偏偏无知！ 莫伤，也伤不起！三月的最后一节,老师讲了一些?概率性?的纳什均衡。第一小节，师已讲了个例子，同时也演算了一个例子，当下课布臵了一个小问题，在课间做，却无人问津。上课时?自然?鸦雀无声。
博弈论论文 Prepared on 22 November 2020
博 弈 论 姓名：XXX 学号：XXXXXXXXXXX 专业班级：XXXXXXXXXXXXX 博弈论课堂回顾与总结 还记得当时在纠结抢什么选修的时候，朋友说博弈论好呀！老师经常让我们玩游戏，而且可以学到很多东西。于是乎我就在朋友的强力推荐下抢到了大学的最后一门选修课——博弈论。时光匆匆，转眼12周过去，博弈论课程也接近尾声，在这我以这篇文章回顾总结一下这十三周的课堂与收获。 课堂总结： 博弈论的第一课老师给我们讲了博弈论的定义，让我们首次认识和了解博弈论： 1、博弈论又被称为对策论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 2、博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们
的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。3、博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。4、基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。 在随后的课堂里，老师分别给我们讲了：纳什均衡、囚徒困境、重复博弈、一次博弈、一报还一报（以牙还牙、以眼还眼、悔过的一报还一报、以怨抱怨、以德报怨、以直报怨）、人质困境（多个人的囚徒困境）、酒吧博弈（非线性预测）、枪手博弈（先发优势与后发制人）、智猪博弈、斗鸡博弈、协和谬误等。老师详细讲解了它们的定义、条件、破解、策略以及运用。 例如： 一.酒吧博弈（非线性预测） 前提条件限制：要做出正确的预测必须知道他人的抉择，过去的历史是“任意 的”，未来就不可能得到一个确定的值。 现实启示：1.从一非线性系统整体来说，其变化经济不可预测 2.对于一个混沌系统中个体来说，在无法预测过程中也可采取恰当策 略，并可趋吉避凶，即少数者策略 二. 囚徒困境： 基本精神是背叛，处于囚徒困境时，没有什么十全十美的办法能让自己在困境 中逃脱，只能尽量做到自己不受侵害，两利相对取其重，两害相对取其轻 如何设计：1.博弈双方信息沟通流畅 2.博弈双方互不信任
诚信考试沉着应考杜绝违纪浙江大学2010–2011学年秋冬学期 《博弈论基础》课程期末考试试卷 开课学院：公共管理学院，考试形式：开卷，允许带___________入场 考试时间：2010年11月15日－12月27日, 所需时间：6周 考生姓名： _____学号：专业： ______ 写在前面的话： 1、由于信息不对称，成绩取决于您所传递的学识与才能，而不是您实际所拥有的真实状况。因此，希望您至少在某些题目上有出色的表现。 2、要求您独立完成所有题目，您的答案（主要指论述题）与其他同学如有明显雷同，纯属相互抄袭，绝非巧合。 3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能，希望您能够尽可能完成所有的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为浙大学子的盛誉。 4、所有答案的总字数不得少于6000字，也尽量不要超过30000字。 5、每题10分，共100分，如果您在某些题目上有突出的表现，也可以额外加分（总分小于100分的前提下）。 6、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：您竭尽全力并出色地完成了所有的题目，迫使老师不得不给您一个高分。 7、一律使用打印稿，在12月27日晚上上交打印稿的同时，能够把电子稿通过电子邮件（地址：jwh0422@https://www.doczj.com/doc/f34721803.html,）发送到任课教师的邮箱。 1、完全信息静态博弈 参与人B 参与人A U D 的不同均衡结果（如智猪博弈，斗鸡博弈，囚犯困境，性别战，监督博弈等）。（对不同模型要有相应的分析或阐述，不能举上课和教材中已经举过的例子。） 2、过犹不及
在鹰鸽博弈的模型中，如果双方争夺的利益大小超过一定的数量，对双方来说期望收益反而是下降的。请举出三个您所熟悉的实例，说明过度激励对博弈双方所带来的损害！ 如果您有一定的经济学知识，请结合“租值消散（dissipation of rent）”理论分析一下中国巨额的土地红利所带来的竞争损害问题。 3、“石头、剪子、布” 在课堂上曾经有一个简单的测试：假设我和您一起玩“石头、剪子、布”的游戏，如果我告诉您说，我准备出“石头”，请问：您会出什么？从课堂中许多同学的选择结果看，出剪子的比例往往是最小的，而出石头的比例是最大的，请构建相应的博弈模型，解释该现象。 如果您是那个说要出“石头”的人，请问你实际上会出什么？为什么？ 请进一步分析，“言语”是否能够在利益对立的博弈中起作用？为什么？ 4、万元陷阱 试对课堂上介绍的“万元陷阱”谈谈您的理解，并通过3个具体的实例说明万元陷阱的广泛存在，以及止损策略的重要性。特别需要指出的是，在“万元陷阱”中，一旦陷入其中后，最先止损的一方反而是损失更大的一方，或者说更理性的一方恰恰是损失更大的一方。这不禁使人想到这么一个故事：古代有个读书人与一个傻子争论2+2等于几？读书人说是“4”，傻子说是“5”，最后闹到县太爷那里去了。县太爷给了读书人20大板，读书人觉得很冤，明明是自己的对，为什么受罚的竟然是自己。县太爷就说：“你一个读书人竟然跟一个傻子争论，不打你板子，难道还打傻子板子？”由此看来，有时候“跟谁博弈”比“怎么博弈”更重要。 请对“万元陷阱”及相关现象发表您的意见和分析。 5、征税博弈 有人说：“人类千万年的历史，最为珍贵的不是令人炫目的科技，不是浩瀚的大师们的经典著作，不是政客们天花乱坠的演讲，而是实现了对统治者的驯服，实现了把他们关在笼子里的梦想，因为只有驯服了他们，把他们关起来，才不会害人。” 从征税博弈的角度，谈谈您对以上这段话的理解。 试从囚徒困境的角度分析把统治者关进笼子里的困难何在？（提示：给猫挂铃铛的故事） 您认为如何才能把统治者关进笼子里？ 6、雇主与雇员的监督博弈 这里，V是雇员的贡献，W是雇员的工资，H是雇员的付出，C是检查的成本，F是雇主发现雇员偷懒对雇员的惩罚（没收抵押金）。同时，我们假定H
生活中的博弈论 这学期我在人文课的选择上，我选了“生活中的博弈论”这门课。本来以为会很枯燥乏味，现在课要结束了，回想起来觉得还是挺有趣的。其中含有很浓的智慧气息，趣味横生。下面就是我关于这门课的小论文。 我们首先就会问，什么是博弈论？其实就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。生活中每个人，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。
博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，博弈论经过了这么多年的发展已经完善成为一门十分重要的经济学分支学科，不管是在结构分析还是决策预测等方面都发挥着越来越重要的作用，尤其对于理性人来说懂得如何博弈就显得越发重要。 下面我说一下我个人的想法。博弈其实就是一种游戏，是如何做出对自己有利选择的游戏，但又区别于传统的如体育运动、下棋、打牌等游戏，同时又和这些有些有本质的共同特征，如都有一定的规则，都有一个结果，策略至关重要，同时策略和得益有相互依存性，游戏者不同的策略会带来不同的结果。这样看来博弈好像和我们身边普通的游戏是一样的，其实这并不奇怪，其实博弈本身的含义就是博弈参与者在一定的规则条件下选择相应的策略以期获得足够的利益的过程，这和传统的游戏是相通的，如最常见的斗地主，就是在一定的规则下（如连牌至少5张一连等等），选择如何出牌（出牌的组合以及出牌的顺序等等）而获胜（当然也可能输）的过程，这本身就是一个三方博弈的过程。 为了能够了解博弈的含义，那么下面我们来看一下经典的博弈模型。 需要提到的当然是任何与博弈有关的书籍中都会讲到的“囚徒困境”。
博弈论期末论文 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
城市公交优先机制中的博弈论分析摘要：针对我国城市交通拥堵问题严重的现状，通过建立基于完全信息条件下 的静态博弈模型，验证了交通公共资源利用方面常出现的问题。为促进公共资 源优化配置，避免公共资源悲剧的发生，通过建立类似于“公共地悲剧”的完全 信息静态模型，对均衡条件进行讨论分析，以有限理性的复制动态和优化稳定 策略分析为基础理论，建立动态博弈模型并进行求解，在此基础上提出解决交 通问题相关对策与建议办法，为政府实行公交优先机制提供了有力论证。 关键词：交通拥堵；博弈；公共地悲剧；公交优先 一、引言 随着社会经济的发展，城市化水平的不断提高，城市交通中所面临的交通拥挤、能源短缺、环境污染等问题日益严重。针对这一系列的城市交通问题，公交优先发展政策在20世纪60年代初由法国巴黎首先提出，随后被众多专家认为是解决城市交通问题的最有效的途经之一，它是对城市道路交通资源进行优化，保证城市交通可持续发展的一项有效、可行的政策措施。“公交优先”是优先发展公共交通系统的简称，不仅是专指常规公交通行权上的一种片面优先，且从广义上讲，凡是有利于公共交通优先发展的政策和措施均可称之为公交优先。目前，在我国提出大力发展城市公共交通的良好机遇下，确定公共交通优先发展的政策和措旌是保证公共交通优先发展的前提和基础，也是新的历史时期摆在我们面前的重大课题。 在本研究中，运用博弈理论的概念与方法，通过研究交通需求者的出行决策与公共资源利用之间的关系，剖析交通需求与交通供给矛盾的实质，为促进公共资源优化配置，避免“公共地悲剧”的发生，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础理
诚信考试沉着应考杜绝违纪 《博弈论基础》课程期末考试试卷 开课学院：公共管理学院，考试形式：开卷，允许带___________入场 考试时间：所需时间：2周 考生姓名： __学号：专业： ___ 写在前面的话： 1、由于信息不对称，成绩取决于您所传递的学识与才能，而不是您实际所拥有的真实状况。因此，希望您至少在某些题目上有出色的表现。 2、要求您独立完成所有题目，您的答案（主要指论述题）与其他同学如有明显雷同，纯属相互抄袭，绝非巧合。 3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能，希望您能够尽可能完成所有的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为浙大学子的盛誉。 4、所有答案的总字数不得少于5000字，也尽量不要超过20000字。 5、每题20分，共100分，如果您在某些题目上有突出的表现，也可以额外加分（总分小于100分的前提下）。 6、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：您竭尽全力并出色地完成了所有的题目，迫使老师不得不给您一个高分。 7、一律使用打印稿，在4月11日晚上上交打印稿的同时，能够把电子稿通过电子邮件（地址：jwh0422@https://www.doczj.com/doc/f34721803.html,）发送到任课教师的邮箱。 1、完全信息静态博弈 参与人B 参与人A U D 的不同均衡结果（如智猪博弈，斗鸡博弈，囚犯困境，性别战，监督博弈等）。（对不同模型要有相应的分析或阐述，不能举上课和教材中已经举过的例子。） 例1：
假设：在一家企业里，上司给A、B二人布置了一件任务，要求他们共同完成。同时假设：①上司只看最终结果而不管两人实际付出的工作；②A比B更有能力（即耗费相同精力可以创造更大效益），而且老板是知道这一点的。 若二人通过合作出色地完成了任务，老板会发6000元奖金，A 得4000，B得2000；若一人偷懒另一人勉强完成任务，只注重结果的老板会发3000元奖金，A得2000，B得1000；若两人均偷懒，则A扣除600元奖金, B扣除300元。此外，选择工作会耗费相当于1500元奖金的精力。则二人的收益矩阵如下： 分析同智猪博弈，选择偷懒为B的严格优势战略，从而博弈结果会是A工作，B偷懒。这就是我们平时所说的“搭便车”现象了。 这样的结果解释了为何能力更大的人总是被大家期望去承担更多的义务，而且他们也通常会这样做。毕竟，他们占有了更多的资源。 对于某个领域的新手来说，应该学会如何借助平台上已有的资源和经验，而不是仅凭自己的力量去单打独斗，这样才能获得更快更好的发展。
鲁东大学法学院2010－20 11学年第一学期 《博弈论》课程论文 课程号：1230060 任课教师邵慧燕成绩 正文 生活中的博弈 摘要：用一句俗话说：人在江湖，身不由己。当我们面临纷杂的社会生活，面临着诸多的选择，我们都不可避免的要卷入到一场场“博弈之战”中去，无论你愿不愿意，都无法逃避。在学习了选修课的“博弈论”基础的知识后，竟然会很容易的发现，博弈如同空气般，围绕在我们身边，无处不在。 关键字：博弈；实例；运用 一、博弈的概论 什么是博弈？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响 中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开
始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡”，也就是对参与双方来说都最“合理”、最优的具体策略？怎样才是“合理”？应用传统决定论中的“最小最大”准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解”。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性”思想是“抱最好的希望，做最坏的打算”。 二、生活中博弈论的实例 在生活中博弈的现象比比皆是，或许你很难想象，自己一天24小时，甚至包括睡觉的时间在内，你都无法逃避博弈这个问题。生活中的大小事怎么个博弈法，下面的内容将娓娓道来。而说到睡觉，难道也有博弈在作祟？当然！一定程度上，你大脑有意识无意识地选择做不做梦，这可能就是一个混沌的博弈问题了。大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病，都有博弈在其中。可能有人会疑问，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？ 实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。 “自然”是研究单人博弈的重要假定然而，生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。“家家有本难念”，就是司空见惯的夫妻吵架也是一场博弈。