第六章万有引力定律单元测试含答案

第六章单元测试

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种相互作用的基本规律，以下说法正确的是( )

A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大

C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供

D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

解析：选C.由重力的定义由于地球的吸引(万有引力)而使物体受到的力，可知选项A 错

误；根据F 万＝GMm r 2可知卫星离地球越远，受到的万有引力越小，则选项B 错误；卫星绕地球做圆周运动．其所需的向心力由万有引力提供，选项C 正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他自身做圆周运动所需要的向心力，选项D 错误．

2．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是

( )

A ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等

B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以相等也可不等

C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等

D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可能相等也可能不等 解析：选C.两卫星是同步卫星．

3.如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R .下列说法正确的是( )

A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r －R )2

B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r

2 C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 2

3r

2

D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r 2 解析：选BC.应用万有引力公式及力的合成规律分析．

地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为3r ，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm 23r 2

，选项C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D 错误． 4．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为(k 为某个常数)( )

A ．ρ＝k T

B ．ρ＝kT

C ．ρ＝kT 2

D ．ρ＝k T 2 解析：选D.本题考查天体密度的计算问题．火星的近地卫星绕火星做匀速圆周运动，万

有引力提供向心力，即G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，则火星的密度ρ＝M 43

πR 3＝3πGT 2，令k ＝3πG ，则ρ＝k T 2，故D 项正确． 5．一卫星在地球赤道上随地球自转的线速度为v 1、加速度为a 1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v 2、加速度为a 2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v 3、加速度为a 3，则v 1、v 2、v 3和a 1、a 2、a 3的大小关系是( )

A ．v 2>v 3>v 1，a 2>a 3>a 1

B ．v 3>v 2>v 1，a 2>a 3>a 1

C ．v 2>v 3＝v 1，a 2＝a 1>a 3

D ．v 2>v 3>v 1，a 3>a 2>a 1

解析：选A.由v ＝r ω知，当ω相同时，r 越大，v 越大，由于处于地球赤道上随地球自转时的卫星和处于地球同步卫星轨道上时角速度ω相同，且r 3>r 1，故v 3>v 1，而近地卫

星的运行速度最大，故v 2>v 3>v 1，同理，由a ＝r ω2知，a 3>a 1，由a ＝GM r 2知，a 2>a 3，故a 2>a 3>a 1，故A 对．

万有引力与宇宙单元综合测试(Word版 含答案)(1)

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ） A ．2T = B ．2T = C ．T = D ．T = 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即 2224m GMm R R T π= 解得： 2T =① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量 34 3 M ρV πρR == 代入①式可得： T = 故C 正确，D 错误． 2．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T ，已知火星半径为R ，万有引力常量为G ，由此可以估算（ ） A ．火星质量 B ．探测器质量 C ．火星第一宇宙速度 D ．火星平均密度 【答案】ACD 【解析】 【分析】 本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。 【详解】 A ．由万有引力提供向心力

2 224Mm G m R R T π= 可求出火星的质量 23 2 4R M GT π= 故A 正确； B ．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B 错误； C ．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有 22Mm v G m R R = 求得 2GM R v R T π= = 故C 正确； D ．火星的平均密度为 23 2234343 R M GT V GT R ππρπ=== 故D 正确。 故选ACD 。 3．如图所示，卫星在半径为1r 的圆轨道上运行速度为1υ，当其运动经过A 点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B 与地心的距离为2r ，卫星经过B 点的速度为B υ，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式p GMm E r =- ，其中G 为引力常量，M 为中心天体质量，m 为卫星的质量，r 为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是 A ．1b υυ< B ．卫星在椭圆轨道上A 点的加速度小于B 点的加速度

高一第六章万有引力定律课后习题

高一第六章万有引力定律课后习题 §6.1 1．关于日心讲被人们所同意的缘故是 〔 〕 A ．以地球为中心来研究天体的运动有专门多无法解决的咨询题 B ．以太阳为中心，许多咨询题都能够解决，行星的运动的描述也变得简单了 C ．地球是围绕太阳转的 D ．太阳总是从东面升起从西面落下 2. 哪位科学家第一次对天体做圆周运动产生了怀疑?〔 〕 A.布鲁诺 B.伽利略 C.开普勒 D.第谷 3. 两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A : T B = 1: 8，那么轨道半径之比是多少？ 4. 设月球绕地球运动的周期为27天,那么地球的同步卫星到地球中心的距离r 与月球中心到地球中心 的距离R 之比r/R 为 ( ) A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18 §6.2 1．关于公式R 3 ／ T 2=k,以下讲法中正确的选项是〔 〕 A.公式只适用于围绕太阳运行的行星 B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等 C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等 D.以上讲法均错 2. 关于万有引力和万有引力定律的明白得错误的选项是．．．．．．〔 〕 A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221r m Gm F = 运算 C.由2 21r m Gm F = 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D.万有引力常量的大小第一是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 2 3. 设地球是半径为R 的平均球体，质量为M,设质量为m 的物体放在地球中心，那么物体受到地球的 万有引力为〔 〕 A.零 B.GMm/R 2 C.无穷大 D.无法确定 4. 如下图，两球的半径分不是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布平均。大 小分不为m 1、m 2，那么两球间的万有引力大小为〔 〕 A.221r m m G B.2121r m m G C. 22121)(r r m m G + D. 5. 某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，为使此物体受到的引力减小到4F ，应把此物体置 于距地面的高度为〔R 指地球半径〕 ( ) A. 1R B. 2R C. 4R D. 8R 6. 两个物体之间的万有引力大小为F 1，假设两物之间的距离减小x ，两物体仍可视为质点，现在两个物体之间的万有引力为F 2，依照上述条件能够运算〔 〕 A.两物体的质量 B.万有引力常量 C.两物体之间的距离 D.条件不足，无法运算上述中的任一个物理量 7. 关于万有引力定律的表述式221r m m G F =，下面讲法中正确的选项是〔 〕 A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大

无锡万有引力与宇宙单元培优测试卷

一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关 系． 2 2 v Mm m G r r =，得 GM v r =，在人造卫星自然运行的轨道上，线速度随着距地心 的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A

第六章万有引力定律单元测试含答案

第六章单元测试 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种相互作用的基本规律，以下说法正确的是( ) A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 解析：选C.由重力的定义由于地球的吸引(万有引力)而使物体受到的力，可知选项A 错 误；根据F 万＝GMm r2可知卫星离地球越远，受到的万有引力越小，则选项B 错误；卫星绕地球做圆周运动．其所需的向心力由万有引力提供，选项C 正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他自身做圆周运动所需要的向心力，选项D 错误． 2．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( ) A ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以相等也可不等 C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可能相等也可能不等 解析：选C.两卫星是同步卫星． 3.如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R .下列说法正确的是( ) A ．地球对一颗卫星的引力大小为错误! B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2 C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2 D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r2

第五章万有引力定律会考练习

第五章 万有引力定律 一．选择题 1.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，那么该常数的大小（ ） A.只与行星的质量有关 B.只与恒星的质量有关 C.与行星及恒星的质量都有关 D.与恒星的质量及行星的速率有关 2.把太阳系各行星的运动都近似看做匀速圆周运动，则对离太阳越远的行星说法错误．． 的是（ ） A ．周期越小 B ．线速度越小 C ．角速度越小 D ．加速度越小 3.若地球表面处的重力加速度为g ，而物体在距地球表面3R （R 为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g'，则g'/g 为 （ ） A ．1 B ． 1/9 C ．1/4 D ． 1/16 4.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其绕行速率（ ） A ．一定等于7.9km/s B ．等于或小于7.9km/s C ．一定大于7.9km/s D ．介于7.9km/s ～11.2km/s 之间 5.一个半径是地球的3倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（ ） A ．6倍 B ．18倍 C ．4倍 Ｄ．135倍 6.已知地球绕太阳公转周期 及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期及公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为（ ） A ．R 3t 2/r 3T 2 B ．R 3T 2/r 3t 2 C ．R 2t 3/r 2T 3 D ． R 2T 3/r 2t 3 7.地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，下列关于地球密度的估算式正确的是（ ） A ．RG g πρ43= B ．G R g 243πρ= C ．RG g =ρ D ．2 GR g =ρ 8.两个行星质量分别为M 1.M 2，绕太阳运行轨道的半径之比为R 1.R 2,那么它们绕太阳公转的周期之比T 1：T 2为（ ）

人教版必修二第六章第三节万有引力定律同步训练(包含答案)

6.3 万有引力定律同步训练 一．选择题 1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，不能采用的方法是( ) A. 使两物体的质量各减小一半，距离保持不变 B. 使两物体间的距离增至原来的 2 倍，质量不变 C. 使其中一个物体的质量减为原来的一半，距离不变 D. 使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的1/4 2.下列说法中正确的是( ) A. 牛顿发现了万有引力定律，开普勒发现了行星的运动规律 B. 人们依据天王星偏离万有引力计算的轨道，发现了冥王星 C. 海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确定了万有引力定律的地位 D. 牛顿根据万有引力定律进行相关的计算发现了海王星和冥王星 3.人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半 径 r 1 上时运行线速度为 v 1，周期为 T 1，后来在较小的轨道半径 r 2 上时运行线速度为 v 2， 周期为 T 2，则它们的关系是 A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 4.下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ） A ．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 B ．它的周期、高度、速度都是一定的 C ．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空 D ．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空 5.人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 A ．继续和卫星一起沿轨道运行 B ．做平抛运动，落向地球 C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 ( ）

苏版万有引力定律与航天单元测试

苏版万有引力定律与航天单元测试 【一】选择题〔本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中. 1 6题只有一项符合题目要求；7 8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。〕 1．由于受太阳系中辐射出的高能射线和卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的大气影响，对我国神州飞船与天宫目标飞行器在离地面343km 的近圆形轨道上的载人空间交会对接．下面说法正确的选项是〔 〕 A 、如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小 B 、如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D 、航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 2．如下图，〝嫦娥三号〞的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察〝嫦娥三号〞在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度．万有引力常量为G ，那么月球的质量是〔 〕 A 、l2G θ3t B 、θ3Gl2t C 、l3G θt2 D 、t2 G θl3 3．据报道，有 学家支持让在2019年被除名的冥王星重新拥有〝行星〞称号。下表是关于冥王星的一些物理量〔万有引力常量G 〕，可以判断以下说法正确的选项是〔 〕 A 、冥王星绕日公转的线速度比地球绕日公转的线速度大 B 、冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度大 C 、根据所给信息，可以估算太阳的体积的大小 D 、根据所给信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小 4．甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星，轨道半径之比为1：4：9，那么： A 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1：2：3 B 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1：81 ： 27 1 C 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周期之比为1：21 ：31 D 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1：41 ：91

天体运动单元测试(万有引力定律)

1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（） A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、伽利略 C．牛顿、卡文迪许D．开普勒、伽利略 2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为'T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量 C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度 3．我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一，关于同步卫星正确的说法是（）A．可以定点在南京上空 B．运动周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星 C．同步卫星内的仪器处于超重状态 D．同步卫星轨道平面与赤道平面重合 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（） A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( ) A．g a B C D 6．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（） A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大 7．两个行星A和B各有一颗卫星a和b。卫星的圆轨道接近各自行星的表面。如果两行星质量之比M A : M B = p，两行星半径之比R A : R B = q，则两卫星周期之比T a : T b为（） A ．B ．C ．D 8．已知地球和火星的质量之比:8:1 M M= 地火，半径比:2:1 R R= 地火 ，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地 球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱（使用同样大的力），则木箱产生的最大加速度为（） A．10m/s2B．12.5m/s2C．7.5m/s2D．15m/s2 9．2003年2月1日美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若“哥伦比亚”号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为（） A ． 2/) πωB ． 1 2) π ω C ．2D ． 2/) πω 10．地球绕太阳公转的轨道半径r = 1.49×1011m，公转周期T = 3.16×107s，万有引力恒量G = 6.67×10-11N·m2/kg2。 则太阳质量的表达式M = __________，其值约为_________kg。（取一位有效数字） 11．空间探测器进入某行星引力范围以后，在靠近该行星表面的上空做圆周运动。测得运动周期为T，则这个

第五章万有引力

第五章万有引力 第一节行星的运动 专题1：开普勒三定律 专题2：万有引力定律公式的推导 第二节万有引力定律及应用 专题1：重力的产生 专题2：近地卫星和同步卫星 第三节天体运动 专题1：宇宙速度 专题2：变轨 专题3：双星和三星问题 专题4：拉格朗日点 一：高考统一考试大纲（2019） 万有引力定律：万有引力定律及其应用Ⅱ 环绕速度Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ 航天技术的发展和宇宙航行Ⅰ

二：思维导图 第一节行星的运动 专题一：开普勒三定律 一、基本内容 1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运行的轨道都是_______,太阳处在所有椭圆的_______上. 2.开普勒第二定律:对于每一个行星,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的_______相等. 3.开普勒第三定律:所有行星的半长轴的_____次方跟公转周期的______的比值都相等。 注意:对同一星系中的所有行星,k值____等;对不同星系间的两颗行星,k值____等.也就是说，只有对于同一个中心天体，其k值才是相同的。 课堂习题 【题1】证明：由开普勒第二定律可知v1R1=v2R2，

【题2】把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳的周期之比可求得( ) A．火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比 C. 火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比 【题3】如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC 的中点，下列说法正确的是（） A．卫星在C点的速度最大 B．卫星在C点的加速度最大 C．卫星从A 经D到C点的运动时间为T/2 D．卫星从B经A到D点的运动时间为T/2 【题4】已知木星的公转半径大约是地球公转半径的5倍，求木星的周期大约是多少？ 专题二：万有引力定律公式的推导 开普勒发现，所有行星绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都 相等，这个比值叫做开普勒常数，此常数与中心天体的质量成正比，即。理论证明，开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如图所示，研究问题时可将地球 认为是质量分布均匀的正球体，已知地球质量为M,半径为R： （1）若卫星一围绕地球做匀速圆周运动，距离地心为r，周期为T，请推导万有引力定律，并写出 万有引力常量G的表达式。 （2）若卫星二绕地球运动的轨迹为椭圆，已知其距地表最近点距离为r1，距地 表最远点距离为r2，求卫星二绕地球运行的周期T0. （3）若在距离地球表面高度为L的位置静止释放一个小物体m，忽略大气层阻 力，且L比R大很多，推测此物体落到地球的时间。

第六章 第三节 万有引力定律

第六章万有引力与航天 第3节万有引力定律 本节是在学习了太阳与行星间的引力之后,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律.根据万有引力定律而得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的.万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值. 教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件.教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法. 教学重点 万有引力定律的理解及应用. 教学难点 万有引力定律的推导过程. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.了解万有引力定律得出的思路和过程. 2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法. 3.记住引力常量G并理解其内涵. 过程与方法 1.了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用. 2.认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法. 情感态度与价值观 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性. 教学过程 导入新课 故事导入 1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.

高中物理 第三章 万有引力定律及其应用单元测试 粤教版必修2

第三章 万有引力定律及其应用 章末综合检测（粤教版必修2） (时间：90分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的) 1．有一个星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( ) A.1 4 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍 解析：选D.设它们的密度为ρ，星球和地球的半径分别为R 1、R 2，在其表面质量为m 的物体重力等于万有引力，即4mg ＝GM 星m R 21，mg ＝GM 地m R 22，而M 星＝ρ·43πR 31，M 地＝ρ·43 πR 3 2， 由此可得R 1＝4R 2，M 星∶M 地＝64∶1，D 正确． 2．(2011年梅州联考)万有引力定律首次揭示了自然界中物体间的一种基本相互作用．以下说法正确的是( ) A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 解析：选C.物体的重力是地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，所以A 、B 错；人造地球卫星绕地球运动的向心力是万有引力提供的，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，所以C 对、D 错． 3．(2011年高考福建卷)嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T ，已知引力常量 为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43 πR 3 ，则可估算月球的( ) A ．密度 B ．质量 C ．半径 D ．自转周期 解析：选A.对“嫦娥二号”由万有引力提供向心力可得：GMm R 2＝m 4π2 T 2R ，故月球的质量 M ＝ 4π2R 3 GT 2 ，因“嫦娥二号”为近月卫星，故其轨道半径为月球的半径R ，但由于月球半径未 知，故月球质量无法求出，月球质量未知，则月球的半径R 也无法求出，故B 、C 项均错； 月球的密度ρ＝M V ＝4π2R 3GT 243 πR 3＝3π GT 2，故A 正确． 4．(2011年南通模拟)我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T 1＝12 h ；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T 2＝24 h ；两颗卫星相比( ) A ．“风云一号”离地面较高 B ．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大 C ．“风云一号”线速度较大 D ．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空．那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空 解析：选C.因T 1

万有引力定律单元检测

西昌一中2021届单元检测试题（万有引力定律） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物 理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是 A. 牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人 B. 牛顿进行了“月地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力 定律 C. 卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了微元法 D. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是转换法【答案】B 【解析】【分析】 牛顿发现引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，使用了放大法；用质点来代替物体的方法是等效替代法，从而即可一一求解． 本题考查了物理学史以及一些物理定律的意义，对于物理定律我们不仅要会应用还要了解其推导过程，有助于提高我们研究问题的能力和兴趣，注意引力定律与引力常量发现者的不同，及理解微元法、等效法、转换法的含义． 【解答】 A、牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人。故A错误； B、牛顿进行了“月地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故B正确； C、卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了放大法，故C错误。 D、不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替代法，故D错误。 故选：B。 2.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速 度的表达式是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】 由地面的万有引力等于重力，再列高空的万有引力等于重力，联合可得高空重力加速度表达式。 无论地面还是高空，万有引力都可以直接表达为： 【解答】 地面万有引力等于重力： 高空处： 解得：

万有引力定律单元测试题及解析

万有引力定律单元测试题 及解析 Prepared on 21 November 2021

万有引力定律单元测试题 一、选择题(每小题7分，共70分) 1．(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( ) A．g1＝a B．g2＝a C．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a 2. 图4－3－5 (2012·广东高考)如图4－3－5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( ) A．动能大 B．向心加速度大 C．运行周期长 D．角速度小 3．(2010·北京高考)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) A.B. C.D. 4．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于( ) A.B. C.D. 5．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( ) A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 6．(2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4－3－6所示，该行星与地球的公转半径之比为( )

2021高考总复习物理(创新版)Word文档第5章第21讲 万有引力定律及其应用

第五章天体运动 [研读考纲明方向] [重读教材定方法] 1．P31哪位科学家把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律？ 提示：牛顿。 2．P32开普勒行星运动定律的表述。 提示：(1)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 (2)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 3．P33对行星运动轨道简化为圆周后的开普勒三个定律的表述。 提示：(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即

行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3 T2 ＝k。 4．P36[问题与练习]T2。 提示：近地点的速度较大。 5．P37“太阳对行星的引力”一段，太阳对行星的引力公式依据什么推导出来的？ 提示：依据开普勒行星运动定律和圆周运动向心力公式推导出来。 6．P39[问题与练习]T2。 提示：通过开普勒第三定律得到的。 7．P40万有引力定律的适用范围是什么？ 提示：自然界中的任何两个物体。 8．P41万有引力理论的成就有哪些？ 提示：计算天体的质量、发现未知天体。 9．P42笔尖下发现的是哪一颗行星？ 提示：海王星。 10．P43[问题与练习]T3。 提示：由GMm r2＝mω2r，ω＝2π T ，得M＝4π2r3 GT2 ，代入数据得：M≈5.93×1024 kg。 11．P44“宇宙速度”一段，发射地球卫星的最小速度是多少？ 提示：7.9 km/s。 12．P46[科学漫步]黑洞的特点是什么？ 提示：黑洞是引力非常大的天体，光以3×108 m/s的速度都不能从其表面逃逸。 第21讲万有引力定律及其应用

人教版高中物理(必修2)课时作业：第六章 第3节 万有引力定律(附答案)

第三节万有引力定律 1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从 “____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加 速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径， 检验的结果是____________________． 2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 ________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表示即________________．其中G叫____________，数值为________________，它是英国 物理学家______________在实验室利用扭秤实验测得的． 3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于 物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离． 4．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是() A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2 r2计算 C．由F＝Gm1m2 r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大 D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11N·m2/kg2 5．对于公式F＝G m1m2 r2理解正确的是() A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C．当r趋近于零时，F趋向无穷大 D．当r趋近于零时，公式不适用

《万有引力定律》测试题(内含答案)

高一物理《万有引力定律》测试题 班级______________姓名______________分数 一、 选择题（每题有一个或多个正确答案，选对得4分，多选得0分，漏选得2分） 1、某天体半径是地球半径的K 倍，密度是地球的P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ） （A ）2P K 倍 （B ）P K 倍 （C ） KP 倍 （D ） K P 2倍 2、已知两颗人造地球卫星的轨道半径r A =2r B ，则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是（ ） （A ）V A ：V B ＝2:1 （B ）22:1:=B A ωω （C ）a A ：a B =1：4 （D ）T A ：T B =4:2 3、人造卫星环绕地球运动的速率v=gR r 2/，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的？ (A)从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比； (B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易； (C)上面环绕速度的表达式是错误的； (D)以上说法都错。 ( ) 4、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星： (A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值； (B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的； (C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值； (D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。 ( ) 5、已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M 地（引力常数G 为已知）（ ） (A)月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1 (B)地球“同步卫星”离地面的高度h (C)地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 (D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T 3 6、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,则人造地球卫星( ). (A)绕行的线速度最大为Rg (B)绕行的周期最小为2π g R / (C)在距地面高为R 处的绕行速度为2/Rg (D)在距地面高为R 处的周期为2πg R /2 7、如图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为 T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（ ） （A ）经过时间t=T 1+T 2两行星将第二次相遇 （B ）经过时间1 22 1T T T T t -= 两行星将第二将相遇 （C ）经过时间22 1T T t += 两行星第一次相距较远 （D ）经过时间) (2122 1T T T T t -= 两行星第一次相距最远 8、设地球的质量为M ，半径为R ，其自转角速度为ω，则地球上空的同步卫星离地面的高度是（ ） （A ） R GM -3 ω （B ）R GM -3 2 ω （C ）2R （D ） R GM -2 3 ω 9、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C ，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（ ） （A ）根据gr V =，可知V A ＜V B ＜V C （B ）根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F C （C ）向心加速度a A ＞a B ＞a C （D ）运动一周后，A 先回到原地点 10、.同一轨道上有一个宇航器和一个小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块都有原方向速度，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是（ ） A. 速度大的一块能撞上宇航器 B. 速度大的一块不能撞上宇航器 C. 宇航器能撞上速度小的一块 D. 以上说法都不对 11、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有： （ ） A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬300大 C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大

第五章 万有引力与航天(A)(解析版)

优创卷·一轮复习单元测评卷 第五章 万有引力与航天 A 卷 名校原创基础卷 一、选择题(本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.) 1.（2020·江苏省宜兴期末）观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P 点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。则（ ） A.地球靠近木星的过程中运行速度减小 B.地球远离木星的过程中加速度增大 C.地球远离木星的过程中角速度增大 D.地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度 【答案】D 【解析】 A.地球靠近木星时所受的万有引力与速度成锐角，做加速曲线运动，则运行速度变大，A 错误； B.地球远离木星的过程，其距离r 变大，则可知万有引力增大，由牛顿第二定律： 2 GMm ma r = 则加速度逐渐减小，B 错误； C.地球远离木星的过程线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据圆周运动的角速度关系v r ω=，可知运行的角速度逐渐减小，C 错误； D.木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周的线速度，设木星的半径为R ，满足1GM v R 过P 点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力，可得 22P v Mm G m R R <

可推得： 1P GM v v R > = 即地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度，D 正确； 故选D 。 2.（2020·江西省南康月考）如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O 点为地球球心，已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，OA=R ，OB=4R ，下列说法正确的是（ ） A.卫星在A 点的速率v gR > B.卫星在A 点的加速度>a g C.卫星在B 点的速率gR v = D.卫星在B 点的加速度2 16B GM a R < 【答案】A 【解析】A.在A 处，若为圆轨道，万有引力提供向心力 22Mm v G m R R = 解得 GM v R = 结合 2Mm G mg R = 解得 v gR =在椭圆轨道上，卫星在A gR A 正确； B.万有引力提供加速度

万有引力定律讲解(附答案)

6．3 万有引力定律 班级： 组别： 姓名： 【课前预习】 1．万有引力定律： （1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。 （2）表达式： F ＝G m 1m 2r 2 。 2．引力常量 （1）引力常量通常取G ＝ 6.67×10－11 N·m 2/kg 2，它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。 （2）意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引力。 【新课教学】 一、牛顿的“月——地”检验 1．检验的目的：地球对月亮的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，是否是同一种力。 2．基本思路 (理论计算)：如果是同一种力，则地面上物体的重力G ∝21R ，月球受到地球的力2 1r f ∝。 又因为地面上物体的重力mg G =产生的加速度为g ，地球对月球的力提供月球作圆周运动的向心力，产生的向心加速度，有向ma F =。 所以可得到：22 R r F G a g ==向 又知月心到地心的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有：322107.23600 -?==?=g g r R a 向m/s 2。 3．检验的过程（观测计算）： 牛顿时代已测得月球到地球的距离r 月地 = 3.8×108 m ，月球的公转周期T = 27.3天，地球表面的重力加速度g = 9.8 m ／s 2，则月球绕地球运动的向心加速度： =向a （2 πT ）2r 月地 (字母表达式) =向a （2π27.3×24×3600）2 ×3.8×108 (数字表达式) =向a 2.7×10－3m/s 2 (结果)。 4．检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。表明：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。 二、万有引力定律

高中物理必修二检测：第六章第三节万有引力定律

第六章万有引力与航天 第二节太阳与行星间的引力 第三节万有引力定律 A级抓基础 1．测定万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2的物理学家是( ) A．开普勒B．牛顿 C．胡克D．卡文迪许 解析：牛顿发现了万有引力定律F＝G Mm r2 ，英国科学家卡文迪许利用扭秤装 置，第一次测出了引力常量G，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.故D正确，A、B、C错误． 答案：D 2．(多选)下列说法中正确的是( ) A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝mv2 r ，这个关系式 实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的 B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝2πr T ，这个关系 式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的

C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3 T2 ＝k，这个关系式是 开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的 D．在探究太阳对行星的引力规律时，我们使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的 解析：开普勒的三大定律是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律．每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的．故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的规律． 答案：AB 3.如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m、r2＝0.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝ 4.0 kg、m2＝1.0 kg，两球间距离为r0＝2.0 m，则两球间相互引力的大小为( ) A．6.67×10－11 N B．大于6.67×10－11 N C．小于6.67×10－11 N D．不能确定 解析：运用万有引力定律公式F＝G m1m2 r2 进行计算时，首先要明确公式中各物 理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，两球心间 的距离应为r＝r0＋r1＋r2＝3.0 m．两球间的引力为F＝G m1m2 r2 ，代入数据可得引 力约为2.96×10－11 N．故选项C正确．答案：C