一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分）
1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( )
2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( )
3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( )
4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( )
5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ）
6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( )
7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ）
8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( )
9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( )
10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( )
二、选择题（每个2分，本题满分16分）
1．应用拉压正应力公式A
F N
=σ的条件是（ ）。
A 、应力小于比例极限；
B 、外力的合力沿杆轴线；
C 、应力小于弹性极限；
D 、应力小于屈服极限。
2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )
(m ax )(m ax b a σσ 为
（ ）。
A 、1/4；
B 、1/16；
C 、1/64； D
3
A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力；
B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；
C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力；
D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。
4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。
A ：脉动循环应力：
B ：非对称的循环应力；
C ：不变的弯曲应力；
D ：对称循环应力
5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ）
6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ ） A 、
B 、 强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够；
C 、
D 、强度足够，刚度不够；D 、强度、刚度均不够。
7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 。
A ：平动 ；
B ：转动
(a)
(b)
C ：不动；
D ：平动加转动
8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相当应力正确
的是（ ）。（图中应力单位为MPa ） A 、
B 、两者相同； B 、（a ）大；
C 、
D 、C 、（b ）大； D 、无法判断
一、判断：
× √ × × √ × × √ √ √二、选择：B A C D B C D A
三、简要计算与回答（12分）
1．标距为100mm 的标准试件，直径为10mm ，拉断后测得伸长后的标矩为123mm ，颈缩处的最小直径为，试计算该材料的延伸率和截面收缩率各为多少。
延伸率：100100
100
123⨯-=δ％=23％
截面收缩率：100104
4.6104
222⨯⋅-=ππϕ）（％=％
2．如图所示圆截面轴，B 截面上有2M 0作用，C 截面有力偶M 0作用，圆截面的直径为d ，试求C 截面相对A 截面的扭转角?CA 和整个圆轴最大扭转剪应力?max 。
轴的扭矩图为：
则扭转角0)(00=+-=
=∑p
p i CA GI a
M GI a M ϕϕ
整个圆轴最大扭转剪应力?max
3、求图示单元体指定截面上的正应力和切应力（图中单位为MPa ）
四、（12分）绘制此梁的内力图
五、(14分) 手摇绞车如图所示，轴AB 的直径d=30mm ，材料的许用应力[σ]=100Mpa ，已知
P
为
1000N ，试绘出危险点的内力要素，按第三强度理论
校核轴的强度。
危险截面：绞车轮所在截面左边截面
危险截面上危险点的位置：最上、最下两点
故强度不满足。
六、（14分）图a 所示悬臂梁，自由端的挠度和转角为EI
Fl EI Fl w B B 2,32
3==θ。图b 所示悬臂梁，已知a, b, E, I 。重量Q 的重物自高度h 处自由下落，冲击梁上的B 点处。试求梁在C 点处的最大冲击挠度。
F Q
h
A B A B C
l a b
(a) (b)
当Q 作为静载荷作用在B 点时，C 点的挠度为
动荷因数 B
st d w h
h K 211211+
+=∆++=
梁在C 点处的最大冲击挠度为 ⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡+++==∆32611)32(6Qa hEI b a EI Qa w K C d d
七、（12分）已知AB 为刚性梁，AC 为两端铰接的钢制圆杆，横截面直径d=20mm ，
σp =200Mpa ，σs =240Mpa ，E=200Gpa ，直线经验公式的系数a=304Mpa ，b=，P=4kN,稳定安全系数n st =5，
试校核其稳定性。 对AB ：
解得 KN P F AC 22
==
对杆AC ，
992≈=p
p E σπλ 而p d i
ul λλφ2004
10001=⨯==
故杆AC 为大柔度杆，其临界压力为 4
2
22d E F Cr πλπ=
校核其稳定性：解得 515φ=AC
Cr
F F 故稳定性可以满足。
八、（10分）在受集中力F 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上K 点处沿45o 方向的线应变6
45 2.610o ε-=⨯。已知材料弹性常数E=200Gpa ，? =，h=200mm ， b=100mm 。试求
集中力F 。
h
b
2m 1m
该截面上的剪力为3
F
F s =，中性层上K 点的切应力为
故16.25KN F =
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分）
1、切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。( )
2、一点沿某一方向的正应力为零，则沿该方向的线应变也为零。( )
3、应变能等于外力所做的功，由于功有正负，因此杆的应变能也有正负。( )
4、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ）
5、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( )
6、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。（ ）
7、在单元体两个相互垂直的截面上，切应力的大小可以相等，也可以不等。 （ ）
8、超静定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其计算结果都是唯一的。( )
9、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( )
10、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）
二、选择题（每个2分，本题满分16分）
1、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F作用，其合理的截面形状应为图（）
2、图示钢杆，放置在两刚性平面之间，杆内无初始应力。当温度均匀升高Δt℃后，杆上任一点A处的应力σ与纵向应变ε之值的可能情形是（）
A、σ≠0,ε=0 ；
B、σ=0,ε=0；
C、σ≠0,ε≠0 ；
D、σ=0,ε≠0
3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标得到提高的是。
A：强度极限； B：比例极限； C：截面收缩率； D：延伸率（伸长率）
4、自由落体冲击时的动荷因数，不正确答案是
A 与被冲击物的刚度有关；
B 与自由落体下落的高度有关；
C 与被冲击物的刚度无关；
D 与冲击刚发生时，自由落体下落的速度有关。
5、受轴向拉伸的等直杆，在比例极限内受力，若要减小杆的纵向变形，需要改变抗拉压刚度，即 A、减小EA B、减小EI C、增大EA D、减小EI
6、两端铰支圆截面细长压杆，若在某一截面上开一小孔。关于这一小孔对压杆稳定承载能力及强度的影响，正确的是。
A：对强度和稳定承载能力都有较大消弱；
B：对强度和稳定承载能力都不会消弱；
C：对强度无消弱，对稳定承载能力有较大消弱；
D：对强度有较大消弱，对稳定承载能力无消弱。
7、等直杆受力如图，其横截面面积A=100mm2，则横截面mk上的正应力为（）。
A、50MPa(压应力) ；?
B、40MPa(压应力) ；?
C、90MPa(压应力) ；
D、90MPa(拉应力)
8、矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？梁的最大挠度为原来的多少倍？（）
A 正应力为1/4倍，挠度为1/8倍；B正应力为1/2倍，挠度为1/4倍；；
C 正应力和挠度均为1/4倍；
D 无法确定
三、填空题（12分）
1、横截面和材料均相同的两根等长细长压杆，A为两端铰支，B为一端固定另一端自由，则前者与后者临界压力之比为。
2、已知塑性材料某点的三个主应力为30MPa、-15MPa、-45MPa，则该点的最大主应力为
；第三强度理论的相当应力为。
3、受力构件的材料弹性常数为E 、G 、μ，该构件一点处的主应力σ1=σ2=σ3，则最大主应变为 ，形状改变比能为 。
4、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内，一为钢杆其弹模量为200Gpa ，另一为铸铁杆其弹模量为100Gpa 。若两杆横截面上的正应力相同，则两杆纵向应变的比值为 ；若两杆的纵向应变相同，则两杆横截面上正应力的比值为 。
5、标距为100mm 的标准试件，直径为10 mm ，拉断后测得伸长后的标距为123 mm ，颈缩处的最小直径为 mm ，则该材料的δ= ；ψ= 。
6、从材料力学的角度来讲，为了使构件能正常的工作，必须使构件具有足够的 ； ； 。
××××√；××√××选择题B A B C C D D A
1、4：1
2、a MP 30 ,a MP 75
3、,)21(1
E
u σ-0
4、1:2,2:1
5、23％, ％
6、强度、刚度、稳定性
四、绘制此梁的内力图
五、如图所示结构，A ，B ，C 均为铰接，AB 杆为实心圆截面杆，其d 0=40mm ，BC 杆为空心圆管外径为D=60mm ，内径d=40mm ，已知材料的?p = 200Mpa ，?s =240Mpa ，E=200Gpa ，a=304Mpa ，b=，若规定稳定安全系数ηst=3,强度安全系数η=2试求
结
构的许可载荷[F]。
节点B 受力如图所示
解得 F F BA 3= F F BC 2=
对杆BC ，应满足拉伸强度条件：2
4
2
s
BC d F σ≤
解得 KN F 4.75≤
对杆AB ，992≈=
p p E
σπλ 而p d i ul λλφ1504
150010
=⨯==
故杆AB 为大柔度杆，应满足稳定性条件：3≥AB
Cr
F F
即 33)(2
2≥=F ul EI
F F BA Cr π 其中644d I π=
解得 KN F 2.21≤
故该结构的最大许可载荷[P]=。
六、图示钢质拐轴，AB 轴的d =30mm ，承受集中载荷F =1kN 作用，许用应力[σ]=160Mpa 。试根据第四强度理论校核轴AB 的强度。
解：（1）AB 轴产生弯扭组合变形，固定端面为危险截面，危险点位于固定端面的最上和最下的边缘点。危险截面上的内力有： 弯矩m KN M .15.015.01=⨯=，
扭矩：m
KN.
14
.0
14
.0
1
T=
⨯
=。
（2）危险点的应力单元体如图所示
（3）该杆为圆截面杆所以第四强度理论的相当应力
W
T
M
xd
2
2
4
75
.0
+
=
σ，其中32
3
d
W
π
=
代入数据的：
MPa
MPa
r
160
8.
72
4
π
=
σ所以AB轴强度足够。
七、悬臂梁尺寸载荷如图所示，若材料的容许拉应力[σ]+=40Mpa，容许压应力[σc]—=160Mpa，截面对形新轴的惯性矩Iz=10180cm4，h1=，试计算该梁的许可载荷[P]。
梁的弯矩图为：
危险截面为A、C两截面，通过比较，危险点皆位于离中性轴较远的边缘，
对A截面上：]
[
)
250
(
8.0
1
2
m ax
m ax-
+
-
≤
-
=
=σ
σ
z
z
I
h
P
I
h
M
解得KN
P6.
132
≤
对C 截面上：][)250
(6.012m ax m ax
+-+≤-==σσz z I h P I h M
解得
KN P 2.44≤
故该梁的许可载荷[P]=
八、验测得拉伸试件上点K 沿与轴线成45o 方向的线应变为ε，已知试件的横截面积为A ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，试求试件此时所受拉力F 。
故 u EA F -=12ε
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） (a) (b)
材料力学试题A 成绩 班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31 - 、20、10； D 31- 、10、20 。 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、 2σ、3σ分别为（ ）。 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50Mpa 、 D -50 MPa 、30MPa 、50MPa
一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分） 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，［σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。 n＝180 r/min，材料的许用切应 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知.（15分） 2
五、图示为一外伸梁，l=2m,荷载F=8kN，材料的许用应力［σ］=150MPa，试校核该梁的正应力强度.(15分） 六、单元体应力如图所示，试计算主应力,并求第四强度理论的相当应力。（10分） 的偏心距e=200mm.b=180mm，h=300mm.求σmax和σmin.（15分)
八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢,E =200GPa,λp =100，试求压杆的临界力F cr 。(10 (1）答案及评分标准 评分标准:各2。5分。 二、 d =15mm; a =34mm ． 评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分. 三、 τ=87。５ＭＰa ， 强度足够．
评分标准：T 3分,公式4分,结果3分。 四、 评分标准:受力图、支座反力5分，剪力图5分,弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5％，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1)σ１＝１４１。42 MPa ，σ＝０,σ３＝１４１。42 MPa ；（2）σr4=245 MPa. 评分标准：主应力5分，相当应力5分. 七、σmax =０。64 MPa ，σmin =—6。04 MPa. 评分标准:内力5分,公式6分,结果4分. 八、Ｆc r =53。39kN 评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。 一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效? 二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变为? A 、 B 、 α-0 90 C 、 α2900 -D 、 答案:D 三、材料力学中的内力是指( ）。 A 、 物体内部的力。 B 、 物体内部各质点间的相互作用力。 C 、 由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。 D 、 由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。 答案：B 四、为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足、 和三方面的要求。 1..5qa F S 图 M 图 q F S 图 — — + M 图 qa 2 qa 2／2
材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分) 二、梁的受力如图，截面为T 字型，材料的许用拉应力［σ+］=40MPa ，许用压应力［σ-］=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分) m 8 m 2m 230 170 30 200 2m 3m 1m M
三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆. （15分） 30 四、图示偏心受压柱,已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应 力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状.(15分）
五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定,B 、C 为球型铰支,求：允许荷载[P].已知：E=205GPa,σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ，，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4,W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。（20分) 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求:D 截面的线位移和角位移.
（15分） 材料力学2 一、回答下列各题(共4题,每题4分，共16分) 1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=,断 口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率. 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力,试计算。 a a 4/h
材料力学-学习指导及习题答案 第一章绪论 1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。 解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。 1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。 解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故 σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPa τ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa 1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力 F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN 其力偶即为弯矩 M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m 1-4 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。 解： 第二章轴向拉压应力 2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F (b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F (c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN (d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN 2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。如欲使BC与AB段的正应力相同，试求BC段的直径。 解：因BC与AB段的正应力相同，故 2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500 mm2，载荷F=50 kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切
资料力学-学习指导及习题谜底之迟辟智美创作 第一章绪论 1-1 图示圆截面杆，两端接受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且年夜小均为M的力偶作用.试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其年夜小. 解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其年夜小即是M. 1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ. 解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故 σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPa τ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa 1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零.试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其年夜小.图中之C点为截面形心.
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力 F N=100×106×××103 N =200 kN 其力偶即为弯矩 M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m 1-4 板件的变形如图中虚线所示.试求棱边AB与AD的平均正应变及A 点处直角BAD的切应变. 解： 第二章轴向拉压应力 2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最年夜值. 解：(a) F N AB=F,F N BC=0,F N，max=F =F (b) F N AB=F,F N BC=－F,F N ，max (c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN,F N CD=3 kN,F N =3 kN ，max
材料力学试卷1 一、结构构件应该具有足够的 、 和 。（本题3分） 二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。 衡量材料强度的指标是 、 。 （本题6分） 三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ； 材料的临界柔度只与 有关。 （本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：123D D =， 则 1 2Z Z I I =； 1 2Z Z W W =； 1 2P P I I =； 1 2P P W W =； （本 题8分） 五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比3.0=μ。（本题15分） 六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm 2， P =20kN 。试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E =200Gpa ，计算杆的轴向总变形。（本题15分） []MPa 100=σ
八、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳 定性。已知木材的许用应力[]MPa 10 = σ，折减系数与柔度的关系为：2 3000 λ ?= 。(本 题15分) 九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移，EI已知。（本题15分）
材料力学试卷2 一、（5分）图（a ）与图（b ）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A 处切应变b a γγ的大小。 二、（10分）计算图形的惯性矩 y z I I 。图中尺寸单位：毫米。 三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。 四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变ε。已知杆的横截面积A =400 mm 2，E =200GPa 。
材料力学考试试题及答案 一、选择题 1.材料力学的研究对象是什么？ A.材料的化学成分 B.材料的物理性质 C.材料的力学性质 D.材料的表面形貌 答案：C 2.以下哪个力学性质与材料的刚度有关？ A.弹性模量 B.屈服强度 C.断裂韧性 D.塑性应变 答案：A 3.下列材料中，哪种属于金属材料? A.聚氯乙烯（PVC） B.聚乙烯醇（PVA）
C.铁（Fe） D.聚苯乙烯（PS） 答案：C 4.下列哪个力学性质用于描述材料的抵抗刮削、变形能力？ A.屈服强度 B.拉伸强度 C.硬度 D.弯曲强度 答案：C 5.以下哪个方程用于描述材料的应力与应变关系？ A.牛顿第一定律 B.胡克定律 C.波动方程 D.能量守恒方程 答案：B 二、简答题 1.简述材料的弹性模量是如何定义的。
答：弹性模量是材料在受到力的作用下发生变形时所产生的应力与 应变之间的比值。它反映了材料在受到外力作用时的刚度，即材料抵 抗变形的能力。弹性模量越大，材料刚度越大，抵抗变形的能力越强。 2.什么是屈服强度？为什么屈服强度在材料选择中很重要？ 答：屈服强度是材料在拉伸过程中产生塑性变形的最大应力。当材 料受到的应力超过屈服强度后，材料会发生塑性变形，无法完全恢复 原状。屈服强度是衡量材料抵抗变形能力的重要指标之一。 屈服强度在材料选择中很重要，因为不同应用领域对材料的强度要 求不同。例如，在建筑结构中需要使用具有较高屈服强度的材料，以 保证结构的安全性和稳定性。而在某些其他领域，如轻工制造中，强 度要求较低的材料可能更加适用。 三、计算题 1.一根长度为L的铝棒，断裂前的长度为L0。已知铝的应力-应变 关系为sigma=E*epsilon，其中E为铝的弹性模量。如果在施加应力的 过程中铝棒的长度发生了ε的变化，求应力sigma。 答：根据应力-应变关系，可得sigma=E*epsilon。 2.一根钢材的屈服强度为400 MPa，断裂强度为600 MPa。试问这 根钢材在拉伸过程中是否会出现塑性变形？ 答：如果施加的应力超过屈服强度（400 MPa），则钢材会发生塑 性变形。而如果施加的应力小于屈服强度但大于断裂强度（600 MPa），则钢材会发生弹性变形而不会断裂。
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直 平面内P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。 三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截 面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）
一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。制造时3杆短了△=0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。（15分） 二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs []200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。（15分） 三、题三图所示圆轴，受e M 作用。已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ，试求轴直径d 。 （15分） 五、分）
六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面A 的挠度w A 和截面C 的转角θC 。（15分） 七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4 ，求固定端截面翼缘和 腹板交界处点a 的主应力和主方向。（15分） 一、（15分） （1）静力分析（如图（a ）） F F F 图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ） （2）几何分析（如图（b ）） 50kN A B 0.75m
1 l ?2 l ?3 l ? 图（b ） ?=?+?+?3212l l l （3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ） （5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得： kN F kN F F N N N 67.10,33.5231=== 二、（15分） 以手柄和半个键为隔离体， S 0, 204000O M F F ∑=?-?= 取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ=≤≤ 取[]720N F =。 三、（15分） e A B M M M += 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 。 四、（15分） F
1 2 3 ϑ ϑ A F 材料力学测验试卷（1）试题 系别 班级 考试日期 2009 年 11 月 学号 姓名 成绩 一、选择题 1.图示结构，欲增大杆 2 的轴力，应当 A. 减小ϑ 角 B. 杆 2 减细； C. 3 根杆同时加粗； D. 杆 2 加粗. B C D 2 .某等截面轴的扭矩图面积的代数和等于零，则其两端面的相对转角 。 A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定 3. 关于应力与内力讨论，表述正确的是 。 A ．内力与应力无关 B ．内力是应力的代数和C ．应力是内力的平均值D ．应力是内力的分布集度 二．填空题 4.构件设计的基本要求是具有足够的 、 和 5.低碳钢试件σ - ε 图中C 点处应力 为370MPa ，应变为0.18， E = 210GPa ，此时的 εe 与ε p 分别为 、 。 σ (MPa ) C F 370 ε O εe ε p
三．计算题 6.图1 所示圆杆桁架。杆1、杆2，铜制；杆3，A3 钢制。F = 50kN ，[σcu]=100MPa，[σst]=160MPa，d =d2 =d3 = 20mm ， 1 Array E cu = 120GPa ，E st = 210GPa 。 试利用等强度观点计算杆 3 应做长或做 短多少，才能使 3 杆同时达到各自的许 用应力，从而提高结构的承载 能力。改进后，承载能力提高多少？要 求画出各杆的真实变形图。 图1
a a a 7 .图示一端固定的等截面圆轴，截面的极惯性矩为 I p ，切变模量为 G ，AD 段单位长度的扭力偶矩为 m (N ·m/m)，在截面 C 和端面 B 上各有抗扭弹簧刚度为 K (N ·m/rad)的弹簧，试求两端的反作用力偶矩。 B A m C D
材料力学试题 一、名词解释 1. 块体： 2. 稳定性： 3. 变形: 4. 轴向拉伸： 5. 许用应力： 6. 冷作硬化： 7. 剪切面： 8. 挤压力： 9. 剪力1： 10. 切应力与正应力有何区别？ 11. 扭转： 12. 扭转角： 13. 剪切胡克定律： 14. 剪力2: 15. 梁: 16. 对称弯曲: 17. 中性层: 18. 抗弯刚度: 19. 纯弯曲: 20. 转角: 21. 叠加法: 22. 基本静定梁: 23. 惯性半径: 24. 临界压力: 25. 临界应力: 二、简答题 1. 杆件的几何基本特征？ 2. 材料力学的任务是什么？ 3. 可变形固体有哪些基本假设？ 4. 表示材料的强度指标有哪些？ 5. 强度计算时，一般有哪学步骤？ 6. 内力与应力有什么区别？ 7. 在切应力作用下，单元体将发生怎样的变形？ 8. 从强度方面考虑，空心圆截面轴为什么比实心圆截面轴合理？ 9. 当单元体上同时存在切应力和正应力时，切应力互等定理是否仍然成立？ 10. 在梁弯曲变形时，横截面上有几种内力？如何规定正负号？ 11. 根据梁的支撑情况，在工程实际中常见的梁有几种形式？ 12. 在集中力作用处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点？ 13. 提高梁抗弯强度的措施有哪些？ 14. 惯性矩和抗弯截面系数各表示什么特性？ 15. 纯弯曲时推导的正应力公式适用于横力弯曲吗？ 16. 在求解梁的变形时，叠加原理在什么条件下使用？ 17. 用什么量度量梁的变形？
18. 在推导梁挠曲线方程时，为什么说是近似微分方程？ 19. 构件的强度、刚度、稳定性有什么区别？ 20. 欧拉公式的适用范围是什么？ 21. 压杆的柔度反映了什么？ 三、计算题 1. 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的小径d = 175 mm。已知作用于拉杆上的静拉力F=850 kN，试计算大钟拉杆横截面上的最大静应力。 2. 一长为300 mm的钢杆，其受力情况如图所示。已知杆横截面面积A=1000 mm2， 材料的弹性模量E = 200 GPa，试求： (1) AC、CD、DB各段横截面上的应力和纵向变形； (2) AB杆的总纵向变形。 3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 4. 一螺栓连接如图所示，已知F=200 kN，=20 mm，螺栓材料的许用切应力[]=80 MPa，试求螺栓的直径。 5. 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已知低碳钢试件的直径d=10 mm，剪断试件时的外力F=50.2 kN，试问材料的剪切强度极限为多少? 6. 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩M =0.3 kN ·m，销钉材料的剪切强度极限b=360 MPa，轴的直径D = 30 mm，为保证M > 300 N ·m时销钉被剪断，试求销钉的直径d。 7. T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。 8. 试绘出下列各轴的扭矩图，并求|T|max 9. 试绘出下列各轴的扭矩图，并求|T|max 10. 试求下列梁指定截面1-1、2-2上的剪力FS和弯矩M。各截面无限趋近于梁上B点。 11. 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求|FS|max和|M|max。 12. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|FS|max和|M|max。 13. 当梁具有如图所示形状的横截面，计算各截面对中性轴z的惯性矩。 14. 当梁具有如图所示形状的横截面，计算各截面对中性轴z的惯性矩。 15. 一外伸梁如图所示，梁为16a槽钢所制成，尺寸如下：槽钢上下高度h=63mm，z轴距上边距离为h=18mm，抗弯截面模量Iz=73.3cm4的最大拉应力和最大压应力。 16. 用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及A截面的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。 17. 用叠加法求梁A截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚度EI为常数。 18. 已知梁的抗弯刚度EI为常数。试求梁的支座反力。 材料力学答案 一、名词解释 1. 块体：空间三个方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为块体。 2. 稳定性：构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。 3. 变形:在外力作用下，构件形状和尺寸的改变。 4. 轴向拉伸：杆产生沿轴线方向的伸长，这种形式称为轴向拉伸。 5. 许用应力：极限应力的若干分之一。用表示。 6. 冷作硬化：把试样拉到超过屈服极限的点，然后逐渐卸除拉力，在短期内再次加载，则应力和应变大致上沿 卸载时的斜直线变化。在第二次加载时，其比例极限(亦即弹性阶段)得到了提高，但塑性变形 和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。 7. 剪切面：发生剪切变形的截面。 8. 挤压力：在接触面上的压力，称为挤压力。
一、判断题（正确打“√"，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。（ ） 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。（ ） 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同.( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷.（ ） 5、弹性体的应变能与加载次序无关,只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力.( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。( ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ） 9、构件由突加载荷所引起的应力,是由相应的静载荷所引起应力的两倍.( ） 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力.( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限; D 、应力小于屈服极限. 2．梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力; D 、有应力一定有应变,有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 . A ：脉动循环应力: B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ) (a) (b)
一、判断题正确打“√”,错误打“X ”,本题满分为10分 1、拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力的存在; 2、圆截面杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处; 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同; 4、交变应力是指构件内的应力,它随时间作周期性变化,而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷; 5、弹性体的应变能与加载次序无关,只与载荷的最终值有关; 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力; 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系; 8、动载荷作用下,构件内的动应力与材料的弹性模量有关; 9、构件由突加载荷所引起的应力,是由相应的静载荷所引起应力的两倍; 10、包围一个点一定有一个单元体,该单元体各个面上只有正应力而无切应力; 二、选择题每个2分,本题满分16分 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是 ; A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限; 2．梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 ; A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3 A B , C 、有应力不一定有应变,有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变,有应变一定有应力; 4、火车运动时,其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法,正确的是 ; A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用,其合理的截面形状应为图 6、对钢制圆轴作扭转校核时,发现强度和刚度均比规定的要求低了20%,若安全因数不变, a b
《材料力学》 一、单选题（每题的备选答案中只有一个最佳答案，每题2分，共30分） 1、当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（） A.发生断裂 B.出现局部颈缩现象 C.有很大的弹性变形 D.完全失去承载力 2、在单元体的主平面上（） A. 正应力一定最大 B.正应力一定为零 C. 切应力一定最大 D.切应力一定为零 3、关于内力和应力的讨论，表述正确的是（） A.应力与内力无关 B.内力是应力的代数和 C.应力是内力的平均值 D.应力是内力的分布集度 4、若构件内危险点单元体的应力状态为二向等拉状态，则下面那一强度理论得到的相当应力是与其它三个强度理论所得到的相当应力是不相等的（）A.第一 B.第二 C.第三 D.第四 5、两端固定的实心圆杆在中间截面处承受扭矩M作用，该结构的超静定次数（）A．1B．2C．3 D．0 6、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述:正确的是（） A、有应力一定有应变，有应变不一定有应力 B、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力 C、有应力不一定有应变，有应变一定有应力 D、有应力一定有应变，有应变一定有应力 7、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是（） A、脉动循环应力 B、非对称的循环应力 C、不变的弯曲应力 D、对称循环应力 8、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（） A、强度、刚度均足够 B、强度不够，刚度足够 C、强度足够，刚度不够 D、强度、刚度均不够 9、自由落体冲击时的动荷因数，不正确答案是（） A. 与被冲击物的刚度有关
2010—2011材料力学试题及答案 A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力 m σ、应力幅度 a σ分别为（ ） 。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31 - 、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、 5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
材料力学试题 一、填空题（共15分） 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；吕材的弹性模量E ＝ 70 GPa 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的 man τ 1、（5（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 杆（1）是等截面，杆（2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论： （A ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<<（B ）()(,)()(1max 21d d d k k σ><（C ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<>（D ）1max 21()(,)()(d d d k k σ>>正确答案是 A 。 三、计算题（共75分） 1、（25 应力相等， 求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比AB φ解：AC 轴的内力图： (105);(10355M Nm M BC AB ⨯=⨯= 由最大剪应力相等： 8434.05/3/16 /1050016/103003 213 23313max ==⨯=⨯==d d d d W M n n ππτ 由 ； 594.0)(23232;4122124 2 4 1 1=••=•=⇒∴⋅=d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ （2）
2、（ 3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和 55Mpa ，材料的E=2.1×105 Mpa ，υ =0.25。求钢板厚度的减小值。 解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z 向应变为： 0244.010)55150(101.225.0)(6 9 -=⨯+⨯-=+-=y x z E σσνε 则 mm t Z Z 146.0-=⨯=∆ε 能 量 法 1. 试就图示杆件的受载情况，证明构件内弹性应变能的数值与加载次序无关。 证：先加F 1后加F 2，则 221212()/(2)/(2)/(2)V F a b EA F a EA F F a EA ε 1=+++ 先加F 2后加F 1，则 22 2112/(2)()/(2)/(2)V F a EA F a b EA F F a EA ε 2=+++ 所以 V ε 1 = V ε 2 2. 直杆的支承及受载如图，试证明当F 1=2F /3时， 杆中应变能最小，并求出此时的应变能值。 解：1AC F F F =- ；1BC F F =- 22221111()2/(2)/(2)(23/2)/()V F F l EA F l EA F FF F l EA ε=-+=-+
材料力学试题答案 一. 填空题，本大题共5小题，每小题5分，本大题共25分 1. 圆轴直径为d ，承受纯扭转，扭矩为T ，材料切变模量为G 。在纵截面上A 点切应力为τ= ，(3分) 切应变为γ= 。(2分) 3 3 1212d G T d T A A πγπτ= = 2. 欲使Oy 、Oz 轴成为任意截面A 的型心主惯性轴，必须满足的条件为 和为 。S y =0(2分)，S z =0(1分)，I yz =0(2分)。 3. 圆轴直径为d ，长度为L ，切变模量为G ，承受扭转外力矩为m ，此轴的弹性应变能I y =1.91×10-5m 4，U = ，(3分) 外表面上任意一点 (ρ=d /2) 上弹性应变比能为u = 。(2分) 2 34 2p 21621162⎪⎭ ⎫ ⎝⎛== =d m G u d G l m DI l m U ππ 4. 从图中a 、b 、c 三种材料的拉伸应力-应变曲线可以看出，强度最高的材料是 ，塑性最好的材料是 ，弹性模量最小的材料是 。 a(2分)，c(2分)，c(1分)。 5. 低碳钢拉伸载荷-位移曲线如图，试件原始横截面积为A 0，原始标距为L 0，试件拉断后吻合断口，测得断后标距为L 1。该材料的屈服极限σs = ，P s /A 0(2分) 断裂极限为σb = ，P b /A 0(1分) 延伸率为δ= 。(L 1- L 1)×100%/L 0(2分) 二. 绘剪力、弯矩图。（15分） 剪力图：4值3线(7分) 弯矩图：4值3线(8分) 三. 绞盘受力如图所示，绞盘直径D =，圆杆的直径d =，各段长a =，b =，
c =，材料的许用应力[σ]=80MPa 。试应用第三强度理论求最大提升力[P ]。（15分） 解： 1. 内力，图(2分)；8值(6分)。 P T P M M M P bF M P P a M P M T P bF M P P c D F P P D cF M C Cy Cz C Cy Cz A A 15.01616.006.0215.0215.012.03.0215.022 2 e e ==+============== C 截面危险，(2分)。 2. 计算最大提升力[P ] ，计算(2分)；第三强度理论(3分)。 [][] .6N 55615 .01616.015.01616.01m 10534.132 2 2 222 2 3r 363=+≤ ≤+=+=⨯== -σσσπW P P W T M W d W C C 四. 钢压力容器D =2m ，δ=，E =210GPa ，ν=0.3，[σ]=170MPa 。测得表面A 点应变为εx ×10-4，εy ×10-4，试按照第三强度理论校核该点强度，并计算容器内压。（15分） 解： 1. 应力，(6分)。 ()()MPa 41.1201MPa 13.60122=+-==+-=x y y y x x E E μεεμσμεεμσ 2. 强度校核，主应力(3分)；第三强度理论(3分)。 []σσσσσσσσσ≤=-======MPa 41.1200 MPa 13.60MPa 41.120313r 321x y 3. 内压，任意一个(3分)。 MPa 405.24MPa 408.22== == D p D p x y δσδσ或 五. 超静定结构中，梁的截面抗弯刚度为EI 、长度为2a ，杆1、2的截面抗拉刚度为EA 、长度为l ，受均布载荷q 作用。试求两杆内力。（15分） 解： 1. 静定基，图(2分)。 2. 协调，(3分)。 12 Δ2 Δl y l B =+ 3. 变形，每个2分(6分)。