第一单元中外小说
第1课林教头风雪山神庙
一、整体把握
1．《林教头风雪山神庙》一文，节选自《水浒》第十回。通读全文，概述本文在情节安排上有什么特点。
点读课文开始写林冲遇到李小二，既为原文发展埋下伏笔，又显示了林冲扶危济困的精神和忍气吞声、不思反抗的软弱性格。次写陆虞候酒店设计，写得若隐若现，却使读者有山雨欲来之感。接着写林冲得信，又惊又怒，情节渐趋紧张。再写林冲找不到仇敌，苟且偷安的故态复萌，情节又趋平缓。火烧草料场，门后听真情，把故事情节推向高潮，生活现实终于迫使林冲显露英雄本色、奋起反抗。
整篇课文按照时间顺序写来，有疏有密，随着情节的展开，人物性格渐趋丰满，具体概括为下图：
2．林冲由幻想安度刑期到奋起反抗斗争，这个思想转变是怎样完成的？
点读林冲来到沧州，一直抱着安度刑期、回家团聚的想法。即使他知道陆谦来沧州加害他，却仍心存幻想，求“神明庇祐”。直到草料场燃起大火，林冲在山神庙里听到了陆谦等人的对话，知道了高俅百般迫害自己的真相，他才清醒地认识到，高俅绝不会给他一条生路。残酷的现实促使他觉醒，激起他抗争的斗志，于是他毅然杀死了仇人，走上了反抗的道路。
二、细部探微
3．开端中，作者说林冲“闲走”，其实闲笔不闲，这部分的作用是什么？
点拨(1)插叙林冲在东京时曾救助过李小二，表现林冲的正义感、侠义精神。
(2)明明是蒙冤受辱，却说成是自己怒触别人，称自己是“罪囚”，称仇人是“高太尉”，说起这些并不气愤，用平平淡淡、无可奈何的口气，表现林冲委曲求全，不思反抗。
4．陆虞候等人对林冲的迫害并没有停止，派林冲看守草料场本是这伙人的诡计，想置林冲于死地，林冲是什么态度？表现了他的什么性格？
点拨管营派林冲看守草料场，林冲是心有疑虑的，他曾对李小二说：“却不害我，倒与我好差使，正不知何意？”但他还是听从了安排，而且作了长久打算。当他看到草料场里自己将要栖身的小屋四下里崩坏了时，便想：“这屋如何过得一冬？待雪晴了，去城中唤个泥水匠来修理。”大难已经临头了，他却想安稳过冬。这说明在林冲的心中，复仇的念头淡漠了，委曲求全的思想又占了上风。后来，他买酒途经山神庙时，还祈求“神明庇祐”。生命已危在旦夕，林冲却仍在幻想，这充分说明他还有随遇而安的思想。
5．本文的细节描写历来为人所推崇，试结合文本，探究这些细节及其作用。
点拨(1)开头细致地描写了陆虞候等人鬼鬼祟祟的言谈举止，暗示他们是在干密谋害人的事，而且和林冲有关系。这些细节描写推动了故事情节的发展，引出了李小二给林冲报信，林冲寻敌复仇的情节。
(2)林冲要去沽酒来吃，离开草料场时，“将火炭盖了……把两扇草场门反拽上锁了”。草厅被雪压倒后，林冲“恐怕火盆内有火炭延烧起来”，“探半身入去摸时，火盆内火种都被雪水浸灭了”，这才“把门拽上，锁了”，到山神庙里去安身。这些细节描写，一方面表现了林冲安分守己、办事谨慎的性格，另一方面也告诉读者，草料场起火并不是因为林冲疏忽，使情节发展合情合理。
(3)林冲进了山神庙，“入得庙门，再把门掩上。旁边止有一块大石头，掇将过来靠了门”。这个细节描写为下文“用手推门，却被石头靠住了”埋下伏笔，陆虞候等人只好站在庙外边看火边说话，林冲躲在庙内听得一清二楚，知道了事情的真相，完成了性格上的重大转变。所以，这是一个极其重要的细节。
(4)关于刀枪武器不离身的细节描写。林冲离开天王堂时、到市井买酒时、奔山神庙安身时，都有关于随身携带尖刀、花枪的细节描写，最后，才有“挺着花枪”冲出门去杀死仇人的情节。这个细节描写，既符合林冲禁军教头的身份，表现他细心、谨慎的性格特点，又使故事情节天衣无缝。
(5)关于方向位置的细节描写。关于方向位置，文章交代得很清楚：沧州城东十五里有草料场，草料场东“三二里便有市井”，草料场和市井中间有一座山神庙。林冲买酒、到山神庙，都是往东走。发生在同一时间的陆虞候等到草料场来放火陷害林冲是由草料场西面而来，这样双方就不可能在路上相遇了。看似无关紧要的细节，却至关重要，使情节发展入情入理。
6．在本文中，景物描写主要是对“风雪”的描写，风雪的描写很有“神韵”，寥寥数笔，仿佛信手点染，却意境深远，它体现了我国古代小说景物描写的艺术特色，试具体分析。
点拨作者笔下的风雪似乎一直伴随着林冲由惶惑走向反抗，完成性格上质的变化，而我们也好像和林冲一块儿置身于风狂雪紧的冰冷的天地之中，为他着急，为他担扰，为他庆贺。鲁迅先生在《大雪纷飞》中曾说：“《水浒传》里的一句话‘那雪正下得紧’，就是接近现代的大众语的说法，比‘大雪纷飞’多两个字，但那‘神韵’却好得远了。”
另外，小说还用侧面描写衬托风雪。①通过环境描写衬托风雪。林冲看那住处草屋时，只见“四下里崩坏了，又被朔风吹撼，摇振得动”。林冲沽酒回到草料场，“那两间草厅已被雪压倒了”。写的是草屋，给人的印象却是风很猛，雪很大。②通过人的动作、感觉衬托风雪。如写林冲在草屋内“向了一回火，觉得身上寒冷”，是用人物感觉暗写风雪。写林冲到神庙里，“先取下毡笠子，把身上雪都抖了”，上盖白布衫也“早有五分湿了”。因为风雪大，天气冷，所以吃酒时，林冲“把被扯来盖了半截下身”。总之，作者在描写人物的动作、感觉时，时时不忘“风雪”二字。“风雪”的描写，推动了情节发展，渲染了浓重气氛，烘托了人物形象。
我们可以说风雪把情节推向了高潮，风雪渲染了苍茫、雄浑的气氛，风雪映衬着人物形象。
7．这篇文章的题目是“林教头风雪山神庙”，小说中作者的确成功地描写了风雪，但
同时，作者在文中还精心写了“火”，写火有什么作用呢？
点拨草料场是最怕火的地方，作者偏偏在最怕火的地方不厌其烦地写火。林冲第一次推开草料场的大门，一眼就瞧见一个老军在“向火”。这个老军向林冲进行交割时，特地将“火盆”借给林冲；林冲在床上放下包裹被卧，就坐下生起“焰火”来了。火渐写渐大，作者故意布下一串疑影，使人担心烧掉草料场的火，可能是由火盆引起的。但接着写林冲为了御寒要去买酒，就随手“将火炭盖了”。一路写火而来，到这里轻轻一盖，火在人们心中溘然消逝了。等到林冲买酒回来，见草厅被大雪压倒时，林冲首先想到的不是行李物品，而是担心“恐怕火盆内有火炭延烧起来，搬开破壁子，探半身入去摸时，火盆内火种都被雪水浸灭了”。这个细节突出地写出了林冲性格精细的一面。短短的一句话中，写“火盆”“火炭”“火种”，连续而来的“火”字，都完全灭了，连一点火星都没有了。下文会怎样发展呢？还会与火有关吗？但随之而来的却是冲天的大火。可见作者所描写的火，作用有三：一是衬托风雪之大。“火”越是不断地出现，我们越是能感受到风的刺骨，雪的猛烈。二是表现人物性格。三是推动情节的发展。通过火，作者不断地设疑解疑，使情节不断向高潮发展，冲天的大火燃烧之时，也正是故事情节的高潮到来之时。
1．中心主旨
《林教头风雪山神庙》节选自《水浒》七十一回本第十回，是最精彩的回目之一。它具体地向我们展示了在被封建统治者逼得无路可走的情况下，林冲由逆来顺受、委曲求全到拔刀而起、怒杀仇敌，最终走向反抗的道路的过程，有力地突出了“官逼民反”这个主题。
2．写作特色
阅读本文，主要了解作者塑造人物的方法，故事情节的展开，环境描写、细节描写都是为刻画人物服务的。
(1)把林冲放在一定的社会环境中，放在矛盾斗争中来表现其性格发展，突出“官逼民反”的主题。
(2)通过人物的言行表现人物的思想性格。
比如林冲在风雪之夜出门沽酒时，作者生动地描写了他的一系列动作：“把花枪挑了酒葫芦，将火炭盖了，取毡笠子戴上，拿了钥匙，出来，把草厅门拽上；出到大门首，把两扇草场门反拽上锁了；带了钥匙，信步投东，雪地里踏着碎琼乱玉，迤逦背着北风而行。”这里以“挑”“盖”“戴”“拿”“拽”等一系列动词，细腻地刻画了林冲谨慎小心、安分守己、惟恐出事的心理状态。
最后林冲杀敌报仇，对陆谦那“劈胸只一提，丢翻在雪地上，把枪搠在地里，用脚踏住胸脯，身边取出那口刀来，便去陆谦脸上搁着……把陆谦上身衣服扯开，把尖刀向心窝里只一剜……”等一系列动作描写，生动地表现了林冲觉醒后对助纣为虐、内心狠毒的陆虞候的痛恨。
(3)通过环境描写和细节描写来烘托和表现人物的性格特征。
①景物描写虽着墨不多，但或直接描写，或侧面烘托，均起到了推动情节发展的作用，同时也渲染了气氛，衬托了人物的性格。
②细节描写见“要点突破”中的相关内容。
3．结构图解
(45分钟90分)
一、基础知识(12分，每小题3分)
1．下列各句中，错别字最多的一句是()
A．本文是林冲由逆来顺受、委屈求全，到走向反抗道路的重要章节，也是封建社会官逼民反的最典型的例子。
B．高俅指使陆谦、富安等人设下毒计，启图至林冲于死地，于是林冲被陷害充军发佩到沧州。
C．原来天理昭然，佑护善人义士，因这场大雪，救了林冲的姓命：那两间草厅已被雪压倒了。
D．张教头那厮，三回五次托人情去说“你的女婿没了”，张教头越不肯应呈，因此衔内病患看看重了。太尉特使俺两个央浼二位干这件事。
答案 B
解析A项屈—曲；B项启—企，至—置，佩—配；C项姓—性；D项呈—承，衔—衙。
2．将下列词语依次填入各句横线处，最恰当的一组是()
(1)有些企业在《劳动合同法》实施以前，便开始着手解除那些工龄即将满十年的员工的劳动合同，以________未来的经济补偿风险。
(2)华天饮食服务公司由于狠抓管理，杜绝铺张浪费，三个月下来，仅办公经费一项就________了五十万元。
(3)北京市知名食品企业与北京食品研究所历时两年，研发了200多个样品，并从中________出了第一批“新北京特产”。
A．规避结余遴选
B．回避节余遴选
C．规避节余筛选
D．回避结余筛选
答案 C
解析本题考查正确使用词语的能力。规避：设法避开，躲避；回避：让开，躲开。节余：因节约而剩下；结余：结算后余下。遴选：选拔人才，泛指挑选；筛选：泛指通过淘汰的方法挑选。
3．把句中加点的词语换成成语，改换得不正确的一项是()
A．学习语文要细水长流，如果像这样三天打鱼，两天晒网
．．．．．．．．．，那肯定是学不好的。(换为“一曝十寒”)
B．情况十分紧急，险情就是命令，李刚不管三七二十一
．．．．．，把铁锹一扔，纵身跳进汹涌的江水里。(换为“当机立断”)
C．真是屋漏偏逢连夜雨
．．．．．．．，那个私立中学因连续的意外事故，发不出薪水了。(换为“祸不单行”)
D．“光想吃现成饭
．．．．不行，你还得仔细想想。”(换为“坐享其成”)
答案 B
解析B项当机立断：指抓住时机，立刻决断。不管三七二十一：指不顾一切，不问是非情由。A项两者均指勤奋的时候少，懈怠的时候多，没有恒心。C项两者均指不幸的事接连发生。D项两者均指自己不出力而享受别人劳动的成果。
4．下列各句中，没有语病的一句是()
A．保障市场供给，规范价格秩序，防止出现明显的通货膨胀，对于保持我国经济持续较快发展的良好态势和维护社会安定和谐大局，具有十分重要的意义。
B．近几年，草根群体中崛起了一股出自平凡之举却又摧枯拉朽的道德力量，它传承了中华民族的传统美德，不仅树立了正气，凝聚了人心，而且感动着每一个善良的人。
C．连续几年的暖冬效应，让我们徜徉在四季不分的温暖阳光底下，逐渐学会了安逸和本能抗寒能力的退化。
D．春运遇大雪，对交通部门是一个不小的考验。这在一定程度上提醒我们，应该形成一套有效的公共应急机制，确保在任何突发情况下，我们是否能应对自如。
答案 A
解析B项语序不当，“树立了正气，凝聚了人心”与“感动着每一个善良的人”更换顺序；C项句式杂糅，应改为“学会了享受安逸，造成了本能抗寒能力的退化”；D项搭配不当，单起双承，将“是否”改为“都”。
二、文本阅读(18分)
阅读下面的文字，完成5～8题。
只说林冲就床上放了包裹被卧，就坐下生些焰火起来。屋后有一堆柴炭，拿几块来，生在地炉里。仰面看那草屋时，四下里崩坏了，又被朔风吹撼，摇振得动。林冲道：“这屋如何过得一冬？待雪晴了，去城中唤个泥水匠来修理。”向了一回火，觉得身上寒冷，寻思却才老军所说，二里路外有那市井，何不去沽些酒来吃？便去包裹里取些碎银子，把花枪挑了酒葫芦，将火炭盖了，取毡笠子戴上，拿了钥匙，出来，把草厅门拽上；出到大门首，把两扇草场门反拽上锁了；带了钥匙，信步投东，雪地里踏着碎琼乱玉，迤逦背着北风而行。那雪正下得紧。
行不上半里多路，看见一所古庙，林冲顶礼道：“神明庇祐！改日来烧纸钱。”又行了一回，望见一簇人家。林冲住脚看时，见篱笆中挑着一个草帚儿在露天里。林冲径到店里。主人道：“客人那里来？”林冲道：“你认得这个葫芦么？”主人看了道：“这葫芦是草料场老军的。”林冲道：“原来如此。”店主道：“既是草料场看守大哥，且请少坐；天气寒冷，且酌三杯，权当接风。”店家切一盘熟牛肉，烫一壶热酒，请林冲吃。又自买了些牛肉，又吃了数杯。就又买了一葫芦酒，包了那两块牛肉，留下些碎银子，把花枪挑着酒葫芦，怀内揣了牛肉，叫声“相扰”，便出篱笆门，仍旧迎着朔风回来。看那雪，到晚越下得紧了。
5．“四下里崩坏了，又被朔风吹撼，摇振得动。”一句对描写风雪有什么作用？在文中的作用是什么？(4分)
答案这一句是通过侧面描写来衬托风雪。表面上是说房屋“摇振得动”，实际是写风大。破草屋推动了情节的发展，渲染了气氛。
6．“雪地里踏着碎琼乱玉，迤逦背着北风而行。那雪正下得紧。”这两句属于什么描写？有什么意义？(5分)
答案属于正面描写。景物描写推动了情节的发展，有了这场风雪，才有后文的御寒沽酒、大雪压倒草厅、避雪山神庙等情节。
7．鲁迅先生在《花边文学·大雪纷飞》中说“那雪正下得紧”比“大雪纷飞”多两个字，但“神韵”却好得远。试作具体分析。(4分)
答案“那雪正下得紧”的神韵在于能真实地表达出特定情景下自然景色的精神意境，跟人物、环境、气氛融合在一起。“紧”字表现出雪下得密、下得快，又暗示出事件发展的急迫和人物命运的变化。
8．林冲出草屋去市井沽酒一段运用一系列动词来描写，刻画了他怎样的性格特征？(5分)
答案“盖炭火”“关门”“上锁”等细节描写表现了林冲安分守己、办事严谨的性格，“修屋”“过冬”的想法等细节表现了他随遇而安、逆来顺受的思想，与后文被逼反抗形成密切的联系。
三、课堂延伸(20分)
阅读下面一段选文，按要求回答9～12题。
那时正是三月尽，天气正热。智深道：“天色热！”叫道人绿槐树下铺了芦席，请那许多泼皮团团坐定。大碗斟酒，大块切肉，叫众人吃得饱了，再取果子吃酒。又吃得正浓，众泼皮道：“这几日见师父演力，不曾见师父家生器械，怎得师父教我们看一看也好。”智深道：“说得是。”自去房内取出浑铁禅杖，头尾长五尺，重六十二斤。众人看了，尽皆吃惊，都道：“两臂没水牛大小气力，怎使得动！”智深接过来，飕飕的使动，浑身上下，没半点儿参差。众人看了，一齐喝彩。
智深正使得活泛，只见墙外一个官人看见，喝彩道：“端的使得好！”智深听得，收住了手看时，只见墙缺边立着一个官人。众泼皮道：“这位教师喝彩，必然是好。”智深问道：“那军官是谁？”众人道：“这官人是八十万禁军枪棒教头林武师，名唤林冲。”智深道：“何不就请来厮见？”那林教头便跳入墙来。两个就槐树下相见了，一同坐地。林教头便问道：“师兄何处人氏？法讳唤做甚么？”智深道：“洒家是关西鲁达的便是。只为杀的人多，情愿为僧。年幼时也曾到东京，认得令尊林提辖。”林冲大喜，就当结义智深为兄。智深道：
“教头今日缘何到此？”林冲答道：“恰才与拙荆一同来间壁岳庙里还香愿。林冲听得使棒，看得入眼，着女使锦儿自和荆妇去庙里烧香。林冲就只此间相等，不想得遇师兄。”智深道：“洒家初到这里，正没相识，得这几个大哥每日相伴。如今又得教头不弃，结为弟兄，十分好了。”便叫道人再添酒来相待。
恰才饮得三杯，只见女使锦儿慌慌急急，红了脸，在墙缺边叫道：“官人，休要坐地！娘子在庙中和人合口！”林冲连忙问道：“在那里？”锦儿道：“正在五岳楼下来，撞见了诈奸不级的，把娘子拦住了，不肯放。”林冲慌忙道：“却再来望师兄，休怪，休怪！”
林冲别了智深，急跳过墙缺，和锦儿径奔岳庙里来。抢到五岳楼看时，见了数个人拿着弹弓、吹筒、粘竿，都立在栏干边。胡梯上一个年小的后生，独自背立着，把林冲的娘子拦着道：“你且上楼去，和你说话。”林冲娘子红了脸道：“清平世界，是何道理，把良人调戏！”
林冲赶到跟前，把那后生肩胛只一扳过来，喝道：“调戏良人妻子，当得何罪！”恰待下拳打时，认得是本管高太尉螟蛉之子高衙内，先自手软了。高衙内说道：“林冲，干你甚事，你来多管？”原来高衙内不认得他是林冲的娘子，若还认得时，也没这场事。见林冲不动手，他发这话。众多闲汉见闹，一齐拢来劝道：“教头休怪，衙内不认得，多有冲撞。”林冲怒气未消，一双眼睁着瞅那高衙内。众闲汉劝了林冲，和哄高衙内出庙上马去了。
林冲将引妻小并使女锦儿，也转出廊下来，只见智深提着铁禅杖，引着那二三十个破落户，大踏步抢入庙来。林冲见了，叫道：“师兄，那里去？”智深道：“我来帮你厮打！”林冲道：“原来是本官高太尉的衙内，不认得荆妇，时间无礼。林冲本待要痛打那厮一顿，太尉面上须不好看。自古道：不怕官，只怕管。林冲不合吃着他的请受，权且让他这一次。”智深道：“你却怕他本官太尉，洒家怕他甚鸟！俺若撞见那撮鸟时，且教他吃洒家三百禅杖了去！”
9．解释下列加点的词。(5分)
(1)着女使锦儿自和荆妇
．．去庙里烧香：________________________________________________________________________
(2)娘子在庙中和人合口
．．：________________________________________________________________________
(3)引着那二三十个破落户
．．．：________________________________________________________________________
(4)不认得荆妇，时间
．．无礼：________________________________________________________________________
(5)大踏步抢入
．．庙来：________________________________________________________________________ 答案(1)妻子(2)发生争吵(3)泼皮(4)一时之间(5)冲撞而入
10．选文是从哪几方面去刻画林冲的？可以看出林冲具有怎样的性格特点？请简析。(5分)
答案是从语言、动作、心理等方面刻画林冲的。林冲的性格具有相互矛盾的两个对立面：尚武好义、正直忠厚，但又软弱怕事、委曲求全。分析略。
11．从选文中可以看出鲁智深是一个怎样的人？他的性格是否与林冲相同？请从文中举例说明。(5分)
答案鲁智深是位疾恶如仇、好打抱不平、有义无反顾精神的好汉。有相同的一面：都尚武好义，有反抗要求。也有不同的一面：鲁智深无拘无束，反抗强烈；林冲妥协忍让，不到万不得已不会起来反抗。举例略。
12．举出生活中关于《水浒》的几个成语、歇后语、熟语等。(5分)
答案示例：歇后语：梁山军师——无(吴)用；李逵上阵——身先士卒；史进认师父——甘拜下风；林冲上山——官逼民反；孙二娘开店——谋财害命；武松看鸭子——英雄无用武之地。熟语：捋虎须、没脚蟹、露马脚、人急智生、辱门败户、长嫂为母、恋土难移、鹅行鸭步、不怕官只怕管、三魂荡荡七魄悠悠、闲时不烧香，急来抱佛脚。
四、语言运用(10分)
13．《林教头风雪山神庙》写到林冲路遇李小二，金圣叹批点：“如酒生儿李小二夫妻，
非真谓林冲于牢城营，有此一个相识，与之往来火热也。意自阁子背后听说话一段绝妙奇文，则不得不先作一个地步，所谓先事而起波也。”请从原文中找出一句或一个起类似作用的细节作一点评。(4分)
(1)细节：________________________________________________________________________
(2)点评：________________________________________________________________________ 答案(1)林冲寻思：“怎地好？”放下花枪、葫芦在雪里；恐怕火盆内有火炭延烧起来，搬开破壁子，探半身入去摸时，火盆内火种都被雪水浸灭了。
(2)表明林冲做事细心，也点明下文的火是人为纵火。
14．《水浒》的主题歌《好汉歌》是大陆音乐史上一块不朽的丰碑，随着电视剧的播放，这首歌也迅速流行起来，传唱到大江南北，一时间，“该出手时就出手”成了流行语。这首歌为什么被人们喜闻乐见呢？请你分析一下。(6分)
好汉歌
大河向东流哇大河向东流哇
天上的星星参北斗哇天上的星星参北斗哇
嘿嘿嘿嘿参北斗哇嘿嘿嘿嘿参北斗哇
生死之交一碗酒哇不分水天一碗酒哇
说走咱就走哇说走咱就走哇
你有我有全都有哇你有我有全都有哇
嘿嘿嘿嘿全都有哇嘿嘿嘿嘿全都有哇
水里火里不回头哇一路看天不低头哇
路见不平一声吼哇路见不平一声吼哇
该出手时就出手哇该出手时就出手哇
风风火火闯九州哇风风火火闯九州哇
该出手时就出手哇该出手时就出手哇
风风火火闯九州哇风风火火闯九州哇
嘿呀依儿呀唉嘿唉嘿依儿呀嘿呀依儿呀唉嘿唉嘿依儿呀
路见不平一声吼哇路见不平一声吼哇
该出手时就出手哇该出手时就出手哇
风风火火闯九州哇风风火火闯九州哇
(嘿嘿嘿嘿呦嘿嘿，嘿嘿嘿嘿呦嘿嘿)
答案这首歌之所以被人们喜闻乐见，是因为它传递了一个当今人们深切关注的主题：见义勇为、行侠仗义。这首歌以“大河、北斗星、九州”形成雄浑壮阔的空间感，既实在又有气魄，主要表现了水浒英雄见义勇为、济困扶危的侠义精神，把水浒英雄耿直豪爽的性格、慷慨悲壮的豪情、远大的眼光与开阔的胸襟淋漓尽致地表达和展现出来。
五、随堂练笔(30分)
15．以“我心目中的英雄”为题目，联系课文中林冲的形象，写一篇不少于300字的评论文章。
答案略。
勾股定理的逆定理 专题训练 1．给出下列几组数：①111,,345 ；②8，15，16;③n 2－1，2n ，n 2＋1；④m 2－n 2，2mn ，m 2＋n 2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）． A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．④ 2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）．A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．12，13，14 D ．9，40，41 3．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（ ）．A ．8 B ．10 C ．11 个D ．12个 4．如果一个三角形一边的平方为2（m 2＋1），其余两边分别为m －1，m ＋ l ，那么 这个三角形是（ ）； A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5．ABC ?的两边分别为5，12，另—边c 为奇数，且a ＋ b ＋ c 是3的倍数，则c 应为_________，此三角形为________． 6．三角形中两条较短的边为a ＋ b ，a － b （a>b ），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 7．若A B C ?的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋l0c ，则此三角形是_______三角形，面积为______． 8．已知在ABC ?中，BC ＝6，BC 边上的高为7，若AC ＝5，则AC 边上的高为 _________． 9．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为______，理由是_______． 10．一个三角形的三边分别为7cm ，24 cm ，25 cm ，则此三角形的面积为_________。 11．如图18－2－5，在ABC ?中，D 为BC 上的一点，若AC ＝l7，AD ＝8，CD=15，AB ＝10，求ABC ?的周长和面积． 12．已知ABC ?中，AB ＝17 cm ，BC ＝30 cm ，BC 上的中线AD ＝8 cm ，请你判断ABC ?的形状，并说明理由 ．
6 互感和自感 目 标导航思维脉图 1.知道互感现象和自感现象都属 于电磁感应现象。(物理观念) 2.知道自感电动势对电流变化的 影响符合楞次定律。(物理观念) 3.知道自感电动势大小受到哪些 因素影响。(科学探究) 4.了解自感现象在生产生活中的 应用和怎样预防其带来的不利影 响。 (科学思维) 必备知识·自主学习 一、互感现象 二、自感现象 1.自感现象:一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场在它本
身激发出感应电动势的现象,产生的电动势叫作自感电动势。 2.通电自感和断电自感: 电路现象 自感电动势 的作用 通电 自感接通电源的瞬间,灯泡A1较慢地亮起来 阻碍电流 的增加 断电自感 断开开关的瞬间,灯泡A逐渐变暗。有时灯泡 A会闪亮一下,然后逐渐变暗 阻碍电流 的减小 3.自感系数: (1)自感电动势的大小:E=L,其中L是线圈的自感系数,简称自感或电感。 (2)单位:亨利,符号:H。常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系是:1H=103mH=106μH。 (3)决定线圈自感系数大小的因素:线圈的大小、形状、圈数以及是否 有铁芯等。 三、自感现象中的能量转化 1.自感现象中的磁场能量: (1)线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源的能量输送给磁场,储 存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时,磁场中的能量释放出来转化为电能。 2. 电的“惯性”:
自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。 (1)自感现象中,感应电动势一定和原电流方向相反。(×) (2)线圈中产生的自感电动势较大时,其自感系数一定较大。(×) (3)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势也较大。(√) (4)没有发生自感现象时,即使有磁场也不会储存能量。(×) 关键能力·合作学习 知识点一自感现象的产生与规律 1.自感现象的产生:当线圈中的电流变化时,产生的磁场及穿过自身的 磁通量随之变化,依据楞次定律,会在自身产生感应电动势,叫自感电 动势。 2.规律:自感现象也是电磁感应现象,也符合楞次定律,可表述为自感 电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化。 (1)当原电流增加时,自感电动势阻碍原电流的增加,方向与原电流方 向相反。 (2)当原电流减小时,自感电动势阻碍原电流的减小,方向与原电流方 向相同。 (3)自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化,但阻止不住,只是 变化得慢了。 收音机里的“磁性天线”怎样把广播电台的信号从一个线圈传到另一 个线圈?
知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积 求解模型： 【例题】 【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。 【答案】 练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B
【答案】 连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积 为 ． 【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面 积． 【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度 求解模型： 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D （第4题）
初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案： 课题：勾股定理的逆定理 课型：新授课 课时安排：1课时 教学目的： 一、知识与技能目标 通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 二、过程与方法目标 通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 三、情感、态度与价值观目标 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的灵活应用。
课前准备：圆规、直尺。 教学过程： （一）导入 1、创设情境 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？ 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？
例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？3、抛出问题 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？ （二）新授 1、小组合作 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗？ 通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验 例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。
第3章《勾股定理》： 3.2 勾股定理的逆定理 填空题 1．你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长． （第1题）（第2题）（第3题）2．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm． 3．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是厘米． 4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米． （第4题）（第5题）（第6题） 5．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号） 6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）
（第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3） 9．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是． 10．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米． （第10题）（第11题）（第12题）11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确到0.01米）12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A 和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸． 13．观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13； 列举：7、24、25，猜想：72=24+25； … 列举：13、b、c，猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ． 解答题 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
《林教头风雪山神庙》优秀教案 教学目标 1、了解林冲由逆来顺受、委屈求全到奋起反抗的思想性格的发展变化,从而认识封建社会里被压迫者走上反抗道路的必然性。从而深刻体会小说“官逼民反,民不得不反”的主旨。 2、欣赏本文通过语言、行动、心理描写表现人物性格的写法。 3、了解环境描写的特点及作用,赏析课文中“风雪”的描写。 重点难点： 1、指导学生分析林冲思想性的发展变化和景物描写、细节描写的作用。 2、在分析刻画人物的方法上,应当突出心理活动的描写。 3、林冲性格的转变的过程。 课时：共2课时 第一课时 教学目标 1、了解《水浒》和施耐庵 2、初读课文,了解故事情节。 3、明白林冲由逆来顺受、委屈求全到奋起反抗的思想性格的发展变化,从而认识封建社会里被压迫者走上反抗道路的必然性。从而深刻体会小说“官逼民反,民不得不反”的主旨。 学时重点：明白林冲由逆来顺受、委屈求全到奋起反抗的思想性格的发展变化,从而认识封建社会里被压迫者走上反抗道路的必然性。从而深刻体会小说“官逼民反,民不得不反”的主旨。 学时难点：明白林冲由逆来顺受、委屈求全到奋起反抗的思想性格的发展变化教学过程 一、导入新课 说到《水浒》,说到108条好汉,《好汉歌》无疑是好汉们共性最好的诠释。其实,大家可能不知道,并不是所有的梁山好汉都是该出手时就出手,而是忍了又忍,忍无可忍才出手。今天,我们就走进这样一位悲情英雄——林冲。看看他可以隐忍到什么程度,最终为何落草为冦? 二、介绍《水浒传》及施耐庵 1、文学地位: 《水浒》是我国文学史上第一部以农民起义为题材的优秀长篇小说,它艺术地概括了历史上农民起义发生、发展直至失败的过程。” 2、创作过程: 这部章回体小说是在《宣和遗事》、民间故事及话本的基础上,经过元末明初的施耐庵整理加工,进行再创作而完成的。 3、历史背景: 北宋末年,封建统治者昏聩淫逸,外族入侵,加之连年自然灾害,民不聊生,正如书中所写的:“赤日炎炎似火烧,野田禾稻半枯焦。家夫心内如汤煮,公子王孙把扇摇!”(见《水浒》第十六回)于是大大小小的农民起义接连地爆发。 4、主题思想:
2021人教版选修《互感和自感》word学案 学习目标 1．明白什么是互感现象和自感现象。 2．明白自感系数是表示线圈本身特点的物理量，明白它的单位及其大小的决定因素。 3. 通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的缘故及磁场的能量转化问题。 4．认识互感和自感是电磁感应现象的特例，感悟专门现象中有它的普遍规律，而普遍规律中包含了专门现象的辩证唯物主义观点。 情境导入： 在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中什么缘故会产生感应电动势呢？ 当电路自身的电流发生变化时，会可不能产生感应电动势呢？ 问题： 1、什么是互感现象?什么是自感现象?产生的本质相同吗？ 2、演示通电自感现象： 画出电路图（如图所示），A1、A2是规格完全一样的灯泡。闭 合电键S，调剂变阻器R，使A1、A2亮度相同，再调剂R1，使两灯 正常发光，然后断开开关S。重新闭合S，观看到什么现象？什么 缘故A1比A2亮得晚一些？试用所学知识（楞次定律）加以分析说 明。 3、演示断电自感现象： 画出电路图（如图所示）接通电路，待灯泡A正常发光。然后断开 电路，观看到什么现象？什么缘故A灯不赶忙熄灭？ 4、自感电动势的大小决定于哪些因素呢？请同学们阅读教材内容。然后用自己的语言加以概括. 5、在断电自感的实验中，什么缘故开关断开后，灯泡的发光会连续一段时刻？甚至会比原先更亮？试从能量的角度加以讨论。 自我小结：
自我检测： 1、所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都专门小，接通S，使电路达到稳固，灯泡D发光。则（） A．在电路甲中，断开S，D将逐步变暗 B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后慢慢变暗 C．在电路乙中，断开S，D将慢慢变暗 D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后慢慢变暗 2、如图所示，自感线圈的自感系数专门大，电阻为零。电键K 原先是合上的，在K断开后，分析： （1）若R1＞R2，灯泡的亮度如何样变化？ （2）若R1＜R2，灯泡的亮度如何样变化？ 3、如图所示电路，线圈L电阻不计，则（） A、S闭合瞬时，A板带正电，B板带负电 B、S保持闭合，A板带正电，B板带负电 C、S断开瞬时，B板带正电，A板带负电 D、由于线圈电阻不计，电容被短路，上述三种情形电容器两板都不带电
《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能： 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机
1.5自感现象与日光灯 编写人：高有富审核人：审批人： 班组姓名组评：师评： 【学习目标】 1、理解自感现象和自感电动势。阅读教材P29—P30 2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位。阅读教材P30 3、知道影响自感系数的因素。 4、了解日光灯的基本结构和原理。阅读教材P27 5、了解互感现象。阅读教材P27 【学习指导】， 1．自感现象：由于导体本身电流发生而产生的电磁感应现象叫自感现象． 2．自感电动势的方向：根据楞次定律判定． 自感电动势总要阻碍导体中电流的，当导体中的电流增大时，自感电动势与原电流方向；当导体中的电流减小时，自感电动势与原电流方向． 3．自感现象的应用——日光灯原理 (1)日光灯的电路图：主要由灯管、和启动器组成． (2)启动器的作用：自动开关的作用 (3)镇流器有两个作用：起动时，通过启动器的通断，在镇流器中产生，从而激发日光灯管内的气体导电．正常工作时，镇流器的线圈产生自感电动势，阻碍电流的变化，这时镇流器就起着的作用，保证日光灯的正常工作．★★★★ 【预习检测】★1．下列关于自感现象的说法中，正确的是（） A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象 B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反 C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关 D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大 ★★2．如图所示，L为一个自感系数大的自感线圈，开关闭合 后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到 的现象分别是（） A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭 B．小灯立即亮，小灯立即熄灭 C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 ★★3.关于自感现象,下列说法中正确的是( ) (A)感应电流不一定和原电流方向相反 (B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大 (C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大
《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 （一） 创设情境，引入新课 古埃及人制作直角 问题：据说古埃及人用下图的方 法画直角：把一根长蝇打上等距 离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用 木桩钉成一个三角形，其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 （二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀： （1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个 什么三角形？怎样验证你的猜 想？ 2. 合作探究： （1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边 长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图，量角，验证 教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。
第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1．进一步理解勾股定理的逆定理；(重点) 2．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．(难点) 一、情境导入 某港口位于东西方向的海岸线上，“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远望号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口1个半小时后相距30海里，如果知道“远望号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？ 二、合作探究 探究点：勾股定理的逆定理的应用 【类型一】 运用勾股定理的逆定理求角度 如图，已知点P 是等边△ABC 内 一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，求∠APB 的度数． 解析：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连接EP ，判断△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，即可得到∠APB 的度数． 解：∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连EP ，∴BE ＝BP ＝4，AE ＝PC ＝5，∠PBE ＝60°，∴△BPE 为等边三角形，∴PE ＝PB ＝4，∠BPE ＝60°.在△AEP 中，AE ＝5，AP ＝3，PE ＝4，∴AE 2＝PE 2＋P A 2，∴△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，∴∠APB ＝90°＋60°＝150°. 方法总结：本题考查了等边三角形的判 定与性质以及勾股定理的逆定理．解决问题 的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形． 【类型二】 运用勾股定理的逆定理求边长 在△ABC 中，D 为BC 边上的点， AB ＝13，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，求BD 的长． 解析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形，即∠ADC ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度． 解：∵在△ADC 中，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，∴AC 2＝AD 2＋CD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴△ADB 是直角三角形．在Rt △ADB 中，∵AD ＝12，AB ＝13，∴BD ＝AB 2－AD 2＝5，∴BD 的长为5. 方法总结：解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中． 【类型三】 勾股定理逆定理的实际应用 如图，是一农民建房时挖地基的 平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m ，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？ 解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是
第一章 电磁感应（四）电磁感应规律的应用(2)(第五、六节) 【自主学习】 学习目标 1.能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题. 2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 3.能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题． 4.会分析自感现象及日光灯工作原理。 一、 自主学习 1．感应电流的方向一般是利用楞次定律或右手定则进行判断；闭合电路中产生的感应电动势E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝BLv. 2．垂直于匀强磁场放置、长为L 的直导线通过电流I 时，它所受的安培力F ＝BIL ，安培力方向的判断用左手定则． 3．牛顿第二定律：F ＝ma ，它揭示了力与运动的关系． 当加速度a 与速度v 方向相同时，速度增大，反之速度减小．当加速度a 为零时，物体做匀速直线运动． 4．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的. 二、 要点透析 要点一 电磁感应中的图象问题 1．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键． 2．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向． (4)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝BLv 求感应电动势的大小． (5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (6)根据函数关系画图象或判断图象，注意分析斜率的意义及变化． 问题一 匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l′＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图． (2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据) 课 前 先学案
图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三 角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等； （2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等； （4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． （3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ； 三.随堂练习
勾股定理的逆定理 (1)教案
图18.2-2 [活动2] 建立模型 1．你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 2．如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△是直角三角形，请简要地写出证明过程． [活动3]理论释意 任意三角形的三边长a 、b 、c ，只要满足222c b a =+，一定可以得到此三角形为直角三角形。 1．教材75页练习第1题． 学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此基础上，说出问题2的证明思路． 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一起完成问题． 在活动2中教师应关注： （1）学生能否联想到了“‘全等’，进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键； （2）学生在问题2中，所表现出来的构造直角三角形的意识； （3）是否真正地理解了AB =A /B / （如图18.2-2）；数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法； 在活动3中 （1）利用几何画板，从理论上改变三角形三边的大小，度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦． 利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1．例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． 小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题（1）、（3）． 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A.a =5,b =12,c =13 B ．25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D ．15,12,11===c b a 在活动4中 学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成． 教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念． 在活动4中教师应重点关注： （1）学生的解题过程是否规范； （2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较； （3）活动4中的练习可视课堂情形而定，如果时间不允许，可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重 点．
勾股定理及其逆定理 一、知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a 2+b 2=c 2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足2 22c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 二、典型题型 1、求线段的长度题型 2、判断直角三角形题型 3、求最短距离 三、主要数学思想和方法(1)面积法． 例1已知 △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5㎝．BC ＝3㎝，CD ⊥AB 于点D ，求CD 的长． (2)构造法．例8、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13．求△ABC 的面积． (3)分类讨论思想．（易错题） 例3在Rt △ABC 中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 ． 例4. 在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高线AD=12。试求BC 的长。 例5、在△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高等于8，则△ABC 的周长为 ． 练习： 1、在Rt △ABC 中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。
(5)方程思想． 例6如图4，AB 为一棵大树，在树上距地面10米的D 处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐苹果，一只猴子从D 往上爬到树顶A 又沿滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 滑到B ，再由B 跑到C ．已知两只猴子所经路程都是15米．试求大树AB 的高度． 例题7、如图，已知长方形ABCD 中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长. 例9. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，且AB=10，BC=8，求CD 的长。 练习： 1、如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点B 落在点D 处，点C 落在C ’处，折痕EF 与BD 交于点O ，已知AB=16，AD=12，求折痕EF 的长。 C ' F E O D C B A 图4 C A
经典知识，经典范文 1）情节构思，匠心独运。 本文在故事情节的叙述上独具匠心。首先是惊险悬疑，引人入胜。作品起初不明写陆谦等人的密谋，只是隐隐约约的透露出一点线索，引起人们的猜想和推测。中间叙述管营对林冲的抬举，进一步引起人们的悬念。最后通过人物自身的言语把阴谋全部揭穿。这样布局，波澜起伏，曲折离奇，能吸引读者，增强艺术效果。其次结构谨严，前后照应。例如，关于时间的交代，作者首先点明季节是冬天，然后用“忽一日”、“次日”、“三五日”、“到第六日”以及“当晚”、“天明”、“天色黑了”来标明故事发生的时间。再如，开头写林冲偶遇李小二，与李小二有旧交，又常去李家走动，后面写陆谦等人在店中密谋被李小二识破并转告林冲，就显得自然。又如，关于火、武器、草屋、吃酒的描写，前面写火盆内火种被雪水浸灭了，后面写草料场起火，才会使人相信是有人故意纵火而不致误解是火盆失火；前面写林冲买了解腕尖刀，去草料场又带了尖刀，拿了花枪，后面写报仇雪恨正是用这两件武器；前面写草屋崩坏摇动，后面写被大雪压倒；前面写老军借给林冲酒葫芦，介绍酒店的所在，后面写林冲去酒店沽酒，就显得自然，合理。 （2）性格刻画，真实可信。作者在本文中用针脚细密的笔墨写出了林冲思想性格演化的历程，步步架设了林冲走上反抗道路的轨辙，令人置信。路遇李小二，林冲说：“我是罪囚，恐怕玷辱你夫妻两个。”此时，他唯有安心服刑，别无其他奢望。李小二面告陆谦三人密商之事，点燃了林冲内心深处潜在的怒火，反抗种子萌发出来，立刻找陆谦算账，但因三五日未见消息，怒火暂敛。管理草料场，他还想静待来日；大火熊起，他还想出门相救。直到耳听仇人密言，他才拔刀而起。他的思想经历了忍辱──怒起──平息──反抗的过程，他不是突变，而是渐变；他不是自身含有反抗的要求，而是环境把他逼上梁山。小说作者依据生活的逻辑和性格的逻辑来表现人物的演变，显得自然可信，使人能寻绎出性格的每条纹路和成长的每一步轨迹。正因为如此，林冲的性格是充分个性化的，具有丰满的血肉和独特的风貌。 2 经典模板
第6节互感和自感
2019-2020学年高考物理模拟试卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下列说法正确的是（） A．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 B．汤姆孙发现了电子，并提出了原子的枣糕模型 C．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，降低其温度，该元素的半衰期将增大 D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的强度小 2．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是 A．增大抛射速度0v，同时减小抛射角θ B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度0v C．减小抛射速度0v，同时减小抛射角θ D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度0v 3．如图所示是旅游景区中常见的滑索。研究游客某一小段时间沿钢索下滑，可将钢索简化为一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，滑轮与滑索间的摩擦力及游客所受空气阻力不可忽略，滑轮和悬挂绳重力可忽略。游客在某一小段时间匀速下滑，其状态可能是图中的（） A．B．C．D． 4．下列四个实验中，能说明光具有粒子性的是（）
A．B． C．D． 5． OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON=OM，a、b两束可见单色光（关于OO′）对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是（） A．在棱镜中a光束的折射率大于b光束的折射率 B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度 C．a、b 两束光用同样的装置分别做单缝衍射实验，a光束比b光束的中央亮条纹宽 D．a、b两束光用同样的装置分别做双缝干涉实验，a光束比b光束的条纹间距小 6．某银行向在读成人学生发放贷记卡，允许学生利用此卡存款或者短期贷款．一位同学将卡内余额类比成运动中的“速度”，将每个月存取款类比成“加速度”，据此类比方法，某同学在银行账户“元”的情况下第一个月取出500元，第二个月取出1000元，这个过程可以类比成运动中的() A．速度减小，加速度减小B．速度增大，加速度减小 C．速度增大，加速度增大D．速度减小，加速度增大 7．下列说法正确的是 A．加速度为正值，物体一定做加速直线运动 B．百米比赛时，运动员的冲刺速度越大成绩越好 C．做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，速度为零时，加速度一定为零 D．相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零 8．小朋友队和大人队拔河比赛，小朋友队人数多，重心低，手握绳的位置低，A、B两点间绳倾斜，其余绳不一定水平，此可以简化为如图所示的模型。相持阶段两队都静止，两队的总质量相等，脚与地面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。各队员手紧握绳不滑动，绳结实质量不计。以下说法正确的是（）
勾股定理逆定理及应用 一、基础知识点 知识点1 逆命题与逆定理 1）命题：判断一件事的语句定理：经过我们一定推理，得到的真命题 2）互逆命题：两个命题的题设、结论正好相反的命题。 若将其中一个叫做原命题，则另一个就是它的逆命题 3）逆定理：若一个定理的逆命题成立，则这个定理与原定理互为逆定理 例1.指出下列命题的题设和结论，写出其逆命题，并判断逆命题是否为真命题。 （1）两直线平行，同位角相等；（2）等边对等角； （3）如果ab=0，那么a=0且b=0；（4）如果a2=b2，那么a=b； （5）轴对称图形是等腰三角形。 知识点2 勾股定理的逆定理 1）勾股定理的逆定理：如果三角形三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，则这个三角形是以c为斜边的直角三角形。 注：勾股定理的逆定理主要用于证明三角形是直角三角形 例1.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2?b2c2=a4?b4，则△ABC是() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形知识点3 勾股数 1）勾股数：能构成直角三角形三条边的三个正整数 2）常见的勾股数有：①3，4，5；②5，12，13； 注：这两组勾股数的倍数也是勾股数，在考察勾股数时，若出现不熟悉数组，可利用勾股定理逆定理判断，即：a2+b2=c2。 二、典型题型 题型1 勾股定理逆定理的实际应用 例1.某住在小区有一块草坪如图，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，求这块草坪的面积。 题型2 利用勾股定理逆定理证垂直 例1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4√5，CD=8. （1）求∠ADC的度数；
勾股定理的逆定理说课稿 延吉市第十三中学 金香丹 尊敬的各位评委,各位老师，大家好： 我叫金香丹，延吉市第十三来自中学。我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。 3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点，关键。 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中，我设计了以下几种教法学法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2．5cm ，6cm ，6．5cm 和 4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满 足 ，那么此三角形是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生 充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。 2、探索归纳，证明猜测。 勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，222c b a =+