1、孔径及净空净跨径L 0 = 1.8m 净高
h 0 =
2.1m
2、设计安全等级三级结构重要性系数r 0 =0.9
3、汽车荷载荷载等级公路 —Ⅱ级折减
4、填土情况涵顶填土高度H = 1.5m 土的内摩擦角Φ =25°填土容重γ1 =18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =
100
kPa
5、建筑材料普通钢筋种类HRB335主钢筋直径20mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =
280MPa
涵身混凝土强度等级C 25涵身混凝土抗压强度设计值f cd =11.5MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td = 1.23MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =
25kN/m 3基础混凝土强度等级C 10混凝土重力密度γ3 =
24
kN/m 3(一)截面尺寸拟定 (见图L-01)顶板、底板厚度δ =0.3m C 1 =0.15m 侧墙厚度t =0.3m C 2 =
0.15m 横梁计算跨径L P = L 0+t = 2.1m L = L 0+2t = 2.4m 侧墙计算高度h P = h 0+δ = 2.4m h = h 0+2δ =
2.7m 基础襟边 c =0.3m 基础高度 d =0.2m 基础宽度 B =
3
m
图 L-01
(二)荷载计算1、恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =
34.50
kN/m 2
恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2) =10.96kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2(45°-φ/3) =
30.68
kN/m 2
2、活载
钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计
一 、 设 计 资 料
二 、 设 计 计 算
汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。一个汽车后轮横向分布宽
> 1.3/2 m > 1.8/2 m
故横向分布宽度
a = (0.6/2+Htan30°)32+1.3 =
3.632
m
同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m
0.2/2+Htan30°=
0.966 m > 1.4/2 m 故
b = (0.2/2+Htan30°)32 =
1.932m ∑G =
98kN 车辆荷载垂直压力
q 车 = ∑G /(a3b) =
13.97kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2(45°-φ/2) = 5.67
kN/m 2
(三)内力计算1、构件刚度比
K = (I 1/I 2)3(h P /L P ) =
1.14
2、节点弯矩和轴向力计算(1)a种荷载作用下 (图L-02)涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)2pL P 2/12
横梁内法向力N a1 = N a2 =0侧墙内法向力N a3 = N a4 =pL P /2恒载
p = p 恒 =
34.50kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =
-5.92kN 2m N a3 = N a4 =
36.23kN 车辆荷载
p = q 车 =
13.97kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =
-2.40kN 2m
N a3 = N a4 =
14.66
kN
(2)b种荷载作用下 (图L-03)
M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)2ph P 2/12
N b1 = N b2 =ph P /2N b3 = N b4 =
0恒载
p = e P1 =
10.96kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =
-2.81kN 2m N b1 = N b2 =
13.15
kN
(3)c 种荷载作用下 (图L-04)
图 L-03
M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]2ph P 2/60M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]2ph P 2/60
N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h P N c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h P
N c3 = N c4 =
0恒载
p = e P2-e P1 =19.72kN/m 2M cA = M cD =-2.79kN 2m M cB = M cC =
-2.26kN 2m N c1 =7.67kN N c2 =
16.00
kN
(4)d 种荷载作用下 (图L-05)
M dA =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)]2ph P 2/4
1.17 m
0.6/2+Htan30°=
M dB =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5)]2ph P2/4
M dC =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)]2ph P2/4
M dD =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)]2ph P2/4
N d1 =(M dD-M dC)/h P
N d3 = -N d4 =-(M dB-M dC)/L P
车辆荷载p = e车 = 5.67kN/m2
M dA =-5.68kN2m
M dB = 2.49kN2m
M dC =-3.94kN2m
M dD = 4.22kN2m图 L-05
N d1 = 3.40kN
N d2 =10.20kN
N d3 = -N d4 =-3.06kN
(5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表
按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合
V x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2L P-N3
图 L-07
=-12.04kN
(3)左侧墙 (图L-08)
ω1 =1.4e P1+1.4e 车
=
23.28kN/m 2ω2 =1.4e P2+1.4e 车
50.89kN/m 2
x =h P /2N x = N 3 =
59.72
kN
M x =M B +N 1x-ω12x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P
= 6.55
kN 2m
V x =ω1x+x 2
(ω2-ω1)/2h P -N 1
=
2.30
kN
(4)右侧墙 (图L-09)
ω1 = 1.4e P1 =15.34kN/m 2ω2 = 1.4e P2 =
42.96kN/m 2x =h P /2
N x = N 4 =
68.28
kN
M x =M C +N 1x-ω12x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P
= 3.27
kN 2m V x =ω1x+x 2
(ω2-ω1)/2h P -N 1
=
-7.22
kN
(5)构件内力汇总表
(四)截面设计1、顶板 (B-C)
钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中
l 0 =2.10 m ，
h =0.30 m ， a =0.05 m ，h 0 =0.25 m ，
b =1.00 m ，
M d =
15.03 kN
2m ，
N d =33.91 kN ， V d =4.28 kN
e 0 = M d /N d =0.443m i =h/121/2 =
0.087m 长细比
l 0/i =
24.25> 17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 = 4.988> 1.0 ，取ξ1 =1.00ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =
1.080
> 1.0 ，
取ξ2 =1.00
η =1+(l 0/h)2ξ1ξ2h 0/1400e 0η =
1.020
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
图 L-08
图 L-09
e = ηe0+h/2-a =0.552m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
16.85 =11500x(0.25-x/2)
解得x =0.006 m≤ξb h0 =0.5630.25 =0.140 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0001346m2= 134.6mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.05 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ20 @620 mm，实际 A s =506.7mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =637.5 kN>r0V d = 3.9 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =153.8 kN>r0V d = 3.9 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =2.10 m ，h = δ+C1 =0.45 m ， a =0.05 m ，h0 =0.40 m ， b =1.00 m ，M d =23.06 kN2m ，N d =33.91 kN， V d =68.28 kN
e0 = M d/N d =0.680m
i =h/121/2 =0.130m
长细比l0/i =16.17< 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条，不考虑偏心距增大系数。
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 4.790> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.103> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.000
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a =0.855m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
26.10 =11500x(0.40-x/2)
解得x =0.006 m≤ξb h0 =0.5630.40 =0.224 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0001257m2= 125.7mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.03 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ20 @390 mm，实际 A s =805.5mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1020.0 kN>r0V d =61.5 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =246.0 kN>r0V d =61.5 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
2、底板 (A-D)
钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。
(1)跨中
l0 =2.10 m ，h =0.30 m ， a =0.05 m ，h0 =0.25 m ， b =1.00 m ，M d =14.30 kN2m ，N d =55.09 kN， V d =12.04 kN
e0 = M d/N d =0.260m
i =h/121/2 =0.087m
长细比l0/i =24.25> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 3.004> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.080> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.034
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a =0.368m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
18.26 =11500x(0.25-x/2)
解得x =0.006 m≤ξb h0 =0.5630.25 =0.140 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =8.725E-05m2= 87.3mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.03 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ20 @620 mm，实际 A s =506.7mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =637.5 kN>r0V d =10.8 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =153.8 kN>r0V d =10.8 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =2.10 m ，h = δ+C1 =0.45 m ， a =0.05 m ，h0 =0.40 m ， b =1.00 m ，M d =26.23 kN2m ，N d =55.09 kN， V d =59.72 kN
e0 = M d/N d =0.476m
i =h/121/2 =0.130m
长细比l0/i =16.17< 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条，不考虑偏心距增大系数。
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 3.413> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.103> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.000
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a =0.651m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
32.28 =11500x(0.40-x/2)
解得x =0.007 m≤ξb h0 =0.5630.40 =0.224 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0001137m2= 113.7mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.03 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ20 @390 mm，实际 A s =805.5mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1020.0 kN>r0V d =53.7 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =246.0 kN>r0V d =53.7 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
3、左、右侧板 (B-A，C-D)
(1)板中
l0 =2.40 m ，h =0.30 m ， a =0.05 m ，h0 =0.25 m ， b =1.00 m ，M d = 6.55 kN2m ，N d =59.72 kN， V d =2.30 kN
e0 = M d/N d =0.110m
i =h/121/2 =0.087m
长细比l0/i =27.71> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 1.385> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.070> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.104
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a =0.221m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
11.89 =11500x(0.25-x/2)
解得x =0.004 m≤ξb h0 =0.5630.25 =0.140 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =-2.07E-05m2-= 20.7mm2
μ = 100A s/(bh0) =-0.01 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ20 @620 mm，实际 A s =506.7mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =637.5 kN>r0V d = 2.1 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =153.8 kN>r0V d = 2.1 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =2.40 m ，h = t+C2 =0.45 m ， a =0.05 m ，h0 =0.40 m ， b =1.00 m ，M d =26.23 kN2m ，N d =59.72 kN， V d =55.09 kN
e0 = M d/N d =0.439m
i =h/121/2 =0.130m
长细比l0/i =18.48> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 3.164> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.097> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.019
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a =0.622m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
33.45 =11500x(0.40-x/2)
解得x =0.007 m≤ξb h0 =0.5630.40 =0.224 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0001094m2= 109.4mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.03 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ20 @390 mm，实际 A s =805.5mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1020.0 kN>r0V d =49.6 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =246.0 kN>r0V d =49.6 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(五)配筋图
见设计图纸。
(六)基底应力验算
1、荷载计算 (取单位涵长计算)
(1)恒载
箱重力P箱 = 2γ2(δL+th0+C1C2) =68.6kN
基础重力P基 = γ3Bd =14.4kN
填土重力P土 = γ1HL =64.8kN
水重力P水 = γ水(L0h0-2C1C2) =37.4kN
(2)车辆荷载 (由图L-07)
竖直力P车 = q车L =33.5kN
水平力E车 = e车(h+d) =16.4kN
弯矩M车 = E车(h+d)/2 =23.8kN2m
2、基底应力
N = P箱+P基+P土+P水+P车 =218.7kN
M = M车 =23.8kN2m
由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT J 024—85)第3.2.2-2式
σ =N/A±M/W = N/B±6M/B2
88.8
57.0基底应力满足设计要求。100 kPa
=kPa<[σ0] =