1、孔径及净空净跨径L 0 =6m 净高
h 0 =
4m
2、设计安全等级三级结构重要性系数r 0 =0.9
3、汽车荷载荷载等级公路 —
Ⅰ级
4、填土情况涵顶填土高度H = 1.21m 土的内摩擦角Φ =30°填土容重γ1 =18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =
350
kPa
5、建筑材料普通钢筋种类HRB400主钢筋直径20mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =
330MPa
涵身混凝土强度等级C 35涵身混凝土抗压强度设计值f cd =16.1MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td = 1.52MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =
25kN/m 3基础混凝土强度等级C 15混凝土重力密度γ3 =
24
kN/m 3(一)截面尺寸拟定 (见图L-01)顶板、底板厚度δ =0.45m C 1 =0.05m 侧墙厚度t =0.45m C 2 =
0.05m 横梁计算跨径L P = L 0+t = 6.45m L = L 0+2t = 6.9m 侧墙计算高度h P = h 0+δ = 4.45m h = h 0+2δ =
4.9m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.1m 基础宽度 B =
7.3
m
图 L-01
(二)荷载计算1、恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =
33.03
kN/m 2
恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2) =7.26kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2(45°-φ/3) =
36.66
kN/m 2
2、活载
钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计
一 、 设 计 资 料
二 、 设 计 计 算
汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。一个汽车后轮横向分布宽
> 1.3/2 m > 1.8/2 m
故横向分布宽度
a = (0.6/2+Htan30°)×2+1.3 =
6.9m
6.9同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m
1.597
0.2/2+Htan30°=
0.799 m > 1.4/2 m 故
b = (0.2/2+Htan30°)×2 =
2.998m ∑G =
560kN 车辆荷载垂直压力
q 车 = ∑G /(a×b) =
27.07kN/m 250.819925车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2(45°-φ/2) =9.02
kN/m 2
50.82
(三)内力计算1、构件刚度比
K = (I 1/I 2)×(h P /L P ) =
0.69
2、节点弯矩和轴向力计算(1)a种荷载作用下 (图L-02)涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)·pL P 2/12
横梁内法向力N a1 = N a2 =0侧墙内法向力N a3 = N a4 =pL P /2恒载
p = p 恒 =
33.03kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =
-67.76kN ·m N a3 = N a4 =
106.52kN 车辆荷载
p = q 车 =
27.07kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =
-55.54kN ·m 图 L-02
N a3 = N a4 =
87.30
kN
(2)b种荷载作用下 (图L-03)
M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)·ph P 2/12
N b1 = N b2 =ph P /2N b3 = N b4 =
0恒载
p = e P1 =
7.26kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =
-4.89kN ·m N b1 = N b2 =
16.15
kN
(3)c 种荷载作用下 (图L-04)
图 L-03
M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]·ph P 2/60M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]·ph P 2
N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h P N c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h P
N c3 = N c4 =
0恒载
p = e P2-e P1 =29.40kN/m 2M cA = M cD =-10.81kN ·m M cB = M cC =
-9.00kN ·m N c1 =21.40kN N c2 =
44.02
kN
图 L-04
(4)d 种荷载作用下 (图L-05)
M dA =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)]·ph P 2/4
1.00 m
0.6
/2+Htan30°=
M dB =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5)]·ph P2/4
M dC =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)]·ph P2/4
M dD =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)]·ph P2/4
N d1 =(M dD-M dC)/h P
N d3 = -N d4 =-(M dB-M dC)/L P
车辆荷载p = e车 =9.02kN/m2
M dA =-28.94kN·m
M dB =15.73kN·m
M dC =-21.81kN·m
M dD =22.86kN·m图 L-05
N d1 =10.04kN
N d2 =30.12kN
N d3 = -N d4 =-5.82kN
(5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表
按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合
V x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2L P-N3
图 L-07
=-20.94kN
(3)左侧墙 (图L-08)
ω1 =1.4e P1+1.4e 车
=
22.80kN/m 2ω2 =1.4e P2+1.4e 车
63.96kN/m 2
x =h P /2N x = N 3 =
241.90
kN
M x =M B +N 1x-ω1·x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P
=-81.65
kN ·m
V x =ω1x+x 2
(ω2-ω1)/2h P -N 1
=
6.99
kN
(4)右侧墙 (图L-09)
ω1 = 1.4e P1 =10.16kN/m 2ω2 = 1.4e P2 =
51.32kN/m 2x =h P /2
N x = N 4 =
258.20
kN
M x =M C +N 1x-ω1·x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P
=-102.94
kN ·m V x =ω1x+x 2
(ω2-ω1)/2h P -N 1
=
-21.12
kN
(5)构件内力汇总表
(四)截面设计1、顶板 (B-C)
钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中
l 0 =6.45 m ，
h =0.45 m ，
a =0.03 m ，h 0 =0.42 m ，
b =1.00 m ，
M d =220.45 kN ·m ，
N d =66.63 kN ， V d =8.15 kN
e 0 = M d /N d = 3.309m i =h/121/2 =
0.130m 长细比
l 0/i =
49.65> 17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =21.471> 1.0 ，取ξ1 =1.00ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =
1.007
> 1.0 ，
取ξ2 =1.00
η =1+(l 0/h)2ξ1ξ2h 0/1400e 0η =
1.019
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
图 L-08
图 L-09
e = ηe0+h/2-a = 3.565m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
213.79 =16100x(0.42-x/2)
解得x =0.033 m≤ξb h0 =0.53×0.42 =0.223 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0014237m2= 1423.7mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.34 %>0.2 %
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。
选用 φ20 @220 mm，实际 A s =1428.0mm2
0.51×10-3f cu,k1/2bh0 =1267.2 kN>r0V d =7.3 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50×10-3α2f td bh0 =319.2 kN>r0V d =7.3 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =6.45 m ，h = δ+C1 =0.50 m ， a =0.03 m ，h0 =0.47 m ， b =1.00 m ，M d =209.04 kN·m ，N d =66.63 kN， V d =258.20 kN
e0 = M d/N d = 3.138m
i =h/121/2 =0.144m
长细比l0/i =44.69> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =18.224> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.021> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.018
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a = 3.413m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
204.68 =16100x(0.47-x/2)
解得x =0.028 m≤ξb h0 =0.53×0.47 =0.249 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0011783m2= 1178.3mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.25 %>0.2 %
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。
选用 φ20 @260 mm，实际 A s =1208.3mm2
0.51×10-3f cu,k1/2bh0 =1418.1 kN>r0V d =232.4 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50×10-3α2f td bh0 =357.2 kN>r0V d =232.4 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
2、底板 (A-D)
钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。
(1)跨中
l0 =6.45 m ，h =0.45 m ， a =0.03 m ，h0 =0.42 m ， b =1.00 m ，M d =217.91 kN·m ，N d =126.40 kN， V d =20.94 kN
e0 = M d/N d = 1.724m
i =h/121/2 =0.130m
长细比l0/i =49.65> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =11.282> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.007> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.036
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a = 1.981m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
225.31 =16100x(0.42-x/2)
解得x =0.035 m≤ξb h0 =0.53×0.42 =0.223 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0013511m2= 1351.1mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.32 %>0.2 %
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。
选用 φ20 @230 mm，实际 A s =1365.9mm2
0.51×10-3f cu,k1/2bh0 =1267.2 kN>r0V d =18.8 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50×10-3α2f td bh0 =319.2 kN>r0V d =18.8 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =6.45 m ，h = δ+C1 =0.50 m ， a =0.03 m ，h0 =0.47 m ， b =1.00 m ，M d =221.56 kN·m ，N d =126.40 kN， V d =241.90 kN
e0 = M d/N d = 1.753m
i =h/121/2 =0.144m
长细比l0/i =44.69> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =10.270> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.021> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.032
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a = 2.029m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
230.79 =16100x(0.47-x/2)
解得x =0.032 m≤ξb h0 =0.53×0.47 =0.249 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.001195m2= 1195.0mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.25 %>0.2 %
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。
选用 φ20 @260 mm，实际 A s =1208.3mm2
0.51×10-3f cu,k1/2bh0 =1418.1 kN>r0V d =217.7 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50×10-3α2f td bh0 =357.2 kN>r0V d =217.7 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
3、左、右侧板 (B-A，C-D)
(1)板中
l0 =4.45 m ，h =0.45 m ， a =0.03 m ，h0 =0.42 m ， b =1.00 m ，M d =102.94 kN·m ，N d =258.20 kN， V d =21.12 kN
e0 = M d/N d =0.399m
i =h/121/2 =0.130m
长细比l0/i =34.26> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 2.763> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.051> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.074
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a =0.623m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
144.78 =16100x(0.42-x/2)
解得x =0.022 m≤ξb h0 =0.53×0.42 =0.223 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0003685m2= 368.5mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.09 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ20 @370 mm，实际 A s =849.1mm2
0.51×10-3f cu,k1/2bh0 =1267.2 kN>r0V d =19.0 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50×10-3α2f td bh0 =319.2 kN>r0V d =19.0 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =4.45 m ，h = t+C2 =0.50 m ， a =0.03 m ，h0 =0.47 m ， b =1.00 m ，M d =221.56 kN·m ，N d =241.90 kN， V d =126.40 kN
e0 = M d/N d =0.916m
i =h/121/2 =0.144m
长细比l0/i =30.83> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 5.462> 1.0 ，取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.061> 1.0 ，取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.029
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a = 1.163m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
253.09 =16100x(0.47-x/2)
解得x =0.035 m≤ξb h0 =0.53×0.47 =0.249 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0010347m2= 1034.7mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.22 %>0.2 %
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。
选用 φ20 @300 mm，实际 A s =1047.2mm2
0.51×10-3f cu,k1/2bh0 =1418.1 kN>r0V d =113.8 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50×10-3α2f td bh0 =357.2 kN>r0V d =113.8 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(五)配筋图
见设计图纸。
(六)基底应力验算
1、荷载计算 (取单位涵长计算)
(1)恒载
箱重力P箱 = 2γ2(δL+th0+C1C2) =245.4kN
基础重力P基 = γ3Bd =17.5kN
填土重力P土 = γ1HL =150.3kN
水重力P水 = γ水(L0h0-2C1C2) =240.0kN
(2)车辆荷载 (由图L-07)
竖直力P车 = q车L =186.8kN
水平力E车 = e车(h+d) =45.1kN
弯矩M车 = E车(h+d)/2 =112.8kN·m
2、基底应力
N = P箱+P基+P土+P水+P车 =839.9kN
M = M车 =112.8kN·m
由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT J 024—85)第3.2.2-2式
σ =N/A±M/W = N/B±6M/B2
127.8
102.4基底应力满足设计要求。350 kPa
=kPa<[σ0] =