北京大学考研试题
北京大学1998年研究生入学考试试题 一、名词解释（5×4） 1、空间分析函数 2、GPS 3、四叉数编码 4、信息系统 5、OpenGIS 二、简答题（4×10） 1、空间指标和空间关系量测的主要内容 2、矢量多边形面积的快速算法（要求附框图） 3、DEM、DTM的概念及其获取方法 4、由栅格数据向矢量数据的转换的方法。 三、综合分析题（2×20） 1、地理信息系统的意义、特点与发展趋势 2、地理信息系统的信息源与输入方法 北京大学1999年研究生入学考试试题 一、名词解释（10×4） 1、数字地球 2、矢量结构 3、栅格数据 4、拓扑关系 5、缓冲区分析（buffer） 6、多边形覆盖分析（overlay） 7、数字高程模型（DEM） 8、三角法（TIN） 9、元数据（Metadata） 10、高斯——克吕格投影 二、简答题（5×8） 1、简述地理信息系统中主要有哪些空间分析方法。 2、简述地图投影的基本原理 3、简述栅格数据的数据组织方法 4、简述地理信息系统的主要软硬件组成 5、简述地理信息系统工程的三维结构体系 三、论述题（20） 试论GIS项目中文档管理的意义及文档的类型（主要有那些文档）？ 北京大学2000年研究生入学考试试题 一、概念题（8×5） 1、国家信息基础设施 2、空间对象（实体） 3、拓扑结构 4、元数据（Metadata） 5、层次数据库模型
6、GIS互操作 7、四叉树编码 8、空间索引 二、简述题（5×8） 1、简述栅格数据结构的三种数据组织方法 2、简述地理信息系统数据采集的方法及特点 3、简述高斯——克吕格投影的特点 5、简述地理信息系统空间数据的误差来源 三、论述题（20） 试论网络GIS的技术特点及尚需解决的问题 北京大学2001年研究生入学考试试题 一、概念题（六选五，5×4） 1、空间对象 2、拓扑空间关系 3、地理空间中栅格表达方法 4、四叉树编码 5、空间数据质量 6、缓冲区分析 二、简述题（4×10） 1、地理信息系统的组成 2、矢量、栅格、DEM数据结构的优缺点分析 3、属性数据库的数据模型 4、空间数据的内插方法 三、论述题（2×20） 1、论述地理信息系统的数据来源及数据采集的主要方法 2、论述DEM的主要应用 北京大学2002年GIS试题 一．名次解释（每小题4分，共20分） 1．扫描矢量化 2． TIN模型 3．元胞自动机 4．地理信息 5． WebGIS 二．简答题或分析题（每小题8分，共计40分） 1．地理信息系统软件的体系结构与功能作用？ 2．地理信息系统的主要信息源有那些？ 3．何谓BUFFER？并对下图形单元（领域半径长度如图所示）画出其BUFFER区示意图。4．请画出一下两个多边形图层的OVERLAY结果图层的示意图。 5．何谓DEM？计算以下高程栅格数据（高程单位为米，栅格单位为正方形，其边长为10米）
量子力学期末考试试卷及答案集复习过程
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；
北大物理专业考研经验分享
这是一篇“经验文”，各位父老乡亲兄弟姐妹老少爷们弯直型宅看一看权当参考，看完后有啥问题可以给俺发邮件交流。悲催的是，对我来说，系里排名不靠前，也没有保送名额，桑心，因此想上北大或清华只能硬碰硬地考研了最后选择考北京大学物理学院。毕业后我在北京租了个房子复习半年，前段时间物理学院网上贴出最终结果，也算是尘埃落定（虽然面试结束后就当场知道结果了）。可能学弟学妹们在大学里有时候觉得自己有些颓，找不着方向，这些我也经历过，对大多数人来说四年就是这样起起伏伏，正常的事儿。退一万步讲，实在茫然颓废的时候咱就看看这段温暖人心的话：“发生这种事，大家都不想的。感情的事呢，是不能强求的。所谓吉人自有天相，做人呢，最要紧的就是开心。饿不饿？我给你煮碗面”。话说回来，最要紧的是咱要知道机会来时盯紧不放，紧追不舍，直至达成目标。考研就是这样的一个机会。 进入正题，咱先按考试顺序来讲一讲吧。 一、政治 工具书：政治考研大纲+肖秀荣1000题+肖秀荣最后4套卷。 时间：11月中旬—初试。 我是按着大纲，顺着1000题对照着做，看一章做一章题，在大纲上做一些标记帮助记忆，最后做完1000题就不用再回看了（也没时间，没必要），直接看大纲，对里面的知识点越熟悉越好，这些八股知识不必倒背如流，混个眼熟就好。最后4套卷是帮助背诵5道大题的，要到12月20号左右才发售，在最后半个月时间背一背。我没有用风中劲草，是因为每天俺看大纲做选择题已经吐
血花去2个多小时，实在没时间再看，耗不起。不过风中劲草最后的时事政治归纳的要点（PDF打印出来）很不错，整理得有条理又全面，值得多看看。我九月份和十一月份各有一段时间在手机上用一个App来做题，顺便说一下，这个App是12元/月付费的，这是我当时每天一套做完的动力之一，发现效果还行，但是由于我定力不强，忍不住做完一套选择题就上微博啥的奖励自个儿一些时间放松，还有就是做完错题回看不方便，又不能导出打印，因此最后弃用。其实最后基本就不怎么带手机了，晚上自习后回到宿舍再看短信、电话回复，办法虽笨，效果不错。 二、英语 英语方面我觉得自己的基础还行，毕竟大学几年追剧看电影一直保持着听英语看英文的习惯。（虽然考研不考听力，但是如果想锻炼一下英语听力顺便晚上放松一下的话，找一些美剧或电影自己看还是不错的。当然，生活大爆炸之类的堆砌词藻耍嘴皮的就算了，推荐一些生活剧、喜剧或剧情类的，如绝望主妇、好汉两个半、绝命毒师）。但是考试方面还是得用八股取士小题狂做的死方法，我开始的时候大约是一周一套卷，真题或者模拟题，花一个下午完整做完同时积累一些生词与句型，没事翻一翻看一看整理的本子。最后一个月强度提一点起来，一周2套3套模拟题，培养一些做题手感，对最后考试做题速度有帮助。关于张剑的模拟题，我感到阅读理解题目问得有些别扭，因此弃之不用。许多人推荐张剑的黄皮书真题集，我觉得没有必要，那解释得过于详细，而且是真题和答案分开装订不方便，应该每年的真题答案一起装订成一本，方便对答案又方便携带，
北大研究生校规校纪考试题库- 附答案完善版
1.研究生在一学期内累计请病假一个月以上者，需报（）备案。 2.C.研究生院培养办公室 3. 4. 5. 2.冒用学校或他人名义，侵害学校或他人利益，给学校或他人造成不良影响或损失 者，除给予记过以上处分外，还需要：（）。 6.D.赔偿经济损失 7. 8. 9.3.研究生如确需请事假，一周以上由（）批准。 10.C.学院/系所主管负责人 11. 12. 13.4. （此题为多选题）为达到个人目的有下列行为者，视其情节，给予记过以上处分： （）14.A.伪造教师签名?B.私刻、伪造公章?C.涂改伪造成绩单?D.伪造各类获奖证书、证 明、毕业证等有关证件、证明文件 15. 16. 17.5. 学校将在三个月内按国家招生规定对学生进行资格复查。新生入学后必须在规定 的时间内到校医院进行健康检查。复查和体检合格，方予办理注册手续，获得学籍。 以上说法是否正确：（） 18.A.正确? 19. 20.
21.6. 考试时，偷看、抄袭、与他人交换考试信息等构成作弊，以及其他严重违反考试 纪律者，视情节轻重，给予（）或（）处分。 22.D.留校察看；开除学籍 23. 24. 25.7.社团出现下列情况之一时，视为自动解散：（） 26.C.在学期初规定的时间内未完成注册，也未在规定时间说明理由 27. 28. 29.8.硕士起点的博士研究生基本学习年限为（）年。 30. 31. 32. 33.9.硕士研究生结业后，一年内申请硕士学位论文答辩且通过者，由学校换发毕业证 书。学习期满，成绩全部或部分合格，没有提交论文者，准予肄业，发给肄业证书。 退学的研究生在校学习时间满一学年，可以发给肄业证书。学习时间未满一学年者，发给学习证明。以上说法是否正确：（） 34.A.正确 35. 36. 37.10. 学位论文必须是一篇（或一组相关论文组成的一篇）系统完整的、有创造性的 学术论文。以上说法是否正确？（） 38.A.正确 39. 40.
北京大学研究生考试民法学历年真题
北京大学研究生考试民法学历年真题 北京大学研究生考试民法学历年真题 一、综合卷 1996年： 根据我国《民法通则》、《继承法》、《著作权法》的有关规定，设想在下列民事主体之间可能因哪些法律事实，形成哪些常见的民事法律关系、继承法律关系、著作权法律关系？（不用作详细分析） 1、具有完全民事行为能力的公民与一百货商店（法人）之间。（5分） 2、一公民死亡，在该死亡者的继承人之间以及继承人与其他公民、法人之间。（5分） 3、一画家与收藏、印制、出售绘画作品的画店之间。（5分） 1997年： 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．我国民法调整的社会关系是平等主体之间的财产关系和人身关系，因而_________必然贯穿我国民法始终。 2．代理人在代理权限内，有权__________进行意思表示。 3．债权人有权要求债务人按合同约定或者_________履行义务。4．附期限的民事行为，在所附期限到来时_____________。 5．合伙经营期间发生亏损，退伙人已分担了合伙债务，退伙人对其
参加合伙期间的全部债务__________责任。 承担保证责__________．保证人保证范围不明确的，推定保证人对6．北京大学研究生考试民法学历年真题 任。 7．侵权的民事责任，是指因违反了民事义务，侵害了财产所有权（包括经营管理权）、人身权或__________而产生的民事责任。 8．著作权法保护的作品应当符合两个条件：1，具有独创性；2，_________。 9．为_________而杀害其他继承人的，则丧失继承权。 10．无国籍人的民事行为能力，一般适用其定居国法律，如未定居的___________法律。 二、简答题（共10分） 1．如何认定胁迫行为？（3分） 2．为维护国家、集体或他人合法权益而使自己受到损害，侵害人无力赔偿或者没有侵害人的情况下，受害人的损害能否得到补救？应由谁来补救？为什么？（4分） 3．土地、山岭、森林、草原、荒地、滩涂、水面等自然资源的所有权或使用权属发生争议和因侵权发生纠纷，应由什么机关负责处理？（3分） 1998年：
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.
北京大学 研究生 自然辩证法 考试题库
一、单项选择题 1. 吾爱吾师，吾更爱真理。——亚理士多德 句中的“师”是指柏拉图 2. “自然说数学语言，这个语言的字母和符号是角、圆和直线。”这句话表达了自然数学 化的思想，说这句话的人是伽利略。 科学数学化的开端是伽利略， 先河是毕达哥拉斯。 3. 提出“万物本源是水”的古希腊哲学家是：泰勒斯。 4. 古希腊自然哲学的最高成就是：德谟克利特的原子论（和现代科学最接近的古代学说）。 5. 被称为“近代科学之父的科学家”是：伽利略。 6. 提出“整体大于部分之和”（整体凸现规律，系统科学的第一原理）的哲学家是：亚里 士多德。 7. 较好地解决了热力学第二定律和生物进化论的矛盾的是：普里高津的耗散结构理论。 8. 用电路装置模拟地下水属于什么模拟：C A. 物理模拟 B. 过程模拟 C. 数学（数量）模拟 D. 功能模拟 ∵物理模拟＝过程模拟，数学模拟是两者数量关系上接近，水流方程和电磁场的相似，仿生属于功能模拟。 9. 下列说法最好地表达了鸭兔图实验结果的是：观察渗透理论（概括面广，表达较温和） 理论决定着我们能观察到说什么。——爱因斯坦（太绝对） 10. 《自然辩证法概论》属于什么学科？科学技术哲学 11. 被恩格斯称为“在僵化的形而上学自然观上打开第一个缺口”的自然科学成就是：（18 世纪）星云假说 12. “科学始于问题”是由谁的观点？波普尔（英） 13. 核能的预言、发现、开发和利用过程表明，在现代社会：科学往往走在生产和技术的 前面。（核能是这样，其他不一定） 质能关系式在爱因斯坦提出相对论时已经提出，E＝mc2 14. 信息论的创立者：申农（美） 系统论——贝塔朗菲（奥地利）控制论——维纳（美） 耗散论——普里高津（比利时） 15. 属于经验论者的哲学家是：弗朗西斯·培根
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧z l
B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+2 3 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；
2016-2017北京大学物理学院凝聚态物理专业课考研经验谈pdf
2016-2017北京大学物理学院凝聚态物理专业课考研经验谈 1、量子力学：我自己选择的是Griffiths的《Introduction to Quantum Mechanics》，并买了本课后习题解答，自己边看边练，算是自学一遍。（系里讲《量子力学》的是人见人爱花见花开的杨主任，可惜的是当时没怎么上他的课，结果应验那句“出来混迟早要还的”，最后还得要靠自个儿花时间自学一遍）。这本教材质量不错，曾被亲切称为“猫书”（因为原版封面上有那只著名的“薛定谔的猫”）。然后真正针对考试习题而练习用的是有口皆碑、闻名九州的《量子力学习题与解答》（陈鄂生著），这本我算是一题题都做了下来，并且跟着最后的许多大学的历年真题又回顾了一遍，其中的题目类型全，解答质量高，对于提升应试技巧很有裨益，属于“大宝啊天天见”的一类辅导书。钱伯初的教材对于基本概念的理解很有帮助，课后习题质量也很高，遗憾的是貌似没有配套的习题解答，只有书后附的简略答案。中间一段时间也在做中科大出版社的《量子力学学习指导》，这本书是配套的曾谨言的教材课后习题而增编的，书前附有知识要点，书后有几套练习题，总的说来质量不错，值得拥有~当时开始做题时碰到啥合流超几何方程贝塞尔函数真是头疼，又记不住这些公式，不过从最后出题风格来看一般不会考这类方程难解的题。今年考试就没遇到，而且竟然试卷最后还友情提供了许多公式，如一维谐振子的波函数（虽然有些没有归一化）和一些积分公式，令人感动它提供了这些公式其实都是有用的，甚至还有一些提示作用，比如倒数第二题是散射问题，第二问就要用到其中一个含有正弦函数的积分公式，不用的话算不出来多可惜。需要注意的是，量子力学复习一定要全面，今年考试第二题就考了玻尔索末非量子化条件，应该是属于中文一些教材的绪论或首章介绍经典物理向量子力学过渡那段历史历程的那部分，当时拿到试卷时扫了一眼不禁暗暗冒了冷汗，毕竟复习时有意无意地将首章忽略了，记忆有些模糊。不过好在最终还是写了出来。 2、固体物理：黄昆的《固体物理学》都快被翻裂了。这本书的质量之优秀和里面的低级印刷错误之多是其两大特色。总的来说，这本书值得拥有，值得一看再看，对照着物理学院网站上的“固体物理学基本要求”将知识点一个个过威力倍增。物理系上这门课的是和蔼可亲的翟奶奶，其实翟奶奶讲课很有条理、循序渐进的，公式模型她都自个儿一个个在黑板上推导，十分难得，感动常在（当时固体物理还有期中考试，不过是开卷的，期末考试闭卷，难度就降低了些）回到这本固体物理教材，这本书课后习题的数量很少，但是质量很好，许多课外习题的解题思路都是从中衍生的。配套的《固体物理学全程导学及习题全解》里有详细的解答，还有知识点概要和补充题，对于理解知识点很有帮助，不过令人头疼的是里面也有许多印刷错误，需要火眼金睛辨别。基泰尔的《固体物理导论》也很不错，有时间可以配合看看，顺便做做课后习题。有一本陈长乐主编的《固体物理学习题解答》非常好（虽然它是配套的另外一套教材），对于巩固自己知识加深对习题理解很有好处。固体物理的题型
北京大学量子力学期末试题
量子力学习题（三年级用） 北京大学物理学院 二O O三年
第一章 绪论 1、计算下列情况的Broglie d e -波长，指出那种情况要用量子力学处理： （1）能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ；被铀吸收； （2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用Broglie d e -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能量 可能值。
第二章 波函数与波动力学 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? （1）求归一化常数 （2）.?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的结 论？（其中k 为实数） 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子，在0=t 时，波函数为 ()()x ,x δ=?0 求： ?)t ,x (=?2
第三章 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中，求：E ＞0V 时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动） 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 （1）求粒子的能级和对应的波函数； （2）若粒子处于)x (n ?态，证明：,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域，有一位势，在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+= 这即“出射”波和“入射”波之间的关系，
2011量子力学期末考试题目
第一章 ⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。 ⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说： 表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。 表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点： ①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。⒑爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理： 当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点： ①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律： ①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ； ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性
2021量子力学考研与量子力学考点复习笔记
2021量子力学考研与量子力学考点复习笔 记 一、考研真题与解题的思路 43试求屏蔽库仑场的微分散射截面。[浙江大学2014研] 【解题的思路】 对于屏蔽库仑场，可以直接使用玻恩近似计算微分散射截面。 【解答】 由玻恩近似可得微分散射截面为 【知识储备】 玻恩近似法 ①适用条件 （高能散射） ②微分散射截面
其中U （r ）为粒子和散射中心相互作用的势能，K →＝k →′－k →，k →′，k → 分别为粒子散射前后的波矢，并且，θ是散射角。 【拓展发散】 对于本题所给信息，也可以用分波法计算，并将计算结果与玻恩近似的结果比较。 44设算符A 和B 不对易， ，但A 和B 都与C 对易，即 ， ，试证明： （1），n 为正整数； （2） [厦门大学2012研] 【解题的思路】 根据所给条件，利用对易恒等式关系，推导出递推关系，即可得证。 【解答】 （1）因为 所以
（2） 【知识储备】 ①e指数函数的展开式 ②对易式中满足的基本恒等式 [A，B＋C]＝[A，B]＋[A，C] [A，BC]＝B[A，C]＋[A，B]C [AB，C]＝A[B，C]＋[A，C]B [A，[B，C]]＋[B，[C，A]]＋[C，[A，B]]＝0 45粒子被束缚在半径为r的圆周上运动。 （1）设立路障进一步限制粒子在的一段圆弧上运动，即
求解粒子的能量本征值和本征函数。 （2）设粒子处于情形（1）的基态，求突然撤去路障后，粒子仍然处于最低能量态的几率是多少？ [南京大学2002研] 【解题的思路】 分析题意，这是不随时间改变的势场，所以可以直接使用定态薛定谔方程和波函数性质求解能量本征值和本征波函数。 【解答】 （1）当时，；当时，粒子的转动惯量为， 对应的哈密顿量为。 由定态薛定谔方程可得 即 令 求解得 由波函数的连续性可得，即，所以
北京大学研究生入学考试试题
. . . .. .. 大学1985年研究生入学考试试题 考试科目：有机化学考试时间：1985年2月14日下午 招生专业：有机化学研究方向： 指导教师： 试题： （一）写出下列各反应的最主要的一个产物（注意：只写一个，多写扣分）（20分） （1）C CH3 CH2 + .H O 2 .NaOH ?? B2H6 （2）CH3CH2CH2C CH KOH,C H OH ? Δ （3） CH2NH2 OH HNO ? （4）CH2CH2CH2COOCH3CHCH2CH2OH CH3 CH3 C5H11ONa +? 回流，分馏 异－ （5）NH2 NaHSO3H2O Δ ? （6） ?顺，顺，顺－CH3CH CHCH CHCH CHCH3 （7）CH3COCH2COOC2H5+NHNH2 Δ ? （8）CH3CHCH2CH2CH3 +(CH 3 )3 OH-Δ ? （9） NH2 NH2 +CH3 Δ ? （10） （浓） CF3++? H2SO4 HNO3（浓）
. . . .. .. （二）（1） 已知醛型D （＋）－葡萄糖的费歇尔（Fischer ）投影结构式为： H OH CHO H OH OH H H OH CH 2OH , 请你画出β－ L （－）－葡萄吡喃糖的优势构象式。（5分） （2）按IUPAC 命名法命名下列化合物。（9分） ①② C C CH 3 Br COOH H ③CH 3 Br COOH CH 2CH 3 （三）用分子含不多于五个碳原子的开链化合物或不含取代基的芳环化合物作为起始物，和必要的无机试剂，合成以下的化合物。（25分） （1） HOOCCH 2CHCH 2CH 2COOH COOH （2） CH 3 O O 3 （3） Cl Br （5） N NO 2 （4）(CH 3)2N N N （四）（1）下列反应是通过怎样的机理进行的？（用反应式表示）（10分） ① COCH 3 + CO 3H CH 3COO ②NH NH HCl Δ H 2N NH 2.HCl 2
量子力学期末考试试卷及答案
量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。
2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、
第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε
北大2018接受推免研究生办法
北京大学2018年接收推荐免试研究生办法 (校本部) 按照教育部研究生招生工作的有关规定，北京大学通过推荐免试方式接收全国优秀应届本科毕业生攻读硕士、博士学位研究生。 一、申请人基本条件 1、拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法； 2、获得所在学校推荐免试资格及名额。 二、申请人应提供材料 1、北京大学2018年接收推荐免试攻读研究生申请表2份（在我校推免申报系统中下载，网址：https://https://www.doczj.com/doc/f22107026.html,/bm/）； 2、北京大学2018年接收推荐免试攻读研究生个人陈述1份（在我校推免申报系统中下载，网址：https://https://www.doczj.com/doc/f22107026.html,/bm/）； 3、北京大学2018年接收推荐免试攻读研究生专家推荐信3封，即需要3位专家分别推荐，且密封并在封口骑缝处签字（在我校推免申报系统中下载，网址：https://https://www.doczj.com/doc/f22107026.html,/bm/）； 4、北京大学2018年接收推荐免试攻读研究生申请信息表1份（在我校推免申报系统中打印，网址：https://https://www.doczj.com/doc/f22107026.html,/bm/）； 5、本科阶段成绩单1份，加盖学校教务处公章后，装入自备信封密封，并在封口骑缝处加盖教务处公章； 6、获奖证书复印件1套； 7、外语水平证明1份。 此外，申请人还可提交体现自身学术水平的代表性学术论文、出版物或原创性工作成果。北京大学本校推免生申请攻读本院系研究生可提交上述1、2、4、7项各一份，外校及本校跨院系申请的推免生须向院系研究生教务办公室提交以上全部申请材料。 申请人必须保证提交的申请表和其它全部申请材料的真实性和准确性。若申请人提交的信息不真实或不准确，我校将取消其录取资格。 三、申请办法、流程 1、北大网上申报
