安徽省芜湖市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、（2011?芜湖）﹣8的相反数是（）
A、﹣8
B、﹣
C、D、8
考点：相反数。
专题：新定义。
分析：根据相反数的定义进行解答即可．
解答：解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．
故选D．
点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．
2、（2011?芜湖）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）
A、3.1x106西弗
B、3.1x103西弗
C、3.1x10﹣3西弗
D、3.1x10﹣6西弗
考点：科学记数法—表示较小的数。
专题：常规题型。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗．
解答：解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗．
故选C．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3、（2011?芜湖）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）
A、B、
C、D、
考点：简单几何体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．
解答：解：A、此半球的三视图分别为半圆弓形，半圆弓形，半圆，不符合题意；
B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；
C、球的三视图都是圆，符合题意；
D、六棱柱的三视图分别为长方形，长方形，六边形，不符合题意．
故选C．
点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
4、（2011?芜湖）函数中，自变量x的取值范围是（）
A、x≤6
B、x≥6
C、x≤﹣6
D、x≥﹣6
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可．解答：解：根据题意得：6﹣x≥0，
解得x≤6．
故选A．
点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
5、（2011?芜湖）分式方程的解是（）
A、x=﹣2
B、x=2
C、x=1
D、x=1或x=2
考点：解分式方程。
专题：方程思想。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x﹣2），得
2x﹣5=﹣3，
解得x=1．
检验：当x=1时，（x﹣2）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=1．
故选C．
点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
6、（2011?芜湖）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段
DF的长度为（）
A、B、4
C、D、
考点：全等三角形的判定与性质。
分析：先证明AD=BD，再证明∠FBD=∠DAC，从而利用ASA证明△BDF≌△CDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠FDB=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°，
∴AD=BD，
∵BE⊥AC，
∴∠AEF=90°，
∴∠DAC+∠AFE=90°，
∵∠FDB=90°，
∴∠FBD+∠BFD=90°，
又∵∠BFD=∠AFE，
∴∠FBD=∠DAC，
在△BDF和△CDA中：，
∴△BDF≌△CDA，
∴DF=CD=4．
故选：B．
点评：此题主要考查了全等三角行的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．
7、（2011?芜湖）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）
A、B、
C、D、
考点：待定系数法求一次函数解析式；解一元二次方程-直接开平方法。
分析：运用待定系数法求一次函数解析式，代入后求出k，b的值即可．
解答：解：∵直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），
∴将（k，3）和（1，k），代入解析式得：
解得：k=±，b=0，
则k的值为：±．
故选B．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及直接开平方法解一元二次方程，将已知点代入得出二元一次方程组是解决问题的关键．
8、（2011?芜湖）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）
A、B、
C、D、
考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义。
分析：根据圆周角定理得出∠B=∠CDO，得出∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值，再根据
CD=10，CO=5，得出DO=5，进而得出答案．
解答：解：连接CA并延长到圆上一点D，
∵直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），
∴CD=10，CO=5，
∴DO=5，
∵∠B=∠CDO，
∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值，
∴cos∠OBC=cos∠CDO==．
故选C．
点评：此题主要考查了圆周角定理以及勾股定理和锐角三角函数的定义，正确得出∠OBC 的余弦值为∠CDO的余弦值是解决问题的关键．
9、（2011?芜湖）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）
A、（2a2+5a）cm2
B、（3a+15）cm2
C、（6a+9）cm2
D、（6a+15）cm2
考点：整式的混合运算。
分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
解答：解：（a+4）2﹣（a+1）2，
=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1），
=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1，
=6a+15．
故选D．
点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键．
10、（2011?芜湖）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）
A、B、
C、D、
考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。
专题：探究型。
分析：先根据二次函数的图象开口向下可知a＜0，再由函数图象经过原点可知c=0，利用排除法即可得出正确答案．
解答：解：∵二次函数的图象开口向下，
∴反比例函数y=的图象必在二、四象限，故A、C错误；
∵二次函数的图象经过原点，
∴c=0，
∴一次函数y=bx+c的图象必经过原点，故B错误．
故选D．
点评：本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11、（2011?芜湖）一个角的补角是36°5′，这个角是143°55′．
考点：余角和补角；度分秒的换算。
专题：计算题。
分析：根据补角的定义，用180°减36°5′即可得到该角．
解答：解：180°﹣36°5′=143°55′．
故答案为：143°55′．
点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度．
12、（2011?芜湖）分解因式：x3﹣2x2y+xy2=x（x﹣y）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式．
解答：解：x3﹣2x2y+xy2，
=x（x2﹣2xy+y2），
=x（x﹣y）2．
点评：本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
13、（2011?芜湖）方程组的解是．
考点：解二元一次方程组。
分析：两式相加可化去y，再将x的值代入x﹣3y=8，解得即可．
解答：解：，
用①+②得：3x=15，
即x=5，
把x=5代入②得：5﹣3y=8，
解得：y=﹣1，
∴方程组的解为．
故答案为：．
点评：本题考查二元一次方程组的解法，用加减法和代入法解得即可．
14、（2011?芜湖）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11．
考点：估算无理数的大小。
分析：根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．解答：解：∵，a、b为两个连续的整数，
∴＜＜，
∴a=5，b=6，
∴a+b=11．
故答案为：11．
点评：此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．
15、（2011?芜湖）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，则k的值为4．
考点：三角形的内切圆与内心；待定系数法求反比例函数解析式；正方形的性质。
分析：根据正方形的性质得出AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，进而根据半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，得出CD的长，从而得出DO的长，再利用勾股定理得出DN
的长进而得出k的值．
解答：解：过正方形对角线交点D，做DN⊥BO，DM⊥AO，设圆心为Q，连接切点HQ，QE，
∵正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，
∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，
QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°，
∴四边形HQEC是正方形，
∵半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，
∴DO=CD，
∵HQ2+HC2=QC2，
∴2HD2=QC2=2×（4﹣2）2，
∴QC2=48﹣32=（4﹣4）2，
∴QC=4﹣4，
∴CD=4﹣4+（4﹣2）=2，
∴DO=2，
∵NO2+DN2=DO2=（2）2=8，
∴2NO2=8，
∴NO2=4，
∴DN×NO=4，
即：xy=k=4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及三角形内切圆的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，根据已知求出CD的长度，进而得出DN×NO=4是解决问题的关键．
16、（2011?芜湖）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为80π﹣160．
考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质。
分析：首先连接AC，则可证得△AEM∽△CFM，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得EM与FM的长，然后由勾股定理求得AM与CM的长，则可求得正方形与圆的面积，则问题得解．
解答：解：连接AC，
∵AE丄EF，EF丄FC，
∴∠E=∠F=90°，
∵∠AME=∠CMF，
∴△AEM∽△CFM，
∴，
∵AE=6，EF=8，FC=10，
∴，
∴EM=3，FM=5，
在Rt△AEM中，AM==3，
在Rt△FCM中，CM==5，
∴AC=8，
在Rt△ABC中，AB=AC?sin45°=8?=4，
∴S正方形ABCD=AB2=160，
圆的面积为：π?（）2=80π，
∴正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为80π﹣160．
故答案为：80π﹣160．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，正方形与圆的面积的求解方法，以及勾股定理的应用．此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用．
三、解答题（共8小题，满分80分）
17、（2011?芜湖）（1）计算
；
（2）求满足不等式组的整数解．
考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；一元一次不等式组的整数解。
专题：计算题。
分析：（1）分别根据有理数的乘方、负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出不等式组中各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的整数解即可．
解答：解：（1）原式=﹣1﹣8+1+|3﹣8×|
=﹣8+；
（2）由①得，x＞2，
由②得，x≤6，
故原不等式组的解集为：2＜x≤6，其整数解为：3、4、5、6．
故答案为：﹣8+、3、4、5、6．
点评：本题考查的是实数混合运算的法则及一元一元一次不等式组的整数解，解答此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算及求不等式组解集的方法．
18、（2011?芜湖）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古
塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（≈1.732，结果保留一位小数）．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
专题：存在型。
分析：先根据题意得出：∠BAD、∠BCD的度数及AC的长，再在Rt△ABD中可得出AB=BD，利用锐角三角函数的定义可得出BD的长．
解答：解：根据题意可知：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m，
在Rt△ABD中，由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD，
在Rt△BDC中，由tan∠BCD=得，BC==BD，
又∵BC﹣AB=AC，
∴BD﹣BD=20，
∴BD=≈27.3（m），
答：该古塔的高度约为27.3m．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到等腰直角三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识是解答此题的关键．19、（2011?芜湖）某中学开展“唱红歌”比塞活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）
九（1）85 85
九（2）80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
（方差公式：=．
考点：方差；条形统计图；算术平均数；中位数；众数。
专题：综合题。
分析：（1）分别计算九（2）班的平均分和众数填入表格即可．
（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；
（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可．
解答：解：（1）=（70+100+100+75+80）=85分，
众数为100分
中位数为：85分；
（2）九（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的就（1）班成绩好些；
（3）S12=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]．
点评：本题是一道考查算术平均数、中位数及众数的一道综合题，解题的关键是根据条形统计图整理出进一步解题的信息．
20、（2011?芜湖）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长．
考点：一元二次方程的应用。
专题：应用题；方程思想。
分析：直接根据围成的一个正五边形和一个正六边形的周长相等列出方程求解．
解答：解：∵用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，
∴5（x2+17）=6（x2+2x）
整理得x2+12x﹣85=0，
（x+6）2=121，
解得x1=5，x2=﹣17（不合题意，舍去）．
5×（52+17）×2=420cm．
答：这两段铁丝的总长为420cm．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，实质上是正五边形和正六边形的周长相等．
21、（2011?芜湖）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．
考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定；含30度角的直角三角形。
专题：证明题。
分析：根据梯形的两腰平行和等腰梯形的性质证得CB=BD，然后证明∠BDE=60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形来证明等边三角形．
解答：证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴∠A=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°，
∵DC∥AB，
∴∠BDC=∠ABD=30°，
∴∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD，
∵CF⊥BD，
∴F为BD的中点，
∵DE⊥AB，
∴DF=BF=EF，
由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，
∴△DEF为等边三角形．
点评：本题考查了等腰梯形的性质及等边三角形的判定方法，等边三角形最常用的判定方法是有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
22、（2011?芜湖）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，
第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的
概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征。
分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；
（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：（1）列表得：
画树状图得：
（2）∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，
点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数y=的图象上，
∴点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率为：=，
∴小芳的观点正确．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23、（2011?芜湖）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O 上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
考点：切线的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质；垂径定理。
专题：证明题；几何综合题。
分析：（1）连接OC，根据题意可证得∠CAD+∠DCA=90°，再根据角平分线的性质，得∠DCO=90°，则CD为⊙O的切线；
（2）过O作OF⊥AB，则OCD=∠CDA=∠OFD=90°，得四边形OCDF为矩形，设AD=x，在Rt△AOF 中，由勾股定理得（5﹣x）2+（6﹣x）2=25，从而求得x的值，由勾股定理得出AB的长．解答：解：（1）证明：连接OC，∵点C在⊙O上，OA=OC，∴∠OCA=∠OAC．
∵CD⊥PA，∴∠CDA=90°，有∠CAD+∠DCA=90°．
∵AC平分∠PAE，∴∠DAC=∠CAO．
∴∠DCO=∠DCA+∠ACD=∠DCA+CAO=∠DCA+∠DAC=90°．
又∵点C在⊙O上，OC为⊙O的半径，∴CD为⊙O的切线．
（2）过O作OF⊥AB，垂足为F，∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°，
∴，∴OC=FD，OF=CD．
∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6﹣x，
∵⊙O的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5﹣x，
在Rt△AOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2．
即（5﹣x）2+（6﹣x）2=25，
化简得x2﹣11x+18=0，
解得x=2或x=9．
由AD＜DF，知0＜x＜5，故x=2，
从而AD=2，AF=5﹣2=3，
∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB=2AF=6．
点评：本题考查了切线的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握．
24、（2011?芜湖）平面直角坐标系中，?ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到?A'B'OC'．
（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
（2）?ABOC和?A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．
考点：二次函数综合题。
专题：压轴题；函数思想。
分析：（1）根据旋转的性质求出点A′的坐标，再用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）先证明△C1OD∽△BOA，由相似三角形的性质即可得出重叠部分△OC'D的周长；（3）根据重垂线×水平宽度的一半=△AMA'的面积，配方即可得到△AMA'的最大面积和M 的坐标．
解答：解：（1）∵?ABOC绕点O顺时针旋转90°，得到?A'B'OC'，点A的坐标为（0，3），∴点A′的坐标为（3，0）．
∴抛物线过点A、C、A′．
设抛物线的函数表达式为y=ax2+bx（a≠0），可得
，
解得．
故此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．
（2）∵∠OAB=90°，AB=OC=1，AO=3．
∴OB=．
可证△C1OD∽△BOA
△C1OD的周长与△BOA的周长比=OC1：OB=1：
△BOA的周长=4+
△C1OD的周长=．
（3）连接A′A 设AA′的函数表达式为y=kx+b，可得
解得，
AA′的函数解析式是y=﹣x+3．
设M（x，﹣x2+2x+3）
S△AMA'=×3×[﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）]=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+，
∵x=时△AMA'的面积最大S△AMA'=，
∴M（，）．
点评：本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、相似三角形的判定和性质等知识点，二次函数的最值问题，综合性强，有一定的难度．
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）(2019年安徽省)（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6 考点：有理数的乘法． 分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 解答：解：原式=﹣2×3 =﹣6． 故选：C． 点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）(2019年安徽省)x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 考点：同底数幂的乘法． 分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n 计算即可． 解答：解：x2?x3=x2+3=x5． 故选A． 点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）(2019年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形． 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（4分）(2019年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y 考点：因式分解的意义． 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式； 故选：B． 点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）(2019年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 6．（4分）(2019年安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D．8 考点：估算无理数的大小． 分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答：解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）(2019年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）
芜湖市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2019七下·官渡期末) 下列实数中，无理数是（） A . B . C . D . 3.14159265 2. （2分）(2017·临泽模拟) 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（） A . B . C . D . 3. （2分）(2017·苏州模拟) 已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（） A . y1＜y2＜y3 B . y1＞y3＞y2 C . y1＞y2＞y3 D . y2＞y3＞y1 4. （2分）已知2×2x=212 ，则x的值为（） A . 5 B . 10
C . 11 D . 12 5. （2分）甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2分）(2020·平遥模拟) 如图，，以点为圆心，以任意长为半径作弧交， 于，两点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；以为端点作射线，在射线上截取线段，则射线上与点的距离为的点有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个 7. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（）
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
2012年安徽省中考数学试卷分析 孙海荣 一. 试卷概述 2012年安徽省初中毕业数学学业考试是义务教育阶段数学科目的终结性考试，考试的结果即是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的主要依据之一。试题依据《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》和《2012年安徽省初中毕业学业考试纲要（数学）》命题，既注重考查学生基础知识和基本技能的掌握程度；又注重学生运用数学的知识与方法解决问题的能力，发展应用数学的意识，获得抽象思维、形象思维与推理能力等方面的发展；同时关注学生在情感、态度、价值观方面的发展；今年数学试题知识覆盖面大，注重基础又兼顾层次区分，考死记硬背的少，考灵活运用的多，总体而言难度与去年基本持平，体现了学业水平考试的同时适度体现考试的选拔功能。对今后的初中数学教学起到了较好的导向。 一、试卷的结构和特点分析 （一）试卷结构（题型、题量和赋分值） 今年我省数学试卷仍然保持了稳定的特点，试卷题型跟以往相比没有发生明显改变，与往年的结构相同，依然是选择题、填空与解答题。共八大题，23小题，满分150分，考试时间为120分钟。具体题型、题号及分值见表一：
表一：题型、题号及分值（和往年一样）： 试题内容的分布也没有变：三个板块是：数与代数占50.3%，空间与同形占37%，统计与概率占12.7%，难度方面，试题低、中、高三个档次比基本保持为6：3:1， （二）试题考点领域分布与难易分析（见下表二）： 表二：
（三）试题特点的分析 1．重视基础，密切联系实际 由于初中毕业学业考试是基于课程标准、面向全体初中毕业生的学业水平考试，所以试题难度不能太大。试题着重考查了学生的基础知识和基
中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.
C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
2006年安徽省中考数学试题 考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ） A . 1 B -1 C ．一 7 D . 5 2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初 中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ? 106 B . 33 .4 ? 10 5 C 、334 ? 104 D 、 0 . 334 ?107 3 .计算（- 2 1a 2 b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-358 1 b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如 何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ) A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 % 5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 o ，则∠2 的度数为( ) A . 35 o B . 45 o C . 55 o D . 125o
6.方程 01 2 21=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.3 7 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 o ，∠C 二 30 o , AB = 1 ，将 △ ABC 绕 顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5 8.如果反比例函数Y= X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、2 1 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45o, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5 第9题 10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇 无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2014安徽中考数学试卷分析 一、试卷结构和难度较前两年有所变化 试卷对于一些知识点的考查方式和分值较前两年有所变化，比如：对于圆的考查以往一般以选择或 填空呈现，今年将圆与三角形结合起来，以10分的解答题出现，综合性较以往有所提高；统计问题前几 年一直作为解答题，占据10或12分的分值，今年把统计以选择题的形式进行简单的考查，把概率作为 12分的问题进行考查，且不仅考查了学生联系实际的想象能力，而且题目摒弃常规的解答和思考方式， 具有一定的新颖性；另外，往年一直把对于三角形和四边形的综合考查作为压轴问题，今年将它们与正 多边形结合起来，以14分的问题分步考查，对学生的综合能力有了更高的要求。 二、试卷考查重点分析 1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。 全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题)，约占总分的1/3 。这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面，具有时代气息。这些问题都要求 学生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。 2、试题具有一定创新性与操作性，全面考查学生的探究能力。 试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等 思维活动分析并解决问题。 其中第22题是一个“新概念题”，题目定义了一个“同簇二次函数”的概念，然后以这个概念展开 两个问题，题目很新颖，其中第(2)问学生感觉有些难度，需要较好的计算能力和丰富的解题经验。 第23题（压轴题）要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思 想；同时要求学生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出学生的创新思维。 启示： 1、关注学生思考方法的培养，提高学生思维水平。 今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求，所以平常在练习 过程中一定要关注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。 2、关注学生阅读能力的培养。 虽然今年对学生阅读题目的要求较以往有所降低，但定义性问题仍然作为12分的解答题对学生进行考查，比如第22题。 总之，通过今年的试题发现重视课本和基础，提高学生的思维能力尤为重要。
第 1 页 共 26 页 2020年安徽省芜湖市中考数学一模试卷 一.选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．?1 2 D ．1 2 2．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．（﹣a 3）2＝﹣a 6 B ．2a 2+3a 2＝6a 2 C ．2a 2 ?a 3 ＝2a 6 D ．(?b 2 2a )3=?b 6 8a 3 3．（4分）如图所示的几何体的左视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．x 2﹣2x ＝0 B ．x 2+4x ﹣1＝0 C ．2x 2﹣4x +3＝0 D ．3x 2＝5x ﹣2 5．（4分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 50000 ，把 1 50000 用科学记数法表示为（ ） A ．5×10﹣ 4 B ．5×10﹣5 C ．2×10﹣ 4 D ．2×10﹣ 5 6．（4分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④ ﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（4分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685D．x+1 2x+ 1 4x＝34685 8．（4分）如图，点I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（） A．4.5B．4C．3D．2 9．（4分）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx 与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（） A． B． 第2 页共26 页
2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；
②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化
24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3
年年岁岁题相似，岁岁年年解不同 ——2020年安徽省中考数学试卷分析 太和县三塔镇中心学校李戩 2020年安徽中考数学试卷卷面满分150分，要求学生在120分钟内完成，整套试卷包含8个答题，共计23个小题，其中第一大题是选择题，包含10道小题，每小题4分，选择题合计40分；第二大题是填空题，包含4道小题，每小题5分，填空题合计20分；第三、四、五、六、七、八大题都是解答题目，共计9道小题，解答题合计90分。 本试卷题量适中，但与某些省市中考数学试卷的题量相比，略微偏小，但试卷满分150分，因此单题的分值略高，试题考查的范围较广，重点突出，考查大大都是比较基础的知识点，考法常见，整体试卷的难度不大，试题总体难度低于往年，没有出现过偏，过难的题目。下面对试卷做一简单的分析并对照题位与2019年的试题进行比较和总结： 选择题： 第1题考查的是实数大小比较，给出四个数，选出比-2小的数，比较简单，直接根据实数大小比较方法进行比较即可得出答案；2019年第1题也是有理数大小比较。 第2题考查的是幂的运算，主要涉及幂的乘方和同底数幂的除法运算，解题的关键是熟练掌握和灵活运用幂的运算法则，在本题中需要注意符号和指数问题，题目比较简单；2019年第2题是整式乘法。 第3题主要考查几何题的主视图，解题的关键是结合各选项几何题的特征分析判断其主视图，然后进行选择即可，题目比较简单；2019年第3题几何体的三视图中的俯视图。 第4题主要考查的是用科学计数法表示绝对值较大的数，解题的关键是掌握科学技术表示较大的数的方法，注意乘方前的数字及乘方的次数的确定方法，题目比较简单；2019年第4题科学记数法。 第5题主要考查的是一元二次方程实数根的情况，可以直接根据根的判别式进行分析和选择，在运用根的判别式前，首先需要将方程化为标准形式，找出各项系数，然后进行分析和运算，题目比较简单；2019年第5题关于坐标轴对称的点的坐标和反比例函数，利用待定系数法求k值。 第6题主要考查数据的整理和分析，掌握几种常见的统计量的含义及计算方法，逐个分析。运算并判断即可，求一组数据的中位数比较容易出错，需要先排序；求方差运算量较大，在这个题目中可以先算别的统计量，然后运用排除法即可，题目比较简单；2019年第6题数据分析中的统计量众数。 第7题主要考查的是一次函数的图像和性质，已知一次函数解析式的常数项，k 值未知，但根据y随x 的增大而减小可得k值必然为负数，然后将各选项的值代入计算求出k值即可，选出k值为负的选项即可，题目难度中等偏下，注意这种选项代入的解题思路和方法。2019年第7题考查了平行线分线段成例(或相似)的应用，此处过D作EG平行线即可得解，存在一定难度，但对中等偏上学生无碍。 第8题主要考查的是直角三角形，涉及到勾股定理，三角函数，虽然涉及的知识点较多，但题目的难度不大，首先根据三角函数值及AC的长度求出AB的值，再
2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE=1 3 CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ，若AB=6，则BF 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．10 2．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ） A ．2CD AC = B ．3CD A C = C ．4C D AC = D ．不能确定 3．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 5．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法： 弧①是以O 为圆心，任意 长为半径所画的弧；弧②是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；
其中正确说法的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1 6．一次函数1y kx b =+与 2 y x a =+的图象如图所示，给出下列结论：①k0 <；②0 a>；③当3 x<时，12 y y <.其中正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED ? 以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF ?的面积为（） A．4 B．6 C．8 D．10 9．关于x的不等式 2(1)4 x a x ＞ ＜ - ? ? - ? 的解集为x＞3，那么a的取值范围为（） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3D．a≤3 10．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（） A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90D．绕原点顺时针旋转90 二、填空题（本题包括8个小题） 11．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则BE：BC的值为_________．
安徽省近六年中考数学试题分析 20XX年中考数学辅导讲座 安徽省中考数学试题总体上坚持稳中求变，变中求新，下面结合近6年我省中考数学试题，试谈我的管窥之见. 一、试卷形式和内容 时间120分钟，总分150分.考试内容为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分，数与代数约占50%、空间与图形约占38%、统计与概率约占12%.10道选择题，4题填空，9个大题共23题.涉及知识点188个，其中数与代数60个；空间与图形108个；统计与概率20个.了解、理解、掌握层次的知识点186个，运用层次的知识点2个. 二、考点透视 (一)近六年三种题型的考点分布： 1.选择题 题号 年份 12345678910 2007相反数幂的运算科学记数 法 统计 中心对称 轴对称 化简求值 平行线中 的计算 弧长计算函数图象 与圆有关 的计算 2008绝对值因式分解科学记数 法 与圆有关 的计算 分式方程三视图 反比例函 数 概率计算统计图 三角形中 的计算
2009乘方运 算 平行线中 的计算 幂的运算方程应用三视图概率计算增长率 一次函数 图象 与圆有关 的计算 与圆有关 的计算 2010正负数 概念 整式乘除 平行线中 的计算 科学记数 法 三视图 统计图、 统计量 二次函数 与圆有关 的计算 操作探究 确定函数 图象 2011数的大 小比较 科学记数 法 三视图估算概率 三角形中 的计算 与圆有关 的计算 一元二次 方程解法 动点问题 确定函数 图象 2012 有理数 的计算 三视图幂的运算因式分解 一元二次 方程应用 分式化简 有关面积 计算 概率计算 确定函数 图象 与三角形 有关的计 算 2.填空题 题号 年份 11121314 2007估算三角形外角和统计三视图2008算术平方根平行线性质弧长计算二次函数
2011年芜湖市初中毕业学业考试数 学 试 卷 温馨提示：1．数学试卷共8页，三大题．共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共l20分钟．请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．) 在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中。 1.8-的相反数是( ) A ．8- B.18- C. 1 8 D. 8 2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( ) A ．6 3.110?西弗 8．3 3.110?西弗 C ．3 3.110-?西弗 D ．6 3.110-?西弗 3.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。： 4.函数6y x = -x 的取值范围是( ) A 6x ≤ B 6x ≥ C. 6x ≤- D. 6x ≥- 5.分式方程 253 22x x x -= --的解是( )， A ．2x =- B ．2x = C ．1x = D ．1x =或2x = 6.如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( ) A ．22 B ．4 C ．32．42 7．已知直线y kx b =+经过点(k ，3)和(1，k)，则k 的值为( ) A 3． 3．2 D ．2±
8．如图，直径为10的⊙A 山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为( ) A. 12 B ．34 C. 3 D ．4 5 9．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 （1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A ．2 2 (25)a a cm + B ．2 (315)a cm + C ．2 (69)a cm + D ．2 (615)a cm + 10.二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a y x =与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( ) 二、填空题(本大题共6小题．每小题5分．共30分．)将正确的答案填在题中的横线上． 11．一个角的补角是36°35’．这个角是________。 12．因式分解 3 3 2 2x x y xy -+=________。 13.方程组237 38 x y x y +=?? -=?解是________。
2020年安徽省中考数学试卷（含答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．（4分）下列各数中，比2-小的数是( ) A ．3- B ．1- C ．0 D ．2 【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32-<-．故选：A ． 2．（4分）计算63()a a -÷的结果是( ) A ．3a - B ．2a - C ．3a D ．2a 【解答】解：原式633a a a =÷=．故选：C ． 3．（4分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是( ) A ． B ． C ． D ． 【解答】解：A 、主视图是圆，故A 不符合题意； B 、主视图是三角形，故B 符合题意； C 、主视图是矩形，故C 不符合题意； D 、主视图是正方形，故D 不符合题意；故选：B ． 4．（4分）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为( ) A ．85.4710? B ．80.54710? C ．554710? D ．75.4710? 【解答】解：54700000用科学记数法表示为：75.4710?．故选：D ． 5．（4分）下列方程中，有两个相等实数根的是( ) A ．212x x += B ．210x += C ．223x x -= D ．220x x -= 【解答】解：A 、△2(2)4110=--??=，有两个相等实数根； B 、△0440=-=-<，没有实数根； C 、△2(2)41(3)160=--??-=>，有两个不相等实数根； D 、△2(2)41040=--??=>，有两个不相等实数根． 故选：A ．
安徽省芜湖市中考数学试题及答案(doc 15页)
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