第二章 纯金属的凝固
物质从液态到固态的转变过程称为凝固。绝大多数材料的生产或成形都经历熔化、浇注、冷却过程，凝固为固态得到铸件，再经过其他加工成材。凝固过程中由于外界条件的差异，所获得铸件的内部组织会有所不同，它们的物理、化学和力学性能也会因之而异，对随后的加工工艺或使用带来很大的影响。 了解材料的凝固过程，掌握其有关规律。对控制铸件质量，提高制品的性能等都是很重要的。
如果固态下，材料的结构为晶体，凝固过程是晶体从液态中的生成过程，也称为结晶过程。结晶过程是一相变过程，了解结晶过程也为了解相变过程及相变的普遍规律提供重要的基础。
2-1 金属结晶的现象
一、过冷现象
人们常用热分析法（thermal analysis ）来研究纯金属的结晶过程，即将纯金属加热熔化成液态，然后缓慢冷却下来，记录下如图3.1所示的温度随时间变化的曲线，称为冷却曲线（cooling curve ）。从冷却曲线上可以看出，纯金属自液态缓慢冷却时，随着冷却时间的不断增加，热量不断地向外界散失，温度也连续下降；当温度降到理论结晶温度T 0时，液态纯金属并未开始结晶，而是需要继续冷却到T 0以下某一温度T n 时，液态金属方开始结晶，这种现象称为过冷现象。理论结晶温度与实际结晶温度之差称为过冷度（super cooling degree ），即有ΔT=T 0-T n 。
如图3.1所示，当液态纯金属的温度降到实际结晶温度T n 开始结晶后，冷却曲线上会出现一个平台，这是由于液态纯金属在结晶时产生的结晶潜热（latent
溫度
時間图3.1 纯金属的冷却曲线
heat ）与向外界散失的热量相等的原因，这个平台一直延续到结晶过程完毕，纯金属全部转变为固态为止，然后再继续向外散热直至冷却到室温，相应的冷却曲线呈连续下降。
一般来讲，实际结晶温度总是低于理论结晶温度，但是在极其缓慢的冷却速度条件下，两者相差甚微（约0.02℃左右）。过冷度随金属的本性和纯度的不同，以及冷却速度的差异可以在很大的范围内变化。金属种类不同，过冷度的大小也不同；金属的纯度越高，则过冷度越大。当以上两个因素确定之后，过冷度的大小主要取决于冷却速度。在实际工程应用中，液态金属冷却速度总是比较快，冷却速度越快，则过冷度越大，实际结晶温度越低。
二、形核与长大过程
人们通过实验证明，结晶过程是形核与长大的过程。结晶时，首先在液体中形成具有某一临界尺寸的晶核（nucleus of crystallization ），然后这些晶核再不断地凝聚液体中的原子继续长大。形核过程与长大过程既紧密联系又相互区别。图3.3示意地表示了液态金属的结晶过程。当液态金属过冷至理论结晶温度以下的实际结晶温度时，晶核并未立即产生，而需要经过一定时间以后才开始出现第一批晶核；结晶开始前的这段停留时间称为孕育期。随着时间的推移，已形成的晶核不断长大，与此同时，液态金属中又产生第二批晶核；依此类推，原有的晶核不断长大，同时又不断产生新的第三批、第四批……晶核，就这样液态金属中不断形核，形成的晶核不断长大，使液态金属越来越少，直到各个晶体相互接触，液态金属耗尽，结晶过程进行完毕。由一个晶核长成的晶体，就是一个晶粒。由于各个晶核是随机形成的，其位向各不相同，所以各晶粒的位向也不相同，这样就形成一块多晶体金属；如果在结晶过程中只有一个晶核形成并长大，则形成一块单晶体金属。
总之，结晶过程是由形核和长大这两个过程交替重叠在一起进行的，对于一个晶粒来说，可以严格地区分其形核和长大这两个阶段，但就整个金属来说，形核和长大是互相交替重叠进行的。
2-2 金属凝固的热力学条件
为什么液态金属在理论结晶温度还不能开始结晶，而必须在一定的过冷条件下才能进行呢？这是由热力学条件决定的。热力学第二定律指出，在等温等压条件下，物质系统总是自发地从自由能较高的状态向自由能较低的状态转变。
这就(a)
(b) (c) (d) (e)
图3.3 金属结晶过程示意图
说明，对于结晶过程而言，结晶能否发生，就要看液态金属和固态金属的自由能孰高孰低。图3.2是液态、固态纯金属自由能随温度变化的示意图，由图可见，液态和固态金属的自由能都随着温度的升高而降低，液态金属自由能曲线的斜率比固态金属的大，所以液态金属的自由能降低得更快一些，两条曲线的斜率不同必然导致两条曲线必然在某一温度相交，此时的液态和固态金属的自由能相等，这意味着此时两者共存，处于热力学平衡状态，这一温度就是理论结晶温度T 0。由图3.2可知，只有当温度低于T 0时，固态金属的自由能才低于液态金属的自由能，液态金属可以自发地转变为固态。因此，液态金属要结晶，其结晶温度一定要低于理论结晶温度T 0，即要有一定的过冷度，此时的固态金属的自由能低于液态金属的自由能，两者的自由能之差构成了金属结晶的驱动力。
2-3 形核
在过冷液体中形成晶核时，可能有两种形核方式：一种是均匀形核（homogeneous nucleation ），一种是非均匀形核（heterogeneous nucleation ）。
液态纯金属的内部原子排列从整体来看是不规则的，但在某些局部会存在一些尺寸大小不同的有规则排列的小原子集团，它们是不稳定的，时起时伏，直至温度过冷到实际结晶温度并停留一段时间以后，这些在一定尺寸以上的原子小集团就会稳定下来，即形成晶核并开始慢慢长大。这种由液体结构内部自发长出的晶核称为自发晶核，这种形核方式称为均匀形核，又称均质形核或自发形核。
在实际铸造中，均匀形核现象很少，通常金属液中总是存在着各种固态杂质颗粒，液态金属的原子常常依附于这些固态杂质颗粒（包括铸模型壁）上形核，这种形核方式称为非均匀形核，又称非自发形核。实际金属的结晶主要是按非均匀形核的方式进行。
实验证明均匀形核所需的形核功较大，需要很大的过冷度才能形核，而实际金属中不可避免地存在着杂质颗粒，这些杂质促进了非均匀形核的进行，因此实图3.2 液态、固态纯金属自由能随温度变化的示意图
T T F 自由能10溫度T
际工程应用中的金属铸件结晶时的过冷度一般都在20℃以下。
一、均匀形核
1. 均匀形核时的能量变化
当温度降到熔点以下时，在液态金属中存在结构起伏，即有瞬时存在的有序原子集团，它可能成为均匀形核的“胚芽”或称晶胚。晶胚中的原子组成晶态的规则排列．而其外层原子却与液态金属中求规则排列的原子相接触而构成界面。当过冷液体中出现晶胚时，一方面由于在这个区域中原子由液态的聚集状态转变为固态的排列状态，体系内的吉布斯自由能降低，但另—方面。由于晶胚构成新的界面、又会引起表面吉布斯自由能的增加．因此体系总的吉布斯自由能的变化为:
γ?+??=?A G V G V (6—7) 式中ΔG V 是液、固两相单位体积吉布斯自由能之差，为负值；γ是晶胚单位面积表面能，为正值；V 和A 分别是晶胚的体积和表面积。为减少表面积，设晶胚为球形，其半径为r ，则式(6—7)可写成：
γππ?+??=?2343
4r G r G V (6—8) 式(6—8)右端的第一顶为与半径r 的立方值成正比的负值，第二项为与半径r 的平方值成正比的正值。在一定的温度下，设ΔG V 和γ为确定的常数，得到ΔG 随r 变化的曲线如图6－5所示。
2．临界晶核
ΔG 在半径为r k 时达到最大值。可见T
也可能重新熔化。半径为r k 的晶核叫做临界晶核，而r k 称为临界晶核半径。 使0=?dr G
d 可以得出r k 值：
V k G r ??=γ2 （6－9）
3．临界形核功
将式（6－9）代入式（6－8）得：
()23
316V k G G ?=?πγ （6－11）
式中ΔG k 称为临界晶核形成功，简称形核功，即形成临界晶核时要有ΔG k 的增加。由此可见，临界晶核尺寸除与γ有关外，主要决定于过冷度ΔT ，过冷度越大，临界晶核的尺寸变小，形核功也大大减少，这意味着形核的几率增大。当温度等于熔点，ΔT ＝0，ΔG v ＝0，r k ＝∞，这就是说任何晶胚都不能成为晶核，凝固不可能进行。
由于临界晶核的表面积()()22
2164V k k G r A ?==πγπ，因而
γ?=
?k k A G 3
1 (6—13) 即临界晶核形成时的吉布斯自由能增高量等于其表面能的1／3，这意味着液—固相之间的吉布斯自由能差可以补偿临界晶核所需表面能的2／3，而另外1／3则依靠液体中存在的能量起伏来补足。综上所述，形核要在一定的过冷条件下才可能，这时在液体中客观存在的结构起伏和能量起伏，瞬间满足了晶核的尺寸和形核功时，这个晶胚就不再消失，而成为晶核且不断长大。
4．形核率
当温度低于T m 时，单位体积液体内在单位时间所形成的晶核数(形核率)受两个因素的控制，即形核功因子???
?????????????kT G k exp 和原子扩散的几率因子???????
????????kT Q exp 。因此形核率为 ??????????
??????=kT Q kT G K N k exp exp 式中，K 为比例常数；ΔG k 为形核功；Q 为原子越过液、固相界面的扩散激活能k 为玻尔兹曼常数：T 为绝对温度。形核率与过冷度之间的关系如图6.7所示。因中出现峰值，其原因是在过冷度较小时，形核率主要受形核率因子控制，随着过冷度增加，所需的临界形核半径减小，因此形核率迅速增加，并达到最高值；
随后当过冷度继续增大时，尽管所需的临界晶核半径继续减小，但由于原子在较低温度下难于扩散，此时，形核率受扩散的几率因子所控制，即过峰值后，随温度的降低，形核率随之减小。
对于易流动液体来说，形核率随温度下降至某值T k突然显著增大．此湿度T k可视为均匀形核的有效形核温度。随过冷度增加，形核率继续增大，未达图6．7中的峰值前，结晶已完毕。从多种易流动液体的结晶实验研究结果表明，对大多数液体观察到均匀形核在相对过冷度ΔT k／T m为0.15至0.25之间，其中ΔT k ＝T m—T k，或者说有效形核过冷度ΔT k≈0.2T m(T m用绝对温度表示)，见图6.8。
对于高粘滞性的液体，均匀形核速率很小，以致常常不存在有效形核温度。
二、非均匀形核
1．非均匀形核的临界晶核及形核功
除非在特殊的试验室条件下，液态金属中不会出现均匀形核。如前所述．液态金属或易流动的化合物均匀形核所需的过冷度很大，约0.2T m 。例如纯铁均匀形核时的过冷度达295℃。但通常情况下，金属凝固形核的过冷度一般不超过20℃，其原因在于非均匀形核，即由于外界因素，如杂质颗粒或铸型内壁等促进了结晶晶核的形成。依附于这些已存在的表面可使形核界面能降低，因而形核可在较小过冷度下发生。
设一晶胚依附于型壁平面上形成，如图6．9(a)所示，并且该晶胚是曲率半径为r 的球冠，θ为该晶胚与型壁表面的接触角（又称浸润角）。可求得
V
SL k G 2-?=γ非r 式中，γSL 为晶核与液相之间的界面的单位面积界面能。由上式可见，不均匀形核时，临界球冠的曲率半径是与均匀形核时临界球形晶核的半径相等的。
而求得的
()()???
?????+??=+??=?4cos 3cos -2G cos 3cos -2G 343k 32V 3SL k θθθθγπ均非G 当0<θ<180o 时，由于???
?????+4cos 3cos -23θθ恒小于1，因此，k k G 均非?
2．非均匀形核的形核率
图6.10示意地表明非均匀形核与均匀形核之间的差异。由图可知，最主要的差异在于其形核功小于均匀形核功，因而非均匀形核在约为0.02T m的过冷度时，形核率已达到最大值。另外，非均匀形核率由低向高的过渡较为平缓；达到最大值后，结晶并末结束，形核率下降至凝固完毕。这是因为非均匀形核需要合适的“基底”，随新相晶核的增多而减少，在“基底”减少到一定程度时，将使形核率降低。
总之，非均匀形核比均匀形核容易，大大地降低了凝固开始的临界过冷度，在同样过冷度的条件下．因形核功小而大大提高形核率。
2-4 长大
晶核一旦形成便开始长大。
一、液－固界面处的温度梯度
液－固界面处的温度分布使晶体生长时所要考虑的一个重要因素，它可分为正梯度和负梯度两种。
一般液态金属在铸型中凝固，其热量是通过型壁传导散出，故靠近型壁温度最低，凝固最早发生，而越靠近熔液中心，温度越高，即具有正的温度梯度，如图所示(a)所示。故在凝固晶体前沿的过冷度是随离界面距离的增加而减小。
另一种是具有负的温度梯度情况：过冷度随离界面距离的增加而增大，如图(b)所示。此时，相界面上产生的结晶潜热既可通过固相也可通过液相而散出。
二、液－固界面的微观结构
经典理论认为，晶体长大的形态与液、固两相的界面结构有关。晶体的长大是通过液体中单个并按照晶面原子排列的要求与晶体表面原子结合起来。按原子尺度，把相界面结构分为粗糙界面和光滑界面两类，如图6.13所示。
如图6.13(a)所示．在光滑界面以上为液相，以下为固相，固相的表面为基本完整的原子密排面，液、固两相截然分开，所以从微观上看是光滑的，但宏观上它往往由不同位向的小平面所组成，故呈折线状，这类界面也称小平面界面。
所谓租糙界面，如图6.13(b)所示，可以认为在固、液两相之间的界面从微观来看是高低不平的，存在几个原子层厚度的过渡层，在过渡层中约有半数的位
置为固相原子所占据。但由于过渡层很薄，因此从宏观来看，界面显得平直，不出现曲折的小平面。
三、晶核长大机制
1．垂直生长
对于租糙界面，由于界面上约有一半的原子位置空着，故液相的原子可以进入这些位置与晶体结合起来，晶体便连续地向液相中生长，故这种生长方式为垂直生长。垂直长大时只须克服原子间结合力,而无其他能量障碍，而且在添加位置方面没有限制，长大速度很快。
2．二维形核
二维晶核是指一定大小的单分子或单原子的平面薄层。若界面为光滑界面，二维晶核在相界面上形成后，液相原子沿着二维晶核侧边所形成的台阶不断地附着上去，使此薄层很快扩展而铺满整个表面(见图6.16)，这时生长中断，需在此界面上再形成二维晶核，又很快地长满一层．如此反复进行。晶核以这种机制长大时，每形成一个二维晶核都需一定的形核功，这使晶核只能以较低的速度长大。
3．藉螺型位错生长
若光滑界面上存在螺型位错时，垂直于位错线的表面呈现螺旋形的台阶，且不会消失。因为原子很容易填充台阶，而当一个面的台阶被原子进入后，又出现螺旋型的台阶。如图所示。晶核以这种机制长大时，没有附加的能量障碍，但界面上的缺陷所能提供的、向界面上添加原子的位置甚为有限，所以长大速度比垂直长大时低。
四、纯金属凝固时的生长形态
纯金属凝固时的生长形态，取决于液－固界面的微观结构和界面前沿液相中的温度分布情况。
1．正温度梯度下纯金属结晶的平面生长
正的温度梯度下，结晶潜热只能通过固相而散出，相界面的推移速度受固相传热速度所控制。晶体的生长是以接近平面状向前推移，其形态按界面的微观结构不同，有两种类型：
(1)若是光滑界面结构的晶体，其生长形态呈台阶状，组成台阶的平面（前述的小平面）是晶体的一定晶面，如图6.22(a)所示。液—固界面自左向右推移，虽与等温面平行，但小平面却与熔液等温面呈一定的角度。
(2)若是粗糙界面结构的晶体，其生长形态呈平面状，界面与液相等温而平行，如图6.22(b)所示。
2．负温度梯度下纯金属结晶的树枝状生长
负的温度梯度下，相界面上产生的结晶潜热即可通过固相也可通过液相而散失。相界面的推移不只由固相的传热速度所控制，在这种情况下，如果部分的相界面生长凸出到前面的液相中，则能处于温度更低(即过冷度更大)的液相中，使凸出部分的生长速度增大而进一步伸向液体中。在这种情况下液—固界面就不可能保持平面状而会形成许多伸向液体的分枝(沿一定晶向)，同时在这些晶枝上又可能会长出二次晶枝，在二次晶枝再长出三次晶枝，如图6.23所示。晶体的这种生长方式称为树枝生长或树枝状结晶。树枝状生长时，伸展的晶枝轴具有一定的晶体取向，这与其晶体结构类型有关，例如：
面心立方<100>
体心立方<100>
密排六方<1010>
树枝状生长在具有粗糙界面的物质(如金属)中表现最为显著，而对于具有光滑界面的物质来说，在负的温度梯度下虽也出现树枝状生长的倾向，但往往不甚明显，而仍保持其小平面特征。
2-5 凝固理论的应用—细化晶粒
一、晶粒度
实际金属结晶后，获得由大量晶粒组成的多晶体，每个晶粒的大小称为晶粒度，通常采用晶粒的平均面积或平均直径来表示。
金属材料的晶粒大小(或单位体积中的晶粒数)对材料的性能有重要的影响。例如，其强度、硬度、塑性和韧性都随着晶粒细化而提高，因此，控制材科的晶粒大小具有重要的实际意义。应用凝固理论可有效地控制结晶后的晶粒尺寸，达到使用要求。
金属结晶时，每个晶粒都是由一个晶核长大而成的，晶粒的大小取决于形核率和长大速率的相对大小。形核率越大，则单位体积中的晶核数目越多，每个晶核的长大余地越小，因而最后长成的晶粒越细小。同时，长大速度越慢，则在长大过程中将会形成越多的晶核，因而晶粒越细小。反之，形核率越小，长大速度越快，则晶粒越粗大。因此，晶粒度取决于形核率N 与长大速度G 之比，比值N/G 越大，晶粒越细小。根据分析计算，单位体积中的晶粒数目Z v 为：
439.0??
????=G N Z v (3.1) 而单位面积中的晶粒数目Z s 为： 21
1.1??????=G N Z s (3.2)
因此，凡能促进形核，抑制长大的因素，都能细化晶粒。反之，凡能抑制形核，促进长大的因素，都使晶粒粗化。
二、控制晶粒度的方法
在工程上，为了细化晶粒度以提高铸件及焊缝的性能，可以采用以下几种方法。
(1) 控制过冷度
金属结晶时，形核率和长大速度都取决于过冷度，但是，随着过冷度的增大，两者的变化率并不相同，如图3.5所示。在一般金属结晶时的过冷范围内，过冷度越大，则比值N/G 越大，因而晶粒越细小。所以可以通过增大过冷度来细化晶粒。
增加过冷度主要可以通过提高液体金属的冷却速度和过冷能力来达到。在铸造中可以用金属型铸造代替砂型铸造，以及改变铸造工艺，包括采用提高金属熔化温度，降低浇注温度和慢速浇注等措施，以提高铸件的冷却速度，获得较大的过冷度。
(2) 变质处理
对于厚大铸件来说，很难获得较大的冷却速度，即使可以冷却得很快，也会因各部位冷却不均匀而产生较大的内应力，导致铸件变形甚至开裂，这时就要采用变质方法或物理方法来细化晶粒。
变质处理（modification ）就是在液态金属中加入某些物质（称为变质剂），使它在金属液中形成大量的固体质点，起非自发形核的作用，促进形核，抑制长大，从而达到细化晶粒，改善性能的目的。如在铝或铝合金中加入微量钛，钢中加入微量钛、铝等，就是变质处理的典型例子。
图3.5 金属结晶时的形核率、长大速度
以及获得的晶粒大小与过冷度的关系
(3) 振动、搅拌处理
在液态金属结晶时，采用机械振动、超声波振动或电磁搅拌处理等方法，可获得细小的晶粒。振动、搅拌的细化作用是通过两个方面进行的：一是使正在生长的枝晶破碎，从而增加了更多的晶核，使结晶后的晶粒变细；二是由于振动、搅拌提供了能量，促使自发晶核的形成，因而也提高了形核率，细化了晶粒。
第一章液态金属的结构和性质 凝固：物质从液态转变成固态的相变过程。液态金属凝固学就是研究液态金属转变成固态金属这一过程的理论和技术。包括定性和定量地研究其内在联系和规律；研究新的凝固技术和工艺以提高金属材料的性能或开发新的金属材料成型工艺。 物质从液态转变成固态的过程就是凝固。这是从宏观上的定义。从微观上看，可以定义为物质原子或分子从较为激烈运动的状态转变为规则排列的状态的过程。 液态金属的热物理性质 1.体积变化金属熔化，由固体变成液体时，比容仅增加3%～5%。 2．潜热熔化潜热一般只有升华热的3%～7%，即熔化时原子间的结合能仅减小了百分之几。液态金属的结构特征 １）组成：液态金属是由游动的原子团、空穴或裂纹构成。 ２）特征：“近程有序”、“远程无序”原子间能量不均匀性，存在能量起伏。原子团是时聚时散，存在结构起伏。同一种元素在不同原子团中的分布量，存在成分起伏。 金属由液态转变为固态的凝结过程，实质上就是原子由近程有序状态过渡为长程有序状态的过程，从这个意义上理解，金属从一种原子排列状态（晶态或非晶态）过渡为另一种原子规则排列状态（晶态）的转变均属于结晶过程。 金属从液态过渡为固体晶态的转变称为一次结晶； 金属从一种固态过渡为另一种固体晶态的转变称为二次结晶。 液态金属的性质1、粘度 （二）粘度在材料成形过程中的意义 1．对液态金属净化的影响2．对液态合金流动阻力的影响3．对凝固过程中液态合金对流的影响 2、表面张力——液体的物性参数（一）表面张力是质点（分子、原子等）间作用力不平衡引起的。这就是液珠存在的原因。当外界所做的功仅用来抵抗表面张力而使系统表面积增大时，该功的大小则等于系统自由能的增量。影响液态金属界面张力的因素主要有熔点、温度和溶质元素。 金属在凝固过程中强烈搅拌后，即使在较高固相体积分数时，半固态金属仍只有相当低的剪切应力，枝晶被打碎，生成球状微粒结构，具有流变性和触变性，并冠以半固态金属加工技术（Semi-Solid Metal Forming），即SSM。 金属在凝固过程中，进行剧烈搅拌，或者控制固—液态温度区间，得到一种液态金属母液中均匀悬浮一定固相组分的固液混合浆料，这种半固态金属浆料具有流变特性，即半固态金属浆料具有很好的流动性，易于通过普通加工方法制成产品，采用这种既非完全液态，又非完全固态的金属浆料加工成形的方法，就称为半固态金属加工技术。 1. 应用范围广泛，凡具有固液两相区的合金均可实现半固态加工，适用于铸造、挤压、锻压和焊接等多种加工工艺。 2. SSM充形平稳，无湍流和喷溅，加工温度低，凝固收缩小，铸件尺寸精度高，凝固时间短，提高生产率。 3.半固态合金已释放了部分结晶潜热，减轻了对模具等成形装置的热冲击，大幅度提高其寿命。 4.SSM成形件表面平整光滑，铸件内部组织致密，晶粒小，气孔、偏析等缺陷少，力学性能高，接近或达到变形材料。 5.改善制备复合材料中非金属材料的漂浮、偏析和与基体金属不润湿性的技术难题，为复合材料的制备和成形提供有利条件。 6.与固态金属模锻相比，SSM流变应力显著降低，SSM模锻成形速度高，可以成形十分复
第二章纯金属的结晶 一、名词： 结晶：金属由液态转变为固态晶体的转变过程. 结晶潜热：金属结晶时从液相转变为固相放出的热量。 孕育期：当液态金属过冷至理论结晶温度以下的实际结晶温度时，晶核并末立即出生，而是经过了一定时间后才开始出现第一批晶核。结晶开始前的这段停留时间称为孕育期。 近程有序：液态金属中微小范围内存在的紧密接触规则排列的原子集团。 远程有序：固态晶体中存在的大范围内的原子有序排列集团。 结构起伏(相起伏)：液态金属中不断变化着的近程有序原子集团。 晶胚：过冷液体中存在的有可能在结晶时转变为晶核的尺寸较大的相起伏。 形核率：单位时间单位体积液体中形成的晶核数目。 过冷度：金属的实际结晶温度与理论结晶温度之差。 均匀形核：液相中各个区域出现新相晶核的几率都相同的形核方式。 非均匀形核：新相优先出现于液相中的某些区域的形核方式。 变质处理：在浇注前向液态金属中加入形核剂以促进形成大量的非均匀晶核来细化晶粒的液态金属处理方法。 能量起伏：液态金属中各微观区的能量此起彼伏、变化不定偏离平衡能量的现象。 正温度梯度：液相中的温度随至界面距离的增加而提高的温度分布状况。 负温度梯度：液相中的温度随至界面距离的增加而降低的温度分布状况 细晶强化：用细化晶粒来提高材料强度的方法。 晶粒度：晶粒的大小。 缩孔：液态金属凝固，体积收缩，不再能填满原来铸型，如没有液态金属继续补充而出现的收缩孔洞。 二、简答： 1. 热分析曲线表征了结晶过程的哪两个重要宏观特征？ 答：过冷现象、结晶潜热释放现象 2. 影响过冷度的因素有那些？如何影响的？ 答：金属的本性、纯度和冷却速度。 金属不同，过冷度的大小也不同；金属的纯度越高，则过冷度越大；冷却速度越大，则过冷度越大。。 3. 决定晶体长大方式和长大速度的主要因素？ 1）界面结构；2）界面附近的温度分布； 4. 晶体长大机制有哪几种？ 1）二维晶核长大机制；2）螺型位错长大机制；3）垂直长大机制 5、结晶过程的普遍规律是什么？ 答：结晶是形核和晶核长大的过程 6、均匀形核的条件是什么？
金属凝固原理复习题部分参考答案 （杨连锋2009年1月） 2004年 二 写出界面稳定性动力学理论的判别式，并结合该式说明界面能，温度梯度，浓度梯度对界面稳定性的影响。 答：判别式, 2 01()()2 (1)m c v D s g m v D g G T k ωωωω * *??- ??? =-Γ- ++?? -- ??? ，()s ω的正负决定 着干扰振幅是增长还是衰减，从而决定固液界面稳定性。第一项是由界面能决定的，界面能不可能是负值，所以第一项始终为负值，界面能的增加有利于固液界面的稳定。第二项是由温度梯度决定的，温度梯度为正，界面稳定，温度梯度为负，界面不稳定。第三项恒为正，表明该项总使界面不稳定，固液界面前沿形成的浓度梯度不利于界面稳定，溶质沿界面扩散也不利于界面稳定。 三 写出溶质有效分配系数E k 的表达式，并说明液相中的对流及晶体生长速度对E k 的影 响。若不考虑初始过渡区，什么样的条件下才可能有0s C C * = 答：0 00 (1)N L s v E D C k k C k k e δ*- = = +- 可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层厚度N δ愈小， 故s C * 愈小。生长速度愈大时，s C * 愈向0C 接近。（1）慢的生长速度和最大的对流时，N L v D δ《1，0E k k = ；（2）大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时，N L v D δ》1，E k =1 （3）液相中有对流，但属于部分混合情况时，0 1E k k <<。1E k =时，0 s C C * = ，即在 大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时。 四 写出宏观偏析的判别式，指出产生正偏析，负偏析，和不产生偏析的生长条件。 答：0 1s q q C k C k = -+，s C 是溶质的平均浓度，0C 是液相的原始成分，q 是枝晶 内溶质分布的决定因素，它是合金凝固收缩率β，凝固速度u 和流动速度v 的函数， (1)(1)v q u β=-- 。0s C C =，即 1p u v β β =- -时，q=1，无宏观偏析。0s C C >时，对于01k <的合金来说，为正偏析，此时 1p u v β β >- -。0s C C <时，对于01k <的合金来 说，为负偏析，此时 1p u v β β <- -。 五 解：用2m m m m r m m k r T V T V T H H σσ?=- ?=- ? ??计算
纯金属的凝固习题与答案 1 说明下列基本概念 凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。 2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ233 44r G r G V +?=?，(1)求临界 晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ?- ==?2 31 σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意 义。 3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。 4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。在单晶制备时控制动态过冷度的意义？ 5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。 6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的? 7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。 8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。 9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料? . 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8× 10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。 2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数； (c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。 铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2 ， 原子体积V 0=1.66 ×10-29m 3。 3. (a)已知液态纯镍在1.1013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm ，纯镍的熔点为
课程名称：金属凝固指导老师：宋长江，翟启杰教授 金属凝固组织的细化方法和机理 摘要：金属组织细化细化是提高材料性能的一种有效手段。在材料科学领域里，控制金属的凝固过程以细化金属凝固组织是提高铸件性能的重要途径之一，在已有的研究中，控制金属凝固过程以细化凝固组织的方法主要有两类：一是物理细化法，如低温浇注、电磁搅拌、机械振动、超声波细化等，二是化学细化法，如添加形核剂和长大抑制剂等。物理细化方法处理材料纯净度高，不会对金属熔体带来外来夹杂，细化效果好；化学添加剂法细化效果稳定、作用快、操作方便、适应性强，是目前最普遍的细化方法。 关键词：组织细化；细化方法；细化剂；变质剂 Refinement methods and mechanism of solidification structure of metals Abstract: Metal microstructure refinement is an effective means to improve the properties of materials.In the field of meterial science, To contol the metal solidification process to refine the metal solidification structure is an important way of improving the casting performance. There are two main ways in the previous study: the first one is Physical refining method,such as cast cold, electromagnetic stirring, mechanical vibration, ultrasonic Refining and so on. The other one is chemical method, like the addition of nucleating agents and growth inhibitors. Physical refining method can make the material more pure,and there is no inclusion along with. The chemical method is the most common method of refinement because it’s faster and more stable and easy to operate. Key words:structure refinement; refine method; refiners; modifier
第二章纯金属的结晶 2-1 a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△Gk=V△Gv/2 b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间的关系如何？ 答： 2-2 如果临界晶核是边长为a的正方体，试求出△Gk和a之间的关系。为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。 答：
2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？ 答： 金属结晶时需过冷的原因： 如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快。当两线相交于Tm温度时，即Gs=Gl，表示固相和液相具有相同的稳定性，可以同时存在。所以如果液态金属要结晶，必须在Tm温度以下某一温度Tn，才能使G s＜Gl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。把Tm-Tn的差值称为液态金属的过冷度 影响过冷度的因素： 金属材质不同，过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低。 固态金属熔化时是否会出现过热及原因： 会。原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，Gl＜G s，固态金属才会发生自发地熔化。 2-4 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。 答： 相同点： 1、形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。
2、具有相同的临界形核半径。 3、所需形核功都等于所增加表面能的1/3。 不同点： 1、非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk，随晶核与基体的润湿角的变 化而变化。 2、非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。 3、两者对形核率的影响因素不同。非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的 影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。 2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系。 答： 液相中的温度梯度分为： 正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。负温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而降低的温度分布情况。固液界面的微观结构分为： 光滑界面：从原子尺度看，界面是光滑的，液固两相被截然分开。在金相显微镜下，由曲折的若干小平面组成。 粗糙界面：从原子尺度看，界面高低不平，并存在着几个原子间距厚度的过渡层，在过渡层中，液固两相原子相互交错分布。在金相显微镜下，这类界 面是平直的。 晶体生长形状与温度梯度关系： 1、在正温度梯度下：结晶潜热只能通过已结晶的固相和型壁散失。 光滑界面的晶体，其显微界面-晶体学小平面与熔点等温面成一定角度，这种情况有利于形成规则几何形状的晶体，固液界面通常呈锯齿状。 粗糙界面的晶体，其显微界面平行于熔点等温面，与散热方向垂直，所以晶体长大只能随着液体冷却而均匀一致地向液相推移，呈平面长大方式，固液界面始终保持近似地平面。 2、在负温度梯度下： 具有光滑界面的晶体：如果杰克逊因子不太大，晶体则可能呈树枝状生长；当杰克逊因子很大时，即时在较大的负温度梯度下，仍可能形成规则几何形状的晶体。具有粗糙界面的晶体呈树枝状生长。 树枝晶生长过程：固液界面前沿过冷度较大，如果界面的某一局部生长较快偶有突出，此时则更加有利于此突出尖端向液体中的生长。在尖端的前方，结晶潜热散失要比横向容易，因而此尖端向前生长的速度要比横向长大的速度大，很块就长成一个细长的晶体，称为主干。这些主干即为一次晶轴或一次晶枝。在主干形成的同时，主干与周围过冷液体的界面也是不稳的的，主干上同样会出现很多凸出尖端，它们会长大成为新的枝晶，称为称为二次晶轴或二次晶枝。二次晶枝发展到一定程度，又会在它上面长出三次晶枝，如此不断地枝上生枝的方式称为树枝状生长，所形成的具有树枝状骨架的晶体称为树枝晶，简称枝晶。 2-6 简述三晶区形成的原因及每个晶区的特点。 答： 三晶区的形成原因及各晶区特点： 一、表层细晶区
第三章纯金属的凝固 本章主要内容： 液态金属的结构； 金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件 晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率 晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属 一、填空 1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。 1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。 2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。 5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。 6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____ 自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_ T L T r m m ? - = σ2 _ 关系，临界形核功△G K等于____ ()2 2 3 3 16 T L T G m m k? ? = ? σ π 表面能的1/3___。 7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。 8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。 9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。 10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。 11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。 12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。 14 液态金属凝固时，异质形核需要的过冷度比均质形核小，这是因为_异质形核时固相质点可作为晶核长大，其临界形核功较小。 15、液态金属凝固过程中晶体长大的方式有（垂直长大方式）和（横向长大方式），其中大多数金属采用（垂直长大方式）方式长大。 二、名词解释 过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，结构起伏、能量起伏，形核功，形核率，变质处理， 异质形核，非晶态金属、光滑界面、粗糙界面、温度梯度、 三、判断 1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（√） 2 临界半径r K大小仅与过冷度有关。（×）
第二章纯金属的结晶 (一) 填空题 1．金属结晶两个密切联系的基本过程是形核和长大 2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为凝固，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为固态相变。 3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是 变质剂的作用在于增加晶核的数量或者阻碍晶核长大。钢中常用的变质剂为V,Ti,Al。 变质处理常用于大铸件，实际效果较好。 4．铸锭和铸件的区别是。 铸锭是将熔化的金属倒入永久的或可以重复使用的铸模中制造出来的。凝固之后，这些锭（或棒料、板坯或方坯，根据容器而定）被进一步机械加工成多种新的形状。用铸造方法获得的金属物件，即把熔炼好的液态金属，用浇注、压射、吸入或其他方法注入预先准备好的铸型中，冷却后经落砂、清理和后处理，所得到的具有一定形状，尺寸和性能的物件。 5．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是控制过冷度、变质处理、振动、搅动6．金属冷却时的结晶过程是一个放热过程。 7．液态金属的结构特点为短程有序。 8．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的细，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的粗，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的细，薄铸件的晶粒比厚铸件细。 9．过冷度是金属的理论结晶温度与实际结晶温度之差。一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒越细。 (二) 判断题 1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。N 2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。N 3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较远。( Y ) 4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。( N ) 金属玻璃---如果液体金属急速地降温，获得极大过冷度，以至没有形核就将温到原子扩散难以进行的温度，得到固体金属，它的原子排列状况与液态金属相似，这种材料称为非晶态金属，又称金属玻璃。 5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。( N) 过冷度过大会降低原子的扩散能力，给形核造成困难，使形核率降低。 6．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。 7．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。Y 9．在其它条件相同时，金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的铸件晶粒更细Y 10．在其它条件相同时，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的铸件晶粒更细。N 11．在其它条件相同时，铸成薄件的晶粒比铸成厚件的晶粒更细。Y 14．在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(<20℃)，其主要原因是由于非均匀 形核的结果。( Y) 15．过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大小，均能保证结晶过程得以进行。( ) (三) 选择题 1 液态金属结晶的基本过程是 A．边形核边长大B．先形核后长大 C．自发形核和非自发形核D．枝晶生长 2．液态金属结晶时， C 越大，结晶后金属的晶粒越细小。 A．形核率N B．长大率G C．比值N／G D．比值G／N 3．过冷度越大，则B A．N增大、G减少，所以晶粒细小B．N增大、G增大，所以晶粒细小
第三章纯金属的凝固 1名词解释 过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，能量起伏，形核功，形核率，变质处理，柱状晶带，等轴晶，异质形核，非晶态金属 2判断 1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（） 2 临界半径r K 大小仅与过冷度有关。（） 3 液态金属凝固时，临界晶核半径与过冷度成反比。（） 4 在液态金属中形成临界晶核时，体系自由能的变化为零。（） 5 任何温度下液态金属中出现最大结构起伏是晶胚。（） 6 任何过冷度下液态金属中出现的最大结构起伏却是晶核。（） 7 湿润角θ =180e时，异质形核最容易进行。（） 8 枝臂间距是指相邻两树枝晶一次轴之间的距离。（） 9 为了细化晶粒，工艺上采用增大过冷度的方法，这只对小件或薄件有效，而对较大厚壁铸件并不适用。（） 10 从非均匀形核计算公式：A 非均匀=A 均匀 （2-3cosθ+cos3θ）/4看出当θ=00时固相杂质相当于 现成的大晶核。（） 11 理论凝固温度与固/液界面处温度之差，称为动态过冷度。（） 12 动态过冷度是指结晶过程中实际液相温度熔点之差。（） 13 液态金属结晶时，其临界晶粒半径rK是不变的恒定值。（） 14液态金属结晶时，其理论结晶温度与固/液界面处温度之差称为临界过冷度。（） 3问答 1 根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。 2 试根据凝固理论，分析通常铸锭组织的特点。 3 试说明在铸锭中获得细等轴晶组织可以采取的措施。 4 回答液态金属凝固时均质形核的有关问题： （1）写出临界晶核半径γ k 的表达式； （2）画出γ k 与过冷度?T的关系曲线示意图； （3）写出形核功?G k 与临界晶核界面能的关系式；
铸造工艺中液态金属凝固成形的关键问题 液态金属通过冷却凝固最终获得合格的、满足各种使用要求的铸件。山东伊莱特重工跟您一起探讨：以下的关键问题是在生产过程中应予以妥善解决的。 （一）结晶及凝固组织的形成与控制液体金属的结构，晶核的形成与长大，晶粒的大小、方向和形态等与铸件的凝固组织密切相关，它们以铸件的物理性能和力学性能有着重大的影响。控制铸件的凝固组织的目的就是为了获得所希望的组织，欲控制凝固组织，就必须对其形成机理、形成过程和影响因素有全面的了解和深入研究。目前山东伊莱特重工有限公司已建立的有效控制组织的方法有变质、孕育、动态结晶、顺序凝固、快速凝固等。 （二）铸件尺寸精度和表面粗糙度控制现代制造的许多领域，对铸件尺寸精度和外观质量的要求愈来愈高，技术改变着铸造只能提供毛坯的传统观念，其目的在于降低物耗、能耗、工耗，并且改善产品的内外质量，争取市场和高效益。然而，铸件尺寸精度和表面粗糙度由于受到诸多因素（如铸型表面的作用、凝固热应力、凝固收缩等）的影响和制约，控制难度很大。铸件是液态成形的，实现净形化具有独特的优越性，在结构方面铸件的内腔和外形用铸造方法一次成形，使其接近零件的最终形状，使加工和组装工序减至最少；在尺寸精度和表面质量方面，使铸件能接近产品的最终要求，做到无余量或小余量；另一方面，被保留的铸造原始表面有益于保持铸件的耐蚀和耐疲劳等优越性能，从而提高产品寿命。努力提高铸件的尺寸精度和降
低表面粗糙度，推进铸件近净形技术的发展是未来的方向。 （三）铸造缺陷的防止与控制铸造缺陷是造成废品的主要原因，是对铸件质量的严重威胁。由于方方面面的原因，存在于铸件的缺陷五花八门，由于凝固成形时条件的差异，缺陷的种类表现为形态和表现部位不尺相同。如液态金属的凝固收缩会形成缩孔、缩松；凝固期间元素在固相和液相中的再分配会赞成偏析；冷却过程中热应力的集中会造成铸件裂纹和变形。应根据产生的原因和出现的程度不同，采取相应措施加以控制，使之消除或降至最低程度。此外，还有许多缺陷，如有夹杂物、气孔、冷隔等，出现在充填过程中，它们不仅与合金种类有关，而且还与具体成形工艺有关。总之，防止、消除和控制各类。更多问题请百度咨询山东伊莱特重工有限公司。
习题 6-1 计算当压力增加到500×105Pa时锡的熔点变化，已知在105Pa下，锡的熔点为505K，熔化热为7196J/mol，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol，固体锡的密度为7.30×103kg/m3，熔化时的体积变化为+2.7%。 6-2 根据下列条件建立单元系相图： ①组元A在固态有两种结构A 1和A 2 ，且密度A 2 ＞A 1 ＞液体； ②A 1转变到A 2 的温度随压力增加而降低； ③A 1 相在低温是稳定相； ④固体在其本身的蒸气压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃； ⑤在1.013×105Pa(1个大气压)下沸点是90℃； ⑥A 1，A 2 和液体在1.013×106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存(假设 升温相变△H＜0)。 6-3 考虑在1个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即△T=1，10，100和200℃，计算： ①临界晶核尺寸； ②半径为r*的晶核个数； ③从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化△G V ； ④从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化△G r *(形核功)。 铝的熔点T m =993K，单位体积熔化热L m =1.836×109J/m3，固液界面比表面能 δ=93×10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。 6-4 ①已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热 L m =18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液一固界面能和临界形核功。 ②若要在2045K发生均匀形核，须将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化△V=-0.26cm3/mol(1J=9.87×106cm3·Pa)。 6-5 纯金属的均匀形核率可用下式表示： 式中，A≈1035；；△G*为临界形核功；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。 ①假设过冷度△T分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10-5/cm2，熔化热 △H m =12600J/mol，熔点T m =1000K，摩尔体积V=6cm3/mol，计算均匀形核率N。 ②若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则如何变化?△T为 多少? ③导出r*与△T的关系式，计算r*=1nm时的。 6-6 试证明：在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。 6-7 证明：任意形状晶核的临界晶核形核功△G*与临界晶核体积V*的关系：
金属学与热处理第二版（崔忠圻）答案 第二章纯金属的结晶 2-1 a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△Gk=V△Gv/2 b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间的关系如何？ 答：
2-2 如果临界晶核是边长为a的正方体，试求出△Gk和a之间的关系。为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。 答： 2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？ 答： 金属结晶时需过冷的原因： 如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快。当两线相交于Tm温度时，
即Gs=Gl，表示固相和液相具有相同的稳定性，可以同时存在。所以如果液态金属要结晶，必须在Tm温度以下某一温度Tn，才能使Gs＜Gl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。把Tm-Tn的差值称为液态金属的过冷度 影响过冷度的因素： 金属材质不同，过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低。 固态金属熔化时是否会出现过热及原因： 会。原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，Gl＜Gs，固态金属才会发生自发地熔化。 2-4 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。 答： 相同点： 形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。 具有相同的临界形核半径。 所需形核功都等于所增加表面能的1/3。 不同点： 非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk，随晶核与基体的润湿角的变化而变化。 非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。 两者对形核率的影响因素不同。非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。 2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系。 答： 液相中的温度梯度分为： 正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。 负温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而降低的温度分布情况。 固液界面的微观结构分为： 光滑界面：从原子尺度看，界面是光滑的，液固两相被截然分开。在金相显微镜下，由曲折的若干小平面组成。 粗糙界面：从原子尺度看，界面高低不平，并存在着几个原子间距厚度的过渡层，在过渡层中，液固两相原子相互交错分布。在金相显微镜下，这类界面是平直的。 晶体生长形状与温度梯度关系： 在正温度梯度下：结晶潜热只能通过已结晶的固相和型壁散失。 光滑界面的晶体，其显微界面（显微镜下观察到的界面）-晶体学小平面与熔点等温面成一定
《金属凝固理论》期末复习题 一、是非判断题 1 金属由固态变为液态时熵值的增加远远大于金属由室温加热至熔点时熵值的增加。(错） 2 格拉晓夫准则数大表明液态合金的对流强度较小。(错） 3 其它条件相同时，凹形基底的夹杂物不如凸形基底的夹杂物对促进形核有效。(错） 4 大的成分过冷及强形核能力的形核剂有利于等轴晶的形成。（对） 5 大多数非小平面-小平面共晶合金的共晶共生区呈现非对称型。（对） 6 根据相变动力学理论，液态原子变成固态原子必须克服界面能。（对） 7 具有糊状凝固方式的合金容易产生分散缩孔。（对） 8.金属熔体的黏度与金属的熔点相类似，本质都是反映质点间（原子间）结合力大小。（对） 9. 以熔体中某一参考原子作为坐标原点，径向分布函数表示距参考原子r处找到其他原子的 几率。(错） 10. 液态金属中在3-4个原子直径的范围内呈一有序排列状态，但在更大范围内，原子间呈无序状态。（对） 11. 金属熔体的黏度越大，杂质留在铸件中的可能性就越大。（对） 12. 半固态金属在成型过程中遵循的流变特性，主要满足宾汉体的流变特性（对） 13. 在砂型中，低碳钢的凝固方式是体积凝固。(错） 14. 铸型具有一定的发气能力，会导致型腔气体反压增大，充型能力下降。（对） 15. 晶体生长的驱动力是固液两相的体积自由能差值。（对） 16. 绝大多数金属或合金的生长是二维晶核生长机理。(错） 17. Fe-Fe3C共晶合金结晶的领先相是奥氏体。(错） 18. 铸件中的每一个晶粒都代表着一个独立的形核过程，而铸件结晶组织的形成则是这些晶 核就地生长的结果。(错） 19. 型壁附近熔体内部的大量形核只是表面细晶粒区形成的必要条件，而抑制铸件形成稳定 的凝固壳层则为其充分条件. （对） 20.对于薄壁铸件，选择蓄热系数小的铸型有利于获得细等轴晶。(错） 21.处理温度越高，孕育衰退越快。因此在保证孕育剂均匀溶解的前提下，应尽量降低处理 温度。（对） 22. 铸铁中产生的石墨漂浮属于逆偏析。(错） 23.湿型铸造的阀体铸件件皮下形成的内表面光滑的气孔，其形成原因主要是砂型的发气量 大、透气性不足。（对） 二、名词解释 1.黏度：是熔体在不同层面上存在相对运动时才表现出来的一种物理性能，其本质反映的是 质点间的结合力大小。 2.金属遗传性：指在结构上，由原始炉料通过熔体阶段向铸造合金的信息传递，具体表现在 原始炉料通过熔体阶段对合金零件凝固组织，力学性能及凝固缺陷的影响。 3.半固态铸造：指在金属的凝固过程中，对金属施加剧烈的搅拌或扰动、或改变金属的热状 态、或加入晶粒细化剂、或进行快速凝固，即改变初生固相的形核和长大 过程，得到的一种液态金属熔体中均匀地悬浮着一定球状初生固相的固液 混合浆料，然后利用其进行成型的工艺。 4. 充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力 5.非均质形核：指在不均匀的熔体中依靠外来杂质或型壁界面提供的衬底进行形核的过程 6. 临界形核半径：由金属学可知，只有大于临界半径的晶胚才可以作为晶核稳定存在，此
金属液态成型原理 内容简介 《金属液态成型原理》共10章，书中系统阐述了材料热加工过程中金属液态成形的基本原理。第1章是液态金属的结构和性质，第2章是金属凝固过程的传热，第3章是液态金属凝固热力学及动力学，第4章是单相及多相合金的结晶，第5章是金属凝固组织的控制，第6章是凝固新技术，第7章是合金中的成分偏析，第8章是气孔与夹杂，第9章是缩孔与缩松，第10章是铸造应力、变形及裂纹。《金属液态成型原理》是普通高等学校“材料成形与控制工程专业”液态成形（铸造）方向本科生用的教材，同时也可作为材料加工液态成形方向研究生的参考书，还可作为金属材料工程、热加工以及机械等工程专业师生和工程技术人员的参考用书。 〃查看全部>> 目录 0 绪论1 0.1 金属的液态成形与凝固的关系1 0.2 凝固过程研究的对象1 0.3 凝固理论的研究进展2 第1章液态金属的结构和性质4 1.1 固体金属的加热、熔化4 1.1.1 晶体的定义与结构4 1.1.2 金属的加热膨胀4 1.1.3 金属的熔化6 1.2 液态金属的结构6 1.2.1 液态金属的热物理性质7 1.2.1.1 体积和熵值的变化7
1.2.1.2 熔化潜热与汽化潜热7 1.2.2 X射线结构分析7 1.2.3 液态金属的结构8 1.2.3.1 纯金属液态结构8 1.2.3.2 实际金属液态结构9 1.2.4 液态金属理论结构模型 钢球模型与P Y理论10 1.3 液态金属的性质12 1.3.1 液态金属的黏滞性12 1.3.1.1 液态金属黏滞性的基本概念13 1.3.1.2 黏滞性（黏度）在材料成形过程中的意义14 1.3.2 液态金属的表面张力15 1.3. 2.1 表面张力的基本概念和实质15 1.3. 2.2 影响表面张力的因素17 1.3. 2.3 毛细现象及表面张力引起的附加压力19 1.3. 2.4 表面张力在材料成形中的意义20 1.4 液态金属的充型能力21 1.4.1 液态金属充型能力的基本概念21 1.4.1.1 充型能力的定义及其他相关名词21 1.4.1.2 液态金属流动性测试方法22 1.4.2 液态金属停止流动的机理与充型能力22 1.4. 2.1 液态金属停止流动的机理22 1.4. 2.2 液态金属的充型能力24 1.4.3 影响充型能力的因素27 1.4.3.1 金属性质方面的因素27 1.4.3.2 铸型性质方面的因素29 1.4.3.3 浇注条件方面的因素30 1.4.3.4 铸件结构方面的因素31 1.5 液体金属中的流动31 1.5.1 自然对流和强迫对流31
1. 如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 答：晶体熔化后的液态结构是长程无序，而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团。由于液态中原子运动较为强烈，在其平衡位置停留时间甚短，故这种局部有序排列的原子集团此消彼长，即结构起伏和相起伏。当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子集团，就可能成为均匀形核的晶胚，从而进行均匀形核。 2.证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 答： 3.用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 答： 4．在长大速度一定的条件下，温度梯度GL是否影响规则共晶的片层间距？原因何在？答：影响。 因为温度梯度影响界面前沿的成分过冷。随着温度梯度的减小，界面前沿成分过冷增加，共晶生长界面容易失稳。当有较小的成分过冷区时，平面生长就被破坏，界面某些地方的凸起进一步凸向液体，但因成分过冷区小，凸起部分不可能有较大伸展，于是形成胞状组织；当成分过冷区很大时，凸起部分就继续向过冷相中生长，同时在侧面产生分枝，形成二次轴，在二次轴上再长出三次轴，于是形成树枝状组织。成分过冷更大时，可能导致共晶体在胞状晶或树枝晶尖端前沿液相内大量形核，从而转变为等轴晶。 5．试分析表面张力和界面张力形成的物理原因及其与物质原子间结合力的关系。 答：1、表面张力 液体内部的分子和分子间几乎是紧挨着的，分子间经常保持平衡距离，稍远一些就相吸，稍近一些就相斥。但液面上层气体分子间距相对来说超大，它对液面液体分子不存在斥力，这就导致一些液体表面上有些不规则运动的液体分子冲破液体分子之间的引力，变成水蒸气，这样液面就会变得分子稀薄，数目一少，分子间距就大了，这些液面分子之间的引力就占主导，即所谓的液体表面张力，方向沿表面。 向系统中加入异类原子能削弱系统原子间的结合能，结果导致表面能降低；一定温度下，原子间的结合力越大，表面内能越大，表面自由能越高；表面能还与晶面有关，晶面为密排面时表面内能小。总之，原子间的结合力大的物质，其熔点和沸点越高，其表面张力也越大。 2、界面张力
第三章纯金属的凝固 (一) 填空题 1．金属结晶两个密切联系的基本过程是和 2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为。 3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是 4．铸锭和铸件的区别是。 5．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是 6．金属冷却时的结晶过程是一个热过程。 7．液态金属的结构特点为。 8．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的，薄铸件的晶粒比厚铸件。 9．过冷度是。一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒 越。 (二) 判断题 1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。 2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。 3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较 远。 ( ) 4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。( ) 5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。 ( ) 6．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。( ) 7．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。( ) 8．所有相变的基本过程都是形核和核长大的过程。( ) 9．在其它条件相同时，金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的铸件晶粒更细 ( ) 10．在其它条件相同时，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的铸件晶粒更细。( ) 11．在其它条件相同时，铸成薄件的晶粒比铸成厚件的晶粒更细。( ) 12. 金属的理论结晶温度总是高于实际结晶温度。( ) 13.在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(<20℃)，其主要原因是由于非均匀形核的结果。 ( ) 14.过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大小，均能保证结晶过程得以进 行。 ( ) 15.在实际生产中，评定晶粒度方法是在放大100倍条件下，与标准晶粒度级别图作比较，级数越高，晶粒越细。 ( ) 16.在任何温度下，液态金属中出现的相起伏都是晶胚。（） 17.在过冷的液态金属中，凡是出现大于或等于临界晶核的晶胚都是晶核。（）
第二章纯金属的结晶 一．名词解释 结晶、过冷度、临界过冷度、结晶潜热、结构起伏、能量起伏、晶胚、晶核、枝晶、晶粒度、均匀形核、非均匀形核、形核功、形核率、光滑界面、粗糙界面、正温度梯度、负温度梯度、变质处理 二．填空题 1．在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为，而把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为。 2．金属实际结晶温度与理论结晶温度之差称为。 3．金属冷却时的结晶过程是一个热过程。 4．过冷是金属结晶的条件。 5．过冷度是。一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒越。6．液态金属结晶时，结晶过程的推动力是，阻力是。 7．金属结晶两个密切联系的基本过程是和。 8．纯金属结晶必须满足的热力学条件为__________ _ 。 9．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是和。 液态金属的结构特点为。 10．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是。 11．如果其它条件相同，则金属模浇注铸件的晶粒比砂模浇注的__________，高温浇注铸件的晶粒比低温浇注的_____________，采用振动浇注铸件的晶粒比不采用振动的，薄铸件的晶粒比厚铸件。 12．影响非晶体凝固的主要因素是和。 三．选择题 1．液态金属结晶的基本过程是_____________。 A、边形核边长大 B、先形核后长大 C、自发形核和非自发形核 D、突发相变 2．金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将____________。
A、比理论结晶温度越低 B、比理论结晶温度越高 C、越接近理论结晶温度 D、同理论结晶温度相等 3．液态金属结晶时，___________越大，结晶后金属的晶粒越细小。 A、形核率N B、长大率G C、比值N/G D、比值G/N 4．纯金属结晶过程中，过冷度越大，则_____________。 A、形核率增大、长大率减少，所以晶粒细小 B、形核率增大、长大率增大，所以晶粒细小 C、形核率增大、长大率增大，所以晶粒粗大 D、形核率减少、长大率减少，所以晶粒细小 5．若纯金属结晶过程处在液－固相平衡共存状态下，此时的温度同理论结晶温度相比_____________。 A、相等 B、更高 C、更低 D、难以确定 6．纯金属结晶的冷却曲线中，由于结晶潜热而出现结晶平台现象。这个结晶平台对应的横坐标和纵坐标表示_____________。 A、自由能和温度 B、温度和自由能 C、理论结晶温度和时间 D、时间和理论结晶温度 四．判断题 1.金属由液态转变为固态的过程称为凝固，是一相变过程。（） 2.金属的纯度越高，则过冷度越大，实际结晶温度越高。（） 3.液态纯金属的温度以极慢的冷却速度连续降低到其理论结晶温度时，该金属即 开始结晶。（）