例1:有一容积为的气罐（内有空气，参数为lbar> 209）与表压力为17bar的209的压缩空气管逍
连接，缓慢充气达到平衡（定温人求：1?此时?中空气的质量2?充气过程中气罐散出的热量3?不可逆充气引起的埼产（大气压Ibar. 20-C）
解J 充气前 />| =lbar r =20*C 质量“，充气后= p?=17bar r,=r =20X?质量叭①眄=
- - -RgT》RgT\ ②热力学第一泄律：Q=A￡>L G〃牝
A￡ = Aw二《2?"产加2"2?朋Ml：二心"如=-坳（加2_"）?
W洌=-叫“0% = 一卩視（?h 一W|）:
得J Q= W02 ?"5_"）_%九（加2 _"）二“?"?加M 由缓慢充气知为；^^温过程.H|=H2 = Q,；r,：hQ 叫To：
T -Y T
Q= （"S - 加J 5 T, - （"b - "S） C耳几=（叫-加I）Cy（G 人人）=（小? Pl〉V ~~
（］（齐》_ I）
③ A5 = $f +亠+（（SM叫-$2%）= ? $2-"" S|；Sf=￥
‘0
L（S|%-S2%）= ? （加2 一加小
Sg=（阴S?" S, ）-? （叫一心）-￥=叫（SfSjn） +W|
/o
A5 = S”S严Cp ln2人ln4
" T\Pl
￥■:E L= T^Sg
5… = /?-> （C? \n — -R_ In ）+/?. （C? In — - /?
In ）* - 几”%' P 7； E P\
例2： Imol理想气体02,在（T, V）状态下，S|, 绝热自由膨胀后体积增加到2S此时S. G_
求①（△s）6,誓②若a=i,试问全部。2分子都同时集中在原子体积V中的概率解：①山=亦1時=，加2 = 5.763〃K（n=i 创：AS=Kln^=nRln2=Kln2% 善=2叽⑹如
② Q严—厂“O'血|戶可以看出逆过程是可能的，但是概率很小?在宏观上仍表现为方向性，故过
2 * A
程可逆（或炳增原理）完全是统il?的量与热力学观点不同。
例3 （1）: 500kg温度为209水，用电加热器加热到60 O求这一过程造成的功损和可用能的损失，不考
虑散热损失，大气温度200 水的Q =4.187kj/（kg*K）
解：耳7』（1-￥*炉］：（1-郭叫〃呵^【（0%）7'o>n^l=5241.4kJ
Q=rnCp(「%) =8374010；E^=a-E^ Q=78498.6KJ：
T
W^ = Q^=mC^ (T-7； ) =83740KJ：=mIn—=267.8KJ/K：可用能损失瓦=7； A5孤=78500KJ
T Q
例3（2）压力为l,2Mpa>温度为320K的压缩空气，从压气机输出，由于管道阀门的阻力和散热，压力降为0-8Mpa>温度降为298K,其流S为0?5KJ/S.求每小时损失的可用能-（按定比热理想气体计算，大气温度209,压力为0-lMpa）執 <"乃八％【5?人）
?7；(S]?S2)A(0?5^*3600)Kg/hUl?005KJ/(kg*K)q320?298)?293?：L5%Cp In 互-Rgtn空)]=63451KJ/K
7^ P?
△ S = A5 如+ ^S 空代=务( C旳In；-Rgln ￥ ) =%_ =216.446KJ/K*h：
To 丁2 P]
E L二T Q (/\5)=293.15*216.446
例3 （3）：有一合用压缩空气驱动的小型车，已知压缩空气罐的容积为0.2 压力为ISMpa （表压）, 问在平均功率为4PS的情况下车子最多能行驶多长时间，用完这?压缩空气最终造成的埼产为若干？S知
大气状况为O.lMpa, 20-C
解：f.u = (u-Ho)-% (S-Sj,) + pfj (V-V Q )= Cy (T- To)t Cp In —-Rgln — ) + Po ( * -需。)
'o 片) 尸々＞
空气看成理想气体1=7；,得：eM=Rg%ln2+Rg%p。) =338.67KJ/kg
& P Po
M=^=3S.88K,比宀"边5】妇竺^5嘶"
RgT " x?u " " 2647.8
E E
r =4.589/1=1 ■147h=1 小时 9 分钟? S =_L = _i± =12153^93.15=4L45KJ/k
” T. 7i
例
在水中加入甲醇，不同浓度甲醇水溶液密度如下表: 现甲醇，水的防冻液〃几 问卩水，吟《各多少？甲卄 fj
y
絡芦g 摩尔体积匕=,宀匕r%
V^ = -^ = — 'M = — , M =18*0.7273+0.2727*32=21.82, =23.35 cw^/mol
n m p
町心如唤如"7,23.36曲伽。1 n=r = 2222远如“ 川 Vni 23.36
?水=/水 xn = 0.7273*85.58 = 62?24wo/ /屮醉二力甲醉 *n=0-2727*85.58=23.34mol
纯质 J , =18.04cni^/mol=ia0.9982
, =40.46cw^/mol=3^0.785
H 仏0=匕,水=18?04*62?24=l ?122xl0" "F ：
=40-46*23.74=9345 x 10"* "F
例5在298K, 101325Pa 下，不同川？的NaCl 溶于1000水（相应于水的物质的量=55-344mol ）所 成溶液体积V,
3
(n,/mol)+1.773&心/mol)T+0?：L19&心/mol)，cw*
iX I
H
匕与心关系：y,={—)TPn = {16?6253+2?66O7(4-)T+0.2388(丄H)}C "F/mol
■ "
" dfh '
mo!
mol
岭 仃心关系：Vj = — (V-zi, V,) ={18.094-0.01603 (
-0.002157 ( =)? ) cni^/mol
" “I ■ "
mol mol
------- ----- =0.4, 32/ + 18(l -力)
力卩醉=0.2727 ,力水=0.7273； =17.5cz/?/mol
冷 R? =39(劝'/md
从所得数据确泄出 V 与 的关系为 V= 1001.38+16.6253
例6?对二元溶液，由Gibbs-DUhem 方程和逸度定义式证明:
3X(学MM (警山 dXy
0X2
⑵ k =冰 fl =^hf2
In ^=In ?, + In
In 2 = In 心 + ln 求导可得：p =
片 p
dvi
(3) = /jX| ? = /；A\ 取对数求偏导Inrt| = Inzj + In, Ina, =ln/;+lnx?
（警）小聲孤+j （警）"（警k#
结合（2）可推出（3） ?
例7?①证明共沸溶液在相变过程中温度和压力遵守克?克方程。
?证明共沸溶液的极值性质。 证明J ①由Gibbs-Duhem 方程
S^dT-V^dp + (1 - x3dg+x ；dis=0 s'^dr-V^dp + (\-x^)du^+x'^du,=O
t
ft
两式相减：（5丄一8『）刃一少—"）切+ （4-；1；）也仃+（兀；'一4） = 0,彩=厂1
,满足 克一克方
程。
"X 锵）宀堂呱
2. E （学）卄m 竺些山
av, 0X2
证明：（1 ） 温定压
G-D 方程
叫=0
r-t
除（厲 +畀2）
又 du-=dGi=RT(d\n /)「
所以 X|Rr(dln/)?? + X2RT(〃lnE)? =0
A
A
除 以厶争 得： X|（如虫片=一^2（如$片p
■
dxy dX]
Xj + X, =1
: dX, = -dX,
心字）”卡（绊気p
aX|
dx?
dlnuy dx^
②在等温（厂一厂）（寻片=（€
，叮得（等）厂°
■ ■ ■ ■
等压下（S7）（轨YT ）鶴-瓠’可得（轨“
■ ■ ■ ■
例8： 7?6g 某物质，溶解于1炬苯中时，在101325Pa 下，其沸点从80.19升高到80-241：＞试计算溶质的 相对分子董。纯苯在101325Pa 时汽化潜热=30.78kj/molo
-X 厂善汁命器帚 又2品养 从而可得
= 143kg / kmol
2?热力学第二定律的统计表述及其数学表达式?
表述：任何一个热力学体系的宏观态都有相应的微观状态参数它是体系宏观态的单值函数。对于 绝热封闭体系（进而推论到孤立体系人它在可逆过程中不变，在不可逆过程中变大，宜至增到最大，过程 停止，体系达到平衡态。
数学表达式：如体系宏观状态用N2,……N. V, U 描述.则上述；4^律可用数学式表示为：0 = 0（N n Nz ，……N, V,
U ）： dQ ＞0o 式中＞是绝对封闭系或孤立系的不可逆过程，而二则表示可逆过程。 3?试写出并推导质点数目改变的均相体系的热力学基本方程组?
基本方程组:
dU = Tds 一 Pdv + 工pg : dH = Tds + Vdp +》/////i.
r-l
i-l
果:
U=U （S,V, 11|代9…比…4）： H=H （SP n 』29…几…4）： &F （T,V, 11|耳）： G=G （TJ\ 珥山29耳）:
dF = -SdT - Pdv + 羽呦-
1-1
dG = -SdT + Velp + Z 叶叫
I-）
推导：假设体系内包含各组分物质的量为mg "则体系状态可由T, P, m 描述，依据封闭体系结
U的全微分dU =
dU dU dn -
由封闭体系热力学基本方程知:
I亦丿
=T；
V M
{dV }
S M
所以有：dU=TdS-PdV + 2
同理得：M = TdS + VdP + ^
〃G = -SN + VJP +》
6G
dU
7 V 如)S?5(>0
(1)
叫 JF = _ScyT-PJV + Y
6F
j?i V °叫丿s
卑灿列）
下而证明化学式定义式:
因:
得: 6H
6U 6H 6F (dG
人?5（/利1如人?5（/利V州丿s?5㈣）
H=U + PV, M =dU + VdP + PdV=TdS + VdP+^
dU=TclS-PclV + ^ 6H
（2 ）对比可
(6H
dH
(2)
dU
SV?")S"? (戶/)
同理由：F = U-TS :得: (da (dG\
Ki]
V -丿S"旳仃柏
dU
(dU
/=1
V创丿S?5（网
得证J /< =
巧I见丿SV与（网
4■给出化学势的定义式及其物理意义?
dq ；即:由G = H-TS :得:
（1）
L = L （TP 比心…片）
是 状 态 参 数
化学势定义式：“=
物理意义：在恒温，恒压及定组分的均相体系中，加入极小量i 组分物质小珥后引起的体系Gibbs 能增
量与g 之比（△% f 0）
5?写出偏摩尔参数定义式，说明其物理意义?
物理意义：偏摩尔量表示温度，压力和出物质i 外英他物质的量不变的情况下，再多组分均相系统中加 入i 组分无限小量加：所引起系统的广延参数变化量AL 与"i 的比值（心、f °）
6.写出偏摩尔加和定理?
rd
时詈）
1= 1 i= I * Tp.n,#i
表示恒温、恒压下.多组分均相系统的广延性质，r 等于各组分的物质的量ni 与苴偏摩尔量2的乘积 之和
7.写出偏摩尔*微商的相关性公式?
弓御=0
J"
T ?P ?nk￥j
微商相关性公式表明：在均柑系统中，「个偏摩尔量dj = 12……?!?）?对任一物质i 的量ni 的微商 側论卅彼此不是完
全独立的’而是符合相关性公式'其中只有“个是独立的 &写出并推导广义的Gibbs-Duhem 方程?
益）dT- 广义
的Gibbs-Duhem 方程j 刃*卩"
1亿=工（坷九+厶则）
当体系微变后，有：
7
:
gL
3
:（广度量L 的偏摩尔量）:
，丿r.p 旳啊 '益、
I ep 丿九 dP + ZX 血=0
r ?l
推导：均柑体系任一广度撼满足加和定律:
7 （Li 为偏摩尔量）。
9?写出并推导一般形式的Gibbs ?Diihm 方程（关于G 的）？
一般形式的 Gibbs*Duhem 方程：SdT — VdP +，X"" = 0 :
r-l
推导：由世义式可知? G = H-TS=U + PV-TSx 则
将此式带入广义的Gibbs-Duhem 方程，则有J SdT — VclP + X-d //. = 0 (—般形式的Gibbs-Duhem
/-I
方程）。
10?写出纯质的逸度及逸度系数的定义式，并说明逸度的性质?
定义式：对于理想气体，心妇=《2“疔=RTM\nP ）T
pv
实际气体：Z =靑,d 岛=Z/m/Qn P)T = RTdQn
；
心厂加（InQ
f
故崔义： f
，尖中f 为逸度，0 =厶为逸度系数
lim —= 1 P
AWO p
q 厂财（in/i+qv ）
f
，集中f 为逸度，0 =厶为逸度系数
Hm 厶=1 P
P-MJ P
逸度的性质：逸度可以理解为假想压力，它与压力具有相同的量纲，表示物质的逃逸势。系统中若存在 逸度差，高逸度处的物将向低质逸度方向移动。随着实际气体接近理想气体，f 在数值上接近于P 。当系统
P T 0时，逸度等于压力，即1曲上=1。 P T Q P U.写出多元系统i 组分逸度和逸度系数定义式？并说明用途?
dL
必+工XM 厶
J-l
(2)
推出：一
dL
dT —
I 漏
则有：一
鋼 dP + X 咧 =0：令N = E? （总物质的量）,
OI/"-
I dP 丿九
dP + y XgL = 0 (广义的 Gibbs-Duhem 方程) r-l
=V ：
妇需逸度系数
用途:(1).可利用i 组分逸度的关系式表达及汁算其化学势：｛2)将逸度的定义扩展到液相及固相，三相 平衡时有:
V / S' ? 广一 沪"
“ ="="=>tj =tr =ti ,可同样描述i 组分在液相，固相的逸度。
(3).乞是溶液中丫组分的热力性质，且为强度性质，表示i 组分的假想分压，数值不仅决泄于状态参数,
与溶液组成相关。
12.何谓理想溶液？理想溶液的广延fi: V, H, S, U> G> F 如何计算?
理想溶液：某种溶液如果在任何给定的温度和压力下?不论溶液成分如何，每种组分的逸度均与瓦摩
叽S = RTd3n
定义式：(1),
f
lim
厶=1
耳=q = RTln(f 山+q(T)
:貝中？，为逸度?
(2)
liin-=^ =
I X.P
A id
尔百分数成正比?满足f 、= xg ， 则此溶液为理想溶液。
理想溶液广延量的il ?算:
1)
—工调=2＞匕J
r-I
r.)
4?S = 2?恋=X 讥厂R 工? In Xf i-i /-) /-) 2)
5. G =工 = Z 也广 RTZ In 片 r-) r.) /-I 3)
J-l
/-I
6丁 =工"龙=?応,-刃2?丄片 r.) r.) /-)
13?写出非理想溶液活度和活度系数的定义式，并说明其用途?
解：溶液中若有某种组分不满足jr=xf 关系，则此为非理想溶液。非理想溶液的组分可以按照
修正，“称为活度系数。令Z=q7；°, “川卩为非理想溶液中，组分的活度0
A
用途：①4=务，即该组分逸度与其标准逸度之比，为无量纲数，数值与标准态的选取有关。◎ Ji
'xj ： 月"，即同温、同压、同成分溶液，'组分逸度与理想溶液逸度之比，表征偏离理想态的程
刃，理想溶液："<1，具有负偏差的实际溶液：具有正偏差的实际溶液。
"
14?试推导纯质和多元的简单可压缩系统的相平衡方程?
解：假定纯质由a 柑和"相两相组成 系统平衡时有 叽"?“+护=° 由如可得山节（血+哒」5咖即d4_（dr + ”W 切产）
心0=_（肿+ //"-￡/々加7又% =（曲心2
.aS
n = const = n +ir
故 dif = -diF ■ dv^ = -d/, dff =
■
I e
a
从而 n” —-严）+如（尹一尹）一"■"尹）=° 所以可得T“ =T0, P =P
即为纯质可压系统的相平衡方程。
15-试述吉布斯相律的基本内容.并举例说明?
文字表述：P ，V. T 平衡系统的自由度等于组分数减去柑数再加上2。
2町以认为是来源于T, P 两个度量。
表达式：f=k-+2. （f 表示系统独立强度性质的数目）
对单组分系统：单柑区f=2：两相区k=l,
16?给出纯质两相平衡时的克劳修斯?克拉贝隆方程?
解:咗p=i
化卅=卅
对 a 相 dif" = gMT + V 細p
对0相di,?s3 + v3
（Ip _S0 -S*
则克劳修斯-克拉贝隆方程：￡门' “，由Tds=dh-vdp=dh ，则 切?给出弯曲界面气液平衡时的克劳修斯?克拉
贝隆方程?
度。 从而可得T+s ：w+oc-唸妇0
（$+$戶）〃 + （厂-"）妙=0
解 5 di f = diF= Gn\ 肝=￡刃+帥0 〃宀?s 紂r+仙0 可得（$+$0）〃 + 1/伽“-"奶=0
dpu =dpb_2^dr
= +
对球而
广:对平界面
广
18?何谓一阶相变，二阶相变，高阶相变?
一阶柑变：两柑化学势的一阶偏导数开始不完全相等，即，
A" d iC. A
△匕=（ ）7-矣 0 引＞ ，此类相变称为一阶相变。
二阶柑变：两柑化学势的以及偏导数相等，而二阶偏导数不等?即， /叭_阿加
6叫 死⑴6%,.门
0严乩冷T
（7：；：7）P
_（^^万 T （ ------ ； ------- ）0 工 0
（ --- 77^
"
刃 dT dp op , ST- dT-卩 , 切 ?广
此类相
变称为二阶柑变Q
余此类推，三阶偏导数不等为三阶相变，二阶以上相变为高阶相变。
19.解释“泡点” 点” “共沸溶液”及“非共沸溶液S
泡点即对定压加热过程出现第一个气泡的临界点：此时继续加热，液体不断气化，直至剩余最后一滴 液体的临界点，即露点。
共沸溶液（二元）：溶液加热至沸点后，整个相变过程中，气，液两相始终具有相同的成分，此则为共 沸溶液。 非共沸溶液：相变过程中，气，液两相成分不同，且随时间变化，则为非共沸溶液。
20?化学热力学相关概念：化学反应度、反应热.热效应、定容热效应Q1与定压热效应Qp 间的关系，标准
热效应，标准生成焙.盖斯定律、焙基准、爛基准、离解度.及其计算、亥姆霍兹函数判决和吉布斯函数 判决.化学反应过程的一
般判据、平衡常数及其计算。
答：
化学反应度：表示反应中每:Lmol 主要反应物起反应的百分数，用￡表示。 反应热：表示反应过程中，系统与外界交换的热量。
热效应：指反应过程中，系统不做有用功生成物的温度与反应物温度相同时，系统所吸收或放岀的热量。 标准热效应：不同T 、
P 下热效应不同，为比较注义化学标准态，25°C 、latm 卜?的热效应为标准热效应。 焙基准：化学热力学规定稳世单质在标准
状态下的焰值为零。an （7\P ）=Hf+A//m 益山un
爛基准：稳定单质及化介物在0K 时爛值为零。3）（八P ）= S^（T°?P ）） + AS 离解度及其计算，指的是电解质达到平衡时，己解离的分子数和所有分子数之比。
MR 型一艺）严
dT 6T P
平衡稳定的亥姆霍兹自由能函数判据和吉布斯函数判据：
等温等容只有体积为外参量的封闭系统，G°
（AG）">0. 亥姆霍兹自由能为严格极小的充足体系的稳世平衡态F° (AFV,=F-F^>0 H> ?F"厂0同时(52尸片￥>0 化学反应过程的一般判据: QQ 7-）〃= Z = △2" = 一A（T ? P，￡） X B小于零为正向自动进行，等于零为平衡或可逆，大于零为逆向自 动进行。 化学平衡时反应物化学势与生成物化学势相等，此时反应物与生成物的浓度（或分压）之间必存在一楚比 例关系。 平衡常数及其计算：表示一世条件下化学反应平衡（限度）的特征物理量? L 'U =0 A（T, P. ￡）=忖如=0 ?平衡时 理想气体反应：B?平衝时B 旳（心）=的）+心亂阴三皿° W叫（糾，标准平衡揪 K：p{T) = e刃 理想溶液反应：刁"八 * J (T,P) + R7h5 6G；SP) = —Mlnn 蚣 a . __ P k（7；p）=n（承产固/液与气反应： B P 定容热效应与定压热效应的关系：加一（W）叭若参与反应的为理想气体, 则：Qp -Qv = 5PR一“E'RT。 标准生成焙：标准状态下由稳圧单质每生成Imol产物的反应热应称为产物的标准生成熔。 盖斯定律：当反应前后物质的种类和量给怎时，化学反应的热效应与中间过程无关，只取决与反应过程的初始和终了过程。 论述题 1简述最小爛产原理的内容. 体系处于非平衡态的稳态时，热力学力变化调整到使熾产生速率最小，此为最小炳产生原理。平衡态是炳产生为零的状态，而稳态是爛产生最小的状态。从某种意义上可以说，在非平衡态热力学中的稳态相当于经典热力学中的平衡态。 最小爛产生原理的成立条件是，即体系的流?力关系处于线性范围，昂萨格倒易关系成立以及唯像系数不随时间变化。 2线性不可逆过程热力学的基本假设和主要内容? 局域平衡假设：体系的整体是非平衡态的，但可以将其看成是由无数个局部平衡的子系统构成.此即为局部平衡假设。即空间上，体系的局部微元在宏观上足够小可以用其中任一点的性质来代表该单元的性质: 在微观上仍然包含大量粒子，能表达宏观统计的性质（如温度、压力、爛等）。时间上，微元体经过极短的 dt时间即可达到平衡，且可用t+dt时刻微元体系平衡的性质来代表t时刻非平衡的性质.就是说，处于非 平衡态系统的热力学量可以用局域平衡的热力学量来描述。 线性不可逆热力学主要内容: 1局域平衡假设，加入了非平衡态热力学函数?在平衡局域内应用经典热力学描述体系的状态 2多元系Gibbs方程演变的爛产率方程提供选择热力学流和热力学力的依据，即 i 3唯象定律在近平衡态线性非平衡区建立了热力学流和热力学力之间的线性本构关系：J?=LijXj 4居里定律反映体系物质空间的对称性对不可逆过程的影响，给出热力学流与热力学力之间的耦合原则，从 而简化了唯象方程（因为不相耦合的流□力之间的唯像系数Lij=O） 5昂萨格倒易关系Lij=Lji沟通互唯象系数间的联系，表明各个倒易的不可逆过程之间的互相影响呈现出对称 性，据此建立起不可逆过程宏观特性参数间的联系。 3流动与传热过程的基本《产计算公式。 a u a。r ■ 流动与传热过程的爛产：顶石+2+V訂g） =div（|）.SD.SC 英中流动过程爛产（若已知速度场及温度场〉 SD=-^2+(— + —)^ + (— + T dx內 & 內dx dz 4耗散结构的特点及其热力学解释。 1）不是任何涨落都能得到放大，只有适应系统动力学性质的那些涨落，才能得到系统中绝大多数微观客体的响应，从而波及整个系统，将系统推向新的有序结构形成的条件：开放系统：远离平衡态: 涨落；正反馈；非线性抑制因素：（特点） 2）远离平衡态热力学：外界的影响强烈，它引起系统状态的变化.已不是简单的线性关系，有它自己特有的规律，这时有可能出现自组织现象。 3）非平衡的不稳;^态在一个细小的扰动下，就可以引起系统状态的突变，使状态远离（b）线沿着另外两个稳定的分差（C）、（C1）发展，这成为分叉现象。分叉现彖表明，系统在临界点附近的微小变化（涨落）可以从根本上改变系统的性质，这叫做突变现象。 自组织总是通过某种突变过程来实现的。久C是我存在时伴随耗散结构现象的特征，系统处于不同状态，涨落的作用可以很不同。C点附近…一微观客体协同作用??一客观有序宏观状态（耗散结构）。 5简述互唯象系数的物理含义。 1 ) 互唯象系数为正时，K物理意义是交叉干扰效应，是逆着共轨过程的梯度方向进行，表明交叉干 扰效应有利于单一可逆的共轨效应，此时共轨效应被强化了。 2) 当互唯象系数为负时，其物理意义是交叉干扰效应也是可以顺着梯度方向进行的，表明交叉干扰 效应不利于单一可逆的共辘效应，此时共轨效应被削弱了。 du內、分,du 彷菇a ■詁+（对农- dT. dT. 传热过程爛产（已知温度场分布）7 即+（软+日 dx dy dz dx dy dz 高温而撅着温度梯度方向进行传递。而温度梯度引起的热扩散可以从低浓度传向高浓度而顺着浓 度梯度进行。 4）交叉「?扰效应到底逆着还是顺着被丁?扰与共辆效应的梯度进行，取决于外界条件。 5）交叉（干扰）效应既可以加速不可逆过程的谨行，也可以滞迟或延缓不可逆过程的进行 6.实际气体的状态方程具有哪些特征 对比理想气体的状态方程pv = RJ Van der Waats 方 程 RT a RK方程 RT Wilson方程 RT a p -------------- v-b v(v + /?) PR方程 RT p --- v-b v(v + /?) + b(v - b) PT方程 RT p ------ v-b v(v + b) + c(v - b) 实际气体状态方程考虑到了气体分子具有一定的体积，所以用分子可自山活动的空间“七来取 代理想气体状态方程中的体积V，考虑到气体分子间的引力作用，气体对容器壁而所施加的压力要比理想气体的小，用内压力修正压力项。 7.实际流体如何对压缩因子进行通用化关联 对多种流体的实验数据分析显示，接近各自的临界点时，所有流体都显示出相似的性质, 因此产生了用相对于临界参数的对比值，代替压力、温度和比体积的绝对值，并用它们导出普 遍适用的实际气体状态方程的想法。 实际流体的压缩因子是温度和压力的函数，在没有足够多的pw?T数据关联状态方程的条 件下，可以用对比态原理估算压缩因子。 对比态原理：当用一组无量纲的对比参数表示流体性质时，所有流体具有同样的函数关系, 它们的儿何图形儿乎重叠: 对于能满足同一对比状态方程式的同类物质，如果它们的对比参数P八匕、7；中有两个相同，则第三个对比参数就一泄相同，物质也就处于对应态中。这一结论称为对应态;^律（或对应态原理）。 服从对应态原理，并能满足同一对比状态方程的一类物质称为热力学上相似的物质，经验指出，方式临界压缩因子相近的气体，可看出彼此热相似。 如果用流体在临界点的性质为参照点，则对比态原理表示为: v「=t(p 八TJ 8.昂色格（Onsager）倒易定律的主要内容 在近离平衡态的不可逆过程中，只要对共扼的热力学流厶和热力学力Xj作一满足爛产率 方程的适当选择，则联系流与力的唯象系数矩阵就是对称的，即有: Lij = Lji (/? J = 12 …M) 昂色格倒易关系揭示：在一个复杂的有多种热力学力推动的不可逆过程中，一种力对它一种流的作用等于它一种力对该种流的反作用: 山同时发生的两个不可逆过程相互干扰引起的现象称为倒易现象，而昂色格定律告诉我们两个倒易现象之间存在着一种对称关系。 9.统计热力学与经典热力学的异同点 研究对象相同：大量粒子构成的宏观平衡系统。 研究方法不同: 经典热力学：三大基本定律 统计热力学：粒子微观结构与运动、力学规律、统计方法等。 10.粒子各种典型运动形式的能级及能级简并度 能级：粒子各运动形式的能量都是量子化的不连续的，就像台阶一样，称为能级。 能级简并度：某一能级有多个相互独立量子态与之对应，这种现象称为简并；某一能级所对应的不同量子态的数U称为该能级简并度（或统il?权重），以g表示。 1）三维平动子：在空间作平动的粒子即三维平动子（Translation）。根据量子理论，质量为m 的粒子在边长分别为a, b, c 的矩形箱中平动时，其能级公式为: 〃八亿、几称为平动量子数，确定粒子运动状态需要确定一组量子数，这组量子数就构成 X > <■ 一个量子状态｛Quantum State ）； 平动能与粒子的质量及活动空间V 有关; 普朗克常数 h=6.626xl0-34J s ： ￡产丄击+心+於 （a = b = c ） 爲=—^（疋+尤+於 对于'8〃7VS\ X y J 折合质量“=叫叫也为分子平衡键长 /n, + J 为转动量子数，只能取0、1. 2 ..............故转动能是量子化的(不连续)； 转动能级简并度^ g 「=(2J + l) 3) 一维谐振子：作一维简谐运动的粒子即一维谐振子(Vibration): 双原子分子中原子沿化学键方向的振动可近似为一维简谐运动。 分子振动基频-命石 一维谐振子的振动能级是非简并的，g, = l; 4)电子和原子核运动：核运动相邻能级差更大，量子化效应更显著。 系统中各粒子的电子运动及原子核运动一般均处于基态，此两种悄况通常只考虑基态能。 11. 特定宏观体系的微观状态数计算总体流程 举例 1 r 3种不同量子态 举例 =14 这时同一能级卜有6种不 同的微观状态，则gi=6。 2 2 3 h 31 2 2）刚性转子（Rotation ）：转动时保持形状和大小不变双原子分子可视为刚性转子。 量子理论得出刚性转子的能级公式: （丿=0丄2,…） 一维谐振子的能级公式：戶 (u = 0J2 …) U 为振动量子数，只能取0、1. 2、3 故振动能是量子化的(不连续); 当铲晶x6 首先，对所研究的粒子以及山大量粒子组成的系统作如下相应的假设: (1)系统山N个可区别的近独立的粒子所组成，处在体积为V和能量为E的某个状态。不同粒 子可用坐标J动量P的不同数值加以区别。准经典统计?法则认为，理想气体分子是不可区别的，各个分子既没有优先的位置，也没有优先的速度，就无法在q?P图中定位。然而，晶体的粒子是可以区别的，因为它们被强制地围绕着固定位置而振动，所以可以根据粒子的位置把它与其余粒子区别开。前已提出，近独立粒子是粒子间相互作用力可以忽略、但仍会发生碰撞，所以系统的总能量将等于各个粒子的能量之和，即 E = N 石、+ N"务 +... = N& (2)每个粒子的能量都山哈密顿函数确定，所以能量是连续变化的。这就为以积分代替求和创 造了条件。 (3)占据同一个能级g”具有同一个微观态的粒子数可以不止一个，而有Ni个。也就是说，可 用不同方式把所有粒子组合成不同能级，但总能量为E不变的各微观态的集合体。这一条当然对受泡利原理限制的那些粒子系统并不适用。泡利原理指明，波函数是反对称的全同粒子系统, 例如电子系统不能有两个电子占据同一个量子态。 (4 )与固定的N、E和V相关的一切可能的微观态都是等儿率的，或者说，系统是孤立的，但 并未限定系统处在平衡状态还是非平衡状态，系统中各个粒子总是在不断地热运动，所以能量为斫的粒子数M和能量为*2的粒子数“2等都将是可变的，只是总能量E和总粒子数N保持不变，即 E — Ng、+ N+ ? ? ? = Y^N.e.= const N = N\+ N?+…= const 在给定的N, E和V下，如果某瞬间有N1个粒子处在能量为?，简并度为幻，N2个粒子能 量为6 ,简并度为g2，?「?Ni个粒子能量为￡“简并度为g门那么，从N1个粒子中任取一个粒子其可选择微观态方式有4种，所以，N1个可区别粒子选微观态方式有g\XgN??=gy种, N2个可区别粒子选微观态方式有g2Xg2X??? = gy种，??…，Ni个可区别粒子选微观态方式有 胪gtX?..= g『种。N个粒子同时可供选择微观态方式数就应是gpxg”… 虽然Ni个粒子的能量各为可，N2个粒子的能量各为内厂….但因粒子是可识别的，故可以采用不同的组合方式，将 N2,N2,…?新组合。 如果总粒子数是N,能级为习,6,…的粒子数分别是N 将有 总组合数C=NJ R!…一而 N! NI 按麦?玻统讣法，给定N、E和V的宏观状态所可能实现的微观态总数Q册应是上面二式的乘积，即 "亠gr-黑呛NJ他!…I 2 匸［化! 若认为粒子全同而不可分辨时，采用准经典统计法'给定N、E和V的宏观状态所可实现的微观态总数Q为: N|!川2! 12.微观状态数计算中，费米(Fermi)子和玻色(Bose)子各自的特点与步骤 玻色系统：粒子不可分辨；且处在一个个体量子态的粒子数不受限制: 第3章 热力学第一定律 本章基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 本章重点 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 热力学第一定律的实质: 能量守恒与转换定律在热力学中的应用 收入-支出=系统储能的变化 = +sur sys E E 常数 对孤立系统：0=?isol E 或 0=?+?sur sys E E 第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。 3．1系统的储存能 系统的储存能的构成：内部储存能+外部储存能 一．内能 热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能。U=mu 内能=分子动能+分子位能 分子动能包括： 1．分子的移动动能 2。分子的转动动能. 3．分子内部原子振动动能和位能 分子位能：克服分子间的作用力所形成 u=f (T,V) 或u=f (T,P) u=f (P,V) 注意: 内能是状态参数. 特别的: 对理想气体u=f (T) 问题思考: 为什么? 外储存能：系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）。 宏观动能：2 2 1mc E k = 重力位能：mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能：p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++ =2 2 1 gz c u e ++ =2 21 3．2 系统与外界传递的能量 与外界热源,功源,质源之间进行的能量传递 一、热量 在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。 规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负。 单位：kJ kcal l kcal=4.1868kJ 特点: 热量是传递过程中能量的一种形式，热量与热力过程有关,或与过程的路径有关. 二、功 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量. 1．膨胀功W ：在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 单位：l J=l Nm 规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。 《工程热力学》期末总结 一、闭口系能量方程的表达式有以下几种形式： 1kg 工质经过有限过程：w u q +?= （2-1） 1kg 工质经过微元过程：w du q δδ+= （2-2） mkg 工质经过有限过程：W U Q +?= （2-3） mkg 工质经过微元过程：W dU Q δδ+= （2-4） 以上各式，对闭口系各种过程（可逆过程或不可逆过程）及各种工质都适用。 在应用以上各式时，如果是可逆过程的话，体积功可以表达为： pdv w =δ （2-5） ? = 2 1 pdv w （2-6） pdV W =δ （2-7） ? = 2 1 pdV W （2-8） 闭口系经历一个循环时，由于U 是状态参数，?=0dU ，所以 W Q ??= δδ （2-9） 式（2-9）是闭口系统经历循环时的能量方程，即任意一循环的净吸热量与净功量相等。 二、稳定流动能量方程 t s w h w z g c h q +?=+?+?+?=2 21 （2-10） （适用于稳定流动系的任何工质、任何过程） ? - ?=2 1 vdp h q （2-11） （适用于稳定流动系的任何工质、可逆过程） 三、几种功及相互之间的关系（见表一） 表一 几种功及相互之间的关系 四、比热容 1、比热容的种类（见表二） 。 )/3 kg m 2、平均比热容：1 21 1221 20 t t t t c t t c t t c - -= （2-12） 3、利用平均比热容计算热量：11220 t t c t t c q -= （2-13） 4、理想气体的定值比热容（见表三） 其中：M M R R g 83140= = [J/(kg ·K)] M —气体的摩尔质量，如空气的摩尔质量为28.96kg/kmol 。 空气的kmol /kg 96.28K)kmol /(J 83140?= = M R R g =287[J/(kg ·K)]，最好记住空气的气体常数。 引入比热容比k 后，结合梅耶公式，又可得： g p R k k c 1 -= （2-14） g V R k c 1 1-= (2-15) 五、理想气体的热力学能、焓、熵（见表四） （焓的定义：pv u h += kJ/kg , 焓是状态参数） 六、气体主要热力过程的基本计算公式（见表五） 第一章基本概念 .基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（）、压力（）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（）、焓（）、熵（）、自由能（）、自由焓（）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如 大学物理期末考题(A) 2003年1月10日 得分__________ 班级_________姓名_________学号___________ 序号____________ 注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4、5页是草稿纸。 一、选择题 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜， 有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm _____________ 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜，有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm 选_____B ______ λ θθk a f x ==sin kf ax = ?λ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____________ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____C ______ 明：2 ) 12(λ -= k R r , 暗：λRk r = , λπR S S k k =-+1 3、用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出光电子的动能为k E ，若改用频率 2ν的单色光照射该金属时，则逸出光电子的动能为 （a ）k E 2 (b) k E h -ν (c) k E h +ν (d) k E h -ν2 选_____________ 一．是非题 （10分） 1．系统的平衡状态是指系统在无外界影响的条件下，不考虑外力场作用，宏观热力性质 不随时间而变化的状态。（ ） 2．不管过程是否可逆，开口绝热稳流系统的技术功总是等于初、终态的焓差。 （ ） 3．工质经历一可逆循环，其∮d s =0，而工质经历一不可逆循环，其∮d s ＞0。（ ） 4．理想气体在绝热容器中作自由膨胀，则气体温度与压力的表达式为 k k p p T T 1 1212-???? ??= （ ） 5．对一渐放型喷管，当进口流速为超音速时，可做扩压管使用。 （ ） 6．对于过热水蒸气，干度1>x （ ） 7．在研究热力系统能量平衡时，存在下列关系式：sur sys E E += 恒量， △S s y s +△S s u r = 恒量。（ ） 8．对于渐缩喷管，若气流的初参数一定，那么随着背压的降低，流量将增大，但最多 增大到临界流量。（ ） 9．膨胀功、流动功和技术功都是与过程路径有关的过程量 （ ） 10．在管道内定熵流动过程中，各点的滞止参数都相同。（ ） 二．选择题 （10分） 1．湿蒸汽经定温膨胀过程后其内能变化_________ （A ）△U = 0 （B ）△U ＞0 （C ）△U ＜0 （D ）△U ＜0或△U ＞0 2．压气机压缩气体所耗理论轴功为_________ （A ） pdv 12? （B ）d pv ()12? （C ）pdu 1 2 ?＋p 1v 1－p 2v 2 3．多级（共Z 级）压气机压力比的分配原则应是_________ （A ）βi = （P Z+1 +P 1）/ Z （B ）βi = （P Z+1 / P 1）1 / Z （C ）βi = P Z+1/P 1 （D ）βi =（P Z+1 / P 1）/ Z 4． 工质熵减少的过程_________ （A ） 不能进行 （B ） 可以进行 （C ） 必须伴随自发过程才能进行 第一章基本概念 1、基本概念 热力系统:用界面将所要研究得对象与周围环境分隔开来,这种人为分隔得研究对象,称为热力系统,简称系统。 边界:分隔系统与外界得分界面,称为边界。 外界:边界以外与系统相互作用得物体,称为外界或环境。 闭口系统:没有物质穿过边界得系统称为闭口系统,也称控制质量。 开口系统:有物质流穿过边界得系统称为开口系统,又称控制体积,简称控制体,其界面称为控制界面。 绝热系统:系统与外界之间没有热量传递,称为绝热系统。 孤立系统:系统与外界之间不发生任何能量传递与物质交换,称为孤立系统。 单相系:系统中工质得物理、化学性质都均匀一致得系统称为单相系。 复相系:由两个相以上组成得系统称为复相系,如固、液、气组成得三相系统。 单元系:由一种化学成分组成得系统称为单元系。 多元系:由两种以上不同化学成分组成得系统称为多元系。 均匀系:成分与相在整个系统空间呈均匀分布得为均匀系。 非均匀系:成分与相在整个系统空间呈非均匀分布,称非均匀系。 热力状态:系统中某瞬间表现得工质热力性质得总状况,称为工质得热力状态,简称为状态。 平衡状态:系统在不受外界影响得条件下,如果宏观热力性质不随时间而变化,系统内外同时建立了热得与力得平衡,这时系统得状态称为热力平衡状态,简称为平衡状态。 状态参数:描述工质状态特性得各种物理量称为工质得状态参数。如温度(T)、压力(P)、比容(υ)或密度(ρ)、内能(u)、焓(h)、熵(s)、自由能(f)、自由焓(g)等。 基本状态参数:在工质得状态参数中,其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来,称为基本状态参数。 温度:就是描述系统热力平衡状况时冷热程度得物理量,其物理实质就是物质内部大量微观分子热运动得强弱程度得宏观反映。 热力学第零定律:如两个物体分别与第三个物体处于热平衡,则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力:垂直作用于器壁单位面积上得力,称为压力,也称压强。 相对压力:相对于大气环境所测得得压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质得压力即为相对压力。 比容:单位质量工质所具有得容积,称为工质得比容。 密度:单位容积得工质所具有得质量,称为工质得密度。 强度性参数:系统中单元体得参数值与整个系统得参数值相同,与质量多少无关,没有可加性,如温度、压力等。在热力过程中,强度性参数起着推动力作用,称为广义力或势。 广延性参数:整个系统得某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之与,如系统得容积、内能、焓、熵等。在热力过程中,广延性参数得变化起着类似力学中位移得作用,称为广义位移。 工程热力学与传热学课 程总结与体会 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 工程热力学与传热学 题目：工程热力学与传热学课程总结与体 会 院系：水利建筑工程学院给排水科学与工 程 班级：给排水科学与工程一班 姓名：张琦文 指导老师：姚雪东 日期:2016年5月1日 认识看法地位作用存在问题解决措施未来 发展展望 传热学在高新技术领域中的应用 摘要: 热传递现象无时无处不在【2】它的影响几乎遍及现代所有的工业部门【1】也渗透到农业、林业等许多技术部门中。本文介绍了航空航天、核能、微电子、材料、生物 医学工程、环境工程、新能源以及农业工程等诸多高新技术领域在不同程度上应用传热研究的最新成果。可以说除了极个别的情况以外,很难发现一个行业、部门或者工业过程和传热完全没有任何关系。不仅传统工业领域,像能源动力、冶金、化工、交通、建筑建材、机械以及食品、轻工、纺织、医药等要用到许多传热学的有关知识【1】而且诸如航空航天、核能、微电子、材料、生物医学工程、环境工程、新能源以及农业工程等很多高新技术领域也都在不同程度上有赖于应用传热研究的最新成果,并涌现出像相变与多相流传热、(超)低温传热、微尺度传热、生物传热等许多交叉分支学科。在某些环节上,传热技术及相关材料设备的研制开发甚至成为整个系统成败的关键因素。 前言：通过对传热学这门课程的学习,了解了传热的基本知识和理论。发现传热学是一门基础学科应用非常广泛,它会解决许许多多的实际问题更是与机械制造这门学科息息相关。传热学是研究由温度差异引起的热量传递过程的科学。传热现象在我们的日常生活中司空见惯。早在人类文明之初人们就学会了烧火取暖。随着工业革命的到来，蒸汽机、内燃机等热动力机械相继出现，传热研究更是得到了飞速的发展，被广泛地应用于工农业生产与人们的日常生活之中。当今世界国与国之间的竞争是经济竞争，而伴随着经济的高速发展也带来了资源、人口与环境等重大国 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？ 工程热力学大总结 ' … 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 ) 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 } 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+???蜒? 因为 0du =??，()0d pv =?? 所以 0dh =??， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+???蜒? 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如 第一章基本概念 1. 基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制 界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容 （u ）或密度（p ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对 压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如 第8章 湿 空 气 本章基本要求 理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、湿空气密度、干球温度、湿球温度、露点温度和角系数等概念的定义式及物理意义。 熟练使用湿空气的焓湿图。 掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。 8.1 湿空气性质 一、湿空气成分及压力 湿空气=干空气+水蒸汽 v a p p p B +== 二、饱和空气与未饱和空气 未饱和空气=干空气+过热水蒸汽 饱和空气=干空气+饱和水蒸汽 注意：由未饱和空气到饱和空气的途径： 1．等压降温 2．等温加压 露点温度：维持水蒸汽含量不变，冷却使未饱和湿空气的温度降至水蒸汽的饱和状态，所对应的温度。 三、湿空气的分子量及气体常数 B p M r M r M v v v a a 95.1097.28-=+= B p R v 378.01287 -= 结论：湿空气的气体常数随水蒸汽分压力的提高而增大 四、绝对湿度和相对湿度 绝对湿度：每立方米湿空气终所含水蒸汽的质量。 相对湿度：湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的饱和绝对湿度的比值， s v ρρφ= 相对湿度反映湿空气中水蒸气含量接近饱和的程度。 思考：在某温度t 下，φ值小，表示空气如何，吸湿能力如何； φ 值大，示空气如何，吸湿能力如何。 相对湿度的范围：0<φ<1。 应用理想气体状态方程 ，相对湿度又可表示为 s v p p = φ 五、含温量(比湿度) 由于湿空气中只有干空气的质量，不会随湿空气的温度和湿度而改变。定义： 含湿量(或称比湿度)：在含有1kg 干空气的湿空气中，所混有的水蒸气质量称为湿空气的)。 V v P B p d -=622 g/kg(a) 六、焓 定义：1kg 干空气的焓和0.001dkg 水蒸汽的焓的总和 v a dh h h 001.0+= 代入：)85.12501(001.001.1t d t h ++= g/kg(a) 七、湿球温度 2015年秋季学期《高等热力学》复习题及思考题（张昊春讲授部分） 一. 论述题 1. 简述最小熵产原理的内容。 2. 线性不可逆过程热力学的基本假设和主要内容。 3. 流动与传热过程的基本熵产计算公式。 4. 耗散结构的特点及其热力学解释。 5. 简述互唯象系数的物理含义。 6. 实际气体的状态方程具有哪些特征。 对比理想气体的状态方程g pv R T = Van der Waals 方程 2RT a p v b v = -- RK 方程 0.5 ()RT a p v b T v v b = --+ Wilson 方程 () RT a p v b v v b = - -+ PR 方程 ()()RT a p v b v v b b v b = - -++- PT 方程 ()()R T a p v b v v b c v b = - -++- 实际气体状态方程考虑到了气体分子具有一定的体积，所以用分子可自由活动的空间-b ν来取代理想气体状态方程中的体积v ，考虑到气体分子间的引力作用，气体 对容器壁面所施加的压力要比理想气体的小，用内压力修正压力项。 7. 实际流体如何对压缩因子进行通用化关联。 对多种流体的实验数据分析显示，接近各自的临界点时，所有流体都显示出相似的性质，因此产生了用相对于临界参数的对比值，代替压力、温度和比体积的绝对值，并用它们导出普遍适用的实际气体状态方程的想法。 实际流体的压缩因子是温度和压力的函数，在没有足够多的p-v-T 数据关联状态方程的条件下，可以用对比态原理估算压缩因子。 对比态原理：当用一组无量纲的对比参数表示流体性质时，所有流体具有同 绪论 (2学时) 一、基本知识点 基本要求 理解和掌握工程热力学的研究对象、主要研究内容和研究方法 ·理解热能利用的两种主要方式及其特点 ·了解常用的热能动力转换装置的工作过程 1．什么是工程热力学 从工程技术观点出发，研究物质的热力学性质，热能转换为机械能的规律和方法，以及有效、合理地利用热能的途径。 电能一一机械能 锅炉一一烟气一一水一一水蒸气一一(直接利用) 供热 锅炉一一烟气一一水一一水蒸气一一汽轮机一一 (间接利用)发电 冰箱一一-(耗能) 制冷 2．能源的地位与作用及我国能源面临的主要问题 3. 热能及其利用 （1）.热能：能量的一种形式 （2）.来源：一次能源：以自然形式存在，可利用的能源。 如风能,水力能,太阳能、地热能、化学能和核能等。 二次能源：由一次能源转换而来的能源，如机械能、机械能等。 （3）.利用形式： 直接利用：将热能利用来直接加热物体。如烘干、采暖、熔炼(能源消耗比例大) 间接利用：各种热能动力装置，将热能转换成机械能或者再转换成电能， 4．.热能动力转换装置的工作过程 5．热能利用的方向性及能量的两种属性 过程的方向性：如：由高温传向低温 能量属性：数量属性、,质量属性 (即做功能力) 注意： 数量守衡、质量不守衡 提高热能利用率：能源消耗量与国民生产总值成正比。 6．本课程的研究对象及主要内容 研究对象：与热现象有关的能量利用与转换规律的科学。 研究内容： （1）．研究能量转换的客观规律，即热力学第一与第二定律。 （2）．研究工质的基本热力性质。 （3）．研究各种热工设备中的工作过程。 （4）．研究与热工设备工作过程直接有关的一些化学和物理化学问题。 7．.热力学的研究方法与主要特点 （1）宏观方法：唯现象、总结规律，称经典热力学。 优点：简单、明确、可靠、普遍。 缺点：不能解决热现象的本质。 （2）微观方法：从物质的微观结构与微观运动出发，统计的方法总结规律,称统计热力学。 优点：可解决热现象的本质。缺点：复杂，不直观。 主要特点：三多一广，内容多、概念多、公式多。 联系工程实际面广。条理清楚，推理严格。 二、重点、难点 重点：热能利用的方向性及能量的两种属性 难点：使学生认识到学习本课程的重要性，激发学生的学习兴趣和学习积极性，教会学生掌握专业基础课的学习方法。 四、德育点 1、例题 例1：有一容积为23 m 的气罐（内有空气，参数为1bar ，20℃）与表压力为17bar 的20℃的压缩空气管道连接，缓慢充气达到平衡（定温）。求：1.此时罐中空气的质量 2.充气过程中气罐散出的热量 3.不可逆充气引起的熵产（大气压1bar ，20℃） 解：充气前1p =1bar 1T =20℃ 质量1m ，充气后2p =0p =17bar 2T =1T =20℃ 质量 2m ①2m = 22RgT V P =1 2RgT V P ②热力学第一定律：Q=E ?+?-)(12)(12τm m d e d e +tot W E ?=u ?=2u -1u =22u m -11u m ； ?-) (12)(12τm m d e d e =00dm u ?-τ =in m u 0=)(120m m u --； tot W =in m -00V p =)(1200m m P V --； 得：Q=22u m -11u m )(120m m u --)(1200m m P V --=22u m -11u m )(120m m h -- 由缓慢充气知为定温过程，1u =2u =0V C 1T ； 0h =0P C 0T ； Q=)(12m m -0V C 1T -)(12m m -0P C 0T =)(12m m -0V C （1T -0γ0T ）=（2p -1p ）V ) 1(010 01--γγT T T ③S ?=g f S S ++ ?-) (21)(21τ m m d S d S =2m 2S -1m 1S ； f S = T Q ； ?-) (21)(21τ m m d S d S =in S )(12m m -； g S =（2m 2S -1m 1S ）-in S )(12m m --0T Q =2m （2S -in S ）+1m （in S -1S ）-0 T Q ； S ?=2S -1S =P C 12ln T T -g R 1 2ln p p ； g S =2m （P C in T T 2ln -g R in p p 2ln ）+1m （P C 1ln T T in -g R 1ln p p in ）-0 T Q ； g L S T E 0= 例2：1mol 理想气体2o ，在（T ，V ）状态下，1S ，1Ω，绝热自由膨胀后体积增加到2V ，此时2S ，2Ω。 解：①2 1256ln .73/V V nR nRln J K S ===? (n=1mol)； S ?=K 1 2ln ΩΩ=nRln2=Kln A nN 2； 工程热力学大总结大全 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容 第1章基本概念 本章基本要求: 深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。本章重点： 取热力系统，对工质状态的描述，状态与状态参数的关系，状态参数，平衡状态，状态方程，可逆过程。 1. 1 热力系统 一、热力系统 系统：用界面从周围的环境中分割出来的研究对象，或空间内物体的总和。外界：与系统相互作用的环境。 界面：假想的、实际的、固定的、运动的、变形的。 依据：系统与外界的关系，系统与外界的作用： 热交换、功交换、质交换。 二、闭口系统和开口系统(按系统与外界有无物质交换) 闭口系统：系统内外无物质交换,称控制质量。 开口系统：系统内外有物质交换,称控制体积。 三、绝热系统与孤立系统 绝热系统：系统内外无热量交换(系统传递的热量可忽略不计时，可认为绝热) 孤立系统：系统与外界既无能量传递也无物质交换 =系统+相关外界=各相互作用的子系统之和= 一切热力系统连同相互作用的外界 四、根据系统内部状况划分 可压缩系统：由可压缩流体组成的系统。 简单可压缩系统：与外界只有热量及准静态容积变化 均匀系统：内部各部分化学成分和物理'性质都均匀一致的系统，是由单相组成的。 非均匀系统：由两个或两个以上的相所组成的系统。 单元系统：一种均匀的和化学成分不变的物质组成的系统。 多元系统：由两种或两种以上物质组成的系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 注意: 系统的选取方法仅影响解决问题的繁复程度，与研究问题的结果无关。思考题： 孤立系统一定是闭口系统吗。反之怎样。 孤立系统一定不是开口的吗。 孤立系统是否一定绝热。 1.热力学第零定律：如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡，则两个系统彼此必然处于热平衡。 2.热力学第一定律：在热力系统的两个给定稳定状态之间进行的一切绝热过程的功都是相同的。它是能量守恒与转化定律在热现象上的应用；（不同表达方式） 热力学：热能与其他形态对能量（机械能、化学能、电磁能……）之间相互转化和守恒。工程热力学：热能与机械能之间相互转化和守恒。 3. 热力学第二定律：（克劳修斯说法）热不可能自发地、不付代价地、从低温物体传至高温物体。（开尔文说法）不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转化成为功而不留下其他任何变化的热力发动机。 4.热力学第二定律推论I：只和单一热源交换热量的热力系统，在其确定的初始与最终稳定状态之间进行的一切可逆过程的输出总功相同；如为不可逆过程，则输出的总功总是小于可逆过程所输出的总功。 5. 热力学第二定律推论II：只能与单一热源交换热量的热力系统，在完成了一个可逆循环后，所输出的总功以及和热源交换的热量均为零。 1.简单可压缩系统：只交换热量和一种准静态的容积变化功（压缩功、膨胀功）。 2. 平衡状态：在不受外界影响的条件下（重力场除外），如果系统的状态参数不随时间变化。 3.热力学平衡状态：力平衡、热平衡、化学平衡、相平衡。 4. 强度参数：与物质的量无关的参数，如压力p、温度T；广延参数：与物质的量有关的参数?可加性，如质量m、容积V、内能U、焓H、熵S。 5. 独立参数数目N=不平衡势差数=能量转换方式的数目=各种功的方式+热量= n+1 7. 准静态过程：如果在过程进行的每一瞬间，热力系统内部都无限地接近热力平衡状态，这种过程称为准净态过程。其过程可用一系列平衡状态表示，形成一条连续地曲线。 8. 准静态过程的工程条件：破坏平衡所需时间（外部作用时间）>>恢复平衡所需时间（驰豫时间）。有足够时间恢复新平衡?准静态过程 9. 可逆过程与不可逆过程：可逆过程是指在过程完成以后，能够使热力系统及其外界都严格地回复到该过程前的起始状态，在任何环节都没有留下任何变化。反之就是不可逆过程。 10.可逆过程=准静态过程+无耗散。可逆过程一定是准静态过程，准静态过程不一定是可逆过程。 第7章 水 蒸 汽 7．1 本章基本要求 理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h -s 图。 掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。 自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。 7．2 本章难点 1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s 图。 2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。 3．查水蒸汽h -s 图，要注意各热力学状态参数的单位。 7．3 例题 例1：容积为0.63m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少 解：查以压力为序的饱和蒸汽表得： 1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg 蒸汽质量 m=V/"1v =1.1752kg 查饱和蒸汽表得： 2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2 h =504.7kJ /kg ''2 h =2706.9kJ /kg 在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸汽的比容即： "1v =2x v 或"1v =''2 2'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈''22v x =≈"2 "12v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +?= 由于是定容放热过程，故0=w 所以 1212u u u q -=?= 而u =h -pv 故 )()("11"1222v p h v p h q x x ---= 其中：2x h =''2 2'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg 则 3.878-=q kJ /kg Q=mq=1.1752?(-878.3) =-1032.2kJ 例2：1p =50bar C t 01400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。设环境温度C t 0020=求： （1）若过程是可逆的，1kg 蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。 （2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少 解：用h -s 图确定初、终参数 初态参数：1p =50bar C t 01400=时，1h =3197kJ /kg 1v =0.058kg m /3 1s =6.65kJ /kgK 则1111v p h u -==2907 kJ /kg6.65kJ /kgK 终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至2p =0.04bar ，此过程在h-s 图上用一垂直线表示，查得2h =2020 kJ /kg 2v =0.058kg m /3 2s =1s =6.65kJ /kgK 2222v p h u -==1914 kJ /kg 膨胀功及技术功：21u u w -==2907-1914=993 kJ /kg 21h h w t -==3197-2020=1177 kJ /kg 2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为哈工大工程热力学习题
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