《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案
教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书
第4章 电容式传感器
4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。 （2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。 （3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？
答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。 解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？
4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？
答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝
0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。试求该电容传感器的电压灵敏度。若Δδ＝10μm 时，求输出电压有效值。
解：等效电路为：
)(2.1]2[]2[]2[]))(()()([
133241223114V d
d
E C C E Z Z E Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z E U C C C C C C C C C C C C SC =∆≈∆=∆=++∆+-∆+=C U K SC ∆=，
从结果看，本定义的电压灵敏度是单位电容变化引起的电压变化。即
pF d
D d
d D C C C 707.1)2/()2/(2
02
00=-
∆-=
-=∆πεπε
所以)/(702.0707
.12
.1pF V C U K SC =≈∆=
4-9 变间隙（极距）式电容传感元件如图P4-3所示。若初始极板距离0δ=1mm ，当电容C 的线性度规定分别为0.1%、1.0%、2.0%时，求允许的间隙最大变化量max δ∆=？
4-10 有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm 。假设与被测工件的初始间隙
0δ=0.3mm ，试求：
（1）若极板与工件的间隙变化量m μδ10±=∆时，电容变化量为多少？
（2）若测量电路的灵敏度K0=100mV/pF ，则在m μδ1±=∆时的输出电压为多少？
4-11 差动非接触式电容位移传感器如图P4-4所示，由四块置于空气中的平行平板组成。其中极板A 、C 和D 是固定的，极板B 可如图示移动，其厚度为t ，并距两边固定极板的距离为δ，极板B 、C 和D 的长度为l ，极板A 的长度为2l 。所有极板的宽度均为b ，极板C 与D 之间的间隙以及边缘效应可以忽略。试导出极板B 从中点移动2/l x ±=时电容C AC 和C AD 的表达式，x =0为对称位置。
4-12 图4-5所示为油量表中的电容传感器简图，其中1、2为电容传感元件的同心圆筒（电极），3为箱体。已知：R1=12mm ，R2=15mm ；油箱高度H=2m ，汽油的介电常数r ε=2.1。求：同心圆筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量。
4-13 图P4-6所示为某差动电容传感器的实用电路原理图。已知C1、C2为变间隙式差动电容，1L C 、
2L C 、3L C 为滤波电容，其电容值远大于C1、C2；U 为恒流电源，在工作中保证I 0R=常数，测量电路
的输出电压为U0。试推导输入位移Δδ与输出电压U0间的关系式，并分析之。
*4-14 有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8×10-4m 2，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数是1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。 答：由变极距型电容传感器知识可知，其位移灵敏度0
01
/δδ≈
∆∆=
C C k g ， 由已知条件可知0δ=1，代入数据可以求得：g k ≈1。 *4-15 简述电容式传感器的工作原理。 答： 有物理知识可知，物体间的电容量δ
εεδεS
S C r 0==
，电容式传感器的基本原理就是基于物体间的电容量与其结构参数之间的关系来实现。也即当被测参数变化使得上式中的S 、δ或ε发生变化时，电容量
C 也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化ΔC ，这就组成了电容式传感器。
*4-16 采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？
答：采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时，其输出/输入特性关系为：i U S
C U
εδ-=0
。 可见运算放大器的输出电压与极板间距离δ成线性关系。因此，运算放大器式电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。但要求输入阻抗Zi 及放大倍数足够大。同时，为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容C 值稳定。 4-17 电容传感器有哪些类型？
4-18 叙述电容传感器的工作原理，输出特性。
4-19 为什么电感式和电容式传感器的结构多采用差动形式，差动结构形式的特点是什么？ 4-20 电容传感器的测量电路有哪些？叙述二极管双T 型交流电桥工作原理。 4-21 说明差动式电容压力传感器结构和工作原理。
4-22 已知变面积型电容传感器的两极板间距离为d=10mm;ε=50μF/m;两极板几何尺寸一样为30mm*20mm*5mm（长*宽*厚）;在外力作用下动极板在原位置向外移动10mm（宽）；试求ΔC=？。
4-23 差动式电容测厚传感器系统的工作原理？
4-24 电容传感器的双T电桥测量电路，已知
R1=R2=R=40K，RL=20K，
E=10V，f=1MHz，C1=10pF，C1=1 Pf。
求UL的表达试，带入参数求UL的值。
4-25 推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。
答：差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。
4-26 根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？
答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=εS/D 式中ε为两个极板间介质的介电常数，S为两个极板对有效面积，D为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C的方法有三：
其一为改变介质的介电常数；
其二为改变形成电容的有效面积；
其三为改变各极板间的距离；
而得到的电参数的输出为电容值的增量这就组成了电容式传感器。
类型：
变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。
电容传感器的应用：
可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。
4-27 有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法。
答：可选用差分式电容压力传感器，通过测量筒内水的重力，来控制注水数量。或者选用应变片式液位传感器。
4-28 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。
答：①优点：a温度稳定性好
b结构简单、适应性强
c动响应好
②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应
b输出阻抗高、负载能力差
c 寄生电容影响大 ③输出特性非线性：
电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。
使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。
4-29 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0, ε2＞ε1 ，以及极板宽度为W 。其他参数如图F1-8所示。
解：δ
εεεεεεδεεε2
020102120/()(xW d d W x l C +
+--= 4-30 在上题中，设δ=d=1mm ，极板为正方形（边长50mm ）。ε1 =1,ε2=4试在x=0到50mm 范
围内，输出磁位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。
4-31 简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点。
答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即Cx1 = Cx2 = C0,且A 点为高电平，即Ua=U; 而B 点为低电平，即Ub=0差分脉冲调宽型电路的特点就在于它的线性变换特性。
4-32 电容式传感器有哪些优点和缺点？ 答：优点：（1）测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R 一般低于1%，而半导体应变片可达20%，电容传感器电容的相对变化量可大于100%；
（2）灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10-7；
（3）动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量；
（4）机械损失小。电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度；
（5）结构简单，适应性强。电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。 电容式传感器有如下缺点：
（1）寄生电容影响较大。寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。
（2）当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
4-33 健在和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。
答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。
可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。
4-34 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？
答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。
4-35 什么叫驱动电缆技术？
答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1:1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。
它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。
其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1:1放大器的负载，所以，该1:1放大器是一个具有极高输入阻抗（同相输入）、放大倍数为1、具有容性负载的同性放大器。这种“驱动电缆技术”的线路比较复杂，要求也比较高，但消除寄生电容的影响极好，它在传感器输出电容变化只有1pF 时仍能正常识别、工作。
4-36 答：差动脉冲宽度调制电路通过双稳态出发器的Q 端、/Q 端依次借R1、R2、D1、D2对差动C1、C2充放电，在双稳态触发器的两输出端各自产生一宽度受C1、C2调制的方波脉冲。差动电容的变化使充电时间不同，从而使双稳态触发器输出端的方波脉冲宽度不同。因此，A 、B 两点间输出直流电压USC 也不同，而且具有线形输出特性。此外调宽线路还具有如下特点：与二极管式线路相似，不需要附加解调器即能获得直流输出；输出信号一般为100kHz-1MHz 的矩形波，所以直流输出只需低通滤波器简单地引出。由于低通滤波器的作用，对输出波形纯度要求不高，只需要一电压稳定度较高的直流电源，这比其他测量线路中要求高稳定度的稳频、稳幅交流电源易于做到。
4-37 球-平面型电容式差压变送器在结构上有何特点？
答：利用可动的中央平面金属板与两个固定的半球形状的上下电极构成差动式电容传感器。
4-38 为什么高频工作时的电容式传感器其连接电缆不能任意变化？
答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-39 如图3-6所示平板式电容位移传感器。已知：极板尺寸a=b=4mm ，间隙d0=0.5mm ，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。
解：)/(707.0105.06.310410446.31
12
0cm pF d a S a C K r =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==---ππε )(142.010
5.06.310426.31
2
pF d S C r =⨯⨯⨯⨯==--ππε 4-40 如图所示差动同心圆筒电容传感器，其可动极筒外径为9.8mm 。定极筒内径为10mm ，上下遮盖长度各为1mm 时，试求电容值C1和C2。当供电电源频率为60kHz 时，求它们的容抗值。
解：因为pF In R R In L C C 75.2)
8.9/10(1011085.82)/(23
1212021=⨯⨯⨯⨯===--ππε
Ω=Ω⨯=⨯⨯⨯⨯===
=-k fC C Z Z 65.91065.910
75.21060212115
12
321ππω
4-41 解：（１）Ａ 无云母pF D C 8.86102
.0)2/(32
01=⨯=
-πε
Ｂ 为空气部分与介质部分串联，即
3
203202101
.0)2/(1
101.0)2/(1111--⨯+⨯=+=r
D D C C C επεπε介空pF C 97.1512=⇒ （２）
%28.141428.08
.862
.998.868
.8610175
.0)2/(8.863
2
010
110101==-=
⨯-
='
-=∆-D C C C C C πε
3
2
03202101
.0)2/(1
10075.0)2/(1111--⨯+⨯=+='r
D D C C C επεπε介空pF C 5.1942
='⇒ %282796.0152
5.19415222
22==-='-=∆C C C C C 4-42 解：P
C
K ∆=
⎰⎰
⎰
⎰
---=
--===∆2
2
03
2
2222200
3
2222200
00
016))(1(3)
(16))(1(32a a a
a
Et r a P r a d Et r a P dr y
rdr
d
ds
C μπεμπεπεε )
1(316)()(16)1(32
3
00
222223
202
μπεμπ
ε-=---=
⎰
P Et r a r a d Et P a 4-43 解：由3-12式知
)/(08.71008.710
1081085.896
4
1220mm pF d S d C K r =⨯=⨯⨯⨯==∆∆=----εε 4-44 解：零点迁移电容应该是指容器中全部为气体时的电容值，即
pF In d D In H
C 07.230)]
103/(2.4[1020227.13)/(2312
=⨯⨯⨯⨯==--ππε零
满量程电容值指max C ∆＝全部为液体时的电容值－全部为气体时的电容值，即
pF In d D In H C C 32.46023.1382.39)]
103/(2.4[10202)()/(23
12
=-⨯⨯⨯=-=---）（气液零液πεεπ 4-45解：
C A
C A A
A A A A
A A C H L H
L I C C I C C C C C C C C C C C
C C C C C I C C C C I 00
0000000=++-+--=+-=
参考相应的图和式子有y
r d r dC A '
'=
πε2
)
()
(222
L H b
L H b
A P P K b P P K r d r y
r d r C -=
-'
'='
'=⎰
⎰
ωωεππεπε
因为R
r d d In
R
C 0
08
.1ε=
所以P d d In b
RK P P d d In b RK P P K b d d In
R
I C C I R r L H R r L H R
r C A
∆=-=
-==
2
022
00
8.1)(8.1)
(8
.1επεεπεεπεωωω 4-46解：信号为正半周时，D1、D3导通，负半周时，D2、D4导通，等效电路如图1。 若C1＝C2，则0==SC AB U e 若C1≠C2，则
E A A
U SC 2
)1(+=
β，12
1
==
Z Z A 知E E A A
U SC 4
)
1(2
β
β=
+=
又因为是差动输出，所以E C C C E Z Z
E U SC 1
21222
-=∆=
=
β
由其它式也可以求出同样的结果。
4-47解：当电源为正半周时D1、D3导通，D2、D4截止，H C C D E 对→→→12充电，通过C E 的电荷为→→→↓→-=31201)(D B C E E C q E D 对C0充电；
当电源为负半周时D2、D4导通，D1、D3截止，A C B D C C E H →→→→→2放电，通过C E 的电荷为)(122E E C q H -=D →→→40D D C A 放电；
所以在一个周期内通过C H 的净电荷量为))(()(1212E E C C q q q X H --=-= 于是通过M 表回路在一个周期内释放的电荷为))((12E E C C q X H --= 所以，在一个周期内通过M 表的电流的平均值为：
f E C f E E C C fq I X X H ⨯∆∆=⨯--==))((12，式中f 为电源的频率。
4-48 根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？各自用途是什么？
答：根据电容式传感器的工作原理，电容式传感器有三种基本类型，即变极距型（又称变间隙型）、变面积型和变介质型。变间隙型可测量位移，变面积型可测量直线位移、角位移、尺寸，变介质型可测量液体液位、材料厚度等。
第1章 传感器的一般特性 1.1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。 1.2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。 1.3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？ 1.4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？ 1.5 传感器的标定有哪几种？为什么要对传感器进行标定？ 1.6 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F?S ）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为： δ＝40?2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为： % 4%10021408 .01=??=γ % 16%10081 408 .02=??=γ 结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。 1.7 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 1) T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。 2) x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K=1.5′10-5/3=0.5′10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 1.8 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。 解：依题意，炉内温度变化规律可表示为 x(t) =520+20sin(ωt)℃ 由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为 y(t)=520+Bsin(ωt+?)℃ 热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为 ()()786 010******** 2 2 .B A =??? ? ???π+= ωτ+== ω 因此，热电偶输出信号波动幅值为 B=20?A(ω)=20?0.786=15.7℃ 由此可得输出温度的最大值和最小值分别为 y(t)|max =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|min =520﹣B=520-15.7=504.3℃ 输出信号的相位差?为 ?(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80?10)= -38.2? 相应的时间滞后为
第6章电容式传感器 一、单项选择题 1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。 A. 保持不变 B.增大一倍 C. 减小一倍 D.增大两倍 2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。 A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2 C. C1+C2/C1-C2 D. ΔC1/C1+ΔC2/C2 3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（） A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变 C．非线性误差增加 D．非线性误差减小 4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。 A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小 C．非线性误差增加 D．非线性误差不变 5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。 A．变间隙式 B．变面积式 C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式 6、电容式传感器通常用来测量（）。 A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移 7、电容式传感器可以测量（）。 A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压 8、电容式传感器等效电路不包括（）。 A. 串联电阻 B. 谐振回路 C. 并联损耗电阻 D. 不等位电阻 9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。 A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器 B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性 C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性 D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（） A．调频测量电路 B．运算放大器电路 C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路 11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关 A．仅电源电压的幅值和频率
第四章 思考题与习题 1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？ 答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。改善其非线性可以采用两种方法。（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（0.01μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。 2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为0.5mm ，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。（答案为0.07pF/mm,0.142pF ） 已知：b =4mm ，δ=0.5mm ，ε0=8.85×10－12F/m 求：（1）k=?；(2)若△a=2mm 时 △C=?。 解：如图所示 ∵ δ εδεab S C == ； a C k ??=； pF mm mm mm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=???=?=?--=?-δεδεδε mm pF mm pF a C k /07.02142.0=??= 3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。 答：电容传感器的等效电路为： 其中： r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）； CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容； Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：
第四章习题答案 1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。问： （1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？ （2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？ 解：（1）根据公式S S S d C d d d d d d εεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112 k k δδ⋅∆∆==3 1001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。 解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。 此时电容传感器的等效灵敏度为 22 00220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28） 当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。 3．简述电容式传感器的优缺点。 解：优点：(1) 温度稳定性好(2) 结构简单(3) 动态响应好（4）可以实现非接触测量，具有平均效应 缺点：（1）输出阻抗高，负载能力差（2）寄生电容影响大 4．电容式传感器测量电路的作用是什么？
2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变计?为什么? 答：应选用栅长为5mm 的应变计。由公式ρ ρεμd R dR x ++=)21(和[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km ≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。 2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=7.8g/cm 3的钢构件承受 谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。 答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、 胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应 迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由][]e l v f e l l 66max max ππλ<= <或式中v 为声波在钢构件中传播的速度； 又知道声波在该钢构件中的传播速度为： kg m m N E 33 6211108.710/102--????==ρν; s m kg s m Kg /10585.18.7/8.910242 28?=???=； 可算得kHz m s m e l v f 112%5.061010/10585.1||63 4max =???==-π。 2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件? 现用一等强度梁：有效长l =150mm ， 固支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计， 并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。试问： 1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么? 2)当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少? 答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小 相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与力F 成正比。等强度悬臂梁的应变 E h b Fl x 206=ε不随应变片粘贴位置变化。 1）、悬臂梁上布片如图2-20a 所示。接桥方式如图2-20b 所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉 伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。 2）、当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为： 计算如下： 由公式：o i i x i o U KlU E bh F E h b Fl K U K U U 66220=?==ε代入各参数算 F =33.3N ； 1牛顿=0.102千克力；所以，F=3.4Kg 。此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*9.8m/s 2. 力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是3.4Kg 。
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书 第4章 电容式传感器 4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。 （2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。 （3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。 4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？ 答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。 采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。 4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。 解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。 4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？ 4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？ 答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。 4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。 4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝ 5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。试求该电容传感器的电压灵敏度。若Δδ＝10μm 时，求输出电压有效值。 解：等效电路为： )(2.1]2[]2[]2[]))(()()([ 133241223114V d d E C C E Z Z E Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z E U C C C C C C C C C C C C SC =?≈?=?=++?+-?+=C U K SC ?=，
第四章电容式传感器 思考题： 1、简述电容式传感器的工作原理。 答：电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的一种传感器。实际上，它本身就是一个可变电容器。当被测量的变化使电容器中的极板间的距离δ，极板的遮盖面积s或极板间介质的介电常数ε任一参数发生变化时，电容量C也就随之变化，这就是电容式传感器的工作原理。 2、电容式传感器的测量电路有哪些？ 答：电容式传感器的测量电路有： （1）电桥电路（2）运算放大器式电路 （3）调频电路（4）脉冲调宽电路 3、简述电容式传感器的误差分析与补偿方法。 答：（1）减小环境温度，湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料的绝缘性能。 （2）消除和减小边缘效应。 （3）消除和减小寄生电容的影响。 （4）防止和减小外界干扰。 4、简述电容式传感器的主要性能。 答：电容式传感器的主要性能有静态灵敏度，非线性和动态特性。 5、简述电容式传感器的应用。 答：（1）电容式差压传感器；（2）电容式加速度传感器；（3）电容式液位传感器； （4）电容式荷重传感器；（5）电容式位移传感器。 6、简述电容式传感器的优缺点。 答：电容式传感器的优点是温度稳定性好，结构简单，适应性强，动态响应好，可实现非接触测量等。 电容式传感器的缺点是输出阻抗高，负载能力。 7、简述容栅式传感器的工作原理。 答：近年来，在变面积型电容传感器的基础上发展成一种新型传感器，称为容栅传感器，它分为长容栅和圆容栅两种。在固定容栅和可动容栅的A和B面分别印制（或刻画）一系列均匀分布并互相绝缘的金属（如铜箔）栅极。将固定容栅
和可动容栅的栅极面相对放置，中间留有间隙δ，形成一对对电容，这些电容并联连接。当固定容栅、可动容栅相对位置移动时，每对电容面积发生变化，因而电容值C也随之变化，由此就可以测出线位移或角位移。 作业题： 1、在应用中电容式传感器有三种基本类型，即变极距型或称变间隙(δ)型、变面积(S)型和变介电常数(ε)型。而它们的电极形状又有平板形、圆柱形和球平面形三种。 2、容栅传感器是在变面积型电容传感器的基础上发展的一种新型传感器，它分为长容栅和圆容栅两种。 3、电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的一种传感器。 4、变极距式电容传感器的电容变化量△C与极距的变化量△δ之间不是线性关系。但当△δ＜＜δ（即量程远小于极板间初始距离）时，可以认为△C与△δ之间是线性的。这种类型的传感器一般用来测量微小变化的量。 5、变介电常数型电容传感器大多用来测量电介质的厚度、位移、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量温度、湿度等。 6、为了改善变极距式电容传感器的非线性，可以采用差动形式，并使输出为两电容之差。这种形式不仅可以改善非线性，灵敏度也提高了一倍。 7、变面积型和变介电常数型（测厚除外）电容传感器具有很好的线性，但它们的结论都是在忽略了边缘效应下得到的。 8、电容式传感器具有以下优点：①温度稳定性好；②结构简单，适应性强； ③动态响应好；④可以实现非接触测量，具有平均效应。 9、电容式传感器的主要缺点是：①输出阻抗高，负载能力差；②寄生电容影响大；③输出特性非线性。 10、边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性，因此应尽量消除和减小边缘效应。
部分习题参考答案 第4章 电容式传感器 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性 答： 非线性随相对位移0/δδ?的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大 小；起始极距0δ与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量； 改善方法： （1） 使用运算放大器构成的基本测量电路 （2）变极距式电容传感器一般采用差动结构。 为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化 低频时容抗c X 较大，传输线的等效电感L 和电阻R 可忽略。而高频时容抗c X 减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率0f 存在，当工作频率0f f ≈谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。通常工作频率10MHz 以上就要考虑电缆线等效电感0L 的影响。 差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ?=时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大 解：若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ?=时，差动电容式传感器非线性误差为： 2200.75()100%()100% 3.5%4 L δ γδ?=?=?= 改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：
00.75100%100%18.75%4 L δ γδ?=?=?= 电容式传感器有哪几类测量电路各有什么特点差动脉冲宽度调制电路用于电容传感器测量电路具有什么特点 答：参照课件和讲课内容自己回答，要求掌握。 一平板式电容位移传感器如图4-5所示，已知：极板尺寸4a b mm ==，极板间隙00.5mm δ=，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。 动极板2 图4-5 平板电容器基本原理 解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为： 0121110 88.85107.0810g C b k Fm a εδ---===??=? 极板沿x 方向相对移动2mm 后的电容量为： 12130()8.85100.0042 1.416100.5 b a x C F εδ---????===? 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm ，间距δ0=0.2mm ，在电极间置一块厚0.1mm 的云母片（εr=7），空气（εr=1）。求：（1）无云母片及有云母片两种情况下电容值C 1及C 2是多少（2）当间距变化Δδ=0.025mm 时，电容相对变化量ΔC1/C1及ΔC2/C2是多少
习题集及答案 第1章概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。 1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？ 1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。 1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果没有传感器，应该出现哪种状况。 1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？ 答案： 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。 1.5 答： 图形符号（略），各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和 转换元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略）
传感器原理及应用复习题库 第一章 概述 1、传感器一般由敏感元件、转换元件、基本电路三部分组成。6 2、传感器图用图形符号由符号要素正方形和等边三角形组成，正方形表示转换元件，三角形表示敏感元件，“X ”表示被测量，“*”表示转换原理。7 第二章 传感器的基本特性 1、传感器动态特性的主要技术指标有哪些？它们的意义是什么？ 答：1）传感器动态特性主要有：时间常数τ；固有频率n ω；阻尼系数ξ。 2）含义：τ越小系统需要达到稳定的时间越少；固有频率n ω越高响应曲线上升越快；当n ω为常数时响应特性取决于阻尼比ξ，阻尼系数ξ越大，过冲现象减弱，1ξ≥时无过冲，不存在振荡，阻尼比直接影响过冲量和振荡次数。 2、有一温度传感器，微分方程为30/30.15dy dt y x +=，其中y 为输出电压（mV) , x 为输入温度（℃）。试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。 解： 对微分方程两边进行拉氏变换，Y(s)(30s+3)=0.15X(s) 则该传感器系统的传递函数为： ()0.150.05()()303101 Y s H s X s s s ===++ 该传感器的时间常数τ=10，灵敏度k=0.05 3、测得某检测装置的一组输入输出数据如下： 试用最小二乘法原理拟合直线，求其线性度和灵敏度。（10-12） 1、解: b kx y += )(b kx y i i i +-=∆ 2 2)(i i i i i i x x n y x y x n k ∑-∑∑∑-∑= 222)() (i i i i i i i x x n y x x y x b ∑-∑∑∑-∑∑= 代入数据求得68.0=k 25.0=b ∴ 25.068.0+=x y 238.01=∆ 35.02-=∆ 16.03-=∆ 11.04-=∆ 126.05-=∆ 194.06-=∆ x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0
第四章 传感器原理习题 4-1以阻值R =120Ω，灵敏系数K =2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为Ω120的金属应变片R 1和R 2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K =2，电桥的电源电压U i=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值∆R =0.48Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直 径d =10mm ，材料的弹性模量211N/m 102E ⨯=，求其所受拉力大小。 题图4-2 差动电桥电路 4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。已知l =10mm ，b 0=11mm ，h =3mm ， 24N/mm 102.1E ⨯=，K =2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u=U 0/F)。当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U 0为多大? 题图4-3悬臂梁式力传感器 4-4 有四个性能完全相同的应变片(K =2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R =20mm ，厚度 h =0.3mm ，材料的泊松 比μ=0.285，弹性模量211N/m 102E ⨯=。现将四个应变片组成全桥测量电路，供
桥电压U i=6V 。求： (1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图； (2)画出相应的全桥测量电路图； (3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U 0； (4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么? (5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系? 题图4-4 膜片式压力传感器 4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，灵敏度为2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d =0.5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其 电阻率为mm Ω103.25ρ4⋅⨯=-。当负载电阻RL =10k Ω时，求传感器的最大负载误 差。 4-6 某差动螺管式电感传感器(题图4-6)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l =10mm ，l c=6mm ，r =5mm ，r c=1mm ，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr =3000，试求： (1)在平衡状态下单个线圈的电感量L 0=?及其电感灵敏度足K L ? (2)若将其接入变压器电桥，电源频率为1000Hz ，电压E =1.8V ，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K 。 (3)若要控制理论线性度在1%以内，最大量程为多少?
6电容式传感器习题及解答(总18 页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--
第6章电容式传感器 一、单项选择题 1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。 A. 保持不变 B.增大一倍 C. 减小一倍 D.增大两倍 2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。 A．C 1-C 2 B. C 1 -C 2 /C 1 +C 2 C. C 1+C 2 /C 1 -C 2 D. ΔC 1 /C 1 +ΔC 2 /C 2 3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（） A．灵敏度K 0增加 B．灵敏度K 不变 C．非线性误差增加 D．非线性误差减小 4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。 A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小 C．非线性误差增加 D．非线性误差不变 5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。 A．变间隙式 B．变面积式 C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式 6、电容式传感器通常用来测量（）。 A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移 7、电容式传感器可以测量（）。 A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压 8、电容式传感器等效电路不包括（）。 A. 串联电阻 B. 谐振回路 C. 并联损耗电阻 D. 不等位电阻 9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。 A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器 B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性 C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性 D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）
、单项选择题 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、第 6 章电容式传感器 如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（ A. 保持不变 C. 减小一倍）。 B.增大一 倍 D.增大两倍 差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比 于（A．C1-C 2 B. C1-C 2/C 1+C 2 ） 。 C. C1+C2/C 1-C 2 D. ΔC1/C1+ ΔC2/C2 当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0 增加时，将引起传感器的（ A．灵敏度K0 增加B．灵敏度K0 不变 C．非线性误差增加D．非线性误差减小 当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d 增加时，将引起传感器的（ A．灵敏度会增加B．灵敏度会减 小 ） 。 C．非线性误差增加D．非线性误差不变 用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选 用（A．变间隙 式B．变面积 式 ） 。 C．变介电常数式D．空气介质变间隙式 电容式传感器通常用来测量 （ A．交流电流B．电场强度 电容式传感器可以测量（A．压力B．加速度 电容式传感器等效电路不包括 （ A. 串联电阻 C. 并联损耗电阻） 。 ） 。 B. 谐振回路C．重量 ） 。C．电场强度 D. 不等位电阻 关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。 A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感 器 B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性 特性 C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性 特性 D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特 性D ． 位移 D．交流电压 10、 列不属于电容式传感器测量电路的是 （ A．调频测量电 路 B．运算放大器电 路 C．脉冲宽度调制电 路 D．相敏检波电 路 11、在二极管双T 型交流电桥中输出的电压U 的大小与（相关 A．仅电源电压的幅值和频 率