按比例分配问题
教学容
版教材第45页，信息窗2
教学目标
1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。
3.培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
4.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点
按比例分配的计算方法
教学难点
按比例分配问题的计算方法理解
教具准备
课件、纸条
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识
2.请你们仔细观察情境图，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
3．你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
学生口答。教师板书出问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
怎么解决今天的问题呢？
下面请看这节课的学习目标：
（1）结合具体情境，理解按比例分配的意义。
（2）掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。
知道了这节课的学习目标，我们看我们这节课的自学指导：
认真看课本45页的容，重点看红点的线段图和方框的解题过程。思考：（1）体重30千克与4:1有什么联系？你能用线段图和折纸的方法表示出他们之间的关系吗？
（2）“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？你喜欢哪种方法？
（3）你打算用什么方法解决绿点的问题？
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。
二、小组学习，自主探究。
（一）学生自学，教师巡视，关注全体，指导学生自学。
第一个问题：明明体的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决哪个问题？可以根据那些信息解决？
（明明体的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体水与其它物质的比是：4：1）
（2）体重30千克与4：1有什么联系？
（3）你能用线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
（二）学生小组合作交流。同位合作完成，然后小组交流自己的想法。
三、汇报交流，评价质疑
1.明明体的水分及其他物质各有多少千克？
1）师：解决这个问题可根据哪些信息解决？
师：体重30千克与4：1有什么联系？
师：你能用线段图表示出他们之间的联系？
2）集体交流：
师：你能展示一下自己画的线段图，并说明图意吗？
师：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？求的问题怎样表示？
3）要求体的水和其他物质各有多少千千克你会计算吗？4）探究算理。
师指不同解答方法的同学到前面板书。
解法一：4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克）30×
4
4+1=24（千克）
30÷5×1=6（千克）30×
1
4+1=6（千克）
让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
观察比较：这两种方法有什么区别？
优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。
师：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。
2. 探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：这两种方法有什么区别？
相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。
不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。
（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）
3. 爸爸体的水分有多少千克？
师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
师：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
师：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
四、总结概括，抽象提升
同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说这两种解决按比例分配问题的方法的异同点？
相同点：体重是由水分和其他物质组成的，求水和其他物质的质量也就是把30按照4:1的比例分配。
不同点：一是把比看作平均分的分数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
下面我们一起做一些相应的练习。
五、巩固应用，拓展延伸
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）
2.看谁能又对又快的解决这些问题
拓展练习
3.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
板书设计：
明明体的水分及其他物质爸爸体的水分及其它物质
各有多少千克？各有多少千克？
解法一：4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克）30×
4
4+1=24（千克）
30÷5×1=6（千克）30×
1
4+1=6（千克）
教学设计：
1.教学反思：
（1）按比例分配是在学生学习了比的意义好比的基本性质的基础上的基础上进行教学的。这部分知识的重点是让学生理解“儿童体水分与其他物质的比是4：1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）儿童体水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。（2）以此为基础，推想出水分占体重的，其他物质占体重的。从而得出常用的两种解法：一是把比看作平均分得的份数，用平
均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。因此上课开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。
（2）同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。
2.使用建议：本教案是按照出示情境图，让学生读图、发现问题、提出问题和解决问题的思路进行的，重点在于解决问题的环节，在教学时，教师要给学生充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新，展示不同的解题思路，最后，教师归纳总结出按比例分配法，将比转换成分数。即先求大、小班各占总份数的几分之几？体验将比转化为分数，最后，通过基本练习、变式练习和拓展延伸来巩固这一做法。
按比例分配的实际问题 一、教学内容：课本第75页的例5及相应的“试一试”“练一练”、练习十四的第1~4题。二、教学重难点、生长点： 1．重点：教学按比例分配的实际问题。 2．难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。 3．生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。三、教材地位分析：本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。 四、教学目标： 1．让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。 2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。 3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的信心。五、教学过程：（一）复习六（3）班男、女生人数的比是13：7。（）人数是（）人数的（）/（）。让学生填出不同的答案。（二）教学例5 1．出示例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。问：你是如何理解3：2的？（估计学生能说出红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5）当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：
格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？学生做题，交流解答方法。说明：在实际生活中，很多情况下并不只是把一个数量平均分，使每部分都一样多，而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3：2进行分配。 2．验证。你做出的结果是不是正确呢？我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。板书检验方法：18+=30（格） 18：=3：2 3．教学“试一试”。学生读题后，说说是如何理解1：2：3的？（引导学生说出是把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份来涂色）谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1：2：3，你能想到格子总数被平均分成几份了吗？每种颜色的格子数各有几格？学生做题，交流算法。引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。 4，做“练一练”。做第1小题。本题较为简单，让学生独立解答。做第2小题。本题稍有难度，先让学生读题。问：你觉得怎样分配这些巧克力比较公平？（估计大部分学生会说按人数平均分；可能会有极少数人说按班级平均分）问：“按班级人数”平均分，也就是按怎样的比进行分配？再让学生算一下每个班各分到多少巧克力。问：
比和比例应用知识点汇总 第一部分：常见填空 1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（ ），男生与总人数的比是（ ）。 2、甲数是乙数的54 ，甲数与乙数的比是（ ）。 3、一本书，看了175 ，看了的与没看的比是（ ）。 4、21∶10＝ 读作：（ ） 5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（ ）度，（ ）度。 7、五角人民币与贰角人民币的张数比为12︰35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。 8、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲︰乙=4︰5，乙︰丙=6︰7。从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（ ）分钟。 9、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3︰2。求大、小瓶里分别装油（ ）千克，（ ）千克。 10、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是 。 11、汽车商店销售小轿车140辆，面包车40辆。面包车辆数是小轿车的（ ）； 小轿车和面包车辆数的比是（ ），比值是（ ）。 12、药和水的比是1:100，药占药水的（ ），水占药水的（ ）。 13、直角三角形，两个锐角度数比是1：2，这两个锐角的度数分别是（ ）和（ ）。 14、一本书已看103 ，已看页数和总页数的比是（ ），已看页数和剩下页数的比是（ ），剩下页数和总页数的比（ ）。 15、加工一批零件，按:2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的（ ），
班级：姓名：命题人：苏立新 1、学校饲养了84只兔子，白兔和黑兔的只数比是3∶4，白兔和黑兔分别有多少只？ 2、五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。每只大船比每只小船多乘3人。每只大船和每只小船各能坐几人？ 3、一个等腰三角形，已知顶角和一个底角的度数比是4∶3，这个等腰三角形的顶角和底角的度数分别是多少？ 4、配置一种盐水，盐和水的质量比是1∶25。 （1）25克盐需要加水多少克？ （2）1000克水需要加盐多少克？ （3）520克盐水里含盐多少克？ 5、李东和王强共同投资办了一个工厂，李东投资20万元，王强投资30万元。工厂投产后，第一年获得利润9.5万元。如果按两人投资额分配利润，李东和王强各应获得利润多少万元？ 6、一袋薯片比1盒巧克力便宜3元。妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的单价各是多少元？ 7、自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
班级：姓名：命题人：苏立新 一、填空 1．34 ∶25 的前项是（），后项是（），比值是（），化简后的比是（）。 2．39∶( )＝ 13 ＝( )∶15＝26∶( ) 3．把25克糖放入100克水中，糖与水的比是（），比值是（）；糖与糖水的比是（），比值是（）。4．白羊和黑羊的只数比是4∶5，白羊只数是黑羊的（），黑羊只数比白羊多（）。 5．正方形的周长与边长的比是（），正方体的表面积与底面积的比的比值是（）。 二、解决问题 1．一个直角三角形中，两个锐角的度数的比是1∶2，这两个锐角各多少度？ 2．甲、乙两数的平均数是70，甲、乙两数的比是2∶5。甲数是多少？ 3．一块长方形菜地的周长是50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形菜地的面积是多少？ 4. 12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。单打和双打的乒乓球桌各有几张？
3.8《按比例分配的实际问题》习题4 1、填空题。 （1）5月份校图书馆借出书籍与剩下书籍的比是2:7。借出的书籍是剩下的（），剩下书籍是总藏书量的（），借出书籍是总藏书量的（），如果馆内藏书量为18000本，那么还剩下（）本。（2）100克糖水中有10克糖，糖与糖水的比是（），糖与水的比是（）；如果再放5克糖，要使糖水浓度不变，需要加入（）克的水。 （3） 如果在20公顷的玉米地喷洒这种除草剂，需要除草剂（）毫升；若有1000毫升这样的除草剂，可以喷洒（）公顷的棉花。 2、选择题 （1）一杯糖水，糖与水的比是1:20，喝掉一半后，糖与水的比是（）。A．1:10 B．1:20 C．1:40 （2）一根长36厘米的铁丝，长和宽按（）的比例分配（长和宽
都是整理米数）围成的长方形的面积最大。 A．5:1 B．2:1 C．1:1 综合练习： 3、（1）李大伯家养的母鸡和公鸡的只数比是5:6，母鸡有30只，李大伯家共养鸡多少只？ （2）李大伯家养的母鸡和鸡的总只数比是5:6，母鸡有30只，那么李大伯家共养鸡多少只？ 4、异能电脑公司一门市部第一季度的销售情况如下： 第一季度共销售电脑550台，你知道二月份销售电脑多少台吗？
5、用36米长的栅栏围成一个长方形羊圈，若长方形的长靠墙，王小明设计了两种围的方案。 （1）长和宽的比是1:1时，羊圈的面积是多少平方米？ （2）长和宽的比是2:1时，羊圈的面积是多少平方米？ 6、小芳家每月收入为3900元，爸爸把总收入按5:8用于储蓄和日常支出。小芳家每月用于储蓄和日常支出的各是多少元? 7、用180厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 8、一种药液，药粉和水的质量比是1:50。 （1）300克药粉需加水多少克？ （2）300克水中应加药多少克？ （3）配制这样的药液153克，需药粉多少克？
第四单元 比和按比例分配 易错知识点小结 1.比、比值的定义 （1）求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两 个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷4可以写成5∶4或45，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或4 5中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。 注意：比的后项不能为“0”。 （2）比的特征：两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。 （3）比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。比值可以是整数、分数或小数。 例如：求比值300∶12=300÷12=25； 1514∶1021=1514 1021=1514×2110=94， 45=5÷4=4 5，4∶5=4÷5=0.8。 2. 比、除法、分数之间的关系 比 前项 ：（比号） 比值 一种关系 除法 被除数 ÷（除号） 商 一种运算 分数 分子 -（分数线） 分数值 一种数 （1）联系：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，（比的后项、除数和分母都不能为0）；比值相当于除法的商和分数的分数值。 比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a ∶b 或b a =a ÷b=b a ( b ≠0)。
（2）区别 ① 意义不同：除法是一种运算；分数是一种数；比是一种关系。 ② 比、除表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示,但分数不一定表示两个量的比。 ③ 结果表达不同:除法一般要求出商;分数本身就是一个数值,无需计算；比只有要求计算比值时才通过计算求出比值。 3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 4.（1）最简整数比：前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。 （2）把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。 （3）化简比的方法 ①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：化简比12300=121212300÷÷=1 25。 ②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。 例如：化简比1514∶1021=(1514×30)∶(10 21×30)=28∶63=(28÷7)∶(63÷7)=4∶9。 ③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。 例如：化简比 2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。 5.（1）按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。 （2）“按比例分配”的应用题的常用解题方法是： ① 先求出每份是多少，再用每份的量乘各部分量所占的份数，求出各部分的量；
按比例分配应用题专项 训练 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
按比例分配应用题专项训练 （一） 1、电视机厂男职工与女职工人数比是5：4，已知该厂共有职工198人，这个厂男、女职工各多少人？ 2、空气中氧气和氮气的体积比是21：78。990立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？ 3、甲、乙两数的和是50，甲、乙两数的比是3：2，甲数是（）。 4、一本书有240页，小明已看的页数和未看的页数的比是5：3，已看多少页？ 5、甲、乙两数的和是 1.5，甲、乙两数的比是2：1，甲数是（），乙数是（），甲、乙两数的差是（）。 6、甲、乙两数的和是75，甲乙两数的比是3：2，甲数比乙数多（）。 7、甲、乙两数的比是3：4，它们的差是210，甲数是（），乙数是（）。 3千克，小强喝了一些后，喝了的和剩下的比是3：5，剩下8、一瓶矿泉水有 5 多少千克？ 9、甲数是45，与乙数的比是5：6，乙数是多少？ 10一种药水是用药液和水按1：100配成的，现在要配制5050千克药水，需要药液和水各多少千克？ 11、某校为残疾儿童捐款2400元，教师与学生捐款数之比为5：7。教师和学生各捐款多少元？ 12、鸡比鸭多10只，鸡和鸭的只数比是5：4，鸡有（）只，鸭有（）只。
13、甲、乙两数的比是5：6，甲比乙少10，甲是（），乙是（）。 14、甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，丙数是多少？ 15、一个养鱼厂，计划购买一些鱼苗，若按7：4的比例来放养鲤鱼和鲫鱼，鲤鱼苗比鲫鱼苗多1200尾，应购买多少尾两种鱼苗？ 16、某工厂男工与全厂职工总数的比是4：5。已知全厂职工有540人，这个工厂有男职工多少人？ 17、某工地上黄沙与水泥的比是5：3，黄沙60吨，黄沙比水泥多多少吨？ 18、甲、乙两数的平均数是40，乙、甲两数的比是3：2，甲数是（），乙数是（）。 （二） 1、一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个（）三角形。 2、一个三角形，三个内角的度数比是2：3：6，这是一个（）三角形。 3、一个三角形，三个内角度数的比是1：2：1，这个三角形是（）三角形。 4、一个等腰三角形，底角与顶角的比是1：2，顶角是（）度。 5、三角形的三边之比为1：2：2，已知它的周长是70厘米，则最短边的长是（）厘米，这是一个（）三角形。 6、一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1：4，这个等腰三角形中最大角的度数是（），最小角的度数是（）。 （三） 1、一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
按比例分配的实际问题 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、教学内容： 课本第75页的例5及相应的“试一试”“练一练”、练习十四的第1~4题。 二、教学重难点、生长点： 1．重点：教学按比例分配的实际问题。 2．难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。 3．生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。 三、教材地位分析： 本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。 四、教学目标： 1．让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。
2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。 3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的信心。 五、教学过程： （一）复习 六（3）班男、女生人数的比是13：7。 （ ）人数是（ ）人数的（）/（）。 让学生填出不同的答案。 （二）教学例5 1．出示例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。 问：你是如何理解3：2的？（估计学生能说出红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5） 当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？
复习课:比和比例 知识点三：求比值和化简比 1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式：k xy =（一定） 3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断 （1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 （3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量， 就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题 1、 按比例分配问题 （1） 按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的 应用题叫做按比例分配应用题。 （2） 解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。 2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤 （1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x ，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 精讲典型题 例题1 （1） 一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）： （） （2） 把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。 例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？ 巧练考点题 1. 请你填一填 （1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（），比值是（）。 （2）甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（） （3）一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是（） （4）4.5与它的倒数的比是（） （5）（）÷24= 8 3 =24：（）=（）% （6）如果a ?7=b ÷2(a 、b 都不为0)，那么a :b =（）：（） （7）除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（） （8）一汽车工人加工一批零件，如下表
按比例分配专项练习一 班级姓名 题组一 1.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有药水2400克，那么药有多少克？ 2.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有水2400克，那么药有多少克？ 3.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？ 题组二 1、把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？ 2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米? 3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米? 4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米？
按比例分配专项练习二 班级姓名 题组三 1.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？ 2.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？ 题组四 1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克？ 2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克？ 3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千克？ 6、配制一种农药，其中药与药水的比为1∶150。 ①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？ ②有药3千克，能配制这种农药多少千克？ ③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
按比例分配专项练习三 班级姓名 1.一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2.甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是2：5，甲乙丙三个数共250.甲、乙、丙各是多少？ 3、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？ 4、一个等腰三角形，两个角的比是1：3，这个三角形可能是什么三角形？ 5、一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，这个三角形周长是48厘米，它的面积是多少平方厘米？ 6、一个长方形的地，周长是480米，长和宽的比是5:3，这块地的面积是多少平方米？
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题练习》教案（三）_教学设计 按比例分配实际问题专项复习 教学内容：复习按比例分配应用题 教材分析： 《按比例分配问题》是在学生理解了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是平均分问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为比例比例尺奠定了基础。 由于这是临时加入的一课时，我们在设计的时候着重复习基本的三类按比例分配实际问题的基本题型和基本解题方法。我们主要让学生掌握找准对应份数，用归一法来解答此类实际问题。在学生熟练掌握解题方法后，我们还安排了一些比较难的、容易出错的习题，帮助学生建构按比例分配的知识网络，培养学生解决问题的能力。 教学目标： 1、通过复习使学生熟练地掌握按比例分配应用题的结构特征，并能沟通联系不同题型之间的联系和区别。 2、通过复习使学生掌握按比例分配的基本解题方法，并能灵活的运用所学知识加以区别与解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。 3、使学生能养成良好的学习习惯，提高学生分类、比较、归纳等的数学学习能力。 4、培养探究意识、合作意识、搜集与分析信息意识，获得成功的体验。 教学重难点：熟练掌握按比例分配的题型和解题方法，提高解决问题的能力。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、归纳三类按比例分配应用题的特征与解题方法 导语：前面我们已经对比和比例的相关知识进行了梳理复习，今天这节课我们就对其中的按比例分配实际问题做一个专门的复习。 1、请同学们看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人数比是3：2 师：根据男女生人数比，你了解了哪些信息？ 生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的几分之几，女生是男生的几分之几，男生是全班人数的几分之几，女生是全班的几分之几） 2、你能再添一个条件并提出问题，成为一个应用题吗？小组合作完成，看有多少种方法。 交流：根据学生叙述师板演出按比例分配三种类型 （1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有几人？ （2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有几人？全班有多少人？ （3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有几人？全班有多少人？ 这三个题目有什么区别和联系。（都告诉了我们男女生的比，第一题已知的是总量，第二题已知的是部分量，第三题已知的是相差量。） 3、那么这些题目该怎么解决呢？ （1）、先来说说第一题该怎么解答?强调：这里的总量50人对应多少份？先求出每份数，再看问题对应几份？ （2）、第二题中的部分量30人对应多少份？怎么求每份数？问题对应几份？
比例 一、知识要点 1、基本概念 （1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 （2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 （3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外）， 商不变。 （4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不 变。 （5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （6）公因数只有1的两个数叫做互质数。 如（5和7,7和9,8和9） 最简整数比∶比的前项和后项是互质数。 （7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 （8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。如∶（3∶4=9∶12）。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例 的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 （9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 （10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的 比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （1）用字母表示∶x y = k （一定） （2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。例如∶汽车每小时行 驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例。 路程 例如∶ = 速度 时间 速度 × 时间 = 路程 路程 = 时间 速度 当速度一定时，路程和时间成正比例关系 当路程一定时，速度和时间成反比例关系 当时间一定时，路程和速度成正比例关系
学习必备欢迎下载 六年级《按比例分配应用题》 一、教材背景分析 教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第 61 页例２的内容。按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一 定的比例来进行分配。教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这里先把比转化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。 二、整合思路 本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示有关的习题让学生练习。既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论，合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点。最后拓展练习，利用多媒体展示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习。 三、教学设计 【教学目标】 1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。 2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目。 3.发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。 4.教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。 【教学重难点】 教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。 教学难点：理解按比例分配的意义。 教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。 【课时安排】 一课时 【教学流程】 教学内容 一、复习旧知，注重铺垫应用—— 多媒体应用与分析资料展示：
1、列式解答 : A、银燕电器厂有职工270 名，男工 人数占总人数的，男工有多1、复习题。 少人？2、分析及总结。 B、把 216 棵树苗分给四、五、六年素材来源： 级种植，其中四年级占总棵数的，自制 四年级种了多少棵？ 2、口答：一个农场计划在100 公顷 的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷 玉米。 a、大豆和玉米各占这块地的几分之分析——此环节利用信息技术手段的直观几？地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学 b、大豆和玉米播种公顷数的比是习情境，激发学生的学习动机与兴趣。( ):( )(板书：比) 3、口答：大豆和玉米播种公顷数的 比是 3:2 a、大豆的公顷数占（）份 玉米的公顷数占（）份 这块地一共（）份（板书： 份数） b、大豆占这块地的（） 玉米占这块地的（）（板书： 分数） 4、口述算式： a、农业专业组把一块100 公顷的 地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆， 2份种玉米，玉米和大豆各种多少公 顷？ 回答后提问，是求什么？是什么类
按比例分配问题 （一）教学目标 1．理解按比例分配的意义。探索并掌握按比例分配问题的特征和解题方法。 2．发展思维能力，培养用所学知识解决实际问题的能力。 3．经历主动探索解决问题的方法的过程，积累解决问题的经验。 （二）教学重难点 重点：掌握按比例分配问题的解题方法。 难点：根据问题中所给的比，求出部分量占总量的几分之几。 （三）知识讲解 【知识点一】 按比例分配问题的意义及解题方法 问题导入 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。(教材59页例Il) 过程讲解 1．理解题意 把30个方格按3:2涂成红色方格和黄色方格两部分，红色方格为3份，黄色方格为2份。 三分数除法 2．理解按比例分配的意义 题中把30个方格分成两部分，并不是平均分，而是按一定的比来分配。生活中这样的实际问题还有很多，例如：按1:4 配制一瓶600毫升的稀释液，按2：3购买故事书和图画书……把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比例分配。 3．探究按比例分配问题的解题方法 方法一 (l)解题思路：把30个方格平均分成3+2=5份，先求出1份是多少，再求出红色方格的3份和黄色方格的2份各是多少。 (2)正确解答。 总份数：3+2—5 红色方格数：30÷5×3-18（格） 黄色方格数：30÷5×2—12（格） 方法二 (1)解题思路：把30个方格看作单位“1”，红色方格占总格数的5 3，黄色方格占总格数
的5 2。 (2)正确解答。 3+2=5 红色方格数：30× 5 3=18（格） 黄色方格数：30×52=12（格） 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。 4．检验计算结果的正确性 红色方格是18格，黄色方格是12格。 红色方格和黄色方格的比是：18：12=3：2。 与例题中已知条件相符，说明两种方法计算出来的结果都是正确的。 5．按计算出的结果涂一涂 归纳总结 1．在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。 2．按比例分配问题的解题方法。 (1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少5③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 【知识点二】 按比例分配问题的解题方法的应用 问题导入 想一想：如果把知识点一的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？（教材59页） 过程讲解 1．理解题意 把30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，就是把30个方格按1:2:3的比分成三部分。30个方格一共分成6份，红色方格占总格数的 61，黄色方格占总格数的62，绿色方格占总格数的6 3。 2．列式解答 总份数：1+2+3=6 红色方格数：30×6 1=5（格）
比例知识点归纳（六年级） 比的意义： （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 比例尺：图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 比和比例的区别: 比表示两个量相除的关系，它有两项（即前项和后项）比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个前项和两个后项） 比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定） 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
按比例分配的实际问题 教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第59~60页例11、试一试和练一练，第61页练习十第1~3题。 教学目标： 1、联系生活实际，使学生理解按比例分配实际问题的意义。 2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用所学比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。 3、体会数学与日常生活的密切联系，增强对数学学习的兴趣，提高数学学习的自信心。 教学重点： 认识按比例分配时间问题的数量关系和解答方法。 教学难点： 理解按比例分配实际问题的数量关系。 教学过程： 一、导入 出示例5中的实物图。 提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红 指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题） 二、新课 1、教学例11 （1）提问：3:2表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？ 思考：红色与黄色方格数的比是3:2，还可以怎么理解？ 学生讨论。 ①想：红色与黄色方格数的比是3:2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。 ②想：红色与黄色方格数的比是3:2，红色方格占总格数的五分之三，黄色方格占总格数的五分之
二。 ③想：红色与黄色方格数的比是3:2，也就是红色方格数是黄色方格数的二分之三，或是黄色方格数是红色方格数的三分之二。 （2）解答例11。 ①试试看，用你学过的知识来解答例 2、在小组内说说你是怎样想的？ ②说说你是怎样做的？ 方法一：3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2 方法二：30×—30 × （3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。) 说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的五分之三，黄色方格占总格数的五分之二。) (4)这道题做得对不对？如何进行检验？ 请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。) 也可以让学生涂一涂，进行验证。 2、教学例11后的想一想。 出示想一想。 提问：1:2:3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？ 学生独立完成，指名板演。 学生说解题过程。师根据学生回答板演。 3、归纳（讨论） （1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？ 已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
按比例分配应用题是分数应用题的另一种形式的体现，它把比与分数结合到一块，一般要求学生能通过数量的比找出数量间的分数关系，再按分数应用题的解题方法解答。所以，按比例分配应用题包含了比与分数两个知识点。 一、分析条件，抓住特点 条件是应用题的最基本的因素。分析条件是解答应用题的根本途径。按比例分配应用题的结构都很简单，在这类应用题的条件中都会告诉学生分配的是什么，要按照什么来分配。通过这几年的教学研究，我将按比例分配应用题的类型大致分为三类：一是已知几个部分的和与几个部分之间的比，求各个部分是多少；二是已知几个部分之间的比和其中一个部分是多少，求另外的部分是多少；三是已知几个部分之间的比和部分之间的的差，求各个部分是多少。例如： （1）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多少棵？ （2）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？（3）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知桃树比梨树少80棵，梨树与桃树各有多少棵？ 这类应用题先明确是不是按比例分配的应用题。但是有些题目在告诉我们按照什么来分配时，并不以比的形式出现在条件里。如例3：东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有42人，二班有45人，三班有44人。三个班各应分得图书多少本？这道题告诉我们东岗小学要把524本图书分给六年级三个班，但按照什么来分配是此题的关键，因为此题并没有出现几个数的比。所以，在分析条件时应着重使学生明确这道题是按照一班、二班、三班的人数的比来分配的。因此，这道题也是符合按比例分配应用题的特点，是按比例分配应用题。 二、明确解法，概括步骤 按比例分配问题的解法有三种：一是把比看作分得的份数，用整数、小数来解答；二是把比化为分数，用分数来解答；三是用比例知识来解答。 第二种解题方法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数。 按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤： 第一种类型的按比例分配应用题的解题步骤可以总结为（1）求平均分得的总份数；
1 / 4 按比例分配的实际问题 教学内容：第59~60页的例11及相应的“试一试”，“练一练”，练习十第1~4题。 教学目标： 1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。 2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的 实际问题。 教学重点、难点： 理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。 教学准备：多媒体课件 课前2分钟训练： 口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。 （1）男生人数和女生人数的比是5：6 （2）公鸡只数和母鸡的比是2：5 （3）汽车速度和火车的比是8：9 （4）杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5 （5）女生人数是男生的 教学过程： 一、揭示课题 本节课我们将要学习“按比例分配的实际问题” 二、自主学习 1.出示学习目标和学习内容。
2 / 4 （1）学习目标： 理解按比例分配实际问题的意义 运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。（2）学习内容：第59页的例11 自学时请思考： 例11中3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？ 比较一下书中的这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？ 有信心学好吗？下面请各位同学自学思考，认真看书学习。2.学生自学,教师行间巡视,督促学生认真看书学习,对共美生作必要的指导. 3.小组交流 让学生把自己在自学中的收获与困惑在小组内交流,增加对新知识的理解。 三、自主尝试 1.出示“试一试”。 提问：怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？大家会解答吗？ 2.学生尝试练习, 让学生试用预习到的新知识解决类似的新问题.教师行间巡视,发现有价值的解题结果,让学生抄摘到小黑板上,为展示交流作准
数学比和比例知识点总结 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。下面是小编收集整理的数学比和比例知识点总结，希望对您有所帮助！ 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就
班级姓名 题组一 1.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有药水2400克，那么药有多少克 2.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有水2400克，那么药有多少克 3.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在水比药多2400克，那么药有多少克 题组二 1、把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米 2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米 3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米 4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米
班级姓名 题组三 1.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克 2.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克 题组四 1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克 2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克 3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千克 6、配制一种农药，其中药与药水的比为1∶150。 ①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克 ②有药3千克，能配制这种农药多少千克 ③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药
班级姓名 1.一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米 2.甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是2：5，甲乙丙三个数共250.甲、乙、丙各是多少 3、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米 4、一个等腰三角形，两个角的比是1：3，这个三角形可能是什么三角形 5、一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，这个三角形周长是48厘米，它的面积是多少平方厘米 6、一个长方形的地，周长是480米，长和宽的比是5:3，这块地的面积是多少平方米