题目：带孔平面钢板应力问题的静力分析
结构图和计算参数：
如下图所示，带圆孔的平面钢板，板厚0.01m，左端固定，右端作用50kpa 的均布荷载，试对其进行静力分析。材料的弹性模量为210Gpa，泊松比为0.25，其尺寸的大小如图所标识。
ANSYS程序软件操作过程如下：
1．设立工作目录、文件名、标题
首先在硬盘上建立一个工作目录，例如D：\huwei，然后启动ANSYS程序软件，把ANSYS程序软件的工作目录改为在硬盘上已建立的工作目录，然后设立一个工作文件名,标题。或者进入ANSYS程序软件之后，通过实用菜单中的File>ChangeDirectory>D:\>huwei, File>ChangeJobname>gangban>OK，File>Change Title>huwei>OK 如下图所示
选择菜单Utility Menu>Plot>Replot 单击该按钮后，所命名的分析标题和工作文件名会出现在州ANSYS中。
2．选择分析类型
选择菜单Main Menu>Preferences 在弹出的对话框中选择Structural这一项，单击OK。如下图所示
3.定义单元类型
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete 单击对话框中的Add按钮，弹出单元库对话框，在材料的单元库中选Plane82单元，即在左侧的窗口中选取Solid 单元，在右侧选择8节点的82单元，然后单击OK。
4.选择分析类型
在上述单元类型定义完后，单击Element Type对话框中的Option，弹出对话框，在Element behavior中选择Plane strs w/ thk，在Extra Element output中，选择Nodal stress。单击OK，最后单击close，关闭单元类型对话框。
5．定义实常数
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete，在弹出Real Constants对话框中单击Add按钮，确认单元无误后，单击OK，弹出Real Constants Set Number 1, for Plane 82对话框，在对话框中输入板的厚度0.01单击OK，最后单击close。
6.定义力学参数
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models，在弹出的对话框中右边一栏依次双击structural，linear，Elastic，Isotropic 弹出定义材料属性对话框，在EX后输入弹性模量210e9，在PRXY后输入泊松比0.25。单击OK，然后关闭定义材料属性对话框。
选择菜单ANSYS Toolbar>SAVE>DB，进行存盘。
7，定义关键点
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In active CS 在创建点的对话框中，输入关键点编号1，输入x，y，z的坐标0，-0.15，0。选择Apply。如下图所示
再分别输入关键点2 (0.25, -0.15, 0)，关键点3 (0.5, -0.05, 0)，关键点4 （0.75，-0.05，0）关键点5（0.75，0.05，0），关键点6（0.5，0.05，0），关键点7 （0.25，0.15，0），关键点8（0，0.15，0）最后单击OK。
8建立直线
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>Straight Line 在关键点1和2, 2和3, 3和4，4和5，5和6，6和7，7和8，8和1之间建立直线，如下图所示。
9．建立平面
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>By Lines 在弹出的拾取对话框，分别拾取生成的八条直线。单击OK，生成一个平面，如下图所示。
10.显示和移动工作平面
选择菜单Utility>WorkPlane>Display Working Plane 工作平面坐标显示在绘图区域中。选择菜单Utility>WorkPlane>Offset WP by Increments 弹出Offset WP对话框，在x, y, z Offsets中输入0.25,0,0，单击OK。工作平面坐标移动到（0.25,0,0）的位置。
11.创建圆
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle 在弹出的对话框中输入WP x=0, WP y=0, Radius=0.025, 单击OK。如下图所示。
12．布尔操作
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas 执行该命令后，在图形区域用目标选中平板基体，单击OK，然后选择绘制的实体圆，单击OK。如下图所示。
13.划分网格
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool 执行该命令后，在弹出的对话框中单击Global后面的Set，弹出Global Element Size对话框，将Element edge length设置为0.01，单击OK回到Mesh Tool对话框中，然后单击Mesh，弹出一个拾取对话框，单击Pick All。
14.施加载荷
选择菜单Main Menu>Solution>Defineloads>Apply>Structural>Displacement>On Lines 执行该命令后弹出一个选取对话框，在绘图区域选取最左端的直线，单击OK，在弹出的对话框中选择All DOF，限制所有的自由度，单击OK。
选择菜单Main Menu>Solution>Defineloads>Apply>Structural>Pressure>On Lines 执行该命令后弹出一个选取对话框，在图形上选取最右端的直线，单击OK，会
弹出一个对话框，在Load PRES V alue后面输入-50000，单击OK。如下图所示。
15.求解运算
选择菜单Main Menu>Solution>Solve>Current LS 在弹出的对话框中单击OK，ANSYS程序开始进行计算，当计算完成后，程序台弹出一条信息框，提示求解完成，单击close，关闭该窗口。
16.显示变形图
选择菜单Main Menu>General Postproc>Plot Results>Defomed Shape 在弹出的窗口中选择Def+undefomed。单击OK。加载变形后的效果图和未加载前的效果图显示在绘图区域。
带孔平板有限元分析 本文采用有限元法，对带圆孔的矩形平板进行了弹塑性受力分析，分析了圆孔处的应力集中现象，为其设计和应用提供了参考依据。 1. 研究问题概述 本文研究带圆孔矩形平板在轴对称拉力作用下的平面应力问题。平板开孔的应力问题是弹塑性力学平面中的一个经典的问题,也是实际工程中常见的问题。平板长200mm ，宽50mm ，厚8mm ，具体几何参数及受力见图1。 图1 平板几何参数及受力 2.弹性力学方法解答 由弹性力学知识知，在距圆孔圆心()r ρρ>处的径向正应力、环向正应力、切应力分别为： 222222 1c o s 211322p r p r r ρσψρρρ?????? =-+-- ? ????????? 22221cos 21322p r p r ?σψρρ????=+-+ ? ???? ? 2222sin 21132p r r ρψψρ ττψρρ???? ==--+ ?????? ? 沿着y 轴，90ψ=。，环向正应力为： 242413122r r p ?σρρ?? =++ ???
max 3q ?σ=由上表可知： ()max = 3K q ψ σ=故应力集中因子: 可见孔边最大应力比无孔时提高了3倍，应力集中系数k=3，如图2所示。 图2 孔边应力集中 3.有限元分析 3.1模型建立 图3 有限元模型 3.2边界条件和载荷 为避免在计算时平板产生移动引发计算问题，必须对试件的外部边界条件进行限定。对平板左侧进行铰接约束，示意图如下
图4 平板约束示意图 由于我们只关注孔附近的应力分布情况，根据圣维南原理，载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。故我们用均布力代替集中力施加在平板右侧的作用面上，其大小为225P MPa ，为负值。 图5 平板载荷示意图 3.3材料 平板的弹性模量为200GPa ，泊松比为0.3。其塑性的应力应变参数见下图 图6 塑性应力应变参数 3.4有限元网格划分 网格划分是非常重要的过程，它会对计算速度、精度、可靠性产生重要影响。网格划分主要包括两方面：尺寸、单元类型。
管道应力分析基础知识 2009-04-09 13:55 1. 进行应力分析的目的是 1) 使管道应力在规范的许用范围内； 2) 使设备管口载荷符合制造商的要求或公认的标准； 3) 计算出作用在管道支吊架上的荷载； 4) 解决管道动力学问题； 5) 帮助配管优化设计。 2. 管道应力分析主要包括哪些内容？各种分析的目的是什么？ 答：管道应力分析分为静力分析和动力分析。 1) 静力分析包括： (l)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算――防止塑性变形破坏； (2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算――防止疲劳破坏； (3)管道对设备作用力的计算――防止作用力太大，保证设备正常运行； (4)管道支吊架的受力计算――为支吊架设计提供依据； (5)管道上法兰的受力计算――防止法兰泄漏； (6)管系位移计算――防止管道碰撞和支吊点位移过大。 2) 动力分析包括： (l)管道自振频率分析――防止管道系统共振； (2)管道强迫振动响应分析――控制管道振动及应力； (3)往复压缩机气柱频率分析――防止气柱共振； (4)往复压缩机压力脉动分析――控制压力脉动值。 3. 管道应力分析的方法 管道应力分析的方法有：目测法、图表法、公式法、和计算机分析方法。选用什
么分析方法，应根据管道输送的介质、管道操作温度、操作压力、公称直径和所连接的设备类型等设计条件确定。 4. 对管系进行分析计算 1) 建立计算模型（编节点号），进行计算机应力分析时，管道轴测图上需要提供给计算机软件数据的部位和需要计算机软件输出数据的部位称作节点： (1)管道端点 (2)管道约束点、支撑点、给定位移点 (3)管道方向改变点、分支点 (4)管径、壁厚改变点 (5)存在条件变化点（温度、压力变化处） (6)定义边界条件（约束和附加位移） (7)管道材料改变处（包括刚度改变处，如刚性元件） (8)定义节点的荷载条件（保温材料重量、附加力、风载、雪载等） (9)需了解分析结果处(如跨距较长的跨中心点) (10) 动力分析需增设点 2) 初步计算（输入数据符合要求即可进行计算） (1) 利用计算机推荐工况（用CASWARII计算，集中荷载、均布荷载特别加入） (2) 弹簧可由程序自动选取 (3) 计算结果分析 (4) 查看一次应力、二次应力的核算结果 (5) 查看冷态、热态位移 (6) 查看机器设备受力 (7) 查看支吊架受力（垂直荷载、水平荷载） (8) 查看弹簧表
一、自选题目 如图所示为承受双向拉伸的板件，其中心位置有一个小圆孔，其尺寸 （mm ）如图所示。其中（弹性模量 E=2Gpa, 泊松比v=0.3, 右端拉伸载荷q=20N/mm, 平板的厚度t=20mm ） 。 图1-1 平面应力支架简化模型 二、题目分析 此题为平面应力问题，板件中间圆孔应力集中较大，为了保证求解精度，划分网格时，应该采用8节点四边形单元；使用ansys 分析问题时，输入的 实常数单位要进行统一，此题统一单位为毫米单位，E=200000N/mm 2。 三、操作步骤 3.1 定义工作文件和工作标题3.1.1 定义工作文件名 执行Utility Menu-File→Change Jobname→20128195,单击OK 按钮。 3.1.2 定义工作标题 执行Utility Menu-File→Change Tile→hebingbing20128195，单击OK 按钮。 3.1.3 更改当前工作目录 执行Utility Menu-File→Change the working directory→E/STUDY/ANSYS/dazuoye 。
3.2 定义单元类型、实常数和材料属性 3.2.1 设置计算类型 执行Main Menu→Preferences→select Structural→OK。 3.2.2 选择单元类型 执行Main Menu →Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid→Quad 8node 82→OK 。 Options→select K3→Plane strs w/thk→OK→Close ，如图3-1 所示。 图3-1 3.2.3 定义实常数 执行Main Menu→Preprocessor→Real Constants →Add/Edit/Delete→ Add→OK→输入板厚20→OK→Close。 3.2.4 设置材料属性执行Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→输入实常数（在EX 框中输入200000，在PRXY 框中输入0.3）→OK，如图3-2 所示。 图3-2
实验4表面残余应力的测量 913000730018 鲁皓辰一、实验目的 了解金属材料残余应力的种类； 掌握X射线衍射法测量金属材料表面残余应力的原理和实验方法。 二、实验内容 测定金属材料表面残余应力。 三、实验仪器设备与材料 X射线衍射仪 四、实验原理 残余应力对材料和部件的尺寸稳定性、抗应力腐蚀、疲劳强度、静强度、硬度以及相变和电磁性能影响。一般认为压应力有益提高构件的疲劳强度；拉应力可促使裂纹开裂、对应力腐蚀和疲劳寿命产生不利影响。 对残余应力研究很有实际意义，对其测量受学术界和工业界的关注。测控残余应力以提高工件或材料的性能和使用寿命在工程上应用极为重要。如航空航天上用的镍高温合金涡轮发动机叶片和铝合金均经喷丸强化处理，提高疲劳寿命；又如低碳不锈钢经二精炼工艺,提高了抗晶间应力腐蚀性能;另还有小到钟表游丝，大到球灌、船舰、大桥桥梁、铁轨等等均需经相应的去应力工艺处理，充分发挥材料或构件自身潜力。 X射线穿透深度约10μm，材料表面应力通常处于平面应力状态，法线方向的应力(σz )为零,测定的是表面应力。 一定应力状态引起的晶格应变和宏观应变是一致的。应变通过X射线法测得的晶面间距变化 (作为应变规)求得。以应变规来度量宏观应变，根据弹性力学的广义虎克定律由宏观应变推知宏观应力(残余应力)。 应力-单位面积上作用力,正值表示拉应力，负表示压应力；用正交坐标系单位体积元表示，有九个应力组份，可用3X3矩阵表示称为应力张量；在力矩平衡条件下切应力组份必须相等。体积元完整应力描述只有六个独立变量(三个分正应力和三个切应力)如4.1图。
图4.1 六个独立变量示意图 由衍射角位移可测得应变，应力测量基于应变测量和己知材料的弹性常数。选高角衍射线测应变。 在试样坐标系中,由倾角ψ和方位角φ 表示多晶中有许多不同取向的晶粒中某晶粒晶靣的法线方向(衍射矢量方向)，在此方向上测量晶格应变, 并用以度量宏观应变。 已知波长λ，测量宏观量衍射角2θ与微观量的晶面间距d相关。当材料中无应力σ存在时,同一( h k l )晶面产生的衍射峰衍射角2θ应该相等。 应力σ存在时,位于不同倾角ψ处同一( h k l ) 产生的衍射峰2θ角变化、面间距变化、宏观应力变化如图4.2。 图4.2不同倾角ψ处的宏观应力 在拉应力状态，晶面方位倾角ψ越大，晶面间距d越大，衍射角2θ就越小；在压应力状态，晶面方位倾角ψ越大，晶面间距d越小，衍射角2θ就越大；不同方位角为φ ,倾角为ψ方向应变不同如图4.3。 晶面间距d随着晶面方位角Ψ增大而递增或递减,表明材料表面存在拉应力或压应力，递增或递减的急缓程度就反映了应力值的大小变化如图4.4。
4.8 半无限平面边界上受法向集中力作用的问题一 弗拉芒一布辛涅斯克问题 没有边界的无限大物体称为无限体。将它用平面分成两半，每一半就称半无限体。本节分析的是半无限的弹性平面体在边界上受一法向集中力作用的问题(图4-8)。这一问题在实际工程问题中会经常遇到，如建筑物地基的应力和沉陷问题等。最近发展起来的边界元数值计算法也利用这问题的解答。 假定在边界面上沿半无限平面厚度上分布有均匀压力P。这样，半无限体就处于平面应变状态，单位厚度上分布的压力就可视为集中力P，其量纲为[力×长度-1] 解题:如图4-8所示，估计应力呈扇形分布，因此采用极坐标。为解题方便，取X轴方向向下，y轴方向向右，相应地极坐标r方向向外，θ方向由x轴逆时针旋转。 图4-8半无限平面边界受法间集中力 （1）初定应力函数：根据应力的函数形式决定应力函数的形式，而应力的函数形式是根据估计的应力分布情况面定。本题中估计σr的
分布与P ，r ，θ都有关系，与P 成正比，与r 成反比。 故σr 的函数形式估计为 )(θσF r P r = （a ） 式中σr 与P ，r 都是一次幂关系，这是因为只有这样，等式两边的量纲才能相等(皆为[力×长度-2])。 列出应力函数与应力分量的关系式，即(4.18)式的第一式 22211θ??σ??+??=r r r r 由此式可见，为使等式两边r 的幂次相等，应力函数中的r 的幂次应当比应力分量中r 的幂次高两次，所以初选应力函数的形式为 )(θ?rf = （b ） 式中f （θ）可通过双调和方程得到。将（b ）式代入双调和方程（4.17）式得 )(1)(11122 22222=????????+??+??+??θθθθf r f r r r r r ）（ 即 0)]()(2)([122443=++θθθθθf d f d d f d r （c ） 删去因子3 1r ，（c ）式为常系数线性微分方程，其通解为 ) sin cos (sin cos )(θθθθθθD C B A f +++= （d ） 代入（b ）得 )] sin cos (sin cos [θθθθθ?D C B A r +++= （e ）
有限元方法 Finite Element Method ——基于ANSYS的有限元建模与分析 姓名吴威 学号20100142 班级10级土木茅以升班2班 西南交通大学 2014年4月
综合练习——带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述 计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。 二、模型的建立与计算 在ANSYS中建立模型，材料的设置属性如下 分析类型为结构（structural），材料为线弹性（Linear Elastic），各向同性（Isotropic）。弹性模量、泊松比的设定均按照题目要求设定，以N、cm为标准单位，实常数设置中设板厚为1。
采用solid 4 node 42板单元，Element Behavior设置为Plane strs w/thk。 建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。 然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型接近，四分之一模型分别用单元尺度为2.5cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。 (1) 完整模型的计算 ①粗网格
单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm） 约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即令U X=0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即U X=0、U Y=0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。 对模型进行分析求解得到： 节点应力云图（最大值222.112）
单元应力云图（最大值256.408） 可看出在孔周围有应力集中现象，其余地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。 ②细网格 单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）
1. 进行应力分析的目的是 1) 使管道应力在规范的许用范围内； 2) 使设备管口载荷符合制造商的要求或公认的标准； 3) 计算出作用在管道支吊架上的荷载； 4) 解决管道动力学问题； 5) 帮助配管优化设计。 2. 管道应力分析主要包括哪些内容？各种分析的目的是什么？ 答：管道应力分析分为静力分析和动力分析。 1) 静力分析包括： (l)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算――防止塑性变形破坏； (2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算――防止疲劳破坏； (3)管道对设备作用力的计算――防止作用力太大，保证设备正常运行； (4)管道支吊架的受力计算――为支吊架设计提供依据； (5)管道上法兰的受力计算――防止法兰泄漏； (6)管系位移计算――防止管道碰撞和支吊点位移过大。 2) 动力分析包括： (l)管道自振频率分析――防止管道系统共振； (2)管道强迫振动响应分析――控制管道振动及应力； (3)往复压缩机气柱频率分析――防止气柱共振； (4)往复压缩机压力脉动分析――控制压力脉动值。 3. 管道应力分析的方法 管道应力分析的方法有：目测法、图表法、公式法、和计算机分析方法。选用什么分析方法，应根据管道输送的介质、管道操作温度、操作压力、公称直径和所连接的设备类型等设计条件确定。
4. 对管系进行分析计算 1) 建立计算模型（编节点号），进行计算机应力分析时，管道轴测图上需要提供给计算机软件数据的部位和需要计算机软件输出数据的部位称作节点： (1) 管道端点 (2) 管道约束点、支撑点、给定位移点 (3) 管道方向改变点、分支点 (4) 管径、壁厚改变点 (5) 存在条件变化点（温度、压力变化处） (6) 定义边界条件（约束和附加位移） (7) 管道材料改变处（包括刚度改变处，如刚性元件） (8) 定义节点的荷载条件（保温材料重量、附加力、风载、雪载等） (9) 需了解分析结果处(如跨距较长的跨中心点) (10) 动力分析需增设点 2) 初步计算（输入数据符合要求即可进行计算） (1) 利用计算机推荐工况（用CASWARII计算，集中荷载、均布荷载特别加入） (2) 弹簧可由程序自动选取 (3) 计算结果分析 (4) 查看一次应力、二次应力的核算结果 (5) 查看冷态、热态位移 (6) 查看机器设备受力 (7) 查看支吊架受力（垂直荷载、水平荷载） (8) 查看弹簧表 3) 反复修改直至计算结果满足标准规范要求（计算结果不满足要求可能存在的问题）
压力容器分析设计课程作业 -多孔管板应力分析 大连理工大学 Dalian University of Technology
一．问题提出 由于本装置开孔的数量极多，有很大的不安全隐患，因而有必要对此管板进行相对细致的应力分析，校核其强度，刚度等力学性能，以判断其是否能保证良好运行。 二．模型简化 考虑到其结构的对称性，再者其没片管孔开的数量虽不尽相同，但是亦相差不多，故而将其简化为1/8扇形区域，并选择开孔多的N5D部分作为分析对象。 三．模型建立 单元类型：本模型选用了shell181单元，设置单元厚度为240mm 材料特性：选择了结构线性各向同性材料设置E=210GPa，μ=0.3 几何建模： 由于孔的数量比较多，采用了ANSYS自身APDL语言，建立了小孔的结构。具体过程如下：
可以看出，在建立模型时是通过圆心-圆-圆面-扇面-布尔操作-最终模型等步骤逐渐形成的。 网格划分：由于模型的尺寸比较大而空的直径相对又比较小，划分时若尺寸选得过大，网格过于粗糙，若过小又运行时间又太长，显得耗时不经济，故在划分时设置Area 尺寸为5。 边界条件：本结构的边界条件，让人难以驾驭，因为按理说对于每一个管孔都应该有约束，但是我对管孔应该加何种边界条件并没有一个清晰的认识，是加位移约束呢？还是力？再者若加力约束，孔如此之多，虽然可以通过APDL 方法加载于圆环线上，但是加载多少又是一个问题。故而施加边界条件时并没有考虑管孔，而是直接在边界上述施加了位移约束，在面上加了压强4.2MPa 。 四．结果分析 第一主应力云图如下
放大，可以看出考管板中心处的管孔，所受的应力相对较大
管道应力分析概述 CAESARII软件介绍 CAESARII管道应力分析软件是由美国COADE公司研发的压力管道应力分析专业软件。它既可以分析计算静态分析，也可进行动态分析。CAESARII向用户提供完备的国际上的通用管道设计规范，使用方便快捷。交互式数据输入图形输出，使用户可直观查看模型（单线、线框，实体图）强大的3D计算结果图形分析功能，丰富的约束类型，对边界条件提供最广泛的支撑类型选择、膨胀节库和法兰库，并且允许用户扩展自己的库。钢结构建模，并提供多种钢结构数据库.结构模型可以同管道模型合并,统一分析膨胀节可通过标准库选取自动建模、冷紧单元/弯头，三通应力强度因子（SIF）的计算、交互式的列表编辑输入格式用户控制和选择的程序运行方式,用户可定义各种工况。 一、管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。 二、管道应力分析的主要内容 管道应力分析分为静力分析和动力分析。 静力分析包括： 1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏； 3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据； 5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏。 动力分析包括：
l）管道自振频率分析——防止管道系统共振； 2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振； 4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。 三、管道上可能承受的荷载 （1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等； （2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； （3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等； （4）风荷载； （5）地震荷载； （6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击： （7）两相流脉动荷载； （8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动； （9）机械振动荷载：如回转设备的振动。 四、管道应力分析的目的 1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值； 2）为了使与管系相连的设备的管口荷载在制造商或国际规范（如 NEMA SM-23、API-610、API-6 17等）规定的许用范围内； 3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在 ASME Vlll的允许范围内； 4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载；
题101 图示四种应力状态中属于单向应力状态的是( )。 题102 求图示平面应力状态的σα、εα。已知α＝４ μ分别材料的弹性模量和泊松比。( )。 (A) τ σ σα-=2 ， )2(1τσ εα-= E (B) τσ σα+=2,) 2(1τσεα+= E (C) τσσα-=2，τμσμεαE E +--=121 (D) τσσα+=2，τ μσμεαE E ++-=121 题103 种答案，其中正确的一个是( )。题103图 (A) 1、2 (B) 1、5 (C) 3、5 (D) 2、4 题 104 矩形截面简支梁如图示，已知梁的横截面面积为A ，截面惯性矩为I ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ, A 点45° 方向的线应变为ε ４５° 。则荷载F 为( )。 (A) A E με-?145 （Ｂ）A E 145-? με (C) A E )1(4945με-? （Ｄ）A E )1(9445με-? 题105 圆轴直径d=20mm,材料的弹性常数E ＝200GPa ， μ＝ 0.3。现测得圆轴表面与轴线成ε ＝题2×１０－４ ，则转矩( )。 (A) m=1.257N ·m (B) m=12题7N ·m 题102图 题103图 题104图 题105图
(C) m=233.4N ·m (D) m=62.8N ·m 已知σx ＝０，则σy 和τ有( )。 (A) σy =30MPa ，τ＝20MPa (B)σy ＝60MPa ，τ＝20MPa (C) σy ＝－６０MPa ，τ＝40MPa (D) σy ＝60MPa ，τ＝40MPa 题107 中的( )。 (A) (a)与(d) (B) (b)与(c) (C) (a)与(d)及(c)与(b) (D) (a)与(b)及(c)与(d) 题 108 图示受拉板，A 点为凸起处的最高点，应力圆有图示四种可能，正确的答案为( )。 题109 从构件内某一点的周围取出一单元体如图所 示。已知σ＝30MPa ，τ＝15MPa ，材料的E ＝200GPa ， 对角线AC 的长度改变量为( )。 (A) 3.91 ×１０－３mm (B) 8.43×１０－３ mm (C) 9.29×１０－３mm (D) 10.25×１０－３ mm 题106图 题107图 题108图 题109图
带孔平孔的应力分析 一、创建部件 进入部件模块 1.创建部件点击创建部件，命名为plate1,其它选项如 右图所示，点击“continue”,进入绘图区。 2.绘制圆弧点击点击视图区正中间的坐标原点（0,0）， 作为圆弧的中心，再分别点击坐标（0,5）和（5,0）的位 置，这就完成了1/4圆孔的绘制。 3.绘制直线点击，依次点击（0,5），（0,50）， （50,50），（50,0），（5,0）的位置，完成如图1-1 所示的二维模型。点击下面的“done”,完成第一 步。如图1-2所示 图1-1二维几何模型图1-2二维几何模型
二、创建材料和截面属性 进入特性模块 1.创建材料点击，弹出Edit Material对话框，Name为steel,点击Mechanical→Elasticity→Elastic,其他选项如图1-3所示，点击OK。 图1-3 定义材料 2. 创建截面属性点击，如图1-4，图1-5所示，保持默认参数不变，点击continue。
图1-4创建材料图1-5创建截面属性 3.给部件赋予截面属性点击，点击视图区中的平板模型，红色高亮度显示被选中，在窗口底部点击done，弹出Edit Section Assignment对话框，保持默认参数不变，如图1-6所示，点击OK。 图1-6部件赋予截面 属性 三、定义装配件 进入装配功能模块，点击，弹出Create Instance对话框，
Instance Type为Dependent(mesh on part),如图1-7所示，点击OK。 图1-7把实体加入装配件 四、设置分析步 进入分析步功能模块，点击，在Name后输入Apply Load，其余参数保持默认（Procedure type:General ;选中Static General），点击continue。在弹出的Edit Step 对话框中，保持参数的默认值，如图1-8，图1-9所示，点击OK。
基于SolidWorks带孔板的建模及有限元分析 李军 摘要：利用SolidWorks对带孔矩形板进行虚拟建模，通过赋予板材材质、载荷后进行网格划分，进而进行有限元分析，得出其应力、应变和位移的分布图，并对结果进行分析研究对板材安全性的影响。 关键词：SolidWorks；带孔板；建模；有限元分析 0 SolidWorks简介 Solidworks是一款优秀的三维设计软件，具有十分强大的零件设计功能及装配模块，同时也拥有丰富的后置处理模块。由于其功能强大，新手上手快，应用领域广，所以成为了主流的三维造型软件。经过17年的发展，在全球已经拥有30多万的客户，最新版本为SolidWorks 2011版。在中国SolidWorks在计算机辅助设计、计算机辅助工程、计算机辅助制造、计算机辅助工艺、数据管理等方面为企业提供了强大的动力，使企业在管理、设计和制造方面有了很大的提升。 1 带孔板的模型建立 矩形板材的尺寸为300*180*10mm，孔位于中心，直径为50mm，模型如图1。 图1 带孔矩形板模型 2前置处理 2.1在Command Manager中点击SIMULATION选项，建立新算例，名称默认，确认。 2.2赋予板材材料属性 材料为AISI304，材料属性如表1
表1 材料的属性 模型参考属性零部件 名称:AISI 304 模型类型:线性弹性同向性 默认失败准则:最大von Mises 应力屈服强度: 2.06807e+008 N/m^2 张力强度: 5.17017e+008 N/m^2 弹性模量: 1.9e+011 N/m^2 泊松比:0.29 质量密度:8000 kg/m^3 抗剪模量:7.5e+010 N/m^2 热扩张系数: 1.8e-005 /Kelvin SolidBody 1(凸台-拉伸1)(aisi304带孔矩形钢板静力分析) 曲线数据:N/A 2.3网格生成 在SIMULATION选项中选择“运行”中的“生成网格”，使用默认网格划分。网格 信息如表2，网格信息细节如表3，网格划分后的模型如图2。 表2 网格信息 网格类型实体网格 所用网格器: 基于曲率的网格 雅可比点 4 点 最大单元大小7.44196 mm 最小单元大小7.44196 mm 网格品质高 表3 网格信息细节 节点总数23523 单元总数13612 最大高宽比例 3.9347 单元(%)，其高宽比例< 3 99.7 单元(%)，其高宽比例> 10 0 扭曲单元(雅可比)的% 0 完成网格的时间(时;分;秒): 00:00:03 计算机名: PC-201009062016
8 应力状态与应变状态分析 1、应力状态概念， 2、平面应力状态下应力分析， 3、主平面是切应力为零平面，主应力是作用于主平面上正应力。 （1）过一点总存在三对互相垂直主平面，相应三个主应力,主应力排列规定按代数值由大到小为: 321σσσ≥≥ 最大切应力为 13 2 max σστ-= （2）任斜截面上应力 α τασσσσσα2sin 2cos 2 2 xy y x y x --+ += α τασστα2cos 2sin 2 xy y x +-= （3) 主应力大小 2 2min max )2 ( 2 xy y x y x τσσσσσ+-±+= 主平面方位 y x xy tg σστα--= 220 4、主应变 12 2122x y x y xy xy x y ()()tg εεεεεεγγ?εε? = +±-+? = - 5、广义胡克定律
)]( [1 z y x x E σσμσε+-= )]([1 x z y y E σσμσε+-= )]([1 y x z z E σσμσε+-= G zx zx τγ= G yz yz τγ= ， G xy xy τγ= 6、应力圆与单元体之间相应关系可总结为“点面相应、转向相似、夹角两倍。” 8.1 试画出下图8.1(a)所示简支梁A 点处原始单元体。 图8.1 [解]（1）原始单元体规定其六个截面上应力应已知或可运用公式直接计算，因而应选用如下三对平面：A 点左右侧横截面，此对截面上应力可直接计算得到；与梁xy 平面平行一对平面，其中靠前平面是自由表面，因此该对平面应力均为零。再取A 点偏上和偏下一对与xz 平行平面。截取出单元体如图8.1(d)所示。 (2)分析单元体各面上应力: A 点偏右横截面正应力和切应力如图8.1(b)、(c)所示，将A 点坐标x 、y 代入正应力和切应力公式得A 点单元体左右侧面应力为： z M y I σ= b I QS z z *= τ 解题范例
8 应力状态与应变状态分析 1、应力状态的概念， 2、平面应力状态下的应力分析， 3、主平面是切应力为零的平面，主应力是作用于主平面上的正应力。 （1）过一点总存在三对相互垂直的主平面，对应三个主应力,主应力排列规定按代数值由大到小为: 321σσσ≥≥ 最大切应力为 13 2 max σστ-= （2）任斜截面上的应力 α τασσσσσα2sin 2cos 2 2 xy y x y x --+ += α τασστα2cos 2sin 2 xy y x +-= （3) 主应力的大小 2 2min max )2 ( 2 xy y x y x τσσσσσ+-±+= 主平面的方位 y x xy tg σστα--= 220 4、主应变 12 2122x y x y xy xy x y ()()tg εεεεεεγγ?εε? = +±-+? = - 5、广义胡克定律 )]([1 z y x x E σσμσε+-=
)] ( [ 1 x z y y E σ σ μ σ ε+ - = )] ( [ 1 y x z z E σ σ μ σ ε+ - = G zx zx τ γ= G yz yz τ γ= ，G xy xy τ γ= 6、应力圆与单元体之间的对应关系可总结为“点面对应、转向相同、夹角两倍。” 8.1试画出下图8.1(a)所示简支梁A点处的原始单元体。 图8.1 [解]（1）原始单元体要求其六个截面上的应力应已知或可利用公式直接计算，因此应选取如下三对平面：A点左右侧的横截面，此对截面上的应力可直接计算得到；与梁xy平面平行的一对平面，其中靠前的平面是自由表面，所以该对平面应力均为零。再取A点偏上和偏下的一对与xz平行的平面。截取出的单元体如图8.1(d)所示。 (2)分析单元体各面上的应力: A点偏右横截面的正应力和切应力如图8.1(b)、(c)所示，将A点的坐标x、y代入正应力和切应力公式得A点单元体左右侧面的应力为： z M y I σ= b I QS z z * = τ 由切应力互等定律知,单元体的上下面有切应力τ；前后边面为自由表面，应力为零。在单元体各面上画上应力，得到A点单元体如图8.1(d)。 8.2图8.2(a)所示的单元体,试求（1）图示斜截面上的应力;（2）主方向和主应力，画出主单元体;（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 解题范例
圆孔应力有限元分析 陈春山 （安徽工业大学工商学院机械工程系） 摘要：ANSYS软件的应用领域非常广泛，可应用在以下领域：建筑、勘查、地质、水利、交通、电力、测绘、国土、环境、林业、冶金等方面，应用ANSYS软件，对平板中心圆孔的应力集中进行了有限元分析，对圆孔平板在单向和双向应力条件下的应力状况进行了计算和分析，并将有限元结果与解析解进行了比较。 关键词: 平板开小圆孔; 应力集中; 有限元分析 Round hole stress finite element analysis CHEN Chunshan (Industrial & commercial college , anhui university of technology department of mechanical engineering) Abst ract : ANSYS soft ware has a very wide range of applicat ions, can be used in t he following areas: construct ion, exp lorat ion, geology, survey ing an d mapp ing, land, wat er conservancy, t ransport at ion, elect ric p ower, environment, forestry, met allurgy, et c., t he app licat ion of ANSYS software, t he flat round hole at t he centre of the finit e element analysis of st ress concent rat ion of circle hole p lat e under t he condit ion of unidirect ional and bidirect ional st ress calculat ion and analysis, t he stress condit ion and t he finit e element result s are comp ared wit h those of t he analyt ical solut ion Key words: flat open small round hole; Stress concentration; The f inite element analysis l 前言
Step
00
概要
? 二维线性静力分析
开孔板
? 模型
- ? 对称模型 - 单位 : N, mm - 各向同性弹性材料 - 平面应力单元
? 荷载和边界条件
- 线压力 - 约束(对称)
? 模型
? 输出结果
- 范.梅塞斯应力 - 主应力向量 - 结果标注
开孔板
Step
01
1 2 3 4 5 6
分析 > 分析控制 操作步骤
– 控制 表单
分析类型 : [选择2D和XY平面] 点击 [
] [单位系统]
1
长度 : [mm] 点击 [确认] 键 点击[确认] 键 在工作窗口点击鼠标右键并选择[隐藏基 2
准面，栅格，三角标]
5
6 3
4
________________________________________________________________________________________________________________________________
开孔板 开孔板
|
1
Step
02
1 2 3 4 5
几何 > 曲线 > 在工作平面上创建 > 操作步骤
2D 矩形(线框)… , 圆…
3
位置:“(0) , <10, 30>”回车 点击[取消] 键 点击[显示全部] 中心:“(0)”, 半径:“5”回车 点击[取消] 键
?
2
?
1
1
2
4
?
1
( ): “坐标 x, y”, 输入一个点回车 < >: “相对 dx, dy”，输入一个点回车 (0) 等于 (0, 0) 5
?
2
[Esc] 是命令[取消]的快捷键.
开孔板
Step
03
1 2 3 4 5 6
几何 > 曲线 > 操作步骤
交叉线…
点击[
] 选择屏显对象
?
2
?
1
点击[适用] 键 点击[取消] 键
2
3
选择有标记[ O ]的3条线 按键盘上的 [删除] 键 点击[确认] 键 6
4
?
1
“Ctrl+A” 是“选择屏显示对象”快 捷键.
?
2
[Enter] 是[适用]命令的快捷键.
________________________________________________________________________________________________________________________________
2
| 开孔板
开孔板
基于Solidworks 软件的应力分析 Solidworks 中有限元分析插件CosMos/Works 分析零件的静力学性能，得出载荷分布情况，定性的分析极限载荷（这里指的是最大扭矩）下的应力，应变分布及其安全性能。 其分析流程如下： 1、建立一个简化的分析模型； 2、指定材料、元素和截面； 3、加约束和载荷； 4、设定网格； 5、执行分析； 6、结果显示； 7、生成研究报告。 分析对象 电机轴及啮合处的变速器输入轴，离合器花键轴及啮合处的离合器从动盘，电机轴和离合器花键轴之间的联接螺栓（M12x40，10.9级）。 材料 目前公司所用的变速器输入轴材料为20CrMnTi ，考虑其受力情况，材料不一致，其强度就会不一样，容易导致强度差的失效，因此根据目前情况，电机轴和离合器花键轴均选用20CrMnTi 。 20CrMnTi 用于制作渗碳零件，渗碳淬火后有良好的耐磨性和抗弯强度，有较高的低温冲击韧性，切削加工性能良好，承受高速、中载或重载以及冲击和摩擦的主要零件。 对于截面为15的样件，经过第一次淬火880℃，第二次淬火870℃，油冷；在经过回火200℃，水冷和空冷。得到的力学性能：抗拉强度MPa b 1080=σ，屈服强度MPa s 835=σ，伸长率（式样的标距等于5倍直径时的伸长率）%105=δ，断面收缩率%45=ψ，冲击韧度2/55cm J A kU =，硬度217HB 。
对于截面尺寸小于等于100的样件，经过调质处理，力学性能：抗拉强度 MPa b 615=σ，屈服强度MPa s 395=σ，伸长率%175=δ，断面收缩率%45=ψ， 冲击韧度2/47cm J A kU =。本分析还要使用到的参数：泊松比25.0=μ，抗剪模量G=7.938GPa ，弹性模量E=207GPa ，密度23/108.7m N ?=ρ。 螺栓联接受力分析 螺纹联接根据载荷性质不同，其失效形式也不同。受静载荷螺栓的失效形式多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变向载荷螺栓的失效形式多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的绞制孔用螺栓联接，其失效形式主要为螺栓杆被剪断，螺栓杆或连接孔接触面被挤压破坏。 对于10.9级M12的普通螺栓，屈服强度MPa s 900=σ，拧紧力矩T=120N.m 。 为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。 其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2，装配时可用力矩扳手法控制力矩。 公式： d * F *K =T2+T1=T 0 拧紧扳手力矩T=120N.m ，其中K 为拧紧力矩系数，0 F 为预紧力N ，d 为螺 纹公称直径12mm 。 摩擦表面状态 K 值 有润滑 无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面 - 0.26-0.3
带孔平孔的应力分析 作为圆弧的中心，再分别点击坐标（ 0,5）和（5,0 ）的位 置，这就完成了 1/4圆孔的绘制。 3.绘制直线 点击…，依次点击（0,5），（ 0,50）， （50,50），（ 50,0），（ 5,0 ）的位置，完成如图 1-1 所示的二 维模型。点击下面的" done ”，完成第一 步。如图1-2 所示 图1-1二维几何模型 一、创建部件 进入部件模块 Module: PE 0 1. 创建部件 点击 r 创建部件，命名为 platel,其它选项如 右图所示，点击"continue ” ,进入绘图区。 2. 绘制圆弧 点击 点击视图区正中间的坐标原点 （0,0）， 3D 」2D Phivjr Type J DefurniBblir Qi&creie riigid 召占哲芒Fedlure 亠 Shell Wire Poirr t ? Ajej^ymmrlric Optionf Nrime ； pidief Moddingi Appioxirnate 血l Contiruic... 图1-2二维几何模型
二、创建材料和截面属性 进入特性模块 Madule: P^pmty 0 Elasticity 宀Elastic,其他选项如图 1-3所示，点击 0K 。 DescripHort r —~~? r.loduTi time-写匚s e "fnr wi&c&elaretk ty): Lng 士mrrr * No ccxnprr^iHin No 0*14 Vgvng's UodbltiB Raba L 択」 _______ 1 图1-3定义材料 ，如图1-4，图1-5所示，保持默认参数不变，点击 continue 1.创建材料 点击匕，弹出 Edit Material 对话框，Name 为 steel ，点击 Mechanical 2.创建截面属性点击 Mati?riil Behar/iors Ebstk Typt:血佃供 寸 * ^uboptim U 址 tempererture depend d 航 d Numbei of fiddvaindb4e&: 0'
平综述 摘要：在机械制造、航空、造船、建筑等领域, 开孔问题是十分普遍的。然而, 开孔必 然引起应力集中现象, 这一直是工程技术人员十分关心的问题。对平面应力状态开孔周边应力场的研究, 掌握应力场的变化规律, 在实际工程中具有十分重要的意义. 关键词：应力场开孔平面应力状态 1 前言 对于开口结构来说，特别突出的一个问题就是临界区域的孔边应力集中问题。准确的求解孔周围的应力是很困难的,特别是对于一些复杂孔型。就像人们所知道的,孔口附近往往也就是构件最薄弱的区域。因此，对开孔及其周边应力场的研究，对于机械及相关领域来说至关重要，这将是我们必须长期坚持和努力的研究领域。 2开孔周边应力场的研究历史及现状 2.1 复合材料开孔周边应力场研究 吴德隆[1]在对二维平面的复合材料结构开孔分析中，得出相应的结论：开孔引起的应力扰动项是局部的,随距离的增加而迅速衰减。最大应力集中发生在孔角处45°，并与开孔尺寸成反比。李成[2]等为了探索出一种方法，使得在实际设计中,计算含孔的复合材料板的应力、强度时，既可以避免级数法的繁琐,又可以提高其计算精度。于是他们以复变函数理论为基础,借助积分方程,采用多复变量应力函数对含圆孔形的复合材料板进行研究,得到了精确边界条件下的应力解析, 并用所得到的应力表达式对不同载荷的影响进行了分析、评价,同含有圆孔的均质材料板边的应力场进行比较。得出了含复杂孔形孔边应力的解析解法。并且得出了对带有圆形孔的复合材料板和均质材料板,在不同方向的载荷作用情况下的计算方法,这种计算方法在工程中有很高的实用价值。 2.2 平板开孔应力场的研究 张涛[3]等对开椭圆孔有限板的应力集中问题进行研究。应用弹性力学的复变函数理论,在各内边界上引入保角变换,在外边界上采用分段函数,通过傅立叶级数展开,计算整个弹性板的应力场,给出了开椭圆孔有限板的计算实例。突破了开