斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。
一、斜拉桥的计算理论
斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。
（一）、斜拉桥的静力设计过程
1、方案设计阶段
此阶段也称为概念设计。本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行方案比选。
2、初步设计阶段
本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。
3、施工图设计阶段
此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。
（二）、斜拉桥的计算模式
1、平面杆系加横分系数
此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。
2、空间杆系计算模式
此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。
3、空间板壳、块体和梁单元计算模式
此模式用在计算全桥构件的应力分布特性，这类模式要特别注意不同单元结合部的节点位移协调性。
4、从整体结构中取出的特殊构件
此模式主要是为了研究斜拉索锚固区等的应力集中现象。根据圣维南原理，对结构进行二次分析。
（三）、斜拉桥的计算理论
根据线性与非线性将其分为三类。
1、微小变形理论，即弹性理论
这种计算方法将拉索简化为桁单元，其
余部分用梁单元进行模拟，不考虑非线
性影响。此计算方法适用于中小跨径的斜拉桥，或用于方案设计阶段。
2、准非线性计算理论
包括三种：计入收缩徐变的线性弹性分析理论、考虑二阶效应的近似计算以及弹性理论计算结果乘以增大（大于1）系数。适用于概念设计阶段的计算，或计算中小跨径的斜拉桥。
3、有限位移理论
这是精确分析施工和正常使用阶段，以及结构在各种荷载下的静力响应的方法，适用于大跨桥梁设计的技术设计阶段的计算。用于前进分析与倒退分析中，以及成桥状态最优索力的确定。引起斜拉桥几何非线性的因素主要有以下三个方面：（1）索的垂度的影响 将斜拉索模拟成桁单元，并用修正的弹性模量。当索力应力水平较低时，可直接用柔索单元来模拟斜拉索。（2）梁柱效应 斜拉桥的主梁、主塔都工作在压弯状态，引起了梁柱效应。用梁单元分析时，可用稳定函数表示的几何非线性刚度矩阵和一般的几何刚度矩阵，来计入这一效应。（3）大位移效应 由于斜拉桥为柔性结构，外荷载作用下结构变形较大。可用大位移刚度矩阵或基于U.L列式的有限位移理论（拖动坐标法）计入这一效应。恒载与附加荷载的非线性计算，以计算荷载作用前的状态为初态，活载的非线性计算以成桥状态为初始内力状态，活载用影响区加载法来计算。
（四）、斜拉桥的计算内容
按照设计过程，斜拉桥的计算内容包括：
1、斜拉桥的恒载受力状态的优化计算
以往的斜拉桥索力优化计算归为三大类：指定受力状态的索力优化、无约束的索力优化和有约束的索力优化。肖老师利用调值计算的原理，提出了索力优化的影响矩阵法，用于成桥状态的索力优化与施工阶段的索力优化。
2、倒退分析
以成桥状态t=t0时刻的最优内力状态为参考状态，以设计的成桥线形为参考线形，对结构进行倒退分析。考虑到计算状态的不闭合；结构预应力、徐变、收缩引起结构倒退分析内力和实际内力的不闭合；以及斜拉索垂度效应和大位移效应等几何非线性的因素，肖老师提出了采用前进、倒退分析交互迭代法，可消除这些不闭合因素。通过倒退分析，可以得到初始张拉力、施工张拉力及预拱度。
3、前进分析
即施工仿真计算，施工终态的内力即为实际内力状态。
4、构件应力分析
5、其它计算内容
施工控制计算、稳定计算、静风作用下的横向稳定分析以及动力计算等。
二、悬索桥的计算理论
悬索桥是跨越能力最强的桥型之一，其雏形三千多年前已在我国出现。悬索桥可分为柔性悬索桥与刚性悬索桥，
两者区别是有无加劲梁。悬索桥由悬索（主索、边索和锚索）、桥塔、吊杆、加劲
梁和桥面系（或桥道梁）及锚碇组成。
（一）、悬索桥的设计过程
开始-----结构总体布置-----构件尺寸初选-----确定恒、活载集度-----竖向恒、活载非线性分析------通过修正恒载集度、构件强度与刚度验算，反复计算以确定构件尺寸与矢跨比-----计算成桥实际构形与内力------验算强度刚度------计算构件无应力尺寸-----计算鞍座预偏量和挂索初态-----结束。
（二）、悬索桥的受力特征
成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法确定。成桥后，结构共同承受外荷载作用，受力按刚度分配。主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，对后续结构提供强大的“重力刚度”。主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，在恒载作用下，以轴向受压为主，在活载作用下以压弯为主，呈梁柱构件特征。加劲梁承受的弯曲内力主要来自结构的二期恒载和活载。吊索是传力构件，吊索内恒载轴力的大小，既决定了主缆在成桥状态的真实索形，而且也决定了加劲梁的恒载弯矩。锚碇是锚固主缆的结构。
（三）、悬索桥的计算理论
1、弹性计算理论
不考虑恒载初内力及大位移非线性的影响，适用于200米悬桥设计之用。假定悬索为完全柔性，吊杆沿跨密布，假定悬索曲线形状和纵坐标在加载后保持不变。缆索的形状假定为抛物线，按膜理论进行计算。
2、挠度理论
考虑位移的非线性影响，即考虑轴力并且在变形后的位置上建立平衡方程，通过建立基础微分方程来求解析解。方程是非线性的，相应的求解方法有线性挠度理论、等代梁法等。
3、有限位移理论
应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影响、轴力影响，把悬索桥结构的非线性分析方法统一到一般非线性有限元法中，是目前普遍采用的方法。
（四）、悬索桥的计算方法及相应的计算内容
分为近似分析法和精确分析法，近似分析法可用弹性理论和挠度理论，而精确计算只能用有限位移理论。
1、近似分析法
由于悬索桥的施工过程较简单，近似计算法即计算各部分构件的位形、内力与位移。主要计算内容有：（1）成桥状态的近似计算 根据悬索桥的布置形式的总断面线形，和由此确定的控制主缆的几何线形的基本点的位置，来分析主缆及其它构件成桥是的构形、受力状态，并求出主缆、吊索的无应力索长和施工阶段的鞍座偏移量。（2）加劲梁在竖向荷载下的分析 可以由弹性理论计算，也可由挠度理论计算。（3）主塔的计算 （4）水
平静风载作用下的计算。
2、精确分析法
确定悬索桥成桥状态和施工状态的关键是确定主缆成桥是的线型，也就是在已
知基本设计参数和施工方法的前提下，计算主缆与吊索交点位置及主缆与鞍座的切点坐标。计算内容主要包括：（1）计算吊索在恒载作用下的轴力 主要问题为二期恒载轴力，此时桥已形成整体，假定主缆为抛物线，对结构进行二期恒载的非线性分析，可计算出二期恒载下吊索力。（2）确定吊索的真实形状 从而可以确定主索鞍、转鞍鞍座与主缆的切点坐标，可计算出吊杆长度。（3）悬索桥施工状态计算 包括确定主缆各索段无应力索长、鞍座基准回退量、空索合理状态以及加劲梁安装阶段的合理状态。（4）悬索桥局部应力分析 包括整体分析与局部分析，整体分析中，主塔和加劲梁一般用计入几何刚度的梁单元模拟，主缆和吊索用计入几何刚度的桁单元模拟，但要考虑主缆自重引起垂度对轴向刚度的影响。对于单元长度较小的主缆，可用修正弹性模量，对于单元长度较大时，要用柔索单元。悬索桥大位移效应一般用U.L列式计入。要注意各部分荷载作用前的初内力状态。局部应力分析包括：主梁三维应力分析、主塔三维应力分析及鞍座应力分析等。
三、 体会和问题
1、斜拉桥与悬索桥相比而言，斜拉桥的计算要复杂一些。斜拉桥计算中的关键是合理恒载内力状态的确定，而悬索桥中的则是成桥状态实际索形的确定。
2、要精确分析这两种体系的受力，均要用几何非线性的有限元分析程序。开发桥梁专用计算程序是完全必要的。
3、对倒退分析的理解：凡是要确定理想成桥状态的桥型，并且施工过程较复杂，内力影响因素很多时，均要做此分析。
4、问题：在确定好理想的恒载内力状态后，如何进一步进行倒退分析。