《Fracture and Materials Parameters of Concrete》心得体会
2010年11月4日，_____博士在土木工程学院报告厅给我们土木学子做了题为《Fracture and Materials Parameters of Concrete》的讲座。在讲座中，_____博士以渊博的知识和丰富的经验，详细而又深刻地讲解了混凝土断裂力学的产生、发展及研究现状。通过这次讲座，我对混凝土的断裂力学有了如下几个方面的认识：
1、混凝土裂缝的发展
断裂力学是固体力学的一个分支，主要研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律。它萌芽于20世纪20年代Griffith对玻璃低应力脆断的研究。之后，国际上发生了一系列重大的低应力脆断灾难性事故，促进这方面的研究，并于50年代开始形成断裂力学。断裂力学出现后，土木工程师就想到能否利用断裂力学的概念研究混凝土破坏机理和宏观裂纹的稳定性质。Neville最先把Griffith理论应用于混凝土，他认为试件尺寸对于强度的影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。Kaplan 首先将断裂力学的概念引用到混凝土中，并进行了混凝土断裂韧度试验。此后几十年，研究人员进行了大量的试验研究，目前已形成一套研究混凝土裂缝稳定性的方法，这就是混凝土断裂力学，它吸收了适合混凝土的那部分金属断裂力学方法，也创造了专门分析混凝土裂缝稳定性的方法。
2、混凝土断裂破坏过程
材料和结构断裂破坏是由于新裂纹萌发或已存裂纹的扩展而引起的一个破坏过程。通过微型试验机和扫描电镜可以发现，混凝土在受力后要产生损伤，裂纹尖端往往通过界面微裂纹，绕过骨料，随着荷载增加逐步扩展，最后贯通，从而导致混凝土的断裂。
从国内外已有的试验资料可知：混凝土是典型的非均匀材料，其中含有微裂纹，甚至有宏观缺陷，如裂纹、夹渣、气泡、孔穴、偏析等。混凝土的强度、变形和破坏的性能，往往与裂纹的扩展有关。混凝土在承受荷载以前存在裂纹，这些裂纹大致可以分为两种类型：①随机分布的微裂纹，它在一定程度上控制着混凝土抗拉和抗压等宏观强度；②方向一定的宏观裂纹，它有时使得混凝土力学性质呈现各相同性。混凝土类材料的断裂过程受控于其中原有的微裂纹，微裂纹一方面影响宏
观裂纹的萌生过程，另一方面对主裂纹产生屏蔽与劣化的双重作用。混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的，其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通，直到产生宏观裂纹，导致混凝土失稳破裂的过程。简而言之，混凝土的破坏实质就是裂纹产生、扩展从而导致失稳的过程。
由于混凝土的损伤与断裂过程与其中含有的微裂纹有关，因此混凝土对拉应力特别敏感，是一种脆性材料。尽管如此，混凝土并不象典型的脆性材料——玻璃那么脆，其中的微裂纹具有稳定的扩展阶段，但混凝土又具有脆性材料的特征，所以，把其称为准脆性材料。因此，混凝土等准脆性材料在断裂前微裂缝扩展、汇合阶段所表现的力学行为是进行混凝土破坏过程研究时更关心的问题。混凝土及其组成的承重结构在破坏时变形很微小，裂纹尖端几乎不产生塑性区，具有突发性，其破坏形态称为脆性破坏，所以，混凝土的破坏一般可称之为断裂。由于混凝土材料本身的非均匀性，使得其损伤与断裂过程更为复杂，如何对这种复杂的损伤断裂到失稳过程进行研究，一直是固体力学家百余年为之奋斗而尚未攻克的难题。
2.1 断裂力学的研究内容
断裂力学主要研究这几个方面的内容：裂纹的起裂条件、裂纹在外部载荷和其他因素作用下的扩展过程和裂纹扩展到什么程度物体会发生断裂。另外，为了工程方面的需要，还研究含裂纹的结构在什么条件下破坏；在一定荷载下，可允许结构含有多大裂纹；在结构裂纹和结构工作条件一定的情况下，结构还有多长的寿命等。
2.2 断裂力学的研究方法
线弹性断裂力学：主要应用线弹性理论研究物体裂纹扩展规律和断裂破坏准则，有两种分析裂缝稳定性的方法，即应力强度因子法和能量法。应力强度因子法认为，当缝端的应力强度因子小于材料抵抗裂缝扩展的阻力时，裂缝是稳定的；能量法则认为，如果在结构中的裂缝扩展单位内，整个结构系统能量下降率小于形成单位裂缝表面所需的能量时，则裂缝是稳定的。两种分析方法相比较，能量法避开了缝端附近的应力场，根据裂缝扩展时整个结构系统能量的变化来判断裂缝的稳定性；而应力强度因子法则需分析缝端很小范围内的应力场和位移场，并以此来判断裂缝的稳定性。混凝土线弹性力学的方法与金属线弹性力学的方法完全相同。由于混凝土与金属二者性质的差异，使应用经典断裂力学研究混凝土材料所得到的结果
往往与实际差异很大。这种差异主要表现在以下几个方面：(1)经典的断裂力学(包括弹塑性断裂力学)研究处于均匀和各相同性体中的单个裂纹的断裂特性，而实际上混凝土表现出突出的非均匀性和连续性，并且其中往往存在无数个裂纹，裂纹扩展会出现分支或相互交叉。这样一来，线弹性断裂力学的某些概念就不再适用了。
(2)线弹性断裂力学判据仅能作为裂纹开始失稳扩展的判据，而且裂纹一经开裂就立即失稳扩展，但是，扩展过程的状态及其扩展路径如何，现有的断裂理论都无法作出有效的描述。因此，线弹性断裂力学只能给出断裂这个状态，无法研究整个断裂发生的全过程。(3)混凝土的破坏一般表现为较大的脆性，在裂纹端部没有塑性区，但存在较大的微裂纹区(称为过程区)，裂纹端部的亚临界扩展长度较大。这种微裂纹区的形成机理与金属塑性区完全不同，所以，不能仿效弹塑性断裂力学的研究方法来研究混凝土断裂。
非线性断裂力学：主要应用弹性力学和塑性力学研究物体裂纹扩展规律和断裂准则，适用于裂纹体内裂纹尖端附近有较大范围塑性区的情况。根据混凝土的变形特点，人们提出了许多宏观断裂模型来表征混凝土断裂的非线性。在有限元数值分析中，人们还引入了分离型裂纹模型和分布型裂纹模型来模拟混凝土受拉开裂后所形成的裂纹。在分离型模型中，认为裂纹在相邻单元的边界面上形成，在相邻单元的混凝土达到开裂条件后，将其共同点断开，并在裂纹两边的混凝土单元引入各自的节点。当主应力相对于单元边界倾斜一定角度时，应调整单元边界方向，使形成的裂纹方向垂直于主应力方向。分离型裂纹模型的缺点是对于计算前裂纹未知的一般情况，开裂后需要改变节点数目和单元形状，所以计算方法复杂，计算时间较长。分布型裂纹模型假定裂纹在单元内部形成。当单元内混凝土达到开裂条件后，就在垂直于主拉应力的方向产生裂纹。该模型用无数穿过开裂单元的平行裂纹表示混凝土裂纹，垂直裂纹方向不再能承受拉应力，并假定产生裂纹后的混凝土仍然保持连续，但是要把混凝土看作是正交各向异性的材料。因此，在混凝土开裂后，根据单元的受力状态要进行其材料力学性质的调整，由于上述调整，在开裂的一瞬闻，单元失去平衡。因而，必须将不平衡的应力转换节点力重新分配，使其达到新的平衡。混凝土开裂后，裂纹面材料按照相应的裂纹面本构关系来分析。
3 混凝土断裂力学的应用前景
混凝土断裂力学的研究可以使人们更清楚地认识混凝土断裂过程的发生机制，为改善混凝土的力学性能和研制高性能混凝土提供力学依据。就其发展应用前景而言，主要有以下几个方面：
(1)分析大体积混凝土中严重裂缝的稳定性，确定其危害性，判断工程加固的必要性和加固效果。由于缝端微裂缝区和稳定扩展长度相对于缝长和结构尺寸来说是很小的，可采用混凝土线弹性断裂力学。
(2)研究梁、板、壳等有限尺寸建筑构件中严重裂缝的稳定性。目的同样是探讨加固的必要性和处理方法。由于相对构件尺寸来说，缝端微裂缝区和稳定扩展长度的尺寸很大，应当采用混凝土非线性断裂力学。
(3)采用以虚拟裂缝模型和钝裂缝带模型为基础的混凝土非线性断裂力学完善混凝土和钢筋混凝土拉应力区应力分析方法。
一、 简答题（80分） 1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分） 2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分） 3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（15） 4. 简述脆性断裂的K 准则及其含义？（15） 5. 请简述疲劳破坏过程的四个阶段？（10） 6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分） 7. 对于两种材料，材料1的屈服极限s σ和强度极限b σ都比较高，材料2的s σ和b σ相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别？ （5分） 二、 推导题（10分） 请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II 型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？ 三、 证明题（10分） 定义J 积分如下， (/)J wdy T u xds Γ =-????，围绕裂纹尖端的回路Γ，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w 是板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，是路程边界上的位移矢量，ds 是路程曲线的弧元素。证明J 积分值与选择的积分路程无关，并说明J 积分的特点。 四、 简答题（80分） 1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分） 答： 按裂纹受力情况把裂纹（或断裂）模式分成三类：张开型（I 型）、滑开型（II 型）和撕开型（III 型），如图所示
损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失，即单元在经历一定的能量耗散后，其内部的损伤达到了最大值，与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用，并给出了一种基于
断裂力学研究的内容几乎完全是断裂为主的破坏。1920年格里菲斯（Griffith）研究玻璃中裂纹的脆性扩展，成功地提出了以含裂纹体的应变能释放率为参量的裂纹失稳扩展准则，其内容是：结构体系内裂纹扩展，体系内总能量降低，降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力(即应变能释放率)等于扩展阻力(裂纹扩展，要增加自由表面能而引起的阻力)。很好地解释了玻璃的低应力脆断现象。Griffith理论可用于估算脆性固体的理论强度，并给出了断裂强度与缺陷尺寸之间的正确关系。 1944年泽纳(Zener)和霍洛蒙(Hollmon)又首先把Griffith理论用于金属材料的脆性断裂。不久欧文(1rwin)指出，Griffith的能量平衡应该是体系内储存的应变能与表面能、塑性变形所做的功之间的能量平衡，并且还指出，对于延性大的材料，表面能与塑性功相比一般是很小的。同时把G定义为“能量释放率”或“裂纹驱动力”，即裂纹扩展过程中增加单位长度时系统所提供的能量，或裂纹扩展单位面积系统能量的下降率。 20世纪50年代，Irwin又提出表征外力作用下，弹性物体裂纹尖端附近应力强度的一个参量一应力强度因子，建立以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则一应力强度因子准则(亦称K准则)。其内容为：裂纹扩展的临界条件为K1：＝K1c，其中尺K1为应力强度因子，可由弹性力学方法求得，K1c为材料的临界应力强度因子或平面应变断裂韧度，可由试验测定。Irwin的另一贡献是，他还指出，能量方法相当于应力强度方法。 1963年韦尔斯(Wells)发表有关裂纹张开位移(COD)的著名著作，提出以裂纹张开位移作为断裂参量判别裂纹失稳扩展的一个近似工程方法。其内容是：不管含裂纹体的形状、尺寸、受力大小和方式如何，当裂纹张开位移δ达到临界值δc时，裂纹开始扩展。δc是表征材料性能的常数，由试验得到。对于韧性材料，短裂纹平面应力断裂问题，特别是裂纹体内出现大范围屈服和全面屈服情况可采用此法。 1968年赖斯(Rice)提出围绕含裂纹体裂纹尖端的一个与路径无关的回路积分，定义为二维含裂纹体的J积分。J积分可用来描述裂纹尖端附近在非线性弹性情况下的应力应变场，建立J l＝J1c的断裂准则。J1c为表征材料断裂韧性的临界J积分值，可由试验确定。 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶体尺度内的断裂过程，宏观断裂力学是在不涉及材料内部断裂机理的条件下，通过连续介质力学分析和试样的实验作出断裂强度的估算与控制。宏观断裂力学通常又分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 线弹性断裂力学是应用线性弹性理论研究物体裂纹扩展规律和断裂准则。线弹性断裂力学可用来解决材料的平面应变断裂问题，适用于大型构件(如发电机转子，较大的接头，车轴等)和脆性材料的断裂分析。线弹性断裂力学还主要用于宇航工业，因为在宇航工业里减轻重量是非常重要的，所以必须采用高强度低韧性的金属材料。实际上对金属材料裂纹尖端附近总存在着塑性区，若塑性区很小(如远小于裂纹长度)，经过适当的修正，则仍可以采用线弹性断裂力学进行断裂分析。目前，线弹性断裂力学已发展的比较成熟，但也还存在一些问题(如表面裂纹分析，复合型断裂准则，裂纹动力扩展等)有待进一步研究。 弹塑性断裂力学是应用弹性力学、塑性力学研究物体裂纹扩展规律和断裂准则，适用于裂纹尖端附近有较大范围塑性区的情况。由于直接求裂纹尖端附近塑性区断裂问题的解析解十分
断裂力学读书报告 1、读论文有感 我所读的论文是《灰色模型在不确定性疲劳寿命预测中的研究》。之所以选择这样一篇论文来读，主要有两个方面在吸引着我，一个是灰色模型，另一个则是不确定性疲劳寿命。 对于不确定性系统的研究主要有三张方法，即概率统计、模糊数学和灰色模型。首先，需要来讲一下文章中主要提到的灰色模型。 灰色模型是由华中科技大学控制科学与工程系教授，博士生导师邓聚龙于1982年提出的。控制论中，信息多少常以颜色深浅来表示。信息充足、确定（已知）的为白色，信息缺乏、不确定（未知）的为黑色，部分确定与部分不确定的为灰色。那些既有已知参数又有未知参数的系统，如：人体就是既有白色参数（已知的外型参数）又有黑色参数（未知的人体穴位功能）的灰色系统。白色系统是全开放性的、黑色系统是全封闭性的。灰色系统则介于两者之间，是半开放半封闭性的。如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。 从灰色系统中抽象出来的模型。灰色系统是既含有已知信息，又含有未知信息或非确知信息的系统，这样的系统普遍存在。研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不甚明确的、整体信息不足的系统中抽象并建立起一个模型，该模型能使灰色系统的因素由不明确到明确，由知之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、经济领域的产物，也是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。 其次就是不确定性。不确定性指的是测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定值，也就是说，当你测量它时，可能得到这个值，可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有在这个力学量的本征态上测量它，才能得到确切的值。而疲劳寿命问题就是一个发展变化的受众多因素影响的复杂过程。
断裂与疲劳(专升本) 判断题 1. 力的大小可以用一个简单量表示。(3分) 参考答案：错误 2. “K I = K Ic ”表示K I 与 K Ic 是相同的。(3分) 参考答案：错误 (1). 萌生 (2). 参考答案: 扩展 (3). 参考答案: 断裂 (4). 参考答案: 损伤积累 4. ___(5)___ 有两种定义或表达式， 一是回路积分定义，另一种是___(6)___ ，在塑性力学全量理论的描述下这两种定义是___(7)___ ；其___(8)___ 指J 积分的数值与积分回路无关。(8分) (1). 参考答案: J 积分 (2). 参考答案: 形变功率定义 (3). 参考答案: 等效的 (4). 守恒性(1). 机械加工程度变形 (2). 参考答案: 预制裂纹长度 (3). 参考答案: 小范围屈服长度 (4). 读数显微镜(1). 理论断裂强度 (2). 参考答案: 实际断裂强度 (3). 参考答案: 应力集中系数 (4). 参考答案: 裂口断裂理论 问答题 7. 什么是低应力脆断？如何理解低应力脆断事故？(12分) 参考答案：答：在应力水平较低，甚至低于材料的屈服点应力情况下结构发生的突然断裂，称为低 应力脆性断裂，简称低应力脆断。低应力脆断多与结构件中存在宏观缺陷(主要是裂纹)有关， 同时也与材料的韧性有关。由于应力低，容易“失察”，由于脆性断裂，难于控制即“失控”， 低应力脆性断裂事故多为灾难性的。断裂力学是研究低应力 脆断的主要手段，其研究目的也 主要是预防低应力脆断。 8. 请解说应力场强度因子断裂理论？(12分) 参考答案：答：1)下标“I”表示I 型（张开型）裂纹 2)“K”表示应力强度因子，是外加应力和裂纹长度的函数 3)“K I ”表示I 型（张开型）裂纹的应力强度因子 4)“K Ic ”表示I 型（张开型）裂纹的断裂韧度，是材料抵抗断裂的一个性能指标 5)“K I = K Ic ”是断裂判据，表示I 型（张开型）裂纹的应力强度因子增加到一个临界 值即达到材料的断裂韧度时，就发生脆性断裂。 9. 请论述断裂力学的产生、发展、分类及主要理论？(12分) 参考答案： 严格按传统强度理论设计的工程结构却发生了低应力脆性断裂，这是传统强度理论无法自圆其说的。正是对这类问题的思考和探索，尤其1920格里菲斯裂口断裂理论的提出标志固体力学的一个新分支即将出现。 断裂力学诞生的标志是欧文的应力强度断裂理论的提出。这也是断裂力学的第一次飞跃发展，断裂力学的第二次飞跃发展体现在应力强度因子断裂理论应用在疲劳问题的分析。 根据材料断裂的载荷性质，可分为静态断裂力学和动态断裂力学，或称为断裂静力学和断裂动力学，显然断裂静力学是断裂动力学的基础，一般简称为断裂力学。由于研究的尺度、方法和观点不同，断裂力学可分为微观断裂力学和宏观断裂力学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，宏观断裂力学又可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 10. 材料有哪些性能？什么是材料的力学性能？金属材料有哪些力学性能指标？力学行为的内涵是什么？(12分) 参考答案： 材料的性能包括热学性能、力学性能（弹性模量、拉伸强度、抗冲强度、屈服强度、耐疲劳强度等）、电学性能、磁学性能、光学性能、化学性能。 材料的力学性能是指材料在不同环境（温度、介质、湿度）下，承受各种外加载荷（拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲
无机材料物理性能考试试题及答案 一、填空（18） 1. 声子的准粒子性表现在声子的动量不确定、系统中声子的数目不守恒。 2. 在外加电场E的作用下，一个具有电偶极矩为p的点电偶极子的位能U=-p·E，该式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低而反向时能量为最高。 3. TC为正的温度补偿材料具有敞旷结构，并且内部结构单位能发生较大的转动。 4. 钙钛矿型结构由 5 个简立方格子套购而成，它们分别是1个Ti 、1个Ca 和3个氧简立方格子 5. 弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。 6. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 7. 制备微晶、高密度与高纯度材料的依据是材料脆性断裂的影响因素有晶粒尺寸、气孔率、杂质等。 8. 粒子强化材料的机理在于粒子可以防止基体内的位错运动，或通过粒子的塑性形变而吸收一部分能量，达从而到强化的目的。 9. 复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 10.裂纹有三种扩展方式：张开型、滑开型、撕开型 11. 格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形成的波 二、名词解释(12) 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性能等。 电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子的某一电子壳层转移到相邻原子的相似壳层上去，因而电子可以在整个晶体中运动。这种运动称为电子的共有化运动。 平衡载流子和非平衡载流子：在一定温度下，半导体中由于热激发产生的载流子成为平衡载流子。由于施加外界条件(外加电压、光照)，人为地增加载流子数目，比热平衡载流子数目多的载流子称为非平衡载流子。 三、简答题（13） 1. 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？ 答：正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线低谷；在高温下，有一些原子键比较弱，只需较小的应力就能使这些原子间的键断裂；原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移和重排。不需初始的屈服应力就能变形-----粘性流动。因此玻璃在高温时能变形。 2. 有关介质损耗描述的方法有哪些？其本质是否一致？ 答：损耗角正切、损耗因子、损耗角正切倒数、损耗功率、等效电导率、复介电常数的复项。多种方法对材料来说都涉及同一现象。即实际电介质的电流位相滞后理想电介质的电流位相。因此它们的本质是一致的。 3. 简述提高陶瓷材料抗热冲击断裂性能的措施。 答：(1) 提高材料的强度 f，减小弹性模量E。(2) 提高材料的热导率c。(3) 减小材料的热膨胀系数a。(4) 减小表面热传递系数h。(5) 减小产品的有效厚度rm。
损伤：在外载或环境作用下，由细观结构缺陷（如微裂纹、微孔隙等）萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化称为损伤。 损伤力学：研究材料或构件在各种加载条件下，其中损伤随变形而演化发展并最终导致破坏的过程中的力学规律。 损伤变量：把含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，在场内考虑裂纹的整体效应，试图通过定义一个与不可逆相关的场变量来描述均匀场的损伤状态，这个场变量就是损伤变量。 损伤力学发展：损伤力学是近二十年才开始形成和发展的一门新的固体力学分支，它是将固体物理学、材料强度理论和连续介质力学统一起来进行研究的理论，弥补了微观研究和断裂力学研究的不足，越来越多地应用于航天航空、高温高压热力设备寿命评估和混凝土、复合材料、高分子材料质量评估计算，是一门有着无限广阔用途的新学科。 1958年，卡钦诺夫(Kachanov)在研究金属的蠕变破坏时，为了反映材料内部的损伤，第一次提出了“连续性因子”和“有效应力”的概念。后来，拉博诺夫(Rabotnov)又引入了“损伤因子”的概念。他们为损伤力学的建立和发展做了开创性的工作。但在很长的一段时间内，这些概念和方法除了应用于蠕变问题的研究外，并未引起人们的广泛重视。70年代初，“损伤”概念被重新提出来了。值
得指出的是法国学者勒梅特在这方面做出了卓越的贡献。1971年勒梅特将损伤 概念用于低周疲劳研究，1974年英国学者勒基(Leckie)和瑞典学者赫尔特(Hult)在蠕变的研究中将损伤理论的研究向前推进了一步。70年代中期和末期各国学者相继采用连续介质力学的方法，把损伤因子作为一种场变量，并称为损伤变量;逐步形成了连续损伤力学的框架和基础。80年代中期，能量损伤理论和几何损伤理论相继形成。各国学者相继的研究成果，对损伤理论的形成和发展都做出了有益的贡献。
断裂力学结课论文 断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。本课程中主要介绍了断裂的工程问题、能量守恒与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性断裂力学基本理论、裂纹扩展、J 积分以及断裂问题的有限元方法等内容。 一、 断裂的基本概念 1. 断裂力学的产生和发展 断裂是构件破坏的重要形式之一，影响材料断裂的因素很多，如构件的形状及尺寸，载荷的特征与分布，构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等，当然更重要的还有材料本身的强度水平。为了防止构件的断裂或变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用，根据常规的强度理论，只要构件服役应力与材料的强度满足 1max 2 b s n n σσ σ???=???? (6- 1) 则认为使用是安全的。其中σmax 为构建所承受的最大应力；σb ，σs 分别为材料的强度极限和屈服强度，1n 1与2n 分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损 害作用，应当说这种考虑问题的出发点是合理的，也应当是行之有效的，因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用，而且还会继续发挥其重要作用。 断裂力学的理论最早由Griffith 与20年代提出。Griffith 在断裂物理方面有相当大的贡献，其中最大的贡献要算提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个观点而建立的断裂判据。根据Griffith 观点而发展起来的弹性能释放理论在现代断裂力学中仍占有相当重要的地位 。 根据Griffith 能量释放观点，在裂纹扩展的过程中，能量在裂端区释放出来，此释放出来的能量将用来形成新的裂纹面积。定义裂纹尖端的能量释放率(energy release rate)如下∶能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量。用字母G 来代表能量释放率。由定义可知，G 具有能量的概念。其国际制单位(SI 单位制)一般用“百万牛顿/米”(MN/m)。材料本身是具有抵抗裂纹扩展的能力的，因此只有当拉伸应力足够大时，裂纹才有可能扩展。此抵抗裂纹扩展的能力可以用表面自由能(surface free energy)来度量。一般用γs 表示。表面自由能定义为：材料每形成单位裂纹面积所需的能量，其量纲与能量释放率相同。 若只考虑脆性断裂，而裂端区的塑性变形可以忽略不计。则在准静态的情形下，裂纹扩展时，裂端区所释放出来的能量全部用来形成新的裂纹面积。换句话说，根据能量守恒定律，裂纹发生扩展的必要条件是裂端区要释放的能量等于形成裂纹面积所需的能量。设每个裂端裂纹扩展量为a ?，则由能量守恒定律有：()(2)s G B a B a γ?=?
第一章线弹性断裂力学 线弹性断裂力学研究对象是线弹性裂纹固体，认为裂纹体内各点的应力应变关系是线性的。金属材料中，严格的线弹性断裂问题几乎不存在，因为裂纹的扩展总伴随有裂纹尖端的苏醒变形。但理论和实践都证明，只要塑性区尺寸远小于裂纹的尺寸，经适当修正，用线性理论分析不会产生太大误差。对于低韧高强度钢，或处于低温条件下工作的构件，往往在断裂前裂纹尖端的塑性区尺寸较小，可用线弹性断裂理论进行分析。 一裂纹及其对强度的影响 1.1裂纹分类 1.按几何特征 a 穿透裂纹: 通常把裂纹延伸到构件厚度一半以上的都视为穿透裂纹。 b 表面裂纹 c 深埋裂纹 2.按裂纹力学特征 张开型裂纹裂纹受垂直于裂纹面的拉应力，是裂纹面产生张开位移 滑开型裂纹裂纹受平行于裂纹面且垂直于裂纹前缘的剪应力，裂纹在平面内滑开 撕开型裂纹裂纹受平行于裂纹面且平行于裂纹前缘的剪应力，裂纹相对错开 复合型裂纹裂纹同时受正应力和剪应力的作用，或裂纹与正应力成一角度，这是就同时存在和，或和，称为复合型裂纹，实际裂纹体中裂纹可能是两种或两种以上基本型的组合。 1.2 裂纹对材料强度的影响 带裂纹弹性体受力后，在裂纹尖端区域产生局部应力集中。但是这种集中是局部性的，离开裂纹尖端稍远处应力分布趋于正常。 裂纹尖端区域应力集中程度与裂纹尖端的曲率半径有关，裂纹越尖锐应力集中程度越高。这种应力
集中必然导致材料的实际断裂强度远低于材料理论断裂强度。 二、能量释放率理论 2.1 格瑞菲斯理论（Griffith） 二十世纪二十年代初，英国学者Griffith最先应用能量法对玻璃、陶瓷等脆性材料进行了断裂分析，成功解释了“为什么玻璃等材料的实际断裂强度比用分子结构理论所预期的强度低得多”的问题。 Griffith研究如图厚度为t的薄平板。两端施加均不载荷，处于平行状态并固定两端，构成能量封闭系统，板内总应变能为U0，板内开一长为2a的贯穿裂纹，裂纹处形成上下两个自由表面，作用在两表面的拉应力消失，同时两表面产生张开位移，拉应力做负功，使应变能减小到U0-U。在无限大薄平板内开一个扁平贯穿椭圆孔，他得出当椭圆孔短轴尺寸趋于零（理想尖裂纹）时，应变能的改变为 式中，A=2at，为裂纹的单侧自由表面的面积。 裂纹形成两个新自由表面，使表面能增加，设为表面能密度，则两个自由表面总表面能为 因此，一个带有贯穿裂纹的薄平板相对于无裂纹初始状态的总势能为 由势能极值原理可知，总势能为极大值的条件为 符合上式条件，裂纹处于不稳定平衡状态。
1.核电站是以核能转变为电能的装置，将核能变为热能的部分称为核岛，将热能变为电 （＋）能的部分称为常规岛。 2.重水堆冷却剂和载热剂是去离子水。（—） 3.堆芯中插入或提升控制捧的目的是控制反应堆的反应性。（＋） 4.压水堆中稳压器内的水-汽平衡温度的保持是借助于加热和喷淋。（＋） 5.由国家核安全局制定颁发的安全法规都是指导性文件。（—） 6.断裂力学可以对含裂纹构件的安全性和寿命作出定量或半定量的评价和计算。（＋） 7.焊缝具有冶金和几何双重不连续性，往往是在役检查区域的选择重点。（＋） 8.所有核电厂的堆型都必须要有慢化剂降低中子的能量。（－） 9.核电站压水堆型的反应堆压力容器和蒸汽发生器中的所有部件都属于核I级部件。（－） 10.自然界中U－235，U－234，U－238三种同位素具有不同的质子数和相同的中子数。（－） 11.断裂的基本类型有三种，张开型裂纹（I型）；滑开型裂纹（II型）；撕开型裂纹（III （－）型），在工程构件内部，滑开型裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断。 12.制造压力壳的材料，对Co和B含量的严格控制的目的是为了减少放射性，避免吸收中 （－）子和提高抗拉强度。 13.应用无损检测最主要的目的在于安全和预防事故的发生。（＋） 14.结构件内部存在有微裂纹，必然会是造成构件低应力脆断。（－） 15.核能是一种可持续发展的能源，通过几十年经验总结证明，核能是安全、经济、干净 （＋）的能源。 16.我国当前核电站的主要堆型是轻水压水堆。（＋） 17.前苏联于1954年建成的第一座核电站，开辟了人类和平利用原子能的先河。（＋） 18.不锈钢通过淬火提高强度和硬度。（－） 19.在役检查的可达性是要求受检部位、人员及设备的工作空间和通道满足HAD103/07的 （ + ）有关规定。 20.压水堆核电站的冷却剂和载热剂也是降低裂变的中子能量慢化剂。（ + ） 21.核电站的类型是由核反应堆堆型确定的，目前世界上的主要堆型仅有轻水堆、重水堆。（—） 22.从断裂力学的角度考虑，选材时材料强度越高越好。（—） 23.核用金属材料必须对钴、硼等杂质元素含量严加限制。（ + ） 24.核工业I、II级无损检测人员资格鉴定考试包括“通用考试”和“核工业专门考试” ( － ) 两部分。 25.核工业无损检测的报考者实际操作考试内容包括正确应用仪器进行检测，给出检测结 ( ) 果并对结果进行解释的能力。但不包括安全防护规则的制定与实施。 26.金属材料的性能分为机械性能、物理性能、化学性能和工艺性能是指材料的强度、硬 ( ) 度、韧性和塑性四方面。 27.现代意义上的无损检测是广泛利用计算机技术检测高精尖设备和装置的无损检测方 ( ) 法。 28.核电是一种干净的能源，其对环境影响小。如一座1000MW单机组的核电站每年约产生 ( ) 30吨高放废燃料和800吨中、低放废物，以及6，000，000吨二氧化碳。 29.核安全2级部件是指具备防止或减轻事故后果之功能的设备。( ＋ ) 30.目前运行的核电站是以裂变和聚变的方式来释放核能的。（—） 31.高强度低合金钢中硫和磷元素能起到细化晶粒的作用。（—）
中国矿业大学 断裂力学课程报告课程总结及创新应用 XXX 2014/5/7 班级：工程力学XX班 学号：0211XXXX
断裂力学结课论文 一、学科简介 1、学科综述 结构的破坏控制一直是工程设计的关键所在。工程构件中难免有裂纹，从而会产生应力集中、结构失效等问题。裂纹既可能是结构零件使用前就存在的，也可能是结构在使用过程中产生的。但裂纹的存在并不意味着构件的报废，而是要求我们能准确地预测含裂纹构件的使用寿命或剩余强度。针对脆性材料的研究已有完善的弹性理论方法，并获得了广发的应用。但对于工程中许多由韧性较好的中、低强度金属材料制成的构件，往往在裂纹处先经历大量的塑性变形，然后才发生断裂破坏或失稳等。这说明，韧性好的金属材料有能力在一定程度上减弱裂纹的危险，并可以增大结构零件的承载能力或延长器使用寿命，这也是韧性材料的优点所在。但与此同时，这给预测强度的力学工作者带来了更复杂的问题，即不可逆的非塑性变形，这也是开展工程构架弹塑性变形的原因之一。 因而，裂纹的弹塑性变形研究具有广泛的工程背景和重要的理论意义。作为研究裂纹规律的一门学科，即断裂力学，它是50年代开始蓬勃发展起来的固体力学新分支，是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，被广泛地应用于航海、航空、兵器、机械、化工和地质等诸多领域，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 断裂力学有微观断裂力学与宏观断裂力学之分。一方面，需要深入到微观领域弄清微观的断裂机理，才能深入了解宏观断裂的现象。另一方面，宏观断裂力学仍然没有发展完善，尤其是在工程实际中的应用还远未成熟，即使平面弹塑性断裂力学也依然有许多亟待解决的问题。 2、断裂力学研究的主要问题 1、多少裂纹和缺陷是允许存在的？ 2、用什么判据来判断断裂发生的时机？ 3、研究对象的寿命图和估算？如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。 4、如何在既安全又能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。 5、若检测出裂纹又应如何处理？ 3、生活中常见的断裂破坏及破坏的主要特征 断裂在生活及工程中引发的问题和事故：1、海洋平台发生崩溃；2、压力容器发生破裂；3、吊桥的钢索断；4、天然气管道破裂；5、房屋开裂倒塌；6、气轮机叶片断裂。 断裂破坏的主要特征：1、尽管材料可能是由延性材料制成，但是灾难性破坏大多有脆性特征。2、大多数是低应力破坏，破坏时应力远小于屈服极限或设计的极限应力。3、大多数破坏始于缺陷、孔口、缺口根部等不连续部位。4、断裂破坏传播速度很高，难以防范和补救。5、高速撞击、高强度材料、低温情况下更容易发生。 4、断裂力学的发展历史 断裂力学的发展迄今为止大致经历了一下几个阶段，首先1920—1949年间主要以能量的方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。而后从1957年开始时线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。到1961—1968年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移判据和
第三章玻璃、断裂力学及玻璃结构 第一节玻璃 玻璃是一种均质的材料，一种固化的液体，分子完全任意排列。由于它是各种化学键的组合，因此没有化学公式。玻璃没有熔点，当它被加热时，会逐渐从固体状态转变为具有塑性的黏质状态，最后成为一种液体状态。与其他那些因测量方向不同而表现出不同特性的晶体相比，玻璃表现了各向同性，即它的性能不是由方向决定的。当前用于建筑的玻璃是钠钙硅酸盐玻璃。生产过程中，原材料要被加热到很高的温度，使其在冷却前变成黏性状态，再冷却成形。 3.1.1玻璃的力学性能 常温下玻璃有许多优异的力学性能：高的抗压强度、好的弹性、高的硬度，莫氏硬度在5～6之间，用一般的金属刻化玻璃很难留下痕迹，切割玻璃要用硬度极高的金刚石。抗压强度比抗拉强度高数倍。常用玻璃与常用建筑材料的强度比较如下： 3.1.2玻璃没有屈服强度。 玻璃的应力应变拉伸曲线与钢和塑料是不同的，钢和塑料的拉伸应力在没有超过比例极限以前，应力与应变呈线性直线关系，超过弹性极限并小于强度极限，应变增加很快，而应力几乎没有增加，超过屈服极限以后，应力随应变非线性增加，直至钢材断裂。玻璃是典型
的脆性材料，其应力应变关系呈线性关系直至破坏，没有屈服极限，与其它建筑材料不同的是：玻璃在它的应力峰值区，不能产生屈服而重新分布，一旦强度超过则立即发生破坏。应力与变形曲线见下图。 图3-1 应力与变形拉伸曲线 3.1.3玻璃的理论断裂强度远大于实际强度。 玻璃的理论断裂强度就是玻璃材料断裂强度在理论上可能达到的最高值，计算玻璃理论断裂强度应该从原子间结合力入手，因为只有克服了原子间的结合力，玻璃才有可能发生断裂。Kelly在1973年的研究表明理想的玻璃理论断裂强度一般处于材料弹性模量的1/10～1/20之间，大约为0.7×104 MPa，远大于实际强度，在实际材料中，只有少量的经过精心制作极细的玻璃纤维的断裂强度，能够达到或者接近这一理论的计算结果。断裂强度的理论值和建筑玻璃的实际值之间存在的悬殊的差异，是因为玻璃在制造过程中不可避免的在表面产生很多肉眼看不见的裂纹，深度约5μm，宽度只有0.01到0.02μm，每mm2面积有几百条，又称格里菲思裂纹,见图3-2、图3-3。至使断裂强度的理论值远大于实际值。1913年Inglis提出应力集中
一、基本理论： 1、传统强度理论及其局限 对于材料的传统强度理论：n s σσ≤ ，（1>n ）认为只要应力小于这个值，材 料处于安全状态。但是许多事实表明，材料受应力远小于设计应力，材料仍然被破坏。使许多力学工作者迷惑不解，于是投入对其研究，最终发现所有材料并不是理想的，材料中含有大大小小、种类各异的裂纹，于是产生了对裂纹地研究。 2、Griffith 断裂理论 金属的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，粗略言之，至少低一个数量级，陶瓷、玻璃的实际断裂强度则更低。 实际断裂强度低的原因是因为材料内部存在有裂纹。玻璃结晶后，由于热应力产生固有的裂纹；陶瓷粉末在压制烧结时也不可避免地残存裂纹。金属结晶是紧密的，并不是先天性地就含有裂纹。金属中含有裂纹来自两方面：一是在制造工艺过程中产生，如锻压和焊接等；一是在受力时由于塑性变形不均匀，当变形受到阻碍(如晶界、第二相等)产生了很大的应力集中，当应力集中达到理论断裂强度，而材料又不能通过塑性变形使应力松弛，这样便开始萌生裂纹。 材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响呢?早在20年代格里菲斯(Griffith)首先研究了含裂纹的玻璃强度，并得出断裂能量的关系： s G γ2= 这就是著名的格里菲斯(Griffith)断裂判据，其中G 为裂纹尖端能量释放率，s γ是表面自由能（材料每形成单位裂纹面积所需能量）。由此关系可得Griffith 裂纹应力和裂纹尺寸关系： a E s πγσ2= （a 为裂纹长度） 既然存在裂纹，就可应用Griffith 理论判断裂纹是否扩展。若s G γ2>，裂纹将扩展；s G γ2<，裂纹不会扩展；s G γ2=，为极限状态。 若裂纹扩展，且 0>da dG ，可以确定为失稳扩展。 若裂纹扩展，且 0 ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结（转自simwe） （1） 做裂纹ABAQUS有几种常见方法。最简单的是用debond命令, 定义 *FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX, 参数。。。 ** *DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX 0,1, …… ...... time,0 要想看到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset，然后在 *INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定义 master, slave, 及指定的Nset 这种方法用途其实较为有限。 （2） 另一种方法，在interaction模块，special, 定义crack seam, 网格最好细化，用collapse element模拟singularity. 这种方法可以计算J积分，应力强度因子等常用的断裂力学参数. 裂尖及奇异性定义: 在interaction-special,先定义crack, 定义好裂尖及方向, 然后在singularity选择：midside node parameter: 输入0.25, 然后选Collapsed element side, duplicate nodes，8节点单元对应(1/r)+(1/r^1/2)奇异性。 这里midside node parameter选0.25对应裂尖collapse成1/4节点单元。如果midside nodes 不移动到1/4处, 则对应(1/r)奇异性, 适合perfect plasticity的情况. 网格划分: 裂尖网格划分有一些技巧需要注意，partition后先处理最外面的正方形，先在对角线和边上 2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、（1）数学分析法:复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法. 2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A 令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++ 二 K i ', =dx 0 J(a 2-x 2) 10分 一、 简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、 （1）数学分析法：复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、 有限元法；（3）实验应力分析法：光弹性法.（4）实验标定法：柔度标定法； 2、 假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力；一、为最大的方向；（2）当这个方 向上的周向正应力的最大值（；=）max 达到临界时,裂纹开始扩展? S 3、 应变能密度:W ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场 r 密度切的强弱程度。 4、 当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、 表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、 推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的 诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于％，有dx 2 r O’ds r d %兀》s BD 上：平行于 ％，有 dx 2 = 0 , ds = d% , T 2 - s J(WdX 2 -T 凹 ds) T 2 竺 dX ! X-I AB r B D A ；「s V B =：；S (V A ' V D ) 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理：微段一集中力qdx — dKi = 2q ； a 2 dx 业（a-x 2 ） 2007断裂力学考试试题 B 卷答案 T 2 土 dx , BD 2 :x , 1 Sv Z 二.— (sin 2b -sin ( a) 2b 二（a ））2 兀a 2 -(sin 2b ) 31 u J-L u ,cos = 1 2b 2b JE JE JE it 二 sin ——cos 一a cos 一 sin — a 2b 2b 2b Tt .. Tt 二——cos ——a sin 2b 2b ■ . 2 ' - 2 2 二 [sin ( a)] = ( ) cos a 2 —0 时，sin 2b sin =( a)二 2b n a 2b 仝 2b 2b - n n IT 2 cos ——a sin ——a (sin — a) b 2b 2b b.在所有 裂纹 内部 应力 为零.y =0, -a ::: x ::: a, -a _ 2b ：：： x ：：： a _ 2b 在区间内 C.所有裂纹前端；「y ?匚 单个裂纹时Z - —^Z — Jz 2 —a 2 又Z 应为2b 的周期函数 二 Z 二 J 兀z 2 兀a 2 、(sin —)2 - (sin —)2 Y 2b 2b 采用新坐标：『：=z - a 令 x=acosv= \ a -x = acosv, dx 二 acosrdr 匚 K “ 2q. a ：n 1(a1a )咤 d 一 Yu '0 a cos 日 当整个表面受均布载荷时，耳-；a. K i = 2q J^s in 10分 2、 边界条件是周期的： a. Z 、，二y 7 一；「 .兀z 二 sin b 10分 sin A (a /a) 也许要暂别simwe一段时间了，在论坛获益良多，作为回报把自己这段时间在ABAQUS断裂方面的一些断断续续的心得整理如下，希望对打算研究断裂的新手有一点帮助，大牛请直接跳过。本贴所有内容均为原创，转贴请注明，谢谢。 引言：我们知道从1914年Ingless和1921年Griffith提出断裂力学开始，一直到60年代都停留在线弹性断裂力学(LEFM)的层次。后来由於发现在裂纹尖端进入塑性区后用LEF仍然无法解决stress singularity的问题。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechnics的概念，在裂纹前端引入了plastic zone,这也就是我们现在用的cohesive fracture mechnics的前身。当时这个概念还没引起学术界的轰动。直到1966年Rice发现J-integral及随后发现在LEFM中J-integral是等于energy release rate的关系。随后在工程中发现了越来越多的LEFM无法解释的问题。cohesive fracture mechnics开始引起更多的关注。在研究以混凝土为代表的quassi-brittle material时，cohesive fracture mechnics提供了非常好的结果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量应用于混凝土研究中。目前比较常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是称为equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考虑了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考虑了基於LEFM的Griffith-Irwin energy dissipation mechanism，但作了一些修正。 做裂纹ABAQUS有几种常见方法。最简单的是用debond命令, 定义 *FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX, 参数。。。 ** *DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX 0,1, …… ...... time,0 要想看到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset，然后在 *INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定义 master, slave, 及指定的Nset 这种方法用途其实较为有限。 例子如图 [本帖最后由 yaooay 于 2008-10-31 00:48 编辑] debond example.png(157.24 KB, 下载次数: 488)ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结
(完整版)断裂力学试题
《断裂力学》考试题含解析
ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结
相关主题
文本预览