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第3章角度及角位移测量
3.1概述
3.2单一角度尺寸的测量
3.3圆分度误差的测量
3.4角位移的测量
3.5角度测量实例
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3.1概述
●一、角度单位及量值传递
●我国法定计量单位制中规定的角度计量单位为秒（?）分（?）度（°）和弧度（rad）两
种
●前者是国家选定的非国际单位制单位，在机械制造和角度测量中被普遍采用
●后者是国际单位制的辅助单位，常用于计算
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●二、角度的自然基准和圆周封闭原则
●角度的自然基准是360°圆周角，这是一个没有误差的基准
●在圆周分度器件（刻度盘、圆柱齿轮）的测量中，利用在同一圆周上所有分度夹角之和
等于360°，即所有夹角误差等于零的自然封闭特性，在没有更高精度的圆分度基准器件的情况下，采用“自检法”也能达到高精度测量目的
●圆周封闭原则即要求在圆分度测量中充分利用这一自然基准
●和长度测量中的阿贝原则一样，圆周封闭原则是圆分度测量的重要原则
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●三、角度的实物基准
●常用的圆分度标准件如下：
● 1.高精度度盘
●度盘刻度线的角间隔为5?、10?等，通过细分可达很高的角分辨力
● 2.圆光栅
●圆光栅等除了可实现角度的静态测量，还可实现角度的动态测量
●圆光栅一般为黑白透射光栅。因存在平均效应，光栅的刻线误差对测量结果影响很小，
光栅盘的分度精度可达±0.2?或更高。光栅盘的分辨力多为10?、20?
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● 3.圆感应同步器
●圆感应同步器的励磁绕组印制在固定圆盘上，工作时固定不动；感应绕组印制在旋转圆
盘上，包含sin和cos绕组。当动盘相对于固定盘旋转时，输出两路信号，便于信号的进一步处理
●圆感应同步器的径向导线数（也称极数）有360、720、1080等多种，相应的节距角为
2°、1°、40?
圆感应同步器绕组布线示意图
a)固定圆盘b)旋转圆盘
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● 4.角编码器
●将角位置定义成数字代码的装置称作角编码器，其结构如图所示
●编码盘大多用光学玻璃制成，其上刻有许多同心码道，每个码道均有若干段亮道和若干
段暗道，并按预定规律排列。若定义亮道为1、暗道为0，则每个分度角均对应着一个确定的二进制代码
角编码器示意图
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● 5.多面棱体
●多面棱体是一种高精度的角度标准器，它主要用于对仪器中的分度器件进行精度标定●多面棱体大多是以底面定位的正棱柱体，它以棱体各工作面法线组成的夹角为工作角，
相当于多值角度块规。经过检定，其分度精度可达±0.5?~±1?。常见多面棱体的面数为4、6、8、12、24、36及72等，也有少量9、40、45、90面的多面棱体
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● 6.多齿分度盘
●多齿分度盘是纯机械的分度基准，它对制造误差也具有平均效应，可达±0.1?的分度精
度，且具有自动定心、操作简单、寿命长等优点，因此在国内外均得到广泛应用
●目前常用的多齿分度盘的齿数有360、720和1440等几种，它们的分度间隔分别为1°、
30?和15?
多齿分度盘结构示意图
a)整体结构b)弹性齿c)刚性齿
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3.2单一角度尺寸的测量
●单一角度尺寸测量包括机械零件（如V形导轨、燕尾槽、螺纹等）、角度样板、角度量
块等的角度尺寸测量，以及圆锥形几何要素（如刀具和测头的锥柄、主轴的锥孔等）的锥角测量
●一、直接测量
●（一）绝对测量
●与长度绝对测量相似，用于角度绝对测量的仪器一般带有一个360°圆分度标准件，如
光学分度盘、圆光栅、码盘等，且带有自己的细分读数装置或小角度测量装置，因此可直接测得0°~360°间的任意角度值
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● 1.测角仪
●测角仪是测量角度的精密仪器
●仪器的最小分度值有5?、2?、1?、0.5?、0.2?、0.1?等多种，最高分辨力甚至可达0.01
?
●仪器的圆分度器件多为光学刻度盘、光栅和多齿分度盘，大多数测角仪都采用数字显示●测角仪主要用于测量角度块、多面棱体、棱镜、楔形镜的角度尺寸及平板玻璃两平面的
平行度等
测角仪外观示意图
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●工作台1与度盘2固连成一体，能绕主轴3转动；自准直光管4和读数目镜5均安装在
转臂6上，能绕仪器主轴3转动；主轴3、平行光管7均与底座8固连在一起
●测角仪有两种工作方式：
●转臂固定，工作台带动被测工件转动
●工作台及被测工件固定，转臂带动自准直光管和读数显微镜转动
●测量时先瞄准被测件9上组成被测角的第一个平面，读得读数a1，然后转动工作台1
或转臂6，直至瞄准组成被测角的第二个平面，读得读数a2
测角仪结构示意图
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● 2.工具显微镜
●工具显微镜还可利用测角目镜和分度工作台，对可成像的角度尺寸进行直接测量，如
角度样板、螺纹的牙形角、齿条的齿形角以及刀具锥柄的锥角等
●在工具显微镜上进行角度直接测量时，采用影像法瞄准，由于对线精度高于压线精度，
所以用分划板上的米字线瞄准角轮廓时，不采用测长时的压线方法，而采用对线方法，即让米字虚线与轮廓边缘保持一个狭窄光隙，以上下光隙的宽度是否一致来判断是否对准
影像法测角的
瞄准方法示意图
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●（二）相对测量
●单一角度的直接相对测量，是将被测角与角度量规或其他角度基准进行比较，用小角度
测量仪测得偏差值。小角度测量仪的示值范围较小，一般的为10?，较大的可至30?，也有更小的仅为1?
●自准直仪是最常用的小角度测量仪，有光学自准直仪、光栅自准直仪和光电自准直仪等
多种
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●光学自准直仪为目视读数仪器，光路系统属望远系统
●光学自准直仪由三部分组成：体外反射镜、带有物镜组的光管部件及自准直测微目镜部
件
●自准直分划板2和测微分划板5都位于物镜3的焦平面上。光源1发出的光束照射自准
直分划板2，由物镜3将分划板成像至无穷远；经反射镜4或工件表面反射后，自准直分划板2的像又由物镜3再次成像在目镜测微分划板5的刻划面上，用目镜6可观察到自准直分划板像与测微分划板零位的相对位置，由此可确定反射面4的法线与光轴的夹角
光学自准直仪结构举例
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●二、间接测量
●间接测量方法一般用于缺少角（锥）度直接测量仪器，或角（锥）度的直接测量难以实
现，或直接测量达不到精度要求等场合
●坐标测量是一种间接测量方法
●凡是带有二维或三维坐标测量装置的测长仪器，均可实现平面角度的坐标测量。由于长
度测量可达到很高的精度，所以通过测长间接测角有时比直接测角精度高，特别是小角度测量时表现得较为明显
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●用三坐标测量机测量外锥体锥度
●测量时应尽可能选择靠近锥体两端的横截面A、B为测量截面，即使轴向间距l尽可能
的大，每个截面上各测三点坐标（xA1，yA1，zA）、（xA2，yA2，zA）、（xA3，yA3，zA）、（xB1，yB1，zB）、（xB2，y2，zB）、（xB3，yB3，zB），由每个圆上3点可求出其圆心，即可求得圆A、圆B的圆心坐标（xA0，yA0，zA0）和（xB0，yB0，zB0），算得直径分别为
锥度K可用下式求得
坐标测量外锥度
采样点示意图
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●用双坐标测量仪也可实现上述测量，如在工具显微镜上，用光学灵敏杠杆测孔径的方法
可测内锥体的锥度
●将锥体在工作台上定位，且必须锥孔大端朝上。先在靠近大端处测得直径D1，再在被
测锥的下面垫上尺寸为H的量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥体小端处的截面直径D2，则所测锥度为
工具显微镜测量内锥锥度示意图
光学灵敏杠杆示意图
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3.3圆分度误差的测量
●在角度测量中，有不少圆分度器件，如光学度盘、圆光栅盘、多齿分度盘、多面棱体，
以及起分度作用的精密蜗轮，花键等，都需要进行圆分度误差的测量
●常用的圆分度标准器有光学度盘、圆光栅盘、多面棱体、多齿分度台、圆感应同步器等
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●一、圆分度误差表示法
●（一）刻线误差（圆分度误差）
●度盘上刻线的实际位置对其应有位置的偏差称为刻线误差。当刻线的实际位置大于应有
位置时偏差为正，反之为负。如图所示，q1为正，q2为负
●刻线的实际位置是固定的，而其应有位置则是以全部刻线误差之和等于零来确定，即
●
●式中，N——圆周刻线数
分度误差示意图
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●（二）零起刻线误差（零起分度误差）
●零起刻线误差通常是以第1号刻线的刻线误差为零（假定刻线的实际位置与其应有位置
重合，称为零刻线）并作为测量的起点，测出其余各条刻线的实际位置与应有位置的偏差。用公式表示为
●各刻线的刻线误差与零起刻线误差的关系式
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●由此，各条刻线的实际位置与应有位置的偏差便可写为如下形式：
●上式表明，刻线误差等于它的零起刻线误差与零刻线的刻线误差之和
●零起刻线误差对测角仪器是常用的分度误差指标。用多面棱体检定测角仪示值误差是按
零起刻线误差评定的，多面棱体检定证书给出的分度误差也是零起分度误差
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●（三）分度间隔误差
●两分度标志（如刻线）间的实际角度对公称角度的偏差称为分度间隔误差，简称间隔误
差。两相邻分度标志间的间隔误差称为相邻间隔误差，它等于两相邻刻线的刻线误差之差，用公式表示为
●式中，ji,i+1—相邻分度刻线的实际角；qi+1，qi—两相邻刻线的刻线误差；f—相邻
刻线的公称角
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●任意两分度标志（如刻线i和刻线j）间的间隔误差称为任意间隔误差，它等于i，j
两刻线的刻线误差之差，也等于i，j两刻线所包含的各相邻间隔误差之和，同时也等于i，j两刻线的零起刻线误差之差。即
●若i取为1，即从第1号刻线（零刻线）算起的任意间隔误差，其表达式为
●上式表明，序号j刻线的零起刻线误差等于j以前至第1号刻线的所有序号的间隔误
差之和
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●（四）直径误差
●度盘（或其它分度器具）上任一直径两端刻线组成一条“直径”，其两端刻线误差的算
术平均值称为直径误差
●这里的“直径”是圆分度标志，并以该直径所处的180°内的角度标记，不要和直径长
度混淆。直径误差的示意图如图所示，表达公式为
直径误差示意图
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●（五）直径间隔误差
●两直径间实际角度对公称角度的偏差称为直径间隔误差。相邻间隔误差公式为
●上式表明相邻两直径的间隔误差等于相邻两直径的直径误差之差。
●任意两直径i，j的间隔误差等于该两直径的直径误差之差。表达公式为
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●（六）零起直径误差
●以第1号直径的直径误差为零（即假定直径的实际位置与其应有位置重合）并作为测量
的起点，所测出的其它各条直径间隔误差称为零起直径误差
●它等于各条直径的直径误差与第1号直径的直径误差之差。用公式表示为
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●二、圆分度误差测量
●圆分度误差的测量方法有直接测量法和常角测量法
●直接测量法就是将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装，按一定间隔依次进行比
较测量，求出被测圆分度误差的方法
●常角测量法就是用一个和几个能整除圆周角的固定角度（常角）与被测圆分度器件首尾
相连地依次进行比较测量，通过数据处理求得圆分度误差的方法
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●（一）直接测量法
●以多齿分度台检定多面棱体为例说明直接测量法的应用
●多齿分度台是以机械定位原理为设计基础的圆分度装置
●整个测量装置由多齿分度台和自准直仪6组成
●多齿分度台的下齿盘3固定在底座上，利用杠杆机构1可将主轴2升起
●被测多面棱体5同轴安装于多齿分度台上，并通过调整使多面棱体与多齿分度台啮合圆
中心重合
多齿分度台检多面棱体
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●多齿分度台位于0°啮合位置时，自准直仪应照准多面棱体的第1工作面中心，并读取
读数a1
●然后使上齿盘脱离啮合，连同被测多面棱体旋转一个棱体公称间隔（即相邻工作面法线
公称夹角），并重新使上下齿盘啮合。这时自准直仪应照准棱体的第2工作面，读取读数a2。如此测量一周，直至自准直仪重新照准多面棱体的第一工作面
●多面棱体各工作面对0°工作面的角度偏差为
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●（二）常角测量法
●用常角法测量圆分度误差时，可根据具体条件组成所需要的常角，而不需要高精度的圆
分度标准
●用单常角法测量度盘误差。用角度块两工作面法线间夹角b做常角
●测量时角度块放在回转工作台上，用自准直仪瞄准角度块的第一工作面，在细分显微镜
中得到度盘被测间隔始边刻线i的读数值ai
●当自准直仪瞄准角度块第二工作面时，由度盘上读取被测间隔终边刻线i+1的读数值
bi+1
用单常角法测量度盘误差
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●细分显微镜的读数增加方向与度盘刻度增加方向相反，因此度盘上被测间隔ji,i+1，
常角b，读数ai，bi+1的关系为
●被测间隔误差为
●式中，Di—常角与被测间隔的差值。这个公式表明各被测间隔误差的大小等于度盘所有
间隔测量值的算术平均值与各相应间隔测量值之差
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3.4角位移的测量
●角位移量即为相对于一个选定参考系的角度变化量，所以前面所述的测量角度的原理和
方法大多也可实现角位移量的动、静态测量
●一、单自由度角位移的测量
●前面介绍的能用于角度动态测量的圆分度标准件如圆光栅、圆磁栅、圆感应同步器、码
盘等，均可作为角位移的感受元件
●可动态测量小角度的激光小角度测量仪等也可用于小角位移的测量
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●这里介绍旋转变压器
●旋转变压器可测量360°角位移，常用来直接测量加工机械中丝杠的转角
●旋转变压器结构类似于小型交流电动机，由定子和转子组成
●定子绕组为变压器一次侧，转子绕组为变压器二次侧
●给定子绕组加上u=umsinwt的励磁电压，式中um为励磁电压的幅值，励磁电压频率w
通常为400Hz、500Hz、2000Hz或5000Hz，通过电磁耦合，转子绕组中会产生感应电动势
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●实践中应用较多的是正余弦旋转变压器，其定子和转子各为相互垂直的两个绕组。如图
所示，当两个励磁电压相位差为90°时，应用迭加原理，转子每个绕组上的合成感应电动势分别为
●正余弦旋转变压器转子绕组的输出电压的幅值和频率均与励磁电压相同，而相位差值随
着转子的转角q改变
正余弦旋转变压器
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●二、多自由度角位移的测量
●前面介绍的角度及角位移测量仪器都是单坐标的
●但在实际工作中，常需了解一个作多自由度运动的物体的状态，如飞机飞行时的姿态，
机器人工作时终端关节的空间位置等，这些均涉及到多自由度位移的测量问题
●多自由度位移的测量，绝大多数为单自由度位移测量的合成，从原理上与单自由度测量
没有太大的差异
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● 1.双坐标光电自准直仪
●近年来研制出了一些双坐标角度测量仪
●在这些仪器上，既能完成角度的动态测量，也能用于两个自由度角位移的测量
●这类仪器能同时测量绕垂直于仪器视轴的两个相互垂直轴线转动的微小角位移
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●测量时将测量反射镜6置于被测工件上，光源1经聚光镜2均匀照亮位于望远镜5焦平
面上的目标分划板3
●光束经过分光棱镜4、物镜5成平行光出射，从测量反射镜6反射回来的光束再经过物
镜5、棱镜4到分光棱镜7
●由分光镜将光束分成两路，一路反射至水平振动狭缝10，经聚光镜9由光电元件8接
收
●另一路透过分光镜7由分光镜11反射至垂直振动狭缝14，经聚光镜13后由光电元件
12接收。狭缝10和14以f0为频率作周期振动
●当测量反射镜6垂直于光轴时，光电元件输出一个无相位移、频率为2f0的等幅信号，
这时相敏检波输出为零
●当测量反射镜6有角位移时，光电元件的输出在原有2f0等幅信号上有一包含位移信
息的叠加信号
双坐标光电自准直仪光路图
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● 2.五自由度激光跟踪测量仪
●在前面大尺寸测量中介绍的激光跟踪干涉测量仪实际上是一种三自由度位移测量仪，它
可以实现两个角位移和一个线位移的测量
●虽然猫眼和角锥棱镜均能使与其中心轴线成一定夹角的光线原方向返回，但只有在较小
的入射角范围内才能实现较高的测量精度，且入射角超过规定范围时仪器将接收不到反射光信号
●所以当一个物体在空间的运动超过三自由度时（如机器人手腕），该激光跟踪干涉仪无
法实现跟踪测量
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●如图是一种可实现机器人手腕位置测量的五自由度激光跟踪系统
●它在前述三自由度激光跟踪干涉测量系统的基础上，又增加了一个安装在机器人手腕上
的目标镜测量伺服跟踪系统，所以该系统能同步实现4个角位移、一个线位移共5个自由度的位移测量
●系统中的跟踪镜和目标反射镜均由五自由度位移的实时测量信息反馈控制，其不断调整
方位，使激光束始终射向目标反射镜的中心区域并保持较小的入射角
五自由度激光跟踪测量系统
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●测量系统坐标系的原点是A点，B点是目标镜坐标系的原点
●AB两点间的绝对距离由激光干涉测长系统测得，测长系统有一个绝对零位参考点
●每个旋转轴都配有一个高精度的角度基准，可随时给出fA、qA和fB、qB。将fA、qA
和AB两点间的绝对距离代入球坐标计算公式，可求得机器人手腕的空间位置
●而手腕相对于目标镜坐标系的转动可直接由fB、qB得到
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● 3.螺旋线误差测量仪
●很多机械零件的综合误差以及复杂几何形状误差的动态测量，也是通过多自由度位移测
量实现的，如齿轮的切向综合误差测量、丝杠的螺旋线误差测量、凸轮的形状误差测量、
滚刀的几何参数误差测量等
●介绍一种丝杠螺旋线动态测量仪的结构原理图，它为激光干涉测长系统和圆光栅测角系
统的组合
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●测量时，被测丝杠1在测量仪器上用顶针定位，并和圆光栅2同步旋转，由光栅读数确
定丝杠的转角q
●测量触头3带动工作台4移动，由位于工作台上的激光干涉测长系统5的测量反射镜测
量工作台的实际位移Lq
丝杠螺旋线动态测量仪
结构示意图
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●根据设计导程T和螺旋线方程，可确定测头3对应于转角q的理论轴向位移
●将实际测得的位移Lq与理论轴向位移L0（q）比较，即可得丝杠螺旋线误差的采样值
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3.5角度测量实例
●一、倾角仪检定校准装置*
●检定对象：数显倾角仪（量程：360o；精度：0.1o/0.01o）
●校准项目：零值误差、示值误差、重复性
校准项目计量特性要求
数显倾角仪分辨率为0.1°数显倾角仪分辨率为0.01°零值误差±0.1°±0.01°
示值误差±0.2°±0.02°
重复性0.1°0.01°
59 *范中明．高精度倾角仪检定校准装置[硕士学位论文][D]．上海：上海工程技术大学，2016幻灯片45
●零值误差：将倾角仪放置面调为零值位置，读取倾角仪的读数a1，然后将其在原位上
调转180°读取另一个读数a2，两次读数之差的一半即为其零值误差
●示值误差：对分辨率为0.1°或0.01°的数显倾角仪采用进行直接测量法进行校准
●重复性：转动角（相对于零值位置）为45°或选择仪器测量范围1/2处，多次重复测
量数显倾角仪在校准点的读数，计算示值重复性
59幻灯片46
●总体框图
59幻灯片47
●倾角仪检定校准装置
1夹具部件；2角度编码器安装部件；3传动部件；4调速部件；5底座部件
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●方盒倾角仪校准结果
校准角度校准角度误差
第一象限第二象限第三象限第四象限30°+0.1°+0.2°-0.1°-0.1°
45°-0.1°-0.1°+0.1°-0.1°
60°-0.2°+0.1°-0.2°+0.1°
90°+0.1°-0.1°-0.1°-0.1°
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●二、绝对零位式圆感应同步器角度测量系统*
●圆感应同步器是一种角位移传感器
●具有耐恶劣环境、测量精度高、寿命长、成本低、安装方便、运行速度快、稳定可靠等
●传统的感应同步器测角系统多采用单通道感应同步器作为角度传感器来实现，称为增量
式测角系统
59 *汤文军等．基于绝对零位式圆感应同步器的角度测量系统[J]．卷宗，2011，（9）：109-110幻灯片50
●采用绝对零位式圆感应同步器作为角度传感器的测角系统可以满足绝对式测量的要求●绝对零位式圆感应同步器分为定子和转子两个部件
●其中定子固定在台体上，转子安置在旋转轴上，通过定子和转子的相对运动引起电磁场
的变化来进行角度的测量
59
幻灯片51
●绝对零位式圆感应同步器分为粗极、精极两个通道
●通过粗极通道将当前的整度数值解算出
●通过精极通道将当前度的小数值解算出
●随后再将粗极、精极两个通道解算出的角度值进行融合，得到当前正确的角度值
59幻灯片52
●测角系统的硬件电路共分6个单元
●（1）激磁信号单元
●采用单相转子激磁，定子两相感应的鉴幅方式工作
●激磁电路的目的是产生一个相位和幅值都很稳定，频率符合要求，并且具有一定功
率驱动能力的正弦波
59幻灯片53
●（2）放大滤波单元
●感应同步器定子直接输出电压幅值为毫伏级，因此需将信号通过放大滤波单元进行
处理后再输入到轴角转换单元
●（3）轴角转换单元
●将同步器粗、精通道输出的经放大、滤波后的A、B两相正弦信号转为与当前机械
角度值相对应的数字信号
●（4）控制电路单元
●控制处理单元将轴角转换单元输出的代表粗、精通道角度值的数字量进行融合、解
码，得到正确的角度值
59幻灯片54
●（5）显示电路单元
●显示电路单元将角度值进行直观显示，以便于操作者直接观察测角系统工作特性●（6）通信电路单元
●通信电路单元将角度值通过通信接口芯片进行数据输出/入，以将角度值作为反馈
部分供控制器使用，并可输入控制参数
●相对于传统的采用旋转变压器与增量式圆感应同步器进行组合实现，绝对式测角系统的
方案基于绝对零位式圆感应同步器的角度测量系统具有安装简易、体积小、稳定性高等优势
59幻灯片55
●三、基准圆光栅偏心检测*
●使用圆光栅测量旋转运动时，其角度位置误差具有周期性
●通常，在圆光栅测角各项误差源中，圆光栅安装偏心误差是最不可控的误差源，很大程
度上影响着系统的测试精度
●问题的提出：
●机械臂关节测试系统
●测量精度：12″
●更换被测关节后偏心参数将发生变化
●圆光栅安装在测试系统内部，不适合经常装拆调整
●需用简便方法测出偏心值
59 *艾晨光等．基准圆光栅偏心检测及测角误差补偿[J]．光学精密工程，2012，20（11）：2479-2484
幻灯片56
●采用双读数头测偏心
●2个光电读数头用于采集条纹信号，读数头1与读数头2分别安装在A1、A2位置，以
旋转中心OD为中心对径安装
●圆光栅几何中心相对于旋转轴存在偏心，导致相同时间内经过读数头1与读数头2的光
栅数不一样，即相同时间内2个光电读数头在光学圆周上所经过的长度不等
●二者在光学圆周上的长度差为
●根据几何关系可以确定
●其中：
●e为偏心距，
●j为偏心方向与A1A2方向间夹角
59幻灯片57
●被测轴旋转一周的过程中，读数头1与读数头2间的偏心路程差会2次达到极值点
●圆光栅从极小值点Pmin逆时针旋转180°到达极大值点Pmax期间2个读数头所读到的
总相位差为，可得偏心值
●其中d为光栅常数（栅距）
●偏心方向：读数头2读到极值后，转动90°，则偏心方向位于A1A2连线方向
59幻灯片58
●测出圆光栅的安装偏心值和偏心方位，就可以对因偏心引起的测角误差进行补偿
●通过实时修正，可大大减小因偏心引起的测角误差
●在机械臂关节测试系统实例中，修正前的圆光栅误差为28.3″，修正后的误差为5.8″，
误差减小了近79％，满足测试系统的要求
59幻灯片59
思考题
1.简述测角仪测角原理。测角仪使用时应进行哪些主要调整？
2.用什么方法可减小度盘圆分度误差对测量值的影响？
3.简述角度编码器的码道数与分辨力的关系。若要求分辨力为2'，应选择多少码道数的角度编码器？若分辨力为2"，码道数又为多少？
4.试述圆感应同步器测量角度的基本原理。
5.试述齿轮齿距绝对测量法的基本原理。
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第3章角度测量 第三节角度测量方法——测回法观测水平角 授课老师：王金福授课时间： 2011年12月19日教学目的：掌握测回法观测水平角的方法。 教学重点：掌握测回法观测水平角的基本操作步骤。 教学难点：掌握测回法观测水平角数据记录及内业计算。 教学方法：利用多媒体教学，较为直观地展示图、表，利于学生理解。进行现场示范操作，直观展现测量方法。利用日常物品作为教具，激发学生学习热情。 教学内容： 一、复习 1、水平角测量原理（教室内取点讲解） 水平角定义：地面上相交的两条直线投影到同一个水平面上所夹的角 度称为水平角，用β表示。 特点：顺时针0°~360° 计算公式： =b-a 当b≥a时β= b-a 当b＜a时β= b+360°-a 2、光学经纬仪的基本构造： a)对中整平装置（基座、垂球或光学对中器、水准器） b)照准装置（望远镜、支架、转动控制装置） c)读数装置（水平度盘及控制装置、竖直度盘及控制装置、读 数显微装置） 3、光学经纬仪的基本操作： 对中，整平，瞄准，读数
二、讲授新课 的单个水平角测回法：两个方向之间上需要观测多个方向方向观测法：一个测站量{ 水平角测 盘左（正镜）：竖直度盘位于望远镜视准轴方向左侧 盘右（倒镜）：竖直度盘位于望远镜视准轴方向右侧 测回法观测水平角具体操作步骤：（现场操作演示） （1） 在角顶O 上安置经纬仪，对中、整平。 （2） 以盘左位置瞄准左边目标A ，读取水平度盘读数a 左。（样表： 教案P3表3-2） （3） 顺时针转动仪器，瞄准右边目标B ，读取水平度盘读数b 左。 则盘左所测得角值为β左=b 左-a 左。 以上完成了上半测回。为了检核及消除仪器误差对测角的影响，应以盘右位置再作下半测回观测。 （4） 先瞄准右边目标B ，得水平度盘读数b 右；逆时针方向转动仪 器，瞄准左边目标A ，得水平度盘读数a 右，完成下半测回。盘右 时水平角值为β右=b 右-a 右。 计算角值时，均用右边目标读数b 减去左边目标读数a ，不够减时加上360°。 上、下半测回合称一个测回。用DJ6光学经纬仪观测水平角时，上、下两个半测回所测角值之差不超过±40＂时，取盘左、盘右两次角值得平均值作为一个测回得测角结果。即 β=（β左+β右）/2 若两个半测回得不符值超过±40＂时，则该水平角应重新观测。 当测角精度要求较高时，需要观测n 个测回。为了减小度盘刻划不均匀的误差，每个测回应按180°/n 的差值变换度盘起始位置。
视力保护色: - 字体大小:大中小 第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"， 两点水平距离=200.416，计算点的坐标？ 35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇ 36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、
=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。 =62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A 点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐 标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、 =1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"，=200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。 键入294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［］键输入，键入200.40，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，按［］屏显，按［］屏显。 第六章→第三节→导线测量内业计算 二、附合导线的坐标计算 (一）角度闭合差的计算与调整 1、联测边坐标方位角计算（坐标反算） 用式（6-4）计算起始边与终边的坐标方位角。 2、导线各边坐标方位角的计算 如图6-7所示，根据已知坐标方位角，观测右角，则各边方位角为：
摘要 在现代工业生产过程中，常常需要测量很多不同的位移量。与此同时对位移量进行较为精确地检测，是提高控制精度的基础。因此之前所普遍采用的传统位移测量装置已经不能适应时代发展的潮流。在此情况下通过科研人员的不断努力终于研制出了数字式光电编码器,它的输入量是角位移量其输出量是相应的电脉冲,并且它有体积小，精度高的优点。故而，这次毕业设计选用的是光电编码器。 本次毕业设计是以AT89C51单片机为核心，用光电编码器来实现对位移量的精确测量，再将测量结果显示在LCD液晶显示器上。其中本次设计中所选用的是输出电压为5V的光电编码器。 本文由浅入深先介绍了一些关于位移测量的基本原理，进而阐述了各个模块的设计思路，工作过程以及显示效果。本文借鉴了一些当前较为流行的设计思想，例如硬件软件化，很好的满足了设计要求。 关键词：位移，测量，光电编码器，单片机，LCD显示器
Abstract In the control field, a variety of displacement measurements often need to be carried out. In actual industry position control domain, to increase the control precision, carries on the examination to the controlled member is accurately very important.The traditional machinery survey displacement installs has not been able to satisfy the modern production by far the need, but the digital sensor electro-optic encoder, can transform the angular displacement into with it correspondence electricity pulse output, mainly uses in the mechanical position and the velocity of whirl examination, has the precision to be high, volume small and so on characteristics, therefore this design decided that uses the electro-optical encoder to carry on the displacement to examine. This design to use the electro-optical encoder to realize the displacement survey and the simulation, realizes the survey from the exterior different displacement value and the demonstration. Makes concrete using at89C51 monolithic integrated circuit is the core, the electro-optical encoder carries on the displacement to survey, simultaneously by LCD liquid crystal display module demonstration. This design uses the electro-optical encoder output voltage is 5V, the output signal after four doubling circuit processing sends in the monolithic integrated circuit to carry on counting processing, finally sends in the LCD module demonstration. In this paper, detailed working process of displacement measurement system is started with principle of displacement measurement, and hardware circuit design and display. This paper has absorbed the idea of hardware and software to achieve with the subject required functionality. Key words:The displacement surveys, electro-optical encoder, microcontroller, LCD display module
《土木工程测量》课程实验报告 实验编号： 5 实验内容：测回法测量水平角 年级专业：____________________________ 组别：No._________________________ 组长：___________ 学号：______________ 组员：___________ 学号：______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ 报告日期：________年_________月________日
《土木工程测量》实验任务书 实验五：测回法测量水平角 一、目的与要求 1.掌握测回法观测水平角的观测步骤及计算方法； 2.进一步熟悉电子经纬仪的操作。 3.相关精度要求： 1)光学对中法对中，对中误差小于1mm； 2)上下半测回角值互差不得超过±40″； 3)各测回角值互差不得超过±24″； 4)观测值的三角形内角和与理论值（180o。 二、计划与仪器准备 1.实验学时：2学时 2.主要设备：5″级电子经纬仪 1台 三角架1副 花杆（辅助瞄准目标用）2根 钢钎3根 记录板1块 三、方法与步骤 1.在地面上选取彼此相距20～30m并相互能通视的三点A、B、C，形成一个三 角形ΔABC。然后分别用钢钎（或者记号笔在地面绘划十字）桩定位置； 2.按照要求，分别安置、对中、整平经纬仪。 3.水平角观测： （1）上半测回（盘左，正镜）：先瞄左目标，读取水平度盘读数。顺时针旋转照准部，再瞄右目标，读取水平度盘读数，并计算上半测回各水平角值； （2）下半测回（盘右，倒镜）：先瞄右目标，读取水平度盘读数，逆时针旋转照准部，再瞄左目标，读取水平度盘读数，并计算下半测回各水平角值； （3）检验上下半测回角值互差，并计算一测回角值。 4.分别以A、B、C作为安置仪器点，依次观测ΔABC的三个水平内角∠ABC、 ∠BCA、∠CAB。注意，每个角度均观测2测回。第二测回的盘左起始读数应为90o00′00″。
教学设计说明 【课程地位】 《建筑工程测量》课程是建筑工程技术专业的一门专业基础课程，主要讲授水准测量、角度测量、距离测量与直线定向、地形图测量、建筑施工测量。通过本课程的学习，使学生掌握测量的基本知识及建筑工程测量的原理和方法。熟练使用水准仪、经纬仪、施工场地控制测量、建筑物施工放样、高程传递、变形观测、竣工测量等工作，并培养学生严肃认真的工作作风和吃苦耐劳、爱岗敬业、团队协作等职业素养。 通过本课程的职业技能训练和职业素质培养，学生毕业后可在工程施工、房地产开发、造价咨询、工程监理等企事业单位从事工程测量、施工质量检验等方面的实际工作。 【教材及教学内容分析】 本课程选用的教材是国规教材《建筑工程测量》。该教材突出实用性，强调理论与实践相结合。用较为简洁的语言介绍理论知识，并围绕知识点安排相应实训训练，便于教师在教学过程中可边讲边练，使学生迅速掌握理论知识并提高操作技能。 在教学过程中，我依据学生的学习规律将教学内容划分为三大部分，前四章设置为基础知识篇，主要通过实际操作来掌握建筑工程测量中三项基本工作即高差测量，角度测量，距离测量；第五章第六章设置为实战篇，主要讲解地形图测绘的基本方法，涉及到具体的测地形图方法；第七章及以后设置为提高篇，主要是建筑工程测量在实际建筑施工中的应用。 在实战篇的教学中，为了更好地调动激发学生的兴趣和学习的积极性，我用某一建筑物外墙轴线的放样图中水平角度的检核作为我们的任务，对于这个和实际建筑工程相关的课题任务，学生的接受度显然更高。水平角观测是建筑工程测量中非常重要的三项基本工
作之一，顺利进行水平角观测为后期地形图的测绘，建筑物的施工放样等工作奠定基础。所以，我把水平角观测作为基础知识篇的三个基本任务之一进行学习，通过这次任务的完成，让学生能够根据工程要求熟练的进行水平角的观测。同时，通过设置与实际施工流程相对接的工作任务，增强学生对测量员工作岗位工作任务的了解、激发学习兴趣，培养学生的操作规范、准确、快速的技能素养。 【教学资源】 1.《建筑工程测量》，教案，PPT ，学生工作页，经纬仪考核评分表等； 2.学校测量实训室提供的测量仪器，包括经纬仪，三脚架，记录板，标杆等，学生可以根据任务需要进行操作，学生真实接触经纬仪，实际动手操作，帮助学生更直观的理解课堂上所学知识，切实提高学生的实际操作能力； 3.自主开发的学习平台：为学生提供了完整的《建筑工程测量》课程自主学习平台，便于学生利用课余时间进行在线学习，同时其中的在线测试、操作游戏、案例分析等内容，也能够有效帮助学生熟悉建筑工程中测量的实际应用。 【学情分析】 学习对象为建筑工程技术专业二年级学生，男生居多，思维活跃，虽然对理论性知识的理解能力较弱，对测量仪器较为生疏，但乐于动手操作，动手能力较强。大多数学生的专业基础较为薄弱，计算能力相对较差，对测量数据的整理计算重视程度不够。工作的严谨性还需要进一步训练，学习的主动性还需要进一步的促进。 学生之前已经学习了水平角测量原理和经纬仪的基本操作，对水平角有了一定的了解，通过以上学习也已经具备了学习水平角观测的基本条件。但从基本知识过渡到具体测角任务的完成，学生可能还会出现一些问题，比如：通过分析，学生自己应该能够基本掌握水
角位移传感器 角位移传感器的概念 角位移传感器是把对角度测量转换成其他物理量的测量,它采用非接触式专利设计，与同步分析器和电位计等其它传统的角位移测量仪相比，有效地提高了长期可靠性。下图所示为是角位移传感器的一种型号： 角位移传感器的原理 有以下三种情况： (1)将角度变化量的测量变为电阻变化测量的变阻器式角位移传感器, (2)将角度变化量的测量变为电容变化的测量的面积变化型电容角位移传感器, (3)将角度变化量的测量变为感应电动势变化量的测量的磁阻式角位移传感器等等. 它的设计独特，在不使用诸如滑环、叶片、接触式游标、电刷等易磨损的活动部件的前提下仍可保证测量精度。如下图所示： 角位移传感器简化原理图 角位移传感器特点： 该传感器采用特殊形状的转子和线绕线圈，模拟线性可变差动传感器(LVDT)的线性位移，有较高的可靠性和性能，转子轴的旋转运动产生线性输出信号，围绕出厂预置的零位移动±60(总共120)度。此输出信号的相位指示离开零位的位移方向。转子的非接触式电磁耦合使产品具有无限的分辨率，即绝对测量精度可达到零点几度。
角位移传感器的应用 从力学分类来看，有一种在静态下工作的角位移传感器，例如吊车和塔吊的吊臂上就用重锤方式角位移传感器，只能用于没有加速度运动的环境，通俗的理解就是不能在运动剧烈的环境上应用，只能用在静态的场合，是地球重力场直接作用下的倾斜仪器，类似的有气泡水准仪器，例如在经纬仪，全站仪，装修行业上使用，水平联通管也是类似的原理。 角位移传感器标准的测量方法是在旋转编码器上加重锤，重锤是产生重力作用的元件，在车辆运动环境下，就要用空气阻尼、油池阻尼、电磁阻尼来抑制重锤的晃动以至振荡，就必然使角位移传感器的灵敏度下降，响应速度下降。 角位移传感器也有非绝对编码，是增量输出的，如果没有起始脉冲专门信道，就要用自己外加初始定位传感器，一般是用红外的标准产品，缺点是精度低。 使用地磁角位移传感器基本上不受环境振动影响，又受电磁干扰影响，比赛车辆自身的电动机就要磁屏蔽。 航海、航空和航天器使用一种红外角位移传感器，对环境的可见光或红外辐射进行立体的比较，最简单的是求出运载工具相对太阳的姿态，是广角和立体摄影和图像处理技术的综合，最简单地要分辨地平线;在比赛的空间，要受到小环境的光线干扰。 角位移传感器的主要技术参数： 1.旋转位移，工作温度范围大，自带信号调节 2.免接触型传感器，适应不良环境(振动、冲击、潮湿、盐雾等，出色的温度稳定性) 3.线性(100%行程)：0.25~0.5 4.多种范围、直流输出 5.CE认证 电容式角位移传感器原理分析 电容式角位移传感器用于测量固定部件(定子)与转动部件(转子)之间的旋转角度，因其具有结构简单，测量精度高，灵敏度高，适合动态测量等特点，而被广泛应用于工业自动控制、汽车、航天及军事等角度定位监测领域。 一般来说，电容式角位移传感器由一组或若干组扇形固定极板和转动极板组成，为保证传感器的精度和灵敏度，同时避免因环境温度等因素的改变导致介电常数、极板形状等的间
实验5测回法测量水 平角
精品好文档，推荐学习交流 《土木工程测量》课程实验报告 实验编号： 5 实验内容：测回法测量水平角 年级专业：____________________________ 组别：No._________________________ 组长：___________ 学号：______________ 组员：___________ 学号：______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ 报告日期：________年_________月________日
《土木工程测量》实验任务书 实验五：测回法测量水平角 一、目的与要求 1.掌握测回法观测水平角的观测步骤及计算方法； 2.进一步熟悉电子经纬仪的操作。 3.相关精度要求： 1)光学对中法对中，对中误差小于1mm； 2)上下半测回角值互差不得超过±40″； 3)各测回角值互差不得超过±24″； 4)观测值的三角形内角和与理论值（180o 二、计划与仪器准备 1.实验学时：2学时 2.主要设备：5″级电子经纬仪 1台 三角架 1副 花杆（辅助瞄准目标用）2根 钢钎 3根 记录板 1块 三、方法与步骤 1.在地面上选取彼此相距20～30m并相互能通视的三点A、B、C，形成一个 三角形ΔABC。然后分别用钢钎（或者记号笔在地面绘划十字）桩定位置； 2.按照要求，分别安置、对中、整平经纬仪。 3.水平角观测： （1）上半测回（盘左，正镜）：先瞄左目标，读取水平度盘读数。顺时针旋转照准部，再瞄右目标，读取水平度盘读数，并计算上半测回各水平角值；
南昌大学实验报告 学生姓名：学号：专业班级： 实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩： （以下主要内容由学生完成） 一、实验项目名称 测回法观测水平角 二、实验目的 进一步掌握经纬仪的技术操作，重点掌握观测程序和计算方法。要求每人观测1~2 个角，计算出半测回值较差或一测回较差不超过±40”,角度闭合差? β≤? β容 = ± 60”√n 。 三、实验基本原理 根据水平角的定义，若在A点的上方水平地安置一个带有刻度的圆盘（水平度盘），度盘中心o与A点位于同一铅垂线上，过AB、AC直线的竖直面与水平度盘相交，其交线分别为ob、oc，在水平度盘上的读数分别为b、c。则∠boc为欲测水平角。一般水平度盘是顺时针注记，则β A =∠boc=c-b。水平角值的范围为0°~360°。 四、主要仪器设备及耗材 DJ 6、DJ 2 型经纬仪各1台，测钎一串，木桩4个，记录板2块，测伞2把，铁锤1 把，小钉5颗。 五、实验步骤 （1）设一台仪器以A为测站，对中、整平后，以盘左（正镜）位置瞄准目标B，读取 水平度盘读数b L ，记入手簿（表3.1）；松开水平和望远镜制动螺旋，顺时针方向转动 照准部瞄准目标D，读取水平读盘读数d L 记入手簿。完成上半测回观测，计算半测回值 β L =d L -b L 。 （2）纵转望远镜以盘右（倒镜）位置，先瞄准目标D读取水平度盘读数d R ，记入手簿； 再逆时针方向旋转照准部瞄准目标B读取水平度盘读数b R ，记入手簿。完成上半测回观 测，计算半测回值β R =d R -b R 。 （3）以上完成一个测回，若较差△β=β L -β R 不超过±40”，则取其平均值作为一测 回值。 （4）重复（1）、（2）、（3）步，观测另一个角。两台仪器共同观测多边形内角，按 式? β=∑β 测 -（n-2）*180°计算角度闭合差，? β 应符合精度要求，否则应重测。 （5）按表3.1编写实验报告。 六、实验数据及处理结果 七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议实验报告基本要求：
测量方位角计算公式VB源代码 角度化弧度 Public Function Radian(a As Double) As Double Dim Ra As Double Dim c As Double Dim FS As Double Dim Ib As Integer Dim Ic As Integer Ra = pi / 180# Ib = Int(a) c = (a - Ib) * 100# Ic = Int(c) FS = (c - Ic) * 100# Radian = (Ib + Ic / 60# + FS / 3600#) * Ra End Function '弧度化角度 Public Function Degree(a As Double) As Double Dim B As Double Dim Fs1 As Double Dim Im1 As Integer Dim Id1 As Integer B = a Call DMS(B, Id1, Im1, Fs1) Degree = Id1 + Im1 / 100# + Fs1 / 10000# End Function Public Sub DMS(a As Double, ID As Integer, IM As Integer, FS As Double) Dim B As Double Dim c As Double c = a c = 180# / pi * c ID = Int(c + 0.0000005) B = (c - ID) * 60 + 0.0005 IM = Int(B) FS = (B - IM) * 60 End Sub '计算两点间的方位角 Public Function azimuth(x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double) As Single Dim dx As Double Dim dy As Double Dim fwj As Double dx = x2 - x1 dy = y2 - y1 If dy <> 0 Then fwj = pi * (1 - Sgn(dy) / 2) - Atn(dx / dy) azimuth = Degree(fwj) Else If dx > 0 Then
实验六方向法水平角测量(测回法) 2014年4月11日下午天气晴朗专业班级13级土地管理第8小组观测：刘国全，王高平，卢尚坚，颜诗婷，黄欣记录：刘国全，王高平，卢尚坚，颜诗婷，黄欣组员:刘国全，王高平，卢尚坚，颜诗婷，黄欣仪器：科维全站型电子测绘仪器 目的要求1、进一步熟悉全站仪的安置，掌握利用测回法进行水平角测量； 2、利用表格进行现场记录，计算。 示意图： 注意事项1、小组成员轮流进行一次完整的仪器安置与角度观测、记录工作； 2、老师先示范操作过程，各位同学记录、计算，由老师检查指导； 3、注意测站限差要求与仪器的精度等级相一致； 回答问题: 1）水平方向值与水平角值的区别是 2）全站仪屏幕HR、HL分别表示 3）2C较大表示；2C互差较大表示4）仪器角度精度，测站限差要求为 测回目 标 水平度盘读数（。′〃） 2C 平均读数 （。′〃） 各测回角 值 （。′〃） 各测回平均角 值（。′〃） 备注盘左盘右 1 A 0 0 2 00 180 01 55 +5 0 01 58 8 28 10 8 28 03 老师示 范B 8 30 09 188 30 07 +2 8 30 08 2 A 90 02 00 270 02 05 -5 90 02 02 0 27 57 B 98 30 04 278 29 54 +10 98 29 59 1 B 0 0 2 00 180 01 56 +4 0 01 58 12 53 30 12 53 19 C 12 55 32 12 55 24 +8 12 55 28 2 B 90 02 00 90 01 4 3 +17 90 01 55 12 53 07 C 102 55 07 102 54 48 +19 102 49 58 个人小结： 组长评语：这次实验比较成功，各组员时都挺不错，不管是在记录还是在观测，都做到一丝不苟，不懂就问的精神！！老师评分：
建筑工程测量课程 --“经纬仪角度测量-水平角观测”教学设计（6课时）【授课专业】：建筑施工【授课科目】：测量放线 【授课课时】：6课时【授课教材】：高等教育出版社《测量放线》【授课对象】：11级建筑施工2班（共50人） 一、教学对象分析 教学对象为我校建筑施工专业11建筑施工（2）班学生，共50人。 （一）知识技能 1、完成测量学基础知识的学习，了解测量的基本工作 2、完成水准测量部分的学习，掌握学习思路和方法 3、完成了经纬仪结构以及经纬仪使用的学习，能熟练完成经纬仪的操作。 4、理解水平角的概念 （二）经验态度 1、部分学生在专业选择时目的明确，规划清晰 2、有个别学生在课余时间接触过测量仪器，有利于其学习，但会有自己先入为主的主观概念，有不良的操作习惯，并会影响其他学生。 3、学生能够积极思考，认真学习。 4、班级学习气氛较好，有较强的团队合作意识。 5、学生对于技能应用比较看重，不重视理论的学习。 （三）风格特点 1、大部分学生上课能够认真听讲，并能跟随教师的上课思路 2、能够主动学习，发现问题，并能通过小组讨论和请教老师等途径寻求解决方法。 3、仍有部分学生上课思想不集中，导致实际操作过程中会出现各种细节问题。 二、教学目的及要求 （一）知识目标： 1、掌握测回法测定水平角的操作过程和角度计算 2、了解水平角测量的实际应用。 （二）技能目标： 1、熟练经纬仪的操作；
（三）素质目标： 1、学会团队合作，能相互协作学习讨论，并在小组学习中构建自己的知识体系。 2、培养认真细致、吃苦耐劳的专业作风，严谨的工作态度。 【原由】： 对于建筑施工专业的学生而言，测量不仅仅是需要了解的技能，更可能是他们以后从事的工作，所以对于测量的基本功的要求更加严苛。 由于中职学生对于理论的轻视，使得在知识层面上的掌握浅薄，所以在理论知识上要求他们熟练记忆。 从岗位需求上看，中职学生要打破社会成见，必须有一定的技能证书，所以面向技能层面的目标是以中级测量工的基本要求为标准的。 对于学生的素质培养是所有教学的基本，先做人，后做事，所以严谨细致的作风和团队合作的精神，是贯彻教学当中的。 三、教学内容分析 （一）教学内容 根据课程要求和中职建筑施工专业学生的就业前景与职业发展，扎实完成测量的基本工作之一：水平角的测量。从基本的测回法入手，在掌握仪器使用的前提下，清晰了解水平角测量的原理和方法，清晰掌握测回法的步骤和注意事项。并通过四边形内角测回法观测这一具体测量项目考核与检查学生的概念理解能力，实际操作能力，合作组织能力以及发散思考能力。具体教学任务为: 1、熟练掌握角度的计算 2、掌握测回法测定水平角的过程 3、完成一四边形内角的观测。 4、分析项目完成过程中的不规范操作并能加以改正。 （二）教材分析 所采用的教材：《测量放线》----高等教育出版社出版 课程内容： 3.2.2 测回法测定水平角 本教材在编排上，先介绍了仪器的操作，再介绍 原理和方法，比较符合中职学生的认知顺序。通过对 教材的整理，拓展了一项综合性的小组任务：四边形内 角和的测量。从而达到理实一体化的教学效果。 （三）教学环境及仪器准备： 测量场地：田径运动场 测量仪器：经纬仪、脚架、标杆。
l 功能全面：可测试保护CT伏安特性、5%和10%误差曲线，直阻、变比、极性。 1）仪器可对电压互感器进行定性的测量：测量时，仪器在电压互感器的一次侧加一定的工频电压，即可测量其一次电压和二次的感应电压，得出电压互感器在该电压下的变比和极性以及能够对电压互感器做伏安特性实验。 2）仪器可测量电流和电压互感器的现场二次负荷，可测量该负荷下的电流互感器的比差和角差。 l 自带大屏幕图形LCD、全汉化图形面：清晰美观，直观方便。测试时直接显示伏安曲线图，自带热敏打印机，可快速打印曲线图及测试数据；也能随时存储测试数据。 l 可扩展性强： a）可外接调压器进行试验：若装置单机的输出电压、电流不能满足要求，也可以采用用户自备的调压器与装置连接进行测试。外接调压器试验接线和测试方法非常简单。 b）可选外接升压器：选配的外接升压器最高可升至2000V、3A，用外接升压器可用于做5000/1等级电流互感器的伏安特性试验。 电流互感器测量范围： 变比：5A/5A～25000A/5A（5A/1A～5000A/1A）。 匝比误差：1%。 电压互感器测量范围： 2.2kV～132kV，测量误差：比差0.5级。 实际二次负荷测试 PT负荷10VA~500VA，测量误差：2级 CT负荷0.1Ω~25Ω，测量误差：2级 工作条件： 电源电压：AC 220V ±10% 电源频率：50Hz ±2% 环境温度：（0~40）℃
环境湿度：25℃时《85% 艾驰商城是国内最专业的MRO工业品网购平台，正品现货、优势价格、迅捷配送，是一站式采购的工业品商城！具有10年工业用品电子商务领域研究，以强大的信息通道建设的优势，以及依托线下贸易交易市场在工业用品行业上游供应链的整合能力，为广大的用户提供了传感器、图尔克传感器、变频器、断路器、继电器、PLC、工控机、仪器仪表、气缸、五金工具、伺服电机、劳保用品等一系列自动化的工控产品。 如需进一步了解相关电流互感器产品的选型，报价，采购，参数，图片，批发等信息，请关注艾驰商城https://www.doczj.com/doc/f07686385.html,。
《土木工程测量》实验任务书 实验五：测回法测量水平角 一、目的与要求 1.掌握测回法观测水平角的观测与计算方法； 2.进一步熟悉经纬仪的操作。 3.相关精度要求： （1）光学对中法对中，对中误差小于1mm； （2）上下半测回角值互差不得超过±40″； （3）各测回角值互差不得超过±24″； （4）观测值的三角形内角和与理论值（180o）之互差不得超过± 二、计划与仪器准备 1.实验学时：2学时 2.主要设备： Topcon DJD5 /博飞DJD2经纬仪1台 三角架1副 花杆（辅助瞄准目标用，可不借）2根 钢钎3根 记录板1块 三、方法与步骤 1.在地面上选取彼此相距20～30m的3点A、B、C（相互通视），形成一个三 角形ΔABC，然后分别用钢钎（或者记号笔在地面绘划十字）桩定位置；2.经纬仪的安置、对中、整平。先用垂球粗略对中，然后用光学对中器精密对 中。 3.水平角观测： （1）上半测回（盘左）：先瞄左目标，读取水平度盘读数，顺时针旋转照准部，再瞄右目标，读取水平度盘读数，计算上半测回角值； （2）下半测回（盘右）：先瞄右目标，读取水平度盘读数，逆时针旋转照准部，再瞄左目标，读取水平度盘读数，计算下半测回角值； （3）检验上下半测回角值互差，并计算一测回角值。 4.分别以A、B、C作为测站安置仪器，依次观测ΔABC的三个水平内角∠ABC、 ∠BCA、∠CAB。注意，每个角度均观测2测回。第二测回的盘左起始读数应为90o00′00″。 5.成果检核。主要检验指标：（1）上下半测回角值互差；（2）同一角值各测回 互差；（3）观测值的三角形内角和与理论值（180o）之互差。
幻灯片1 第3章角度及角位移测量 3.1概述 3.2单一角度尺寸的测量 3.3圆分度误差的测量 3.4角位移的测量 3.5角度测量实例 幻灯片2 3.1概述 ●一、角度单位及量值传递 ●我国法定计量单位制中规定的角度计量单位为秒（?）分（?）度（°）和弧度（rad）两 种 ●前者是国家选定的非国际单位制单位，在机械制造和角度测量中被普遍采用 ●后者是国际单位制的辅助单位，常用于计算 59幻灯片3 ●二、角度的自然基准和圆周封闭原则 ●角度的自然基准是360°圆周角，这是一个没有误差的基准 ●在圆周分度器件（刻度盘、圆柱齿轮）的测量中，利用在同一圆周上所有分度夹角之和 等于360°，即所有夹角误差等于零的自然封闭特性，在没有更高精度的圆分度基准器件的情况下，采用“自检法”也能达到高精度测量目的 ●圆周封闭原则即要求在圆分度测量中充分利用这一自然基准 ●和长度测量中的阿贝原则一样，圆周封闭原则是圆分度测量的重要原则 59幻灯片4 ●三、角度的实物基准 ●常用的圆分度标准件如下： ● 1.高精度度盘 ●度盘刻度线的角间隔为5?、10?等，通过细分可达很高的角分辨力 ● 2.圆光栅 ●圆光栅等除了可实现角度的静态测量，还可实现角度的动态测量 ●圆光栅一般为黑白透射光栅。因存在平均效应，光栅的刻线误差对测量结果影响很小， 光栅盘的分度精度可达±0.2?或更高。光栅盘的分辨力多为10?、20? 59幻灯片5 ● 3.圆感应同步器 ●圆感应同步器的励磁绕组印制在固定圆盘上，工作时固定不动；感应绕组印制在旋转圆 盘上，包含sin和cos绕组。当动盘相对于固定盘旋转时，输出两路信号，便于信号的进一步处理 ●圆感应同步器的径向导线数（也称极数）有360、720、1080等多种，相应的节距角为
测绘常识(方位角) 测绘常识(方位角) 2008-12-27 14:29:45 新闻类别：测绘基础常识 -------------------------------------------------------------------------------- [1] 显示全部 方位角 从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。 由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。 （1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。从某点的真北方向钱起，依顺时针方向到目标方向钱间的水手夹
角，叫该点的真方位角。通常在精密测量中使用。 （2）地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。从某点的磁北方向线起，依顺时针方向到目标方向线间的水平夹角，叫该点的磁方位角。 （3）坐标方位角。从某点的坐标纵线北起，依顺时针方向到目标方向钱间的水平夹角，叫该点的坐标方位角。 方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。 在地图上认识国界 国家的边界，也叫国界。是一国领土与邻国的地理分界线。边界线以内就是一个国家神圣不可侵犯的领土。在地图上，边界线确实是一条弯弯曲曲的线条，但是在实地并不是这样。一个国家的领土是主权国管辖的全部疆域，包括陆地、水域及其底土和上空。所以说，国家的边界其实是由地表边界线为基准向上向下作垂直面而构成的，好比一座看不见的高墙。因此，边界是一个垂直干地表的封闭面，而不是一条线，这个面向上到很高很高的天空，向下到很深很深的地壳。 边界的形成也是一个漫长的历史过程。古代社会，由于科学技术水平的限制，国家间在领土的争夺上主要是地表，而对于空中和底土尚未认识，当时的边界也就只是一条线。随着航空工业的发展，领空主权问题随之而来。
测回法水平角测量 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
教学设计说明 【课程地位】 《建筑工程测量》课程是建筑工程技术专业的一门专业基础课程，主要讲授水准测量、角度测量、距离测量与直线定向、地形图测量、建筑施工测量。通过本课程的学习，使学生掌握测量的基本知识及建筑工程测量的原理和方法。熟练使用水准仪、经纬仪、施工场地控制测量、建筑物施工放样、高程传递、变形观测、竣工测量等工作，并培养学生严肃认真的工作作风和吃苦耐劳、爱岗敬业、团队协作等职业素养。 通过本课程的职业技能训练和职业素质培养，学生毕业后可在工程施工、房地产开发、造价咨询、工程监理等企事业单位从事工程测量、施工质量检验等方面的实际工作。 【教材及教学内容分析】 本课程选用的教材是国规教材《建筑工程测量》。该教材突出实用性，强调理论与实践相结合。用较为简洁的语言介绍理论知识，并围绕知识点安排相应实训训练，便于教师在教学过程中可边讲边练，使学生迅速掌握理论知识并提高操作技能。 在教学过程中，我依据学生的学习规律将教学内容划分为三大部分，前四章设置为基础知识篇，主要通过实际操作来掌握建筑工程测量中三项基本工作即高差测量，角度测量，距离测量；第五章第六章设置为实战篇，主要讲解地形图测绘的基本方法，涉及到具体的测地形图方法；第七章及以后设置为提高篇，主要是建筑工程测量在实际建筑施工中的应用。 在实战篇的教学中，为了更好地调动激发学生的兴趣和学习的积极性，我用某一建筑物外墙轴线的放样图中水平角度的检核作为我们的任务，对于这个
和实际建筑工程相关的课题任务，学生的接受度显然更高。水平角观测是建筑工程测量中非常重要的三项基本工作之一，顺利进行水平角观测为后期地形图的测绘，建筑物的施工放样等工作奠定基础。所以，我把水平角观测作为基础知识篇的三个基本任务之一进行学习，通过这次任务的完成，让学生能够根据工程要求熟练的进行水平角的观测。同时，通过设置与实际施工流程相对接的工作任务，增强学生对测量员工作岗位工作任务的了解、激发学习兴趣，培养学生的操作规范、准确、快速的技能素养。 【教学资源】 1.《建筑工程测量》，教案，PPT ，学生工作页，经纬仪考核评分表等； 2.学校测量实训室提供的测量仪器，包括经纬仪，三脚架，记录板，标杆等，学生可以根据任务需要进行操作，学生真实接触经纬仪，实际动手操作，帮助学生更直观的理解课堂上所学知识，切实提高学生的实际操作能力； 3.自主开发的学习平台：为学生提供了完整的《建筑工程测量》课程自主学习平台，便于学生利用课余时间进行在线学习，同时其中的在线测试、操作游戏、案例分析等内容，也能够有效帮助学生熟悉建筑工程中测量的实际应用。【学情分析】 学习对象为建筑工程技术专业二年级学生，男生居多，思维活跃，虽然对理论性知识的理解能力较弱，对测量仪器较为生疏，但乐于动手操作，动手能力较强。大多数学生的专业基础较为薄弱，计算能力相对较差，对测量数据的整理计算重视程度不够。工作的严谨性还需要进一步训练，学习的主动性还需要进一步的促进。 学生之前已经学习了水平角测量原理和经纬仪的基本操作，对水平角有了一定的了解，通过以上学习也已经具备了学习水平角观测的基本条件。但从基
教学设计说明【课程地位】 《建筑工程测量》课程是建筑工程技术专业的一门专业基础课程，主要讲授水准测量、角度测量、距离测量与直线定向、地形图测量、建筑施工测量。通过本课程的学习，使学生掌握测量的基本知识及建筑工程测量的原理和 章设置为基础知识篇，主要通过实际操作来掌握建筑工程测量中三项基本工作即高差测量，角度测量，距离测量；第五章第六章设置为实战篇，主要讲解地形图测绘的基本方法，涉及到具体的测地形图方法；第七章及以后设置为提高篇，主要是建筑工程测量在实际建筑施工中的应用。 在实战篇的教学中，为了更好地调动激发学生的兴趣和学习的积极性，我
用某一建筑物外墙轴线的放样图中水平角度的检核作为我们的任务，对于这个和实际建筑工程相关的课题任务，学生的接受度显然更高。水平角观测是建筑工程测量中非常重要的三项基本工作之一，顺利进行水平角观测为后期地形图的测绘，建筑物的施工放样等工作奠定基础。所以，我把水平角观测作为基础知识篇的三个基本任务之一进行学习，通过这次任务的完成，让学生能够根据工程要求熟练的进行水平角的观测。同时，通过设置与实际施工流程相对接的 学习对象为建筑工程技术专业二年级学生，男生居多，思维活跃，虽然对理论性知识的理解能力较弱，对测量仪器较为生疏，但乐于动手操作，动手能力较强。大多数学生的专业基础较为薄弱，计算能力相对较差，对测量数据的整理计算重视程度不够。工作的严谨性还需要进一步训练，学习的主动性还需要进一步的促进。 学生之前已经学习了水平角测量原理和经纬仪的基本操作，对水平角有了
一定的了解，通过以上学习也已经具备了学习水平角观测的基本条件。但从基本知识过渡到具体测角任务的完成，学生可能还会出现一些问题，比如：通过分析，学生自己应该能够基本掌握水平角测量时测量仪器应该架在什么地方，根据水平角测量原理怎么去测角？但是测出的水平角有没有误差？精度应该是多少？怎么样减少误差提高精度……等等这些问题，还需要教师在完成任务的过程中进行适时的引导和指点。 1 2 3 突破教学重难点的策略： 1.充分利用信息化手段。学生在学习平台中可随时根据需要学习和查阅规范内容，强化规范意识；通过典型案例分析巩固规范应用；通过快捷键测试软件提高个人操作能力。 2.反复强调，多次训练，针对操作关键点采用对错比对来突破教学难点。【教学策略】