【最新整理，下载后即可编辑】 一、圆的有关概念 1. （2017海南第18题）如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点C
是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是
AB 、AC 的中点，则MN 长的最大值是 ．
2. （2017年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形内
接，平分，则下列结论正确的是（ ）
A ．
B ． C.
D ．
二、垂径定理
1.（2017贵州黔东南州）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦
CD ，垂足为E ，∠A=15°，半径为2，则弦CD 的长为
（ ）
A ．2
B ．﹣1
C ．2
D ．4
2.（2017四川泸州第6题）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD
⊥AB 于点E ．若AB=8，AE=1，则弦CD 的长是（ ）
A.7
B.27 C ．6
D ．8
3．（2017四川省乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆
弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数
据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，
AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB 、CD 与水平地面
ABCD O AC BAD ∠AB AD =BC CD =AB AD =BCA DCA ∠=∠
都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ） A ．2米 B ．2.5米 C ．2.4米 D ．2.1米
4.（2017新疆建设兵团第9题）如图，⊙O 的半径OD 垂
直于弦AB ，垂足为点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，
连接BE ，CE ．若AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（ ）
A ．12
B ．15
C ．16
D ．18
5. （2017广东广州第9题）如图5，在O 中，在O 中，AB
是直径，CD 是弦，AB CD ⊥，
垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，则下列说法中正确的是（ ）
A ．2AD O
B = B ．CE EO = C.
040OCE ∠=
D ．2BOC BAD ∠=∠
6．（2017四川省广安市）如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB =，BD =5，则OH 的长度为
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7. （2017内蒙古呼和浩特第7题）如图，是的直径，弦，垂足为，若，，则的
周长为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8. （2017青海西宁第8题）如图，是的直径，弦45
3265167CD O AB CD ⊥M 12AB =:5:8OM MD =O 26π13π965π
3910πAB O CD
交于点，，.则的长为 （ ）
A ．
B ． C. D ．8
9. （2017湖北孝感）已知半径为的中，弦，弦，则的度数为 ．
三、圆周角
1. （2017河池第8题）如图，⊙的直径垂直于弦
，则的大小是（）
A ．
B ． C. D ．
2. （2017黑龙江齐齐哈尔）如图，是的切线，切点为，是的
直径，交于点，连接，若，则的度数为 ．
3. （2017海南第12题）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AC
∥OB ，∠BAO=25°，则∠BOC 的度数为（ ）
A ．25°
B ．50°
C ．60°
D ．80°
4.（2017广西贵港第9题）如图，,,,A B C D 是O 上的四个点，
B 是A
C 的中点，M 是半径O
D 上任意一点，若40BDC ∠= ，
则AMB ∠的度数不可能是（ ）
A ．45
B ．60 C.
75
D ．85
5. （2017年湖北省黄冈市）已知：如图，在
中，，则的度数为（ ） AB P 2,6AP BP ==030APC ∠=CD 15252152O 2AC =2
2AD =COD ∠O AB 36,=∠CAB CD BCD ∠ 18 36 54 72AC O C BC O AB O D OD 50A ∠=?COD ∠
A ． 30°
B ． 35° C. 45° D ．70°
6. （2017湖北咸宁第7题）如图，⊙的半径为，四边形
内接于⊙，连接,若，则的长为（）
A ．
B ． C. D ． 7. （2017哈尔滨第7题）如图，中，弦，相交于点，
，，则的大小是( )
A. B. C.
D. 8.(2017福建)如图，是的直径，是上位于异侧
的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．（2017年贵州省毕节）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=30°，则∠BAD 为（ ）
A ．30°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
10.（2017甘肃庆阳第14题）如图，△ABC 内接于⊙O ，若
∠OAB=32°，
则∠C= °．
11. （2017年山东省泰安市第12题）如图，内接于，若，则等于（ ）
O 3ABCD O OD OB ,BCD BOD ∠=∠?
BD ππ2
3π2π3O ⊙AB CD P 42A ∠°77APD ∠°B ∠43°35°34°44°AB O ,C D O AB ACD ∠ADC ∠ABD ∠BAC ∠BAD ∠ABC ?O A α∠=OBC ∠
A ．
B ． C. D ．
12. （2017年山东省潍坊市第10题）如图，四边形为⊙的内接四边形.延长与相交于点,,垂足为,连接,
，则的度数为（ ）.
A.50°
B.60°
C.80°
D.85°
13.（2017江苏盐城第14题）如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，点
C 在上，点
D 在上，若∠ACB=70°，则∠
ADB= °．
14. （2017年湖北省荆州市第16题）如图，A 、B 、C 是⊙O
上的三点，且四边形OABC 是菱形.若点D 是圆上异于A 、B 、
C 的另一点，则∠ADC 的度数是____________.
15. （2017年山东省泰安市第17题）如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于（ ）
A ．
B ． C. D ．
16.（2017四川宜宾第17题）如图，等腰△ABC 内接于⊙O ，
180
2α-2α90α+90α-ABCD O AB DC G CD AO ⊥E BD ?=∠50GBC DBC ∠AmB AB ABCD AB O C AD M 55ABC ∠=ACD ∠20354055
已知AB=AC ，
∠ABC=30°，
BD 是⊙O 的直径，如果CD=43
，则AD= ．
17. （2017山东青岛第6题）如图，AB 是⊙O 的直径，
C ，
D ，
E 在⊙O 上，若∠AED ＝20°，则∠BCD 的度数
为（ ）
A 、100°
B 、110°
C 、115°
D 、120°
18．（2017年湖北省十堰市第14题）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB=90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于D ．若AC=6，BD=5，则BC 的长为 ．
19．（2017年山东省东营市第14题）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，D 为半圆上一点，AC ∥OD ，AD 与OC 交于点E ，连结CD 、BD ，给出以下三个结论：①OD 平分∠COB ；②BD=CD ；③CD 2=CE.CO ，其中正确结论的序号是 ．
20. （2017年湖南省岳阳市第16题）如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的
2O C ?AB 12AB =P C B B C C P AB Q O P D P Q B D
是．（写出所有正确结论的序号）
①若，则弧的长为；②若，则平分；
③若，则；④无论点
在弧上的位置如何变化，为定值．
21. (2017天津第21题)已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，050
=
∠ABT，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.
（1）如图①，求T∠和CDB
∠的大小；
（2）如图②，当BC
BE=时，求CDO
∠的大小.
22.（2017江苏苏州第27题）（本题满分10分）如图，已知C
?AB内接于O，AB是直径，点D在O上，D//C
O B，过点D作D E⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．
（1）求证：D?OE∽C
?AB；
（2）求证：DF D
∠O=∠B E；
（3）连接C O，设D?OE的面积为
1
S，四边形C D
B O
的面积为
2
S，若1
2
2
7
S
S
=，求sin A的值．
30
∠PAB=BPπD//C
P B AP C
∠AB D
PB=B D63
P=P
C
B C CQ
P?
23. （2017浙江台州第22题） 如图，已知等腰直角三角形，点是斜边上一点（不与重合），是的外接圆⊙的直径.
（1）求证：是等腰直角三角形；
（2）若⊙的直径为2，求的值.
四、和园有关的位置关系
1、三角形和园
1.（2017湖北武汉第9题）已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（ ）
A
B ．32
C ．
D
．2.（2017湖北武汉第21题）如图，ABC ?内接于O ，,AB AC CO =的延长线交AB 于点D ．
ABC P BC ,B C PE ABP ?
O APE ?O 22PC PB
+
（1）求证AO 平分BAC ∠；
（2）若36,sin 5
BC BAC =∠=，求AC 和CD 的长． 3. （2017广东广州第6题）如图3，O 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ）
图3
A ． 三条边的垂直平分线的交点
B ．三角形平分线的交点
C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点
4. （2017山东临沂第23题）如图，BAC ∠的平分线交ABC 的外接圆于点D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E .
（1）求证：DE DB =；
（2）若90BAC ∠=?，4BD =，求ABC 外接圆的半径.
5. (2017山东滨州第23题)（本小题满分10分）
如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交△ABC 的外接圆⊙O 于点D ；连接BD ，过点D 作直线DM ，使∠BDM ＝∠DA C ．
（1）求证：直线DM 是⊙O 的切线；
（2）求证：DE 2＝DF ·D A ．
6. （2017广西百色第25题）已知的内切圆与分别相切于点，若，如图1.
(1)判断的形状，并证明你的结论；
(2)设与相交于点，如图2，求的长.
2、四边形和园
7．（2017广东省）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，
∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）
A．130°B．100°C．65°
D．50°
3、直线和圆
1. (2017山东日照第9题)如图，AB是⊙O的直径，PA切
⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，
AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（）
A．B．C．5 D．
ABC O,,
AB BC AC ,,
D E F EF DE
=
ABC
AE DF M24,
AF FC
==AM
2.（2017贵州如故经9题）如图，⊙O 的直径AB=4
，BC 切⊙O 于点B ，OC 平行于弦AD ，OC=5，则AD 的长为（ ）
A ． 65
B ．85
C ．75
D ．235
3.（2017四川自贡第10题）AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙
O 于点A ，PO 交⊙O 于点C ；连接BC ，若∠P=40°，
则∠B 等于（ ）
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．40°
4.（2017江苏无锡第9题）如图，菱形ABCD 的边AB=20，
面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，
AO=10，则⊙O 的半径长等于（ ）
A ．5
B ．6
C ．2
D ．3
5.（2017浙江衢州第15题）如图，在直角坐标系中，
⊙A 的圆心A 的坐标为（-1，0），半径为1，点P 为
直线上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点
为Q ，则切线长PQ 的最小值是__________
6. （2017浙江湖州第15题）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以5234
3+-=x y 30∠AOB =OA 1O 1O OB 1O A 2O
为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，
为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是 ．
7. （2017江苏徐州第16题）如图，与⊙相切于
点，线段与弦垂直，垂足为，则
．
3．（2017年贵州省黔东南州第21题）如图，已知
直线PT 与⊙O 相切于点T ，直线PO 与⊙O 相交
于A ，B 两点．
（1）求证：PT 2=PA ?PB ；
（2）若PT=TB=
，求图中阴影部分的面积．
8．（2017四川省南充市）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，E 为
BC 的中点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点F ．
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若CF =2，DF =4，求⊙O 直径的长．
9．（2017浙江省丽水市）如图，在Rt △ABC 中，∠C =Rt
2O 21O O OB 2O A 3O 3O 32O O OB ???9O A 10O 10O 109O O OB 1O 110O AB O B OA BC ,2D AB BC ==AOB ∠=
∠，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，切线DE 交AC 于点E ．
（1）求证：∠A =∠ADE ；
（2）若AD =16，DE =10，求BC 的长．
10．（2017四川省广安市）如图，已知AB 是⊙O 的直径，
弦CD 与直径AB 相交于点F ．点E 在⊙O 外，做直线AE ，
且∠EAC =∠D ．
（1）求证：直线AE 是⊙O 的切线．
（2）若∠BAC =30°，BC =4，cos ∠BAD =，CF =
，求BF 的长．
11．（2017四川省绵阳市）如图，已知AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，与AC 平行的圆O 的一条切线交CD 的延长线于点M ，交AB 的延长线于点E ，切点为F ，连接AF 交CD 于点N ．
（1）求证：CA =CN ；
（2）连接DF ，若cos ∠DFA =，AN =，求圆O 的直径的长度．
12．（2017山东省枣庄市）如图，在△ABC 中，∠C =90°，
∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点
O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，
341034
5210
AB 于点E ，F ．
（1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若BD =，BF =2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
13. （2017年山东省潍坊市第22题）（本题满分8分）如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为的中点，作
,交的延长线于点,连接.
（1）求证：为半圆的切线；
（2）若，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）
14. （2017年湖北省黄冈市第20题）已知：如图，
为的直径，是的弦，
垂直于过点的直线，垂足为点，且平分.
求证：（1）是的切线；
（2）
． 15．（2017湖北省襄阳市）如图，AB 为⊙O 的直径，
C 、
D 为⊙O 上的两点，∠BAC =∠DAC ，过点C 做
直线EF ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，连接BC ．
（1）求证：EF 是⊙O 的切线；
（2）若DE =1，BC =2，求劣弧的长l ．
23AB O AC O D BC AC DE ⊥B F DA EF O 36==DF
DA BC
16. （2017郴州第23题）如图，是的弦，切于点垂足为是的半径，且.
（1）求证：平分；
（2）若点是优弧 上一点，且，求
扇形的面积（计算结果保留）
17. （2017湖南常德第22题）如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于C ，BE ∥CO ．
（1）求证：BC 是∠ABE 的平分线；
（2）若DC =8，⊙O 的半径OA =6，求CE 的长．
18.（2017浙江衢州第19题）如图，AB 为半圆O 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 切半圆O 于点D 。连结OD ，作BE
⊥CD 于点E ，交半圆O 于点F 。已知CE=12，BE=9
（1）求证：△COD ∽△CBE ；
（2）求半圆O 的半径的长
19.（2017山东德州第20题）如图，已知RtΔABC,
∠C=90°，D 为BC 的中点.以AC 为直径的圆O
AB O BC O ,B AD BC ⊥,D OA O 3OA =AB OAD ∠E AEB 060AEB ∠=OAB πr
交AB 于点E.
（1）求证：DE 是圆O 的切线.
(2)若AE:EB=1:2,BC=6，求AE 的长.
20.（2017甘肃庆阳第27题）如图，AN 是⊙M 的直径，NB ∥x 轴，AB 交⊙M 于点C ．
（1）若点A （0，6），N （0，2），∠ABN=30°，
求点B 的坐标；
（2）若D 为线段NB 的中点，求证：直线CD 是
⊙M 的切线．
21.（2017广西贵港第24题）如图，在菱形ABCD 中，点P 在对角线AC 上，且PA PD =，O 是PAD ?的外接圆.
（1）求证：AB 是O 的切线；
（2）若28,tan ,2
AC BAC =∠=
求O 的半径.
22.（2017湖南怀化第23题）如图，已知BC 是O ⊙的直径，
点D 为BC 延长线上的一点，点A 为圆上一点，且AB AD ，
AC CD .
(1)求证：ACD BAD △∽△；
(2)求证：AD 是O ⊙的切线.
23. （2017新疆乌鲁木齐第23题）如图，是的
直径，与相切于点，与的延长线交于.
（1）求证：；
（2）若，求半径.
24. (2017北京第24题)如图，AB 是O 的一条弦，E 是AB 的
中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作O 的切线交CE 的
延长线于点D .
（1）求证：DB DE =；
（2）若12,5AB BD ==，求O 的半径.
25. (2017福建第21题)如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，．
（Ⅰ）若，求弧的长；
（Ⅱ）若弧弧，，求证：是的切线．
26. (2017四川泸州第24题)如图，⊙O 与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.
（1）求证：//
（2）若求的长.
27. (2017浙江金华第22题)如图，已知：AB 是O 的直径，
点C 在O 上，CD 是O 的切线，AD CD ⊥于点,D E 是AB 延
长线上的一点，CE 交O 于点F ，连接,OC AC ．
(1)求证：AC 平分DAO ∠．
(2)若105DAO ∠=，30E ∠=．
①求OCE ∠的度数．
②若O 的半径为22，求线段EF 的长．
28. （2017黑龙江绥化第26题）如图，梯形中，
，于，的平分线交于点，以点为圆心， 为半径的圆经过点，交于另一点．
（1）求证：与相切；
（2）若，求的值．
AB O CD O C AB D ADC CDB ??32,2
AC AB CD ==O ABCD O AB
O P CA 45CAD ∠=4AB =CD BC =AD AD AP =PD O ABC Rt ?AC
AB ;,D C BC F OA CD
E FE AC G D
F AO ,10,6==AB AC C
G ABCD //AD BC AE BC ⊥E ADC ∠AE O O OA B BC F CD O 24,5BF OE ==tan ABC ∠
五、圆的有关计算 1.（2017浙江衢州第10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙
O 的直径，CD ，EF 是⊙O 的
弦，且AB ∥CD ∥EF ，AB=10，CD=6，EF=8。则图中
阴影部分的面积是（ ）
A. B.
C. D.
2.（2017浙江宁波第9题）如图，在Rt ABC △中，90A ∠°，22BC ，
以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则DE
的长为( )
A.4
B.2
C.
D.2
3.（2017重庆A 卷第9题）如图，矩形ABCD 的边AB=1，
BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，
以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中
阴影部分的面积是（ ）
A ．24π
- B ．3
24π- C ．28π- D ．328
π- 4.（2017甘肃兰州第2题）如图，正方形ABCD 内接于半径为2
的O ⊙，则图中阴影部分的面积为( )
A.1
B.2
C.1
D.2
5.（2017山东烟台第9题）如图，□中，，
π225π10π424+π524+ABCD 070=∠B
，以为直径的⊙交于点，则弧的长为（ ）
A ．
B ． C. D ． 6.（2017山东德州第17题）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形
上下两边相切（为上切点），与左右两边相交(
为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光
区域.已知圆的半径为，根据设计要求，若 ，
则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面枳的比值）为 ．
7.（2017广西贵港第17题）如图，在扇形OAB 中，C 是OA 的
中点，,CD OA CD ⊥ 与AB 交于点D ，以O 为圆心，OC 的长为半
径作CE 交OB 于点E ，若4,120OA AOB =∠=，则图中阴影部分的
面积为 ．（结果保留π）
8.（2017江苏无锡第17题）如图，已知矩形ABCD 中，
AB=3，AD=2，分别以边AD ，BC 为直径在矩形ABCD
的内部作半圆O 1和半圆O 2，一平行于AB 的直线EF
与这两个半圆分别交于点E 、点F ，且EF=2（EF 与AB
在圆心O 1和O 2的同侧），则由，EF ，，AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 ．
6=BC AD O CD E DE π31π32π67π3
4AE FB
9. (2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为120?的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60?，点O ，B 的对应点分别为'O ，
'B ，连接'BB ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．23π
B ．233π
- C.2233π
-
D ．2433π
-
10. （2017山东临沂第10题）如图，AB 是O 的直径，BT
是O 的切线，若45ATB ∠=?，2AB =，则阴影部分的面积是
（ ）
A ．2
B ．3124π-
C ．1
D ．1124
π+ 11. (2017山东日照第15题)如图，四边形ABCD 中，
AB=CD ，AD ∥BC ，以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧
与BC 交于点E ，四边形AECD 是平行四边形，AB=6，
则扇形（图中阴影部分）的面积是 ．
12. （2017山东青岛第12题）如图，直线AB 与CD 分别与⊙O 相切于B 、D 两点，且AB ⊥CD ，垂足为P ，连接BD.若BD ＝4，则阴影
部分的面积为___________________。
13．（2017山东省济宁市）如图，在Rt △ABC 中，∠
ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转
2017年中考试题汇编--10浮力
2017中考试题汇编——浮力 一、选择题 1．（2017衡阳，6，2分）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡 蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时， 两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所 处的位置如图所示，则 A．甲杯中的盐水密度较大 B．乙杯底部所受液体的压强较大 C．甲杯底部所受的液体压力较大 D．鸡蛋在乙杯中收到的浮力较大 2．（2017郴州，18，2分）如图所 示，某同学将两个完全相同的 物体A、B分别放到甲、乙两 种液体中．物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两 、液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P 甲P乙，物体A、B所受浮力分別为F A、F B．则（）A．P甲＜P乙，F A=F B B．P甲＜P乙，F A＞F B C．P甲＞P乙，F A=F B D．P甲＞P乙，F A＜F B
底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2，ρ铝=2.7g/cm3，g取10N/kg．下 列判断正确的是（） A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N B．铝块的体积是100cm3 C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N D．液体的密度是0.8g/cm3 5．（2017广东，7）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同 烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（） A．三个小球的质量大小关系是 m甲>m乙>m丙 B．三个小球受到的浮力大小关 系是F 甲=F 丙
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
精品文档年陕西中考数学试题汇编——圆—20172008一、选择题上一点，且OD是⊙O相切于点C，20081.（·陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙）30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（EDC ∠＝33222 D. C. A. 2 B. 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略，圆心角为120°·陕西）若用半径为92.（2009 . ）不计），则这个圆锥的底面半径是（ D. 6 C. 3 A. 1.5 B. 2 上的动OM是⊙APB＝50°．若点如图，点·陕西）A、B、P在⊙O上，且∠3.（2010）有（点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M 个 D. 4 C. 3个个 A. 1个 B. 2 ，是互相垂直的两条弦，垂足为ABCD5的圆O中，·陕西）4.（2012如图，在
半径为），则=CD=8OP的长为（ABP，且4223．．．A3 B4 C． D 精品文档． 精品文档 ⌒为，Px轴、y轴交于点A、B（ 5.2012·陕西副）如图，经过原点O的⊙C 分别与OBA）的坐标为（上一点。若∠OPA=60°，OA=,则点B34 0（），0，4） D. A. （0,2） B. （0，） C. （3342 ,OCOB、4如图，⊙O的半径为，△ABC是⊙O的内接三角形，连接6.（2016·陕西））BC和∠BOC互补，则弦的长度为（若∠ABC35363343 C. D. A. B. OP是⊙D.若点，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC垂足为如图，7.（2016·陕西副）、）B的任意一点，则∠APB＝（上异于点A 120° D.60°或150°C.30 150°B.60 °°或A.3060 °或°或
内能--13年中考试题汇编2017． 2017中考试题汇编——内能 一．选择题（共20小题） 1201762）下列关于分子的说法中，山东枣庄，．（，
）正确的是（ A ．所有物质的分子都是规则排列的B0 ℃时，所有物质的分子都停止了运动．C ．分子之间的引力与斥力是同时存在的D ．固体的分子之间只有引力，没有斥力【答案】C 【解析】解： A、固体分晶体和非晶体，晶体的分子是规则排列的，非晶体的分子是规则排列的，故A错误； B、分子在永不停息地做无规则运动，在0℃
时，所有物质的分子仍然在做无规则运动，故B错误； C、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，故C正确； D、任何分子间都存在相互作用的引力和斥力，二者同时存在，故D错误． 故选C． 【考点】分子动理论的其它内容及应用．2201732）八月桂花盛开，，微风吹过，．（江苏无锡，）飘来阵阵花香，这说明（． A B ．分了间有相互作用力．分子非常小C D ．分子处在无规则运动中．分子是可分的【答案】D
【解析】解： 八月桂花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，是桂花的芳香分子扩散到空气中，这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动，故D 正确．故选D． 【考点】扩散现象． 3201733分）如图所示，瓶内有一贵州遵义，，．（些水，用带孔的橡皮塞把瓶口塞住，向瓶内打气一会儿后，瓶塞跳起，在瓶塞跳
起的过程中，下）列关于瓶内气体说法正确的是 （ A B．瓶．气体对瓶塞做功，气体的内能减少塞对气体做功，气体的内能减少C D．瓶气体对瓶塞做功，．气体的内能增加塞对气体做功，气体的内能增加【答案】A 【解析】解：向瓶内打气，瓶塞跳起时，在瓶塞跳起的过程中，瓶内气体对瓶塞做功，气体一部． 分内能转化为瓶塞的机械能；故A正确，BCD 错误． 故选 A．
17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．
【基础知识回顾】 第六章圆 第二十三讲圆的有关概念及性质 一、圆的定义及性质： 1、圆的定义： ⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段OA 叫做 ⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合 2、弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的叫做弦 弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类 3、圆的对称性： ⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都是它的 对称轴 ⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 【名师提醒：1、在一个圆中，圆心决定圆的半径决定圆的 2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径； 3、圆不仅是中心对称图形，而且具有旋 转性，即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】 二、垂径定理及推论： 1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的。 2、推论：平分弦（）的直径，并且平分弦所对的。 【名师提醒：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分 弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其余三个，注 意解题过程中的灵活运用2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线（即弦心距）。3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心d 和弓高h 中已知其中两个量可求另外两个量。】 三、圆心角、弧、弦之间的关系： 1、圆心角定义：顶点在的角叫做圆心角 2、定理：在中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对 应的其余各组量也分别 【名师提醒：注意：该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】 四、圆周角定理及其推论： 1、圆周角定义：顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角 2、圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的 圆心角的 推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角那么它们所对的弧 推论2、半圆（或直弦）所对的圆周角是，900 的圆周角所对的弦是 【名师提醒：1、在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而它所对的圆周角 有个，是类，它们的关系是，2、作直径所对的圆周角是圆中常作的 辅助线】 五、圆内接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。
2017年全国中考语文试题汇编小说阅读 潘德高老师整理提供 1．（2017·福建省福州市）阅读下文．完成16—20题。(20分) 点燃一个冬天 游睿 山村的冬天就是来得早。寒气在十月刚过就开着队伍铺天盖地地卷过来。村里的人似乎都有些怕了，早上八点还没有多少人起床。只有几根玉米秆子被寒气冻得瑟瑟地颤抖。孙老师和自己的女人却早早地起床了。 “瘟走．又是下雨。”女人没好气地骂着。“一连倒了这么多天，天上的水也该倒得差不多了。” 孙老师笑了笑。大块大块的煤早就堆在了操场的角落。孙老师说：“生火吧．我已经听到孩子们的脚步声了。” 女人望天．叹气。“瘟天?”女人又咧咧地骂。走路的时候一步比一步用力，只差把地踏出一个坑。女人甩了几块木炭放在了煤的中央，然后嗤地划了根火柴。“瘟天，还下雨，我们这冬天就无法过了。”士人说。 孙老师知道，女人说的是煤。这点煤是女人用背蒌一块一块背回来的，女人背煤背得很辛苦。女人想甩这些煤度过这个冬天。孙老师不说话，他听见了孩子们的脚踏着水的声音。这声音渐行渐近。孙老师就想起他们沾满黄泥的裤腿，露出脚趾的胶鞋，贴着脸皮的头发和准备钻进嘴家里的鼻涕……孙老师说：”但愿这是最后一个雨天。” 这时孩子们来了。整整齐齐叫了一声老师好。孙老师唉唉地应看，说：“放下书包，快来烤烤．烤干身上我们马上上课。”【A】学生们就如一群鱼儿一样游在那堆火旁边．一边伸出湿漉漉的裤腿和鞋．—边在雾气里说着谁早上没等谁，谁昨天放学后看见了孙老师做什么了。孙老师笑着招呼：“都采烤烤，剐冻着了。” 女人在一边默默地看着。半晌，女人说，我有事先走了，你们慢慢烤。女人挎着背篓慢慢地被雾帘遮住。远处渐浙的有了狗叫或者一两声鸟儿的私语。 下午放学了．雾还没怎么散。卦老师和孩子们挥手，不断说着再见。孙老师说：“天黑得早，旱点回。住远一点的．要走两个多小时呢。“孩子们点头。 看孩子们走远，女人放下背姜。背姜里是满满的一背蒌干柴。 “哟，原来你是在弄柴，有了柴我们不就没事了吗?” 女人给了孙老师一个白眼。女人说：“你早早地就把学生放回家了，人家还不是在路上贪玩?” “谁说的?他们可都是听话的孩子，放学就回末了呀。”孙老师说。 “你不相信？我今天上山遇到了一个家长，他说你们怎么老留学生的课呀。可我们放学很早的。你想想，学生们是不是没听话？枉你还那么热心。”女人愤愤地说。 女人说完，就看见孙老师已经出了学校的门，脚步把寒气撞得哗啦哗啦响。 傍晚的时候，女人做好了饭菜。孙老师才回来。回来的时候抱了一大抽干柴。 “看到啥了?”女人问。 孙老师放下柴火，说：”看见了。他们在路上的一个草坪里玩。我批评了他们几句，放学是得早点回家。” 女人说：“你看你。唉。”女人摇摇头，想说什么．但没说出来。 这天晚上，寒风又把村庄哔哔啵啵摇了一个晚上。女人和孙老师在床上翻来翻去。女人说：“听见没有，下雪了。”孙老师说：“听见了，下就下呗。” “可我们没有煤了。准备着冻死?” “我们不是有干柴吗?怕什么呢。”
2021年中考必备-圆选填压轴分类汇编 A 类：面积问题 技巧：多连半径，探讨线段，角度关系，以角导边 1．（2017·湖北省中考模拟）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、 ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ） A ．π B ．5π+ C ． 144 π - D ． 104 π - 2．（2020·河北省初三期末）如图，以等边ABC ?的一边AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ，交BC 于点E ，若 4AB =，则阴影部分的面积是（ ） A ．B ．C D ．2 3．（2021·浙江省初三二模）如图，已知矩形ABCD 的周长为16，E 和F 分别为ABC ?和ADC ?的内切圆， 连接AE ，CE ，AF ，CF ，EF ，若 3 7 AECF ABCD S S = 四边形矩形，则EF 的长为（ ） A ．B ．C ． D ．4．（2020·柘城县实验中学初三二模）如图，点O 为Rt ABC 的斜边AB 的中点，90C ∠=?，30A ∠=?，以点O 为旋转中心顺时针旋转ABC 得到111A B C △，若2BC =，当11BC AC ∥时，图中弧1BC 所构成的阴影部分面积为（）． A ． 3 3 π - B ． 3 3 π + C ． 6 6 π - D ． 6 6 π + 5．（2020·湖北省初三二模）如图，在Rt ABC 中，90C ∠=?，6AB =，AD 是BAC ∠的平分线，经过A ，D 两点的圆的圆心O 恰好落在AB 上，O 分别与AB 、AC 相交于点E 、F ．若圆半径为2．则阴影部分面积（ ）． A ．1 3 π B ．43 π C ． 23 π D 3- 6．（2020·山西省初三月考）如图，在Rt ABC 中，90,30,ACB A BC ∠=?∠=?=以直角边AC 为直径作O 交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．3π B ．3π C ．6π- D ．6π
2017《圆》中考试题精选（1） 1、（17西宁）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD 的长为_________ 2、（17贵港）如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，B 是的中点，M 是半径OD 上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB 的度数不可能是（） A ．45° B ．60° C ．75° D ．85° 3、（2017潍坊）点C 、A 为半径是3的圆周上两点，点B 为弧CA 的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为____________ 4、（陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30°，⊙O 的半径为5，若点P 是⊙O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB ，则PA 的长为_________ 5、（贺州）如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB=10，弧AC=弧CD=弧DB ，E 是点D 关于AB 的对称点，M 是AB 上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= 2 1∠DOB ；③DM ⊥CE ；④CM+DM 的最小值是10，上述结论中正确的是_______6、（南京）如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点A、C、D，与BC 相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=_________ 7、（盐城）如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，点C 在弧AmB 上，点D 在弧AB 上，若∠ACB=70°，则∠ADB=_________ 8、（株洲）如图，已知AM 为⊙O 的直径，直线BC 经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB 和AC 分别交⊙O 于点D、E，∠BMD=40°，∠EOM=________ 9、（海南）如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N 分别是AB、AC 的中点，则MN 长的最大值是_________ 10、（17西宁）如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D，过点D 作⊙O 的切线DE 交AC 于点E，交AB 延长线于点F． （1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=10，AE=8，求BF 的长．
专题1 声现象 一、选择题 1．【2017?泰安卷】关于声现象，下列说法正确的是（） A．物体振动的越快，发出的音调越低 B．外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音传递能量 C．用真空罩罩住发声体减弱噪声的做法是控制噪声的产生 D．声音在不同介质中的传播速度都相同 【答案】B 【解析】 音调的高低与频率有关，频率越快，音调越高，故A错误；外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音能传播能量．故B正确；用泡沫盒罩住发声体减弱噪声的做法是在声音的传播过程中减弱噪声，即阻断噪声的传播．故C错误；声音在不同介质中的传播速度一般不同．故D错误；故应选B。 【考点定位】声音的综合利用 2、【2017?自贡卷】关于声现象，下列说法不正确的是（） A、声音是由物体的振动产生的 B、声音不可以在真空中传播 C、声源振动的频率越高，音调越高 D、音调越高，说明声源振动的幅度越大 【答案】D 考点：声音的产生；声音的传播条件；频率及音调的关系． 3．【2017?长沙卷】下列有关声现象的说法正确的是 A．声音在各种介质中的传播速度均为340m/s B．只要物体在振动，人就一定能听到声音 C．利用超声波清洗眼睛，说明了超声波可以传递能量 D．真空也能传声 【答案】C 【解析】 A.声音在15℃的空气中传播速度为340m/s，“各种介质”中，A错误；
B.物体振动一定产生了声音，并不代表一定听到了声音，人听到声音，还需要传播到人的耳朵里，B错误； C.利用超声波清洗眼睛，说明了超声波可以传递能量，C正确； D.真空中不能传声，D错误；故选C 考点：声速声音的产生声音能够传递能量声音在真空中不能传声。 4. 【2017?菏泽卷】关于声现象，下列说法正确的是（） A.声音在空气中传播比在水中传播的快 B.声音和光在空气中传播时，声音传播的较快 C.喇叭播放的歌曲都是乐音 D.声音是由物体的振动产生的 【答案】D 【解析】 A．声音在不同介质中传播速度不同，在水中传播的比在空气中传播得快，故A错误。 B．声音和光在空气中传播时，光传播的较快，故B错误。 C．喇叭播放的歌曲影响了人们正常的工作、学习和休息，也是噪声，故C错误。 D．振动发声，声音是由物体的振动产生的，故D正确为答案。 考点：声现象 5.【2017?枣庄卷】下列声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（） A.蝙蝠靠超声波发现昆虫 B.倒车雷达 C. 真空罩中的闹钟 D.超声波清洗机【答案】C 【解析】 A、蝙蝠是靠发出的超声波被昆虫反射发现目标的，此现象说明声音能够反射，形成回声．故A错误； B、倒车雷达是靠发出的超声波被障碍物反射发现车后物体的，此现象说明声音能够反射，形成回声．故B 错误； C、当逐渐抽掉罩内空气时，闹钟声音减小，由此可以推论，当罩内是真空时，声音将完全消失．说明声音的传播需要介质．故C正确； D、利用超声波可以清洗精密仪器，说明声音能够传递能量．故D错误． 故选C． 考点：声音的传播条件．
2017年上海中考语文试题 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1.斗折蛇行，。(柳宗元《小石潭记》) 2.锦帽貂裘，。(苏轼《江城子·密州出猎》 3. ，落日故人情。(李白《送友人》） 4.试问卷帘人，。(李淸照《如梦令》) 5. ，草盛豆苗稀。(陶渊明《归园田居》) (二)阅读下面的元曲,完成第6-7题(4分） 四块玉〃别情 自送别，心难舍，一点相思几时绝？凭阑袖拂杨花雪。溪又斜，山又遮，人去也！ 6.这首元曲的作者是。(2分） 7.下列对这首元曲的内容理解，不正确一项是（）（2分) A. “一点相思几时绝”表现出相思之苦。 B. “袖拂”是为了避免杨花妨碍视线。 C. “溪又斜”中的“斜”指溪流拐弯。 D.对离别情景的描写贯穿了整首曲子。 (三）阅读下文，宪成第8一10题（9分） 登泰山记（节选） 姚鼐 泰山正南面有三谷。中谷绕泰安城下，郦道元所谓环水也。余始循以入，道少半，越中岭，复循西谷，隧至其巅。古时登山，循东谷入，道有天门。东谷者，古谓之天门溪水，余所不至也。今所经中岭及山巅，崖限当道者，世皆谓之天门云。道中迷雾冰滑，蹬几不可登。及既上，苍山负雪，明烛天南；望晚日照城郭，汶水、徂徕如画，而半山居雾若带然。 8．下列说法不正确的一项是（）（2分） A.泰山是“五岳之首”。 B.姚鼐是“唐宋八大家”之一。 C.泰山又称“岱宗”。 D.姚鼐是桐城派古文家。 9．用现代汉语翻译下面的句子。（3分） 蹬几不可登 10.这段文字主要写了和。（4分） (四）阅读下文，完成第11—13题（12分〉 人有馈一木者，家僮曰：“留以为．梁。”余曰：“木小不堪也。”僮曰：“留以为栋。”余曰：“木大不宜也。”僮笑曰：“木一也，忽病其大，又病其小。”余曰:“小子听之，物各有
1、如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=A B，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点 D，交BE 于点 F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AB=8，BC=6，求DE的长． 2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥Ac，垂足为 E，⊙O 经过 A、B、Di 三点， (1)求证:AB 是⊙O 的直径; (2)判断 DE 与⊙O 的位置关系，并加以证明; (3)若⊙O 的半径为 3，∠BAC=60。，求 DE 的长. 3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB 的延长线上，∠AED=∠ABC （1）求证：DE与⊙O相切； （2）若BF=2，DF= ，求⊙O的半径． 4、如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA 交△ABC 的外接圆于点 F，连接 FB，FC．（1）求证：∠FBC=∠FCB； （2）已知FA?FD=12，若AB是△ABC外 接圆的直径，FA=2，求CD的长．5、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB 的延长线上，CD与⊙O相切于点D， CE⊥AD，交AD的延长线于点E． （1）求证：∠BDC=∠A； （2）若CE=4，DE=2，求AD的长． 6、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD＝∠ACB。(1)求证：AB是圆的切 线； (2)若点E是BC上一点，已知BE＝4 ,tan∠AEB ＝， AB∶BC＝2∶3，求圆的直径． 7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB 于点 E，F. （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11圆、单选题 1、（2017 ?金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦 A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt △KBC中，Z A = 90 ° BC = .以BC的中点O为圆心的圆分别与AC相切于D、E两点，则：三的长为（） JT B、 C、 D、AB的 AB、 长为（
3、（2017 ?丽水如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） B、— C、 D、 32 4、（2017 ?衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O O的直径，CD , EF是O O的弦, 且AB //CD //EF, AB=10 , CD=6 , EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、一 B、 C、-- + 4." D、 、填空题
（2017?杭州）如图，AT 切O O 于点A , AB 是O O 的直径.若/ ABT=40 （2017?绍兴）如图，一块含45。角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在 O O 上，边AB , AC 分别 与O O 交于点D , E.则/DOE 的度数为 9、 （ 2017 ?嘉兴如图，小明自制一块乒乓球拍， 正面是半径为比謬的 . 亏：一，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 C 10、 （ 2017?湖州）如图，已知 Z.4.L 一;「，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 相 ，则 B= 6、（ 2017?湖州）如图，已知在 上］1中，一-上二_二「.以.p?为直径作半圆 ， 交二'_1 于点一.若 的度数是 度. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB , AC 的夹角为120 ,AB 长为30cm ，则 8 、
圆 【2017成都中考】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F． （1）求证：DH是圆O的切线； 的中点，求的值；）若2A为EH（的半径．EA=EF=1，求圆O3（）若 【2016成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC 的延长线于点E，连接ED，BE． （1）求证：△ABD∽△AEB； ；时，求tanE（2）当= C⊙F点，若AF=2，求BE平，作）的2条件下∠BAC的分线，与交于）在（（3 径的 半．
【2015成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH． （1）求证：△ABC≌△EBF； （2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若AB=1，求HG?HB的 值．
O的垂线AB，过C作成都中考】如图，在⊙AC=2BC的内接△ABC中，∠ACB=90°，2014【⌒ll 是E.设P交⊙O于另一点D，垂足为上异于 A,C的一个动点，射线AP交，连接于点FAC G.【来源：21·世纪·教育·网】PDPD，交AB于点PC与 ；）求证：△PAC∽△PDF1（⌒⌒，求PD2（）若AB=5，的长； = BPAP AG?x tan?AFD?y，）在点（3P，运动过程中，设BGxxy的取值范围）（不要求写出与之间的函数关系式求.
圆的综合题 1. 如图，AB 是⊙O 的弦，AB ＝4，过圆心O 的直线垂直AB 于点D ，交⊙O 于点C 和点E ，连接AC 、BC 、OB ，cos ∠ACB ＝1 3 ，延长OE 到点F ，使EF ＝2OE . (1)求证：∠BOE ＝∠ACB ; (2)求⊙O 的半径； (3)求证：BF 是⊙O 的切线． 2. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为圆外一点，连接AC 、 BC ，分别与⊙O 相交于 点D 、点E ，且? ?AD DE ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接BD 、DE 、AE . (1)求证：DF 是⊙O 的切线； (2)试判断△DEC 的形状，并说明理由； (3)若⊙O 的半径为5，AC ＝12，求sin ∠EAB 的值． 3. (2016长沙9分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O
的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF. (1)求∠CDE的度数； (2)求证：DF是⊙O的切线； (3)若AC＝25DE，求tan∠ABD的值． 4. (2016德州10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC 于点D，过点E作直线l∥BC. (1)判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF; (3)在(2)的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的长． 5. (2015永州)如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD.
(1)求证：BE ＝CE ； (2)试判断四边形BFCD 的形状，并说明理由； (3)若BC ＝8，AD ＝10，求CD 的长． 6 (2017 原创)如图，AB 切⊙O 于点B ，AD 交⊙O 于点C 和点D ，点E 为 ?DC 的中点，连接OE 交CD 于点F ，连接BE 交CD 于点G . (1) 求证：AB ＝AG ； (2) (2)若DG ＝DE ，求证：GB 2 ＝GC ·GA ； (3)在(2)的条件下，若tan D ＝3 4 ，EG ＝10，求⊙O 的半径． 7.(2015达州)在△ABC 的外接圆⊙O 中，△ABC 的外角平 分线CD 交⊙O 于点D ，F 为? AD 上一点，且??AF BC ，连接DF ，并延长DF 交BA 的延
2017中考试题汇编——内能 一．选择题（共20小题） 1．（2017山东枣庄，6，2）下列关于分子的说法中，正确的是（） A．所有物质的分子都是规则排列的 B．0℃时，所有物质的分子都停止了运动 C．分子之间的引力与斥力是同时存在的 D．固体的分子之间只有引力，没有斥力 【答案】C 【解析】解： A、固体分晶体和非晶体，晶体的分子是规则排列的，非晶体的分子是规则排列的，故A错误； B、分子在永不停息地做无规则运动，在0℃时，所有物质的分子仍然在做无规则运动，故B错误； C、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，故C正确； D、任何分子间都存在相互作用的引力和斥力，二者同时存在，故D错误． 故选C． 【考点】分子动理论的其它内容及应用． 2．（2017江苏无锡，3，2）八月桂花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，这说明（）A．分子非常小B．分了间有相互作用力 C．分子是可分的 D．分子处在无规则运动中 【答案】D 【解析】解： 八月桂花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，是桂花的芳香分子扩散到空气中，这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动，故D正确．故选D． 【考点】扩散现象． 3．（2017贵州遵义，3，3分）如图所示，瓶内有一些水，用带孔的橡皮塞把瓶口塞住，向瓶内打气一会儿后，瓶塞跳起，在瓶塞跳起的过程中，下列关于瓶内气体说法正确的是（）
A．气体对瓶塞做功，气体的内能减少B．瓶塞对气体做功，气体的内能减少 C．气体对瓶塞做功，气体的内能增加D．瓶塞对气体做功，气体的内能增加 【答案】A 【解析】解：向瓶内打气，瓶塞跳起时，在瓶塞跳起的过程中，瓶内气体对瓶塞做功，气体一部分内能转化为瓶塞的机械能；故A正确，BCD错误． 故选A． 【考点】做功改变物体内能． 4．（2017湖北武汉，3，3分）下列各图所列举的事例中，属于热传递改变物体内能的是（） A．对试管加热，管内水温升高B．冬天搓手，手会变暖 C．从滑梯滑下，臀部发热D．迅速压下活塞，筒内气温升高 【答案】A 【解析】解： A、对试管加热，管内水从酒精灯火焰上吸收热量水温升高，是通过热传递的方式改变水的内能， 故A正确； B、冬天搓手，手会变暖，是克服摩擦做功机械能转化为内能的，是通过做功的方式改变物体内 能，故B错误； C、从滑梯滑下，臀部与滑梯摩擦，机械能转化为内能，臀部发热，摩擦生热这是利用做功来改 变物体内能的，故C错误； D、迅速压下活塞时，对筒内气体做功，机械能转化为内能，筒内气温升高，因此是通过做功改 变物体的内能，故D错误． 故选A． 【考点】热传递改变物体内能． 5．（2017江苏无锡，9，2）用素描笔在纸上画一条线，再用放大镜仔细观察，发现这条线是“断裂”，
2017年中考 语文试题及答案 第Ⅰ卷（选择题共26分） 一、积累与运用（每小题2分，共14分） 1．下列各组词语中加点字注音有误的一项是 A．阔绰（chuò）镌刻（juān）分外（fèn）皮开肉绽（zhàn） B．挑逗（tiǎo）韭菜（jiǔ）邂逅（xiè）面面相觑（qù） C．解剖（pōu）地壳（qiào）呜咽（yàn）磷次栉比（jié） D．逞能（chěng）腆着（tiǎn）悼念（dào）好逸恶劳（hào） 2．下列各组词语中字形正确的一项是 A．枯躁绯红凋谢溶于一炉 B．踌躇簌簌生涯陈词滥调 C．磷峋手腕孤辟理直气壮 D．云霄壁玉叩门无精打彩 3．下列句子中加点词语使用有误的一项是 A．在“红五月”读书活动期间，语文老师就如何“读好书”的话题说长道短 ．．．．，让我们受益匪浅。 B．贺州客家围屋以其独特的建筑风格吸引众多游客，我们不得不叹服建造者的别具匠 ．．．心．。 C．读文天祥的《过零丁洋》，我们的爱国情怀会油然而生 ．．．．。 D．一个打扮并不华贵却端庄严肃而有美德的人，是令人肃然起敬 ．．．．的。 4．下列句子没有语病的一项是 A．春节回到家乡，我又看到了母亲那亲切的笑容和久违的乡音。 B．每年全国青少年科技创新大赛有超过1000万名左右的青少年参加。 C．我们欣赏古代诗词，应该全面了解作者的生平以及他所处的时代环境。 D．央视“诗词大会”栏目将国学娱乐化，有利于更多人研究和了解国学。 5．下列句子中，标点符号使用恰当的一项是 A．“大桥就要通车了，”他环视了一下会场说：“请大冢咬紧牙关，作最后的冲刺。” B．星期六去呢？还是星期天去呢？我实在是拿不定主意。 C．不过，像皇帝一样，他们也说：“哎呀，真是美极了”！ D．这就是白杨树，西北极普通的一种树，然而决不是平凡的树。 6．依次埴入下列文段画线处的短语，最恰当的一项是 倚立窗前，，观美景；夜眠围屋，，做美梦；端坐书房，悟人生。 ①吟诗填词写文章②看山看树看天蓝③听风听雨听叶落 A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③ 7．下列关于文学常识与名著的表述有误的一项是 A．李白，唐代诗人，号称“诗仙”，其诗作《行路难》选自《李太白集》。 B．朱自清，现代散文家、诗人，《春》和《背影》是他的叙事散文代表作品。 C．《水浒传》中许多故事充满了智慧，例如智取生辰纲，策划得极其巧妙；又如三打祝家庄，一打、二打都失败了，后来总结教训，采取恰当的对策，终于获得成功。 D．江奈生·斯威夫特，英国18世纪前期最优秀的讽刺作家和政治家。他在《格列弗游记》中，表达了对现代社会虚伪文明的愤懑情绪。 二、现代文阅读（一）（每小题2分，共6分） 别让智能手机出卖你 杨洋 ①目前，使用智能手机的人，有一半以上都选择了ROOT或者越狱，两者都是获得设备的最高使用权限的意思，只是安卓和iOS系统的叫法不一样罢了。最高使用权限的意思，就是可以任意安装未经认证的第三方程序，自主启用或禁用任一进程以及硬件，甚至有权修改系统的参数和文件。但凡ROOT或越狱成功，如果有不法分子侵入了用户的手机，轻则用户隐私不保，重则手机变砖。
圆的综合题 1.如图，AB 是⊙O 的弦，AB＝4，过圆心O 的直线垂直AB 于点D，交⊙O 于点C 和 1 点E，连接A C、B C、O B，c o s∠A C B＝，延长O E到点F，使E F＝2O E. 3 (1)求证：∠B O E＝∠A C B; (2)求⊙O 的半径； (3)求证：BF 是⊙O 的切线． 2.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为圆外一点，连接AC、BC，分别与⊙O 相交于点D、点E，且 AD D E ，过点D作D F⊥B C于点F，连接B D、D E、A E. (1)求证：DF 是⊙O 的切线； (2)试判断△D E C的形状，并说明理由； (3)若⊙O的半径为5，A C＝12，求 s i n∠E A B的值．
3.(2016 长沙 9 分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C作A C的垂线交A D的延长线于点E，点F为C E的中点，连接D B，D C，D F. (1)求∠C D E的度数； (2)求证：DF 是⊙O 的切线； (3)若A C＝25D E，求t a n∠A B D的值． 4.(2016德州10分)如图，⊙O是△A B C的外接圆，A E平分∠B A C交⊙O于点E，交B C 于点D，过点E作直线l∥B C. (1)判断直线l 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若∠A B C的平分线B F交A D于点F，求证：B E＝E F; (3)在(2)的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF 的长． 5.(2015永州)如图，已知△A B C内接于⊙O，且A B＝A C，直径A D交B C于
2017年江苏省中考数学真题《圆》专题汇编（解答） 1．（2017·南京第22题）“直角”在初中几何学习中无处不在．如图，已知 AOB .请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断AOB 是否为直角（仅 限用直尺和圆规）． 2．（2017·南京第24题）如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点．连接AO 并延长， 交PB 的延长线于点C ．连接PO ，交⊙O 于点D ．（1）求证：PO 平分APC ．（2）连结DB ．若 30C ，求证DB ∥AC ． 小丽的方法 如图，在OA 、OB 上分别取点C 、D ，以C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 OB 的反向 延长线于点 E.若OD OE ， 则 90AOB . （第1题图） （第2题图）
3．（2017·无锡第24题）如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列 要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： （1）作△ABC的外心O； （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC 和AC上． （第3题图） 4．（2017·无锡第27题）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2，求点P的坐标． （第4题图）
5．（2017·常州第28题）如图，已知一次函数 4 4 3 y x的图像是直线l，设直线l分别 与y轴、x轴交于点A B 、． （1）求线段AB的长度； （2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作N． ①当N与x轴相切时，求点M的坐标； ②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与N的另一个交点为D，连接MD交x 轴于点E，直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P Q 、，当APQ与CDE相似时，求点P的坐标． （第5题图）