人民币实际有效汇率对我国经济影响的实证研究
巴曙松，王群2009-09-29
摘要：本文试从理论上给出实际汇率变动对产业结构调整的三种传导途径，并从有效汇率的角度出发，通过协整模型、Granger因果检验和脉冲响应方法对实际有效汇率对我国产业、就业结构的影响进行实证分析。结果表明，人民币实际有效汇率的升值提升了我国第三产业的比重并增加了该产业就业人数，在一定程度上促进了农村劳动力的转移，同时相应地对第二产业的就业造成了负面影响。总体上来看，人民币有效汇率的上升将有助于长期改善我国的产业结构，但短期会造成一定的就业压力。
关键词：实际汇率，产业结构，就业结构，传导途径
2008年以来，伴随着次级抵押贷款危机下全球金融市场的动荡，我国经济不仅面临着恶劣的国际环境、国内经济增长的周期性回落，同时还面临着以产业重组、产业升级和放松管制为重点的产业结构调整。随着近年来我国对外贸易依存度的不断上升，产业结构调整的动力则不可忽略地受到对外贸易部门发展的影响。实际汇率作为一种非贸易品和贸易品相对价格，则是影响外贸企业的重要因素之一，从而影响了不同产业之间的资源配置，进而对产业结构的调整产生影响。因此，在开放型经济条件下，实际汇率成为考察国内产业结构和就业结构调整的重要影响因素之一。而对该影响作用的分析和研究，不仅有助于加深对产业结构调整的宏观把握，而且将对汇率政策的制定起到一定的指导作用。另外，在2005年7月21日我国实行了汇率制度改革以后，如何通过人民币有效汇率这一衡量人民币整体水平的汇率指标来把握汇率政策，也引起了学者的普遍关注和研究，本文正是依据人民币实际有效汇率的数据，分析人民币的升值对我国产业结构和就业结构带来的影响。
一、研究背景
不论是关于汇率对一国就业影响的研究，还是其对产业结构影响的研究，都是近几年才被国内外学者广泛关注的。其中对就业影响的研究较多，但得到的结果却不尽相同：Frenkel（2004）运用线性回归模型研究了实际汇率对阿根廷、巴西、智利和墨西哥4国的影响，得出实际汇率的变动对就业有显著影响，且实际汇率变动对失业率变动影响有滞后效应等结论。Burgess和Knetter（1998）利用非线性最小二乘估计方法，根据G-7国家的数据，分析了汇率波动对就业的影响，结果显示不同国家的反应程度并不相同。K1ein、Schuh 和Triest（2000）通过对美国制造业数据的OIS估计也发现升值会显著地减少就业岗位，但岗位流动对升贬值的反应却不明显。Lebow（1993）指出应该将非贸易部门纳入实际有效汇率动态影响分析。在国内的相关研究中，万解秋和徐涛（2004）、范言慧和宋旺（2005）等都分析了实际汇率变动对贸易部门就业的影响，得到了大体一致的结论：人民币贬值会增加就业。丁剑平和鄂永健（2005）考虑了非贸易部门，利用VAR 模型得出实际汇率贬值会增加贸易部门就业，但是对非贸易部门就业影响不明显的结论。然而国内大多数学者在分析汇率对我国就业影响时，忽略了很重要的一点，即没有考虑我国农村大量剩余劳动力，而这部分劳动力在汇率影响下的转移将在很大程度上影响我国的就业情况。
关于汇率对一国产业结构调整方面的研究却相对较少。孙咏梅和祝金甫（2005）定性地分析了汇率低估对我国产业结构的不利影响，他们认为汇率的低估将导致资源配置严重失调，不利于扩大内需从而产生经济自身的经济拉动力，影响国内产业结构的升级，并且指出在汇率低估下的产业结构升级不能完全解决就业难题。张斌和何帆（2006）建立了一个贸易、非贸易两部门模型，理论上证明在保持实际汇率不变与国内物价水平稳定的货币政策组合下，贸易部门相对于非贸易部门更快的全要素生产率进步会造成工业服务业产业结构扭曲并阻碍农村劳动力向城镇转移。然而他们并没有给出汇率对产业结构调整的传导过程，也没有对我国的实际情况做出实证分析。
正是针对国内研究中缺乏实证分析、结论不一致、以及在考虑就业问题时忽略了农村大量剩余劳动力的这些问题，本文将改变对产业结构分析时的常见产业划分，并尝试通过实际有效汇率的数据建立计量经济模型，从实证的角度分析实际有效汇率对我国产业、就业结构的影响。
二、理论背景
根据传统宏观经济学的定义，实际汇率是两国价格水平调整后的双边汇率，公式为s＝S×P*／P，其中，s表示实际汇率，S表示名义汇率（间接标价法下），P*表示国内价格水平，P表示国外价格水平。考虑一个两部门经济，即把一国经济按照贸易和非贸易部门分类，则实际汇率可以定义为实际汇率＝非贸易品价格／贸易品价格。若假定贸易品的一价定律成立，则贸易品的价格水平实质上代表的是国外价格水平，而非贸易品的价格水平可以看作国内价格水平，则上述定义就与将实际汇率定义为国内价格与国外价格水平之比一致。本文将全部取间接标价法，则实际汇率上升表示本币升值，下降表示本币贬值。
我们考虑实际汇率的变动可能引致产业结构调整的路径有以下三条：第一，价格信号的传递。实际汇率作为非贸易品和贸易品之间的相对价格，其变动将通过价格信号的传递，使资源在两个部门之间重新配置。然而非贸易品的价格上升，经济资源将更多地被非贸易部门利用这一结论并不是必然的，根据巴拉萨和萨缪尔森（1964）提出的"巴拉萨-萨缪尔森"效应的引申，我们可以知道贸易部门生产率的上升以及在社会资本要求得到平均利润的条件下，非贸易品的价格也将上升，因此就有可能出现这样的情况：在贸易部门生产率明显地高于非贸易部门时，即使非贸易品的价格上升，投资于贸易部门仍然可以获得更高的利润，经济资源将继续流向贸易部门。但是如果非贸易品的相对价格上升到一定程度，经济资源将更多地流向非贸易部门，促使非贸易部门的发展。这种部门之间的资源流动将直接影响到各部门的产出和对劳动力的吸收，从而影响到一国的产业结构和就业结构。第二，对外贸易的传递。实际汇率作为国内外价格水平之比，其变化将直接影响一国的进出口。我国改革开放以后的经济发展进程中，对外贸易的飞速发展是最为显著的特点，如果以进出口总额比上GDP总值作为外贸依存度的指标，则到2006年该指标已经达到65%，2007年为64%，这说明我国的经济发展很大程度上依赖于对外贸易，而实际汇率的变化将通过影响对外贸易进而在很大程度上影响我国的整体经济发展，从而影响我国的经济资源的积累，从总量上影响资源在各经济部门之间的分配，影响各部门的产出和劳动力吸收，进一步影响到产业结构和就业结构的调整。第三，外商直接投资的传递。在其他条件不变的情况下实际汇率的变动将影响外商直接投资。本币的升贬值将影响外商直接投资的成本，不过这种影响的效果取决于外商直接投资的经济部门分布，如果外商直接投资于出口部门，本币的贬值将可能带来额外的收益，而如果外商直接投资于依赖进口原材料或者技术的部门，则会受到损失。外商直接投资不但
给本部门发展注入更多的可直接利用资金，更重要的是其带来的先进生产技术和管理经验也有助于提高该部门的生产效率，创造出更大的利润空间，从而吸引更多的经济资源投向该部门，进而增加该部门产出，影响其对劳动力的吸收，进一步影响到产业结构和就业结构的调整。
那么在以上的传导路径下，从数据分析的角度出发，人民币实际汇率是如何影响我国产业结构和就业结构调整的呢？本文下一部分将通过建立计量模型得到实证结果，并尝试给出合理解释。
三、实证分析
1980年C.A.Sims将VAR模型引入经济学中，推动了经济系统动态性分析的广泛应用。而VAR模型的最大优点是不但可以检验变量系统之间的长期均衡关系，而且能解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。Toda和Yamamoto（1995）提出的“基于扩展（Lag-Augmented）VAR模型的因果关系检验”方法可以不考虑变量的单位根个数和变量的协整性而进行因果检验。因此，本文选取的计量模型为两变量VAR以及扩展的VAR（LA-VAR）模型。通过进行协整检验，建立误差修正模型，Granger因果检验，脉冲响应分析，分析变量之间的长期均衡和短期动态影响关系。
（一）变量选取和数据说明
为了阐述实际汇率与产业结构和就业结构之间的关系，本文共选取6个变量进行数据分析。考虑到人民币与各国货币的双边汇率都会对我国的产业结构和就业产生影响，因此本文选择能够反映一国货币在全球货币市场地位的实际有效汇率reer数据作为实际汇率的指标。
对于就业结构的衡量，我们分别选择pe（第一产业年底就业人数）、se（第二产业年底就业人数）、te （第三产业年底就业人数）3个指标。而对于产业结构的衡量，我们选择了sip（第二产业占GDP比重）、tip（第三产业占GDP比重）两个指标。这里我们不考虑农业部门，主要是根据我国的实际情况，农业劳动生产率低下，对资源的吸引力可以忽略不计，但是在考虑劳动力配置时却不得不考虑农业方面的大量剩余劳
动力。这里选择产业年底就业人数变化反映就业变动，产业占GDP比重变化反映产业结构变动。
由于变量的自然对数变换不改变原来变量之间的协整关系，并且能使数据的趋势线性化，同时可以消除时间序列之间异方差现象，所以对以上的所有变量取自然对数，分别得到6个处理后的变量，即lreer、lpe、lse、lte、lsip和ltip。
实际有效汇率的数据来自IMF统计，以2000年为基期；其他数据均来自《中国统计年鉴2007》。样本空间取1980-2006年，所选数据为年度数据。
（二）模型检验
1.选取滞后阶数
综合考虑样本的数量，以及依据AIC、SC值越小越好的准则，建立5个VAR模型：模型1为lreer与lpe 的2阶VAR模型；模型2为lreer与lse的2阶VAR模型；模型3为lreer与lte的3阶VAR模型；模型4为keer与lsip的1阶VAR模型；模型5为lreer与ltip的3阶VAR模型。
2.单位根检验
两个变量之间存在协整关系的前提是变量具有相同单整阶数，因此在建立协整模型之前本文依据ADF 法检验各变量的单整阶数。
表1结果表明，所有变量都是一阶单整，因此满足对相关变量做协整检验的前提条件。
3.协整检验
VAR模型变量之间协整关系一般用Johnsen（1988）-Juselius（1990）提出的方法检验。我们选用序列有线性趋势项而协整方程只有截距的检验形式，利用Eviews5.0得到的结论如表2所示。
从表2看出，在5%的置信系数下，实际汇率与第一产业就业人数之间有2个协整关系，与第二产业就业人数之间没有协整关系，与第三产业就业人数之间有2个协整关系；实际汇率与第二产业GDP占比之间有2个协整关系，与第三产业GDP占比之间只有1个协整关系。而且，模型残差项联合正态性检验结果良好也说明协整检验结果是有效的。于是我们可以建立模型1、模型3、模型4和模型5所包含的变量之间的协整方程和误差修正模型。
4. 协整方程（CE）和误差修正模型（VECM）
VECM模型已经剔除t统计量不显著的滞后项，中括号内的数字为方程系数的t统计量。
修正可决系数为0.493587，F＝5.483493。
修正可决系数为0.435431，F＝3.423971。
修正可决系数只有0.095405，F＝1.843740，拟合程度不高。
修正可决系数0.708504，F＝8.638961。
从上面的模型看出，除VECM（4）的拟合程度很差外，其他的3个误差修正模型均有比较良好的拟合性质，且均具有显著为负的调整系数，说明短期一旦偏离长期均衡状态则在下一期进行反向修正。从VECM （1）、VECM（3）和VECM（5）的长期均衡项可以看出，实际汇率的升值将减少农业就业人数、增加第三产业（服务业）就业人数、提升服务业占GDP的比重。对第二产业的影响，就我国的数据来看长期实际汇率与第二产业的GDP占比成正相关，但是由于VECM（4）拟合较差，我们下面将通过脉冲响应分析定性地给出实际汇率的冲击对第二产业占比的短期影响。
5.Granger因果检验
由于上述4组关系有很好的协整性，可以分别对这4组变量做Granger因果检验，检验结果如表3所示。检验结果表明，实际汇率是其他4个变量的Granger原因，由此说明我们如此建立变量之间的关系是合理的，基于此就可以对有因果关系的变量之间进行脉冲响应分析，并以此说明当实际汇率受到某冲击时其他变量将如何反应。
6.脉冲响应分析
根据各模型的AR根图，如果被估计的VAR模型的所有根模的倒数全部都落在单位圆以内，则模型稳定；反之，某些结果将不再有效，比如脉冲响应函数的标准误差。结果表明，4个模型均符合稳定性条件，可以进行下面的脉冲响应分析。一般的基于Cholesky顺序的脉冲响应分析会由于所选取的变量顺序的不同而形成不同的结果，Pesaran和Shin（1998）提出了不依赖于VAR模型中变量次序的广义脉冲响应函数，本文将采用此方法做脉冲响应分析（如图1、图2、图3和图4所示）
图2：lte对lreer的脉冲响应图
图3：lsip对lreer的脉冲响应图
图4：ltip对lreer的脉冲响应图
图4：ltip对lreer的脉冲响应图
脉冲响应分析表明，如果实际汇率受到一个正的冲击影响，农业就业将减少，有持续的长期负效应；而第二产业GDP占比将下降，直到10期以后才有稳定的正效应；对服务业就业人数有长期的正效应；服务业GDP占比在前两期的反应有波动，此后长期为正效应。
7.实际汇率对第二产业就业的影响
虽然上文的检验表明实际汇率与第二产业就业人数之间并没有协整关系。但是为了讨论的完整性，我们将试图采用LA-VAR模型分析他们之间的因果关系，然后做脉冲响应分析来得出短期的冲击影响。
根据Toda和Yamamoto的理论，用LA-VAR模型做因果检验的过程，首先考虑原VAR模型，假设其滞后阶数为p，模型包含所有变量的最大单整阶数为d，则直接可以依据原变量之间的VAR（p＋d）做因果检验。
模型2原为2阶滞后VAR模型，其包含变量的最大单整阶数为1阶，于是我们根据原变量之间的3阶VAR模型进行因果检验，结果如表4所示。
因此，在10%的置信度下，实际汇率是第二产业就业人数的Granger原因。据此我们可以做lse对lreer
脉冲响应图。这里仍然用广义脉冲检验法，根据Toda和Yamamoto（1995）的理论无需对LA-VAR模型而只要对原VAR模型做脉冲分析即可，结果如图5所示。
图5：lse对lreer的脉冲响应图
由此可见，实际汇率的增加会使第二产业就业人数减少，并且存在长期的负效应。
四、模型分析
根据上文的实证结果，从长期来看，一方面实际汇率的上升将促使农业劳动力向城镇转移，另一方面实际汇率升值可以促进我国服务业的发展并使该产业就业人数增加。然而从我国的实际数据来看，实际汇率升值将微小地促进第二产业发展，却与该产业就业人数没有明显的长期均衡关系。从短期的冲击来看，实际汇率的升值能够引起的农业就业人数减少，服务业就业增加。面对实际汇率的上升，服务业GDP占比经过两期波动以后会长期增长而且前两期波动总体呈现正效应，第二产业就业和GDP占比都将下降。
结合实际汇率对产业结构的影响路径与上述实证结果，我们认为：第一，实际汇率作为非贸易品和贸易品的相对价格，其变动确实起到了配置资源的作用。实际汇率的上升，部分资源流向非贸易部门，使得该部门不仅占GDP的比重上升，而且可以吸纳更多的劳动力，短期、长期效应都是如此，而这里的服务业正是非贸易部门。实际汇率上升对第二产业短期产生比较大的负面冲击，主要是来自于对占到第二产业比重将近
90%的工业部门（即贸易部门）的冲击，是由于生产率相对低下的企业将被淘汰。第二，从长期来看，在良好的制度保障下，处于较低发展阶段的工业部门将整体面临很大的技术进步、资源配置改善和资本深化空间，不管是全要素生产率还是劳动生产率都得到快速增长，并总体上大于服务业，继续向贸易部门投资仍然可以获得很大的利益，所以资源继续流向该部门，使得该部门产值占GDP的比重上升。第三，正是由于工业部门的生产率优势，外商直接投资也更多地流向该部门，从数据上看，外商直接投资于工业部门的比重逐年增加，截至2000年工业部门实际利用外商直接投资占比已经达到70.14%，此后这一数值也一直保持在65%以上，工业部门在吸引外商直接投资（FDI）的同时，也由于FDI的技术外溢效应提高了自身的生产效率，从而形成良性循环。第四，从进出口的角度看，加工贸易占有进出口总额的比重不断上升，而我国加工贸易主要是来料加工和进料加工，其显著特征是"大进大出，两头在外"，这也导致实际汇率的升值在使得出口价格提高的同时减少进口成本，这也部分地抵消了升值对贸易部门可能产生的负面效果。
五、结论
我国目前的产业结构情况是第二产业占比过大，2006年为48.9%，而第三产业发展相对滞后，2006年只占到GDP的39.4%，仍然低于发展中国家的平均水平。通过实证检验，实际汇率的升值将有助于改善这一情况，模型显示，实际汇率每上升1个百分点，第三产业占比将提高0.56%，而第二产业占比只会提高0.1%，这0.1%的提升也是建立在当前第二产业生产率相对较高的基础上，如果实际汇率上升到一定的幅度，使服务业对资源有相对更大的吸引力时，产业结构将会进一步优化。
尽管人民币实际有效汇率的升值将有助于改善我国的产业结构，但是升值造成的就业压力却不容忽视。升值后大量的农村劳动力转移，第二产业就业短期受到的较大冲击，以及长期来看第二产业技术进步可能产生的对劳动力的替代效应，都将使我国的就业形势严峻，但第三产业的发展也许可以在一定程度上解决这一问题。
作者：巴曙松王群
出处：财经问题研究
协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews来分析1982年到2002年中国居民实际消费支出的对数序列和中国居民实际可支配收入的对数序列{}之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差修正模型ECM。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差修正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 三、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性 在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，击右键，选择open—as group，此时他们可以作为一个数据组被打开。点击“View”―“graph”—“line”，得到两个序列的时序图。 给出两个序列的时序图。 从上图可以看出两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，
一、误差修正模型的构造 对于yt的(1，1阶自回归分布滞后模型： 在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得： 其中，，，。 记（5-5） 则（5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。 二、误差修正模型的含义 如果yt ~ I(1，x t ~ I(1，则模型（5-6）左端，右端，所以只有当yt和x t协整、即yt和x t之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当yt和x t协整时，设协整回归方程为：
它反映了yt与x t的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6） 中的是误差修正项，是 修正系数，由于通常 ，这样；当ecm t-1 >0时（即出现正误差），误差修正项< 0，而ecm t-1 < 0时（即出现负误差）， > 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向 调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： 短期波动模型： 三、误差修正模型的估计 建立ECM的具体步骤为： 1．检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t：
3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： 此时，长期参数为： 协整回归方程和残差也相应取成： ， （3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入 误差修正项的滞后期一般也要作相应 调整。 如取成以下形式：
实验八 协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF 检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、基本概念 设随机向量t X 中所含分量均为d 阶单整，记为t X I(d ):。如果存在一个非零向量β，使得随机向量()~t t Y X I d b =-β，0b >，则称随机向量t X 具有d ,b 阶协整关系，记为t X CI(d ,b ):，向量β被称为协整向量。特别地，t y 和t x 为随机变量，并且t y ，~(1)t x I ，当01()~I(0)t t t y x εββ=-+，即t y 和t x 的线性组合与I(0)变量有相同的统计性质，则称t y 和t x 是协整的，()01,ββ称为协整系数。更一般地，如果一些I(1)变量的线性组合是I(0)，那么我们就称这些变量是协整的。 三、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列{ln }t y 和对数人均纯收入{ln t x }序列之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF 平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差纠正模型ECM 。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF 检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差纠正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 四、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性 首先按前面介绍的方法导入数据，在workfile 中按住ctrl 选择要检验的二变量，击右键，选择open —as group ，此时他们可以作为一个数据组被打开。 点击“View ”―“graph ”—“line ”，对两个序列做时序图见图8-1，两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，将他们变成一阶单整序列。 图8-1 ln t x 和ln t y 时序图
协整与误差修正模型 在处理时间序列数据时，我们还得考虑序列的平稳性。如果一个时间序列的均值或自协方差函数随时间而改变，那么该序列就是非平稳的。对于非平稳的数据，采用传统的估计方法，可能会导致错误的推断，即伪回归。若非平稳序列经过一阶差分变为平稳序列，那么该序列就为一阶单整序列。对一组非平稳但具有同阶的序列而言，若它们的线性组合为平稳序列，则称该组合序列具有协整关系。对具有协整关系的序列，我们算出误差修正项，并将误差修正项的滞后一期看做一个解释变量，连同其他反映短期波动关系的变量一起。建立误差修正模型。 建立误差修正模型的步骤如下：首先，对单个序列进行单根检验，进行单根检验有两种：ADF （Augument Dickey-Fuller ）和DF(Dickey-Fuller)检验法。若序列都是同阶单整，我们就可以对其进行协整分析。在此我们只介绍单个方程的检验方法。对于多向量的检验参见Johensen 协整检验。我们可以先求出误差项，再建立误差修正模型，也可以先求出向量误差修正模型，然后算出误差修正项。补充一点的是，误差修正模型反映的是变量短期的相互关系，而误差修正项反映出变量长期的关系。下面我们给出案例分析。 案例分析 在此，我们考虑从1978年到2002年城镇居民的人均可支配收入income 与人均消费水平consume 的关系，数据来自于《中国统计年鉴》，如表8.1所示。根据相对收入假设理论，在一定时期，人们的当期的消费水平不仅与当期的可支配收入、而且受前期的消费水平的影响，具有一定的消费惯性，这就是消费的棘轮效应。从这个理论出发，我们可以建立如下（8.1）式的模型。同时根据生命周期假设理论，消费者的消费不仅与当期收入有关，同时也受过去各项的收入以及对将来预期收入的限制和影响。从我们下面的数据分析中，我们可以把相对收入假设理论与生命周期假设理论联系起来，推出如下的结果：当期的消费水平不仅与当期的可支配收入有关，而且还与前期的可支配收入、前两期的消费水平有关。在此先对人均可支配收入和人均消费水平取对数，同时给出如下的模型 t t t l i n c o m e l c o n s u m e l c o n s u m e 2110?+?+?=- t=1,2,…,n （8.1） 如果当期的人均消费水平与当期的人均可支配收入及前期的人均消费水平均为一阶单整序列，而它们的线性组合为平稳序列，那么我们可以求出误差修正序列，并建立误差修正模型，如下： t ecm lconsume lincome lconsume t t t t 4131210βββββ++?+?+=?-- t=1,2,…,n (8.2) t ecm = 12110--?-?-?-t t t lincome lconsume lconsume t=1,2,…,n (8.3) 从（8.2）式我们可以推出如下的方程： t lincome lincome lconsume lconsume lconsume t t t t t 4030123222131131)()()1(ββββββββββ+?-+?--+?--++=---（8.4） 在（8.2）中lc o n su m e ?、 lincome ?分别为变量对数滞后一期的值，)1(-ecm 为误差 修正项，如（8.3）式所示。（8.2）式为含有常数项和趋势项的形式，我们省略了只含趋势项或常数项及二项均无的形式。 表8.1
例：（file: break2）东北、华北、华东、华中21省市1993和1998年耕地面积（land ,百万公顷）和农业产值（Y , 百亿元）数据见图（已取对数）。用圆圈表示的观测点为1993年数据，用三角表示的观测点为1998年数据。大体看各省市1998年耕地面积比1993年耕地面积略有减少，产值却都有增加。以1993和1998年数据为两个子样本，以42个数据为总样本，求得残差平方和见下表 -10 12 3 -2 -1 1 2 3 LOG(LAND) LOG(Y93)LOG(Y98) -10 1 2 3 -2 -1 1 2 3 LOG(LAND) LOG(Y93)LOG(Y98) 样本容量 残差平方和 相应自由度 回归系数 1 T = 42 SSE T = 14.26 T - k = 40 2 n 1= 21 SSE 1 = 4.37 n 1 - k = 19 α1 3 n 2= 21 SSE 2 = 3.76 n 2 - k = 19 β1 注：三次回归的模型形式Lnout t = β0 +β1 Lnland t + u t 。 因为， F = ) 2/()(/)]([2121k T SSE SSE k SSE SSE SSE T -++-= 38 /)76.337.4(2 /)]76.337.4(26.14[++-= 14.33 > F (1, 40) = 7.31
所以两个年度21省市的农业生产发生了很大变化。
案例1：开滦煤矿利润影响因素的实证分析（1903-1940，动态分布滞后模型，file:LH1） （发表在《学术论坛》，2003.1, p. 88-90） 1000 2000300040005000600005 10 15 20 25 30 35 40 销煤量 x1 图 1 开滦煤矿销煤量变化曲线（x 1, 1903-1940） 2 4681012141605 10 15 20 25 30 35 40 吨煤售价 X2 图2 开滦煤矿吨煤售价变化曲线（x 2, 1903-1940）
第二节 误差修正模型（Error Correction Model ，ECM ） 一、误差修正模型的构造 对于y t 的(1，1)阶自回归分布滞后模型： t t t t t y x x y εβββα++++=--12110 在模型两端同时减y t-1，在模型右端10-±t x β，得： t t t t t t t t t t t t t x y x x y x y x x y εααγβεββββαββεββββα+--+?=+---+--+?=+-+++?+=?------)(]) 1()1()[1()1()(1101012120120121100 其中，12-=βγ，)1/()(200ββαα-+=，)1/(211ββα-=。 记 11011-----=t t t x y ecm αα （5-5） 则 t t t t ecm x y εγβ++?=?-10 （5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM 。 二、误差修正模型的含义 如果y t ~ I(1)，x t ~ I(1)，则模型（5-6）左端)0(~I y t ?，右端)0(~I x t ?，所以只有当y t 和x t 协整、即y t 和x t 之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当y t 和x t 协整时，设协整回归方程为： t t t x y εαα++=10 它反映了y t 与x t 的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t -1
是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的1-t ecm γ是误差修正项，12-=βγ是修正系数，由于通常1||2<β，这样 0<γ； 当ecm t -1 >0时（即出现正误差），误差修正项1-t ecm γ< 0，而ecm t -1 < 0时（即出现负误差），1-t ecm γ> 0，两者的方向恰 好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： t t t x y εαα++=10 短期波动模型： t t t t ecm x y εγβ++?=?-10 三、误差修正模型的估计 建立ECM 的具体步骤为： 1．检验被解释变量y 与解释变量x （可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y 与x 存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t ： t t t x y εβα++=0 t t t x y e 0??βα--= 3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： t t t t v e x y ++?=?-10γβ 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： t i t i i t i t y x y εβαα∑∑+++=-- 此时，长期参数为： ∑∑-=)1(i i βαθ 协整回归方程和残差也相应取成：
大型作业报告 课程名称计量经济学 课程代码142102601 题目误差修正模型 专业经济学 班级2010271 成员陈晓燕
上海电力学院经济与管理学院
计量经济学大型作业评分表 备注： 课程设计报告的质量70%，分4个等级： 1、按要求格式书写，计算正确，方案合理，内容完整，绘图规范整洁，符合任务书的要求35－40 2、按要求格式书写，计算较正确，有少量错误，方案较合理，内容完整，绘图较规范整洁，基本符合任务书的要求26－34 3、基本按要求格式书写，计算较正确，有部分错误，方案较合理，内容基本完整，绘图不规范整洁，基本符合任务书的要求15－25 4、基本按要求格式书写，计算错误较多，方案不合理，内容不完整，绘图不规范整洁，不符合任务书的要求0－14 工作态度30%，分4个等级： 1、很好，积极参与，答疑及出勤情况很好16－20 2、良好，比较能积极参与，答疑情况良好但有少量缺勤记录，或答疑情况
一般但出勤情况良好11－15 3、一般，积极性不是很高，基本没有答疑记录，出勤情况较差6－10 4、欠佳，不认真投入，且缺勤很多，也没有任何答疑记录0－5 实验报告 一、实验目的与要求 1、掌握时间序列的ADF平稳性检验； 2、掌握双变量的Engel-Granger检验； 3、掌握双变量的误差修正模型； 4、熟练使用Eviews软件建立误差修正模型。 二、实验内容 依据1978-2010年我国人均消费和人均GDP的数据，完成以下内容。 1、对实验数据进行单位根检验； 2、利用E-G两步法对实验数据进行协整检验； 3、根据实验数据的关系，建立误差修正模型，估计并进行解释。 三、实验步骤 （1）收集数据
实验八协整检验及误差修正模型实验指导 一、实验目的 理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。 二、基本概念 设随机向量中所含分量均为阶单整，记为。如果存在一个非零向量，使得随机向量，，则称随机向量具有阶协整关系，记为 ，向量被称为协整向量。特别地，和为随机变量，并且，，当，即和的线性组合与变量有相同的统计性质，则称和是协整的，称为协整系数。更一般地，如果一些变量的线性组 合是，那么我们就称这些变量是协整的。 三、实验内容及要求 1、实验内容 用Eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列和对数人均纯收入{}序列之间的关系。内容包括： （1）对两个对数序列分别进行ADF平稳性检验； （2）进行二者之间的协整关系检验； （3）若存在协整关系，建立误差纠正模型ECM。 2、实验要求 （1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法； （2）掌握具体的协整检验过程，以及误差纠正模型的建立方法； （3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。 四、实验指导 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性
首先按前面介绍的方法导入数据，在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，击右键，选择open—as group，此时他们可以作为一个数据组被打开。 点击“View”―“graph”—“line”，对两个序列做时序图见图8-1，两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，将他们变成一阶单整序列。 图8-1 和时序图 （2）用ADF检验分别对序列和进行单整检验 双击每个序列，对其进行ADF单位根检验，有两种方法。方法一：“view”—“unit root test”；方法二：点击菜单中的“quick”―“series statistic”―“unit root test”。序列和都有 明显的上升趋势，采用带常数项和趋势项的模型进行检验，见图8-2，对对数序列的原水平进行带趋势项和常数项的ADF检验，采用SC准则自动选择滞后阶数，检验结果见图8-3和8-4，在0.05的显著性水平下，都接受存在一个单位根的原假设，说明这两个序列都不平稳。
第6章协整和误差修正模型本章介绍含有非平稳变量结构方程或VAR的估计。在一维模型中，我们已经看到，可以通过差分去掉一个随机趋势，得到的平稳序列，再用Box-Jenkins方法来估计模型。在多维情况下，并不这样直接处理。通常，整变量的线性组合是平稳的，这些变量称为协整的。许多经济模型都有这种关系。 本章主要内容： 1．介绍协整的基本概念，及在经济模型中的应用。非平稳变量之间的均衡关系意味着它们的随机趋势是相联系的。均衡关系意味着这些变量不能相互独立运动。随机趋势之间的这种联系保证了这些变量是协整的。 2．考虑了协整变量的动态路径，由于协整变量的趋势是相互联系的，这些变量的动态路径反映了偏离均衡的偏差的联系。详细分析了变量的变化与偏离均衡的偏差之间的联系。 3．讨论了协整检验的几种方法。 6.1整变量的线性组合 考虑一个简单的货币需求模型：1）居民持有实际货币余额，使名义货币需求与价格水平成比例；2）当实际收入及交易次数的增加，居民希望持有更多的货币余额；3）利率是持有货币的机会成本，货币需求与利率负相关。因而，方程设定形式（采用对数形式）如下：
0123t t t t t m p y r e ββββ=++++ （6.1.1） 这里： t m =货币需求， t p =价格水平 t y =实际收入 t r =利率 t e =平稳扰动项 i β=待估计的参数 在货币市场是均衡的条件下，可以得到货币供给、价格水平、实际收入和短期利率的时间序列数据，且要求1231,0,0βββ=><。当然，在研究中需要检验这些限制。货币需求的任何偏差{}t e 必须是暂时的。如果{}t e 有随机趋势，偏离货币市场均衡的偏差不能消失。所以，这里的关键假设是{}t e 是平稳的。 许多研究者认为，实际GDP 、货币供给、价格水平、利率都是I(1)变量。每个变量都没有返回到长期水平的趋势。但（6.1.1）说明：对这些非平稳变量，存在线性组合是平稳的。 协整的概念由Engle 和Granger(1987)引出。考虑一组具有长期均衡关系 11220t t n nt x x x βββ+++= 的经济变量。令β和t x 表示向量12(,,,)n βββ和12(,,,)t t nt x x x '，当0t x β=，则系统处在长期均衡。偏离长期均衡的偏差（均衡误差）是t e ，使
财政支出与财政收入的协整关系研究 一 实验内容 根据我国1990-2007年间财政支出和财政收入的月度数据，研究财政支出和财政支出之间是否存在协整关系，进而做出二者的误差修正模型。 二 模型设定 为了定量分析财政支出和财政收入的关系，弄清二者是否存在长期均衡关系，建立了财政支出和财政收入的回归模型。 μββ++=)_ln()_ln(21in f ex f 其中ex f _表示财政支出；in f _表示财政收入。数据如下：
数据来源：统计年鉴 三、实证分析 1、数据处理 由数据结构可以看出，数据存在季节波动。首先利用X-12季节调整方法对这两个指标进行季节调整，消除季节因素，然后去对数。 2、单位根检验 经济时间序列数据往往出现非平稳的情况，如果直接对数据建立回归模型，可能会出现伪回归的现象，因此在做回归之前，运用ADF 方法，对数据进行单位根检验。 对ln(ex f _)、ln(in f _)及其一阶差分进行单位根检验，具体检验结果如下所示： ln( ex f _)原值单位根检验 Null Hypothesis: LNF_EX has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 5 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14) t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.519686 0.9871 Test critical values: 1% level -3.461478 5% level -2.875128 10% level -2.574090 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. f_)一阶差分单位根检验 ln(ex Null Hypothesis: D(LNF_EX) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 4 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.83446 0.0000 Test critical values: 1% level -3.461478 5% level -2.875128 10% level -2.574090 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. f_)原值单位根检验 ln(in Null Hypothesis: LNF_IN has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 11 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.763850 0.9932 Test critical values: 1% level -3.462412 5% level -2.875538 10% level -2.574309 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. f_)一阶差分单位根检验 ln(in Null Hypothesis: D(LNF_IN) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 10 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14) t-Statistic Prob.*
误差修正模型： 如果用两个变量，人均消费y 和人均收入x （从格林的数据获得）来研究误差修正模型。 令z=（y x ）’，则模型为： t t k i i t t z p z A z επ+?++=?-=-∑11 10 其中，'αβπ= 如果令1=k ，即滞后项为1，则模型为 t t t t z p z A z επ+?++=?--1110 实际上为两个方程的估计： t t t t t y t x p y p x b y b a y 1112111112111ε+?+?+++=?---- t t t t t x t x p y p x b y b a x 2122121122121ε+?+?+++=?---- 用ols 命令做出的结果： gen t=_n tsset t time variable: t, 1 to 204 gen ly=L.y (1 missing value generated) gen lx=L.x (1 missing value generated) reg D.y ly lx D.ly D.lx Source | SS df MS Number of obs = 202 -------------+------------------------------ F( 4, 197) = 21.07 Model | 37251.2525 4 9312.81313 Prob > F = 0.0000 Residual | 87073.3154 197 441.996525 R-squared = 0.2996 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2854 Total | 124324.568 201 618.530189 Root MSE = 21.024 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- ly | .0417242 .0187553 2.22 0.027 .0047371 .0787112 lx | -.0318574 .0171217 -1.86 0.064 -.0656228 .001908 ly | D1. | .1093189 .082368 1.33 0.186 -.0531173 .2717552 lx | D1. | .0792758 .0566966 1.40 0.164 -.0325344 .1910861 _cons | 2.533504 3.757158 0.67 0.501 -4.875909 9.942916 这是t t t t t y t x p y p x b y b a y 1112111112111ε+?+?+++=?----的回归结果，其中y a =2.5335，
设随机向量X t 中所含分量均为d 阶单整，记为X t ： 1(d)。如果存在一个非零向 量卩，使得随机向量Y E^X t ~ I d b , b 0 ,则称随机向量X t 具有d ,b 阶协整关系, 记为X t : CI( d ,b)，向量卩被称为协整向量。特别地， y t 和X t 为随机变量，并且y t , X t ~ I(1)，当t y t ( 0 1X t )~I(0)，即y t 和X t 的线性组合与I(0)变量有相同的统计性 0, 1 称为协整系数。 更一般地， 如果一些 I(1) 变量的线 性 组合是 I(0) ，那么我们就称这些变量是协整的。 用Eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列 ｛In yj 和对数人均纯收入｛In X t ｝序列之间的关系。 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： 1)做时序图看二者的平稳性 首先按前面介绍的方法导入数据， 在 workfiIe 中按住 ctrI 选择要检验的二变量， 击右键，选择 open —as group ，此时他们可以作为一个数据组被打开。 点击“ View ”一“ graph ”一 “ line ”，对两个序列做时序图见图 8-1，两个序列 都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能 存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是 一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，将 他们变成一阶单整序列。 图8-1 In x t 和In y t 时序图 协整检验及误 修正模型 质，则称y 和X t 是协整的,
协整检验及误差修正模 型 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
协整检验及误差修正模型 设随机向量t X 中所含分量均为d 阶单整，记为t X I(d )。如果存在一个非零向量β，使得随机向量()~t t Y X I d b =-β，0b >，则称随机向量t X 具有d ,b 阶协整关系，记为t X CI(d ,b )，向量β被称为协整向量。特别地，t y 和t x 为随机变量，并且t y ， ~(1)t x I ，当01()~I(0)t t t y x εββ=-+，即t y 和t x 的线性组合与I(0)变量有相同的统计性质，则称t y 和t x 是协整的，()01,ββ称为协整系数。更一般地，如果一些I(1)变量的线性组合是I(0)，那么我们就称这些变量是协整的。 用Eviews5.1来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列{ln }t y 和对数人均纯收入{ln t x }序列之间的关系。 1、对两个数据序列分别进行平稳性检验： （1）做时序图看二者的平稳性 首先按前面介绍的方法导入数据，在workfile 中按住ctrl 选择要检验的二变量，击右键，选择open —as group ，此时他们可以作为一个数据组被打开。 点击“View ”―“graph ”—“line ”，对两个序列做时序图见图8-1，两个序列都呈上升趋势，显然不平稳，但二者有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。但若要证实二者有协整关系，必须先看二者的单整阶数，如果都是一阶单整，则可能存在协整关系，若单整地阶数不相同，则需采取差分的方式，将他们变成一阶单整序列。 图8-1 ln t x 和ln t y 时序图
实验报告（二）——误差修正模型(ECM)的建立与分析 一、单位根检验： 1、绘制cons与GDP的时间序列图： 从时间序列图中可以看出，cons与GDP随时间增加都呈上升趋势，表现出非平稳性。 2、对cons进行单位根检验： 先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为0.9888，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。
选择cons的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5099）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。 再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0801，大于0.05，没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入6，选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0137，小于0.05，通过0.05的置信水平检验，说明是平稳的。 3、对GDP进行单位根检验：
先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为1.0000，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。 选择GDP的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5574）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
. 第六讲协整与误差修正模型 一、非平稳过程与单位根检验 二、长期均衡关系与协整 三、误差修正模型 可编辑
. 一、非平稳过程与单位根检验 1、非平稳过程 1）随机游走过程（random walk）。 y t = y t-1 + u t, u t IID(0, 2) 10 y=y(-1)+u 5 -5 -10 204060140160 差分平稳过程（difference- stationary process）。 可编辑
. 可编辑 2）有漂移项的非平稳过程（non-stationary process with drift ）或随机趋势非平稳过程（stochastic trend process ）。 y t = + y t -1 + u t , u t IID(0, 2) 迭代变换：y t = + ( + y t -2 + u t -1) + u t = … = y 0 + t +∑-t i i u 1 = t +∑-t i i u 1 20 40 60 80 100 -80 -60 -40 -20 20 差分平稳过程
. 3）趋势平稳过程（trend-stationary process）或退势平稳过程。 y t = + t + u t, u t IID(0, 2) 25 20 15 10 5 5101520253035404550 趋势平稳过程的差分过程是过度差分过程：y t = + u t - u t-1。所以应该用退势的方法获得平稳过程。 y t - t = + u t。 可编辑
. 4）确定性趋势非平稳过程（non-stationary process with deterministic trend） y t = + t + y t-1+ u t, u t IID(0, 2) 180 160 140 120 100 80 60 400450500550600650700750800 确定性趋势非平稳过程的差分过程是退势平稳过程，yt = + t + ut。确定性趋势非平稳过程的退势过程是非平稳过程，yt - t = + yt-1+ 可编辑
第六讲协整与误差修正模型 一、非平稳过程与单位根检验 二、长期均衡关系与协整 三、误差修正模型 1 / 28
一、非平稳过程与单位根检验 1、非平稳过程 1）随机游走过程（random walk）。 y t = y t-1 + u t, u t IID(0, 2) 10 y=y(-1)+u 5 -5 -10 20406080100120140160180200 2 / 28
3 / 28 差分平稳过程（difference- stationary process ） 。 2）有漂移项的非平稳过程（non-stationary process with drift ）或随机趋势非平稳过程（stochastic trend process ）。 y t = μ + y t -1 + u t , u t ~ IID(0, 2 ) 迭代变换：y t = μ + (μ + y t -2 + u t -1) + u t = … = y 0 + μ t +∑-t i i u 1 = μ t +∑-t i i u 1
4 / 28 2040 60 80 100400 450500550600650700750800-80 -60 -40 -20 20 100200300400500600700800 差分平稳过程 3）趋势平稳过程（trend-stationary process ）或退势平稳过程。 y t = μ + α t + u t , u t ~ IID(0, 2 )
25 20 15 10 5 5101520253035404550 趋势平稳过程的差分过程是过度差分过程：y t = α + u t - u t-1。 所以应该用退势的方法获得平稳过程。 y t - α t = μ+ u t。 4）确定性趋势非平稳过程（non-stationary process with deterministic trend）y t = μ+ α t + y t-1+ u t, u t~ IID(0, 2) 5 / 28
Error Correction Model 用EVIEWS怎么做 一、利用EG两步法做协整检验。在两个变量情况下（设为Y、X），包括两序列单整检验、两变量最小二乘法回归并得到残差序列并命名为e、对e作单位根检验。 二、在证明Y、X两序列间存在协整后，才可以建立ECM。其中，误差修正项ecm的值就是之前的回归模型的残差序列e。 三、直接输入以下命令： ls y c y(-1) x x(-1) 得到的估计结果在实际预测时比较方便，不过需要计算得到ecm项的系数。 四、也可以直接输入以下命令： ls y c x e(-1) 其中，e(-1)项的系数就是ecm项的系数。这个模型的优点是直观，但是不便于预测。 五、两种估计是等价的。 六、建议参考阅读易丹辉：《数据分析与EViews应用》，中国统计出版社2002年版。（也许有新版也不一定） 对于误差修正模型，需要先建立一个模型，然后进行回归分析，分析它的短期均衡关系。 操作：举个例子说，比如试图建立y对y(-1)和x的误差修正模型。 STEP1 建立长期关系 ls y c y(-1) x STEP2 对残差进行单位根检验来检验协整关系 ecm=resid uroot(10,h) ecm STEP3 建立误差修正模型 ls d(y) c d(y(-1)) d(x) ecm(-1)
教程：
案例1 上面的分析可以证明序列lconsume、lincome及lconsme(-1)之间存在协整关系，故可以建立ecm（误差修正模型）。先分别对序列lconsume、lincome及lconsme(-1)进行一阶差分,然后对误差修正模型进行估计。在主窗口命令行中输入： ls d(lconsume) c d(lincome) d(lconsume(-1)) ecm(-1) 此时的常数项系数不明显，我们去掉常数项后再进行回归，结果如下图8.6所示 图8.6 从上式可以看出上式中的T检验值均显著，误差修正项的系数为-0.252,这说明长期均衡对短期波动的影响不大。 下面我们短期会给出另一种估计方式。我们可以直接进行估计，命令为：
第二节误差修正模型（Error Correction Model，ECM） 一、误差修正模型的构造 对于yt的(1，1阶自回归分布滞后模型： 在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得： 其中，，，。 记（5-5） 则（5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。 二、误差修正模型的含义 如果yt ~ I(1，xt ~ I(1，则模型（5-6）左端 ，右端，所以只有当yt和xt协整、即yt 和xt之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的 ecm~I(0，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当yt和xt协整时，设协整回归方程为：
它反映了yt与xt的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecmt-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的是误差修正项，是修正系数，由于通常 ，这样；当ecmt-1 >0时（即出现正误差），误差 修正项< 0，而ecmt-1 < 0时（即出现负误差）， > 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向 调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： 短期波动模型： 三、误差修正模型的估计 建立ECM的具体步骤为： 1．检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t：
3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： 此时，长期参数为： 协整回归方程和残差也相应取成： ， （3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入的滞后项来消除自相关性，误差修正项的滞后期一般也要作相应调整。如取成以下形式： 由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用t检验判断各项的显著性，逐个剔除其中不显著的变量，当然误差修正项要尽可能保留。