[12.1 2.幂的乘方]
一、选择题
1．(a2)4等于( )
A．2a4 B．4a2 C．a8 D. a6
2．下列括号内可以填a4的是( )
A．a12＝( )2 B．a12＝( )3
C．a12＝( )4 D．a12＝( )6
3．若a m＝3，2n＝8，则(a m)n等于( )
A．9 B．24 C．27 D．11
4．若一个正方体的体积为106 cm3，则这个正方体的棱长为( )
A．10 cm B．102 cm C．103 cm D．106 cm
5．若x2＝a，x3＝b，则x7等于( )
A．2a＋b B．a2b C．2ab D．ab2
二、填空题
6．计算：(1)2017·苏州(a2)2＝________；
(2)(x4)3·x2＝________；
(3)(a m)3·a＝________．
7．(1)若3n＝81，则n＝________；
(2)若8n＝32n－2，则n＝________．
8．已知a2＝3，则(a3)2＝________，a8＝________．
9．有下列四个算式：①(a3)3＝a3＋3＝a6；②(x2)4＝x2＋4＝x6；③[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；④－(y2)5＝y10，其中正确的算式是________．(填序号)
10．已知2n＝3，则4n＋1的值是________．
三、解答题
11．计算：
(1)(x2)4·x7；(2)[(x－y)m]n.
12．计算：
(1)－a·a5＋(a2)3＋(－2)·(a3)2；
(2)(x2)3·x4＋(x2)5＋3x2·x8.
链接听课例4归纳总结
13．已知2×8n×16n＝222，求n的值．
14．对于任意的整数a，b，规定a△b＝(a b)3－(a2)b，求2△3和(－2)△3的值．
转化思想已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a，b，c的大小．
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．C 2.B 3.C
4．[解析] B幂的乘方法则的逆用：106＝(102)3.故选B. 5．[解析] B x7＝x4＋3＝x4·x3＝(x2)2·x3＝a2b. 6．(1)a4(2)x14(3)a3m＋1
7．(1)4 (2)5
8．[答案] 27 81
[解析] (a3)2＝a6＝(a2)3＝33＝27；a8＝(a2)4＝34＝81. 9．③10.36
11．解：(1)(x2)4·x7＝x8·x7＝x15.
(2)[(x－y)m]n＝(x－y)mn.
12．解：(1)原式＝－a6＋a6－2a6＝－2a6.
(2)原式＝x10＋x10＋3x10＝5x10.
13．解：∵2×8n×16n＝222，
∴2×(23)n×(24)n＝222，
即2×23n×24n＝222，
∴27n＋1＝222，
∴7n＋1＝22，解得n＝3.
14．解：∵a△b＝(a b)3－(a2)b，
∴2△3＝(23)3－(22)3＝83－43＝448，
(－2)△3＝[(－2)3]3－[(－2)2]3＝－83－43＝－576.
[素养提升]