第七讲角地测量方法
水平角地测量方法
一、测回法
1．测回法地观测方法（测回法适用于观测两个方向之间地单角）
如图3-9所示,设O为测站点,A、B为观测目标,用测回法观测OA与OB 两方向之间地水平角β,具体施测步骤如下.
（1）在测站点O安置经纬仪,在A、B两点竖立测杆或测钎等,作为目标标志.
（2）将仪器置于盘左位置,转动照准部,先瞄准左目标A,读取水平度盘读数a L,设读数为0?01′30″,记入水平角观测手簿表3-1相应栏内.松开照准部制动螺旋,顺时针转动照准部,瞄准右目标B,读取水平度盘读数b L,设读数为98?20′48″,记入表3-1相应栏内.
以上称为上半测回,盘左位置地水平角角值（也称上半测回角值）βL为：βL=b L－a L=98?20′48″－0?01′30″=98?19′18″（3）松开照准部制动螺旋,倒转望远镜成盘右位置,先瞄准右目标B,读取水平度盘读数b R,设读数为278?21′12″,记入表3-1相应栏内.松开照准部制动螺旋,逆时针转动照准部,瞄准左目标A,读取水平度盘读数a R,设读数为180?01′42″,记入表3-1相应栏内.
以上称为下半测回,盘右位置地水平角角值（也称下半测回角值）βR为：βR=b R－a R=278?21′12″－180?01′42″=98?19′30″
上半测回和下半测回构成一测回.
表3-1 测回法观测手簿
6
为观测合格.此时,可取上、下两半测回角值地平均值作为一测回角值β.
在本例中,上、下两半测回角值之差为：
△β=βL －βR =98?19′18″－98?19′30″=－12″
一测回角值为：
(
21
)(2
1=+=R L βββ98?19′18″+98?19′30″=)98?19′24″
将结果记入表3-1相应栏内.
注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记地,所以在计算水平角时,总是用右目标地读数减去左目标地读数,如果不够减,则应在右目标地读数上加上360?,再减去左目标地读数,决不可以倒过来减.
当测角精度要求较高时,需对一个角度观测多个测回,应根据测回数n ,以180?/n 地差值,安置水平度盘读数.例如,当测回数n =2 时,第一测回地起始方向读数可安置在略大于0?处；第二测回地起始方向读数可安置在略大于（180?/2）=90?处.各测回角值互差如果不超过±40″（对于DJ 6 型）,取各测回角值地平均值作为最后角值,记入表3-1相应栏内.
2．安置水平度盘读数地方法
先转动照准部瞄准起始目标；然后,按下度盘变换手轮下地保险手柄,将手轮推压进去,并转动手轮,直至从读数窗看到所需读数；最后,将手松开,手轮退出,把保险手柄倒回.
二、方向观测法
方向观测法简称方向法,适用于在一个测站上观测两个以上地方向. 1．方向观测法地观测方法
如图3-10所示,设O 为测站点,A 、B 、C 、D 为观测目标,用方向观测法观测各方向间地水平角,具体施测步骤如下：
（1）在测站点O 安置经纬仪,在A 、B 、C 、D 观测目标处竖立观测标志. （2）盘左位置 选择一个明显目标A 作为起始方向,瞄准零方向A ,将水平度盘读数安置在稍大于0?处,读取水平度盘读数,记入表3-2方向观测法观测手簿第4栏.
松开照准部制动螺旋,顺时针方向旋转照准部,依次瞄准B 、C 、D 各目标,分别读取水平度盘读数,记入表3-2第4栏,为了校核,再次瞄准零方向A ,称为上半测回归零,读取水平度盘读数,记入表3-2第4栏.
零方向A 地两次读数之差地绝对值,称为半测回归零差,归零差不应超过表3-3中地规定,如果归零差超限,应重新观测.以上称为上半测回.
（3）盘右位置 逆时针方向依次照准目标A 、D 、C 、B 、A ,并将水平度盘读数由下向上记入表3-2第5栏,此为下半测回.
上、下两个半测回合称一测回.为了提高精度,有时需要观测n 个测回,则各测回起始方向仍按180?/n 地差值,安置水平度盘读数.
表3-2 方向观测法观测手簿
A
D
( 图3-10 水平角测量（方向观测法）
（1）计算两倍视准轴误差2c 值
2c =盘左读数－（盘右读数±180?）
上式中,盘右读数大于180?时取“－”号,盘右读数小于180?时取“+”号.计算各方向地2c 值,填入表3-2第6栏.一测回内各方向2c 值互差不应超过表3-3中地规定.如果超限,应在原度盘位置重测.
（2）计算各方向地平均读数 平均读数又称为各方向地方向值.
[]
)180(21
?±+=盘右读数盘左读数平均读数
计算时,以盘左读数为准,将盘右读数加或减180?后,和盘左读数取平均值.计算各方向地平均读数,填入表3-2第7栏.起始方向有两个平均读数,故应再取其平均值,填入表3-2第7栏上方小括号内.
（3）计算归零后地方向值 将各方向地平均读数减去起始方向地平均读数（括号内数值）,即得各方向地“归零后方向值”,填入表3-2第8栏.起始方向归零后地方向值为零.
（4）计算各测回归零后方向值地平均值 多测回观测时,同一方向值各测回互差,符合表3-3中地规定,则取各测回归零后方向值地平均值,作为该方向地最后
第3章角度测量 第三节角度测量方法——测回法观测水平角 授课老师：王金福授课时间： 2011年12月19日教学目的：掌握测回法观测水平角的方法。 教学重点：掌握测回法观测水平角的基本操作步骤。 教学难点：掌握测回法观测水平角数据记录及内业计算。 教学方法：利用多媒体教学，较为直观地展示图、表，利于学生理解。进行现场示范操作，直观展现测量方法。利用日常物品作为教具，激发学生学习热情。 教学内容： 一、复习 1、水平角测量原理（教室内取点讲解） 水平角定义：地面上相交的两条直线投影到同一个水平面上所夹的角 度称为水平角，用β表示。 特点：顺时针0°~360° 计算公式： =b-a 当b≥a时β= b-a 当b＜a时β= b+360°-a 2、光学经纬仪的基本构造： a)对中整平装置（基座、垂球或光学对中器、水准器） b)照准装置（望远镜、支架、转动控制装置） c)读数装置（水平度盘及控制装置、竖直度盘及控制装置、读 数显微装置） 3、光学经纬仪的基本操作： 对中，整平，瞄准，读数
二、讲授新课 的单个水平角测回法：两个方向之间上需要观测多个方向方向观测法：一个测站量{ 水平角测 盘左（正镜）：竖直度盘位于望远镜视准轴方向左侧 盘右（倒镜）：竖直度盘位于望远镜视准轴方向右侧 测回法观测水平角具体操作步骤：（现场操作演示） （1） 在角顶O 上安置经纬仪，对中、整平。 （2） 以盘左位置瞄准左边目标A ，读取水平度盘读数a 左。（样表： 教案P3表3-2） （3） 顺时针转动仪器，瞄准右边目标B ，读取水平度盘读数b 左。 则盘左所测得角值为β左=b 左-a 左。 以上完成了上半测回。为了检核及消除仪器误差对测角的影响，应以盘右位置再作下半测回观测。 （4） 先瞄准右边目标B ，得水平度盘读数b 右；逆时针方向转动仪 器，瞄准左边目标A ，得水平度盘读数a 右，完成下半测回。盘右 时水平角值为β右=b 右-a 右。 计算角值时，均用右边目标读数b 减去左边目标读数a ，不够减时加上360°。 上、下半测回合称一个测回。用DJ6光学经纬仪观测水平角时，上、下两个半测回所测角值之差不超过±40＂时，取盘左、盘右两次角值得平均值作为一个测回得测角结果。即 β=（β左+β右）/2 若两个半测回得不符值超过±40＂时，则该水平角应重新观测。 当测角精度要求较高时，需要观测n 个测回。为了减小度盘刻划不均匀的误差，每个测回应按180°/n 的差值变换度盘起始位置。
一、选择题 [ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． 提示：假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V = ［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2m v ． (B) 2 2)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π． (D) 0． [ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与 摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． 提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为 摆线长度。 ［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． 提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。 对重物用动量定理： 0' ' ' =--? ?? ++dt T mgdt dt T t t t t t 下上 ' t 为下拉力作用时间，由于' t t >>，因此，上面的细线也不断。 二、填空题 5．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m 的人，该人以水平向右速度v 从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以 同样的速率v 水平向左地跳回到第一只船上．此后 (1) 第一只船运动的速度为v 1＝ 图3-11 图3-15
第五节垂直角的测量方 法 一、垂直角测量原理 1．垂直角的概念 在同一铅垂面，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。其角值围为0?～±90?。如图3-11所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（－α）。
图3-11 垂直角测量原理 2．垂直角测量原理 同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之
差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90?的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。 二、竖直度盘构造 如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。
图3-12 竖直度盘的构造 竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面转动时，竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘指标则不动。 当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。 光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0?～360?的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a所示为顺时针方向注记，如图3-13b所示为逆时针方向注记。
竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90?，盘右位置的竖盘读数为270?。 三、垂直角计算公式 由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。 a ） b ） 图3-13 竖直度盘刻度注记（盘左位置）
一、垂直角测量原理 1．垂直角的概念 在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。其角值范围为0?～±90?。如图3-11所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（－α）。
图3-11 垂直角测量原理 2．垂直角测量原理 同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90?的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。 二、竖直度盘构造 如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包
括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。 竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘指标则不动。 当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。 光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0?～360?的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a所示为顺时针 图3-12 竖直度盘的构造
方向注记，如图3-13b 所示为逆时针方向注记。 竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90?，盘右位置的竖盘读数为270?。 三、垂直角计算公式 由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。 a ） b ） 图3-13 竖直度盘刻度注记（盘左位置）
《土木工程测量》课程实验报告 实验编号： 5 实验内容：测回法测量水平角 年级专业：____________________________ 组别：No._________________________ 组长：___________ 学号：______________ 组员：___________ 学号：______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ 报告日期：________年_________月________日
《土木工程测量》实验任务书 实验五：测回法测量水平角 一、目的与要求 1.掌握测回法观测水平角的观测步骤及计算方法； 2.进一步熟悉电子经纬仪的操作。 3.相关精度要求： 1)光学对中法对中，对中误差小于1mm； 2)上下半测回角值互差不得超过±40″； 3)各测回角值互差不得超过±24″； 4)观测值的三角形内角和与理论值（180o。 二、计划与仪器准备 1.实验学时：2学时 2.主要设备：5″级电子经纬仪 1台 三角架1副 花杆（辅助瞄准目标用）2根 钢钎3根 记录板1块 三、方法与步骤 1.在地面上选取彼此相距20～30m并相互能通视的三点A、B、C，形成一个三 角形ΔABC。然后分别用钢钎（或者记号笔在地面绘划十字）桩定位置； 2.按照要求，分别安置、对中、整平经纬仪。 3.水平角观测： （1）上半测回（盘左，正镜）：先瞄左目标，读取水平度盘读数。顺时针旋转照准部，再瞄右目标，读取水平度盘读数，并计算上半测回各水平角值； （2）下半测回（盘右，倒镜）：先瞄右目标，读取水平度盘读数，逆时针旋转照准部，再瞄左目标，读取水平度盘读数，并计算下半测回各水平角值； （3）检验上下半测回角值互差，并计算一测回角值。 4.分别以A、B、C作为安置仪器点，依次观测ΔABC的三个水平内角∠ABC、 ∠BCA、∠CAB。注意，每个角度均观测2测回。第二测回的盘左起始读数应为90o00′00″。
现代计量测试1998年第1期 测量接触角的一种新方法 王中杰 刘滨春 (东北大学自动化研究中心 沈阳 11006) (空军长春飞行学院力学教研室) 摘要:本文把图像处理技术引入接触角测量中,大大提高了接触角测量的精度。基于此所研制的接触角测量仪具有精度高、重复性好、操作简单、使用方便等一系列优点。 关键词:接触角,边缘提取,最小二乘法 一、引言 所谓接触角,是指在一固体水平平面上滴一液滴,固体表面上固、液、 气三相交界点处其气—液 图1 接触角的形成界面和固—液界面两切线把液相夹在其中时所成的角,如图1所 示。 接触角的测量问题是一项涉及范围极广的技术,在科研、国 防、工业、农业等许多领域都有很重要的应用。通过测量接触角, 可以研制减粘降阻材料,以满足金属抛光、试剂表面特性测定、润 滑油的特性标定、印刷行业、防水行业、浮选工作、焊接工作和搪 瓷等行业的需要。接触角的测量技术虽然具有很长的研究历史,但每种方法都有一定的局限性,远远不能满足各行各业的需要。 因此,寻求一种精确、有效的接触角测量方法是一个亟待解决的 问题。 二、实验装置 实验装置由三部分组成:JJC -1型接触角测量仪、液摘控制装置和微机图象处理系统。 JJC -1型接触角测量仪的结构如图2所示。 该仪器由底座、测量显微镜、样品盒和照明光源组成。样品盒用来放液滴,可按直角坐标任意移动。液滴控制装置由螺旋测微器和毛细吸管组成。微机图象系统的基本结构是:微机+图象采集显示卡+监视器+摄像机。微机的配置为:CPU 采用80486或80486以上,内存容量8M B ,硬盘40M B ,外接鼠标器。图象采集显示卡采用P 550双帧伪彩色图象采集显示卡。 JJC -1型接触角测量仪的工作过程是:用摄像机对景物进行实时或准实时采集,经A D 变换后,图象存储在图象存储单元的一个或几个通道中,D A 变换电路自动将图象实时显示在图象监视器上,然后可对图象进行处理或存盘。监视器是图象处理系统中必不可少的图象输出显示设备,其最高分辨率为800点×600行。摄像机主要完成图象的获取,其输入信号是光信号,摄像机的最前端就是一组光学镜头,其输出信号是电信号,作为图象采集显示卡的输入。液滴的采集路径如图3所
教学设计说明 【课程地位】 《建筑工程测量》课程是建筑工程技术专业的一门专业基础课程，主要讲授水准测量、角度测量、距离测量与直线定向、地形图测量、建筑施工测量。通过本课程的学习，使学生掌握测量的基本知识及建筑工程测量的原理和方法。熟练使用水准仪、经纬仪、施工场地控制测量、建筑物施工放样、高程传递、变形观测、竣工测量等工作，并培养学生严肃认真的工作作风和吃苦耐劳、爱岗敬业、团队协作等职业素养。 通过本课程的职业技能训练和职业素质培养，学生毕业后可在工程施工、房地产开发、造价咨询、工程监理等企事业单位从事工程测量、施工质量检验等方面的实际工作。 【教材及教学内容分析】 本课程选用的教材是国规教材《建筑工程测量》。该教材突出实用性，强调理论与实践相结合。用较为简洁的语言介绍理论知识，并围绕知识点安排相应实训训练，便于教师在教学过程中可边讲边练，使学生迅速掌握理论知识并提高操作技能。 在教学过程中，我依据学生的学习规律将教学内容划分为三大部分，前四章设置为基础知识篇，主要通过实际操作来掌握建筑工程测量中三项基本工作即高差测量，角度测量，距离测量；第五章第六章设置为实战篇，主要讲解地形图测绘的基本方法，涉及到具体的测地形图方法；第七章及以后设置为提高篇，主要是建筑工程测量在实际建筑施工中的应用。 在实战篇的教学中，为了更好地调动激发学生的兴趣和学习的积极性，我用某一建筑物外墙轴线的放样图中水平角度的检核作为我们的任务，对于这个和实际建筑工程相关的课题任务，学生的接受度显然更高。水平角观测是建筑工程测量中非常重要的三项基本工
作之一，顺利进行水平角观测为后期地形图的测绘，建筑物的施工放样等工作奠定基础。所以，我把水平角观测作为基础知识篇的三个基本任务之一进行学习，通过这次任务的完成，让学生能够根据工程要求熟练的进行水平角的观测。同时，通过设置与实际施工流程相对接的工作任务，增强学生对测量员工作岗位工作任务的了解、激发学习兴趣，培养学生的操作规范、准确、快速的技能素养。 【教学资源】 1.《建筑工程测量》，教案，PPT ，学生工作页，经纬仪考核评分表等； 2.学校测量实训室提供的测量仪器，包括经纬仪，三脚架，记录板，标杆等，学生可以根据任务需要进行操作，学生真实接触经纬仪，实际动手操作，帮助学生更直观的理解课堂上所学知识，切实提高学生的实际操作能力； 3.自主开发的学习平台：为学生提供了完整的《建筑工程测量》课程自主学习平台，便于学生利用课余时间进行在线学习，同时其中的在线测试、操作游戏、案例分析等内容，也能够有效帮助学生熟悉建筑工程中测量的实际应用。 【学情分析】 学习对象为建筑工程技术专业二年级学生，男生居多，思维活跃，虽然对理论性知识的理解能力较弱，对测量仪器较为生疏，但乐于动手操作，动手能力较强。大多数学生的专业基础较为薄弱，计算能力相对较差，对测量数据的整理计算重视程度不够。工作的严谨性还需要进一步训练，学习的主动性还需要进一步的促进。 学生之前已经学习了水平角测量原理和经纬仪的基本操作，对水平角有了一定的了解，通过以上学习也已经具备了学习水平角观测的基本条件。但从基本知识过渡到具体测角任务的完成，学生可能还会出现一些问题，比如：通过分析，学生自己应该能够基本掌握水
水平角的测量方法 一、测回法 1．测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角） 如图3-9所示，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β，具体施测步骤如下。 （1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。 （2）将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左目标A，置零、读取水平度盘读数a L，设读数为0?01′30″，记入水平角观测手簿表3-1相应栏内。松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数b L，设读数为98?20′48″，记入表3-1相应栏内。 以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）βL为：
βL=b L－a L=98?20′48″－0?01′30″=98?19′18″ （3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数b R，设读数为278?21′12″，记入表3-1相应栏内。松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数a R，设读数为180?01′42″，记入表3-1相应栏内。 以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为： βR=b R－a R=278?21′12″－180?01′42″=98?19′30″ 上半测回和下半测回构成一测回。 表3-1 测回法观测手簿 6 均值作为一测回角值β。
在本例中，上、下两半测回角值之差为： △β=βL －βR =98?19′18″－98?19′30″=－12″ 一测回角值为： 98?19′18″+98?19′30″98?19′24″ 将结果记入表3-1相应栏内。 注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上360?，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。 当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测回，应根据测回数n ，以180?/n 的差值，安置水平度盘读数。例如，当测回数n =2 时，第一测回的起始方向读数可安置在略大于0?处；第二测回的起始方向读数可安置在略大于（180?/2）=90?处。各测回角值互差如果不超过±40″（对于DJ 6 型），取各测回角值的平均值作为最后角值，记入表3-1相应栏内。 ( 21 )(2 1=+=R L βββ=)测回法观测水平角 观测程序： 盘左 瞄准J ，读数j 左 瞄准K ，读数k 左 盘右 瞄准K ，读数k 右 瞄准J ，读数j 右 β左=k 左-j 左 β右=k 右-j 右
实验项目：用接触角测量仪测量材料表面的接触角 一．实验目的： 1．认识和掌握接触角测量仪测量材料表面的接触角的基本原理 2．熟悉接触角测量仪JC2000D1的操作技术 二．实验容： 1．掌握JC2000D1型接触角测量仪的工作原理和操作步骤 2．测量几种材料的表面接触角 三．实验仪器，设备及材料 设备JC2000D1型接触角测量仪，蒸馏水，解玻片，食盐水，样品木板几个 四．基本原理概述 1．接触角定义及应用 当液滴自由地处于不受力场影响的空间时，由于界面力的存在而呈圆球状。但是，当液滴与固体平面接触时，其最终形状取决于液滴部的聚力和液滴与固体间的粘附力的相对大小。当一液滴放置在固体平面上时，液滴能自动地在固体表面铺展开来，或以与固体表面成一定接触角的液滴存在，接触角通俗地说，就是液滴在固体表面自然形成的半圆形态相对于固体平面的外切线，如图1所示。 接触角的应用非常广泛，甚至可以说涉及到身边的每个细节，我们希望汽车玻璃上不沾雨水，但反之我们希望汽车钢板上的油漆永不脱落。其他比如农药和蔬菜叶面；涂料和外墙面，绝缘材料，纳米材料表面化改性等等，从教学科研工农业生产到日常生活。 图1 接触角 假定不同的界面间力可用作用在界面方向的界面力来表示，则当液滴在固体平面上处于平衡位置时，这些界面力在水平方向上的分力之和应等于零，即 (1) 式中、、分别为固-气、液-气和固-液界面力；为液体与固体间的界面和液体表面的切线所夹（包含液体）的角度，称为接触角 （contact angle），在之间。接触角是反应物质与液体润湿性关系
的重要尺度，可作为润湿与不润湿的界限，时可润湿， 时不润湿。 2．润湿 润湿(wetting)的热力学定义是，若固体与液体接触后体系（固体和液体）的自由能G降低，称为润湿。自由能降低的多少称为润湿度，用来表示。润 湿可分为三类：粘附润湿（adhesional wetting）、铺展润湿 （spreading wetting）和浸湿（immersional wetting）。可从图2看出。 图2 三类润湿 （1）粘附润湿 如果原有的1固面和1液面消失，形成1固-液界面，则此过程的 为： （2） （2）铺展润湿 当一液滴在1固面上铺展时，原有的1固面和一液滴（面积可忽略不计）均消失，形成1液面和1固－液界面，则此过程的为： （3） （3）浸湿 当1固面浸入液体中时，原有的1固面消失，形成1固－液界面，则此过程的为： （4） 对上述三类润湿，和无法测定，如何求？分别讨论如下： （1）粘附润湿
第七讲角地测量方法 水平角地测量方法 一、测回法 1．测回法地观测方法（测回法适用于观测两个方向之间地单角） 如图3-9所示,设O为测站点,A、B为观测目标,用测回法观测OA与OB 两方向之间地水平角β,具体施测步骤如下. （1）在测站点O安置经纬仪,在A、B两点竖立测杆或测钎等,作为目标标志. （2）将仪器置于盘左位置,转动照准部,先瞄准左目标A,读取水平度盘读数a L,设读数为0?01′30″,记入水平角观测手簿表3-1相应栏.松开照准部制动螺旋,顺时针转动照准部,瞄准右目标B,读取水平度盘读数b L,设读数为98?20′48″,记入表3-1相应栏. 以上称为上半测回,盘左位置地水平角角值（也称上半测回角值）βL为：βL=b L－a L=98?20′48″－0?01′30″=98?19′18″（3）松开照准部制动螺旋,倒转望远镜成盘右位置,先瞄准右目标B,读取水平度盘读数b R,设读数为278?21′12″,记入表3-1相应栏.松开照准部制动螺旋,逆时针转动照准部,瞄准左目标A,读取水平度盘读数a R,设读数为180?01′42″,记入表3-1相应栏. 以上称为下半测回,盘右位置地水平角角值（也称下半测回角值）βR为：
βR=b R－a R=278?21′12″－180?01′42″=98?19′30″上半测回和下半测回构成一测回.
表3-1 测回法观测手簿 6
认为观测合格.此时,可取上、下两半测回角值地平均值作为一测回角值β. 在本例中,上、下两半测回角值之差为： △β=βL －βR =98?19′18″－98?19′30″=－12″ 一测回角值为： ( 21 )(2 1=+=R L βββ98?19′18″+98?19′30″=)98?19′24″ 将结果记入表3-1相应栏. 注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记地,所以在计算水平角时,总是用右目标地读数减去左目标地读数,如果不够减,则应在右目标地读数上加上360?,再减去左目标地读数,决不可以倒过来减. 当测角精度要求较高时,需对一个角度观测多个测回,应根据测回数n ,以180?/n 地差值,安置水平度盘读数.例如,当测回数n =2 时,第一测回地起始方向读数可安置在略大于0?处；第二测回地起始方向读数可安置在略大于（180?/2）=90?处.各测回角值互差如果不超过±40″（对于DJ 6 型）,取各测回角值地平均值作为最后角值,记入表3-1相应栏. 2．安置水平度盘读数地方法 先转动照准部瞄准起始目标；然后,按下度盘变换手轮下地保险手柄,将手轮推压进去,并转动手轮,直至从读数窗看到所需读数；最后,将手松开,手轮退出,把保险手柄倒回. 二、方向观测法 方向观测法简称方向法,适用于在一个测站上观测两个以上地方向. 1．方向观测法地观测方法
角度测量的原理及其方法 角度测量原理 一、水平角测量原理 地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。如图 3-1所示，A、B、O为地面上的任意点，通OA和OB直线各作一垂 直面，并把OA和OB分别投影到水平投影面上，其投影线Oa和Ob 的夹角∠aOb，就是∠AOB的水平角β。 如果在角顶O上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘 中心O′在通过测站O点的铅垂线上，设OA和OB两条方向线在水 平刻度盘上的投影读数为a1和b1，则水平角β为： β= b1 - a1(3-1) 二、竖直角测量原理 在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直 角。如图3-2所示，视线在水平线之上称为仰角，符号为正；视线在 水平线之下称为俯角，符号为负。
图3-1 水平角测量原理图图3-2 竖直角测 量原理图 如果在测站点O上安置一个带有竖直刻度盘的测角仪器，其竖盘中心通过水平视线，设照准目标点A时视线的读数为n，水平视线的读数为m，则竖直角α为： α= n - m (3-2) 光学经纬仪 一、DJ6级光学经纬仪的构造 它主要由照准部(包括望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。现将各组成部分分别介绍如下：１．望远镜 望远镜的构造和水准仪望远镜构造基本相同，是用来照准远方目标。它和横轴固连在一起放在支架上，并要求望远镜视准轴垂直于横轴，当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转的视准面是一个铅垂面。为了控制望远镜的俯仰程度，在照准部外壳上还设置有一套望远镜制动和
微动螺旋。在照准部外壳上还设置有一套水平制动和微动螺旋，以控制水平方向的转动。当拧紧望远镜或照准部的制动螺旋后，转动微动螺旋，望远镜或照准部才能作微小的转动。 ２．水平度盘 水平度盘是用光学玻璃制成圆盘，在盘上按顺时针方向从0°到360°刻有等角度的分划线。相邻两刻划线的格值有1°或30′两种。度盘固定在轴套上，轴套套在轴座上。水平度盘和照准部两者之间的转动关系，由离合器扳手或度盘变换手轮控制。 ３．读数设备 我国制造的DJ6型光学经纬仪采用分微尺读数设备，它把度盘和分微尺的影像，通过一系列透镜的放大和棱镜的折射，反映到读数显微镜内进行读数。在读数显微镜内就能看到水平度盘和分微尺影像,如图3-4所示。度盘上两分划线所对的圆心角，称为度盘分划值。 在读数显微镜内所见到的长刻划线和大号数字是度盘分划线及其注记，短刻划线和小号数字是分微尺的分划线及其注记。分微尺的长度等于度盘１°的分划长度，分微尺分成６大格，每大格又分成10，每小格格值为1′，可估读到0.1′。分微尺的0°分划线是其指标线，它所指度盘上的位置与度盘分划线所截的分微尺长度就是分微尺读数值。为了直接读出小数值，使分微尺注数增大方向与度盘注数方向相反。读数时，以在分微尺上的度盘分划线为准读取度数，而后读取该度盘分划线与分微尺指标线之间的分微尺读数的分数，并估读
实验5测回法测量水 平角
精品好文档，推荐学习交流 《土木工程测量》课程实验报告 实验编号： 5 实验内容：测回法测量水平角 年级专业：____________________________ 组别：No._________________________ 组长：___________ 学号：______________ 组员：___________ 学号：______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ ___________ ______________ 报告日期：________年_________月________日
《土木工程测量》实验任务书 实验五：测回法测量水平角 一、目的与要求 1.掌握测回法观测水平角的观测步骤及计算方法； 2.进一步熟悉电子经纬仪的操作。 3.相关精度要求： 1)光学对中法对中，对中误差小于1mm； 2)上下半测回角值互差不得超过±40″； 3)各测回角值互差不得超过±24″； 4)观测值的三角形内角和与理论值（180o 二、计划与仪器准备 1.实验学时：2学时 2.主要设备：5″级电子经纬仪 1台 三角架 1副 花杆（辅助瞄准目标用）2根 钢钎 3根 记录板 1块 三、方法与步骤 1.在地面上选取彼此相距20～30m并相互能通视的三点A、B、C，形成一个 三角形ΔABC。然后分别用钢钎（或者记号笔在地面绘划十字）桩定位置； 2.按照要求，分别安置、对中、整平经纬仪。 3.水平角观测： （1）上半测回（盘左，正镜）：先瞄左目标，读取水平度盘读数。顺时针旋转照准部，再瞄右目标，读取水平度盘读数，并计算上半测回各水平角值；
一、选择题 [ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． 提示：假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V = ［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2m v ． (B) 22)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π． (D) 0． [ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与 摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． 提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为 摆线长度。 ［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． 提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。 对重物用动量定理： 0' ' ' =--? ?? ++dt T mgdt dt T t t t t t 下上 ' t 为下拉力作用时间，由于' t t >>，因此，上面的细线也不断。 二、填空题 5．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m 的人，该人以水平向右速度v 从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以 同样的速率v 水平向左地跳回到第一只船上．此后 (1) 第一只船运动的速度为v 1＝ 02m v m m - + 。 (2) 第二只船运动的速度为v 2＝0 2m v m 。 （水的阻力不计，所有速度都图3-11 图3-15
南昌大学实验报告 学生姓名：学号：专业班级： 实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩： （以下主要内容由学生完成） 一、实验项目名称 测回法观测水平角 二、实验目的 进一步掌握经纬仪的技术操作，重点掌握观测程序和计算方法。要求每人观测1~2 个角，计算出半测回值较差或一测回较差不超过±40”,角度闭合差? β≤? β容 = ± 60”√n 。 三、实验基本原理 根据水平角的定义，若在A点的上方水平地安置一个带有刻度的圆盘（水平度盘），度盘中心o与A点位于同一铅垂线上，过AB、AC直线的竖直面与水平度盘相交，其交线分别为ob、oc，在水平度盘上的读数分别为b、c。则∠boc为欲测水平角。一般水平度盘是顺时针注记，则β A =∠boc=c-b。水平角值的范围为0°~360°。 四、主要仪器设备及耗材 DJ 6、DJ 2 型经纬仪各1台，测钎一串，木桩4个，记录板2块，测伞2把，铁锤1 把，小钉5颗。 五、实验步骤 （1）设一台仪器以A为测站，对中、整平后，以盘左（正镜）位置瞄准目标B，读取 水平度盘读数b L ，记入手簿（表3.1）；松开水平和望远镜制动螺旋，顺时针方向转动 照准部瞄准目标D，读取水平读盘读数d L 记入手簿。完成上半测回观测，计算半测回值 β L =d L -b L 。 （2）纵转望远镜以盘右（倒镜）位置，先瞄准目标D读取水平度盘读数d R ，记入手簿； 再逆时针方向旋转照准部瞄准目标B读取水平度盘读数b R ，记入手簿。完成上半测回观 测，计算半测回值β R =d R -b R 。 （3）以上完成一个测回，若较差△β=β L -β R 不超过±40”，则取其平均值作为一测 回值。 （4）重复（1）、（2）、（3）步，观测另一个角。两台仪器共同观测多边形内角，按 式? β=∑β 测 -（n-2）*180°计算角度闭合差，? β 应符合精度要求，否则应重测。 （5）按表3.1编写实验报告。 六、实验数据及处理结果 七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议实验报告基本要求：
接触角的测定实验报告
液-固界面接触角的测量实验报告 一、实验目的 1. 了解液体在固体表面的润湿过程以及接触角的含义与应用。 2. 掌握用JC2000C1静滴接触角/界面张力测量仪测定接触角和表面张力的方法。 二、实验原理 润湿是自然界和生产过程中常见的现象。通常将固-气界面被固-液界面所取代的过程称为润湿。将液体滴在固体表面上，由于性质不同，有的会铺展开来，有的则粘附在表面上成为平凸透镜状，这种现象称为润湿作用。前者称为铺展润湿，后者称为粘附润湿。如水滴在干净玻璃板上可以产生铺展润湿。如果液体不粘附而保持椭球状，则称为不润湿。如汞滴到玻璃板上或水滴到防水布上的情况。此外，如果是能被液体润湿的固体完全浸入液体之中，则称为浸湿。上述各种类型示于图1。 图1 各种类型的润湿 当液体与固体接触后，体系的自由能降低。因此，液体在固体上润湿程度的大小可用这一过程自由能降低的多少来衡量。在恒温恒压下，当一液滴放置在固体平面上时，液滴能自动地在固体表面铺展开来，或以与固体表面成一定接触角的液滴存在，如图2所示。
图2 接触角 假定不同的界面间力可用作用在界面方向的界面张力来表示，则当液滴在固体平面上处于平衡位置时，这些界面张力在水平方向上的分力之和应等于零，这个平衡关系就是著名的Young方程，即 γSG- γSL= γLG·cosθ(1) 式中γSG，γLG，γSL分别为固-气、液-气和固-液界面张力；θ是在固、气、液三相交界处，自固体界面经液体内部到气液界面的夹角，称为接触角，在0o-180o 之间。接触角是反应物质与液体润湿性关系的重要尺度。 在恒温恒压下，粘附润湿、铺展润湿过程发生的热力学条件分别是： 粘附润湿W a=γSG - γSL + γLG≥0 (2) 铺展润湿S=γSG-γSL-γLG≥0 (3) 式中W a，S分别为粘附润湿、铺展润湿过程的粘附功、铺展系数。 若将(1)式代入公式(2)、(3)，得到下面结果： W a=γSG+γLG－γSL=γLG(1+cosθ) (4) S=γSG-γSL-γLG=γLG(cosθ-1) (5)以上方程说明，只要测定了液体的表面张力和接触角，便可以计算出粘附功、铺展系数，进而可以据此来判断各种润湿现象。还可以看到，接触角的数据也能作为判别润湿情况的依据。通常把θ＝90°作为润湿与否的界限，当θ
角动量守恒及其应用 ————角动量守恒及其应用 姓名：咫尺天涯学号：0909009 班级：12-1 摘要：角动量及其规律是从牛顿定律基础上派生出来的又一重要结果．角动量定理对质点及质点系都成立。在一些体育运动及猫的下落问题中都会用到角动量守恒来解释相关现象。 一、理论基础 质点的角动量定理为：M= 对其推广到质点系。一质点系由N个质点组成。对质点系中任一个质元J，应用角动量定理得： M是第J个质元受到的合力矩。将每个质元受到的力矩分为外力矩和内力矩，分别记作这样，对第J个质元 将它对N个质元求和得 式中，为质点系所有质点受到和外力矩矢量和，为质点系所有质点受到和内力矩矢量和。可知质点系所有质点受到和外力矩矢量和为零（读者可自行证明，在此不做赘述）。 故对质点系来说 前面证明了角动量定理对质点及质点系都成立。接下来探讨角动量守恒所应该满足的条件： （1）系统不受外力。 （2）系统所受和外力矩为零。 此两种情况下M=0，由角动量定理：M= 得系统角动量变化率为0。即系统角动量为常量，也说明了此时角动量是守恒的。
另外：L= 此时 ,当I 增大时 减小，当I 减小时 增大.利用此性质可以解释一些物理现象。 二、 联系实际： （1） 人体作为一个一个质点系，在运动过程中也应遵循角动 量定理。人体脱离地面和运动器械后。仅受重力作用， 故人体相对质心 角动量守恒。利用 人体形状可变的 性质，应用角动量 守恒定律就可做 出千姿百态的动 作出来。 (2)当物体绕定轴转动时，如果它对轴的转动惯量是可变的，则在满足角动量守恒的条件下，物体的角速度随转动惯量I 的改变而变，但两者之乘积却保持不变，因而当I 变大时， 变小；I 变小时， 变大。 在花样滑冰中，运动员利用身体的伸缩改变自身的转动惯量，以改变绕自身竖直轴的角速度。 (3) 猫在自由下落中的翻身与角动量守恒 让一只猫四脚朝天的下落，它总能在落地前翻身180度，变成四脚着地的安全姿势着陆。猫在自由下落过程中唯一受到的外力便是重力，而重力对猫的质心没有力矩，故猫在下落的过程中和外力矩为零。那么它如何获得这180度的角位移？ 人们很早就意识到猫此时不能当 作一个刚体来其后又出现了双轴转动解释，意为猫先躬身，使前半身和后半身几乎成90角，然后其前半身与后半身分别旋转，但前后身旋转方向相反。猫身体前后两部分角动量大小可以相同，但符号相反。故其和角动量仍能和猫开始下降时一样，都为0。 这样，对于猫整体而言，其角动量仍能保持不变。 后来有人对猫的下落进行高速摄影，发现了双轴转动现象，此解释宣告成功。 （4）人手持哑铃在转台上的自由转动属于系统绕定轴转动的角动量守恒定律的 特例。因为人，转台和一对哑铃的重力以及地面对转台的支承力皆平行于转轴，不产生力矩，M=0，故系统的角动量应始终保持不变。 条件： 结论： 常量
液-固界面接触角的测量 一、实验目的 1. 了解液体在固体表面的润湿过程以及接触角的含义与应用。 2. 掌握用JC2000C1静滴接触角/界面张力测量仪测定接触角和表面张力的方法。 二、实验原理 润湿是自然界和生产过程中常见的现象。通常将固-气界面被固-液界面所取代的过程称为润湿。将液体滴在固体表面上，由于性质不同，有的会铺展开来，有的则粘附在表面上成为平凸透镜状，这种现象称为润湿作用。前者称为铺展润湿，后者称为粘附润湿。如水滴在干净玻璃板上可以产生铺展润湿。如果液体不粘附而保持椭球状，则称为不润湿。如汞滴到玻璃板上或水滴到防水布上的情况。此外，如果是能被液体润湿的固体完全浸入液体之中，则称为浸湿。上述各种类型示于图1。 图1 各种类型的润湿 当液体与固体接触后，体系的自由能降低。因此，液体在固体上润湿程度的大小可用这一过程自由能降低的多少来衡量。在恒温恒压下，当一液滴放置在固体平面上时，液滴能自动地在固体表面铺展开来，或以与固体表面成一定接触角的液滴存在，如图2所示。 图2 接触角 假定不同的界面间力可用作用在界面方向的界面张力来表示，则当液滴在固体平面上处于平衡位置时，这些界面张力在水平方向上的分力之和应等于零，这个平衡关系就是著名的Young方程，即 γSG- γSL= γLG·cosθ(1)
式中γSG，γLG，γSL分别为固-气、液-气和固-液界面张力；θ是在固、气、液三相交界处，自固体界面经液体内部到气液界面的夹角，称为接触角，在0o-180o之间。接触角是反应物质与液体润湿性关系的重要尺度。 在恒温恒压下，粘附润湿、铺展润湿过程发生的热力学条件分别是： 粘附润湿W a=γSG - γSL + γLG≥0 (2) 铺展润湿S=γSG-γSL-γLG≥0 (3) 式中W a，S分别为粘附润湿、铺展润湿过程的粘附功、铺展系数。 若将(1)式代入公式(2)、(3)，得到下面结果： W a=γSG+γLG－γSL=γLG(1+cosθ) (4) S=γSG-γSL-γLG=γLG(cosθ-1) (5)以上方程说明，只要测定了液体的表面张力和接触角，便可以计算出粘附功、铺展系数，进而可以据此来判断各种润湿现象。还可以看到，接触角的数据也能作为判别润湿情况的依据。通常把θ＝90°作为润湿与否的界限，当θ＞90°，称为不润湿，当θ＜90°时，称为润湿，θ越小润湿性能越好；当θ角等于零时，液体在固体表面上铺展，固体被完全润湿。 接触角是表征液体在固体表面润湿性的重要参数之一，由它可了解液体在一定固体表面的润湿程度。接触角测定在矿物浮选、注水采油、洗涤、印染、焊接等方面有广泛的应用。 决定和影响润湿作用和接触角的因素很多。如，固体和液体的性质及杂质、添加物的影响，固体表面的粗糙程度、不均匀性的影响，表面污染等。原则上说，极性固体易为极性液体所润湿，而非极性固体易为非极性液体所润湿。玻璃是一种极性固体，故易为水所润湿。对于一定的固体表面，在液相中加入表面活性物质常可改善润湿性质，并且随着液体和固体表面接触时间的延长，接触角有逐渐变小趋于定值的趋势，这是由于表面活性物质在各界面上吸附的结果。 接触角的测定方法很多，根据直接测定的物理量分为四大类：角度测量法、长度测量法、力测量法，透射测量法。其中，液滴角度测量法是最常用的，也是最直截了当的一类方法。它是在平整的固体表面上滴一滴小液滴，直接测量接触角的大小。为此，可用低倍显微镜中装有的量角器测量，也可将液滴图像投影到屏幕上或拍摄图像再用量角器测量，这类方法都无法避免人为作切线的误差。本实验所用的仪器JC2000C1静滴接触角/界面张力测量仪就可采取量角法和量高法这两种方法进行接触角的测定。 三、仪器与药品 仪器：JC2000C1静滴接触角/界面张力测量仪，微量注射器，容量瓶，镊子，玻璃载片，涤纶薄片，聚乙烯片，金属片（不锈钢、铜等）。 试剂：蒸馏水，无水乙醇，十二烷基苯磺酸钠（或十二烷基硫酸钠）
第五节垂直角的测量方法 一、垂直角测量原理 1．垂直角的概念 在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。其角值范围为0?～±90?。如图3-11所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（－α）。 竖直角测量原理
2．垂直角测量原理 同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90?的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。 二、竖直度盘构造 如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。
竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘指标则不动。 当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。 光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0?～360?的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a 所示为顺时针方向注记，如图3-13b 所示为逆时针方向注记。 图3-12 竖直度盘的构造
竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90?，盘右位置的竖盘读数为270?。 三、垂直角计算公式 由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。 a ） b ） 图3-13 竖直度盘刻度注记（盘左位置）