德清县新起点培训学校
、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式: 普查:对调查对象的全体进行调查; 抽样调查:对调查对象的部分进行调查; 总体:所要考察对象的全体; 个体:总体中每一个考察的对象; 样本:从总体中所抽取的一部分个体;
样本容量:样本中个体的数目(不带单位);
平均数:对于n 个数x 1, x 2 ,L ,x n ,我们把1(x 1+x 2+L + x n )叫做这n 个数的平均数; 12 n n 12 n 中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数 据的平均数)叫做中位数; 众数:一组数据中出现次数
最多的那个数据;
方差:S 2 =1(x 1-x )2+(x 2-x )2+L + (x n - x )2 ,其中n 为样本容量, x 为样本平
均数;
标准差: S ,即方差的算术平方根;
极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差;
频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数; 频率:每一小组
的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率; 频数
★ 频数和频率的基本关系式:频率 = ——————
样本容量
各小组频数的总和等于样本容量,各小组频率的总和等于 1; 扇形统计图:圆表示总体,扇形表示部分,统计图反映部分占总体的百分比,每个 扇形的圆心角度数
=360°× 该部分占总体的百分比;
会填写频数分布表,会补全频数分布直方图、频数折线图;统计与概率
2、各
基 础
统 计
量 3、频 数 的 分 布 与 应
用
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运用列举法(常用树状
图)
计算简单事件发生的概率
二、概率的基础知识
1
、
必然事件:一定条件下必然会发生的事件;
确定事件不可能事件:一定条件下必然不会发生的事件;
2、不确定事件(随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件;
3、概率:某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率,记为
P(A);
P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0
件)<1;概率计算方法:
P(A) =
事件A发生的可能结果总数
所
—
有
—
事
—
件
—
可
—
能
—
发
—
生
—
的
—
结
—
果
—
总
—
数
—
例如
注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数
大小相同的红球3 个,
求两个球都是白球的概率;P = 1
10 ②袋子中有形状、大小相同的红球
3 个,
例:①袋子中有形状、白球 2 个,取出一个球后再取出一个球,
白球2 个,取出一个球后放回,再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P =
4
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