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2020-2021上海尚文中学高一数学上期末模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围

是（）

A ．1,110?? ???

B ．()

10,10,10骣琪??琪桫

C ．1,1010??

???

D ．()()0,110,?+∞

2．已知函数22

log ,0()2,0.

x x f x x x x ?>=?

--≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数

解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞

B ．10,2?

? ???

C ．31,2?? ???

D ．(1,+)∞

3．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减

C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称

D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称

4．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π

对称，当[0,)2

x π

∈时，()1cos f x x =-，则当5(

,3]2

x π

π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 5．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程

()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（）

A ．－

B ．1

C ．1或－

D ．1-或－

6．若函数,1()42,12x a x f x a x x ?>?

=???

-+≤ ???

??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8）

D ．[

4,8)

7．已知1

1log 4a =，154

=，136c =，则（） A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

8．[]x 表示不超过实数x 的最大整数，0x 是方程ln 3100x x +-=的根，则0[]x =（） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1

()21

f x x =

-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011

D ．2022

10．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080

.则下列各数中与M

最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073

D ．1093

11．已知函数()0.5log f x x =，则函数(

2f x x -的单调减区间为( )

A ．(],1-∞

B ．[)1,+∞

C ．(]0,1

D ．[)1,2

12．设函数()1x

2,x 12f x 1log x,x 1-≤?

=->??

，则满足()f x 2≤的x 的取值范围是( )

A ．[]

1,2-

B ．[]0,2

C ．[)1,∞+

D ．[

)0,∞+ 二、填空题

13．已知函数()()2

2,03,0

x x f x x x ?+≤?=?->??，则关于x 的方程()()()()

00,3f af x a x -=∈的所有实数根的和为_______. 14．求值： 233

1251

28100

log lg -+= ________ 15．对于复数a b

c d ，，，，若集合{}S a b c d =，，，具有性质“对任意x y S ∈，，必有xy S ∈”，则当221{1a b c b

===，

，时，b c d ++等于___________

16．已知2

()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．

17．已知函数1

()41

f x a =+

-是奇函数，则的值为________. 18．对数式lg 25﹣lg 22+2lg 6﹣2lg 3＝_____．

19．函数()()

()

310310x x x f x x -?+

点，则m 的取值范围是______.

20．已知函数()232,1

1,1x x f x x ax x ?+<=?-+≥?

，若()()02f f a =，则实数

a =________________.

三、解答题

21．已知函数2

()3f x x mx n =-+（0m >）的两个零点分别为1和2. （1）求m ，n 的值；（2）令()()f x g x x

=，若函数()()22x x

F x g r =-?在[]1,1x ∈-上有零点，求实数r 的取值范围.

22．已知函数()2log f x x =

（1）解关于x 的不等式()()11f x f x +->；

（2）设函数()()

21x g x f kx =++，若()g x 的图象关于y 轴对称，求实数k 的值.

23．计算3221

(1).log 24lg

log 27lg 2log 32

+-+- 32

6031(2).(32)(8)9??

?--- ?

－　

24．已知函数()()2

lg 1x f x x =++.

（1）判断函数()f x 的奇偶性；

（2）若()()1210f m f m -++≤，求实数m 的取值范围.

25．攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y （y 值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量x （单位：克）的关系为：当0≤x ＜7时，y 是x 的二次函数；当x ≥7时，

()3

x m y -=．测得部分数据如表：

（1）求y 关于x 的函数关系式y ＝f （x ）；

（2）求该新合金材料的含量x 为何值时产品的性能达到最佳．

26．设全集U =R ，集合{}

13A x x =-≤<，{}

242B x x x =-≤-．（1）求()U A C B ?；

（2）若函数()lg(2)f x x a =+的定义域为集合C ，满足A C ?，求实数a 的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】

利用偶函数的性质将不等式()()lg 1f x f <-变形为()

()lg 1f x f <，再由函数

()y f x =在[)0,+∞上的单调性得出lg 1x <，利用绝对值不等式的解法和对数函数的单

调性即可求出结果. 【详解】

由于函数()y f x =是偶函数，由()()lg 1f x f <-得()

()lg 1f x f <，又Q 函数()y f x =在[)0,+∞上是增函数，则lg 1x <，即1lg 1x -<<，解得110

x <<. 故选：C. 【点睛】

本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，同时也涉及了对数函数单调性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

2．B

解析：B 【解析】【分析】

由题意作函数()y f x =与y m =的图象，从而可得122x x +=-，240log 2x <…，341x x =g ，从而得解

【详解】解：因为22

log ,0()2,0.

x x f x x x x ?>=?

--≤?，

，可作函数图象如下所示：

依题意关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,即函数

()y f x =与y m =的图象有四个不同的交点，由图可知令

12341

10122

x x x x <-<<<

<<<<，则122x x +=-，2324log log x x -=，即2324log log 0x x +=，所以34

1x x =，则

x x =

，()41,2x ∈

所以123444

2x x x x x

x +++=-+

+，()41,2x ∈ 因为1y x x =+，在()1,2x ∈上单调递增，所以52,2y ??

∈ ???，即44152,2x x

??+∈ ??? 1234441120,2x x x x x x ??

∴+++=-+

+∈ ???

故选：B

【点睛】

本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的应用．属于中档题

3．C

解析：C 【解析】

由题意知，(2)ln(2)ln ()f x x x f x -=-+=，所以()f x 的图象关于直线1x =对称，故C 正确，D 错误；又()ln[(2)]f x x x =-（02x <<），由复合函数的单调性可知()f x 在

(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A ，B 错误，故选C ．

【名师点睛】如果函数()f x ，x D ?∈，满足x D ?∈，恒有()()f a x f b x +=-，那么函数的图象有对称轴2

a b

x +=

；如果函数()f x ，x D ?∈，满足x D ?∈，恒有()()f a x f b x -=-+，那么函数()f x 的图象有对称中心(

,0)2

a b

+． 4．C

解析：C 【解析】【分析】

当5,32x ππ??∈

???时，30,2x ππ??

-∈????

,结合奇偶性与对称性即可得到结果. 【详解】

因为奇函数()y f x =的图像关于点,02π??

???

对称，所以()()0f x f x π++-=，且()()f x f x -=-，所以()()f x f x π+=，故()f x 是以π为周期的函数.

当5,32x ππ??∈

???时，30,2x ππ??

-∈????

，故()()31cos 31cos f x x x ππ-=--=+ 因为()f x 是周期为π的奇函数，所以()()()3f x f x f x π-=-=- 故()1cos f x x -=+，即()1cos f x x =--，5,32x ππ??

∈ ???

故选C 【点睛】

本题考查求函数的表达式，考查函数的图象与性质，涉及对称性与周期性，属于中档题.

5．A

解析：A 【解析】【分析】

设()2

f x ax bx c =++，可知1、3为方程()20f x x +=的两根，且0a <，利用韦达定

理可将b 、c 用a 表示，再由方程()60f x a +=有两个相等的根，由0?=求出实数a 的值. 【详解】

由于不等式()2f x x >-的解集为()1,3，

即关于x 的二次不等式()2

20ax b x c +++>的解集为()1,3，则0a <.

由题意可知，1、3为关于x 的二次方程()2

20ax b x c +++=的两根，

由韦达定理得2134b a +-

=+=，133c

=?=，42b a ∴=--，3c a =， ()()2423f x ax a x a ∴=-++，

由题意知，关于x 的二次方程()60f x a +=有两相等的根，即关于x 的二次方程()2

4290ax a x a -++=有两相等的根，

则()()()2

24236102220a a a a ?=+-=+-=，0a

a =-，故选：A. 【点睛】

本题考查二次不等式、二次方程相关知识，考查二次不等式解集与方程之间的关系，解题的关键就是将问题中涉及的知识点进行等价处理，考查分析问题和解决问题的能力，属于

中等题.

6．D

解析：D 【解析】【分析】

根据分段函数单调性列不等式，解得结果. 【详解】

因为函数,1()42,12x a x f x a x x ?>?

=???

-+≤ ???

??是R 上的单调递增函数，所以140482422a a a a

a ?

?>?

->∴≤

故选：D 【点睛】

本题考查根据分段函数单调性求参数，考查基本分析判断能力，属中档题.

7．C

解析：C 【解析】【分析】

首先将b 表示为对数的形式，判断出0b <，然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性

比较32与,a c 的大小，即可得到,,a b c 的大小关系. 【详解】

因为154b

，所以551

log log 104

b =<=，

又因为(1

3333

1log log 4log 3,log 4a ==∈，所以31,2a ??∈ ???

，又因为131

133

336,82c ?????? ?

=∈ ? ? ? ????? ?

，所以3,22c ??∈ ???，所以c a b >>. 故选：C. 【点睛】

本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小，难度一般.利用指、对数函数的单调性比较

大小时，注意数值的正负，对于同为正或者负的情况可利用中间值进行比较.

8．B

解析：B 【解析】【分析】

先求出函数()ln 310f x x x =+-的零点的范围，进而判断0x 的范围，即可求出[]

0x . 【详解】

由题意可知0x 是()ln 310f x x x =+-的零点，易知函数()f x 是（0，∞+）上的单调递增函数，

而()2ln2610ln240f =+-=-<，()3ln3910ln310f =+-=->，即()()230f f

结合[]x 的性质，可知[]

02x =. 故选B. 【点睛】

本题考查了函数的零点问题，属于基础题．

9．C

解析：C 【解析】【分析】函数()f x 和121=

-y x 都关于1,02??

???

对称，所有1()21f x x =-的所有零点都关于

1,02??

???

对称，根据对称性计算1232022x x x x ++++L 的值. 【详解】

()()10f x f x ++-=Q ，

()f x ∴关于1,02??

???

对称，

而函数121=

-y x 也关于1,02??

???

对称， ()121f x x ∴=-的所有零点关于1,02??

???

对称，

()1

f x x ∴=

-的2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），

有1011组关于1,02?? ???

对称，

122022...101111011x x x ∴+++=?=.

故选：C 【点睛】

本题考查根据对称性计算零点之和，重点考查函数的对称性，属于中档题型.

10．D

解析：D 【解析】

试题分析：设361

80310

M x N == ，两边取对数，

36136180803lg lg lg3lg10361lg38093.2810x ==-=?-=，所以93.28

x =，即M N 最接近9310，故选D.

【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数

的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令361

80310

x =，并想到两边同时取对数进

行求解，对数运算公式包含log log log a a a M N MN +=，log log log a a a

M M N N

-=，log log n a a M n M =.

11．C

解析：C 【解析】

函数()0.5log f x x =为减函数，且0x >, 令2t 2x x =-，有t 0>，解得02x <<.

又2t 2x x =-为开口向下的抛物线，对称轴为1x =，所以2t 2x x =-在(]

0,1上单调递增，在[

)1,2上单调递减，

根据复合函数“同增异减”的原则函数(

2f x x -的单调减区间为(]0,1.

故选C.

点睛：形如()()

y f g x =的函数为()y g x =,()

y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()

y f x =为外层函数. 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()

y f g x =也单增；

当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减；

当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()

y f g x =也单增. 简称为“同增异减”.

12．D

解析：D 【解析】【分析】

分类讨论：①当x 1≤时；②当x 1>时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【详解】

当x 1≤时，1x 22-≤的可变形为1x 1-≤，x 0≥，0x 1∴≤≤．当x 1>时，21log x 2-≤的可变形为1

x 2

≥，x 1∴≥，故答案为[)0,∞+．故选D ．【点睛】

本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．

二、填空题

13．【解析】【分析】由可得出和作出函数的图象由图象可得出方程的根将方程的根视为直线与函数图象交点的横坐标利用对称性可得出方程的所有根之和进而可求出原方程所有实根之和【详解】或方程的根可视为直线与函数图象解析：3

【解析】【分析】由()()2

x af x -=可得出()0f x =和()()()0,3f x a a =∈，作出函数()y f x =的图

象，由图象可得出方程()0f x =的根，将方程()()()

0,3f x a a =∈的根视为直线y a =与函数()y f x =图象交点的横坐标，利用对称性可得出方程()()()

0,3f x a a =∈的所有根之和，进而可求出原方程所有实根之和. 【详解】

()()()2003f x af x a -=<

方程()()03f x a a =<<的根可视为直线y a =与函数()y f x =图象交点的横坐标，作出函数()y f x =和直线y a =的图象如下图：

由图象可知，关于x 的方程()0f x =的实数根为2-、3.

由于函数()2

2y x =+的图象关于直线2x =-对称，函数3y x =-的图象关于直线3x =对称，

关于x 的方程()()03f x a a =<<存在四个实数根1x 、2x 、3x 、4x 如图所示，且

22+=-x x ，3432

x x +=，1234462x x x x ∴+++=-+=，因此，所求方程的实数根的和为2323-++=. 故答案为：3. 【点睛】

本题考查方程的根之和，本质上就是求函数的零点之和，利用图象的对称性求解是解答的关键，考查数形结合思想的应用，属于中等题.

14．【解析】由题意结合对数指数的运算法则有：

解析：32

【解析】

由题意结合对数、指数的运算法则有：

()2log 33

125153

2lg 32810022

=-+-=-. 15．-1【解析】由题意可得：结合集合元素的互异性则：由可得：或当时故当时故综上可得：

解析：-1 【解析】

由题意可得：2

1,1b a == ，结合集合元素的互异性，则：1b =- ，由21c b ==- 可得：c i = 或c i =- ，当c i = 时，bc i S =-∈ ，故d i =- ，当c i =- 时，bc i S =∈ ，故d i = ，综上可得：1b c d ++=- .

16．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性

解析：-1

【解析】

试题解析：因为2

()y f x x =+是奇函数且(1)1f =，所以

，则

，所以

．

考点：函数的奇偶性．

17．【解析】函数是奇函数可得即即解得故答案为

解析：

【解析】函数()141x f x a =+

-是奇函数，可得()()

f x f x -=-，即11

4141

x x a a -+=----，即41

214141

x x x a =-=--，解得12a =，故答案为12

18．1【解析】【分析】直接利用对数计算公式计算得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了对数式的计算意在考查学生的计算能力

解析：1 【解析】【分析】

直接利用对数计算公式计算得到答案. 【详解】

()()22522lg62lg3lg5lg2lg5lg2lg36lg9lg5lg2lg41lg -+=+-+-=-+=lg ﹣

故答案为：1 【点睛】

本题考查了对数式的计算，意在考查学生的计算能力.

19．【解析】【分析】作出函数的图象如下图所示得出函数的值域由图象可得m 的取值范围【详解】作出函数的图象如下图所示函数的值域为由图象可得要使函数的图像与函数的图像有公共点则m 的取值范围是故答案为：【点睛】解析：[)()0,11,2?

【解析】【分析】

作出函数()f x 的图象如下图所示，得出函数()f x 的值域，由图象可得m 的取值范围. 【详解】

作出函数()f x 的图象如下图所示，函数()f x 的值域为[)()0,11,2?，由图象可得要使函数y m =的图像与函数()y f x =的图像有公共点，则m 的取值范围是[)()0,11,2?，故答案为：[)()0,11,2?.

【点睛】

本题考查两函数图象交点问题，关键在于作出分段函数的图象，运用数形结合的思想求得范围，在作图象时，注意是开区间还是闭区间，属于基础题.

20．2【解析】【分析】利用分段函数分段定义域的解析式直接代入即可求出实数的值【详解】由题意得：所以由解得故答案为：2【点睛】本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题属于一般难度的题

解析：2 【解析】【分析】

利用分段函数分段定义域的解析式，直接代入即可求出实数a 的值. 【详解】

由题意得：()0

0323f =+=，()2

3331103f a a =-+=-，

所以由()()01032f

f a a =-=，解得2a =.

故答案为：2. 【点睛】

本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题，属于一般难度的题.

三、解答题

21．（1）1m =，2n =；（2）1,38??-????

【解析】【分析】

（1）利用二次函数的零点，代入方程，化简求解即可；（2）求出()g x 得表示，由函数()()2

F x g r =-?在[]1,1x ∈-上有零点，可得

21112(

)322

x x

r =+?-?，设1

2x t =，代入可得r 的取值范围. 【详解】

解：（1）由函数2

()3f x x mx n =-+（0m >）的两个零点分别为1和2，

可得130

460

m n m n -+=??

-+=?，可得1m =，2n =；

（2）由题意得：()2

()3f x g x x x x

==+-，函数()()22x x F x g r =-?在[]1,1x ∈-上有零点，即()02

g r -?=在[]1,1x ∈-有解，即211

12(

)322

x x r =+?-?在[]1,1x ∈-有解，设12x t =，有[]1,1x ∈-，可得1,22t ??∈????

，2231r t t =?-?+，即2231r t t =?-?+在1

,22

t ??∈???

有解，

可得：2

3112312(),(2)4

82r t t t t =?-?+=--≤≤，可得1

r -≤≤，故r 的取值范围为1,38??-????

. 【点睛】

本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性、最值问题，考查换元思想，属于中档题.

22．（1）{}1|0x x <<；（2）12

k =-. 【解析】【分析】【详解】

试题分析：()1由题意得()()()221log 1log f x f x x x +-=+-，然后解不等式即可(2) 图象关于y 轴对称即为偶函数，即：(

)()

22log 21log 21x

x kx kx -+-=++成立，从而求得

结果

解析：（1）因为()()11f x f x +->，所以()22log 1log 1x x +->，即：

1log 1x x +>，所以1

2x x

+>，由题意，0x >，解得01x <<，所以解集为{}1|0x x <<.

（2）()()21x g

x f kx =++ ()2log 21x kx =++，由题意，()g x 是偶函数，所以

x R ?∈，有()()g x g x -=，即：()()22log 21log 21x x

kx kx -+-=++成立，所以

()()22log 21log 212x

kx -+-+=，即：221log 221

x x kx -+=+，所以2log 22x

kx -=，

所以2x kx -=，()210k x +=，所以12

k =-. 23．（1）3

.（2）44. 【解析】

【详解】

试题分析：（1）底数相同的对数先加减运算，根号化为分数指数.（2）根号化为分数指数，再用积的乘方运算. 试题解析：

223

222321

(1).log 24lg log lg 2log 3

(log 24log 3)(lg lg 2)log 32

333

log 8lg13222

+--=-++-=+-=-=

1(-8)9??

-- ?

－　1136

322

(32()3)

-=?--9827144=?--=

考点：1.对数运算，指数运算.2.分数指数，零指数等运算. 24．（1）奇函数；（2）(],2-∞- 【解析】【分析】

（1）根据函数奇偶性的定义，求出函数的定义域及()f x 与()f x -的关系，可得答案；（2）由（1）知函数()f x 是奇函数，将原不等式化简为()()121f m f m -≤--，判断出

()f x 的单调性，可得关于m 的不等式，可得m 的取值范围.

【详解】

解：（1）函数()f x 的定义域是R ，因为(

)(

lg f x x -=-+，

所以()(

)(

(lg lg lg10x x f x f x =+-=-=+，

即()()f x f x -=-，所以函数()f x 是奇函数.

（2）由（1）知函数()f x 是奇函数，所以()()()12121f m f m f m -≤-+=--，设

lg y u =

，u x =，x ∈R .

因为lg y u =

是增函数，由定义法可证u x =在R 上是增函数，则函数()f x 是

R 上的增函数.

所以121m m -≤--，解得2m ≤-，故实数m 的取值范围是(],2-∞-. 【点睛】

本题主要考查函数的单调性、奇偶性的综合应用，属于中档题.

25．（1）2884071()73

x x x x y x -?-+-≤?

=?≥??，＜，；（2）当4x =时产品的性能达到最佳

【分析】

（1）二次函数可设解析式为2

y ax bx c =++，代入已知数据可求得函数解析式；

（2）分段函数分段求出最大值后比较可得．【详解】

（1）当0≤x ＜7时，y 是x 的二次函数，可设y ＝ax 2+bx +c （a ≠0），由x ＝0，y ＝﹣4可得c ＝﹣4，由x ＝2，y ＝8，得4a +2b ＝12①，由x ＝6，y ＝8，可得36a +6b ＝12②，联立①②解得a ＝﹣1，b ＝8，即有y ＝﹣x 2+8x ﹣4；当x ≥7时，1()

x m

y -=，由x ＝10，1

y =

，可得m ＝8，即有81()3x y -=；

综上可得288407

1()73

x x x x y x -?-+-≤?

=?≥??，＜，．

（2）当0≤x ＜7时，y ＝﹣x 2+8x ﹣4＝﹣（x ﹣4）2+12，即有x ＝4时，取得最大值12；当x ≥7时，8

1()

x y -=递减，可得y ≤3，当x ＝7时，取得最大值3．

综上可得当x ＝4时产品的性能达到最佳．【点睛】

本题考查函数模型的应用，考查分段函数模型的实际应用．解题时要注意根据分段函数定义分段求解．

26．（1）{}

23x x <<（2）()2,+∞ 【解析】【分析】

（1）先化简集合B ，再根据集合的交并补运算求解即可；

（2）函数()lg(2)f x x a =+定义域对应集合可化简为2a C x x ??=>-????

，又A C ?，故由包含关系建立不等式即可求解；【详解】

（1）由题知，{}

2B x x =≤，{}

2U C B x x ∴=>

{}13A x x =-≤

(){}23U

A C

B x x ∴?=<<

（2）函数()lg(2)f x x a =+的定义域为集合2a C x x ??=>-????

，

A C ?Q ，12

∴-

<-，

2,+∞.

故实数a的取值范围为()

【点睛】

本题考查集合的交并补的混合运算，由集合的包含关系求参数范围，属于基础题

2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版第89套)

宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高一数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是（） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分

重庆市2020学年高一数学下学期期末试题

重庆市2020学年高一数学下学期期末试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．若要从已编号为1～100的100个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新措施的意见，则用系统抽样的方法确定所选取的5名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5 B ．5,10,15,20,25 C ．3,23,43,63,83 D ．17,27,37,47,57 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶 3．当输入2,20x y =-=时，右图中程序运行后输出的结果为A ．20 B ．5 C ．3 D ．-20 4．已知x ，y 满足条件2002x y x y x -+≥?? +≥??≤? ，则2z x y =+ 的最小值是( ) A ．2- B ．1- C ．2 D ．8 5．若a ，b ，c ∈R，a ＞b ，则下列不等式成立的是( ) A ． 11a b < B ．22a b > C ．2211 a b c c >-- D ．||||a c b c ≥ 6．等比数列{} a 中，若12341,16a a a a +=+=，那么公比q 等于( ) 7，则角B 等于( ) A ．30? B ．30?或150? C ．60? D ．60120??或 8．计算机内部都使用二进制数.对于二进制数(2)10101010，化为我们熟悉的十进制数时算式正确的是( ) A ．8213- B ．8223- C ．9223- D ．9213 -

2018 2019年上海市市西中学高一上英语期中试卷含答案

2018-2019年上海市市西中学高一上英语期中试卷（含答案） Ⅱ. Grammar and V ocabulary Section A Grammar Part A Directions：After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. One night about nine o'clock, Dr. Eyck had a phone call from Dr. Haydon at the hospital in Clens Falls. Dr. Eyck was asked to go there at once to operate ___17___ a very sick boy who shot himself while playing with a gun. Dr. Eyck was soon on his way to Clens Falls. It was 60 miles away. And it ___18___（snow）heavily in the city. He thought he ___19___ get there before 12 o'clock. A few minutes later, the doctor ___20___（stop）by a man in an old black coat. Gun in hand, the man ordered the doctor ___21___（get）out. Then he drove the car down the road, leaving the doctor in the ___22___（fall）snow while playing with a gun. It was two o'clock in the morning ___23___ the doctor arrived at the hospital in Clens Falls. Dr. Haydon told him that the boy ___24___（die）an hour before. When they walked by the door of the hospital waiting room, there sat the man in the old black coat with his head in his hands. “Mr. Cunningham,”said Dr. Haydon to the man, “This is Dr. Eyck. He is the surgeon who came all the way from Albany to save your boy.” Part B Directions：For each blank there are four choices marked A, B, C, and D. Choose the one that makes the sentence grammatically correct. 25. ______ onto the top of Mount Tai, and you'll see a beautiful landscape---a sea of clouds. A. Climbing B. To climb C. Climb D. If you climb 26. Additionally, China's total expressway coverage reached 136,400 kilometers by the end of 2017, ranking first in the world, covering 97 percent of cities with _____ population of 200,000 or above. A. the B. a C. her

2016-2017学年上海中学高一上期末考化学试卷

上海中学2016—2017学年第一学期期末试卷化学试题原子量：H—1 O—16 Al—27 S—32 Cl—35.5 Mn—55 K—39 一、选择题（每道题有1个正确答案） 1、下列物质的分子或晶体中包含正四面体结构，且键角不等于109o28’的是（） A．白磷B．金刚说C．氨气D．甲烷 2、下列现象中，能用范德华力解释的是（） A．氮气的化学性质稳定B．通常状况下，溴呈液态，碘呈固态 C．水的沸点比硫化氢高D．锂的熔点比钠高 3、下列过程中能形成离子键的是（） A．硫磺在空气中燃烧B．氢气与氯气在光照下反应 C．镁在空气中逐渐失去光泽D．氯气溶于水 4、已知H2O跟H+可结合成H3O+（称为水合氢离子），则H3O+中一定含有的化学键是（）A．离子键B．非极性键C．配位键D．氢键 5、在一定温度和压强下，气体体积主要取决于（） A．气体微粒间平均距离B．气体微粒大小 C．气体分子数目的多少D．气体式量的大小 6、FeS2的结构类似于Na2O2，是一种过硫化物，与酸反应时生成H2S2，H2S2易分解。实验室用过量稀硫酸与FeS2颗粒混合，则反应完毕后不可能生成的物质是（） A．H2S B．S C．FeS D．FeSO4 7、要把12mol/L的盐酸(密度为1.19g/cm)50mL的稀释为6mol/L的盐酸(密度为1.10g/cm),需要加水多少（） A ．50mL B．50.5mL C．55mL D．59.5mL 8、某硫单质的分子式为S x，n mol的S x在足量氧气中完全燃烧，产生气体全部通入含有m molCa(OH)2的石灰水中，恰好完全沉淀，且8n=m，则x的值为（） A．8B．6C．4D．2 9、白磷的化学式写成P，但其实际组成为P4，而三氧化二磷其实是以六氧化四磷的形式存在的，已知P4O6分子中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则分子中含有的共价键的数目是（）

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2 2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上

3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的值等于（） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

高一数学下学期期末考试卷

高一数学下学期期末考试卷一、选择题( 每小题5分，共10题) 1．sin600°的值是 A ．12 B ．32 C ．－32 D ．－2 2 2．右边的伪代码运行后的输出结果是 A ．1，2，3 B ．2，3，1 C ．2，3，2 D ．3，2，1 3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A ．70 B ．20 C ．48 D ．2 4．已知a ，b 都是单位向量，则下列结论正确的是 A ． a ·b =1 B ．a 2= b 2 C ．a // b D ．a ·b =0 5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 A ． 22 B ．－22 C ． 12 D ．－1 2 6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是 A ．千万分之一 B ．千万分之五 C ．千万分之十 D ．千万分之二十 7．若向量a ＝（1，1），b ＝（1，－1），c ＝（－1，－2），则c = A ．－12a －32b B ．－12a +32b C ．32a －12b D ．－32a +12b 8．下列说法正确的是 A ．某厂一批产品的次品率为1 10 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 9．函数y=2sin ??? ??+32 1 πx 在一个周期内的图象是

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析）一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果．【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部，表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部，正方形是圆的内接正方形，，推不出， “”是“”的充分而不必要条件．故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（）

A. B. C. D. 以上都不能恒成立【答案】A 【解析】【分析】利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法：只需证明，假设，则：所以：，但是，故：，，．所以：与矛盾．所以：假设错误，故：，所以：，故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上【答案】A 【解析】若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

高一数学下学期期末试题(共4套,含答案)

第二学期末检测高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）

A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域