初二物理光的直线传播练习题
一、选择题
1.下列不是光源的物体有（）
A．太阳
B．火焰
C．月亮D．电灯
2.一根旗杆在阳光照射下，在地面上投下一个旗杆的影子．自早晨到黄昏这段时间内，旗杆影子长度变化是（）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变长后变短
D．先变短后变长
3.太阳光垂直照射到离地面一定高度的很小的正方形孔上，则在地面上产生光点的形状是（）
A．圆形的
B．正方形的
C．不规则的
D．成条形的
4.一位在北京的剧场里看演出的观众，坐在离演奏者不太远的地方，另一位在上海的居民，坐在家里的电视机前看同一演出，上海与北京相距1460km，他们两人若想同时听到演奏声，北京观众必须坐在离演奏者（）
A．30m远
B．17m远
C．约1.655m远
D．无法知道
5.无影灯是由多个大面积光源组合而成的，下列关于照明效果的说法中正确的是（）
B.无影灯下的物体有本影
C.无影灯下的物体没有本影
6.关于月食和日食，下列说法正确的是（）
D.月球位于地球的本影内，出现月全食
红裙子的演员身上，观众看到她：（）
A．全身呈绿色；
B．上衣呈绿色，裙子呈红色；
C．上衣呈绿色，裙子呈紫色；
D．上衣呈绿色，裙子呈黑色．
三种基本色光是：（）
A．红、橙、黄；
B．黄、红、蓝；
C．红、黄、绿；
D．绿、红、蓝．
二、填空题：
1.光在___________中沿_______传播的．光在真空中传播的速度是____________．光在各种介质中传播的速度都_______光在真空中的传播速度．（填“大于”、“等于”或“小于”）
2.排纵队时，如果看到自己前面的一位同学挡住了前面所有的人，队就排直了，这可以用______________________来解释．
3.不透明物体的颜色由它能____________的颜色决定，透明物体的颜色由它能_____________的颜色决定．
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一、选择题 1.如图所示，“手影”的形成是由于( ) A ．光的直线传播 B ．光的反射 C ．光的折射 D ．光的色散 2.下列现象中，能用光的直线传播规律解释的是 A ．雨后彩虹 B ．水中“月亮” C ．墙上手影 D ．海市蜃楼 3．如图甲所示，枯井中的青蛙位于井底O 点“坐井观天”，如图乙所示中青蛙通过井口观察范围正确的光路 图是( ) 4．如图，点燃的蜡烛放在距小孔a 处，它成像在距小孔b 的半透明纸上，且a 大于b 。则半透明纸上的像是（） A ．倒立、放大的虚像 B ．正立、缩小的虚像 C ．倒立、缩小的实像 D ．正立、放大的 5.（11新疆）生活中许多物体可以发光，下列物体不属于光源．．．．． 的是( ) A ．水母 B ．萤火虫 C ．月亮 D ．霓虹灯 6．2009年夏季，中国出现了日食奇观．小华借助小孔成像实验装置对“ ”形太阳进行观察，纸盒上扎有圆 形小孔，则她在半透明光屏上看到像的形状是 ( ) A ．光的传播需要介质 B ．光只有在水中才沿直线传播 C ．光在海波溶液里不能沿直线传播 D ．光在同一种均匀介质中才沿直线传播 二、填空题 1．电闪雷鸣时，我们总是先看到闪电后听到笛声，说明光速比声速 (大/小)；真空中的光速为 m/s ．2．（11徐州）物理学中常用光线来表示一束光．光线表示了光的传播路径和 ，而忽略了光的 亮度、 等其它性质． 3．光在真空中的传播速度为3×108m/s ，为实现我国的探月计划，向月球发射的激光到达月球并返回地面约需 2．6s ，则地球和月球之间的距离是 m ． 7．（09聊城）2009年7月22日上午9∶30，在我国长江流域地区将发 生“日全食”现象。如图5所示，发生“日全食”时太阳、地球、月球 应处在同一直线上，则地球应在图中 所示的位置。（填“甲”或“乙”） 9．（09株洲）晴天的正午时分，走在株洲长江北路茂密的樟树林下，你 会看到阳光透过树叶的缝隙而在地上留下许多大小不同的圆形光斑，这 是光的 现象，光斑大小不同的原因是 。 图5 A. B. C. D. 甲 O O O O
线性代数 第一章 行列式 典型例题 一、利用行列式性质计算行列式 二、按行（列）展开公式求代数余子式 已知行列式412343 344 615671 12 2 D = =-，试求4142A A +与4344A A +. 三、利用多项式分解因式计算行列式 1．计算221 1231223131 5 1319x D x -= -. 2．设()x b c d b x c d f x b c x d b c d x = ，则方程()0f x =有根_______.x = 四、抽象行列式的计算或证明 1.设四阶矩阵234234[2,3,4,],[,2,3,4]A B αγγγβγγγ==，其中234,,,,αβγγγ均为四维列向量，且已知行列式||2,||3A B ==-,试计算行列式||.A B + 2.设A 为三阶方阵，*A 为A 的伴随矩阵，且1 ||2 A = ，试计算行列式1*(3)22.A A O O A -??-??? ?
3.设A 是n 阶(2)n ≥非零实矩阵，元素ij a 与其代数余子式ij A 相等，求行列式||.A 4.设矩阵210120001A ?? ??=?? ????,矩阵B 满足**2ABA BA E =+,则||_____.B = 5.设123,,ααα均为3维列向量，记矩阵 123123123123(,,),(,24,39)A B αααααααααααα==+++++ 如果||1A =，那么||_____.B = 五、n 阶行列式的计算 六、利用特征值计算行列式 1.若四阶矩阵A 与B 相似，矩阵A 的特征值为 1111 ,,,2345 ，则行列式1||________.B E --= 2.设A 为四阶矩阵，且满足|2|0E A +=,又已知A 的三个特征值分别为1,1,2-，试计算行列式*|23|.A E + 第二章 矩阵 典型例题 一、求逆矩阵 1.设,,A B A B +都是可逆矩阵，求：111().A B ---+
光的直线传播 光的反射 1．(2005年·泰安)在硬纸板上穿一个小洞，通过小洞向外看，眼睛向小洞逐渐靠近，看到外面景物范围 ( ) A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．先变大后变小 2．(2005年·十堰)我国加入“世贸”后，民族汽车工业发展迅猛，已步人世界汽车生产大国行列。观察发现，小汽车前面挡风玻璃并不是竖直安装的，其主要原因是( ) A ．为了美观 B ．可以有效减小外界噪声干扰 C ．扩大视野 D ．使车内物体通过挡风玻璃所成的像不在车的正前方 3．(2005年·扬州)如图l —2—8所示，魔术箱内有一个，平面镜，从P 处放入一物，箱中不见物体；换从Q 处放入，箱中却见两个物体，在右图中作出平面镜及物体AB 在魔箱中所成的像。 图1—2—8 4．(2005年·资阳)星期六晚上，月亮非常明亮，雨后的路面上有一个个小水坑。小王要到小明家玩，为了不让小王踩到水坑，请你在下列选项中选出正确的以提示小王( ) A ．月亮在身前时，亮的地方是水坑 B ．月亮在身后时，亮的地方是水坑 C ．不论月亮在身前还是身后，不亮的地方都是水坑 D ．不论月亮在身前还是身后，亮的地方都是水坑 5．(2005年·临沂)请你仔细观察，说出图l —2—9中所隐含的物理知识。(至少说出三点)
6．(2005年·舟山)下列四种情况中属于反射现象的是( ) 图1—2—10 7．如图1—2—11所示，一束太阳光射到平面镜上，经平面镜反射后，我们能看到耀眼亮光的位置在 ( ) A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 8．如图1—2—12所示是一时钟在平面镜中的像，那么此刻的实际时间是 A ．1点20分 B ．11点20分 C ．10点20分 D ．10点40分 9．黑板上同一个字，有的座位上的同学看得清楚，而有的座位上同学看不清楚，其原因是 ( ) A ．教室光线亮度不够 B ．黑板产生镜面反射造成的看不清楚 c ．黑板产生漫反射造成的看不清楚 铅笔好像在水 面上折断了 B 叉鱼时要对准看 到的鱼的下方 A ． 看到地上不发光的物体 C 透过玻璃砖看到 钢笔“错位”了 D 图1—2— 1l 图1—2—12
初中物理教案：光的直线传播 初中物理教案 教学目标 知识目标 1.知道光在均匀介质中沿直线传播，并能用来解释影的形成、日食、月食等现象． 2.知道光在真空中的传播速度，知道光在其他介质中的传播速度比在真空中的速度小． 能力目标 1.通过光线的概念培养学生抽象思维能力，利用物理模型研究问题的能力． 2.通过观察实验分析实验培养学生学生科学的思维方法(分析、概括、推理). 3.通过解释光直线传播的现象，培养学生利用物理知识解决实际问题的能力． 情感目标 1.通过对日食、月食成因的教学，进行反对迷信、崇尚科学的思想教育． 2.通过对我国古代对小孔成像研究所取得的成就，进行爱国主义教育,对学生进行严 谨的科学态度教育. 教学建议 教材分析 本节的重点是理解光的直线传播规律，知道光在真空中的传播速度．难点是对光的直 线传播条件的认识．学习时要认真观察实验，并注意利用光的直线传播解释生活和自然界 中的一些重要现象．如小孔成像、影的形成、日食、月食等． 教材首先介绍了光源，并通过图5―1说明光源的确切含义．教材通过对生活中的光 现象：汽车头灯射出的光束、电影放映机射向银幕的光束等归纳得出光的传播是直线进行的，从而引出光线的概念；然后以激光准直为例，说明光沿直线传播现象的应用，影子是 生活中的常见现象，教材通过对影子、日食、月食的分析进一步证明光在均匀介质中是沿 直线传播的，鉴于学生的能力教材并未对日食和月食进行过多的论述，教师要注意加以引导，避免冲淡重点知识的教学．本节的最后介绍了光速，并指出在不同介质中光的传播速 度不同． 教法建议 1）加强演示实验
利用激光演示光在空气、水、玻璃中的传播情况，再用自然光进行演示，从而得出光 是沿直线传播的．组织学生讨论，由学生举出应用光沿直线传播的实例，如：射击、排队等．日食和月食的讲解可配合以录像电脑模拟加强感性认识． 2）充分调动学生的主动性，让学生解释现象． 影子与我们的生活密不可分，影子是从何而来的呢？这个问题对学生会有较大的吸引力，可利用投影仪做出不同的影像，要求学生利用新学的知识加以解释，再在教师的指导 下对日食和月食进行简单的说明．增加小孔成像的实验，并进行讨论，然后在教师的指导 下由学生解释小孔成像的原因． 3）适当设疑强化概念 光沿直线传播是有条件的，对此可通过设疑进行强化，并通过演示实验加以证明． 4）进行学史教育培养科学探索精神 对光速的教学不要紧限结果，要增加一些学史的知识，从而培养他们的探索精神． 教学设计示例 教学重点:理解光的直线传播规律． 教学难点：对光的直线传播条件的认识． 教具： 装有水的大水槽、激光演示器或激光笔、浇花用喷雾器、方木板、白纸、大头针、直尺、图钉 教学过程设计： 一、新课引入 方法1：从本章的引言导入新课 首先请同学说明光对人类生活和生产的重要性，说明人看清物体是由于有光进入眼睛 引起视觉．然后简介人类很早就不仅使用自然光源，而且还研究和使用人造光源了．接着 按书上图5-1简介人造光源的发展，提出问题“光源发出的光沿什么途径传播？”从而引 入新课．这样引入新课既可以引起学生的学习兴趣又进行了劳动创造人类文明观点的教育． 方法2：由学生活动实践引入新课 课前布置物理实际活动内容“调查光源发展史”，并要求学生上课时带来自己准备的 光源，上课开始请几位同学简介光源发展（其余同学的资料课下交流展示），展示各自准
2018年中考物理试题分类汇编：光的折射 一．选择题（共15小题） 1．（2018?乐山）如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（）A．手在墙上形成“手影” B．水面上“折断”的筷子C．“后视镜”中的景物 D．树在水中的倒影 【分析】（1）光在同一均匀介质中沿直线传播。光沿直线传播的实例有：小孔成像、激光准直、影子、日食和月食等； （2）光照在不同介质面上时，会发生反射现象，平面镜成像就是具体应用；（3）光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向就会发生偏转，即光的折射现象，凸透镜成像就是具体应用。 【解答】解：A、手在墙上形成手影，是因为光在同一均匀介质中沿直线传播。故A不符合题意； B、水面上“折断”的筷子，是光的折射现象，故B符合题意； C、汽车后视镜，是利用凸面镜能使光线发散的特点扩大视野，是光的反射原理，故C不符合题意。 D、平静的水面相当于平面镜，树在水中的倒影是平面镜成像，平面镜成像属于光的反射，故D不符合题意。 故选：B。 2．（2018?扬州）能正确反映水中的筷子看起来向上偏折的光路是（） A．B．C．D．
【分析】光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向会发生偏折，这种现象叫光的折射； 光从水中斜射入空气时，传播方向将远离法线，折射角大于入射角。 【解答】解：（1）水中的筷子看起来向上偏折，是光线从水中射入空气时，而BD图都是光从空气射向水里，故BD错误； （2）当光从水中射入空气时，在水与空气的交界面上发生折射，进入空气中的折射光线向水面偏折，远离法线，折射角大于入射角， 而我们认为光是沿直线传播的，我们看到的筷子位置在折射光线的反向延长线上，从而位置比实际位置偏高，看起来筷子向上弯折，而A图折射角小于入射角。故C正确。 故选：C。 3．（2018?辽阳）如图所示的光现象中，属于光的折射的是（） A．舞台激光束 B．错位的“铅笔” C．反光镜中的像 D．水中的“倒影” 【分析】（1）光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播，产生的现象有小孔成像、激光准直、影子的形成、日食和月食等； （2）光线传播到两种介质的表面上时会发生光的反射现象，例如水面上出现岸上物体的倒影、平面镜成像、玻璃等光滑物体反光都是光的反射形成的； （3）光线在同种不均匀介质中传播或者从一种介质进入另一种介质时，就会出
2018年湖北省孝感市中考物理试卷 一、单选题 17、下列现象中，能用光的直线传播规律解释的是<） A、眼睛近视的同学可以通过凹透镜进行校正 B、夜晚，路灯下形成的人影 C、太阳光通过三棱镜后，在白屏上形成彩色的光带 D、山在水中形成的倒影 18、下列有关声现象说法正确的是 A、只有房主本人说出暗语时才能打开的“声纹门锁”，是依据声音的音调来识别的 B、声和电磁波都能传递信息且都可以在真空中传播 C、鼓乐声主要是由鼓内空气振动产生的 D、中考期间学校路段禁止鸣喇叭，这是在声源处减弱噪声 19、“千里冰．封，万里雪．飘”这种景象中的“冰”“雪”的形成所对应的主要物态变化是 A、汽化和液化 B、升华和凝华 C、凝固和凝华 D、凝固和液化 20、电风扇是我们生活中的常用电器，工作时它自身的温度会升高，下列有关它的说法正 确的是 A、工作时，它将机械能转化为电能。 B、工作时，它的机械能是 由电能转化 C、工作时，它的线圈电阻不发热 D、工作时，它能降低温度 21、如右图所示，在电路中滑动变阻器滑片P逐渐向左适当移动的 过程中，条形磁铁仍保持静止，在此过程中下列说法正确的是 b5E2RGbCAP A、电磁铁磁性逐渐增强 B、电磁铁左端为S极 C、电磁铁周围不产生磁场 D、条形磁铁与电磁铁相互吸引 22、为了给载重车称重计费，杨光同学结合所学物理知识，设 计了如下图所示的计重秤原理图，用它可以测载重车的重 力。以下说法正确的是p1EanqFDPw A、图中称重表只能由电压表改装 B、在称重读数的过程中，弹簧上面的N板只受两个力而平衡 C、无论载重车重力如何，弹簧下面的M板对地面的压强不变 D、载重车的重力越大，相同时间内R1上产生的电热越多。 二、实验探究题 28、<1）下图1是一种门锁把手的示意图，O点是把手的转轴，请画出作用力F的力臂L；如下图2所示，一物体沿粗糙斜面匀速 下滑，请你作出该物体所受摩擦力的示意图<要求该力的作用点画 在 物 体的重心上） DXDiTa9E3d <2）如上图3所示，是“探究电流通过导体产生的热量与导体电阻间关系”的实验装置，两阻值分别为R和2R，合上开关后，通过它们的相同；若两瓶中盛有质量、初温均相同
大学-----行列式经典例题 例1计算元素为a ij = | i －j |的n 阶行列式. 解 方法1 由题设知，11a =0，121a =，1,1,n a n =- ，故 01110212 n n n D n n --= -- 1,1,,2 i i r r i n n --=-= 01 1111 111 n ---- 1,,1 j n c c j n +=-= 121 1 021 (1)2(1)020 1 n n n n n n ------=---- 其中第一步用的是从最后一行起，逐行减前一行．第二步用的每列加第n 列． 方法2 01110 212 0n n n D n n --= -- 1 1,2,,111 1111 120 i i r r i n n n +-=----=-- 1 2,,100120 1231 j c c j n n n n +=---= --- =12(1)2(1) n n n ---- 例2. 设a , b , c 是互异的实数, 证明: 的充要条件是a + b + c =0. 证明: 考察范德蒙行列式:
= 行列式 即为y 2前的系数. 于是 = 所以 的充要条件是a + b + c = 0. 例3计算D n = 121 100010n n n x x a a a x a ----+ 解： 方法1 递推法 按第1列展开，有 D n = x D 1-n +（－1） 1 +n a n 1 1111n x x x ----- = x D 1-n + a n 由于D 1= x + a 1，221 1x D a x a -=+，于是D n = x D 1-n + a n =x （x D 2-n +a 1-n ）+ a n =x 2 D 2-n + a 1-n x + a n = = x 1 -n D 1+ a 2x 2 -n + + a 1-n x + a n =111n n n n x a x a x a --++++ 方法2 第2列的x 倍，第3列的x 2 倍， ，第n 列的x 1 -n 倍分别加到第1列上 12 c xc n D += 21121 10010000n n n n x x x a xa a a x a -----++
练习三十四 光的直线传播 光的反射 光的折射 全反射 选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 1. 某台钟钟面上没有数字，只有刻度线.图示是从平面镜里面看到的钟的像， 则此时指针指的时刻是( ) A.1点20分 B.11点20分 C.10点40分 D.10点20分 答案：C 2.在没有月光的夜晚，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光 源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上飞翔.设水清澈且水面平静，则下列说法正 确的是( ) A.小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是暗的，周围是亮的 B.小鱼向上方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的 C.小鱼向上方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鱼的位置无关 D.小鸟向下方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鸟的位置无关 解析：小鸟、小鱼看到的都是灯的像，而不是圆形区域；小鱼看到的是反射成像，像与物以反射面为对称面，像的位置与小鱼的位置无关；小鸟看到的是折射成像，像的位置与小鸟的位置有关 答案：C 3.一人从街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子刚好在自己脚下.如果此人以不变的速度朝前走，则他头部的影子相对于地的运动情况是( ) A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.变加速直线运动 D.无法确定 解析： 设灯高为H ，人高为h ，如图所示.人以速度v 从O 点经任意时 间t 到达位置A 处，即OA ＝vt .由光的直线传播知头影在图示B 处， 由几何知识得： h H ＝AB OB ＝OB －OA OB OB ＝H H －h ·OA ＝H H －h vt 故头影的速度为：v ′＝OB t ＝H H －h v 因为H 、h 、v 都是确定的，故v ′亦是确定的.即头影的运动就是匀速直线运动. 答案：A 4.一光线以30°的入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，则这块玻璃的折射率为( ) A.0.866 B.1.732 C.1.414 D.1.500 解析：作出反射和折射的光路图如图所示.θ1为玻璃中的入射角，θ1′为反射角，θ2为空气中的折射角.根据折射率的定义和光路可逆原理可求解. 由光的反射定律可得： θ1′＝θ1＝30° 由几何知识得： θ2＋θ1′＝180°－90°＝90° 则θ2＝90°－θ1′＝60° 光从AO 入射后从OC 折射出，根据光路可逆原理，如果光从CO 入 射一定从OA 折射，这时空气中的入射角θ2，玻璃中的折射角为θ1，所以 有：
线性代数知识点总结 第一章 行列式 二三阶行列式 N 阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的n 个元素的乘积的和 n n n nj j j j j j j j j n ij a a a a ...)1(21212121) ..(∑-= τ （奇偶）排列、逆序数、对换 行列式的性质：①行列式行列互换，其值不变。（转置行列式T D D =） ②行列式中某两行（列）互换，行列式变号。 推论：若行列式中某两行（列）对应元素相等，则行列式等于零。 ③常数k 乘以行列式的某一行（列），等于k 乘以此行列式。 推论：若行列式中两行（列）成比例，则行列式值为零； 推论：行列式中某一行（列）元素全为零，行列式为零。 ④行列式具有分行（列）可加性 ⑤将行列式某一行（列）的k 倍加到另一行（列）上，值不变 行列式依行（列）展开：余子式ij M 、代数余子式ij j i ij M A +-=)1( 定理：行列式中某一行的元素与另一行元素对应余子式乘积之和为零。 克莱姆法则： 非齐次线性方程组 ：当系数行列式0≠D 时，有唯一解：)21(n j D D x j j ??==、 齐次线性方程组 ：当系数行列式01≠=D 时，则只有零解 逆否：若方程组存在非零解，则D 等于零 特殊行列式： ①转置行列式：33 23133222123121 11333231232221 131211 a a a a a a a a a a a a a a a a a a → ②对称行列式:ji ij a a = ③反对称行列式:ji ij a a -= 奇数阶的反对称行列式值为零 ④三线性行列式:33 31 2221 13 1211 0a a a a a a a 方法：用221a k 把21a 化为零，。。化为三角形行列式 ⑤上（下）三角形行列式:
专题07 光的直线传播（第01期） 1.光源：能直接发光的物体叫光源分类：自然光源，如太阳、萤火虫；人造光源，如篝火、蜡烛、油灯、电灯。但像月亮表面、桌面等依靠它们反射外来光才能使人们看到它们，这样的反射物体不能称为光源。典型例题 生活中许多物体可以发光，下列物体不属于光源的是（） A．水母B．萤火虫 C．月亮D．发光的霓虹灯 答案：C 解析：能直接发光的物体叫光源，像月亮表面依靠反射太阳光才能使人们看到它们，这样的反射物体不能称为光源。 易错点拨：选项C中，夜晚月光明亮，考生容易认为月亮本身能过发光是光源而错选其它答案，其实月亮表面依靠反射太阳光才能使人们看到它们，这样的反射物体不能称为光源。 针对练习1能自行发光的物体叫做光源，下列物体属于光源的是（） A．太阳B．地球C．月亮D．房屋 1.A 解析：能直接发光的物体叫光源，像地球、月亮、房屋依靠反射太阳光才能使人们看到它们，这样的反射物体不能称为光源。所以选项A正确。 针对练习2下列四个词语所描述的光现象中，表示能自行发光的是（） A．金光闪闪B．红光满面C．火光冲天D．波光粼粼 2.C 解析：能自行发光的物体叫光源，像金光闪闪红光满面波光粼粼依靠反射外来光才能使人们看到它们，这样的反射物体不能自行发光。所以选项C正确。 针对练习3本身发光的物体叫做光源，下图中哪个物体不属于光源（）
1 3.C 解析：能直接发光的物体叫光源，璀璨的宝石依靠反射外来光才能使人们看到它们，这样的反射物体不能称为光源。所以选项C正确。 2.光的直线传播的应用： 光在同种均匀介质中沿直线传播； 光的直线传播的应用： 应用：小孔成像、激光准直、手影、影子的形成、日食和月食、无影灯 （1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树荫下的光斑是太阳的像） （2）激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准； （3）坐井观天（要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图）；一叶障目； （4）影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。 影子；日食、月食（要求知道日食时月球在中间；月食时地球在中间） 典型例题如图所示的光现象中，属于光的直线传播现象的是（） 易错点拨：光的直线传播的应用：小孔成像、激光准直、手影、影子的形成、日食和月食、无影灯 选项A中，树荫下的圆形光斑是太阳通过树叶间的小缝隙成的像，是由于光的直线传播形成的；考生容易认为其它原因形成的，对于影子和物体在水中的倒影学生也容易混淆。 针对练习1 下列现象中，能用光的直线传播规律解释的是（） A．雨后彩虹B．水中“月亮”C．墙上手影D．海市蜃楼
第四章光现象 第1节光的直线传播 教学目标 知识与能力： 1.了解光源，知道光源大致分为自然光源和人造光源两类. 2.理解光沿直线传播及其应用. 3.了解光在真空和空气中的传播速度c=3×108 m/s. 教学重点：光的直线传播. 教学难点：用光的直线传播来解释简单的光现象. 教学用具 激光演示器、盛有水的水槽、手电筒、白炽台灯、棱镜、带狭缝的屏、白屏、两块带有小孔的硬纸板、彩色蜡笔、陀螺、水彩、毛笔、水、白纸. 教学过程 一、情景导入 利用多媒体课件播放：播放一幅幅美丽的城市夜景、绚丽多彩的极光。 同学们欣赏了美丽的城市夜景、绚丽多彩的极光，正是有了这色彩斑斓的光，世界才被打扮得如此美丽，如此迷人。对于光，同学们想知道些什么呢？今天我们先来学习《光的传播》。 二、推进新课 探究点一光的直线传播 1．光源 提问：同学们，刚才我们看到了美丽的山城夜景，那么，这些把山城点缀得如此美丽的光是哪儿来的呢？结合课本中的图，阅读课本。然后讨论交流。 点评：光是光源发射出来的。 提问：除了课本上举的例子，你还知道哪些物体能够发光呢？ 太阳、星星、月亮、点燃的火柴、点燃的蜡烛、点亮的日光灯、反光的镜子、点亮的电视机屏幕都能发光吗？
点评：月亮、反光的镜子是不能够发光的，星星当中也只有恒星能够发光，行星和卫星是不发光的。我们把这些能够发光的物体，称之为光源。 像太阳、萤火虫、水母这类能够自然发光的物体，叫“天然光源”；像点燃的蜡烛、霓虹灯、白炽灯这类由人类制造的发光物体，叫“人造光源”。 板书：能够发光的物体，称之为光源。 2．探究光的直线传播的条件 引导学生应用桌面上的器材，通过开放性实验探究得出：光在空气、水以及果冻这些均匀介质中沿直线传播，但在两种介质的界面上要发生偏折。 提问：同学们刚才看到了许多光沿直线传播现象，但是光总是沿直线传播吗？ (先开放性分组实验，然后小组间交流实验结果) 学生实验： 方法一：用激光笔发出光束向滴了少量墨水的水中投射，可以看到光在水中沿直线传播。 方法二：用激光笔发出光直接照射果冻，发现光在果冻中沿直线传播。 方法三：将激光射过拉直了的橡皮管，但橡皮管弯曲就无法射过。 方法四：将几枚大头针插在一条直线上，眼睛沿这条直线看去只能看到第一根针。 方法五：将激光沿白屏从空气斜射入水中，可以看到光在空气和水中的路径都是直线，在空气和水的界面上发生了偏折。 组织学生归纳得出：光在空气、水、果冻、玻璃中沿直线传播；但在两种介质的界面上发生了偏折。 演示实验： 教师演示光在非均匀糖水中传播的实验。得出光在同种非均匀介质中路径发生弯曲。 提问：这两个现象说明光必须在同种介质中才沿直线传播，但光在同种介质中光就一定沿直线传播吗？ 教师演示：如图，在支架上固定一个薄水槽，其中放置一个白屏来显示光的路径，事先配有四杯浓度不同的糖水，将它们按浓度从大到小依次倒入水槽(四种糖水的量按一定的比例)，由于各层糖水间相互混合，所以水槽内形成了从上到下浓度逐渐变大的不均匀糖水。将一束激光从透明水槽侧面沿白屏表面75°左右的入射角，由最上层溶液斜向下射入非均匀糖水，可见激光路径在非均匀糖水中向下弯曲。同时做一个对照实验，用激光光束斜射入同种均匀的蔗糖溶液中，再让同学们观察——光的路径仍是直线。
光的直线传播、反射、折射现象 §知识递进清单网§ §专题解读§ 考点1：光的产生与直线传播 【基础知识梳理】 （1） 光源----能够自行发光的物体叫光源. （2）光的传播 光在同一种均匀介质中沿直线传播. （3）光速--光在真空中的传播速度是３×108米／秒,光在真空中的传播速度比光在其他透明介质中的传播速度都要快. ★ 重点提示： ①根据反射光而发光的物体不是光源，例如：月亮 ②光在一年的时间内传播的距离成为光年，光年是长度的单位。 【巩固提高】 1、小明在课外按如图所示装置做小孔成像实验.如果易拉罐底部小孔是三角形，则他在半透明纸上看到的像是 A.三角形光斑 B.圆形光斑 C.蜡烛的正立像 D.蜡烛的倒立像
2、如图所示，在开凿大山隧道时，工程师们常常用激光束引导掘进机，使掘进机沿直线前进，保证隧道方向不出偏差。这主要利用了 A、光的直线传播 B．光的曲线传播 C．光的反射 D．光的折射 3、下列说法中，正确的是（ ） A．月亮是一个巨大的光源 B．光在真空中的速度是340m／s C．影子的形成是由于光的直线传播 D．漫反射不遵守光的反射规律 4、排纵队时，如果后一位同学只能看到前一位同学的后脑勺，就表示队伍排直了。这主要是因 为 A．光速极大 B．光沿直线传播 C．光的反射 D．光的折射 考点2：光的反射现象 （1）光线射到物体表面时,传播方向发生了改变,改变方向后的光线返回原介质继续传播,这就是光的反射现象. （2）如图1所示,AO是入射光线,OB是反射光线, ON 是法线;入射光线AO与法线ON的夹角叫做入射角,即 ∠AON为入射角;反射光线OB与法线ON的夹角叫反射角, 图1即∠BON叫反射角. （3）光的反射定律内容是:反射光线与入射光线及法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角. （4）一束平行光线射到光滑平整的镜面时,反射光线仍然是平行光束.这种反射叫做镜面反射. 当平行光束照射到凹凸不平的反射面时,反射光线不再平行,而是向着不同的方向无规则散开的光束,这种反射叫做漫反射. ★重点提示：镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵循光的反射定律. 考点3：平面镜成像特点 平面镜成像的探究过程 小名同学欲研究平面镜的特点，为此他准备了两只完全相同的蜡烛，一块玻璃板，一张纸，一把直尺，一个光屏，一盒火柴，并设计了下列方案： ①将光屏放到像的位置，观察光屏上有无像。 ②将相同的蜡烛放在像的位置，观察像和蜡烛的大小关系。
《经济数学》线性代数学习辅导及典型例题解析 第1-2章行列式和矩阵 ⒈了解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算。 矩阵的运算满足以下性质 ⒉了解矩阵行列式的递归定义，掌握计算行列式（三、四阶）的方法；掌握方阵乘积行列式定理。 是同阶方阵，则有： 若是阶行列式，为常数，则有： ⒊了解零矩阵，单位矩阵，数量矩阵，对角矩阵，上（下）三角矩阵，对称矩阵，初等矩阵的定义及性质。
⒋理解可逆矩阵和逆矩阵的概念及性质，掌握矩阵可逆的充分必要条件。 若为阶方阵，则下列结论等价 可逆满秩存在阶方阵使得 ⒌熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法，会用伴随矩阵法求逆矩阵，会解简单的矩阵方程。 用初等行变换法求逆矩阵： 用伴随矩阵法求逆矩阵：（其中是的伴随矩阵） 可逆矩阵具有以下性质： ⒍了解矩阵秩的概念，会求矩阵的秩。 将矩阵用初等行变换化为阶梯形后，所含有的非零行的个数称为矩阵的秩。 典型例题解析 例1 设均为3阶矩阵，且，则。 解：答案：72 因为，且
所以 例2设为矩阵，为矩阵，则矩阵运算（）有意义。 解：答案：A 因为，所以A可进行。 关于B，因为矩阵的列数不等于矩阵的行数，所以错误。 关于C，因为矩阵与矩阵不是同形矩阵，所以错误。 关于D，因为矩阵与矩阵不是同形矩阵，所以错误。 例3 已知 求。 分析：利用矩阵相乘和矩阵相等求解。 解：因为 得。
例4 设矩阵 求。 解：方法一：伴随矩阵法 可逆。 且由 得伴随矩阵 则=
方法二：初等行变换法 注意：矩阵的逆矩阵是唯一的，若两种结果不相同，则必有一个结果是错误的或两个都是错误的。 例4 设矩阵 求的秩。 分析：利用矩阵初等行变换求矩阵的秩。 解： 。
专题3 光的直线传播和光的反射 一．选择题（共26小题） 1．（?广西）如图所示,能解释“手影”形成的是（） A．光的反射 B．光的折射 C．光的直线传播 D．平面镜成像 【分析】手影是光在传播过程中,被手阻挡而形成了影子. 【解答】解：手影是光的直线传播形成的,是光在直线传播的过程中无法绕过手而射向后面,所以形成了影子. 故选：C. 2．（?泰安）下列现象中,对应的物理知识是“光的直线传播”的是（） A．射击瞄准时要做到“三点一线” B．游泳池注水后,看上去好像变浅了 C．在平静的湖面可以看到蓝天白云 D．太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带 【分析】（1）光在同一均匀介质中沿直线传播.光沿直线传播的实例有：小孔成像、激光准直、影子、日食和月食等； （2）光从一种介质斜射入另一种介质时,光的传播方向就会发生偏转,即光的折射现象； （3）光照在不同介质面上时,会发生反射现象,平面镜成像和水中“倒影”就是具体应用； （4）太阳光经三棱镜折射以后,分成各种彩色光,这种现象叫做光的色散现象. 【解答】解： A、射击瞄准时要做到“三点一线”,利用了光的直线传播,故A正确； B、游泳池注水后,看上去好像变浅了,是由于光的折射造成的,故B错误； C、在平静的湖面可以看到蓝天白云,属于平面镜成像,是由于光的反射形成的,故C错误； D、太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带,这是光的色散现象,故D错误. 故选：A. 3．（?泰州）如图所示的光现象中,由光的直线传播形成的是（） A．B．
C．D． 【分析】（1）光沿直线传播的现象：影子,小孔成像,激光准直等； （2）光的反射是指光线在传播的过程中遇到障碍物被反射出去的现象,比如平面镜成像,看见不发光的物体； （3）光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时,光的传播方向发生改变的现象,比如透镜成像,光的色散； 根据四幅图中形成的原理不同,对其进行分类,并选出符合要求的选项. 【解答】解： A、立杆见影是由光的直线传播形成的,故A正确； B、用放大镜观察物体,是凸透镜成像,是光的折射形成的,故B错误； C、从图中可以看出,太阳光通过三棱镜后,会分解为7种单色光,是光的色散现象,是由光的折射形成的,故C 错误； D、平静的水面相当于平面镜,水中倒影是平面镜成像现象,属于光的反射.故D错误. 故选：A. 4．（?贵阳）自然及生活中许多光现象都是由于光不同的传播特点而形成.如图所示的四个情景中,由于光沿直线传播形成的是（） A．水中的倒影 B．阳光下的影子 C．水面“折断”的笔 D．放大镜中的景物 【分析】（1）光在同一均匀介质中沿直线传播.光沿直线传播的实例有：小孔成像、激光准直、影子、日食和月食等； （2）光照在不同介质面上时,会发生反射现象,平面镜成像就是具体应用；
1.向摄影师或照相器材商店的营业员请教，常用的滤色镜有哪几种？使用后有什么特 殊效果？ 考点：色光的三原色和色光的混合 分析： 本题考查自己获取信息的能力，了解各种滤镜的作用，属于开放类题目。 不透明物体的颜色是由它反射的色光所决定的，不透明物体只反射与它颜色相同的色光，吸收与它颜色不同的色光；不透明的白色物体能反射各种色光，黑色物体吸收各种色光；物体反射什么色光，就是什么颜色。在白光下是哪种颜色的物体，它就能反射哪种光，其它的光射到它上面就会被吸收。1．分析题意，首先回想一下色光的三原色分别是什么？它们进行混合后会形成怎样的色光？ 2．物体的颜色是由什么决定的？ 3．结合色光的混合以及物体的颜色等知识，自己尝试着搜集相关信息。 解答： 答：常用的滤色镜有：红镜（R）、黄镜（Y）、蓝镜（B）； 红镜（R）：能挡住蓝绿光透过，使天空、树叶和其他带蓝色的部分变暗。在黑白摄影中使用红镜拍摄，突出白云压暗天空效果极佳，同时能吸收紫外线。在人工光线下翻拍蓝色图纸和文件时，用红镜能得到良好的反差。在红外线摄影中也常用此镜； 黄镜（Y）：适用于黑白对比的调整，拍摄天空白云效果突出。该镜颜色深浅分成多种号数，可按自己的需要选配，浅色黄镜头拍彩色照片也适用； 蓝镜（B）：通过蓝、青、紫三色，蓝色通过量最多，吸收黄、紫、橙、红及紫红等色。主要用于黑白摄影，使用时需要增加两档（中、蓝）曝光。该镜能吸收少量紫外线。 2.用高倍放大镜观察正在播放节目的彩色电视机屏幕，你看到了什么？
考点：色光的三原色和色光的混合 分析： 此题主要考查了光的三原色以及色光的混合。 解答此题的关键就是要清楚：彩色电视机画面上的丰富色彩就是由三原色光混合而成的。 通过观察，引发思考，从而明白电视屏幕的工作原理。 1．分析题意，首先回想一下光的三原色以及色光的混合特点； 2．动手进行实际操作，选取倍数较大的放大镜较好； 3．观察时应该离电视机近一些，并尝试着分析一下电视屏幕的工作原理。 解答： 答：可看到排列有序的红、绿、蓝三色发光区域。形状可能是点状或小短条状。 3.我国唐朝的志和在《玄贞子》中记载著名的“人工虹”实验：“背日喷乎水，成虹 霓之状。”据《杜阳杂编》记述，这个实验流传甚广，当时连长安的儿童都能表演。 请你也做一做。 考点：物体的颜色 分析： 此题主要考查了光的色散的相关知识。 “背日喷乎水，成虹霓之状”这是由于喷出水后，空中有大量的小水滴，太照在这些小水滴上，被分解为绚丽的七色光，也就是光的色散。 1．分析题意，首先回想一下太可以被分解为哪几种色光？ 2．结合题意，你能判断出该实验所需的器材吗？
线性代数行列式经典例题 例1计算元素为a ij = | i －j |的n 阶行列式. 解 方法1 由题设知，11a =0，121a =，1,1,n a n =- ，故 01110212 n n n D n n --= -- 1,1,,2 i i r r i n n --=-= 01 1111 111 n ---- 1,,1 j n c c j n +=-= 121 1 021 (1)2(1)020 1 n n n n n n ------=---- 其中第一步用的是从最后一行起，逐行减前一行．第二步用的每列加第n 列． 方法2 01110 212 0n n n D n n --= -- 1 1,2,,111 1111 120 i i r r i n n n +-=----=-- 1 2,,100120 1231 j c c j n n n n +=---= --- =12(1)2(1) n n n ---- 例2. 设a , b , c 是互异的实数, 证明: 的充要条件是a + b + c =0. 证明: 考察范德蒙行列式:
= 行列式 即为y 2前的系数. 于是 = 所以 的充要条件是a + b + c = 0. 例3计算D n = 121 100010n n n x x a a a x a ----+ 解： 方法1 递推法 按第1列展开，有 D n = x D 1-n +（－1） 1 +n a n 1 1111n x x x ----- = x D 1-n + a n 由于D 1= x + a 1，221 1x D a x a -=+，于是D n = x D 1-n + a n =x （x D 2-n +a 1-n ）+ a n =x 2 D 2-n + a 1-n x + a n = = x 1 -n D 1+ a 2x 2 -n + + a 1-n x + a n =111n n n n x a x a x a --++++ 方法2 第2列的x 倍，第3列的x 2 倍， ，第n 列的x 1 -n 倍分别加到第1列上 12 c xc n D += 21121 10010000n n n n x x x a xa a a x a -----++
姓名 学校 日期 光的直线传播和光的反射 一、选择题 1、太阳、月亮、烛焰，其中是光源的是 （ ） A.只有太阳、烛焰 B.只有太阳 C.只有太阳、月亮 D.三个都是 2、如图1甲，一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，则它看到的像是乙图中的（ ） 3、如图1所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是（ ） 4、图3所示是在镜中看到的钟面指针位置，则实际时刻是 （ ） A ．9：30 B. 2： 30 C. 6：15 D. 12：15 5、北宋的沈括在《梦溪笔谈》中记述了光的直线传播和小孔成像的实验。他首先直接观察鸢(老鹰)在空中飞动，地面上的影子也跟着移动，移动的方向与鸢飞的方向一致。然后在纸窗上开一小孔，使窗外飞鸢的影子呈现在室内的纸屏上，结果观察到“鸢东则影西，鸢西则影东”。阅读了上述材料后，你认为下列哪种说法是错误的 ( ) A ．“鸢东则影西，鸢西则影东”所描述的现象是小孔成像 B ．沈括观察到“鸢在空中飞动，地面上的影子也跟着移动”是小孔成像 C ．小孔成像可用光的直线传播解释 D ．小孔成像时像移动的方向与物移动的方向相反 6．下列关于光现象的说法正确的是 （ ） A ．光发生漫反射时，不遵守光的反射定律 B ．光从空气射入水中，传播速度不变 C ．月食是因为光的反射而形成的 D ．平面镜可以成像，也可以控制光的传播路径 7．小宝同学站在平面镜前照镜子，他在平面镜中所成的像是（ ） A. 比他大的实像 B. 比他小的实像 C. 比他小的虚像 D. 与他等大的虚像 8．在观察平面镜成像的实验中，下列叙述不正确的是 （ ） A ．烛焰在平面镜中成的像是虚像 B ．若把点燃的蜡烛移近玻璃板，它的像变大 C ．若把蜡烛的位置和它的像的位置用直线连起来，则连线与镜面垂直 D ．当点燃的蜡烛远离玻璃板时，它的像也远离玻璃板 9．雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水，下面判断中正确的是（ ） A 、迎着月光走，地上暗处是水，背着月光走地上发亮处是水 B 、迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走地上暗处是水 C 、迎着月光走或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D 、迎着月光走或背着月光走，都应是地上的暗处是水 10.关于镜面反射和漫反射，下面说法中不正确的是 （ ） A.无论镜面反射还是漫反射，对应一条入射光线，只有一条反射光线 B.镜面反射的每一条光线都遵循光的反射规律 C.漫反射中有些光线不遵循光的反射规律 D.入射光线彼此平行时，漫反射后的反射光线彼此不平行 11.一束光线以30°角射到平面镜上，入射角增大20°时，反射光线与入射光线的夹角为（ ） A.100 ° B.120° C.140° D.160° 12．小汽车的挡风玻璃不竖直安装的主要原因是为了( ) A.造型美观 B.减少外界噪音干扰 C.增大采光面积 D.排除因平面镜成像造成的不安全因素 13、水平桌面上竖直放置一平面镜，欲使镜面前小球滚动方向与镜中小球移动方向垂直，那么镜面前小球滚动方向与镜面的夹角（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 14.2009年夏季，中国出现了日食奇观．小华借助小孔成像实验装置对“”形太阳进行观察，纸盒 上扎有圆形小孔，则她在半透明光屏上看到像的形状是( ) 15.我们学过的许多成语包含了物理知识，下列成语中的“影”哪个是由光的反射形成的 A ．杯弓蛇影 B ．形影不离 C ．形单影只 D ．立竿见影 16.如图所示，在暗室中用手电筒照射挂在白色温墙上的小镜子，这时看到被照射部分（ ） A ．墙和镜子都是黑色的 B ．墙和镜子都是白色的 C ．墙是黑色的，镜子是白色的 D ．墙是白色的，镜子是黑色的 17.下列有关光的现象中，正确的说法是( ) A ．阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这里蕴含着光的反射现象 B ．汽车在夜间行驶时，应打开驾驶室里的电灯 C ．人在照镜子时，总是靠近镜子去看，其原因是靠近时，平面镜所成的像会变大 D ．在暗室里，为了能从镜子中看清自己的脸部，应把手电筒正对镜子照射 二、填空题 18．如图3，用步枪进行瞄准练习时，当眼睛看到瞄准点、准星尖和标尺缺口这三者重合时，就认为三者在同一条直线上，即可以射中目标。这说明光 。 图6 图3 图4