第15课新中国的外交
1.下示材料说明当时( )
中间地带有两部分：一部分是指亚洲、非洲和拉丁美洲的广大经济落后的国家，一部分是指以欧洲为代表的帝国主义国家和发达的资本主义国家。这两部分都反对美国的控制。在东欧各国则发生反对苏联控制的问题。
—毛泽东A.中美关系已经实现正常化
B．中国已有反霸统一战线构想
C．中国积极参与不结盟运动
D．中国奉行“一边倒”外交政策
解析：本题以毛泽东的言论切入考查中国20世纪70年代的外交政策。本题材料的核心信息是毛泽东讲亚非拉地区和西欧国家反对美国控制，东欧国家反对苏联控制，勾勒出中国反对美苏霸权主义可以联合的力量，体现了B项的含义。A项材料本身无法体现；材料与不结盟运动没有关系，故排除C项；“一边倒”是新中国成立初期的外交政策，与材料反苏主张相反，可以排除D项。
答案：B
2.某中学历史兴趣小组试图对“世界史?中国梦”这一主题进行探究，经过查阅资料、分析比较和讨论总结，大家认识到：“中国梦”的本质内涵是实现国家富强、民族复兴、人民幸福和社会和谐，它符合当今世界的时代主题，与人类的进步紧密相连。因此，“中国梦”( )
①有别于近代主要西方国家的大国之梦
②同冷战时期苏联的大国之梦基本一致
③有助于推动世界格局多极化趋势发展
④意味着中国对人类的贡献将越来越大
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
解析：此题考查考生获取信息和运用知识的能力。注意题干对“中国梦”本质内涵的解读。中国主张和平崛起，所以“中国梦”有别于西方国家的大国之梦，中国的和平崛起有利于推动世界多极化的发展，中国对世界贡献将进一步增大，故①③④正确。冷战时期苏联的大国之梦是凭借综合实力和美国争夺霸权，划分势力范围，两分天下，这与“中国梦”的本质是
不相同的，故②错误。
答案：C
3.据新华社对 1972 年 1 ~ 9 月外交情况的统计,中国接待外国官员和政府代表团三十多起,访问中国的有来自世界五大洲的政府代表团和各界人士。到1972年底和中国建立外交关系的国家达88个，和1969 年底相比，三年内翻了一番。材料表明中国( )
A. 重点建立与亚非的外交关系
B. 开始独立自主地步入国际舞台
C. 切实推进新型区域外交合作
D. 打破美国孤立遏制的外交僵局
解析：由题干中访问中国的有来自世界五大洲的政府代表团和各界人士，可知A项与题意不符。B项始于新中国成立之初，排除。C项发生在改革开放新时期，排除。从材料信息看，1972年，我国外交取得重大进展，许多国家纷纷与我国建立外交关系。这样，20世纪50年代以来美国遏制中国而形成的外交僵局终于被打破。故选D项。
答案：D
4.通过日内瓦会议和万隆会议，新中国( )
A．发挥了大国应有的政治影响力
B．促成了“一超多强”的国际格局
C．确立了不结盟运动的领袖地位
D．巩固了社会主义阵营的内部团结
解析：日内瓦会议中国第一次以大国身份参加，并推动会议取得成果；万隆会议周总理提出“求同存异”思想被与会各国接纳，推动万隆精神的形成。苏联解体之后才有“一超多强”的格局，排除B项；不结盟运动兴起于60年代，排除C项；这两次会议都不是社会主义阵营的会议，排除D项。
答案：A
5.新中国成立以来，非洲各国与中国有着密切的交往与合作。其主要表现为：非洲发展中国家( )
①是中国重返联合国的重要推动力量
②是中国50年代初主要建交对象
③与中国共同发起不结盟运动
④是上海合作组织的成员
A．① B．①②
C．①②③ D．①②③④
解析：本题考点是中国恢复联合国合法席位这一外交成就。在新中国成立以后与非洲各国的关系中，中非关系快速发展是亚非会议之后的事情，是50年代中期以后，中国没有发起不结盟运动，上合组织成员国主要是中俄及中亚地区国家，所以只有A项正确。
答案：A
6. 20世纪50年代初，中国提出“和平共处五项原则”的主要目的是( )
A．打破西方国家的外交封锁 B．促进世界多极化的发展
C．加强社会主义国家之间的合作 D．推动不结盟运动的兴起
解析：本题考查新中国成立初期的外交政策，考查调动和运用知识的能力。“和平共处五项原则”是新中国在处理中印、中缅之间关系时提出来的，是发展与邻近国家及新兴民族国家友好关系的重要体现，目的是要打破西方国家的外交封锁，A项正确。由题干时间“20世纪50年代初”可排除B、D两项；“和平共处五项原则”所针对的并非都是社会主义国家，C 项错误。故选A项。
答案：A
7.“从解除殖民主义痛苦和灾难中找共同基础，我们就很容易互相了解和善重、互相同情和支持，而不是互相疑虑和恐惧、互相排斥和对立。”周恩来说这段话是在( )
A．与尼克松会面时 B．与田中角荣会面时
C．出席万隆会议时 D．出席联合国大会时
解析：抓住中心词“周恩来”、“共同基础”、“不是互相疑虑和恐惧、互相排斥和对立”可知是周恩来在万隆会议对发展中国家发表演讲时提出的求同存异的方针。
答案：C
8. 1998年初，在联合国安理会上中国同意对伊拉克进行武器核查，但在讨论美国提出的动用武力解决核查危机的议案时，投了反对票。这表明中国在新时期( )
①开展以联合国为中心的外交活动②积极维护地区稳定和世界和平③参与符合联合国宪章的维和行动④奉行独立自主的和平外交政策
A．①④ B．②④ C．①②④ D．①②③
解析：此题考查中国新时期的外交政策。中国在联合国安理会反对美国用武力解决核查危机和维和行动无关。维和行动是由联合国采取某种军事行动，为通过其他政治、外交途径最终解决争端创造条件，或是监督落实已达成的协议。维和行动大致分为两大类：部署观察团和派驻维和部队，故③错误。
答案：C
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结：
初二期末考试模拟卷 注意：本卷中共40道小题，分值180分。g一律取10N/kg 本卷可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 F-19 Na-23 Mg-24 Zn-65 一、选择题(每小题3分，共60分。选错、多选、不选均不得分) 1.下列各种运动中，速度最大的是( ) A.拖拉机在10min内行驶了2.4km B.小科同学骑自行车100s内行驶了1000m C.男子100m的世界记录是9.74s D.载重汽车在城区行驶的限制速度是30km/h 2.下列符号“O2 H He C”，其中能同时表示一个原子、一种元素和一种物质的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 3.科学知识渗透于我们生活的方方面面。以下的安全警示语中涉及到惯性知识的是( ) A.汽车的尾部标有“保持车距” B.商场走廊过道标有“小心碰头” C.输电铁塔下挂有“严禁攀爬” D.景区水池边立有“水深危险” 4.在胃末端处的消化液是( ) A.唾液、胃液 B.胃液、胆汁 C.胆汁、胰液 D.胃液、胰液 5.有甲、乙两辆小车放在光滑水平面上，各装载有一磁铁，现使两车靠 近到一定距离时由静止释放，下面解释错误的是( ) A.甲受到的水平力的施力物体是乙 B.甲受到的水平力和乙受到的水平力大小相等 C.甲受到的水平力和乙受到的水平力是作用力和反作用力关系 D.甲受到的水平力和乙受到的水平力是平衡力关系 6.下列符号中，只能表示微观意义而不能表示宏观意义的是( ) A.H2 B.2CO2 C.SO2 D.Cu 7.下列硫的单质和化合物中，硫元素的化合价最高的是( ) A.S B.SO2 C.H2S D.H2SO4 8.根能够不断增加长度的原因是( ) A.土壤溶液的浓度过大，生长点和根冠细胞的变化的结果 B.伸长区细胞迅速生长 C.生长点细胞不断分裂产生新细胞 D.分生区细胞分裂和伸长区细胞迅速伸长 9.给开花植物施肥过多，花会萎蔫。造成这种现象的原因是( ) A.根细胞不能吸水，植株失水 B.根细胞吸收的水不能向上运输 C.根细胞吸收的化肥过多 D.化肥堵塞导管，使植株缺水 10.原子结构模型的建立，经过了几代科学家的艰辛努力，直到现在仍在探索中。 其中，行星模型的提出标志着原子结构的现代模型的问世，如右图是锂原子结 构的行星模型，图中原子核内有3个质子、4个中子。不能根据原子结构的行星 模型得出的结论是( ) A.原子始终在做无规则的运动
《中华人民共和国的成立》 教学模式分析： 体验式教学法是指在教学过程中为了达到既定的教学目的，从教学需要出 发，引入、创造或创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，以引起学生的情感体验，帮助学生迅速而正确地理解教学内容，促进他们的心理机能全面和谐发展的一种教学方法。通过情感预热，让学生达到适度的兴奋状态，对所学知识产生兴趣，希望参与体验，在合作互动中润物无声，实现知行合一的导行内化效果。 教学思路分析： 激情阶段通过活动交流，让学生知道中国人民政治协商会议的主要内容、中华人民共和国成立的时间和历史意义。通过学生分组讨论交流，得出从召开时间、地点、内容、意义四个方面来进行学习。 体验阶段借助多媒体播放的视频资料，引发学生关注和好奇，主动求索，带入预设情境。通过教师展示材料和学生讲述故事，总结归纳政治协商会议的内容。 导行阶段过程中始终贯穿新中国是在经历了百余年的屈辱、抗争和探索之 后，才建立起来的。我们一定要热爱祖国，把她建设得越来越繁荣富强。 教材分析 本课是华师大版八年级历史下册第一单元第1课的内容，本课是开篇课，是中国近代史的结束，现代史的开端。本课涉及两个方面的内容，新中国的成立和西藏的和平解放，新中国的成立涉及三个方面的内容，第一届中国人民政治 协商会议的召开，为新中国的成立做好了准备，1949年10月1日毛泽东在天安门城楼宣告中华人民共和国成立，标志着中华人民共和国的正式成立，标志着中国人民从此“站起来了”；西藏和平解放，是我国成功解决民族问题的典范，巩 固了国家的统一，减少了战争给人民带来的苦难，使西藏从此走上了繁荣富强的道路，标志着祖国大陆的全部解放。 教学目标 【知识与能力目标】 知道中国人民政治协商会议的主要内容、中华人民共和国成立的时间和历史意 义。
华东师大版科学八年级（上） 第1章第2~3节 班级学号姓名成绩 一、我会选（每小题2分，共40分） 1．最接近一个初中生的重力的是（）A．4000N B．400N C．40N D．4N 2．背在肩上的书包受到的重力的施力物体是（）A．书包 B．背书包的学生 C．地球 D．学生的肩膀 3．下列有关力的说法正确的是（）A．物体之间一定接触才会发生力的作用 B．力可以脱离物体而单独存在 C．力是物体对物体的作用 D．关闭发动机后，汽车最终将停止，这是因为汽车不受力的作用 4．下列现象中，物体的运动状态没有改变的是（）A．汽车匀速转弯 B．汽车在平直的公路上匀速行驶 C．汽车慢慢停下来 D．汽车加速下坡 5．下列现象，不属于力的作用效果的是（）A．用力拉弹簧，弹簧伸长 B．用力推车，车由静止变运动 C．小冰块在光滑的水平面上匀速滑动 D．成熟的苹果从树上掉下来 6．在湖中划船，使船前进的力是（）A．水对桨的推力 B．人对船的推力 C．船的重力 D．水直接对船的推力 7．下列关于力的作图说法正确的是（）A．力的图示与力的示意图是一样的 B．力的图示中，标度值可任意选C．同一个受力图，比例大小应固定不变 D．以上说法都正确 8．使用弹簧测力计时，下列说法中错误的是（）A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用前，弹簧、指针和挂钩不能与外壳摩擦 C．使用权、前必须检查零点是否准确 D．使用时必须注意所测的力不超过弹簧测力计的量程 9．如图，比较F1与F2的大小（） A．F1>F2 B．F1=F2 C．F1 第一单元列强侵略和中国人民的抗争 第1课两次鸦片战争 1、林则徐与虎门销烟 2、时间：1839年6月人物：林则徐下令将缴获的英美等国商人的鸦片在广东虎门海滩当众销毁。意义：虎门销烟壮举表现了 中华民族抵御外侮的坚定决心。 3、如何评价林则徐：（事件+意义）虎门销烟：表现了中华民族抵御外侮的坚定决心，是伟大的民族英雄。开眼看世界第 一人：对开阔人们的视野，了解外部世界起了积极作用。 林则徐的禁烟运动沉重地打击了英国侵略者，成为鸦片战争的导火线，英国以中国禁烟为借口，发动了侵略中国的鸦片战争。但鸦片战争爆发的根本原因是英国为了打开中国市场，获得商品市场和原料产地。 林则徐：苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 2、鸦片战争和中英《南京条约》 时间： 1840.6—1842.8 ， 爆发的根本原因：为了打开中国市场，获得商品市场和原料产地 战争结果：中国战败，被迫签订《南京条约》，中国开始沦为半殖民地半封建社会。 1842年8月，英国强迫清政府签订了中国近代史上第一个不平等条约——中英《南京条约》 主要内容有：1、割地：割香港岛给英国（破坏中国领土主权完整） 2、赔款：赔款2100万元银元（增加中国人民的负担） 3、通商：开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸，（东南民户被打开） 4、中英协定关税（破坏了贸易、关税、经济主权）； 5、在通商口岸设驻领事 附件：在通商口岸租地建屋永久居住、“领事裁判权”（破坏了我国司法主权）、“片面最惠国待遇” 3、鸦片战争对中国近代社会的影响 ①社会性质变化：中国从封建社会逐步变成半殖民地半封建社会。 ②社会矛盾变化：中国社会的主要矛盾，由地主阶级和农民阶级的矛盾，开始变为外国资本主义同中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾，而前者成为各种矛盾中的最主要矛盾。 ③革命任务变化：中国人民开始了反帝反封的双重革命任务。 所以，鸦片战争是中国历史的转折点，是中国近代史的开端。 华师大八年级数学 期中测试 (下) 姓名 ?选择题：（每题3分, ，共30分） 1 .分式［，:+ V 2 4x x 2+y 2 ,2y 2中，取简分式有 （） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 2.下列算式错误的是 ( ) 1 x A . x+1 1 x+1 = =1 B .(2-)2 = 4^ 1 x+1 C . x +1= x D . c+1 c 2+1 c =歹 3. 若点（m , n ）在第一象限，则点（m , -n ）在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4. 已知在一次函数 y=kx+b 中，k v 0 , b > 0,则这个一次函数的大致图象是 （ ） 5. 如图，点P （x ，0）是x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 1 作x 轴的垂线交双曲线 y=-于点Q ，连结OQ ，当点P 沿 x 站所用的时间比原来减少了 1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是 312千米，设火车提速前的速 度为x 千米/小时，根据题意所列方程正确的是 ( ) 312 A . 312 1 B . 312 312 - =1 x x 轴的正方向运动时, Rt △ QOP 的面积（ ） A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C.保持不变 D .无法确定 6.—列火车自2007 年全国铁路第 6次人提速后，速度提咼了 7.—个蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧 间的函数关系用图象表示为下图中的 5cm ，燃烧时剩下的长度为 y （cm ）与燃烧时间x （小时）之 ） * V & ?若把分式的 2x A .扩大12倍 B .缩小 9.要测量河两岸相对的两点 A , B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点 C,D ，使CD=B C , 再作出BF 的垂线DE ,使A , C , E 在一条直线上（如图所示），可以证明△ EDC?◎△ ABC , V V V 现在该列火车从甲站到乙 26千米/小时, ( D .缩小 4 - 12倍 C .不变 第 6 题图 N D A M 华师大版八年级上册数学全册复习试题 时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共24分） 1. 81的算术平方根是 【 】 （A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）3 2. 实数 14.3,1010010001.0,6,27,0,3 3-π 中无理数的个数是 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 若5233=?m ,则m 的值是 【 】 （A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）27 4. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是 【 】 （A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m 5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】 （A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 （A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM = 7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 （A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm 8. 如图,在Rt △ABC 中,?=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若?=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 （A ）?32 （B ）?34 （C ）?36 （D ）?38 第 8 题图 第 13 题图 优 良28% 及格 36%16%不及格 二、填空题（每小题3分,共21分） 9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,172 2 =-=+b a b a 则=+22b a __________. 11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________. 12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________. 14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________. 15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________. l 第 14 题图 c b a 第 15 题图 八上第一章机械运动和力单元检测试卷 考试时间60分钟，总分100分 班级姓名学号成绩 一、单项选择题（每题2分，共40分） 1、小明坐在行驶的列车内，若说他是静止的，则所选择的参照物是（） A．车窗B．铁轨 C．路边的树D．在车内走动的乘务员 2．如图所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是 A．行李箱安装滚动的轮子B．轮胎上制有花纹C．车轴加润滑油D．磁悬浮列车悬浮行驶 第2题图 3、假若一切物体间的摩擦力突然消失，则下列哪种现象不可能发生( ) A 静止在水平路面上的汽车无法开动 B 微风能吹动铁轨上的火车 C 无法手握钢笔写字 D 人轻轻一跳可以离开地球 4．下列事例中，属于运用了重力方向的是（） 5.、 一辆汽车沿平直的公路向西快速行驶，一个行人沿该公路的便道向西散步。以行人为参照物汽车你 A.向东运动 B.向西运动 C.静止不动 D.无法确定 6．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小严同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（） B．用力拉弹簧 A．检查相框是否挂正C．往墙上敲钉子D．往前推桌子 7．小明用图示装置探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系．下列操作正确的是 A ．在木块上加放砝码 B ．保持接触面粗糙程度不变 C ．使木块侧放减小接触面积 D ．沿水平方向匀速拉动木块 8.小刚用水平推力推静止在水平地面上的讲台桌，结果没有推动（如图所示）。则下列说法正确的是（ ） A ．讲台桌不受摩擦力 B ．推力与讲台桌的重力大小相等 C ．推力小于地面对讲台桌的摩擦力 D ．推力与地面对讲台桌的摩擦力大小相等 9．人站在匀速上升的电梯地板上，他受到的力有（ ） A.重力、支持力 B.压力、支持力 C.重力、拉力、支持力 D.重力、支持力、摩擦力 10．机场周围不允许有鸟类飞行，以免撞毁飞机.这是因为 A.以地面为参照物，鸟的速度很大 B ．以机场内步行的人为参照物，鸟的速度很大 C ．以停在机场的飞机为参照物，鸟的速度很大 D.以正在飞行的飞机为参照物，鸟的速度很大 11.关于摩擦，下列说法正确的是 A ．老师在黑板上写字时，粉笔与黑板间的摩擦力是滑动摩擦力 B ．在机器的转动部分装滚动轴承是为了增大摩擦力 C ．在站台上候车的旅客要站在安全线以外，是防止摩擦力过小带来危害 D ．鞋底刻有花纹，是为了增大接触面积从而增大摩擦力 12、斌斌同学在日常生活中估计了以下数据，你认为合理的是（ ） A.一只鸡蛋重约20牛 B.中学生的平均质量约180千克 C.他能举起重约400牛的杠铃 D.世界短跑名将格林百米短跑的平均速度约150米/秒 13．如图所示的四位物理学家中，其名字被用作力的单位的是 14. 还记得龟兔赛跑的故事吗？请仔细阅读右边图，则根据 这幅图可以判断比赛的结果是( ) A ．龟兔并列第一 B ．兔子获胜 第13题图 第7题图 华东师大版八年级上册数学教案全册 华东师大版八年级上册数学教案全册 第12章数的开方 12.1平方根与立方根（1） 教学目的 1.知识与能力：从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点；从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性； 2.过程与方法：扣住定义去思考问题，重视解题技巧； 3.情感态度与价值观：以旧引新，以新带旧。 重点、难点 1．重点：通过实际问题的研究，认识平方根；会用计算器求任意正数的算术平方根。 2．难点：正确区分平方根与算术平方根的关系。 教学过程 一、创设情境 问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长． (学生探索，回答问题) 二、探究归纳 问题1解设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25， 求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长． 因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5． 答正方形纸片的边长为5cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25． 问题2解设圆的半径为R cm，依题意有： πR2=16π，即R2=16， 求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径． 因42＝16，(－4)2＝16，故满足R2＝16的R的值为4或－4，但圆的半径只能取正值．所以数R ＝4． 答圆的半径为4cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16． 刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，求x的值． 概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）．在上述例1问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5．在上述例2问题中，因为42＝16，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的平方根有两个： 4与－4．所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根． 三、实践应用 华师大版《科学》八年级（上） 第2章综合 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题：(每题2 分，共40分。) 1、在人类对科学奥秘的探索之路上，众多的科学巨人为我们后人留下的宝贵财富是 其中属于牛顿发现的是 ( ) A 、分子运动论 B 、氧气 C 、牛顿的第一运动定律 D 、分子运动论 2、我国交通法规规定，坐在小型客车前排的驾驶员和乘客都必须在胸前系上安全带， 要是为了减轻下列哪种情况下可能对人造成的伤害 （ ） A. 紧急刹车 B. 突然启动 C. 车速太快 D. 车速太慢 3、根据图汽车中乘客的反应可以判断，这辆汽车现在的运动状态 可能是 （ ） A ．突然开动 B ．匀速行驶 C ．突然刹车 D ．加速行驶 （第3题图） 4、.如图所示，下列物体受力示意图中，物体处于二力平衡的是 （ ） 5、猫等陆地生活的动物要改变在陆地上的运动状态，就必须依靠 （） A.空气的反作用力 B. 水的反作用力 C. 地面的静摩擦力 D. 空气和水的反作用力 6、体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力的说法正确的是 （ ） A.因为爬杆时比手握杆时的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B.因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C.小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D.若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大 7、如图所示,在地球上的四个位置分别静立着中国人、北极熊、阿根廷人 和企鹅，对他们的受力情况，下列说法中正确的是 （） A.只有北极熊受到的重力和地球对它的支持力是平衡的 B.企鹅 受到的重力大于地球对它的支持力 C.他们受到的合力均为零 D.中国人、阿根廷人除了受到重力和支持力外，一定还受到摩擦力 8、如图所示，放在水平木板上的木块在水平拉力的作用下，做匀速直线运动，分析此时 木块水平方向上受到的一对平衡力是( ) A ．弹簧测力计对木块的拉力和木板受到的摩擦力 B ．弹簧测力计对木块的拉力和木块对弹簧测力计的拉力 C ．木块受到的摩擦力和木块对弹簧测力计的拉力 D ．木块受到的摩擦力和弹簧测力计对木块的拉力 （第8题图） 9、值日时，小东提着一桶水走进教室．下列情况中，属于彼此平衡的两个力是 ( ) （第7题图） 第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 教学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如 B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2 x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1） 11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式 1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3） 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 4522--x x x x 235-+2 3+x 八年级上册科学(华师大版)作业本答案 八年级上册科学作业本参考答案 第1章机械运动和力 第1节机械运动 （一）1.位置机械运动2.C 3.D 4.C 5.A 6.1 3 白云7.乙 （二）1.前面短 2.运动的快慢路程时间米/秒米每秒单位时间路程 3.A 路程相同，比较所用的时间E 相同的时间，比较通过的路程速度（单位时间内通过的路程）4.（1）10（2）1800 5.0.3h（或180min）6.B 7.B 8.B 9.褐海燕猎豹10.3×108 1500 11.80km/h 40km 0.5 12.骑车的人在15s内运动了200m。跑步的人在25s内运动了200m，骑车的人比跑步的人速度大13.8.33m 14.5.5 第2节力 （一）1.物体物体物体2.（1）压路机路（2）起重机重物（3）手门（4）手铅球3.B 4.测力计5.牛顿牛N 6.弹簧测力计零刻度线7.B 8.C 10.（1）5 5 0.2 （2）1 1 相反11.4.4 12.（1）材料、长度、形状、直径等（2）取材料不同，其他条件相同的两个弹簧，用同样大小的力拉弹簧，用刻度尺测量弹簧的伸长长度，加以比较13.球反作用力互相的15.略 （二）1.形变运动状态 2.运动的速度大小运动方向形变形变运动状态 3.B 4.B 5.D 6.B 7.D （三）1.大小方向作用点带箭头的线段力的图标力的作用点力的方向力的大小 2.A B 力的作用点不同，力的作用效果就不同 3.推（Push）拉（Pull）方向里拉4.40 15 5.D 6.略7.方向 （一）1.重力地球2.地球重力3.正比G=mg 质量重力9.7N/kg 质量为1kg的物体受到的重力是9.8N 4.490 5.B 6.弹簧测力计 4.9 7.重心几何中心8.曲线重力竖直向下重心重运动状态9.竖直中垂线竖直水平10.C 11.略12.悬挂略13.D 14.1470N 2g 15.B 16.略 （二）1.互相接触相对运动滑动静滚动 2.B 3.摩擦力摩擦力 4.C 5.减小摩擦力6.②③⑤⑥⑧①④⑦ 7.C 8.B 8.B 10.C 11.弹性形变恢复原状12.弹弹略13.当接触面材料一定时，压力越小，滑动摩擦力越大略14.（1）压力与接触面的粗糙程度有关（2）将f3与f1比较 复习题 1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.C 10.匀速直线运动变速直线运动速度11.物体对物体牛测力计大小方向作用点12.质量为1kg的物体受到的重力是9.8N 13.增大压力或增加接触面的粗糙程度14.运动状态形变15.5 滑动摩擦比滚动摩擦大得多16.略17.正确 1.5 18.例：问题：赛艇比赛中，运动员向后划水，赛艇为什么前进？解答：由于物体间里的作用是相互的，船桨对水施加后作用力的同时，也受到了水对它的向前的反作用力19.3.84×108m 20.（1）75min 48min （2）这位乘客应选择乘快客 华东师大版八年级数学 上册全册教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第十一章 数的开方 平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗这两个问题的实质是什么 2、 3、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 4、 5、 25的平方根只有5吗为什么 6、 7、 会求110的平方根吗？试一试 8、 9、 －4有平方根吗为什么 10、 11、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 12、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 13、 14、什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ② ③81 16 ④（－）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ② ③（－ 5 3）2 八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正有理数 无理数 第一学期期末考试 八年级科学试题卷 本试卷满分120分，可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Na：23 S：32 一、选择题（本题共有20小题，每小题2分，共40分） 1.人类对力与运动关系的认识经历了漫长而曲折的过程，下面是三位不同时代科学家的主要观点，这三种观点形成的先后顺序是（） A．①②③B．③①②C．②③①D．③②① 2.骑自行车是一种健康又低碳的出行行为,下列说法正确的是（） A.自行车轮胎上的花纹是为了增大摩擦 B.用力蹬车是为了增大车的惯性来增大速度 C.下坡时以自行车为参照物，车的坐垫是运动的 D.停在路边的自行车，它对地面的压力和所受到的重力是一对平衡力 3. 为减少病人疼痛，手术前通常要给病人麻醉，有一种气体麻醉剂通过盖着口鼻的面罩传输给病人。下列哪个系统不参与麻醉过程？（） A．呼吸系统B．消化系统C．循环系统D．神经系统 4. 垫排球是我市一项体育测试项目，下列对排球离开手后继续上升过程分析正确的是（）A．速度越来越小B．受到的重力越来越大 C．到达最高点时受力平衡D．球受到惯性作用 5.生物体的许多生命活动过程都具有一定的方向性，下列归纳正确的是（） A．水分在植物体内运输：根→茎→叶 B．血液在血管中流动：动脉→静脉→毛细血管 C．尿液的形成：血液→肾小管→原尿→肾小球→尿液 D．食物经过消化道的顺序：食物→口腔→咽→食道→小肠→胃→大肠→肛门 6. 新型膨胀式安全带紧缚力达到一定的值，藏在安全带里的气囊就会快速充气，迅速形成气囊带，对驾乘人员起到更好的保护作用。下列关于膨胀式安全带说法正确的是（） A.该安全带会使人的惯性减小 B.该安全带可以使人承受的力减小 C.当车加速时，该安全带就会自动充气 D.该安全带充气后增大与人体的接触面积，减小压强，可避免人被勒伤 7. 图中的实验中不能揭示流体压强与流速关系的实验是（） 八年级上 第11章数的开方 1 ?平方根 （1）如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。 即：如果x2 a，那么x叫做a的平方根 （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 其中：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作..a，读作“根号a”， 另一个平方根是它的相反数，即a。 因此，正数a的平方根可以记作-..a。a称为被开方数。 0的平方根只有一个，就是0，记作-.0 0。 负数没有平方根。 v'a 0 （a 0） （3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 2 ?立方根 （1）如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。 即:如果x3 a，那么x叫做a的立方根 数a的立方根，记作幼孑，读作“三次根号a”，其中a称为被开方数，3称为根指数。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 （3）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个。 正数有一个正的立方根。 负数有一个负的立方根。 0的立方根是0。 3?无理数无限不循环小数叫做无理数。 实数有理数和无理数统称为实数。 实数与数轴上的点对应。 第12章整式的乘除 1 ?幕的运算 （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a m a n a m n（m、n为正整数） （2）幕的乘方 幕的乘方，底数不变，指数相乘。 a" a"" （m、n为正整数） （3）积的乘方 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ab n a n b n（n 为正整数） （4）同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n 为正整数，m>n，a 0） 2. 整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （a+b）（m+n）=am+bm+an+bn 3. 乘法公式 （1）平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。 a b a b a 2 b2 （2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的 2 倍。 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 4．整式的除法 （1）单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 5．因式分解 （1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 （2）公因式： 多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。 （3）提取公因式法： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。 （4）公式法：将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解的,这种因式分解的方法成为公式法。 （5）十字相乘法：x2（a b）x ab = （x a）（x b）（a、b 是常数） 公式特点： 1）右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式,并且一次项的系数为一。 2）左边是二次三项式,二次项的系数是1,一次项系数是两常数项之和,积的常数项等于两个因式中常数项之积。 华师大八上科学知识点大全 一、机械运动与力 1.同一物体是运动还是静止取决于所选参照物，选取的参照物不同，所得的目标物运动状态也不同。 2.速度是表示物体运动的快慢的物理量，单位时间内物体通过的路程就是速度。 3.速度的计算公式：t s v =,路程的计算公式vt s =，时间的计算公式v s t =。 4.速度的换算公式：1m/s=3.6 km/h 。 5.物体沿着直线快慢不变的运动叫做匀速直线运动。做匀速直线运动的物体速度是一个定值，速度的大小与路程、时间的选择无关。不能认为速度与路程成正比，速度与时间值成反比。 6.路程-时间图像（s-t 图像）：它表示路程随时间的变化规律。 匀速直线运动的路程—时间图像是一条直线。 7.速度-时间图像（v-t 图像）：它表示物体的速度跟时间的关系。由于匀速直线运动的速度不随时间而改变，它的图像是平行于时间轴的一条直线。 8.力是物体对物体的作用，三要素有大小、方向和作用点。 9.力的作用效果：改变物体运动状态和改变物体的形状。 10.重力的大小与质量成正比，公式mg G =(g 一般取9.8N/kg)。重力方向竖直向下。 11.弹力必须在物体接触且发生形变之后才会发生。弹力的方向是物体恢复原来形状的方向，大小与物体的劲度系数和物体的形变程度有关，公式kx F =。 12.摩擦力是一种阻碍相对运动．．．． 的力，切记不是阻碍运动的力。滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度成正比，与面积没有关系。 13.增大摩擦力的方法：(1)增大压力；(2)使接触面变粗糙；(3)变滑动为滚动。 14.减小摩擦力的方法：(1)减小压力；(2)使接触面变光滑；(3)变滑动摩擦为滚动摩擦（滚动轴承）；(4)使接触面彼此分开（加润滑油、气垫、磁悬浮） 15.牛顿第一定律：物体在不受外力条件下总保持静止或匀速直线运动。 16.物体保持原有运动状态的性质叫做惯性。任何物体都有惯性，惯性只跟质量有关，与其他任何因素都没有关系。 17.惯性是物体的属性，不是力。因此在提到惯性时，只能说“物体具有惯性”，或“由于惯性”，而不能说“受到惯性作用”或“惯性力”等。 18.当作用在一个物体上的两个力大小相等、方向相反，且作用在一条直线上时，两个力才能平衡。 19.平衡力与相互作用力的异同。 二、压力和压强 20.垂直作用在物体表面上的力叫压力。当两个物体相互接触并且发生挤压作用时就有压力 华东师大版八年级数学上册全册教案 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发,引出平方根的概念,理解平方根的意义,会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念,求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题,创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片,纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2,求圆的半径长。 要想解决这些问题,就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页,知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想,你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果,老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方,要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25,（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4,所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算,叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③ 125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结： 1、 什么叫做平方根？ 2、 一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？ 3、 平方和开平方运算有什么区别和联系？ 区别：①平方运算中,已知的是底数和指数,求的是幂。而在开平方运算中,已知的是指数和幂,求的是底。 ②平方运算中的底数可以是任意数,平方的结果是唯一的,在开平方运算中,开方的数的结果不一定是唯一的。 联系：二者互为逆运算。 七、 布置作业 1、 P 7第1题 2、 （选做）已知：x 是49的平方根,y 是1的平方根,求： ①2x+1 ②(x+y)2 11.1 平方根与立方根（2） 【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统,在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上,讨论算术平方根的概念及其表示方法。华东师大版八年级上历史知识点总结
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