湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[] 考试科目名称：空间解析几何
一、试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
2) 答题方式：闭卷、笔试
3) 题型结构
a: 判断题，约10分。
b: 单项选择题，约10分
c: 填空题，约20分。
d: 解答题(包括证明题)，约60分。
二、考试内容与考试要求
第一章向量代数
考试内容
向量的概念向量的加减法向量的线性运算标架与坐标应用向量的线性运算解初等几何问题向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算。
考试要求
（1）透彻理解向量的有关基本概念，如单位向量、方向余弦、两向量的夹角、向量的投影等。
（2）牢固掌握向量的各种运算（线性运算、数量积、向量积、混合积）的定义及其对应的几何意义、运算规律与坐标表示，并能熟练的运用它们解决几何问题。
(3) 掌握向量积、混合积的几何意义，掌握两向量垂直、共线、三
向量共面的充要条件，并能熟练地运用它们解决几何问题。
（4）理解坐标系建立的依据以及向量的坐标与点的坐标的含义，熟练地利用向量的坐标进行运算。
（5）利用向量代数的知识解决某些初等几何问题。
第二章空间的平面与直线
考试内容
平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的位置关系、它们之间的夹角以及距离点到平面和点到直线的距离平面束。
考试要求
（1）掌握平面方程和直线方程的各种形式，能根据所给的条件建立适当的平面或直线的方程。
（2）掌握平面与平面、直线与平面、直线与直线的各种位置关系及其判断方法，并能熟练运用他们解决几何问题。
（3）掌握两异面直线的距离及两异面直线的公垂线方程；会求两平面、两直线、直线与平面的交角以及点到直线、点到平面的距离等。
（4）理解平面束的概念，能利用平面束来解决有关的问题。
第三章常见的曲面
考试内容
曲面方程和空间曲线方程的概念球面柱面锥面旋转曲面空间曲线与曲面的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程五种典型的二次曲面二次直纹曲面。
考试要求
（1）了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
（2）掌握球面、柱面、锥面、旋转曲面的概念及方程的求法。
（3）了解空间曲线与曲面的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求投影曲线的方程。
（4）掌握五种典型的二次曲面的标准方程及其图形，能够利用二次曲面标准方程的特点，利用平行截割法等研究二次曲面的特征。
（5）了解空间曲线与空间区域的画法。
（6）掌握单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性质及直母线方程的求法。
第4章二次曲面的一般理论
考试内容
空间直角坐标变换利用转轴化简二次曲面方程二次曲面的
分类二次曲面的不变量二次曲面的渐近方向与中心二次曲面的径面二次曲面的切线和切平面。
考试要求
了解空间直角坐标变换和二次曲面的不变量以及二次曲面方程
的分类与化简方法。掌握二次曲面的中心与渐近方向、径面与奇向、主径面与主方向、切线与切平面的定义及求法。
三、参考书目
[1]李养成编著. 空间解析几何. 科学出版社, 2007
[2] 吕林根、许子道等编, 解析几何. 高等教育出版社
会计数字书写规范 阿拉伯数字的标准写法 图1 对于如何正确、规范和流利书写阿拉伯数字的问题，是我国会计人员应掌握的基本功。重视会计工作中数码字的训练，有助于会计人员素质的提高，结合现实会计人员数码字书写的实际情况看，不仅存在大量不规范书写，而且存在“0”、“6”不分，“7”、“9”难辨的情况，况且还有把“1”改为“4”或改为“7”等错误现象，还有些人把汉字的书写艺术引入小写数字领域，主张在会计记录中将数字“1234567890”写成美术字。所有这些，都不是财会工作中合乎规范的书写方法，也不合乎手工书写的正常习惯。 应该说财务会计中，尤其是会计记账过程中书写的阿拉伯数字，同数学中或汉文字学中的书写方法并不一致，也不尽相同。 从字体上讲，既不能把这些数字写成刻版划一的印刷体，也不能把它们写成难以辨认的草字体，更不能为追求书写形式把它们写成美术体。从数字本身所占的位臵看既不能把数字写满格，占满行，又不能把字写得太小，密密麻麻，让人不易辨清楚，更不能超越账页上既定的数格。 从字型上看，既不能让数字垂直上下，也不能歪斜过度，更不能左倾右斜，毫无整洁感觉。况且，书写后要让人看着合乎规定要求，既流利又美观，还方便纠错更改。 总之，财会工作中，尤其是会计记账过程中，阿拉伯数码字的书写同普通的书写汉字有所不同，且已经约定俗成，形成会计数字的书写格式。其具体要求是： 1、每个数字要大小匀称，笔划流畅；每个数码独立有形，使人一目了然，不能连笔书写。 2、书写是字迹工整，排列整齐有序且有一定的倾斜度，各数字倾斜度要一致，一般要求求上端一律向右顺斜数字与底线通常成45 度到60 度地写。 3．每一组数字的正确书写是，应从左至右，笔划顺序是自上而下，大小一致，数字上下左右对齐，不可逆方向书写。在印有数位线的凭证、账簿、报表上，每一格只能写一个数字，不得几个字挤在一个格里，更不能在数字中间留有空格。在没有印刷数字格的会计书写中，同一行相邻数字之间应空出半个阿拉伯数字的位臵，而且距离相等，以不能增加数字为好。
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数． 【答案】（1）∠A+∠C=90°； （2）解：如图2，过点B作BG∥DM， ∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°， 又∵AB⊥BC， ∴∠CBG+∠ABG=90°， ∴∠ABD=∠CBG， ∵AM∥CN， ∴∠C=∠CBG， ∴∠ABD=∠C； （3）解：如图3，过点B作BG∥DM， ∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， ∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE， 由（2）可得∠ABD=∠CBG， ∴∠ABF=∠GBF， 设∠DBE=α，∠ABF=β，则 ∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α， ∴∠AFC=3α+β， ∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°， ∴∠FCB=∠AFC=3α+β， △BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得 （2α+β）+3α+（3α+β）=180°，① 由AB⊥BC，可得 β+β+2α=90°，② 由①②联立方程组，解得α=15°， ∴∠ABE=15°， ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°． 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°． 2．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角
人教版七年级数学上册第4章几何图形初步 同步综合训练 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列四个几何体中，是三棱柱的为() 2. 经过同一平面内A，B，C三点可连接直线的条数为() A.一条 B.三条 C.三条或一条 D.不能确定 3. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是() 4. [2018·河南]某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉 B.害 C.了 D.我 5. 图中的几何体的面数是() A.5 B.6 C.7 D.8 6. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是()
7. 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线() A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B 8. 如图0，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是() A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 9. 如图所示，下列对图形描述不正确的是() A.直线AB B.直线BC C.射线AC D.射线AB 10. 图(1)(2)中所有的正方形完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题（本大题共7道小题） 11. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：
(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________． 12. 已知∠A＝100°，那么∠A的补角为________度． 13. 如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线. 14. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是. 15. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号) 16. 如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC=°. 17. 图中可用字母表示出的射线有条. 三、解答题（本大题共4道小题） 18. 如图，是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么: (1)与点N重合的点是哪几个?
按日字格书写0——9个数字的笔顺及规格要 “1”的写法：从右上角附近起，斜线到左下角附近。（要直） “2”的写法：起笔碰左线，再向上，向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰线一横。（左上中——上中——右上中“要圆”——左下角“要直”——右下角“要平”） “3”的写法：起笔不碰线，向上碰线。向右不碰线，略成半圆（比2上端的半圆小），再向中间，在虚线以上停止，转向右下方碰线，向下碰线，弯弯地到左碰线为止。上下都是大半个圆圈，但下面比上面大。（上半部和2一样，左上中——上中——右上中——横中线中——右下中——下中——左下中） “4”的写法：从上线当中起，向左斜线到下格1/3处，碰左线后再横过去，向右碰线。第二笔从右上直下不碰右线，到下面碰底线。。（上中——左下中上部——右下中部右上角——下中） “5”的写法：从左上线微斜向左到中格略上角，再向右超过中线画一个大半圆碰右线、下限到碰左线为止。上面一行平上线下面一点，向右碰右线。。（上中——左中——横中线——右下中——下中——左中下） “6”的写法：从上线偏右一点起，向左下方划一个弧形，碰左线、底线，再绕圈向上，画成一个小圆。小圆上面超过虚线，不能把圆写得太小。 “7”的写法：平上线，从左上角到右上角，再弯斜到下面，在中间偏左的地方碰下线。 “8”的写法：从右向上到左一个半圆，另向右下，碰右线、下线、左线、回上去，在虚线以上和原线相交、直线到右上角附近与起笔的地方稍离开一些为止。（8是不封口的） “9”的写法：上面一个圆是长圆，稍斜些，但四角碰线，在右上角附近向左下一竖到下线中间。 “0”的写法：从上线中间起，作弧线向左碰线，作弧线碰下线，向上作弧形碰右线，作弧形向上与起点相交。
阿拉伯数字的标准写法 阿拉伯数字的标准写法 （1）、每个数字要大小匀称，笔划流畅；每个数码独立有形，使人一目了然，不能连笔书写。 （2）、书写排列有序且字体要自右上方向左下方倾斜地写，(数字与底线通常成60度的倾斜)。 （3）、书写的每个数字要贴紧底线，但上不可顶格。一般每个格内数字占1/2或2／3的位置，要为更正数字留有余地。 （4）、会计数码书写时，应从左至右，笔划顺序是自上而下，先左后右，防止写倒笔字。 （5）、同行的相邻数字之间要空出半个阿拉伯数字的位置，但也不可预留间隔(以不能增加数字为好)。 （6）、除“4”、“5”以外数字，必须一笔写成，不能人为地增加数字的笔划。 （7）、“6”字要比一般数字向右上方长出1/4，“7”和“9”字要向左下方（过底线）长出1/4。 （8）、对于易混淆且笔顺相近的数字，在书写时，尽可能地按标准字体书写，区分笔顺，避免混同，以防涂改。例如：“1”不可写得过短，要保持倾斜度，将格子占满，这样可防止改写为“4”、“6”、“7”、“9”；书写“6”时要顶满格子，下圆要明显，以防止改写为“8”；“7”、
“9”两字的落笔可延伸到底线下面；“6”、“8”、“9”、“0”的圆必须封口。 出纳账、证、表的书写技能 1.文字书写 文字的书写通常应避免文字潦草、字形失态、字画刻板和杜撰文字。此外仅对汉字书写加以说明。 (1)字体。 汉字字体种类繁多，如仿宋体、扁魏体、正楷体、隶体及各种行书体、草体等。出纳核算中究竟哪种字体好，并无规定。但是，为保持账务处理的整洁、美观、易于辨认，一般采用正楷、行书和扁魏体佳。现在书店的钢笔字帖较多，可从中选择某种字体娟秀的字帖，反复练习，掌握其要领。 (2)字形与字位。 出纳核算中，不论采用正楷、行书还是扁魏体，虽然每种字体笔划有所差异，但其笔划的组合形式 (字的结构)是相似的。要使字形在结构上达到完美，基本上应合乎如下规则: ①平衡。字形笔划的配置应力求做到左右平衡重心居中。上下相同部首组合的字或上下对称的独体字，应上紧下松，使之平稳。 ②布白均匀。笔划间的空白部分叫做布白，笔划间或部首间的组合、布白应有均匀的感觉。
【几何图形初步】同步提升训练 一．选择题 1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A．B．C．D． 2．对如图所示几何体的认识正确的是（） A．棱柱的底面是四边形B．棱柱的侧面是三角形 C．几何体是四棱柱D．棱柱的底面是三角形 3．延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（）A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5 4．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（） A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）
A．3B．1.5C．1.2D．1 6．如图，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD ⊥MN于点D，下列结论错误的是（） A．AD+BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个 C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点 7．如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（） A．85°B．80°C．90°D．95° 8．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（） A．（12﹣x）（10﹣x）B．x（12﹣x）（10﹣x） C．（12﹣2x）（10﹣2x）D．x（12﹣2x）（10﹣2x）
阿拉伯数字的正确写法 对于如何正确、规范和流利书写阿拉伯数字的问题，是我国会计人员应掌握的基本功。重视会计工作中数码字的训练，有助于会计人员素质的提高，结合现实会计人员数码字书写的实际情况看，不仅存在大量不规范书写，而且存在“0”、“6”不分，“7”、“9”难辨的情况，况且还有把“1”改为“4”或改为“7”等错误现象，还有些人把汉字的书写艺术引入小写数字领域，主张在会计记录中将数字“1234567890”写成美术字。所有这些，都不是财会工作中合乎规范的书写方法，也不合乎手工书写的正常习惯。 应该说，财务会计中，尤其是会计记账过程中书写的阿拉伯数字，同数学中或汉文字学中的书写方法并不一致，也不尽相同。 从字体上讲，既不能把这些数字写成刻版划一的印刷体，也不能把它们写成难以辨认的草字体，更不能为追求书写形式把它们写成美术体。从数字本身所占的位置看既不能把数字写满格，占满行，又不能把字写得太小，密密麻麻，让人不易辨清楚，更不能超越账页上既定的数格。 从字型上看，既不能让数字垂直上下，也不能歪斜过度，更不能左倾右斜，毫无整洁感觉。况且，书写后要让人看着合乎规定要求，既流利又美观，还方便纠错更改。 总之，财会工作中，尤其是会计记账过程中，阿拉伯数码字的书写同普通的书写汉字有所不同，且已经约定俗成，形成会计数字的书写格式。其具体要求是： 1、各数字自成体型，大小匀称，笔顺清晰，合乎手写体习惯，流畅、自然、不刻版。 2、书写是字迹工整，排列整齐有序且有一定的倾斜度（数字与底线成60度的倾斜）并以向左下方倾斜为好。 3、书写数字时，应使每位数字（7、9除外）紧靠底线且不要顶满格（行）。 一般来讲，每位数字约占预留格子（或空行）的1/2空格位置，每位数字之间一般不要连结，但不可预留间隔（以不增加数字为好）；每位数字上方预留1/2空格位置，可以订正错误记录时使用。 4、对一组数字的正确书写是，应按照自左向右的顺序进行，不可逆方向书写；在没有印刷数字格的会计书写中，同一行相邻数字之间应空出半个数字的位置。 5、除4、5以外的各单数字，均应一笔写成，不能人为地增加数字的数划。但注意整个数字要书写规范、流利、工整、清晰、易认不易改。 6、如在会计运算或会计工作底稿中，运用上下几行数额累计加减时，应尽可能地保证纵行累计数字的位数对应，以免产生计算错误。 7、对于不易写好、容易混淆且笔顺相近的数字书写，尽可能地按标准字体书写，区分笔顺，避免混同，以防涂改。
阿拉伯数字的规范写法集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
“1”的写法：从“日”字格的右上角附近起笔，斜线直直地到左下角附近落笔。 “2”的写法：起笔碰“日”字格的左上中点，再向上碰上线中点，向右碰右上中点，略成半圆，斜线到左下角，碰线一横。 ?“3”的写法：起笔碰“日”字格的左上中点，再向上碰上线中点。向右碰右上 中点，略成半圆，再向中间，在虚线中间停止，转向右下方碰右下中点，向下碰下线中点，弯弯地到左碰线为止。上下都是大半个圆圈，但下面比上面大。 ?“4”的写法：从“日”字格上线中间偏左一点起，向左斜线到下格（“日”字格中虚线的下方一些），碰左线后再横过去，向右碰线。第二笔从右上一半不到的地方向下，斜下去到下面的当中碰线。 ?“5”的写法：从“日”字格上线一半不到的地方，向左到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线、下线、到左线为止。上面一横平，在右上线下面一点，向右碰线。 “6”起笔从“日”字格的上线中间偏右一点起，向左下方画一个弧形，在”日”字格的虚线下碰左线，再碰底线，绕圈向上，碰到右线，画成一个小圆，小圆上面略超虚线。? “7”靠近上线，起笔从“日”字格的左上角直到右上角，再斜折到下面，并在下面的中间偏左的地方碰线落笔。 ?“8”从“日”字格的右线上方起笔，画弧向上碰线，再到左（不碰线）画弧成一个半圆，拐向右下，碰右线、下线、左线，回上去，在虚线以上和原线相交，直到右上角附近与起笔的地方稍离开一些为止。8是不封口的。 “9”从”日”字格右线上方一点起笔，在”日”字格的上面一格画一个长圆，稍斜些，而且四边要碰线，在右上角附近向左下再一竖到下线中间。 “0”的写法：从“日”字格的上线中点起，作弧线向左中点碰线，作弧线碰下线
第四章图形认识初步 第1学时4．1．1 几何图形（1） 学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形； 认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解 立体图形与平面图形． 学习重点：识别简单几何体． 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形． 使用要求：1．阅读课本P115－P118； 2．尝试完成教材P118的两组思考的问题； 3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示． 一、自主学习： 1．观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找） （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形． 3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习． 二、合作探究： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形． 【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． 2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形， 棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流． 【老师提示】：常见 ．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形． 找一找生活中的平面图形，与同学交流． ②完成P118思考的问题（下） 4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的． 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．
1——10个数字的在日字格里的标准写法
1——10个数字在田字格里的标准写法 一、首先，要保持正确的书写姿势。 正确的书写姿势十分重要，它是写好数字的前提，也有利于保护幼儿的视力及身体正常发育。因此，从开始学习书写时就应保持正确的姿势，家长和教师应协调一致，严格要求，并持之以恒地坚持下去。 坐姿的基本要求是：两脚自然平放地下，身子坐正，头要直，胸部和桌边保持约一拳头的距离，纸放正，左手轻轻按住纸，右手握笔。 握笔的要领是：用大拇指、食指、中指这三个手指握笔，手指握笔部位约离笔尖两手指宽，小指轻触纸面作为支点。 二、其次，要注意书写格式及笔顺。 幼儿学习书写数字，一般运用“田字格”本(或日格本)，首先向孩子说明“田”字格的上下左右部位，字体要写满左边的上下两格（也就是第一个“日”字格），但不能出格。然后根据每个数字讲解书写的顺序，即从何处起笔，向什么方向运笔，如何拐弯等。 三、最后，指导幼儿正确书写。 先进行讲解示范让幼儿熟悉笔顺和笔划，再请幼儿在田字格本上试写两遍，然后家长检查评议，再一次帮助幼儿掌握书写要领。 1、“1"象粉笔，是在日子格中从右上角附近起，斜线到左下角附近。不是简单的将两角连起 2、“2”象小鸭，起笔碰左线，再向上、向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰线一横。
3、“3象耳朵，起笔不碰线，向上碰线，再向下碰线，略成半圆向中间弯，在虚线以上转向右下方碰线，向下碰底线，最后，弯向上碰线。 4、“4”象小旗，从上线的中间起笔，向左斜线到下格，碰左线再折右碰线。第二笔从右上角附近下去，到下面的当中碰线。 5、“5”象钩子，从上线不到一半的地方起笔，向左下到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线，下线到左线为止。最后，在上面画一横线。
阿拉伯数字的规范写法 “1”的写法：从“日”字格的右上角附近起笔，斜线直直地到左下角附近落笔。 “2”的写法：起笔碰“日”字格的左上中点，再向上碰上线中点，向右碰右上中点，略成半圆，斜线到左下角，碰线一横。 “3”的写法：起笔碰“日”字格的左上中点，再向上碰上线中点。向右碰右上 中点，略成半圆，再向中间，在虚线中间停止，转向右下方碰右下中点，向下碰下线中点，弯弯地到左碰线为止。上下都是大半个圆圈，但下面比上面大。 “4”的写法：从“日”字格上线中间偏左一点起，向左斜线到下格（“日”
字格中虚线的下方一些），碰左线后再横过去，向右碰线。第二笔从右上一半不到的地方向下，斜下去到下面的当中碰线。 “5”的写法：从“日”字格上线一半不到的地方，向左到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线、下线、到左线为止。上面一横平，在右上线下面一点，向右碰线。 “6”起笔从“日”字格的上线中间偏右一点起，向左下方画一个弧形，在”日”字格的虚线下碰左线，再碰底线，绕圈向上，碰到右线，画成一个小圆， 小圆上面略超虚线。 “7”靠近上线，起笔从“日”字格的左上角直到右上角，再斜折到下面，并在下面的中间偏左的地方碰线落笔。
“8”从“日”字格的右线上方起笔，画弧向上碰线，再到左（不碰线）画弧成一个半圆，拐向右下，碰右线、下线、左线，回上去，在虚线以上和原线相交，直到右上角附近与起笔的地方稍离开一些为止。8是不封口的。 “9”从”日”字格右线上方一点起笔，在”日”字格的上面一格画一个长圆，稍斜些，而且四边要碰线，在右上角附近向左下再一竖到下线中间。 “0”的写法：从“日”字格的上线中点起，作弧线向左中点碰线，作弧线碰下线中点。向上作弧线碰右线中点，作弧线向上与起点相交。
人教新2020秋七年级上学期数学《第4章几何图形初步》同步 练习卷 一．选择题 1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） A．长方体B．圆柱体 C．球体D．圆锥体 2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9B．11C．14D．18 4．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）
A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 5．如图所示，正方体的展开图为（） A．B． C．D． 6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（） A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C
8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（） A．2B．3C．4D．6 9．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接 CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE 10．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
数字的正确写法 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
正确书写方法：从右向上到左一个半圆，拐向右下，碰右线、下线、左线，回上去，在虚线以上和原线相交，直线到右上角附近与起笔的地方稍离开一些为止。8是不封口的。 注意： 1、数字8的交叉在虚线的上方，很多幼儿将交叉“拐到”中线。 2、数字8的两个圆是上小下大。 3、数字8是一笔写成的，请注意提醒写字时线条要流畅。 4、数字8是不封口的哦！ 5、这个数字不好写，请多练习。 数字写法： “1”像铅笔，是在日子格中从右上角附近起，斜线到左下角附近。不是简单的将两角连起来。 “2”像小鸭，起笔碰左线，再向上、向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰线一横。 “3”像耳朵，起笔不碰线，向上碰线，再向下碰线，略成半圆向中间弯，在虚线以上转向右下方碰线，向下碰底线，最后，弯向上碰线，两个半圆上小下大。 “4”像小旗，从上线的中间起笔，向左斜线到下格，碰左线再折右碰线。第二笔从右上角附近下去，到下面的当中碰线。 “5”像鱼钩，从上线不到一半的地方起笔，向左下到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线，下线到左线为止。最后，在上面画一横线。 “6”像口哨。从上线偏右一点起向下方画一个孤形，碰左线、底线，向上碰右线画成一个小圆，小圆上面超过中线。
“7”像镰刀。从左上角到右上角画一横线，再折线向下，到底线中间偏左的地方碰线。 “8”像娃娃。从右上碰线到左线成半圆，拐向右下面成圆碰右线，下线、左线，在向上，在中线以上和原线相交，最后，线到右上角附近稍离起笔处为止。不封口。 “9”像气球。碰右线起笔，在上格画一个四面碰线的圆，在右上角附近向左下面划一直线到底线中间。 “10”像铅笔和鸡蛋。“10”占两格，左边一格写“1”。右边一格画一碰上、下、左、右四边线的椭圆。
2018年中考数学提分训练: 几何图形的动点问题 一、选择题 1.如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B，C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（） A. B. C. D. 2.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做 ,交CD于F点,设点E运动路程为x, ,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当 点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是( ) A. B. C. 6 D. 5 3.如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）
A. ① B. ④ C. ①或③ D. ②或④ 4.如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（） A. B. C. D. 5.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别为AM，MR的中点,则EF的长随M点的运动( ) A. 变短 B. 变长 C. 不变 D. 无法确定 二、填空题 6.在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为________．（结果不取近似值） 7.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点B为圆心、2 为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为________． 8.如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC
一年级阿拉伯数字的正确书写方法，从小开始，规范孩子的 书写方式 良好书写习惯的养成，要从小抓起，从基础抓起。我们都知道汉字有书写规范，但是很少人知道数字也有书写规范。为什么有的人写的数字很漂亮，让人看之后感觉很舒服，而有的人写的数字让人看了感觉很别扭？这就与数字的书 写规范程度有关。数字是学习数学的基础，家长要用正确的方法指导孩子进行规范书写。下面我们一起看一下这十个阿拉伯数字的正确书写方法。0 的写法：从上端正中偏右起，向左画弧，虚线以下碰左线稍微偏上，再碰下线、右线，画成一个斜斜的椭圆，向上回到起笔的地方为止。 1 的写法：从日字格的右上角附近下笔，画斜线到左下角附近。 2 的写法：起笔碰左线中间稍上，然后向上向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰下线一横，到田字格顶点。 3 的写法：起笔不碰线，向上碰线，向右不碰线，略成半圆，再向中间，在虚线以上停止，转向右下方碰线，向下碰线，弯弯地到左碰线为止。上下都是大半个圆弧，但下面比上面大。 4 的写法：从上线当中起，向左斜线到下格，碰左线后再横过去，和线平行，向右碰线。第二笔从右上一半不到的地方向下，斜下去到下面的当中碰线。 5 的写法：从上线一半不到的地方，向左到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰
右线下面中间、下线到左线为止，上面一横平，在右上线下面一点，向右碰线。6 的写法：从上线偏右一点起，向左下方画一个弧形，碰左线、底线，绕圈向上，画成一个小圆，小圆上面超虚线。7 的写法：靠近上线，从左上角到右上角，再斜折到下面，在中间偏左的地方碰线，切记横写在边沿以下。8 的写法：从右向上到左一个半圆，拐向右下，碰右线、下线、左线，回上去，在虚线以上和原线相交，直线到右上角附近与起笔的地方稍离开一些为止。注意：8是不封口的。 9 的写法：上面的一个圆是长圆，稍斜些，四角碰线，在右上角附近向左下再一竖到下线中间。在规范书写的同时，还要让孩子养成良好的书写习惯，尤其是握笔姿势和坐姿。如果孩子握笔姿势和坐姿错误的话，只需要用矫正器矫正一下就好了。
1——10个数字在田字格里的标准写法 一、首先，要保持正确的书写姿势。 正确的书写姿势十分重要，它是写好数字的前提，也有利于保护幼儿的视力及身体正常发育。因此，从开始学习书写时就应保持正确的姿势，家长和教师应协调一致，严格要求，并持之以恒地坚持下去。 坐姿的基本要求是：两脚自然平放地下，身子坐正，头要直，胸部和桌边保持约一拳头的距离，纸放正，左手轻轻按住纸，右手握笔。 握笔的要领是：用大拇指、食指、中指这三个手指握笔，手指握笔部位约离笔尖两手指宽，小指轻触纸面作为支点。 二、其次，要注意书写格式及笔顺。 幼儿学习书写数字，一般运用“田字格”本，首先向孩子说明“田”字格的上下左右部位，字体要写满左边的上下两格（也就是第一个“日”字格），但不能出格。然后根据每个数字讲解书写的顺序，即从何处起笔，向什么方向运笔，如何拐弯等。 三、最后，指导幼儿正确书写。 先进行讲解示范让幼儿熟悉笔顺和笔划，再请幼儿在田字格本上试写两遍，然后家长检查评议，再一次帮助幼儿掌握书写要领。
1、“1"象粉笔，是在日子格中从右上角附近起，斜线到左下角附近。不是简单的将两角连起
2、“2”象小鸭，起笔碰左线，再向上、向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰线一横。
3、“3象耳朵，起笔不碰线，向上碰线，再向下碰线，略成半圆向中间弯，在虚线以上转向右下方碰线，向下碰底线，最后，弯向上碰线。
4、“4”象小旗，从上线的中间起笔，向左斜线到下格，碰左线再折右碰线。第二笔从右上角附近下去，到下面的当中碰线。
5、“5”象钩子，从上线不到一半的地方起笔，向左下到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线，下线到左线为止。最后，在上面画一横线。
数字1-9的标准写法 要求：用田字格本书写，数字1—9书写时占左边格。 1：从日字格的右上角附近起笔，画斜线到左下角附近。 2：起笔碰左线，然后向上向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰下线一横。 3：起笔不碰线，向上碰线，向右不碰线，略成半圆，再向中间，在虚线以上停止，转向右下方碰线，向下碰线，弯弯地到左碰线为止。上下都是大半个圆弧，但下面比上面大。 4：从上线当中起，向左斜线到下格，碰左线后再横过去，向右碰线。第二笔从右上一半不到的地方向下，斜下去到下面的当中碰线。 5：从上线一半不到的地方，向左到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线、下线到左线为止，上面一横平，在右上线下面一点，向右碰线。 6：从上线偏右一点起，向左下方画一个弧形，碰左线、底线，绕圈向上，画成一个小圆，小圆上面超虚线。7：靠近上线，从左上角到右上角，再斜折到下面，在中间偏左的地方碰线。 8：从右向上到左一个半圆，拐向右下，碰右线、下线、左线，回上去，在虚线以上和原线相交，直线到右上角附近与起笔的地方稍离开一些为止。8是不封口的。 9：上面的一个圆是长圆，稍斜些，四角碰线，在右上角附近向左下再一竖到下线中间。 0：从上端正中偏右起，向左画弧，虚线以下碰左线，再碰下线、右线，画成一个斜斜的椭圆，向上回到起笔的地方为止。
10：其中1写在田字格的左边，0写在田字格的右边，组成10字。 数字规范写法 ＂班级第一次的数字书写＂比赛下周就开始了，在幼儿员里只想着让思涵多练习加减法，只要答案对就行了；就没怎么特意地让她规范地书写数字，说实话我也不知道怎么写才是最规范的，今天上网查了查，总算找到了这篇博客，于是给转载了下来．田字格里写数字的标准格式
4.1几何图形同步练习 一、单选题 1.下列图形中不是正方体的平面展开图的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】：A、是正方体的展开图，不合题意； B、是正方体的展开图，不合题意； C、不能围成正方体，故此选项正确； D、是正方体的展开图，不合题意． 故选：C． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 2.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（） A. 一个三角形 B. 一个 圆 C. 三个正方 形 D. 一个小圆和半个大圆 【答案】B 【解析】：正四面体展开是个3角形；顶角为90度，底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形； 一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆． 故选B． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 3.将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B． 【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决． 4.下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（） A. 4个 B. 3个 C. 2 个 D. 1个【答案】B 【解析】：长方体、正方体不可能截出圆， 球、圆柱、圆锥都可截出圆， 故选：B． 【分析】根据几何体的形状，可得答案． 5.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A． 【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可． 6.下面现象能说明“面动成体”的是（） A. 旋转一扇门，门运动的痕 迹 B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流 星 D. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹 【答案】A 【解析】：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确； B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误； C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误； D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误． 故选A． 【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解． 7.如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（） A. 三棱锥 B. 三棱 柱 C. 四棱 锥 D. 四棱柱 【答案】A
4.3角同步练习 一、单选题 1.若∠α的余角是30°，则∠α的补角的度数是（） A. 60° B. 120° C. 150° D. 90° 【答案】B 【解析】：∵∠α的余角是30°，∴∠α的补角=30°+90°=120°． 故选B． 【分析】根据同一个角的补角比余角大90°列式计算即可得解． 2.将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC的度数是（） A. 45° B. 52° C. 60° D. 50° 【答案】B 【解析】：∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣128°=52°． 故选B． 【分析】根据∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可求解． 3.如果一个角的度数为20°16′，那么它的余角的度数为（） A. 159°44′ B. 69°16′ C. 70°54′ D. 69°44′ 【答案】D 【解析】：依题意得：90°﹣20°16'=69°44′． 故选：D． 【分析】根据“和为90度的两个角互为余角，1°=60′，1′=60″”进行计算即可．
4.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（） A. 72° B. 70° C. 54° D. 18° 【答案】A 【解析】：由题意得，，解得∠1=72°，∠2=18°． 故选：A． 【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可． 5.下列说法中正确的是（） A. 一个角的补角一定是钝 角 B. ∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角 C. 互补的两个角不可能相 等 D. 若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角 【答案】B 【解析】：A、一个角的补角一定是钝角，说法错误； B、∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角，说法正确； C、互补的两个角不可能相等，说法错误； D、若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角，说法错误； 故选：B． 【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角分别进行分析即可． 6.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（）
【几何图形初步】单元同步练习 一．选择题 1．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（） A． B． C． D． 2．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（） A．正方体B．圆柱C．棱台D．五棱柱 3．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（） A．60°B．70°C．140°D．150° 4．下列说法中，正确的是（）
①已知∠A＝40°，则∠A的余角是50°． ②若∠1+∠2＝90°，则∠1和∠2互为余角． ③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互为补角． ④一个角的补角必为钝角． A．①，②B．①，②，③C．③，④，②D．③，④ 5．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（） A．29°B．32°C．58°D．64° 6．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm 7．一个底面是正方形的长方体，高为6厘米，底面正方形边长为5厘米．如果它的高不变，底面正方形的边长增加了a厘米，那么它的体积增加了（）立方厘米． A．60a+6a2B．6a2C．25a+6a2D．60a+25a2 8．如果乙船在甲船的南偏东30°方向，那么甲船在乙船的（）方向． A．北偏东30°B．北偏西30°C．北偏东60°D．北偏西60° 9．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）
( 数字1-9的标准写法 要求：用田字格本书写，数字1—9书写时占左边格。 1：从日字格的右上角附近起笔，画斜线到左下角附近。 2：起笔碰左线，然后向上向右碰线，略成半圆，斜线到左下角，碰下线一横。 3：起笔不碰线，向上碰线，向右不碰线，略成半圆，再向中间，在虚线以上停止，转向右下方碰线，向下碰线，弯弯地到左碰线为止。上下都是大半个圆弧，但下面比上面大。 4：从上线当中起，向左斜线到下格，碰左线后再横过去，向右碰线。第二笔从右上一半不到的地方向下，斜下去到下面的当中碰线。 5：从上线一半不到的地方，向左到中格角，再向上超过中线画一个大半圆碰右线、下线到左线为止，上面一横平，在右上线下面一点，向右碰线。 6：从上线偏右一点起，向左下方画一个弧形，碰左线、底线，绕圈向上，画成一个小圆，小圆上面超虚线。7：靠近上线，从左上角到右上角，再斜折到下面，在中间偏左的地方碰线。 8：从右向上到左一个半圆，拐向右下，碰右线、下线、左线，回上去，在虚线以上和原线相交，直线到右上角附近与起笔的地方稍离开一些为止。8是不封口的。 ; 9：上面的一个圆是长圆，稍斜些，四角碰线，在右上角附近向左下再一竖到下线中间。 0：从上端正中偏右起，向左画弧，虚线以下碰左线，再碰下线、右线，画成一个斜斜的椭圆，向上回到起笔的地方为止。
10：其中1写在田字格的左边，0写在田字格的右边，组成10字。 数字规范写法 ＂班级第一次的数字书写＂比赛下周就开始了，在幼儿员里只想着让思涵多练习加减法，只要答案对就行了；就没怎么特意地让她规范地书写数字，说实话我也不知道怎么写才是最规范的，今天上网查了查，总算找到了这篇博客，于是给转载了下来．田字格里写数字的标准格式