2020 年高二数学毕业会考模拟试卷
第 I 卷（，共45 分）
一、（本大共20 个小，分 45 分，其中（ 1）—（5）小每小 1 分；（6）—（ 10）小每小 2 分；（ 11）—
（20）小每小 3 分，每小出四个中，只有一是符合目要求的。）（1）如果集合 P x x 1 ，那么
A． 0 P B ．0 P C ．PD ．0 P
（2）cos 5
的等于
6
A．3
B ．3
C ．
1
D ．
1 2222
（3）数列 0，0， 0， 0?， 0，?
A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列
（4）下列函数中与 y=x 是同一个函数的是
A．y ( x )2 B ．y x 2 C ．3
x3D ．
x2
x y y （5）点（ 0， 5）到直 y=2x 的距离是
A．5
B ．5
C ．
3
D ．
5 222
（6）直 x+2y+3=0 的斜率和在 y 上的截距分是
A．1
和－ 3 B ．
1
和－ 3 C．
1
和
3 2222
和
3
2
（7）已知下列四个命题
①垂直于同一条直线的两条直线平行
②垂直于同一条直线的两个平面平行
③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行
④垂直于同一平面的两条直线平行
其中真命题有
A． 1 个 B．2 个 C． 3 个 D．4 个
（8）若f
(10x
)
x ，则
f
（）等于
3
A． lg3 B．log 310 C ． 103D． 310
1
（9）函数y21x 的值域为
A ． y y 0
B ． y y 0且y 1 D． y y R且y 0D ．
1
2
C ． R
（10）在右图的正方体中， M、N分别为棱 BC和棱
CC1的中点，则异面直线AC和 MN所成的角为
A． 30°B．45°C．60°D．90°
（11）满足 a=4,b=3 和 A=45°的△ ABC的个数为
A．0 个B．1个C．2个D．无穷多
个
（12）若 log 2 a+log 2b=6，则 a+b 的最小值为
A．2 6B．6C．8 2D．16
（13）关于 x 的方程 ax2 +2x+1=0 至少有一个负的实根的充要
条件是
A ． 0≤ a ≤ 1
B ． a ≤ 1
C ．a ＜1
D ．a ≤1 且 a ≠ 0
（14） (
x
3
1
) 8 的展开式中的常数项为
2 x
A ．－ 28
B ．－ 7
C ．7
D ． 28
（15）平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之
比为 1：2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为
A ． 1： 2
B ．1： 2
C ． ( 2 1) ：1
D ． 1： 4
（16）点 A 分有向线段
所成的比为
1
，则点 B 分有向线段
2
所成的比为
A ．
1
B ． 2
C ． 1
D ．－ 1
2
1
（17）将函数
x
) 的图象经过怎样的平移， 可以得
y cos(
cos 1
x 的图象 2 6
到函数 y
2
A ．向左平移
个单位 B
．向左平移
个单位
6
3
C ．向右平移
个单位
D
．向左平移
个单位
3
12 （ 18 ）若 不等 式
x 2
ax b
0 的解 为 ， 则不等式
1 A ．1 ．x>1 或 x<－ 1 C ．－ 1 3 3 1 或 x> （19）四个不同的小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒子中， 则恰有一个空盒的放法种数为 A． 144B．24 C ．36 D ．120 （20）圆心在曲线 x2=2y(x>0) 上，并且与抛物线 x2=2y 的准线及 y 轴都相切的圆的方程是 A． x2y2x 2 y10 B ．x2y 2x 2y 10 4 1 C．x2y2x 2 y 1 0 D ． x2y 2 2 x y0 4第 II卷（非选择题，共55 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请把答案填在题中的横线上） （21）不等式9 x2x 10 的解集为_________。 （22）球的表面积扩大到原来的 2 倍，则球的体积扩大到原来的 ________倍。 （23）一个口袋内装有大小相等的 2 个白球和 3 个黑球，从中摸出 2 个球，则摸到 2 个黑球的概率为 _________。 （24）经过圆 x 2 y 24上任一点 P 作 x 轴的垂线，垂足为， Q 则线段 PQ中点轨迹的普通方程为 _______________________。 y x （25）变量 x， y 满足约束条件：x y 1 则2x+y的最大 y10 值为 ________。 三、解答题（满分40 分，解答应写出文字说明和演算步骤） （26）（5 分）已知、为锐角，且 sin 5 ,sin10 ，510 求的值。 （27）（5 分）已知a=(3,4),b=(2,－1) 。求使得（ a+xb）与（a － b）垂直的实数 x。 （28）（6 分）某人存入银行 a 元钱，三个月后本利和为 b 元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），求： ①银行的月利率； ②一年后的本利和。 （29）（7 分）已知函数 f ( x) 1x ( a 0, a 1) log a 1x ①求 f(x) 的定义域； ②判断 f(x) 的奇偶性，并予以证明； ③求使 f(x)>0的x的取值范围。 （30）（8 分）如图，已知矩形 ABCD和矩形 CDEF 所在平面互相垂直， ①如果 AB=2，P 为 AB中点，求点 P 到平面 CDEF 的距离及二面角D— EC—P 的正切值。 ②设 AB=a，问在线段 AB上是否存在点 P 使得 EP⊥PC，并说明理由。 （31）（9 分）已知椭圆x 2 y 2 1及点 B 2 （ 0，－ 2），过点 B 作直线 m与椭圆交于 C、D 两点。 ①试确定直线 m的斜率 k 的取值范围。 ②若直线 m经过椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为 F2。求△ CDF2的面积。 [ 参考答案 ] 一、选择题（共 20 个小题，其中第（ 1）—（ 5）小题每小题 1 分；第（ 6）—（ 10）小题每小题 2 分；第（ 11）—（ 20）小题 每小题 3 分，共 45 分，不选、多选、选错均不得分） 。 A 型卷答案 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号 答 D B A C B D B A B C B D B C C C C B A D 案 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，不填、多填、填错均不得分） 1 10 、 、 3 2 4 、 x 2 2 25 、 21、 1 2 x 22 2 2 23 10 4 y 3 3 三、解答题（共 6 题，其中第（26）、（27）题每题 5 分；第（ 28） 题 6 分，第（ 29）题 7 分，第（ 30）题 8 分，第（ 31）题 9 分，共 40 分） （注：本参考答案每题仅给出一种解法，考生其他解法，可参 照本评分标准给分） （26）（满分 5 分） 解：∵ 、 为锐角，且 sin 5 10 , sin 10 5 ∴ cos 2 5 3 10 分 5 cos 1 10 ∴ cos( ) cos cos sin sin 2 分 = 6 50 50 2 3 分 50 50 2 又∵ 00 1800 4 分 ∴ 450 5 分 （27）、（满分 5 分） 即（ 3+2x ）+5（4-x ）=0 4 分 23 5 分 解得： x 3 （28）、（满分 6 分） 解：设银行的月利率为 r ，则第 n 月后本利和为 a （ 1+r ）n 1 分 ①∵ a(1+r) 3=b ∴ r 3 b 1 3 分 a ② a(1 r ) 12 a ( b ) 4 b 4 5 分 a a 3 答：银行的月利率为 3 b 1；一年后的本利和为 b 4 6 分 a a 3 （29）（满分 7 分） 解：①由对数函数的定义域知 1 x 0 1 x 解得： － 1 故函数 f(x)的定义域为（－１，1）2分 ② 1x log a 1x f ( x) log a (1x)1 1x log a1x 1x =－ f(x) 所以，函数 f(x) 是奇函数4分 ③ log a 1x 0 log a 1x 1 1x1 log a x 当 a>1 时，由对数函数的单调性知1 x1 1x 解得：0 当 0 1x 1 0 x 1 解得：－ 1 分 （30）（满分 8 分） 解：①过 P 作 PQ⊥CD于 Q，则 PQ=AD=1 ∵平面 ABCD⊥平面 CDEF ∴PQ⊥平面 CDEF ∴点 P 到平面 CDEF的距离为 1。1分 过P 作 PR⊥EC于 R，连结 QR，则 QR⊥EC ∴∠ PRQ为二面角 D— EC—P 的平面角2分 5 ∵ QR 5 △PQR中， PQ⊥QR PQ 54 ∴ tan ∠PRQ= QR 分 ②假定线段 AB上存在点 P 使得 EP⊥PC 连结 PD，由 ED⊥平面 ABCD知 EP⊥ PC PD⊥PC5 分 设∠ BCP= ，则 BP=tan AP=cot ∵AB=AP+PB ∴tan+cot=a 6分 ∵tan +cot ≥2 ∴当 a≥2 时存在点 P使 EP⊥PC7 分 当 0 分 （ 31）解： ①设直线 m的方程为 y=kx－21 分 代入椭圆方程得： 1 x 2(kx 2)21 2 整理得： ( 2k 21) x28kx 6 02分 由△ >0，即 ( 8k )2 4 6 (2k 21) 03分 得： k 23 2 即： k 66 分或 k5 22 ②将左焦点坐标（－ 1，0）代入 y=kx－2 得 k=－26分代入椭圆方程，整理得 9x2+16x+6=0 解得： x1810 x2 810 99 ∴ x2x1210 9 ∴ y2y1k x2x1410 8分9 又∵ |F 1F2 |=2 ∴S CDF 21 F1 F2y2y1 410 9分29 第1页共2页 2018学年第二学期数学期中试卷 4.已知向量a 、b 满足a 2， b 3，ago 3，那么 a,b 5.已知直线l 过点（2,1）与点（7, 2），贝U 直线I 的方程为（ ） 6. 已知直线l : 7x 3y 5 0，直线l 的横截距为（ ） 5 5 5 5 A. B. C. D. 3 7 3 7 7. 已知a n 是公差不为0的等差数列，a 1 1，且&、a 3、a ?成等比数列，那么公差 d （ ） 10.已知在三角形 ABC 中，CD 3DB , CD r AB sAC ，那么r s ( ) 3 3 A. 一 B. 1 C.0 D. 一 4 2 二、 填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分） （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 、单项选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分） 1.数列a n 是以1为首项, 3为公差的等差数列，则 2020 是( 2. 3. A.第673项 已知数列a n 满足 a 1 0， a n 1 B.第674项 2 a n —，则 a n a 4 1 A.- 3 B. 1 C.第675项 ( ) 10 C. 27 D.第672项 D. 3 如果数列a n 是等差数列，那么（ C. a 1 a 15 a 7 a ? A. 150 B. 30 C. 60 D. 120 A. 3x 5y 1 0 B. 3x 5y 11 0 C. 5y 3x 11 0 D. 5y 3x 1 0 A. 1 B. 0 或 1 8.已知向量 r a (1, 3) ， b ( (4,2) , C (17, A. C 5a 3b B .c 5a 4b 9.设0 2 uuu OA (cos ,sin ), ILW OB A. 3 B “ 5 C. 2 D. 1 或 2 C. c 5a 4b D. c 5a 3b um (2 cos ,1)，那么 AB 的取大值疋（ ） 1— C. 2 D. 2U2 a 7 a 9 9）,则c 用a 、 b 线性表示为（ ） 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 第 1 页 共 2 页 2018学年第二学期数学期中试卷 （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数列{}n a 是以1为首项，3为公差的等差数列，则2020是（ ） A. 第673项 B. 第674项 C. 第675项 D. 第672项 2. 已知数列{}n a 满足01=a ，n n n a a a ++=+31 2 1，则=4a （ ） A. 31 B. 1 C. 27 10 D. 3 3. 如果数列{}n a 是等差数列，那么（ ） A. 97151a a a a < B. 97151a a a a +>+ C. 97151a a a a +=+ D. 97151a a a a = 4. 已知向量b a ρρ、满足2a =r ，3=b ρ，3a b =-r r g ，那么,a b <>=r r （ ） A. ο 150 B. ο 30 C. ο 60 D. ο 120 5. 已知直线l 过点）（1,2与点7,2-（），则直线l 的方程为（ ） A. 0153=++y x B. 01153=-+y x C. 01135=--x y D. 0135=+-x y 6. 已知直线l ：0537=-+-y x ，直线l 的横截距为（ ） A. 35- B. 75 C. 35 D. 7 5- 7. 已知{}n a 是公差不为0的等差数列，11=a ，且931a a a 、、成等比数列，那么公差=d （ ） A. 1 B. 0或1 C. 2 D. 1或2 8. 已知向量(1,3)a =-r ，(4,2)b =r ，17,9c =-r （），则c r 用a b r r 、线性表示为（ ） A. b a c ρρρ35+= B. b a c ρρρ45-= C. b a c ρρρ45+= D. b a c ρρρ35-= 9. 设πθ20<≤，(cos ,sin )OA θθ=u u u r ，(2c )1os ,OB θ=+u u u r ，那么AB u u u r 的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 22 10. 已知在三角形ABC 中，DB CD 3=，AC s AB r CD +=，那么=+s r （ ） A. 43 B. 1 C. 0 D. 2 3 2020年南平市高二数学上期中模拟试卷附答案 一、选择题 1．如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶 点为圆心，半径为 2 a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ） A ．18 π- B ． 4 π C ．14 π- D ．与a 的值有关联 2．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组： [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图 如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 4．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取 两个不同的数，其和等于30的概率为（ ） A ． 111 B ． 211 C ． 355 D ． 455 5．如图，是民航部门统计的某年春运期间12个城市出售的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ） A ．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高. B ．深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降. C ．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州. D ．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门. 6．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( ) A ．336 B ．510 C ．1326 D ．3603 7．运行该程序框图，若输出的x 的值为16，则判断框中不可能填（ ） A ．5k ≥ B ．4k > C ．9k ≥ D ．7k > 一、语文的性质与地位 《语文课程标准》中明确指出：“语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。工具性与人文性的统一是语文课程的基本特点。”这里的“工具”是一种比喻的说法。“工具生”着眼于语文课程培养学生语文运用能力的课程的实践性特点；“人文性”着眼于语文课程对于学生思想感情熏陶感染的文化功能和课程所具有的人文学科的特点。语文课程先实现工具性目标，后补充人文性内容；或者先突出人文性，而后加强工具性，这两种想法都是不妥当的，工具性与人文性的高度统一是语文课程应该争取的目标，也是完全可以实现的目标。 语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展。语文素养是学生学好其他课程的基础，也是学生全面发展和终身发展的基础。语文课程的多重功能和奠基作用，决定了它在九年义务教育的重要地位。 二、语文课程的基本理念 ( 一)全面提高学生的语文素养 学生应具备的基本语文素养的内涵是丰富的，课程目标根据“知识与能力”、“过程与方法”、“表感态度与价值观”三个维度来设计展开。这里体现了工具生和人文性相统一的思想，包含了扎实的基本功的培养和潜在能力与创新能力的开发。 语文素养重在“综合”，它以语文能力（识字、写字、阅读、习作、口语交际）为核心，是语文能力和语文知识、语言积累、审美情趣、思想道德、思想品质、学习方法习惯的融合。这种素养不仅表现为较强的阅读、习作、口语交际的能力，而且也表现为有较强的综合运用能力——在生活中运用语文的能力，以及不断更新知识的能力，一句话，语文综合素养是适应生活需要的、整合的、具有良好发展前景的语文素养。 （二）正确把握语文教育的特点 关于语文教育的特点，需要注意以下四个方面： 1、语文课程具有丰富的人文内涵。 将语文课程和自然科学类的课程进行比较，可以看到，语文课程中具有大量具体形象的、带有个人情感和主观色彩的内容。因此，语文教育特别需要提倡师生之生平等对话，也特别需要尊重学生独特的情感、体验和有独特创新的理解。 2、语文教育具有很强的实践性 语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践，不宜刻意追求语文知识的系统和完整。 3、语文学习重在感性把握 语文是母语教育课程，学生学习母语，因为有早已具备的语言心理机制为基础，具有对本国本民族文化背景熟悉的有利条件，有丰富的学习资源，有大量的实践机会，因此，应该让学生更多地直接接触语文材料，在大量的语文实践中掌握运用语文的规律。 4、汉语言文字的特点对语文教育具有重要的影响 汉字是平面型方块文字，是形音义的综合体；汉字的形音义之间本来都存在一定的理据，汉字丰蕴涵着丰富的文化信息。长期以来，汉语和汉字对中华相互影响，也相互适应，汉语和汉字对中华文化的发展产生了重大的作用，对语文教育具有不可忽视的影响。因此，语文课程要充分考虑汉语言文字的特点对识字写字、阅读、写作、口语交际和学生思维发展等方向的影响，在教学中尤其要重视培养良好的语感和整体把握的能力。 （三）积极倡导自主、合作、探究的学习方式 职中2011—2012学年第二学期 高一数学期中考试试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷共 4页，共100分。考试时间为90分钟。 第I 卷（选择题，共36分） 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分，在每个小题给出的四 个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面的表格中）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总 分 答案 1、已知数列 32n a n =+，则3a = （ ） A . 10 B . 11 C . 13 D . 15 2、下列各数列中，成等差数列的是（ ） A . 0, 1, 3, 5, … B . 1 2 , 13, 1 4, 15 , … C .-3, 5, 8, 10, … D . -2, -2, -2, -2, … 3、在等差数列﹛n a ﹜中，3885,63,a a ==则 586a a += （ ） A . 58 B . 68 C . 70 D . 80 4、等比数列9，-3, 1，13 -，…的首项、公比、第5项分别为 （ ） A . 9， 13 ，9 1- B .9, -13, -91 C . 9, -3, 9 1 - D . 9, -13, 91 5、在等比数列﹛n a ﹜中，q =3 ，4S =40 ，则1a = （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6、()AB CA BC ++= （ ） A . CA B .A C C . 0 D . 0 7、R λ∈，下列关系中正确的是 （ ） A . ||a λ=||a λ B . ||a λ=||a λ C .若 a = 0，则a λ= 0 D .(2)2a a a λλ-=+ 8、若点A (3,-2），B (-2,5)，则向量AB 等于 （ ） A .（1, 7） B .（-5, 7） C .（5，-3） D .（5,-7） 9、如果1e ，2e 是同一平面上的两个不平行向量，那么对该平面上的 任一向量a ，存在 唯一的一对实数1a ，2a ，使a 等于 （ ） A .12e e + B .12a a + C .1122a e a e + D .以上答案 都不正确 10、在等比数列﹛n a ﹜中，37a a ?=36，则19a a ?= （ ） A . 36 B . 6 C . 12 D . -9 一年要完成二年的课程。 二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的 时候。 导致心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期， 易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。 因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二 的任务，显得意义十分重大而迫切。 2 集合与元素的关系用符号=表示。 3 常用数集的符号表示自然数集;正整数集;整数集;有理数集、 实数集。 4 集合的表示法列举法，描述法，韦恩图。 5 空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 函数 一、映射与函数 1 映射的概念 2 一一映射 3 函数的概念 二、函数的三要素 相同函数的判断方法①对应法则;②定义域两点必须同时具备 1 函数解析式的求法 ①定义法拼凑②换元法③待定系数法④赋值法 2 函数定义域的求法 ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此 时的定义域要根据实际意义来确定。 【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 2．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 3．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为 （ ） A ． 19 36 B ． 1136 C ． 712 D ． 12 4．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x C ? 17 13 8 2 月销售量y （件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 6．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组： [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图 如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，8 D ．8，8 9．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千 如何正确把握课标与教材 正确把握课标与教材是备课的基本 教材是新课程的重要载体,是实现课程目标,实施教学的重要资源,它为学生的学习活动提供了预设的基本线索.没有对教材的深刻理解,就没有对文本的正确把握,我们的教学就会偏离方向,就会出现这样那样的问题.学生也就会不知所云,丧失学习兴趣.所以,我们应把主要精力放在钻研教材上,正确把握以下四个环节,做到真正吃透教材,进而站在一定的高度来审视教材,灵活运用教材. 一是把握课程标准.课程标准是教师进行教学活动的指明灯,教师在备课之前应该认真的理解课程标准,为自己即将展开的教学活动找到坚实的基础.课标对各个知识模块教学目标以及教学建议进行了非常精辟的阐释,同时,把整个九年义务阶段的知识全部罗列,只有理解课程标准的实质,才能与时俱进,居高临下的钻研教材,确定目标,探索创新,指导教学.我们要从整体上认识教材,并用联系的观点分析教材.在理解的基础上读懂教材,通过反复阅读教材并查阅有关资料,了解全册教材编写的指导思想,主要特点,结构体例,掌握教材的知识体系,逻辑结构和编排意图,了解全册教材的所有知识点在各单元的分布情况,确定每个单元和每节课的教学目标,重点难点,建立起知识之间的联系.细细研读,便可轻易实现各个知识模块之间的沟通与整合,对于备课可以起到事半功倍的效果. 二是把握教材内容.教材是无数专家用心血与经验编写而成,是课堂教学的一个载体.教师拿到教材后要先对本册教材的编写理念,编排特点及内容结构有清楚的认识,对整个知识体系有全面的感知,再针对上课内容进行具体解读,吃透教材,感悟文本,把握教材特色,和教材平等对话.教师只有研究教材体系,明确教学任务,弄清教材的基本结构,指导思想,知识技能,编写意图,内涵外延和深度广度,才能最终明确教学目的与要求.才能有效地实施课堂教学,创造性地开展好课堂教学.广东资深教师石景章老师说他不读十遍书不上课.可见理解教材的重要. 三是把握重点,难点.教材内同类知识中分量较大,处于重要或主要地位的 职高数学教学计划高二 一、学情分析 11 电子(1)，现共50 人，均为男生，在去年的一年中的学习表现中，有些同学在课堂上也能积极思考，积极发言，课后也能主动地完成课外的知识积累，有两位同学参加县里数学竞赛都荣获二等奖。但还有好多的同学学习目标仍不明确，在学校生活就是混日子，上课不认真听课，作业不独立完成，课后再也没时间放在学习上，因此，这一些同学的成绩就可想而知了。 二、教材分析 本学期根据教学大纲的编排，主要内容包括第八章直线和圆的方程，第九章立体几何和第十章概率与统计初步。具体内容：第八章有坐标系中的基本公式，直线的方程，圆的方程，直线与圆的位置关系，本章内容主要就是用代数的知识阐述几何图形的问题。第九章的内容分空间中平面的基本性质，空间中的平行关系，空间中的垂直和角，多面体和旋转体。 教材首先让学生从直观上认识空间几何体和轨迹，然后给出了平面的三条基本性质，从而把平面上的平行关系推广到空间。学习立体几何除了培养学生的空间想象能力外，还培养学生逻辑思维能力。第十章有计数的两个原理，概率初步，统计初步及随机抽样的三种基本方法。本章教学中要激发并培养学生的学习兴趣地，增强学生的社会实践能力，培养学 生解决实际问题的能力。 三、教学目标 解析几何：掌握平面直角坐标系内两点之间的距离公式和中点公式;理解直线的方程和圆的方程的含义，方程求两曲线的交点;理解直线的倾斜角和斜率，会根据已知条件，求直线的斜率和倾斜角;掌握直线的点斜式方程和斜截式方程理解直线在y 轴上的截距理解直线与二元一次方程的关系，掌握直线的一般式言行中，了角直线的方向向量和法向量;理解两直线平等行与垂直的条件，会求点到直线的距离;掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系;能利用直线和圆的方程解决简单的问题。 高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 高二数学期中模拟试卷3 一、选择题（共12小题；共60分） 1. 若空间三条直线，，满足，，则直线与 A. 一定平行 B. 一定垂直 C. 一定是异面直线 D. 一定相交 2. 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为 A. B. C. D. 3. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为 A. B. C. D. 4. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，则 A. B. C. D. 5. 已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若 ，，则的方程为 A. B. C. D. 6. 已知直线与圆相交于，两点，若，则圆的标准方程为 A. B. C. D. 7. 设，分别为椭圆与双曲线的公共左、右焦点，它们在第一象限内的交点为，是以线段为底边的等腰三角形，且若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 8. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 A. B. C. D. 9. 连续投两次骰子，则两次点数均为的概率是 A. B. C. D. 10. 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为， 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为 A. B. C. D. 11. 已知椭圆的离心率为．双曲线的渐近线与椭圆有四 个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为，则椭圆的方程为 A. B. C. D. 12. 设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形 区域（含边界），若点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 13. 设抛物线的焦点为，准线为．则以为圆心，且与相切的圆的方程为 . 14. 函数的最小值为． 15. 以下四个关于圆锥曲线的命题中 ①设，为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为椭圆； ②设定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨 迹为圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线与椭圆有相同的焦点． 其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）． 16. 已知抛物线的准线为，与双曲线的两条渐近线分别交于，两点， 则线段的长度为． 准确把握课标评价建议，让学生在文学的殿堂中畅游 作业要求：从上学期期末语文试卷（或其他试卷）中选择一道试题，分析其是否符合《语文课程标准》（2011年版）“评价建议”的相关要求。 习作乐园： 生活是五彩缤纷的，我们可以观赏优美的景色，尽情地享受浓浓的亲情，品尝友谊带给我们的欢乐，享受成功带来的喜悦，还有挫折带来的成长……生活正是因为有了味道各异的调味品，才变得有滋有味。请以“生活，让我懂得了”为题写一篇作文。要求用具体的事例写出真情实感，语句通顺，字数400个左右。（注意：先把题目补充完整，横线上可以填“快乐、幸福、感恩、分享、自信、友情……”）（选自人教版山东省禹城市2011——2012学年第二学期小学期末质量检测四年级语文试题） 按照2011版新课标对于写作的评价建议进行如下分析： 1、新课标规定：写作的评价，应按照不同学段的目标要求，综合考察学生写作水平的发展状况。第一学段主要评价学生的写话兴趣；第二学段是习作的起始阶段，要鼓励学生大胆习作；第三、第四学段 要通过多种评价，促进学生具体明确、文从字顺地表达自己的见闻、体验和想法。 该习作话题要求学生“先把题目补充完整，横线上可以填“快乐、幸福、感恩、分享、自信、友情……”在符合大前提的范围内无限扩大了学生的思维，符合第二学段对写作的评价建议“鼓励学生大胆习作”。 2、新课标规定：写作的评价，要重视学生的写作兴趣和习惯，鼓励表达真情实感，鼓励有创意的表达，引导学生热爱生活，亲近自然，关注社会。 该习作话题以生活给我们的启示为选材，无论是“自然景物”、“亲情”、“友谊”或是“成功”、“挫折”都来源于生活或自然，学生在成长的过程中或多或少的经历了不同的生活体验，其中必定有对他们的成长产生重大影响或留下深刻印象的事例，因此，该话题学生写来会有真情实感，极大地避免了“无话可说”的情况的产生。 3、一点疑惑：关于作文字数的要求，新课标只就初中提出要求：在45分钟内完成500字左右的作文，而对于小学习作字数的并未作出具体要求，只是更多的强调学生在表达时做到真情实感、文从字顺、书写正确。如果硬性的规定了字数，难免会出现那种假大空的习作。但，毕竟具体的细节描写和真情实感的表达，是需要一定的字数来保证的。因此，四年级作文测试规定一定的字数也是必要的，且“左右” 职高高二第一学期数学期末考试试卷 班级 姓名 学号 得分 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是．．．．．符合题目要求的．．．．．．． ) 1、圆0222=+++y x y x 的圆心坐标和半径分别是( ) .A 45),1,21( .B 45),1,21(-- .C 2 5),1,21( .D 25),1,21(-- 2、设线段AB 的中点为M,且A ( -4 , 0 ) , B (7 , -2 ) ，则点M 的坐标为 ( ). A 、)1,211(- B 、)1,23(- C 、)1,211(- D 、)1,2 3(- 3、设直线m ∥平面a ，直线n 在a 内，则 ( ). A ．m ∥n B ．m 与n 相交 C ．m 与n 异面 D ．m 与n 平行或异面 4、平行于x 轴，且过点（3,2）的直线方程为（ ）. A.3=x B.2=y C.x y 23= D.x y 3 2= 5、如果 a 、b 是异面直线，那么与 a 、b 都平行的平面（ ） A ．有且只有一个 B ．有两个 C ．有无数个 D ．不一定存在 6、过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D 无数个 7、半径为3且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）. A 、()93-22=+y x B 、()9322 =++y x C 、()9322=++y x D 、()93-22=+y x 或()9322 =++y x 8、点（5,7）到直线01-34=-y x 的距离=（ ）. A 、252 B 、5 8 C 、8 D 、52 9、都与第三个平面垂直的两个平面（ ） A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.如果相交，那么交线垂直于第三个平面 10、已知直线L 1：13+=x y 与直线L 2：01=++y ax ，若L 1⊥L 2，则a=（ ）. A 、31- B 、3 1 C 、3- D 、3 11、空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或异面或相交 12、直线x y 3-=与圆()44-22 =+y x 的位置关系是（ ）. 高中数学主要知识点 必修1数学知识 第一章、集合与函数概念 §、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的 子集。记作B A ?. 2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集{|,}U C A x x U x U =∈?且 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成 的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作： A Y B （读作‘A 并 B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集） 记作A C S ，即 C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 S A 【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 3．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 4．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x ＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N ＝3，则输出的i ＝ A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 5．某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130 其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良； 100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ） A ．35 B ．1180 C ．119 D ．56 6．为计算11111 123499100 S =- +-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( ) A ．336 B ．510 C ．1326 D ．3603 8．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A =“三个点数之和等于15”，B =“至少出现一个5点”，则概率()|P A B 等于（ ） A ． 5 108 B ． 113 C ． 17 D ． 710 9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为 深刻研读课标准确把握教材 ——对2011年版新《数学课标》的认识 金坛市教育研究与培训中心 2001年《数学课程标准》（实验稿）问世，取代了使用近五十年的《教学大纲》，从此中国基础教育迎来了大变革，伴随着新课程标准的新教材在一片惊奇声、质疑声、探讨声甚至谩骂声中，走过了不平凡的十二年，新课程标准和新课程的实施，带来了教师教学方式和学生学习方式的根本性转变，建立了以新课程为中心的新的教学研究模式。2011年版《数学课程标准》（修改稿）更加贴近中国基础教育的实际，修改稿从基本理念、课程目标、课程内容到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。 一、2011年版新《数学课标》的主要变化： （一）总体框架结构的变化 总体框架包括四个部分。实验稿：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。修改稿把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路两个部分，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分，增加了课程基本性质。 （二）数学观的变化；数学观的变化是“三句”变“四句” 实验稿： * 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 * 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 * 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 修改稿： * 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 * 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 * 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 * 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 修改稿把实验稿的第一、二、三句话进行了浓缩、提炼，表达更精准、确切。增加了一句话，说明了数学的地位及作用。 （三）理念的变化 1．核心理念的变化：“三句”变“两句”： 实验稿的“三句话”： * 人人学有价值的数学 * 人人都能获得必需的数学 * 不同的人在数学上得到不同的发展 修改稿的“两句话”： * 人人都能获得良好的数学教育 犍为职业高中2011秋期末考试数学试题 考试时间：90分钟 满分：100分 试题卷 一、选择题 1．已知角的终边上一点的坐标为（2 3-， 2 1），则α是（ ）． A ．第一象限的角 B ．第二象限的角 C ．第三象限的角 D ．第四象限的角 2．设r 为圆的半径，则弧长为 4 3r 的圆弧所对的圆心角为（ ）． A ．135° B ． π 135 C ．135° D ． π 145 3．已知角α的终边经过点（ 2 1，2 2- ），则tan α的值是（ ）． A ．2 1 B ．2 2- C ．2 3- D ．2- 4．设sin α＜0，tan α＞0，则角α是（ ）． A ．第一象限的角 B ．第二象限的角 C ．第三象限的角 D ．第四象限的角 5．与330°角终边相同的角为（ ）． A ．－60° B ．390° C ．－390° D ．－45° 6．将4x ＝16化成对数式可表示为（ ）． A ．log 164＝x B ．log 4 x ＝16 C ．log 16 x ＝4 D ．log 4 16＝x 7．下列各函数中，为指数函数的是（ ）． A ．y ＝（－1．3）x B ．y ＝（ 3 2）x 第Ⅱ卷 第2页共2页 C ．y ＝31 x D ．y ＝2x 2 8．函数f （x ）＝1-x 的定义域是（ ）． A ．［1，＋∞） B ．（1，＋∞） C ．R D ．（－∞，1］ 9．下列函数是奇函数的是（ ）． A ．y ＝x B ．y ＝x ＋1 C ．y ＝x 2 D ．y ＝x 3－1 10．计算log 22的值是（ ）． A ．2 B ．2 C ．2 1 D ． 2 2 二、填空题 11．已知f （x ）＝? ??>-≤-0,30,33x x x x ，则f （2）＝ ． 12．计算log 327－log 33＝ ． 13．指数式3 127 -＝ 3 1，写成对数式为 ． 14．k ·360°－30°（k ∈Z ）所表示的角是第 象限的角． 15．设半径为2，圆心角为α所对的弧长为4，则α＝ ． 16．已知θ是第二象限的角，则化简θ2 sin 1-＝ ． 17．计算3sin 2 π ＋cos0＋tan π＝ ． 18．.- x 2+3x+10≥0的解集是 . 19.不等式︱x-1︱≤6的解集是 20.函数y = 3 1 -x 的定义域是__________________ 高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
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3 函数值域的求法 ①配方法转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化 为型如的形式; ②逆求法反求法通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解 不等式，得出的取值范围;常用来解，型如; ④换元法通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界 性来求值域; ⑥基本不等式法转化成型如，利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性定义注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有定义法作差比较和作商比较 导数法适用于多项式函数 复合函数法和图像法。 应用比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性定义注意区间是否关于原点对称，比较与-的关系。 --=0=-为偶函数;【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)
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