长度测量
一． 目的要求
1． 了解米尺、游标卡尺、螺旋测微器的测量原理和使用方法；
2． 熟悉仪器的读数规则及有效数字运算法则；
3． 初步掌握直接测量、间接测量的数据处理方法及测量不确定度估计方法。
二． 仪器用品
米尺，50分度游标卡尺，100分度多功能容栅数字卡尺，螺旋测微器，千分表，数字式移测显微镜，标准量块，比较平台，磁性吸座，待测半空心有机圆柱体、钢球、玻璃分划板及待测玻片等。
三． 测量原理及注意事项
1． 米尺
米尺量程)mm (0.0001~0，均匀分度，分度值)mm (0.1。米尺为连续式仪器，其读数规则应是估计到其分度值的1/10。米尺有一定厚度，为减小视差，测量时应尽可能使待测物体与米尺刻度线贴紧，而且读数时应使待测物断面在两眼连线的垂直平分线上，应养成用两只眼睛读数的习惯。若米尺刻线是从端边开始的，测量时则不用端边作为测量的起点，以避免因磨损带来的误差。但必须选择某整刻度线作为起点（如mm 0.100），以减小估读带来的误差。这时以两端所对应读数之差求待测物体的长度。如果考虑到米尺分度可能不均匀，则可采用随机化方法，即由不同起点进行多次测量，以减小系统误差。多次测量中，读数时应尽量“忘掉”其前次测量的读数，以避免观测者心理状态的影响。
2． 游标卡尺
在米尺上附加一个刻度均匀且可以滑动的游标（又称副尺），即可巧妙地提高米尺的测量精度。这种由主尺和副尺（游标）组成的测长仪器叫做游标卡尺。游标卡尺设计的巧妙之处在于：它将主尺上1-n 个分度所对应的长度mm )1(-n ，均匀地分成n 等份刻在副尺上。于是，副尺的分度值即为mm /)1(n n -，主尺与副尺每个分度值之差即格差为： )mm (111n
n n x =--=ε x ε实际上就是游标卡尺的最小分划单位即分度值。由于x ε可由格差精确地给出，所以使卡尺的测量精度明显优于米尺。普通游标卡尺只有10、20、50、100分度等几种，所对应分度值分别为：0.1mm 、0.05mm 、0.02mm 和0.01mm ，本实验拟采用50分度游标卡尺。
游标卡尺的读数方法是：待测长度是主、副尺两零点间的距离x ，其小于副尺零刻线的整数部分k 在主尺上读出，其超出主尺整刻度线k 的小数部分在副尺上读出。若副尺上第
)(n m <个刻线与主尺上某刻线)(m k +重合，因格差为x ε，故可断定副尺零刻线与主尺上第k 个刻度线相距x m ε 。于是可得待测长度为：
)m m (x m k x ε+=
游标卡尺应属于第二类读数规则，即是说，对于50分度游标卡尺而言，其测量值末位应总是偶数。
游标卡尺的读数规则如下：
（1）首先判明其规格（量程、分度值）及读数方法（游标卡尺属两点式分布）；
（2）记下零点读数0x ，称之为仪器的零点误差。应注意判断0x 的正负，多次测量时在其平均值中减去0x 即可；
（3）注意保护量爪，防止卡口磨损。为此，测量时不应将待测物卡得太紧，卡住待测物体后切忌来回挪动；
（4）使用卡尺应采用右手正握，左手持物。测内径时量爪与待测物轴线平行，测外径时量爪与待测物轴线正交，测深度时主尺端面应与待测物端面吻合；
（5）用毕将其紧固螺钉M 松开。
3． 螺旋测微器
螺旋测微器由主尺L 和副尺套筒S 组成，
如图1-2所示。副尺套筒与测杆B 固连在一
起，并以螺纹与主尺连接，螺距为mm 5.0，
主尺分度为mm 5.0，因此，副尺旋转一周
即在主尺上移动一格，即顶砧Ａ与测杆Ｂ端
面的间距改变mm 5.0。副尺套筒上均分50
个小格，因此，每旋转1小格测杆Ｂ即移动)mm (01.050/5.0=。可见，螺旋测微器的设计特点就是采用了这种机械放大原理。
螺旋测微器量程)mm (000.25~0，分度值)m m (010.0=x ε。因为A 、B 合拢时主尺零刻度与副尺零刻度对齐，所以，待测长度同样可理解为主、副尺两零点间的距离x ；它与游标卡尺的不同之处在于：其零刻线在套筒上旋转，因此应理解为两零刻度线在主尺轴线方向上的相对位移。其“半整数[mm 5.0]”部分在主尺上读出，即主尺露出部分的整刻度数k ；其余小数部分在副尺上读出，即主尺基线对应的副尺刻度读数m ；按读数规则m 应包括一位小数。
螺旋测微器使用规则如下：
（1）明确其量程、分度值及读数方法，注意不要丢掉主尺上可能露出的“半整数”；
（2）测量时不得直接旋转副尺套筒，应轻转其尾部的棘轮W 。棘轮靠一定的摩擦力带动副尺，接触待测物体后，能确保对待测物施加确定的压力，超过此压力棘轮就自动打滑并发出“喀”、“喀”声响，从而确保待测物不致受过大的压力而形变，并能保护螺纹免受损坏、延长寿命；
（3）测量前应记下零点读数0x ，以便在平均值中加以修正；
长度测量工具发展 工具简介 将被测长度与已知长度比较，从而得出测量结果的工具，简称测量工具。长度测量工具包括量规、量具和量仪。习惯上常把不能指示量值的测量工具称为量规；把能指示量值，拿在手中使用的测量工具称为量具；把能指示量值的座式和上置式等测量工具称为量仪。 智能之前 工具简史 最早在机械制造中使用的是一些机械式测量工具，例如角尺、卡钳等。 角尺卡钳 16世纪，在火炮制造中已开始使用光滑量规。1772年和1805年，英国的J.瓦特和H.莫兹利等先后制造出利用螺纹副原理测长的瓦特千分尺和校准用测长机。 瓦特千分尺新型测长机19世纪中叶以后，先后出现了类似于现代机械式外径千分尺和游标卡尺的测量工具。19世纪末期，出现了成套量块。 112块成套量块 继机械测量工具出现的是一批光学测量工具。19世纪末，出现立式测长仪，20世纪初，出现测长机。
新式测长仪测长机 到20年代，已经在机械制造中应用投影仪、工具显微镜、光学测微仪等进行测量。1928年出现气动量仪，它是一种适合在大批量生产中使用的测量工具。 浮标式气动量仪 电学测量工具是30年代出现的。最初出现的是利用电感式长度感应器制成的界限量规和轮廓仪。 界限量规轮廓仪 50年代后期出现了以数字显示测量结果的坐标测量机。60年代中期，在机械制造中已应用带有电子计算机辅助测量的坐标测量机。 三坐标测量机
至70年代初，又出现计算机数字控制的齿轮量仪，至此，测量工具进入应用电子计算机的阶。 计算机数字控制的齿轮量仪 工具分类 测量工具通常按用途分为通用测量工具、专类测量工具和专用测量工具3类。测量工具还可按工作原理分为机械、光学、气动、电动和光电等类型。这种分类方法是由测量工具的发展历史形成的。但一些现代测量工具已经发展成为同时采用精密机械、光、电等原理并与电子计算机技术相结合的测量工具，因此，这种分类方法仅适用于工作原理单一的测量工具。 通用测量工具 可以测量多种类型工件的长度或角度的测量工具。这类测量工具的品种规格最多，使用也最广泛，有量块、角度量块、多面棱体、正弦规、卡尺、千分尺、百分表(见百分表和千分表)、多齿分度台、比较仪、激光干涉仪、工具显微镜、三座标测量机等。 专类测量工具 用于测量某一类几何参数、形状和位置误差（见形位公差）等的测量工具。它可分为：①直线度和平面度测量工具，常见的有直尺、平尺、平晶、水平仪、自准直仪等；②表面粗糙度测量工具，常见的有表面粗糙度样块、光切显微镜、干涉显微镜和表面粗糙度测量仪等（见表面粗糙度测量）；③圆度和圆柱度测量工具，有圆度仪、圆柱度测量仪等（见圆度测量）；④齿轮测量工具，常见的有齿轮综合检查仪、渐开线测量仪、周节测量仪、导程仪等（见齿轮测量）；⑤螺纹测量工具（见螺纹测量）等。 专用测量工具 仅适用于测量某特定工件的尺寸、表面粗糙度、形状和位置误差等的测量工具。常见的有自动检验机、自动分选机、单尺寸和多尺寸检验装置(见自动测量)等。
长度测量的几种常见方法 在长度测量中，常遇到一些物体的长度不能直接用刻度尺测量，如球的直径、一张纸的厚度等。但是，根据具体情况采取不同的特殊方法是可以测出它们的长度的。下面是在测量中常用到的几种长度的特殊测量方法； 一、曲直法。利用其它工具把曲线变成直线，再用刻度尺测量。 例1 你能利用刻度尺测出排球的直径吗？ 提示：用一条弹性很小的柔软棉线沿排球的“赤道”绕一周，然后量出棉线的长度，再应用周长公式算出排球的直径。 二、轮替尺法。对于长而弯的曲线的测量，可借助圆轮沿曲线滚动，记下轮子滚过的转数，然后测出轮的周长，再用轮的周长乘以转数就得曲线的长度。 例2 怎样用你的玩具滚轮和一把米尺近似地测出你们学校跑道的总长？ 三、斜正法。利用几何知道，用三角板和直尺测量如圆锥的高、圆柱体的直径和球的直径等。 例3 用直尺和三角板，你如何测出茶杯的深度和三棱锥的高度？ 四、聚积法。把完全相同的物体重叠起来，先测出它们的总长，再算出所求部分的长。 例4 你能用一支铅笔，一把刻度尺近似地测出一根粗细均匀的铜丝的直径吗？写出你的操作过程。 提示：将金属丝在铅笔杆上密绕几十圈（不要叠合），测出其总长，然后除以圈数就可得到铜丝的直径。 五、割补法。对不规则图形面积的测量，将其轮廓描在方格纸上，先数占满方格的格数，再对没有占满方格的部分，按残缺的大小相互补充填满，得到占满的格数，然后测出每格的长和宽，算出每格的面积，乘以总格数就得到图形的近似面积。 例5 怎样利用直尺和印有方格的玻璃纸测出我国任何一省的面积。 六、影长法。利用太阳光或灯光和米尺，分别测出物体影长和米尺影长，根据几何知识算出物高=1米×物体影长／米尺影长。
长度的测量教案 Prepared on 24 November 2020
第1节 长度的测量 教学目标 一、知识目标 1．认识长度的基本单位和其它常用单位，并能进行单位换算 1．会使用适当的刻度尺测量长度 2．知道测量有误差，误差和错误有区别，怎么样来减小误差 二、能力目标 1．体验通过日常经验或自然现象粗略估计长度的方法，具有初步解决简单生活问 题的能力． 2．通过进行简单的测量，具有使用简单测量工具的能力． 三、德育目标 1．通过对刘翔人物的简单介绍，增养民族自豪感 教学重点 正确使用刻度尺测量长度． 教学难点 正确记录测量结果． 教学方法 讨论法：引入学生感兴趣的问题，通过学生的积极讨论，引起学生对问题的关注，提高学生的兴趣，实现教学目标． 实践法：通过学生的亲自实践，学会刻度尺的正确使用． 教具准备 测长度工具：直尺、皮卷尺、游标卡尺、千分尺等． 投影仪． 板书设计 1km=103m 1dm=10-1 m 长度的单位及换算 1cm=-10-2m 1mm=10-3m 1μm=10-6m 1nm=10-9m 测量的工具：直尺、皮尺、卷尺、游标卡尺、千分尺 选：根据测量要求，选择适当量程及分度值的尺子 放：刻度尺要与被测对象平行；刻度线紧贴被测物；零 刻线与被测对象一端对齐 看：视线正对刻度尺刻线，不要斜视 读：读数时要估读到分度值的下一位 记：记录测量结果要有准确值、估计值和单位 误差 测量的数值和真实值之间必然存在的差异就叫误差。 注意：1.误差是不可避免的，误差不可能消 除,只能尽量的减小。 2.减小误差的办法：多次测量取平均值 使用精密的测量工具 ,改进测量方法 3.误差不是错误： 教学过程 一、引入新课 正确使用刻度1.长度的测
第三章长度尺寸测量工具 一、简易量具 1、钢直尺 1）钢直尺结构与规格 钢板尺俗称钢尺或直尺，如图1所示，是用来测量长度的一种最常用的简单量具，可直接测量工件尺寸。尺边平直，尺面有米制或英制的刻度，可以用来测量工件的长度、宽度、高度和深度。有时还可用来对一些要求较低的工件表面进行平面度检查。 图1钢板尺 钢板尺测量范围基本取决于钢尺的长度。测量范围主要有：0～150 mm、0～200 mm、0～300 mm、0～500 mm等规格，其测量范围就是所能测定的最大长度。钢板尺最小刻度一般为0．5 mm或l mm。 2）使用方法 要根据被测件的形状和尺寸大小灵活掌握使用钢板尺的方法。应根据测量尺寸的大小，选择恰当长度的钢板尺。实际测量工件时，应将钢板尺拿稳，用拇指贴靠工件。图2(a)所示为正确的测量方法；图2(b)所示为错误的测量方法。手指位置不对，易使钢板尺不稳定，造成测量不准确。读数时，应使视线与钢板尺垂直，而不应倾斜，否则会影响测量的准确度。 钢板尺起始端是测量的基准，应保持其轮廓完整，以免影响测量的准确度。如果钢板尺端部已经磨损，应以另一刻度线作为基准。 (a)正确 (b)不正确 图2钢板尺测量工件 2、卡钳 卡钳是一种间接测量的简单量具，不能直接读出测量数值，必须与钢板尺或其他带有刻度的量具一起使用才尺或其他带有刻度的量具一起使用才行。 1）卡钳的种类 卡钳还分为普通卡钳和弹簧卡钳。普通卡钳结构简单，是用铆钉或螺钉连接两个卡脚的；弹簧卡钳是用弹簧连接两个卡脚的，通过调整螺母来限制卡脚张开的大小，如图3所示。
图3 卡钳 1—卡钳 2—铆钉或螺钉 3—弹簧 4—螺钉 5—调整螺母卡钳分外卡钳和内卡钳，外卡钳是由两个弧形卡脚连接起来的，两个钳口是相对的，可用来测量外尺寸，如外圆直径、厚度、宽度等。内卡钳是由两个直形卡脚连接起来的，两个钳口是向外的，可用来测量内尺寸，如内孔、沟槽等。 卡钳适合用来测量铸、锻件毛坯。 在精加工过程中，卡钳应与千分尺配合使用，对某一加工尺寸，用预先调整好的卡钳进行测试，可提高测量精度和工作效率。 2）卡钳的调整方法 普通卡钳的调整 卡钳卡脚张开的大小，称为卡钳的开度。调整普通卡钳的开度时，先用两手进行大致调整，开度接近需要的大小时，用手捏住连接处，轻轻敲击卡脚，使它微微张大或缩小来进行细微调整。图4(a)、(b)是轻敲卡脚的外边(图示箭头为敲击方向)，使它由大调小；图4(c)、(d)是轻敲卡脚的内边，使它由小调大。 （a）（b） （c）（d）
常用的测绘量具以及测量零件尺寸的方法
1. 测量零件尺寸时常用的测量工具 测量尺寸常用量具有：钢板尺、外卡钳和内卡钳。测量较精确的尺寸，则用游标卡尺，如图1－3所示。 2. 常用的测量方法 (1) 测量长度尺寸的方法 一般可用钢板尺或游标卡尺直接测量，如图 1－4所示。 (2) 测量回转面直径尺寸的方法 用内卡钳测量内径，外卡钳测量外径。测量时，要把内、外卡钳上下、前后移动，测得最大值为其直径尺寸，测量值要在钢板尺上读出。遇到精确的表面，可用游标卡尺测量，方法与用内外卡钳相同，如图 1－5 a、b、c、d 所示。 (3) 测量壁厚尺寸 一般可用钢板尺直接测量，若不能直接测出，可用外卡钳与钢板尺组合，间接测出壁厚，如图1-6所示。 (4) 测量中心高 利用钢板尺和内卡钳可测出孔的中心高，如图 1－7 所示。也可用游标卡尺测量中心高。 (5) 测量孔中心距 可用内卡钳、外卡钳或游标卡尺测量，如图 1－8 所示。
(6) 测量圆角 一般可用圆角规测量，如图 1－9 是一组圆角规，每组圆角规有很多片，一半测量外圆角，一半侧量内圆角，每一片标着圆角半径的数值。测量时，只要在圆角规中找到与零件被测部分的形状完全吻合的一片，就可以从片上得知圆角半径的大小。 (7) 测量螺纹 测量螺纹需要测出螺纹的直径和螺距。螺纹的旋向和线数可直接观察。对于外螺纹，可测量外径和螺距，对于内螺纹可测量内径和螺距。测螺距可用螺纹规测量，螺纹规是由一组带牙的钢片组成，如图 1－10所示，每片的螺距都标有数值，只要在螺纹规上找到一片与被测螺纹的牙型完全吻合，从该片上就得知被测螺纹的螺距大小。然后把测得的螺距和内、外径的数值与螺纹标准核对，选取与其相近的标准值。 《画法几何及机械制图》零件测绘实验教程 一、课程所属类型及服务专业 课程属于技术基础课，服务机械类各专业。 二、实验的目的和要求 1实验目的： 通过对轴、盘盖、箱体三类零件的测绘以及对减速箱拆卸，了解零件测绘的一般步骤，掌握其测绘的常用方法，熟悉量具的选用和使用。进一步巩固零件的视图选择和表达方法，以及查表计算等有关知识。 2实验要求： 对不同形状的轴、盘盖、箱体三类零件进行测绘，在方格纸上绘制草图，根据其的大小和复杂程度选择合适的图幅，绘制零件图，并填写实验报告。 三、学时分配及实验项目表
现代常用的测量工具：测量工具，是测量某个性质的工具。包括长度、温度、时间、质量、力、电流、电压、电阻、声音、无线电、折射率和平均色散。 长度测量：米尺，游标卡尺，卷尺，外径千分尺 时间测量：秒表，普通钟表，电子表 电流测量：电流表，万用表，电笔 重量测量：台秤，电子称，地磅，天平 温度测量：温度计 各种专业测量用具：如建筑施工中用到的经纬仪，水准仪，全站仪，GPS测量仪。 长度测量工具 最早在机械制造中使用的是一些机械式测量工具，例如角尺、卡钳等。16世纪，在火炮制造中已开始使用光滑量规。1772年和1805年，英国的J.瓦特和H.莫兹利等先后制造出利用螺纹副原理测长的瓦特千分尺和校准用测长机。19世纪中叶以后，先后出现了类似于现代机械式外径千分尺和游标卡尺的测量工具。19世纪末期，出现了成套量块。继机械测量工具出现的是一批光学测量工具。19世纪末，出现立式测长仪，20世纪初，出现测长机。到20年代，已经在机械制造中应用投影仪、工具显微镜、光学测微仪等进行测量。1928年出现气动量仪，它是一种适合在大批量生产中使用的测量工具。电
学测量工具是30年代出现的。最初出现的是利用电感式长度传感器制成的界限量规和轮廓仪。50年代后期出现了以数字显示测量结果的坐标测量机。60年代中期，在机械制造中已应用带有电子计算机辅助测量的坐标测量机。至70年代初，又出现计算机数字控制的齿轮量仪，至此，测量工具进入应用电子计算机的阶段。 质量测量工具 弹簧秤，分压力和拉力两种类型，压力弹簧秤的托盘承受的压力等于物体的重力，秤盘指针旋转的角度指示所受压力的数值。拉力弹簧秤的下端和一个钩子连在一起（这个钩子是与弹簧下端连在一起的），弹簧的上端固定在壳顶的环上。将被测物挂在钩上，弹簧即伸长，而固定在弹簧上的指针随着下降。由于在弹性限度内，弹簧的伸长与所受之外力成正比，因此作用力的大小或物体重力可从弹簧秤的指针指示的外壳上的标度数值直接读出。 托盘天平，依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。是一种常用衡器。精确度不高,一般为0.1 或0.2克。荷载有100g、200g、500g、1000g等。由托盘、横梁、平衡螺母、刻度尺、指针、刀口、底座、标尺、游码、砝码等组成。由支点(轴)在梁的中心支着天平梁而形成两个臂，每个臂上挂着或托着一个盘，其中一个盘（通常为右盘）里放着已知重量的物体（砝码），另一个盘（通常为左盘）里放待称重的物体，游码则在刻度尺上滑动。
长度的测量 一、填空题 1、填写单位或数据 （1）500m= μm；（2）86nm=)_____________ m （3）中学生身高大约15.7 _________；（4）粉笔盒高度大约为8_________； （5）一支铅笔直径约为10__________；（6）B、硬币的厚度2.0___________； （7）人头发的直径70__________；（8）讲台桌的高度大约为__________； .（9）珠穆朗玛峰高度为8848 __________；（10）教室的高度大约是_________m； （11）教室门的高度大约是______m. 2、读出下列物体的长度 木块B的长度是: __________；木块B的长度是: __________ . 木块的长度为______________cm 3、长度的测量是最基本的测量，实验室中测量物体长度的常用工具是__________。更精确的长度测量要选用__________等测量工具。在国际单位制中，长度的基本单位是__________，符号是__________。 4、在使用刻度尺测量物体长度前，应先观察它的零刻度线、量程以及__________。测量时有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测长度保持平行，读数时视线要与尺面__________，记录测量结果时应包括数值和__________两部分。 5. 有一位同学用毫米刻度尺先后四次测量一个物体的长度。测量结果是1.41厘米，1.52厘米，1.42厘米，1.44厘米，根据记录分析，刻度尺的分度值为__________测量结果有错误的是_________厘米，物体的长度是___________厘米。 二选择题 1．（2016?郴州）同学们估测教室里讲台的高度，结果正确的是（） A．80m B．80dm C．80cm D．80mm 2测量1枚硬币厚度，为了减小误差，下列方法中能减小估读误差最佳的是（） A.用刻度仔细地测量硬币厚度 B.用刻度尺多次测量求平均值 C.用刻度尺测量10枚硬币叠加起来总厚度，再除以10，求出1枚厚度。 D.刻度尺分别测量10枚硬币厚度，然后求平均值。 3. 用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是（） A. 测量时，刻度尺不能歪斜。 B. 测量时，必须从刻度尺的左端量起。 C. 读数时，视线应垂直于刻度尺。 D. 记录测量结果时，必须在数字后注明单位。 4.下列哪个长度最接近于18cm（）
长度测量的几项基本原则 一、最小变形原则 长度测量中引起被测件和测量器具的变形，主要是由于热变形和弹性变形（接触变形和自重引起的变形）。这些变形使被测件、测量器具尺寸发生变化，而影响测量结果的准确可靠。为此，在测量过程中，应尽量做到使各种原因引起的变形为最小，这就是测量的最小变形原则。 （一）热变形 1．概述 热胀冷缩，这是自然现象，正是这一特性，往往导致测量结果的严重失准。 线性热变形可用公式表示为： △L=L?a?△t 式中：L——物体尺寸，mm； a——线性热膨胀系数，10-6/℃； △t——温度变化，℃。 例：三等标准金属线纹尺的线性热膨胀系数a=18.5×10-6/℃,若温度变化 △t=1℃时，则1m长的尺寸将变化： △L=L?a?△t=1000×18.5×10-6/℃=18.5μm 对精密测量来讲，这个数字已十分可观了。 结论：对高精度零件、大尺寸零件进行检测时，温度的影响是一响不可忽视的因素。 凡是精密测试都要规定温度条件，尤其长度计量几乎所有的检定规程中都标明了温度要求。即在规定温度条件下测量可不做温度修正，否则要进行修正。对高精度、大尺寸的被测件的测量还做出等温的要求。 2．热变形引起的测量误差 热变形产生的测量误差主要是由于被测件与量具（仪）之间的温度差造成的。如果在测量前把被测件与量具（仪）放置在实验室中进行等温（等温的时间长短与温差大小、物体质量、散热面积、周围介质等因素有关），然后再进行测试。但尽管进行等温，大型零件表面和内部温度也不一定相等，即使在恒温室中，温度场分布也不一定均匀，对温度测量也有一定误差，测量环境温度由于人体、照明热源等也会波动。因此，可以说，等温后，热变形引起的测量误差会变得很小，在一定精度的测量时，可以忽略不计。 我们在测量工作中，往往只注意恒温条件，如要求（20±3）℃，而不注意人体的体温传导对测量结果的影响。如：长度280～4000mm的内卡规，在手掌中握上2～5min，长度应增加20～50μm；用食指和姆指（不带手套）拿20mm的量块30s，量块尺寸会增大0.5μm（显然是不允许的）。 为此，对高精度测量仪器，如接触式干涉仪、平晶等厚干涉仪等，都要有防止和减少热辐射的隔离装置。 （二）弹性变形 1．概述 测量过程中，由于测量力、接触形式、被测件的自重等原因将使测量器具或被测件产生弹性变形，造成测量误差。 具体将，弹性变形主要有仪器支架变形，被测件（如量块、线纹尺等）的支撑变
长度测量工具的发展
长度测量工具发展 工具简介 将被测长度与已知长度比较，从而得出测量结果的工具，简称测量工具。长度测量工具包括量规、量具和量仪。习惯上常把不能指示量值的测量工具称为量规；把能指示量值，拿在手中使用的测量工具称为量具；把能指示量值的座式和上置式等测量工具称为量仪。 智能之前 工具简史 最早在机械制造中使用的是一些机械式测量工具，例如角尺、卡钳等。 角尺卡钳 16世纪，在火炮制造中已开始使用光滑量规。1772年和1805年，英国的J.瓦特和H.莫兹利等先后制造出利用螺纹副原理测长的瓦特千分尺和校准用测长机。 瓦特千分尺新型测长机 19世纪中叶以后，先后出现了类似于现代机械式外径千分尺和游标卡尺的测量工具。19世纪末期，出现了成套量块。 112块成套量块 继机械测量工具出现的是一批光学测量工具。19世纪末，出现立式测长仪，20世纪初，出现测长机。
新式测长仪测长机 到20年代，已经在机械制造中应用投影仪、工具显微镜、光学测微仪等进行测量。1928年出现气动量仪，它是一种适合在大批量生产中使用的测量工具。 浮标式气动量仪 电学测量工具是30年代出现的。最初出现的是利用电感式长度感应器制成的界限量规和轮廓仪。 界限量规轮廓仪50年代后期出现了以数字显示测量结果的坐标测量机。60年代中期，在机械制造中已应用带有电子计算机辅助测量的坐标测量机。 三坐标测量机
至70年代初，又出现计算机数字控制的齿轮量仪，至此，测量工具进入应用电子计算机的阶。 计算机数字控制的齿轮量仪 工具分类 测量工具通常按用途分为通用测量工具、专类测量工具和专用测量工具3类。测量工具还可按工作原理分为机械、光学、气动、电动和光电等类型。这种分类方法是由测量工具的发展历史形成的。但一些现代测量工具已经发展成为同时采用精密机械、光、电等原理并与电子计算机技术相结合的测量工具，因此，这种分类方法仅适用于工作原理单一的测量工具。 通用测量工具 可以测量多种类型工件的长度或角度的测量工具。这类测量工具的品种规格最多，使用也最广泛，有量块、角度量块、多面棱体、正弦规、卡尺、千分尺、百分表(见百分表和千分表)、多齿分度台、比较仪、激光干涉仪、工具显微镜、三座标测量机等。 专类测量工具 用于测量某一类几何参数、形状和位置误差（见形位公差）等的测量工具。它可分为：①直线度和平面度测量工具，常见的有直尺、平尺、平晶、水平仪、自准直仪等； ②表面粗糙度测量工具，常见的有表面粗糙度样块、光切显微镜、干涉显微镜和表面粗糙度测量仪等（见表面粗糙度测量）；③圆度和圆柱度测量工具，有圆度仪、圆柱度测量仪等（见圆度测量）；④齿轮测量工具，常见的有齿轮综合检查仪、渐开线测量仪、周节测量仪、导程仪等（见齿轮测量）；⑤螺纹测量工具（见螺纹测量）等。 专用测量工具
目录 实验一基本尺寸的测量与检验 实验1—1长度尺寸的测量与检验 实验1—2外圆尺寸的测量与检验 实验1—3内圆尺寸的测量与检验 实验二配合尺寸的测量与检验 实验2— 1 轴与孔配合尺寸的测量与检验 实验2—2滚动轴承配合尺寸的测量与检验 实验三普通螺纹尺寸的测量与检验 实验3—1 用螺纹样板测量螺距 实验3—2 外螺纹中径尺寸的测量与检验 实验3— 3 用螺纹环规和塞规检验内、外螺纹实验四键与花键尺寸的测量与检验 实验4—1单键配合尺寸的测量与检验 实验4—2 花键配合尺寸的测量与检验 实验五齿轮尺寸的测量与检验 实验5— 1 齿轮齿厚偏差的测量与检验 实验5— 2 齿轮公法线长度偏差的测量与检验
实验一基本尺寸的测量与检验 实验1— 1长度尺寸的测量与检验 一、实验目的 1、了解游标卡尺的作用、结构组成、测量范围及测量精度； 2、掌握游标卡尺测量长（宽）度的方法和技能； 3、掌握判断尺寸是否合格的方法和技能。 4、加深尺寸误差与公差定义的理解。 二、实验内容 1、观察游标卡尺，了解其结构组成、测量范围及测量精度； 2、零件长（宽）度的测量； 3、判断实测尺寸是否合格。 三、测量工具——游标卡尺 1．游标卡尺的组成游标卡尺主要用于测量零件的长（宽）度、内（外）圆直径，孔深、键宽和槽深等。其结构组成如图1-1-1 所示。 图1-1-1 卡尺的结构主要由尺身 1 、深度尺2、游标3、外测量爪4、内测量爪5、紧固螺钉6等几部分组成。 2、游标卡尺的测量范围 游标卡尺的测量范围有0－125、0－150、0－200、0－300、0－500、0－1000、0－1500、0－2000m几种； 3、游标卡尺的读数值 游标卡尺的读数值有0.01 、0.02 、0.05 三种。实际使用时常选用0.02 。 4、游标卡尺的使用注意事项： 1）了解作用，注意范围; 2）位置正确，用力恰当; 3）看清刻度，正确读数; 4）使用完毕，注意保养。
长度测量的几种特殊方法 陕西省武功县5702中学王纲明 长度的测量是最基本的测量，最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。那么当我们手边测量工具仅限直尺和三角尺时，而测量的对象却是特殊情形下物体，如：一张邮票的厚度，学校旗杆的高度或一弯曲的钢圈长等。这些物体的长度不能直接用直尺或三角尺测量。该怎么办呢？ 下面我就针对具体的测量对象介绍几种特殊方法： 1.累积法：它又包含两类，一类是测多算少，如求金属丝的直径，一张纸（或邮票）的厚度时就可采用此法。测前者的具体做法如图1示：将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n,即可求得金属丝直径d=L/n；测一张邮票厚度时，可先测出一沓（30或50张）的厚度，同上法，即可求出一张纸（邮票）的厚度。另一类是以少求多，如：测一座楼房的高度，但手边只有米尺，怎么办？提示：你可以先测出任意一层楼梯中一个台阶的高度h,其次，数出楼层数m 和一层楼的台阶数n，即可求出楼高H=m nh。 图1 2.棉线法：即化曲为直法，此法测弯曲的物体长度、弧长等较方便。如图2示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。 图2
3.配合法：即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。如测圆锥高见图3示，测球或者硬币直径见图4示。 图3 图4 4.比例法:利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如：粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。 具体测量见下图5示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。b.放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h1，AB长S1，BC长S2，c.利用比例式h1/h2=S1/(S1+S2),求出树高h2。同样办法，可求楼房高度。 图5 当然，测量长度的特殊方法并不至上面几种，教学中如果对学生进行有意识的训练，这将有利于培养他们的实践能力和创新意识，拓宽想象力，激发学生学习物理和探索新事物的热情。
长度测量常见的几种特殊方法长度的测量是最基本的测量，日常生活中最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。当我们手边测量工具仅有直尺和三角尺时，而测量的对象却是不规则（或者非直线形）物体，用常规方法不能直接测出其长度，现举一些长度测量常见的特殊方法，有利于学生扩展视野，提高兴趣，活跃思维。 1. 化曲为直法适用范围：这种方法适用于测量较短的曲线。 具体做法：把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。 实例：测圆形空碗的碗口边缘的长度、测地图上两点间的距离、硬币的周长、圆柱的周长、胸围、腰围等。 2. 滚轮法 适用范围：这种方法适用于测量比较长的曲线。具体做法：用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的积就是曲线的长度。 实例：测操场跑道的长度、测一个椭圆形花坛的周长。 3. 辅助法 适用范围：这种方法适用于部分形状规则的物体，某些长度端点位置模糊，或不易确定。 具体做法：用刻度尺将不能直接测出的物体长度，借助于三角
板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。如图所示（注意用三角板的直角边夹住物体，并与刻度尺垂直）。 实例：测硬币、球、圆柱的直径，圆锥的高、人的身高等。 4. 累积法适用范围：某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量。具体做法：把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法, 将小量变大量，不仅可以便于测量，而且还可以提高测量的准确程度, 减小误差。 实例：测一张纸的厚度，可将100 张叠起来测量，除以100 算出平均数。测量细铜丝的直径，把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L,则 细铜丝直径为L/n 。将细铜线密绕在铅笔上，用总宽度除以匝数算出铜线的直径。 5. 几何法 适用范围：对于不能分割或攀登的某些较高的树木、旗杆或建筑物等。 具体做法：利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如借 助于一长度可测的木杆或人自身的高度，根据物体与影长构 造出两个相似三角形，然后利用相似三角形的性质求得树木或建筑物的高度。 实例：要测一旗杆AB的高度
长度的测量教案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
第1节 长度的测量 教学目标 一、知识目标 1．认识长度的基本单位和其它常用单位，并能进行单位换算 1．会使用适当的刻度尺测量长度 2．知道测量有误差，误差和错误有区别，怎么样来减小误差 二、能力目标 1．体验通过日常经验或自然现象粗略估计长度的方法，具有初步解决简单生活问 题的能力． 2．通过进行简单的测量，具有使用简单测量工具的能力． 三、德育目标 1．通过对刘翔人物的简单介绍，增养民族自豪感 教学重点 正确使用刻度尺测量长度． 教学难点 正确记录测量结果． 教学方法 讨论法：引入学生感兴趣的问题，通过学生的积极讨论，引起学生对问题的关注，提高学生的兴趣，实现教学目标． 实践法：通过学生的亲自实践，学会刻度尺的正确使用． 教具准备 测长度工具：直尺、皮卷尺、游标卡尺、千分尺等． 投影仪． 板书设计 1km=103m 1dm=10-1 m 长度的单位及换算 1cm=-10-2m 1mm=10-3m 1μm=10-6m 1nm=10-9m 测量的工具：直尺、皮尺、卷尺、游标卡尺、千分尺 选：根据测量要求，选择适当量程及分度值的尺子 放：刻度尺要与被测对象平行；刻度线紧贴被测物；零 刻线与被测对象一端对齐 看：视线正对刻度尺刻线，不要斜视 读：读数时要估读到分度值的下一位 记：记录测量结果要有准确值、估计值和单位 误差 测量的数值和真实值之间必然存在的差异就叫误差。 注意：1.误差是不可避免的，误差不可能消 除,只能尽量的减小。 2.减小误差的办法：多次测量取平均值 使用精密的测量工具 ,改进测量方法 3.误差不是错误： 教学过程 一、引入新课 正确使用刻度1.长度的测
尺寸检测 1．轴类尺寸的检测方法 方法一：量规法 用量规检测轴径，不能得到具体数值，只能检测轴径尺寸合格与否。其优点是精度高、检验效率高，在成批生产中广泛使用。 方法二：钢尺法 直接用钢直尺进行测量，或者使用卡钳将工件尺寸与钢直尺进行比较。 方法三：卡尺法 使用游标卡尺、千分尺、杠杆千分尺等对轴径进行直接测量。 方法四：测微仪法 用各种测微仪、测微表与量块进行比较测量。常用的测微仪（表）有百分表、千分表、扭簧比较仪、电感比较仪等。 方法五：仪器测量法 可以用光学计、测长仪、工具显微镜等对轴径进行精密测量。在工具显微镜上又分为影像法、轴切法、干涉法、灵敏杠杆法等。在光学计、测长仪上测量可以分为绝对测量和相对测量。 立式光学计测量： 用立式光学计测量工件外径，是按照相对测量法进行测量的。先用组合好的尺寸L的量块组，将仪器的刻度尺调到零位。再将被测工件放到测头与工作台面之间。从目镜或投 ?，那么被测工件的外径尺寸 影屏中可以读出被测工件外径相对于量块组尺寸的差值L + =。 d? L L ⑴测头的选择 测头有球形、平面形和刀口形三种。根据被测零件的几何形状来选择，使测头与被测表面尽量满足点接触。因此，测量平面或圆柱面时，选用球形测头；测量球面工件时，选用平面形测头；测量小于10mm的圆柱形工件时，选用刀口形测头。 ⑵按被测工件外径的基本尺寸组合量块 为了减少量块组合的累积误差，应力求使用最小的量块数，一般不超过4块。每选择一块量块，至少要消去所需尺寸的最末一位数。 量块的正确使用： ①选择量块，用竹夹子从量块盒里夹出所需用的量块； ②清洗，首先用干净棉花擦洗，再用蘸上汽油的棉花擦洗，最后用绸布把汽油擦干； ③组合，首先要搞清量块的测量面。 组合量块时要注意：大尺寸量块在中间，小尺寸量块放在两边，这样的量块组较稳固，
长度的测量及测量工具的选用 一、实验目的 1、练习正确使用刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器测量 2、用游标卡尺测量一段金属管的长度、内径和外径；测量一个小量筒的深度 3、用螺旋测微器测细铜丝直径 二、实验器材 游标卡尺、螺旋测微器、小口径短管、细铜丝。 三、实验原理 1.游标卡尺的构造、原理及读数 (1)构造(如图所示) 主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉。 (2)原理 利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm 。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,见下表: (3)读数 先分清游标卡尺的精度 ① 读主尺示数：以游标零刻线为准，在主尺上读取毫米整数L O ② 读游标尺：看游标尺第N 刻度线与主尺刻线对齐，读游标的刻度N 若用L 表示由主尺上读出的整毫米数,N 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的刻度数,则其读数为L=L O +kN,其中k 为精确度。 2.螺旋测微器的构造、原理及读数 (1)螺旋测微器的构造 下图是常用的螺旋测微器。它的测砧A 和固定刻度S 固定在尺架F 上。旋钮K 、微调旋钮 K'
和可动刻度H、测微螺杆P连在一起,通过精密螺纹套在S上。 (2)螺旋测微器的原理 测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮K每旋转一周,P前进或后退0.5 mm,而可动刻度H上的刻度为50等份,每转动一小格,P前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。 (3)读数 测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 例:如图所示,固定刻度示数为2.0 mm,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。 3、刻度尺的读数 刻度尺的分度值一般为1mm，量程则不等，测量时要估读到毫米的下一位 四、实验操作 1、刻度尺的使用 （1）刻度尺应与被测物体平行 （2）读数时要估读到刻度尺最小刻度的下一位 2、游标卡尺的使用 （1）当测量零件的外尺寸时：卡尺两测量面的联线应垂直于被测量表面，不能歪斜。测量时，可以轻轻摇动卡尺，放正垂直位置，图6所示；否则量爪若在如图6所示的错误位置上，将使测量结果a比实际尺寸b要大；先把卡尺的活动量爪张开，使量爪能自由地卡进工件，把零件贴靠在固定量爪上，然后移动尺框，用轻微的压力使活动量爪接触零件。如卡尺带有微动装置，此时可拧紧微动装置上的固定螺钉，再转动调节螺母，使量爪接触零件并读取尺寸。 （决不可把卡尺的两个量爪调节到接近甚至小于所测尺寸，把卡尺强制的卡到零件上去。这样做会使量爪变形，或使测量面过早磨损，使卡尺失去应有的精度。）
测量长度尺寸的常用量具
以下是测量长度尺寸的常用量具： 一、游标量具的种类 1、游标卡尺结构
2、游标卡尺的刻线原理 如图所示，主尺每小格1mm，当两爪合并时，游标上的50格刚好等于主尺上的49mm， 则游标每格间距=49mm÷50=0.98mm 主尺每格间距与游标每格间距相差=1-0.98=0.02(mm) 0.02mm即为此种游标卡尺的最小读数值 3、卡尺的使用方法 1)使用前先把量爪和被测零件表面擦净。 2)检查各部件的相互作用,拉动尺框沿尺身移动,检查其移动是否灵活,有 无阻滞或卡死现象,紧固螺钉是能否起作用。 3)校对零位,使卡尺两量爪紧密贴合,检查主尺零线与游标尺零线应对齐, 数显卡尺是否归零，带表卡尺指针是否处于“0”位置。 4)用三用卡尺测量深度时,卡尺的深度尺应垂直放好,不要前后左右倾斜, 卡尺端面应与被测零件的顶面贴合,测深尺应与被测底面接触。 5)读数时,视线应与刻线相垂直。 6)不能用卡尺测量运动着的工件。 7)卡尺不要放在强磁场附近。 8)卡尺使用完后,应擦净放在量具盒内。 4、游标卡尺的读数 1)以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数． 2)看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游
标上读出毫米以下的小数． 3)总的读数为毫米整数加上毫米小数. 用游标卡尺测量两孔的中心距有两种方法： 一种是先用游标卡尺分别量出两孔的内径D1和D2，再量出两孔内表面之间的最 大距离A，如图2-13所示，则两孔的中心距： 另一种测量方法，也是先分别量出两孔的内径D1和D2，然后用刀口形量爪量出两孔内表面之间的最小距离B，则两孔的中心距： 二、测微螺旋量具 1、定义：应用螺旋测微原理制成的量具，称为螺旋测微量具。 它们的测量精度比游标卡尺高，并且测量比较灵活，因此，当加工精度要求较高时多被应用。 常用的螺旋读数量具有百分尺和千分尺。百分尺的读数值为0.01mm 千分尺的读数值为0.001mm,工厂习惯上把百分尺和千分尺统称为百分尺 或分厘卡，目前车间里大量用的是读数值为0.01mm的百分尺。百分尺的种类很
长度的测量练习题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
长度的测量 一、填空题 1、填写单位或数据 （1）500m= μm；（2）86nm=)_____________ m （3）中学生身高大约15.7 _________；（4）粉笔盒高度大约为 8_________； （5）一支铅笔直径约为10__________；（6） B、硬币的厚度 2.0___________； （7）人头发的直径70__________；（8）讲台桌的高度大约为 __________； .（9）珠穆朗玛峰高度为8848 __________；（10）教室的高度大约是_________m； （11）教室门的高度大约是______m. 2、读出下列物体的长度 木块B的长度是: __________；木块B的长度是: __________ . 木块的长度为______________cm 3、长度的测量是最基本的测量，实验室中测量物体长度的常用工具是__________。更精确的长度测量要选用__________等测量工具。在国际单位制中，长度的基本单位是__________，符号是__________。 4、在使用刻度尺测量物体长度前，应先观察它的零刻度线、量程以及__________。测量时有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测长度保持
平行，读数时视线要与尺面__________，记录测量结果时应包括数值和__________两部分。 5. 有一位同学用毫米刻度尺先后四次测量一个物体的长度。测量结果是1.41厘米，1.52厘米，1.42厘米，1.44厘米，根据记录分析，刻度尺的分度值为__________测量结果有错误的是_________厘米，物体的长度是___________厘米。 二选择题 1．（2016?郴州）同学们估测教室里讲台的高度，结果正确的是 （） A．80m B．80dm C．80cm D．80mm 2测量1枚硬币厚度，为了减小误差，下列方法中能减小估读误差最佳的是（） A.用刻度仔细地测量硬币厚度 B.用刻度尺多次测量求平均值 C.用刻度尺测量10枚硬币叠加起来总厚度，再除以10，求出1枚厚度。 D.刻度尺分别测量10枚硬币厚度，然后求平均值。 3. 用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是（） A. 测量时，刻度尺不能歪斜。 B. 测量时，必须从刻度尺的左端量起。 C. 读数时，视线应垂直于刻度尺。 D. 记录测量结果时，必须在数字后注明单位。 4.下列哪个长度最接近于18cm（）
中国古代的测量工具 中国古代使用的测量工具主要是规、矩、准、绳. 规就是画圆的圆规. 矩是曲尺，可用于检查直角，画长方形和正方形. 木工现在还在使用曲尺，学生和科研人员绘图用的三角板和丁字尺，是矩的进一步发展. 准是水准器，用于检查是否水平. 绳子可用于画直线和检测直线. 准和绳，现在仍是木工和建筑工人的主要测量工具. 传说规矩是伏羲发明的. 伏羲是古代神话传说中的人物，他和妹妹女娲是人类的始祖. 山东嘉祥县汉代武梁祠石碑上刻有伏羲女娲像，伏羲手执矩，女娲手执规. 规矩准绳这些测量工具到春秋战国时期，应用已经普遍. 《吕氏春秋》中说：“为圆必以规，为方必以矩，为平直必准绳. ”这是古籍中关于规矩准绳的明确记载. “没有规矩，不能成方圆”这句话就源于古代数学. 司马迁在《史记》中写到大禹治水时有这样一段话：“（禹）陆行乘车，水行乘舟，泥行乘橇. 山行乘撵，左准绳，右规矩，载四行，以开九州，通九道”. 在这里，司马迁给我们展现了禹带领测量队治水的生动画卷. 你看，禹带着测量人员，肩扛测量仪器，准、绳、规、矩样样具备. 他们有时在陆地坐车行进，有时在水上乘船破浪，有时在泥泞的沼泽地里坐着木橇，有时穿着带铁钉的鞋登山. 由此可见，“准、绳、规、矩” 是古代使用的测量工具. “准” 是古代用的水准器. 这在《汉书》上就有记载. “绳”是一种测量距离、引画直线和定平用的工具，是最早的长度度量和定平工具之一. 禹治水时，“左准绳”就是用“准”和“绳” 来测量地势的高低，比较地势之间高低的差别. “规”是校正圆形的用具. “矩”是古代画方形的用具，也就是曲尺. 古人总结了“矩”的多种测绘功能，既可以定水平、测高、测深、测远，还可以画圆画方. 一个结构简单的“矩”，由于使用时安放的位置不同，便能测定物体的高低远近及大小，它的广泛用途，体现了古代中国人民的无穷智慧. 然而，“准、绳、规、矩”还不是最早的测量工具. 1952 年，人们在陕西省西安市半 坡村发现了一处距今约六七千年的氏族村落遗址. 在这个遗址中，有完整的住宅区，其中有四十六座圆形的或方形的房子，门都是朝南开的. 由此可以断定，氏族人是能准确地辨别方向的. 他们用什么办法来辨认方向呢？据推测，他们是观察太阳、星星来辨别方向的. 一般的物体，如树木、房屋等，在太阳光的照耀下，都会投射出影子来，人们在生产和生活实践中常常观察这些影子，慢慢地，人们发现这些影子不仅随着时间的推移而变化着，而且还发现这些影子的变化是有规律的. “立竿见影”便是我国古老的测量工作. 古人们 用“立竿见影”来确立方向，测定时刻，或者测定节气乃至回归年的长度等等. 由此可以说，中国最古老、最简单的测量工具是“表”，也就是普通的竹竿、木竿或者石柱等物. 人们从远古研究“竿影”不知有多少千万年了. 经过长期的生产实践，人们通过“竿影”的丈量和推导，创造出一套“测量高远术”来，“立竿见影”成了汉语中的一句成语.