坡面地形因子提取
数据准备：“规则格网DEM、散点DEM、TIN、等高线”文件夹中的“dem-grid”数据。
一、坡度√
操作按P32中的“1.坡度”进行。
二、坡向√
操作按P34中的“2.坡向”进行。
三、变率（坡度变率、坡向变率）
操作按P35中的“1.变率”进行。
三、四、曲率（综合曲率、平面曲率、剖面曲率）√
操作按P38中的“2.曲率”进行。
四、坡形√
1、打开arctoolbox，spatial analyst工具—邻域分析—焦点统计，弹出如下窗口：
单击确定，得到邻域均值计算结果图。
2、spatial analyst工具—地图代数—栅格计算器，弹出如下窗口：
输入公式"dem-grid" - "mean"，点确定，得到下图。
3、对该图进行分类，双击得到的坡向图打开其属性对话框，符号系统—已分类—分类，将其分为两类，＞0和＜0，＞0的是凸形坡，＜0的是凹形坡。
五、坡长
由于坡长是指在地面上沿水流方向逆流而上，到其水流起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度。所以对于坡长提取的操作将放于水文分析的章节中进行。
六、坡位
A\沟间地
1、对坡度进行重分类。坡度大于25°的标记为0，小于25°的标记为1. Spatial Analyst 工具—重分类—重分类，弹出窗口，设置可参考下图：
单击确定，得到坡度重分类计算结果图。
2、进行邻域分析，分割正负地形。spatial analyst工具—邻域分析—焦点统计，弹出窗口，设置参考下图：
点击确定，得到邻域平均值计算结果图，如下：
3、栅格计算正负地形，原始DEM减去求平均值后的DEM。spatial analyst工具—地图代数—栅格计算器，弹出窗口，设置可参考下图：
点击确定，得到正负地形结果图，如下：
1、对正负地形进行重分类，大于0的为1，小于0 的为0。spatial analyst工具—重分类—
—重分类，设置参考下图：
点击确定，得到地形重分类结果图，如下：
5、进行栅格计算，判定候选沟间地。spatial analyst工具—地图代数—栅格计算器，弹出窗口，设置可参考下图：
当计算结果的栅格值为1时，说明该栅格满足坡度小于25°，且位于正地形，就判定其为候选沟间地，结果图如下：
6、在正负地形的分割中，会有把较宽沟谷谷底的某些区域判定为正地形，所以需要沟谷图层来将候选沟间地中的沟谷部分剔除。具体的操作步骤为：将“河流缓冲区”图层添加进来，然后spatial analyst工具—地图代数—栅格计算器，弹出窗口，设置可参考下图：
点击确定，计算结果如下：
7、对上步所得的结果图进行重分类。spatial analyst工具—重分类—重分类，弹出窗口，设置参考下图，直接将-1和0的新值改为0即可。
点击确定，得到最终沟间地分布图：
B\沟底地
1、对坡度进行重分类，大于20°的标记为0，小于20°的标记为1.
2、栅格计算。将沟谷图层乘以坡度分级图层。计算结果中，栅格值为1的满足坡度小于20，
且位于沟谷缓冲区内，即为沟底地。
C、沟坡地。
除去沟间地与沟底地以为的区域即为沟坡地。思考计算沟坡地的方法并通过软件操作实现。
七、地形起伏度
1、计算分析窗口内的最大值。打开arctoolbox，spatial analyst工具—邻域分析—焦点统
计，弹出窗口，设置参考下图：
单击确定，得到邻域最大值计算结果图。
分析窗口范
围是7*7的
统计类型选择的是计算分析窗口内的最大值（MAXIMUM）
2、计算分析窗口内的最小值。spatial analyst工具—邻域分析—焦点统计，弹出窗口，
设置参考下图：
分析窗口为
7*7
此处选择的是最小
值MINIMUM
3、计算地形起伏度。spatial analyst工具—地图代数—栅格计算器，弹出窗口，设置可
参考下图：
此处的公式根据自己前面
操作时的命名来进行点击确定，得到地形起伏度计算结果图。
八、地形粗糙度
根据书上p52的“2.地形粗糙度”进行操作。
九、地表切割深度
根据书上p52的“3.地表切割深度”进行操作。
十、高程变异系数
根据书上p53的“4.高程变异系数”进行操作。
第七章1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ●坡面因子的分类及提取方法 ●确定坡面因子提取的算法基础 ●提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ●坡度的提取 ●坡向的提取
（3）坡形 ●宏观坡形因子 ●地面曲率因子 ●地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ●坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。
按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ●提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ●DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型
利用ArcGIS水文分析工具提取河网水系的方法 DEM包含有多种信息，ArcToolBox提供了利用DEM提取河网的方法，但是操作比较烦琐（帮助可参看Hydrologic analysis sample applications），今天结合我自己的使用将心得写出来与大家分享。提取河网首先要有栅格DEM，可以利用等高线数据转换获得。在此基础上，要经过洼地填平、水流方向计算、水流积聚计算和河网矢量转化这几个大步骤。 1．洼地填平 DEM洼地（水流积聚地）有真是洼地和数据精度不够高所造成的洼地。洼地填平的主要作用是避免DEM的精度不够高所产生的（假的）水流积聚地。洼地填平使用ArctoolBox->Spatial Analysis Tools->Hydrology -> Fill工具。 2．水流方向计算 水流方向计算就可以使用上一步所生成的DEM为源数据了（如果使用未经洼地填平处理的数据，可能会造成精度下降）。这里主要使用ArctoolBox->Spatial Analysis Tools->Flow Direction 工具。输入的DEM 采用第一步的Fill1_exam1
3．水流积聚计算 这里主要使用ArctoolBox->Spatial Analysis Tools->Flow Accumulation 工具流向。栅格数据就是第二步所获得的数据（FlowDir_fill1）。可以看到，生成的水流积聚栅格已经可以看到所产生的河网了。现在所需要做的就是把这些河网栅格提取出来。可以把产生的河网的支流的象素值作为阀值来提取河网栅格。 4．提取河网栅格 使用spatial analyst中的栅格计算器，将所有大于河网栅格阀值的象素全部提取出来。至于这个阀值是多少因具体情况而定。通常是要大于积聚计算后得到栅格的最低河流象素值。这里采用的是500这个值。最后生成只有0、1值的栅格数据。其中1表示是河网，0是非河网。 5．生成河网矢量 这里主要使用ArctoolBox->Spatial Analysis Tools->Stream to Feature工具.Input Stream raster 为第四步只有0、1值的河网栅格。流向栅格使用第二步所生成的栅格数据。 6．矢量河网处理 由于Stream to Feature工具.将所有栅格象素均转为矢量线段。所以要进行处理，方法是利用属性查询的方法把所有GRID_CODE为1的全部选择出来。
第七章 1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ● 坡面因子的分类及提取方法 ● 确定坡面因子提取的算法基础 ● 提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ● 坡度的提取 ● 坡向的提取 （3）坡形 ● 宏观坡形因子 ● 地面曲率因子 ● 地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ● 坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。 按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二
阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ● 提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型 ● 基于空间矢量模型的差分计算 算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。 （3）提取坡面因子的常用分析窗口 ● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 ● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类： 矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。 圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。
论文题目ArcGIS环境下基于DEM的水文特征提取研究姓名 所在学院 专业班级 学号109042010006 指导老师 二○一三年一月四日
数字高程模型10GIS姜婷109042010006 ArcGIS环境下基于DEM的水文特征提取研究 ——以闽江流域建溪水系为例 姜婷 （福建师范大学地理科学学院，福建省福州市350108） 摘要：选择闽江流域建溪水系为研究对象,以数字高程模型DEM(Digit Elevation Models)为基础,利用ArcGIS软件的水文分析工具从DEM数据中提取研究区域的流域水文特征的详细过程。主要包括:DEM的生成和预处理、水流方向的确定、水流累积量提取、河网的提取和子流域的划分。结果表明，利用该方法提取的河网与利用手工方法提取的河网基本一致，从而证明该方法具有较高的精度。 关键词：数字高程模型；水文特征；ArcGIS；提取；建溪水系 21世纪以来水资源危机日益突出，水文模型已经成为目前国内外水文学研究的热门课题。随着“3S”技术的发展，为水文科学注入了新的血液。目前水文模拟技术趋向于将水文模型同GIS 与RS集成，以便充分利用GIS在数据管理、空间分析及可视性方面的功能。数字高程模型DEM (Digital ElevationModel)是用一组有序数值阵列形式表示地面点的平面坐标(x,y)和高程z的一种实体地面模型。它包含了大量的地理信息,是构成GIS的基础数据，其用途十分广泛,利用DEM可以提取流域的许多重要水文特征参数，如坡度、坡向、水沙运移方向、汇流网络、流域界线等。目前,利用DEM进行流域分析的工具很多,ArcGIS的水文分析模块(Hydro logymodel)是美国环境系统研究所公司(ESRI)为ArcGIS推出的一个水文分析模块,主要用于地形和河流网系的提取和分析,实现地形模型可视化,其强大的流域特征分析功能可以满足各种流域DEM处理的需要。 1流域概况 建溪是闽江上游三大溪中最大的溪流，是一个树枝状水系。水系源头在武夷山脉和仙霞岭余脉，南平以上流域面积16396平方公里，占闽江流域的27%。河系贯通崇安、建阳、浦城、松溪、政和、建瓯、南平七个县市。河流总长635.6公里，流域内有大小溪流120多条。流域内气候温和湿润，处于高雨区，年平均降雨量1800～2200毫米。建溪的年均流量每秒521立方米，年径流量164亿立方米，约占闽江总流量的1/3。流域内山区海拔差异明显,因而该水系具有河流比降大、源短流急、易发洪水等特点。本文基于该流域的数字高程提取流域水文信息为不同尺度的水文模型提供参数,并可满足各种水文模拟的应用需求。 2基于DEM的流域水文信息提取 流域水文信息是进行水文模拟的必要信息，提取流域信息也是构建现代化水文模型、进行水文模拟以及其他相关研究的前提。作为研究水文模型和水文状态变量空间分布的基础数据,DEM 的一个重要用途就是提取地貌指数。本文采用ArcGIS中的水文分析模块进行流域水文信息的提取。流域水文特征提取的主要过程包括：DEM 的生成和预处理、水流方向的确定、汇流累积量的计算、河网的提取和子流域的划分。 2.1DEM数据的来源和预处理 本文的栅格DEM数据采用国际科学数据服务平台（https://www.doczj.com/doc/ee3836683.html,/index.jsp）提供的SRTM90米空间分辨率基础高程的数据。根据闽江流域建溪水系的经纬度坐标,确定出该数据的列号为60行号为7。 首先利用ArcGIS软件切出建溪流域所在区域的DEM，其中包括崇安、建阳、浦城、松溪、政和、建瓯、南平七个县市，从而生成本实验所需的DEM数据，见图1。
等高线地形图练习题 1．读下面经纬网图和等高线 图，判断( ) A．甲图全部在西半球，乙图 在北半球 B．甲图比例尺较乙图大 C．甲图实际范围比乙图大 D．甲图实际坡度较乙图大 2．下图中虚线或字母表示地形部位。下列选项中，地形部位名称排序与图序相符的是( ) A．①山谷②山脊③鞍部④山顶 B．①山谷②山谷③山顶④鞍部 C．①山谷②山脊③山顶④鞍部 D．①山脊②山脊③山顶④鞍部 3．读图完成下列要求。
(1)将下列地形名称的代号填在图中恰当位置。 A鞍部、B陡崖、C山脊、D山谷、E小河 (2)图上的比例尺是l：，即图上1厘米代表实地距离。 (3)甲乙两山顶的图距为厘米，实地距离为千米。 (4)甲山在乙山的方向，甲乙两山的相对高度是米。 4．在等高线地形图上有陡坡、缓坡、山顶、盆地、峡谷，判断：
甲处是；乙处是；丙处是；丁处是；戊处是。 5．读下面等高线地形图，完 成下列各题。 (1)四个村所在位置的地形名 称是： 王村地处；张村地 处；余村地 处；李村地处 (2)以张村为基点，丁山的相对高度约是米。 (3)已知王村气温为11℃，按气温垂直分布的一般规律，丁山的气温应是℃。 (4)王村与大王山的水平实际距离约为 6．读下面的等高线地形图，完成要求。
(1)图中地区的主导风向是。 (2)E城为重化学工业城市，该城工业布局的有利条件有， 此山区要建一疗养院，甲、乙两地选址，以较好，理由是 (3)A、B两座山顶之间有高山电缆车相通，电缆车的速度是每分钟200米，乘缆车从B山顶到A山顶需约分钟。(4)BD与BC坡度较陡的是。 7．读下面等高线地形图，完成下列要求。 (1)下列地形部位在图中标注的代号是：山脊、
ArcGIS Hydrology水文分析功能介绍(1)-基本原理 1.基本原理 DEM是数字高程模型的英文简称(Digital Elevation Mode)，是流域地形、地物识别的重要原始资料。自20世纪60年代以来,在利用数字高程模型DEM提取流域水文特征,模拟地表水文过程方面,国内外都开展了大量的研究。 1.1基于DEM进行流域分析的原理 从DEM提取流域特征，一个良好的流域结构模式是确定算法的前提和关键。1967年ShreveL¨描述的流域结构模式一直被后来的水文学者所引用．并设计了一些成熟的算法。 Shreve使用一个具有一个根的树状图来描述流域结构(如图 1 流域结构模式图所示)。在这个结构中，主要包括两个部分，一部分是结点集，一部分是界线集。沟谷结合点和沟谷源点共同组成一个沟谷结点集。所有的沟谷段组成沟谷段集，形成一个沟谷网络；所有的分水线段组成分水线段集，形成一个分水线网络；沟谷段集和分水线段集共同组成界线集。 沟谷网络中的每一段沟谷都有一个汇流区域，这些区域由流域分水线集来控制。外部沟谷段有一个外部汇流区．而内部沟谷段有两个内部汇水区，分布在内部沟谷段的两侧。整个流域被分割成一个个子流域．每个子流域好象是树状图上的一片“叶子”。 Shreve的树状图流域结构模型是简单明确的．虽然沟谷网络的结点模型和线模型与在栅格DEM中用于表示沟谷结点和沟谷线的栅格点和栅格链之间存在着拓扑不一致性。但它给出了沟谷网络、分水线网络和子汇流区的定义，明确表达了它们之间的相关关系，成为设计流域特征提取技术的基础。
1.2 常用算法 流向判定建立在3×3 的DEM 栅格网的基础上，其方法有单流向法和多流向法之分，但单流向法因其确定简单、应用方便而应用广泛。 1.2.1 单流向法 单流向法假定一个栅格中的水流只从一个方向流出栅格，然后根据栅格高程判断水流方向。目前应用的单流向法是D8法。此外，还有Rho8 方法、DEMON 法、Lea 法和D∞ 法等。最常用的是D8 法：假设单个栅格中的水流只能流入与之相邻的8 个栅格中。它用最陡坡度法来确定水流的方向，即在3×3 的DEM 栅格上，计算中心栅格与各相邻栅格间的距离权落差（即栅格中心点落差除以栅格中心点之间的距离），取距离权落差最大的栅格为中心栅格的流出栅格。 所谓最陡坡度法的原理是假设地表不透水，降雨均匀．那么流域单元上的水流总是流向最低的地方“窗口滑动指以计算单元为中心，组合其相邻的若干个单元形成一个窗口”，以“窗口”为计算基本元素，推及整个DEM，求取最终结果。目前应用最广泛的是基于流向分析和汇流分析的流域特征提取技术。Jenson and Domingue (1988)设计了应用该技术的典型算法，该算法包括3个过程：流向分析，汇流分析和流域特征提取。 1) 流向分析：以数值表示每个单元的流向。数字变化范围是1～255。其中1：东；2：东南；4南；8：西南；16：西；32：西北；64：北；128：东北。除上述数值之外的其它值代表流向不确定，这是由DEM中洼地”和“平地”现象所造成的。所谓“洼地”即某个单元的高程值小于任何其所有相邻单元的高程。这种现象是由于当河谷的宽度小于单元的宽度时，由于单元的高程值是其所覆盖地区的平均高程，较低的河谷高度拉低了该单元的高程。这种现象往往出现在流域的上游。“平地指相邻的8个单元具有相同的高程，与测量精度、DEM单元尺寸或该地区地形有关。这两种现象在DEM 中相当普遍，Jenson and Domingue 在流向分析之前，将DEM进行填充；将“洼地”变成“平地”，再通过一套复杂的迭代算法确定“平地”流向。流向分析过程如图所示。 2) 汇流分析：汇流分析的主要目的是确定流路。在流向栅格图的基础上生成汇流栅格图．汇流栅格上每个单元的值代表上游汇流区内流入该单元的栅格点的总数，既汇入该单元的流入路径数(NIP)，NIP较大者，可视为河谷，NlP等于0，则是较高的地方，可能为流域的分水岭。
等高线教案 一、【教学构思】 地图及等高线内容是高考考查的重点知识，主要包括等高线的基本特征及其应用，高考题注重能力考查，往往以变式图出现，讲解过程重点讲一般规律去推理特殊规律。 二、【教学目标】 1.区分绝对高度（海拔）和相对高度，并能熟练读出海拔，计算相对高度。 2.了解等高线，能够在等高线图上，根据等高线的形状、疏密正确判读地形名称和坡陡程度，识别山谷、山脊、山顶和悬崖。 3.学会等高线地形图中的高度计算：两地间气温差、某地形区的相对高度、估算陡崖的相对高度。 三、【教材分析】 重点：等高线地形图的判读及计算问题。学会绘制等高线地形剖面图。 难点：运用等高线进行选线、选点、选面等人类实际活动。 四、【教学方法】自主合作探究，讲练结合 五、【教具学具】：多媒体，地图册 六、【课时安排】3课时 七、【教学过程】 上节课我们学习了地图三要素，三要素都包括什么啊？（学生回答)这节课我们就来学习地形图的一种——等高线地形图 等高线地形图不仅是地理学习的基础内容，也是高考的重点内容，而且在实际的应用非常广泛，比如战争，水库选址，公路，铁路的线路选择。 一、等高线地形图 （1）海拔（绝对高度）和相对高度的区别 1、海拔高度：即某个地点高出海平面的垂直距离，我国的海拔是高出黄海海平面的距离。 珠穆朗玛峰 8844.43（中尼边境）。死海（陆地最低点，-415米，约旦与巴勒斯坦边界）。2、相对高度：地面某个地点高出另一地点的垂直距离。
（2）等高线地形图的基本特征 1、同线等高 2、同图等距 3、等高线均为闭合曲线 4、等高线疏密反映坡度陡缓 5、等高线一般不相交，不重叠，但在陡崖峭壁处重合 6、示坡线表示降坡方向，它是垂直于等高线的短直线，指向坡度降低的方向。（在手上标出示坡线） 7、等高线地形图中，山脊线称为分水线，山谷线称为集水线。（右手上标出山谷线与山脊线，并演示说明它们为何被称为分水线和集水线） 二、等高线地形图的计算问题 1、计算两地间的气温差 2、估算某地形区的相对高度 3、坡度的计算 如何计算海拔(绝对高度)和相对高度 根据等高线的特性即标高为海拔、同线等高、等高距全图一致等，判断该地形区的： 最大海拔：H高＜H大＜H高＋d； 最小海拔：H低－d＜H小＜H低； 相对高度：H相=H大－ H小； 注：地形区最高处注记高程为H高，最低处注记高程为H低，等高距为d。 崖顶海拔： H高≤H大＜H高＋d； 崖底海拔： H低－d＜H小≤H低； 陡崖的相对高度为(n－1)d≤H＜(n＋1)d； 注：重合的等高线有n条，等高距为d。 （1）计算：tan a＝h/L h为两点相对高度，可有两点等高线求出； L为两点间距离，可有图中比例尺与两点图上距离求出。 （2）比例尺大小与坡度大小规律： 等高距、等高线疏密程度相同： 比例尺大，坡陡；比例尺小，坡缓 等高线疏密、比例尺相同： 等高距大，坡陡；等高距小，坡缓
地形图(以下简称地图)则是按一定的比例尺，表示地貌、地物平面位置和高程的投影图。 地形：是地貌和地物的总称。 地貌：是地表平坦起伏的自然状态。如山地、丘陵、平原等。 地物：是分布在地面上人工或自然的固定性物体。如江河、湖泊、道路、村庄等。 定向越野所用的地图是由地图比例尺、地物符号、地貌符号、指北方向线和图例注记五大要素组成。 （一）、地图比例尺 地图上某线段长与相应实地水平距离之比，叫地图比例尺。即： 地图比例尺＝图上长:相应实地水平距离 例如，某幅地图的图上长1cm，相当于实地水平距离10000cm，则此幅地图的比例尺为1:10000。
1、地图比例尺的大小 地图比例尺的大小通常依比值大小来衡量，比值大，比例尺就大。如1:10000就大于1:15000。 图幅面积相等的地图，比例尺越大，其图幅所包括的实地范围就越小，图上显示的内容就越详细。如1:10000地图上的1平方厘米相当于实地10000平方米，1:100000地图上的1平方厘米相当于实地1000000平方米。 国际定联规定，定向越野一般采用1:15000比例尺地图，为适应特殊地形的需要，也可使用其它比例尺地图。根据我国的现有条件，以采用1:10000比例尺地图为宜。 2、地图比例尺的表示形式 定向越野地图上的比例尺，一般是用数字比式表示，如1:10000。个别地图除用数字比式表示外，还绘有图解比例 3、图上量读实地距离 （1）、用直尺量算：先用直尺量取图上两点长度，然后依据地图比例尺按公式计算。
计算公式为：实地距离＝图上长×比例尺分母 如在1:10000地图上量取两点长度为1.2CM，则 实地水平距离＝l.2×10000＝120(M) （2）、目估法：即先估计图上两点长度，尔后按公式计算。 定向越野时，一般是在运动中求实地距离，主要是采用目估法。图上距离越长，估计误差就越大，可以采用分段目估。 图上量取的距离，都是水平距离，而实地总是起伏不平的，实际距离往往大于水平距离。因此在计算实地距离时，须将图上量得的距离加上适当的改正数。定向越野时通常是按地貌的起伏程度，依据经验数据改正（见表）。地形种类改正系数 微丘地 10%-15% 丘陵地 15%-20% 一般山地 20%-30% 计算公式为：实地距离=水平距离+水平距离×改正系数 （二）、地物符号
基于ArcGIS10地形数据提取与分析 舒城县林业局汪自胜 摘要：本文以森林资源调查工作实践为例，详细总结了如何利 用ArcGIS10软件对纸质地形图，通过扫描、矢量化生成高程栅格数据；利用高程栅格数据进行等高线加密、高程统计、坡向和坡度分析；以及利用坡向、坡度等地形因子实现自动区划图斑的方法和过程。 关键词：森林资源调查 ArcGIS 地形分析 地形因子是划分森林资源调查图斑的重要因子，在条件有限的 情况下，我们经常是利用纸质地形图，通过人工判定，来确定工作 图斑的海拔、坡向和坡度。准确度受判定人员的业务水平影响较大。利用ArcGIS10的矢量化工具和地形数据分析工具，可以实现对图斑 地形因子的自动判读，甚至可以自动区划图斑。 一、地形图矢量化 要想利用计算机来进行地形分析，首先应对纸质地形图进行扫 描矢量化，将其转化成计算机可以识别的数据格式(见图1)。 图1 地形图灰度栅格图像 地形图矢量化前，需要将纸质图扫描成灰度栅格图像，并对栅 格图像进行二值化处理。 1、在ArcMap中对栅格图像进行符号化处理。分类方法：手动；类别数：2；调整中断值，直到满意为止，记录下中断值； 2、重分类。利用ArcToolbox工具箱中的“空间分析-重分类” 工具，根据记录的中断值，对图像进行重分类，生成二值图（见图2）。
图2 重分类工具设置和二值图 3、矢量化。加载用来保存矢量化成果的点、线要素类文件，在 编辑状态下，运用ArcScan工具开始矢量化。 （1）根据矢量化点、线的栅格宽度，在矢量化设置中设置理想 的最大线宽等参数。可以在完成设置后，运用“显示预览”功能来 查看参数设置是否合理(见图3)。 图3 矢量化设置和效果预览 （2）运用“在区域内部生成要素”工具选择要矢量化的区域， 在弹出的模板对话框中，对点、线要素的模板采用默认设置，完成 自动矢量化。 （3）运用编辑工具清理掉错误短线和噪点，对断开的地方等进 行修补。 （4）将等高线、道路和水系地物进行分层，分别保存到等高线、道路、水系要素类中。
彩虹学校秦宝校区 高中地理教学设计 讲授课题： 《等高线地形图的有关计算》 所属学校： 陕西省咸阳市彩虹学校秦宝校区 授课教师： 计泽鹏
5.闭合小区域高程判读与相对高度计算 【议】（教师帮助学生讨论以下问 题，并巡回指导） 1.陡崖高度的计算 例题1：下面等高线地形图中 P点的海拔范围是： Q点的海拔范围是： P点对Q点相对高度H的取值范围是： 例题2：图中陡崖的相对高度是多少？ 2.温度与温差的计算 例题3：已知一地温度，求与另一地温差及温度？ 3.流域范围 例题4：画出下图中流域范围： 4.地形坡度陡缓的判读与计算 例题5： ①下面四幅图中的等高距和等高线 学生分组讨论，合作 探究，小组之间进行补 充、解疑，发表意见，教 师巡回指导，师生共同总 结出方法技巧。 通过小组 合作学习，可 以培养学生之 间的合作意 识，达到突破 本节课的目标 要求，同时可 提高学生自主 学习的能力。
疏密相同，坡度最陡的应是( ) ②下列四幅图中比例尺和等高线疏 密相同，坡度最陡的是（） 5.闭合小区域高程判读与相对高度 计算 例题6：判断图中A、B的海拔范围 各是多少？ 【展】 教师指导学生展示讨论成果，并 进行补充。 【评】（教师点评学生讨论的结果。 在点评中，教师要讲规律，讲思路， 讲方法，讲线索，讲知识网络，讲规 小组派代表板展讨 论结果，提出讨论中存在 的疑惑，其他学生发表不 同见解或质疑，相互补充 完善答案。 教师点评学生讨论结果 过程中，学生总结自己的 不足，弥补知识的遗漏 点，做好相应补充，并提 培养学生归纳 总结能力和语 言表述能力，让 学生养成合作 学习的习惯，培 养其合作意识。 帮助学生巩 固、复习本节 课所学知识， 加强记忆。
【学习目标】 掌握等高线地 形图的有关计算及应用 【知识梳理】(结合资料书学习) 一、等高线地形图的有关计算 1.陡崖高度的计算 ①崖顶高度: ②崖底高度: ③崖高(相对高度): 例1：读右图，完成下列问题: （2）断顶的高度范围（H 顶）： ；[来源:1] （3）断底的高度范围（H 底）： ； （4）断崖的高度范围（H 崖）： 。 2.温度与温差的计算 例2:海拔100m 处气温26°C ，问：与437m 少？ 例3：读某地等高线示意图。读图回答下题。 B 点此时的温度为18℃，如果只考虑高度因素，那么甲峰与乙峰的温度分别为 （ ） A.13.5℃，12.5℃ B.22.5℃，13.5℃ C.22.5℃，14.5℃ D.13.5℃，14.5℃ 3.流域范围
4.地形坡度陡缓的判读与计算 ①同一幅等高线地形图上：疏缓密陡；上疏下密—凸形坡，上密下疏—凹形坡 ②不同等高线地形图上： a. 若等高等距：比例尺大—坡度大，比例尺小—坡度小 b. 若比例尺、等高线疏密一致：等高距大—坡度大，等高距小—坡度小 例4：下面四幅图图幅相同，等高距相同，判断a 、b 、c 、d 四点坡度大小 5.闭合小区域高程判读与相对高度计算 ①闭合等值线的高程：或等于大值或等于小值 ②闭合区域内高程：大于大的，小于小的 例5：读等高线示意图，已知a ＞b ，回答(1)—(2)题。 (1)若b 海拔高度为200米，a 海拔高度为300米，则 P 、Q 处的海拔高度为 （ ） ①200＜P ＜300 ②300＜P ＜400 ③100＜Q ＜200 ④200＜Q ＜300 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ (2)有关P 、Q 两处地形的正确叙述是 （ ） ①P 为山坡上洼地 ②Q 为山坡上洼地 ③P 为山坡上小丘 ④Q 为山坡上小丘 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【知识达标】 读某地等高线图，回答1--3题 1、图中陡崖顶部的海拔范围是( ) A 、(40M ，50M 〕 B 、(45M ，60M) C 、﹝50M ，60M) D 、(50M ， 55M)
斜坡单元 地质灾害危险性区划中常用的单元类型有网格单元、地域单元、均一条件单元、子流域单元、斜坡单元等。其中: 网格单元形状较规则，便于实现快速剖分，离散后得到的矩阵形式的数据有利于进一步运算，但是不能完全反映地势起伏，与地质环境条件联系不够紧密; 均一条件单元没有考虑不同区域的地质环境条件差异; 子流域单元适用于泥石流灾害危险性区划，对滑坡、崩塌等则不适用。斜坡单元是滑坡、崩塌等地质灾害发育的基本单元，并且在各类控制或影响因素中，河流和沟谷的发育阶段对滑坡、崩塌的形成具有明显的控制作用，因此采用基于幼年期沟谷划分的斜坡单元作为评价单元，可以与地质环境条件紧密联系，综合体现各类控制或影响因素的作用，使评价结果更贴近于实际。因此，在满足DEM 精度要求的前提下，斜坡单元划分较适用于地质灾害危险性区划【1】。 斜坡单元划分原理 斜坡单元划分的实质是基于DEM 的地表水文分析，包括正反地形无洼地DEM 的生成、水流方向的提取、汇流累积量的计算、河网的生成、集水流域的生成等关键步骤，其基本原理是利用正反地形分别提取山谷线和山脊线( 分别对应于汇水线和分水线)，把生成的集水流域与反向集水流域融合，再经后期处理人工修改不合理的单元，最终得到的由汇水线与分水线所组成的区域即为斜坡单元。斜坡单元划分流程见图【1】。
ArcGIS划分斜坡单元操作步骤 1、生成无洼地DEM ——原理：DEM 是一种比较光滑的地形表面模型，由于DEM 误差以及一些真实地形的存在，使DEM表面存在一些凹陷的区域，在进行水流方向计算时往往会导致不合理的甚至错误的水流方向，因此计算前应先对原始DEM数据进行洼地填充，得到无洼地的DEM。基本过程是: 首先，利用水流方向数据计算出DEM 数据中的洼地区域和洼地深度;其次，依据洼地深度并参考真实地形，确定填充阈值对洼地进行填充; 再次，一次洼地填充完毕后又会产生新的洼地，因此需要重复上述过程，反复填充【1】。 ——操作：填洼
利用ArcGIS水文分析工具提取河网的操作ArcGIS 水文分析工具提取河网 DEM包含有多种信息，ArcToolBox提供了利用DEM提取河网的方法，但是操作比较烦琐（帮助可参看Hydrologic analysis sample applications），今天结合我自己的使用将心得写出来与大家分享。提取河网首先要有栅格DEM，可以利用等高线数据转换获得。在此基础上，要经过洼地填平、水流方向计算、水流积聚计算和河网矢量转化这几个不步骤。 1．洼地填平 DEM洼地（水流积聚地）有真是洼地和数据精度不够高所造成的洼地。洼地填平的主要作用是避免DEM 的精度不够高所产生的（假的）水流积聚地。洼地填平使用ArctoolBox->Spatial Analysis Tools->Hydrol ogy->Fill工具。 2．水流方向计算 水流方向计算就可以使用上一步所生成的DEM为源数据了（如果使用未经洼地填平处理的数据，可能会造成精度下降）。这里主要使用ArctoolBox->Spatial Analysis Tools->Flow Direction 工具。输入的DE M采用第一步的Fill1_exam1 3．水流积聚计算 这里主要使用ArctoolBox->Spatial Analysis Tools->Flow Accumulation工具流向。栅格数据就是第二步所获得的数据（FlowDir_fill1）。可以看到，生成的水流积聚栅格已经可以看到所产生的河网了。现在所需要做的就是把这些河网栅格提取出来。可以把产生的河网的支流的象素值作为阀值来提取河网栅格。
4．提取河网栅格 使用spatial analyst中的栅格计算器，将所有大于河网栅格阀值的象素全部提取出来。至于这个阀值是多少因具体情况而定。通常是要大于积聚计算后得到栅格的最低河流象素值。这里采用的是500这个值。最 后生成只有0、1值的栅格数据。其中1表示是河网，0是非河网。 5．生成河网矢量 这里主要使用ArctoolBox->Spatial Analysis Tools->Stream to Feature工具.Input Stream raster 为第 四步只有0、1值的河网栅格。流向栅格使用第二步所生成的栅格数据。
实验九基于DEM坡面坡向提取与分析 1.背景 作为地形特征线的山脊线、山谷线对地形、地貌具有一定的控制作用。它们与山顶点、谷底点以及鞍部点等一起构成了地形及其起伏变化的骨架结构。同时由于山脊线具有分水性，山谷线具有合水性特征使得它们在工程应用方面具有特殊的意义。因此在数字地形分析中，山脊线和山谷线的提取和分析是具有很大应用价值的。 2.目的 了解基于DEM坡面地形因子提取的原理；掌握坡度、坡向、坡面曲率因子的提取方法及坡度分级图的制作；能够利用坡面地形因子与其它空间分析方法相结合以解决实际应用问题。 3.要求 （1）技术流程正确，可视化准确、直观、形象； （2）画出实现的技术流程图，对构建关键技术点的目的和意义给出简要说明。 4.数据 一幅25m分辨率的黄土地貌DEM数据，区域面积大约有140 km2。 5.实验内容 （1）坡度 a.添加Dem数据并激活它，打开spatial analyst工具。 b.从【Surface Analysis】菜单中选择【Slope】命令。 c.生成新的坡度主题slope of dem。 d.双击左边的图例，重新调整坡度分级。 （2）坡向 a.在视图目录表中添加DEM并激活它，打开spatial analyst工具。 b.从【Surface Analysis】菜单中选择【Aspect】命令。 c.显示并激活生成的坡向主题Aspect of dem。 （3）坡面曲率因子 平面曲率： a.激活坡向数据。 b.从【Surface Analysis】菜单中选择【Slope】命令。 c.生成平面曲率层面Slope of Aspect。 剖面曲率： a.激活坡度数据。 b.从【Surface Analysis】菜单中选择【Slope】命令。 c.显示并激活生成的剖面曲率层面Slope of Slope。 6.关键技术：提取平面曲率中消除北坡的误差
图2 等高线地形图的判读及计算的练习 1. 上图中，Ａ为_____ Ｂ为_____ Ｃ为_____ Ｄ为_____。 2.左图中数字代表的地形是 ⑴①__ ___②____ _④___ __ ⑵由③爬山与④处爬山,哪一处比较省力为什么 _____________________ _________。 读图，回答3～4题： 3. 图中王村和李庄所在位置山体部位的名称分别是：( ) A.山顶、山谷 B.山脊、鞍部 C.陡崖、山脊 D.山谷、鞍部 4. A 所在地区的地形是：( ) A.丘陵 B.高原C.盆地 D.平原 读图2“世界某地区等高线图”，完成5-6题。 山所在山脉的走向大致是（ ） A.北南走向 B.东北－西南走向 C.东西走向 D.西北－东南走向 6.图中小河B 的落差约为（ ） A.500米 B.450米 C.400米 D.300米 读图3“某山地的局部等高线图”（等高距为20米，AB 为空中索道），完成7-9题。 7、若AB 两点的图上距离为4厘米，其实地的水平距离是（ ） A 、100米 B 、200米 C 、300米 D 、400米 8、乘索道从低处往高处行走的方向是（ ） A 、由北向南 B 、由西北向东南 C 、由南向北 D 、由东南向西北 9、甲处陡崖的相对高度最有可能为（ ） A 、18米 B 、30米 C 、60米 D 、65米 图
图4为等高线地形图，读图回答10题。 10、图中山顶A海拔高度可能是（） A、1250米 B、1350米 C、1450米 D、1550米 图5为一局部地区等高线（单位：米）分布示意图，a至d点为 河流主干。据此回答11-13题。 11.所示支流中，实际不存在的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 12.图中占面积最大的地形类型是 A.平原 B.高原 C.陡崖 D.盆地 点与d点相对高度可能为 A.401米 B.368米 C.827米 D.999米 14.读图6“某地等高线地形图”，回答问题。 ⑴写出图中字母代表的相应地形部位的名称，A ；B 。 ⑵A地与D地的相对高度约为米；同一时间测得A、D两地的气温相比，______地气温更高。 ⑶C地位于D地的______方向；若测得 C、D两地图上距离约2厘米，两地实 际距离是 ________千米。 图 15. 在等高线地形图上，下列说法正确的是（） ①山谷为集水线②山谷为分水线③山脊为集水线④山脊为分水线 A、①② B、②③ C、②④ D、①④ 16.下图为等到高线地形图（单位：米），其代表某种文化景观，该种文化景观是（）
第33卷第5期 2008年9月 测绘科学 Science of Surveying and M app ing Vol .33No .5 Sep. 作者简介:姜栋(19792),女,山东青岛人,在读硕士,地图制图与地理信息系统专业,研究方向:GI S 与遥感应用。E 2mail:dandili on1017@1631com 收稿日期:2007204228 基金项目:北京市教委科技重点项目(编号:05531830);北京自然科学基金资助项目(基金号:6032003);北京市属市管高等学校人才强教计划资助项目,PHR (I HLB ) D E M 地形信息提取对比研究 ———以坡度为例 姜 栋① ,赵文吉① ,朱红春② ,张有全 ① (①首都师范大学三维信息获取与应用教育部共建实验室,北京 100037;②山东科技大学地科学院,山东青岛 266510) 【摘 要】由于DE M 数据本身多尺度因素,加之地形、地貌特征具有宏观性与区域分异性的特点,直接的信息提 取往往很难达到预期的目的。利用DE M 制作坡度图高效、省力,但其精度有很大的不确定性,同时DE M 制作过程中的误差传播、转移对坡度信息的影响缺少系统的判断依据。选取位于陕北黄土高原上的两个不同地区作为实验样区,在不同DE M 生产的基础上,以高精度的1∶10000DE M 为准值,通过对1∶5万和1∶1万DE M 提取定量地形要素的叠合、比较与统计分析,探讨具有不同地貌类型的区域1∶5万DE M 提取地形信息的精度及其统计意义上的数量百分比关系。【关键词】数字高程模型;坡度;精度【中图分类号】P282 【文献标识码】A 【文章编号】1009-2307(2008)05-0177-03DO I:1013771/j 1issn 1100922307120081051063 1 引言 近年来,DE M 数据生产和分析方法方面取得了巨大进步,但是从不同地形复杂度、不同空间分辨率及不同比例尺的DE M 提取地形信息,特别是地面坡度的精度研究几乎与坡度及DE M 在各领域的广泛应用严重脱节。1∶5万地形图因自身的制图综合和DE M 生产过程中产生的误差,使得基于1∶5万地形图的DE M 对实际地面的描述和模拟产生了极大的误差,利用此DE M 提取的地面坡度势必会使栅格单元内的实际地形复杂度及坡度组成均一化,由此提取的坡度无法真实反映实地地形地貌。研究DE M 提取地面坡度的精度,探求不同空间尺度坡度提取结果的精度对比,并能够得到由低分辨率到高分辨率提取结果的转换关系,实现误差纠正,为广大用户提供基于DE M 提取地面坡度的应用适宜性与结果可信性的基本判别标准、换算标准,十分必要,且相当紧迫。 前人在DE M 的建立、地形信息的提取及地形信息精度方面的研究取得了显著成果。111 地形信息提取及提取精度分析研究方面 一些地形因子可以基于DE M 求取。前人从不同角度进行地形因子方面的研究表明:地形因子的求取可以有多种算法、方法。 坡度和坡向是进行地形特征分析和可视化的基本因子,也是研究集水单元的重要因子。结合其他因子,坡度和坡向可以在各个领域得到广泛应用。Fl orinsky (1998)不仅对坡度、坡向的算法精度作了系统分析,而且进行了平面曲率和剖面曲率方面的分析。提取坡度、坡向的精度依赖于DE M 数据精度、计算方法和DE M 分辨率及地形复杂度。前人研究成果表明:高精度的DE M 能提取精度相对高的坡 度、坡向数据。坡度、坡向数据精度随DE M 分辨率的增大而降低;坡度、坡向与DE M 高程值的标准偏差和平均高程之间呈线性相关。在其他条件相同情况下,坡度的减小在地形复杂地区较单一地形快。汤国安基于不同比例尺的DE M 地形因子精度方面研究表明,1∶50000比例尺DE M 所提取的坡度、地面曲率及沟壑密度均比1∶10000DE M 小,通过对不同比例尺DE M 提取地面坡度精度的研究还建立了 黄土丘陵区1∶50000与1:10000DE M 的坡度转换对比[1,13] 。112 D E M 建立与D E M 精度分析研究方面 DE M 的建立,一般利用同比例尺地形图数字化获取高程与平面数据,然后选择合适的内插方法构建TI N ,再内插 TI N 得到不同栅格分辨率的规则格网DE M [2] 。前人在DE M 建立方面的研究表明:数字化获取的数据与野外实测数据有较大的误差,地形图数字化过程中产生的误差影响DE M 的精度,不同的数据模型、不同的内插算法、不同的空间采样方法及不同的栅格分辨率均对DE M 及其应用精度有不同程度的影响[2]。Suhut (1972)很有深度地揭示了在DE M 建立过程中不同内插技术和数字化过程中可能产生的误差。王光霞等人近来在DE M 精度评估方法的研究与实践方面做出了创新性的成果[3,4]。 2 研究区概况 本次研究在实验样区的选择上,遵循科学性、典型性、数据的可获取性和完整性以及实用性的原则,选取位于陕北的黄土高原上的两个不同区域作为实验样区,它们分别属于典型的黄土丘陵沟壑区和黄土丘陵地形区。 样区一位于陕西省无定河中游左岸,属于典型的黄土丘陵沟壑区代表流域。样区内土壤侵蚀极为剧烈,土地类型复杂,自分水岭至沟底可分为梁峁坡、沟谷坡和沟谷底三部分。梁峁坡坡面较完整,顶部较平坦,坡度多在5°以下,坡长10m 220m;梁峁坡上部,坡度多在20°以下,坡长20m 230m;梁峁坡中下部地形比较复杂,坡度在20°230°之间,坡长15m 220m 。 样区二位于咸阳地区西北角,泾河上游右岸,地形属黄土高原沟壑区,是陕北高原的一部分。样区自然特点是:塬高、沟深、坡陡,水土流失以塬面周边的重力侵蚀为主。按其地形分为:塬面、沟坡、沟谷、河谷(川道)四种类型。其中塬面宽阔平坦,一般在5°以下,是农业生产基地;沟坡多为旧式台田,部分为耕地或牧草地,坡度为10°230°;河谷均呈“V ”字型,坡度为40°270°,陡峭破碎,侵蚀剧烈;河谷分布在泾、黑、南三河沿岸,坡度平缓,水
等高线地形图有关的计算问题（一） 发表时间：2013-07-05T08:56:28.700Z 来源：《教育研究·教研版》2013年5期供稿作者：黄玉芬[导读] 解析：第一题，此地位于江南，夏季易发洪水，A 地离河太近较危险黄玉芬 〔摘要〕通过近几年全国各地高考试题，探究等高线地形图的有关计算问题，以求避免这类错误在高考中的重复出现。〔关键词〕等高线地形图计算问题从近几年全国各地高考试题中可以看出，等高线地形图的有关计算问题考察的较多，而这类问题又是学生容易出错的一个知识点。笔者就此问题作简单剖析，供大家参考： 1 计算两地间的相对高度从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度。H 相=H 甲-H 乙。例如(2011 年全国卷)读图1，完成下面三题。 图示区域内最大高差可能为：A．50m； B．55m；C．60m；D．65m 图中①②③④附近河水流速最快的是： A．①；B．②；C．③；D．④在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13m。若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约：A．15m；B．40m；C．90m； D．65m 答案：C C B 解析：本组题考查等高线的判读，地形与河流等地理事物联系能力。第一题，图中最高处海拔在80～85 米之间，最低处海拔在20～25 之间，所以最大高差无限接近65 米，但不能是65 米。C 正确。第二题，①②③④四处，③处等高线最密集，流速最快。C 正确。第三题，仅从地形因素考虑大坝建在如下图示位置，设计坝高13 米，大坝顶端最高与50 米等高线持平，不能超过50 米等高线，由图例可知坝顶长约为40 米。 2 估算某地形区的相对高度 在等高线地形图上，若某地形区最下部等高线的注记高程为H 低，最上部等高线的注记高程为H 高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为H 高-H 低＜H 相＜H 高-H 低 +2d,其最大的相对高度为大数减小数，再加上两倍的等高距，即H＜H 大-H 小+2d。其最小的相对高度为大数减小数。例如：(2012 年全国卷）图4 示意某小区域地形，图中等高距为100 米，瀑布的落差为72 米，据此完成以下两题。 Q 地的海拔可能为：A.90 米；B.230 米； C.340 米； D.420 米 桥梁附近河岸与山峰的高差最接近：A. 260 米；B.310 米；C.360 米；D.410 米答案：D C 解析：可以说这是一组压轴题，做题关键一定要充分的审视材料和图例，看看哪句话给的有用，怎么用。还要具有地理的等值线的基础知识。第一题注意中间是条河，有支流和桥梁，我们知道支流多在上游出现，桥梁多在下游出现，就可以判定河流的流向，或者根据等高线也可判断，到下游河道几乎与等高线平行流动，说明河两侧登高线数值相同，依据等高距推知河应在200 米～ 300 米，Q 应该在400 米～500 米，选D。第二题依据等高距推知河应在200 米～300 米，山峰高580 米，相减得到280 米～380 米，答案应该在B.310米、C.360 米之间选择。如果选B.310 米，就说明580-310=270（米），说明桥梁附近应为270 米，又因为桥梁比瀑布处低，270+ 瀑布的落差为72 米=342 （米），就超过了河应在200 米～300 米之间了，所以选C。再验证一下，580-360=220 （米）， 220+72=292（米），符合河应在200 米～300 米之间了。 3 估算陡崖的相对高度 一般情况下，等高线不能相交，因为同一点不会有两个海拔。但在悬崖峭壁，等高线可以重合。假设陡崖处重合的等高线有n 条，等高距为d，则陡崖的相对高度H 的取值范围是（n-1）d≤H＜（n+1）d。例如：读江南某地等高线地形图，回答下面两题。夏季在此地野外探险需搭帐篷宿营。图中A、B、C、D 四地中最适宜宿营的是：A．A 地；B．B 地；C．C 地；D．D 地图中陡崖相对高度H 的范围是：A． 40m ≤H<120m；B．80m ≤H<160m；C．120m ≤ H<160m；D．160m≤H<240m 答案：C B 解析：第一题，此地位于江南，夏季易发洪水，A 地离河太近较危险；B 地处于谷口，是暂时性洪流必经之地，有危险；D 地处于陡崖之下，可能有崩塌的危险；C 地避开了山谷 (洪水)、河边(洪水)和陡崖(崩塌)，相对安全。第二题，此题主要考查考生对等高线图中陡崖相对高度的计算。陡崖相对高度的计算公式为(n－1)d≤H<(n＋1)d(n 为重合的等高线的条数，d 为等高距)。图中重合的等高线条数为3条，等高距为40m，把它们代入公式即可得到答案。等高线地形图的有关计算问题，是高考中学生最容易出错的一个知识点。通过探究可避免这类错误在高考中的重复出现，以利于提高学生在高考中取得好成绩。 作者单位：新疆哈密市高级中学__