1、CBERS-1 中巴资源卫星 CBERS-1 中巴资源卫星由中国与巴西于1999年10月14日合作发射，是我国的第一颗数字传输型资源卫星 卫星参数： 太阳同步轨道 轨道高度：778公里,倾角:98.5o 重复周期：26天 平均降交点地方时为上午10：30 相邻轨道间隔时间为4 天扫描带宽度:185公里星上搭载了CCD传感器、IRMSS红外扫描仪、广角成像仪，由于提供了从20米-256米分辨率的11个波段不同幅宽的遥感数据，成为资源卫星系列中有特色的一员。 红外多光谱扫描仪：波段数：4波谱范围：B6：0.50 –1.10(um)B7：1.55 – 1.75(um)B8：2.08 – 2.35(um)B9：10.4 – 12.5(um)覆盖宽度：119.50公里空间分辨率：B6 – B8：77.8米B9：156米CCD相机：波段数：5波谱范围：B1：0.45 – 0.52(um)B2：0.52 – 0.59(um)B3：0.63 – 0.69(um)B4：0.77 – 0.89(um)B5：0.51 – 0.73(um)覆盖宽度：113公里空间分辨率：19.5米(天底点)侧视能力：-32 士32 广角成像仪：波段数：2波谱范围：B10：0.63 – 0.69(um)B11：0.77 – 0.89(um)覆盖宽度：890公里空间分辨率：256米 CBERS-1卫星于1999年10月14日发射成功后，截止到2001年10月14日为止，它在太空中己运行2年，围绕地球旋转10475圈，向地面发送了大量的遥感图像数据，已存档218201景0级数据产品。CBERS-1卫星的设计寿命是2年，但据航天专家测定CBERS-1卫星在轨道上运行正常。有效载荷除巴西研制的宽视场成像仪于2000年5月9日因电源系统故障失效外，其余均工作正常，而且目前星上的所有设备均工作在主份状态，备份设备还未启用，星上燃料绰绰有余。因此，虽然卫星设计寿命是2年，但航天专家设计时对各个器件都打有超期服役的余量，从CBERS-1卫星目前的运行情况来，其寿命肯定要远远大于2年。所以欢迎用户继续踊跃使用CBERS-1的数据。2002年我国将发射CBERS-2卫星，用户期望的中巴地球资源卫星在太空中双星运行的壮观将会实现。 2、法国SPOT卫星 法国SPOT-4卫星轨道参数： 轨道高度：832公里 轨道倾角：98.721o 轨道周期：101.469分/圈 重复周期：369圈/26天 降交点时间：上午10：30分 扫描带宽度：60 公里 两侧侧视：+/-27o 扫描带宽：950公里
GPS 卫星预报星历的解码及卫星预报 郑 ,王解光 (同济大学测量系,上海 200092) 摘要:本文对GPS 卫星播发的预报星历进行了分析,主要讲述GPS 接收机接收到的二进制预报星历 文件的详细格式,将其解码并生成R EN I X 210标准格式文件,利用解码获得的卫星轨道参数来计算GPS 卫星坐标,并进行卫星预报。 关键词:解码;预报星历;标准格式文件;轨道参数 中图分类号:P 22814 文献标识码:B Abstract :T h is paper analyzes the fo recasting ephem eris trans m itted by GPS 2satellites and describes and detailed fo r m at of the binary ephem eris docum ent received by GPS 2receivers .T he docum ent is then decoded into the standard fo r m at in R EN I X 210and the o rbit pa 2ram eters of satellites are obtained .T he calculati on of GPS 2satellites coo rdinates and satellites fo recasting are perfo r m ed w ith these pa 2ram eters . Key words :decoding ;fo recasting ephem eris ;o rbit param eters 1 前言 GPS 卫星播发的导航电文中包含广播星历(卫星星历)和预报星历(卫星历书)。广播星历可用于GPS 实时定位计 算,预报星历则用于在较长的时间周期内对GPS 卫星的位置进行预报。 为了能在GPS 卫星观测之前拟订观测计划,我们需要进行GPS 卫星的预报工作,从而可以比较确切地知道在所观测的地点及所观测的时间段中,GPS 接收机能够接收到的GPS 卫星的情况。要进行卫星预报,就需要将二进制的预报星历文 件解码得到卫星轨道参数,利用轨道参数计算出GPS 卫星的 空间坐标(W GS 84坐标系)。 2 导航电文及其格式 GPS 卫星的导航电文是二进制文件,按一定格式组成数 据帧,按帧向外播送。每一数据帧的长度为1500bit ,播送速度 为50bit s ,所以播送一帧电文的时间需要30秒。 每帧导航电文含有5个子帧,每个子帧分别含有10个字,每个字为30bit ,故每一子帧共含300bit ,其持续播发的时间为6秒(见图1)。 图1 导航电文格式 收稿日期:1999211212;修订日期:1999212227 作者简介:郑 (1977—),男(汉族),浙江嵊州人,同济大 学硕士研究生 3 预报星历的详细格式 所有GPS 卫星预报星历的参数都在导航电文每一数据帧的第4、5子帧中占据第三到第十个字,每个字30bit (其中包括奇偶检验位6bit )。预报星历中的参数如表1所示。 311 子帧5之第1～24页,子帧4之第2～5页及第7～ 10页,提供1～32号卫星的概略星历 卫星的概略星历包括参考时刻Toa 、开普勒轨道参数e 、
S T K实验卫星轨道参数 仿真 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
实验一卫星轨道参数仿真 一、实验目的 1、了解STK的基本功能； 2、掌握六个轨道参数的几何意义； 3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。 二、实验环境 卫星仿真工具包STK 三、实验原理 （1）卫星轨道参数 六个轨道参数中，两个轨道参数确定轨道大小和形状，两个轨道参数确定轨道平面在空间中的位置，一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向，一个参数确定卫星在轨道上的位置。 轨道大小和形状参数： 这两个参数是相互关联的，第一个参数定义之后第二个参数也被确定。 第一个参数第二个参数
semimajor axis 半长轴 Eccentricity 偏心率apogee radius 远地点半径 perigee radius 近地点半径apogee altitude 远地点高度 perigee altitude 近地点高度Period 轨道周期 Eccentricity 偏心率 mean motion平动 Eccentricity 偏心率 图1 决定轨道大小和形状的参数 轨道位置参数： 轨道倾角（Inclination）轨道平面与赤道平面夹角 升交点赤经（RAAN）赤道平面春分点向右与升交点夹角 近地点幅角（argument of perigee）升交点与近地点夹角 卫星位置参数： 表1 卫星位置参数
（2）星下点轨迹 在不考虑地球自转时，航天器的星下点轨迹直接用赤经α、赤纬δ表示（如图2）。直接由轨道根数求得航天器的赤经赤纬。 图2 航天器星下点的球面解法 在球面直角三角形SND中：
《航天器操作与控制试验》综合作业 卫星轨道预报 姓名：王备 学号：38151312 院系：宇航学院
二〇一〇年十一月
一、实验题目：卫星轨道预报 二、实验目的 1.学会STK（Satellite Tool Kit）软件的使用，掌握STK的基本操作； 2.学会使用STK仿真，并实现卫星的轨道预报，重点掌握HPOP高精度轨道预 报和LOP长期轨道预报。 三、实验内容 （一）、HPOP高精度轨道预报 1. 建立两颗卫星HPOP1与HPOP2； 2. 设置HPOP1考虑大气阻力，而HPOP2不考虑，其他参数相同； 3. 用HPOP高精度轨道预报器生成轨道； 4. 动画显示，观察两颗卫星轨道的不同； 5. 生成多种类型的卫星轨道数据； 6. 计算卫星轨道寿命。 （二）、LOP长期轨道预报 1. 建立两颗卫星LOP1与LOP2； 2. 设置LOP1考虑大气阻力，而LOP2不考虑，其他参数相同； 3. 用HPOP高精度轨道预报器生成轨道； 4. 生成多种类型的卫星轨道数据，观察两颗卫星轨道的不同。 四、实验过程描述 （一）、HPOP高精度轨道预报 1.建立新的场景将其命名为BUAA_HPOP。 2.在浏览窗口选中场景，打开Basic Properties 窗口 3.在Time Period栏，输入如下设置： 区域值 Start Time 1 Jan 2010 00:00:00.00 Stop Time 1 Jan 2010 04:00:00.00 Epoch 1 Jan 2010 00:00:00.00
4.选择Animation栏输入如下内容： 区域值 Start Time 1 Jan 2010 00:00:00.00 Stop Time 1 Jan 2010 04:00:00.00 Time Step 60 seconds Refresh Delta Change to High Speed 5.在Units栏输入如下设置： 6.完成后，点击确定，从File菜单中选择Save As…，保存场景为 BUAA_HPOP.sc。 7.在浏览窗口点击Satellite按钮新建一颗卫星，取消轨道向导，命名卫星为 HPOP1。，打开HPOP1卫星的Basic Properties 窗口，在Orbit栏，选择HPOP Propagator。 8.点击Semimajor Axis右侧的下拉菜单，改变为Period。设置为95 min。 9.点击Force Models…按钮，确认HPOP Force Model 窗口中所有参数均被 选用。
专业：地图学与地理信息工程（印刷） 班级：制本49—2 学号：3272009010 姓名：张连杰 时间：2012/9/21 一、概述 在C++6.0中建立基于单文档的MFC工程，利用简洁的界面方便地由卫星轨道根数计算卫星的实时位置和速度，并可以根据卫星的星历反求出卫星轨道根数。 二、目的 通过卫星编程实习，进一步加深理解和掌握卫星轨道参数的计算和卫星星历的计算方法，提高编程能力和实践能力。 三、功能 1、由卫星位置与速度求取卫星轨道参数； 2、由卫星轨道参数计算卫星星历。 四、编程环境及工具 Windows7环境，VC++6.0语言工具 五、计划与步骤 1.深入理解课本上的星历计算方法和轨道根数的求取方法，为编程实习打下算法基础； 2.学习vc++对话框的设计和编程，解决实习过程中的技术难题； 3.综合分析程序的实现过程，一步步编写代码实现。 六、程序异常处理 1.在进行角度转换时候出现的问题导致结果错误。计算三角函数时候先要把角度转换成弧度进行计算，最后输出结果的时候需要再把弧度转换回角度输出。 2.在计算omiga值得时候的错误。对计算出的omiga值要进行象限的判断，如果不符合条件要加或减一个周期pi（因为是反正弦函数）。 七、原创声明 本课程设计报告及相应的软件程序的全部内容均为本人独立完成。其间，只有程序中的中间参量计算值曾与同学共同讨论。特此声明。 八、程序中的关键步骤和代码 1、建立基于单文档的名字为TrackParameter的MFC工程。 2、在资源视图里面增加一个对话框改属性ID为IDD_DIALOG1，在新的对话框IDD_DIALOG1上面添加控件按钮,并建立新的类CsatelliteDlg. 3、在菜单栏里面添加菜单实习一，并添加命令响应函数OnMenuitem32771()，在该函数中编写代码 CsatelliteDlg dlg; dlg.DoModal();
卫星轨道计算 1.轨道根数 如果知道卫星的轨道根数，可以根据它们求出卫星在任一时刻的位置。 1．1 开普勒六参数 卫星的轨道根数包括六个积分常数，如图1，包括，a为轨道长半轴；e为轨道偏心率；i 为卫星运动轨道面与赤道面的夹角；Ω为卫星轨道升交点N的赤道经度(自春分点算起)；ω为轨道近地点极角，即轨道平面内升交点到近地点的角度；ζ为卫星过近地点时刻 1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。 2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。 3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是0。 4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。 5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。 6. 过近地点时刻：卫星位置随时间的变化需要一个初值。 其中i、Ω、ω决定卫星轨道平面和长轴在空间的位置，而a、e、ζ可求出卫星在任何时刻在轨道上的位置。 1．2 TLE卫星星历 TLE两行根数格式如下： AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 1 NNNNNU NNNNNAAA NNNNN.NNNNNNNN +.NNNNNNNN +NNNNN-N +NNNNN-N N NNNNN 2 NNNNN NNN.NNNN NNN.NNNN NNNNNNN NNN.NNNN NNN.NNNN NN.NNNNNNNNNNNNNN
以国际空间站为例 ISS (ZARYA) 1 25544U 98067A 06052.34767361.00013949 00000-0 97127-4 0 3934 2 25544 051.6421 063.2734 0007415 308.626 3 249.9177 15.74668600414901 （1）第0行 第0行是一个最长为24个字符的卫星通用名称，由卫星所在国籍的卫星公司命名，如SINOSAT 3。卫星通用名称与NORAD编号、国际编号都是卫星识别编码。 （2）行号 行号是卫星星历的序列号，如第1行或第2行。 （3）NORAD卫星编号 NORAD卫星编号，又称为NASA编号，SCC编号，是NORAD特别建立的卫星编号，每一个太空飞行器都被赋予唯一的NORAD卫星编号。
林火监测业务常用卫星轨道报及其解读 闫厚（国家林业局森林防火预警监测信息中心北京100714） 廖晓宏（北京川页电气科技发展有限公司北京100714） 摘要利用卫星轨道报进行卫星轨道预报是林火监测业务的重要环节。本文介绍了卫星轨道报的种类、相关概念和内容含义，为利用卫星轨道报进一步作好林火监测各项工作奠定基础。 关键词林火监测卫星轨道报 在卫星林火监测业务中，必须对卫星过境时间、扫描区域和卫星运动轨迹进行准确预报，才能确保地面站天线系统的正常运行，为森林火灾处置提供及时准确的监测成果。人造地球卫星在空间环绕地球运行,可用轨道半长轴、偏心率、倾角、升交点赤经、近地点角距和近地点时刻等六个要素描述。记录了这六个轨道参数的文件，称为卫星轨道报，又叫开普勒根数（Keplerian Elements，简称“Keps根数”），是以400年前德国天文学家开普勒命名的。详细了解卫星轨道报格式内容，对于深入了解监测系统构造、确保监测系统稳定运行和提高林火监测技术水平都具有非常重要的意义。 1相关术语 为便于对卫星轨道报的理解，需要对涉及的相关术语进行解释。 人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动三定律。（1）卫星轨道为一椭圆，地球在椭圆的一个焦点上。其长轴的两个端点是卫星离地球最近和最远的点，分别叫做远地点和近地点。（2）人造地球卫星在椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，在远地点时最低，在近地点时最高。速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星至地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等。（3）人造地球卫星在椭圆轨道上绕地球运行，其运行周期取决于轨道的半长轴（与半长轴的二分之三次方成正比）。由此可知，人造地球卫星在空间的位置可以用半长轴、偏心率、倾角、升交点赤经、近地点角距和近地点时刻等参数来描述。这些特定参数解释如下： 春分点 - 在地球和太阳的相对运动中，如果假定地球不动，则太阳绕地球运行，当太阳从地球的南半球向北半球运行时，穿过地球赤道平面的那一点叫春分点； 升交点 - 人造地球卫星绕地球运行，当它从地球南半球向北半球运行时，穿过地球赤道平面的那一点； 星下点 - 卫星与地球中心连线在地球表面的交点； 历元年 - 轨道报预报的年份； 星下点轨迹- 所有星下点连成的曲线； 近地点时刻 - 即卫星通过近地点的时间； 升交点赤经Ω- 从春分点到地心的连线与从升交点到地心的连线的夹角； 近地点幅角ω- 又称近地点幅角，就是卫星从升交点到地心的连线与从近地点到地心 的连线的夹角； 半长轴–轨道长轴的一半； 偏心率e- 轨道焦距与半长轴之比； 倾角i -在卫星轨道升段时由赤道平面反时针旋转到轨道平面的夹角； 平均近地角 - 若卫星通过近地点的时刻为tp，卫星的平均角速度为 n，则任一时刻的
卫星轨道平面的参数方程： 1cos( ) p e r r ：卫星与地心的距离 P ：半通径（2 (1)p a e 或21p b e ） θ：卫星相对于升交点角 ω：近地点角距 卫星轨道六要素： 长半径a 、偏心率e 、近地点角距ω、真近点角f （或者卫星运动时间t p ）、轨道面倾角i 、升交点赤径Ω。
OXYZ─赤道惯性坐标系，X轴指向春分点T ； ON─卫星轨道的节线（即轨道平面与赤道平面的交线），N为升交点； S─卫星的位置； P─卫星轨道的近地点； f─真近点角，卫星位置相对于近地点的角距； ω─近地点幅角，近地点到升交点的角距； i─轨道倾角，卫星通过升交点时，相对于赤道平面的速度方向； Ω─升交点赤经，节线ON与X轴的夹角； e─偏心率矢量，从地心指向近地点，长度等于e； W─轨道平面法线的单位矢量，沿卫星运动方向按右旋定义，它与Z轴的夹角为i； a─半长轴； α，δ─卫星在赤道惯性坐标系的赤经、赤纬。 两个坐标系：地心轨道坐标系、赤道惯性坐标系。 地心轨道坐标系Ox0y0z0：以e e 1为x0轴的单位矢量，以W为z0轴的单位矢量，y0轴的单位矢量可以由x0轴的单位矢量与z0轴的单位矢量确定，它位于轨道平面内。 赤道惯性坐标系：OXYZ,X轴指向春分点。 由地心轨道坐标系到赤道惯性坐标系的转换： 1.先将地心轨道坐标绕W旋转角（-ω），旋转矩阵为R Z(-ω)； 2.绕节线ON旋转角（-i），旋转矩阵为R X(-i)； 3.最后绕Z轴旋转角（-Ω），旋转矩阵为R Z(-Ω)； 经过三次旋转后，地心轨道坐标系和赤道惯性坐标系重合。 在地心轨道坐标系中，卫星的位置坐标是： 0 0 0 cos sin 0 x r f y r f z
实验一卫星轨道参数仿真 一、实验目的 1、了解STK的基本功能； 2、掌握六个轨道参数的几何意义； 3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。 二、实验环境 卫星仿真工具包STK 三、实验原理 （1）卫星轨道参数 六个轨道参数中，两个轨道参数确定轨道大小和形状，两个轨道参数确定轨道平面在空间中的位置，一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向，一个参数确定卫星在轨道上的位置。 ?轨道大小和形状参数： 这两个参数是相互关联的，第一个参数定义之后第二个参数也被确定。 第一个参数第二个参数 semimajor axis 半长轴 Eccentricity 偏心率apogee radius 远地点半径 perigee radius 近地点半径 apogee altitude 远地点高度 perigee altitude 近地点高度Period 轨道周期 Eccentricity 偏心率 mean motion平动 Eccentricity 偏心率
图1 决定轨道大小和形状的参数 ?轨道位置参数： 轨道倾角（Inclination）轨道平面与赤道平面夹角 升交点赤经（RAAN）赤道平面春分点向右与升交点夹角 近地点幅角（argument of perigee）升交点与近地点夹角 ?卫星位置参数： （2）星下点轨迹 在不考虑地球自转时，航天器的星下点轨迹直接用赤经α、赤纬δ表示（如图2）。直接由轨道根数求得航天器的赤经赤纬。
图2 航天器星下点的球面解法 在球面直角三角形SND 中： ?? ? ??+==??+Ω=+==)tan(cos tan cos tan )sin(sin sin sin sin f i u i f i u i ωαα αωδ （1） 由于地球自转和摄动影响，相邻轨道周期的星下点轨迹不可能重合。设地球自转角速度为E ω，t 0时刻格林尼治恒星时为0G S ，则任一时刻格林尼治恒星时G S 可表示成： )(00t t S S E G G -+=ω （2） 在考虑地球自转时，星下点地心纬度? 与航天器赤纬δ仍然相等，星下点经度（λ）与航天器赤经α的关系为： ?? ?=---=-=δ ?ωααλ) (00t t S S E G G （3） 将（1）代入上式，得到计算空间目标星下点地心经纬度()?λ,的公式，即空间目标的星下点轨迹方程为： ?? ??=---?+Ω=) sin arcsin(sin ) ()tan arctan(cos 00u i t t S u i E G ?ωλ （4） 其中? 为星下点的地理纬度，λ 为星下点的地理经度，u 是纬度幅角，ωE 为地球自转角速度。由（4）中的第二式可知，i =90?时，? 取极大值?max 。i =-90?时，? 取极小
专业:地图学与地理信息工程(印刷 班级:制本49—2 学号:3272009010 姓名:张连杰 时间:2012/9/21 一、概述 在C++6.0中建立基于单文档的MFC工程,利用简洁的界面方便地由卫星轨道根数计算卫星的实时位置和速度,并可以根据卫星的星历反求出卫星轨道根数。 二、目的 通过卫星编程实习,进一步加深理解和掌握卫星轨道参数的计算和卫星星历的计算方法,提高编程能力和实践能力。 三、功能 1、由卫星位置与速度求取卫星轨道参数; 2、由卫星轨道参数计算卫星星历。 四、编程环境及工具 Windows7环境,VC++6.0语言工具 五、计划与步骤 1.深入理解课本上的星历计算方法和轨道根数的求取方法,为编程实习打下算法基础; 2.学习vc++对话框的设计和编程,解决实习过程中的技术难题;
3.综合分析程序的实现过程,一步步编写代码实现。 六、程序异常处理 1.在进行角度转换时候出现的问题导致结果错误。计算三角函数时候先要把角度转换成弧度进行计算,最后输出结果的时候需要再把弧度转换回角度输出。 2.在计算omiga值得时候的错误。对计算出的omiga值要进行象限的判断,如果不符合条件要加或减一个周期pi(因为是反正弦函数。 七、原创声明 本课程设计报告及相应的软件程序的全部内容均为本人独立完成。其间,只有程序中的中间参量计算值曾与同学共同讨论。特此声明。 八、程序中的关键步骤和代码 1、建立基于单文档的名字为TrackParameter的MFC工程。 2、在资源视图里面增加一个对话框改属性ID为IDD_DIALOG1,在新的对话框IDD_DIALOG1上面添加控件按钮,并建立新的类CsatelliteDlg. 3、在菜单栏里面添加菜单实习一,并添加命令响应函数OnMenuitem32771(,在该函数中编写代码 CsatelliteDlg dlg; dlg.DoModal(; 这样执行时候调出对话框satelliteDlg. 4.在对话框satelliteDlg中的OK按钮的消息响应函数中添加相关赋值和公式计算代码。 5.按照以上步骤设计实习二。
数值分析实验报告 题目 一、问题提出 地球卫星轨道是一个椭圆，椭圆周长的计算公式是 ，这里a是椭圆的半长轴，c是地球中心（椭圆中心）的距离，记h为近地点距离，H为远地点距离，R= 6371（km）为地球半径，则a=（2R+H+h）/2,c=(H-h)/2.我国第一颗人找地球卫星近地点距离h=439（km），远地点距离H=2384（km），试求卫星轨道的周长. 二、模型建立
龙贝格求积算法公式为： ,2,1 , )(141)2(144 ) (1)1(1)( =---=-+-k h T h T T k m m k m m m k m 椭圆周长的计算公式： R= 6371（km ），则a=（2R+H+h ）/2,c=(H-h)/2. R= 6371（km ）， h=439（km ），H=2384（km ） 三、 求解方法 Matlab M 文件： function R = romberg(f,a,b,n) format long R = zeros([n + 1, n + 1]); R(0+1, 0+1) = (b - a) / 2 * (feval(f, a) + feval(f, b)); for i = 1 : n, h = (b - a) / 2^i; s = 0; for k = 1 : 2^(i-1), s = s + feval(f, a + (2*k - 1)*h); end
R(i+1, 0+1) = R(i-1+1, 0+1)/2 + h*s; end for j = 1 : n, fac = 1 / (4^j - 1); for m = j : n, R(m+1, j+1) = R(m+1, j-1+1) + fac*(R(m+1, j-1+1) - R(m-1+1, j-1+1)); end end function I=f(x) R=6371;h=439;H=2384; a=(2*R+H+h)/2;c=(H-h)/2; I=sqrt(1-(c/a)^2*(sin(x)^2)); 四、输出结果 积分I输出结果： ans = 0 0 即加速3次求得： k 1 2
一．GPS观测量 接收机在观测相位和伪距数据的同时，还将广播星历和预报星历记录下来。接收GPS信号还能获取纳秒级精度的时间基准信号。 由于接收机的型号很多，厂商设计的数据格式各不相同，国际上为了能统一使用不同接收机的数据，设计了一种与接收机无关的RINEX(The Receiver Independent Exchange Format)格式，目前已使用2号版本。下面分别介绍RINEX 2格式的广播星历文件、观测数据文件、和地面气象数据文件。 RINEX 2格式的GPS数据文件的命名规则为： . s s s s d d d f y y t 其中：ssss～以4个字节表示的台站名； ddd～文件中第一组数据观测时间的年积日(例如：1月1日为001，2月2日为032)； f～该站该日收到的某类文件的顺序号，0表示只有一个； yy～以两位数表示的年(例如：96表示1996年)； t～文件种类： O～观测数据文件； N～广播星历文件； M～地面气象数据文件。 为了便于交流，RINEX 2格式的GPS数据文件均以①无带标；②ASCII码；③每个记录长度为80个字符，块大小为8000；录制在磁带上，磁带上的第一个文件是全部文件的目录。但目前国际上的IGS等组织是通过通讯方式(Internet网)，来快速地提取全球GPS长年观测站数据的，并将数据存在大型计算机中，使用着可通过Internet网任意提取。 应注意，在RINEX 2格式的GPS数据中，时间均以GPST计，即与UTC要差一个整数跳秒数。 ⒈广播星历文件 接收机锁定卫星并解出C/A码后，就能取得广播星历，即卫星坐标计算参数，在实时GPS应用中，它是必不可少的，大部分的工程网观测数据的后处理也采用广播星历。RINEX 2格式的广播星历文件如下表2.1.1所示，作为例子，表中给出了PRN9和PRN17两颗卫星的广播星历数据，PRN表示GPS卫星的伪随机编号号码，GPS卫星在有些场合采用美国航空与航天局NASA(National Aeronautics and Space Administration)的编号。 表2.1.1 RINEX 2格式的广播星历文件
计算卫星位置 一、C语言程序 #include
全站仪数字测图在城市测量中的误差估计 随着现代高新技术的发展与运用，促使测绘工作正从传统的测绘技术手段向现代数字测绘过渡，全站仪在现代测绘工作中的应用比例也越来越大。因此，有必要对全站仪在使用过程中的误差产生及大小做分析。 全站仪是全站型电子速测仪的简称，它集电子经纬仪、光电测距仪和微电脑处理器于一体，因此，它也兼具经纬仪的测角误差和光电测距仪的测距误差性质。本文分别对这两项误差在城市测量中的大小进行分析，然后综合两方面的影响对地面点的点位误差进行分析与估算。最后单独分析全站仪的高程误差。 一、全站仪测图点位中误差分析 1、全站仪测角误差分析 检验合格的全站仪水平角观测的误差来源主要有： ①仪器本身的误差（系统误差）。这种误差一般可采用适当的观测方法来消除或减低其影响，但在全站仪测图中对角度的观测都是半测回，因此，这里还是要考虑其对测角精度的影响。分析仪器本身误差的主要依据是其厂家对仪器的标称精度，即野外一测回方向中误差M 标 ，由误差传播定律知，野外一测回测角中 误差M1 测=M 标 ，野外半测回测角中误差M 半测 =M1 测 =2M 标 。 ②仪器对中误差对水平角精度的影响，仪器对中误差对水平角精度的影响在 《测量学》教材中有很详细的分析其公式为M 中 =ρe/×S AB/S1S2其中e为偏心距，熟练的仪器操作人员在工作中的对中偏心距一般不会超过3mm，这里取e= 3mm。S1在这里取全站仪测图时的设站点（图根点）至后视方向是（另一通视图根点）之间的距离，S2取全站仪设站点至待测地面点之间的规范限制的最大距离。由公式知，对中误差对水平角精度的影响与两目标之间的距离S AB成正比，即水平角在180时影响最大，在本文讨论中只考虑其最大影响。 ③目标偏心误差对水平角测角的影响，《测量学》教材推导出的化式为m 偏=ρ/2×√(e1/S1)2+(e2/S2)2，S1、S2的取法与对中误差中的取法相同，e1取仪器设站时照准后视方向的误差，此项误差一般不会超过5mm，取e1=5mm，e2取全站仪在测图中的照准待测点的偏差。因为常规测图中棱镜中心往往不可能与地面点位重合，偏差为棱镜的半径R=50mm，固取e2=50mm因为对中误差与目标偏心误差均为“对中”性质的误差，就对中本身而言，它是偶然性的误差，而仪器一旦安置完毕，测它们就会同仪器本身误差一样同时对测站上的所有测角发生影 响，根据误差传播定律，则测角中误差M β=。 下面就以上分析，根据《城市测量规范》中给出的各比例测图，图根控制测
摘要 本文主要在已知水星的远日点和绕日运行的线速度的条件下，通过建立微分方程模型，使用解析法和数值方法求解水星的轨道方程与位置。解析法的求解的过程中，结合了开普勒三大定律，准确的给出了微分方程的精确解，求得水星到太阳的最近距离)(104.601610m r m ?≈，水星绕太阳运行的周期约为88天。数值计算求解水星自远日点运行50天后的位置时，本文分别采用了Simpson 求积法，基于压缩映射的求根方法以及经典的四阶龙格—库塔法，使用matlab 数学软件编程，得到了较为合理的行星运行模型的近似解，三种方法所得结果对应分1 3.791θ=，101 4.76710r ≈?， 2 3.791θ=，102 4.76710r ≈?及 3 3.802θ=，103 4.77910r ≈?。 关键词 行星轨道 微分方程 Simpson 法 四阶龙格—库塔法 matlab 一． 问题重述 水星到太阳的最远距离为110.698210?m ，此时水星绕太阳运行的线速度为43.88610? m ／s 。试求 问题一 水星到太阳的最近距离 问题二 水星绕太阳运行的周期 问题三 从远日点开始的第50天（地球天）结束时水星的位置并画出轨道曲线 二． 问题分析 求水星到太阳的最近距离以及水星绕太阳运行的周期等，需要先将水星轨道方程 求出，因此可以根据Newton 第二定律及万有引力定律222i mMG d Z e m r dt θ-=，建立微 分方程模型，将原问题转化为求解带有初值条件的微分方程问题，进而采用解析法或数值方法求解远日点和周期。
三． 模型假设 1．水星运行的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆 2．从太阳指向水星的线段在单位时间内扫过的面积相等 3．水星运行周期的平方与其运行轨道椭圆长轴的立方之比为常量 四． 符号系统 1．0v 水星在远日点的线速度 2. M 太阳的质量 3. m 水星的质量 4. o r 水星在远日点的距离 5. T 周期 五． 建立模型与求解 模型一 水星的轨迹方程 设太阳中心所在的位置为复平面的原点O ，在时刻t ，水星位于 ()i Z t re θ= 所表示的点P 。这里(),()r r t t θθ==均为t 的函数，分别表示()Z t 的模和辐角。于是水星的速度为 ()i i i dZ dr d dr d e ire e ir dt dt dt dt dt θθθθθ=+=+，加速度为2222222(())(2)i d Z d r d d dr d e r i r dt dt dt dt dt dt θθθθ?? =-++???? （） ，而太阳对行星的引力依万有引力定律，大小为 2mMG r ，方向由行星位置P 指向太阳的中心O,故为 2 i mMG e r θ -，其中301.98910()M kg =?为太阳的质量，m 为水星的质量，11226.67210(/)G N m kg -=??为 万有引力常数。 依Newton 定律，我们得到 222i mMG d Z e m r dt θ-= ，将（）代入，然后比较实部 与虚部，就有
卫星轨道和TLE数据 转自虚幻天空 最近由于Sino-2和北斗的关系，很多网友贴了表示卫星运行轨道的TLE数据。这里想对卫星轨道参数和TLE的格式做一个简单介绍。虽然实际上没有人直接读TLE数据，而都是借助软件来获得卫星轨道和位置信息，但是希望这些介绍可以对于理解卫星轨道的概念有所帮助。由于匆匆写成，可能有一些错误，如果看到还请指出。 前面关于轨道一部分写得较早，后来发现和杂志上关于我国反卫的一篇文章里的相应部分类似。估计都参考类似的资料，这个东西本身也是成熟的理论了。 首先来看一下卫星轨道。太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动，一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在(比如地球的形状，大气阻力，其他星球的引力等等)，实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离，这个在航天里称为“轨道摄动”。这里我们暂时不看摄动，就先说说理想开普勒轨道时的情况。 为了唯一的确定一个卫星的运行轨道，我们需要6个参数，参见下面的示意图： 1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。对于圆，也就是半径 2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。对于圆，它就是0.
这两个要素决定了轨道的形状 3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是0。 4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。 这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。 5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。 前面虽然决定了轨道平面在空间的位置，但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道在轨道平面里的位置。 6. 过近地点时刻，这个的意义很显然了。卫星位置随时间的变化需要一个初值。 有一点要指出的是，上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数，完全也可以选取其他参数，比如轨道周期。但是由于完备的描述也只需要6个参数，所以他们之间存在着固定的换算关系。比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定(这在下面讲TLE的时候也会涉及到)，反之亦然。上面选取的这组是比较自然的一组。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 下面讲讲TLE(Two-Line Element)两行数据。以北斗最近的数据为例 BEIDOU 2A 1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 2 3032 3 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650 真正的数据实际上是下面2行，但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息(空间物体可以是卫星，可以是末级火箭，可以是碎片。这里简单起见，就叫卫星)。头一个是卫星名称。注意这个是会变的，而且不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里，往往只叫Object A, B, C... 慢慢的会搞清楚哪个是卫星，哪个是末级火箭，哪个是分离时的碎片，并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星，则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了，比如我们的这个北斗。有些情况下，名称这一行里还包含了一些数字，关于卫星的尺度，亮度等等。 TLE第一行数据 1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U，否则我们就不会看到这组TLE了 07003A 国际编号，07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体)，003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A. 07067.68277059 这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。 68277059表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。
百度文库-让每个人平等地提升自我 卫星轨道和TLE数据 转自虚幻天空 最近由于Sino-2和北斗的关系，很多网友贴了表示卫星运行轨道的TLE数据。这里想对卫星轨道参数和 TLE的格式做一个简单介绍。虽然实际上没有人直接读TLE数据，而都是借助软件来获得卫星轨道和位置信息，但是希望这些介绍可以对于理解卫星轨道的概念有所帮助。由于匆匆写成，可能有一些错误，如果看到还请指出。/ 前面关于轨道一部分写得较早，后来发现和杂志上关于我国反卫的一篇文章里的相应部分类似。估计都参考类似的资料，这个东西本身也是成熟的理论了。 首先来看一下卫星轨道。太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动，一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在（比如地球的形状，大气阻力，其他星球的引力等等），实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离，这个在航天里称为轨道摄动”。这里我们暂时不看摄动，就先说说理想开普勒轨道 时的情况。 为了唯一的确定一个卫星的运行轨道，我们需要6个参数，参见下面的示意图： a 1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。对于圆，也就是半径 2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。对于圆，它就是 0.
这两个要素决定了轨道的形状 3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是 0。 4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张 角称为升交点赤经。 这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。 5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。 前面虽然决定了轨道平面在空间的位置，但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道 在轨道平面里的位置。 6. 过近地点时刻，这个的意义很显然了。卫星位置随时间的变化需要一个初值。 有一点要指岀的是，上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数，完全也可以选取其他参数，比如轨道周期。但是由于完备的描述也只需要6个参数，所以他们之间存在着固定的换算关系。 比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定（这在下面讲TLE的时候也会涉及到），反之亦然。上面选取的这 组是比较自然的一组。 下面讲讲TLE（Two-Line Element）两行数据。以北斗最近的数据为例 BEIDOU 2A 1 30323U 07003A 07067. .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 2 3032 3 7594216 01. 650 真正的数据实际上是下面2行，但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息（空间物体可以是卫星，可以是末级火箭，可以是碎片。这里简单起见，就叫卫星）。头一个是卫星名称。注意这个是会变的，而且 不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里，往往只叫Object A, B, C...慢慢的会搞清楚哪个是卫星， 哪个是末级火箭，哪个是分离时的碎片，并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星，则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了，比如我们的这个北斗。有些情况下，名称这一行里还包含了一些数字，关于卫星的尺度，亮度等等。 TLE第一行数据 1 30323U 07003A 07067. .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 30323U 30323是北美防空司令部（NORAD）给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U，否则我 们就不会看到这组TLE 了 07003A国际编号，07表示2007年（2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体），003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A. 07067.这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。 表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。 .000069181平均运动的对时间一阶导数除2。注意这个并不是瞬时角速度