河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书
数学与信息科学学院数学与应用数学专业 2014 届
学生姓名论文（设
计）题目
浅谈数形结合在中学教学中的应用
指导教师专业
职称
所属教
研室
研究
方向
课题论证：见附页
方案设计：根据题目的确定查阅参考相关资料，确定论文大纲，查找有关数形结合概念以及数学史的方面的资料，概括总结，总结数形结合在各板块知识中的应用，进行整理总结。并且总结数形结合方法的培养方式。
进度计划：
1. 2013.12-2014.1.20 论文选题，确定论文题目
2. 2014.1.25-2014.2.10 收集材料，完成开题报告
3. 201
4.2.15-2014.3.22 收集资料，完成论文初稿
4. 2014.3.23-2014.4.22 修改论文初稿，完成英文翻译，文献综述
5. 2014.4.23-2014.5.16 完成论文定稿，打印，准备答辩
指导教师意见：
指导教师签名：年月日
教研室意见：
教研室主任签名：年月日
附页：
课题论证：
新课程标准越来越注重对于数学思想方法的教学，近年来高考也注重这方面的考查，数形结合思想在高考中占有重要的地位。“数”与“形”是数学研究的两个非常重要的侧面，“数”与“形”的结合是具有非常重要意义的信息转换。宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一，他们在一定条件下都是可以相互转化的。“数”是对“形”的定量分析，“形”是“数”的直观反映。将条件转换角度进行思考，借助于直观图形的性质，灵活运用数形结合思想可使许多概念和关系更直观形象，降低思维难度，提供简捷的解题途径，使我们在难题面前豁然开朗，并且简化解题过程，从而解决问题。数形结合解题的最大优点是非常直观, 常常能启迪思维, 激发我们学习数学的兴趣, 但图形总有局限性, 必须伴有严谨的逻辑推理和扎实的基本功作保障, 否则就容易出错，数和形要结合起来考虑问题。
数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
初等数学历来被划分为代数和几何两大分支，前者注重对数的分析，后者注重形的研究，但是后来我们发现单独的研究代数问题或者几何问题是具有缺陷的，代数分析缺少了形的直观，图形研究缺少了数据的严谨，如果把数与形结合起来就能互相弥补，解决问题会事半功倍，所以近年来中学数学把两个分支合并为了数学。这就说明了数形结合思想在中学教学中的重要性，因此我们有必要研究数形结合在中学教学中的应用。
（设计）开题报告表 院系数学与计算科学学院姓名 专业班级学号 指导教师：职称/学位： 毕业论文（设计）题目：数形结合思想的研究 立题依据（课题研究的目的与意义及国内外研究现状）： 课题研究的目的与意义 数形结合思想在高考中占有重要的地位，其“数”与“形”的结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题几何化、几何问题代数化，使抽象思维和形象思维有机结合。在高考中无论是数学学科还是物理以及其他学科均有对数形结合思想的考查，而且在教学中要求必须掌握。这说明了数形结合方法在数学教学中具有重要的价值。应用“数形结合”能训练学生的创造性思维能力、发散性思维能力以及辩证性思维能力。 二、国内外研究现状 数形结合作为数学教学中非常重要的思想方法，早引起了许多专家学者和教师的关注。 自笛卡尔创造了平面直角坐标系，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。我国著名的数学家华罗庚就说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事休．”近些年来，国内外仍有许多学者发表了对数形结合思想的应用研究，不过由于数形结合思想应用范围极其广泛，所以，我认为目前对数形结合思想的研究仍有很大的空间。 课题研究内容： 1、数形结合思想概述 2、数形结合的历史演进 3、数形结合思想方法在教学中的作用 4、在过去的课堂教学中利用数形结合的思想解题的类型 5、对数形结合思想解题能力的研究 6、数形结合过程中思维特点的研究 7、高考中应用数形结合思想解题现状的研究 8、数形结合的局限性 9、在数形结合思想方法的教学过程中要注意的几个问题 课题研究的条件（材料、主要实验仪器设备等）： 软硬件：PC机，WPS等。 研究计划与进度安排： 1、2012年1月10日—2012年2月10日，调研并撰写开题报告； 2、2012年2月11日—2012年2月19日，整理资料，构建论文架构； 3、2012年2月20日—2012年3月10日，开始撰写论文，并完成论文初稿； 4、2012年3月11日—2012年4月15日，提交给老师检查，并修改老师指出不足的地方，完成论文第二稿； 5、2011年4月15日—2012年5月，修改论文第二稿，完成提交论文。
【最新整理，下载后即可编辑】 渗透数形结合思想，提高学生的数形结合能力 初教数学1112班范杰凯0407311081 内容提要：数形结合思想是一种重要的数学思想之一，可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，体现了转化的思想，化归的思想，有助于把握数学问题的本质。因此，在高中数学教学中应注重运用数形结合思想，提高学生的思维能力和数学素养。本文结合自己的教学实践，阐述了如何使用教材对数形结合思想进行有效渗透，使学生逐步提高数形结合的能力。 关键词：数形结合思想转化化归 正文： 新课标指出“使学生获得必要的数学基础知识和基本技能”是高中数学课程的目标之一。我国著名的数学家华罗庚先生曾用“数缺形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”形象生动的阐述了数形结合的意义。以下结合自己的教学实践，分别从引导学生直观感受基本的数学概念，亲身探究定理、结论产生的背景及应用等方面渗透数形结合思想，逐步提高学生的数形结合的能力。 在解决数学问题时，根据问题的条件和结论，使数的问题借助形去观察，而形的问题借助数去思考，采用这种“数形结合”来解决问题的策略，我们称之为“数形结合的思想方法”。它的主要特点：数形问题解决；或形数问题解决。也就是说：“以形助数”、“以数赋形”两种处理问题的途径，这本身体现了转化的思想，化归的思想。数形结合的基本思路是：根据数的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特性和规律，揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合
起来，并充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题得到解决。一、借助直观图示，理解抽象概念，研究函数的性质，直观体会数形结合思想 在初中学生对函数已有了初步的认识，但对用集合语言描述函数的概念，用代数方法研究函数的单调性、奇偶性等性质还是感到困难，因此在教学中采取用数形结合思想让学生借助直观图示理解抽象概念，自己动手画函数的图象，研究函数的性质。 在讲完函数的概念以后，出了一道这样的练习题：下列图象中不能作为函数的图象的是（） 让学生从形的角度进一步理解函数的概念。 在研究一次函数和二次函数的性质与图象时，由于学生在初中已用描点法作过一次函数和二次函数的图象，因此我先从学生已有知识出发，让学生列表、描点、连线，作出一次函数和二次函数的图象，引导他们先从数的角度认识单调性、奇偶性，对称性，然后再通过图象直观感觉单调性、奇偶性，对称性，让学生深刻体会“数缺形时少直观，形离数时难入微”。 二、借助实验活动，探究直线与平面垂直的判定定理，形象感受数形结合思想
《数形结合思想在小学数学教学中的运用》 课题结题报告
《<数形结合思想在小学数学教学中的运用>课题结题报告》 数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学，而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。可以说，数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用，我们决定以数形结合思想为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。 一、课题研究背景 “数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用，把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键。在我们的教学实践当中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，这是值得我们去研究的问题。 二、课题研究目标 1、促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。 2、根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。 3、帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。 4、培养学生的数学精神、思想与方法，发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力，提高对数学的整体认识。 三、课题研究内容 1、全面认识数形结合思想方法，挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。 2、针对不同的教学问题，探索渗透数形结合思想方法的教学策略。 3、探索让学生更好地理解、掌握数学知识，提高数学能力的同时，也学会运用数形结合分析、解决问题的教学途径。 四、课题研究方法
数形结合思想在解题中的应用 摘要：数学是研究数量关系和空间形式的科学，数和形的关系是非常密切的。把数和形结合起来，能够使抽象的数学知识形象化，把数学题目中的一些抽象的数量关系转化为适当的几何图形，在具体的几何图形中寻找数量之间的联系，由此可以达到化难为简、化繁为易的目的。 关键词：数形结合解题应用 数形结合是一种极富数字特点的信息转换方法，数学上总是用数的抽象性质说明形的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实。应用数形结合法，通过图形性质的的分析，使数学中的许多抽象的概念及定理直观化、形象化、简单化，并借助代数的计算和分析得以严谨化。下面，我将从3个方面来说明数形结合思想在解题中的应用 (一)、解决集合问题 在集合运算中常常借助于数轴、韦恩图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。 例 1: 已知集合 A=[0,4],B=[-2,3], 求 A∩B。 分析: 对于这两个有限集合, 我们可以将它们在数轴上表示出来, 就可以很清楚的知道结果。如图 1, 由图我们不难得出A∩B=[0,3]。 图1 例2：某校高二年级参加市级数学竞赛， 已知共有40个学生参加第二试（第二试共3道题）， 参赛情况如下： ① 40个学生每人都至少解出一道题 ②在没有解出第一道题的学生中， 解出第二道题的人数是解出第三道题人数的2倍 ③仅解出第一道题的人数比余下的
学生中解出第一道题的人数多1个 ④ 仅解出一道题的学生中有一半没有解出第一道题 试问：（1）仅解出第二道题的学生有几个？ （2）解出第一道题的学生有几个？ 分析 本题数量关系错综复杂，似乎与集合无关，但若把“解出第一道题”、 “解出第二道题”和“解出第三道题”的学生分别看作一个集合，则可利用韦恩 图直观求解. 解答 设集合A ={解出第一道题的学生数}，集合B ={解出第二道题的学生 数}，集合C ={解出第三道题的学生数}，如图2，可得 ???????+=+++=+=+=++++++c b a g e d a f c f b g f e d c b a 1)(240 解之得a =11，b =10，c =1，d+e+g =10 所以仅解出第二道题的学生有10个，解出第一道题学生有21个. (二)、解决函数问题 利用图形的直观性来讨论函数的值域(或最值)，求解变量的取值范围，运用 数形结合思想考查化归转化能力、逻辑思维能力，是函数教学中的一项重要内容。 例 3: 对于 x ∈R, y 取 4 - x, x + 1，2 1(5 - x)三个值的最小值。求y 与x 的函数关系及最大值。 分析：在分析此题时, 要引导学生利用数形结合思想, 在同一坐标系中, 先 分别画出 y = 4 - x, y = x + 1, y = 2 1(5 - x)的图像，如图3。易得:A (1, 2) ，B (3, 1) , 分段观察函数的最低点，故y 与x 的函数关系式是: y=??? ????--+x x x 4)5(211 3) >(x 3)1<(1)1(≤≤x
《多功能数字钟电路的设计、制作》 课程设计报告 班级：(兴) 2008级自动化 姓名：胡荣 学号：2008960623 指导教师：刘勇 2010年11月13日
目录 一、设计目的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 二、设计内容及要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 三、总设计原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 四、主要元件及设备．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 五、单元电路的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 1、数字电子计时器组成原理．．．．．．．．．．．．．．．．．5 2、用74LS160实现12进制计数器．．．．．．．．．．．．．．6 3、校时电路．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 4、时基电路设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 六、设计总电路图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 七、设计结果及其分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 八、设计过程中的问题及解决方案．．．．．．．．．．．．．．．9 九、心得体会．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9 十、附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
多功能数字钟电路设计 一、设计目的 通过课程设计要实现以下两个目标：一、初步掌握电子线路的设计、组装及调试方法。即根据设计要求，查阅文献资料，收集、分析类似电路的性能，并通过组装调试等实践活动，使电路达到性能要求；二、课程设计为后续的毕业设计打好基础。毕业设计是系统的工程设计实践，而课程设计的着眼点是让我们开始从理论学习的轨道上逐渐引向实际方面，运用已学过的分析和设计电路的理论知识，逐步掌握工程设计的步骤和方法，同时，课程设计报告的书写，为今后从事技术工作撰写科技报告和技术资料打下基础。 二、设计内容及要求 1、功能要求： ①基本功能: 以数字形式显示时、分、秒的时间，小时计数器的计时要求为“12翻1”，并要求能手动快校时、快校分或慢校时、慢校分。 ②扩展功能: 定时控制，其时间自定；仿广播电台正点报时—自动报正点时数。 2、设计步骤与要求： ①拟定数字钟电路的组成框图，要求先实现电路的基本功能，后扩展功能，使用的器件少，成本低； ②设计各单元电路，并用Multisim软件仿真； ③在通用电路板上安装电路，只要求显示时分； ④测试数字钟系统的逻辑功能； ⑤写出设计报告。设计报告要求：写出详细地设计过程（含数字钟系统的整机逻辑电路图）、调试步骤、测试结果及心得体会。 三、总设计原理 数字电子钟原理是一个具有计时、校时、报时、显示等基本功能的数字钟主要由振荡器、分频器、计数器、译码器、显示器、校时电路、报时电路等七部分组成。石英晶体振荡器产生的信号经过分频器得到秒脉冲，秒脉冲送入计数器计数，计数结果通过“时”、“分”、“秒”译码器译码，并通过显示器显示时间。 四、主要元件及设备 1、给定的主要器件： 74LS00（4片），74LS160（4片）或74LS161（4片），74LS04（2片），74LS20（2片），74LS48（4片），数码管BS202（4只），555（1片），开关（1个），电阻47k（2个）电容10uF（1个）10nF(1个) 各元件引脚图如下图：
数形结合论文 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
数形结合思想在中学数学解题中应用摘要：数形结合在数学中应用广泛，新教材也在结合数形结合思想来编写。数形结合思想在数学中得到了充分的重视。本文就数形结合思想在数学问题解析中的应用加以整理、总结，并给出部分例题，以便得到更好的推广。 关键词：数形结合代数问题几何问题相互转化For combining the application in mathematics （YANG zhongxiang） Abstract : Several combining in mathematics teaching is widely used in combination, a new mathematical thought to write with. Several combining ideas in mathematics got full attention. Based on several combining analytical mathematical thoughts in the application are summarized, and gives some examples, in order to get better. Key words：Combining the number Algebra problem Geometry problems Mutual transformation 前言 数形结合思想在实际的应用中显得十分重要和广泛，数形结合思想几乎贯穿了整个解析几何，可以说数形结合思想是解析几何的精髓所在。恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统
枣庄市教育科学研究“十二五”规划课题 《职业技术教育中校企合作问题研究》 开题报告 负责人 主要参加人员 ：： 段青 胡修玉 于全福 段青 唐俊涛 张利 枣庄科技职业学院 2011年9月
一、课题提出的背景 大力发展职业技术教育对于促进社会经济发展具有重要意义。高等职业技术教育肩负着培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的应用技能型高级人才的使命，而应用技能型人才的培养必须贴近社会经济发展实际。传统的人才培养模式，存在着重理论轻实践的弊端，学生缺乏职业技能素质的训练，培养出的人才与社会实际需求相脱节。学生熟练的技能和相关职业素质的获得，必须依赖于理论和实践的密切结合，实训教学不能离开企业的真实环境，教学内容也必须和企业技术改革及产品更新实时联系在一起。大力加强校企合作，工学结合，是提职业技术业教育质量，解决技能人才培养瓶颈的必由之路。 《国务院关于大力发展职业教育的决定》中提出“大力推行工学结合、校企合作的培养模式”，2011年《教育部关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见》中也明确提出“深化工学结合、校企合作、顶岗实习的人才培养模式改革”。本课题组经过调查研究发现：目前我国高等职业教育职校企合作的现状不尽如人意，可谓“叫得响，落不实”，存在诸多问题。例如，企业缺乏合作的内在动力，不能积极参与，普遍存在学校一头热的状况；合作只是停留在文件协议上，企业全程参与人才培养不够，校企合作处于“认知实习、生产实习”等简单协作，对人才培养工作促进作用有限；合作程度不高，停留在表层，合作模式单一，缺乏长远规划和深度合作内容。这些问题反映出在我国职业技术教育中，还没有建立起校企合作人才培养的有效机制。构建适合我国国情、地区经济发展和学校实际的校企合作人才培养模式，推动职业技术院校与企业长效合作，互利共赢，共育高技能人才，是一个重要而迫切的课题，值得深入研究。 二、课题研究的目标和意义 本课题的研究目标是要构建职业技术教育的人才培养模式，所谓人才培养模式，就是为实现培养目标而采取的培养过程的构造样式和运行方式。它主要包括专业设置、课程模式、教学设计和教育方法等构成要素。课题组要在文献研究和经验总结的基础上，通过对校企合作人才培养现状的深入调查，认真剖析存在的问题和原因，借鉴国内外先进经验，根据我国国情、地区经济社会发展和高等职业院校教育实际，以培养高等技术应用性专门人才为根本任务，以培养技术应用能力和综合职业能力为主线，以理论与实践相结合，“学以致用”为原则，构建课程和教学内容体系，设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案，提出多渠道、多层次、多模式校企合
在小学数学中渗透“数形结合思想”的 实践研究开题报告 一、核心概念的界定 “数形结合思想”是“数学思想”的一种，我们分两个概念分别来认识。 1、什么是数学思想？一般来说，数学思想就是在数学学习或 研究过程中解决问题的根本想法，是数学规律的理性认识，是数学的灵魂。它具有本质性、概括性、指导性的意义。人们习惯上把那些具体的、操作性强的办法称为“方法”，而把那些抽象的、涉及范围较广的或框架性的办法称为“思想”。笼统地称为“思想方法”。 2、什么“数形结合思想”？数形结合思想就是通过数和形之 间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，数和形之间是既对立又统一的关系，在一定的条件下可以相互转化。在小学数学中，数离不开形，形也要数来精确。如很多的数学问题数量关系繁多，可是如果能画出图，解决就轻而易举。再如几何知识的学习，很多时候只凭直接观察看不出什么规律和特点，这时就需要用数来表示，如一个角是不是直角、两条边是否相等、周长和面积是多少等。换句话说，就是形也离不开数。因此，数形结合思想在小学数学中的意义尤为重大。
二、国内外研究历史与现状 打开网络搜索，有关在小学数学中渗透“数形结合思想”的研究论文还真的不少。比较多的像陕西省小学教师培训中心的王凯成教授的研究论文，他用“矩形”去解决盈亏问题、鸡兔同笼问题等。还有汪伟在《小学数学参考》上发表“在小学数学中渗透数形结合思想”。李维忠在《小学数学设计》上发表“数形结合、开启思维的航船”。郭振丰在《考试周刊》上发表“数形结合在小学数学中的简单应用”等等。有这么多人研究这个课题，说明别人也注意到了这个课题的重要性。但是，我们不想放弃这个课题，因为对这一课题的研究，非常有利于学生对数学奥妙的体会，使学生从小对数学感兴趣。“纸上得来总觉浅，真知获得靠躬行”。我们几位在小学数学教学的一线老师，有的是第一手的素材，如果加上我们的用心提炼，相信一定会有所研究成果，更好地推广给更多的一线老师，提高我们的数学课堂效率 三、选题的意义 1、数学新课标理念的驱动随着2011版新课程标准教材的陆续使用，我们一线老师已经明显感觉到“四基”和“四能”等新理念在新教材中的显现或隐现。特别是与以往的教材相比，新教材内容更加贴近孩子的“基本活动经验”；此外，还有一个明显的变化就是：新教材的教学内容加重了学生获得“数学思想方法”的份量。像六年级上册增加了一个新的数学广角——“数与形”；六年级下册在总复习阶段增加了一个复习单元——“数学思考”。其目的都在于向学生渗透“转化、分类、推理、等量代替、数形结合”等数学思想。南京
毕业设计（论文）开题报告
1 选题的背景和意义 1.1 选题的背景 21世纪，电子技术获得了飞速的发展，在其推动下，现代电子产品几乎渗透了社会的各个领域，有力地推动了社会生产力的发展和社会信息化程度的提高，同时也使现代电子产品性能进一步提高，产品更新换代的节奏也越来越快。 时间对人们来说总是那么宝贵，工作的忙碌性和繁杂性容易使人忘记当前的时间。忘记了要做的事情，当事情不是很重要的时候，这种遗忘无伤大雅。但是，一旦重要事情，一时的耽误可能酿成大祸。手表当然是一个好的选择，但是，什么时候到达所需要的时间却难以判断。所以，要制作一个定时系统。随时提醒这些容易忘记时间的人。 钟表的数字化给人们生产生活带来了极大的方便，而且大大地扩展了钟表原先的报时功能。诸如定时自动报警、按时自动打铃、时间程序自动控制、定时广播、定时启闭电路、定时开关烘箱、通断动力设备，甚至各种定时电气的自动启用等，所有这些，都是以钟表数字化为基础的。因此，研究数字钟及扩大其应用，有着非常现实的意义。随着人类科技文明的发展，人们对于时钟的要求在不断地提高。时钟已不仅仅被看成一种用来显示时间的工具，在很多实际应用中它还需要能够实现更多其它的功能。高精度、多功能、小体积、低功耗，是现代时钟发展的趋势。在这种趋势下，时钟的数字化、多功能化已经成为现代时钟生产研究的主导设计方向。 1.2 国内外研究现状及发展趋势 单片机自20世纪70年代问世以来，以其极高的性能价格比，受到人们的重视和关注，应用很广、发展很快。单片机具有体积小、重量轻、抗干扰能力强、环境要求不高、价格低廉、可靠性高、灵活性好、开发较为容易。 目前单片机渗透到我们生活的各个领域，几乎很难找到哪个领域没有单片机的踪迹。电子钟是一种利用数字电路来显示秒、分、时的计时装置，与传统的机械钟相比，它具有走时准确、显示直观、无机械传动装置等优点，因而得到广泛应用。随着人们生活环境的不断改善和美化，在许多场合可以看到数字电子钟。在城市的主要营业场所、车站、码头等公共场所使用lcd数字电子钟已经成为一种时尚。但目前市场上各式各样的lcd数字电子钟大多数用全硬件电路实现，电路结构复杂，功率损耗大等缺点。因此有必要对数字电子钟进行改进。
渗透数形结合思想，提高学生的数形结合能力 初教数学 1112班范杰凯 0407311081 内容提要：数形结合思想是一种重要的数学思想之一，可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，体现了转化的思想，化归的思想，有助于把握数学问题的本质。因此，在高中数学教学中应注重运用数形结合思想，提高学生的思维能力和数学素养。本文结合自己的教学实践，阐述了如何使用教材对数形结合思想进行有效渗透，使学生逐步提高数形结合的能力。 关键词：数形结合思想转化化归 正文： 新课标指出“使学生获得必要的数学基础知识和基本技能”是高中数学课程的目标之一。我国著名的数学家华罗庚先生曾用“数缺形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”形象生动的阐述了数形结合的意义。以下结合自己的教学实践，分别从引导学生直观感受基本的数学概念，亲身探究定理、结论产生的背景及应用等方面渗透数形结合思想，逐步提高学生的数形结合的能力。 在解决数学问题时，根据问题的条件和结论，使数的问题借助形去观察，而形的问题借助数去思考，采用这种“数形结合”来解决问题的策略，我们称之为“数形结合的思想方法”。它的主要特点：数形问题解决；或形数问题解决。也就是说：“以形助数”、“以数赋形”两种处理问题的途径，这本身体现了转化的思想，化归的思想。数形结合的基本思路是：根据数的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特性和规律，揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题得到解决。 一、借助直观图示，理解抽象概念，研究函数的性质，直观体会数形结合思想 在初中学生对函数已有了初步的认识，但对用集合语言描述函数的概念，用代数方法研究函数的单调性、奇偶性等性质还是感到困难，因此在教学中采取用数形结合思想让学生借助直观图示理解抽象概念，自己动手画函数的图象，研究函数的性质。
《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》 课题结题报告 课题类别：晋江市教育科学‘十二五’规划（第一批）立项课题课题编号：JG1251-067 课题负责人：黄阳斌 课题负责单位：深沪镇狮峰中心小学 结题时间：2013年6月
《<小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究>课题结题报告》数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学，而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。可以说，数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用，我们决定以数形结合思想为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。于是，课题《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》油然而生。 课题《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》为晋江市教育科学‘十二五’规划（第一批）立项课题，研究时间为2011年5月至2013年6月，历时2年。 回顾课题研究以来，课题组成员在研究过程中求真务实，尽职尽责，认真学习相关资料，积极参加课题研究各项活动且能及时将研究收获撰写成文。研究近两年，有多篇论文在省、市等各级各类中获奖或汇编，指导学生参加各级各类数学比赛成绩优异。随着研究的进行，教师的数学课堂有着本质性的变化，更加注重于数学思想的渗透与应用，善于挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，探索渗透数形结合思想方法的教学途径，课堂中有了更浓厚的数学味。同时对于学生而言，也能逐步地去应用数形结合去观察、分析和解决问题。 一、课题研究背景 “数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用，把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键。在我们的教学实践当中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，这是值得我们去研究的问题。 二、课题研究目标 1、促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。 2、根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。 3、帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，
摘要 该实验是利用QuartusII软件设计一个数字钟，进行试验设计和仿真调试，实现了计时，校时，校分，清零，保持和整点报时等多种基本功能，并下载到SmartSOPC实验系统中进行调试和验证。此外还添加了显示星期，闹钟设定,秒表和彩铃等附加功能，使得设计的数字钟的功能更加完善。 关键字：Quartus 数字钟多功能仿真 Abstract This experiment is to design a digital clock which is based on Quartus software and in which many basic functions like time-counting,hour-correcting,minute-correcting,reset,time-hol ding and belling on the hour. And then validated the design on the experimental board.In addition,additional functions like displaying and reseting the week,setting alarm ,stopwatch, and belling with music make this digital clock a perfect one. Key words: Quartus digital-clock multi-function simulate
目录 一．设计要求说明 (4) 二．工作原理 (4) 三．各模块说明 (5) 1)分频模块 (5) 2)计时模块 (8) 3)动态显示模块 (10) 4)校分与校时模块 (11) 5)清零模块 (12) 6)保持模块 (12) 7)报时模块 (12) 四．扩展模块 (13) 1)星期模块 (13) 五．调试、编程下载 (14) 六．实验中出现问题及解决办法 (14) 七．实验收获与感受 (15) 八．参考文献 (16)
EDA技术课程设计 多功能数字钟 学院：城市学院 专业、班级： 姓名： 指导老师： 2015年12月
目录 1、设计任务与要求 (2) 2、总体框图 (2) 3、选择器件 (2) 4、功能模块 (3) （1）时钟记数模块 (3) （2）整点报时驱动信号产生模块 (6) （3）八段共阴扫描数码管的片选驱动信号输出模块 (7) （4）驱动八段字形译码输出模块 (8) （5）高3位数和低4位数并置输出模块 (9) 5、总体设计电路图 (10) （1）仿真图 (10) （2）电路图 (10) 6、设计心得体会 (11)
一、设计任务与要求 1、具有时、分、秒记数显示功能，以24小时循环计时。 2、要求数字钟具有清零、调节小时、分钟功能。 3、具有整点报时，整点报时的同时输出喇叭有音乐响起。 二、总体框图 多功能数字钟总体框图如下图所示。它由时钟记数模块（包括hour、minute、second 三个小模块）、驱动8位八段共阴扫描数码管的片选驱动信号输出模块（seltime）、驱动八段字形译码输出模块（deled）、整点报时驱动信号产生模块（alart）。 系统总体框图 三、选择器件 网络线若干、共阴八段数码管4个、蜂鸣器、hour(24进制记数器)、minute(60进制记数器)、second(60进制记数器)、alert(整点报时驱动信号产生模块)、 seltime(驱动4位八段共阴扫描数码管的片选 驱动信号输出模块)、deled(驱动八段字形译 码输出模块)。
四、功能模块 多功能数字钟中的时钟记数模块、驱动8位八段共阴扫描数码管的片选驱动信号输出模块、驱动八段字形译码输出模块、整点报时驱动信号产生模块。 (1) 时钟记数模块： <1.1>该模块的功能是：在时钟信号（CLK）的作用下可以生成波形；在清零信号（RESET）作用下，即可清零。 VHDL程序如下： library ieee; use ieee.std_logic_1164.all; use ieee.std_logic_unsigned.all; entity hour24 is port( clk: in std_logic; reset:instd_logic; qh:BUFFER STD_LOGIC_VECTOR(2 DOWNTO 0); ql:BUFFER STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0)); end hour24; architecture behav of hour24 is begin process(reset,clk) begin if reset='1' then qh<="000"; ql<="0000"; elsif(clk'event and clk='1') then if (qh<2) then if (ql=9) then ql<="0000"; qh<=qh + 1; else ql<=ql+1; end if; else if (ql=3) then ql<="0000"; qh<="000"; else ql<=ql+1; end if; end if; end if; end process; end behav; 仿真波形如下：
当前开题论证课题的浅析与思考' 湖南省教育科学规划办公室易志勇 摘要：本文重点分析当前湖南省教育规划课题开题论证的整体印象、认识及引起重视的八个核心内容，分析存在的问题，从克服浮躁心理、掌握课题写作规律方法、完善实施方案、加强课题研究的时效性等方面提出思考性建议。 关键词：课题开题论证 前段，我省级教育规划立项课题陆续开题，论证的情况如何，有那些好的方面，还存那些方问题，下阶段课题研究中应注意些什么问题。本文作者剖析部分已开题的开题论证书, 并从开题论证书中涉及到的一些问题，提出思考性建议，与大家探讨。 最近，我对55高校121个开题论证书进行研究分析。这些课题85. 5%的是高职高专院校的课题，涉及28个方面的研究，如课程改革、德育、体育、美育、教育信息技术、教师队伍建设、教育经济、教学模式、工学结合校企合作、发展战略、人文素质教育、学生就业创业、高校法律、核心竞争力、学前教育、教材改革等。研究分析大致得出以下印象。 一、对开题论证课题的浅析 第一、对今年课题开题论证总体印象比较好。湖南“十一充”规划2008年度课题研究的问题越来越贴近实际，实施方案的设计一次比一次规范，研究的整体水平比“十?五”有较大的提高。 第二、绝大多数研究人员对开题论证目的认识有所提高。不管是请专家论证、还是课题组日我论证，开题论证不仅是一种形式，其本身就是一种研究。通过论证，课题组成员之间或课题组成员与同行专家，共同研讨课题实施方案，进一步明确课题研究的方|札明了课题研究的任务，明白课题研究的具体作法。这样既保障课题研究的顺利进行，使课题研究少走弯路，起到课题全面质量管理“以预防为主”的作用，又通过开题论证，提高课题组成员做课题的水平和能力，促进教师的专业成长。 第三、通过开题论证，不少课题组在八个方面引起重视，效果很好。 1、课题名主题确切，切口适宜，言之有物，特色鲜明； 2、研究综述客观，他人成功经验明晰； 3、研究核心概念界定明确； 4、研究预期目标定位准确； 5、研究内容更加具体实在； 6、研究方法符合教育科研的规律； 7、研究的实施步骤措施可操作； 1本文是易志勇主持的湖南省教育科学“十一五”规划2006年重点课题《教育科学省级规划课题优质成果推广研究与实践》（课题编号：XJK06AJG001 ）研究成果之一。拟发《教师》杂志2009.8.
数形结合的功能 数形结合是数学中重要思想方法之一。它既具有数学学科的鲜 明特点，又是数学研究的常用方法。数形结合思想----就是将抽象 的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。 赞科夫说:“教会学生思考,这对学生来说,是一生中最有价值的本钱”,而要教会学生思考,实质是要教会学生掌握数学的思想方法。 常用的数学思想方法有很多,而数形结合思想具有数学学科的鲜明特点,是解决许多数学问题的有效思想。将抽象的数量关系形象化，具 有直观性强，易理解、易接受的特点。将直观图形数量化，转化成 数学运算，常会降低难度，并且使知识的理解更加深刻明了。 一、数形结合的功能 1、有利于记忆 由于数学语言比较抽象，而图形语言则比较形象。利用图形语言进 行记忆速度快，记得牢。笛卡尔曾说：“没有任何东西比几何图形 更容易印入脑际了。因此，用这种方式来表达事物是非常有益的。”同时，由于图象是“形象”的，语言是“抽象”的，因此对图形的 记忆往往保持得比较牢固。 2、有助于思考 用图进行思维可以说是数学家的思维特色。往往一个简单的图象就 能表达复杂的思想，因此图象语言有助于数学思维的表达。在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。究其原因就是充分发挥了图象语言的优越性。 二、培养学生数形结合思想方法的措施 1、强化意识，体会作用 我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合思想方法能巧妙地 实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。数形结合思 想方法在解题中的重要性决定了它在平时的教学中也应该受到重视。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系，帮助学生逐
电子技术课程设计报告书课题名称 姓名 学号 院、系、部 专业 指导教师 2016年6月12日
一、设计任务及要求： 用中小规模集成芯片设计并制作多功能数字钟，具体要求如下：1、准确及时，以数字形式显示时（00～23）、分（00～59）、秒（00～59）的时间。 2、具有校时功能。 指导教师签名： 2016年6月日 二、指导教师评语： 指导教师签名： 2016年6月日 三、成绩 指导教师签名： 2016年6月日
多功能数字钟课程设计报告 1 设计目的 一、设计原理与技术方法： 包括：电路工作原理分析与原理图、元器件选择与参数计算、电路调试方法与结果说明； 软件设计说明书与流程图、软件源程序代码、软件调试方法与运行结果说明。1、电路工作原理分析与原理图 数字钟实际上是一个对标准频率（1Hz）进行计数的计数电路。由于标准的1Hz 时间信号必须做到准确稳定，所以通常使用输出频率稳定的石英晶体振荡器电路构成数字钟的振源。又由于计数的起始时间不可能与标准时间（如北京时间）一致，故需要在电路上加一个校时电路。因此一个具有计时、校时、报时、显示等基本功能的数字钟主要由振荡器、分频器、计数器、译码器、显示器、校时电路、报时电路等七部分组成。石英晶体振荡器产生的信号经过分频器得到秒脉冲后，秒脉冲送入计数器计数，计数结果通过“时”、“分”、“秒”译码器译码，并通过显示器显示时间。由以上分析可得到原理框图如下图 图1实验原理框图 2、元器件选择与参数计算 （1）晶体振荡电路：产生秒脉冲既可以采用555脉冲发生电路也可以采用晶振脉冲发生电路。若由集成电路定时器555与RC组成的多谐振荡器作为时间标准信号源，可使555与RC组成多谐振荡器，产生频率f=1kHz的方波信号，再通过分频则可得到秒脉冲信号。晶体振荡器电路则可以给数字钟提供一个频率稳定准确的32768Hz的方波信号，可保证数字钟的走时准确及稳定。 相比二者的稳定性，晶振电路比555电路能够产生更加稳定的脉冲，数字电路中的时钟是由振荡器产生的，振荡器是数字钟的核心。振荡器的稳定度及频率的精度决定了数字钟计时的准确程度，所以最后决定采用晶振脉冲发生电路。石英晶体振荡器的特点是振荡频率准确、电路结构简单、频率易调整，它是电子钟的核心，用它产生标准频率信号，再由分频器分成秒时间脉冲。 所以秒脉冲晶体振荡选用32768Hz的晶振，该元件专为数字钟电路而设计，其频率较低，有利于减少分频器级数。从有关手册中，可查得C1、C2均为20pF。当要求频率准确度和稳定度更高时，还可接入校正电容并采取温度补偿措施。由于CMOS电路的输入阻抗极高，因此反馈电阻R1可选为20MΩ。 （2）分频器电路：分频器电路将32768Hz的高频方波信号经32768（152）次分频后得到1Hz的方波信号供秒计数器进行计数。分频器实际上也就是计数器。该电路可通过CD4060与双D触发器74LS74共同实现。 （3）时间计数器电路：时间计数电路由秒个位和秒十位计数器、分个位和分十位计数器及时个位和时十位计数器电路构成，其中秒个位和秒十位计数器、分个位和分十位计数器为60进制计数器，而根据设计要求，时个位和时十位计数器为24进制计数器。计数器可以使用十进制的74LS160。 （4）译码驱动电路：译码驱动电路将计数器输出的8421BCD码转换为数码管需要的逻辑状态，并且为保证数码管正常工作提供足够的工作电流。译码器可以使用CD4511。
浅谈数形结合思想在解题中的应用 摘要：数形结合思想是初中数学中很重要的一种思想方法，它主要是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。 关键词：数形结合思想以形助数以数解形 “数形结合”是初中数学中的一种重要的思想方法，“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。数是数量关系的体现，形是空间形式的体现，两者是对立统一的，我们在探讨数量关系时常常借助于图形直观地去研究；而在研究图形时，又常借助于图形间隐含的数量关系去求解。即将数与形灵活地转换，运用彼此间的相互联系和作用，去有效地探求问题的解答，我认为这就是数形结合的思想方法。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非”，“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我认为，数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。因此在数学教学中，注意渗透这方面的思想，引导学生要善于将两者巧妙地结合起来分析问题，让学生在不断感悟中开阔和发展思维，为达到快速、有效地解决问题奠定良好的基础。 一、解决实数问题 数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的有力证明，因为数轴上的点与实数是一一对应关系。因此两个实数大小的比较，可以通过它们在数轴上对应的点的位置进行判断，相反数与绝对值则可通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻划。 例1：在数轴上的位置如图，化简：|a-b|-|b-c|+2|a+c|。 解：∵b<0,c<0,b>c,a>b,|c|>|a| ∴a-b>0,b-c>0,a+c<0。|a-b|-|b-c|+2|a+c|=(a-b)-(b-c)-2(a+c) =-a-2b-c。