桥梁工程课程设计
25m预应力混凝土简支T梁桥设计
学院（系）：建设工程学部
专业：土木工程（英语强化）
学生姓名：李兴宇
学号：200959039
完成日期：2014年3月3日
大连理工大学
Dalian University of Technology
土木工程专业《桥梁工程》课程设计.
第一章设计依据 (3)
1.基本参数 (3)
2.方案简介及上部结构主要尺寸 (3)
3.设计规范 (4)
第二章桥梁尺寸拟定 (4)
第三章截面特性计算 (5)
第四章主梁恒载内力计算 (7)
1.永久集度 (7)
2.永久作用效应 (8)
第五章桥面板内力计算 (8)
1.悬臂板荷载效应计算 (8)
2.连续板荷载效应计算 (9)
第六章主梁横向分布系数 (11)
第七章主梁活载内力计算 (15)
1.冲击系数 (15)
2.车道荷载取值 (15)
3.活载作用计算 (15)
第八章荷载内力组合 (19)
第九章配置主梁预应力筋 (19)
（一）预应力筋配置 (20)
1.预应力筋估算 (20)
2.预应力筋布置 (21)
3.预应力钢筋半跨布置 (21)
（二）计算主梁截面几何特性 (23)
1.截面面积及惯性矩计算 (23)
2.截面几何特性汇总 (24)
第十章主梁挠度及预拱度计算 (25)
1.汽车和在引起的跨中挠度 (25)
2.恒载引起的跨中挠度 (25)
第十一章支座设计 (26)
1.选定支座的平面尺寸 (27)
2.确定支座的厚度 (27)
3.验算制作的偏转 (28)
4.验算支座的抗滑性 (28)
参考文献 (29)
25m预应力混凝土简支T梁桥设计
一、设计资料
1．桥面宽度
总宽12m，其中车行道宽度9.0，两侧人行道宽度各1.5m
2．荷载
汽车荷载：公路－I级
人群荷载：3.5kN/m2
人行道荷载：每侧重4.1kN/m
3．跨径及梁长
标准跨径L b=25m
计算跨径L =24.5m
主梁全长L’=24.96m
4．材料
（1）钢筋与钢材
预应力筋：采用φj15.24mm钢绞线
标准强度R y b=1860MPa
设计强度R y =1480MPa
普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋
钢板：Q345或Q235钢
锚具：锚具为夹片群锚
（2）混凝土
主梁：C50
人行道及栏杆：C30
桥面铺装：总厚度18cm，其中下层10cm为C40，上层为8cm沥青混凝土5．施工工艺
主梁采用预制安装施工，预应力筋采用后张法施工
6．设计规范
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
二、桥梁尺寸拟定
1．主梁高度：h=1.75m
2．梁间距：采用5片主梁，间距2.4m。预制时中梁宽1.8m，留0.6m后浇缝以减轻吊装重量，并能加强横向整体性，中间桥面板按连续板设计。
3．横隔梁：采用六片横隔梁，间距为4.6m+3×5.0m+4.6m。
4．梁肋：跨中厚度为18cm，在梁端一个横隔梁间距内逐渐加厚，由18cm加厚至42cm。5．桥面横坡：车行道采用双向向外2%横坡，人行道采用向内1%横坡。
图2-1 T梁中部和端部立面图及截面尺寸(尺寸单位：cm)
图2-2 单幅桥横截面尺寸(尺寸单位：cm)
图2-3 半纵剖面图(尺寸单位：cm)
三、截面特性计算
1.计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表见表1。
表1. 跨中截面几何特性计算表
分块名称分块面积
)
(2
cm
A
i
分块面积
形心至上
缘距离
)
(cm
y
i
分块面积
对上缘静
距
)
(3
cm
y
A
S
i
i
i
=
分块面积
的自身惯
性矩
)
(4
cm
I
i
)
(cm
y
y
d
i
s
i
-
=
分块面积
对截面形
心的惯性
矩
)
(4
2
cm
d A
I
i
i
x
=
)
(4
cm
I
I
I
x
i
-
=（1）（2）
(3)=(1)+
(2)
(4) (5) (6)
(7)=(4)+
(6)
大毛截面
翼板432093888011664043.101
8025437.
0938142077. 093
三角承托40021.3338533.22222.22230.768
378680.4
55380902.6 775
腹板243085.5207765
3690562.
5-33.398
2710565.
878
6401128.
378
下三角144149214561152-96.8981352061.1353213.
732 732 马蹄
924
164
151536
37268
-111.898
11569655
.62
11606923.62 Σ
8218
428170.2
27884245.5
小毛截面
翼板
3240
9
29160
87480
49.622
7978277.
632 8065757.632 三角承托 400
21.333
8533.2
2222.222 37.289
556214.4
053
558436.6273 腹板
2430
85.5
207765
3690562.
5
-26.877
1755380.
867 5445943.367 下三角
144
149
21456
1152
-90.377
1176195.129 1177347.129 马蹄
924
164
151536
37268
-105.377
10260405
.52
10297673.52 Σ 7138
418450.2
25545158.28
注：大毛截面形心至上缘距离：)(10.528212
2
.428170cm A S y i i s ==∑∑=
小毛截面形心至上缘距离：)(62.587138
2
.418450cm A S y i i s ==∑∑= 2.检验截面效率指标ρ 上核心距：)(60.27)10.52175(82185
.27884245cm y A I K u u =-?=?∑∑=
下核心距：)(13.6510
.5282185
.27884245cm y A I K b b =?=?∑∑=
截面效率指标：
5.053.0175
13
.6560.27>=+=+=
h K K b u ρ 由此表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
四、主梁恒载内力计算
此计算书计算中主梁作用效应。 1.永久作用集度
一期恒载1g ：预制梁重力密度取3
m /25KN =γ
（1）跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.58m ）：
KN 27.13558.7257138.0G 1=??=
（2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m ）：
KN 28.923.42/25)7138.00030.1(G 2=??+=
（3）支点段梁的自重（长0.6m ）：
KN 05.156.0250030.1G 3=??=
（4）边主梁半跨的横隔梁自重：
预制T 梁上一片横隔梁的面积为2
1101.1m ，厚度为16cm,半跨内一共有片2438=?
KN 31.215/252416.01101.1G 4=???=
（5）预制梁一期恒载1g ：
KN/m 54.2125.12/)31.2105.1528.9227.135(g 1=+++=
二期恒载2q
1）现浇T 梁翼板集度：
KN 70.22518.06.0G 5=??=
2）横隔梁现浇部分集度：
KN/m 34.02568.002.0=??
3）铺装： 混凝土铺装：
KN/m 32.312492/)19.010.0(=??+
8cm 沥青混凝土铺装：
KN/m 56.1623908.0=??
平分给每根主梁：
KN/m 58.95/56.1632.31=+）（
4）人行道及护栏（平分给每根主梁）：
KN/m 64.15/21.4=?
5）二期荷载2g ：
KN/m 26.1464.158.934.070.2g 2=+++=
2.永久作用效应
g l 2)1(2
1
M ααα-=
lg )21(2
1
Q αε-=
详细计算见表2
表2. 恒载内力
作用效应
跨中α=0.5 四分点α=0.25 支点α=0.0
一期
弯矩m KN ? 1616.17 1268.40 0 剪力KN 0 138.06 276.12 二期
弯矩m KN ? 1069.95 802.46 0 剪力KN 0 87.34 174.69 Σ
弯矩m KN ? 2686.12 2062.86 0 剪力KN
225.40
450.81
五、 桥面板内力计算
行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两中情况来计算。 1.悬臂板荷载效应计算 （1）永久作用
桥面板可看成91cm 的单向悬臂板，计算图式见图5-1。
g 1
q 人
q 人行道板a)
b)
c)
d)
图5-1 悬臂板计算图式（尺寸单位：mm ）
板结构自重计算 表3
混凝土板自重 KN/m 5.425118.0=??
KN/m 0.725128.0=??
人行道板 KN/m 51.41.0/0.91.14=? KN/m 51.41.0/0.91.14=?
Σ
.01K N/m 9
11.51KN/m
每米宽板条的恒载内力： 弯矩:
m KN 44.4]3
1
91.0[]91.0)01.951.11(21[91.001.9212?-=???-?-??-=g M
剪力:
KN 34.991.0)01.951.11(2
1
91.001.9=?-?+?=g Q
（2）可变作用
人群荷载KN/m 5.31.03.5=? 弯矩:
m KN 45.191.05.32
1
2?-=??-=g M
剪力:
KN 19.391.05.3=?=g Q
（3）内力组合
承载能力极限状态内力组合计算表
基本组合
弯矩
m KN 95.6)45.18.04.144.42.1(?-=??+?-=d M 剪力
KN 78.1419.38.04.134.92.1=??+?=d Q
2.连续板荷载效应计算 此T 梁
4
111.01817518<=-=h t ,即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：05.0M M +=中；支点弯矩：05.0M M +=支。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。计算图式如下
现浇段
180400410600410400
180
l=2400
l 0=2220
0.6
0.45
0.45
g 1
g 3
g 2
图5-2 简支板计算图式
（1）主梁架设完毕时
桥面板可以看成长81cm 的悬臂单向板
m KN 54.1]3
1
4.0[]4.0)
5.40.7(21[81.05.421201?=???-?+??=M
KN 15.44.0)5.40.7(2
1
81.05.4=?-?+?=g Q
（2）二期荷载
计算弯矩:b l t l l +==+=+=0040.218.022.2；即m l 40.2= 计算剪力：m l 22.20=
KN/m 5.425118.0g 1=??=
KN/m 34.423108.02511.0g 2=??+??= KN/m 25.225109.0g 2=??=
m KN 62.53
2
6.025.22.15.024.234.481245.06.05.43.02202?=?????+??++?
??=M KN 91.725.22.15.02.134.43.05.4=??+?+?=g Q
（3）总永久作用效应
支点断面永久作用弯矩：m KN 47.562.57.054.101?=?--=M 支点断面永久作用剪力：KN
06.1491.715.4=+=g Q
跨中断面永久作用弯矩：2
-10 2.58cm 5.160.5M =?=
可变作用
后轮着地长度为m a 2.02=及宽度m b 6.02=
m a 56.018.022.01=?+= m b 96.018.026.01=?+=
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
m m l d a a 34.23
24.14.234.24.12.031=?+<=++=++=
则取 m a 3=
车轮在板的支撑处时：m a 14.24.118.018.022.0=++?+=-
m KN b l P M P ?=-???+=-+=90.28)2
96.04.2(382140)29.01()2(a 8)
1(0μ
计算支点剪力时，车轮应尽量靠近梁肋边缘布置。
))(1(44332211y A y A y A y A Q P ++++=μ
KN a P A A 67.46322
140231=??==
= KN A A 03.4)3
22
14014.222140(43.02142=??-????==
KN Q P 91.65)064.003.4212.067.46936.003.4788.067.46)(29.01(=?+?+?+?+=
支点断面可变作用弯矩：m KN 23.2090.287.002?-=?-=M 支点断面可变作用剪力：KN 91.65=P Q
跨中断面可变作用弯矩：m KN 45.1490.285.002?=?=-
M
内力组合
承载能力极限状态内力组合计算表 支点断面永久作用弯矩 m KN 89.34)23.204.147.52.1(?-=?+?-
跨中断面永久作用弯矩 m KN ?=?+?26.234.144.158.22.1
支点断面永久作用剪力 m K N 74.10791.654.106.142.1?=?+?
现浇段
180400410600410400180
l=2400
l 0=22200.60.45
0.45
P
3000
2140
4301360
430
M
960
340940940
2220
430
V
0.064
0.2120.788
0.936
六、主梁荷载横向分布系数计算
由于本桥各T 梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数在两端可按“杠杆原理法”计算、在跨中按“刚性横梁法”计算。
设单位荷载P=1作用在k 号梁轴上(k a e =)，则任意i 号主梁所分担的荷载的一般公式为：
∑=+=
n i i k i ik a a a n
1
2
1
η 式中 n —主梁的片数；
i a —i 号梁距桥横断面中心线的距离；
k a —k 号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为k 号梁的横向分布影响
线；
2
22211
2.....n n
i i a a a a
+++=∑=，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。
式中 ki η—k 号主梁的荷载横向分布影响线在i 号梁处的竖标值。
以计算1号梁的荷载横向分布影响线为例。
6.06
.578
.48.45111
2
1111=?+=+=
∑=n i i a a a n η 2.06
.578.48.45111
2
5115-=?-=+=
∑=n i i a a a n η 其他梁的横向分布影响线的竖标值计算方法同上，考虑结构的对称性，计算结果见下表4
表4 各梁的横向分布影响线的竖标值η
梁号
P=1的位置(主梁梁轴)
1
5 1 0.6000 -0.2000 2 0.4000 0.0000 3
0.2000
0.2000
计算出本桥1、2、3号梁的荷载横向分布系数在各主梁轴下的竖坐标 值后，对该影响线进行最不利的加载即可求出T 梁的荷载横向分布系数，计算c m 的加载详见图6-1，计算0m 的加载图详见图6-2，计算结果如表5所示。
图6-1 计算c m 的加载图 (尺寸单位：mm)
图6-2 计算0m 的加载图 (尺寸单位：mm)
表5 T 梁的荷载横向分布系数
主梁编号
梁端
跨中
汽车
人群 汽车 人群 1 0.335 1.118 0.658 0.638 2 0.813 0.000 0.462 0.372 3
0.854
0.000 0.400
0.200
七、主梁活载内力计算
1. 冲击系数
简支梁桥的基频采用下列公式估算：
01.606
.18192788
.01045.35.24214
.32f 102
2
=???==
c c m EI l π
其中： 06.181981
.910257138.0m 3
c =??==g G 根据本桥基频，可算出汽车荷载的冲击系数为：
300.00157.0ln 1767.0=-=f μ
2. 车道荷载取值
根据《桥规》4.3.1条，公路—I 级的均布荷载k q 和集中荷载标准值k P 为：
5.10=k q kN/m
计算弯矩时：
258]180)55.24(5
50180
360[
=+-?--=k P kN
计算剪力时：
6.3092.1258=?=k P kN
3. 活载作用效应的计算
在活载作用效应计算中，支点处横向分布系数取0m ，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从0m 过渡到c m ，其余梁段均取c m 。 (1) 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
图7-1 跨中截面作用效应计算图式
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求活载作用效应，图5-3示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：
y mP mq S k k +Ω=
式中：S —所求截面汽车标准荷载弯矩或剪力； k q —车道均布荷载标准值； k P —车道集中荷载标准值； Ω—影响线上同号区段的面积； y —影响线最大坐标值。 可变作用（汽车）标准效应：
20.1558125.6658.08.25125.65.245.10658.02
1
max =??+????=
M m kN ?
02.1235.06.309658.025.125.05.10658.02
1
max =??+????=
V kN 可变作用(汽车)冲击效应：
m kN 46.467300.020.1558?=?=M 91.36300.002.123=?=V kN
可变作用(人群)效应：
m KN q /5.3=
19.2625.1792.05.375.455.05.15.24125.65.3638.02
1
max =????+?????=
M m kN ? 70.105.10646.05.375.455.02
1
5.1638.025.125.05.321max =?????+?????=
V kN
（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图5-4为四分点截面作用效应的计算图示。 可变作用（汽车）标准效应:
71.1168658.0594.4258594.45.245.10658.021
max =??+????=M m kN ? 39.200658.0750.06.309375.18750.05.10658.02
1
max
=??+????=V kN 可变作用（汽车）冲击效应：
m kN 61.350300.071.1168?=?=M
12.60300.039.200=?=V kN
可变作用（人群）效应：
35.1995.15.355.075.4)396.0187.1(2
1
5.15.24594.45.3638.021max =????+?+?????=
M m kN ? 52.235.10646.05.375.455.02
1
5.1375.18750.05.3638.021max =?????+?????=
V kN
图7-2 四分点截面作用效应计算图示
（3）求支点截面的最大剪力
图5-5为支点截面作用效应的计算图示 可变作用（汽车）标准效应:
83.248658.0806.06.3095.24000.15.10658.02
1
max =??+????=
V kN 可变作用（汽车）冲击效应：
65.74300.083.248=?=V kN
可变作用（人群）效应：
89.475.10.15.375.455.02
1
5.15.30.15.24638.021max =?????+?????=
V kN