智能计算之蚁群算法

第三章基本蚁群算法原理

3.1 自然界中的蚂蚁

在蚂蚁寻找食物的过程中，总能找到一条从蚁穴到随机分布的距离很远的食物源之间的最短路径。仿生学家经过研究发现，蚂蚁没有视觉，但是在寻找食物的行进过程中，会不断分泌一种化学刺激物——信息素，蚂蚁之间通过它来相互通信。

信息素量与路径长度有关，路径越长，释放的信息素浓度就越低。信息素可以吸引后来的蚂蚁沿信息素浓度高的路径行进。某一路径上走过的蚂蚁越多，留下的信息素就越多，后来者选择该路径的概率就越大，蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流搜索食物，这样，由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象，整个蚁群最终会选择出最短路径行进。

图3.1 现实蚂蚁寻找食物

如图3.1(a)所示，蚂蚁在点A和E之间的路径上行走，路径突然被出现的障碍物截断，如3.1(b)所示。因此，蚂蚁从A至E步行至位置B （或以相反的方向在位置D处）必须决定是否要向左或向右转。一开始蚂

蚁按同等概率选择路径，不论路径长短。第一只蚂蚁到达B点（或D）具有相同的概率向左或向右转。由于路径BCD比BHD短，以路径BCD第一个到达的蚂蚁比以路径BHD到达的早。由于一半蚂蚁是以偶然的方式通过DCBA障碍的或者已经通过路径BCD到达的，于是，一个蚂蚁从E 到D返回会在路径DCB上找到一个更强有力的线索。因此他们极大概率上选择通过路径DCB而不是DHB。因此，单位时间内通过路径BCD的蚂蚁要比通过路径BHD的蚂蚁多的多，如图3.1(c)。这将导致较短路径上的信息素量增长地比较长路径上的快得多，因此单一蚂蚁路径的选择很快偏向于较短路径。最后的结果是很快所有的蚂蚁会选择较短的路径[1]。

不仅如此，作为一种化学物质，信息素还具有挥发性，这使得寻径初期距离较长的路径和长期没有经过的路径对蚂蚁的影响逐渐减小。可见，在整个寻找食物的过程中，虽然单个蚂蚁的选择能力有限，但是通过信息素的作用是整个蚁群行为具有非常高的自组织性，蚂蚁之间交换着路径信息，最终通过蚁群的集体自催化行为找出最优路径[3,4]。

3.2 算法中的蚂蚁

蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模拟而得出的一种仿生算法。此算法的本质在于：

选择机制：信息素越多的路径，被选择的概率越大；

更新机制：路径上的信息素会随蚂蚁的经过次数增加而增长，而且同时也会随时间的推移逐渐挥发消失；

协调机制：蚂蚁之间实际上是通过信息素来相互通信、协同工作的。

作为一种应用于组合优化问题的算法，基本蚁群算法的逻辑结构（如图3.2所示）可以表述为：先将具体的优化组合问题表述成规范的格式，然后利用蚁群算法在“探索”和“利用”之间根据信息素这一反馈载体确定决策点，同时按照相应的信息素更新规则对每只蚂蚁个体的信息素进行增量构建，随后从整体角度规划出蚁群活动的行为方向，周而复始，即可求出组合优化问题的最优解[3]。

图3.2 基本蚁群算法的逻辑结构

第四章 基本蚁群算法的数学模型

4.1 TSP 问题

[3,4]

旅行商问题，可以描述为：给定n 个城市，任何两个城市之间皆有路连通，且城市间距离已知，某旅行商从其中某城市出发，要经过每个城市一次，且只能一次，最后又必须返回出发城市，要求找出最短的巡回路径。

旅行商问题是运筹学中有代表的组合优化问题，也是典型NP-complete 类问题．虽然陈述起来很简单，但求解却很困难。对于具有n 个城市规模的TSP 问题，其可能的闭合路径数目为(n-1)!/2。在理论上枚举法可以解决这一问题，但是当n 较大时，解题所需的计算时间和存储空间的消耗会使枚举法显得没有任何实际价值。

4.2 数学模型

4.2.1 模型建立

蚁群算法是对现实蚂蚁觅食行为的模拟，因此需要对现实蚂蚁进行抽象。现实蚂蚁存在于三维空间中，而问题空间抽象为一个二维平面——图。蚂蚁在连续平面运动，其运动经过的总是离散点，连续的平面可以离散化为由一组点组成的离散平面，可供计算机处理。现实蚂蚁在觅食过程中主要按照所处环境的信息素量来决定前进方向，在算法构造过程中，信息素被抽象为图的边上的轨迹，蚂蚁到达每一节点处根据边上的信息素浓度选择下一节点。蚂蚁从初始节点（巢穴）按照一定转移概率选择下一节点，最终选择行走到目标节点（食物源），这样便得到了TSP 问题的一个可行解。

给出一个n 个城市组成的集合，TSP 问题可以被描述为访问每个城市一次找到最短路程的封闭式旅行问题。b i (t) (i=1, ..., n)表示t 时刻在城市i 中的蚂蚁数量，m =∑=n

i t 1i )(b 是蚂蚁的总数。τij (t)为t 时刻从城市i 到城市j

路径上的信息量，τij (0)可以设置为任意数值（在实验中是每条路径上的一个很小的数值）。城市i 和城市j 之间的距离定义为d ij （d ij =[(x i -x j )2 + (y i -y j )2]1/2）。

为了约束蚂蚁访问所有的城市而不重复访问（即确定一个n 城市的循环）， 我们为每个蚂蚁定义一个数据结构用于记录蚂蚁k 访问过的城市，称为禁忌表tabu k 。在蚂蚁行动过程中tabu k 动态调整，当一次循环结束后清空禁忌表，蚂蚁重新选择路径，重新填充禁忌表。

在行进过程中，蚂蚁根据每条路径上的信息素量及路径的启发信息来计算转移概率p ij 。启发函数ηij 等于1/d ij ，表示蚂蚁从城市i 转移到城市j 的期望程度。城市i 到城市j 的转移概率定义为

∑∈=

k

allowed s is is ij ij t t β

αβ

αητητ][*)]([][*)]([p ij

k allowed ∈j

(4.1)

其中，allowed k ={C-tabu k }表示蚂蚁k 下一步允许选择的城市。α 和β分别是表示允许用户控制轨迹和能见度的相对重要性的参数，α 反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在运动时所起的作用，β反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在选择路径时的受重视程度。 4.2.2 信息素更新[3,5]

现实蚂蚁在经过的路径上不断地留下信息素，而信息素随着时间的推移不断地挥发改变。在计算机中，当蚂蚁完成一次对n 个城市遍历的循环后需要对信息素含量进行一次更新。

τij (t+n)=(1-ρ)*τij (t)+?τij (t)

(4.2)

?τij (t)

=

∑=m

1

k Δτij

k

(t)

(4.3)

其中，ρ表示信息素挥发系数，1-ρ则表示信息素残留因子。?τij k (t)表示第k 只蚂蚁在本次循环中留在路径(i,j)上的信息素量。

为了避免某条路段因为信息素浓度过低而不能被蚂蚁选择，每条道路上的信息素浓度设立取值的下限τmin 。当某路段上的信息素浓度小于下限τmin 时，则将其强制更正，同样也设置其上限τmax 。

关于如何计算?τij k (t)和何时更新τij (t)的不同选择出现了三种不同的蚁群算法模型：ANT-density 模型，ANT-quantity 模型和 ANT-cycle 模型。

在ANT-quantity 模型中

Q/d ij ，若第k 只蚂蚁在本次循环中经过路径(i,j) 0

，

否

则

(4.4)

在ANT-density 模型中我们有

Q ，若第k 只蚂蚁在本次循环中经过路径(i,j) 0

，

否

则

(4.5)

在ANT-cycle 模型中

Q/L k ，若第k 只蚂蚁在本次循环中经过路径(i,j) 0

，

否

则

(4.6)

式中，Q 表示信息素强度，在一定程度上影响算法的收敛速度。L k 表示蚂蚁k 在本次循环中所走路径的总长度。式(4.4)(4.5)中利用的是局部信息，蚂蚁完成每一步后需更新路径上的信息素量；式(4.6)中利用的是整体信息信息，信息素量在一个循环后而不是每一步单独的移动后更新，求解TSP 问题性能较好，本文中就采用这种模型作为蚁群算法的基本模型。 4.2.3 参数设置[5]

采用ANT-cycle 模型执行时优于其他两种模型，对参数的变化也更为明智。

信息启发式因子α ：α<1时的值小导致了收敛速度慢，α≥2时会较早收敛到次优，最佳取值范围为1≤α≤1.5。

期望启发式因子β：β>5时收敛过快，系统迅速在次优循环处卡住，β≤1

?τij k

(t)=

?τij k

(t)=

?τij k

(t)=

时收敛缓慢，1<β≤5时值增大收敛速度加快。

信息素挥发系数ρ：值低于0.2或大于0.5时收敛速度较慢，约0.3时最佳。

信息素强度Q：效果不显著，本次实验取100。

第五章基本蚁群算法的算法流程

5.1 算法运行步骤

以TSP问题为例，基本蚁群算法的具体实现步骤如下：

1. 参数初始化：

令t=0

设置最大循环次数NcMax，循环次数Nc=0

将m只蚂蚁置于n个节点上，在每个节点i放置b i(t)只蚂蚁

初始化每条边(i,j)上的信息素量τij(0)=c为一个常量，初始时刻?τij k(0)=0

初始化禁忌表tabu k及路线表route k

2. 设置索引号s=1，对k=1~m将蚂蚁k的起始城市放入禁忌表中，并

重复以下步骤直至禁忌表填充完整：

对k=1~m，利用式(4.1)计算转移概率p ij，根据伪随机比例规则选择下一城市，将蚂蚁k移动到下一城市j并将其填入禁忌表，同时记录蚂蚁k的路线

s++

3. 对k=1~m，根据route k的记录计算蚂蚁k所走循环路径的总长度，

找到最佳路线

4. 按式(4.6)计算每只蚂蚁的信息素增量?τij k(t)

5. 更新每条路径上的信息素量τij(t+n)

6. 清空禁忌表及路线表

7. Nc++，若Nc

以TSP问题为例，基本蚁群算法的程序结构流程如图5.1所示：

图5.1 基本蚁群算法的程序流程图1. 计算启发函数 ij=1/d ij：

for(i=0;i

for (int j=0;j

{

if (j!=i)

yita[i][j]=1/distance[i][j];

}

2. 路线及禁忌表更新

路线表route[][]初始值为-1，禁忌表tabu[][]初始值为0。

将蚂蚁分别放置在初始节点（城市）上，记录路线及修改禁忌表第一项：

for (k=0;k

{

route[k][0]=(k+m_N)%m_N;

tabu[k][route[k][0]]=1;

}

所有蚂蚁开始寻找下一节点，利用公式4.1计算转移概率p，当p大于随机生成的(0,1)中的数时，则可选择此节点，记录路线，修改禁忌表：for(int k=0;k

{

int jrand=rand()%3000;

drand=double(jrand)/3001;

partsum=0;p=0;

for (int j=0;j

{

if(tabu[k][j]==0)

partsum+=pow(T[route[k][s-1]][j],m_alfa)*pow(yita[route[k][ s-1]][j],m_beta);

}

for (j=0;j

{

if(tabu[k][j]==0)

p+=pow(T[route[k][s-1]][j],m_alfa)*pow(yita[route[k][s-1]][j ],m_beta)/partsum;

if(p>drand) break;

}

tabu[k][j]=1;

route[k][s]=j;

}

3. m只蚂蚁进行一次遍历后，计算所有蚂蚁循环路线的总长度，比较得出最短路径长度，记录最佳路线：

for(k=0;k

{

double d=0;

for(i=0;i

d+=distance[route[k][(i+m_N)%m_N]][route[k][(i+m_N+1)%m_ N]];

solution[k]=d;

}

for(k=1;k

if (solution[k]

{

bestsolution=solution[k]; //最短路径长度

for(s=0;s

bestroute[s]=route[k][s]; //最佳路线

}

4. 信息素量的更新：使用ANT-cycle模型，?τij(t)的计算依照公式4.6，τij依照公式4.2计算。此外，为了避免某条路段因为信息素浓度过低或过高影响蚂蚁选择结果，每条道路上的信息素浓度设立取值的上下限。当某路段上的信息素浓度超过此区间时，则将其强制更正。

double T[50][50];//信息量

double detaT[50][50];//信息量增量

double distance[50][50];//两城市间距离

double yita[50][50];//启发函数

int tabu[30][50];//禁忌表

int route[30][50];//路线

double solution[30];//路径长度

int bestroute[50];//最佳路径记录

double bestsolution=10000000000;//记录最佳路径长度

//城市坐标

int x[50]=

{

37,49,52,20,40,21,17,31,52,51,

42,31,5,12,36,52,27,17,13,57,

62,42,16,8,7,27,30,43,58,58,

37,38,46,61,62,63,32,45,59,5,

10,21,5,30,39,32,25,25,48,56

};

int y[50]=

{

52,49,64,26,30,47,63,62,33,21,

41,32,25,42,16,41,23,33,13,58,

42,57,57,52,38,68,48,67,48,27,

69,46,10,33,63,69,22,35,15,6,

17,10,64,15,10,39,32,55,28,37

};

for (int i=0;i

for (int j=i+1;j

{

distance[j][i]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));

distance[i][j]=distance[j][i];

}

for(i=0;i

for (int j=0;j

{

T[i][j]=m_inittao;//初始信息素量

if (j!=i)

yita[i][j]=1/distance[i][j];

}

for (int k=0;k

for(i=0;i

route[k][i]=-1;

tabu[k][i]=0;

}

for (k=0;k

{

route[k][0]=(k+m_N)%m_N;

tabu[k][route[k][0]]=1;

}

srand(time(NULL));

int Nc=0;

do

{

int s=1;

double drand;

double partsum;

double p;

while (s

{

for(int k=0;k

{

int jrand=rand()%3000;

drand=double(jrand)/3001;

partsum=0;p=0;

for (int j=0;j

{

if(tabu[k][j]==0)

partsum+=pow(T[route[k][s-1]][j],m_alfa)*pow(yita[route[k][s-1]][j],m_b eta);

}

for (j=0;j

{

if(tabu[k][j]==0)

p+=pow(T[route[k][s-1]][j],m_alfa)*pow(yita[route[k][s-1]][j],m_beta)/p artsum;

if(p>drand) break;

}

tabu[k][j]=1;

route[k][s]=j;

}

s++;

}

for(k=0;k

{

double d=0;

for(i=0;i

d+=distance[route[k][(i+m_N)%m_N]][route[k][(i+m_N+1)%m_N]];

solution[k]=d;

}

for(k=1;k

if (solution[k]

{

bestsolution=solution[k];

for(s=0;s

bestroute[s]=route[k][s];

}

for (i=0;i

for (int j=0;j

{

detaT[i][j]=0;

}

for (k=0;k

{

for(s=0;s

detaT[route[k][s]][route[k][s+1]]+=m_Q/solution[k];

detaT[route[k][m_N-1]][route[k][0]]+=m_Q/solution[k];

}

for(i=0;i

for (int j=0;j

{

T[i][j]=(1-m_rou)*T[i][j]+detaT[i][j];

if(T[i][j]<0.00001)

T[i][j]=0.00001;

if(T[i][j]>20)

T[i][j]=20;

}

for(int k=0;k

for (int j=1;j

{

tabu[k][route[k][j]]=0;

route[k][j]=-1;

}

Nc++;

} while (Nc

蚁群算法(C++版)

// AO.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 #pragma once #include #include #include const double ALPHA=1.0; //启发因子，信息素的重要程度 const double BETA=2.0; //期望因子，城市间距离的重要程度 const double ROU=0.5; //信息素残留参数 const int N_ANT_COUNT=34; //蚂蚁数量 const int N_IT_COUNT=1000; //迭代次数 const int N_CITY_COUNT=51; //城市数量 const double DBQ=100.0; //总的信息素 const double DB_MAX=10e9; //一个标志数，10的9次方 double g_Trial[N_CITY_COUNT][N_CITY_COUNT]; //两两城市间信息素，就是环境信息素 double g_Distance[N_CITY_COUNT][N_CITY_COUNT]; //两两城市间距离 //eil51.tsp城市坐标数据 double x_Ary[N_CITY_COUNT]= { 37,49,52,20,40,21,17,31,52,51, 42,31,5,12,36,52,27,17,13,57,

62,42,16,8,7,27,30,43,58,58, 37,38,46,61,62,63,32,45,59,5, 10,21,5,30,39,32,25,25,48,56, 30 }; double y_Ary[N_CITY_COUNT]= { 52,49,64,26,30,47,63,62,33,21, 41,32,25,42,16,41,23,33,13,58, 42,57,57,52,38,68,48,67,48,27, 69,46,10,33,63,69,22,35,15,6, 17,10,64,15,10,39,32,55,28,37, 40 }; //返回指定范围内的随机整数 int rnd(int nLow,int nUpper) { return nLow+(nUpper-nLow)*rand()/(RAND_MAX+1); } //返回指定范围内的随机浮点数 double rnd(double dbLow,double dbUpper) { double dbTemp=rand()/((double)RAND_MAX+1.0); return dbLow+dbTemp*(dbUpper-dbLow); }

计算智能大作业--蚁群算法解决TSP问题

（计算智能大作业） 应用蚁群算法求解TSP问题

目录 蚁群算法求解TSP问题 (3) 摘要： (3) 关键词： (3) 一、引言 (3) 二、蚁群算法原理 (4) 三、蚁群算法解决ＴＳＰ问题 (7) 四、解决ｎ个城市的TSP问题的算法步骤 (9) 五、程序实现 (11) 六、蚁群算法优缺点分析及展望 (18) 七、总结 (18)

采用蚁群算法解决TSP问题 摘要：蚁群算法是通过蚂蚁觅食而发展出的一种新的启发算法，该算法已经成功的解决了诸如TSP问题。本文简要学习探讨了蚂蚁算法和TSP问题的基本内容，尝试通过matlab 仿真解决一个实例问题。 关键词：蚁群算法；TSP问题；matlab。 一、引言 TSP（Travelling Salesman Problem）又称货郎担或巡回售货员问题。TSP问题可以描述为：有N个城市，一售货员从起始城市出发，访问所有的城市一次，最后回到起始城市，求最短路径。TSP问题除了具有明显的实际意义外，有许多问题都可以归结为TSP问题。目前针对这一问题已有许多解法，如穷举搜索法（Exhaustive Search Method）, 贪心法（Greedy Method）, 动态规划法（Dynamic Programming Method）分支界定法（Branch-And-Bound），遗传算法（Genetic Agorithm）模拟退火法(simulated annealing),禁忌搜索。本文介绍了一种求解TSP问题的算法—蚁群算法，并通过matlab仿真求解50个城市之间的最短距离，经过仿真试验，证明是一种解决TSP问题有效的方法。

蚁群算法

蚁群算法报告及代码 一、狼群算法 狼群算法是基于狼群群体智能,模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式,抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为以及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,提出一种新的群体智能算法。 算法采用基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基 于职责分工的协作式搜索路径结构。如图1所示,通过狼群个体对猎物气味、环境信息的探知、人工狼相互间信息的共享和交互以及人工狼基于自身职责的个体行为决策最终实现了狼群捕猎的全过程。 二、布谷鸟算法 布谷鸟算法 布谷鸟搜索算法,也叫杜鹃搜索,是一种新兴启发算法CS 算法，通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS 也采用相关的Levy 飞行搜索机制 蚁群算法介绍及其源代码。 具有的优点：全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性。 应用领域：项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能 三、差分算法 差分算法主要用于求解连续变量的全局优化问题，其主要工作步骤与其他进化算法基本一致，主要包括变异、交叉、选择三种操作。 算法的基本思想是从某一随机产生的初始群体开始，利用从种群中随机选取的两个个体

的差向量作为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和而产生变异个体，该操作称为变异。然后，变异个体与某个预先决定的目标个体进行参数混合，生成试验个体，这一过程称之为交叉。如果试验个体的适应度值优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体取代目标个体，否则目标个体仍保存下来，该操作称为选择。在每一代的进化过程中，每一个体矢量作为目标个体一次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向全局最优解逼近。 四、免疫算法 免疫算法是一种具有生成+检测的迭代过程的搜索算法。从理论上分析，迭代过程中，在保留上一代最佳个体的前提下，遗传算法是全局收敛的。 五、人工蜂群算法 人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方法，是集群智能思想的一个具体应用，它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有着较快的收敛速度。为了解决多变量函数优化问题，科学家提出了人工蜂群算法ABC模型。 六、万有引力算法 万有引力算法是一种基于万有引力定律和牛顿第二定律的种群优化算法。该算法通过种群的粒子位置移动来寻找最优解，即随着算法的循环，粒子靠它们之间的万有引力在搜索空间内不断运动，当粒子移动到最优位置时，最优解便找到了。 GSA即引力搜索算法，是一种优化算法的基础上的重力和质量相互作用的算法。GSA 的机制是基于宇宙万有引力定律中两个质量的相互作用。 七、萤火虫算法 萤火虫算法源于模拟自然界萤火虫在晚上的群聚活动的自然现象而提出的，在萤火虫的群聚活动中，每只萤火虫通过散发荧光素与同伴进行寻觅食物以及求偶等信息交流。一般来说，荧光素越亮的萤火虫其号召力也就越强，最终会出现很多萤火虫聚集在一些荧光素较亮的萤火虫周围。人工萤火虫算法就是根据这种现象而提出的一种新型的仿生群智能优化算法。在人工萤火虫群优化算法中，每只萤火虫被视为解空间的一个解，萤火虫种群作为初始解随机的分布在搜索空间中，然后根据自然界萤火虫的移动方式进行解空间中每只萤火虫的移动。通过每一代的移动，最终使的萤火虫聚集到较好的萤火虫周围，也即是找到多个极值

计算智能主要算法研究

－３－ 研究与探索 ２００９１２ 计算智能主要算法研究 田晓艳 中国人民武装警察部队学院，河北廊坊，０６５０００ 【摘要】【关键词】本文介绍了计算智能及其四种主要算法：人工神经网络、模糊算法、进化算法、蚁群算法。详细描述了每个算法的生物学基础、计算原理及其特点，以及基于每个算法的优化设计，并对它们已有的成果及在工程应用中所存在问题作简要的讨论。最后总结了四种算法的优势并预测了计算智能的发展趋势。 计算智能 人工神经网络 模糊算法 进化算法 蚁群算法 一、概述 二、计算智能的主要算法 计算智能，广义的讲就是借鉴仿生学思想，基于生物体系的生物进化、细胞免疫、神经细胞网络等某些机制，用数学语言抽象描述的计算方法。是基于数值计算和结构演化的智能，是智能理论发展的高级阶段。计算智能有着传统的人工智能无法比拟的优越性，它的最大特点就是不需要建立问题本身的精确模型，非常适合于解决那些因为难以建立有效的形式化模型而用传统的人工智能技术难以有效解决、甚至无法解决的问题。从方法论的角度和现在的研究现状，计算智能的主要算法有：人工神经网络、模糊算法、进化算法、模拟退火、忌搜索算法、ＤＮＡ软计算、人工免疫系统、蚁群算法、粒子群算法、多代理（Ａｇｅｎｔ）系统等。 本文对计算智能的四种算法：人工神经网络、模糊计算、进化计算、蚁群算法的生物学基础、计算原理及其特点作一个简单的综述，并对它们已有的成果及工程应用与存在问题作简要的讨论。 计算智能是在神经网络、进化计算及模糊系统这 ［１］ 三个领域发展相对成熟的基础上形成的一个统一概念。其中，神经网络是一种对人类智能的结构模拟方法，它是用于人工神经网络系统去模拟生物神经系统的智能机理的；进化运算是一种对人类智能的演化模拟方法，它是用进化算法去模拟人类智能的进化规律的；模糊计算是一种对人类智能的逻辑模拟方法，它是用模糊逻辑去模拟人类的智能行为的。 （１）神经网络的生物学基础 神经系统的基本构造是神经元（神经细胞），它是处理人体内各部分之间相互信息传递的基本单元。每个神经元都由一个细胞体，一个连接其他神经元的轴突和一些向外伸出的其它较短分支——树突组成。轴突的功能是将本神经元的输出信号（兴奋）传递给别的神经元。其末端的许多神经末梢使得兴奋可以同时传送给多个神经元。树突的功能是接受来自其它神经元的兴奋。神经元细胞体将接受到的所有信号进行简单处理（如加权求和，即对所有的输入信号都加以考虑且对每个信号的重视程度——体现在权值上——有所不同）后由轴突输出。 ［２］ １、人工神经网络

蚁群算法的基本原理

2.1 蚁群算法的基本原理 蚁群优化算法是模拟蚂蚁觅食的原理，设计出的一种群集智能算法。蚂蚁在觅食过程中能够在其经过的路径上留下一种称之为信息素的物质，并在觅食过程中能够感知这种物质的强度，并指导自己行动方向，它们总是朝着该物质强度高的方向移动，因此大量蚂蚁组成的集体觅食就表现为一种对信息素的正反馈现象。某一条路径越短，路径上经过的蚂蚁越多，其信息素遗留的也就越多，信息素的浓度也就越高，蚂蚁选择这条路径的几率也就越高，由此构成的正反馈过程，从而逐渐的逼近最优路径，找到最优路径。 蚂蚁在觅食过程时，是以信息素作为媒介而间接进行信息交流，当蚂蚁从食物源走到蚁穴，或者从蚁穴走到食物源时，都会在经过的路径上释放信息素，从而形成了一条含有信息素的路径，蚂蚁可以感觉出路径上信息素浓度的大小，并且以较高的概率选择信息素浓度较高的路径。 (a) 蚁穴 1 2 食物源 A B (b) 人工蚂蚁的搜索主要包括三种智能行为： （1）蚂蚁的记忆行为。一只蚂蚁搜索过的路径在下次搜索时就不再被该蚂蚁选择，因此在蚁群算法中建立禁忌表进行模拟。 （2）蚂蚁利用信息素进行相互通信。蚂蚁在所选择的路径上会释放一种信息素的物质，当其他蚂蚁进行路径选择时，会根据路径上的信息素浓度进行选择，这样信息素就成为蚂蚁之间进行通信的媒介。 （3）蚂蚁的集群活动。通过一只蚂蚁的运动很难达到事物源，但整个蚁群进行搜索就完全不同。当某些路径上通过的蚂蚁越来越多时，路径上留下的信息素数量也就越多，导致信息素强度增大，蚂蚁选择该路径的概率随之增加，从而进一步增加该路径的信息素强度，而通过的蚂蚁比较少的路径上的信息素会随着时间的推移而挥发，从而变得越来越少。3.3.1蚂蚁系统 蚂蚁系统是最早的蚁群算法。其搜索过程大致如下： 在初始时刻，m 只蚂蚁随机放置于城市中， 各条路径上的信息素初始值相等，设为：0(0)ij ττ=为信息素初始值，可设0m m L τ=，m L 是由最近邻启发式方法构 造的路径长度。其次，蚂蚁(1,2,)k k m = ，按照随机比例规则选择下一步要转

计算智能主要算法的比较与融合

第1期2007年2月 中国电子科学研究院学报 Journal of C AE I T Vol .2No .1Feb .2007 　 收稿日期:2006211218 修订日期:2007201205 基础理论 计算智能主要算法的比较与融合 苏建元 (河海大学电气工程学院,南京　210024) 摘　要:计算智能算法的融合可以有效解决实际问题,但算法选择带有一定盲目性。文章对计算智能的主要算法———人工神经网络、人工免疫系统、模糊系统和遗传算法等的特性进行比较,提出了四种融合形态———串联型、并联型、部分融合型和完全融合型,以及融合步骤、融合的数学描述,讨论了六种融合算法的特点和方法。融合提高了算法性能、扩大了应用范围。通过比较明确了计算智能算法的选择方法和进一步研究的方向;通过仿真分析说明了算法融合思路的正确性。关键词:神经网络;模糊系统;遗传算法;免疫系统;计算智能中图分类号:TP301 文献标识码:A 文章编号:167325692(2007)012052205 Co mpar ison and Fusi on of Co m put a ti ona l I n telli gence ’s Ma i n Algor ith m s S U J ian 2yuan (College of Electrical Engineering,Hehai University,Nanjing 210024,China ) Abstract:The fusi on of computati onal intelligence ′s algorith m s may be able t o s olve actual p r oble m s,but the method of selecting the algorith m s may not be s o scientific .The characteristics of f our maj or algo 2rithm s 2artificial neural net w ork,artificial i m mune syste m ,fuzzy l ogic syste m ,and genetic algorithm 2are compared in this paper .Fusi on step s,fusi on algorith m definiti on,and f our kinds of fusi on shapes (se 2 ries,parallel,partial,and comp lete )are p r oposed .The characteristics and methods of six fusi on algo 2rithm s are als o discussed .The fusi on enhances alg orithm ′s perf or mance and expands app licati on ′s scope .Both the method of selecting algorithm s and the further research directi on in computati onal intelligence are given thr ough comparis on .The si m ulati on study indicates that this algorith m fusi on mentality is correct .Key words:neural net w ork;fuzzy syste m;genetic algorith m;i m mune syste m;computati onal intelli 2 gence 0　引　言 生物信息系统主要包括神经网络、遗传系统、免疫系统和内分泌系统。对免疫系统、神经网络、模糊和遗传进化等生物现象和信息处理体系的借鉴和利用已经形成一个新型的学科———生物计算智能系统,简称计算智能。计算智能是在1994年I EEE 举办的首届计算智能世界大会上提出的,它以连接主义和进化主义思想为基础,计算智能中的主要算法 具有自适应的结构、随机产生的或指定的初始状态、 适应度的评测函数、修改结构的操作、系统状态存储器、终止计算的条件、指示结果的方法、控制过程的参数等共同要素,具有自学习、自组织、自适应的特征和简单、通用、鲁棒性强、易并行处理等特点,这些特征已被应用于信息安全、模式识别、数据分类与挖掘、优化设计、故障诊断、机器学习、联想记忆和控制等领域。计算智能的各领域服从“开放式计算系 统”的统一模型[1] ,但它们也有一定的差别,国内外介绍有关计算智能算法融合的资料比较少,文献

matlab蚁群算法精讲及仿真图

蚁群算法matlab精讲及仿真 4.1基本蚁群算法 4.1.1基本蚁群算法的原理 蚁群算法是上世纪90年代意大利学者M.Dorigo,v.Maneizz。等人提出来的,在越来越多的领域里得到广泛应用。蚁群算法，是一种模拟生物活动的智能算法，蚁群算法的运作机理来源于现实世界中蚂蚁的真实行为，该算法是由Marco Dorigo 首先提出并进行相关研究的，蚂蚁这种小生物，个体能力非常有限，但实际的活动中却可以搬动自己大几十倍的物体，其有序的合作能力可以与人类的集体完成浩大的工程非常相似，它们之前可以进行信息的交流，各自负责自己的任务，整个运作过程统一有序，在一只蚂蚁找食物的过程中，在自己走过的足迹上洒下某种物质，以传达信息给伙伴，吸引同伴向自己走过的路径上靠拢，当有一只蚂蚁找到食物后，它还可以沿着自己走过的路径返回，这样一来找到食物的蚂蚁走过的路径上信息传递物质的量就比较大，更多的蚂蚁就可能以更大的机率来选择这条路径，越来越多的蚂蚁都集中在这条路径上，蚂蚁就会成群结队在蚁窝与食物间的路径上工作。当然，信息传递物质会随着时间的推移而消失掉一部分，留下一部分，其含量是处于动态变化之中，起初，在没有蚂蚁找到食物的时候，其实所有从蚁窝出发的蚂蚁是保持一种随机的运动状态而进行食物搜索的，因此，这时，各蚂蚁间信息传递物质的参考其实是没有价值的，当有一只蚂蚁找到食物后，该蚂蚁一般就会向着出发地返回，这样，该蚂蚁来回一趟在自己的路径上留下的信息传递物质就相对较多，蚂蚁向着信息传递物质比较高的路径上运动，更多的蚂蚁就会选择找到食物的路径，而蚂蚁有时不一定向着信

息传递物质量高的路径走，可能搜索其它的路径。这样如果搜索到更短的路径后，蚂蚁又会往更短的路径上靠拢，最终多数蚂蚁在最短路径上工作。【基于蚁群算法和遗传算法的机器人路径规划研究】 该算法的特点： (1)自我组织能力，蚂蚁不需要知道整体环境信息，只需要得到自己周围的信息，并且通过信息传递物质来作用于周围的环境，根据其他蚂蚁的信息素来判断自己的路径。 (2)正反馈机制，蚂蚁在运动的过程中，收到其他蚂蚁的信息素影响，对于某路径上信息素越强的路径，其转向该路径的概率就越大，从而更容易使得蚁群寻找到最短的避障路径。 (3)易于与其他算法结合，现实中蚂蚁的工作过程简单，单位蚂蚁的任务也比较单一，因而蚁群算法的规则也比较简单，稳定性好，易于和其他算法结合使得避障路径规划效果更好。 (4)具有并行搜索能力探索过程彼此独立又相互影响，具备并行搜索能力，这样既可以保持解的多样性，又能够加速最优解的发现。 4.1.2 基本蚁群算法的生物仿真模型 a为蚂蚁所在洞穴,food为食物所在区,假设abde为一条路径,eadf为另外一条路径,蚂蚁走过后会留下信息素,5分钟后蚂蚁在两条路径上留下的信息素的量都为3,概率可以认为相同,而30分钟后baed路径上的信息素的量为60,明显大于eadf路径上的信息素的量。最终蚂蚁会完全选择abed这条最短路径,由此可见,

(完整版)《计算智能》授课大纲

《计算智能》授课大纲课程性质：必修课，3学分，共48~54课时（共16周)。 一、课程介绍 《计算智能》课程对计算智能领域的主要算法进行介绍，重点讨论各种算法的思想来源、流程结构、发展改进、参数设置和相关应用。内容包括绪论以及进化计算、群体智能、人工免疫算法、分布估计算法、神经网络、模糊逻辑和多目标进化算法等。并从工程应用及与其他人工智能研究方向相结合的角度讨论人工智能的实际问题及其解决方法。 二、教学内容 1.导论(1课时) （1）计算智能简介 （2）计算智能典型方法 2.优化理论(2课时) （1）优化问题 （2）优化方法分类 a)非约束优化 b)约束优化 c)多解问题 d)多目标优化 e)动态优化问题

3.进化计算(9课时) (1)进化计算导论 (2)遗传算法 a)经典遗传算法 b)交叉、变异 c)控制参数 d)模式定理与积木块假设 e)遗传算法的变体 f)前沿专题（小生境遗传算法、约束处理、多目标优化、动态环 境） g)应用 (3)遗传编程、进化规划、进化策略 (4)差分进化 (5)文化计算 (6)协同进化 4.人工免疫系统(6课时) （1）自然免疫系统 （2）人工免疫模型 a)克隆选择模型 b)网络理论模型 c)危险理论 （3）免疫优化计算

5.群体智能(3课时) （1）粒子群优化 （2）蚁群算法 6.多目标进化算法及应用（6课时） 5.1 绪论 5.2 主要的多目标进化算法 5.3 多目标进化算法性能评价和问题测试集 5.4 多目标优化的新进展 5.5 应用实例 7.神经网络(6课时) （1）人工神经元 （2）监督学习神经网络 （3）非监督学习神经网络 （4）径向基函数网络 （5）增强学习 （6）监督学习的性能问题 8.深度学习算法（Deep Learning）（3课时） 9.分布估计算法(3课时) 10.计算智能算法在各研究方向的应用(6~9课时) （讨论计算智能算法在每个研究生的研究方向中的结合应用） 三、教材与参考书 2、张军,詹志辉.计算智能[M].清华大学出版社[北京].2009.11.

蚁群算法综述

智能控制之蚁群算法 1引言 进入21世纪以来，随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛。 智能控制技术的主要方法有模糊控制、基于知识的专家控制、神经网络控制和集成智能控制等,以及常用优化算法有:遗传算法、蚁群算法、免疫算法等。 蚁群算法是近些年来迅速发展起来的，并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。它广泛应用于求解组合优化问题，所以本文着重介绍了这种智能计算方法，即蚁群算法，阐述了其工作原理和特点，同时对蚁群算法的前景进行了展望。 2 蚁群算法概述 1、起源 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 Deneubourg及其同事(Deneubourg et al.,1990; Goss et al.,1989)在可监控实验条件下研究了蚂蚁的觅食行为，实验结果显示这些蚂蚁可以通过使用一种称为信息素的化学物质来标记走过的路径，从而找出从蚁穴到食物源之间的最短路径。 在蚂蚁寻找食物的实验中发现，信息素的蒸发速度相对于蚁群收敛到最短路径所需的时间来说过于缓慢，因此在模型构建时，可以忽略信息素的蒸发。然而当考虑的对象是人工蚂蚁时，情况就不同了。实验结果显示，对于双桥模型和扩展双桥模型这些简单的连接图来说，同样不需要考虑信息素的蒸发。相反，在更复杂的连接图上，对于最小成本路径问题来说，信息素的蒸发可以提高算法找到好解的性能。 2、基于蚁群算法的机制原理 模拟蚂蚁群体觅食行为的蚁群算法是作为一种新的计算智能模式引入的，该算法基于如下假设： （1）蚂蚁之间通过信息素和环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的环境作出反应，也只对其周围的局部环境产生影响。 （2）蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定。因为蚂蚁是基因生物，蚂蚁的行为实际上是其基因的自适应表现，即蚂蚁是反应型适应性主体。 （3）在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境作出独立选择；在群体水平上，单

粒子群算法和蚁群算法的结合及其在组合优化中的应用e

2007年第2期空间电子技术收稿日期：2006-04-03；收修改稿日期：2006-04-30 粒子群算法和蚁群算法的结合及其在 组合优化中的应用 张长春苏昕易克初 （西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，西安710071） 摘要文章首次提出了一种用于求解组合优化问题的PAAA 算法。该算法有效地 结合了粒子群算法和蚁群算法的优点，先利用粒子群算法的随机性、快速性、全局性得到 初始信息素分布（即粗搜索），再利用蚁群算法的并行性、正反馈性、求解精度高等优点求 精确解（即细搜索）。将文中提出的算法用于经典TSP 问题的求解，仿真结果表明PAAA 算 法兼有两种算法的优点，同时抛弃了各自的缺点。该算法在时间效率上优于蚁群算法，在 求精效率上优于粒子群算法，是综合了两种算法长处的一种新的启发式算法，达到时间性 能和优化性能上的双赢，获得了非常好的效果。 主题词蚁群算法粒子群算法旅行商问题PAAA 0引言 近年来对生物启发式计算（Bio-inspired Computing ）的研究，越来越引起众多学者的关注和兴趣，产生了神经网络、遗传算法、模拟退火、粒子群算法、蚁群算法等许多用于解决复杂优化问题的新方法。然而，面对各种问题的特殊性和复杂性，每种算法都表现出了自身的优势和缺陷，都存在时间性能和优化性能不能兼得的矛盾。 粒子群优化（Particie Swarm Optimization ，PSO ）算法[1， 2]是由Eberhart 和Kennedy 于1995年提出的一种全局优化算法，该算法源于对鸟群觅食行为的模拟。它的优势在于：（1） 算法简洁，可调参数少，易于实现；（2） 随机初始化种群，具有较强的全局搜索能力，类似于遗传算法；（3）利用评价函数衡量个体的优劣程度，搜索速度快；（4）具有较强的可扩展性。其缺点是：不能充分利用系统中的反馈信息，求解组合优化问题的能力不强。 蚁群算法[3，4]（Ant Coiony Optimization ，ACO ） 是由意大利学者M.Dorigo ，V.Maniezzo 和A.Coiorni 于20世纪90年代初提出的一种新型的智能优化算法，已经被应用到TSP 问题[5，6]、二次分配问题、工 件调度问题、图着色问题等许多经典组合优化问题中，取得了很好的效果。它的优点是：（1）采用一种正反馈机制，通过信息素的不断更新，达到最终收敛于最优路径上的目的；（2）是一种分布式的优化方法，易于并行实现；（3）是一种全局优化的方法，不仅可用于求解单目标优化问题，而且可用于求解多目标优化问题；（4）适合于求解离散优化问题；（5）鲁棒性强。但由于在算法的初始阶段信息素匮乏，所以求解速度较慢。 文章将粒子群算法和蚁群算法有机地结合，提出了PAAA 算法。它利用粒子群算法的较强的全局搜索能力生成信息素分布，再利用蚁群算法的正反馈机制求问题的精确解，汲取各自的优势，以达空间电子技术 SPACE ELECTRONIC TECHNOLOGY !"

基本蚁群优化算法及其改进毕业设计

摘要 自意大利学者M. Dorigo于1991年提出蚁群算法后，该算法引起了学者们的极大关注，在短短十多年的时间里，已在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好的效果。本文首先讨论了该算法的基本原理，接着介绍了旅行商问题，然后对蚁群算法及其二种改进算法进行了分析，并通过计算机仿真来说明蚁群算法基本原理，然后分析了聚类算法原理和蚁群聚类算法的数学模型，通过调整传统的蚁群算法构建了求解聚类问题的蚁群聚类算法。最后，本文还研究了一种依赖信息素解决聚类问题的蚁群聚类算法，并把此蚁群聚类算法应用到对人工数据进行分类，还利用该算法对2005年中国24所高校综合实力进行分类，得到的分类结果与实际情况相符，说明了蚁群算法在聚类分析中能够收到较为理想的结果。 【关键词】蚁群算法；计算机仿真；聚类；蚁群聚类

Study on Ant Colony Algorithm and its Application in Clustering Abstract： As the ant colony algorithm was proposed by M. Dorigo in 1991,it bringed a extremely large attention of scholars, in past short more than ten years, optimized, the network route, the function in the combination optimizes, domains and so on data mining, robot way plan has obtained the widespread application, and has obtained the good effect.This acticle discussed the basic principle of it at first, then introduced the TSP,this acticle also analysed the ant colony algorithm and its improved algorithm, and explanated it by the computer simulates, then it analysed the clustering algorithm and the ant clustering algorithm, builded the ant clustering algorith to solution the clustering by the traditioned ant algorithm. At last, this article also proposed the ant clustering algorith to soluted the clustering dependent on pheromon. Carry on the classification to the artificial data using this ant clustering algorithm; Use this algorithm to carry on the classification of the synthesize strength of the 2005 Chinese 24 universities; we can obtain the classified result which matches to the actual situation case. In the next work, we also should do the different cluster algorithm respective good and bad points as well as the classified performance aspect the comparison research; distinguish the different performance of different algorithm in the analysis when the dates are different. Key words： Ant colony algorithm; Computer simulation; clustering; Ant clustering 目录

智能优化算法(蚁群算法和粒子群算法)

7.1 蚁群优化算法概述 ?7.1.1 起源 ?7.1.2 应用领域 ?7.1.3 研究背景 ?7.1.4 研究现状 ?7.1.5 应用现状

7.1.1 蚁群优化算法起源 20世纪50年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中受到启发。提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如进化规划、进化策略、遗传算法等，这些算法成功地解决了一些实际问题。

20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法——蚁群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。

背景：人工生命 ?“人工生命”是来研究具有某些生命基本特征的人工系统。人工生命包括两方面的内容。 ?研究如何利用计算技术研究生物现象。?研究如何利用生物技术研究计算问题。

?现在关注的是第二部分的内容，现在已经有很多源于生物现象的计算技巧。例如，人工神经网络是简化的大脑模型，遗传算法是模拟基因进化过程的。 ?现在我们讨论另一种生物系统－社会系统。更确切的是，在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为，也可称做“群智能”(swarm intelligence)。这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为（如鱼群和鸟群的运动规律），主要用于计算机视觉和计算机辅助设计。

?在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法。蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization)。前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已经成功运用在很多离散优化问题上。

智能算法

智能算法—蚁群算法浅析 作者：赵磊 学校：西安建筑科技大学 院系：应用数学 年级：09级 学号：00000 摘要:智能算法在在现代生活、工程实践中应用比较广泛,主要是用来解决优化问题.本文主要研究智能算法在优化问题中的应用，智能算法包含种类较多，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火法等,这些算法在解决优化问题时，都有其独特之处.本文主要对蚁群算法的起源、算法原理、特点和应用进行简单介绍。 关键词：智能算法、蚁群算法、算法概述、算法原理 随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛。以及常用智能算法有:遗传算法、蚁群算法、免疫算法等。蚁群算法是近些年来迅速发展起来的，并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。它广泛应用于求解组合优化问题，所以本文着重介绍了这种智能计算方法，即蚁群算法，阐述了其工作原理和特点，同时对蚁群算法的前景进行了展望。 一、蚁群算法概述 1、起源 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 Deneubourg及其同事(Deneubourg et al.,1990; Goss et al.,1989)在可监控实验条件下研究了蚂蚁的觅食行为，实验结果显示这些蚂蚁可以通过使用一种称为信息素的化学物质来标记走过的路径，从而找出从蚁穴到食物源之间的最短路径。 在蚂蚁寻找食物的实验中发现，信息素的蒸发速度相对于蚁群收敛到最短路径所需的时间来说过于缓慢，因此在模型构建时，可以忽略信息素的蒸发。然而当考虑的对象是人工蚂蚁时，情况就不同了。实验结果显示，对于双桥模型和扩展双桥模型这些简单的连接图来说，同样不需要考虑信息素的蒸发。相反，在更复杂的连接图上，对于最小成本路径问题来说，信息素的蒸发可以提高算法找到好解的性能。 2、基于蚁群算法的机制原理 模拟蚂蚁群体觅食行为的蚁群算法是作为一种新的计算智能模式引入的，该算法基于如下假设： （1）蚂蚁之间通过信息素和环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的环境作出反应，也只对其周围的局部环境产生影响。 （2）蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定。因为蚂蚁是基因生物，蚂蚁的行为实际上是其基因的自适应表现，即蚂蚁是反应型适应性主体。 （3）在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境作出独立选择；在群体水平上，单只蚂蚁的行为是随机的，但蚁群可通过自组织过程形成高度有序的群体行为。 由上述假设和分析可见，基本蚁群算法的寻优机制包括两个基本阶段：适应阶段和协作阶段。在适应阶段，各侯选解根据积累的信息不断调整自身结构，路径上经过的蚂蚁越多，信息量越大，则该路径越容易被选择；时间越长，信息量会越小，在协作阶段，侯选解之间通过信息交流，以期望产生性能更好的解，类似于学习自动机的学习机制。 蚁群算法实际上是一类智能多主体系统，其自组织机制使得蚁群算法需要对所求问题的每一个方面都有详尽的认识。自组织本质上是蚁群算法机制在没有外界作用下使系统熵增加的动态过程，体现了无序到有序的动态变化。先将具体的组合优化问题表述成规范的格式，然后利用蚁群算法在“探索（exploration）”和“利用(exploitation)”之间根据

四.蚁群算法的基本原理

四．蚁群算法基本原理 引言： 各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。有些蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。这就是要讲的蚁群算法。 一.蚁群算法 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。针对PID 控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。 二．蚁群算法原理 蚁群优化算法是模拟蚂蚁觅食的原理，设计出的一种群集智能算法。蚂蚁在觅食过程中能够在其经过的路径上留下一种称之为信息素的物质，并在觅食过程中能够感知这种物质的强度，并指导自己行动方向，它们总是朝着该物质强度高的方向移动，因此大量蚂蚁组成的集体觅食就表现为一种对信息素的正反馈现象。某一条路径越短，路径上经过的蚂蚁越多，其信息素遗留的也就越多，信息素的浓度也就越高，蚂蚁选择这条路径的几率也就越高，由此构成的正反馈过程，从而逐渐的逼近最优路径，找到最优路径。 蚂蚁在觅食过程时，是以信息素作为媒介而间接进行信息交流，当蚂蚁从食物源走到蚁穴，或者从蚁穴走到食物源时，都会在经过的路径上释放信息素，从而形成了一条含有信息素的路径，蚂蚁可以感觉出路径上信息素浓度的大小，

蚁群优化算法

蚁群优化算法
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蚁群算法的提出： 人工蚂蚁与真实蚂蚁的异同
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相同点比较 不同点比较
蚁群算法的流程图 基本蚁群算法的实现步骤 蚁群算法的 matlab 源程序 蚁群算法仿真结果 版权声明
[编辑]蚁群算法的提出：
人类认识事物的能力来源于与自然界的相互作用，自然界一直是人类创造力 的源泉。 自然界有许多自适应的优化现象不断地给人以启示，生物和自然中的生 态系 统可以利用自身的演化来让许多在人类看来高度复杂的优化问题得到几乎完美 的解决。近些年来，一些与经典的数学问题思想不同的，试图通过模拟自然生态 系统 来求解复杂优化问题的仿生学算法相继出现，如蚁群算法、遗传算法、粒子群算 法等。 这些算法大大丰富了现在优化技术，也为那些传统最优化技术难以处理的 组 合优化问题提供了切实可行的解决方案。 生物学家通过对蚂蚁的长期的观察发现，每只蚂蚁的智能并不高，看起来没 有集中的指挥，但它们却能协同工作，集中事物，建起坚固漂亮的蚁穴并抚养后 代， 依靠群体能力发挥出超出个体的智能。 蚁群算法是最新发展的一种模拟昆虫王国 中蚂蚁群体智能行为的仿生优化算法，它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算 机 制、易于与其他方法相结合等优点。尽管蚁群算法的严格理论基础尚未奠定，国 内外的相关研究还处于实验阶段， 但是目前人们对蚁群算法的研究已经由当初单 一 的旅行商问题(TSP)领域渗透到了多个应用领域，由解决一维静态优化问题发展 到解决多维动态组合优化问题， 由离散域范围内的研究逐渐扩展到了连续域范围 内的

计算智能及其前延进展综述

研 究 生 课 程 论 文 (2015-2016学年第二学期) 高级人工智能 研究生：王志强

说明 1、课程论文要有题目、作者姓名、摘要、关键词、正文及参考文献。论文题目由研究生结合课程所学内容选定；摘要500字以下，博士生课程论文要求有英文摘要；关键词3～5个；参考文献不少于10篇，并应有一定的外文文献。 2、论文要求自己动手撰写，如发现论文是从网上下载的，或者是抄袭剽窃别人文章的，按作弊处理，本门课程考核成绩计0分。 3、课程论文用A4纸双面打印。字体全部用宋体简体，题目要求用小二号字加粗，标题行要求用小四号字加粗，正文内容要求用小四号字；经学院同意，课程论文可以用英文撰写，字体全部用Times New Roman，题目要求用18号字加粗；标题行要求用14号字加粗，正文内容要求用12号字；行距为2倍行距（方便教师批注）；页边距左为3cm、右为2cm、上为2.5cm、下为2.5cm；其它格式请参照学位论文要求。 4、学位类别按博士、硕士、工程硕士、MBA、MPA等填写。 5、篇幅、内容等由任课教师提出具体要求。

计算智能及其前延进展综述 王志强 摘要：计算智能是受到大自然智慧和人类智慧启发而设计出的一类算法的总称，这些算法通常用于寻找优化问题的近似最优解。经典的计算智能算法以模拟退火算法、遗传算法、粒子群优化算法和蚁群算法为代表，该文前一部分以概述这些算法的基本思想方法为主。黑洞优化算法(2013)和化学反应优化算法(2015)是发表于Information Sciences上的近年来有代表性的研究成果，该文的后一部分主要介绍了这两个算法的主要思想方法，评述了算法的优越性和局限性。 关键词：计算智能；黑洞优化算法；化学反应优化算法 1.简介 本节简要介绍了计算智能的基本概念和应用领域，第一小节试图简明地回答“计算智能是什么?”，第二小节试图简明地回答“计算智能有什么用?”。 1.1 什么是计算智能 计算智能（Computation Intelligence）的相对正式的定义[1]最早在1992出版的《Approximate Reasoning》学报上由美国学者J.C.Bezdek提出：计算智能是一类依据研究者所能提供的数值化数据来进行分析计算的方法。IEEE神经网络委员会于1994年夏在Orlando召开了IEEE首届国际计算智能大会（World Conference on Computational Intelligence），期间首次在技术范畴上统一了“计算智能”，将进化计算、人工神经网络和模糊系统三个领域合并在一起。而与之相关的更为狭义的“智能计算”的概念[2]是人们受到自然规律的启迪，模仿其结构进行发明创造使之应用于问题的求解，其主要算法有：人工神经网络、模拟退火算法、遗传算法和群集智能技术等。限于计算智能泛畴宽广，本文以智能计算（演