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大学物理实验讲义

11机本大学物理实验（上）讲义收获在于努力！

第一章测量误差及数据处理-------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

§1-1 测量与误差 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3

1.1.1 测量--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

1.1.2 测量结果--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

1.1.3 测量值——算术平均值 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 4

1.1.4 误差--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5

1.1.5 误差处理方法 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6

1.1.6 不确定度的简化估算方法 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 6

1.1.6 仪器量程精密度准确度 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 9

§1-2有效数字及运算规则 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 10

1.2.1 有效数字的基本概念 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 10

1.2.2直接测量的读数原则 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 10

1.2.3 有效数字运算规则 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11

1.2.4 测量结果数字取舍规则 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 12

§1-3实验数据处理基本方法 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 12

1.3.1 列表法----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12

1.3.2 图解法----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12

1.3.3 逐差法----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14

1.3.4 最小二乘法----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14第二章实验课题---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15§实验1学习使用万用表------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15§实验2学习使用电子示波器------------------------------------------------------------------------------------------------- 23§实验3弦线上驻波实验------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31§实验4拉伸法测细丝的杨氏模量 ------------------------------------------------------------------------------------------ 35§实验5用扭摆法测定物体转动惯量---------------------------------------------------------------------------------------- 38§实验6霍尔效应---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 44

第一章测量误差及数据处理

本章介绍测量误差估计、实验数据处理和实验结果的表示等初步知识。这些知识不仅在每一个物理实验中都要用到，而且是今后从事科学实验所必须了解和掌握的。测量误差和数据处理的内容涉及面较广，不可能在一两次的学习中掌握。通过集中讲授，使同学们对这些问题有一个初步的了解，然后结合每一个具体实验再细读有关段落，通过运用加以掌握。应当指出的是：对这些内容的深入讨论是计量学和数理统计学的任务，本章只能引用其中的某些结论和计算公式，不做详细的证明和探讨。

§1-1 测量与误差

1.1.1 测量

物理实验是以测量为基础的。研究物理现象、了解物质特性、验证物理原理都要进行测量。测量可分直接测量和间接测量两大类。“直接测量”指直接测出被测量的量而不需要通过其他方法得到。例如用天平和砝码测物体的质量、用电流计测电路中的电流等。“间接测量”指不能直接得到要通过其他方法如利用直接测量的量与被测的量之间已知的函数关系等得到被测量。例如通过测量物体的体积和质量，再用公式计算出物体的密度。有些物理量既可以直接测量，也可以间接测量，这主要取决于使用的仪器和测量方法。

如果对某一待测量进行多次测量，假定每次测量的条件相同，即测量仪器、方法、环境和操作人员都不变，测得一组数据1x ,2x , 3x n x 。尽管各次测量结果并不完全相同，但没有任何理由判断某一次测量更为精确，只能认为测量的精确程度是相同的。于是将这种具有同样精确程度的测量称为等精度测量，这样的一组数据称为测量列。由于在实验中一般无法保持测量条件完全不变，所以严格的等精度测量是不存在的。当某些条件的变化对测量结果影响不大或可以忽略时，可视这种测量为等精度测量。在物理实验中，凡是要求对待测量进行多次测量的均指等精度测量，本课程中有关测量误差与数据处理的讨论，都是以等精度测量为前提的。

1.1.2 测量结果

测量是为了得到真实值，待测量的大小在一定条件下都有一个客观存在的值，称为真值。真值是一个理想的概念，一般是不可知的。我们通常所说的真值主要有以下三类：

(1)理论真值或定义真值如三角形的三个内角之和等于?180等；

(2)计量学约定真值由国际计量大会决议约定的真值。如基本物理常数中的冰点绝对温度

K 15.2730=T ，真空中的光速18s m 1099792458.2-??=c 等；

(3)标准器相对真值用比被校仪器高级的标准器的量值作为相对真值。例如，用0.1级、量程为A 2的电流表测得某电路电流为A 80.1，改用1.0级、量程为A 2的电流表测同样电流时为A 802.1，则可将后者视为前者的相对真值。

但是任何测量都存在着误差，所以，实验时常采用多次测量测量，用算术平均值表示结果最佳值。而且由于测量误差的存在而对被测量值存在着不能肯定，这个不能肯定的程度叫不确定度，是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。因此，测量结果的完整表达式中应包含①测量值；②不确定度；③单位和置信度（置信度常被忽略在基础实验中），最终写成U X x ±=的形式，这表示被测量的真值在),(U X U X +-的范围内的可能性很大，在此之外的可能性(或概率)很小。这样测量值就更

接近真实值了。也就完成了测量的目的。下面分别简单介绍测量值、误差和不确定度。

1.1.3 测量值——算术平均值

1．误差的表示方法

（1）平均绝对误差。

设在同一条件下，对同一测量量测量n 次，其算术平均值

121

11()n

n i i X X X X X n n ==+++=∑ （1-1-1）

接近真值，称为直接测量量的最佳值。各次测量值误差的绝对值为

i i X X X ?=-

(1-1-2)

称为各次测量的绝对误差。平均绝对误差这为

121

11()n

n i i X X X X X n n =?=?+?++?=?∑ （1-1-3）

它是有量纲的量，反映了测量结果的准确程度。测量结果X 可以表示为

X X X =+?

（1-1-4）

它也是有量纲的量。

（2）平均相对误差。它是指平均绝对误差与真值的比值。

E X

%100? （1-1-5）平均绝对误差一般用百分比表示，所以又称百分误差，是一种没有量纲的量。有了相对误差以后，测量结果也可表示为

(1)X X E =±

（1-1-6）

标准误差（σ'）。它又称为方均根误差，它能较为精确地估算出偶然误差和测量值之间的离散程度，定义为

1/2

()'1n i i X X n σ=??-???

?=-??????

∑

（1-1-7）

σ'是一个有量纲的量。

（3）平均标准差（σ）它是指测量列的平均值X 的标准偏差。

1/2

1/2()'(1)n i i X X n n n σσ=??-???

?==-??

????

∑ （1-1-8）

测量结果可以表示成

X=X σ± （1-1-9）

σ是一个有量纲的量。

设对某一物理量进行直接多次测量，测量值分别为1x ,2x ,3x ,…,n x ,各次测量值的随机误差为

0x x x i i -=?。将随机误差相加

0101

)(nx x

x x

x i

i i

n i -=

-=?∑∑∑===

或

11x x

n x n

i i n

i -=

?∑∑

== (1-1-10)

用x 代表测量列的算术平均值

i n

i n x n

x x x n x ∑==

+++=1

211

)(1 (1-1-11)

式(1-1-10)改写为

x x x

i -=?∑= (1-1-12)

间接测量时，与直接测量类推。

1.1.4 误差

任何测量结果都有误差，这是因为测量仪器、方法、环境及实验者等都不可能完美无缺。分析测量中可能产生的各种误差并尽可能消除其影响，对测量结果中未能消除的误差作出合理估计，是实验的重要内容。

误差就是测量值x 与真值0x 之差，用x ?表示

0x x x -=? (1-1-13)

误差的大小反映了测量结果的准确程度。测量误差常用相对误差E 表示

%1000

??=

x x

E (1-1-14) 测量误差根据其性质和来源可分为系统误差和随机误差两大类。

系统误差是指在多次测量同一物理量的过程中,保持不变或以可预知方式变化的测量误差的分量。系统误差主要来源有以下几方面：

(1)仪器的固有缺陷。如仪器刻度不准、零点位置不正确、仪器的水平或铅直未调整、天平不等臂等；

(2)实验理论近似性或实验方法不完善。如用伏安法测电阻没有考虑电表内阻的影响，用单摆测重力加速度时取θθ≈sin 带来的误差等；

(3)环境的影响或没有按规定的条件使用仪器。例如标准电池是以20℃时的电动势数值作为标称值的，若在30℃条件下使用时，如不加以修正就引入了系统误差；

(4)实验者心理或生理特点造成的误差。如计时的滞后，习惯于斜视读数等。

系统误差一般应通过校准测量仪器、改进实验装置和实验方案、对测量结果进行修正等方法加以消除或尽可能减小。发现并减小系统误差通常是一件困难的任务，需要对整个实验所依据的原理、方法、仪器和步骤等可能引起误差的各种因素进行分析。实验结果是否正确，往往在于系统误差是否已被发现和尽可能消除，因此对系统误差不能轻易放过。

随机误差是指在多次测量同一被测量的过程中，绝对值和符号以不可预知的方式变化着的测量误差的分量。随机误差是实验中各种因素的微小变动引起的，主要有：

(1)实验装置的变动性。如仪器精度不高，稳定性差，测量示值变动等；

(2)观察者本人在判断和估计读数上的变动性。主要指观察者的生理分辨本领、感官灵敏程度、手的灵活程度及操作熟练程度等带来的误差；

(3)实验条件和环境因素的变动性。如气流、温度、湿度等微小的、无规则的起伏变化，电压的波动以及杂散电磁场的不规则脉动等引起的误差。

这些因素的共同影响使测量结果围绕测量的平均值发生涨落变化，这一变化量就是各次测量的随机误差。随机误差的出现，就某一测量而言是没有规律的，当测量次数足够多时，随机误差服从统计分布规律，可以用统计学方法估算随机误差。

除系统误差和随机误差外，还可能发生人为读数、记录上的错误或仪器故障、操作不正确等造成的错误。错误不是误差，要及时发现并在数据处理时予以剔除。

1.1.5 误差处理方法

随机误差与系统误差的来源和性质不同，所以处理的方法也不同。由于误差的复杂性，准确计算不确定度已经超出了本课程的范围。因此物理实验中采用具有一定近似性的不确定度估算方法。

1.1.6 不确定度的简化估算方法

不确定度按其数值的评定方法可归并为两类分量：即多次测量用统计方法评定的A 类分量A U ；用其它非统计方法评定的B 类分量B U 。总不确定度由A 类分量和B 类分量按“方、和、根”的方法合成，即

A U U U += (1-1-15) 1．A 类分量的估算

由于测量分直接测量和间接测量，B 类分量估算方法相同，而A 类分量估算方法不同。

1.1.6.1直接测量不确定度A 类分量的估算方法

在相同条件下对同一被测量作n 次测量，不确定度的A 类分量等于测量值的标准偏差x S 乘以因子n n t P /)1(-，即

x P A S n

n t U )

1(-=

(1-1-16)

其中：1

)(2

--∑=n x x S i x ，这一公式称为贝塞尔公式。（详细内容可查阅误差理论图书（大学物

理实验）和网络）

式中)1(-n t P 是与测量次数n 、置信概率P 有关的量，置信概率P 及测量次数n 确定后，)1(-n t P 也就确定了，可从专门的数据表中查得。在95.0=P 时，n n t P /)1(-的部分数据可以从下表中查得。

当测量次数8~6=n 时，取1/)1(≈-n n t P 误差并不很大。这时式(1-1-7)可简化为

x A S U = (1-1-17)

有关的计算表明，在8~6=n 时，作x A S U =近似，置信概率近似为95.0或更大，即足以保证被测量的真值落在x S x ±范围内的概率接近或大于95.0。所以我们可以直接把x S 的值当作测量结果的总不确定度的A 类分量A U 。当然，测量次数n 不在上述范围或要求误差估计比较精确时，要从有关数据表中查出相应的因子n n t P /)1(-的值。

1.1.6.2间接测量不确定度A 类分量的估算方法

对于间接测量),,( z y x f N =，设各直接测量结果为x U x x ±=，y U y y ±=，z U z z ±=，…，则间接测量结果的不确定度N U 可套用标准偏差传递公式进行估算，即

+??? ????+???

? ????+???

????=22

z y x N U z f U y f U x f U (1-1-18) 如果我们先对间接测量量),,( z y x f N =函数式两边取自然对数，再求全微分可得到计算相对不确定度的公式如下

+??? ????+???

? ?

???+??? ????=2

ln ln ln z y x N U z f U y f U x f N U (1-1-19)

当间接测量所依据的数学公式较为复杂时，计算不确定度的过程也较为繁琐。如果函数形式主要以和差形式出现时，一般采用式(1-1-18)；而函数形式主要以积、商或乘方、开方等形式出现时，用式(1-1-19)会使计算过程较为简便。

一些常用函数标准偏差的传递公式如下表。

2．B 类分量的简化估算

作为基础训练，有时不计不确定度的B 类分量。如果计算，在基础物理实验中一般只考虑仪器误差所带来的总不确定度的B 类分量。

测量是用仪器或量具进行的，任何仪器都存在误差。仪器误差一般是指误差限，即在正确使用仪器的条件下，测量结果与真值之间可能产生的最大误差，用仪?表示。仪器误差产生的原因和具体

误差分量的分析计算已超出了本课程的要求范围。我们约定，大多数情况下简单地把仪器误差

仪?/3（均匀分布）直接当作总不确定度中用非统计方法估计的B 类分量B U ，即

仪?=B U (1-1-20)

物理实验中几种常用仪器的仪器误差见下表。

3．总不确定度的合成总不确定度

)3/()1(仪?+???

? ??-=x P S n n t U (1-1-21)

当取95.0=P ，8~6=n 时

)3/(仪?+=x S U (1-1-22)

式(1-1-22)是物理实验中常用的不确定度估算公式，希望大家能记住。

4．单次测量的不确定度

当实验中只要求测量一次时，取3/仪?=U 并不意味着只测一次比多次测量时U 的值小，只说明3/仪?和用2

)3/(仪?+A U 估算出的结果相差不大。

【例1】用螺旋测微计（0.01mm ）测量某一铜环的厚度七次，测量数据如下：

求H 的算术平均值、标准偏差和不确定度，写出测量结果。

【解】∑

==+++=

mm 515.9)517.9514.9515.9(7

i i H H []

mm 0018.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(6

)(171

2227

=-++-+-=

--=

∑= i i

H H H

mm 005.0005.00018.0)3/(2222

=+=?+=仪H H S U

mm 005.0515.9±=∴H

计算结果表明，H 的真值以%95的置信概率落在mm]520.9mm,510.9[区间内。

【例2】已知某铜环的外径cm 006.0995.2±=D ，内径cm 003.0997.0±=d ，高度cm 0005.09516.0±=H ，求该铜环的体积及其不确定度，并写出测量结果。【解】32222cm 961.59516.0)997.0995.2(4

1416

.3)(4

=?-=

-=H d D V π

H d D V ln )ln(4

ln ln 22+-+=π

222ln d D D D V -=??， 2

22ln d D d d V --=??， H H V 1

ln =?? 22

22222222122H d D V U H U d D d U d D D V U ??

? ??+??? ??--+??? ??-= 0046

.09516.00005.0997.0995.2003.0997.02997.0995.2006.0995.222

22=???

??+??? ??-??+??? ??-??= 3cm 027.0961.50046.00046.0=?=?=V U V

3cm )027.0961.5(±=∴V 1.1.6 仪器量程精密度准确度

测量要通过仪器或量具来完成，所以必须对仪器的量程、精密度、准确度等有一定的了解和认识。

量程是指仪器所能测量的范围。如TW-1物理天平的最大称量(量程)是1000g ，UJ36a 电位差计的量程为230mV 。对仪器量程的选择要适当，当被测量超过仪器的量程时会损坏仪器，这是不允许的。同时也不应一味选择大量程，因为如果仪器的量程比测量值大很多时，测量误差往往会比较大。精密度是指仪器所能分辨物理量的最小值，一般与仪器的最小分度值一致，最小分度值越小，仪器的精密度越高。如螺旋测微计(千分尺)的最小分度值为m m 01.0，即其分辨率为m m /01.0刻度，或仪器的精密度为100刻度/mm 。

准确度是指仪器本身的准确程度。测量是以仪器为标准进行比较，要求仪器本身要准确。由于测量目的不同，对仪器准确程度的要求也不同。按国家规定，电气测量指示仪表的准确度等级a 分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七级，在规定条件下使用时，其示值x 的最大绝对误差为

±=?量程×准确度等级%

例如，5.0级电压表量程为3V 时 015.0%5.03±=?±=?V V

对仪器准确度的选择要适当，在满足测量要求的前提下尽量选择准确度等级较低的仪器。当待测物理量为间接测量时，各直接测量仪器准确度等级的选择，应根据误差合成和误差均分原理，视直接测量的误差对实验最终结果影响程度的大小而定，影响小的可选择准确度等级较低的仪器，否则应选择准确度等级较高的仪器。

§1-2 有效数字及运算规则

1.2.1 有效数字的基本概念

任何测量结果都存在不确定度，测量值的位数不能任意的取舍，要由不确定度来决定，即测量值的末位数要与不确定度的末位数对齐。如体积的测量值3cm 961.5=V ，其不确定度3cm 04.0=V U ，由不确定度的定义及V U 的数值可知，测量值在小数点后的百分位上已经出现误差，因此961.5=V 中的“6”已是有误差的欠准确数，其后面一位“1”已无保留的意义，所以测量结果应写为

3cm 04.096.5±=V 。另外，数据计算都有一定的近似性，计算时既不必超过原有测量准确度而取位

过多，也不能降低原测量准确度，即计算的准确性和测量的准确性要相适应。所以在数据记录、计算以及书写测量结果时，必须按有效数字及其运算法则来处理。熟练地掌握这些知识，是普通物理实验的基本要求之一，也为将来科学处理数据打下基础。

测量值一般只保留一位欠准确数，其余均为准确数。所谓有效数字是由所有准确数字和一位欠准确数字构成的，这些数字的总位数称为有效位数。

一个物理量的数值与数学上的数有着不同的含义。例如，在数学意义上600.460.4=，但在物理测量中(如长度测量)，cm 600.4cm 60.4≠，因为cm 60.4中的前两位“4”和“6”是准确数，最后一位“0”是欠准确数，共有三位有效数字。而cm 600.4则有四位有效数字。实际上这两种写法表示了两种不同精度的测量结果，所以在记录实验测量数据时，有效数字的位数不能随意增减。

1.2.2直接测量的读数原则

直接测量读数应反映出有效数字，一般应估读到测量器具最小分度值的10/1。但由于某些仪表的分度较窄、指针较粗或测量基准较不可靠等，可估读5/1或2/1分度。对于数字式仪表，所显示的数字均为有效数字，无需估读，误差一般出现在最末一位。例如：用毫米刻度的米尺测量长度，如图1-4-1(a )所示，cm 67.1=L 。“6.1”是从米尺上读出的“准确”数，“7”是从

米尺上估读的“欠准确”数，但是有效的，所以读出的是三位有效数字。若如图(b )所示时，cm 00.2=L ，仍是三位有效数字，而不能读写为cm 0.2=L 或cm 2=L ，因为这样表示分别只有两位或一位有效数字。

如图(c)所示，cm 70.90=L 有四位有效数字。若是改用厘米刻度米尺测量该长度时，如图(d )所示，则cm 7.90=L ，只有三位有效数字。所以，有效数字位数的多少既与使用仪器的精度有关，又与被测量本身的大小有关。

在单位换算或小数点位置变化时，不能改变有效数字位数，而是应该运用科学记数法，把不同单位用10的不同冪次表示。例如，m 2.1不能写作cm 120、m m 1200或m μ1200000，应记为

m μ102.1mm 102.1cm 102.1m 2.1632?=?=?= 他们都是两位有效数字。反之，把小单位换成大单位，小数点移位，在数字前出现的“0

”不是有效

图1-2-1 直接测量的有效数字

数字，如m 00242.0cm 242.0m m 42.2==，他们都是三位有效数字。

1.2.3 有效数字运算规则

间接测量的计算过程即为有效数字的运算过程，存在不确定度的传递问题。严格说来，应根据间接测量的不确定度合成结果来确定运算结果的有效数字。但是在不确定度估算之前，可根据下列的有效数字运算法则粗略地算出结果。

有效数字运算的原则是：运算结果只保留一位欠准确数字。 1．加减运算

加减运算结果的有效数字的末位应与参与运算的各数据中不确定度最大的末位对齐，即计算结果的欠准确数字与参与运算的各数值中最先出现的欠准确数字对齐。下面例题中在数字上方加一短线的为欠准确数字。

【例3】235.31.32+和652.19.116-的计算结果各应保留几位数字？ 2．乘除运算

乘除运算结果的有效数字位数，与参与运算各量中有效数字位数最少的相同。

【例4】11.11111.1?的计算结果应保留几位数字？

除法是乘法的逆运算，取位法则与乘法相同，这里不再举例说明。

对于一个间接测量，如果它是由几个直接测量值通过相乘除运算而得到的，那么，在进行测量时应考虑各直接测量值的有效数字位数要基本相仿，或者说它们的相对不确定度要比较接近。如果相差悬殊，那么精度过高的测量就失去意义。

3．乘方、立方、开方运算

运算结果的有效数字位数与底数的有效位数相同。

4．函数运算

有效数字的四则运算规则，是根据不确定度合成理论和有效数字的定义总结出来的。所以，对于对数、三角函数等函数运算，原则上也要从不确定度传递公式出发来寻找其运算规则。先看两个例子：

【例5】23068±=a ，求?ln ==a y

【解】按照不确定度传递公式

0007.023068

11=?==a y U a U

所以 0288.8ln ==a y

【例6】3060'±'?=θ，求?sin ==θx

【解】由不确定度传递公式

0004.0180

603|

60cos ||cos |=???==π

θθU U x

所以 8660.0060sin ='?=x

当直接测量的不确定度未给出时，上述过程可简化为通过改变自变量末位的一个单位，观察函数运算结果的变化情况来确定其有效数字。例如620'?=α中的“6'”是欠准确数字，由计算器运算结果为 343659695.0620sin ='?， 343932851.0720sin ='?，两种结果在小数点后面第四位出现

了差异，所以3436.0620sin ='?。同理 393590754

.6598ln =， 395261598.6599ln =，所以394.6598ln =。但是，这种方法是较粗糙的，有时与正确结果会出现明显差异。

5．常数

公式中的常数，如π、e 、2等，它们的有效数字位数是无限的，运算时一般根据需要，比参与运算的其它量多取一位有效数字即可。例如：

2r S π=，cm 042.6=r ，π取为1416.3，22cm 7.114042.61416.3=?=∴S 。

πθ+=3.129，π取为14.3，rad 4.13214.33.129=+=θ。

1.2.4 测量结果数字取舍规则

数字的取舍采用“四舍六入五凑偶”规则，即欲舍去数字的最高位为4或4以下的数，则“舍”；若为6或6以上的数，则“入”；被舍去数字的最高位为5时，前一位数为奇数，则“入”，前一位数为偶数，则“舍”。其目的在于使“入”和“舍”的机会均等，以避免用“四舍五入”规则处理较多数据时，因入多舍少而引入计算误差。例如，将下列数据保留到小数点后第二位：

09.80861.8→，08.80845.8→，08.80850.8→，08.80754.8→

通常约定不确定度最多用两位数字表示，且仅当首位为1或2时保留两位。尾数采用“只进不舍”的原则，在运算过程中只需取两位数字计算即可。

有效数字运算规则和数字取舍规则的采用，目的是保证测量结果的准确度不致因数字取舍不当而受到影响。同时，也可以避免因保留一些无意义的欠准确数字而做无用功，浪费时间和精力。现在由于计算器的应用已十分普及，计算过程多取几位数字也并不花费多少精力，不会给计算带来什么困难。但是，实验结果的正确表达仍然值得重视的，实验者应该能正确判断实验结果是几位有效数字，正确结果该怎么表示。

§1-3 实验数据处理基本方法

数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等。数据处理是实验工作的重要内容，涉及的内容很多，这里仅介绍一些基本的数据处理方法。

1.3.1 列表法

对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时，往往借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。

列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：

1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位；

2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理；

3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验；

4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。

1.3.2 图解法

图线能够直观地表示实验数据间的关系，找出物理规律，因此图解法是数据处理的重要方法之一。图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下：

1.选择图纸作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为cm 2517?。

2.曲线改直由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。所以对于两个

变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。

(1)c xy =(c 为常数)。令x

z 1

，则cz y =，即y 与z 为线性关系。 (2)y c x =(c 为常数)。令2x z =，则z c

y 21

=，即y 与z 为线性关系。

(3)b ax y =(a 和b 为常数)。等式两边取对数得，x b a y lg lg lg +=。于是，y lg 与x lg 为线性关系，b 为斜率，a lg 为截距。

(4)bx ae y =(a 和b 为常数)。等式两边取自然对数得，bx a y +=ln ln 。于是，y ln 与x 为线性关系，b 为斜率，a ln 为截距。

3.确定坐标比例与标度合理选择坐标比例是作图法的关键所在。作图时通常以自变量作横坐标(x 轴)，因变量作纵坐标(y 轴)。坐标轴确定后，用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，并注明坐标轴所代表物理量的符号和单位。

坐标比例是指坐标轴上单位长度(通常为cm 1)所代表的物理量大小。坐标比例的选取应注意以下几点：

(1)原则上做到数据中的可靠数字在图上应是可靠的，即坐标轴上的最小分度(mm 1)对应于实验数据的最后一位准确数字。坐标比例选得过大会损害数据的准确度。

(2)坐标比例的选取应以便于读数为原则，常用的比例为“1∶1”、“1∶2”、“1∶5”(包括“1∶0.1”、“1∶10”…)，即每厘米代表“1、2、5”倍率单位的物理量。切勿采用复杂的比例关系，如“1∶3”、“1∶7”、“1∶9”等。这样不但不易绘图，而且读数困难。

坐标比例确定后，应对坐标轴进行标度，即在坐标轴上均匀地(一般每隔cm 2)标出所代表物理量的整齐数值，标记所用的有效数字位数应与实验数据的有效数字位数相同。标度不一定从零开始，一般用小于实验数据最小值的某一数作为坐标轴的起始点，用大于实验数据最大值的某一数作为终点，这样图纸可以被充分利用。

4.数据点的标出实验数据点在图纸上用“+”符号标出，符号的交叉点正是数据点的位置。若在同一张图上作几条实验曲线，各条曲线的实验数据点应该用不同符号(如×、⊙等)标出，以示区别。

5.曲线的描绘由实验数据点描绘出平滑的实验曲线，连线要用透明直尺或三角板、曲线板等拟合。根据随机误差理论，实验数据应均匀分布在曲线两侧，与曲线的距离尽可能小。个别偏离曲线较远的点，应检查标点是否错误，若无误表明该点可能是错误数据，在连线时不予考虑。对于仪器仪表的校准曲线和定标曲线，连接时应将相邻的两点连成直线，整个曲线呈折线形状。

6.注解与说明在图纸上要写明图线的名称、坐标比例及必要的说明(主要指实验条件)，并在恰当地方注明作者姓名、日期等。

7.直线图解法求待定常数直线图解法首先是求出斜率和截距，进而得出完整的线性方程。其步骤如下：

(1)选点。在直线上紧靠实验数据两个端点内侧取两点),(11y x A 、22,(y x B ），并用不同于实验数据的符号标明，在符号旁边注明其坐标值(注意有效数字)。若选取的两点距离较近，计算斜率时会减少有效数字的位数。这两点既不能在实验数据范围以外取点，因为它已无实验根据，也不能直接使用原始测量数据点计算斜率。

(2)求斜率。设直线方程为bx a y +=，则斜率为

2x x y y b --=

(1-3-1)

(3)求截距。截距的计算公式为

11bx y a -= (1-3-2)

【例7】金属电阻与温度的关系可近似表示为)1(0t R R α+=，0R 为0=t ℃时的电阻，α为电阻的温度系数。实验数据见下表，试用图解法建立电阻与温度关系的经验公式。

1.3.3 逐差法

当两个变量之间存在线性关系，且自变量为等差级数变化的情况下，用逐差法处理数据，既能充分利用实验数据，又具有减小误差的效果。具体做法是将测量得到的偶数组数据分成前后两组，将对应项分别相减，然后再求平均值。

例如，在弹性限度内，弹簧的伸长量x 与所受的载荷(拉力)F 满足线性关系

kx F =

实验时等差地改变载荷，测得一组实验数据如下表：

求每增加1Kg 砝码弹簧的平均伸长量x ?。

若不加思考进行逐项相减，很自然会采用下列公式计算

[])(7

1)()()(71

18782312x x x x x x x x x -=-++-+-=

? 结果发现除1x 和8x 外，其它中间测量值都未用上，它与一次增加7个砝码的单次测量等价。若用多项间隔逐差，即将上述数据分成前后两组，前一组),,,(4321x x x x ，后一组),,,(8765x x x x ，然后对应项相减求平均，即

[])()()()(4

48372615x x x x x x x x x -+-+-+-?=

? 这样全部测量数据都用上，保持了多次测量的优点，减少了随机误差，计算结果比前面的要准确些。逐差法计算简便，特别是在检查具有线性关系的数据时，可随时“逐差验证”，及时发现数据规律或错误数据。

1.3.4 最小二乘法

由一组实验数据拟合出一条最佳直线，常用的方法是最小二乘法。设物理量y 和x 之间的满足线性关系，则函数形式为

bx a y +=

最小二乘法就是要用实验数据来确定方程中的待定常数a 和b ，即直线的斜率和截距。

我们讨论最简单的情况，即每个测量值都是等精度的，且假定x 和y 值中只有y 有明显的测量随机误差。如果x 和y 均有误差，只要把误差相对较小的变量作为x 即可。由实验测量得到一组数据为

),2,1;,(n i y x i i =，其中i x x =时对应的i y y =。

令111x n x n i =∑=，i n i y n y 11=∑=，2

1121??

??∑==x n x n i ，2121i n i x n x =∑=，)(111i n i y x n xy =∑=，则

x b y a -= (1-3-3)

x xy y x b --?=

(1-3-4)

如果实验是在已知y 和x 满足线性关系下进行的，那么用上述最小二乘法线性拟合(又称一元线性回归)可解得斜率a 和截距b ,从而得出回归方程bx a y +=。如果实验是要通过对x 、y 的测量来寻找经验公式，则还应判断由上述一元线性拟合所确定的线性回归方程是否恰当。这可用下列相关系数r 来判别

)

)((2

y y x x y x xy r --?-=

(1-3-5)

其中2

112

1??

? ??∑==y n y n i ，212

1i n i y n y =∑=。

可以证明，||r 值总是在0和1之间。||r 值越接近1，说明实验数据点密集地分布在所拟合的直

线的近旁，用线性函数进行回归是合适的。1||=r 表示变量x 、y 完全线性相关，拟合直线通过全部实验数据点。||r 值越小线性越差，一般9.0||≥r 时可认为两个物理量之间存在较密切的线性关系，此时用最小二乘法直线拟合才有实际意义。

第二章实验课题

§实验1学习使用万用表

电磁测量是物理实验中最重要的基础内容，它在当今生活、生产和科学研究中有着最广泛的应用。电子产品的正确使用和维护也是必不可少的，很多仪器仪表如万用表、示波器常被用到。仪器种类虽然很多，但使用方法类似。接下来我们以万用表的使用、示波器的使用学习这些仪器的使用，认识一些常见的电子元件，掌握基本安全用电知识。一、实验目的

1.掌握基本安全用电知识；

2.认识一些常用的电子元件；

3.了解常用的电磁测量仪器仪表；

4.了解万用表内部构造、常用的功能及使用注意事项；

5.学会利用万用表测量电压电阻电流；

6.学会利用万用表辨别电子元件：二极管、三极管、电容。【实验前准备】

1.自学完成实验目的1—4；

流电压、电流，还可以测量电阻，用途广但准确度

稍低，实验常用的MF—30型万用电表的外观见图4

－1。

1．直流电压档。当选择开关拔到V时，万用表就是一个多量程直流伏特表，各量程分别是1V，5V，25V，100V，500V，它们的简化线路如图4－2。（a）是量程为1V，5V，25V的电路，由于R1、R2的分流作用，虚线框内部分相当于50μA的表头，串联不同的电

阻分别得出所要求的量程。（b）是量程为100V，500V的电路，由于R1改为和表头串联，分流电阻只剩R2，故虚线框内部分相当于表头量程加大到200μA。这样，同样是串联R3＋R4＋R5，得到的伏特表量程为100V，再串联R6得到量程500V。

万用表在使用时往往不是固连在待测电路上，而是测量时连上，读数后即撒离，所以接入误差成为经常要考虑的问题。下面先考察接入误差的成因及修正办法。

如图4－3的电路，BC间的电压V BC显然等于E

。如果把伏特表接在B、C两点，测出的电压是否就是V BC呢？不是的，由于伏特表有一定的内阻R V，伏特表接入后电路的电压分配会发生改变，BC间的电压变为V’BC，我们想要知道的是电表未接入时的电压V BC，但电表测出的却是V’BC，这两者之差称为接入误差ΔV，定义为：

图4

－3

图4－1

E R R E R R R R R R R V V V

V V V V BC

2122122

11+=+++=' 1])(1[12

21212

-+++=-'=''-='?R R R R R R R R V V V V V V V V V BC BC BC BC BC BC

)

(1)(212

1211212R R R R R R R R R R R R R R V V V V +=

-+++=

观察图4－3的电路可以知道，

1R R R R + 正是以伏特表接入点BC 为考察点的等效电阻

R 等效（此时电源看作短路，故为R 1和R 2并联）

R R V V 等效='? （4－1）

根据（4－1）式很容易知道接入误差的大小，并在必要时可用下式修正测量值

][V

BC R R 1V V 等效+'=

2．直流电流档。当选择

开关至mA 档时，万用表就是一个多量程安培表，简化电路如图4－

4。跟测电压类似，测电流时也有接入误差，若万用表的内阻值为R A ，以电表接入点为考察点，电路的电阻为R 等效，则接入误差

等效

R R I I A ='

? （4－2）

I’ 即电表读出的电流值。 3．欧姆档

欧姆表的原理线路如图4－5所示。其中虚线框部分为欧姆表，a 和b 为两接线柱（表笔插孔），测量时将待测电阻R X 接在a 和b 上。在欧姆表中，E 为电源（干电池，内阻为R E ），G 为表头（内阻为R g ，满度电流为I g ），R’ 为限流电阻，由欧姆定律可知回路中的电流I X 由下式决定：

g E X R R R R E I +'++=)( （4－3）

可以看出，对一给定的欧姆表（即E 、R E 、R g 、R’ 给定），则I Ｘ仅由R X 决定，即I X 与R X 之间有一一对应的关系。这样，在表头刻度上标出相应的R X 值即成一欧姆表。

由（4－3）式可以看出，当R X ＝0时，回路中的电流最大为R R R E

g E '

++，在欧姆表中设

法改变表头的满度电流I g 使其等于此最大电流，即

R R R E I g E g '

++=

（4－4）

习惯上用中R 表示R E ＋R g ＋R’，称之为欧姆表的中值电阻，即中R ＝R E ＋R g ＋R’，由以上（4－4）式和（4－3）式改写为

中

R E I g = （4－5）

X R R E I +=

中（4－6）由（4－6）式可以看出，欧姆表的刻度是非线性(不均匀)的，正中那个刻度即中R ，这是因为R X ＝中R 时指针偏转为满度的一半，即I X =I g ／2，当R X <<中R 时，I X ≈E ／中R =I g ，此时偏转接近满度，随R X 之变化亦不明显，因而测量误差很大；当R X >>中R 时，I X ≈0，因而测量误差亦很大。所以在实用上通常只用欧姆表中间的一段来测量，例如中R ／5－中R 这段范围。实际上欧姆表都有几个量程，每个量程的中R 都不同，但每个量程的可用范围都是中R ／5－中R 。如果中R ＝100Ω，则测量范围为20Ω—500Ω；中R ＝1000Ω，则测量范围为200Ω—5000Ω。

前面已经指出，上述欧姆表的刻度是根据电池的电动势E 和内阻R E 不变的情况下设计的。但是实际

上，电池在使用过程中，内阻会不断增加，电动势也会逐渐减小。这时若将表笔短路，指针就不会满偏指在“0”欧姆处，这一现象称为电阻档的零点偏移，它给测量带来一定的系统误差。所以在欧姆计中还装有“欧姆零点”调节旋钮，以保证刻度正确。调节方法

是：将表笔a 和b 短路（相接），调节…欧姆零点?旋钮使偏转满度，即指针指0Ω。每次改变量程都应重新调节欧姆零点。

5. 1．准备

认清所用万用表的面板和刻度。根据测量的种类（交流或直流；电压、电流或电阻）及大小，将选择开关拔至合适的位置（不知待测量的大小时，一般应选择最大量程先行试测）。接好表笔（万用电表的正端应接红色表笔）。

2．使用注意事项

使用伏特表或安培表时，应注意：

（1）安培表是测量电流的，它必须串联在电路中。伏特表是测量电压的，它应该与待测对象并联。

（2）表笔的正负不要接反。

（3）执笔时，手不能接触任何金属部分。

（4）测量时应采用跃接法，即在用表笔接触测量点的同时，注视电表指针偏转情况，并随时准备在出现不正常现象时，使表笔离开测量点。使用欧姆档时，应注意：

（1）每次换档后都要调节欧姆零点。

（2）不得测带电的电阻，不得测额定电流极小的电阻（例如灵敏电流计的内阻）。（3）测试时，不得双手同时接触两个表笔笔尖，测高阻时尤须注意。 3．结束

使用完毕，务必将万用表选择开关拔离欧姆档，应拔到空档或最大交流电压量程处，以保安全。

【实验器材】

MF-47万用表一只，可调直流稳压源（0～30V ）一只，交流毫伏表一台，色环电阻、三极管、二极管、电容器若干。

【实验项目】

项目1用万用表Ω档测量电阻

测量电阻时，有必要对电阻元件特性、标称值进行一定的介绍。

根据电阻器结构的特征可分为薄型膜电阻器、线绕电阻、敏感电阻等。例：碳膜电阻值范围为0.75Ω～10MΩ

BW0.4-12-3

并联电容器十二烷基苯

额定电压0.4KV

容量12Kvar 三极

电容器名牌解释

金属膜电阻值范围为1Ω～几百MΩ，精度可达0.5％，额定功率一般不超过2W。

功率型绕线电阻器阻值通常为0.1Ω～数百KΩ，额定功率可达200W。

数据记录：表4-1用万用表测电阻

项目2

⑴电容器的充放电检测

⑵电容器漏电电阻的检测

电容的测量，一般应借助于专门的测试仪器。通常用电桥。而用万用表仅能粗略地检查一下电解电容是否失效或漏电情况。测量前应先将电解电容的两个引出线短接一下，使其上所充的电荷释放。然后将万用表置于1K档，并将电解电容的正、负极分别与万用表的黑表笔、红表笔接触。在正常情况下，可以看到表头指标先是产生较大偏转（向零奥姆处），以后逐渐向起始零位（高阻值处）返回。这反映了电容器的充电过程，指标的偏转反映电容器充电电流的变化情况。

一般说来，表头指标偏转愈大，返回速度愈慢，则说明电容器的容量愈大，若指针返回到接近零位（高阻值），说明电容器漏电阻很大，指标所指示电阻值，即为该电容器的漏电阻。对于合格的电解电容器而言，该阻值通常在500KΩ以上。电解电容在失效时（电解液干涸，容量大幅度下降）表头指标就偏转很小，甚至不偏转。已被击穿的电容器，其阻值接近于零。

对于容量较小的电容器（云母、瓷质电容等），原则上也可以用上述方法进行检查，但由于电容量较小，表头指标偏转也很小，返回速度又很快，实际上难以对它们的电容量和性能进行鉴别，仅能检查它们是否短路或断路。这时应选用R×10K档测量。

项目3 指针式万用表简易测量二极管

①二极管的好坏及电极的判别。用万用表的R×1K挡，用红、黑两表笔分别接触二极管的两个电极，测出其正、反向电阻值，一般二极管的正向电阻为几十欧到几千欧，反向电阻为几百千欧以上。正、反向电阻差值约大约好，至少应相差百倍为宜。若正、反向电阻都为零，则管子内部短路；若正、反向电阻都为∞，则管子内部开路；若正、反向电阻接近，则管子性能差。用上述测法测得阻值较小的那次，黑表笔所接触的电极为二极管的正极，另一端为负极。这是因为在磁电式万用表的欧姆挡，黑表笔接表内电池的正端，红表笔接表内电池的负端。

②二极管类型的判别。经验证明，用MF-47型万用表的R×1K挡测二极管的正向电阻时，硅管为6～20kΩ，锗管为1～5kΩ。用2.5V或10V电压挡测二极管的正向导通电压时，一般锗管的正向电压为0.1V～0.3V，硅管的正向电压为0.5V～0.7V。

表2

项目4 指针式万用表简易测量三极管 ① 判断基极和管子类型

由于三极管的基极对集电极和发射极的正向电阻都较小，据此，可先找出基极。将万用表拨在R×100或R×1K 挡上，当红表笔接触某一电极时，将黑表笔分别与另外两个电极接触，如果两次测得的电阻值均为几十至上百千欧的高电阻时，则表明该管为NPN 型管，且这时红表笔所接触的电极为基极b 。同理，如用黑表笔接触某一电极时，将红表笔分别与另外两个电极接触，如果两次测得的电阻值均为几百欧姆的低电阻，则表明该管仍然为NPN 型管，且这时黑表笔所接触的电极为基极b 。

反之，当红表笔接触某一电极时，将黑表笔分别与另外两个电极接触，如果两次测得的电阻值均为几百欧姆的低电阻时，则表明该管为PNP 型管，且这时红表笔所接触的电极为基极b 。 ②判断集电极和发射极

从三极管的结构原理图上看，似乎发射极e 和集电极c 并无区别，可以互换使用，其实，二者的性能差别非常悬殊，这是因为两边的掺杂浓度不一样的缘故。正确使用了发射极e 和集电极c 时，三极管的放大能力强；反之，则非常弱。根据这一点，就可以把管子的e 、c 极区别开。

在判别出管型和基极b 的基础上，任意假定一个电极为e 极，另一个为c 极，对于PNP 型管，将红表笔接假定的c 极，黑表笔接e 极，再用手同时捏住管子的b 、c 极，注意不要将两极直接相碰，同时注意万用表指针向右摆动的幅度，然后使假设的e 、c 极对调，再次进行测量，若第一次观测时的摆动幅度大，则说明对e 、c 极的假设是对的，若第二次观测时的摆动幅度大，则说明第二次的假设是对的。对于NPN 型管，我们也可以采用同样的方法来处理。

上述判别电极方法的原理是：利用万用表欧姆挡内部的电池，给三极管的c 、e 极加上电压，使之具有放大能力，用手同时捏住b 、c 极时，相当于用人体电阻代替基极偏置电阻b R ，就等于从三极管的基极b 输入一个微小的电流，此时万用表指针向右摆动的幅度就间接反映出其放大能力的大小，从而可正确地判别出e 、c 极来。根据前面实验原理所述的方法，进行以下操作练习：

1．使用指针式万用表Ω×1K 档测量（1）区分基极（b ）；（2）区分极性（NPN 、PNP ）；（3）区分发射极（e ）和集电极（c ）

（4）测量b 、c ；b 、e 和c 、e 间的电阻，记入表2.3 。

表2.3 三极管测量数据记录

说明：表中b-e 、e-b 示b 、e 间的正向电阻和反向电阻；b-c 、c-b 分别表示b 、c 间的正向电阻和反向电阻。其余类推。

项目5 指针式万用表测直流电压按图4－6连接电路，选择合

适的量程，分别测出ab 、bc 、cd 、bd 、ad 间的电压。

大学物理实验(二)讲义

大学物理实验（I I）实验讲义华中科技大学物理学院实验教学中心

目录实验1：偏振光实验 (1) 实验2：迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪 (5) 实验3：振动力学综合实验 (13) 实验4：RLC电路和滤波器 (22)

实验1：偏振光实验【实验目的】 1.观察光的偏振现象，加深对其规律认识。 2.了解产生和检验偏振光的光学元件及光电探测器的工作原理。 3.掌握一些光的偏振态（自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光）的鉴别方法以及相互的转化。【课前预习】 1.光的波动方程以及麦克斯韦方程组。 2.电磁波的偏振性及波片的性质。【实验原理】 1、自然光与偏振光麦克斯韦指出光波是一种电磁波，电磁波是横波。由于光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E，故此，常用E表征光波振动矢量，简称光矢量。一般光源发射的光波，其光矢量在垂直于传播方向上的各向分布几率相等，这种光就称为自然光。光矢量在垂直于传播方向上有规则变化则体现了光波的偏振特性。如果光矢量方向不变，大小随相位变化，这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线，则称此光为线偏振光（平面偏振光），光矢量与传播方向构成的平面叫振动面如图1（a）。图1(b)是线偏振光的图示法，其中短线表示光矢量平行于纸面，圆点表示光矢量与纸面垂直。如果其光矢量是随时间作有规律的改变，光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者椭圆，这样的光相应的被称为圆偏振光或者椭圆偏振光，如图1（c）。介于偏振光和自然光之间的还有一种叫部分偏振光，其光矢量在某一确定方向上最强，亦即有更多的光矢量趋于该方向，如图1（d）。任一偏振光都可以用两个振动方向互相垂直，相位有关联的线偏振光来表示。 2、双折射现象当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这种现象称为双折射。冰洲石（方解石）就是典型的双折射晶体，如通过它观察物体可以看到两个像。当一束激光正入射于冰洲石时，若表面已抛光则将有两束光出射，其中一束光不偏折，即o光，它遵守通常的折射定律，称为寻常光。另一束发生了偏折，即e光，它不遵守通常的折射定律，称为非常光。用偏振片检查可以发现，这两束光都是线偏振光，但其振动方向不同，其两束光的光矢量近于垂直。晶体中可以找到一个特殊方向，在这个方向上无双折射现象，这个方向称为晶体的光轴，也就是说在光轴方向o光和e光的传播速度、折射率是相等的。此处特别强调光轴是一个方向，不是一条直线。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，如冰洲石，石英，红宝石，冰等，其中又分为负晶体（o光折射率大于e光折射率，即n o>n e）和正晶体（n o

大学物理实验讲义(密度测定)

不规则物体密度的测定【实验目的】 1、学习物理天平的使用方法； 2、掌握用流体静力称衡法测定不规则固体密度的原理和方法； 3、掌握用助沉法测定不规则固体密度（比水的密度小）的原理和方法； 4、掌握用密度瓶测定碎小固体密度的原理和方法。【实验仪器和用品】物理天平（500g 、50mg ）、密度瓶（50ml ）、烧杯（500ml ）、不规则金属块（被测物）、石蜡块（被测物）、碎小石子（被测物）、清水、细线。密游码平衡螺母边刀托杯托盘底座度盘指针中刀托手轮调平螺母挂钩吊耳水准泡托盘托盘横梁物理天

1 m 图3 静力【实验原理】某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。对一密度均匀的物体，若其质量为m,体积为V ，则该物体的密度： V m =ρ （ 1 ）实验中，测出物体的质量m 和体积V ，由上式可求出样品的密度。 1、用流体静力称衡法测定不规则固体的密度（比水的密度大）设被测物在空气中的质量为m 物

（空气浮力忽略不计），全部浸没在水中（悬吊，不接触烧杯壁和底）的表观质量为 m 1（如图3示），体积为V ，水的密度为ρ水。根据阿基米德定律，有： 1()Vg m m g ρ=-水 1m m V ρ-=水被测物密度： 1m m V m m ρρ==-水（2） 2、流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度设被测物在空气中的质量为m ，用细线将被测物与另一助沉物串系起来：被测物在上，助沉物在下。设仅将助沉物没入水中而被测物在水面上时系统的表观质量为1 m ，二者均没入水中（注意悬吊，不接触烧杯壁和底）时的表观质量为2m ，如图4所示：根据阿基米德定律，被测物受到的浮力为：1m 图4 静力称衡法和助待测物块m

大学物理实验复习资料

大学物理实验复习资料复习要求 1．第一章实验基本知识； 2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。第一章练习题（答案）1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差？ ⑴读数时视线与刻度尺面不垂直。——————————该误差属于偶然误差。 ⑵将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。——该误差属于系统误差。 ⑶天平平衡时指针的停点重复几次都不同。——————该误差属于偶然误差。 ⑷水银温度计毛细管不均匀。——————该误差属于系统误差。 ⑸伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律R x=U/I，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。———————————————该误差属于系统误差。 2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶 ⑴63.74 cm ——四位有效数字，6.37 ×10cm 。 ⑵ 1.0850 cm ——五位有效数字，1.08cm ， ⑶0.01000 kg ——四位有效数字， 1.00 ×10－2kg ， ⑷0.86249m ——五位有效数字，8.62 ×10－1m ， ⑸ 1.0000 kg ——五位有效数字，1.00kg ， ⑹ 2575.0 g ——五位有效数字，2.58×103g ， ⑺ 102.6 s；——四位有效数字，1.03 ×102s ， ⑻0.2020 s ——四位有效数字， 2.02 ×10－1s ， ⑼ 1.530×10－3 m. ——四位有效数字，1.53 ×10－3m ⑽15.35℃——四位有效数字，1.54×10℃3．实验结果表示 ⑴精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：3.6127g，3.6122g，3.6121g，3.6120g，3.6125g，试求 ①计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。 ②计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。解：算术平均值 = m3 612 3 5 15 1 . ≈ ∑ =i i m （g）算术平均误差m ? = - =∑ = 5 1 5 1 i i m m 0.00024 = 00003（g）相对误差 m m E m ? = =0.0003/3.6123=0.000083≈0.009% 用算术平均误差表示测量结果：m = 3.6123±0.0003（g）测量列的标准误差 ()()()( 1 5 3 2 6123 3 6121 3 2 6123 3 6122 3 2 6123 3 6127 3 - + - + - + - =. . . . . . =0.0003（g）经检查，各次测量的偏差约小于3σ，故各测量值均有效。平均值的标准误差 5 0003 0. = = n m σ σ ≈0.00014（g）相对误差 % . % . . 0004 100 6123 3 00014 ≈ ? = = m E m m σ 用标准误差表示的测量结果= m 3.61230±0.00014（g） ⑵有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微器测量一铜球的直径，各人所得的结果是：甲：(1.3452±0.0004)cm；乙：(1.345±0.0004)cm 丙：(1.34±0.0004)cm；丁：(1.3±0.0004)cm 问哪个表示得正确？其他人的结果表达式错在哪里？参考答案：甲：正确。测量结果的最后一其他三个的错误是测量结果的最后一位没有与误差所在位对齐。 ⑶用级别为0.5、量程为10mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计

大学物理实验讲义实验牛顿环.docx

实验09用牛顿环测曲率半径光的干涉现象证实了光在传播过程中具有波动性。光的干涉现象在工程技术和科学研究方面有着广泛的应用。获得相干光的方法有两种：分波阵面法（例如杨氏双缝干涉、菲涅尔双棱镜干涉等）和分振幅法（例如牛顿环等厚干涉、迈克尔逊干涉仪干涉等）。本实验主要研究光的等厚干涉中的两个典型干涉现象，即牛顿环和劈尖干涉，它们都是用分振幅方法产生的干涉，其特点是同一条干涉条纹处两反射面间的厚度相等，故牛顿环和劈尖都属于等厚干涉。在实际工作中，通常利用牛顿环来测量光波波长，检查光学元件表面的光洁度、平整度和加工精度，利用劈尖来测量微小长度、薄膜的厚度和固体的热膨胀系数等。【实验目的】 1.观察光的干涉现象及其特点。 2.学习使用读数显微镜。 3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径R 。入射光 4.利用劈尖干涉测量微小厚度。【仪器用具】 R 读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖 r K d K 【实验原理】O (a) 1.牛顿环牛顿环干涉现象是 1675 年牛顿在制作天文望远镜时，偶然地将一个望远镜的物镜放在平面玻璃上而发现的。如图 8-1 所示，将一个曲率半径为R（R很大）的平凸透镜的凸面放在一块平面玻璃板上，即组成了一个牛顿环装置。在透镜的凸面与平面玻璃板上表面间，构成了一个空气薄层，其厚度从中心触点O （该处厚度为零）向外逐渐增加，在以中心触点O 为圆心的任一圆周上的各点，薄空气层的厚度都相等。因此，当波长为的单色光垂直入射时，经空气薄层上、下表面反射的两束相干光形成的干涉图象应是中心为暗斑的宽窄不等的明暗相间的同心圆环。此圆环即被称之为牛顿环。由于这种干涉条纹的特点是在空气薄层同一厚度处形成同一级干涉条纹，因此牛顿环干涉属于等厚干涉。 D 1 X (左)X(右 ) 11 D 4 X 4(左)X 4(右 ) (b) 图8-1 牛顿环的产生设距离中心触点O 半径为 r K的圆周上某处，对应的空气薄层厚度为 d K，则由空气薄层上、下表面反射的两束相干光的光程差为 K 2d K 2 （ 8-1）

大学物理实验讲义实验用霍尔效应法测量磁场

实验16用霍尔效应法测量磁场在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范围可从~10 15-3 10T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。一般地，霍尔效应法用于测量10~104 -T 的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。【实验目的】 1. 了解霍尔效应产生的机理。 2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。 3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。 4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。【仪器用具】 TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。【实验原理】 1. 霍尔效应产生的机理置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为： evB F g =（1-1）则在Y 方向，在试样A 、A '电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N 型半导体试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型半导体试样，霍尔电场则沿Y 方向，即有：当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 逆Y 正方向的试样是N 型半导体。

大学物理实验讲义Word版

大学物理实验讲义普通物理教研室编班级：学号：姓名：

学生实验守则 1、进实验室前，必须根据每个实验的预习要求，阅读有关资料。 2、按时进入实验室，保持安静和整洁，独立完成实验。 3、实验开始前，应仔细检查仪器、设备是否齐备和完好。若有不全或损坏情况，应及时报告指导教师。 4、爱护公物，正确使用实验仪器和设备，不得随意动用与本实验无关的仪器和设备。 5、接线完毕，先自行检查，再请指导教师检查，确认无误后，方可接通电源。 6、在实验过程中必须服从教师指导，严格遵守操作规程，精力高度集中，操作认真，要有严格的科学态度。 7、实验进行中，严禁用手触摸线路中带电部分，严禁在未切断电源的情况下改接线路；若有分工合作的情况，必须要分工明确，责任分明，操作要有序，以确保人身安全和设备安全。 8、实验中若出现事故或发现异常情况，应立即关断电源，报告指导教师，共同分析事故原因。 9、实验完毕，应报请指导教师检查实验报告，认为达到要求后，方可切断电源。并整理好实验装置，经指导教师检查后才能离开实验室。

目录序言 (1) 绪论 (2) 测量误差与实验数据处理基础知识 (4) 实验一长度的测量 (15) 实验二牛顿第二定律的验证 (20) 实验三固体和液体密度的测量 (23) 实验四测量比热容 (25) 4-1 混合法测固体比热容 (25) 4-2 冷却法测液体比热容 (26) 实验五测量冰的熔解热 (28) 实验六测量线胀系数 (30) 实验七万用电表的使用 (32) 实验八磁场的描绘 (36) 实验九惠斯登电桥测中值电阻 (40) 实验十伏安法测电阻 (43) 实验十一电位差计测电池的电动势和内阻 (45) 实验十二示波器的使用 (48) 实验十三静电场的描绘 (52) 实验十四测量薄透镜焦距 (55) 实验十五等厚干涉现象的研究 (58) 【参考文献】 (60)

大学物理实验讲义(密度测定)

图3 静力称衡法测密度不规则物体密度的测定【实验目的】 1、学习物理天平的使用方法； 2、掌握用流体静力称衡法测定不规则固体密度的原理和方法； 3、掌握用助沉法测定不规则固体密度（比水的密度小）的原理和方法； 4、掌握用密度瓶测定碎小固体密度的原理和方法。【实验仪器和用品】物理天平（500g 、50mg ）、密度瓶（50ml ）、烧杯（500ml ）、不规则金属块（被测物）、石蜡块（被测物）、碎小石子（被测物）、清水、细线。【实验原理】某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。对一密度均匀的物体，若其质量为m,体积为V ，则该物体的密度： V m = ρ （1）实验中，测出物体的质量m 和体积V ，由上式可求出样品的密度。 1、用流体静力称衡法测定不规则固体的密度（比水的密度大）设被测物在空气中的质量为m （空气浮力忽略不计），吊，不接触烧杯壁和底）的表观质量为m 1（如图3示），体积为水的密度为ρ水。根据阿基米德定律，有： 1()Vg m m g ρ=-水 1 m m V ρ-= 水密度瓶游码平衡螺母边刀托杯托盘底座度盘指针中刀托手轮调平螺母挂钩吊耳水准泡托盘托盘横梁物理天平

被测物密度： 1 m m V m m ρρ= = -水（2） 2、流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度设被测物在空气中的质量为m ，用细线将被测物与另一助沉物串系起来：被测物在上，助沉物在下。设仅将助沉物没入水中而被测物在水面上时系统的表观质量为1m ，二者均没入水中（注意悬吊，不接触烧杯壁和底）时的表观质量为2m ，如图4所示：根据阿基米德定律，被测物受到的浮力为：12()Vg m m g ρ=-水，则被测物体积为： 12 m m V ρ-= 水被测物密度为： 12 m m V m m ρρ= = -水（3） 3、用密度瓶测定碎小固体（小石子）的密度假设密度瓶的质量为1m ，将瓶内装满待测的小石子后的质量为2m ，则待测小石子的质量：21m m m =-。然后将装有小石子的密度瓶加满水，再称其总质量3m ，为了得到小石子排开水的体积，还需要将密度瓶里的小石子倒出，再加满水称得其质量为4m 。这样可得小石子排开水的质量为：43214321(())m m m m m m m m ---=-+- 图5 密度瓶法测小石子的密度 123 4图4 静力称衡法和助沉法测石蜡块的密度待测物块（石蜡块） 2

大学物理实验讲义汇总

大学物理实验讲义（）

目录实验1 复摆 (4) 预习报告 (8) 实验2 弦振动的研究 (9) 预习报告 (13) 实验3 速度和加速度的测量 (14) 预习报告 (21) 实验4 动量守恒定律的验证 (22) 预习报告 (27) 实验5 空气中声速的测量 (28) 预习报告...................................................... 错误!未定义书签。实验6 RLC电路的稳态特性 (24) 预习报告...................................................... 错误!未定义书签。实验报告.. (34) 实验7 油滴法测定基元电荷 (46) 预习报告 (53) 实验8 用双臂电桥测量低值电阻 (54) 预习报告...................................................... 错误!未定义书签。实验9 牛顿环. (60) 预习报告 (67) 实验10 光电效应及普朗克常数的测定 (68) 预习报告 (73) 实验11 单缝衍射 (60) 预习报告...................................................... 错误!未定义书签。实验12 多缝的夫琅和费衍射. (79) 预习报告...................................................... 错误!未定义书签。

实验报告——速度和加速度的测量 (83) 实验报告——牛顿环 (88)

光纤光学大学物理实验讲义.doc

光纤通信实验光纤通信就是利用光纤来传输携带信息的光波以达到通信的目的。光纤通信是现代通信网的主要传输手段，主要通过在发送端把传送的信息（如话音）变成电信号，然后调制到激光器发出的激光束上，使光的强度随电信号的幅度（频率）变化而变化，并通过光纤发送出去；在接收端，检测器收到光信号后把它变换成电信号，经解调后恢复原信息。因此构成光纤通信的基本要素是光源、光纤和光检测器。半导体激光器可以作为光纤通信的主要光源，其具有超小型、高效率和高速工作的优异特点，到如今，它是当前光通信领域中发展最快、最为重要的激光光纤通信的重要光源.光纤是光导纤维的简写，是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维中的全反射原理而达成的光传导工具。前香港中文大学校长高锟和George A. Hockham 首先提出光纤可以用于通讯传输的设想，高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖。光检测器:把光发射机发送的携带有信息的光信号转化成相应的电信号并放大、再生恢复为原传输的信号的器件。【实验目的】 1. 了解和掌握半导体激光器的电光特性和测量阈值电流 2. 了解和掌握光纤的结构和分类以及光在光纤中传输的基本规律。 3. 对光纤本身的光学特性进行初步的研究，对光纤的使用技巧和处理方法有一定的了解。 4. 了解光纤通信的基本原理。【实验仪器】导轨，半导体激光器+二维调整，三维光纤调整架+光纤夹，光纤，光探头+二维调整架，激光功率指示计，一维位移架，专用光纤钳、光纤刀，示波器，音源等。【实验原理】一、半导体激光器的电光特性实验采用的光源是半导体激光器，由于它的体积小、重量轻、效率高、成本低，已进入了人类社会活动的多个领域。因此对半导体激光器的了解和使用就显得十分重要。本实验对半导体激光器进行一些基本的实验研究，以掌握半导体激

大学物理实验讲义

实验一用天平测量质量本实验介绍测量固体和液体密度的两种方法，流体静力称衡法和比重瓶法，通过实验除了要掌握这两种方法外，还要熟练地掌握物理天平的调整和使用方法。实验仪器物理天平(附砝码)、烧杯、温度计、酒精、蒸馏水、待测物。仪器介绍物理天平的构造如实图2-2所示，在横梁的中央和两端各有一个刀口(图中2)，中间的刀口安放在支柱顶端的刀垫上，刀垫用玛瑙或硬质合金钢制造，两端的刀口用于悬挂称盘，横梁上装有可以移动的游码(图中5)，用于称量1克以下的质量，(游码从横梁的左端移到右端相当于在右盘中加了1克的砝码)，横梁等分为10大格，每大格又分为5小格，因此，游码每移动一小格相当于在右盘中加20毫克的砝码，即这种天平的分度值为20毫克。常见物理于平的最大称量为0.5千克(即500克)。横梁中部还装有竖直向下的指针(图中7) ，与支柱上的指针标尺(图中8)相对应，用以指示天平的平稳位置及灵敏度，指针的中间有一重心螺丝，它的位置在出厂时已经调整好了，不得任意去旋动它；横梁两侧还有用来调整零点的螺杆、螺母(图中9)，支柱后面装有水平仪，可通过调节底座上的调节螺丝(图中12)来调节天平底板水平、支柱铅直，天平的底座上，在左侧称盘的上方还有一个可以放置物品的托架(图中15)。标志天平规格性能的除了“最大称量”以外，还有游标的分度值以及“感量”或“灵敏度”。“感量”是指，使指针在指针标尺上偏转一格时在称盘中所加的质量值，感量的倒数叫“灵敏度”，即称盘中每加1克(或0.1克)时，指针的偏转格数，利用灵敏度可以很快判断需要把游码移动几格就能使天平达到平衡，从而提高测量的效率。物理天平的操作步骤如下： 1、调节底座螺丝，直到水平仪中的气泡位于水平仪中间，则说明天平座位水平了、支柱铅直和刀垫水平了。 2、调节零点，把称盘挂在横梁两侧的刀口上，并把游码放在零位，然后将止动旋钮(图中16)顺时针方向旋转支起横梁，用水平调节螺丝调好天平的平衡，调整后即把止动旋钮逆时针转动复位，放下横梁。 3、称衡时，物体放在左盘，砝码放在右盘，进行称衡，注意，砝码应用镊子取放，不准用手拿取砝码！每次增加或减少砝码，均需先放下横梁，要判断天平是否平衡的时候，才支起横梁称衡，平时的大部分时间都要放下横梁！紧记！以保护好天平刀口不受磨损，保证天平有足够的灵敏度。 4、完成全部称衡后，用止动旋钮放下横梁，并把称盘摘离刀口，游码复零，砝码归盒盖好。实验原理设物体的质量为m ，体积为V ，则其密度ρ为 1.横梁 2.刀口 3.支柱 4.刀垫 5.游码 6.游码标尺 7.指针 8.指针标尺 9.平衡螺丝 10.水平仪 11.底盘 12.调节螺丝 13.秤盘 14.挂钩 15托架 16.重心螺丝 17.止动旋钮实图2-2

大学物理实验讲义实验波尔共振实验54

实验02 波尔共振实验因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。【实验目的】 1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3．学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。【仪器用具】 ZKY-BG波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫

力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dt d b θ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dt d J 022ω+θ-θ-=θ （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。令 J k 20=ω，J b 2=β，J m m 0= 则式（1）变为 t cos m dt d 2dt d 2022ω=θω+θβ+θ （2）当0t cos m =ω时，式（2）即为阻尼振动方程。

大学物理实验讲义实验示波器原理和使用资料讲解

大学物理实验讲义实验示波器原理和使用

实验5 示波器原理和使用示波器是利用示波管内电子射线的偏转，在荧光屏上显示出电信号波形的仪器。用它能直接观察电信号的波形，也能测定电信号的幅度、周期、频率和相位，凡能转化为电压信号的其它电学量（电流、电功率、阻抗等）和非电学量（温度、位移、速度、压力、声强、光强、磁场等），其随时间的变化都能用示波器来观测。由于电子射线的惯性小，示波器扫描发生器的频率较高（可达几百兆赫），Y轴和X轴放大器的增益很大，输入阻抗高，所以示波器特别适合于观测瞬时变化的过程，并可测量微伏级的电压，而对被测试系统的影响很小。因此示波器是一种应用广泛的综合性电信号测试仪器。示波器按用途和特点可以分为：通用示波器。它是根据波形显示基本原理而构成的示波器。取样示波器，它是先将高频信号取样，变为波形与原始信号相似的低频信号，再应用基本原理显示波形的示波器。与通用示波器相比，取样示波器具有频带极宽的优点。记忆与存储示波器。这两种示波器均有存储信号的功能，前者是采用记忆示波管，后者是采用数字存储器来存储信息。专用示波器。为满足特殊需要而设计的示波器，如电视示波器、高压示波器等。智能示波器。这种示波器内采用了微处理器，具有自动操作、数字化处理、存储及显示等功能。它是当前发展起来的新型示波器。也是示波器发展的方向。本实验以SS—7802型通用示波器为例，说明示波器的原理和使用方法，并介绍GFG—8016G型数字式函数信号发生器的使用方法。【实验目的】 1．了解示波器显示图象的原理。 2．较熟练地掌握示波器的调整和使用方法。 3．掌握函数信号发生器的使用方法。 4．学习用示波器观察电信号的波形，测量电信号的电压幅度和频率。【仪器用具】 SS—7802型示波器（或DS-5000型存储示波器）、GFG—8016G型数字式函数信号发生器(或SPF05A型数字合成函数信号发生器)。【实验原理】 1.示波器的基本结构和工作原理示波器内部结构复杂，型号很多，但从功能上看，大致可分为示波管、电压放大装置（包括Y轴放大和X轴放大两部分）、扫描与整步装置和电源四个部分。如图5-1所示。（1）示波管：它包括电子枪、偏转板和荧光屏三部分。图5-1 示波器结构方框图

大学物理实验讲义实验液晶电光效应实验

实验14 液晶电光效应实验液晶是介于液体与晶体之间的一种物质状态。一般的液体内部分子排列是无序的，而液晶既具有液体的流动性，其分子又按一定规律有序排列，使它呈现晶体的特性。当光通过液晶时，会产生偏振面旋转，双折射等效应。液晶分子是含有极性基团的极性分子，在电场作用下，偶极子会按电场方向取向，导致分子原有的排列方式发生变化，从而液晶的光学性质也随之发生改变，这种因外电场引起的液晶光学性质的改变称为液晶的电光效应。 1888年，奥地利植物学家Reinitzer在做有机物溶解实验时，在一定的温度范围内观察到液晶。1961年美国RCA公司的Heimeier发现了液晶的一系列电光效应，并制成了显示器件。从70年代开始，日本公司将液晶与集成电路技术结合，制成了一系列的液晶显示器件，至今在这一领域保持领先地位。液晶显示器件由于具有驱动电压低（一般为几伏），功耗极小，体积小，寿命长，无辐射等优点，在当今各种显示器件的竞争中有独领风骚之势。【实验目的】 1．在学习液晶光开关的基本原理，测量液晶光开关的电光特性曲线，并由电光特性曲线得到液晶的阈值电压和关断电压。 2．测量驱动电压周期变化时，液晶光开关的时间响应曲线，并由时间响应曲线得到液晶的上升时间和下降时间。 3．测量液晶光开关的视角特性。 4．了解液晶光开关构成矩阵式图像显示的原理。【仪器用具】 ZKY-LCDEO型液晶光开关电光特性综合实验仪、数字示波器【实验原理】 1．液晶光开关的工作原理

液晶的种类很多，仅以常用的扭曲向列型液晶为例，说明其工作原理。光开关的结构如图1所示。在两块玻璃板之间夹有液晶，液晶分子的形状如同火柴一样，为棍状。棍的长度在十几埃，直径为4～6埃，液晶层厚度一般为5-8微米。玻璃板的内表面涂有透明电极，电极的表面预先作了定向处理（可用软绒布朝一个方向摩擦），这样，液晶分子在透明电极表面就会躺倒在摩擦所形成的微沟槽里；电极表面的液晶分子按一定方向排列，且上下电极上的定向方向相互垂直。上下电极之间的那些液晶分子趋向于平行排列。然而由于上下电极上液晶的定向方向相互垂直，所以从俯视方向看，液晶分子的排列从上电极的沿－45度方向排列逐步地、均匀地扭曲到下电极的沿＋45度方向排列，整个扭曲了90度。如图1左图所示。理论和实验都证明，上述均匀扭曲排列起来的结构具有光波导的性质，即偏振光从上电极表面透过扭曲排列起来的液晶传播到下电极表面时，偏振方向会旋转90度。取两张偏振片贴在玻璃的两面，P1的透光轴与上电极的定向方向相同，P2的透光轴与下电极的定向方向相同，于是P1和P2的透光轴相互正交。在未加驱动电压的情况下，来自光源的自然光经过偏振片P1后只剩下平行于透光轴的线偏振光，该线偏振光到达输出面时，其偏振面旋转了90°。这时光的偏振面与P2的透光轴平行，因而有光通过。在施加足够电压情况下，在静电场的作用下，除了基片附近的液晶分子被基片“锚定”以外，其他液晶分子趋于平行于电场方向排列。于是原来的扭曲结构被破坏，成了均匀结构，如图1右图所示。从P1透射出来的偏振光的偏振方向在液晶中传播时不再旋转，保持原来的偏振方向到达下电极。这时光的偏振方向与P2正交，因而光被关断。由于上述光开关在没有电场的情况下让光透过，加上电场的时候光被关断，因此叫做常通型光开关，又叫做常白模式。若P1和P2的透光轴相互平行，则构成常黑模式。入射的自然光偏振片P1 偏振片P2 出射光扭曲排列的液晶分子具有光波导效应光波导已被电场拉伸图1. 液晶光开关的工作原理

大学物理实验复习资料

大学物理实验复习测量误差与数据处理p5 1．绝对误差表达式（自我感觉就是全微分）例如的绝对误差表达式为 2．相对误差：相对误差=绝对误差被测量。例如： 3．算术平均偏差：对一固定量进行多次测量所得各偏差绝对值的算术平均值称为算术平均偏差，公式略，在p10页 4．分光镜的调整和折射率的测定 1．测量三棱镜顶角的方法：自准法和劈尖干涉法。自准直法测三棱镜顶角α原理：平行光线分别垂直入射到三棱镜的AB，AC两个反射面，由原路返回的两反射线的方位为T1，T2则： ф=|T2-T1| 或ф=360°-|T2-T1| 顶角α=180°-ф 对劈尖干涉法存在疑问！！

刚体转动惯量的研究 1．扭摆的垂直轴上装上载物圆盘，，测出它的转动周期为，将圆柱体放在载物圆盘上，测出此系统的转动周期为，则圆柱体自身转动周期T为导热系数实验p81 1．改变样品形状，采取一些措施，能否利用本实验装置测量良导体的导热系数？为什么？ 2．测A,B的厚度使用游标卡尺，只有三位有效数字，为何不用千分尺？ 3．试根据计算式中各实验测得值的有效数字的位数，指出产生误差的主要因素是什么？ 4．室温不同测得的值相同吗？为什么？哪个大? 5．在测量不良导体的导热系数时，若上下表面热电偶电动势接近稳定但均在缓慢上升，为了缩短系统达到稳定温度的时间，若用红外灯加热，则红外灯的电压应微微降低。反之应微微升高。惠斯通电桥测电阻 1．比率选择：千欧级选“1”，百欧级选“0.1”，以此类推。 2．电桥的组成部分是哪些？什么是电桥的平衡条件？密立根油滴实验p216 1．本书采用统计方法或统计直方图和最大公约数法两种数据处理方法来得出电荷的量子性和电子电荷的。 2．在实验过程中，平行极板加上某一电压值，有些油滴向上运动，有些油滴向下运动，且运动越来越快，还有些油滴运动状况与未加电压时一样，这是什么原因？ 3．密立根油滴实验平衡测量法要求油滴做匀速运动。识别是否满足这一条件的简单办法是测油滴通过中央水平刻线上、下两等间距刻线所需的时间是否

大学物理演示实验讲义

大学物理演示实验讲义（草稿）何豪、侯晓强 2010.8 实验室功能介绍本实验室将全面支持同学们的大学物理课学习；本实验室为同学们提供了数十个定性或半定量实验。本实验室还为同学们提供了大量的趣味物理展品。实验和资料将帮助你理解物理概念,帮助你体会实验构思的巧妙,帮助你把理论与实践更好地结合起来,帮助你开阔知识视野。总之是为了帮助你早日成才！本实验室采取互动方式教学，除了观察教师为你做的演示实验以外，你还可以选择自己最感兴趣的项目亲自动手做实验；你可以利用导学系统去学习,去思考,去探索；你还可以在课外参加创新实践活动,参加实验室建设,发展自己的个性与特长。兴趣是最好的老师，在这个实验室的经历将会使你终生难忘! 锥体上滚【实验目的】： 1．通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，使学生加深了解在重力场中物体总是以降低重心，趋于稳定的运动规律。 2．说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物体势能和动能的相互转换。

【实验仪器】：锥体上滚演示仪图1，锥体上滚演示仪【实验原理】：能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状态。本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。实验现象仍然符合能量最低原理。【实验步骤】： 1．将双锥体置于导轨的高端，双锥体并不下滚； 2．将双锥体置于导轨的低端，松手后双锥体向高端滚去； 3．重复第2步操作，仔细观察双锥体上滚的情况。【注意事项】： 1．移动锥体时要轻拿轻放，切勿将锥体掉落在地上。 2．锥体启动时位置要正，防止它滚动时摔下来造成变形或损坏。陀螺进动【实验目的】：演示旋转刚体（车轮）在外力矩作用下的进动。【实验仪器】：陀螺进动仪图2陀螺进动仪【实验原理】：陀螺转动起来具有角动量L,当其倾斜时受到一个垂直纸面向里的重力矩(r×mg)作用,根据角动量原理, 其方向也垂直纸面向里。

大学物理实验讲义实验06 光的偏振实验

实验07 光的偏振实验光波是特定频率范围内的电磁波。在自由空间中传播的电磁波是一种横波，光波的偏振特性清楚地显示了光的横波性，是光的电磁理论的一个有力证明。本实验研究光的一些基本的偏振特性，通过实验深入学习有关光的偏振理论。【实验目的】 1、理解偏振光的基本概念，偏振光的起偏与检偏方法； 2、学习偏振片与波片的工作原理与使用方法。【仪器用具】 SGP-2A 型偏振光实验系统【实验原理】 1、光波偏振态的描述一般用光波的电矢量（又称光矢量）的振动状态来描述光波的偏振。按光矢量的振动状态可把光波偏振态大体分成五种：自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。这里重点讨论偏振光的描述。一个单色偏振光可分解为两个偏振方向互相垂直的线偏振光的叠加，即 ?? ?+==)cos(cos 21δωωt a E t a E y x （1）式中δ为x 方向偏振分量相对于y 方向偏振分量的位相延迟量，1a 、2a 分别是两偏振分量的振幅，ω为光波的圆频率。对于单色光，参数1a 、2a 、δ就完全确定了光波的偏振状态。以下讨论中，取021>a a 、，πδπ≤<-。当πδ，0=时，式（1）描述的是一个线偏振光，偏振方向与x 轴的夹角 )c o s a rc t a n (1 2 δαa a =称为线偏振光的方位角（如图1所示）。

图 1 线偏振光图 2 圆偏振光当2/2/ππδ-=，且21a a =时，式（1）描述的是一个圆偏振光，其特点是光矢量为角速度ω旋转，光矢量的端点的轨迹为一圆。δ的正负决定了光矢量的旋向，2/πδ=时为右旋圆偏振光，2/πδ-=时为左旋圆偏振光（迎着光的方向观察，如图2所示）。除了上述特殊情况，式（1）表示的是椭圆偏振光（如图3所示）。偏振的一个重要应用是研究光波通过某个光学系统后偏振状态的变化来了解此系统的一些性质。 2、偏振片和马吕斯定律偏振片有一个透射轴（即偏振化方向）和一个与之垂直的消光轴，对于理想的偏振片，只有光矢量振动方向与透射轴方向平行的光波分量才能通过偏振片。因此光波通过偏振片后，将变成光矢量沿透射轴方向振动的线偏振光，因此利用偏振片可以产生线偏振光。图 4 线偏振光的产生和检测 2

大学物理实验讲义实验示波器原理和使用

大学物理实验讲义

1.横梁 2.刀口 3.支柱 4.刀垫 5.游码 6.游码标尺 7.指针 8.指针标尺 9.平衡螺丝 10.水平仪 11.底盘 12.调节螺丝 13.秤盘 14.挂钩 15托架 16.重心螺丝 17.止动旋钮实验一密度的测量实验目的实验介绍测量固体和液体密度的两种方法，流体静力称衡法和比重瓶法，通过实验除了要掌握这两种方法外，还要熟练地掌握物理天平的调整和使用方法。实验仪器物理天平(附砝码)、烧杯、温度计、酒精、蒸馏水、待测物。仪器介绍物理天平的构造如实图1所示，在横梁的中央和两端各有一个刀口(图中2)，中间的刀口安放在支柱顶端的刀垫上，刀垫用玛瑙或硬质合金钢制造，两端的刀口用于悬挂称盘，横梁上装有可以移动的游码(图中5)，用于称量1克以下的质量，(游码从横梁的左端移到右端相当于在右盘中加了1克的砝码)，横梁等分为20大格，每大格又分为5小格，因此，游码每移动一小格相当于在右盘中加10毫克的砝码，即这种天平的分度值10毫克。常见物理于平的最大称量为0.5千克(即500克)。横梁中部还装有竖直向下的指针(图中7) ，与支柱上的指针标尺(图中8)相对应，用以指示天平的平稳位置及灵敏度，指针的中间有一重心螺丝，它的位置在出厂时已经调整好了，不得任意去旋动它；横梁两侧还有用来调整零点的螺杆、螺母(图中9)，支柱后面装有水平仪，可通过调节底座上的调节螺丝(图中12)来调节天平底板水平、支柱铅直，在天平的底座上，左侧称盘的上方还有一个可以放置物品的托架(图中15)。标志天平规格性能的除了“最大称量”以外，还有游标的分度值以及“感量”或“灵敏度”。“感量”是指使指针在指针标尺上偏转一格时在称盘中所加的质量值，感量的倒数叫“灵敏度”，即称盘中每加1克(或0.1克)时，指针的偏转格数，利用灵敏度可以很快判断需要把游码移动几格就能使天平达到平衡，从而提高测量的效率。物理天平的操作步骤如下： 1、调节底座螺丝，直到水平仪中的气泡位于水平仪中间，则说明天平座位水平了、支柱铅直和刀垫水平了。 2、调节零点，把称盘挂在横梁两侧的刀口上，并把游码放在零位，然后将止动旋钮(图中 16)顺时针方向旋转支起横梁，用水平调节螺丝调好天平的平衡，调整后即把止动旋钮逆时针转动复位，放下横梁。 3、称衡时，物体放在左盘，砝码放在右盘，进行称衡，注意，加减砝码和移动砝码，都必须使用镊子，严禁用手！选用砝码时，应遵循：“由大至小，逐个试用，逐次逼近”的原则，直至最后利用游码使天平平衡。每次增减砝码，均需先放下横梁，要判断天平是否平衡的时候，才支起横梁称衡，平时的大部分时间都要放下横梁！切记！以保护好天图1 物理天平的构造