分数的意义与分数单位
教学内容：青岛版小学数学五年级下册9-10页信息窗1 第1课时
教学目标
1、在具体情境中理解单位“1”，知道什么是分数，进而理解分数的意义
与分数单位。
2、利用数形结合等学习方式，感悟理解分数，培养学生动手操作能力和
抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，进而获
得成功、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：单位“1”的理解和分数意义的概括。
教学难点：单位“1”的理解。
教具、学具
教师准备：多媒体课件、教学模型等。
学生准备：船模和航模的图片。
教学过程
一、练习导入，复习旧知
同学们，我们三年级的时候学习过分数，你们还记得吗？那咱们就用练习一起来回顾一下。（看大屏幕）
把一个圆平均分成两份，一份占圆的几分之几？
把一个长方形平均分成四份一份占长方形的几分之几？三份占长方形的几分之几？
把一条线段平均分成五份，其中一份占这条线段的几分之几？四份占这条线段的几分之几？
二、创设情景，提出问题
1．谈话导入：同学们喜欢玩橡皮泥吗？可是你互粉橡皮泥吗？让我们一起来看大屏幕。（课件出示图片）
师：通过观察，你们了解到哪些数学信息？你们能提出什么数学问题？
学生观察情境图并根据图中的信息提出问题。
教师引导学生提出：（根据学生回答，教师适时课件展示。）
问题一：把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？
问题二：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
问题三：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿色纸平均分给3人呢？
【设计意图】通过创设学习教学的生动场景，让学生更容易理解和接受直观、具体的感性材料，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。
三、自主学习，小组探究。
1.抛出问题一：把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？
学生小组讨论，直接回答1
4
。
2.抛出问题二：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
温馨提示：
⑴如果把所有的橡皮泥（4块）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？为什么？
⑵每个同学分得几块橡皮泥？占整体（所有橡皮泥）的几分之几？为什么？
⑶画图表示你分的结果。
学生小组讨论，并操作学具。
3.抛出问题三：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿色纸平均分给3人呢？
⑴如果把所有的纸（4张黄纸或6张绿纸）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？为什么？
⑵每人分得的纸张数有多少？占整体的几分之几？为什么？
⑶画图表示你分的结果。
学生小组讨论，并操作学具。
【设计意图】学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流，从而找到解决问题的方法。通过以上的探究活动，学生对单位“1”的有了初步的认识和理解，也培养了学生自探索新知，自主学习的能力。
三、汇报交流，评价质疑
1、把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
预设：14
。
追问：2块橡皮泥占这个整体的几分之几？3块呢？
2、把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？全班交流时，
学生可能会出现12 、24
两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2块橡皮泥，为什么说是占这个整体的12
呢？ 通过摆模型得到第一问题的结论：把4张黄纸看作一个整体，平均分成2
份，每份占这个整体的12
。 课件演示
学生自己讨论解决第二个问题。先让学生交流自己的答案；再组织学生动手
操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2张绿纸，为什么占总数的13 呢？”，从而引导学生得出结论： 把6张绿纸看作一个整体，平均分成3份，也就是把这个整体平均分成3
份，每份（2张）就是总数的13
. 课件演示
4、质疑：每人分到的都是2张纸，为什么他们所表示的分数却不一样呢？让学生先独立思考，然后在小组内交流。
最后得出结论：通过比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示
出来的分数也就不一样。所以同样是2张纸，表示出的分数一个是12 ，一个是13
。 再质疑：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样吗？为什么？
预设解答：一样，都是12
；因为每个图形都是把整体分成两部分，取一部分涂上颜色，因此都是12
。 【设计意图】学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆，这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。
4、感知单位“1”.
师：你们能说一说上面的活动中都是把谁看作一个整体的吗？
学生回答。
师：我们通常把一个物体或许多物体组成的整体，叫做单位“1”。
组织学生把上面的题目中的单位“1”进行总结回答。（教师板书单位“1”） 师：同学们还能举出哪些例子，说明可以把什么也看作一个整体吗？ 生：一个班的学生可以看作一个整体。……
质疑：你们能说说单位“1”与自然数中的1有什么不同吗？能不能举例说
明？
学生交流后师生小结：“1”是自然数中除“0”外最小的一个数，其它自然数都是由若干个“1”合并而成的，如10是由10个“1”合并而成，5是由5个“1”合并而成的，所以“1”是自然数的单位。
而分数意义中的单位“1”与自然数的单位“1”不同，它不仅可以表示一件东西，一个计量单位，还可以表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一条线度，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。
5、概括意义。
通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大……刚才我们列举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的又是一个什么样的数？
学生试说，教师板书。
板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
揭示课题并板书：分数的意义。（强调必须是平均分）
6、认识分数单位。
刚才我们认识了分数，第一个图是把9个苹果平均分成3份，第二个图是把1条线段平均分成6份,你能写出每个图形中所表示的最小分数吗？
生：根据分数定义，表示一份或几份的数叫做分数；表示其中1份就是最小
的。第一个图最小的分数是1
3
；第二个图最小的分数是
1
6
。
师：你还能发现哪些分数呢？
生：左图中，其中的2份表示2
3
；右图中，其中的5份表示
5
6
。
教师讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单
位。如2
3
的分数单位是
1
3
，
2
3
里面有2个
1
3
；
5
6
的分数单位是
1
6
，
5
6
里面有5
个16 。也就是说：分母是几，分数单位就是几分之一。 【设计意图】概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合。让学生自己举例子，充分让学生理解概念，引导学生总结概念，培养学生归纳总结的能力，通过各种手段，加深学生对于概念的理解。
五、抽象概括，总结提升
师：同学们，这节课通过对橡皮泥和纸的分、画、摆，我们对单位“1”和分数有了一定的理解，那么谁能说一说你是怎么理解的呢？
生1：单位“1”可能是4块橡皮泥、6架飞机、一个班的学生、一条线段等。
生2：分数表示的就是部分占整体的多少。
教师小结：同学们说得都非常好，把“谁”平均分谁就是单位“1”，如果把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，我们把它叫做分数；以及分母是几，分数单位就是几分之一。
同学们，我们还通过比较，正确理解了单位“1”与自然数“1”的区别，分数意义中的单位“1” 表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一条线段，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。
六、巩固应用，拓展提高
1、男生占全班人数的37
，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，男生占其中的（ ）份。
2、49 是（ ）个19 ，3个18
是（ ）。 3、310
的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位就是单位“1”。 4、课件展示课本11页第1题。用分数表示下面各图的涂色部分。
说一说，每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
友情提示：
①明白每个图形平均分成了多少份？
②涂色部分占几份？如何用分数表示？
③学生能很快说出答案，但为了加强学生对这一知识的理解，可提问一学生：第三个图涂色部分表示什么？为什么这么表示呢？
5、每个图的涂色部分所表示的分数是多少呢？
（）（）（）
（）
（）
（）
友情提示：
①每个图中所列出的桃的数目一样吗？
②它们又平均分成了几份呢？
6. 3
5
是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。
7.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（），两个组的人数是全班人数的（），表示有（）个（）。
8、观察右面图形，红色部分是长方形和正方形的公共部分；
涂成红色部分占右上长方形的（），，
占左下正方形的（），
又占整个图形的（）。
友情提示：
①右上方长方形平均分成了几份呢？
②左下方正方形又平均分成了几份呢？
③红色部分占长方形的多少呢？又占正方形的多少呢？
④我们要求红色部分占整个图形的多少时，需要知道什么呢？
课堂小结
同学们，这节课你都学会了什么呢？和大家分享一下吧！
①把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
②单位“1”和分数单位。
课堂小结
同学们，这节课你都学会了什么呢？和大家分享一下吧！
①把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
②单位“1”和分数单位。
【设计意图】本环节意在学生把所学知识打成捆背回家。
板书设计：分数的意义与分数单位
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
⑴用好情境，积累素材。
课一开始，就从学生比较熟悉船模和航模的平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，通过思考、观察、比较，理解了可以把一个物体或许多物体看成一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。
⑵数形结合，加深理解。
这节课的教学内容较为抽象，对学生有一定难度，尤其是对单位“1”的理解。学生更喜欢学习较为直观，形象的知识，所以在对学生教学时，需要将抽象的知识与形象的场景相结合，这样不仅提高学生的兴趣，也培养学生抽象思维能力。
⑶运用质疑，攻克难点。
针对学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆和不理解，我选用了两个质疑的形式进行突破，质疑一：相同2架飞机在不同的场景中的分数为什
么一个是1
2
，一个是
1
3
呢？质疑二：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样
吗？（都是1
2
）为什么？这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。
2、使用建议。概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合；最好再让学生自主创造出分数，再让他们谈谈对分数的理解，在此基础上教师再适时点拨，归纳总结。
3、需破解的问题。这节课能不能给学生渗透1
2
＝
2
4
呢？
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
《分数的意义和性质》单元测试及答案 班级 姓名 得分 一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（ ）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（ ）吨 】 53mL=( )L 13秒=（ ）分 25cm=( )m 48公顷=（ ）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（ ） 女生是男生的（ ）。 5、分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )
本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的 分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。 二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 （ ） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。 （ ） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。 （ ） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *
2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该 是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（ ）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定 ￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）。 个 个 个 四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13
分数的意义与分数单位 教学内容：青岛版小学数学五年级下册第9页和第10页两个红点的内容、自主练习第11页1——4题。 教学目标： 1．在“说一说”、“分一分”、“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2．在具体生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，理解“把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位”的意义，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。 3．能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。 4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：建立单位“1”和分数单位的概念，理解单位“1”的内涵。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具、学具 多媒体课件、每组一个苹果、每人9个圆片或三角形片。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 课件出示信息窗1情境图： 师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？ 学生提出问题： （1）每个同学分到多少个船模？ （2）每个同学分得的船模数占总数的几分之几？ （3）一小队和二小队的每组各放飞多少架飞机？
(4)一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？ 教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上： （1）每个同学分得的船模数占总数的几分之几？ （2）一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？ 师：我们今天要借助解决这两个问题进一步学习——分数的意义与分数单位。板书课题：分数的意义与分数单位 二、自主学习，小组探究 1．出示学习目标 师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）： （1）在“说一说”、“分一分”、“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，认识分数单位。 （2）学会用分数描述生活中的事情。 （3）能够运用分数进行简单的表述和交流，解决简单的实际问题。 2．出示自学指导 师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的努力自学探究，下面请看自学指导。（出示自学指导） 自学指导：认真看课本第9、10页的内容，重点看黄底色和紫底色部分，借助学具摆一摆，并在练习本上画一画、分一分。思考： ①把5只船模平均分给5个同学时，把谁看作一个整体？平均分成几份？1只船模占这个整体的几分之几？2只呢？ ②一小队4架飞机平均分成2组放飞，把谁看作一个整体？平均分成几份？1份占这个整体的几分之几？ ③二小队6架飞机平均分成3组放飞，把谁看作一个整体？平均分成几份？1份占这个整体的几分之几？2份呢？ ③什么是单位“1”？分数的意义是什么？分数单位是什么？ 5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。 师指名读自学指导。
分数的意义 慧芬 教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。 教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的 意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生 的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉 悦。 教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 1、引出数，并板书（数）。 问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？ （1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等） 这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用
“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。 （1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？ （2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的 多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。 （3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸 这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。 （过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？） 二、 展开 （一） 单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？ 说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？
人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试 班级姓名得分 一、填空：（1×44=44分） （1） （2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米 （4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。 （7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。 （9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。 （10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。 （13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分） （1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）
第1课时：分数的意义教学设计Lesson 1: the meaning of score teaching desig n
第1课时：分数的意义教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：教科书例1、“试一试”“练一练”，练习六第1-5题。 教学目标： 1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。 教学对策:通过创设互相协作、积极探索的学习情境，组织学生动手操作、动脑思考，自主探索，教师适时点拨，引导和启迪学生思考。 教学准备：教学光盘 教学过程：
一、揭题。 二、新授。 1．教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。 学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？ 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同？ 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 （1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？ （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ （3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？ 拿12根小棒自已创造一个分数 说说你是怎么做的？ 如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？ 2．教学“试一试” 学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少
五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版1、填空。 （1）分数的分子和分母（），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2、 2 5 、 8 20 、 24 30 、 4 5 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3、 1 4 、 16 40 、 36 81 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？
参考答案： 1、填空。 （1）分数的分子和分母（都乘或除以相同的数（零除外）），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（扩大到原来的3倍）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（缩小到原来的 1 4 ）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（扩大到原来的25倍）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（4）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（×） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（×） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（×） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（×） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（×） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2＝ 5 10 2 5 ＝ 4 10 8 20 ＝ 4 10 24 30 ＝ 8 10 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3＝ 4 6 1 4 ＝ 4 16 16 40 ＝ 4 10 36 81 ＝ 4 9 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 分母应该扩大到原来的4倍，变化后为16 20 。
分数的意义和性质单元测试卷及答案 一、分数的意义和性质 1．a是自然数，化成最简分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解：化成最简分数是。 故答案为：。 【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。 2．按要求写出分数． 以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________． 【答案】； 【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数 是和 【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3．下面四个数中最大的是（）。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。 故答案为：D。 【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．
A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。 故答案为：B。 【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答. 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。 故答案为：B。 【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。7．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。 故答案为：A。 【分析】A项中，=， B项中=， C项中=，所以计算结果最接近1的是A项。
第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析： 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标： 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点： 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析：
分数的产生和分数的意义 教材第45、第46页的内容及练习十一。 1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。 3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。 师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗? 1. 分数的产生。 师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗? 一分为二()百里挑一()十拿九稳()
【设计意图:可以让学生在轻松愉快的气氛下不知不觉地进入新课学习】 师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记? 师:在古代,人们就已经遇到了这样的问题。 (师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况) 课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。 总结:在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。 师:在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?怎么用分数表示? 2. 分数的意义。 的含义吗? 师:下面老师要先考考大家,你能举例说明1 4 (投影出示题目,学生根据投影中的图形口答) 师:同学们的回答非常好。 师:下列图中的阴影部分能用分数表示吗?为什么?
《分数的意义和基本性质》研课标说教材 尊敬的各位领导、老师们，大家好！ 今天，我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。 一、说课标： 课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段，而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容，处于第二学段，下面以第二学段的学段目标为依据，我从以四个方面来对本单元内容进行解读（即：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标）学段目标： 知识技能目标： 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技
能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 数学思考目标： 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4．会独立思考，体会一些数学的基本思想 问题解决目标： 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 1．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 2．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。3．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质 数学思考目标： 初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标：能发现和提出简单的数学问题并尝试解决；知道同一个问题可以有不同解决方法。情感态度目标：能参与数学活动；了解数学与生活的密切联系；倾听
分数的意义和性质单元知识点 姓名： 一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。 B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。 单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a 1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ 除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。 3、分数大小的比较： A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半，与21进行比较。如74>2511，因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6 1。 二、分数的分类： 1、真分数：像21、4 2、8 7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数：像67、44、3 8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数：像412、751、3 210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5 42。分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。 带分数转化成假分数：像537＝5357+?=5 38。整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。 三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。73＝3515＝70 30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875 B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。 用短除法求最大公因数和最小公倍数： 分解质因数：
分数的意义和性质练习题 一．填空： 1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。 2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 3．40平方分米＝（）平方米 75厘米＝（）米 350千克＝（）吨4、分数a/b(b不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。 5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。 6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。 7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。 10、在括号里填上适当的分数。 7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米 29时=（）分 9分=（）时 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升 11、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。 12. 8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 13. 一个数3、5、7分别除都余1，这个数最小是（）。 14. 两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（）。 15. a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 16.一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。 三．应用题： 1．有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？ 2．把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸无剩余，至少能裁多少张？ 3．小明和爸爸进行登台阶运动。台阶共有60级，爸爸每步登3级，小明每步登2级。问小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级？ 1．小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的几分之几？ 2. 一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？
分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
第四单元《分数的意义和性质》教学计划 一、教材分析 分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。 二、教学目标： 1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5、会进行分数与小数互化。 三、教学重难点： 最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。 四、教学措施： 本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。 五、课时划分共20课时 1、分数的意义……………………………………………………………4课时 2、真分数和假分数……………………………………………………3课时 3、分数的基本性质……………………………………………………2课时 4、约分…………………………………………………………………4课时 5、通分…………………………………………………………………4课时 6、分数与小数的互化…………………………………………………3课时
第四单元分数的意义和基本性质（讲义二） 一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是 许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中 表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。
分数的产生和意义 执教：通州小学谢开军 教学内容：人教版五年级下册第60-62页 学情分析： 分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 教学目标: 1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生； 2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力； 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义 教学难点：对单位“1”的理解 教具准备：课件、圆、正方形、小棒等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗 （出示帮忙分物品） 二、新授课 （一）分数的产生 师：为什么用分数呢 生：因为不能分到整数个，所以用分数 师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往
往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义） （二）分数的意义 师：你还能写出其他的分数吗我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕， 那你说说1/4的意义吗 生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4 师：那我可不可以随便分呢 生：不可以，我们要平均分。 师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）师：那你能说说1/4的意义吗 1.学生自己思考，教师指导. 2.学生汇报， 预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4. 师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢 生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。师：那大家会读这个分数吗那你们知道分数各部分的名称吗它们都有什么意义呢 （分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份） 师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕：一些物体师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，下面我们一起来进行一些闯关游戏 （把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。） 三、巩固练习 1、完成书本做一做。 （生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么） 5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。
分数的意义 知识目标：使学生了解分数的产生，认识单位“1”，理解分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。 能力目标：培养学生的分析、综合和抽象、概括等能力。 情感目标：在学习的过程中让学生经历丰富的（合作、成功、失败、兴趣、愉悦）情感体验。 教学重点：分数的意义。 教学难点：认识单位“1”，能说明一个分数所表示的实际意义。 教具：多媒体课件16颗糖果 学具：4个苹果、8条鱼、12粒棋子、16根小棒练习纸一张 教学过程： 一、谈话激趣 1、同学们，上课之前让我们来轻松一下，老师这儿有两幅非常有趣的图片，请大家一起来欣赏。你看见了什么？ 2、这真是太神奇了，果真是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，同一个事物，观察的角度不同发现也不同。 二、导入新课 1、出示：4个苹果，6面小旗，1个饼，半个饼。 说一说这些东西可以用哪个数来表示？半个饼为什么可以用1/2来表示？ 2、关于分数，你已经了解了哪些知识？ 3、用已有知识表示1/4 师：请你根据已有知识，用喜欢的方法，在纸上画图表示出1/4。 交流并板书：把（）平均分成4份，每份是它的1/4。 师：大家把一个物体或一个计量单位平均分成了４份，每份是它的1/4，除了用这种方法，你还能用其他方法表示出1/4吗？ 三、自主探究 1、那如果我把其他物体平均分，也能得到1/4吗？（能） 老师给大家提供了一些操作材料，有4个苹果，8条鱼，12颗棋子，16根小棒，小组长给每人分配好材料，动手试一试吧 学生操作→交流 过渡：12颗棋子平均分成4份，每分是它的1/4，1份有几颗棋子？（3颗）2份是它的几分之几呢？（2/4）
取9颗棋子是它的几分之几呢？（3/4） 把12颗棋子平均分，除了能得到四分之几这样的分数，还能得到其他的吗？ 2、理解同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也不同。 要求：可以独立思考，也可以同桌商量，有几种分法就在图上表示出几种分法，并记下所得到的分数。 学生思考操作 交流：把12颗棋子平均分成12份，每份是它的1/12。 6份1/6 4份1/4 3份1/3 2份1/2 再思考：从思考交流的过程中，你发现了什么？ （同一个整体，表示的分数不同，一份表示的数量也不相同） 3、教学分数的意义 通过刚才的操作、研究，我们可以看到：一个物体，一个计量单位，或者许多物体组成的一个整体，我们都可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 生活中你还可以把什么看作单位“1”？ 研究了这么多分数，你能说说怎样的数叫做分数吗？（板书） 任举一个分数说说它的意义。 每个分数都有它的分子和分母，它们各表示什么意思呢？ 四、巩固拓展 1、我们所学的分数在生活中有普遍的应用，你能说出下列分数所表示的实际意义吗？ ①五年级四班的三好学生占全班人数的15/47。 ②地球表面的71/100是海洋。（海洋面积多于陆地面积） ③我国人口总数约占世界人口总数的1/5，我国耕地总面积约占世界耕地总面积的1/20。（人多地少） 2、用分数表示图中的空白部分。 3、游戏