第一章数值传热学

数值传热学 -回复
数值传热学（Numerical Heat Transfer）是一门研究热传递现象的学科，通过数值模拟和计算方法来分析热传导、对流和辐射等传热过程。

本文将介绍数值传热学的基本原理、方法和应用。

1. 基本原理
数值传热学基于传热学原理和计算数学方法，将传热过程建模为数学方程，并通过数
值方法求解这些方程，从而得到热传递的数值解。

主要的传热模型包括热传导、对流和辐
射传热。

2. 数值方法
数值传热学常用的方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。

有限差分法是最常
用的方法之一，将传热区域离散化为网格，通过差分近似计算网格点上的温度或热流量。

有限元法则是另一种常用的方法，将传热区域划分为元素，通过建立元素之间的关系来计
算温度场或热流场。

边界元法则是将问题转化为边界上的积分方程，通过求解积分方程得
到温度场或热流场。

3. 应用领域
数值传热学在各个领域都有广泛的应用。

在工程领域，数值传热学用于优化热交换器
的设计、预测电子器件温度分布、模拟流体在管道内的传热过程等。

在材料科学领域，数
值传热学用于研究材料的导热性能、相变过程以及焊接和烧结等工艺。

在能源领域，数值
传热学用于分析太阳能热收集器的性能、燃烧过程中的传热机制等。

通过数值传热学的研究，我们可以更加深入地了解热传递过程，并可以通过数值模拟
方法来预测和优化热传递的效果。

数值传热学也为各个领域的工程和科学研究提供了重要
的工具和方法。

通过不断的发展和创新，数值传热学将进一步推动热传递理论和应用的发展。

是无做功过程。 （4）热力学研究热量在一段时间内总的交换量（J），而传热
学着重于单位时间的换热量（W）。
二、传热学课的重要性
a 日常生活中：
冰箱和电视机放置 暖气片的设计 保温温度的选择
b 石油工业中: 输油管道（埋深、保温） 稠油开采（注蒸汽）
三、两种热传递过程
稳态过程：温度不随时间变化
Q1 A1 bT14 ,
Q2 A2 bT24
Q1,2 A1 bT14 A2 bT24 A b (T14 T24 )
第三节 热阻的概念
公式Q A tw1 tw2 A t 及


公式Q c A（tw t f）
可改写成公式Q t t 及 （A） R
（3）辐射力的计算公式（四次方定律）
Eb bT 4 b — 斯蒂芬 波尔兹曼常数，5.6710-8 W m2 K 4
T — 黑体的绝对温度, K
对于非黑体，E bT 4 — 黑度（发射率）
以上讲的是热辐射，而不是辐射换热。
（4）辐射换热
tw1
tf
tw2
透明气体
考虑两个无限大平板的 辐射换热（黑体）
微观粒子的热运动而产生的热量传递。
（2）特征：
a. 物体间无相对位移；
t1
b.物体间必须相互接触； b.没有能量形式的转化。
Q
t2
（3）导热量的计算
δ
x
如上图所示的大平壁，若其两侧壁面各点温度保持不变，
分别保持为tw1及tw2，且，则热量将从tw1一侧传向tw2一侧。此 时通过大平壁的热流量Q可表示为：W
（1）热对流：
流体的各部分之间由于相对宏观位移而引起的热量传递。

物体的温度越高、辐射能力越 强； 若物体的种 类 不同、 表面状况 不 同，其辐射能力不同
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。

1
tf1 t'f 2 1 1
h1
h1 h2
第41页/共42页
第38页/共42页
由： 导热热阻 对流热阻 辐射热阻
各种情况下热阻表达及其
推导过程
Φ t Rt
Φ A t
R A
Φ hAt
Rh
1 hA
Φ A(T 4w1 T 4w2)
Rr
1 A(T 2w1 T 2w2 )(Tw1
Tw2 )
第39页/共42页
串联热阻叠加原则
在一个串 联的热 量传递 过程中 ，如果 通过每 个环节 的热流 量都相 同，则 各串联 环节的 总热阻 等于各 串联环 节热阻 的和。
力强？
• 对流换热方式 >> 导热方式
第16页/共42页
流体微团如何实现宏观位移
• 机械设备形成的外 力场作用
温差造成流体密度差， 在重力场作用下所形成 的浮力作用
第17页/共42页
对流换热的两种形式
强迫对流（Forced Convection） 自然对流（Natural Convection）
传热学第一章
会计学
1
本章话 题?
传热学的重 要性
传热学与工程热 力学的联系和区 别
热量传递的基本 方式
如何分析传热 问题
第1页/共42页
首 先第一 话题
什么是传 热学呢？
研究热量传递的一 门学问
包含定性的机理分 析
也包含定量的工程 计算
第2页/共42页
传热学能 解决什么 问题呢？
理解并掌握增强或 减小传热的方法和 举措 计算特定场合热量 传递的大小
串联传热 ，稳态 ，没有 内热源
将复杂的传热过程分成若干部

Q = −λ .gradt.F
对于单位面积而言
W
Q q = = −λ .gradt F
W /m2
第一节 导热基本定律 二、傅立叶定律
上式为导热基本定律-----傅立叶定律的基本表达式 傅立叶定律的基本表达式. 上式为导热基本定律 傅立叶定律的基本表达式 Q为单位时间内垂直通过导热面积 上的热流量，q为单位时间内垂直通 为单位时间内垂直通过导热面积F上的热流量 为单位时间内垂直通过导热面积 上的热流量， 为单位时间内垂直通 过单位面积上的热流量，又称热流密度； 为导热系数 为导热系数； 过单位面积上的热流量，又称热流密度；λ为导热系数；负号表示热流方 向与温度梯度方向相反。 向与温度梯度方向相反。 对于一维温度场，傅立叶定律的表达式为： 对于一维温度场，傅立叶定律的表达式为：
第三节 通过圆筒壁的稳定导热 一、单层圆筒壁的稳定导热
t
如图为一单层圆筒壁，设内外半径分别为 如图为一单层圆筒壁，设内外半径分别为r1、r2， 长度为L，导热系数为λ，且为常数， 长度为 ，导热系数为 ，且为常数，圆筒内外壁 分别维持均匀不变的温度t 分别维持均匀不变的温度 1，t2，t1>t2。当圆筒壁 的长度较长时，沿轴向的导热可忽略不计， 的长度较长时，沿轴向的导热可忽略不计，认为 温度仅沿半径方向发生变化，故为一维稳态导热。 温度仅沿半径方向发生变化，故为一维稳态导热。
Q = qF = F λ
t1 − t 2
δ
=
δ λF
∆t
W
第二节 通过平壁的稳定导热 二、多层平壁的稳定导热
如图： 如图：为一个由三层材料组成的平 设各层的平壁厚度分别为δ 壁，设各层的平壁厚度分别为 1 、 δ2、δ3；导热系数分别为 1、λ2、λ3； 导热系数分别为λ 两侧壁面的温度分别为t 两侧壁面的温度分别为 1 和t4，并 t1>t4。若层与层紧密接触，则相邻两 若层与层紧密接触， 层接触面的温度相等， 层接触面的温度相等，第一层与第 二层之间的温度为t 二层之间的温度为 2，第二层与第三 层之间的温度为t 层之间的温度为 3。当导热系数为常 数时， 数时，其温度变化曲线为三段直线 组成的折线。 组成的折线。

i=2···L1, j=2···M1，XDIF(i)=X(i)−X(i-1),
YDIF(j)=Y(j)−Y(i-1)
（4）生成U，V各自控制容积宽度：XCVS(i), i=3···L2， YCVS(j), j=3···M2
（5）设置Y方向半径R(j), X方向
scaling factor SX(j)
11-1-3 亚松弛的迭代方式 为有利于非线性问题迭代的收敛,两个迭
代层次之间变量的变化不宜太大,亚松弛处理 可以控制这一变化速度.除了 p方程以外,其余
u 、v 、p及一般 变量的方程均把亚松弛处
理纳入到代数方程求解过程中,即由该代数方 程求解而得的结果就是已经经过亚松弛了的结 果:
0
11-3 网格系统
11-3-1 三种坐标系中的有关规定 1. 直角坐标系
（1）MODE＝1； （2）Z 方向为单位
厚度； （3）坐标原点位于计
算区域的左下方。
YL XL
2. 圆柱轴对称坐标系
（1）MODE＝2；
（2）计算对 ＝
1弧度进行； （3）R(J) 从对称周
起算； （4）R（1）应给定。
4．START （1）对非稳态问题规定初始条件； （2）对稳态问题规定迭代的初场；固定不变的边 界条件也可在此引入。 以上四个模块在一个工况计算中知执行一次。
5．DENSE 规定流体的密度场；对常物性问题可不写任何语
句，但应保留空块。
6．BOUND
设置各变量的边界条件。
7．OUTPUT （1）每做一个层次的迭代（代数方程系数变换一
⑴ 有灵活的前处理与输入系统
包括输入计算条件及生成网格；
⑵ 有完善的后处理系统,使计算结果的图形显示与 输出很方便；

4、计算公式：
（1）热辐射公式： ②斯忒藩-玻耳兹曼定律（俗称温度四次方定律）（P3） （黑体） r AT 4
(实际物体) σ称为斯忒藩-玻耳兹曼常量或黑体辐射常数， σ=5.67×10-8 W/(m2.K4)。 ε称为该物体的发射率（习惯上称为黑度）， 表示物体辐射能力接近黑体的程度 实际物体 黑体
第一章 绪论
第二节 热量传递的三种基本方式
三、热辐射（简称辐射）
1、定义：（P3）
（3）辐射传热： 物体之间相互发射和吸收辐射的综合效果就造成了物体间 以热辐射方式进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射
传热，习惯上称为辐射换热。
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 三、热辐射（简称辐射）
2、特点：
r AT 4
0 1 1
第一章 绪论
第二节 热量传递的三种基本方式
4、计算公式：
（2）辐射传热公式：（P3） 辐射传热热流量必须同时考虑物体的发射和吸收，即要算 收支总账。 ①两个面积均为A的平行近距放置的黑体表面间的辐射传热：
Φr=σA（T14－T24）
②一非凹小物体A1与外围大空腔之间的辐射传热热流量为：
第一章 绪论
第二节 热量传递的三种基本方式 三、热辐射（简称辐射）
1、定义：（P3）
（1）辐射： 物体中分子或原子受到激发而以电磁波的方式传递能量的 过程称为辐射。被传递的能量称为辐射能。 （2）热辐射： 物体会因各种原因产生辐射，其中由于自身温度或热的原 因而产生的辐射称为热辐射。 换句话说，热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动 状态改变时激发出来的。
c hc At hcdlt w t f
1017 .4W

6 3.14 0.15 12 60 30

《对流换热》V. S. 阿巴兹 《沸腾和凝结》施明恒等编著 《数值传热学》陶文铨编著 《辐射换热原理》余其铮编著 《传热学要点与解题》王秋旺等主编
2015/3/3
4
考 核 方 式
平时 50 19分
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1
教学实验 6分
2
Project 25分
dt
λ
Q
tw2
0
δx
tw1
Q
tw2
δ Aλ
图1-3 导热热阻的图示
§1-1 热量传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
定义 属性 特点
2015/3/3
17
(1) 对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
[ ] h — 表面传热系数 W (m2 ⋅ K)
影响h因素：流速、流体物性、 壁面形状大小等
t
表征材料导热能力的大小，是一种物性
dx
参数，与材料种类和温度有关。
tw1
dt
λ金属 > λ非金属固体 > λ液体 > λ气体
(3) 一维稳态导热及其导热热阻
如图右图所示，稳态+平板 ⇒ q = const， 0
于是积分Fourier定律有
tw1
λ
Q
tw2
δx
Q
tw2
∫ ∫ q δ dx = −λ tw2
0
tw1
dt
⇒
q = λ tw1 − tw2 δ
δ Aλ
以上结果在§2-3 节中会进一步说明。
1 导热（热传导）(续)
(4) 一维稳态导热及其导热热阻，
q
=
tw1 − tw2

数值传热学
t为了更好地理解热学中的非稳态传热现象，需要对其进行数值模拟，在数值传热学方法中，有一种方法叫做有限元方法，它是一种基于网格方法的非线性有限元方法。

ttt在研究和处理复杂工程问题时，为简化计算机求解代价高的无限大规模的实际物理问题，常采用网格技术，对复杂的多相流动或物体的运动状态进行模拟，并将该计算过程和成果称之为“数值模拟”。

ttt在应用数值传热学方法的过程中要注意这样几点：一是网格划分、初始条件及边界条件的选取要适当二是系统初始化要合理三是尽可能使所有的网格之间相互独立四是保证结果的重现性五是不要
忽视分辨率的概念六是分析与综合要紧密联系起来七是数值计算过
程要符合数学规，使输出的数据便于人们分析比较八是在数值计算过程中若发现新的或难以理解的情况或事件，应记录下来，待分析完后再去验证九是对所得到的结果要进行认真检查。

t有限单元法是在有限空间或无限体积中把某些大块区域作为节点，其他区域为单元，用有限个节点（单元）组成有限个相互连接的单元链。

这种方法将无限的区域离散化成有限个单元，在每个单元内假定一定的约束条件和单元本身的物理属性。

网格在三维空间中的布置形式，可以由连续函数来描述。

有限元法通过把物理问题分解成许多微小的单元，然后按照一定的节点连接关系进行组合，并假定这些单元遵循各自的约束条件。

当计算机通过网络将数据存入存储器中时，有限元法就得到了充分发挥，可以利用计算机快速运算获得高精度的解。

但由于有限元法是一
种离散化方法，因此如果计算时出现局部收敛性差的问题，很可能导致整个求解过程失败，从而影响最终结果的准确性。

Fourier 定律： (2) 对流换热 (3) 热辐射 Stenfan-Boltzmann 定律：
Aht AT 4
Newton 冷却公式：
3 传热过程的定义、传热过程分析、热阻的概念和分析方法？
Rh1 1 Ah1 R
A
Rh2
1 Ah2
传热过程
热阻和热阻分析法
(1)定义？
是研究有温差存在情况下的热量传递规律的科学。
(2) 热量传递过程的推动力？
热力学第二定律 有温差就会有传热
学习传热学的重要性： • 自然界温差无处不在，无时不有 • 传热学是能源、动力、化工பைடு நூலகம்机械、电子、土木等学科的主干技术基础课 • 传热学与流体力学、工程热力学并称能源动力类专业的三大支柱
• 学会传热学分析和解决实际问题的思路和方法,培养综合分析问题的能力 和创造性的思维能力 ;
• 加强工程实际训练，理论与实践相结合,培养工程分析能力和灵活应用经 验公式、计算图表的能力 • 充分认识自学的重要性, 培养独立地获取知识的能力 • 重视实验技能的锻炼, 培养动手能力 • 注意学习方法, 及时复习与小结
传热学的课程特点
• 实践性很强的科学,常称工程传热学 • 是一门专业基础课，联系基础课与专业课的纽带与桥梁 • 能量守恒定律是贯穿全书的主线 • 先修课程：高等数学、大学物理、计算方法、流体力学、工程热力学等。
传热学学习方法、要点
• 重视对基本概念和基本理论的学习, 做到对所研究的物理过程有深刻的理 解;
•1804年毕渥根据实验提出了导热比例系数的概念; •1807年傅立叶提出求解偏微分方程的分离变量法，和可以将解表示成一 系列任意函数的概念; •1822年傅立叶发表了著名论著“热的解析理论”，描述导热的定律就是以 他的名字命名的，奠定了导热的理论基础。

数值传热学数值传热学是一门研究如何采用计算机技术模拟传热过程的学科。

它的出现，使得传热学在进行理论分析和数值计算方面更加具有实际意义。

以前要进行传热问题的求解，需要有丰富经验的工程师去积累相应的数据，而且也只能做到相对比较好的效果，这对于我们来说也并非难事，但是就目前情况来看，人工建立一个数值模型对于复杂的传热过程进行求解将会变得更加困难。

而且传统的工业过程模拟中大多都是依靠经验，但是这种经验往往又是片面的、偶然的。

因此，建立一个完整的数值传热学体系就成了当务之急。

然而数值传热学作为一门年轻的学科，它的许多思想都源于传热学的实际应用。

因此，对于传热学基础理论知识的掌握以及综合应用能力的培养对于该课程学习至关重要。

在教学过程中，除了注重学生自身素质的培养外，还应该结合教学内容，创新教学方法，在充分调动学生主观能动性的基础上，发挥他们的创造性思维，让学生参与其中。

另外，还可以借助多媒体教学等现代化教学手段，提高课堂效率，增强教学效果。

从而促进学生对于课程的理解，提升教学质量。

传统的传热学模型很难完全适用于现代化传热分析与设计。

针对于传热模型方面，首先，需要增加数值传热学模型，在原有的基础上引入新的概念和规则；其次，模型的编制需要精确考虑每一个单元模块之间的关联，在保证各个模块都能够单独准确地计算出结果的同时，还必须将他们联系起来。

例如，对于燃烧室内传热问题，由于温度的分布情况是非常复杂的，因此我们需要构造适当的网格进行相应的计算，将所有网格划分成细小的区域，再逐步地建立起燃烧室内温度场的整体结构，进而达到一个有效的、清晰的计算结果。

除此之外，计算结果的收敛速度和计算的精确度也是影响分析效率的两个主要因素。

但是随着对于这些相关领域研究人员的不断增多，一些技术已经可以得到大幅度的改善，甚至部分可以直接用于商业用途。

而计算流体力学（ CFD）就是在计算机运算能力不断增强的基础上逐渐形成的一门新兴学科，它可以通过在计算机上建立一些专门的数学模型，利用计算机仿真软件进行求解，最终获取相应的物理图像或者曲线，帮助工程师快速地找到解决方案。

传热学
教 师：常国峰 联系方式：changguofeng@
crxnrjcsjs@ b204a112
参考书
教材: 《传热学》 杨世铭、 陶文铨编著，第三版
《传热学》 章熙民 第五版
考核方法
平时成绩: 作业、出勤 30% 期末考试: 70%
传热学的地位
A dx
说明：傅立叶定律又称导热基本定律，式（1-1）、（1-2） 是一维、稳态导热时傅立叶定律的数学表达式。
• d ）导热系数λ • 表征材料导热性能优劣的参数，是物性参数，单位：w/(m·k) 。
不同材料的导热系数值不同，即使同一种材料导热系数值与温度 等因素有关。
金属 非金属固体 液体 气体
排气带走的热量： 5%
需要冷却的热量： 45%
工作温度：60℃～80℃
Hale Waihona Puke 燃料电池机械能：33%
排气带走的热量： 33%
需要冷却的热量： 33%
工作温度：100℃～120℃
传统内燃机
动力蓄电池热管理
进风口 离心风扇
风道
电池组
出风口
5 传热过程的分类（从热量传递的角度）
稳 态: 系统中各点的温度不随时间而改变的过程； 非稳态: 系统中各点的温度随时间而变化；
(2) 在下列技术领域大量存在传热问题
动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新能源、微电子、 核能、航空航天、微机电系统（MEMS）、新材料、军事 科学与技术、生命科学与生物技术
(3) 在传统汽车中的应用 热应力、热变形、材料性质的改 变、材料工作特性的改变、节能 、舒适
内燃机水冷系统 内燃机风冷系统
§1-1概 述
1.传热学研究内容
传热学是研究热量传递规律的学科，研究热量传递的机理、 规律、计算和测试方法。 热量传递过程的推动力：温差

基本概念 物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射。
因热的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。
电磁波的波谱
辐射换热：物体间靠热辐射进行的热量传递
辐射换热的特点
表面1辐射热
a 不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质
的存在，在真空中就可以传递能量
表面2辐射热
b 在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换 物体热力学能 电磁波能 物体热力学能
井口加热保温装置
油田常温集输现场试验装置
传热学在科技与工程中的应用
建筑节能领域：复合保温墙体及屋面、地板辐射采暖系统
大气长 波辐射
太阳直 射辐射 太空 散射 辐射
环境长波辐射
地面 长波 地面反射辐 辐射 射
对流 换热
壁体得热
传热学在科技与工程中的应用
航空航天领域：航天飞机、火箭发射、卫星与空间站热控 制、空间飞行器重返大气层冷却
物质的属性：可以在固体、液体、气体中发生
导热特点：纯导热过程中，物体各部分之间不发生相对位移， 也无能量形式的转换。
如图示，一块平板，厚为δ，表面 积为A，两表面分别维持均匀温度 tw1和tw2.单位时间从表面1传导到 表面2的热量为Q。（沿X轴方向）
Atw1 tw2
单位面积：
q tw1 tw2
钢： q tw 1 tw 2 3 .4 6 3 1 0 0 1 .4 0 1 6 5 W 0 m 2 0 .05
铬砖：
q tw 1 tw 2 2 .3 3 2 1 0 0 9 .2 0 1 8 3 W 0 m 2 0 .05
硅藻土砖：
，
黑体的定义：把吸，收率等于 1 的物体称黑体，是一种 假想的理想物体。能吸收投入到其表面上的所有热辐 射的物体，包括所有方向和所有波长，因此，相同温 度下，黑体的吸收能力最强