2012高三物理热点专题复习
热点1 力学知识在生产和生活中的应用
点拨解疑
【例题1】 目前，运动员跳高时采用较多的是背越式。若某跳高运动员质量为m ，身体重心与跳杆的高度差为h ，他采用背越式跳这一高度，则他在起跳过程中做的功
A ．必须大于mgh
B ．必须大于或等于mgh
C ．可以略小于mgh
D ．必须略小于mgh 【点拨解疑】 这是体育运动方面的一个实际问题，应仔细分析运动员过杆的细节。先是头、肩过杆，此时头肩在整个身体上处于最高位置，然后是背、臀依次过杆，此时在整个身体上依次是背、臀处于最高部位，头、肩在过杆后已下降到杆的下方，脚最后过杆，脚过杆时脚是身体的最高部位，其余部分都已过杆，且都在杆的下方。总之身体的各部分是依次逐渐过杆的，而且轮到过杆的部位总是身体的最高部位，过杆时似乎身体始终软软的“挂”在杆上（只是身体上“悬挂”的点在变化）。 这一情景的物理特征是：过杆时，身体的重心始终在杆的下方，运动员重力势能的增加量略小于mgh 。运动员在起跳时做的功应等于重力势能的增加量，故C 正确。
点评：该题的解答过程表明，细致的分析实际现象时间上的特征是重要的。
【例题2】 人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m 3的血液，正常人的血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa ，心跳每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为多少？ 【点拨解疑】 心脏挤压输送血液，这种情景下功和功率的计算与以往力学中功和功率的计算很不一样，力和位移都不像常规题那么清晰。解决该题的关键是：弄清题意后，要寻找一个合适的物理模型，然后才能运用物理规律求解。这里设想心脏跳动压送血液类似于圆柱形气缸中气体等压膨胀推动活塞对外做功的模型，且血管横截面积为S ，平均血压为p ，则平均压力F =pS ，心脏每压送一次，血液的位移为L ，对于一次跳动，由功率定义
T
pSL
T FL T W P =
==
而每次心跳输送的血液LS V =?
所以 W W T
V p P 4.170
60108105.15
4=???=?=
- 点评：解决实际问题，寻找合适的物理模型，往往是解题的关键。因此要注意两点，一是要熟悉典型的物理模型，二是要认清实际问题的特征。根据该题结果，还可求得心脏每天消耗的能量大致为J J Pt W E 4
3
107.924106.34.1?=???===。正常情况下，身材越高大，心脏每次挤压输送血液的量越大，心脏消耗能量也越多，故心脏负担越重。
【例题3 】 天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比，即v=Hr ，式中H 为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T ，其计算式为T = 。根据近期观测，哈勃常数H =3×10-2m/s ﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为 年。
【点拨解疑】 本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr 只是表示v 与r 的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。
对任一星体，设速度为v ，现在距我们为r ，则该星体运动r 这一过程的时间T 即为所要求的宇宙年龄，T=r/v
将题给条件v=Hr 代入上式得宇宙年龄 T=1/H
将哈勃常数H =3×10-2m/s ·光年代入上式，得T=1010年。
点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。 【例题4】 若近似的认为月球绕地球公转的轨道与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，月相变化的周期为29.5天。求：月球绕地球转一周所用的时间T 。 【点拨解疑】本题涉及太阳、地球和月球在空间中的运动及位置的相对关系，需要较强的空间想象能力，画示意图能把各天体的相对关系表示的比较清楚，便于思考。我们抓住月向变化的周期为29.5天这一条件，画相邻的两个相同月相（而且都是满月）时，三天体的位置情况。图1即为该示意图，图中设地球和月球的公转都是逆时针的。图中θ角是地球在29.5天转过的角度，可用下式计算?=??=
1.29360365
5
.29θ 在这29.5天中，月球已经绕地球转过了（360°+θ）角因此对月球公转的周期T ，可列出下面比例式
?
=+?3603605.29T
θ
解得T =27.3天
点评：解有关天体物理的题，要养成画示意图的习惯，它能使各种关系变得清晰起来。
热点2 守恒定律在近代物理中的应用
点拨解疑
【例题1】（全国高考卷）最近几年原子科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展。1996年科学家们在研究某两个锂离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X A
Z 经过6次α衰变后的产物是Fm 253
100。由此可以判定生成超重元素的原子序数和质量数分别是（ ）
A ．124，529
B ．124，265
C ．112，265
D ．112，277 【点拨解疑】 根据题意可写出核反应方程
He Fm X A Z
4
22531006+→
由质量数守恒，有 A=253+6×4=277
由电荷数守恒，有 Z=100+6×2=112 可见 D 对。
【例题2 】1923年康普顿研究X 射线经物质散射的实验，进一步证实了爱因斯坦的光子概念。
康普顿让一束X 射线投射到一块石墨上发生散射，测定不同散射方向上X 射线的波长情况。结果在散射的各个方向上测到了波长比原来更长的X 射线。这种改变波长的散射实验被称为康普顿效应。试用光子的概念和能量守恒的概念解释这种波长变长的现象。
【点拨解疑】X 射线投射到石墨上，X 射线的光子和石墨中的实物粒子（如自由电子、原子等）发生碰撞，碰撞后，光子将沿某一方向散射，同时把一部分能量传给实物粒子，根据能量守恒的原理，散射光子的能量就比入射光子的能量低，根据光子理论，光子能量E =h ν 所以散射光的频率比入射光的频率小，即散射光的波长较长。
点评：根据光子理论运用能量守恒和动量守恒解释康普顿效应，理论与实验符合得很好，不仅有力的验证了光子理论，而且也证实了微观领域的现象也严格遵循能量守恒和动量守恒定律。
【例题3】（年高考全国卷）假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na +
和氯离子Cl -
靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl 分子，若取Na +
与Cl -
相距无限远时其电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为-6.1eV ，已知使一个中性钠原子Na 最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na +
所需的能量（电离能）为5.1eV ，使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成氯离子Cl -
所放出的能量（亲和能）为3.8eV 。由此可算出，在将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界供给的总能等于___________eV 。
【点拨解疑】 一个NaCI 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子CI 的过程，可以分为两个阶段：①NaCI 分子克服相互间的静电引力，相距无限远程无独立的钠离子和氯离子Cl -
。
根据“一个NaCI 分子的电势能为6.1eV ”可知，此过程可吸收6.1eV 的能量。②钠离子Na +吸收一个电子变成中性钠原子Na ，与Na 电离成Na +的过程相反，故放出能量5.1eV ；Cl -释放一个电子变成中性氯原子Cl ，与Cl 形成Cl -的过程相反，故吸收3.8eV 的能量。综上所述，在整个过程中，共吸收能量（6.1+3.8）eV=9.9eV ，放出能量5.1eV ，所以外界供给的总能量为4.8eV 。
点评：将一个NaCI 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 可能并不存在上述
的两个阶段，但根据能量守恒的原理，在计算能量时，完全可以设想一个便于计算的变化过程。对该题，能否清晰的设想一个转化的过程就是顺利解答的关键。
【例题4 】在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E 0，试求：
（1）经过一次碰撞后中子的能量变为多少？
（2）若E 0=1.76MeV ，则经过多少次后，中子的能量才可减少到0.025eV 。
【点拨解疑】按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到0.025eV 与原动能E 0的比值关系，取对数求出碰撞次数（必须进位取整）。
（1）弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律。设中子的质量m ，碳核的质量M 。有：
210Mv mv mv +=
2
2
21202
12121Mv mv mv += 由上述两式整理得 000113
11
1212v v m m m m v M m M m v -=+-=+-=
则经过一次碰撞后中子的动能
020211169
121
)1311(2121E v m mv E =-==
（2）同理可得 02
12)169
121(169121E E E == …… 0)169
121(
E E n
n = 设经过n 次碰撞，中子的动能才会减少至0.025eV ，即E n =0.025eV ，E 0=1.75MeV 。 解上式得 n ≈54
【例题5】（年高考理综卷）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和H 1
1、He 4
2等原
子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是+→+He H 4e 24
211释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H 1
1核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和H 1
1核组成。
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M 。已知地球半径R ＝6.4×106 m ，地球质量m ＝6.0×1024 kg ，日地中心的距离r ＝1.5×1011 m ，地球表面处的重力加速度 g ＝10 m/s 2 ，1年约为3.2×107 秒，试估算目前太阳的质量M 。
（2）已知质子质量m p ＝1.6726×10-27
kg ，He 4
2
质量m α＝6.6458×10
-27
kg ，电子质量 m e
＝0.9×10
-30
kg ，光速c ＝3×108 m/s 。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w ＝1.35×103 W/m 2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字。） 【点拨解疑】（1）要估算太阳的质量M ，研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地球为研究对象。设T 为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
r T m r mM G
2
2
)2(π= ①
地球表面处的重力加速度 2R m
G g = ②
得 g
R r T m M 23
2)2(π= ③
以题给数值代入，得 M ＝2×1030
kg ④
（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
△E ＝（4m p ＋2m e －m α）c 2 ⑤ 代入数值，得
△E ＝4.2×10-12 J ⑥
（3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为 %104?=
p
m M
N ⑦ 因此，太阳总共辐射出的能量为 E ＝N ·△E 设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为 ε＝4πr 2w ⑧ 所以太阳继续保持在主星序的时间为 ε
E
t =
⑨
由以上各式解得 w
r m c m m m M t p e p 22
44)24(1.0πα?-+=
以题给数据代入，并以年为单位，可得
t ＝1×1010年＝1百亿年 ⑩
点评：该题是信息题，关键是在大量的信息中选取有用的信息，而不被其他信息所干扰。如第（1）小题，实际上是万有引力定律在天文学上的应用，与原子核的知识无关。第（3）题，需要构建出太阳各向同性地向周围空间辐射核能（辐向能量流）的物理模型，是考查空间想象能力和建模能力的好题，这种题还会是以后命题的方向。
热点3 物理问题中信息处理的技巧
点拨解疑
【例题1】 柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图2所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt ，已知汽车的长度为l ，则
A ．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
B ．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C ．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度
D ．从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
【点拨解疑】 首先应动态的看照片，每幅照片中三个汽车的像是同一辆汽车在不同时刻的像，根据题目的描述，应是由高到低依次出现的，而且相邻两像对应的时间间隔是相等的，均为已知的Δt 。
题目中“汽车的长度为l ”这一已知条件至关重要，我们量出汽车在照片中的长度，就能得到照片与实际场景的比例，这样照片中各点间的真实距离都能算出。
物理知识告诉我们，汽车在通过最高点后的运动，可抽象为质点的平抛运动，因此水平方向为
匀速运动，竖直方向为自由落体运动。
关于水平速度，由于汽车在空中相邻的两个像对应的真实距离能算出，这段运动对应的时间Δt已知，因此由左、中两幅照片中的任意一幅都能算出水平速度。至于右边的一幅，因为汽车在空中的像只有一个，而紧接着的在地上的像不一定是刚着地时的像（汽车刚着地时，可能是在两次拍摄之间），因此在这个Δt内，可能有一段时间做的已经不是平抛运动了，水平方向不是匀速的。所以用该照片无法计算出水平速度。
关于最大高度，应分析竖直方向，同时对不同照片进行比较。左边一幅，没拍到地面，肯定不能计算最大高度。右边一幅，空中只有一个像，无法分析其自由落体运动。中间一幅，相邻像的两个真实距离均能知道，借用处理纸带的方法，能算出中间那个像对应的速度，进而由自由落体运动的公式算出最高点这个位置的高度，再加上这个位置的离地高度即可得到汽车离地的最大高度。因此该题选A、C。
这是一道很典型的频闪照片的题，给我们很多分析频闪照片的启示：要能看出动态、要关注照片比例、要先确定运动的性质，以便在其指引下分析，多幅照片要进行细致的比较。
【例题2】发光晶体二极管是电器上做指示灯用的一种电子元件。它的电路符号如图3所示，正常使用时，带“+”号的一端接高电势，带“-”的一端接低电势。某同学用实验的方法测得它两端的电压U和通过它的电流I的关系数据如表中所示。
（1）在图4中的虚线框内画出该同学的实验电路图。（实验用电压表内组R V约为10kΩ，电流
表内阻R mA约为100Ω）
（2）在图5中的小方格纸上用描点法画出U-I图线。
（3）若发光二极管的最佳工作电压为2.0V，而电源是由内阻不计、电动势为1.5V的两节干电
池串联而成。根据画出的伏安特性曲线上的信息分析，应该串联一个阻值多大的电阻后与电源接成
闭合电路，才能使二极管工作在最佳状态？
【点拨解疑】（1）我们知道同时测定二极管上的电流和电压时，有电流表的内接法和外接法
两种接法。而用滑动变阻器改变电压又有分压式和限流式两种接法。画电路前，首先必须对这两个
问题作出选择。内、外接法要根据二极管的电阻大小确定，但题目没有直接提供电阻的大致数值。
分压还是限流要根据电压调节的需要确定。这两个问题为表格信息的分析提供了方向。由欧姆定律
分析表格中的每一组数据，可以看出发光二极管的电阻是变化的，变化的范围大约在100Ω～500
Ω之间。与Ω
=1000
V
mA
R
R比较，属于小电阻，应采用电流表外接法；又从表格中得到信息，
实验时，电压必须从0开始增大，因此滑动变阻器必须接成分压器的形式。所以实验电路如图6所
示。
（2）将表格提供的数据在方格纸上描点，可画出U-I图线如图7中的曲线所示。
（3）根据串联电路的特点，由U D=E-IR还可以画出一条发光二极管的伏安特性曲线，该图线
是一条直线。其物理意义是：它的斜率的绝对值就是需串电阻的数值。找出两点即能画出该线。因
为两条曲线都是二极管必须遵守的，所以实际的工作点必定是它们的交点，按题意应是U D=2V的
点，这可以从已画出的特性曲线上找到，即图7中的P点。另一点是当I=0时，U D=E=3V的点。
由这两点连成的直线即图7中的MN。由其斜率得应串的电阻为R=83.3Ω。
点评：有了初步的思考，才可以有目的的分析表格提供的信息。图象表示必须遵守的规律，元
件的状态必须在图象上。如果同一元件在同一坐标系中可画两个图象，就表示它的状态必须同时在
这两条曲线上，交点就是它的实际状态。
【例题3】（高考上海卷）（1）1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到
北极长度的一千万分之一。请由此估算地球的半径R。（答案保留两位有效数字）
（2）太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳以平行光束入射到地面。地球表面有2/3的面积被
水面覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024J。设水面对太阳辐
射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%的能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设
在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×106J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。
（a）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2）。
（b）太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中一部分。太阳辐射到地球的
能量没能全部到达地面，这是为什么？请举出两个理由。
【点拨解疑】（1）题的描述给了我们关于“米”的定义的新知识。该题考查我们能否理解这一定义，并根据对它的理解解答问题。根据地理知识，经过巴黎的子午线就是通过该处的经线，其长度等于2πR，R是地球的半径。经线上从赤道到北极的长度是经线的四分之一，按“米”的定义，它应该是米的1.00×107倍。因此有
2πR×1/4=1.00×107m
解得R=6.37×106m
(2)(a)该题给出了许多信息，要抓住关键问题，找出各种因素的关系从而提取有用的信息，丢弃干扰信息。这里，“降雨量的多少有什么决定？”应是思维的起点。显然蒸发的水量等于降雨量，蒸发的水量又取决于水吸收的用于蒸发的能量，该能量从根本上说来源于太阳能，但中途经过了七折八扣，这可以从能量W开始考虑。W是已经到达水面的能量，但反射要打一折扣；吸收后，一部分仍以能量形式辐射出去，又一次打折扣；这以后留下来的才是用于蒸发水的。因此这两个折扣以及W和水的汽化热都是有用的信息。其他如“太阳与地球的距离为1.5×1011m”、“地球表面2/3的面积被水面所覆盖”等都是无用的信息。现可列出下式
W×0.93×0.65=2.2×10 6 m
解得蒸发的水量m=5.14×1017kg
该水量要平均降到地球的表面，要计算地球的表面积，需要知道地球的半径R，这可利用第（1）小题的结果。设降雨量为h（实际上是降到地面的水层的厚度），有
m=ρ4πR2h
得h=1.01×103mm
整个地球表面年平均降雨量约为1.0×103mm
（b）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等。
点评：面对大量信息，抓住关系链是筛选信息的有效办法。
针对训练
4．磁流体发电技术是世界上正在研究的新兴技术，它有效率高（可达45～55%，火力发电效率为30％）、少污染等优点。将一束等离子体（高温下电离的气体、含有大量带正电和带负电的微粒）以声速的0.8～2.5倍的速度喷射入匀强磁场中，磁场中有两块金属板A、B（相当于电源的两个极，并与外电阻R相连），这时A、B上就积聚电荷产生电压，设粒
子所带电量为q，进入磁场的喷射速度是v，磁场的磁感应强度为B，
AB间的距离为d。（如图11所示）
（1）说明磁流体发电中能量的转换关系，求出两极间电压的最大值。
（2）设磁流体发电机内阻为r，当外电阻R是多少时输出功率最大？
并求最大输出功率。
5．实验证实：电子在穿过原子晶格时也能产生明显的衍射现象，这说明电子和光子一样也具有波粒二相性。这种物质粒子的波叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，其物质波的波长λ可表示为λ=h/mv，如果取电子质量为m=0.9×10-30Kg，电子电荷量为e=1.6×10-19C，普朗克常数为h=6.6×10-34Js，求：⑴动能为2000eV的电子的动量p⑵动能为2000eV的电子的波长λ（答案均保留2位有效数字）
6．图12为一种加速度仪的示意图。质量为m的振子两端连有劲度均为K的
轻弹簧，电源的电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度
为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度
盘正中。求：
⑴系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式。
⑵将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？
⑶若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？
7．图13是用高电阻放电法测电容的实验电路图。其原理是测出电容器在充电
电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：⑴按电路图接好实验电路⑵接通电键S，调节电阻箱R的阻值，使微
安表的指针接近满刻度，记下这时的电压表读
数U0=6.2V和微安表读数I0=490μA ⑶断开电
键S并同时开始计时，每隔5秒钟或10秒钟读
一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的
表格中⑷根据表格中的12组数据，以t为横坐
标，i为纵坐标，在坐标纸上描点（图14中用“×”
表示）。
根据以上实验结果和图象，可以估算出当
电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量
Q0约为___________C，从而算出该电容器的电
容约为________F。
8．微观世界有一个重要的规律叫“不确定
关系”。能量的不确定关系是
π4
h
t
E≥
??
?，Δ
E是粒子所处的能量状态的不确定范围；Δt是在此能量状态下粒子存在的时间范围；h是普朗克常量（6.63×10-34JS）。从此式可知，能量的不可确定值ΔE一旦肯定，那么时间的不可确定性的范围
必定要大于某一值，即
E
h
t
?
≥
?
π4
，反过来也一样。
现在可以用能量的不确定关系来估算氢光谱每一根谱线的“宽度”，即频率范围。根据玻尔理论，光谱是原子中电子从激发态回到较低能量状态时发出的光子产生的。若已知氢原子在某一激发态的“寿命”Δt=10-9s,它回到基态时产生光谱的频率范围ν
?有多大？
参考答案：
图11
图12 图
14
图13
4．（1）磁流体发电是由等离子体动能转化成电能；当两极间有最大电压时，进入两极间的等离子体所受的电场力与洛仑兹力相等，根据qU m ／d ＝qvB ，得最大电压为U m ＝Bvd ；
（2）当外电阻R ＝ r 时，此磁流体发电机有最大功率P m ＝U m 2/4r ＝（Bvd ）2/4r 5．2.4×10-23Kgm/s 2.8×10 -11m 6．（1）)2(U E mE kL a -=
（2）均匀 （3）m
kL
a 2=
方向向左。 7．8.0×10-3C ，1.3×10-3F 8．7
108?≥?νHz
热点4 电磁场在科学技术中的应用
点拨解疑
【例题1】（高考理综卷）图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化
合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s 3的细线。若测得细线到狭缝s 3的距离为d （1）导出分子离子的质量m 的表达式。
（2）根据分子离子的质量数M 可用推测有机化合物的结构简式。若某种含C 、H 和卤素的化合物的M 为48，写出其结构简式。 （3）现有某种含C 、H 和卤素的化合物，测得两个M 值，分别为64和66。试说明原因，并写出它们的结构简式。
在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：
【点拨解疑】（1）为测定分子离子的质量，该装置用已知的电场和磁场控制其运动，实际的运动现象应能反映分子离子的质量。这里先是电场的加速作用，后是磁场的偏转作用，分别讨论这两个运动应能得到答案。
以m 、q 表示离子的质量电量，以v 表示离子从狭缝s 2射出时的速度，由功能关系可得
qU mv =2
2
1 ①射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得 R v m qvB 2
= ②式中R 为圆的半径。感光片上的细黑线到s 3缝的距离d ＝2R ③
解得U
d qB m 82
2= ④（2）CH 3CH 2F
（3）从M 的数值判断该化合物不可能含Br 而只可能含Cl ，又因为Cl 存在两个含量较多的同位素，即35Cl 和37Cl ，所以测得题设含C 、H 和卤素的某有机化合物有两个M 值，其对应的分子结构简式为CH 3CH 235Cl M ＝64；CH 3CH 237Cl M ＝66
【例题2】（高考理综卷）如图2所示，厚度为h 、宽为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，
这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U ，电流I 和B 的关系为U =k
式中的比例系数k 称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I 是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ，电量为e ，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势
下侧面Ａ的电势（填高于、低于或等于）。 （2）电子所受的洛伦兹力的大小为 。
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受的静电力的大小为 ． （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k =ne
I
，其中n 代表导体板单位体积中电子的个数。
【点拨解疑】霍尔效应对学生来说是课本里没有出现过的一个新知识，但试题给出了霍尔效应的解释，要求学生在理解的基础上，调动所学知识解决问题，这实际上是对学生学习潜能的测试，具有较好的信度和效度。
（1）首先分析电流通过导体板时的微观物理过程。由于导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，电流是电子的定向运动形成的，电流方向从左到右，电子运动的方向从右到左。根据左手定则可判断电子受到的洛仑兹力的方向向上，电子向A 板聚集，A 1板出现多余的正电荷，所以A 板电势低于A 1板电势，应填“低于”。
（2）电子所受洛仑兹力的大小为evB f =
（3）横向电场可认为是匀强电场，电场强度h
U
E =
，电子所受电场力的大小为 h
U e
eE F == （4）电子受到横向静电力与洛伦兹力的作用，由两力平衡有 e
＝evB 可得Ｕ＝h v B
通过导体的电流强度微观表达式为 nevdh I = 由题目给出的霍尔效应公式 d
IB
K
U =，有 d nevdhB K
hvB =得ne
K 1
= 点评：①该题是带电粒子在复合场中的运动，但原先只有磁场，电场是在通电后自行形成的，在分析其他问题时，要注意这类情况的出现。②联系宏观量I 和微观量的电流表达式 nevdh I = 是一个很有用的公式。
【例题3】 正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图3所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子分别引入该管道时，具有相等的速度v ，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A 1、A 2、A 3、…A n ，共n 个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意性地用细实线画了几个，其他的用虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下。磁场区域的直径为d ，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁感应强度，从而改变电子偏转角度的大小。经过精确的调整，首先实现了电子沿管道的粗虚线运动，这时电子经每个磁场区域时入射点和出射点都是磁场区域的同一直径的两端，如图4所示。这就为正、负电子的对撞做好了准备。
（1）试确定正、负电子在管道中是沿什么方向旋转的。
（2）已知正、负电子的质量都是m ，所带的电荷都是e ，重力不计。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度的大小。
【点拨解疑】（1）根据洛伦兹力提供向心力和磁场方向向下，可判断出正电子沿逆时针方向转动，负电子沿顺时针方向转动。
（2）如图5所示，电子经过每个电磁铁，偏转角度是n
π
θ2=
，射入电磁铁时与该处直径的夹角为2θ，电子在磁场内作圆周运动的半径为Be mv R =。由几何关系可知，R
d 22sin =θ，解得：
de
n mv B π
sin 2=
。
【例题4】 图6是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A 和B 。线圈A
跟电源连接，线圈B 的两端接在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关S 的时候，弹簧k 并不能立即将衔铁D 拉起，从而使触头C （连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头C 才能离开；延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。
【点拨解疑】当拉开开关S 时使线圈A 中电流变小并消失时，铁芯中的磁通量发生了变化（减小），从而在线圈B 中激起感应电流，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁场的减小，这样，就使铁芯中磁场减弱得慢些，因此弹簧k 不能立即将衔铁拉起 针对训练
1．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图7所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为
A ．
)(a c bR B I ρ+ B ．)(c b
aR B I ρ+ C ．)(b a cR B I ρ+ D ．)(a
bc R B I ρ+
2．图8是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U ，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其它量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（ ）
A ．距离变化
B ．正对面积变化
C ．介质变化
D ．电压变化
3．如图9所示是一种延时开关，当S 1闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通。当S 1
断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放。则
A ．由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用
B ．由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用
C ．如果断开B 线圈的电键S 2，无延时作用
D ．如果断开B 线圈的电键S 2，延时将变长
4．电视机显象管的偏转线圈示意图如图10所示，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流。则由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？
A ．向上偏转
B ．向下偏转
C ．向左偏转
D ．向右偏转
5．如图11所示为静电除尘器的原理示意图，它是由金属管A 和悬在管中的金属丝B 组成，A 接高压电源的正极，B 接负极，A 、B 间有很强的非匀强电场，距B 越近处场强越大。燃烧不充分带有很多煤粉的烟气从下面入口C 进入。经过静电除尘后从上面的出口D 排除，下面关于静电除尘器工作原理的说法中正确的是
A ．烟气上升时，煤粉接触负极
B 而带负电，带负电的煤粉吸附到正极A 上，在重力作用下，
最后从下边漏斗落下。
B ．负极B 附近空气分子被电离，电子向正极运动过程中，遇到煤粉使其带负电，带负电的煤粉吸附到正极A 上，在重力作用下，最后从下边漏斗落下。
C ．烟气上升时，煤粉在负极B 附近被静电感应，使靠近正极的一端带负电，它受电场引力较大，被吸附到正极A 上，在重力作用下，最后从下边漏斗落下。
D ．以上三种说法都不正确。
6．如图12所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小金属块，与该金属片隔有一定空气隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器。该电容器的电容C 可用公式
d
S C ε
=计算，式中常量12
109-?=εF/m ，S 表示金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测到是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属片的正对面积为50mm 2 ，键未按下时两金属片的距离为0.6mm 。如果电容变化了0.25pF ，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下 mm 。 7．（上海卷）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A =0.04m 2的金属板，间距L =0.05m ，当连接到U =2500V 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图13所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q =+1.0×10-17C ，质量为m =2.0×10-15kg ，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
图 15
8．（全国理综卷）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图14所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O ，半径为r 。当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。为了让电子束射到屏幕边缘P 点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？
9．（全国理综卷）图15（1）是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N 、S 是永久磁铁的两个
磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M 是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B =0.050T
图15（2）是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M ）。矩形线框abcd 可绕过ad 、cb
边的中点并与图（1）中的铁芯M 共轴的固定转轴oo ′旋转，在旋转过程中，线框的ab 、cd 边始终处在图（1）所示的缝隙内的磁场中。已知ab 边长 l 1=25.0cm, ad 边长 l 2=10.0cm 线框共有N =8匝导线，线框的角速度s /250=ω。将发电机的输出端接入图中的装置K 后，装置K 能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小。直流电的另一个输出端与一可变电阻R 相连，可变电阻的另一端P 是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q 是它的负极。
图15（3）是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A 、B 是两块纯铜片，插在CuSO 4
稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x 、 y 。
现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R ，使CuSO 4溶液中产生I =0.21A 的电流。假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r 是恒定的。
（1）求每匝线圈中的感应电动势的大小。 （2）求可变电阻R 与A 、B 间电阻r 之和。
10．如图16所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的
均匀磁场，质量为m ，电量为+q 的粒子在环中做半径为R 的圆周运动。A 、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为+U ，B 板电势仍保持为零，粒子在两极间电场中加速，每当粒子离开B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。
⑴设t =0时，粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n 圈回到A 板时获得的总动能E n 。
⑵为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增。求粒子绕行第n 圈时的磁感应强度B 。
⑶求粒子绕行n 圈所需的总时间t n （设极板间距远小于R ）。
⑷在粒子绕行的整个过程中，A 板电势是否可始终保持为+U ？为什么？
11．在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵。某种电磁泵的结构如图17所示，把装有液态钠的矩形截面导管（导管是环形的，图中只画出其中一部分）水平放置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与导管垂直。让电流I 按如图方向横穿过液态钠且电流方向与B 垂直。设导管截面高为a ，宽为b ，导管有长为l 的一部分置于磁场中。由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进。整个系统是完全密封的。只有金属钠本身在其中流动，其余的部件都是固定不动的。
图 16
（1）在图上标出液态钠受磁场驱动力的方向。
（2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式。
（3）设液态钠中每个自由电荷所带电量为q，单位体积内参与导电的自由电荷数为n，求在横穿液态钠的电流I的电流方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率v0。
12．如图18所示是静电分选器的原理。将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域的中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A、B桶中，混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电量与质量之比均为10-5C/kg。若已知两板之间的距离为10cm，两板的竖直高度为50cm。设颗粒进入电场时的初速度为零，颗粒间相互作用不计。如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时，有最大的偏转量且又恰好不接触到极板，
（1）两极板间所加的电压应多大？
（2）若带电平行板的下端距A、B桶底高度为H=1.0m，求颗粒落至桶底时速度的大小。
13．美国航天飞机“阿特兰蒂斯”号上进行过一项卫星悬绳发电实验。航天飞机在赤道上空圆形轨道上由西向东飞行，速度为7.5km/s。地磁场在航天飞机轨道处的磁感应强度B=0.50×10-4T，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根与航天飞机相连的场L=20km的金属悬绳，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向并指向地心，悬绳电阻约r=800Ω，由绝缘层包裹。结果在绳上产生的电流强度约I=3A。
（1）估算航天飞机运行轨道的半径。取地球半径为6400km，第一宇宙速度为7.9km/h。
（2）这根金属绳能产生多大的感应电动势？计算时认为金属绳是刚性的，并比较绳的两端，即航天飞机端与卫星端电势哪端高？
（3）试分析绳上的电流是通过什么样的回路形成的？（4）金属绳输出的电功率多大？参考答案：
1．A
2．A 解析：电容式话筒中振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器相当于一个平行板电容器。当人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使两极板间的距离发生变化，从而导致电容器的电容发生变化．所以选（A）．
3．BC 4．A 5．B 6．0.15
7．（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的电场力 F =qU /L ①
mL
qUt at L 22122== ② ∴)(02.02s L qU
m
t ==
③ （2）NALqU W 2
1
=
=2.5×10-4（J ） ④ （3）设烟尘颗粒下落距离为x
)()(212x L NA x L
qU x L NA mv E k -?=-?=
⑤ 当2L x =
时 E K 达最大， 2
12
1at x = )(014.021s L qU
m
a x t === ⑥ 8．电子在磁场中沿圆弧a
b 运动，圆心为C ，半径为R 。以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、
e 分别表示电子的质量和电量，则2
2
1υm eU = ① R mv evB 2= ②
又有R
r
tg =2θ
③ 由以上各式解得 221θtg e mU r B =
④
9．（1）设线框边的速度为，则 ω22
1
l v = 一匝线圈中的感应电动势为v Bl E 112?= 代入数据解得 31.01=E V
（2）N 匝线圈中的总感应电动势为 1NE E =
由欧姆定律，得 )(r R I E += 代入数字解得 Ω=+12r R
10．（1）设经n 圈回到A 板时被加速n 次，由动能定理得，nqU =E n -0，得E n = nqU （2）经n 次加速后，速度为v n ，由动能定理得，nqU =
2
2
1n mv ， 在绕行第n 圈时，由R
mv B qv n
n n 2
=
解得 q
nmU
R B n 21=
（3）绕行第n 圈时间 R v R
t n
n ππ22==
n
qU m 1
2
)1
31211(22321n
qU m R
t t t t t n ++++=++++= π （4）不可能。
11．（1）F 的方向沿导管水平向里，且与B 、I 垂直 （2）b
BI
p =
（3）nqbl I v =0
12．（1）U=10 000V （2）v=5.5m/s
13．（1）7.1×103km （2）7500V 航天飞机上电势高
（3）悬绳相当于电源，周围稀薄气体电离产生的离子导电构成回路（4）15.3 km
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压 为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁 场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ） 高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算： （1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？
制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能； （3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏，O 为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度 v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 （1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3 3 ，求它的横坐标的数值。 E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。 如下图所示，PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行 B B l O 甲 乙
直线运动 知识点拨： １． 质点 用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。 ２． 位置、路程和位移 （１） 位置：质点在空间所对应的点。 （２） 路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。 （３） 位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有 向线段。它是矢量。 ３． 时刻和时间 （１） 时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就 属于同一时刻。 （２） 时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。 21t t t =- ４． 平均速度、速度和速率 （１） 平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v = s t ?? 。它是矢量，它的方向与Δs 的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。 （２） 瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时，s t ??趋近一个确定的值。 它是矢量，它的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。 （３） 速率：速度的大小。它是标量。 ５． 加速度 描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即：
a =t v ??。 它是矢量，它的方向与Δv 的方向相同。当加速度方向与速度 方向一致时，质点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。 ６． 匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量） （１）基本公式： S = t + 12 a t2 = v0 + a t （２）导出公式： ① 2 － v02 = 2 ② S t － a t2 ③ v ＝＝ 2 t v v + ④ 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： S Ⅱ－S Ⅰ＝2 (a 一匀变速直线运动的加速度 T 可导出： － ＝（M －Ｎ） ⑤ A B 段中间时刻的即时速度⑥ 段位移中点的即时速度注：无论是匀加速还是匀减速直线运动均有： 2 < 2 ⑦ 初速为零的匀加速直线运动, 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第内的位移之比为： S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ：……： = 1：3：5……：(21); 1、 2、3、…… ⑧ 初速为零的匀加速直线运动,在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为： t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：…：＝1：( )21-：（)23-……(n n --1)； 1、2、3、 ７． 匀减速直线运动至停止：
热点专题系列(二)求解共点力平衡问题的八种方法 热点概述：共点力作用下的平衡条件是解决共点力平衡问题的基本依据，广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目中，求解共点力平衡问题的八种常见方法总结如下。 [热点透析] 力的合成、分解法 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。 如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA 、OB 、OC 共同悬挂一重物使其静止，其中OA 与竖直方向的夹角为30°，OB 沿水平方向，A 端、B 端固定。若分别用F A 、F B 、F C 表示OA 、OB 、OC 三根绳上的张力大小，则下列判断中正确的是( ) A ．F A >F B >F C B ．F A
高考物理备考之临界状态的假设解决物理试题压轴突破训练∶培优易错试卷篇 含详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1．质量为m 2=2Kg 的长木板A 放在水平面上，与水平面之间的动摩擦系数为0.4；物块B （可看作质点）的质量为m 1=1Kg ，放在木板A 的左端，物块B 与木板A 之间的摩擦系数为0.2.现用一水平向右的拉力F 作用在木板A 的右端，让木板A 和物块B 一起向右做匀加速运动．当木板A 和物块B 的速度达到2 m/s 时，撤去拉力，物块B 恰好滑到木板A 的右端而停止滑动，最大静摩擦力等于动摩擦力，g=10m/s 2，求： （1）要使木板A 和物块B 不发生相对滑动，求拉力F 的最大值； （2）撤去拉力后木板A 的滑动时间； （3）木板A 的长度。 【答案】（1）18N （2）0.4s （3）0.6m 【解析】 【详解】 （1）当木板A 和物块B 刚要发生相对滑动时，拉力达到最大 以B 为研究对象，由牛顿第二定律得 1111m g m a μ= 可得 2112m/s a g μ==． 再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得 212121 ))F m m g m m a μ-+= +（（ 故得最大拉力 18F N =； （2）撤去F 后A 、B 均做匀减速运动，B 的加速度大小仍为1a ，A 的加速度大小为2 a ，则 2121122)m m g m g m a μμ+-=（ 解得 225m/s a = 故A 滑动的时间 22 0.45 v t s s a = == （3）撤去F 后A 滑动的距离 22 122m=0.4m 225 v x a ==? B 滑动的距离
第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。
qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B =
高三物理知识点1 质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1、速度vt=vo+at 2.位移s=vot+at?/2=v平t= vt/2t 3.有用推论vt?-vo?=2as 4.平均速度v平=s/t(定义式) 5.中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/2 6.中间位置速度vs/2=√[(vo?+vt?)/2] 7.加速度a=(vt-vo)/t {以vo为正方向，a与vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论δs=at?{δs为连续相邻相等时间(t)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注:(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(vt-vo)/t 只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。 2)自由落体运动 1.初速度vo=0 2.末速度vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从vo位置向下计算) 4.推论vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动1.位移s=vot-gt2/2 2.末速度vt=vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论vt2-vo2=-2gs 4.上升最大高度hm=vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 高三物理知识点2 力(常见的力、力的合成与分解) (1)常见的力 1.重力g=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近) 2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向，k:劲度系数(n/m)，x:形变量(m)} 3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反，μ:摩擦因数，fn:正压力(n)} 4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)
突破17 竖直面内的圆周运动 一、竖直平面内圆周运动的临界问题——“轻绳、轻杆”模型 1.“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。 2.有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况。 【典例1】如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示，则( )
aR A．小球的质量为b R B．当地的重力加速度大小为b C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 【答案】：ACD 【典例2】用长L ＝0.6 m的绳系着装有m ＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。G ＝10 m/s2。求： (1) 最高点水不流出的最小速度为多少？
(2) 若过最高点时速度为3 m/s ，此时水对桶底的压力多大？ 【答案】 (1) 2.45 m/s (2) 2.5 N 方向竖直向上 【解析】(1) 水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力。这是最小速度即是过最高点的临界速度v 0。 以水为研究对象， mg ＝m 0 解得v 0＝＝ m/s ≈ 2.45 m/s (2) 因为 v ＝ 3 m/s>v 0，故重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供。 V ＝ 3 m/s>v 0，水不会流出。 设桶底对水的压力为F ，则由牛顿第二定律有：mg ＋F ＝m L v2 解得F ＝m L v2－mg ＝0.5×(0.632 －10)N ＝2.5N 根据牛顿第三定律F ′＝－F 所以水对桶底的压力F ′＝2.5N ，方向竖直向上。 【跟踪短训】 1. 如图所示，一内壁光滑、质量为m 、半径为r 的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上．有一质量为m 的小球(可看做质点)在圆管中运动．小球以速率v 0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为( ) A ．m 0 B ．mg ＋m 0 C ．2mg ＋m 0 D ．2mg －m 0
培优点四 共点力的平衡 1. 从历年命题看，对共点力平衡的考查，常以选择题的形式出现，以物体的平衡状态为背景，考查整体与隔离法、受力分析、正交分解与共点力平衡，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往也有所涉及。 2. 解决平衡问题常用方法： (1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。 (2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。 典例1. (2017·全国Ⅰ卷?21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物， 用手拉住绳的另一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α? ????α>π2。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 【解析】方法一 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN 。开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向。 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增 大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定 理得：T OM α－β＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增 大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的一、考点分析 二、考题再现
完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 高 中 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全）
高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来
2020届高三物理总复习热点专题训练----运动学图像问题 【题型归类】 类型一运动学图象的理解和应用 1.利用传感器与计算机可以绘制出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到沿平直轨道运动小车的速度—时间图象，如图所示，由此图象可知() A．小车在20～40 s做加速度恒定的匀变速直线运动 B．20 s末小车回到出发点 C．小车在10～20 s内与20～30 s内的加速度方向相同 D．小车在0～10 s内的平均速度小于在10～20 s内的平均速度 【解析】：20～30 s和30～40 s，加速度的方向相反，A错；20 s末，正向位移最大，B错.10～20 s和20～30 s内，图线斜率符号相同，说明加速度方向相同，C对．小车在0～10 s内的位移小于10～20 s内的位移，故平均速度也小些，D 对． 【答案】：CD 2.如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是() A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动 B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动， B比A晚出发2 s C．A、B两物体速度大小均为10 m/s D．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇 【解析】：由x－t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A
晚出发2 s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x－t图象可知，B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大，A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B 两物体在A物体出发后4 s时相遇．相遇位置距原点20 m，综上所述，B、D选项正确． 【答案】：BD 类型二两类图像的对比 3.如图甲、乙所示的位移—时间(x－t)图象和速度—时间(v－t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是() A．图线1、3表示物体做曲线运动 B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等 C．v－t图象中t4时间内3的加速度大于4的加速度 D．两图象中，t2、t5时刻分别表示2、4开始反向运动 【解析】：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象 还是位移—时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；由平均速度v＝Δx Δt知 x－t图象在0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确；在v－t图线中图线的斜率表示物体的加速度，在0～t4时间内的前半段图线3的斜率小于图线4的斜率，a3
高三物理尖子生培优资料（1）（2017.8.23） 命题：阮文超 共点力的平衡 摩 擦 角 ?： 例1：如图所示，用绳通过定滑轮 物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面 匀速直线运动，若物块与地面的摩擦因素1μ<，滑轮的质量及摩擦不计，则物块运动过程中，以下判断正确的是（ ）【多选】 A.绳子的拉力将保持不变 B.绳子的拉力将不断增大 C.地面对物块的摩擦力不断减小 D.物块对地面的压力不断减小 例2：如图所示，倾角45o的斜面上，放置一质量m 的小物块，小物块与斜面的动摩擦因素3μ=，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施加一力，该力最小时大小与方向是（ ） A.0sin15mg ，与水平成15o斜向右 B.0sin30mg ，竖直向上 C.0sin 75mg ，沿斜面向上 D.0tan15mg ，水平向右 例3：水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增 大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）【多选】 A. F 先减小后增大 B. F 一直增大 C. F 的功率减小 D. F 的功率不变 练习 1.在固定的斜面上放一物体，并对它施加一竖直向下的压力，物体与斜面间的摩擦因数为μ。求斜面倾角θ的最大值，使得当θ≤θm 时，无论竖直向下的压力有多大，物体也不会滑下。 2.倾角为θ的三角形木块静止于水平地面上，其斜面上有一滑块正向下匀速直线运动，现对其分别施加如图所示的F 1 、F 2 、F 3三个力作用，滑块仍然下滑，则地面对三角形木块的支持力和摩擦力会怎么变化？
专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I
高考总复习知识网络一览表物理
高中物理知识点总结大全 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx＝Fcosβ,Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; （5）同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0,推广｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G,失重：FNr｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固,A＝max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身；
专题5.3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、天体的追击相遇问题一、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题 1．近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较 比较内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星 向心力来源万有引力的分力万有引力 向心力方向指向地心 重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力 线速度 v1＝ω1R v 2＝ GM R v3＝ω3(R＋h)＝ GM R＋h v1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度) 角速度 ω1＝ω自ω 2＝ GM R3 ω3＝ω自＝ GM R＋h3 ω1＝ω3＜ω2 向心加速度 a1＝ω21R a2＝ω22R＝ GM R2 a3＝ω23(R＋h) ＝ GM R＋h2 a1＜a3＜a2 卫星的轨道半径r是指卫星绕天体做匀速圆周运动的半径，与天体半径R的关系为r＝R＋h(h为卫星距离天体表面的高度)，当卫星贴近天体表面运动(h≈0)时，可认为两者相等。 【示例1】 (多选)如图，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( ) A．v1＞v2＞v3B．v1＜v3＜v2 C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a2 【答案】BD 【解析】由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v＝ωr，a＝ω2r可知v1＜v3、a1＜a3；对同
步卫星和近地资源卫星来说，满足v ＝ GM r 、a ＝GM r 2，可知v 3＜v 2、a 3＜a 2。故选项B 、D 正确。 【示例2】(多选)同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是( ) A.a 1a 2＝r R B.a 1a 2＝r 2 R 2 C.v 1v 2＝r R D.v 1v 2＝ R r 【答案】： AD 【示例3】(2016·四川理综·3)国务院批复，自20XX 年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( ) A.a 2＞a 1＞a 3 B.a 3＞a 2＞a 1 C.a 3＞a 1＞a 2 D.a 1＞a 2＞a 3 【答案】 D 【解析】 由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a ＝ω2 r ，r 2>r 3，则a 2>a 3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G Mm r 2＝ma ，由题目中数据可以得出，r 1
磁场 一．知识点梳理 考试要点 基本概念 一、磁场和磁感线（三合一） 1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场 2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用 3、磁场的方向（矢量） 方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。
4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向 5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则）） 6、磁感线特点：① 客观不存在、②外部N极出发到S，内部S极到N极③闭合、不相交、④描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯Wb 标量） 通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量） 大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。 S B Φ = 1 T = 1 Wb / m2 方向：B的方向即为磁感线的切线方向 意义：1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场 1、定义：B的大小和方向处处相同，磁感线平行、等距、同向 2、来源：①距离很近的异名磁极之间 ②通电螺线管或条形磁铁的内部，边缘除外 四．了解一些磁场的强弱 永磁铁―10－3 T，电机和变压器的铁芯中―0.8～1.4 T 超导材料的电流产生的磁场―1000T，地球表面附近―3×10－5～7×10－5 T 比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L旋转，则磁通量如何 变化？ 地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导 N S L
Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力 一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。（向里和向外的表示方法（类比射箭）） 规律： ，F I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。但B 900时，力最大，夹角为00时，力＝0 B ⊥时，F ＝ B I L 在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将度B 、电流I 和导线的长度L 三者的乘积 在非匀强磁场中，公式F ＝BIL 近似适用于很短的一段通电导线 三．磁感应强度的另一种定义 匀强磁场，当B ⊥ I 时，IL F B 练习 有磁场就有安培力（×） 磁场强的地方安培力一定大（×） 磁感线越密的地方，安培力越大（×） 判断安培力的方向 Ⅲ电流间的相互作用和等效长度 一．电流间的相互作用 总结：通电导线有转向电流同向的趋势 二．等效长度 推导： I 不受力 F 同向吸引 F F 转向同向， 同 时靠近
人教版高中物理知识总结 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
2020年高考物理热点题型归纳与精讲-专题31 光电效应 【专题导航】 目录 热点题型一光电效应现象和光电效应方程的应用 (1) 热点题型二光电效应的图象问题 (3) （一）对E k－ν图象的理解 (4) （二）对I－U图象的理解 (5) （三）对Uc－ν图象的理解 (7) 热点题型三对光的波粒二象性的理解 (8) 【题型演练】 (9) 【题型归纳】 热点题型一光电效应现象和光电效应方程的应用 1．对光电效应的四点提醒 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率． (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光． (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关． (4)光电子不是光子，而是电子． 2．两条对应关系 (1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． 3．定量分析时应抓住三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：E k＝hν－W0. (2)最大初动能与遏止电压的关系：E k＝eU c. (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc. 4．区分光电效应中的四组概念 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发
射出来的电子，其本质是电子． (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能． (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关． (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量． 【例1】(2018·高考全国卷Ⅱ)用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10 － 19 J ．已知普朗克常量为 6.63×10 －34 J·s ，真空中的光速为3.00×108 m·s － 1.能使锌产生光电效应的单色光的最 低频率约为( ) A ．1×1014 Hz B ．8×1014 Hz C ．2×1015 Hz D ．8×1015 Hz 【答案】B 【解析】设单色光的最低频率为v 0，由E k ＝hv －W 0知E k ＝hv 1－W 0,0＝hv 0－W 0，又知v 1＝c λ，整理得v 0＝ c λ－E k h ，代入数据解得v 0≈8×1014 Hz. 【变式1】．(2019·山东泰安检测)如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K 上时，电 路中有光电流，则 ( ) A ．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大 B ．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生 C ．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K 时，电路中一定没有光电流 D ．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K 时，电路中一定有光电流 【答案】D 【解析】光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A 错误；将电路中电源的极性反接，电
高三物理有界磁场专题复习 一、带电粒子在圆形磁场中的运动 例1、圆心为O 、半径为r 的圆形区域中有一个磁感强度为B 、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L 的O ＇处有一竖直放置的荧屏MN ，今有一质量 为m 的电子以速率v 从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图１所示，求O ＇P 的长度和电子通过磁场所用的时间． 解析 ：电子所受重力不计。它在磁场中做匀速圆周运 动，圆心为O ″，半径为R 。圆弧段轨迹AB 所对的圆心角为θ，电子越出磁场后做速率仍为v 的匀速直线运动， 如图 ２所示，连结OB ，∵△OAO ″≌△OBO ″，又OA ⊥O ″A ，故 OB ⊥O ″B ，由于原有BP ⊥O ″B ，可见O 、B 、P 在同一直线上，且∠O ＇OP =∠AO ″B =θ，在直角 三角形ＯＯ＇P 中，O ＇P =(L +r )tan θ，而) 2 (t a n 1) 2 t a n ( 2t a n 2 θ θ θ-= ， R r =)2tan(θ ,所以求得R 后就可以求出O ＇P 了，电子经过磁 场的时间可用t =V R V AB θ= 来求得。 由R V m BeV 2 =得R=θtan )(.r L OP eB mV += mV eBr R r = =)2tan(θ ， 2 222222) 2 (tan 1) 2tan(2tan r B e V m eBrmV -=-=θθ θ 2 222 2,)(2tan )(r B e V m eBrmV r L r L P O -+=+=θ， )2arctan(2 2222r B e V m eBrmV -=θ )2arctan(2 2222r B e V m eBrmV eB m V R t -==θ 例2、如图2，半径为cm r 10=的匀强磁场区域边界跟y 轴相切于坐标原点O ，磁感强度 T B 332.0=，方向垂直纸面向里．在O 处有一放射源S ，可向纸面各个 方向射出速度为s m v /102.36 ?=的粒子．已知α粒子质量 kg m 271064.6-?=，电量C q 19102.3-?=，试画出α粒子通过磁场空 间做圆周运动的圆心轨道，求出α粒子通过磁场空间的最大偏角． M N O , 图1 M N O , 图2