第36讲合理安排
【专题简析】
小朋友，你知道“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。这一讲，我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题合理安排时间。要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。
【例题1】
小明早上起床，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。
思路导航：
由题意可知，小明起床要做4件事。烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛奶，这样可以得到完成这些事的工作程序：烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。一共用11分钟。
解：10+1＝11（分钟）
答：小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。
练习1
1.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。烧水2分钟，淘米3分钟，电饭锅烧饭30分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟，冲一碗汤2分钟，请问小雨最快过多长时间就可以吃了？
2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打开饮水机开关5秒，烧开水5分钟，洗咖啡杯1分钟，拿咖啡2分钟，加入糖2分钟，最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？
3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟，吃饭10分钟，收碗筷5分钟，听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。
请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。
【例题2】
在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放2个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要3分钟，现在要煎3个鸡蛋，至少一共要多少时间？
思路导航：
先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。一共煎了3次，每次3分钟，3×3＝9（分钟）。
解：至少一共要9分钟。
练习2
1.在平底锅上煎蛋，每次同时放2个，煎每一面要3分钟，现在要煎5个蛋，至少需要几分钟？
2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要3分钟（正反面各需2分钟、1分钟），煎七块饼至少要几分钟？
3.两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排刷漆的时间最少？最少的时间是几分钟？
【例题3】
赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面要等5分钟，怎样安排使得三人等待时间总和最少？思路导航：
要使3人等待的时间最少，可以把用的时间最少的放在最前面，当姓赵的等荷包蛋时，一共3人在等，即2×3＝6（分钟）；当姓孙的等面条时，一共有2个人在等5×2＝10（分钟）；当姓钱的在等水饺时，只要他1人等6分钟，这样安排3人等待的时间的总和是6+10+6＝22（分钟）为最少。
解：等荷包蛋：2×3＝6（分钟）等面条：5×2＝10（分钟）
等水饺：6×1＝6（分钟）等待时间的总和6+10+6＝22（分钟）
答：所以，22分钟为最少。
练习3
1.王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的要等5分钟，姓张的要等4分钟，姓李的要等3分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？
2.理发店来了三名顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序使三人等待时间总和最少。
3.三位顾客一起到超市柜台结账，按他们买东西的多少，甲需要5分钟，乙需要3分钟，丙需要6分钟，他们花的总时间（包括等候时间）最少是多少？
【例题4】
小君要去买40听饮料，有三种如下图，怎样买最便宜？
我们来比较一下，如果大箱中的24听饮料全部按零售价买要花24×2＝48（元），按箱买就便宜了8元，小箱中的10听饮料按零售价买要10×2＝20（元），按箱买就便宜了2元，因此，我们买40听时应该尽可能买大箱的，不能凑成大箱的就买小箱的，再买零售的。按“一大箱（24听）+一小箱（10听）+6听”购买。
解：
40+18+2×6＝40+18+12＝70（元）
答：按一大箱+一小箱+6听来买最便宜，总价为70元。
练习4
1.有60个同学去划船，大船每条可坐8人，租金14元；小船每条可坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？需要多少钱？
2.小齐帮妈妈去商店买茶叶，看到柜台里200克的茶叶一袋24元，100克的茶叶一袋13元，他要买500克这样的茶叶，怎样买最便宜？共需多少钱？
3.小丽、小华和小红三人去商店买本子，每个本子零售价是1元，5个一小包的售价为4元4角，10个一大包的售价为7元6角。三人每人要买6个本子，问怎样买最便宜？每人花多少块？
小明已上初中了，他早上起来到上学要做几件事，怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？
思路导航：
要想1小时内完成这些事，最主要是安排合理，在可能的情况下做这件事的同时还能做另一件事，这样就能节省时间。解答这题就要从整体考虑，再计算一下时间，就能解答问题了。
解：小明可以这样设计要做的事：先读英语或语文20分钟，然后听新闻30分钟，听新闻时，整理房间5分钟，刷牙洗脸3分钟，吃早饭8分钟，整理书包2分钟，共用50分钟。也可以先整理房间5分钟，再读英语20分钟，后听新闻广播30分钟，听新闻时刷牙洗脸3分钟，吃早饭8分钟，整理书包2分钟，共用55分钟……反正只要设计合理，不超时，都可以。
练习5
1.小红上学前要做这些事，如下表：
想一想，小红1小时能完成这些事吗？
2.林妈妈中午要做这些事，如下表：
林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？
3.李师傅晚上下班到家要做的这些事，如下表：
如果李师傅6点到家，他最早几点钟能吃到晚饭？
练习题答案
练习1
1.33分钟
2.5分5秒
3.叠被子，洗脸刷牙，吃饭的同时听MP3，然后洗碗，最后读英语，共用46分钟。
练习2
1.15分钟
2.11分钟
3.两人同时刷，2+2+2＝6（分钟）
练习3
1.先安排李，再安排张，最后安排王，可使三人等待时间总和最少，最少为：3×3+4×2+5＝22（分钟）
2.乙只刮胡子不理发先安排；甲理发刮胡子不吹风安排在乙后；丙安排在最后。
3.3×3+2×5+6＝25（分钟）
练习4
1.因为大船的价钱对每人而言比小船便宜，所以在考虑没有空座位的基础上，还应该考虑尽量租大船，所以租7条大船，1条小船。
14×7+8＝106（元）
2.应该买2 袋200克和1袋100克的茶叶，价钱是24×2+13＝61（元）。
3.三人共买6×3＝18（个）本子，需买一大包、一小包和18－10－5＝3（个），共花钱4元4角+7元6角+3×1元＝15（元），每个人需花钱15÷3＝5（元）。
练习5
1.小红1小时内能完成这些事，她听广播时，可以穿衣叠被，刷牙洗脸吃早饭，整理书包，然后读外语，共用去50分钟。
2.林妈妈1小时内能完成这些事，她在择菜、洗菜、炒菜的同时可以用电饭锅烧饭，然后吃饭、洗碗，共用去58分钟。
3.李师傅烧开水时，择菜、炒菜；烧汤时，用微波炉热饭，共用去40分钟，如果6点到家，他6点40分就可以吃到晚饭。
“合理安排” 学生姓名授课日期教师姓名授课时长 合理安排： 1．节约省时——同时完成 2．排队问题 3．过桥问题
【试题来源】 【题目】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟)，问煎3个饼最少需要几分钟？ 【试题来源】 【题目】嘟嘟早上6：30起床，到学校前要做以下几件事：穿衣叠被6分钟，梳头2分钟，刷牙洗脸5分钟，听英语20分钟，吃早饭8分钟，收拾饭桌3分钟，整理书包5分钟。如果他6点30分起床，最早几点几分从家出发去上学？ 【试题来源】 【题目】 小强、小新、阿呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病，小强打针需要5分钟，小新包纱布需要3分钟，阿呆点眼药水需要1分钟，卫生室只有一位张老师。问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺序，才能使三位同学留在卫生室的时间和最短？最短时间是多少？你是怎么做的？ 【试题来源】 【题目】小A、小B、小C、小D、小E五人同时到一水龙头处用水，小A洗拖把需要3分钟，小B洗抹布需要2分钟，小C洗衣服需要10分钟，小D用桶注水需要1分钟，小E洗菜需要5分钟。怎样安排五人用水的顺序，才能使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
【试题来源】 【题目】小兵张嘎和英子带着一个负伤的红军战士被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，由嘎子划船需要2分钟，由英子划船需要3分钟，由负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？ 【试题来源】 【题目】 一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空(只有一个手电筒)。4个人的行走速度不同：一毛用1分钟就可以过桥，二毛要2分钟，三毛要5分钟，四毛需要8分钟。15分钟过后桥就要慢慢倒塌了。请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。 （2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。 （3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（18 ）。 （7）5，9，15，23，（33 ）。 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 （10）2，4，（），（）32，64。 （11）1，3，7，（15 ）31。 第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 第十周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，
关于小学二年级一节数学时间实践活动课的教学设计 黄颖
关于小学二年级一节数学时间实践活动课的教学设计 摘要：本教学设计依据“新课标”精神，符合儿童好动、好奇等特点，结合教材的时间教学内容，设计一节“时间实践活动课”。并捕捉“生活现象”——设计一列模拟“时间列车”，让学生在“时间列车”每一节车厢（学习车厢、运动车厢、游戏车厢、休息车厢）参与活动，以记录每节车厢的开始、结束时间和用时为主线来完成教学目标。培养学生数学思维的广阔性、灵活性和深刻性，提高学生应用数学知识创造性解决实际问题的能力和相互之间合作精神。 一、问题的提出： 随着时代的发展，社会的进步，教育进入了一个新的阶段，时代呼唤教育能培养出具有高度主动性、自主性、创造性的人。教育的改革需要教师思想观念的更新，教育行为的转变。国家新课程标准中指出：数学课应突出体现义务教育的普及性，基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。依据教改精神，我校在组织教师学习现代教育理论更新教育观念的基础上，提出了课堂教学教改指导意见。即：１、面向全体，尊重差异。２、激发兴趣，主体参与。３、分类指导，合作答疑。４、反馈及时，探究事理。５、注重过程，学会学习。６、促进发展，评价激励。学校鼓励老师在教学实践中尝试应用理论，并于上学期末还安排每位教师一节体现“新课标”教改精神的教改研究课。 当时我教二年级两个班的数学，７、８岁的学生，他们好动，注意力不够集中。但他们有了一定的自我意识，他们喜欢表扬，喜欢
对自己感兴趣的事亲身去体验。通过观察我发现：学生喜欢听故事，喜欢看电视儿童节目，喜欢动手操作。因此，我就思考怎样把一节课以既有故事的生动、完整，又有儿童节目的兴趣、激情，并使学生在其中获取知识形成能力呢？我精心的设计了一节“时间实践活动课”，力求做到既体现新课标精神又符合儿童的年龄特点。 二、教学设计思路： （一）根据教学目标设计整体结构： 教材中时间实践活动课是在学生会看钟面，能正确说出钟面上所表示的时间，并能用不同计时法写出钟面上所表示的时间的基础上出现的，因此我在设计“时间实践活动课”这一课时，力求做到“温固而知新”，我制定了以下的教学目标：１、让学生初步体验时间的长短快慢，形成时间观念，认识时间单位。２、在学生会看钟面，能正确说出钟面上所表示的时间的基础上，能正确解答：求开始时间，求结束时间，求用时等有关问题。３、教会学生合理安排时间，安排好自己的生活，养成珍惜时间和遵守时间的良好习惯，培养学生之间合作精神。根据教学目标，我的这节“时间实践活动课”的整体设计是：设计一列模拟“时间列车”让学生在“时间列车”每一节车厢（学习车厢、运动车厢、游戏车厢、休息车厢）参与活动，并以记录每节车厢的开始、结束时间和用时为主线来完成教学目标。 （二）教学过程每个环节设计： １、创设情境，激趣导入 ①、教具准备：投影、板书、石英钟、录音机、贴图等。
第36讲合理安排 【专题简析】 小朋友，你知道“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。这一讲，我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题合理安排时间。要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。 【例题1】 小明早上起床，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。 思路导航： 由题意可知，小明起床要做4件事。烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛奶，这样可以得到完成这些事的工作程序：烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。一共用11分钟。 解：10+1＝11（分钟） 答：小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。 练习1 1.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。烧水2分钟，淘米3分钟，电饭锅烧饭30分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟，冲一碗汤2分钟，请问小雨最快过多长时间就可以吃了？ 2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打开饮水机开关5秒，烧开水5分钟，洗咖啡杯1分钟，拿咖啡2分钟，加入糖2分钟，最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？
3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟，吃饭10分钟，收碗筷5分钟，听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。 请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。 【例题2】 在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放2个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要3分钟，现在要煎3个鸡蛋，至少一共要多少时间？ 思路导航： 先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。一共煎了3次，每次3分钟，3×3＝9（分钟）。 解：至少一共要9分钟。 练习2 1.在平底锅上煎蛋，每次同时放2个，煎每一面要3分钟，现在要煎5个蛋，至少需要几分钟？ 2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要3分钟（正反面各需2分钟、1分钟），煎七块饼至少要几分钟？ 3.两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排刷漆的时间最少？最少的时间是几分钟？
合理安排 【例1】(★★★) 早上妈妈用平底锅给乐乐煎鸡蛋吃，平底锅里每次能同时放两个鸡蛋。煎 熟1个鸡蛋需要2分钟，(正、反面各需1分钟)，妈妈要煎3个鸡蛋至少需要 几 分钟？煎5个呢？煎6个呢？ 完美计划 下面让我们跟随着摄像机的镜头去看看六个可爱的小朋友是怎样合理安排时 间吧！ 【例1拓展】(★★★) 用一个平底锅烙饼，每次只能放2个饼，煎熟1个饼需要4分钟(正、反各需2 分钟)，煎7个饼至少需要多少分钟？ 【例2】(★★★)【例3】(★★★★) 叔叔来安迪家做客，爸爸让安迪给叔叔烧水沏茶。在沏茶的过程中，洗开 水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用2分钟， 拿茶叶要用2分钟。为使叔叔早点喝上茶，安迪怎样合理的安排时间呢？最少需要多少分钟？星期天，妈妈要小丸子在家打扫卫生，小丸子要做的家务有：擦桌椅，要12分钟；擦地，要18分钟；浸泡衣服(要用温水)，要15分钟；搓衣服，要15 分钟；烧开水，要20分钟；清洗衣服，要15分钟；晾衣服，要5分钟。小丸 子如何安排这些事情，可以使总时间最少，最少多长时间可以把这些事情做完？
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【例4】(★★★★)【例5】(★★★★) 小兵张嘎和英子带着一个负伤的红军战士被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，由嘎子划船需要2分钟，由英子划船需要3分钟，由负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。此 桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。过桥的人必须要用到手电筒， 不然会一脚踏空(只有一个手电筒)。4个人的行走速度不同：一毛用1分钟就可以过桥，二毛要2分钟，三毛要5分钟，四毛需要8分钟。15分钟过后桥就 要慢慢倒塌了。请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 【例6】(★★★★★) 丁丁、拉拉、小波、迪西四人各提一个大小不一样的桶去打水，他们四个 的桶注满水所需的时间分别是2分钟、4分钟、5分钟、3分钟。现在只有一 个水龙头可以接水，请你帮他们设计一下，怎样安排才能使他们总的等候 时间最短？这个最短的时间是多少？ 【例6拓展】(★★★★★) 在一家理发店里只有一个理发师，同时来了6位顾客，他们理的发型所需时 间分别为10分钟、8分钟、7分钟、9分钟、5分钟和20分钟。怎样安排才能 使他们等待和理发的总时间最少？这个最少的时间是多少？ 2
二年级举一反三(含答案) 二年级举一反三(含答案)应用题(一) 【思路导航】油和桶共15千克，吃去一半后，油和桶共重8千克，也就是把15千克分成了两部分，一部分是吃去的一半油，另一部分是剩下的油和桶共重8千克。答：吃掉了7千克油，满桶油重14千克。2．一桶油连桶重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？【思路导航】小明给小红20张，两人张数同样多，说明小明比小红多20×2=40（张）... 阅206 转30 评0 公众公开13-02-01 15:41二年级举一反三(含答案)应用题(二) 应用题（一）蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？【思路导航】从图中可以看出，如果把蓝气球个个数看作1份，红气球的个数应该就是这样的5份。蓝气球25个，红气球应该是5个25个，5×25=125（个）。红气球个数求出后，再把红、蓝气球的个数合起来，就是一共有气球的个数，列式如下：2．学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色... 阅301 转24 评0 公众公开13-02-01 15:40二年级举一
反三(含答案)趣味数学(一) 最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。【思路导航】兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第2堆中... 阅103 转27 评0 公众公开13-02-01 15:40二年级举一反三(含答案)连一连__剪一剪 两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。2．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？3．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？因为小红住三楼，她走了... 阅74 转22 评0 公众公开13-02-01 15:40二年级举一反三(含答案)按规律填数 按规律填数.（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第
二年级合理安排时间 1.一天有（）个小时，我们小学生每天至少要有10（）的睡眠时间。 2.根据自己的作息时间填写下表。 起床（）：（） 早晨上学（）：（） 上午放学（）：（） 下午上学（）：（） 下午放学（）：（） 睡觉（）：（） 1.范老师下午6时下班，下班后他想到邮局寄一封信，到超市买一些东西，范老师先去邮局 呢？还是先去超市？为什么？ 邮局关门的时间超市关门的时间 2.小明每天下午5:30放学回到家，他有一个习惯，每天都要看中央电视台晚上6:15的《儿 童世界》和7:00的《新闻联播》，那小明最好什么时候完成他的作业？ 3.一个商店上午8时开始营业，下午6时停止营业，这个商店一天对外营业几小时？ 4.饮水机从打开到把水烧开需要5分钟，妈妈洗杯子要2分钟，那妈妈该怎么做才能在最短 的时间里喝到水？
通过本次学习，我的收获有 。 第一部分必做题 1.(☆)钟面上，（）时整和（）时整，时针和分针组成一个直角，5时整，时针和 分针组成的角是（）角。10时整呢？ 2.(☆)每天早晨起床，我们要做的事有：穿衣袜、背书包、吃早饭，你能给这四件事安排一 个先后顺序吗？ ①②③④ 3.星期天上午，妈妈想到银行取钱，到商场买衣服，银行上午9:00开门，商场8:30开门， 现在是8:15。 ⑴(☆)为了节约时间，妈妈先去银行，还是先去商场？ ⑵(☆)如果妈妈身上没有钱，你说妈妈该先去哪里呢？ 4.(☆) 下载一份资料 大约要20分钟 抄写一份文件大约要一刻钟还有25分钟爸爸就要上班，上班前爸爸能完成这两件事吗？
5.(☆)晚饭后，妈妈既要洗衣服（洗衣机洗），又要洗碗拖地，你说妈妈怎样安排才能在最 短的时间内将这些家务活儿做完。 6.(☆)小华下午放学回家就开始做家庭作业，他看了看钟，这时是4时30分，他先做语文 作业，用了10分钟，做数学作业用了20分钟，他又读了10分钟的课外书，这时一共用去了（）分钟，此时是（）时（）分。 7.(☆)甲、乙两人一起去冲水，甲只要冲一只小小的保温瓶，而乙带了4只大大的瓶，那安 排谁先冲水比较合理呢？ 8.(☆☆)爸爸要到上海去办件急事，有两班车可以坐，一班车6:00开，中途在南通停40 分钟，二班车6:30开，中途不停靠，那爸爸坐哪班车去比较好？ 第二部分选做题 9.(☆☆☆)张老师要去教育局开会，可他的车放在家里，没有骑，已经知道了从学校到张老 师家步行要3分钟，从张老师家骑车到教育局要5分钟，而从学校到教育局步行要10分钟（如图所示），为了节约时间，张老师该怎么做？ 步行10分钟
第十一讲 比一比 分一分（二） 例1、一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？ 【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。如果我们用n 表示切的刀数，最多就切成1＋1＋2＋3＋4＋……n （块）。 如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1＋1＋2=4（块），（2）切3刀，最多可切7块，即1＋1＋2＋3=7（块）。 竖直切两刀：1＋1＋2=4（块） 竖直切三刀：1＋1＋2＋3=7（块） 答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。 练习1 1．一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？ 2．一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？ 3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？ 例2、一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？ 【思路导航】以n 表示切的刀数，最多可切成1＋1＋2＋3＋4……n 块，这样推算，切4刀时最多可切1＋1＋2＋3＋4=11（块）。 （1） （2）
1＋1＋2＋3＋4=11（块） 答：如果竖直切，最少要切4刀。 练习2 1．一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2．幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？ 3．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？ 例3、一只月饼，切成8块，最少要切几刀？ 【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。 一只月饼，切成8块，最少要切3刀。 练习3 1．一个苹果，切成8块，最少要切几刀？ 2．小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？ 3．妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？ 例4、一个梨切3刀，切成8块，怎样切？ 【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，
按规律填数. 1、15，5，12，5，9，5，（），（） 2、5，9，10，8，15，7，（），（） 3、25，4，20，4，15，4，（），（） 4、8，7，10，6，12，5，（），（） 5、（），（），7，34，7，36，7，38 6、（），（），5，4，9，6，13，8 7、16，3，8，9，4，（），（）8、40，16，20，8，10，4，（），（） 9、0，1，2，3，6，7，（），（） 10、1，2，4，5，10，（），（） 11、3，6，5，10，9，（），（） 12、3，6，12，（），（） 13、30，15，14，7，6，（），（） 14、2，3，4，3，4，5，4，5，6，（）（） 1．在空格里填上适当的数。 2．在空格里填上适当的数。 3．根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4．按规律填图。 在空格中填入合适的数。 1．按规律填空。 2．按规律填空。 3．按规律填空。
应用题（一） 专题简析 我们已经会解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。 例题1 二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？ 【思路导航】二（2）班女生有25个，男生有26个，可以求出二（2）班一共有25＋26 =51（个）同学，而二（1）班有59个同学，二（2）班有51个同学。59－51=8（个），这就是二（1）班比二（2）班多的同学的个数。列式如下： 59－（25＋26） = 59－51 = 8（个） 答：二（1）班比二（2）班多8个同学 练习一 1．解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，比第二天多走几千米？ 2．城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用多少度电？ 3．红星村去年栽果树350棵，今年，又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？ 例题2 王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？ 【思路导航】因为鹅的只数和鸭同样多，鸭子45只，鹅因此也是45只。鸡、鸭、鹅共多少只也就是把鸡、鸭、鹅的只数合起来。 45＋70＋45 = 115＋45 = 160（只） 答：鸡、鸭、鹅共160只。 练习二 1．妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？ 2．图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？
第七讲合理安排时间 这一讲学习的是统筹规划问题，向孩子渗透一种思想：在完成多个任务时，设计出最优化的解决问题的方案，合理安排工作顺序可以提高。 知识点：1.烙两面饼充分利用锅（不让锅闲着），不尽量不出现一张饼用一个锅。 如果煎一张饼用2分钟，锅最多放2张饼，那么煎几张饼就用几分钟 2.连续做几件事情，让学生掌握统筹安排的方法，即有些事情可以同时 注意：如何在最短的时间尽可能做多的事情，要考虑两点： （1）哪些事情可以和其他事情同时完成 （2）先后顺序是否合理 3.排队等候做一件事情，优先安排短时间的能使等待的总时间最短。 4.多人过桥时间最短问题，快者先行，慢者结伴 例题分析 例3： 星期天，妈妈要小丸子在家打扫卫生，小丸子要做的家务有：擦桌椅，要12分钟；擦地，要18分钟；浸泡衣服（要用温水），15分钟；烧开水，要20分钟；清洗衣服，要15分钟；晾衣服，要5分钟，小丸子如何安排这些事情，可以使总时间最少，最少多长时间可以把这些事情做完？ 解析：要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题： 1、要知道做哪几件事； 2、做每件事需要的时间； 3、要弄清所做事的程序，即先做什么？后做什么？哪些事可以同时做？ 由题知，小丸子有7件事情要做；擦桌椅、擦地、浸泡衣烧开清洗衣服、晾衣服。这些事情中，浸泡衣服和烧开水两件事情不需要人持续的进行操作，所以这两件事情中间可以做其他的事情，可以先烧开水，同时擦地，需要20分钟；水开后，再用温水浸泡衣服，同时擦桌椅，需要15分钟；
接着搓衣服15分钟清洗衣服15分钟、晾衣服5分钟，按这样的顺序来完成这些事情，所以，一共用了20+15+15+15+5=70（分钟） 例2： 大头儿子给客人沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水用15分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟。怎样合理安排时间呢？最少用多长时间？ 解析：开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先决问题，没开水、没茶叶、不洗壶杯，我们不能泡茶。因而这些又是泡茶的先决问题。它们的相互关系，可以用以下的箭头图来表示： 所以大头儿子用1+15=16分钟 例5： 小强、小新、啊呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病，小强打针需要5分钟，小新包纱布需要3分钟，啊呆点眼药水需要1分钟，卫生室只有一位张老师，问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺序，才能使三位同学留在卫生室的时间和最短？最短时间是多少？你是怎么做的？ 解析：优先考虑时间短的人 这种情况下，我们可以让用时最短的啊呆先治病， 阿呆治病1分钟，那么小强和小新各等了1分钟；1×3=3分钟 然后小新包纱布需要3分钟，这时小强等3分钟，3×2=6分钟 最后小强打针需要5分钟。
趣味数学 （一） 举一反三二年级第06讲. 专题简析 小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。 解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考， 运用自己的聪明才智巧妙地解决。 .例题1 盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？ 【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。 最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。 .练习一 1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？.例题2
一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？ 【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。 一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。 .练习二 1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 2．4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？. 例题3 5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说： “已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。.练习三 1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四： “再过36小时太阳会出来吗？” 请你帮李四判断一下。 2．中午小红问小明： “后天有雨吗？”小明说：
编号：79542258933684215856544447 学校：课程胜市会五声镇田进小学* 教师：诏证第* 班级：滑行参班* 第2课时解决问题
新课。2.今天，我们一起去看看明明 的生活是怎样安排的吧。（板 书课题：解决问题） 务。 2.圈出刘阿姨下班的时间。 3.停电通知 8:20~9:00锦川小区停电 9:05~9:45西山小区停电 10:05~11:00华庭小区停电 李明9:25回家，家里没电。他住 在（西山）小区。 4.圈出他们去踢球的时间。 二、自主探索，体验新知。认读时间。 课件展示例3。 （1）提问：从图中你获取了 什么信息？ （2）图中钟表上的时间是多 少？你能读出来吗？ （3）质疑：明明可能在哪个 时间去踢球？ （4）你能把明明这天踢足球， 做作业，看木偶剧按时间的先 后顺序排列一下吗？ （1）学生自由观察，获取信 息，回答老师的提问。 （2）指导学生回答。 7:459:1510:50 （3）学生小组内交流，点名 汇报，全班讲解，给出明明 9:00做完作业，做完作业后 才去踢球，踢球的时间不会是 7:45，而10:30明明要去看木 偶剧，所以明明踢球的时间也 不会是10:50，所以他应该是 9:15去踢球。 （4）学生独立完成后小组交 流。 9:00-----------9:15-----10:30 做完作业踢球看木偶剧 三、巩固练习。1.小牛今天到谁家里做客？ 请把它的房子涂成喜欢的颜 色。 2.按要求画出钟面上的时间。 1.学生认真观察，独立完成， 点名汇报，集体讲解。 2.学生独立完成（答题卡）。 展示后点评。 3.先引导学生找钟表的排列 规律，独立观察后小组交流。 4.小组内看图讲故事，故事中 的时间要准备。
目录 第1讲找规律填数 (1) 第2讲趣味数学 (3) 第3讲巧数图形 (5) 第4讲火眼金睛 (7) 第5讲间隔趣谈 (9) 第6讲移多补少 (11) 第7讲相等问题 (13) 第8讲竖式谜 (15) 第9讲余数妙用 (17) 第10讲解决问题（一） (19) 第11讲简单推理（一） (21) 第12讲解决问题（二） (23) 第13讲简单推理（二） (25) 第14讲年龄问题 (27) 第15讲简便计算 (29) 第16讲简单推理（三） (31) 第17讲排队问题 (33) 第18讲数的组合 (35)
第1讲找规律填数 数学在我们生活中 找规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加减乘除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。 【例1】按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 练习1：按规律填数。 （1）25，4，20，4，15，4，（），（） （2）（），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 （3）1，16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（） 【例2】仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 练习2：仔细观察，找规律填数。 （1）1，2，4，5，10，（），（） （2）3，6，5，10，9，（），（） （3）3，6，12，（），（） （4）30，15，14，7，6，（），（） （5）2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（） 【例3】仔细观察，找规律填数。 （1）0，1，4，9，（），（），36 （2）2，4，（），（），32，64
新思维教育授课记录 学员姓名授课教师：陈丽银所授科目：数学学员年级：二年级 第4次课上课时间：2014年5月日，具体时段：18：00-20：00 共2小时 教学 标题 合理安排时间 教学 目标 我们的日常生活、学习、 工作都离不开时间，因此 我们要初步学会怎样合 理安排时间的方法及四 种类型的解题方法。 教学重 难点 初步学会综合应用所学 知识解决如何合理安排 时间的本领，掌握科学安 排时间的方法。 作业 情况 教学提纲及掌握情况 主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：做多件事情类型掌握 A B C D 知识点二：求时间总和类型掌握 A B C D 知识点三：烙饼问题类型掌握 A B C D 知识点四：过河问题类型掌握 A B C D 方法：（详见第2-5页）综合应用 A B C D 签名确认： 学员：班主任：教学主任： 说明;A代表了解B代表理解C代表掌握D代表综合应用
合理安排时间 【合理安排时间】 时间对于每个人来讲都是宝贵的，因此，怎样合理地安排时间，才能在最节省资源的情况下，把事情做好呢？要合理地安排时间，需要考虑以下问题： 1.要做哪些事情？ 2.做每件事情要多少时间？ 3.做每件事情的步骤？ 4.同一个时间里面可以做的事情有哪些？ 例1.星期天，妈妈要小贝在家打扫卫生，要做的家务有：擦桌椅，要12分钟；擦地，要18分钟；浸泡衣服（要用温水），要15分钟；烧开水，要20分钟；搓衣服，要15分钟；清洗衣服，要15分钟；晾衣服，要5分钟。小贝如何安排这些事，才能使总时间最少，最少要多长时间可以把这些事情完成？（1）思维导图：
（2）分析与解答： 解：由题意可知，小贝有件事情要做，分别是、、、、、、。有和两件事情不需要人持续地进行操作，所以做这两件事情的同时可以做其他的事情。所以小贝可以先烧水，同事擦地，需要分钟；水开后，再用温水浸泡衣服，同时擦桌椅，需要分钟；接着搓衣服分钟；清洗衣服分钟；晾衣服分钟。按这样的顺序来完成这些事情用的总时间最少，一共用了分钟。即学即练： 1.晶晶放学到家后要做几件事：淘米3分钟，用电饭煲烧饭30分钟，抄写语文单词15分钟，背诵新教的 乘法口诀5分钟，读英语6分钟，帮妈妈削土豆皮4分钟。他至少要用分钟才能完成所有的任务。 2.爸爸做炒蛋给明明吃，切葱花1分钟，打蛋10秒，搅蛋50秒，洗锅2分钟，烧热油2分钟，炒蛋5分钟，装盘30秒。爸爸至少要用分钟才能让明明吃上这道菜。 3.早晨6点钟起床，到7点钟上学的一小时里面，小红必须完成以下工作：叠被子3分钟，刷牙洗脸要8 分钟，读外语要20分钟，吃完早饭要10分钟，收碗筷要5分钟，收听广播30分钟。请你帮她合理地安排时间，帮她设计一个合理的方案，用最少的时间完成以上工作。 例2.佳佳给客人沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，泡茶要2分钟。你认为最合理的安排要分钟才能让客人最快喝上茶。
二年级奥数１-40周 第三周:《按规律填数》 (１)15,5,１2，5,9,5,( 6 ）,（ 5 ）。 （2)5，9，１0，8，１5，７，（ 2０），（ 6 ）。 （3)0,1,2，3，6，7,( 14 ）,( 15 ）。 （4)3,6，5,1０，９,(18 ），(17 ). （5）30，１5，1４,7，6，（）,( ）. （6)4,６,９,１3，（1８)。 （7）５，9,15,23,（3３）。 (8)（８，13，18），（12,□，2４）,（1６，23，３０)。 (９)0，1，4，9，（ )，（）,３6。 （10）２，4,( ）,( )32,64。 (11）1，3，7，（1５)31。 第六周：《趣味数学一》 １、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球? 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各４粒，它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒? ３、在３67个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的? 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，５只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ ５、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫５天能捉5只老鼠，照这样计算，要在１00天里捉100只老鼠需要多少只猫? 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说:“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将３0颗珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗? 9、兔妈妈把1２根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ １0、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ １１、如果要把１8枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 第十周：《趣味数学二》 1、２5个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、1９名战士要过河,只有一条船,每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河? 3、5１个人要过一条河，只有一条船,每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、３3个小朋友要坐船过河,河边只有一条小船，船上每次只能坐５人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、２5人要去参观展览，有两种车,一种是面包车,每辆可乘8人，另一种是小轿车,每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好? 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车,面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐３人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站? 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河,而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜,这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重5０千克,而大和尚正好重5０千克，两个小和尚各重25千克，
第29讲智趣巧题 【专题简析】 小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂的算式计算，但一不小心，在回答时就可能落入“圈套”，要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。 【例题1】 两棵树上一共有16只小鸟，5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上，现在两棵树上一共有几只小鸟？ 思路导航： 有5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上，虽然第一棵树上多了5只鸟，但第二棵树上少了5只鸟，因此两棵树上鸟的总数并没有发生变化。 解：现在两棵树上一共有16只小鸟。 练习1 1.小乐和小佳共有23本课外书，小乐送给小佳3本课外书，现在小乐和小佳一共有多少本课外书？ 2.小美和小芳共做了17朵小花，小美送3朵小红花给小芳，小芳送5朵小蓝花给小美，现在小美和小芳一共有多少朵小花？ 3.两个鱼缸里红色金鱼比粉色金鱼多3条，把5条红色金鱼从第一个鱼缸里放到第二个鱼缸里，现在两个鱼缸里红色金鱼和粉色金鱼哪种多，多几条？
布袋里有形状、大小完全一样的红球、蓝球各5个。如果不用眼睛看， （1）一次至少摸出几个才能保证得到两个颜色相同的球？ （2）一次至少摸出几个才能保证得到两个颜色不同的球？ 思路导航： （1）要保证摸到两个颜色相同的球，可以从摸到颜色不同的球入手分析。如果一次摸出的两个球恰巧是不同的颜色，那么再摸一个球就一定能和其中的一个球颜色相同。因此一次至少摸出3个才能保证得到两个颜色相同的球。 （2）要保证摸到两种颜色不同的球，可以从摸到颜色相同的球入手分析。如果不凑巧，摸出的5个球都是同一种颜色，那么再摸一个球一定是另一种颜色了。因此，一次至少摸出6个才能保证得到两种颜色不同的球。 解：（1）3个（2）6个 练习2 1.布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各4个。不用眼睛看， （1）一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球？ （2）一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球？ 2.在32个同月出生的小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 3.布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各6个。不用眼睛看， （1）一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色不同的球？ （2）一次至少摸出几个球才能保证得到两个颜色相同的球？
第一讲找规律填数 【研究目标】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。 按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。 例题1：按规律填数 （1）2、3、5、8、13、（）、（） （2）2、3、5、8、12、（）、（） 例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。 （1）1、2、4、8、（）、（） （2）30、8、25、9、20、10、（）、（） （3）1、2、3、5、8、（）、（） 例题3：仔细观察，找出规律填数。 （1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （） 2 15 13 （）21 例题4 4 6 9 13 5 9 15 23 例题5：找规律，在空白（）里填数 7 6 （） 7 ｜｜｜｜ 4 3 4 （） /＼ /＼ /＼ /＼ 5 2 4 1 4 4 6 8 课堂练习： 练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160 （2）1、4、5、9、（）、（）、（） （3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（） （4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1 练习二： 1.找规律填数 （1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（） （2）13、7、11、6、9、5、（）、（） 2.找规律在（）里填上合适的数 （1）3、4、7、11、（）、（） （2）40、16、20、8、10、4、（）、（） 练习三：找规律填数 1. 4 1 3 6 5 7 1 1 （） 2 8 2
合理安排 【例题1】 小明早上起床，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。 思路导航： 由题意可知，小明起床要做4件事。烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛奶，这样可以得到完成这些事的工作程序：烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。一共用11分钟。 解：10+1＝11（分钟） 答：小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。 练习1 1.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。烧水2分钟，淘米3分钟，电饭锅烧饭30分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟，冲一碗汤2分钟，请问小雨最快过多长时间就可以吃了？ 2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打开饮水机开 关5秒，烧开水5分钟，洗咖啡杯1分钟，拿咖啡2分钟，加入糖2分钟，最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？ 3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟，吃饭10分钟，收碗筷5分钟，听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。 请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。
【例题2】 在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放2个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要3分钟，现在要煎3个鸡蛋，至少一共要多少时间？ 思路导航： 先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。一共煎了3次，每次3分钟，3×3＝9（分钟）。 解：至少一共要9分钟。 练习2 1.在平底锅上煎蛋，每次同时放2个，煎每一面要3分钟，现在要煎5个蛋，至少需要几分钟？ 2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要3分钟（正反面各需2分钟、1分钟），煎七块饼至少要几分钟？ 3.两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排刷漆的时间最少？最少的时间是几分钟？ 【例题3】 赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面要等5分钟，怎样安排使得三人等待时间总和最少？思路导航： 要使3人等待的时间最少，可以把用的时间最少的放在最前面，当姓赵的等荷包蛋时，一共3人在等，即2×3＝6（分钟）；当姓孙的等面条时，一共有2个人在等5×2＝10（分钟）；当姓钱的在等水饺时，只要他