第二章变压器
一、填空：
1.★一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电
网上运行，此时变压器磁路饱和程度，励磁电流，励磁电抗，漏电抗。
答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减小，漏电抗减小。
2.三相变压器理想并联运行的条件是（1），
（2），（3）。
答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。
3.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将，空载损耗
将。
答：空载电流很大，空载损耗很大。
4.★一台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它接到60HZ的电网上运行，额定电压不变，
励磁电流将，铁耗将。
答：减小，减小。
5.变压器的副边是通过对原边进行作用的。
答：电磁感应作用。
6.引起变压器电压变化率变化的原因是。
答：负载电流的变化。
7.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流
将，变压器将。
答：增大很多，烧毁。
8.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
9.★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免。
答：相电压波形畸变。
10.变压器副边的额定电压指。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
11.★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组。
答：采用d接。
12.通过和实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
13.变压器的参数包括，，，，。答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
14.在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为。
答：1。
15.既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为，仅和一侧绕组交链的磁通
为。
答：主磁通，漏磁通。
16.★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是。
答：自耦变压器。
17.并联运行的变压器应满足（1），
（2） ，（3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
18. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。 答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空
1. ★一台三相电力变压器N S =560KVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。 A ： 808.3A ， B: 56A ， C: 18.67A ， D: 3
2.33A 。 答：C
2. 一台变比为Ｋ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，
那末原边的励磁阻抗标幺值是 。
Ａ：１６, Ｂ：１６００, Ｃ：０.１６。
答：A
3. ★★变压器的其它条件不变，外加电压增加１０℅，则原边漏抗1X ，副边漏抗2X 和励磁
电抗m X 将 。
Ａ：不变，
Ｂ：增加１０% ，
Ｃ：减少１０% 。 （分析时假设磁路不饱和）
答：A
1. 三相电力变压器磁势平衡方程为 。 A ：原，副边磁势的代数和等于合成磁势 B ：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势 C ：原，副边磁势算术差等于合成磁势 答：B
2. 电压与频率都增加5℅时，穿过铁芯线圈的主磁通 。
A 增加
B 减少
C 基本不变 答：C
3. 升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。
A 等于
B 大于
C 小于 答；A
4. 三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压
A 空载线
B 空载相
C 额定负载时的线
答：A
5. ★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10℅，则1X ，2X 及m X 的大小
将 。
A ：1X 和2X 同时减少10，m X 增大
B ：1X 和2X 同时减少到0.81倍, m X 减少
C ：1X 和2X 同时减少到0.81倍，m X 增加
D ：1X 和2X 同时减少10℅，m X 减少
答：B
6. ★如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流将 ，
变压器将 。
A ：不变；B:增大一倍；C:增加很多倍;D:正常工作;E:发热但无损坏危险；F:严重发热有烧坏危险 答：C ，F
7. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
A:电压变化率太大； B:空载环流太大；
C:负载时激磁电流太大； D:不同联接组号的变压器变比不同。 答：B
8. ★★三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。
A ：线电势波形放生畸变；
B ：相电势波形放生畸变；
C ：损耗增大；
D ：有效材料的消耗增大。
答：B
9. ★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将 。
A ：不变
B ：增加约10%
C ：减小约10% 答：B
10. 三相变压器的变化是指———之比。
A ：原副边相电势
B ：原副边线电势
C ：原副边线电压 答：A
11. 磁通ф，电势е正方向如图，W 1匝线圈感应的电势e 为 。
A ：d Ф/dt
B ：W 1d Ф/dt
C ：-W 1d Ф/dt
答：C
12. ★两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 分配。
A ：大小成反比
B ：标么值成反比
C ：标么值成正比
答：B
13. ★将50HZ 的变压器接到60HZ 电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗 ；空载
电流 ；接电感性负载设计，额定电压变化率 。 A 变大 B 变小 答：B ，B ，A
14. ★★当一台变压器的原边匝数比设计少10%（副边匝数正常）则下列各值的变化为：磁
通 ；σ1X ；σ2X ；m X ；U 20 I 0 。 A ：变大 B ：变小 C ：不变 答：A ，B ，C ，B ，A ，A
15. ★★一台Y/0y -12和一台Y/0y -8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联运
行 。
A ．能
B ．不能
C ．不一定
D ．不改接也能 答：A
16. ★一台 50HZ 的变压器接到60HZ 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将 。
A,增加 B,减小 C ，不变. 答：B
17. 变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压 。
A,呈上升趋势； B,不变 C,可能上升或下降 答：C
18. ★单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流 。
A,增大； B ，减小； C,不变。
答：A
19. 一台单相变压器额定电压为220/110V 。Y/y-12接法，在高压侧作短路实验，测得的短路阻
抗标幺值为0.06，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值为 。 A:0.06 ， B ：0.03 ，
C ：0.12 ，
D ：0.24 。 答：A
三、判断
1. 电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载时空载时感应电势
1E 为常数 。 （ ）
答：错
2. 变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率 。 （ ） 答：错
3. ★变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。 （ ） 答：错
4. ★变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等 。 （ ） 答：错
5. ★变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻r 1很小，因此电流很大。 （ ） 答：错
6. 变压器空载和负载时的损耗是一样的。 （ ） 答：错
7. 变压器的变比可看作是额定线电压之比。 （ ） 答：错
8. 只要使变压器的一、二次绕组匝数不同，就可达到变压的目的。 （ ） 答：对
9. 不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。 （ ） 答：错
10. ★★一台Y/0y -12和一台Y/0y -8的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。
（ ） 答：对
11. ★一台 50HZ 的变压器接到60HZ 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。（ ） 答：对
12. ★变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。 （ ） 答：错
13. ★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将不变。 （ ） 答：错
14. ★★联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为电压变化率太大。
（ ） 答：错 四、简答
1. 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？
答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。
2. 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？
答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。
分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。
油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。
绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。
3. 变压器原、副方额定电压的含义是什么？
答：变压器一次额定电压U 1N 是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U 2N 是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。
4. ★为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载
和负载时激励各磁通的磁动势？
答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理
区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。
2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。
3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I 0呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，φ
1σ
与I 1呈线性关系。
4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，
起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时，
有主磁通0Φ 和一次绕组漏磁通σ1Φ ，它们均由一次侧磁动势0
F 激励。 负载时有主磁通0Φ ，一次绕组漏磁通σ1Φ ，二次绕组漏磁通σ2Φ 。主磁通0Φ 由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即210F F F +=激励，一次绕组漏磁通σ1Φ 由一次绕组磁动势1F 激励，二次绕组漏磁通σ2Φ 由二次绕组磁动势2
F 激励。 5. ★变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？
答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
大小：由磁路欧姆定律m
R N I 1
00=
Φ，和磁化曲线可知，I 0 的大小与主磁通φ0, 绕组匝数
N 及磁路磁阻m R 有关。就变压器来说，根据m fN E U Φ=≈11144.4，可知，1
1
44.4fN U m =Φ，
因此，m Φ由电源电压U 1的大小和频率f 以及绕组匝数N 1来决定。
根据磁阻表达式m l
R A
μ=
可知，m R 与磁路结构尺寸l ，A 有关，还与导磁材料的磁导率μ有关。变压器铁芯是铁磁材料，μ随磁路饱和程度的增加而减小，因此m R 随磁路饱和程度的增加而增大。
综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。
6. ★试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，
它们是否是常数？
答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。
7. ★★变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激
磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，1
1
44.4fN U m =
Φ，因此，一次绕组匝数减少,主磁
通m Φ将 增加，磁密S
B m
m Φ=
，因S 不变，m B 将随m Φ的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率μ下降。因为磁阻S
l
R m μ=
，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗3
.12
f
B p m Fe ∝，所以铁心损耗增加。励磁阻
抗减小，原因如下：电感m
m m R N R i i N N i N i L 2
1001100100=
?=Φ=ψ=， 激磁电抗m m m R N f L x 212πω==，因为磁阻m R 增大，匝数1N 减少，所以励磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为1N 、'
1N ，磁通分别为m Φ、'
m Φ，磁密分别为m B 、'
m B ，电流分别为0I 、'
0I ，磁阻分别为m R 、'
m R ，铁心损耗分别为Fe p 、'Fe p 。根据以上讨论再设)1(11'>Φ=Φk k m m ，同理，)1(11'
>=k B k B m m ，
)1(22'
>=k R k R m m ，)1(313'1<=k N k N ，
于是03
211321'
1'
''
I k k k N k R k k N R I m m m m =Φ=Φ=。又由于3.12f B p m Fe ∝，且m Fe r I p 2
0=（m r 是励磁电阻，不是磁阻m R ），所以m m m m Fe Fe r I r I B B p p 20'2'022''==，即 m m r k r k k k 23'22212
1=，于是，123'22=m m r k r k ，因12>k ，13 r r <' ，显然，励磁电阻减小。励磁阻抗 m m m jx r z +=，它将随着m r 和m x 的减小而减小。 8. ★★如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、 铁损、漏抗及电压变化率有何影响？ 答：根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，电源电压不变，f 从60Hz 降低到50Hz 后，频率 f 下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密m B 也将增大到原来的1.2倍， 磁路饱和程度增加， 磁导率μ降低， 磁阻m R 增大。于是，根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将增大。 再由3 .12 f B p m Fe ∝讨论铁损耗的变化情况。 60Hz 时，3 .12 f B p m Fe ∝ 50Hz 时，3.12 ' )2 .11 ( )2.1(f B p m Fe ∝ 因为， 14.12.12 .12.17.03.12 '===Fe Fe p p ，所以铁损耗增加了。 漏电抗σσσπωfL L x 2==，因为频率下降，所以原边漏电抗σ1x ，副边漏电抗σ2x 减小。又由电压变化率表达式 () ]sin cos )[()sin cos (2* 2*12*2*1*2*2**????σσx x r r I x r I U k k +++=+=?可知， 电压变化率U ?将随σ1x ，σ2x 的减小而减小。 9. ★变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写 出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？ 答：一次绕组有主电动势1E ，漏感电动势σ1E ，一次绕组电阻压降11r I ，主电动势1 E 由主磁通0Φ 交变产生，漏感电动势σ1E 由一次绕组漏磁通σ1Φ 交变产生。一次绕组电动势平衡方程为)(11111jx r I E U ++-= ；二次绕组有主电动势2E ，漏感电动势σ2E ，二次绕组电阻压降22r I ，主电动势2E 由主磁通0Φ 交变产生， 漏感电动势σ2E 由二次绕组漏磁通σ2Φ 交变产生,二次绕组电动势平衡方程为)(2 2222jx r I E U +-= 。 10. 变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？ 答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势100N I F =，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动势，即210F F F +=,也就是2 21110N I N I N I +=。 11. 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际 负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？ 答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。 而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。 实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。 12. ★★变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化±10％，试问对 x σ1 和x m 的影 响怎样？如果仅将外施电压变化±10％，其影响怎样？如果仅将频率变化±10％，其影响又怎样？ 答：因为2211f x w πσσ=Λ， 4.44E fw U m φ=≈，所以当原、副边匝数变化 ±10％时，1x σ变化±20％。由于w 变化±10％，而U 不变，使m φ变化 10％。又因为 22f x w m m π=Λ，磁通m φ变化±10％时m Λ由于饱和影响，m Λ变化±k ％，所以x m 的变 化大于±20％。将外施电压变化±10％时，m φ也将变化 10％，使 x σ1 不变，x m 的变化大 于 10％。这是因为m φ变化 10％，由于磁路饱和影响，m Λ变化大于 10％。如果将频率变化±10％， f x ∝ σ1，所以x σ1变化±10％，而f 变化±10％，则因为U 不变，使m φ变化 10％。同样使x m 的变化大于±10％。 13. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？ 答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。 14. ★一台Hz 50的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时 会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程） 答：因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电流很 大，为 11 N U r 。如副边开路或短路，对原边电流均无影响，因为φ不变。 15. ★变压器的额定电压为220/110伏，若不慎将低压方误接到220伏电源上，试问激磁电流 将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？ 答：误接后由 4.441 U E f W φ≈=知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时大于一倍）。此时变压器处于过饱和状态，副边电压440伏左右，使效率降低，绝缘可能被击穿等现象发生。 25. ★★有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为220/380V ，现将它们联结成Y ，d11三 相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别外施380V 和220V 的三相电压，试问两种情况下空载电流I 0、励磁电抗X m 和漏抗X σ与单 相变压器比较有什么不同？ 答：三相变压器，Y ，d11 （1）一次侧加380V ， 2201 =U ? V ， 每台单相变压器的U 1＝220V ，与原来的空载运行一样。 所以I 0、X m 与 X σ均不变。 （2）一次侧加220V ，则 1273/ 2201 ==U ? V 即每台单相变压器的一次侧所加电压为127V<220V ，所以此时的I 0降低，X m 增加，X σ不变。 五、计算 1. ★有一台单相变压器，额定容量 100N S =KVA ，原副边额定电压 126000230 N N U U = 伏， 50 N f =赫兹。原副线圈的电阻及漏抗为 1 4.32 r =欧， 20.006 3r =Ω， 18.9x σ=Ω ， 20.013x σ=Ω 。 试求：（1）折算到高压边的短路电阻k r ，短路电抗k x 及阻抗k Z ； （2）折算到低压边的短路电阻 r k '，短路电抗 x k '及阻抗'Z k ； （3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示； （4）计算变压器的短路电压百分比 u k 及其分量 u kr ， u kx 。 （5）求满载及1,0.8(0.8222Cos Cos Cos ???===滞后）及超前等三种情况下的电压变化率,u ?并讨论计算结果。 解：（1）折算到高压边的短路阻抗 1226.087 N N U k U = = 122 2' 4.328.61kH k r r r r =+=+=Ω 12228.90.01317.7526.087kH x x k x σσ=+=+?=Ω 8.6117.7519.7364.12kH kH kH j j x Z r ? =+=+Ω=∠ Ω （2）折算到低压边的短路阻抗 10.0126522kL r r r k =+=Ω 10.026122kL x x x k σσ=+=Ω 0.012650.02610.02964. kL kL kL j j x Z r =+=+Ω=∠Ω (3) 1116.67N N N S A I U = = 22434.78N N N S A I U = = 1116000359.9316.67 N N N U Z I = ==Ω 2222300.529434.78 N N N U Z I = ==Ω 所以 18.61 0.0239359.93 kH kH N r r Z *= == 117.75 0.0493359.93 kH kH N x x Z *= == 119.730.0548 359.93 kH kH N Z Z Z *= == 20.01265 0.0239 0.529 kL kL N r r Z *= == 20.0261 0.0493 0.529 kL kL N x x Z *=== 20.029 0.0548 0.529 kL kL N Z Z Z *= == (4 ) 短路电压百分值 *100% 2.39% kr k u r =?=*100% 4.93% kx k u x =?= *100% 5.48% k kr Z Z =?=（5）当满载，功率因数 12Cos ?=时变压器的电压变化率 **()100% 2.39%22k k u Cos Sin x r ???=+?=当 0.82Cos ?=滞后 时， 0.62Sin ?= **()100%22 k k u Cos Sin x r ???=+? %87.4%100)6.00493.08.00239.0(=??+?= 当 0.82Cos ?=超前时，0.62Sin ?=- **()100%22k k u Cos Sin x r ???=-? %046.1%100)6.00493.08.00239.0(-=??+?=对于电压变化率， 当12 Cos ?=即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载 为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。 2. ★一台单相变压器， KVA S N 1000=，KV U U N N 3 .660 21= ，Hz f N 50=，空载及 短路实验的结果如下： 实验名称 电压（伏） 电流（安） 功率（W ） 电源加在 空载 6300 10.1 5000 低压边 短路 3240 15.15 14000 高压边 试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定 2 ' 21r r r k = =， 2 ' 2 1 x x x k = = σ σ （2）画出折算到高压边 的T 型等效电路； （3）计算短路电压的百分值及其二分量； （4）满载及0.82Cos ?=滞后时的电压变化率及效率; （5）最大效率。 解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数 20 U k Z m I =? ，而k ＝60/6.3＝9.524 所以 6300 256.5779.52410.1 k Z m =?=Ω 0 2 4.4469.52420 P k r m I =? =Ω 2256.402k x Z r m m m =-=Ω 根据短路实验得到折算到低压边的参数 114000'30.512222215.15P k r r I k == ?==Ω? 3240106.9322215.15 k k k U Z I ===Ω? 2 ' 2112102.52() k Z x x r σσ== -=Ω 2 1111 3.6N N N N N U U k Z S I ===Ω 所以 *1 1.235m m N r r Z = = *115.667m m N x x Z = = 11 1 13**8.47210N r r r Z -== =? 1121**22.847210N x x x Z σσσ -===? （2）折算到高压的T 型等效电路 （3） *** 1212 1.6944%kr u r r r =+== *** 1212 5.6944%kx u x x x σσσ=+== 所以 22 5.94%k kr kx u u u =+= (4) 电压变化率 22u u Cos u Sin kr kx ???=?+ ＝（1.6944×0.8+5.6944×0.6）％ ＝4.77％ 此时， 211'57.138N N u kV U U U =-??= 而 211'16.667N N N S A I I U ≈= = 所以 ''57.13816.6670.8952.32222Cos U P I ?==??=kW 故 11 2 2 ( )974.24N k k I P P P P I =++=kW 则 21 952.3 100%100%97.75%974.24 P P η?=?== （5）达到最大效率时，5000cu Fe P P == 所以 1 2 5000 9.051'A I r r = =+ 9.05 0.543116.67I *= = 所以 002 21(1)100%max 211k k N P P I Cos S I P P I η?*+=- ?**++ ＝98.19％ （高压边） 3. ★一台单相变压器50KVA 、7200/480V 、60Hz 。其空载和短路实验数据如下 实验名称 电压（伏） 电流（安） 功率（W ） 电源加在 空载 480 5.2 245 低压边 短路 157 7 615 高压边 试求：（1）短路参数及其标么值； （2）空载和满载时的铜耗和铁耗； （3）额定负载电流、功率因数20.9Cos ?=滞后时的电压变化率、副边电压及效率。 （注：电压变化率按近似公式计算） 解： 11 6.944N N N S A I U = = 22104.167N N N S A I U = = (1) 短路参数 157 22.427k k k U Z I = ==Ω 261512.5549k k k P r I = ==Ω 22 18.58k k k x Z r = -=Ω 其阻抗基值 1117200 1036.876.944 N N N U Z I = ==Ω 所以 10.0216 k k N Z Z Z ?= = 10.0121k k N r r Z ? = = 10.0179k k N x x Z ? = = (2) 空载时铁耗 0245Fe P P ≈= w 满载铜耗 12 2 6.944()615605.2()7N kN k k I P P I ==?=w (3) 额定负载电流时 22104.167N A I I == 根据电压变化率近似公式 22u Cos Sin x r k k ??**?=+得 %87.181.010179.09.00121.0=-?+?=?u 此时副方电压 22(1 1.87%)471.02N V U U =?-= 所以 2222471104.1670.944158.64N Cos U P I ?==??=w 12044158.64245605.245008.64kN P P P P =++=++=w 21 100%98.11%P P η=?= 4. ★★一台三相变压器， S N ＝5600KVA ，kV U U N N 3 .61021=，Y/?－11连接，变压器空载基短 路实验数据如下： 实验名 称 线电压（伏） 线电流（安） 三相功率（W ） 电源加在 空载 6300 7.4 6800 低压边 短路 550 324 18000 高压边 求：（1）计算变压器参数，实际值基标么值； （2）利用Γ型等效电路，求满载8.02 =? Cos 滞后时的副边电压基原边电流； （3）求满载8.02 =? Cos 滞后时的电压变化率基效率。 解：（1） A U S I N N N 32.32310 35600311=?= = A U S I N N N 2.5133 .635600322=?= = 所以 6800031.214310056001000 P P S N -*===?? 01442.02 .5134 .720 0== = * I I I N 16300 6300 20 ===*U U U N 1800033.21431056001000 P k P k S N -*===??002.132 .3233241===*I I I N k k 055.010000 5501===*U U U N k k 则： 31.2143100 5.84220.014420 P r m I *-?*===* 34.6901442 .01 0===* * * I U Z m 10.692 2=-= ***r Z x m m m 33.2143100.003201221.002P k r k I k *-?*===*05489.0002 .1055.0===** *I U Z k k k 0548.02 2=-= ***r Z x k k k 因 Ω== = 857.17311111I U I U Z N N N N N φ φ 所以 Ω=?=?=* 2.1238857.1734.691Z Z Z N m m Ω =?=?=* 3.104857.178 4.51Z r r N m m Ω=?=?=* 9.1233857.171.691Z x x N m m Ω=?=?=* 98.0857.1705489.01Z Z Z N k k Ω=?=?=* 0572.0857.17003201.01Z r r N k k Ω=?=?= * 979.0857.170548.01Z x x N k k （2）以1U 作参考向量，即* 1 10U ?=∠ ，并近似认为2U 相位与1U 相反，故可以得到6.08.08.0arccos 1*2 j I -=∠= 所以 ***11(0.0032010.0548)36.872120.9655 2.5U U I j Z k ?*-=-=-∠?+-? =∠- 故 08.63.69655.0222=?=?=* U U U N kV 6 .08.01 .6984.51 *2 *1 *2 **1 j j I U I I I Z m m -++=+=+=* 电机学第3章测试题 一、填空题 1.转矩折算的原则是折算前后（）不变,飞轮转矩折算的原则是折算前后（）不变。 2.位能性负载的机械特性位于（）象限；反抗性负载的机械特性位于（）象限。 3.常见的生产机械负载特性有（）负载、（）负载和通风机负载。 4.直流电动机的起动方法有直接起动、（）起动和（）起动。 5.直流电动机调速的技术指标主要有（）、（）、调速的平滑性和调速时的允许输出。 6.直流电动机属于恒转矩调速方式是（）调速和（）调速，属于恒功率调速方式（）调速。 7.他励直流电动机拖动恒转矩负载进行串电阻调速，调速前、后的电枢电流（）。 8.他励直流电动机电气制动的方法有（）制动、（）制动和（）制动。 9.倒拉反接制动运行适用于（）负载，实现方法是电枢回路中串（）。 10.当他励直流电动机的转速超过（）转速时，出现回馈制动。 二、简答题 1.写出电力拖动系统的运动方程式，并说明电力拖动系统稳定运行的条件是什么？ 2.为什么直流电动机一般不能直接起动？此时可采用什么起动方法？ 3.直流电动机的调速方法有哪几种？各有什么特点？ 4.什么是静差率？它与那些因素有关？ 三、计算题 1.一台并励直流电动机，U N=220V，I N=80A，R a=0.1Ω，额定运行时，励磁回路电阻R f =110Ω，额定效率ηN=85%，求：（1）额定输出功率；（2）总损耗；（3）电枢回路铜损耗。 2.他励直流电动机数据为：P N=10kw，U N=110V，I N=112A，n N=750r/min，Ra=0.1Ω，带反抗性负载运行于额定状态，为使电动机停车采用反接制动，要求最大制动电流为2.2 I N，求：（1）应串电阻值是多少？（2）制动到n=0时不切断电源，电机能否反转？若能反转求出稳态转速。 3.一台他励直流电动机P N = 17Kw，U N = 220V，I N = 92.5A，Ra=0.16Ω，n N = 1000r/min。电动机允许最大电流Imax=1.8I N，电动机拖动负载T L=0.8T N电动运行，分别求：（1）采用能耗制动停车；（2）采用反接制动停车时，电枢回路应串入多大电阻？ 4.他励直流电动机，P N=4kw，U N=220V，I N=22.3A，n N=1000r/min，Ra=0.91Ω，运行于额定状态，为使电动机停车，采用电压反接制动，串入电枢回路的电阻为9Ω，求：（1）制动开始瞬间电动机的电磁转矩；（2）n=0时电动机的电磁转矩；（3）如果负载为反抗性负载，在制动到n=0时不切断电源，电机能否反转？ 第三章变压器 一、填空: 1.变压器空载运行时功率因数很低,其原因为。 答:激磁回路得无功损耗比有功损耗大很多,空载时主要由激磁回路消耗功率。 2.变压器得副端就是通过对原端进行作用得。 答:磁动势平衡与电磁感应作用。 3.引起变压器电压变化率变化得原因就是。 答:负载电流得变化。 4.联接组号不同得变压器不能并联运行,就是因为。 答:若连接,将在变压器之间构成得回路中引起极大得环流,把变压器烧毁。 5.变压器副边得额定电压指。 答:原边为额定电压时副边得空载电压。 6.通过与实验可求取变压器得参数。 答:空载与短路。 7.变压器得结构参数包括,,,,。 答:激磁电阻,激磁电抗,绕组电阻,漏电抗,变比。 8.在采用标幺制计算时,额定值得标幺值为。 答:1。 9.既与原边绕组交链又与副边绕组交链得磁通为 ,仅与一侧绕组交链得磁通为。 答:主磁通,漏磁通。 10.变压器得一次与二次绕组中有一部分就是公共绕组得变压器就是。 答:自耦变压器。 11.并联运行得变压器应满足(1) ,(2) ,(3) 得要求。 答:(1)各变压器得额定电压与电压比应相等;(2)各变压器得联结组号应相同;(3)各变压器得短路阻抗得标幺值 要相等,阻抗角要相同。 12.变压器运行时基本铜耗可视为,基本铁耗可视为。 答:可变损耗,不变损耗。 二、选择填空 1.三相电力变压器带电阻电感性负载运行时,负载电流相同得条件下,越高,则。 A:副边电压变化率Δu越大,效率η越高, B:副边电压变化率Δu越大,效率η越低, C:副边电压变化率Δu越大,效率η越低, D:副边电压变化率Δu越小,效率η越高。 答:D 2.一台三相电力变压器=560kVA, =10000/400(v), D,y接法,负载时忽略励磁电流,低压边相电流为808、 3A时,则高压边得相电流为。 A: 808、3A , B: 56A, C: 18、67A , D: 32、33A。 答:C 3.一台变比为k＝１０得变压器,从低压侧作空载实验,求得副边得励磁阻抗标幺值为１６,那末原边得励磁阻 抗标幺值就是。 Ａ:１６, Ｂ:１６００, Ｃ:０、１６。 答:A 4.变压器得其它条件不变,外加电压增加１０℅,则原边漏抗,副边漏抗与励磁电抗将。 电机学题解 一．填空题（20分，每小题2分） 1. 变压器铁心在叠装时由于装配工艺不良，铁心间隙较大，主磁通将，励磁 电流将。 2. 一台单相变压器进行空载试验，在高压侧加额定电压测得的损耗和在低压侧加 额定电压测得的损耗______。 3. 三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免。 4.不考虑铁心损耗时，当变压器的磁通随时间正弦变化时，磁路饱和的非线性性 质将导致激磁电流成为与磁通同相位的波。 5.变压器的绕组归算，实质上是在保持为不变量的条件下， 对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。 6. 直流电机的主磁路包括以下几段：电枢齿两个、电枢轭一段、主极铁心两个、定 子轭一段以及。 7.直流电机单叠绕组的并联支路对数为，单波绕组的并联支路对数。 8.直流电机的交轴电枢反应结果是：引起气隙磁场畸变；使物理中性线偏离几何中 性线一个角度；计及饱和时，对主磁场有。 9. 一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低 了20℅，则稳定后电机的电枢电流为倍的额定电枢电流（假设磁路不饱和）。 10.一台串励直流电动机与一台并励直流电动机，都在满载下运行，它们的额定功 率和额定电流都相等，若它们的负载转矩同样增加1 N.m，则可知：电动 机转速下降得多，而电动机的电流增加得多。 1.不变，增加； 2.相等； 3.电压波形畸变； 4.尖顶波； 5.一次或二次侧磁动势； 6.两段气隙； 7. 2p，2；8.去磁作用；9. 1.25倍；10.串励，并励。 二．问答题（40分） v U 110=的电源上运行时，问：励磁电流，铁耗，一、二次侧漏抗，负载能力如何变化？为什么？（8分） 答：由式m fN E U Φ=≈11144.4可知，前后两种情况主磁通相同。从磁路欧姆定律知，励 磁电流不变。主磁通未变，磁密不变，频率减小，则铁耗减小（3.12f B p m Fe ∝） 。一、二次侧的漏电抗随频率的减小成正比减小。另外，二次侧感应电动势比原来减少一倍，故负载能力减小一倍。 2.变压器在额定电压和额定频率的电源下空载运行时，当频率保持不变，电源电压增加到 1.1N U ，励磁电抗和铁耗如何变化，为什么？若变压器二次侧短路，励磁电抗和铁耗如何变化，为什么？（8分） .答：（1）此时主磁通增大，主磁路饱和程度增加，铁心磁导率减小，磁阻增大，由磁路欧姆定律知，励磁电流大大增加，反映在等效电路中就是励磁电抗减小。（2）二次侧短路，二次侧电流大大增加，由磁动势平衡知一次侧电流也大大增加，再从一次侧电压平衡方程式知，电压U 1不变，漏阻抗压降大大增加，则电动势E 1减小很多，主磁通随之减小，可知励磁电抗有所增加。 计算题（30分） 3.已知一台两极直流电机，主磁极不加励磁电流，只在电刷通以直流电流且电枢以一定的转速旋转，问电枢导体是否感应电动势、电刷两端的感应电动势为多少？为什么？（8分） 答：此时气隙磁密友电枢磁动势单独产生，而正、负电刷间导体电流的大小和方向不变，故气隙磁密相对于定子时静止的，旋转的电枢导体切割此气隙磁密而感应电动势。电刷两端的感应电动势为零，因正、负电刷间（支路间）导体感应电动势彼此抵消了。从辜承林教材 图2.35可清楚的知道这一点。 4.一台直流发电机，定子为6极，电枢绕组为单叠型式。正常运行时有三对电刷，如保持额定运行时转速及励磁电流不变，因故去掉一对电刷，忽略电枢反应的影响，试分析电机可能发出的最大功率。（8分） 答：单叠绕组的并联支路数为2p ，故原来有6条并联支路数，去掉相邻一对电刷后，支路数变为4条，其中三条是原来的，另一条由原来的三条支路串联而成。 正常运行时，a a a i ai I 62== ； 现在，a a a a I i i I 9 5313'= +=，a a I U P =。P I U P a a 95'max ==，此为电机可能发出的最大功率。 第二章 变压器 一、填空： 1. ★★一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50HZ ，如果误将低压侧接到380V 上，则此时m Φ ,0I ,m Z ,Fe p 。（增加，减少或不变） 答：m Φ增大，0I 增大，m Z 减小，Fe p 增大。 2. ★一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于60Hz ，电压为此变压器的6/5倍额定电压的电 网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ， 漏电抗 。 答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。 3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ， （2） ，（3） 。 答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担 负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。 4. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于E= ，U= ，空 载电流将 ，空载损耗将 。 答：E 近似等于U ，U 等于IR ，空载电流很大，空载损耗很大。 5. ★变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。 6. ★一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变， 励磁电流将 ，铁耗将 。 答：减小，减小。 7. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。 答：磁动势平衡和电磁感应作用。 8. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。 9. ★如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流 将 ，变压器将 。 答：增大很多倍，烧毁。 10. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 11. ★★三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。 答：电压波形畸变。 12. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 13. ★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。 答：采用d 接。 14. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。 15. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。 第三章思考题 3-3 什么叫相带相带属性如何确定在三相电机绕组中为什么常采用60°相带而不用120°相带 【答】 相带是指把每极下的电枢表面根据相数划分，每相占一等分。我们称每一等分为一相带。由于60°相带绕组的合成电动势比120°相带的大，故除了单绕组变极电机外，一般都用60°相带绕组。 3-6 为什么极相组A 和极相组X 串联时必须反接如果正接将引起什么后果 【答】 因极相组A 的电势与极相组X 的电势反相，反接后，两者电势相减，得到更高的电势。若正接将引起电势为0的后果。 3-8 交流绕组的感应电动势公式是如何导出的它与变压器的电动势公式有何类似和不同之处 【答】 设气隙中的主极磁场为正弦分布，即αsin 1B b =，式中1B 为气隙密度的基波幅值；设0=t 时，导体位于极间、将要进入N 极的位置，转子旋转的角频率为?，则导体中的感应电动势为t E lv B blv e ?αsin 2sin 111===；p 对极的电机一个极下的磁通量为 l B lB p D p DlB d p DlB p d D l B d D bl p τπ ππαααααπ ππ 1110 1 010 12 22sin 22sin 2=??== = ?==Φ? ??电机，感应电动势的频率60pn f =，转子的线速度f pn p D n D v τππ2602260===，故导体电动势的有效 值为11111122222222 2Φ=??? ??= == =f l B f l fB f l B v l B E πτππττ；在考虑短距和分布后，整个 线 圈 组 的 合 成 电 动 势 () ()()()11111111111222Φ=Φ=Φ==w c d p c d p c d c q k qN f k k qN f k k fN q k qE E πππ；对于双层绕 组，每相绕组有p 2个极相组，设并联支路数为a ，如果一相绕组的总串联匝数表示为，c qN a p N 2= ，则相电动势为1111112222Φ=Φ?? ? ??==w w c q ph fNk k qN a p f K a p E ππ，对于单层绕组，每相绕组总共有p 个极相组，则每相绕组的总串联匝数为c qN a p N =。而变压器一 次绕组中感应电动势的有效值m fN E Φ=π21，它们的区别主要在于，交流绕组通过短距和分布时，使合成磁动势打了折扣，体现为绕组的基波绕组因数1w k 。 3-9 试述分布因数、节距因数和绕组因数的物理意义。它们是大于1、小于1，还是等于1，为什么 【答】 分布因数是衡量每极每相的导体分布在每个槽中与集中分布在一个槽电动势或磁动势所打的折扣。节距因数表示线圈短距后电动势或磁动势对比于整距时应打的折扣。绕组因数是既考虑短距又考虑分布时，整个线圈组的合成电动势或磁动势所打的折扣。因分布绕组所产生的电动势或磁动势不能超过集中绕组产生的电动势或磁动势，因此分布因 3 简单电力系统潮流计算 3．1 思考题、习题 1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的，是否适合于三相形式？为什么？ 2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压？为什么？ 3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？ 4）什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？ 5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？ 7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？ 8）力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？ 9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？ 10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？ 11）超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？ 12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？ 13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时，会有什么有趣的现象？14）何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？ 15）怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？ 16）110kV双回架空线路，长度为150kM，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。 17）220kV单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。 18）110kV单回架空线路，长度为80kM，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压和始端功率。 《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？ 解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。 磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N 《电机学》各章练习题与自测题参考答案 第1章 思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通 的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？ 答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。 电机学复习题与答案32页 大。 5. 如将变压器误接到 等电压的直流电源上时， 由于E= 答：E 近似等于U, U 等于IR ，空载电流很大，空载损耗很大。 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 _____________________________ 载时主要由激磁回路消耗功率。 ,U= ，空载电流将 ，空载损耗将 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空 7. 一台变压器，原设计的频率为 50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变，励磁电流将 减小，减小。 8. __________________________________ 变压器的副端是通过 对 原端进行作用的。 引起变压器电压变化率变化的原因是 _______________________________ 。 10. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 _______________________ 变压器烧毁。 11. 三相变压器组不宜采用 Y,y 联接组，主要是 为了避免 _ 12. 变压器副边的额定电压指 ______________________________________ 。 13. 通过 ____________ 和 ____________ 实验可求取变压器的参数。 14. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 _____________________ 。 15. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ______________________ 16. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 _____ ，铁耗将 _______ 。 _________ 答: 答：磁动势平衡和电磁感应作用。 答：负载电流的变化。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把 。 答：电压波形畸变。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 答：空载和短路。 答：1。 。 答：主磁通，漏磁通。 自耦变压器。 ，（3） ，仅和一侧绕组交链的磁通为 ___________ 。 答 ，（2） 电机学复习题 一、填空： 1.电机和变压器常用的铁心材料为 ___________________ 。 答：软磁材料。 铁磁材料的磁导率 非铁磁材料的磁导率。 答：远大于。 3. ___________________________________________________ 在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 。 答：磁动势。 4. 一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于 60Hz ,电压为此变压器的6/5倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 _______________________________________ 励磁电流 _____________ ，励磁电抗 ______________ ，漏电抗 ______________ 。 __________ :饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等； （2）各变压器的联结组号应相同； （3）各变压器的短路阻抗的标幺值要 相等，阻抗角要相同。 18. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ___________ ，转 速 _______________ ，极数 ____________ 。 __________ :不变，变大，不变。 19. 单相绕组的基波磁势是 __________________________ ，它可以分解成大小 ________________ ，转向 _________________ ，转速 _______________ 的两个旋转磁势。 答：脉振磁势，相等，相反，相等。 20. 有一个三相双层叠绕组， 2p=4, Q=36,支路数a=1，那么极距.= 槽，每极每相槽数 q= ，槽距角a = ，分布因数 k d1= ______ ， y 1=8，节距因数 k p1=, 绕组因数 k w1= __________ 。 答：9，3，20°，0.96，0.98，0.94 21. 若消除相电势中 '次谐波，在采用短距方法中，节距 y 1= ______ .。 答：一二 V 22. 三相对称绕组通过三相对称电流， 顺时针相序（a-b-c-a ），其中i a =10sin 「t ，当la=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ___________________ 当Ia =-5A 时，其幅值位于 __________ 。 答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。 23. 将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 ___________________ 。 答：脉振磁势。 24. 对称交流绕组通以正弦交流电时， ______ u 次谐波磁势的转速为 。 答： n s V 25. 如果感应电动机运行时转差率为 S ，则电磁功率、机械功率和转子铜耗之间的比例是 一、第三章电力变压器（181题占17.37％） 一、选择题（78题） 1、国家标准规定，变压器运行时其周围环境温度最高为（）。 A. 400C B. 450C C. 500C 正确答案:A 2、变压器一、二次侧感应电势之比等于（）之比。 A. 一、二次侧绕组匝数 B. 一、二次电压最大值 C. 一、二次电压瞬时值 正确答案:A 3、变压器的储油柜位于变压器油箱的上方，通过（）与油箱相通。 A. 冷却装置 B. 气体继电器 C. 吸湿器 正确答案:b 4、变压器正常运行时，各部件的温度是( )。 A. 互不相关的 B. 相同的 C. 不同的 正确答案:C 5、变压器正常运行时，（）的温度最高。 A. 绕组 B. 铁芯 C. 变压器油 正确答案:A 6、变压器的绕组一般用绝缘纸包的（）或铝线绕制而成。 A. 绝缘 B. 铜线 C. 硅钢片 正确答案:B 7、在变压器（）带负载时的调压称为有载调压。 A. 一次侧 B. 二次侧 C. 高压侧 正确答案:C 8、绕组Yy联接的三相变压器的一次侧的额定电压等于（）。 A. 变压器额定容量除以一次侧额定电流的3倍 B. 变压器额定容量除以一次侧额定电流的2倍 C. 变压器额定容量除以二次侧额定相电流的3倍 正确答案:A 9、变压器一次绕组加额定电压，二次绕组带负载运行时，二次电压大小将随负载电流大小和（）的改变而改变。 A. 负载功率因数大小 B. 励磁阻抗大小 C. 负载大小 正确答案:A 10、在单相变压器( )的铁芯上绕有两个互相绝缘的绕组。 A. 闭合 B. 断开 C. 并联 正确答案:A 11、电流互感器工作时，一次绕组与被测电路（）。 A. 混联 B. 串联 C. 并联 第二章变压器 一、填空： 1.★一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电 网上运行，此时变压器磁路饱和程度，励磁电流，励磁电抗，漏电抗。 答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减小，漏电抗减小。 2.三相变压器理想并联运行的条件是（1）， （2），（3）。 答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。 3.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将，空载损耗 将。 答：空载电流很大，空载损耗很大。 4.★一台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它接到60HZ的电网上运行，额定电压不变， 励磁电流将，铁耗将。 答：减小，减小。 5.变压器的副边是通过对原边进行作用的。 答：电磁感应作用。 6.引起变压器电压变化率变化的原因是。 答：负载电流的变化。 7.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流 将，变压器将。 答：增大很多，烧毁。 8.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 9.★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免。 答：相电压波形畸变。 10.变压器副边的额定电压指。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 11.★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组。 答：采用d接。 12.通过和实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。 13.变压器的参数包括，，，，。答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。 14.在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为。 答：1。 15.既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为，仅和一侧绕组交链的磁通 为。 答：主磁通，漏磁通。 16.★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是。 答：自耦变压器。 17.并联运行的变压器应满足（1），（2） 3.1答：直流发电机工作时总是朝一个方向转动，磁极固定不动，所以每个磁极下的导体中流 过的电流和电压方向恒定不变，当导体转到某一磁极下，导体经由换向片和电刷接触输出电能，又由于电刷和磁极相对静止，所以该磁极下的电刷上的电压极性恒定不变，故能发出直流电。 如果没有换向器，就不能把每个磁极下电枢上流过的方向不变的电流引出，电机不能发出直流电流。 3.2答：（1）直流电。电刷与磁极同时旋转，这样就能保证电刷与磁极相对静止，这样电刷引 出的还是与其对应磁极下的方向不变的电流，故发出直流电。 （2）交流电。电刷与电枢同时旋转，电刷与磁极发生相对运动，电刷在N极和S极下不停的变换，这就导致电枢一会儿引出的时N极下的方向不变的电流，一会儿引出的时S极下的方向不变的电流，由于N极和S极下导体中的电流方向相反，所以，电刷引出的是交流电。 3.3答：直流电动机电刷两端接入直流电，换向器与电刷交替接触，这样就保证了所有导体转 动时在每一个磁极下流过的电流方向不变，从而使得每一根导体产生的电磁转矩方向不变，电枢从而产生恒定转矩，拖动负载向一个方向转动。 3.5方向不变：①④⑤⑥ 方向交变：②③⑦ 3.6因为励磁绕组绕在电机的定子上，由其产生的励磁磁通与定子相对静止，所以不能产生感应电动势。而电枢绕组绕在转子上，转子与定子做相对运动，电枢绕组切割励磁磁力线，产生感应电动势。 3.7 3.8电枢的几何中性线：相邻两主极间的中心线称为电枢的几何中性线 换向器上的几何中性线：当元件轴线与主极轴线重合时，元件所接两片换向片间的中心线称为换向器上的几何中性线（电动势为零的元件所接的两换向片间的中心线称为换向器上的几何中性线）。 换向器上几何中性线由元件结构决定：对于对称元件，换向器上的几何中性线与主极轴线重合；对于非对称元件，换向器上的几何中性线偏离主极轴线一个角度，这个角度与元件不对成度相等； 在实际电机中的位置：电刷的中心线上。 3.9解：（2） 120 524i Z y p ε= ±== 1k y y == 21154y y y =-=-=- 绕组展开图如下所示： 第二章变压器 一、填空: 1. ★★一台单相变压器额定电压为380V/220V，额定频率为50HZ如果误将低压侧接到380V 上，则此时m_—I。,Z m——P Fe __________________ 。（增加，减少或不变） 答：m增大，I 0增大，Z m减小，P Fe增大。 2. ★一台额定频率为50Hz的电力变压器接于60Hz,电压为此变压器的6/5倍额定电压的电 网上运行，此时变压器磁路饱和程度________ ，励磁电流_________ ，励磁电抗__________ ，漏电抗___________ 。 答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。____ 3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1）_________________________________________________ ， （2）_______________________________ ,（3）________________________________________ 。答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2 ）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担 负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。 4. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于E= ___________ ，U= _________ ，空 载电流将_____________ ，空载损耗将____________ 。 答：E近似等于U, U等于IR，空载电流很大，空载损耗很大。 5. ★变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 ___________________________________ 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。 6. ★一台变压器，原设计的频率为50Hz，现将它接到60Hz的电网上运行，额定电压不变， 励磁电流将_______ ，铁耗将 _____ 。 答：减小，减小。 7. 变压器的副端是通过__________________ 对原端进行作用的。 答：磁动势平衡和电磁感应作用。 8. 引起变压器电压变化率变化的原因是 _____________________ 。 答：负载电流的变化。 9. ★如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流 将__________ ，变压器将 ____________ 。 答：增大很多倍，烧毁。 10. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 _____________ 。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 11. ★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免____________ 。 答：电压波形畸变。 12. 变压器副边的额定电压指____________________________ 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 13. ★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 _____________ 。 答：采用d接。 14. 通过_________ 和_________ 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。 电机学 1.变压器负载运行时(). A. 当电流为正弦波时,主磁通为尖顶波; B. 当磁通为正弦波时,电流为平顶波; C. 当磁通为平顶波时,电流为正弦波; D. 当电流为正弦波时,主磁通为正弦波。 2.变压器空载电流小的原因是( ). A. 变压器的励磁阻抗很大 B. 一次绕组的漏抗很大 C. 一次绕组匝数多,电阻很大 D. 变压器铁心的电阻很大。 3.下列说法正确的是( ) . A. 变压器短路试验的目的是为了测取变压器的r k,x k,z k B. 变压器带纯电阻负载时,当负载电流增加,输出电压一定不变 C. 变压器中铁耗为可变损耗,因为它随电源电压而变 D. 变压器中铜耗为不变损耗,因为折算时保持它不变 4.变压器运行时,在电源电压一定的情况下,当负载阻抗增加时,主磁通如何变化?() A. 增加 B. 减小 C. 不能确定 D. 基本不变 5.一变压器若将其原边外加电压U1和频率f1同时提高10,其励磁电流( ). A. 降低 B. 不变 C. 升高 D. 不能确定 6.变压器负载呈容性,负载增加时,副边电压( ). A. 不能确定 B. 可能上升或下降 C. 不变 D. 呈上升趋势 7.升压变压器,一次绕组的每匝电势()二次绕组的每匝电势. A. 小于 B. 等于 C. 不能确定 D. 大于 8.额定电压为220/110V的单相变压器,短路阻抗Zk=0.01+j0.05Ω,负载阻抗为0.6+j0.12Ω,从原边看进去总阻抗大小为( ) . A. 2.41+j0.53Ω B. 0.61+j0.17Ω C. 0.16+j0.08Ω D. 0.64+j0.32Ω 9.某三相电力变压器带电阻电感性负载运行,负载系数相同的情况下,cosΦ2越高,电压变化率ΔU( ). A. 越大 B. 无法确定。 C. 越小 D. 不变 10.做变压器空载实验,应在变压器( ). A. 原边 B. 不能确定 C. 任意边 D. 副边 11.一台单相变压器,U1N/ U2N =220/10,若原方接在110V的单相电源上空载运行,电源频率不变,则变压器的主磁通将( ). A. 减小 B. 不能确定 C. 不变 D. 增大 第二篇 变压器 一、填空： 1. 一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50HZ ，如果误将低压侧接到380V 上， 则此时m Φ ,0I ,m Z ,Fe p 。（增加，减少或不变） 答：m Φ增大，0I 增大，m Z 减小，Fe p 增大。 2. 一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于60Hz ，电压为此变压器的6/5倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。 答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。 3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ， （2） ，（3） 。 答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。 4. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。 5. 一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变，励 磁电流将 ，铁耗将 。 答：减小，减小。 6. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。 7. 如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流 将 ，变压器将 。 答：增大很多倍，烧毁。 8. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 9. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 10. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。 11. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。 答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。 12. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通 为 。 答：主磁通，漏磁通。 13. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。 答：自耦变压器。 14. 并联运行的变压器应满足（1） ， （2） ，（3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。 第三章 变压器 一、填空： 1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。 2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。 答：磁动势平衡和电磁感应作用。 3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。 4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 5. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。 7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。 答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。 8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。 答：1。 9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。 答：主磁通，漏磁通。 10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。 答：自耦变压器。 11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ， （3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。 12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。 答：可变损耗，不变损耗。 二、选择填空 1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。 A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η 越高， B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η 越低， C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η 越低， D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η 越高。 答：D 2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。 A ： 808.3A ， B: 56A ， C: 18.67A ， D: 32.33A 。 答：C 3. 一台变比为k ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，那末原边的励磁阻抗标幺值是 。 Ａ：１６, Ｂ：１６００, 《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编 第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。电机学第3章测试题
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