数字信号处理复习要点
数字信号处理主要包括如下几个部分
1、 离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析
2、 离散傅立叶变换、快速傅立叶变换
3、 数字滤波器的设计
一、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析 1、离散时间信号：
1）离散时间信号。时间是离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。
2） 数字信号。时间和幅值都离散化的信号。
（本课程主要讲解的实际上是离散时间信号的处理） 3） 离散时间信号可用序列来描述 4） 序列的卷积和（线性卷积）
∑∞
-∞
==-=
m n h n x m n h m x n y )(*)()()()(
5）几种常用序列
a)单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n δ,?
?
?≠==0,00
,1)(n n n δ
b)单位阶跃序列)(n u ,??
?<≥=0
,00
,1)(n n n u
c)矩形序列，?
?
?=-≤≤=其它n N n n R N ,01
0,1)(
d)实指数序列,)()(n u a n x n
= 6） 序列的周期性
所有n 存在一个最小的正整数N ,满足：)()(N n x n x +=,则称序列)(n x 是周期序列，周期为N 。(注意：按此定义，模拟信号是周期信号，采用后的离散信号未必是周期的)
7）时域抽样定理：
一个限带模拟信号()a x t ，若其频谱的最高频率为0F ，对它进行等间隔抽样而得()x n ，抽样周期为T ，或抽样频率为1/s F T =；
只有在抽样频率02s F F ≥时，才可由()a x t 准确恢复()x n 。 2、离散时间信号的频域表示（信号的傅立叶变换）
∑∞
-∞
=-=
n n
j e
n x j X ωω)()(，((2))()X j X j ωπω+=
ωωπ
ωπ
π
d e j X n x n j ?-
=
)(21)(
3、序列的Z 变换
∑∞
-∞
=-=
=n n
z
n x n x z X )()]([)(Z
1） Z 变换与傅立叶变换的关系，ωωj e z z X j X ==)()(
2） Z 变换的收敛域
收敛区域要依据序列的性质而定。同时，也只有Z 变换的收敛区域确定之后，才能由Z 变换唯一地确定序列。 一般来来说，序列的Z 变换的收敛域在Z 平面上的一环状区域：+-< ?<<=其它0 2 1N n N n x n x )()(，∞<≤||z 0 右序列：1()()0x n N n x n ≤<∞ ?=?? 其它 ，|Z|>Rx- 左序列：2 ()()0 x n n N x n -∞<≤?=? ?其它， （|z| 常用序列的Z 变换： 1 1 1 [()]1,||0 1 [()],||1 11[()],|||| 11 [(1)],|||| 1n n Z n z Z u n z z Z a u n z a az Z b u n z b bz δ---=≥=>-=>---=<- 逆变换 1 1()()2n c x n X z z dz j π-= ??x ，C ：收敛域内绕原点逆时针的一条闭合曲线 1） 留数定理：1 ()[()C ]n x n X z z -= ∑在内极点留数之和 2） 留数辅助定理：1 ()[()C ]n x n X z z -=- ∑在外极点留数之和 3） 利用部分分式展开：1()1k k A X z a z -= -∑，然后利用定义域及常用序列的Z 变换求解。 4、离散时间系统： [()]()T x n y n = 系统函数：()()()Y j H j X j ωωω= ，() ()() Y z H z X z = 冲激响应：()[()]h n T n δ= 5、 线性系统：满足叠加原理的系统。[()()][()][()]T ax n by n aT x n bT y n +=+ 6、 移不变系统：若[()]()T x n Y n =，则[()]()T x n k Y n k -=- 7、 线性移不变系统 可由冲激响应来描述（系统的输出相应是输入与单位冲激响应的线性卷积） ()()*()y n x n h n =，()()()Y j X j H j ωωω=，()()()Y z X z H z = 8、 系统的频率特性可由其零点及极点确定 ∏∏∏∏∑∑=-=-=-=-=-=---=--== N k N k M i M i N k k M i i N k k k M i i i z z z z z z A z z z z A z a z b z X 1 11 111 011)()() ()()( （式中，z k 是极点，z i 是零点；在极点处，序列x(n)的Z 变换是不收敛的，因此收敛区域内不应包括极点。） 9、 稳定系统：有界的输入产生的输出也有界的系统，即：若|()|x n <∞，则|()|y n <∞ 线性移不变系统是稳定系统的充要条件： |()|n h n ∞ =-∞ <∞∑或：其系统函数H(z)的收敛域包含单位园 |z|=1 10、 因果系统：0n 时刻的输出0()y n 只由0n 时刻之前的输入0(),x n n n ≤决定线性移不变系统是因果系统的 充要条件：()0,0h n n =<或：其系统函数H(z)的收敛域在某园外部：即：|z|>Rx 11、 稳定因果系统：同时满足上述两个条件的系统。 线性移不变系统是因果稳定系统的充要条件： |()|n h n ∞ =-∞ <∞∑，()0,0h n n =< 或：H(z)的极点在单位园内H(z)的收敛域满足：||,1x x z R R -->< 12、 差分方程 线性移不变系统可用线性常系数差分方程表示（差分方程的初始条件应满足松弛条件） ()()i n x b k n y a M i i N k k -=-∑∑==0 13、 差分方程的解法 1）直接法：递推法 2）经典法 3）由Z 变换求解 二、 离散傅立叶变换、快速傅立叶变换 1、周期序列的离散傅立叶级数（DFS ） )]([)(n x DFS k X p p =21 ()N j kn N p n x n e π--==∑1 ()N kn p N n x n W -==∑ ()[()]p p x n IDFS X k =()21 1 N j kn N P K O X k e N π??- ??? == ∑ ()1 1N kn P N K O X k W N --==∑ 其中：N W =N j e /2π- 2、有限长序列的离散傅立叶变换(DFT) )]([)(n x DFT k X ={[()]}()N N DFS x n R k =<>1 ()N kn N n x n W -==∑，0≤k ≤1-N ()[()]x n IDFT X k ={[()]}()N N IDFS X k R n =<>1 1 ()N kn N k X k W N --== ∑，0≤n ≤1-N 应当注意，虽然)(n x 和()X k 都是长度为N 得有限长序列，但他们分别是由周期序列)(n x p 和)(k X p 截取其主周期得到的，本质上是做DFS 或IDFS ，所以不能忘记它们的隐含周期性。尤其是涉及其位移特性时更要注意。 3、离散傅立叶变换与Z 变换的关系 22()()| ()| j k N k z e N X k X j X z ππωω= === 4、频域抽样定理 对有限长序列x(n)的Z 变换X(z)在单位圆上等间隔抽样，抽样点数为N ，或抽样间隔为2/N π，当N ≥M 时，才可由X(k)不失真恢复()X j ω。 内插公式：1 1 01() ()1N N k k N z X k X z N W z ----=-= -∑ 5、周期卷积、循环卷积 周期卷积：1 31 20 ()()()N p p p m x n x m x n m -== -∑ 循环卷积：31()() x n x n =2()x n 13120()()()()()N p N p p N m x n R n x m x n m R n -=?? ==-???? ∑ 6、用周期（周期）卷积计算有限长序列的线性卷积 对周期要求：121N N N ≥+-（N1、N2分别为两个序列的长度） 7、基2 FFT 算法 1）数据要求：2M N = 2）计算效率（乘法运算次数： 1 2 NM ，加法计算次数：NM ）（复数运算） （DFT 运算：乘法运算次数：2 N ，加法计算次数：2 N ）（复数运算） 8、快速卷积（采用FFT 计算） 9、分辨率 三、 数字滤波器的设计 （一） FIR 滤波器的设计 1、特点：可实现严格的线性相位特性、系统是稳定的、因果的、阶数较高 2、实现线性相位的条件 （1）h(n)为实数 （2）h(n)=h(N-1-n) 做一般意义下的FIR 滤波器，N 是偶数，不适合做高通滤波器 或 h(n)=-h(N-1-n) 对称中心：(N-1)/2 适于做希尔伯特变换器，微分器和正交网络。 3、主要设计方法 1）窗函数法 2）频率抽样设计 频率抽样内插公式设计。 特点： 频率特性可直接控制。 若滤波器是窄带的，则能够简化系统 若无过渡带样本，则起伏较大。改进办法是增加过渡带样本，采用过渡带的自由变量法，通常使用优化方法求解。可得到较好的起伏特性，但是会导致过渡带宽度加大，改进办法是增加抽样点数。 抽样点的获得采取两种办法：I 型抽样及II 型抽样。 若要满足线性相位特性，则相位要满足一定要求。 （二） IIR 滤波器的设计 1、特点 ? 阶数少、运算次数及存储单元都较少 ? 适合应用于要求相位特性不严格的场合。 ? 有现成的模拟滤波器可以利用，设计方法比较成熟。 ? 是递归系统，存在稳定性问题。 2、主要设计方法 先设计模拟滤波器，然后转换成数字滤波器。 设计过程： 1） 先设计模拟低通滤波器()a H s ：butterworth 滤波器设计法等，有封闭公式利用 2） 将模拟原型滤波器变换成数字滤波器 （1） 模拟低通原型先转换成数字低通原型，然后再用变量代换变换成所需的数字滤波器； ● 模拟低通原型先转换成数字低通原型：()()aL L H s H z ?，主要有冲激不变法、阶跃不变法、双线性变换法 等。 ● 将数字低通原型滤波器通过变量代换变换成所需的数字滤波器。()()L D H z H Z ?，1 1()z G Z --= （2） 由模拟原型变成所需型式的模拟滤波器，然后再把它转换成数字滤波器； ● 将模拟低通原型滤波器通过变量代换变换成所需的模拟滤波器。()(1)aL aD H s H S ?，(1)s F S = ● 模拟滤波器转换成数字数字滤波器：()()aD D H s H z ?，主要有冲激不变法、阶跃不变法、双线性变换法等 （3） 由模拟原型直接转换成所需的数字滤波器 直接建立变换公式：()()aL D H s H z ?，1 ()s G z -= 3、模拟数字转换法 （1）冲激不变法 {}1()[()]|a t nT H z Z L H s -== 单阶极点情况 '1()N k a k k A H s s s ==-∑ 1 1()1N k k k A H z p z -=?=-∑，' k k A A =，k s T k p e = （2）阶跃不变法 {}11 ()[()/]|a t nT z H z Z L H s s z -=-= 冲激不变法和阶跃不变法的特点： ? 有混叠失真 ? 只适于限带滤波器 ? 不适合高通或带阻数字滤波器的设计 （3）双线性变换法 1 1 11z s C z ---=+ 常数C 的计算：1）cot( )2 c c C ω=Ω 2）C=2/T 特点： (i) 稳定性不变 （ii ）无混叠 （iii ）频率非线性变换，会产生畸变，设计时，频率要做预畸变处理 4、直接法设计IIR 数字滤波器 ? z 平面的简单零极点法 信号与系统考研丁玉美《数字信号处理》2021考研 真题 第一部分名校考研真题解析 1绪论 本章不是考研复习的重点，暂未编选名校考研真题，若有最新真题会及时更新。 第1章时域离散信号和时域离散系统 1．已知离散时间序列及，试画出x（n）和y（n）的波形示意图。[中南大学2007研] 解：由已知x（n）为： 所以x（n）的波形示意图如图1-1所示： 图1-1 先画x（8－n），它是将x（n）向左平移8位并做时间翻转形成的，如图1-2所示： 图1-2 通过抽取x（8－3n）的每三个采样得到，则y（n）如图1-3所示： 图1-3 2．已知序列，判断该序列是否是周期序列，如果是，求出其周期。[北京交通大学2006研] 解：根据题意，的周期为： 的周期为： 所以该序列为周期序列： 3．已知离散系统的输入输出关系为，试判定该系统是否为线性系统，画出系统简略框图，并分析系统所实现的功能。[中南大学2007研] 解：令，因为，得： 系统对的响应却是： 所以此系统不满足可加性，故不是线性系统。 系统简略框图如图1-4所示。 图1-4 经上分析可知，系统的响应对输入中的变化部分是呈线性关系，这种系统可称为增量线性系统。即对增量线性系统，任意两个输入的响应的差是两个输入差的线性函数（满足可加性和比例性）。 4．有限长序列x（n）的第一个非零值出现在n=－6处，且x（－6）=3；最后一个非零值出现在n=24处，且x（24）=－4。在卷积y（n）=x（n）*x（n）中出现非零值的区间为何？且第一个和最后一个非零值各为多少？[华南理工大学2007研] 解：在两个有限长序列卷积中，卷积中第一个非零值的坐标等于两个被卷积序列中第一个非零值的角标之和。 因为x（－6）=3，则第一个非零值的坐标为n=－12，且该非零值是y（－12）=x（－6）=9。类似地，最后一个非零值的坐标是n=48，且这个非零值是y （48）=x'（24）=16。 5．分析判断下列系统是否为稳定系统、因果系统、线性系统。[西安科技大学2004研] （1）； （2）。 解：（1）①设x（n）有界，即，则输出有界，所以该系统是稳定的。 ②当时，系统是因果系统； 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。 2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性 卷积。 5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。 7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。 8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并联型的运算速度最高。 9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是 __N 1＋N 2－1_。 11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形，每列有N/2 个蝶形。 12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。 16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。 17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。 18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表 达式分别是h(n)=h1(n)*h2(n), =H1(ej ω)×H2(ej ω)。 19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。 20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 NUPT2012数字信号处理复试---By NJUPT_ZZK 一． 填空题（1*20’） 1. 解释DTFT （中文或英文全称），DTFT 与DFT 的关系 . 2. 已知一个零点为1+j,其余三个零点分别为 , , . 3. 窗函数加窗系数对频谱的两个影响是 , . 解释什么事吉普斯（Gips ）效应： 。 4. 。 5. ， 收敛域为 。 6. N 点DFT 复乘次数为 ，N 点FFT 复乘次数为 。 7. 脉冲响应不变法可设计低通，以及 。（高通，带通，带阻） 8. 模拟频率2 对应数字频率2 ，则数字频率 对应模拟频率 。 9. ,若满足线性相位条件，则 。 10. ，则该系统是 。（高通，低通，带通） 11. 误差包括输入信号量化效应， ， 。 二． 判断题（2*5’,错的给出解释） 1. 极点都在单位圆内，则该系统一定稳定。 2. 采样是线性过程，量化是非线性过程。 3. 预畸能解决频率轴的非线性变换问题。 4. 不管N 为何值，N 点FFT 按时间抽取，输入均可按位倒置，从而方便地获得输出结果。 5. 级联型容易控制极点，但不容易控制零点。 114()()()2(1),()323n n h n u n u n H Z =----=则5()()2(1)3(2)4(3)5(4),(-2)R n =x n n n n n n x n δδδδδ=+-+-+-+-则（）s f ππ123412()13H Z a Z a Z Z Z ----=+++-1a =2a =1()(1)(.....) H Z Z -=+ 三． 简答（2*5’） 1. 采样是否是线性过程？采样过后能否恢复原信号？如果能的话条件是什么？量化是否 是线性过程，为什么？ 2. IIR 与FIR 的区别。（至少3点） 四． 计算（60’） 1. 为实数，已知该系统是因果，线性移不变系统 (1).求H(Z)，零极点图; (2).求收敛域; (3).分 三种情况求h(n),并判断稳定性。 2. 画出4点DIT 。 3. 求序列{1,2,3}，{3,2,1} (1)线性卷积; (2)N=4圆周卷积; (3)以上结果是否一致,为什么?试解释. ()(1)(),y n ay n x n a --=0,01,1a a a =<<> 数字信号处理复习要点 数字信号处理主要包括如下几个部分 1、 离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析 2、 离散傅立叶变换、快速傅立叶变换 3、 数字滤波器的设计 一、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析 1、离散时间信号： 1）离散时间信号。时间是离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。 2） 数字信号。时间和幅值都离散化的信号。 （本课程主要讲解的实际上是离散时间信号的处理） 3） 离散时间信号可用序列来描述 4） 序列的卷积和（线性卷积） ∑∞ -∞ ==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 5）几种常用序列 a)单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n δ,? ? ?≠==0,00 ,1)(n n n δ b)单位阶跃序列)(n u ,?? ?<≥=0 ,00 ,1)(n n n u c)矩形序列，? ? ?=-≤≤=其它n N n n R N ,01 0,1)( d)实指数序列,)()(n u a n x n = 6） 序列的周期性 所有n 存在一个最小的正整数N ,满足：)()(N n x n x +=,则称序列)(n x 是周期序列，周期为N 。(注意：按此定义，模拟信号是周期信号，采用后的离散信号未必是周期的) 7）时域抽样定理： 一个限带模拟信号()a x t ，若其频谱的最高频率为0F ，对它进行等间隔抽样而得()x n ，抽样周期为T ，或抽样频率为1/s F T =； 只有在抽样频率02s F F ≥时，才可由()a x t 准确恢复()x n 。 2、离散时间信号的频域表示（信号的傅立叶变换） ∑∞ -∞ =-=n n j e n x j X ωω)()(，((2))()X j X j ωπω+= ωωπ ωπ π d e j X n x n j ?- = )(21)( 3、序列的Z 变换 数字信号处理试题及答案 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号， 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算 法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运 算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。 2017版南京航空航天大学《821信号系统与数字信号处理》 全套考研资料 我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。我们亲身经历过南航考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南航。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考南航相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 2017版南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》全套考研资料包含：一、南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》历年考研真题及答案解析1999年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题 2000年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题 2001年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2002年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题 2003年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2004年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2005年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2006年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2007年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2008年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2009年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2010年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2011年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（含答案解析）2012年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题 2013年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题 2014年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题 2015年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题 2016年南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》考研真题（11月份统一更新！） 二、南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》复习笔记 1、南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》信号系统复习笔记 2、南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》数字信号处理复习笔记 三、南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》复习题集 1、南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》信号系统复习题集 2、南京航空航天大学《信号系统与数字信号处理》数字信号处理复习题集 以下为截图及预览： 南京理工大学 研究生复试大纲 学院（系）：电光学院 课程名称：数字信号处理 执笔人：宋耀良 修（制）订日期： 2003年3月 一、课程的考试目的与基本要求 本课程的考试目的主要在于考查学生掌握离散时间信号与系统的分析方法、离散傅里叶变换的概念以及离散傅里叶变换的快速 算法、掌握数字滤波器的各种设计方法，以及了解有限字长效应对系统性能的影响等方面内容的情况；通过考查同时检验学生分析问题，解决实际问题的能力。要求学生较全面深刻地掌握数字信号变换的基本理论及其在数字系统分析的应用，全面掌握数字系统的基本结构和系统设计和实现的基本方法。 二、考查内容以教学大纲为依据，具体内容包括: 1 绪论 数字信号和数字信号处理的基本概念 2离散时间信号与系统 2.1 离散时间信号与系统的频域表示 2.1.1 系统的频率响应； 2.1.2 系统频率响应的两个性质； 2.1.3 系统频率响应与单位取样响应的关系； 2.1.4 序列的频域表示法； 2.1.5 输出序列与输入序列的傅氏变换间的关系。 2.2 傅里叶变换的对称性质 2.2.1 序列的共轭对称和共轭反对称 2.2.2 偶序列与奇序列 2.2.3 傅里叶变换的共轭对称和共轭反对称 2.2.4 傅里叶变换的对称性质 3连续时间信号的采样 3.1 周期采样 3.2 采样的频域表示 3.2.1 奈奎斯特采样定理(△) 3.3 由样本重构带限信号（★） 3.4 连续时间信号的离散时间处理 3.4.1 线性时不变离散时间系统 3.4.2 冲激响应不变 3.5 离散时间信号的连续时间处理 3.5.1 非整数延时 3.5.2 滑动平均 3.6 利用离散时间处理改变采样率（★） 3.6.1 采样率按整数因子减小 数字信号处理实验讲义 电气与自动化工程学院 DSP实验室 2013年1月 前言 (2) 实验一MATLAB简介 (3) 实验二用FFT实现信号的谱分析 (5) 实验三IIR数字巴特沃思滤波器的设计 (9) 实验四FIR数字滤波器的设计 (10) 存在的问题: 1. Matlab 不熟悉，很多同学都是第一次使用，软件一定要自己多动手，程序要自己编写，学会找错。 2. 程序的路径保存问题：最好不要出现在中文目录下。M文件首字母不要为数字或者下划线，或者其它专用的英文名称，如sin 3. 函数的编写问题和调用问题：函数只是表达一种自变量和应变量间的关系，不要在函数中定义x的取值。在同一个文件夹底下调用，弄清楚函数和变量（向量）的不同 4. 括号的使用，运算中都使用小括号，不要使用大括号或者中括号 5. 向量之间的运算要用点乘,分清是否使用向量函数还是标量函数。 6. 运行下一个程序前，要对前一个程序所遗留下来的变量进行清空。 前言 信号处理与计算机的应用紧密结合。目前广泛应用的MA TLAB工具软件包，以其强大的分析、开发及扩展功能为信号处理提供了强有力的支持。在数字信号处理实验中，我们主要应用MA TLAB的信号处理工具箱及其灵活、便捷的编程工具，通过上机实验，帮助学生学习、掌握和应用MA TLAB软件对信号处理所学的内容加以分析、计算，加深对信号处理基本算法的理解。 实验一MATLAB简介 实验目的 1．熟悉MATLAB软件的使用方法； 2．MA TLAB的绘图功能； 3．用MA TLAB语句实现信号的描述及变换。 实验原理 1．在MA TLAB下编辑和运行程序 在MA TLAB中，对于简单问题可以在命令窗（command windows）直接输入命令，得到结果；对于比较复杂的问题则可以将多个命令放在一个脚本文件中，这个脚本文件是以m 为扩展名的，所以称之为M文件。用M文件进行程序的编辑和运行步骤如下：（1）打开MA TLAB，进入其基本界面； （2）在菜单栏的File项中选择新建一个M文件； （3）在M文件编辑窗口编写程序； （4）完成之后，可以在编辑窗口利用Debug工具调试运行程序，在命令窗口查看输出结果；也可以将此文件保存在某个目录中，在MATLAB的基本窗口中的File项中选择Run The Script，然后选择你所要运行的脚本文件及其路径，即可得出结果；也可以将此文件保存在当前目录中，在MA TLAB命令窗口，“>>”提示符后直接输入文件名。 2．MA TLAB的绘图功能 plot(x,y) 基本绘图函数，绘制x和y之间的坐标图。 figure(n ) 开设一个图形窗口n subplot(m,n,N) 分割图形窗口的MATLAB函数，用于在一个窗口中显示多个图形，将图形窗口分为m行n列，在第N个窗口内绘制图形。 axis([a0,b0,a1,b1] ) 调整坐标轴状态 title(‘’) 给图形加题注 xlabel (‘‘) 给x轴加标注 ylabel (‘‘) 给y轴加标注 grid 给图形加网格线 3．信号描述及变换 信号描述及变换包括连续时间信号和离散时间信号内容，详细内容请见课本第1章、第2章。 电子信息类信号系统考研数字信号处理考研真题集 一、北京交通大学920数字信号处理考研真题 二、《信号与系统》考研真题 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B ~ 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D ~ 【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f（t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D ~ 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6π =N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 第8章 多样样率数字信号处理 1．图8-1是一个由正交镜像滤波器（QMF）所构成的二带分析/合成系统原理图。图8-1中的高低通滤波器是一对QMF滤波器。请利用Z变换知识证明：LPF和HPF的系统 传递函数，必须满足下式条件：[南京邮电大学2001研] 方可做到不失真分带/合带，即合成后的信号y（n）与输入信号s（n）相同。 图8-1 证明：将各信号在图8-2中标出： 图8-2 则有： 为使，则的系数为1，S（－z）的系数为0。因此有： 按照QMF组中的关系，应是在频域中平移兀角的结果，即： 故： 图8-3 （2）当1T ＝0.01s ，2T ＝0.02s 时，信号y s （t ）、y r （t ）的频谱图如图8-4所示： 图8-4 将（1）时系统的输出记为y 1（t ），将（2）时系统的输出记为y 2（t ）。比较两图可 知，Y 1（jω）＝2Y 2（j2ω），其时域等价表示为y 1（t ）＝y 2（ 2 t ）。由此可知，当D/A 的频率与A/D 的频率不同时，输出信号将会变化一个尺度因子。1．以20kHz 的采样率对最高频率为10kHz 的带限信号 采样，然后计算 x （n ）的N ＝1000个采样点的DFT ，即： （1）求k ＝150对应的模拟频率是多少？k ＝800呢？ （2 ）求频谱采样点之间的间隔为多少？[ 华南理工大学2007研] 解：（1 ）根据数字频率与模拟频率的关系得：N 点的离散傅里叶变换DFT 是对离散信号的傅里叶变换DFT 在N 个频率点上的采样，即： 所以，X （k ）对应的模拟频率为： 所以，当N ＝1000时，序号k ＝150 对应的模拟频率是 f ＝3kHz 。 当k ＝800 时： 当N ＝1000时，，此时对应的模拟频率为： 考研《数字信号处理》考研重点考点归纳 第1章时域离散信号与时域离散系统 1.1考点归纳 一、时域离散信号—序列 1．常用的典型序列 （1）单位采样序列δ（n） 单位采样序列也称为单位脉冲序列，特点是仅在n＝0时取值为l，其它均为零。如图1-1所示。 图1-1 单位采样序列和单位冲激信号 （2）单位阶跃序列u（n） ①单位阶跃序列如图1-2所示。 图1-2 单位阶跃序列 ②δ（n）与u（n）之间的关系： 或 （3）矩形序列RN（n） 式中，N称为矩形序列的长度。矩形序列可用单位阶跃序列表示，如公式： （4）实指数序列 其中，|a|＜1时序列收敛，|a|＞1时序列发散。其波形如图1-3所示。 图1-3 实指数序列 （5）正弦型序列 其中A为幅度，ω0为数字域频率，φ为起始相位。 数字域频率ω与模拟角频率Ω及模拟频率f之间的关系： 其中fs＝1/T表示抽样频率。 （6）复指数序列 复指数序列用下式表示： 式中，ω0为数字频率。 （7）周期序列 设 那么 如果 则要求 式中，k与N均取整数，且k的取值要保证N是最小的正整数，满足这些条件，正弦序列才是以N为周期的周期序列。 ①是整数时，例如＝N，则正弦型序列的周期即为N； ②当是有理数时，例如，N、M为互为素数的正整数，则正弦型序列的周期为N； ③当为无理数时，正弦型序列不是周期性序列。 2．序列的运算 序列的简单运算有加法、乘法、移位、翻转、尺度变换及卷积和。 （1）加法和乘法 序列之间的加法和乘法，是指它的同序号的序列值逐项对应相加和相乘。 （2）移位、翻转及尺度变换 序列x（n），其移位序列x（n－n0），当no＞0时，称为x（n）的延时序列；当no＜0时，称为x（n）的超前序列，x（－n）则是x（n）的翻转序列；x（mn）（m＞1且m为整数）是x（n）序列每隔m点取一点形成的序列，相当于n轴的尺度变换。当m＝2，no＝2时，其波形如图1-4所示。 图1-4 序列的移位、翻转和尺度变换 （3）卷积和 序列x[n]和h[n]通过卷积和产生的序列y[n]为 13级研究生现代数字信号处理作业（I） 完成人1：姓名（学号） 完成人2：姓名（学号） 完成人3：姓名（学号） 完成人4：姓名（学号） 完成人5：姓名（学号） XXXX年XX月XX日 13级研究生现代数字信号处理作业题（I ） 一、已知模拟信号,k m ，现以采样频率500s f Hz =对其进行均匀采样，得到离散时间信号 ()x n 。假设从0t =时刻开始采样，共采样N 个点，分析以下问题： （1）写出()x n 的表达式。 采样周期： s T = ()x n 的表达式为： (x n 整理得： （2）判断()x n 是否为周期序列，如果是周期序列，确定其最小周期。 设信号周期为T ，则根据周期性定义有关系： 带入()x n 表达式得： 0.4 0.4 其中k 和m 取正整数，最终算得最小周期50T =(s) （3）如果使用FFT 对()x n 进行频谱分析，并能分辨出()a x t 中的频率成份，请确定最小的N 值是多少？ 由公式1s s f f k k N NT = =可知FFT 最小频率分辨力为1 s s f f N NT ?== ，根据题目知 10f Hz ?=，代入公式解得50N =。 （4）写出Matlab 环境下，基于FFT 算法对该信号进行频谱分析的程序，参数使用（3）中确定的参数，要求绘制出信号的时域图形和频谱图。 程序： clear all ; close all ; fs=500; N=50; t=(0:N-1)*(1./fs); n=0:N-1; xn=cos(2.*pi.*100.*t)+cos(2.*pi.*110.*t); subplot(2,1,1) stem(n,xn,'fill'); xlim([0,60]); xlabel('n'); ylabel('X(n)'); title('离散序列'); grid on ; M=50; n=0:M-1; f=500*n/M; Xk=fft(xn,M); subplot(2,1,2) stem(f,abs(Xk),'fill'); xlim([0,250]); xlabel('f'); ylabel('|X(f)| ^2'); title('离散序列频谱') grid on ; 图形： 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为 )(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求 ∞ <∑∞ -∞ =n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的 傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列 )(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应 ()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 7 3cos π 错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。 15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。 二、选择题（20分，每空2分） 1. 对于x(n)= n ? ? ? ??21u(n)的Z 变换，( B )。 A. 零点为z= 21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=2 1 目录 2017年空军工程大学886数字信号处理考研真题试题试卷 (2) 第1页共5页 空军工程大学2017年硕士研究生入学试题 考试科目：数字信号处理（A 卷）科目代码886说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分;考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。 一、填空题（每小题2分，共20分）1、正弦序列)sin()(n n x π=的周期为___________。2、任意序列)(n x 可用单位脉冲序列)(n δ表示为=)(n x ___________。 3、采样信号的拉普拉斯变换)(s X 与对应序列的Z 变换)(z X 之间存在着从 S 平面到Z 平面的映射关系， 若S 平面以虚轴为分界线，则S 平面的左半平面映射到Z 平面的___________。 4、已知序列)(n x 只在有限区间21n n n ≤≤内有非零的有限值，此区间外序列值皆为零。若01≥n 且02>n ，则)(n x 的Z 变换收敛域为___________。 5、若用][?DFT 表示序列的N 点离散傅立叶变换，且有)]([)(n x DFT k X =，那么可知=+)](4)(3[n n x DFT δ___________。 6、在时间抽取基2FFT 的计算中，所需要的复数乘法次数为___________。 7、一个典型的模拟信号数字化处理系统通常包括前置预滤波器、A/D 转换器、数字信号处理器、___________和平滑滤波器五个部分。 8、在用双线性变换法设计数字滤波器的过程中，从S 平面到Z 平面之间的 本科生实验报告 实验课程数字信号处理实验 学院名称信息科学与技术学院 专业名称电子信息工程 学生姓名干娜 学生学号201413080229 指导教师刘瑛 实验地点6B609 实验成绩 二〇年月二〇年月 tms320vc5509a最小系统设计 一、实验目的 1.掌握DSP最小系统的组成部分； 2.学会画每个部分与DSP芯片的连接； 3.完成DSP5509最小系统的设计。 二、实验内容 1.了解DSP最小系统的组成部分； 2.分别画出每个部分与DSP的连接图； 3.总结DSP最小系统的设计过程。 三、DSP5509的基本介绍 DSP芯片是将模拟信号变换成数字信号以后进行高速实时处理的专用微处理器，具有处理速度高、功能强、性能价格比好以及速度功耗比高等特点，被广泛应用于具有实时处理要求的场合。 DSP系统以DSP芯片为基础，具有如下特点： 1.高速性； 2.编程方便； 3.稳定性好； 4.可重复性好； 5.集成方便； 6.性价比高。 TMS320VC5509A是TI公司针对低功耗应用推出的一款低功耗高性能DSP。它的最小系统包括：电源电路、复位电路、时钟电路、JTAG接口电路和程序加载部分组成。其资源与接口如下： 四、DSP最小系统的设计 4.1电源部分 TM320VC5509A有内核和外设电源两种，+3.3V的供电范围为：I/O引脚、USB模块引脚、A/D数字部分电源；+1.6V的供电范围为：200MHz的CPU内核、RTC的I/O引脚、RTC模块电源、USB的PLL专用电源等，因此电源部分需要提供的电源有+3.3V和+1.6V两种。同时，在进行电源设计时，需要特别注意的是模拟电路和数字电路部分要独立供电，数字地与模拟地要分开；通常每个电源引脚要加一个10~100nf的旁路电容，一般旁路电容采用瓷片电容。同时在PCB的四周还要均匀分布一些4.7~10uf的大电容，避免产生电源、地环路。DSP 系统电源设计中，一般采用单一的+5V电源经过DC/DC变换得到其他数值的电压，如3.3、1.8、2.5、1.6等，+5V电源一般可以通过开关电源或交流220V经变压、整流、滤波直接得到，但这样得到的+5V电源纹波较大，一般不能直接应用到DSP系统中，需要经过DC/DC变换将该电压进行隔离稳压处理。要得到+3.3与+1.6两种电压，我选择的电源芯片为：TPS767D301，电源电路图如下所示： 华东理工大信号与系统考研（含数字信号处理）考研 真题 一、华东理工大学414信号与系统（含数字信号处理）考研真题 二、《信号与系统》考研真题精选 一、选择题 1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。[中山大学2010研] A．8 B．16 C．2 D．4 【答案】B~~~~ 【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。 2选择题序列和等于（）。[北京交通大学研] A．1 B．δ[k] C．k u [k] D．（k＋1）u[k] 【答案】D~~~~ 【解析】由 可知。 3序列和[中山大学2010研] A．4u[k] B．4 C．4u[－k] D．4u[k－2] 【答案】B~~~~ 【解析】由单位样值信号的定义，。当k≠2，序列 值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此 4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3 B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k） C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1） D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）| 【答案】C~~~~ 【解析】A项，方程右边出现常数3。B项，出现y（k－1）y（k－2）项。D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。 5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。[西安电子科技大学2013研] A．δ（k）＋（－1）kε（k） B．δ（k）＋ε（k） C．2δ（k）－ε（k） D．δ（k）－（－1）kε（k） 【答案】A~~~~ 【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应 2009-2010学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准 一、选择题（每空1分，共20分） 1．序列?? ? ??+??? ??=n n n x 6sin 4cos )(ππ的周期为（A ）。 A ．24 B ． 2π C ．8 D ．不是周期的 2．有一连续信号)40cos()(t t x a π=，用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，则采样所得的时域离散 信号)(n x 的周期为（C ） A ．20 B ． 2π C ．5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为)(3)(n u n h n =，该系统是（B ）系统。 A ．因果稳定 B ．因果不稳定 C ．非因果稳定 D ．非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为s f ，采样周期为s T ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周期为（A ），折叠频率为（C ）。 A ． s f B ．s T C ．2/s f D ．4/s f 5．以下关于序列的傅里叶变换)(ω j e X 说法中，正确的是（B ）。 A ．)(ω j e X 关于ω是周期的，周期为π B ．)(ω j e X 关于ω是周期的，周期为π2 C ．)(ω j e X 关于ω是非周期的 D ．)(ω j e X 关于ω可能是周期的也可能是非周期的 6．已知序列)1()()1(2)(+-+-=n n n n x δδδ，则0)(=ωω j e X 的值为（C ）。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．某序列的DFT 表达式为∑-== 1 )()(N n nk M W n x k X ，由此可看出，该序列的时域长度是（A ），变换后数 字域上相邻两个频率样点之间的间隔（C ）。 A ．N B ．M C ．M /2π D ． N /2π 8．设实连续信号)(t x 中含有频率40Hz 的余弦信号，现用Hz f s 120=的采样频率对其进行采样，并利 用1024=N 点DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B ）条谱线附近。 A ．40 B ．341 C ．682 D ．1024 9．已知{},3,421)(，=n x ，则()=-)()(66n R n x （A ），()=+)()1(66n R n x （C ） A ．{},0,0,4,3,21 B ．{},0,0,4,31,2 C ．{}1,,3,4,0,02 D ．{}0,3,42,,10， 10．下列表示错误的是（B ）。 A ．n k N N nk N W W )(--= B ．nk N nk N W W =*)( C ．k n N N nk N W W )(--= D ． 12/-=N N W 11．对于L N 2=点的按频率抽取基2FFT 算法，共需要（A ）级蝶形运算，每级需要（C ）个蝶形运算。 A ．L B ．2 N L C ． 2 N D ．L N + 12．在IIR 滤波器中，（C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A ．直接Ⅰ B ．直接Ⅱ C ．级联 D ．并联 13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器不适合于（B ）。 A ．低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C ．带通滤波器 D ．任何滤波器 《数字信号处理》 实验讲义 信息学院 赵雪英 2013.1 前言 数字信号处理是利用计算机或专用数字处理设备，采用数值计算的方法对信号进行处理的一门学科，它包括数据采集，变换、分析、综合、滤波、估值与识别等加工处理，以便于提取信息和应用。 数字信号处理的主要优点有： （1）灵活性好。适合用计算机、可编程器件（如通用单片机、DSP、可编程逻辑器件等）实现，通过编程很容易改变数字信号处理系统得参数，从而使系统实现各种不同的处理功能。如数字电话系统中采用的时分复用技术。 （2）稳定可靠。 （3）处理精度高。 （4）便于加解密。 （5）便于大规模集成化、小型化。 （6）便于自动化、多功能化。 （7）可实现模拟系统无法实现的复杂处理功能。 数字信号处理原理、实现和应用是本学科研究和发展的三个主要方面。数字信号处理应用非常广泛，涉及语音、雷达、声呐、地震、图像处理、通信系统、系统控制、生物医学工程、机械振动、遥感遥测、航空航天、电力系统、故障检测和自动化仪表等领域。 MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库。其中的信号处理工具箱是一个内容丰富的信号处理软件库，是学习、应用数字信号处理的一个极好工具。在学习数字信号处理理论的同时，熟练掌握MATLAB的使用，对理工科的学生是非常必要的。 目录 实验一时域离散信号和系统 (4) 实验二时域离散信号和系统的频域分析 (6) 实验三离散傅里叶变换及其快速算法 (8) 实验四特殊滤波器 (9) 实验五IIR数字滤波器设计 (10) 实验六FIR数字滤波器设计 (12) 实验七综合实验-数字滤波器设计 (14) 实验八时域离散系统的实现 (15)信号与系统考研丁玉美《数字信号处理》2021考研真题
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