工程光学基础教程_习题参考答案
工程光学基础教程_习题参考答案
第一章光学基本知识与技术
1.1 什么是光学？光学在人类生活中有哪些应用？答：光学是研究光的行为和性质的物理学科。它涉及到光的产生、传播、变换、干涉、衍射、偏振以及光在介质中的行为等问题。光学在人类生活中有着广泛的应用，如眼镜、镜头、显示器、照明、医疗器械、天文望远镜等。
1.2 光的波动性是如何描述的？答：光的波动性是指光是一种电磁波，具有振幅、频率、波长等特征。它可以在空间中传播，并且可以表现出干涉、衍射等波动性质。光的波动性可以通过波长、频率、振幅等参数进行描述。
1.3 什么是光的干涉？举例说明其应用。答：光的干涉是指两列或两列以上的光波在空间中叠加时，由于光波的叠加产生明暗相间的干涉条纹的现象。光的干涉在很多领域都有应用，例如光学干涉仪、双缝干涉实验、全息照相、光学通信等。
1.4 什么是光的衍射？举例说明其应用。答：光的衍射是指光在遇到障碍物或孔径时，会绕过障碍物或孔径边缘，产生明暗相间的衍射图案的现象。光的衍射在很多领域也有应用，例如光学透镜、衍射光学器件、全息照相、光学存储等。
1.5 什么是光的偏振？举例说明其应用。答：光的偏振是指光波的电矢量在振动时，只在某个方向上振动，而在其他方向上振动为零的现象。光的偏振在很多领域也有应用，例如偏振眼镜、偏振片、偏振光学器件等。
第二章光学透镜与成像
2.1 什么是透镜？列举几种常见的透镜及其特点。答：透镜是一种光学器件，它由一块透明材料制成，可以聚焦或发散光线。常见的透镜包括凸透镜、凹透镜、平凸透镜、平凹透镜等。
2.2 凸透镜的成像原理是什么？如何计算凸透镜的焦距？答：凸透镜的成像原理是光线经过凸透镜后，平行于主轴的光线会聚于一点，这个点称为焦点。焦距是指从透镜中心到焦点的距离。凸透镜的焦距可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算，其中f为焦距，u为物距，v为像距。
2.3 凹透镜的成像原理是什么？如何计算凹透镜的焦距？答：凹透镜的成像原理是光线经过凹透镜后，平行于主轴的光线会朝透镜中心方向会聚于一点，这个点称为虚焦点。与凸透镜不同，凹透镜的虚焦点在透镜中心的一侧。凹透镜的焦距也可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算，但需要注意的是，物距和像距的定义与凸透镜不同。
2.4 什么是光学透镜的孔径？孔径大小对成像有何影响？答：光学透镜的孔径是指透镜的有效直径。孔径大小对成像有影响，它决定了
透镜可以接收的光线数量和分辨率。孔径越大，接收的光线越多，成像越清晰。但是，孔径大小也受到其他因素的影响，如透镜材料、镜头长度等。
第三章光学系统与成像
3.1 什么是光学系统？列举几种常见的光学系统及其特点。答：光
学系统是指由多个透镜或其他光学元件组成的装置，它可以对光线进行聚焦、发散、变换等操作。常见的光学系统包括照相机镜头、望远镜、显微镜、投影仪等。不同的光学系统具有不同的特点和应用场景。3.2 光学系统中的光束限制概念是什么？如何对光束进行限制？答：光束限制是指对光学系统中通过的光线进行筛选和约束，以达到优化成像质量的目的。光束限制可以通过各种光学元件实现，如光圈、镜头滤镜、光阑等。通过对光束进行限制，可以减小像差、提高清晰度和对比度等。
3.3 什么是光学系统的分辨率？如何评估光学系统的分辨率？答：
光学系统的分辨率是指其能够分辨物体细节的能力。评估光学系统分辨率的方法通常采用瑞利判据，它是一种通过计算物像对比度损失来确定可分辨物体的最小尺寸的方法。分辨率越高，光学系统能够分辨的细节越精细。
第四章颜色与视觉
4、
电工基础习题参考答案
标题：电工基础习题参考答案
一、基础理论
1、什么是电路？电路由哪些部分组成？答：电路是由电源、负载以及连接它们之间的导线构成的闭合回路。电路的组成部分包括电源、负载以及导线。
2、什么是电流？电流的方向如何确定？答：电流是电荷在电路中流动的现象。电流的方向可以通过正电荷移动的方向来确定，也可以根据右手定则来判定。
3、什么是电压？电压的作用是什么？答：电压是电位差，即单位正电荷在电路中从一点移动到另一点时所做的功。电压的作用是推动电荷在电路中流动，从而形成电流。
二、电路分析
1、如何计算串联电路的总电阻？答：串联电路的总电阻等于各电阻之和。
2、如何计算并联电路的总电阻？答：并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和。
3、如何计算交流电路的有效值？它与峰值的关系如何？答：交流电路的有效值等于峰值的根号2分之一。有效值与峰值之间的关系可以通过正弦函数图像来理解。
三、实际应用
1、如何判断电路的短路和断路？它们对电路有何影响？答：电路的短路是指电流不经过负载直接回到电源，而断路则是由于电路中某一部分断开导致电流无法流通。短路可能导致负载无法正常工作，甚至烧毁电路，而断路则会使负载停止工作。
2、什么是欧姆定律？它的应用范围是什么？答：欧姆定律是描述电路中电阻、电流和电压之间关系的定律。它的应用范围适用于线性电阻电路。
3、如何利用万用表检测电路中的故障？答：利用万用表可以测量电路中的电压、电流和电阻值，通过与正常值的比较，可以大致判断故障所在位置。
四、计算题
1、有一个并联电路，其中R1=4Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，U=12V，求电路的总电流I。答：根据并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，可得总电阻R的倒数：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/4 + 1/6 + 1/8 = 13/24Ω因此，总电流I等于电压U除以总电阻R，即I
= U/R = 12/(13/24) A = 20.31A
2、一根长度为0.5km的电线，其电阻为0.2Ω/km。如果在线路的两端加上5V的电压，求通过该电线的电流。答：根据欧姆定律，电阻R等于电压U除以电流I，即R = U/I。因此，通过该电线的电流I
等于电压U除以电阻R，即I = U/R = 5V/(0.2Ω/km * 0.5km) = 50A。以上就是电工基础的一些常见习题及参考答案，希望对大家的学习有所帮助。
工程测量习题及参考答案
工程测量习题及参考答案
一、选择题
1、下列哪个参数不属于相机参数？（B） A. 焦距 B. 宽容度 C. 光圈 D. 快门速度
2、下列哪个地形图图示内容不包括？（B） A. 指北针 B. 图例 C. 比例尺 D. 坐标格网
3、在水准测量中，转点的作用是传递（A）。 A. 高程 B. 水平距离 C. 水平角 D. 垂直角
二、填空题
1、工程测量学的主要任务包括精密测量和精密绘图，其中精密绘图是指根据工程要求，将测量结果转化为________并绘制成图。答案：图形
2、下列属于高精度定位技术的是________。答案：GPS
3、在高程测量中，水准仪的精度通常用________来表示。答案：水准度数
三、解答题
1、什么是相片镶嵌术？其作用是什么？相片镶嵌术是将多张照片通过影像拼接技术，将它们拼接成一张更大、更完整的照片。其作用是为了获取更大视野、更高精度的图像，以满足工程测量的需要。
2、请简述工程测量学的基本内容。工程测量学的基本内容包括：研究地形图测绘、工程勘测设计、施工放样、变形监测等理论与实践，以及相关领域的技术发展。同时，工程测量学还研究测量仪器、方法和技术，以及测量数据处理、质量评估和不确定性分析等。
3、请说明水准仪在工程测量中的应用。水准仪是一种高精度的测量仪器，主要用于高程测量。在工程测量中，水准仪可用于构建高程控制网，进行地形图的高程测绘，以及进行建筑物的沉降观测等。通过水准仪的使用，可以获得高精度的水准测量数据，为工程设计和施工提供必要的数据支持。
四、综合题
某工程项目需要进行土地测绘，测绘人员使用GPS技术获取了该区域的平面坐标和高程数据。请根据这些数据，利用工程测量学的知识，设计一套完整的土地测绘方案。
答案：
1、根据获取的平面坐标和高程数据，建立该区域的坐标系统和高程系统。
2、根据坐标系统和高程系统，绘制该区域的平面图和等高线图。
3、根据等高线图和实地情况，进行土地分类，如平原、山地、丘陵等。
4、根据土地分类结果，计算土地面积，并绘制土地利用图。
5、根据土地利用图和相关规范，评估土地利用情况，提出合理化建议。
总结：本题要求考生掌握GPS技术获取平面坐标和高程数据的方法，并能够利用工程测量学的知识，设计一套完整的土地测绘方案。在解题过程中，考生需要综合运用工程测量学的知识，结合实际操作，提出切实可行的解决方案。还需要注意数据的准确性和可靠性，以保证土地测绘的精度和质量。
电工基础习题册及参考答案
电工基础习题册及参考答案
一、文章类型及目标读者
本文旨在为学习电工基础的学生提供一本习题册及参考答案，以便帮助他们更好地掌握电工基础知识。本文主要适用于电气工程专业的学生以及相关从业人员。
二、关键词
电工基础、习题册、参考答案、电气工程、学生、从业人员
三、正文
1、判断题
(1) 电路中电位的数值与参考点选择有关，但两点之间的电压数值则与参考点无关。答案：正确。
(2) 交流电路中，电流和电压的数值有时是正值，有时是负值，则说明它们的方向始终在变。答案：错误。
(3) 在纯电感电路中，电能全部转化为磁场能量，而在纯电容电路中，磁场能量全部转化为电能。答案：正确。
2、选择题
(4) 并联电阻的等效电阻等于（）。 A. 并联各电阻的倒数和 B. 并联各电阻的倒数之和 C. 并联各电阻的倒数的倒数和 D. 并联各电
阻的倒数的倒数之和答案：C。
(5) 交流电的频率是指每秒电流改变方向的次数，一般为（）次。 A.
50 B. 100 C. 120 D. 60 答案：A。
3、填空题
(6) 当线路发生短路或负载骤增时，母线电压（）下降。答案：明显。
(7) 三相四线制系统中，相对中性点电压为（）电压。答案：相间。
4、计算题
(8) 有一个110V、0.5A的电阻负载，接到220V、50Hz的交流电源上，求负载的电流、功率因数以及消耗的功率。答案：负载的电流为0.5A，功率因数为1，消耗的功率为55W。
(9) 一根截面积为25平方毫米的铜线，接在220V的单相电路中，求导线中的电流强度。（提示：需要考虑导线的热效应）答案：导线中的电流强度为0.909A。
四、结语
以上是电工基础习题册及参考答案的部分内容，通过练习这些题目，相信大家能够更好地掌握电工基础知识，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
可靠性工程基础习题答案
可靠性工程基础习题答案
一、确定主题
本文将针对可靠性工程基础习题进行解答，旨在帮助读者更好地理解可靠性工程的基本概念和方法。
二、撰写引言
可靠性工程是一门涉及产品设计、制造、测试和维护的综合性学科，其目标是在产品开发过程中确保产品的可靠性。本文将通过解答可靠性工程基础习题，帮助读者深入理解可靠性工程的相关概念和方法。
三、背景知识
可靠性工程涉及产品的整个生命周期，包括设计、制造、测试和维护。它强调在产品开发过程中对可靠性的关注，以便在产品发布之前发现并解决问题。可靠性工程的基础知识包括可靠性指标、故障模式与影响分析、FTA、FMEA、FRACAS等。
四、正文步骤
1、可靠性指标
可靠性指标是评估产品可靠性的关键参数。常见的可靠性指标包括平均故障间隔时间（MTBF）、平均故障前时间（MTTF）、故障密度函数等。通过这些指标，我们可以评估产品的可靠性水平，并确定产品在使用过程中的稳定性。
2、故障模式与影响分析
故障模式与影响分析（FMEA）是一种评估产品潜在故障模式的方法。它通过识别产品潜在的故障模式，分析其对产品性能的影响，并确定预防和纠正措施。FMEA是一种有效的可靠性设计工具，能帮助设计者在产品开发早期发现并解决问题。
3、FTA
故障树分析（FTA）是一种系统化的故障分析方法。它通过构建故障树，分析产品故障的各种可能原因，并确定导致故障的基本事件。FTA 能够帮助分析人员深入了解产品的故障模式，并为改进产品设计提供依据。
4、FMEA和FTA的比较
FMEA和FTA都是可靠性设计工具，但它们的关注点和范围有所不同。FMEA主要关注特定的产品功能，分析与其相关的故障模式和影响。FTA则更注重整个系统的故障分析，涉及更多的子系统和部件。在实
践中，通常需要结合使用FMEA和FTA，以便更全面地评估产品的可靠性。
5、FRACAS
故障报告、分析及纠正措施系统（FRACAS）是一种用于识别、报告、分析和纠正产品故障的体系。它重点关注在产品使用过程中出现的问题，通过对故障数据的收集和分析，发现并纠正导致故障的根本原因。FRACAS有助于提高产品的可靠性和稳定性。
五、总结
本文通过解答可靠性工程基础习题，介绍了可靠性工程的几个关键概念和方法。其中包括可靠性指标、故障模式与影响分析、FTA、FMEA 和FRACAS。这些工具和方法有助于我们在产品开发过程中提高产品的可靠性，降低故障率。为了更好地理解这些概念和方法，建议读者在实际项目中应用并实践它们。
习题及参考答案
题目：根据以下关键词和内容，撰写一篇关于“社交媒体对青少年心理健康的影响”的议论文，字数不少于800字。
关键词：社交媒体、青少年、心理健康、影响、网络成瘾、焦虑、抑郁、自闭症、社交能力
文章正文：
社交媒体如今已成为现代生活不可或缺的一部分，尤其在青少年群体中广泛使用。然而，社交媒体对青少年心理健康的影响却引发了广泛关注。本文将探讨社交媒体对青少年心理健康的正反两方面影响，并提出应对策略。
首先，社交媒体对青少年心理健康的正面影响主要包括以下几个方面。首先，社交媒体成为青少年社交能力提升的重要工具。通过社交媒体，青少年可以接触到更广泛的社交圈，与同龄人、朋友和家人保持联系，增强社交技能。其次，社交媒体为青少年提供了一个获取信息和知识的平台。青少年可以利用社交媒体了解时事、学习新知识，有利于扩大视野和知识面。
然而，社交媒体对青少年心理健康的负面影响也不容忽视。首先，网络成瘾现象在青少年中日益普遍。过度沉迷于社交媒体导致青少年忽视现实生活中的社交和学业任务，从而影响其正常的生活和学习。其次，社交媒体可能导致青少年焦虑和抑郁情绪加重。在社交媒体上，青少年常常面临来自同龄人或朋友的比较压力，产生自卑、失落等不良情绪。此外，长时间使用社交媒体还可能导致青少年自闭症等心理问题的发生。
针对上述问题，应采取以下应对策略。首先，家庭教育扮演着重要角色。父母应当引导青少年合理使用社交媒体，避免过度依赖和沉迷。
同时，关注青少年的心理变化，及时发现并解决潜在问题。其次，学校和社会也应当加强对青少年的教育和引导。学校可以开展相关课程和活动，提高学生对社交媒体的认识和网络素养。社会各界则应加强对社交媒体的监管，保护青少年免受不良信息的影响。
此外，青少年自身也应当提高心理素质和自我调节能力。学会正确看待和使用社交媒体，避免被其负面影响所左右。积极参与现实生活中的社交活动，发展健康的兴趣爱好，丰富自己的生活。
总之，社交媒体对青少年心理健康的影响具有复杂性和双重性。在充分利用社交媒体优势的我们也应关注其可能带来的负面影响，采取有效措施保障青少年的身心健康。通过家庭、学校、社会和个人的共同努力，我们可以为青少年创造一个更加健康、积极的成长环境。
基础工程习题集与参考答案
基础工程习题集与参考答案
基础工程是土木工程中非常重要的一部分，它涉及到建筑物的基础设计、施工和检测等方面。为了帮助学生们更好地掌握基础工程的知识和技能，我们特地编写了这篇基础工程习题集，并附上了参考答案。
一、单项选择题
1、关于基础工程，下列说法正确的是：（） A. 基础工程是土木工程中的重要组成部分，主要研究建筑基础的设计、施工和检测； B. 基
础工程的研究对象只包括地基和基础，不包括建筑结构； C. 基础工程的施工流程是先进行结构设计，再进行基础施工； D. 基础工程的施工流程是先进行基础施工，再进行结构设计。答案：A
2、下列哪一项不是地基的分类？（） A. 天然地基； B. 人工地基；
C. 刚性地基；
D. 柔性地基。答案：C
3、关于地基的承载力，下列说法不正确的是：（） A. 地基的承载力是指地基在承受建筑物荷载时能够承受的压力； B. 地基的承载力取决于地基的强度、变形和稳定性等因素； C. 地基的承载力可以通过力学试验进行测定； D. 地基的承载力与建筑物的重量无关，只与地基的性质有关。答案：D
二、填空题
1、基础工程的主要研究对象包括______和______两个方面。答案：地基；基础
2、地基的分类包括______和______。答案：天然地基；人工地基
3、地基的承载力取决于______、______和______等因素。答案：强度；变形；稳定性
三、名词解释
1、基础工程：基础工程是土木工程中的重要组成部分，主要研究建
筑基础的设计、施工和检测。
2、地基：地基是指能够承受建筑物荷载并具有一定稳定性的岩土体。
3、刚性基础：刚性基础是指用混凝土等材料建造的基础，具有较大
的抗压、抗剪和抗拉强度。
4、柔性基础：柔性基础是指用柔性材料建造的基础，具有较好的抗
剪和抗拉强度，但抗压强度相对较低。
四、简答题
1、简述基础工程在土木工程中的重要性。答案：基础工程在土木工程中具有非常重要的地位。首先，基础工程是土木工程中的重要组成部分，涉及到建筑物的基础设计、施工和检测等方面。其次，建筑物的基础是建筑物的重要组成部分，它承担着建筑物的荷载并将其传递到地基上。如果基础设计不合理或施工质量存在问题，将会导致建筑物出现倾斜、沉降和不均匀沉降等问题，严重影响建筑物的安全性和使用性能。因此，基础工程在土木工程中具有非常重要的地位。
2、简述地基承载力的概念及其影响因素。答案：地基承载力是指地基在承受建筑物荷载时能够承受的压力。地基承载力的影响因素包括地基的强度、变形和稳定性等因素。地基的强度决定了地基能够承受多大的压力而不发生破坏，地基的变形会影响建筑物的使用性能和安全性，地基的稳定性则会影响建筑物在使用过程中的稳定性和安全性。
因此，在进行基础工程设计时，需要考虑地基承载力的影响因素，以确保建筑物的安全性和使用性能。
五、分析题
某建筑物采用刚性基础设计，已知地基承载力特征值为180kPa，建
筑物的重量为1000kN，试用计算机辅助方法判断该建筑物是否安全？如果该建筑物采用柔性基础设计，其他条件不变，再判断该建筑物是否安全？
答案：根据题目给出的条件，我们可以使用计算机辅助方法来判断建筑物是否安全。具体步骤如下：
1、对于刚性基础设计，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）的规定，可按下式计算作用于基础底面的压力值： p = (F/A) +γm·γG·B·ηb·ηd·ηGd·S·d (1) 其中：F为作用于基础顶面的竖
向力值（kN）；A为基础底面积（m²）；γm为基础底面以上土的加权
平均重度（kN/m³）；γG为基础底面以下土的重度（kN/m³）；B为基
础宽度（m）；ηb为基础底面长边方向的修正系数；ηd为基础底面
短边方向的修正系数；ηGd为基础底面下土的加权平均重度与天然
重度之比的修正系数；S为基础底面下土的天然重度（kN/m³）；d为
基础埋深（m）。
工程化学基础参考答案
工程化学基础参考答案
一、什么是工程化学？
工程化学是一门介于化学工程与化学学科之间的边缘学科，它涉及到化学反应、化学平衡和化学动力学等多个方面。工程化学在化工、材料、能源、环境等领域有着广泛的应用。
二、工程化学的主要研究内容有哪些？
工程化学的主要研究内容包括：
1、化学反应：研究反应的基本概念、反应类型及其特点、反应机理等。
2、化学平衡：研究化学平衡的概念、影响因素、平衡态的转变等。
3、化学动力学：研究化学反应速率、反应限制条件、反应机理等。
4、物质性质与变化：研究物质的物理、化学性质以及变化规律。
5、化工过程与设备：研究化工过程的基本原理、设备结构、操作方法等。
三、工程化学的应用领域有哪些？
工程化学的应用领域包括：
1、化工：涉及化工生产过程中的化学反应、分离、提纯等。
2、材料：涉及新材料的研发、性能改进等。
3、能源：涉及新能源的开发、能源转化等。
4、环境：涉及环境污染治理、环保材料等。
四、工程化学的发展趋势有哪些？
工程化学的发展趋势包括：
1、高性能材料的研究：如纳米材料、复合材料等。
2、新能源技术的开发：如太阳能、氢能等。
3、环境治理技术的创新：如水处理、大气污染治理等。
4、化学生物技术的融合：如化学生物传感器、药物递送等。
五、总结
工程化学作为化学工程与化学学科之间的边缘学科，具有广泛的应用前景。未来，随着科学技术的不断进步和创新，工程化学将在各个领域发挥更加重要的作用。
工程光学教学大纲
工程光学教学大纲
第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图
()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变 d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18
工程光学习题解答(第1章)
(1)
(2) m/s (3) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (4) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (5) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (6) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 706050=+l l ? l =300mm 6 57l
4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ? 1.5sin α=1 α=41.81? (2) 求厚度为h 、α=41.81?所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81?=179mm (3) 纸片最小直径：d min =d 金属片＋2l=1+179×2=359mm 5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。 6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。 7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。 α 90h
第一章习题 1 、已知真空中的光速c ＝3 m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、 火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（ n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24 m/s 。 2 、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm ，则像的 大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不 变，令屏到针孔的初始距离为 x ，则可以根据三角形相似得出： 所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm 。 3 、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为 1mm 的金 属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到 该金 属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为 x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到 金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中 n 2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界 角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm ， 所以纸片最 小直径为 358.77mm 。 4 、光纤芯的折射率为n 纤的数值孔径（即 n 1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n 0，求光 I 0sinI1,其中 1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端 面的最大入射角）。
第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 96113 1589105891010D e m d λ---??===? 9 6223 1589.610589.61010 D e m d λ---??===? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25 个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图
()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =?= 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00' 4cos 2xd I I I D πλ== ()'104xd m m D λ?? ∴?= =+≥ ??? 又()1n d ?=-Q 114d m n λ? ? ∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ ν ν ?= ?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν=Q λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 898 41821010310 1.49810632.8632.810 c Hz λ λννλλλ---??????∴?=?=?==??? C 图11-18
第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I
88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm 处。
第十二章 光的衍射 1． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。 解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λ θ?= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---???=??===? （2）第一亮纹，有1sin 4.493a π αθλ = ?= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--??∴= ==?? 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??== 同理224.6r mm = （3）衍射光强2 0sin I I αα?? = ??? ，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0 I I 0 0 1 1 4.493 0.04718 2 7.725 0.01694 . . . . . . . . . 2． 平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ?? -??=????-?? 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图12-50） （2）中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ?=
第三章 平面与平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解： 镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面 镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解： OA M M //32 3211M M N M ⊥∴1''1I I -= 又 2' '2I I -=∴α 同理：1''1I I -=α 321M M M ?中 ? =-+-+180)()(1''12''2I I I I α O
? =∴60α 答：α角等于60?。 3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解： θ'2f y = rad 001.0100022=?= θ α θx = mm a x 01.0001.010=?=?=∴θ 图3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像' 'A ''B 至 平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得' ' B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ' '' 'B A 为虚像,' ' B A 为实像 则2 1 1-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L 解得 300-=L 150' =L 又 '1L -L 1=' 1f mm f 150' =∴ 答：透镜焦距为100mm 。 5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射 率n =1.5。当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm 的非线形度，试求φ允许的最大值。
工程光学基础教程_习题参考答案 工程光学基础教程_习题参考答案 第一章光学基本知识与技术 1.1 什么是光学？光学在人类生活中有哪些应用？答：光学是研究光的行为和性质的物理学科。它涉及到光的产生、传播、变换、干涉、衍射、偏振以及光在介质中的行为等问题。光学在人类生活中有着广泛的应用，如眼镜、镜头、显示器、照明、医疗器械、天文望远镜等。 1.2 光的波动性是如何描述的？答：光的波动性是指光是一种电磁波，具有振幅、频率、波长等特征。它可以在空间中传播，并且可以表现出干涉、衍射等波动性质。光的波动性可以通过波长、频率、振幅等参数进行描述。 1.3 什么是光的干涉？举例说明其应用。答：光的干涉是指两列或两列以上的光波在空间中叠加时，由于光波的叠加产生明暗相间的干涉条纹的现象。光的干涉在很多领域都有应用，例如光学干涉仪、双缝干涉实验、全息照相、光学通信等。 1.4 什么是光的衍射？举例说明其应用。答：光的衍射是指光在遇到障碍物或孔径时，会绕过障碍物或孔径边缘，产生明暗相间的衍射图案的现象。光的衍射在很多领域也有应用，例如光学透镜、衍射光学器件、全息照相、光学存储等。
1.5 什么是光的偏振？举例说明其应用。答：光的偏振是指光波的电矢量在振动时，只在某个方向上振动，而在其他方向上振动为零的现象。光的偏振在很多领域也有应用，例如偏振眼镜、偏振片、偏振光学器件等。 第二章光学透镜与成像 2.1 什么是透镜？列举几种常见的透镜及其特点。答：透镜是一种光学器件，它由一块透明材料制成，可以聚焦或发散光线。常见的透镜包括凸透镜、凹透镜、平凸透镜、平凹透镜等。 2.2 凸透镜的成像原理是什么？如何计算凸透镜的焦距？答：凸透镜的成像原理是光线经过凸透镜后，平行于主轴的光线会聚于一点，这个点称为焦点。焦距是指从透镜中心到焦点的距离。凸透镜的焦距可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算，其中f为焦距，u为物距，v为像距。 2.3 凹透镜的成像原理是什么？如何计算凹透镜的焦距？答：凹透镜的成像原理是光线经过凹透镜后，平行于主轴的光线会朝透镜中心方向会聚于一点，这个点称为虚焦点。与凸透镜不同，凹透镜的虚焦点在透镜中心的一侧。凹透镜的焦距也可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算，但需要注意的是，物距和像距的定义与凸透镜不同。 2.4 什么是光学透镜的孔径？孔径大小对成像有何影响？答：光学透镜的孔径是指透镜的有效直径。孔径大小对成像有影响，它决定了
第十二章 光的衍射 1． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。 解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λ θ∆= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---⨯⨯⨯=⋅∆===⨯ （2）第一亮纹，有1sin 4.493a π αθλ = ⋅= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--⨯⨯∴= ==⨯⨯ 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=⋅=⨯⨯== 同理224.6r mm = （3）衍射光强2 0sin I I αα⎛⎫ = ⎪⎝⎭ ，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0 I I 0 0 1 1 4.493 0.04718 2 7.725 0.01694 . . . . . . . . . 2． 平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ⎧⎫ -⎪⎪=⎨⎬⎪⎪-⎩⎭ 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图12-50） （2）中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ∆=
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 22 2 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++
第一章 1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。 答：（1）光的直线传播定律 影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。 应用：许多精密的测量,如大地测量（地形地貌测量）,光学测量，天文测量。 （2）光的独立传播定律 定律:不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 说明:各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。 2．已知真空中的光速c ≈3×108m/s,求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃(n=1。65)、加拿大树胶(n=1。526）、金刚石(n=2。417)等介质中的光速。 解:v=c/n (1) 光在水中的速度:v=3×108/1.333=2.25×108 m/s (2) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1。51=1。99×108 m/s (3) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1。65=1。82×108 m/s (4) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1。526=1.97×108 m/s (5) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2。417=1。24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”,皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来.那时候的玻璃极不均匀,多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 70 60 50=+l l ⇒ l =300mm 4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5）,下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解:本题是关于全反射条件的问题.若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角：nsin α=n 'sin90 ⇒ 1.5sin α=1 α=41。81︒ (2) 求厚度为h 、α=41。81︒所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41。81︒=179mm (3) 纸片最小直径：d min =d 金属片＋2l=1+179×2=359mm
第^一章光的干涉和干涉系统 1.双缝间距为1mm 离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和，2 = 589.6nm ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 解：设厚度为h ，则前后光程差为 习题（2翔）h L X d .n -1 h = D 0.5 X10,心 0.58 h = 0.5 -2 h =1.72 10 mm 3. 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干 涉条纹系。 继后抽去气室中的空气， 注入某种气体，发现条纹系移动了 25 个条纹，已知照明光波波长 陽=656 .28 nm ，空气折射率n ° =1.000276 。试求注 入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为 n ，则光程差改变 厶=n - n 0 h 02 _9 1 589 10 - 10 _3 1 589.6 10 10 =589 10 ~m _6 二 589.6 ； 10 6 5 •••第十级亮纹间距 =10 e 2 -e 1=10 589.6 -589 10 =0.6 10_m P x P 0
d =25 e 25 ■ D n = — n o 二 一10 1.000276 =1.000823 h 0.03 4. ** 垂直入射的平面波通过折射率为 n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。 玻 璃板的厚度沿着 C 点且垂直于图面（见图 11-18 ）的直线发生光波波长量级的突变 d ,问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 图 11-18 ，对于■ = 632 .8nm 的氦氖激光，波长宽度 =2 10」nm ，求频 率宽度和相干长度。 对于，=632.8 nm =■ 解: 无突变时焦点光强为 410，有突变时为2I 0，设d ',D. 5. 2 nxd ' I = 410 cos xd ' 1 m m _ 0 D 4 ------ m n -1 若光波的波长为 ，，波长宽度为,相应的频率和频率宽度记为 和,证明 Av A Av= — _8 -9 8 c 2 10 10 3 10 .18 632.8 632.8 10 = 1.498 10 4 Hz ■ D