嘉兴市嘉善县实验中学等10校2013-2014学年第一学期期中联考
七年级数学试卷
友情提醒:
1.本次考试时间90分钟，不可以使用计算器；
2.本试卷满分100分，答题前请先在答卷上填写班级、姓名、考号；
3.各位同学：静下心来，仔细审题，预祝大家取得满意成绩。
一、精心选一选(每题3分,共30分) 1.213-的倒数是（ ） A. 213+ B. 312
- C. 35+ D. 35-
2.下列各数中：0,8, ()
1.303003000330 每两个之间多一个，1-+ 1.542
, 3
27-,
7
22
,2-3π,无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.由四舍五入得到的近似数18.30万,它所表示的准确数a 的范围是（ ）． A ．18.29518.305a ≤< B ．18.29518.304a ≤≤
C ．18.29518.305a ≤<万万
D ．18.29518.304a ≤≤万万
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）。
A. 20121-和()
2013
1-()2
1-
C. 1--和()1--()2
1--
5. 有下列说法，其中正确的是（ ）
A. 整数包括自然数和负整数；
B. 数轴上的点与有理数一一对应；
C. a -一定是负数；
D.一个数有立方根，那么这个数一定有平方根.
6. 右图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼
成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
7. 若a 为平方根是本身的数，b 的相反数是最小的正整数，则
()
3
a b +是（ ）
A. -1
B.
C.0,-1
D. 0，1±
8.海盐南北湖柑桔又上市了，已知某个体户去年盈利a 万元，今年比去年增长了15%，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（ ）万元. A. ()115%a + B. ()115%a a ++ C. ()2
15%a a + D. ()2
115%a +
9.已知非零实数,,a b c ，满足
1,b a c
a b c ++=-则abc abc
等于（ ）
A.1±
B. -1
C. 0
D. 1
10. 己知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A ． 0a b +>
B ．22a b >
C ．a b a b +=-
D ．
0a
b
> 二、耐心填一填(每题3分,共30分)
11. 将()22-5--13?
?-+ ???
改写成省略加号的和式：_________________. 12．用四舍五入对542600取近似数，精确到千位为 .
13.
； 14．绝对值不小于1且小于4的所有整数的积是 .
15．在数轴上，与-5
个单位长度的点表示的数是_______________. 16. 已知爸爸今年的年龄比儿子今年年龄的2
13
倍大1，如果儿子今年年龄为p 岁，则爸爸今年年龄为____________________岁.
17. 已知21,,62x y a b x y aby -=---+=且互为倒数，那么2013 . 18．已知2196x =，5y =，且0xy <，则2x y -的值为___________________. 19. 请在这两个圆圈中各选两个数．．．．．，再用,,,+-?÷中的3．种运算符号．．．．．，使得结果为 正整数，写出你的运算式子：___________________________________.
20.
)()
,a b b a b =≤※，
计算：
)
()()64__________.π--=????2※-
三、细心做一做（共40分）
21．（10分）在数轴上表示下列各数：0，π， 1.5-- ，13??
-- ???
，
并比较它们的大小，用“>”号连接。
22．计算（每小题4分，共16分）
有理数
（1）1117041484??????+--+-- ? ? ??????? （2）2
411233?
?-?--÷ ??
?
（34π- （4）2321
(6)(1)2312
-?--
23．（6分）已知()2
210a b -++=，c 的倒数是本身，求
()
2013
2a
c a b b -+的值。
24.（8分）今年10月初，由于“双台风”影响，史无前例的洪灾考验摆在嘉兴面前，我市人民万众一心、众志成城，努力夺取抗洪救灾全面胜利。据报道，我市某地区10月6日的水位是2.83米，由于种种原因，水位一度超过警戒线。
注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”.
（1）该地区这6天内水位最高的一天是____________ ，实际水位是_________米； （2）与10月6日相比，10月12日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
附加题：
25．（8分）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律， 回答下面几个问题：
（1）第5个图中有__________个点。
（2）猜测第10个图中有___________个点．
（3）第n 个图中有_______________个点。(用n 的代数式表示)
（4）有没有一个图形的点数为2013？如果有，请求出是第几个图形；如果没有，请说明理由。
答题卷
一、精心选一选(每题3分,共30分)
二、耐心填一填(每题3分,共30分)
11. 12. 13. ，_____，_____ 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
三、细心做一做（共40分） 21.（10分）
22.计算（每小题各4分，共16分）
（1）1117041484??????+--+-- ? ? ??????? （2）2
411233?
?-?--÷ ??
?
（3
4π- （4）2321(6)(1)2312
-?--
班级 姓名 考号
23.（6分）
24.（8分）
（1）该地区这6天内水位最高的一天是______________，实际水位是_________米，（2）与10月6日相比，10月12日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
附加题：
25.（8分）
（1）第5个图中有__________个点。
（2）猜测第10个图中有___________个点。
（3）第n个图中有_______________个点。(用n的代数式表示)
（4）有没有一个图形的点数为2013？如果有，请求出是第几个图形；如果没有，请说明理由。
参考答案
一、精心选一选(每题3分,共30分)
1.D
2.B
3.C
4.C
5.A
6.B
7..A
8.D
9.D 10.B
二、耐心填一填(每题3分,共30分)
11.
2
251
3
--+ 12. 5
5.4310
? 13.
5
16;;2
2
-（对一个给1分）
14.-36 15. 55
-+- 1.5分） 16.
5
1
3
p
??
+
?
??
(括号不加
扣1分，带分数不化假分数扣1分) 17.2010 18. 24
±（对一个给1.5分）19.答案不唯一 20. 3
π-
三、细心做一做（共40分） 21. 数轴略（4分）；
10 1.53π??
>-->>--> ???
.(2分)
22.（1） （2）
（3） （4）
23、（6分）
解：由题意得，2,1,1,a b c ==-=±（4分） 所以，原式=
()
()()
2013
2
2
1211±-+-????
-=
11
01
-=（6分） 24、（8分）解：（1）10月10日 4.35 （每空2分，共4分）
（2） 1.410.090.040.060.450.75=0.32++-+--米（3分） 答: 水位上升了0.32米.(1分)
25、（8分）（1）21（2分）
（2）91（2分）
（3）()11n n -+????（2分,化简正确即可,但注意代数式书写规范.） （4）没有, ()(),112013,,1=2012.n n n n -+=-由题意得所以
对2012分解质因数,2012=22503??,不能表示成两个连续的自然数,所以,没有.（2分）
1117=0-411'484
17171=12'4481=-13'8-+??-+- ??? 原式()2
=---331'=-2-812'=-833'?? 原式12()()()=--441'=-442'=83'ππππ+-++ 原式213=-3681'312=-243982'=-32+39=73'??
?-- ???+- 原式
【关键字】八年级 广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《 新人教版 一、教学目标 １．学会用列表、描点、连线画函数图象． ２．学会观察、分析函数图象信息． 3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 2、重点难点 重点： １．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 难点： 分析概括图象中的信息． 三、合作探究 Ⅰ．提出问题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系． 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． Ⅱ．导入新课 我们先来看这样一个问题： 正方形的边长x 与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x 的取值范围是什么？计算并填写下表： 一般地，对于一个 函数，如果把自变量与函 数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 （graph ）．?上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利． [活动一] 活动内容设计： 下图是自动测温仪记录的图象，?它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……． 活动结论： x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 S
２０１３白云区初二年级数学竞赛决赛成绩考号学校姓名成绩辅导老师获奖等次A130230培英外国语学校伍清华100张明辉一 A130101华附新世界学校吴虹雨100胡振贵一 A130502华附新世界学校敖翔云100胡振贵一 A130425华附新世界学校余欣莹99胡振贵一 A13010967中学梁鹏94边志强一 A13022773中刘朗燃92叶敏坚一 A130103启明中学杨眀磊90李丽丽一 A130104广州白云广雅实验学校梁靖岳90凌晔一 A130236华附新世界学校姚卓滢87胡振贵二 A130604广州白云广雅实验学校董佩佩87袁宏二 A130624明德中学汤锦华86伍慧媚二 A130219景泰中学黄学纯83马大勤二 A130401华附新世界学校苏庭宽83胡振贵二 A130201华附新世界学校李嘉乐82胡振贵二 A130317景泰中学黄健川81马大勤二 A130432广园中学刘正中80于锦二 A130121金沙中学周筱琪79邹建华二 A130217金沙中学林青79邹建华二 A130411广州白云广雅实验学校李佳璐79黄丽凤二 A130507广州白云广雅实验学校狄兆海79袁宏二 A13032573中戴溢锌79沈健尧二 A130116广外外校刘宇轩78汪春辉二 A130309广大附校申天杰78曹薇二 A130137培英实验翰韵泓77邹广金二 A130409培英实验肖尹儿77马联群二 A130328华附新世界学校谭智聪77胡振贵二 A130151广外外校袁煜程77杨爱娣二 A130514115中段承志77谢祥安二 A130601华附新世界学校皮嚞毓76胡振贵二 A130213广大附校陈史弘76曹薇二 A130418江村中学杨铭健75梁捷二 A130130竹料一中冯晓玲73刘广星二 A130413金沙中学罗晓雨73全良才二 A130301华附新世界学校苏向宇73胡振贵二 A130312启明中学陶满坤72李丽丽二 A130102培英实验罗冠颖72张永慧二 A130303汇侨中学杨荣杰72马华亮二 A130414汇侨中学刘上炜72胡海钻二 A130610115中谢锦华72谢祥安二 A130131培英外国语学校黄嘉慧71钟志莹二 A130621广外外校谭芝妮70汪春辉二 ２０１３白云区初二年级数学竞赛决赛成绩考号学校姓名成绩辅导老师获奖等次A130257明德中学成韬凯69刘芳三 A130128竹料第二中学肖家石68罗佩琴三 A130207石井中学郑文尚68刘结开三 A130135神山中学黄振灏68邓凤玲三 A130415景泰中学黎少桦68廖振田三 A130510金沙中学伍圣霖68全良才三
二次根式 班级 姓名 学号 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2 ab .（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ） 3．2)1(-x ＝2 )1(-x .（ ） 4．ab 、3 1b a 3、b a x 2- 是同类二次根式．（ ） 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ） （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x _________时，式子3 1 -x 有意义． 7．化简－ 8 1527102 ÷3 1225a ＝_ ． 8．a －12-a 的有理化因式是____________ ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋ 122+-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2 2 22d c ab d c ab +-＝______ ． 12．比较大小：－ 721 _________－ 3 41 ． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001 ＝______________． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2 ＝____________． 15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2 ＝____________． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则2 2 2y xy x +-＋2 2 2y xy x ++＝…………（ ） （A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 18．若0＜x ＜1，则4)1(2 +-x x －4)1(2 -+x x 等于………（ ） （A ） x 2 （B ）－x 2 （C ）－2x （D ）2x 19．化简a a 3 -(a ＜0)得……………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………（ ） （A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2 )(b a --- （四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
广州市白云区汇侨中学七年级生物上册《致同学们》教案新人教版 教学过程： 好，同学们，我们今天上什么课啊？（生物课）这是同学们上初中后新开的课程之一，相信你们都对这新的科目很好奇。你们喜欢生物吗？生物无处不在，首先，告诉我，在你们的理解中，生物包括哪些方面呢？（动物，植物，菌类）我们先来看一些图片。（出示生物发展史）我们生活的家园地球的历史已经有46亿年了，但我们人类的历史只有一小段，那么在我们人类出现之前的那段时期地球上有些什么生物呢？而这些动物现在还存在吗？首先我们来看一下。（简单介绍）这些动物现在我们还能看到吗？为什么呢？大家想一下。那生物除了动物之外还有其他吗？像我们漂亮的校园里面都种满了各种各样的树，为什么有的树能长成几十米高，有的却长在地上当地毯来观赏呢？除了动物，植物，还有一些我们看不见的生物在我们身边。大家说一下？刚才我们所说的动物，植物，微生物那都是一些生命的现象，我们书本上《致同学们》那一页中说到，生物学除了研究这些不同生命的现象之外，还要研究生命活动规律。我们生命活动的规律有哪些呢？像我们常说多喝牛奶会长高，这就是因为牛奶中含有钙，钙是我们骨骼中重要的组成成分。我们生物学是农学，医学，林学，环境科学等等学科的基础，书本上也举了好多生物学用在其他方面的例子，我们看看图3中的幼儿预防接种，同学们都有接过种吧？我们为什么要接种呢？接进去我们体内的其实也是一种病毒，只是它的毒性很小，对我们人体无害，但是注入这种病毒之后我们人体就会产生相应的抵抗能力，以后遇到毒性大的病毒也不怕了。（还有书本上的其他例子逐步介绍。） （学生提出问题再讨论解决） 我们生物课是一门新课程，很多同学对生物课的课堂要求不是很明白，现在我提出几点要求，希望同学们认真遵守：
班级 姓名 学号 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2 ab .（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ） 3．2)1(-x ＝2 )1(-x .（ ） 4．ab 、3 1b a 3、b a x 2- 是同类二次根式．（ ） 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ） （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x _________时，式子3 1 -x 有意义． 7．化简－ 8 1527102 ÷31225a ＝_ ． 8．a －12-a 的有理化因式是____________ ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2 2 22d c ab d c ab +-＝______ ． 12．比较大小：－ 7 21 _________－ 341 ． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001 ＝______________． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2 ＝____________． 15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2 ＝____________． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则2 2 2y xy x +-＋2 2 2y xy x ++＝…………（ ） （A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 18．若0＜x ＜1，则4)1(2 +-x x －4)1(2 -+x x 等于………（ ） （A ） x 2 （B ）－x 2 （C ）－2x （D ）2x 19．化简a a 3 -(a ＜0)得……………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………（ ） （A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2 )(b a --- （四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分） 21．9x 2－5y 2； 22．4x 4－4x 2 ＋1．
二次根式 姓名： 一、选择题： 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．2.0 B ．2 2 b a - C ． x 1 D ．a 4 2 ）。 A 3．下列二次根式中，与3能合并的是（ ） A ．24 B ．32 C ．96 D ． 4 3 4．李明做了四道题：（1）2 4 416a a =，（2）25105a a a =?，（3）a a a a a =?=1 12， （4）a a a = -23，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（ ） A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4） 5．下列计算正确的是（ ） A ． 3 23 2 --=-- B ． a a 33 13= C ．a a =3 3 D ． a a 333 = 6．下列计算错误．． 的是 ( ) = = = D.3 7．若x<0，则x x x 2-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 8．若,022=+ b a 则a,b 的关系是（ ） A ．a,b 都为0 B ．互为倒数 C ．相等 D ．互为相反数 9．如果)6(6-=-? x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点 沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( ) A ．9 B ．10 C ．24 D ．172 二、填空题 11．当x______________时，x -2在实数范围内有意义。 12． () ()=-- 2 2 23_____________。 22a b -的结果是________. 13．实数a 、b 在数轴上如图所示，则化简14．化简：81.0121? =____________ B
解答题 1．（08年沈阳）二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(13)， B ．(13)-， C ．(13)-， D ．(13)--， 二次函数 配方成顶点式 对称轴 顶点 与坐标轴的交点 最 值 22x y = 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值， 为____。 122-=x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值，为____。 ()222-=x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值，为____。 ()122+-=x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值， 为____。 322--=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值， 为____。 652+-=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值， 为____。 452+-=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值， 为____。 1422+-=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值， 为____。 222---=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标： 当=x ____时， 函数有最____值，为____。
2．（08年贵阳）8．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 3．（08年上海）在平面直角坐标系中，抛物线 21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4．（08年泰州）二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 5．（08年南昌）将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线是 6．（08黄冈市）抛物线 y=2(x-2)2+3的对称轴为直线________ 7.（08年甘肃）抛物线 y =x 2+x －4与y 轴的交点坐标为 ． 8．（08年湖北）抛物线228y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ． 9．(08年宁夏)已知二次函数y=x 2-2x-1。 （1） 求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标． （2）将y=x 2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x 2-2x-1的图象．
21x 二次根式 班级_____________ 姓名 _______ 总分 一、选择题:(每小题3分,共36分) 1.若2-x 有意义，则x 满足条件（ ） A.x ＞2. B.x ≥2 C.x ＜2 D.x ≤2. 2.若2a =－a,则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A.原点左侧。 B.原点右侧。 C.原点或原点左侧。 D.原点或原点右侧。 3．2)9(-的平方根是（ ） A. -9. B.9. C.±9. D.±3. 4.下列各式中,对任意实数a 都成立的是（ ） A.a=(a )2 B.a =2a C.｜a ｜=2a D.｜a ｜=(a )2 5.实数x 在数轴上的位置如右图，则化简x x -+-1)2(2 的结果是（ ） A.-1 B.3-2X C.1 . D.2X-3 6.若ab ＞0,则b b a a 2 2+的值为（ ） A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 7. 若 a a =-1,22(4)a a -的结果是（ ） A.2a-4 B.-4 C.4 D.4-2a 8.下列根式中,最简二次根式是( ) A.a 1 B.x 4 C.12-x D.122+-x x 9．下列运算正确的式子是（ ） A.1052=+ B.x x x x 245==- C. a a a 33363=+ D.b b b b b b b -=-+--=+-1) 1)(1()1)(1(11 10.在数轴上点A 表示实数87-，点B 表示76-，那么离原点较远的是（ ） A.点A. B.点B C.AB 的中点 D.不能确定。 11．下列二次根式中能和x 3合并的是（ ）
1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 C ' B 'A ' C B A D C B A 2 1D C B A D C B A 1D C B A 2 广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《11.2 三角形全等的判定》学案 （2） 新人教版 使用说明：学生利用自习先预习课本第8页探究3-10页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重点：三角形全等的条件． 教学难点：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？ （2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。 2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试 已知：△ABC 求作：'''A B C ?，使''A B AB =，''B C BC =，'A A ∠=∠ (2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和'''A B C ?中, ∵''AB A B B BC =?? ∠=??=? ∴△ABC ≌ 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 通过画图或实验可以得出： 二、合作探究 1、已知:AD=CD ，BD 平分∠ADC 求证:∠A=∠C 例2 如图，AC=BD ，∠1= ∠2,求证:BC=AD. 变式1: 如图，AC=BD,BC=AD ，求证:∠1= ∠2. 变式2: 如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠C=∠D 变式3: 如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠A=∠B 三、学以致用 1、课本第10页第2题 2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC ≌△BOD (允许添加一个条件) O A C D B