算法大全
目录
【程序1-1】欧几里德递归算法
【程序1-2】欧几里德迭代算法
【程序1-3】Gcd的连续整数检测算法
【程序1-4】求F n 1
【程序1-5】逆序输出正整数的各位数
【程序1-6】汉诺塔问题
【程序1-7】排列产生算法
【程序2-1】求数组元素累加之和的迭代程序
【程序2-2】求数组元素累加之和的递归程序
【程序2-3】矩阵乘法
【程序3-1】伸展树类
【程序3-2】旋转函数
【程序3-3】伸展树插入
【程序3-4】跳表结点类
【程序3-5】跳表类
【程序3-6】构造函数
【程序3-7】级数分配
【程序3-8】插入运算
【程序4-1】 ENode类
【程序4-2】图的广度优先遍历
【程序4-3】图的深度优先搜索
【程序4-4】计算d和Low
【程序4-5】求双连通分量
【程序4-6】与或树及其结点类型
【程序4-7】判断与或树是否可解算法
【程序4-8】广度优先生成解树的算法框架
【程序5-1】分治法
【程序5-2】一分为二的分治法
【程序5-3】可排序表类
【程序5-4】求最大最小元
【程序5-5】分治法求最大、最小元
【程序5-6】二分搜索算法框架
【程序5-7】对半搜索递归算法
【程序5-8】对半搜索的迭代算法
【程序5-9】 Merge函数
【程序5-10】两路合并排序
【程序5-11】分划函数
【程序5-12】快速排序
【程序5-13】 Select函数
【程序5-14】线性时间选择算法
【程序6-1】贪心法
【程序6-2】背包问题的贪心算法
【程序6-3】带时限作业排序的贪心算法
【程序6-4】带时限的作业排序程序
【程序6-5】使用并查集的带时限作业排序程序【程序6-6】两路合并最佳模式的贪心算法【程序6-7】最小代价生成树的贪心算法
【程序6-8】普里姆算法
【程序6-9】克鲁斯卡尔算法
【程序6-10】迪杰斯特拉算法
【程序6-11】多带最优存储
【程序7-1】多段图的向前递推算法
【程序7-2】弗洛伊德算法
【程序7-3】矩阵连乘算法
【程序7-4】矩阵连乘的备忘录方法
【程序7-5】求LCS的长度
【程序7-6】构造最长公共子序列
【程序7-7】构造最优二叉搜索树
【程序7-8】 0/1背包的递归算法
【程序7-9】 0/1背包算法的粗略描述
【程序7-10】 0/1背包最优解值算法
【程序7-11】 0/1背包最优解算法
【程序7－12】Johnson算法
【程序8-1】递归回溯法
【程序8-2】迭代回溯法
【程序8-3】蒙特卡罗算法
【程序8-4】n-皇后问题的回溯算法
【程序8-5】子集和数的回溯算法
【程序8-6】图的m-着色算法
【程序8-7】哈密顿环算法
【程序8-8】 0/1背包算法
【程序8-9】批处理作业调度算法
【程序9-1】分枝限界算法
【程序9-2】基于上下界函数的FIFO分枝限界法【程序9-3】基于上下界的LC分枝限界法
【程序9-4】带时限的作业排序
【程序9-5】类声明
【程序9-6】上下界函数
【程序9-7】 0/1背包问题的LC分枝限界法
【程序9-8】批作业类和活结点结构
【程序9-9】下界函数
【程序9-10】批处理作业调度LCBB算法
【程序10-1】不确定搜索算法
【程序10-2】不确定排序算法
【程序10-3】最大集团判定问题不确定算法【程序10-4】可满足性问题的不确定算法
【程序11-1】标识重复元素的拉斯维加斯算法【程序11-2】伪素数测试
【程序11-3】合数性检测
【程序11-4】素数测试的蒙特卡罗算法
【程序11-5】快速排序舍伍德算法
【程序12-1】平面图着色近似算法
【程序12-2】最小顶点覆盖近似算法.
【程序12-3】集合覆盖近似算法
【程序12-4】子集和数算法
【程序12-5】修正表L为新表
【程序12-6】子集和数近似方案
【程序1-1】欧几里德递归算法
int RGcd(int m,int n)
{
if(n==0) return m;
else return RGcd(n,m%n);
}
【程序1-2】欧几里德迭代算法
int Gcd(int m,int n)
{
if (m==0)return n;
if (n==0)return m;
if (m>n) Swap(m,n);
while(m>0){
int c=n%m;n=m;m=c;
}
return n;
}
【程序1-3】Gcd的连续整数检测算法
int Gcd(int m,int n)
{
if (m==0)return n;
if (n==0)return m;
int t=m>n?n:m;
while (m%t || n%t) t--;
return t;
}
【程序1-4】求F n
long Fib( long n)
{
if(n<=1) return n;
else return Fib(n-2)+Fib(n-1);
}
【程序1-5】逆序输出正整数的各位数
#include
void PrintDigit(unsigned int n)
{ //设k位正整数为d1d2L d k,按各位数的逆序d k d k-1L d1形式输出
cout< if(n>=10) PrintDigit(n/10); //以逆序输出前k-1位数 } void main() { unsigned int n; cin>>n; PrintDigit(n); } 【程序1-6】汉诺塔问题 #include enum tower { A='X', B='Y', C='Z'}; void Move(int n,tower x,tower y) { //将第n个圆盘从塔座x移到塔座y的顶部 cout << "The disk "< << char(x) << " to top of tower " << char(y) << endl; } void Hanoi(int n, tower x, tower y, tower z) { //将塔座x上部的n个圆盘移到塔座y上，顺序不变。 if (n) { Hanoi(n-1, x, z, y); //将前n-1个圆盘从塔座x移到塔座z，塔座y为中介 Move(n,x,y); //将第n个圆盘从塔座x移到塔座y Hanoi(n-1, z, y, x); //将塔座z上的n-1个圆盘移到塔座y上，塔座x 为中介 } } void main() { Hanoi(4,A,B,C); //假定n＝4 } 【程序1-7】排列产生算法 template void Perm(T a[], int k, int n) { if (k==n-1) { //输出一种排列 for (int i=0; i cout << a[i] << " "; cout << endl; } else //产生 {a[k],…,a[n-1]}各种排列 for (int i=k; i { T t=a[k]; a[k]=a[i]; a[i]=t; Perm(a, k+1, n); //产生 {a[k+1],…,a[n-1]}各种排列 t=a[k]; a[k]=a[i]; a[i]=t; } } 【程序2-1】求数组元素累加之和的迭代程序 float Sum(float list[], const int n) { float tempsum=0.0; count ++; //针对赋值语句 for (int i=0; i count ++; //针对for循环语句 tempsum+ =list[i]; count ++; //针对赋值语句 } count ++; //针对for的最后一次执行 count ++; //针对return语句 return tempsum; } 【程序2-2】求数组元素累加之和的递归程序 float RSum(float list[], const int n) { count ++; //针对if条件 if (n){ count++; //针对RSum调用和return语 句 return RSum(list, n-1)+list[n-1]; } count++; //针对return语句 return 0; } 【程序2-3】矩阵乘法 for（i=0; i for（k=0; k } 【程序3-1】伸展树类 #include enum ResultCode{Underflow, Overflow, Success, Duplicate, Fail, NotPresent}; template struct BTNode {//二叉树结点类 BTNode(const T& x) { element=x; lChild=rChild=NULL; } T element; BTNode* lChild,*rChild; }; template class SPTree {//伸展树类 public: SPTree(){root=NULL;} ResultCode Insert(T x); M protected: BTNode private: ResultCode Insert(BTNode void LRot(BTNode void RRot(BTNode M }; 【程序3-2】旋转函数 template void SPTree { //前置条件：p有右孩子，实现向左旋转 BTNode p->rChild=r->lChild; r->lChild=p; p=r; //p的右孩子成为子树根} template void SPTree { //前置条件：p有左孩子，实现向右旋转 BTNode p->lChild=r->rChild; r->rChild=p;p=r; //p的左孩子成为子树根} 【程序3-3】伸展树插入 template ResultCode SPTree { return Insert(root, x); } template ResultCode SPTree {//假定T类上已重载了关系运算符或类型转换运算符① ResultCode result=Success; BTNode if (p==NULL) { //插入新结点 p=new BTNode } if(x==p->element) { result=Duplicate; return result; } if (x r=p->lChild; if(r==NULL) { //zig 旋转 r=new BTNode return result; } else if(x==r->element) { //zig旋转 RRot(p); result=Duplicate; return result; } if(x result=Insert(r->lChild, x); RRot(p); } else{ //zigzag 旋转 result=Insert(r->rChild, x); LRot(r); p->lChild=r; } RRot(p); } else { r=p->rChild; if(r==NULL) { r=new BTNode return result; } else if(x==r->element) { LRot(p); //zag旋转 result=Duplicate; return result; } if(x>r->element){ //zagzag旋转 result=Insert(r->rChild, x); LRot(p); } else{ //zagzig 旋转 result=Insert(r->lChild, x); RRot(r); p->rChild=r; } LRot(p); } return result; } 【程序3-4】跳表结点类 template struct SNode { SNode(int mSize) { link=new SNode* [mSize]; } ~SNode(){ delete[] link;} T element; SNode }; 【程序3-5】跳表类 template class SkipList { public: SkipList(T large, int mLev); ~SkipList(); ResultCode Insert(T x); //函数定义见3.1.1节 M private: int Level(); SNode int maxLevel, levels; SNode }; 【程序3-6】构造函数 template SkipList { maxLevel=mLev; levels=0; head=new SNode tail=new SNode tail->element.key=large; //尾结点中保存作为哨兵值的最大值large for (int i=0; i<=maxLevel; i++) head->link[i]=tail; //头结点的所有指针指向尾结点 } 【程序3-7】级数分配 template int SkipList { int lev=0; while (rand()<= RAND_MAX/2) lev++; return (lev<=maxLevel)？lev:maxLevel; } 【程序3-8】插入运算 enum ResultCode{Underflow, Overflow, Success, Duplicate, RangeError, NotPresent}; template SNode { //假定T类已重载了关系运算符或类型转换运算符 SNode for(int i=levels; i>=0; i--){ while(p->link[i]->element last[i]=p; //将最后搜索到的第i层结点的地址保存在last[i]中 } return (p->link[0]); } template ResultCode SkipList { if (x>=tail->element) return RangeError; SNode if (p->element==x) return Duplicate; //表明有重复元素 int lev=Level(); //计算级数 if(lev>levels){ lev=++levels;last[lev]=head; } SNode y->element=x; for(int i=0; i<=lev; i++){ //新结点插入各级链中 y->link[i]=last[i]->link[i]; last[i]->link[i]=y; } return Success; } 【程序4-1】 ENode类 enum ColorType{White, Gray, Black}; struct ENode { int adjVex; ENode* nextArc; }; class Graph { public: Graph(int mSize) { //构造仅有n个结点的图的邻接表 n=mSize; a=new ENode* [n]; for (int i=0; i } void DFS_Traversal(int* parent); //一维数组parent保存DFS 生成森林 void BFS_Traversal(int* prarent); //一维数组parent保存BFS生成森林 M protected: void DFS(int u, int* parent, ColorType* color); //递归DFS函数访问从u可达结点 void BFS(int u, int* parent, ColorType* color); //BFS函数访问从u可达结点 M ENode** a; //生成指向ENode类对象的指针数组 int n; //图中结点数目 }; 【程序4-2】图的广度优先遍历 void Graph::BFS_Traversal(int* parent) {//遍历算法将在parent数组中返回以双亲表示法表示的BFS生成森林 ColorType* color=new ColorType[n]; //颜色数组 cout< for(int u=0; u color[u]=White; parent[u]=-1; } for (u=0; u if (color[u]==White) BFS(u, parent, color); //从未标记的结点出发进行BFS delete[] color; cout< } void Graph::BFS(int u, int* parent, ColorType* color) {//广度优先搜索算法 Queue color[u]=Gray; cout<<" "< q.Append(u); //将起始结点u加入队列q while (！q.IsEmpty()){ u=q.Front(); q.Serve(); //选择一个活结点为E-结点 for (ENode *w=a[u]; w; w=w->nextArc) { //检测E-结点u的全部邻接点 int v=w->adjVex; if (color[v]==White){ color[v]=Gray; cout<<" "< parent[v]=u; //构造BFS生成森林 q.Append(v); //新的活结点进入活结点表q } } color[u]=Black; //标记死结点 } } 【程序4-3】图的深度优先搜索 void Graph::DFS(int u, int* parent, ColorType* color) { color[u]=Gray; cout<<" "< d[u]=time++; //记录第1个时间 for (ENode* w=a[u]; w; w=w->nextArc){ int v=w->adjVex; if (color[v]==White) { parent[v]=u; DFS(v, parent, color); } } color[u]=Black; f[u]=time++; //记录第2个时间 } 【程序4-4】计算d和Low void Graph::DFS(int u, int p) {//u是起始结点，p是u的双亲结点 Low[u]=d[u]=time++; //Low[u]=d[u] for (ENode* w=a[u]; w; w=w->nextArc){ int v=w->adjVex; if (d[v]==-1) { //表示v尚未访问 DFS(v, u); if (Low[u]>Low[v]) Low[u]=Low[v]; // } else if (v！=p && Low[u]>d[v]) Low[u]=d[v] // } } 【程序4-5】求双连通分量 void Graph::BiCom(int u, int p) { Low[u]=d[u]=time++; eNode e; for (ENode* w=a[u]; w; w=w->nextArc){ int v=w->adjVex; e.u=u; e.v=v; if(v！=p && d[v] if (d[v]==-1) { BiCom(v, u); if(Low[v]>=d[u]){ cout< do { e=s.Top(); s.Pop(); if(u else if(u>v && e.u cout<<"("< } while(e.u！=u || e.v！=v); } if (Low[u]>Low[v]) Low[u]=Low[v]; } else if (v！=p && Low[u]>d[v]) Low[u]=d[v]; } } 【程序4-6】与或树及其结点类型 enum NType{A, O, S, U}; template struct TNode { TNode(const T& x, int d, NType c) { element=x; tp=c; p=new TNode for(int i=0; i } T element; //元素 NType tp; //结点类型 TNode ** p; //指向孩子的指针}; template class AndOrTree { public: AndOrTree(int degree); int Solvable() { return PostOrder(root); } …… private: int PostOrder(TNode TNode int d; }; 【程序4-7】判断与或树是否可解算法 template int AndOrTree { int i; switch (t->tp){ case S : return 1; case U : return 0; case A : for(i=0; i return 0; //有一个孩子不可解，返回0 return 1; //所有孩子均可解，返回1 default: for(i=0; i return 1; //有一个孩子可解，返回1 return 0; //所有孩子均不可解，返回0 } } 【程序4-8】广度优先生成解树的算法框架 template int AndOrTree {//t为树T的根结点，假定t有孩子 Queue q.EnQueue(t); do{ bool update=false; v=q.Front(); q.DeQueue(); for(对v的每个孩子x ){ //使用函数f生成v的所有孩子x if (x是分支结点) q.EnQueue(x); //x是未定结点进队列 else { //叶结点不进队列 if(x是本原叶结点)将x标记为可解; else将x标记为不可解; update=true; } 生成结点x加到解树T上作为v的孩子; } if（update）{ //已遇到叶结点，需重新标记树T Solvable(t); //重新标记树T中的结点 从树T中删除所有标记为不可解的结点; //树中留下可解结点和未定结点 if（t为可解）return 1; //问题可解 else if（t为不可解）return 0; //问题不可解 从队列q中删除所有具有可解祖先的结点; 从队列q中删除所有具有不可解祖先的结点; } }while(！q.IsEmpty()); return 0; //问题不可解 } 【程序5-1】分治法 SolutionType DandC(ProblemType P) { ProblemType P1，P2，L，P k; if (Small(P)) return S(P); //子问题P足够小，用S(P)直接求解 else { Divide(P，P1，P2，L，P k); //将问题P分解成子问题P1, P2,…, P k Return Combine(DandC(P1)，DandC(P2)，…，DandC(P k));//求解子问题，并合并解 } } 【程序5-2】一分为二的分治法 SolutionType DandC(int left，int right) { if (Small(left，right)) return S(left，right); else { int m=Divide(left，right); //以m为界将问题分解成两个子问题 Return Combine(DandC(left，m)，DandC(m+1，right)); //分别求解子问题，并合并解 } } 【程序5-3】可排序表类 template struct E { //可排序表中元素的类型 operator K()const { return key;} //重载类型转换运算符 K key; //关键字可以比较大小 D data; //其他数据 }; template class SortableList { //可排序表类 public: SortableList(int mSize) //构造函数 { maxSize=mSize; l=new T[maxSize]; n=0; } ~SortableList(){delete []l;} //析构函数M private: M T *l ; //动态生成一维数组 int maxSize; //线性表的最大表长 int n; //线性表的实际长度}; 【程序5-4】求最大最小元 template void SortableList { if (n==0)return; max=min=l[0]; for (int i=1; i if(l[i]>max) max=l[i]; if(l[i] } } 【程序5-5】分治法求最大、最小元 template void SortableList { //前置条件：i和j，0≤i≤j＜表长，是表的下标范围的界 T min1, max1; if (i==j) max=min=l[i]; //表中只有一个元素时 else if (i==j-1) //表中有两个元素时 if (l[i] max=l[j]; min=l[i]; 算法与程序设计思想 【基本信息】 【课标要求】 （一）利用计算机解决问题的基本过程 （1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 （2）经历用自然语言、流程图或伪代码等方法描述算法的过程。 （4）了解程序设计语言、编辑程序、编译程序、连接程序以及程序开发环境等基本知识。 【学情分析】 高一年级的学生已具备了一定的观察、思考、分析和解决问题能力，也已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备。因此，对于如何将解决问题的思路画成流程图已有一定的基础，但可能还不很熟练，尤其对刚学过的循环结构，教师在课堂上要注意引导。 『此处说“已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备”，应该是指在必修部分对“计算机解决实际问题的基本过程”已有所体验与了解，或是指已学习过数学中相关模块的知识，这是本案例教学得以实施的必不可少的前提条件。』 【教学目标】 1.知识与技能： 建立求一批数据中最大值的算法设计思想，并将算法的设计思想用流程图表示出来。 2.过程与方法： 利用现实生活中比较身高的活动，以及对武术比赛中“打擂台”流程的逐步梳理，让学生学会从此类生活实际中提炼出求最大值的思想方法，即算法思想。 培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生学会在面对问题时能梳理出解决问题的清晰思路，进而设计出解决某个特定问题的有限步骤，从而理解计算机是如何解决、处理某种问题的。 『在过程上，通过现实生活中的实例来引导学生总结“求最大值”的算法思想。过程的实现关键在于实例引用是否贴切，是否有利于学生向抽象结论的构建。本案例的实例选择是符合这一要求的。在方法上，注重培养学生分析、解决问题的一般能力，再次体验与理解应用计算机解决问题的基本过程，为后面更一步的学习打下基础，积累信心。』 3.情感态度与价值观： 《算法与程序设计》模块练习题 一、单选题 1、模块化程序设计方法主要通过()来实现。 A.递归算法和递归程序 B.过程和函数的定义和调用 C.程序的循环结构 D.对象答案:B 2、text1.text的含义正确的是()。 A.text1是控件名称，text是控件属性 B.text1是窗体名称，text 是控件 C.text1是控件名称，text是方法 D.text1是控件属性，text是控 件答案:A 3、以下程序段运行后S的值是()。 s = 0 For i = 1 To 14 x = 2 * i - 1 If x Mod 3 = 0 Then s = s + 1 Next i A.0 B.4 C.5 D.14 答案:C 4、数列1，4，7，10，13，……的递推公式为()。 A.f(1)=1;f(n)=n+3 B.f(1)=1;f(n)=n*2-1 C.f(1)=1;f(n)=n*2+1 D.f(1)=1;f(n)=f(n-1)+3 答案:D 5、对于对象及其特征的错误理解是()。 A.对象都具有一个标识自己以区别其他对象的名字。 B.对象都具有自身的属性及其属性值。 C.对象一般只用数据表示属性，但不用代码表示行为。 D.对象都具有自身的行为(操作)。 答案:C 6、VB函数Left ()从字串左端取部分字串，那么Left("Visual Basic 6.0", 8)的值为()。 A.Visual B B.Visual C.Visual Ba D.asic 6.0 答案:A 7、程序段如下： c ="1234" For i = 1 To 4 Print _____， Next 如果要让程序运行后得到如下结果： 1 1 2 12 3 1234 则在下划线处应填入的内容为()。 A.Right(c,i) B.Left(c,i) C.Mid(c,i,1) D.Mid(c,i,i) 答案:B 8、若X = True，执行If X Then X = 0 Else X = 1后X的结果为()。 排序问题P11 #include if (a[j] < a[min]) { min = j; } } if (min != i) { t = a[i]; a[i] = a[min]; a[min] = t; } } } int BinarySearch(int x) { int left=0; int right=n-1; while(left<=right){ int middle=(left+right)/2; if (x==a[middle]) return middle; if (x>a[middle]) left=middle+1; else right=middle-1; } return -1; } void main() { cout<<"输入数字的个数："< 算法与程序设计（教科版）教案 1-1节计算机解决问题的过程 一、教学目标 1、知识与技能 （1）让学生了解算法、穷举法、程序设计语言、编写程序和调试程序等概念。 （2）让学生知道对现实问题的自然语言的描述，特别是类似程序设计语言的自然语言描述。 （3）让学生理解分析问题、设计算法、编写程序、调试程序这一用计算机解决问题的基本步骤，认识其在算法与程序设计中的作用。 2、方法与过程 （1）培养学生发现旧知识的规律、方法和步骤，并把它运用到新知识中去的能力。 （2）培养学生调试程序的能力。 （3）培养学生合作、讨论、观摩、交流和自主学习的能力。 3、情感态度和价值观 通过“韩信点兵”这个富有生动情节的实例和探究、讲授、观摩、交流等环节，让学生体验用计算机解决问题的基本过程。 二、重点难点 本节的重点用计算解决问题的过程中的分析问题、设计算法、和上机调试程序等步骤。用计算机解决问题的过程中的分析问题、设计算法也是本节的难点。 三、教学环境 1、教材处理 教学内容选用中华人民共和国教育部制订的《普通高中技术课程标准》（2003年4月版）中信息技术部分的选修模块1“算法与程序设计”第一章的第一课“计算机解决问题的过程”。教材选用《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第三章第一节，建议“算法与程序设计”模块在高中一年级下学期或高中二年级开设。 根据2003年4月版《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之1，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。学生在“信息技术基础”模块里已经学习了计算机的基本操作，掌握了启动程序、窗口操作和文字编辑等基础知识。学生可以利用上述的基础知识，用于本节课的启动Visual Basic程序设计环境，输入程序代码，运行程序等操作。本节课“计算机解决问题的过程”是“算法与程序设计”模块的第一节课，上好这节课是使学生能否学好“算法与程序设计”这一模块的关键。本节课的教学目的是让学生理解分析问题、设计算法、编写程序和调试程序等用计算机解决问题的基本过程，认识其在算法与程序设计中的地位和作用，它也是后续课程如模块化程序设计、各种算法设计等课程的基础。 让学生在人工解题中发现分析问题、设计算法等步骤，并把它应用到用计算机解决问题中去，这是构建主义中知识迁移的方法。本节课还采用了探究、讲授、观摩、交流、阅读材料等多种教学活动的有机结合的方法。 2、预备知识 本节课相联系的旧知识是计算机的基本操作中鼠标、键盘操作，启动、关闭程序，窗口、菜单操作和文字编辑等基础知识，还有解决数学问题的步骤等知识。 3、硬件要求 高一第二学期《算法与程序设计》学分认定试题 学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________ 一、单选题（每小题3分，20小题，共60分） 1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么”，然后再确定程序“如何做”请问“如何做”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤（） A、分析问题 B、设计算法 C、编写程序 D、调试程序 2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的（） A、编译错误 B、执行错误 C、逻辑错误 D、任何错误计算机都能检查出来 3、下列关于算法的叙述中，错误的是（） A、一个算法至少有一个输入和一个输出 B、算法的每一个步骤必须确切地定义 C、一个算法在执行有穷步之后必须结束 D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。 4、流程图中表示判断的是（）。 Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框 5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（） A、顺序结构 B、选择结构 C、层次结构 D、循环结构 6、能够被计算机直接识别的语言是（） A、伪代码 B、高级语言 C、机器语言 D、汇编语言 7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（） A、08A B、2380836E C、 D、 8、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（） A、“ABC” B、“CD” C、“ABCDEF” D、“BCD” 9、表达式A+B+C 高中信息技术《算法与程序设计VB （选修）》 知识要点 相关知识点 （一）算法 1.定义 相关题解： 1算法：就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。 单选题 1、运用计算机程序解决实际问题时，合理的步骤是（B ）。 A 、设计算法→分析问题→编写程序→调试程序 B 、分析问题→设计算法→编写程序→调试程序 C 、分析问题→编写程序→设计算法→调试程序 D 、设计算法→编写程序→分析问题→调试程序 2．算法的描述方法： 1算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 2自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。 3流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观，更易理解。 4伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 相关题解： 单选题 1、图形符号"在算法流程图描述中表示( B ). A 处理或运算的功能 B 输入输出操作 C D 算法的开始或结束 2、图形符号在算法流程图描述中表示( A ). A 输入输出操作 C 用来判断条件是否满足需求 D 算法的开始或结束 3、以下哪个是算法的描述方法( A ) A 流程图描述法 B 枚举法 C 顺序法 D 列表法 4、以下哪个是算法的描述方法( D ) A 顺序法 B 列表法 C 集合法 D 自然语言描述法 介于自然语言和计算机语言之间的一种算法描述是下列哪个选项（ ） B、流程图 C、高级语言 D、VB 程序设计语言 （二）程序设计基础 （1）常用高级编程语言：BASIC、VB、Pascal、C、C++、Java 1面向对象的程序设计语言：其中的对象主要是系统设计好的对象，包括窗体等、控件等 2控件：是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的部件，如文本框，命令按钮等。 对象属性＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码如下 =”20” C语言的学习要从基础，100个经典的算法 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ ________________________________________________________________ 程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... __________________________________________________________________ 程序源代码： main() { long f1,f2; int i; f1=f2=1; for(i=1;i<=20;i++) { printf("%12ld %12ld",f1,f2); if(i%2==0) printf("\n");/*控制输出，每行四个*/ f1=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/ f2=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/ } } 上题还可用一维数组处理，you try! 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 _________________________________________________________________ 程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。 ___________________________________________________________________ 程序源代码： #include "math.h" main() { int m,i,k,h=0,leap=1; printf("\n"); for(m=101;m<=200;m++) { k=sqrt(m+1); for(i=2;i<=k;i++) if(m%i==0) {leap=0;break;} if(leap) {printf("%-4d",m);h++; if(h%10==0) printf("\n"); } leap=1; } printf("\nThe total is %d",h); } 题目：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 __________________________________________________________________ 程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 ___________________________________________________________________ 程序源代码： 程序算法描述流程图 程序算法描述流程图 算法的方法 递推法 递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。 递归法 程序调用自身的编程技巧称为递归(recursion)。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进;当边界条件满足时，递归返回。 注意： (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 穷举法 穷举法，或称为暴力破解法，其基本思路是：对于要解决的问题，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。它也常用于对于密码的破译，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止。例如一个 已知是四位并且全部由数字组成的密码，其可能共有10000种组合，因此最多尝试10000次就能找到正确的密码。理论上利用这种方法可以破解任何一种密码，问题只在于如何缩短试误时间。因此有些人运用计算机来增加效率，有些人辅以字典来缩小密码组合的范围。 贪心算法 贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。 用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题, 通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。 贪婪算法是一种改进了的分级处理方法，其核心是根据题意选取一种量度标准，然后将这多个输入排成这种量度标准所要求的顺序，按这种顺序一次输入一个量，如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最佳解加在一起不能产生一个可行解，则不把此输入加到这部分解中。这种能够得到某种量度意义下最优解的分级处理方法称为贪婪算法。 对于一个给定的问题，往往可能有好几种量度标准。初看起来，这些量度标准似乎都是可取的，但实际上，用其中的大多数量度标准作贪婪处理所得到该量度意义下的最优解并不是问题的最优解，而是次优解。因此，选择能产生问题最优解的最优量度标准是使用贪婪算法的核心。 一般情况下，要选出最优量度标准并不是一件容易的事，但对某问题能选择出最优量度标准后，用贪婪算法求解则特别有效。 一、数论算法 1．求两数的最大公约数 function gcd(a,b:integer):intege r; begin if b=0 then gcd:=a else gcd:=gcd (b,a mod b); end ; 2．求两数的最小公倍数 function lcm(a,b:intege r):integer; begin if a0 do inc(lcm,a); end; 3．素数的求法 A.小范围内判断一个数是否为质数：function prime (n: intege r): Boolean; v ar I: integer; begin for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do if n mod I=0 then begin prime:=false; exit; end; prime:=true; end; B.判断longint范围内的数是否为素数（包含求50000以内的素数表）：procedure getprime; v ar i,j:longint; p:array[1..50000] of boolean; begin fillchar(p,sizeof(p),true); p[1]:=false; i:=2; w hile i<50000 do begin if p[i] then begin j:=i*2; w hile j<50000 do begin p[j]:=false; inc(j,i); end; end; inc(i); end; l:=0; for i:=1 to 50000 do 十大编程算法助程序员走上高手之路 本文为大家梳理阐述了十种高效率的变成算法，熟练掌握的程序员可以借这些方法逐渐发展为高手，那么我们一起来探究一下是哪十种算法有这么神奇的效果。 算法一：快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。 算法步骤： 1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）， 2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 算法二：堆排序算法 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。 堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。 算法步骤： 创建一个堆H[0..n-1] 把堆首（最大值）和堆尾互换 3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置 4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1 46．关于下面流程图功能的描述正确的是：( ) A．输入一个数，若其大于0则输出该数，若其小于0则输出该数的相反数 B．输入一个数，若其小于或等于0则输出该数的相反数 C．输入一个数，输出其绝对值 D．以上答案都正确 47．鸡、兔共笼问题，有腿共60条，问鸡、兔各有多少只？下面鸡和兔只数最合理的范围是( ) (范围确定了循环的起始值和终止值) A．鸡：1到28，兔：1到14 B．鸡：2到28，兔：1到14 C．鸡：1到28，兔：2到14 D．鸡：2到28，兔：2到14 48. 在程序中需要将两个变量的值交换，以下四段流程图中，( )不能完成将变量X、Y的值互相交换。A．B．C．D． 49. 使用计算机解题的步骤，以下描述正确的是：( )。 A．正确理解题意→设计正确算法→寻找解题方法→编写程序→调试运行 B．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→编写程序→调试运行 C．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→调试运行→编写程序 D．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→编写程序→调试运行 50. 算法的特征是：有穷性、( )、能行性、有0个或多个输入和有一个或多个输出。 A．稳定性B．确定性C．正常性D．快速性 51. 可以用多种不同的方法来描述一个算法，算法的描述可以用：( ) A．流程图、分支和循环B．顺序、流程图和自然语言 C．流程图、自然语言和伪代码D．顺序、分支和循环 52. 算法中通常需要三种不同的执行流程，即：( ) A．连续模式、分支模式和循环模式B．顺序模式、结构模式和循环模式 C．结构模式、分支模式和循环模式D．顺序模式、分支模式和循环模式 53. 流程图是一种描述算法的方法，其中最基本、最常用的成分有：( ) A．处理框、矩形框、连接框、流程线和开始、结束符 B．菱形框、判断框、连接框、流程线和开始、结束符 C．处理框、判断框、连接框、圆形框和开始、结束符 D．处理框、判断框、连接框、流程线和开始、结束符 54. 算法的描述可以用自然语言，下面说法中正确的是：( ) A．所谓自然语言描述算法就是用人类语言加上数学符号，来描述算法 B．用自然语言描述算法有时存在“二义性” C．自然语言用来描述分支、循环不是很方便 D．以上说法都错误 55.关于程序中的变量，下面说法中错误的是：( )。 A．一旦将数据存入某变量，读取变量中的值，不会改变变量的内容 B．一旦将数据存入某变量，以后就不能将新的数据存入该变量 C．一旦将数据存入某变量，以后可以将新的数据存入该变量 D．一旦将数据存入某变量，只要不把新的数据存入，变量的内容不会改变 56. 程序通常需要三种不同的控制结构，即：顺序结构、分支结构和循环结构，下面说法正确的是：( ) A．一个程序只能包含一种结构 B．一个程序最多可以包含两种结构 C．一个程序可以包含以上三种结构中的任意组合 D．一个程序必须包含以上三种结构 57. 采用盲目的搜索方法，在搜索结果的过程中，把各种可能的情况都考虑到，并对所得的结果逐一进行判断，过滤掉那些不合要求的，保留那些合乎要求的结果，这种方法叫做( ) A．递推法B．枚举法C．选择法D．解析法 VB程序填空题 c排序算法大全 排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。 对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。现在，让我们开始吧： 一、简单排序算法 由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 1.冒泡法： 这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡： #include java程序员必学的十种程序算法 算法1：快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。 算法步骤： 1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）， 2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 算法2：堆排序算法 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。 堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。 算法步骤： 创建一个堆H[0..n-1] 把堆首（最大值）和堆尾互换 3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置 4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1 算法3：归并排序 归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。 算法步骤： 算法和程序设计练习题 一、选择题： 1、使用计算机解题的步骤，以下描述正确的是：＿＿B＿＿。 A．正确理解题意→设计正确算法→寻找解题方法→编写程序→调试运行 B．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→编写程序→调试运行 C．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→调试运行→编写程序 D．正确理解题意→寻找解题方法→设计正确算法→编写程序→调试运行 2、计算机是一种按照设计好的程序，快速、自动地进行计算的电子设备，计算机开始计算之前，必须把解决某个问题的程序存贮在计算机的＿＿C＿＿中。 A．硬盘B．软盘C．内存D．CPU 3、计算机程序由以下两部分即：＿＿C＿＿组成。 A．执行部分和数据部分 B．数据部分和程序部分 C．指令部分和数据部分 D．程序部分和指令部分 4、计算机程序由一系列指令构成，每条指令要求计算机执行＿＿C＿＿动作。 A．一组B．二个C．一个D．一个以上 5、计算机程序由指令部分和数据部分组成，其中数据部分用来存储＿＿D＿＿。 A．计算所需的原始数据和计算的中间结果，不能存储计算的最终结果 B．计算所需的原始数据，不能存储计算的中间结果和计算的最终结果 C．计算的中间结果和计算的最终结果，不能存储计算所需的原始数据 D．计算所需的原始数据、计算的中间结果或最终结果 6、计算机能进行文稿编辑处理，是因为计算机的内存中装载并运行了文字处理程序；计算机能在因特网上浏览，是因为计算机的内存中装载并运行了浏览程序，所以说计算机干什么工作完全依赖于＿＿B＿＿。 A．硬件B．程序C．硬件与程序D．以上答案都对 7、人们在设计计算机程序时，＿＿C＿＿。 A．只要考虑“数据的存贮”而不要考虑“计算的过程” B．不要考虑“数据的存贮”而只要考虑“计算的过程” C．必须同时考虑“数据的存贮”和“计算的过程” D．以上答案都错 8、设计计算机程序时，要考虑“计算的过程”，其含义是在对解决问题的方法进行步骤化时，＿＿C＿＿。 A．只要指出“动作”而不必指出“动作的次序” B．不必指出“动作”而只要指出“动作的次序” C．必须同时指出“动作”和“动作的次序” D．以上说法都正确 9、关于程序中指令的次序，以下说法正确的是：＿＿D＿＿。 A．不必考虑次序 B．任意一个程序，其任意位置的指令次序都不能改变 C．对于一个程序，可能某些指令次序可以改变 D．以上说法都错误 10、关于程序中指令的次序，以下说法正确的是：＿＿D＿＿。 C语言经典算法大全 老掉牙 河内塔 费式数列 巴斯卡三角形 三色棋 老鼠走迷官（一） 老鼠走迷官（二） 骑士走棋盘 八个皇后 八枚银币 生命游戏 字串核对 双色、三色河内塔 背包问题（Knapsack Problem） 数、运算 蒙地卡罗法求PI Eratosthenes筛选求质数 超长整数运算（大数运算） 长PI 最大公因数、最小公倍数、因式分解 完美数 阿姆斯壮数 最大访客数 中序式转后序式（前序式） 后序式的运算 关于赌博 洗扑克牌（乱数排列） Craps赌博游戏 约瑟夫问题（Josephus Problem） 集合问题 排列组合 格雷码（Gray Code） 产生可能的集合 m元素集合的n个元素子集 数字拆解 排序 得分排行 选择、插入、气泡排序 Shell 排序法- 改良的插入排序Shaker 排序法- 改良的气泡排序Heap 排序法- 改良的选择排序快速排序法（一） 快速排序法（二） 快速排序法（三） 合并排序法 基数排序法 搜寻 循序搜寻法（使用卫兵） 二分搜寻法（搜寻原则的代表）插补搜寻法 费氏搜寻法 矩阵 稀疏矩阵 多维矩阵转一维矩阵 上三角、下三角、对称矩阵 奇数魔方阵 4N 魔方阵 2(2N+1) 魔方阵 1.河内之塔 说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越 战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。 解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘 子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：264- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。 #include 精心整理 图论算法matlab实现 求最小费用最大流算法的 MATLAB 程序代码如下： n=5;C=[0 15 16 0 0 0 0 0 13 14 for while for for(i=1:n)for(j=1:n)if(C(i,j)>0&f(i,j)==0)a(i,j)=b(i,j); elseif(C(i,j)>0&f(i,j)==C(i,j))a(j,i)=-b(i,j); elseif(C(i,j)>0)a(i,j)=b(i,j);a(j,i)=-b(i,j);end;end;end for(i=2:n)p(i)=Inf;s(i)=i;end %用Ford 算法求最短路, 赋初值 for(k=1:n)pd=1; %求有向赋权图中vs 到vt 的最短路 for(i=2:n)for(j=1:n)if(p(i)>p(j)+a(j,i))p(i)=p(j)+a(j,i);s(i)=j;pd=0;end ;end;end if(pd)break;end;end %求最短路的Ford 算法结束 if(p(n)==Inf)break;end %不存在vs 到vt 的最短路, 算法终止. 注意在求最小费用最大流时构造有 while if elseif if if pd=0; 值 t=n; if elseif if(s(t)==1)break;end %当t 的标号为vs 时, 终止调整过程 t=s(t);end if(pd)break;end%如果最大流量达到预定的流量值 wf=0; for(j=1:n)wf=wf+f(1,j);end;end %计算最大流量 zwf=0;for(i=1:n)for(j=1:n)zwf=zwf+b(i,j)*f(i,j);end;end%计算最小费用 数组d d[1] d[2] d[3] d[4] d[5] d[6] d[7] d[8] 10 5 21 12 15 6 3 18 A B．d[1]>d[3] - d[6] C．d[3*2]>d[4] D．d[6] + d[1]=d[7] A 请将数学表达式写成计算机程序设计语言表达式为 __________________________________________。 (a+b)*(a+b)/(a*b)|(a+b)^2/(a*b) 算法就是指解决问题的具体方法和步骤。一般算法可以有 ______ 个或多个输出。 1 下列流程图的功能是( )。 A．输入三个数，输出其中的最大数 B．输入三个数，输出其中的中间数 C．输入三个数，输出第一个数 D．输入三个数，输出其中的最小数 D 以下流程图的运行结果是( )。 A．2 B．3 C．4 D．1 D 学校需要购买一批单价为280元的课桌椅，共需500套，运费为总价的1.5%，学校一共需要付款多少元？完成该算法需要5个步骤，正确的顺序是( )。 ①输出学校应付款项YFK②计算总价ZJ=DJ*N③输入每套桌椅的单价DJ 和购买数量N④计算应付款YFK=ZJ + YF⑤计算运费YF=ZJ*0.015 A. ③④⑤②① B. ③⑤④②① C. ③②⑤④① D. ③②④⑤① C 设a=4，b=9，下列表达式的运算结果中，值最大的是( )。 A．a Mod b B．Int(b/a) C．Sqr(b/a) D．b/a A 小明玩猜价格游戏，价格的范围是10元到170元。他第一次猜90元，低了；第二次猜130元，高了；第三次猜110元，又低了；第四次他猜120元……，小明在猜价格时采用的方法是( )。 A. 二分法 B. 随机法 C. 排序法 D. 顺序法 A 将北京、天津、上海等6个城市某天的最高气温(单位：℃)存放在数组a 中： a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] 35.4 33.1 34.6 35.6 35.3 34.8 快速幂取模算法 在网站上一直没有找到有关于快速幂算法的一个详细的描述和解释，这里，我给出快速幂算法的完整解释，用的是C 语言，不同语言的读者只好换个位啦，毕竟读C 的人较多~ 所谓的快速幂，实际上是快速幂取模的缩写，简单的说，就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中，经常要去求一些大数对于某个数的余数，为了得到更快、计算范围更大的算法，产生了快速幂取模算法。我们先从简单的例子入手：求c a b mod = 几。 算法1.首先直接地来设计这个算法： int ans = 1; for (int i = 1;i<=b;i++) { ans = ans * a; } ans = ans % c; 这个算法的时间复杂度体现在for 循环中，为O （b ）.这个算法存在着明显的问题，如果a 和b 过大，很容易就会溢出。 那么，我们先来看看第一个改进方案：在讲这个方案之前，要先有这样一个公式： c c a c a b b mod )mod (mod =.这个公式大家在离散数学或者数论当中应该学过，不过这里为了方便大家的阅读，还是给出证明： 引理1： c c b c a c de c de c dk te tkc c e kc d tc c ab e kc b e c b d tc a d c a c c b c a c ab mo d )]mod ()mod [(mod mod ))((mod ))((mod mod mod mod )]mod ()mod [(mod )(:2?==+++=++=+=?=+=?=?=证明： 公式 上面公式为下面公式的引理，即积的取余等于取余的积的取余。 c a c c a c c c a c c a c c a c a b b b b b b mo d mod ])mod [() (mod ])mod )mod [((mod ])mod [(mod )mod (mod ===由上面公式的迭代证明：公式： 证明了以上的公式以后，我们可以先让a 关于c 取余，这样可以大大减少a 的大小， 于是不用思考的进行了改进： 算法2： int ans = 1; a = a % c; //加上这一句 for (int i = 1;i<=b;i++) {算法与程序设计教案
算法与程序设计习题
算法程序
算法与程序设计(教科版)教案
算法与程序设计试题带答案
高中信息技术算法及程序设计
c语言经典算法
程序算法描述流程图.doc
c算法大全
十大编程算法助程序员走上高手之路
算法与程序设计复习整理
c排序算法大全
java程序员必知的十种程序算法
算法和程序设计练习题
C语言经典算法大全
matlab图论程序算法大全
高中算法与程序设计(选修)
快速幂算法C语言版(超详细)
相关主题
文本预览