第33卷第3期2016年06月
工程数学学报
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
Vol.33No.3
June2016
doi:10.3969/j.issn.1005-3085.2016.03.003文章编号:1005-3085(2016)03-0243-16基于SCAD的压缩感知阈值迭代算法的收敛性分析?
张会1,张海1,2,勾明1
(1-西北大学数学学院，西安710069;
2-中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所，北京100190)
摘要:基于SCAD罚函数的压缩感知在有噪声稀疏信号重建中具有优良的理论及应用效果，开展其快速重建算法研究有着重要的意义，阈值迭代算法是解决压缩传感问题最有效的算法之一．本文研究了基于SCAD罚函数的压缩感知阈值迭代算法的收敛性问题，给出了算法收敛到稀疏解的充分条件，并证明了迭代估计值以指数阶速率收敛于最优值．进一步，本文给出了基于AMP改进的SCAD阈值迭代算法的收敛性分析．
关键词:压缩感知；SCAD；阈值迭代算法；稀疏性
分类号:AMS(2000)68Q25中图分类号:O175.29文献标识码:A
1引言
压缩感知[1,2]是一种全新的稀疏信号重构技术．它能在完全重建的前提下，以远小于传统的奈奎斯特采样的方式获取信息．其本质是利用信息表示的稀疏性，将采样与压缩合并进行的信息获取方式．压缩感知的意义在于突破传统的采样方式，以更经济的形式获取信息，从而为高复杂性信息的获取、处理与应用带来可能．近年来在信号处理、图像处理和统计机器学习及其它多个领域获得广泛应用[3,4]．
压缩感知的数学描述为：假设有一个有限长度的信号x,x∈R N，该信号在某一个正交基{θi}N i=1下可表示为x=Ψs，这里Ψ=(θ1,θ2,···,θN)，s称为基的系数，s至多有k个非零元素(k为s的稀疏度)．对于此信号，通过测量矩阵Θ来对x进行观测(测量)，假定得出的观测值为y,y∈R p，即满足
y=Θx=ΘΨs,(1)
通常称Φ=ΘΨ,Φ∈R p×N为传感矩阵，当k,p,N?→∞时，
k p ?→ρ,p
N
?→δ,ρ∈(0,1),δ∈(0,1),
ρ是稀疏性的一种度量，δ是欠采样的比例．我们希望从观测数据y恢复稀疏未知向量s，进而恢复信号x．此问题从数学上可建模为下述L0问题
min∥s∥0,s.t.y=Θx=ΘΨs,(2)
收稿日期:2014-05-28.作者简介:张会(1990年11月生)，女，研究生.研究方向：机器学习.
?基金项目:国家自然科学基金(11171272;11571011)；陕西省自然科学基金(2011JM1008)；陕西省教育厅专项科研计划(JC11217).
2011.No31 0 3.2 熟悉结构施工图 结构施工图是关于承重构件的布置,使用的材料、形状、大小及内部构造的工程图样,是承重构件以及其他受力构件施工的依据。 看结构施工图最难的就是钢筋，要把结施图看懂就要知道钢筋的分布情况，现在都是在使用平法来标示钢筋，所以也要把平法弄懂才行。在识读与熟悉结施图的过程中应该充分结合钢筋平法表示的系列图集，搞清楚： a 各结构构件的钢筋的品种，规格，以及受力钢筋在各构件的布置情况。 b 箍筋与纵向受力钢筋的位置关系。 c 各个构件纵向钢筋以及箍筋弯钩的角度及其长度。 d 熟悉各构件节点的钢筋的锚固长度。 e 熟悉各个构件钢筋的连接方式。 f 熟悉在钢筋的搭接区域内，钢筋的搭接长度。 g 核算钢筋的间距是否满足施工要求，尤其是各个构件节点处的钢筋间距。 h 弯起钢筋的弯折角度以及离连接点的距离。 除此以外，对于钢筋混凝土构件，还应该熟悉各个构件的砼保护层厚度，各个构件的尺寸大小、布置位置等。特别注意的是对于结施图的阅读应充分结合建施图进行。 4 结束语 在熟悉施工图纸的过程中，施工技术人员对于施工图纸中的疑问，和比较好的建议应该做好记录，为后续工作（图纸自审和会审）做好准备。 参考文献 [1]《建筑识图》周坚主编 中国电力出版社 2007年；[2]《建筑工程项目管理》银花主编 机械工业出版社 2010年； 摘 要 压缩感知（Compressive Sensing, CS）理论是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。本文系一文献综述，主要介绍了压缩感知的三部分即信号的稀疏表示、测量矩阵的设计、信号恢复算法的设计。 关键词 压缩感知 稀疏表示 测量矩阵 信号恢复算法 1 引言 1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特（Nyquist）首先提出，1948年信息论的创始人C.E.香农（Shannon）又对其加以明确说明并正式作为定理引用的奈奎斯特采样定理，是采样带限信号过程所遵循的规律。它指出：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。该理论支配着几乎所有的信号/图像等的获取、处理、存储、传输等。随着科技的发展，成为目前信息领域进一步发展的主要瓶颈之一，主要表现在两个方面： (1)数据获取和处理方面。在许多实际应用中(例如超宽带信号处理、核磁共振、空间探测等），Nyquist采样硬件成本昂贵、获取效率低下，信息冗余及有效信息提取的效率低下，在某些情况甚至无法实现。 (2)数据存储和传输方面。通常的做法是先按照Nyquist方式获取数据，然后将获得的数据进行压缩，最后将压缩后的数据进行存储或传输，这样会造成很大程度的资源浪费。另外，为保证信息的安全传输，通常以某种方式对信号进行编码，这给信息的安全传输和接收带来一定程度的麻烦。 近年来，由D .D o n o h o (美国科学院院士)、E . Candes(Ridgelet， Curvelet创始人)及华裔科学家T. Tao(2006年菲尔兹奖获得者，2008年被评为世界上最聪明的科学家)等人提出了一种新的信息获取指导理论，即压缩感知（Compressive Sensing(CS)，或称Compressed Sensing、Compressed Sampling）。该理论指出：对可压缩的信号通过远低于Nyquist标准的方式进行数据采样，仍能够精确地恢复出原压缩感知简介 刘太明1 黄 虎2 （1、成都理工大学,四川成都,610059;2、成都理工大学,四川成都,610059） 始信号。该理论一提出，就在信息论、信号/图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。 2 CS基本原理 信号x∈R n×1压缩传感的测量过程可以表示为y=Ax∈R M×1,M< 不同类型文件的压缩方案（转载） 要使文件在内容、功能不失的前提下变得短小精悍，需针对不同的文件类型选取不同的压缩软件和压缩方式。 工具，创建个压缩包，将要压缩的文件放进压缩包就成了。其实要使文 件在内容、功能不失的前提下变得 型选取不同的 ·放入CD唱片，打开金山音频转换器，点击抓取功能。如图1 图1 ·在“功能设置”选项中可以设置抓取CD音轨后转换的格式和格式属性以及转换后文件存放位置等，系统默认格式为mp3，保存路径为金山音频转换器目录。如图2 图2 ·选取要转换的源文件。如图3 图3 ·执行“开始抓取”功能，抓取CD音轨与转换为mp3同步进行。如图4 图4 （２）转换音频格式 ·在“音乐格式转换”功能界面内。选取要转换的源文件，更改转换文件存放路径。如图5 图5 ·点击“开始转换”按钮，进行文件格式转换。如图6 图6 2．图像文件 图像文件的主要格式有bmp、gif、tif、png、jpg、icl、JPC、JP2、ico等。图像文件的压缩方法有两种：一是文件格式的转换；二是使用专用压缩软件。 （１）图像文件格式的转换 众多图像文件格式中，保证图像质量不损失或损失很少的情况下，不同文件格式所占用空间差别相当大，如gif、jpg即为占用空间比较小的压缩格式。而采用“ 离散子波变换算法(DWT) ”为主的多解析编码方式的jpc(jpg2000格式)进一步在保证图像质量无损甚至提升图像质量情况下，可以进一步“榨干”文件中的水分。常用图像格式大小比较如下： 图像文件格式转换可以在大多图像浏览处理软件中实现，如acdsee、pohoshop等。而且新版本的此类软件还支持jpg 2000格式，实现图像文件的更优压缩。 图像文件格式的转换操作较为简便，在图像浏览处理工具中打开图像文件，另存为希望的压缩格式即可（有些软件需要确认一些压缩选项）。 （2）专业图像压缩软件 不同的图像格式往往有不同的专业压缩软件，如可一次将整个目录下的GIF图形文件最佳化的Advanced GIF Optimizer，批量调整TIFF格式图形文件大小的Batch TIFF Resizer ，可以无损进行优化GIF图像的Ultra GIF Optimizer ，使用MagicCompress 技术对JPG图形文件压缩的JPEG Optimizer等。 以JPEG Imager为例看一下专业压缩软件操作： 软件简介：JPEG Imager是和JPEG Optimizer同一家公司出品的影像最佳化软件，使用称为“智能过滤(smart filtration)”的新压缩算法，可以将JPG、GIF、PNG、BMP、TIF等图形影像文件利用独特的MagiCompress压缩技术最佳化；自行设定压缩率、明暗度等；即时预览压缩前后图片功能；可利用内建的批精灵功能(Batch Wizard)实现批量影像文件最佳化；可以建立类似于渐变GIF 效果的渐变式JPEG图像；内置简单的滤镜及图像编辑器。（文章末页提供下载地址） 操作过程： ·打开JPEG Imager，点击“打开”图标，选择压缩源文件。如图7 实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显着特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算． 1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： （2）遗传算法的步骤 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）． 遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制 压缩感知的重构算法 算法的重构是压缩感知中重要的一步，是压缩感知的关键之处。因为重构算法关系着信号能否精确重建，国内外的研究学者致力于压缩感知的信号重建，并且取得了很大的进展，提出了很多的重构算法，每种算法都各有自己的优缺点，使用者可以根据自己的情况，选择适合自己的重构算法，大大增加了使用的灵活性，也为我们以后的研究提供了很大的方便。 压缩感知的重构算法主要分为三大类： 1.组合算法 2.贪婪算法 3.凸松弛算法 每种算法之中又包含几种算法，下面就把三类重构算法列举出来。 组合算法：先是对信号进行结构采样，然后再通过对采样的数据进行分组测试，最后完成信号的重构。 (1) 傅里叶采样（Fourier Representaion） (2) 链式追踪算法（Chaining Pursuit） (3) HHS追踪算法（Heavy Hitters On Steroids） 贪婪算法：通过贪婪迭代的方式逐步逼近信号。 (1) 匹配追踪算法（Matching Pursuit MP） (2) 正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit OMP） (3) 分段正交匹配追踪算法（Stagewise Orthogonal Matching Pursuit StOMP） (4) 正则化正交匹配追踪算法（Regularized Orthogonal Matching Pursuit ROMP） (5) 稀疏自适应匹配追踪算法（Sparisty Adaptive Matching Pursuit SAMP） 凸松弛算法： (1) 基追踪算法（Basis Pursuit BP） (2) 最小全变差算法（Total Variation TV） (3) 内点法（Interior-point Method） (4) 梯度投影算法（Gradient Projection） (5) 凸集交替投影算法（Projections Onto Convex Sets POCS）算法较多，但是并不是每一种算法都能够得到很好的应用，三类算法各有优缺点，组合算法需要观测的样本数目比较多但运算的效率最高，凸松弛算法计算量大但是需要观测的数量少重构的时候精度高，贪婪迭代算法对计算量和精度的要求居中，也是三种重构算法中应用最大的一种。下面分别就贪婪算法中的MP，OMP算法以及凸松弛算法中的BP算法进行详细的介绍。 三种重建算法 本节主要是介绍一些基本的重建算法，比如贪婪迭代算法中的匹配追踪算法，正交匹配追踪算法，以及凸松弛算法中的基追踪算法，对其原理进行了介绍，并用matlab代码重构出来一维和二维的图形，进而比较这几种算法的性能。 几种常用文件的加密方法： 1、Word文件 要给Word文件加密，先打开需加密的文件，点击“工具”菜单→“选项”，弹出“选项”对话框，选择“保存”标签。在“打开权限密码”和“修改权限密码”输入框中键入密码。需要说明一下的是前者密码是用来打开文件的，如果没有这个密码，文件是打不开的。后者是在前者基础上设置是否打开者有权利修改文件，如果没有则只能阅读，而不能修改内容。 2、Excel文件 Excel文件加密方式与Word文件不同，当你编辑完文件时，点击“文件”菜单→“另存为...”，弹出“另存为”对话框，再点击工具栏上的“工具”按钮，弹出下拉菜单，选择“常规选项”，在弹出的设置窗口中输入打开密码和修改密码。点击确定，保存即可。 3、Access文件 Access数据库文件的加密按以下步骤进行： ⑴关闭数据库。如果数据库在网络上共享，要确保所有其他用户关闭了该数据库。 ⑵为数据库复制一个备份并将其存储在安全的地方。 ⑶单击“文件”菜单中的“打开”命令。 ⑷单击“打开”按钮右侧的箭头，然后单击“以独占方式打开”。 ⑸单击“工具”菜单“安全”子菜单上的“设置数据库密码”命令。 ⑹在“密码”框中，键入自己的密码。密码是区分大小写的。 ⑺在“验证”框中，再次键入密码以进行确认，然后单击“确定”按钮。 这样密码即设置完成。下一次打开数据库时，将显示要求输入密码的对话框。 4、WPS文件 WPS文件加密非常简单，只需点击“文件”菜单→“另存为...”，弹出对话框，勾选“文件加密”复选框，又弹出“设置密码”对话框。首先在文本框中输入密码，然后选择加密类型，其中“普通型加密”适用于大多数情况，而“绝密型加密”则适用于对保密要求较高的情况。而且据金山公司称，他们可以帮助客户解除利用“普通型加密”方式加密的文件，而利用“绝密型加密”方式加密的文件他们也无能为力，因此注意保存好密码，以免造成不必要的损失。 二、压缩文件 1、Winzip Winzip是最流行的压缩和解压缩软件，当然它也提供了非常简单的加密功能。 首选新建一个空白的压缩文件，在压缩文件里添加需压缩的文件。点击“Option”菜单中的“Password....”命令，弹出密码设置窗口，在文本框中输入设置的密码。当你输入时，希望文本框的密码不可见，请选上“Mask Password”复选框。 遗传算法及对于过早收敛的改进 摘要遗传算法是模拟达尔文生物进化论中的自然选择与遗传学机理的生物过程的一种计算模型。该模型通过模拟自然进化过程来搜索最优解，其应用非常广泛。但是在运用遗传算法的过程之中经常遇到过早收敛的问题，为了改进该问题，在文中对遗传算法进行了介绍，并在此基础上就如何改进过早收敛进行探讨。 关键词遗传算法；过早收敛；改进 中图分类号TP18 文献标识码 A 文章编号2095-6363（2017）15-0023-01 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是自然科学与工程科学互相结合的产物，是一类借鉴达尔文自然选择机理（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。 遗传算法求解优化问题的性能与交叉概率（Pc）、变异概率（Pm）等参数的选择有着很大的联系。本文基于传统思路，对GA的交叉概率和变异概率参数进行自适应控制，对过早收敛问题进行了适当优化。 1 遗传算法综述 1.1 遗传算法思想 通常来说，遗传算法包括三个算子，即选择、交叉和变 异。选择算子的作用是为了提升整个群体的平均适度值，在整个群体中选择那些评价值高的个体组成交配池的主要群体：交叉算子的主要作用是选择交配池中的优良基因遗传给下一代，先将交配池中个体进行两两配对，再有目的的交换部分基因，生成基因性状更加复杂的个体；变异算子是对个体某一个或是几个按照某一较小的概率进行反转二进制字符。从而实现对自然界中基因突变现象的模拟。 1.2 遗传算法的思想流程 1）初始化群体；2）计算群体上每个个体的适应度值；3）针对于个体适应度值，依据某个规则选择将进入下一代的个体；4）通过概率Pc进行交叉操作；5）通过概率Pm进行突变操作；6）未达到终止条件，则返回2）步，否则进入下一步；7）输出群体中适应度值最大的个体作为问题的满意解或最优解。 2 过早收敛及其特点 过早收敛在早期的选择过程，种群中就出现了“完美”个体，该类个体的适应度值特别大，然而选择压力很大，后期变异概率比较小。继而在后期的繁殖中占主体地位，种群的多样性会很快的降低进而导致种群多样化的丧失。 过早收敛对于整个种群来说弊大于利，因为结果并非是全局最优，仅仅是局部最优。特别是到了算法进行的后期，进过算法的多代进化，完美的个体已经在种群中占据绝大多 压缩感知理论综述 摘要：信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理，但其产生的大量数据造成了存储空间的浪费。压缩感知（Compressed Sensing）提出一种新的采样理论，它能够以远低于Nyquist采样速率采样信号。本文详述了压缩感知的基本理论，着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，并介绍了压缩感知的应用及仿真，举例说明基于压缩感知理论的编解码理论在一维信号、二维图像处理上的应用。 关键词：压缩感知；稀疏表示；观测矩阵；编码；解码 一、引言 Nyquist采样定理指出，采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。可见，带宽是Nyquist采样定理对采样的本质要求。然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高。解决这些压力常见的方案是信号压缩。但是，信号压缩实际上是一种资源浪费，因为大量的不重要的或者只是冗余信息在压缩过程中被丢弃。从这个意义而言，我们得到以下结论：带宽不能本质地表达信号的信息，基于信号带宽的Nyquist采样机制是冗余的或者说是非信息的。 于是很自然地引出一个问题：能否利用其它变换空间描述信号，建立新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于Nyquist 采样定理要求的速率采样信号，同时又可以完全恢复信号。与信号带宽相比，稀疏性能够直观地而且相对本质地表达信号的信息。事实上，稀疏性在现代信号处理领域起着至关重要的作用。近年来基于信号稀疏性提出一种称为压缩感知或压缩采样的新兴采样理论，成功实现了信号的同时采样与压缩。 简单地说，压缩感知理论指出：只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。在该理论框架 .1压缩感知部分 压缩感知算法主要可分为三类：贪婪迭代算法、凸凸优化（或最优化逼近方法）和基于贝叶斯框架提出的重构算法。由于第三类方法注重信号的时间相关性，不适合图像处理问题，故目前的研究成果主要集中在前两类中。目前已实现6中算法，分别为正交匹配追踪法（）、迭代硬阈值法（）、分段正交匹配追踪法（）、分段弱正交匹配追踪法（）、广义正交匹配追踪（）、基追踪法（）。 1.1 正交匹配追踪法（） 在正交匹配追踪中，残差是总与已经选择过的原子正交的。这意味着一个原子不会被选择两次，结果会在有限的几步收敛。的算法如下 (1)用x表示你的信号，初始化残差e0； (2)选择与e0内积绝对值最大的原子，表示为φ1； (3)将选择的原子作为列组成矩阵Φt，定义Φt列空间的正交投影算子为 通过从e0减去其在Φt所张成空间上的正交投影得到残差e1； (4)对残差迭代执行(2)、(3)步； 其中I为单位阵。需要注意的是在迭代过程中Φt为所有被选择过的原子组成的矩阵，因此每次都是不同的，所以由它生成的正交投影算子矩阵P每次都是不同的。 (5)直到达到某个指定的停止准则后停止算法。 减去的是在所有被选择过的原子组成的矩阵Φt所张成空间上的正交投影，而减去的是在本次被选择的原子φm所张成空间上的正交投影。 经算法重构后的结果如下所示： 算法的使用时间如下： 1.2 迭代硬阈值法（） 目标函数为 这里中的M应该指的是，S应该指的是。这里要求： 之后我们利用式 对目标函数进行变形。接着便是获得极值点： 利用该式进行迭代可以得到极值点，我们需要的是最小值。此时目标函数的最小值就得到了。此时便得到我们需要的公式： 我们要保证向量y的稀疏度不大于M，即，为了达到这一目标，要保留最大的M项（因为是平方，所以要取绝对值），剩余的置零（注意这里有个负号，所以要保留最大的M项）。 算法结果： 五种压缩软件（WinRAR、7Z、好压、快压和360压缩）之比拼 除了老牌的WinRAR和7Z压缩软件外，新近又出现了多款国产压缩软件，各自都称其为自主知识产权，最高压缩比，现就WinRAR、7Z、好压、快压和360压缩等五款压缩软件的功能进行一次大比拼。 一、压缩功能之比拼 本人用GHO映像文件、rmvb视频文件和JPG图像文件进行了压缩测试。 1、用GHO映像文件829MB测试 软件 编号 软件 压缩格式用时 压缩文件 大小 备注 1 7Z 7z 12分58秒830M 7Z ZIP 2分13秒826M 2 WinRAR rar 15分22秒824M WinRAR ZIP 1分7秒825M 3 快压 kz 12分52秒829M 快压 ZIP 4 好压 7z 好压 ZIP 1分20秒825M 5 360压缩 7z 360压缩 ZIP 1分55秒826M 从上表看出，在压缩GHO映像文件时，号称最高压缩比的7Z和快压居然毫无建树，7Z压缩文件居然比GHO映像文件还大，原因因为GHO映像文件也是压缩文件的一种。唯有最老牌的ZIP压缩效果最好，速度最快，压缩比最高。 2、用rmvb视频文件175MB测试 软件 编号 软件 压缩格式用时 压缩文件 大小 备注 1 7Z 7z 3分32秒173M 7Z ZIP 4分00秒173M 2 WinRAR rar 3分10秒173M WinRAR ZIP 15秒173M 3 快压kz 21秒173M 快压ZIP 3分57秒173M 好压7z 20秒173M 好压ZIP 173M 5 360压缩7z 3分23秒173M 360压缩ZIP 30秒175M 从上表看出，5种压缩软件的各种压缩格式对rmvb视频文件的压缩比都很小，因为rmvb视频文件是用可变码率编码的一种高压缩视频编码算法，可压缩的空间很小，用压缩软件压缩rmvb视频文件是没有必要的。但仍然是ZIP的压缩速度最快。 3、用JPG图像文件测试 软件 编号 软件压缩格式用时压缩文件 大小 备注 1 7Z 7z 24秒 7Z ZIP 47秒 2 WinRAR rar 13秒27M WinRAR ZIP 3秒 3 快压kz 51秒 快压ZIP 43秒 4 好压7z 24秒 好压ZIP 3秒 压缩文件地几种方法 我们单位地同事奋斗于五湖四海,足迹遍布在海角天涯.很多时候需要向公司机关传送一些汇报材料或者重要资料,但是偶尔会因文件太大而传输不及时,导致信息沟通失去时效性.因为我地工作主要是内业资料地搜集、整理和分析,因此和office软件打交道较多,虽然其他方面长进甚微,但是对于文件压缩还是有所小成,在这里特地拿出来与大家共享. 方法一：用压缩软件压缩 这种方法是大家最常用地,比较常见地压缩软件有WinRAR、HaoZip等.压缩软件地地基本原理是查找文件内地重复字节,并建立一个相同字节地“词典”文件,并用一个代码表示.比如在一个文件里都有“中建三局工程总承包公司”,压缩时就会用一个ZJSJ来代替,这样就达到了缩小地目地,因此内容相近地文件用压缩软件压缩时最有效地,同时,压缩软件一般也具有解压缩地功能. 方法二：用office自带压缩工具压缩 微软开发地offic系列可以说是全面而系统地,在word,powerpoint 等中都带有压缩工作,这种压缩,主要是对图片进行压缩,通过压缩图片来节约空间（文字本身占有字节是非常小地）,以下我通过ppt2003举例说明： 第一步：双击ppt中图片,弹出一个对话框,选择“图片”,再点击“压缩”. 第二步：点完“压缩”后,弹出一个对话框,选择“文档中地所有图片”,“web/屏幕”“压缩图片”以及“删除图片地剪裁区域”,然后点击确定 第三部：点击“保存”即可. 这种方法地原理是压缩图片地分辨率,适用于对图片分辨率要求不高场合,比如公司内部地汇报等.Office其他系列压缩方法同此方法,只是压缩工作位置有所变化而已. 方法三：利用office或者其他工作剪切或者截图工具 很多同事表示,采用前两种方法压缩后图片还是很大；这种情况我也遇到过,主要是因为图片地默认格式有最小地分辨率压缩量.不过问题和解决问题地方法总是相继而生地.遇到这种情况,只能用较为繁琐地方法进行解决. 1、用office粘贴工具 选择图片,点击“剪切”,然后选择“选择行粘贴”,在选择“粘贴”里面地“图片jpeg”就达到了缩小图片地目地.一般情况下,格式大小地排序是“GIF>JPEG>PNG”. 压缩感知原理(附程序) 1压缩感知引论 传统方式下的信号处理，是按照奈奎斯特采样定理对信号进行采样，得到大量的采样数据，需要先获取整个信号再进行压缩，其压缩过程如图2.1。 图2.1 传统的信号压缩过程 在此过程中，大部分采样数据将会被抛弃，即高速采样后再压缩的过程浪费了大量的采样资源，这就极大地增加了存储和传输的代价。 由于带宽的限制，许多信号只包含少量的重要频率的信息。所以大部分信号是稀疏的或是可压缩的，对于这种类型的信号，既然传统方法采样的多数数据会被抛弃，那么，为什么还要获取全部数据而不直接获取需要保留的数据呢？Candes和Donoho等人于2004年提出了压缩感知理论。该理论可以理解为将模拟数据节约地转换成压缩数字形式，避免了资源的浪费。即，在采样信号的同时就对数据进行适当的压缩，相当于在采样过程中寻找最少的系数来表示信号，并能用适当的重构算法从压缩数据中恢复出原始信号。压缩感知的主要目标是从少量的非适应线性测量中精确有效地重构信号。核心概念在于试图从原理上降低对一个信号进行测量的成本。压缩感知包含了许多重要的数学理论，具有广泛的应用前景，最近几年引起广泛的关注，得到了蓬勃的发展。 2压缩感知原理 压缩感知，也被称为压缩传感或压缩采样，是一种利用稀疏的或可压缩的信号进行信号重构的技术。或者可以说是信号在采样的同时被压缩，从而在很大程度上降低了采样率。压缩感知跳过了采集N个样本这一步骤，直接获得压缩的信号的表示。CS理论利用到了许多自然信号在特定的基 上具有紧凑的表示。即这些信号是“稀疏”的或“可压缩”的。由于这一特性，压缩感知理论的信号编解码框架和传统的压缩过程大不一样，主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法等三个方面。 将较大文件改小的几种方法 廊坊市公共资源电子交易平台结合代理公司交易文件上传实际情况与资源分配情况，规定上传单个文件大小不超过10M，鉴于个别代理机构所获取到的文件过大可能出现的无法上传的问题，现提供几种将文件改小的方式方法，供各位参考。 1、纯图片文件。 针对不同格式的图片文件，如扫描仪扫描的文件、手机拍摄的图片，CAD图纸文件等，最简单的改小方法可以用QQ的截图工具，将打开的图片重新截图，然后保存。这样截图保存下来的图片只有几百K，如电脑分辨率较高如1920×1080的分辨率，则截图的图片可能略大，可适当将图片缩小后截图。 示例：图片查看器打开图片，截图工具选取红圈所示的图片部分后，双击完成截图。 Ctrl+v将图片粘贴到聊天对话框中，右键点击图片另存为，将图片保存到指定文件夹并命名，即可将纯图片文件改小。 2、Word中的图片文件。 有些word图片是通过插入图片的方式放到word文档中的，这样会极大增加word文件的大小，若要改小，首先将原word文件中的图片复制到windos的画图工具中，然 后按1中所描述的方法截图后直接ctrl+v粘贴到word文档中，并删除文档中的原图片即可完成对word文档改小的操作。 3、PDF文件中的图片。 PDF文件中的图片，如没有PDF编辑工具，建议参考1、2中所描述的方法，将PDF中的图片单独保存或者截图后按顺序粘贴到word文档中来达到改小文件的目的。 4、文件压缩(winrar、360压缩) 如通过以上三种方法获取到多个图片，可以通过压缩工具将所有图片打包压缩，并对压缩文件进行命名。 如压缩后的文件仍过大，可以通过分段压缩的方法将压缩文件分成几个部分来达到单个文件小于10M的要求。 示例：右键点击要添加为压缩文件的文件，选择添加到压缩文件。 在压缩文件名和参数下图，页面中输入压缩文件名，压缩后 压缩文件的几种方法 我们单位的同事奋斗于五湖四海，足迹遍布在海角天涯。很多时候需要向公司机关传送一些汇报材料或者重要资料，但是偶尔会因文件太大而传输不及时，导致信息沟通失去时效性。因为我的工作主要是内业资料的搜集、整理和分析，因此和office软件打交道较多，虽然其他方面长进甚微，但是对于文件压缩还是有所小成，在这里特地拿出来与大家共享。 方法一：用压缩软件压缩 这种方法是大家最常用的，比较常见的压缩软件有WinRAR、HaoZip等。压缩软件的的基本原理是查找文件内的重复字节,并建立一个相同字节的“词典”文件,并用一个代码表示。比如在一个文件里都有“中建三局工程总承包公司”，压缩时就会用一个ZJSJ来代替，这样就达到了缩小的目的，因此内容相近的文件用压缩软件压缩时最有效的，同时，压缩软件一般也具有解压缩的功能。 方法二：用office自带压缩工具压缩 微软开发的offic系列可以说是全面而系统的，在word，powerpoint等中都带有压缩工作，这种压缩，主要是对图片进行压缩，通过压缩图片来节约空间（文字本身占有字节是非常小的），以下我通过ppt2003举例说明： 第一步：双击ppt中图片，弹出一个对话框，选择“图片”，再点击“压缩”。 第二步：点完“压缩”后，弹出一个对话框，选择“文档中的所有图片”，“web/屏幕”“压缩图片”以及“删除图片的剪裁区域”，然后点击确定 第三部：点击“保存”即可。 这种方法的原理是压缩图片的分辨率，适用于对图片分辨率要求不高场合，比如公司内部的汇报等。Office其他系列压缩方法同此方法，只是压缩工作位置有所变化而已。 方法三：利用office或者其他工作剪切或者截图工具 很多同事表示，采用前两种方法压缩后图片还是很大；这种情况我也遇到过，主要是因为图片的默认格式有最小的分辨率压缩量。不过问题和解决问题的方法总是相继而生的。遇到这种情况，只能用较为繁琐的方法进行解决。 1、用office粘贴工具 选择图片，点击“剪切”，然后选择“选择行粘贴”，在选择“粘贴”里面的“图片jpeg”就达到了缩小图片的目的。一般情况下，格式大小的排序是“GIF>JPEG>PNG”。 第35卷第2期电子与信息学报Vol.35 No.2 2013年2月 Journal of Electronics & Information Technology Feb. 2013 基于压缩感知的自适应数字波束形成算法 王 建 盛卫星* 韩玉兵 马晓峰 (南京理工大学电子工程与光电技术学院南京 210094) 摘要：该文根据目标在空间的稀疏性，提出了接收端的基于压缩感知理论的自适应数字波束形成算法。在阵元稀布的情况下，用压缩感知的压缩采样理论，恢复出缺失通道的回波信息，然后用恢复的信号做数字波束形成。该算法所形成的波束具有波束旁瓣低，指向误差小，干扰方向零陷深，而且没有栅瓣等优点，波束性能接近满阵时候的波束性能，而且使用该方法减少的阵元数远远大于其他稀布阵方法减少的阵元数。采用蒙特卡罗方法对该方法进行了性能评估，给出了不同信噪比、不同干噪比、不同快拍情况下的计算结果，仿真结果也验证了该算法的正确性。 关键词：压缩感知；数字波束形成；稀布阵；多测量欠定系统正则化聚焦求解算法 中图分类号：TN911.72 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2013)02-0438-07 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2012.00517 Adaptive Digital Beamforming Algorithm Based on Compressed Sensing Wang Jian Sheng Wei-xing Han Yu-bing Ma Xiao-feng (School of Electronic Engineering and Optoelectronic Technology, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China) Abstract: A new adaptive digital beamforming in receiving end based on compressed sensing is proposed. In the case of sparse array antenna, receiving signal from absence elements can be reconstructed by using the theory of compressed sensing. Adaptive digital beamforming techniques are then adopted to form antenna beams, whose main lobe is steered to desired direction and nulls are steered to the directions of interferences. Simulation results with Monte Carlo method show that the beam performances of the proposed method are approaching to that of full array antenna, and actual antenna elements can be reduced greatly. Key words:Compressed sensing; Digital beamforming; Sparse arrays; Regularized M-FOCUSS 1 引言 阵列天线的口径越大，则波束越窄，增益越高，但所需的阵元数也越多，设备量越大。大型阵列，特别是数字波束形成天线或固态有源相控阵天线，每个天线单元都有一个对应的T/R组件，因而阵列的阵面造价十分昂贵，是雷达耗资的主要部分。在阵列口径尺寸一定的前提下，减少T/R组件数目主要有两种方法：一种是子阵技术，但子阵技术的应用不可避免地会引起栅瓣，从而会减小阵列波束电扫描的范围；另一种方法是稀疏布阵技术。传统的稀布阵方式通常可以节省一半左右的T/R组件，它采用遗传算法等各种优化算法对阵元的位置进行优化，以尽可能降低阵列天线波束的副瓣。但是，这样的优化通常只是针对阵列的静态方向图进行的，当波束扫描或进行自适应干扰抑制时，很难保证波束的性能。 2012-05-02收到，2012-11-12改回 *通信作者：盛卫星 shengwx@https://www.doczj.com/doc/eb17177425.html, 压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论[14]?是一个充分利用信号的稀疏性(或可压缩性)的全新信号采集、编解码理论。该理论指出，只要信号是稀疏的或可压缩的(即在某个变换域上是稀疏的)，那么就可以用一个与变换基不相关的采样矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题，从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。压缩感知理论突破了传统的奈奎斯特采样定理的束缚，实现了对未知信号的边感知边压缩。在一定条件下，只需采样少量数据，就可以通过重构算法精确地恢复出原信号。由于采样数据少，恢复数据精确，该技术已被广泛应用于数据采集[5]、医学成像、雷达[68]?、通信等领域。 本文通过对压缩感知理论以及数字波束形成(DBF)技术的研究，提出了一种双基地系统的DBF 接收阵下的基于压缩感知的自适应数字波束形成算法。该方法适用于DBF接收阵的应用场合。由于发射能量的空间合成和发射方向图等原因，该方法尚不能适用于发射波束形成。该方法利用目标在空域 几种常见压缩包格式的比较 Blackhawk 收集整理 迅龙社区–如今，压缩软件满天都是，压缩包的格式也层出不穷，到底选用那种格式更好呢？看看下面的内容吧。 ZIP压缩文件 ZIP文件的最大优点就是普及率。比如说，大部分在Internet 的压缩文件都是ZIP 压缩文件，所以如果你要传送压缩文件给某一个人，但你无法确定你的收件人是否有压缩软件来解压文件的内容时，使用ZIP格式是个好推荐。要不然你也可以发送自解压文件。此类压缩文件稍微大了一点点，但不需要任何的外部程序便可以解压。 ZIP的另一个优点便是速度。ZIP压缩文件在创建时通常会比其他格式快一些。 7Z压缩文件 7Z格式拥有目前世界上最高的压缩比，特别是固实压缩时。另外一个重要功能是支持分卷压缩文件。它们比起ZIP的“跨磁盘”压缩文件更加便利简易。好压软件不支持ZIP的磁盘拆分，如果您要创建分卷压缩文件，请使用7Z格式。 7Z格式也有一些在其他格式所缺乏的重要功能，例如AES-256加密，还能更改和配置压缩算法。 7Z和ZIP压缩文件的单个文件最大值为4GB，需要注意的是，旧式的文件系统不支持大于4GB的文件，此类文件您必须使用NTFS磁盘格式才能正常工作。 TAR压缩文件 TAR格式不经过任何压缩操作，仅以“存储”方式进行TAR格式的打包。这种压缩包主要应用于Linux等系统。可以良好的解决Windows平台与Linux平台文件的传输。 （下半部分是英文内容，英语好的同学可以试着读下，不好的同学就用翻译吧！） RAR versus ZIP ZIP?archives The main advantage of ZIP format is its popularity. For example, most archives on Internet are ZIP archives. So if you are going to send an archive to somebody, but you are not sure that your addressee has WinRAR to extract the contents of the archive, it might be a good idea to use the ZIP format. On the other hand, you may send a self-extracting archive. Such archives are slightly larger, but can be extracted without external programs. Another ZIP advantage is speed. ZIP archives are usually created faster than RAR. RAR archives In most cases RAR format provides significantly better compression than ZIP, especially in the solid mode. Another important RAR feature is support of multi-volume archives. They are more convenient and easier to use than so called ZIP “span disks” archives. WinRAR does not support ZIP disks spanning. If you need to create a multi-volume set, use RAR volumes instead. RAR format has also a few important features missing in ZIP, such as the recovery record allowing to reconstruct damaged data and locking of important archives to prevent their accidental modification. RAR format is able to handle files of practically unlimited size (up to 8,589,934,591 GB), when the maximum size of a single file in a ZIP archive is 2 GB. Note that older file systems do not support files larger than 4 GB and you will need to use NTFS to work with such files. 形象易懂讲解算法II——压缩感知 之前曾经写过一篇关于小波变换的回答，得到很多赞，十分感动。之后一直说要更新，却不知不觉拖了快一年。。此次更新，思来想去，决定挑战一下压缩感知（compressed sensing, CS）这一题目。 在我看来，压缩感知是信号处理领域进入21世纪以来取得的最耀眼的成果，并在磁共振成像、图像处理等领域取得了有效应用。压缩感知理论在其复杂的数学表述背后蕴含着非常精妙的思想。基于一个有想象力的思路，辅以严格的数学证明，压缩感知实现了神奇的效果，突破了信号处理领域的金科玉律——奈奎斯特采样定律。即，在信号采样的过程中，用很少的采样点，实现了和全采样一样的效果。 正是被它的精妙思想所打动，我选择它作为专栏第二篇的主题。理解压缩感知的难度可能要比之前讲的小波还要大，但是我们从中依然可以梳理出清晰的脉络。这篇文章的目标和之前一样，我将抛弃复杂的数学表述，用没有公式的语言讲清楚压缩感知的核心思路，尽量形象易懂。我还绘制了大量示意图，因为排版问题，我将主要以PPT的形式呈现，并按slice标好了序号。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、什么是压缩感知（CS）？ compressed sensing又称compressed sampling，似乎后者看上去更加直观一些。没错，CS是一个针对信号采样的技术，它通过一些手段，实现了“压缩的采样”，准确说是在采样过程中完成了数据压缩的过程。 因此我们首先要从信号采样讲起：不同类型文件的压缩方案(转载).
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