一、选择题
1．化简221
x x x ++÷(1－11x +)的结果是（ ） A ．11x + B ．11x - C ．x+1 D ．x-1
2．若关于x 的分式方程3211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102
x x m +≥??+≤?有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9-
B ．8-
C ．7-
D ．6- 3．关于代数式22
1a a +的值，以下结论不正确的是（ ） A ．当a 取互为相反数的值时，221a a +
的值相等 B ．当a 取互为倒数的值时，221a a +
的值相等 C ．当1a >时，a 越大，221a a
+的值就越大 D ．当01a <<时，a 越大，221a a
+的值就越大 4．世界上数小的开花结果植物是激大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花架，质做只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示正确的是（ ） A ．-60.7610? B ．-77.610? C ．-87.610? D ．-97.610? 5．如果a ，b ，c ，d 是正数，且满足a +b +c +d =2，
11a b c b c d ++++++11a c d a b d
+++++=4，那么d a a b c b c d ++++++b c a c d a b d
+++++的值为（ ） A ．1 B ．12 C ．0 D ．4
6．若a ＝1，则2933
a a a -++的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12
- 7．已知2340x x --=，则代数式
24x x x --的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．13 D ．12
8．为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进
行垃圾分类．用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为140万元．若设乙型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）
A．460580
1
x140x
-=
-
B．
460580
1
140x x
=-
-
C．
460580
1
x140x
=+
-
D．
460580
1
140x x
-=
-
9．已知1
x=是分式方程
233
4
ax
a x
+
=
-
的解，则a的值为（）
A．1-B．1C．3D．3-
10．
3333
x a a y
x y y x
+--
+
++
等于（）
A．
33
x y
x y
-
+
B．x y
-C．22
x xy y
-+D．22
x y+
11．
22
22
x y x y
x y x y
-+
÷
+-
的结果是（）
A．
22
2
()
x y
x y
+
+
B．
22
2
()
x y
x y
+
-
C．
2
22
()
x y
x y
-
+
D．
2
22
()
x y
x y
+
+
12．如果
111
a b a b
+=
+
，则
b a
a b
+的值为（）
A．2 B．1 C．1-D．2-
二、填空题
13．若关于x的分式方程2
33
x m
x x
=-
--
的解为正数，则常数m的取值范围是______．
14．
2
112
111
a
a a a
+-
+--
＝___________.
15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．
16．如图，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“□”的个数
为1a，第2幅图中“□”的个数为2a，第3幅图中“□”的个数为3a，……，以此类推，若1232019
2222
2020
n
a a a a
+++???+=（n为正整数），则（1）
5
a=________；（2）n的值为________．
17．若分式2221
x x --的值为正整数，则x =_____________． 18．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做8个，甲做160个所用的时间比乙做160个所用的时间多1小时，设甲每小时做x 个零件，列方程为________． 19．（1） 计算：（－a 2b ）2＝________；
（2）若p ＋3＝（－2020）0，则p ＝________；
（3）若（x ＋2）0＝1，则x 应满足的条件是________．
20．计算：22a 1a 1a 2a a
--÷+=____． 三、解答题
21．在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A 、B 两种不同型号的口罩，已知A 型口罩的单价比B 型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A 型口罩的数量与用5000元购买B 型口罩的数量相同．
（1）求A 、B 两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B 型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A 型口罩的数量最多是多少个？ 22．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要时间比规定时间早25天，乙单独完成这项工程需要时间比规定时间多20天．若由甲乙两队先合作10天，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定时间内完成（既没提前，也没延后）．
（1）求规定时间是多少天？
（2）乙队单独施工2天后，甲队开始加入合作，合作时，甲队的人数增加了10%，每个人的效率提高了3a %，同时乙队的人数增加了a %，每个人的效率提高了40%，结果合作20天完成了任务，求a 的值（假设每队每人的效率相等）．
23．武汉某道路工程项目，若由甲、乙两工程队合作20天可完工；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完工．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）如果甲、乙工程队合作施工时对道路交通有影响，独施工时对交通无影响且要求整个工期不能超过24天，问如何安排两队施工，对道路交通的影响会最小？
24．（1
120
1(2)(3)2π-??---+ ??? （2）化简：2(2)()x x y x y --+
25．先化简，再求值．
（1）22121244
x x x x x x +-??-÷ ?--+??，其中x 是9的平方根； （2）2222221211
??-+-÷ ?-+-??a a a a a a a ，然后从－1，0，1，2中选一个合适的数作为a 的值代入
求值．
26．先化简，再求值：2222631121
x x x x x x x ++-÷+--+，其中2x =-．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
【详解】
解：原式=22211(1)1(1)1(1)1
x x x x x x x x x +-+÷=?=++++ ， 故选A.
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解题的关键． 2．D
解析：D
【分析】 先根据方程3211m x x =---有非负实数解，求得5m ≥-，由不等式组102x x m +≥??+≤?
有解求得3m ≤，得到m 的取值范围53m -≤≤，再根据10x -≠得3m ≠-，写出所有整数解计算其和即可．
【详解】 解：3211
m x x =--- 解得：52
m x +=， ∵方程有非负实数解， ∴0x ≥即
502m +≥， 得5m ≥-；
∵不等式组102x x m +≥??+≤?
有解， ∴12x m -≤≤-，
∴21m -≥-，
得3m ≤，
∴53m -≤≤，
∵10x -≠，即
502
m +≠， ∴3m ≠-，
∴满足条件的所有整数m 为：-5，-4，-2，-1,0,1,2,3，
其和为：-6，
故选：D ．
【点睛】
此题考查利用分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解的情况求参数，正确掌握方程及不等式组的解的情况确定m 的取值范围是解题的关键． 3．D
解析：D
【分析】
根据相反数的性质，倒数的性质以及不等式的性质来解决代数式的值即可；
【详解】
当a 取互为相反数的值时，即取m 和-m ，则-m+m=0，
当a 取m 时，①222211=m a a m +
+ ，当a 取-m 时，②()()
222222111a m m a m m +=-+=+- ， ①=②，故A 正确； B 、当a 取互为倒数的值时，即取m 和
1m ，则11m m ?= ， 当a 取m 时，①222211=m a a m +
+，当a 取1m 时，②2
222221111m 1m a m a m ??+=+=+ ????? ???
①=②，故B 正确；
C 、可举例判断，由a ＞1得，取a=2，3（2＜3） 则2
2112=424++＜ 22113=939
++ ， 故C 正确； D 、可举例判断，由01a ＜＜得，取a=12，13（12＞13
）
22
22111111=4+=924391123????+++ ? ????????? ? ?????
＜ ， 故D 错误；
故选：D ．
【点睛】
本题考查了相反数的性质，倒数的性质，不等式的性质和代数式求值的知识，正确理解题意是解题的关键． 4．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
0.000000076=87.610-?，
故选：C
【点睛】
此题考查了科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 是负整数，n 等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解
5．D
解析：D
【分析】
根据a +b +c +d =2，
11114a b c b c d b c d b c d +++=++++++++，将所求式子变形便可求出．
【详解】
∵a +b +c +d =2，
11114a b c b c d b c d b c d +++=++++++++， ∴d a b c a b c b c d a c d a b d
+++++++++++ =2()2()2()2()a b c b c d a c d a b d a b c b c d a c d a b d
-++-++-++-+++++++++++++ =2a b c ++﹣1+2b c d ++﹣1+2a c d ++﹣1+2a b d
++﹣1 =2×（
1111a b c b c d a c d a b d
+++++++++++）﹣4 =2×4﹣4
=8﹣4
=4，
故选：D ．
【点睛】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
6．B
解析：B
【分析】
根据同分母分式减法法则计算，再将a=1代入即可求值．
【详解】
2933a a a -++=293
a a -+=a-3， 当a=1时，原式=1-3=-2，
故选：B ．
【点睛】
此题考查分式的化简求值，掌握因式分解及同分母分式的减法计算法则是解题的关键． 7．D
解析：D
【分析】
利用等式的性质对2340x x --=变形可得43x x
-=，利用分式的性质对24x x x --变形可得1
41x x
--，从而代入求值即可． 【详解】
由条件2340x x --=可知，0x ≠， ∴430x x --=，即：43x x
-=， 根据分式的性质得：21144411x x x x x x x
==------， 将43x x
-
=代入上式得：原式11312==-， 故选：D ．
【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键．
8．B
解析：B
【分析】
设乙型机器人每台x 万元，由两种型号机器人的单价和为140万元得甲型机器人每台
()140x -万元，根据用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台列得方程.
【详解】
解：设乙型机器人每台x 万元，则甲型机器人每台()140x -万元，根据题意，可得4605801140x x
=--． 故选：B.
【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到题中的等量关系，由此列得方程解决实际问题是解题的关键.
9．D
解析：D
【分析】
先将分式方程化为整式方程，再将1x =代入求解即可．
【详解】
解：原式化简为81233ax a x +=-，
将1x =代入
得81233a a +=-
解得-3a =.
当a =-3时a -x=-3-1=-4≠0
∴a =-3
故选则：D ．
【点睛】
本题考查分式方程的解．会将分式方程化为整式方程，解题关键将方程的解代入转化为a 的方程．
10．A
解析：A
【分析】
按同分母分式相减的法则计算即可.
【详解】
333333
x a a y x y x y y x x y
+---+=+++ 故选：A
【点睛】
本题考查同分母分式相加减法则：分母不变，分子相加减.
11．C
解析：C
【分析】
根据分式的除法法则计算即可.
【详解】
2222x y x y x y x y -+÷+-()()22x y x y x y x y x y +--=?++2
22
()x y x y -=+ 【点睛】
此题考查分式的除法法则：先把除式的分子分母颠倒位置，再化为最简分式即可. 12．C
解析：C
【分析】 先对111a b a b +=+变形得到()2a b ab +=，然后将b a a b +化成22
a b ab
+，再结合完全平方公式得到
()22a b ab ab +-，最后将()2a b ab +=代入即可解答． 【详解】
解：∵111b a a b a b ab ab ab a b
++=+==+，即()2a b ab += ∴()22222221a b ab b a b a a b ab ab ab a b ab ab ab ab ab ab
+-+--+=+=====-． 故选C ．
【点睛】
本题主要考查了分式的减法、完全平方公式的应用以及代数式求值，灵活运用完全平方公式是解答本题的关键．
二、填空题
13．且【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程的解为正数确定出a 的范围即可【详解】解：∵∴∴∵方程的解为正数则∴∵∴；∴常数的取值范围是且；故答案为：且【点睛】此题考查了分式方程的解分式有意义的条 解析：6m <且3m ≠-
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为正数确定出a 的范围即可．
【详解】
解：∵
233x m x x
=---， ∴62x x m =--，
∴63
m x -=， ∵方程的解为正数，则
603
m x -=
>， ∴6m <， ∵633
m x -=≠， ∴3m ≠-；
∴常数m 的取值范围是6m <且3m ≠-；
故答案为：6m <且3m ≠-．
【点睛】
此题考查了分式方程的解，分式有意义的条件，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．0【分析】先通分再分母不变分子相减即可求解【详解】故答案为：0【点睛】本题考查了分式加减运算的法则熟记法则是解题的关键
解析：0
【分析】
先通分，再分母不变，分子相减即可求解．
【详解】
2211211201111
a a a a a a a a -++-+-==+---． 故答案为：0．
【点睛】
本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．
15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；当原数的绝对值＜
解析：92.510-?
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
2.5微米=92.510-?千米，
故答案为：92.510-?．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 等于原数左数第一个
非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．
16．4038【分析】先根据已知图形得出代入方程中再将左边利用裂项化简解分式方程可得答案【详解】由图形知：∴∵∴故填：30；【点睛】本题考查图形的变化规律解题的关键是根据已知图形得到以及裂项的规律
解析：4038
【分析】
先根据已知图形得出()1n a n n =+，代入方程中，再将左边利用()11111
n n n n =-++裂项化简，解分式方程可得答案．
【详解】
由图形知：112a =?，223a =?，334a =?，
∴ ()1n a n n =+，556=30a =?，
∵
123201922222020n a a a a +++???+=， ∴2222122334201920202020
n +++???+=????， 1111121223
201920202020n ??-+-+???+-= ???， 4038n =，
故填：30；4038．
【点睛】
本题考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得到()1n a n n =+，以及裂项的规
律()11111
n n n n =-++． 17．0【分析】先把分式进行因式分解然后约分再根据分式的值是正整数得出的取值从而得出的值【详解】要使的值是正整数则分母必须是2的约数即或则或1(舍去)故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简分式的值；掌握分 解析：0
【分析】 先把分式
2221
x x --进行因式分解，然后约分，再根据分式的值是正整数，得出1x +的取值，从而得出x 的值．
【详解】
2222(1)21(1)(1)1x x x x x x --==-+-+，
要使21
x +的值是正整数，则分母1x +必须是2的约数， 即11x +=或12x +=，
则0x =或1(舍去)，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了分式的化简、分式的值；掌握分式的化简，根据分式的值为正整数．利用约数的方法进行分析是解决问题的关键．
18．【分析】设甲每小时做x 个零件根据甲做160个所用的时间比乙做160个所用的时间多1小时得出方程解答即可【详解】解：设甲每小时做个零件则乙每小时做个零件依题意得：即故答案为：【点睛】本题考查了由实际问 解析：
16016018
x x -=+ 【分析】 设甲每小时做x 个零件，根据甲做160个所用的时间比乙做160个所用的时间多1小时得出方程解答即可．
【详解】
解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做(8)x +个零件， 依题意，得：
16016018x x -=+， 即16016018
x x -=+． 故答案为：16016018
x x -=+． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
19．-2x-2【分析】（1）根据积的乘方计算公式得出答案；（2）根据零次幂的定义得到（－2020）0由此求出p 的值；（3）根据零次幂的定义得到x+20求出结果【详解】（1）（－a2b ）2＝故答案为：；（
解析：42a b -2 x ≠-2
【分析】
（1）根据积的乘方计算公式得出答案；
（2）根据零次幂的定义得到（－2020）0，，由此求出p 的值；
（3）根据零次幂的定义得到x+2≠0求出结果．
【详解】
（1）（－a 2b ）2＝42a b ，
故答案为：42a b ；
（2）∵（－2020）0=1，
∴p ＋3＝（－2020）0=1，
∴p=-2，
故答案为：-2；
（3）∵（x ＋2）0＝1，
∴x+2≠0，
x ≠-2，
故答案为：x ≠-2．
【点睛】
此题考查整式的积的乘方计算公式，零次幂的定义，熟记计算公式是解题的关键． 20．【分析】根据分式除法法则先将除法转化为乘法再运用分式的乘法法则进行计算即可得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分式的除法运算掌握分式的乘除法的关系及运算法则是解题的关键 解析：12
a a ++ 【分析】
根据分式除法法则先将除法转化为乘法，再运用分式的乘法法则进行计算，即可得出结果．
【详解】 解：22a 1a 1a 2a a
--÷+ ()()()a 1a 1a a a 2a 1
+-=?+- 12
a a +=+ 故答案为：
12a a ++ 【点睛】
本题考查了分式的除法运算，掌握分式的乘、除法的关系及运算法则是解题的关键．
三、解答题
21．（1）4元；2.5元 （2）800个
【分析】
（1）设A 型口罩的单价为x 元，则B 型口罩的单价为( 1.5)x 元，根据“用8000元购买A 型口罩的数量与用5000元购买B 型口罩的数量相同”列出方程并解答；
（2）设增加购买A 型口罩的数量是m 个，根据“增加购买B 型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元”列出不等式并解答即可．
【详解】
解：（1）设A 型口罩的单价为x 元，则B 型口罩的单价为()1.5x -元， 根据题意，得800050001.5
x x =-． 解方程，得：4x =．
经检验：4x =是原方程的根，且符合题意．
所以 1.5 2.5x -=．
答：A 型口罩的单价为4元，则B 型口罩的单价为2.5元．
（2）设增加购买A 型口罩的数量是m 个，
根据题意，得：2.5247200m m ?+≤．
解不等式，得：800m ≤．
答：增加购买A 型口罩的数量最多是800个．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的数量关系是解决问题的关键．
22．（1）70天；（2）a=10 ．
【分析】
（1）设规定时间为x 天,根据题意可以得到关于x 的分式方程，解方程并检验即可得到解答；
（2）由（1）可以得到甲乙两队每天的效率分别为114590
，，因为效率与人数成正比，所以人数增加了多少，效率也增加了多少，根据这个可由已知列出关于a 的一元一次方程，解方程即可得到a 的值．
【详解】
解：（1）设规定时间为x 天,则由题意可得：
()11110101202520x x x x ??+?+-?= ?+-+??
， 解之得：x=70，
经检验，x=70是原方程的解且符合题意，
∴规定时间是70天 ．
答：规定时间是70天 ．
（2）由（1）可知甲乙两队每天的效率分别为
114590
，， ∴由题意可得： ()()()()111220110%13%1%140%1904590a a ???+??+++?++=????
， 解之可得：a=10．
【点睛】
本题考查分式方程和一元一次方程的综合运用，熟练掌握分式方程与一元一次方程的解法
及工程问题中的数量关系是解题关键．
23．（1）甲单独做需60天，乙单独做需30天；（2）应安排甲乙合作12天，然后再由乙队单独施工12天，对道路交通影响了会最小．
【分析】
（1）设甲单独做需x 天，则甲的工作效率为1x ，乙的工作效率为1120x
-，根据“若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完成”，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论；
（2）分两种情况：①若剩下工程甲单独做还需(603m -)天，②若剩下工程乙单独做还需(30 1.5)m -天，列出不等式，即可求解．
【详解】
（1）设甲单独做需x 天，则甲的工作效率为1x ，乙的工作效率为1120x
-， 401110120x x ??∴+-= ???
，解得：60x =， 经检验60x =为原方程的解，
∴甲单独做需60天，乙单独做需30天；
（2）设甲、乙合作了m 天
①若剩下工程甲单独做还需11206031
60
m m -
=- 60324m m ∴+-≤，
解得：18m ≥；
②若剩下工程乙单独做还需112030 1.51
30
m m -=- 30 1.524m m ∴+-≤，解得：12m ≥
由①②可知m 的最小值为12，所以应安排甲乙合作12天，然后再由乙队单独施工12天，对道路交通影响了会最小．
【点睛】
本题主要考查分式的实际应用以及一元一次不等的实际应用，找到等量关系和不等量关系，列出方程和不等式，是解题的关键．
24．（1）8；（2）24y xy --
【分析】
（1）先计算算术平方根，乘方，零次幂及负整数指数幂，再计算加减法；
（2）先计算单项式乘以多项式及完全平方公式，再合并同类项．
【详解】
解：（1）原式3412=+-+
8=；
（2）原式22222x xy x y xy =----
24y xy =--．
【点睛】
此题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握实数算术平方根，乘方，零次幂及负整数指数幂计算法则，以及整式的单项式乘以多项式及完全平方公式计算法则是解题的关键．
25．（1）
3x ；±1；（2）1a a +，2a =，值为32
【分析】
(1)先化简，后把x=3或x=-3分别代入求值；
(2)先化简，根据分母不能为零的原则，选择数值代入计算即可.
【详解】
(1)原式=212(2)2(2)x x x x x x +-+-??? ?--?? =2
3(2)2(2)
x x x x -?-- =
3x
， ∵x 是9的平方根， ∴3x =±，
∴原式＝±1.
（2）原式=2(1)(1)(1)(1)(1)(1)a a a a a a a ??-++-? ?-+?? 1a a
+=
， 由题意当1,1,0a =-时，原分式没有意义， ∴2a =，此时原分式32
=
． 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，选值时，确保每一个分式有意义是解题的关键. 26．
21
x +，-2 【分析】 先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的减法即可．
【详解】
解：2222631121
x x x x x x x ++-÷+--+ 222(3)(1)1(1)(1)3x x x x x x x +-=-?++-+ 22(1)11x x x x -=
-++ 21
x =+， 当2x =-时，原式222211
=
==--+-． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在 （ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数， 那么第三边的长为_____________ 22、如图所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
12 -3-210 -1 3 A 2010～2011学年第二学期八年级期中数学试题 一. 填空题（每 题3分，共30分） 1． 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算：()=? ? ? ??+--1 311 ； 23 2()3y x =__________； 3.当x 时，分式 5 1 -x 有意义； 当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为零。 4.反比例函数x m y 1 -= 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ；在每一象限内y 随x 的增大而 。 5. 如果反比例函数x m y = 过A （2，-3），则m= 。 6.若平行四边形ABCD 的周长为48cm,AB=8cm, 则BC= cm 。 7. 设反比例函数y= 3m x -的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0 八年级数学下册考试题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 八年级数学下册月考试题 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下． 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D． 3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（） A．一组对边相等B．一组对角相等 C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分 4．下列计算错误的是（） A．B．C．D． 5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（） A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（） A．1 B．2 C．D．4 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC 上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（） A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF 9．如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（） A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 10．化简（﹣2）2015?（+2）2016的结果为（） A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2 11．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（） A．12 B．24 C．12D．16 12．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP 的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （） A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 14．计算的结果是． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为． 第十章三角形提升训练 时间：45分钟 总分：100分 一、相信你的选择（每小题4分，共24分） 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120° 3．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 4．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法判断 5．如图2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 6．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ） A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．某边的中垂线 二、试试你的身手（每小题4分，共24分） 7．在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B ，则∠A= ，∠B= ，∠C= ． 8．如图3，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠CBD 的度数是 °． 9．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性． 10．如图5 O ，则∠AOB+∠DOC=_________． 11．工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图6，∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON 尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线，这种做法 （填“是”或“不是”）合 理的，依据是 ． 12．如图7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_______． 三、挑战你的技能（ 13、14题各8分，15题10分，16、17题各13分） 13．（8分）如图8两根长度为15米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上，那么 在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗？聪明的你一定能想出准确的答案来．好好动动脑筋！ 14．（8分）已知，如图9，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ．那么：∠A 与∠ D 有怎样的关系？你能说出理由吗？ 15．（10分）如图10，已知∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 上一点， AB=AD ，聪明的同学们你能说明EB 为什么等于ED 吗？ 16．（13分）已知：如图11，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分 线，OA OC OB OD ==，． 那么AB CD =吗？请说明理由． A B C D 图1 图4 B 图5A C B D 图3 图7 B A C O D P 图11 图8 B C 图10 C E D 图9 C A F B D E 图 人教版八年级数学下册 期末测试卷 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020 2016年八年级下册数学期末测试试卷 时间：120分钟总分：150分班级：姓名：分数： 制卷人：王永红 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列计算结果正确的是： （Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ） 2、已知，那么的值为( ) A．一l B．1 C．32007 D． 3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的 周长为（） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( ) 或32 或33 5、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（） A ．150°? B ．130°? C ．120°? D ．100° 6、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为 BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7、已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1 1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号 4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．八年级数学下册考试题
八年级上数学三角形测试题
人教版八年级数学下册期末测试卷
初二数学下册练习题
八年级数学下册各单元测试卷