一. 弹簧按工作特点分为三组 二. Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发
生故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 三. Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置
的弹簧等。 四. Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 五. 按照制造精度分为三级 六. 1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 七. 2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机
进气阀和排气阀的弹簧。 八. 3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓
冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 九. 名词和公式
1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2
D t
tg πα=
; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。 一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。金属丝的展开长L=
α
πcos 1
2n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长； 式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。
3。弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即：d D C 2
=；
在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。
但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9。 弹簧指数C 可按下表选取。
影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示：
压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615
.04414+
--=； 扭转弹簧曲度系数 4
41
41--=C C k ；
为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2：
曲度系数K 和K 1表
钢的E=4101.2?（公斤力/毫米2）； 铜的E=41095.0?（公斤力/毫米2）。
6．计算压缩、拉伸弹簧时，主要是受剪切应力。因此使用的是剪切弹性模数G 。 钢的剪切弹性模数G ≈8000（公斤力/毫米2）； 青铜的剪切弹性模数G ≈4000（公斤力/毫米2）。 7．工作圈数和支承圈
工作圈的作用是使弹簧沿轴线伸缩，是实际参加工作的圈数，又叫“有效圈数”，用n 来表示。 支承圈的功用，是用来保证压缩压缩弹簧在工作时轴线垂直于支承端面，但并不参加弹簧工作。因此，压缩弹簧的两端至少各要3/4圈拼紧，并磨平作为支承面。磨薄后的钢丝厚度约为1/4d ，尾部和工作圈贴紧。
重要的压缩弹簧，两端的结束点要在相反的两边，以使受力均匀。所以一般压缩弹簧的总圈数多带有半圈的，如326圈、2
110圈等。
压缩弹簧的工作圈是从按计算的螺旋角卷制时算起，而拉伸弹簧是从钩的弯曲处开始计算。
压缩弹簧必须有支承圈，扭簧和拉伸簧由于两端有腿或钩环，所以没有支承圈。 选择压缩弹簧工作圈的要点是：
必须考虑到安装地位的限制和稳定性，圈数不要太多，同时也要考虑到受力均匀和能耐冲击疲劳，因此圈数也不能太少。在一般情况下，压缩弹簧工作圈数选择是：
在不重要的静负荷作用下，n ≥2.5圈，经常受负荷或要求受力均匀时n ≥4圈，而安全阀弹簧对受力均匀的要求很严格，所以n ≥6圈。至于受动负荷如排气阀弹簧，也要求n ≥6圈。 n ≥7圈的弹簧，两头的支承圈数要适当加多，但每边不超过4
11圈。因此，总圈数为：
()5.2~5.11+=n n 。
8．刚度与弹簧指数、圈数的关系
压、拉弹簧的刚度是指产生1毫米的变形量所需要的负荷。扭转弹簧的“扭转刚度”是指扭转1°所需要的力矩。刚度越大，弹簧越硬。
我们知道，弹簧钢丝直径d 越粗，而材料的G 或E 越大时，弹簧刚度或扭转刚度也越大；相反的，中径D 2越大或工作圈数n 越多时，弹簧刚度也越小。因此它们的关系是：
压、拉弹簧的刚度n
D Gd P 3
24
`
8=，（公斤力/毫米）； 扭转弹簧的扭转刚度n
D Ed M 24
`
3664=，（公斤力·毫米/度）。
9.单圈变形量
在负荷P 作用下,压缩、拉伸弹簧一圈的变形量，叫“单圈变形量”，用f 表示。如果已知单圈变形量f ，就可以求出总变形量F=fn 。
总变形量F 的计算公式是：4
3
28Gd
n
PD F =，（毫米）； 将n=1代入，便得压、拉弹簧的单圈变形量4
3
2
8Gd PD f =，（毫米）。
单圈变形量的用处很大，它可以作为比较计算的基础。
10．抗拉极限强度b σ；允许弯曲工作应力[]σ，扭转弹簧的受力，主要是弯曲应力，所以应计算[]σ值；压、拉弹簧在工作时所产生的应力主要是扭转应力，在极限负荷P 3作用下所产生的应力，叫“允许扭转极限应力”，以τ来表示；在工作负荷P 2作用下所产生的应力叫“允许扭转工作应力，用[]τ来表示。
1．材料分类和性能，根据化学成分来分，弹簧钢大致分为几种，它的性能如下：
优质碳素钢（例如正、中、高级碳素弹簧钢丝）是廉价的弹簧钢，有相当好的耐疲劳强度。但是，如果含碳太高，在热处理时表面容易脱碳。此外，它不能在大于120°C的温度下正常工作。
低锰钢（例如60M
）价廉、脱碳少，但淬火后容易产生裂缝和热脆。
n
）来源比较广，容易热处理，可淬性高，缺点是表面容易脱碳，而且容易硅钢（例如60Si2M
n
石墨化。
VA）是耐疲劳和抗冲击最好的弹簧钢，有很高的机械性能，并能在400°C 铬钒钢（例如50C
r
以下工作，但价格比较贵，使用上受到限制。
不锈钢、青铜或锡锌青铜，有耐腐蚀的特点，所以在化学工业中多数都采用这种材料的弹簧，但是由于青铜类的材料不易热处理和机械性能差，所以一般机械都尽量避免采用这种弹簧材料。
在卷绕工艺上，弹簧材料可分为下面两中：
一种是冷绕的弹簧材料：当钢丝直径d≤8毫米时，一般都采用冷绕，因为有些弹簧钢丝经制造厂用特殊方法热处理后冷拉而成（例如琴钢丝或正、中、高级碳素弹簧钢丝）强度很高，冷绕后不必再淬火，但必须进行低温回火，以消除内应力（青铜丝也要采用冷绕后进行低温回火）。但是有的弹簧钢丝（例如60Si2M
n
）在出厂的时候没有经过热处理，冷卷成弹簧后，必须进行淬火和回火。
另一种是热卷弹簧材料：凡钢丝直径d＞8毫米的，或弹簧指数C特别小的弹簧，或者是某些
合金弹簧钢丝（例如60Si2M
n 、50C
r
VA等），直径虽然不很大，但由于钢丝太硬，不容易冷绕，
也应该用热绕的方法制成弹簧，然后再进行淬火和回火。
b
9、10。
2．压、拉圆弹簧在Ⅲ组工作特点下，材料的τ值如表所示，而Ⅱ组工作特点的[τ]=0.8τ,Ⅰ组的[τ]=0.6τ，表中已打好折扣。
3．如用带钩腿的拉伸弹簧，τ值应降低25%。
4．如为扭转弹簧，则σ≈1.25τ。
b
b
b 表。
工作图
六．压缩、拉伸弹簧的计算
精心整理 弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn,50CrMn,30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
106 D
弹簧定数不清：kTd=（Ed4）/[3667D×N+389(a1+a2)] 荷重：P=（kTd×φd）/R 弯曲应力：σ=（Ed×φd）/（360D×N） σ=（32P×R）/（πd3）×kb (安全确认)：kb=（4C2–C-1）/[4C(C-1)] 弯曲应力：容许限界以下 4.1、弹簧设计使用的基本公式 4.1.2、有初始张力的拉伸弹簧 +
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
压力弹簧计算公式 压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:
线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 · 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧
·弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). ·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416 大量自学内容可能对你会有帮助https://www.doczj.com/doc/eb10822904.html,/study.asp?vip=3057729
记号的含义 螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示。横弹性系数G的值如表2所示。表１.计算时使用的记号及单位
表2.横弹性系数：G（N/m㎡） 螺旋弹簧的设计用基本计算公式 螺旋弹簧的负荷和弹簧定数?弯曲的关系具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。 从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数 压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K 螺旋弹簧的扭转应力
螺旋弹簧的扭转修正应力 螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下） 螺旋弹簧两端的各厚度之和 不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性 表3. 不同温度下弹簧的横弹性定数（N/mm2） 表4. 不同温度下弹簧的容许应力（N/mm2）
组合弹簧的计算公式 螺旋弹簧的直列和并列 弹簧在设计的时候，虽然应该尽可能设计一根弹簧，但是一根弹簧无法满足的情况下，也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求。 弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式。 这样的分类，不仅和螺旋弹簧有关，盘形弹簧等其他种类的弹簧也是一样，也会进行直列和并列组合来使用。 从负荷的观点来考虑的话，对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列，各个弹簧变位相等的组合方式叫并列。 图1. 螺旋弹簧的直列组合和并列组合 图示显示的是使用了3个弹簧的情况。 n个弹簧的各个定数就是k1 , k2 ,???, kn 弹簧并列和直列组合时全部的定数K公式参照下列。 式1. 并列的弹簧定数计算公式 式2. 直列的弹簧定数计算公式 并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大，直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小。
図2. 亲子弹簧 并列的字面意思就是横向排列，但是单纯的排列空间上不好安排，所以像图3那样弹簧的内侧和弹簧组合，同心相排的情况下很多。这样的排列一般被称作亲子弹簧。 但是，同心组合的情况下，为了弹簧不互相缠绕在一起，交替的改变弹簧卷的方向，或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的。 另外，对弹簧的组合进行下功夫的话，像下图a,b那样，可以制作出不是直线的弹簧特性。 例如需要像图4那样特性弹簧的时候，需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合。 图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧，事先加上负荷，就会得到〔上段弹簧定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样的组合。 図5.得到特殊弹簧特性的结构 弹性能量的计算公式
弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。故本章主要讲述这类弹簧的结构形式、设计理论和计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn, 50CrMn, 30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 b、大型弹簧多用热作加工，即弹簧材料高温轧成棒，再高温加工成形后，淬火于780度～850度左右之油或水中，再施以400度～500度的温度回火。 c、小型弹簧，先经退火，再用冷作加工，捲成后再经硬化回火，如钢丝、琴钢丝或钢带。 d、琴钢丝是属高炭钢材（0.65～0.95%）制造，杂质少，直径常小于1/4时经过轫化处理后在常温抽成线，其机械性质佳，抗拉强度及轫性大，为优良的螺旋弹簧材料。 e、不锈钢丝用于易受腐蚀处，承受高温可用高速钢及不锈钢。 f、油回火线含碳量0.6～0.7%应含锰，0.6～1.0%常用于螺圈弹簧。 g、板弹簧常用0.9～1.0%之普通钢，其较高级者则使用铬钒钢及矽锰钢。 弹簧常在变载荷和冲击载荷作用下工作，而且要求在受极大应力的情况下，不产生塑性变形，因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T= FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力F Q = Fcosα和法向力 N F = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。 当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。 2、弹簧的强度 从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝
系数K s可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力 式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径 3、弹簧的刚度 圆柱弹簧受载后的轴向变形量 式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。 这样弹簧的圈数及刚度分别为 对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。
高三专题复习：弹簧(习题讲解) 1．(13分)如图所示，将质量均为m 厚度不计的两物块A 、B 用轻质弹簧相连接，只用手托着B 物块于H 高处，A 在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止释放A 、B ，B 物块着地时解除弹簧锁定，且B 物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A 物块运动的速度为υ0，且B 物块恰能离开地面但不继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同． （1）B 物块着地后，A 向上运动过程中合外力为0时的速度υ1； （2）B 物块着地到B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中， A 物块运动的位移Δx ； （3）第二次用手拿着A 、B 两物块，使得弹簧竖直并处于原长 状态，此时物块B 离地面的距离也为H ，然后由静止同时释放 A 、 B ，B 物块着地后速度同样立即变为0．求第二次释放A 、B 后，B 刚要离地时A 的速度υ2． 2．(13分) （1）设A 、B 下落H 过程时速度为υ，由机械能守恒定律有： 222 1 2mv mgH = （1分） B 着地后，A 和弹簧相互作用至A 上升到合外力为0的过程中，弹簧对A 做的总功为零．（1分） 即2 212 1210mv mv -= （1分） 解得：gH v 21= （1分） （2）B 物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg ，B 物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg ．因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为E P ．（1分） 又B 物块恰能离开地面但不继续上升，此时A 物块速度为0． 从B 物块着地到B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A 物块和弹簧组成的系统机械能守恒 P P E x mg mv E +?=+212 1 （2分） 得Δx ＝H （1分） （3）弹簧形变量x x ?= 2 1 （1分） H
螺旋弹簧设计 一、 弹簧设计参数 （1）弹簧丝直径d ：制造弹簧的钢丝直径。 （2）弹簧外径o D ：弹簧的最大外径。 （3）弹簧内径i D ：弹簧的最小外径。 （4）弹簧中径D ：弹簧的平均直径。计算公式：()/2o i i D D D D d =+=+ （5）弹簧节距p ：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离。 （6）有效圈数n ：弹簧能保持相同节距的圈数。 （7）支撑圈数s n ：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。一般有 1.5T 、2T 、2.5T ，常用的是2T 。 （8）总圈数t n ：有效圈数与支撑圈的和，t s n n n =+。 （9）螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋。 二、 弹簧其它参数 （1）旋绕比C 〈弹簧指数〉 D C d = 为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C 值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C 值不应过小。 常用旋绕比C 值 （2）计算补偿系数K 4144 C K C -=- （3）长细比b 弹簧自由长度与弹簧中径之比，0H b D =。
三、 弹簧正向设计流程 1. 弹簧丝直径d d ≥式中： C ：旋绕比； K ：计算补偿系数，4144 C K C -=-； max F ：弹簧所受最大的力，max max s F k λ=； s k ：弹簧的刚度。现代悬架设计过程中，弹性元件的刚度通常不等于悬架系统等效 刚度。当悬架系统存在杠杆比时，弹性元件的刚度近似等于悬架系统等效刚度与杠杆比平方的乘积，即2s k k i =?； i ：悬架等效刚度作用力的力臂/弹性元件（弹簧）作用力的力臂； max λ：弹簧受力时的最大压缩量，等于弹簧处于平衡位置时的压缩量t s m g x k = 与车轮上跳至极限时的弹簧压缩量之和； []τ：弹簧材料的许用应力。 2. 弹簧工作圈数（有效圈数）n 对于压缩弹簧，弹簧的工作圈数38s Gd n C k = 。 式中： G ：切变模量。 3. 弹簧节距p 选取螺旋角α，由arctan p D απ=可得节距p 。 对于压缩螺旋弹簧，推荐5~9α=??。 4. 弹簧自由长度0H 弹簧自由长度：0 1.5H np d =+。
弹簧的压缩量和计算 弹簧的压缩量和计算在一套冲压模具中,需要用到比较多的弹性材料,其中包括各种不同规格的弹簧、优力胶、氮气弹簧等,按照不同的需要选用不同的弹性材料。像折弯、冲孔一般用普通的扁线弹簧就可以了,比如棕色弹簧,也称为咖啡色弹簧;如果力量不够就加氮气弹簧,当然成本要高一点;优力胶一般用于拉深模具、整形模具、或整平面度用。拉深模具用优力胶非常不错,当然也可以选用氮气弹簧。其他的像顶料销、浮块、两用销等一般用线簧或黄色弹簧,只要可以脱料、不把产品顶出印子、顶变形就好了。优力胶的特点就是力量比较均衡,然而其寿命比较短,生产一段时间就可能裂掉了、不行了、萎掉了,因此一般比较少用,通常比较常用氮气弹簧。整平面度优力胶用的多。弹簧包括扁线弹簧、线簧等,弹簧的目的就是脱料、压料,弹簧力度的???小,关系着模具生产是否顺利、打出来的产品是否合格等。弹簧力量小了,有可能会造成产品变形、模具不脱料、产品不好从模具里面拿出来、带料,刀口、冲头容易磨损等各种问题。扁线弹簧一般按颜色划分为:棕色、绿色、红色、蓝色、黄色,力量也依次减弱,颜色不同, 力量大小就不同,压缩量也不同。有一个土方法可以计算弹簧的压缩量,那是我刚进厂学模具不久,对模具还不怎么懂,我师父教我的:事先测量一下弹簧的总高度,再把弹簧放台虎钳中,锁死,然后用卡尺测量一下弹簧被夹死之后剩下的长度,再用弹簧的总长度减去这个数,再除以总长度即可,此方法任何弹簧通用,比如棕色弹簧长度为60mm,被虎钳夹死后应该还剩下45.6左右,然后你再用60 减去45.6等于14.4,再用14.4除以60,结果等于0.24,这就是它的压缩量。弹簧按照不同生产次数,比如100万次、50万次、30万次,压缩量选的越大,弹簧寿命越短, 模具寿命也就越短(当然弹簧打坏了是可以换的),模具生产一段时间可能弹簧就没力了, 质量差一点的弹簧还有可能断在模具里面。一般按照30万次来计算弹簧的压缩量,也就是说模具打30万次弹簧可能就没力了,当然一般的冲压模具寿命都没那么长,也可以按最大压缩量来计算,按最大压缩量来计算的话,只能保证弹簧不打爆在模具里面。模具压得死一点, 对产品平面度也有好处。具体的压缩量如下表: 颜色颜色100次50万次30万次最大压缩量棕色弹簧16% 18% 20% 24% 绿色弹簧19.20% 21.60% 24% 28% 红色弹簧25.60% 28.80% 32% 38% 蓝色弹簧32% 36% 40% 48% 黄色弹簧40% 45% 50% 58% 最大压缩量(这个弹簧可以压下去多少),弹簧的最大压缩量等于弹簧的自由高度乘以弹簧的最大压??比,例如棕色弹簧,长度为60mm,那么它的最大压缩量为:60*24%约等于14,这根弹簧最大可以压下去14个毫米,它的最大行程是14个毫米,模具的行程必须小于14个毫米,超过14个毫米,弹簧就可能会失效、变形,还有可能打断在模具里面,或模具打爆,冲床压不下去等。模具组立之前,也就是装模之前,必须先计算一下弹簧的压缩量是否合适,这样在试模的时候才不用担心模具会出问题、打爆等
小型圆柱螺旋弹簧技术条件 GB 1973．1－89 中华人民共和国机械电子工业部1989－03－02批准1990－01－01实施 1 主题内容与适用范围 木标准规定丁小型圆柱螺旋弹簧的技术要求、试验方法和检验规则。 本标准适用于圆截面圆柱螺旋压缩、拉伸和扭转弹簧(以下简称弹簧)。弹簧材料的截面直径小于0．5 mm。 本标准不适用于特殊性能的弹簧。 2 引用标准 GB 191 包装储运图示标志 GB 1239．5 圆柱螺旋弹簧抽样检查 GB 1805 弹簧术语 GB 2828 逐批检查计数抽样程序及抽样表(适用于连续批的检查) GB 3123 硅青铜线 GB 3124 锡青铜线 GB 3134 铍青铜线 GB 4357 碳素弹簧钢丝 GB 4358 琴钢丝 GB 4459．4 机械制图弹簧画法 GB 4879 防锈包装 GB 6543 瓦楞纸箱 YB(T) 11 弹簧用不锈钢丝 3 技术要求 3．1 产品应符合本标准的要求，并按经规定程序批准的产品图样及技术文件制造。 3．2 极限偏差的等级 弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级。各项目的等级应根据使用需要分别独立选定，并在图样上注明，未注明的则由制造厂从标准中选定。 3．3 压缩和拉伸弹簧的弹簧特性及其极限偏差 3．3．1 弹簧特性 压缩(或拉伸)弹簧的弹簧特性为指定高度(或长度)的负荷或刚度。 3．3．1．1 在指定高度(或长度)的负荷下，弹簧的变形量应在试验负荷时变形量的20％～80％之间。 试验负荷Ps：测定弹簧特性时在弹簧上允许承载的最大负荷。 试验应力τs：测定弹簧特性时在弹簧上允许承载的最大应力。 3．3．1．2 弹簧刚度在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量的30％～70％之间。 3．3．1．3 指定高度(或长度)时的负荷和刚度不得同时考核。 3．3．2 弹簧特性的极限偏差 3．3．2．1 指定高度(或长度)时负荷的极限偏差见表1。 3．3．2．2 刚度的极限偏差见表2。 3．4 尺寸及其极限偏差 3．4．1 弹簧外径(或内径) 弹簧的外径和内径不得同时考核，其极限偏差均按表3规定(弹簧的外径为D2，中径为D，内径为D1)。
圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题 三、设计计算结果汇总： 1、设计计算数据见表1 表1 设计计算参数汇总表 2、弹簧工作图样
图1弹簧工作图 技术要求 a．弹簧端部形式：YI冷卷压缩弹簧； b．总圈数：n1 = 6.0圈； c．有效圈数：n = 4.0圈； d．旋向：右旋； e．强化处理：喷丸和立定处理； f．喷丸强度0.3 A ～ 0.45A，表面覆盖率大于90%； g．表面处理：清洗上防锈油； h．制造技术条件：其余按GB/T 1239.2二级精度。 2) 圆钢丝圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算例题 例2 :设计一拉伸弹簧，循环次数N =1.0×105次。工作负荷F =160N,工作负荷下变形量为22mm，采用LⅢ圆钩环，外径D2=21mm。 一、题解分析： a)此拉伸弹簧要求循环次数N = 1.0×107次，由此说明弹簧是按有限寿命设计； b)题设给出了最大工作负荷及对应变形量： c)端部结构采用LⅢ圆钩环，即为圆勾环扭中心； d)弹簧外径D2 = 21mm。
二、解题方法： 由以上分析可知，本题中未给出自由高度，说明自由高度可在满足其它条件下按实际计算而定，显然，本题是按表1中第一个设计计算条件及要求给出的。 方法1：严格设计法 1）材料选取，根据弹簧使用的疲劳寿命要求，我们可选重要用途的碳素弹簧钢丝E 组别的钢丝， 根据弹簧手册P345表10-16查得材料抗拉强度d b ln 3582072-=σ即本讲公式（2）中的 a = 2072；b = -358 从分析可知本弹簧按有限寿命使用，即由表3查得试验切应力的强度系 数为0.5×0.8 = 0.40即：b S στ4.0=；许用切应力系数36.08.045.0=?=κ即：b κστ=][ 2） 把题中给定的D = 21mm;F = 160N 及以上所选取的材料所查找的有关强度许用应力系数 a = 2072； b = -358; 及36.0=κ代入本讲公式（2）： 0)2)(ln ()08.054.64(232222 2≤-+-+-d d D d b a d d D D F πκ 化简得： 05644808.439486.25)ln 35.849897.49185()ln 37.80938.4684(234≤+-+---d d d d d d 解得：d ＞2.43 mm 取：d = 2.5mm ； 此时，材料抗拉强度)5.2ln(3582072-=b σ=1744Mpa 而查标准附录7—表7.1得b σ= 1680Mpa ； 由此可见相对误差不到3.9%完全满足GB/5311标准的范围，因为标准给出的值按最低值给出。 方法2：假设试算法（此方法同标准中介绍相同） 1) 材料选取同上即选重要用途碳素弹簧钢丝E 组； 2) 假设材料直径：d = 3mm ；从标准附录7表7.1查得b σ=1610；则： 许用切应力：[τ] = 0.36×1610 = 579Mpa; 弹簧中径：D = 21–3 = 18mm 旋绕比：C = 18/3 = 6；曲度系数：K = （4C-1）/（4C-4）+0.615/C = 1.253 3) 验算修正假设的d ： mm 与假设基本符合； 1、取d = 2.5mm ；根据附录F 查得材料抗拉强度为R m = 1680 Mpa ； 根据表3选取计算试验切应力：τs = 0.50R m ×0.8 = 0.40×1680 = 670 Mpa ； 许用切应力为[τ] = 1680×0.36 = 604 Mpa 。 2、计算弹簧直径： 1) 弹簧外径: D 2 = 21mm ： 2）弹簧中径：D = D 2–d = 21–2.5 = 18.5mm ； 3）弹簧内径：D 1 = D –d = 18.5 - 2.5 = 16mm 。 3、弹簧旋绕比C ： 2.51580 14.318160253.18][833=????=≥τπKFD d
摘要 以内燃机在作为动力的机械传动汽车中，离合器是作为一个独立的总成而存在的。离合器通常装在发动机与变速器之间，其主动部分与发动机飞轮相连，从动部分与变速器相连。为各类型汽车所广泛采用的摩擦离合器，实际上是一种依靠其主、从动部分间的摩擦来传递动力且能分离的机构。离合器的主要功用是切断和实现发动机与传动系平顺的接合，确保汽车平稳起步；在换挡时将发动机与传动系分离，减少变速器中换档齿轮间的冲击；在工作中受到较大的动载荷时，能限制传动系所承受的最大转矩，以防止传动系个零部件因过载而损坏；有效地降低传动系中的振动和噪音。 本车设计采用单片螺旋弹簧离合器。本车采用的摩擦式离合器是因为其结构简单，可靠性强，维修方便，目前大多数汽车都采用这种形式的离合器。而采用干式离合器是因为湿式离合器大多是多盘式离合器，用于需要传递较大转矩的离合器，而该车型不在此列。采用螺旋弹簧离合器是因为螺旋弹簧离合器具有很多优点：首先，由于螺旋弹簧具有非线性特性，因此可设计成当摩擦片磨损后，弹簧压力几乎可以保持不变，且可减轻分离离合器时的踏板力，使操纵轻便；其次，螺旋弹簧的安装位置对离合器轴的中心线是对的，因此其压力实际上不受离心力的影响，性能稳定，平衡性也好；再者，螺旋弹簧本身兼起压紧弹簧和分离杠杆的作用，使离合器的结构大为简化，零件数目减少，质量减小并显著地缩短了其轴向尺寸；另外，由于螺旋弹簧与压盘是以整个圆周接触，使压力分布均匀，摩擦片的接触良好，磨损均匀，也易于实现良好的散热通风等。由于螺旋弹簧离合器具有上述一系列的优点，并且制造螺旋弹簧的工艺水平也在不断地提高，因而这种离合器在轿车及微型、轻型客车上已得到广泛的采用，而且逐渐扩展到载货汽车上。从动盘选择单片式从动盘是一位其结构简单，调整方便。压盘驱动方式采用传动片式是因为其没有太明显的缺点且简化了结构，降低了装配要求又有利于压盘定中。选择拉式离合器是因为其较拉式离合器零件数目更少，结构更简化，轴向尺寸更小，质量更小；并且分离杠杆较大，使其踏板操纵力较轻。 关键字：螺旋弹簧离合器螺旋弹簧离合器摩擦片减振盘
弹簧刚度计算 压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
· 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数
弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。 由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为 式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大； 但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。 圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析 常用旋绕比C值 为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由 于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为
弹簧计算公式 弹簧的弹力F=-kx，其中：k是弹性系数，x是形变量。 物体受外力作用发生形变后，若撤去外力，物体能恢复原来形状的力，叫作“弹力”。它的方向跟使物体产生形变的外力的方向相反。因物体的形变有多种多样，所以产生的弹力也有各种不同的形式。 例如，一重物放在塑料板上，被压弯的塑料要恢复原状，产生向上的弹力，这就是它对重物的支持力。将一物体挂在弹簧上，物体把弹簧拉长，被拉长的弹簧要恢复原状，产生向上的弹力，这就是它对物体的拉力。 扩展资料： 在线弹性阶段，广义胡克定律成立，也就是应力σ1<σp（σp为比例极限）时成立。在弹性范围内不一定成立，σp<σ1<σe（σe为弹性极限），虽然在弹性范围内，但广义胡克定律不成立。 胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= k·x 。k是物质的弹性系数，
它只由材料的性质所决定，与其他因素无关。负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。 满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在一定程度上是有效的。然而现实中也存在这大量不满足胡克定律的实例。 胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变与力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方法：将现实世界中复杂的非线性现象作线性简化，这种方法的使用在理论物理学中是数见不鲜的。 Fn ∕S=E·（Δl ∕l。） 式中Fn表示内力，S是Fn作用的面积，l。是弹性体原长，Δl是受力后的伸长量，比例系数E称为弹性模量，也称为杨氏模量，由于应变ε=Δl∕l。 为纯数，故弹性模量和应力σ=Fn ∕S具有相同的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式可知，应力大而应变小，则弹性模量较大；反之，弹性模量较小。 弹性模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，对于一定的材料
弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0= 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D= 弹簧直径d= 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=~ b σ=~*1716MPa=~ 取p τ=。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。 2 .33.22==d D C =（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K = 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =mm 节距t= 66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =≈12 计算出来的自由高度H0=nt+=66*12+*= 压并高度Hb=(n+d=(66+*=216mm
弹簧最小工作载荷时的压缩量F1=795-411=384mm 则最小工作载荷3 431413.226683842.3798????==nD F Gd P = 螺旋角α=arctan(t/πD)=arctan(12/*)= 弧度= ° 弹簧展开长度L=1696 .0cos 683.22cos 1??=παπDn = ≈4833mm 弹簧压并高度H b ≤n 1*d max =68*（+）=，取值216mm 弹簧压并时的变形量为= 弹簧压并时的载荷为Fa=*= （4）螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算 高径比b=H0/D==> n B c P H P C P >=0' 不稳定系数C B = ==0'H P C P B c **= 圆柱螺旋弹簧设计计算 一．弹簧的参数名称及代号 GB/T 1239.6-93 二．基本计算公式 弹簧的强度和变形的基本计算公式 1．材料切应力：P d c k P d D 2388ππτ==. 2.弹簧变形量：P Gd n c P Gd n D F 34 388== 3.弹簧的刚度：n c GD n D Gd F P P 434' 88=== 4.弹簧变形量：2 22 'F D PF U == 5．弹簧材料直径：] [6 .1τKPC d = 6.弹簧的中径：D=Cd 7.弹簧的有效圈数：P c GD P D F Gd n 4 3488== 8.曲度系数：c c c K 615.04414+--= 9．弹簧特性：为了保证指定的负荷，弹簧变形量应在试验负荷下变形量Fs 的 20%~80%之间： 0.2Fs ≤F 1，2，3~n ≤0.8Fs 10.在特殊需要保证刚度时，其刚度按试验负荷下变形量Fs 的30%~70%之间，由两负荷点的负荷差之比来确定：1 21 2F F P P P ，--= 11．试验负荷Ps 为测定弹簧特性时，弹簧允许承受的最大负荷，其值可按其曲度系数K=1，导出： s D d Ps τπ83 = 式中τs 为试验切应力，其最大值取表3和 表4中的Ⅲ类负荷下的许用切应力值。 12．压并负荷Pb 为弹簧压并时的理论负荷，对应的压并变量为Fb 。切变模量G 值按弹簧常用材料表查取，当工作温度超过60度时，就对常温下的G 值进行修正：Gt=KtG 。 Kt 温度修正系数表 13.弹簧中径：2)(21D D D += 14弹簧内径：D 1=D －d 15.弹簧外径：D 2=D+d a ．当弹簧两端固定时，从自由高度到并紧时，中径增大为： D D d t D )05.0(2 2 2-=? 设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即 123x d X x D n x ????????==??????? ????? （1） 目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为： 2 2()4f X d Dn πρ= （2） 式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=?kg/mm 3 将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式： 42123()0.1885110f X x x x -=? （3） 约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出： （1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n =），得约束条件 411min 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （5） 式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。 （2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围： min max d d d ≤≤，从而得约束条件 3min 1()0g X d x =-≤ （6） 41max ()0g X x d =-≤ （7） （3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有 5min 2()0g X D x =-≤ （8）圆柱螺旋弹簧设计计算
普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计
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