弹簧设计资料
计算公式
本文中使用的主要记号如表1所示。
表1
(１)非接触性卷簧 (ⅰ)非接触性卷簧
a. 卷数太多外端固定支持的情况
図1
图1那样卷数很多的非接触性卷簧，外端被固定，内端固定在卷芯上，计算公式如下。
(1)
(2)
(3)
b.卷数多外端自由支持的情况
同时外端为铰接等自由支持的情况下，计算公式如下。
(4)
(5)
(6)
自由支持外端为了不产生力矩，与外端固定支持的情况相比偏转角大约增大20%。另外弯曲应力，弹簧全体并不相同，在外端附近的弯曲应力最大，相同扭矩的情况下，是外端固定支持的2倍。
(10)
(11)
耐久性大约15000回。
* 像卷簧那样长方形断面的宽度比厚度大的情况，用EI/（1－ν2）代替EI得到的结果更加正确。
* 根据本公司的数据，⊿σ≒600 MPa、耐久性105。
弹簧的设计用记号如下记表1所示。另外，纵弹性系数E的值如表2所示。
表１. 计算用记号及单位
表2.纵弹性系数：E（N/m㎡）
设计用基本计算公式
卷入时求弹簧定数的基本公式如下。
另外，发生任意力矩时，应力的公式如下。
数值代入计算公式的话，求得下次的扭矩和应力。E：2.06×105(N/mm2)b：10 (mm)
t：1.0 (mm)l：1200 (mm)的时候，弹簧定数K如下公式
因此，转一回(360°)的时候扭矩M，360°用2π代入，如下
这个时候的应力σ为，如下
精心整理 弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn,50CrMn,30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
106 D
弹簧定数不清：kTd=（Ed4）/[3667D×N+389(a1+a2)] 荷重：P=（kTd×φd）/R 弯曲应力：σ=（Ed×φd）/（360D×N） σ=（32P×R）/（πd3）×kb (安全确认)：kb=（4C2–C-1）/[4C(C-1)] 弯曲应力：容许限界以下 4.1、弹簧设计使用的基本公式 4.1.2、有初始张力的拉伸弹簧 +
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
PSH21D-5-WT五层机械横移式机械停车设备 设计计算书 1、设计基本参数： 容车组别代号：T型车 停车规格：车长×车宽×车高 5300×1950×1650；单位：mm 停车最大重量：2300kg， 4-6层提升速度：9.2m/min，横移速度：8.2m/min。 负载=约733kg(载车板自重)+2300kg=3033kg。 1.1、升降电机选择 根据车库使用者要求，设计的升降横移式立体车库提升速度：9.2m/min，提升速度：0.1533m/S。 起吊重量m=2594kg。g=9.8m/S2。 电机功率P＝G×V＝3033x9.8x0.1533=4557w＝4.557kw； 根据各立体车库专用电机的型号，苏州乔力以电机设备有限公司的立体车库专用减速电机JLYP-50DX-55 5HP型号电机，减速比1:50，功率：3.7kw，输入：1420r/min，输出27.2r/min。此减速电机润滑良好，各传动构件之间的摩擦小，电机每天运行的时间很短，仅在车辆入库或者出库时启动，所选用电机具有一定过载能力，停车超载时，电机稍有过载。 1.2、横移电机的选择 横移速度：8.2m/min=0.14 m/S，g=10m/S2 横移重量G=[900kg(横移框架)+733kg（载车板）+2300kg（车重）]xg=39330 N, 滚轮直径D轮=85mm,滚动摩擦系数μ=0.4（mm），滚动摩擦因数μ＇＝=0.014, 横移部件与轨道之间的摩擦力f为： f= G×μ＇=39330Ｎ×0.014=551N， 则横移电机的所需功率Ｐ： P＝f×v＝551Ｎｘ0.14m／S＝77.41w，取0.2kw。 根据各立体车库专用电机的型号，选用苏州联发电机有限公司的立体车库专用减速电机JNAP-20DX 1/4HP型号电机，功率：0.2kw，输入：1420r/min，(减速比1:45、输出31.3r/min) 1.3、降钢丝绳选择 升降钢丝绳最大拉力（双根）=3033x9.8x0.3=8.917kN。 选用6x19S+FC?12钢丝绳，抗拉强度1570/1770MPa。 最小破断拉力：77.9kn 77.9/8.917=8.74＞7，安全。 1.4、提升链条实际速度为9.2m/min=0.153m/S,升降横移式立体车库链条运行速度远低于0.6ｍ／ｓ，属于低速链传动。对于低速链传动，因抗拉静力强度不够而破坏的几率很大，设计时在结构允许的条件下，应尽量取较大的链轮直径以减小链条拉力。必须保证小链轮与链条同时啮合的齿数大于３～５。故对链条进行抗拉静力强度计算： 链条拉力Fe=29.72x349/324=32.013kn F1=Fe+Fc+Ff=32013+0+8=32021N 设可选链条的抗拉强度（单排）为a，则2a/32.013＞7 即a＞7x32.013/2，a＞112kn 链条采用2条24A提升，抗拉强度为125kn
(1)设计功率d p （kw ） d p = A K P （5-23） A K —工况系数， 载荷变动小，每天工作大于16小时，轻载启动，取A K =1.2; P — 传递的功率，P =3.0KW d p = A K P =1.2 0.3? =3.6KW (2)根据d p 和转速1n 选取普通V 带 查机械设计 (孙志礼主编)图3-12,选A 型V 带。[32] (3)传动比i 由于采用变频器控制转速，且考虑到立轴尺寸，传动比可定为i = 0.9 。 (4)带轮基准直径 查机械设计（孙志礼主编）表3-6,取d d =75 mm ，a d =80.5mm 。 (5)带速V （m/s ） 1000 601 ?= n d V d π （5-24） 代入数据，得V =13.74 m/s< m ax V （普通V 带m ax V =25~30 m/s ） (6)初定轴间距,取 0a =600mm 。 (7)所需带的基准长度0 d L (mm) d L = 2 a + () () 2 42 12 21 a d d d d d d d d -+ +π （5-25） 此时，mm d d d d 752 1 == 最后代入数据,计算得0 d L =1435.5mm 查机械设计（孙志礼主编）表3-3,取标准值d L =1400mm 。
(8)实际轴间距a a ≈0a + 2 0d d L L - ,代入数据,得a =617.75mm,取整得a=618mm 。 (9)带轮包角α( °) α = 180° (10)单根V 带的基本额定功率1P (kw) 由传动设计手册查得： 带轮基准直径d d =75mm,带轮转速1n = 3000 r/min=366.52 rad/s 时,A 型V 带单根基本额定功率为: 0P =1.07 kw (11)单根V 带的基本额定功率增量0P ? 单根V 带的基本额定功率增量 P ? = ) 11(1i w K n K - kW （5-26） K w — 弯曲影响系数，A 型V 带：K w =1.03×10-3 K i — 传动比系数，i=1.00~1.04时，K i =1.00 带入如上数据，计算得：0P ?= 0 kw (12)V 带的根数z ()L d K K P P P z α00?+= （5-27） αK —小带轮包角修正系数，查表得αK =1 ； L K —带长修正系数，查表得L K =0.96 ； 代入数据，得z =3.50，考虑到污泥的性质变化会影响载荷的波动及离心机转子较大的转动惯量，为安全起见，并取整，令z =4 。 V 带最多使用根数见表5-2。
一、机械零件CAD 设计任务书 ——普通V 带传动及键设计 其它条件：传动比允许误差≤±5%；轻度冲击；两班工作制。 2、设计内容和要求 1）V 带传动的设计计算，参见教材。 2）轴径设计 取45号钢时，按下式估算：03.1110 3 min ?≥n P d ，并圆整。 3）V 带轮的结构设计 选择带轮的材料、结构形式、计算基本结构尺寸。 4）键的选择及强度校核
5）用3D软件设计零件及装配图，并标注主要的特征尺寸。 3、编写设计计算说明书 封面、题目、目录、设计内容及结果、小结、参考资料等。
二、带轮3D设计示例 （一）结构尺寸 以教材上的带传动例题中的参数为例：dd1=80，z=3，带型SPZ，查得：bd=8.5，hamin=2，hfmin=9，e12，f=8，δmin=5.5，B=（z-1）e+2f=（3-1）×12+2×8=40，da=dd+2ha=80+2×2=84，φ=34°，L=B=40。 （二）SolidWorks 小带轮3D设计步骤 1．启动SolidWorks新建零件文件→保存文件名为“小带轮.SLDPRT”到自己建立的文件夹。 2．绘制截面草图： 点击前视基准面→草图绘制→草图绘制 在该草图上绘制带轮截面，如下图： 3．生成3D 插入→凸台/基体→旋转（如下图）
点击属性窗口中的确定按钮，再按整体显示全图按钮，结果如下： 4．绘制轴孔 点击一个端面→草图绘制→草图绘制 点击“正视于”按钮
在该草图中绘制一圆，假设半径为15，如下图（还可画出键）： 点击特征→拉伸切除 选择“完全贯穿”
按OK按钮，再利用旋转视图按钮调节视图： 存盘。 （三）SolidWorks 大带轮3D设计步骤 可按小带轮的设计步骤进行。下面我们介绍一种简便方法：1．打开文件：小带轮.SLDPRT，另存为：大带轮.SLDPRT 2．右击旋转下的草图→编辑草图，如下图：
编制：校对：审核：
螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。螺旋弹簧的主要尺寸是平均直径D，钢丝直径d和工作圈数n。 在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频 （悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度C（虚拟弹簧的刚度）： C=（2π?n）2 ?m s 2 ① 其中m s 是单边簧载质量转换成载荷即为： F z=m s?g②对于麦弗逊悬架有： F s=p b ?F z③ C s=C?(p b ) 弹簧在轴向力F s（静载荷）的作用下的扭转应力为： τc=8?F s?D?K‘ π?d3= 8?F s?C ′?K′ π?d2 ④ 其中， τc是工作应力；D是簧圈平均直径；d是弹簧钢丝直径；C′是旋绕比，C′=D/d；K′是考虑剪力与与簧圈曲率影响的校正系数： K′=4?C′+2 4?C′?3 ⑤ 弹簧的刚度C s为 C s=F s f cs =G?d4 8?D3?n =G?d 8?C′3?n ⑥ 其中f cs是弹簧的静挠度；G是切变模量，n是弹簧的工作圈数。选好旋绕比C′之后，可以从式⑤计算出K′，则由④可得：
d=√8?F s?C ′?K′ π?[τc] ⑦ D=C′·d 其中需用扭转应力 [τc]=材料最大应力/安全系数 从式⑥可以得到： F s=G?d?f cs 8?C?n ⑧ 最大弹簧力F smax为： F smax=G?d?(f cs+f ds) 8?C?n ⑨ 从式⑥可得： n=G?d 8?C′3?C s ⑩ 弹簧的总圈数一般比工作圈数n多～2圈。弹簧受最大压力F smax时，相邻圈之间的间隙应该保持在～，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。 将⑧带入④中得： τc=G?d?f cs?K′ π?D2?n 同理，动载荷下的扭转应力为 τc=G?d?f ds?K′ π?D?n 螺旋弹簧的最大应力τm为： τm=τc+τd<[τm] 在逆向设计中，弹簧的载荷和高度是已知的，需要选用相应的材料，以及合适的弹簧钢丝，可以通过式⑦计算出弹簧的钢丝直径，根据企业标准要求，弹簧要求在极限行程内，以的 频率运动，在40万次之内不允许断裂，如果安全系数选的过小，以下，那么基本上是无法保证试验通过的。
弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。故本章主要讲述这类弹簧的结构形式、设计理论和计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn, 50CrMn, 30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 b、大型弹簧多用热作加工，即弹簧材料高温轧成棒，再高温加工成形后，淬火于780度～850度左右之油或水中，再施以400度～500度的温度回火。 c、小型弹簧，先经退火，再用冷作加工，捲成后再经硬化回火，如钢丝、琴钢丝或钢带。 d、琴钢丝是属高炭钢材（0.65～0.95%）制造，杂质少，直径常小于1/4时经过轫化处理后在常温抽成线，其机械性质佳，抗拉强度及轫性大，为优良的螺旋弹簧材料。 e、不锈钢丝用于易受腐蚀处，承受高温可用高速钢及不锈钢。 f、油回火线含碳量0.6～0.7%应含锰，0.6～1.0%常用于螺圈弹簧。 g、板弹簧常用0.9～1.0%之普通钢，其较高级者则使用铬钒钢及矽锰钢。 弹簧常在变载荷和冲击载荷作用下工作，而且要求在受极大应力的情况下，不产生塑性变形，因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
同步带传动类型及及设计计算标准 (GB-T10414?2-2002同步带轮设计标准) 圆弧齿同步带轮轮齿ArctoothTimingtooth 直边齿廓尺寸Dimensionoflineartypepulley
1、同步带轮的型式 2、齿型尺寸、公差及技术参数 3、各种型号同步带轮齿面宽度尺寸表 4、订购须知 圆弧齿轮传动类型： 1)圆弧圆柱齿轮分单圆弧齿轮和双圆弧齿轮。 2)单圆弧齿轮的接触线强度比同等条件下渐开线齿轮高，但弯曲强度比渐开线低。 3)圆弧齿轮主要采用软齿面或中硬齿面，采用硬齿面时一般用矮形齿。圆弧齿轮传动设计步骤： 1)简化设计：根据齿轮传动的传动功率、输入转速、传动比等条件，确定中心距、模数等主要参数。如果中心距、模数已知，可跳过这一
步。 2)几何设计计算：设计和计算齿轮的基本参数，并进行几何尺寸计算。 3)强度校核：在基本参数确定后，进行精确的齿面接触强度和齿根弯曲强度校核。 4)如果校核不满足强度要求，可以返回 圆弧齿轮传动的特点： 1)圆弧齿轮传动试点啮合传动，值适用于斜齿轮，不能用于直齿轮。 2)相对曲率半径比渐开线大，接触强度比渐开线高。 3)对中心距变动的敏感性比渐开线大。加工时，对切齿深度要求较高，不允许径向变位切削，并严格控制装配误差。 单圆弧齿轮传动 小齿轮的凸齿工作齿廓在节圆以外，齿廓圆心在节圆上；大齿轮的凹齿工作齿廓在节圆内，齿廓圆心略偏於节圆以外(图2单圆弧齿轮传动的嚙合情况)。由於大齿轮的齿廓圆弧半径p2略大於小齿轮的齿廓半径p1，故当两齿廓转到K点，其公法线通过节点c时，齿便接触，旋即分离，但与它相邻的另一端面的齿廓随即接触，即两轮齿K1﹑K'1、K2﹑K'2﹑K3﹑K'3……各点依次沿嚙合线接触。因此，圆弧齿轮任一端面上凹﹑凸齿廓仅作瞬时嚙合。一对新圆弧齿轮在理论上是瞬时点嚙合，故圆弧齿轮传动又常称为圆弧点嚙合齿轮传动。轮齿经过磨合后，实际上齿廓能沿齿高有相当长的一段线接触。圆弧齿轮传动的特点是：(1)综合曲率半径比渐开线齿轮传动大很多，其接触强度比渐开线齿轮传动约高0.5～1.5倍；
螺旋弹簧设计 一、 弹簧设计参数 （1）弹簧丝直径d ：制造弹簧的钢丝直径。 （2）弹簧外径o D ：弹簧的最大外径。 （3）弹簧内径i D ：弹簧的最小外径。 （4）弹簧中径D ：弹簧的平均直径。计算公式：()/2o i i D D D D d =+=+ （5）弹簧节距p ：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离。 （6）有效圈数n ：弹簧能保持相同节距的圈数。 （7）支撑圈数s n ：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。一般有 1.5T 、2T 、2.5T ，常用的是2T 。 （8）总圈数t n ：有效圈数与支撑圈的和，t s n n n =+。 （9）螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋。 二、 弹簧其它参数 （1）旋绕比C 〈弹簧指数〉 D C d = 为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C 值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C 值不应过小。 常用旋绕比C 值 （2）计算补偿系数K 4144 C K C -=- （3）长细比b 弹簧自由长度与弹簧中径之比，0H b D =。
三、 弹簧正向设计流程 1. 弹簧丝直径d d ≥式中： C ：旋绕比； K ：计算补偿系数，4144 C K C -=-； max F ：弹簧所受最大的力，max max s F k λ=； s k ：弹簧的刚度。现代悬架设计过程中，弹性元件的刚度通常不等于悬架系统等效 刚度。当悬架系统存在杠杆比时，弹性元件的刚度近似等于悬架系统等效刚度与杠杆比平方的乘积，即2s k k i =?； i ：悬架等效刚度作用力的力臂/弹性元件（弹簧）作用力的力臂； max λ：弹簧受力时的最大压缩量，等于弹簧处于平衡位置时的压缩量t s m g x k = 与车轮上跳至极限时的弹簧压缩量之和； []τ：弹簧材料的许用应力。 2. 弹簧工作圈数（有效圈数）n 对于压缩弹簧，弹簧的工作圈数38s Gd n C k = 。 式中： G ：切变模量。 3. 弹簧节距p 选取螺旋角α，由arctan p D απ=可得节距p 。 对于压缩螺旋弹簧，推荐5~9α=??。 4. 弹簧自由长度0H 弹簧自由长度：0 1.5H np d =+。
各种同步带轮的计算公式 同步带轮的节圆直径计算：Dp=p×Z/∏ Dp：节径 Z ：齿数 ∏：圆周率 同步带轮实际外圆直径计算：De= Dp-2δ Dp：节径 δ：节顶距 欧阳光明（2021.03.07） 同步带轮中心距及同步带节线长计算
L’ ：近似皮带节线长 C ：两轴的中心距 Dp ：大带轮的节径 dp ：小带轮节径 中心距的确定 B= L – 1.57 (Dp + dp) L：皮带节线长 HTD-8M同步带轮尺寸表（节距=8.00mm）单位（mm) 规格齿数节径 d外径 do 档边直径 df 档边内径 db 档边厚度 h 22-8M2256.0254.656145 1.5 23-8M2358.5757.26448 1.5 24-8M2461.1259.756852 1.5 25-8M2563.6662.297555 1.5 26-8M2666.2164.847555 1.5 27-8M2768.7567.387555 1.5 28-8M2871.369.938060 1.5 30-8M3076.3975.028264 1.5 32-8M3281.4980.129070 1.5 34-8M3486.5885.219878 1.5 36-8M3691.6790.39878 1.5 38-8M3896.7795.410688 1.5 40-8M40101.86100.49108.590 1.5 42-8M42106.95105.5811595 1.5 44-8M44112.05110.68123103 1.5 46-8M46117.14115.77123103 1.5 48-8M48122.23120.86131111 1.5 50-8M50127.32125.95138118 1.5
弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0=796.8mm 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D=22.3mm 弹簧直径d=3.2mm 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=686.4~806.52MPa 取p τ=686.4MPa 。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。 2 .33.22==d D C =6.9688（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K =1.2139 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 803.5758N 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =1.4147N/mm 节距t= 66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =11.9727≈12 计算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5* 3.2=796.8mm 压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm
小型圆柱螺旋弹簧技术条件 GB 1973．1－89 中华人民共和国机械电子工业部1989－03－02批准1990－01－01实施 1 主题内容与适用范围 木标准规定丁小型圆柱螺旋弹簧的技术要求、试验方法和检验规则。 本标准适用于圆截面圆柱螺旋压缩、拉伸和扭转弹簧(以下简称弹簧)。弹簧材料的截面直径小于0．5 mm。 本标准不适用于特殊性能的弹簧。 2 引用标准 GB 191 包装储运图示标志 GB 1239．5 圆柱螺旋弹簧抽样检查 GB 1805 弹簧术语 GB 2828 逐批检查计数抽样程序及抽样表(适用于连续批的检查) GB 3123 硅青铜线 GB 3124 锡青铜线 GB 3134 铍青铜线 GB 4357 碳素弹簧钢丝 GB 4358 琴钢丝 GB 4459．4 机械制图弹簧画法 GB 4879 防锈包装 GB 6543 瓦楞纸箱 YB(T) 11 弹簧用不锈钢丝 3 技术要求 3．1 产品应符合本标准的要求，并按经规定程序批准的产品图样及技术文件制造。 3．2 极限偏差的等级 弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级。各项目的等级应根据使用需要分别独立选定，并在图样上注明，未注明的则由制造厂从标准中选定。 3．3 压缩和拉伸弹簧的弹簧特性及其极限偏差 3．3．1 弹簧特性 压缩(或拉伸)弹簧的弹簧特性为指定高度(或长度)的负荷或刚度。 3．3．1．1 在指定高度(或长度)的负荷下，弹簧的变形量应在试验负荷时变形量的20％～80％之间。 试验负荷Ps：测定弹簧特性时在弹簧上允许承载的最大负荷。 试验应力τs：测定弹簧特性时在弹簧上允许承载的最大应力。 3．3．1．2 弹簧刚度在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量的30％～70％之间。 3．3．1．3 指定高度(或长度)时的负荷和刚度不得同时考核。 3．3．2 弹簧特性的极限偏差 3．3．2．1 指定高度(或长度)时负荷的极限偏差见表1。 3．3．2．2 刚度的极限偏差见表2。 3．4 尺寸及其极限偏差 3．4．1 弹簧外径(或内径) 弹簧的外径和内径不得同时考核，其极限偏差均按表3规定(弹簧的外径为D2，中径为D，内径为D1)。
第二章：普通V 带的设计计算 2.1：确定计算功率ca P ： 确定工作系数：由于载荷变动小，空、轻载起动，每天工作两班制，选取2.1=A K ，故 kW P K P A ca 77.914.82.1=?== 2.2：选取普通V 带的型号： 根据kW P ca 77.9=和m in /1460r n =，确定选用B 型V 带。 2.3：确定带轮基准直径1D 和2D ： 取主动轮的基准直径mm D 1251=， 从动轮基准直径2D 为： mm i D D 35.36192.2125)01.01()1(112=??-=-=ε ε为滑移率，一般取（1%~2%） ，此处取0.01。 按普通V 带轮的基准直径系列，取mm D 3552=，这样使从动轮2n 增加。 从动轮转速2n ： m in /94.5081460355 125 )01.01()1(1212r n D D n =??-=-=ε 转速的相对误差为： %1.8%100500 500 94.508=?- 在允许误差范围内。 2.4：验算带速V ： s m V /56.91000 601460 1251000 60n D 1 1=???= ?= ππ
因为s m V /255≤≤在允许范围内，所以带速合适。 2.5：确定V 带基准长度d L 和中心距0a ： 带的传动中心距为0a ： )(2)(7.021021D D a D D +≤≤+ )355125(2)355125(7.00+≤≤+a 得：9603360≤≤a 初定中心距为500mm 。 计算相应带长： 2 122100 4)()(22a D D D D a L d -+ ++≈π 500 4)355125()355125(250022 ?++++?=π mm 1869= 选取带的基准长度mm L d 1950=。 传动的实际中心距a ： mm L L a a d d 5.5402 1869 1950500200=-+=-+= 考虑安装调整和保持张紧力的需要，中心距的变动调整范围为： mm L a a mm L a a d d 5.558195003.050003.075.4701950015.0500015.0max min =?+=+==?-=-= 2.6：验算小带轮上的包角： a D D 3.57)(180121--≈α 500 3 .57)125355(180 --=
圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题 三、设计计算结果汇总： 1、设计计算数据见表1 表1 设计计算参数汇总表 2、弹簧工作图样
图1弹簧工作图 技术要求 a．弹簧端部形式：YI冷卷压缩弹簧； b．总圈数：n1 = 6.0圈； c．有效圈数：n = 4.0圈； d．旋向：右旋； e．强化处理：喷丸和立定处理； f．喷丸强度0.3 A ～ 0.45A，表面覆盖率大于90%； g．表面处理：清洗上防锈油； h．制造技术条件：其余按GB/T 1239.2二级精度。 2) 圆钢丝圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算例题 例2 :设计一拉伸弹簧，循环次数N =1.0×105次。工作负荷F =160N,工作负荷下变形量为22mm，采用LⅢ圆钩环，外径D2=21mm。 一、题解分析： a)此拉伸弹簧要求循环次数N = 1.0×107次，由此说明弹簧是按有限寿命设计； b)题设给出了最大工作负荷及对应变形量： c)端部结构采用LⅢ圆钩环，即为圆勾环扭中心； d)弹簧外径D2 = 21mm。
二、解题方法： 由以上分析可知，本题中未给出自由高度，说明自由高度可在满足其它条件下按实际计算而定，显然，本题是按表1中第一个设计计算条件及要求给出的。 方法1：严格设计法 1）材料选取，根据弹簧使用的疲劳寿命要求，我们可选重要用途的碳素弹簧钢丝E 组别的钢丝， 根据弹簧手册P345表10-16查得材料抗拉强度d b ln 3582072-=σ即本讲公式（2）中的 a = 2072；b = -358 从分析可知本弹簧按有限寿命使用，即由表3查得试验切应力的强度系 数为0.5×0.8 = 0.40即：b S στ4.0=；许用切应力系数36.08.045.0=?=κ即：b κστ=][ 2） 把题中给定的D = 21mm;F = 160N 及以上所选取的材料所查找的有关强度许用应力系数 a = 2072； b = -358; 及36.0=κ代入本讲公式（2）： 0)2)(ln ()08.054.64(232222 2≤-+-+-d d D d b a d d D D F πκ 化简得： 05644808.439486.25)ln 35.849897.49185()ln 37.80938.4684(234≤+-+---d d d d d d 解得：d ＞2.43 mm 取：d = 2.5mm ； 此时，材料抗拉强度)5.2ln(3582072-=b σ=1744Mpa 而查标准附录7—表7.1得b σ= 1680Mpa ； 由此可见相对误差不到3.9%完全满足GB/5311标准的范围，因为标准给出的值按最低值给出。 方法2：假设试算法（此方法同标准中介绍相同） 1) 材料选取同上即选重要用途碳素弹簧钢丝E 组； 2) 假设材料直径：d = 3mm ；从标准附录7表7.1查得b σ=1610；则： 许用切应力：[τ] = 0.36×1610 = 579Mpa; 弹簧中径：D = 21–3 = 18mm 旋绕比：C = 18/3 = 6；曲度系数：K = （4C-1）/（4C-4）+0.615/C = 1.253 3) 验算修正假设的d ： mm 与假设基本符合； 1、取d = 2.5mm ；根据附录F 查得材料抗拉强度为R m = 1680 Mpa ； 根据表3选取计算试验切应力：τs = 0.50R m ×0.8 = 0.40×1680 = 670 Mpa ； 许用切应力为[τ] = 1680×0.36 = 604 Mpa 。 2、计算弹簧直径： 1) 弹簧外径: D 2 = 21mm ： 2）弹簧中径：D = D 2–d = 21–2.5 = 18.5mm ； 3）弹簧内径：D 1 = D –d = 18.5 - 2.5 = 16mm 。 3、弹簧旋绕比C ： 2.51580 14.318160253.18][833=????=≥τπKFD d
一、同步带概述 同步带介绍 同步带是综合了带传动、链条传动和齿轮传动的优点而发展起来的新塑传动带。它由带齿形的一工作面与齿形带轮的齿槽啮合进行传动，其强力层是由拉伸强度高、伸长小的纤维材料或金属材料组成，以使同步带在传动过程中节线长度基本保持不变，带与带轮之间在传动过程中投有滑动，从而保证主、从动轮间呈无滑差的间步传动。 同步带传动（见图4-1）时，传动比准确，对轴作用力小，结构紧凑，耐油，耐磨性好，抗老化性能好，一般使用温度-20℃―80℃，v<50m/s，P<300kw,i<10,对于要求同步的传动也可用于低速传动。 图4-1 同步带传统 同步带传动是由一根内周表面设有等间距齿形的环行带及具有相应吻合的轮所组成。它综合了带传动、链传动和齿轮传动各自的优点。转动时，通过带齿与轮的齿槽相啮合来传递动力。同步带传动具有准确的传动比，无滑差，可获得恒定的速比，传动平稳，能吸振，噪音小，传动比范围大，一般可达1:10。允许线速度可达50M/S，传递功率从几瓦到百千瓦。传动效率高，一般可达98%，结构紧凑，适宜于多轴传动，不需润滑，无污染，因此可在不允许有污染和工作环境较为恶劣的场所下正常工作。本产品广泛用于纺织、机床、烟草、通讯电缆、轻工、化工、冶金、仪表仪器、食品、矿山、石油、汽车等各行业各种类型的机械传动中。同步带的使用，改变了带传动单纯为摩擦传动的概念，扩展了带传动的范围，从而成为带传动中具有相对独立性的研究对象，给带传动的发展开辟了新的途径。 同步带的特点 (1)、传动准确，工作时无滑动，具有恒定的传动比； (2)、传动平稳，具有缓冲、减振能力，噪声低； (3)、传动效率高，可达，节能效果明显； (4)、维护保养方便，不需润滑，维护费用低； (5)、速比范围大，一般可达10，线速度可达50m/s，具有较大的功率传递范围，可达几瓦到几百千瓦； (6)、可用于长距离传动，中心距可达10m以上。 同步带传动的主要失效形式 在同步带传动中常见的失效形式有如下几种： (1)、同步带的承载绳断裂破坏
摘要 以内燃机在作为动力的机械传动汽车中，离合器是作为一个独立的总成而存在的。离合器通常装在发动机与变速器之间，其主动部分与发动机飞轮相连，从动部分与变速器相连。为各类型汽车所广泛采用的摩擦离合器，实际上是一种依靠其主、从动部分间的摩擦来传递动力且能分离的机构。离合器的主要功用是切断和实现发动机与传动系平顺的接合，确保汽车平稳起步；在换挡时将发动机与传动系分离，减少变速器中换档齿轮间的冲击；在工作中受到较大的动载荷时，能限制传动系所承受的最大转矩，以防止传动系个零部件因过载而损坏；有效地降低传动系中的振动和噪音。 本车设计采用单片螺旋弹簧离合器。本车采用的摩擦式离合器是因为其结构简单，可靠性强，维修方便，目前大多数汽车都采用这种形式的离合器。而采用干式离合器是因为湿式离合器大多是多盘式离合器，用于需要传递较大转矩的离合器，而该车型不在此列。采用螺旋弹簧离合器是因为螺旋弹簧离合器具有很多优点：首先，由于螺旋弹簧具有非线性特性，因此可设计成当摩擦片磨损后，弹簧压力几乎可以保持不变，且可减轻分离离合器时的踏板力，使操纵轻便；其次，螺旋弹簧的安装位置对离合器轴的中心线是对的，因此其压力实际上不受离心力的影响，性能稳定，平衡性也好；再者，螺旋弹簧本身兼起压紧弹簧和分离杠杆的作用，使离合器的结构大为简化，零件数目减少，质量减小并显著地缩短了其轴向尺寸；另外，由于螺旋弹簧与压盘是以整个圆周接触，使压力分布均匀，摩擦片的接触良好，磨损均匀，也易于实现良好的散热通风等。由于螺旋弹簧离合器具有上述一系列的优点，并且制造螺旋弹簧的工艺水平也在不断地提高，因而这种离合器在轿车及微型、轻型客车上已得到广泛的采用，而且逐渐扩展到载货汽车上。从动盘选择单片式从动盘是一位其结构简单，调整方便。压盘驱动方式采用传动片式是因为其没有太明显的缺点且简化了结构，降低了装配要求又有利于压盘定中。选择拉式离合器是因为其较拉式离合器零件数目更少，结构更简化，轴向尺寸更小，质量更小；并且分离杠杆较大，使其踏板操纵力较轻。 关键字：螺旋弹簧离合器螺旋弹簧离合器摩擦片减振盘
已知条件： 同步带传动所需传递的名义功率P=5.9KW； 主动带轮转速 n=3500-5000r/min； 传动比以i=6.5； 对传动中心距大概450mm； 传动的工作条件：每天工作时间不长，工作条件较好。 1．确定同步带传动的设计功率 Pd=KP=1.2*5.9KW=7.08KW 2．确定带的型号和节距 由设计功率 7.08KW 和n=3500-5000r/min，由圈2查得带的型号为H 型，对应节距P =12．700mm (见表1)。但我们的工作条件其实没那么大要求所以选L型的节距Pb=9.525mm。
3．选择小带轮齿数 由小带轮转速n=3500-5000r/min和L型带，查表2 得小带轮最小许用齿数 z1=18，则大带轮齿数z2 =i*z1=6.5*18=117 20 130 4．确定带轮节圆直径 D1=Pb*z1/π=9.525*18/π=54.57mm 80.85 D2= Pb*z2/π=9.525*117/π=354.73mm 525.52 5．确定同步带的节线长度L 中心距a=450mm L=2acosψ+π(d1+d2)/2+πψ(d2-d1)/180
?==-=465.193397.02sin 121 -a d d ? 29.61 L=1593.46mm 选择最接近计算值的标准节线长(见表4) mm L p 20.1600= 6．计算同步带齿数 168/==b p b p L z 7．传动中心距a 的计算
θ θθπθθ π-==--=-=tg inV z z z z inV z z p a b b 618396.1cos 2/)(1 2212 用逼近法求的：2716.1=θ代入上式 mm z z p a b 17.509cos 2/)(12=-=θπ 若按近似公式计算 2 122)(81??????--+=πz z p M M a b 315625.2398/)2(21=--=z z z p M b b 8．确定同步带设计功率为Pd 时所需带宽 (1)计算所选型号同步带的基准额定功率0p 1000/)(20v mv T p a -= (KW) 式中： a T ——许用工作拉力，查表1得 a T =244.46 N m ——单位长度质量，查表1可得 m=0.095 kg/m v ——线速度 (m ／s)
15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。 由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为 式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大； 但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。 圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析 常用旋绕比C值 为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由 于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为
圆柱螺旋弹簧设计计算 一．弹簧的参数名称及代号 GB/T 1239.6-93 二．基本计算公式 弹簧的强度和变形的基本计算公式 1．材料切应力：P d c k P d D 2388ππτ==. 2.弹簧变形量：P Gd n c P Gd n D F 34 388==
3.弹簧的刚度：n c GD n D Gd F P P 434' 88=== 4.弹簧变形量：2 22 'F D PF U == 5．弹簧材料直径：] [6 .1τKPC d = 6.弹簧的中径：D=Cd 7.弹簧的有效圈数：P c GD P D F Gd n 4 3488== 8.曲度系数：c c c K 615.04414+--= 9．弹簧特性：为了保证指定的负荷，弹簧变形量应在试验负荷下变形量Fs 的 20%~80%之间： 0.2Fs ≤F 1，2，3~n ≤0.8Fs 10.在特殊需要保证刚度时，其刚度按试验负荷下变形量Fs 的30%~70%之间，由两负荷点的负荷差之比来确定：1 21 2F F P P P ，--= 11．试验负荷Ps 为测定弹簧特性时，弹簧允许承受的最大负荷，其值可按其曲度系数K=1，导出： s D d Ps τπ83 = 式中τs 为试验切应力，其最大值取表3和 表4中的Ⅲ类负荷下的许用切应力值。 12．压并负荷Pb 为弹簧压并时的理论负荷，对应的压并变量为Fb 。切变模量G 值按弹簧常用材料表查取，当工作温度超过60度时，就对常温下的G 值进行修正：Gt=KtG 。 Kt 温度修正系数表 13.弹簧中径：2)(21D D D += 14弹簧内径：D 1=D －d 15.弹簧外径：D 2=D+d a ．当弹簧两端固定时，从自由高度到并紧时，中径增大为： D D d t D )05.0(2 2 2-=?