《烛之武退秦师》导学案 (人教版高一必修一)

《烛之武退秦师》导学案 (人教版高一必修一)

高一语文编写人：徐会霞

【学习目标】

1、了解有关《左传》的知识。

2、背诵课文，并学习本文说话的技巧。

3、进一步积累文言实词和虚词。

4、学习古人国难当头，不计个人安危得失，顾全大局的爱国主义精神。

【目标重难点】

重点：目标2、3

难点：目标3

【学法指导】

讨论法、朗读法和勾画圈点法

【知识链接】

1、作家作品

《左传》相传为鲁国史官左丘明所作，因为《左传》和《公羊传》《谷梁传》都是为解说《春秋》而作，故它们被称作“春秋三传”，《左传》又名《春秋左氏传》。亦有人认为《左传》是一部独立的自成体系的历史著作。

《左传》是我国第一部叙事详细的编年体史书，而且是先秦著名的文学作品，成为历史散文的典范。它的记事起于鲁隐公元年，终于鲁哀公二十七年。它从政治、军事、外交等方面，比较系统地记叙了春秋时代各诸侯国所发生的重要事件，同时也较为具体地描绘了一些人物的生活琐事，真实地反映了当时的社会面貌和政治状况。

《左传》长于叙事，善于描写战争和记述人物辞令。

2、写作背景

秦晋围郑发生在公元前630年(鲁僖公三十年)。在这之前，郑国有两件事得罪了晋国。一是晋文公当年逃亡路过郑国时，郑国没有以礼相待；二是在公元前632年(鲁僖公二十八年)的晋、楚城濮之战中，郑国曾出兵帮助楚国，结果城濮之战以楚国失败而告终。郑国感到形势不妙，马上派子人九出使晋国，与晋结好。甚至在公元前632年5月，“晋侯及郑伯盟于衡雍”。但是，最终也没能感化晋国。晋文公为了争夺霸权的需要，还是在两年后发动了这次战争。

晋国为什么要联合秦国围攻郑国呢?这是因为，秦国当时也要争夺霸权，也需要向外扩张。发生在公元前632年的城濮之战，事实上是两大军事集团之间的战争。一方是晋文公率晋、宋、齐、秦四国联军，另一方则是以楚国为主的楚、陈、蔡、郑四国联军。两年后，当晋国发动对郑国的战争时，自然

要寻找得力的伙伴。秦晋历史上关系一直很好;更重要的是，这时的秦也有向外扩张的愿望，所以，秦晋联合也就必然了。

【学习过程】

一、课前预习

结合注释，疏通文意。

疑问：

二、检查预习

1、《左传》是我国第一部记事详细而又完整的

史书，《左传》是“十三经”之一，它和《》、

《》都是为解释《春秋》而作，所以被称作“春秋三传”。

2、请几位同学分段读全文，师生共同纠正错音。

3、听写部分字词(写在小作业本上)

三、学生质疑，教师点拨。

四、整体把握。课文共有四个段落，分别用四个字归纳段意

1、秦晋围郑

2、临危受命

3、说退秦师

4、迫晋撤兵

五、分析课文

1、秦晋为何围郑？（用原文回答）开篇交待这些有何作用？

2、文章写烛之武在使命面前，先“僻”后“受”，有什么作用?

3、郑伯是怎样说服烛之武使秦的？（用原文语句回答）

4、烛之武是怎样说服秦伯退兵的？（用原文语句回答并作分析）

可以看出烛之武的一番说词都是围绕一个“利”展开，好象处处为秦着想，其实呢，完全是为了保存郑，秦晋联盟也有损害，这就是“天下之事以利而合者，亦必以利而离”。

5、晋文公为何不愿攻秦？（用原文语句回答）

6、烛之武是本文的中心人物，请结合原文语句分析这一艺术形象。

7、小结：

秦晋围郑，郑危在旦夕，“若使烛之武见秦君，师必退”，佚之狐的力荐可谓慧眼识英雄。烛之武临危受命，夜缒而出，智说秦君，秦穆公心悦诚服，秦军乃还。晋文公面对风雨突变，亦毅然去之。郑国终于转危为安。全文处处注意伏笔照应，故事情节波澜起伏，繁简得当，有始有终，层次井然，烛之武的智勇及强烈的爱国主义精神溢于字里行间。

【课堂检测】

1.下列加点字的注音有误的一项是

A.秦军汜(ｆàｎ)南佚(ｙì)之狐夜缒(Cｈｕì)而出

B.越国以鄙(ｂǐ)远君之薄(ｂó)也共(ｇōｎｇ)其乏困

C.朝济(ｊì)而夕设版焉秦伯说(ｙｕè) 失其所与(ｙǔ)

D.①若不阙(ｊｕé)秦，将焉取之? ②使杞子、逢(ｐáｎｇ)孙、杨孙戍之

2.下列句子，加点词解释错误的一项是

A.夜缒［用绳子拴着人(或物)从上往下送］而出

B.焉用亡郑以陪(增加)邻

C.共(供给)其乏困

D.夫晋，何厌(厌烦)之有

3.下列成语中，“济”的意思与“朝济而夕设版焉”的“济”相同的一项是

A.缓不济急

B.同舟共济

C.假公济私

D.无济无事

4、下列句子中加点词语的意义和用法相同的一组是：

A. 焉用亡郑以陪邻 / 以其无礼于晋

B. 君知其难也 / 吾其还也

C. 若舍郑以为东道主 / 若使烛之武见秦君

D. 唯君图之/ 君之壮也，犹不如人

5、与"夫晋，何厌之有"句式相同的一项是：

A. 马之千里者

B. 是寡人之过也

C. 邻之厚，君之薄也

D. 何陋之有

6、请同学们翻译下列句子。

（1）以其无礼于晋，且贰于楚也。

（2）臣之壮也，犹不如人；今老矣，无能为也已

（3）吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过矣

（4）若亡郑而有益于君，敢以烦执事。

（5）且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。

（6）既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之?

（7）微夫人之力不及此。

【课外拓展】

阅读下面文段，回答8-12题。

郑伯克段于鄢

《左传》

初，郑武公娶于申，曰武姜。生庄公及共叔段。庄公寤生，惊姜氏，故名曰寤生，遂恶之。爱共叔段，欲立之。亟请于武公，公弗许。

及庄公即位，为之请制。公曰："制，岩邑也。虢叔死焉，佗邑唯命。"请京，使居之，谓之京城大叔。

祭仲曰："都城过百雉，国之害也。先王之制，大都不过参国之一，中、五之一，小、九之一。今京不度，非制也，君将不堪。"公曰："姜氏欲之，焉辟害。"对曰："姜氏何厌之有？不如早为之所，无使滋蔓，蔓难图也。蔓草犹不可除，况君之宠弟乎？公曰："多行不义，，子姑待之。"既而大叔命西鄙、北鄙贰于己。公子吕曰："国不堪贰。君将若之何？欲与大叔，臣请事之。若弗与，则请除之，无生民心。"公曰："无庸，将自及。"大叔又收贰以为己邑。至于廪延。子封曰："可矣！厚将得众。"公曰："不义不昵，厚将崩。"大叔完聚，缮甲兵，具卒乘，将袭郑，夫人将启之。公闻其期曰："可矣。"命子封帅车二百乘以伐京，京叛大叔段。段入于鄢，公伐诸鄢。五月辛丑，大叔出奔共。

7. 下列各句中划线词的解释，错误的一项：

A. 亟请于武公亟：多次

B. 大都不过参国之一

都：大概

C. 蔓难图也图：对付

D. 国不堪贰贰：从属二主

8. 下列句子中加点词语的意义和用法相同的一组是：

A．焉辟害 / 将焉取之 B．国之害也 / 君之所知也

C．大叔又收贰以为己邑 / 以乱易整 D．公闻其期曰 / 其真无马邪

9. 下列叙述不符合文意的一项是：

A. 武姜生庄公时，因为难产，所以不喜欢庄公。

B. 祭仲跟庄公说国家不能忍受两面听命的情况，并劝说庄公早点除掉大叔。

C. 当子封劝说庄公时，庄公说没有正义就不能号人，势力虽大，反会崩溃。

D. 太叔做好准备要袭击郑国都城，姜氏打算作为内应为太叔打开城门。

10.填空：多行不义，___________

11.翻译下面三句话。

①蔓草犹不可除，况君之宠弟乎？

②厚将得众

③公伐诸鄢

【布置作业】

1、背诵课文。

2、整理通假字、古今异义词、特殊句式、词类活用等文言知识。

【课堂小结】

【学习反思】

《烛之武退秦师》导学案参考答案

【检查预习】1、编年体公羊传谷梁传

【分析课文】

1、说明这次围郑主要是晋国想报复郑国，从而扩大其势力；而秦、郑之间并没有直接的利害冲突，且两国军队分地驻扎，这就为下文烛之武成功地离间秦、晋提供了条件，为下文的展开埋下了伏笔。

2、这段文字看似闲笔，却有重要作用：一是交代了烛之武的境况，是一个不被重用的老臣。二是委婉地批评郑伯不能用人，但在关键时刻，作为国君尚能接受规谏，诚恳负责，勇于自责。三是点明烛之武深明大义，以解国难为重。这一内容粗线条地勾勒出烛之武的形象，为下文写他奔赴国难的义勇精神作了必要的铺垫。

3、略

4、先讨秦欢心——以退为进；陈亡郑利晋——以害动秦；

主存郑利秦——以利诱秦；责晋贪不义——巧施离间。

5、略

6、爱国，睿智超群，能言善辩。

在国家危难面前，烛之武深明大义、义无返顾；在强秦面前，烛之武不卑不亢，能言善辩，聪慧机智。他的不计个人得

失，处处为郑国安危着想的爱国主义精神，他的义无返顾赴敌营的信心和勇气都值得我们学习。

【课堂检测】

1、A

2、D

3、B

4、C

5、D

6、略

【课外拓展】

7、B 8、A 9、D 10、必自毙

11、①蔓延野草尚且不能铲除掉，何况是您宠爱的弟弟呢？②势力一大，将会得到民心。③庄公到鄢攻打他。

惜缘

高中数学 1.2.1 集合之间的关系学案三 新人教B版必修1

1.2.1集合之间的关系 教学目的：1、使学生掌握子集、真子集、空集、两个集合相等等概念，会写出一个集合的所有子集。 2、能过与不等式类比学习集合间的基本关系，掌握类比思想的应用。 教学重难点：重点是掌握集合间的关系，难点是子集与真子集的区别。 教学过程： 一、复习提问 1、元素与集合之间有什么关系？a与{a}有什么区别？ 2、集合的表示方法有几种？分别是什么？ 二、新课 5<7 例1、A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5} 或7>5 特点：A有的元素，B都有，即集合A的任何一个元素都是集合B的元素。 称为：集合A是集合B的子集。 记作：A?B，或B?A。 例2、A为高一(2)班女生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合。 特点：A有的元素，B都有，即集合A的任何一个元素都是集合B的元素。 定义：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。 记作：A?B，或B?A。用Venn图表示(右上图)。 5=5 例3、设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形} a≤b 特点：集合C中的任何一个元素都是集合D中的元素，集合D中的任何一

且b ≥a 个元素都是集合C 中的元素，即C ?D ，或D ?C 。 则a=b 所以，C=D 。 定义：如果集合A 是集合B 的子集(A ?B)，且集合B 是集合A 的子集(B ?A)，此时 集合A 与集合B 的元素是一样的，因此，集合A 与集合B 相等，记作：A=B 定义：若集合A ?B ，但在在元素x ∈B ，且x ?A ，我们称集合A 是集合B 的真子集 B ，或B A 记作：A 例1中，集合A 是集合B 的真子集。例2呢？ 方程x 2+1=0没有实数根，所以方程x 2+1=0的实数根组成的集合中没有元素。 定义：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为?，并规定：空集是任何集合的子 集。 两个结论：(1)任何一个集合是它本身的子集，即A ?A 。 (2)对于集合A 、B 、C ，如果A ?B ，且B ?C ，那么A ?C 类比：a

最新人教版高一物理必修1必修2知识点归纳

第一章运动的描述 1.机械运动 一个物体相对于另一个物体的（）叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等基本运动形式。 2.参考系 为了研究物体的机械运动而（）的物体，叫做参考系。对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同。一般情况下，以（）为参考系来研究物体的运动。 3.质点 质点是一种经过（）而得的（）模型。研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体，即为质点。 4.时间和时刻 ⑴时刻指的是某一瞬时，在时间数轴上用一个点来表示，对应的是（）等状态量． ⑵时间指的是两个时刻之间的（），在时间数轴上用一段长度来表示，对应的是（）等过程量． 5. 路程和位移 ⑴路程是物体运动的（）长度，是标量． ⑵位移是表示质点（）的物理量。位移是运动质点由（）指向（）的有向线段，是矢量． 6.速度 速度是描述物体（）的物理量，它等于（）的比值，公式为（），它的方向就是物体运动的方向。速度分为平均速度和瞬时速度： ⑴平均速度是过程量，只能粗略地描述物体运动的快慢； ⑵瞬时速度是状态量，能精确地描述变速运动物体速度变化的快慢．它在数值上等于时间取时这段运动的（）速度． 7.加速度 加速度是描述速度（）的物理量。加速度等于（）的比值，公式为（）。它的方向与（）相同。 第二章匀变速直线运动的规律及应用

１．匀变速直线运动的基本规律 （1）速度公式：v＝（）。 （2）位移公式：x＝（）。 （3）速度位移关系式：v t2－v02＝（） （4）位移平均速度关系式：x＝vt＝（）。 ２．匀变速直线运动规律的三个推论 （1）任意两个连续相等的时间间隔Ｔ内，位移之差是一恒量，即xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=……＝x N-x N-1=（）。 （2）在一段时间的中间时刻瞬时速度（）等于该物体在这段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为v0、末速度为v t，即（）。 （3）作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度（）跟这段位移内的初速度v0、末速度vt关系为：（） ３．初速度为零的匀加速直线运动的特点（设Ｔ为等分时间间隔） （1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…vn＝（）； （2）1T内、2T内、3T内……位移之比为x1∶x2∶x2∶…xn＝（）；（3）第1个T内、第2个T内、第3个T内……位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…xN＝（）；（4）从静止开始通过连续的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…tn＝（）。 4.自由落体运动规律 １．自由落体运动的定义：物体（）作用下从（）开始下落的运动，方向（）．它是一种匀加速直线运动，加速度为g．在地球表面，一般取g= （）m／s2。 ２．自由落体运动的公式：v t＝（）；h＝（）； v t２＝（）． ３．重力加速度的变化 ⑴随地球纬度的增大，重力加速度略微（）；在地球两极重力加速度最（）． ⑵随着物体离地面的高度的增大，重力加速度会（）． ４．伽利略对自由落体运动的研究方法，是从提出假设→数学推理→实验观察→合理推理→修正推广． 第三章相互作用

新课标高一英语必修一单词表

新课标高一英语必修一单词表 Module 1 academic [,? k?'demik] adj.学术的 province ['pr ?vins] n.省 enthusiastic [in,θ ju:zi'?stik]热adj心.的, amazing [ ?'meizi?] adj. 令人吃惊的；令人惊讶的information [,inf ?'mei??n] n. 消息 website [ web ’ sait]网n站.；网址 brilliant ['brilj ?nt] adj.( 口语 )极好的 comprehension [,k ?mpri'hen ??n] n. 理解 ,领悟 instruction [in'str ?k??n] n. （常作复数）指示；说明 method ['me θ?d]n. 方法 bored ['b ?: d] adj. 厌烦的；厌倦的 embarrassed [im'b? r?st] adj. 尴尬的；难堪的；困窘的attitude ['? titju:d] n. 态度 behaviour [bi'heivj ?] n. 行为；举动 previous ['pri:vi ?s] adj. 以前的；从前的 description [di'skrip ??n] n. 记述；描述 amazed [ ?'meizd] adj.吃惊的;惊讶的 embarrassing [im'b? r?si?] adj. 令人尴尬的；令人难堪的technology [tek'n ?l?d?i] n. 技术 impress [im'pres] vt. 使印象深刻 correction [k ?'rek??n] n. 改正；纠正 encouragement [in'k ?rid?m?nt] n. 鼓励；激励enjoyment [in'd ??im?nt] n. 享受；乐趣 fluency ['flu: ?nsi] n. 流利；流畅 misunderstanding [,mis ?nd?'st?ndi?] n.误解disappointed [,dis ?'p?intid] adj.失望的 disappointing [,dis ?'p?inti?] adj. 令人失望的 system ['sist ?m] n. 制度；体系；系统 teenager ['ti:nid ??] n.少年 disappear [,dis ?'pi?] vi. 消失 move [mu:v] adj. 搬家 assistant [ ?'sist?nt] n. 助手 , 助理 cover ['k ?v?] vt. 包含 diploma [di'pl ?um?] n. 文凭 , 毕业证书 | Module 2 amusing [ ?'mju:zi?] adj.有趣的；可笑的 energetic [,en ?'d?etik] adj.精力充沛的

新课标高中数学必修1全册导学案及答案

§1.1.1集合的含义及其表示 [自学目标] 1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法; 2．了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义; 3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. [知识要点] 1． 集合和元素 (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A,记作a A ∈; (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作a A ?. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集. 5.常用数集及其记法:自然数集记作N ,正整数集记作* N 或N +,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R . [预习自测] 例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. （1）小于5的自然数; （2）某班所有高个子的同学; （3）不等式217x +>的整数解; （4）所有大于0的负数; （5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点. 分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性. 例2.已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形 一定是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 例3.设()()() {} 2 2 ,,2,,5,a N b N a b A x y x a y a b ∈∈+== -+-=若()3,2A ∈,求,a b 的值. 分析: 某元素属于集合A,必具有集合A 中元素的性质p ,反过来,只要元素具有集合A 中元素的性质p ,就一定属于集合A. 例4.已知{}2,,M a b =,{} 22,2,N a b =,且M N =,求实数,a b 的值. [课内练习] 1．下列说法正确的是（ ） （A ）所有著名的作家可以形成一个集合 （B ）0与 {}0的意义相同 （C ）集合? ?????∈= =+N n n x x A ,1 是有限集 （D ）方程0122=++x x 的解集只有一个元素 2．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B },,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2 ≤x x D ．}01|{2 =+-x x x 3．方程组2 0{ =+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{. 4．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，则B ＝ 5．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B= . [归纳反思] 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{ }”内表示集合的方法．当集合中的元素 较少 时，用列举法表示方便． ．例：x 2 －3x ＋2＝0的解集可表示为{1,2}． 有些集合元素的个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示，如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答 分别表示为{1,2,3，…，100}，{1,2,3,4，…，n ，…}． 小结 用列举法表示集合时，应把集合中的元素一一列举出来，并且写在大括号内，元素和元素之间要用“，”隔开．花括号“{ }”表示“所有”、“整体”的含义，如实数集R 可以写为{实数}，但如果写成{实数集}、{全体实数}、{R}都是不确切的． 1 用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合；

人教版高中物理必修1教案

人教版高中物理必修1教案 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 【三维目标】 知识与技能 １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 ３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 １．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系。 ３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点：在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排：１课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？ 引导学生分析： １．描述起来有什么困难？ ２．我们能不能把它当作一个点来处理？

３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？ 小结 １．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。 ２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 ３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 ４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。 学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？ ２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？ ３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？ 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？ 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题 １．得出什么结论？ ２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 １．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。 ２．运动和静止都是相对的。 ３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 ２．月亮在莲花般的云朵里穿行 ３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河 在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 １．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 ２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 ３．位置的表示方法，例：x=5m。 学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？ 小结

人教新课标版数学高一必修1导学案 对数函数及其性质(二)学生版

2.2.2 对数函数及其性质(二) 学习目标 1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法. 2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法. 3.会解简单的对数不等式. 4.了解反函数的概念及它们的图象特点. 学习过程 一、自主学习 1.一般地，形如函数f (x )＝log a g (x )的单调区间的求法：①先求g (x )＞0的解集(也就是函数的定义域)；②当底数a 大于1时，g (x )＞0限制之下g (x )的单调增区间是f (x )的单调增区间，g (x )＞0限制之下g (x )的单调减区间是f (x )的单调减区间；③当底数a 大于0且小于1时，g (x )＞0限制之下g (x )的单调区间与f (x )的单调区间正好相反. 2.一般地，对数不等式的常见类型： 当a ＞1时， log a f (x )＞log a g (x )?????? f x ＞0可省略，g x ＞0，f x ＞g x ； 当0＜a ＜1时， log a f (x )＞log a g (x )?????? f x ＞0，g x ＞0可省略，f x ＜g x . 3.一般地，对于底数a >1的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越大越靠近x 轴；对于底数0

人教版高中物理必修一

2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12mB．14mC．25mD．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是

A．提出猜想B．形成理论 C．实验检验D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 计数点序 号 1 2 3 4 5 6 计数点对 应的时刻 /s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 通过计数 时的速度/ 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0

高中数学必修1导学案

班级： 组别： 组号：___________ 姓名： 2.2.1对数（1） 【学习目标】 1. 理解对数的概念； 2. 能够进行对数式与指数式的互化； 3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。 【自主学习】认真阅读教材62页至63页例2，探究并思考: 1.问题：截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？ 请问：（1）问题具有怎样的共性？ （2）已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：由1.01x m =，求x . 2.一般地，如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数 x 叫做以a 为底 N 的对数（logarithm ）. 记作 log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数 试试：将问题1中的指数式化为对数式. 3我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm ），并把常用对数10log N 简记为lg N 在科学技 术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数log e N 简记作ln N 试试：分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义. 4.思考： （1）指数与对数间的关系？ 0,1a a >≠时，x a N =? . （2）负数与零是否有对数？为什么？ （3）log 1a = ， log a a = . (4) log ____;n a a = log _____a N a = 5. 1)将下列指数式写成对数式： （1）4 216=； （2）3 1 3 27 -= ； （3）520a =； （4）10.452b ??= ??? ． 2)将下列对数式写成指数式： （1）5log 1253=； （2） log 32=-； （3）lg 0.012=-； （4） 2.303=． 小结：注意对数符号的书写，与真数才能构成整体. 【合作探究】 1．求下列各式的值： ⑴2log 64； ⑵2 1 log 16 ； (3)lg10000；

(完整版)【人教版】高一英语必修一课文

必修一 Unit1 Anne’s Best Friend Do you want a friend whom you could tell everything to, like your deepest feelings and thoughts? Or are you afraid that your friend would laugh at you, or would not understand what you are goi ng through? Anne Frank wanted the first kind, so she made her diary her best friend. Anne lived in Amsterdam in the Netherlands during World War Ⅱ. Her family was Jewish so nearl y twenty-five months before they were discovered. During that time the only true friend was her diary. She said, ”I don’t want to set down a series of facts in a diary as most people do, but I want this diary itself to be my friend, and I shall call my friend Kitty.” Now read how she felt after being in the hiding place si nce July 1942. Thursday 15th June, 1944 Dear Kitty, I wonder if i t’s because I haven’t been able to be outdoors for so long that I’ve grown so crazy ab out everything to do with nature. I can well remember that there was a time when a deep blue sk y, the song of the birds, moonlight and flowers could never have kept me spellbound. That’s chan ged since I was here. … For example, one evening when it was so warm, I stayed awake on purpose until half past eleven in order to have a good look at the moon by my self. But as the moon gave far too much light, I di dn’t dare open a window. Another time five months ago, I happened to be upstairs at dusk when the window was open. I didn’t go downstairs until the window bad to be shut. The dark, rainy eve ning, the wind, the thundering clouds held me entirely in their power; it was the first time in a ye ar and a half that I’d seen the night face to face… … Sadly …I am only able to look at nature through dirty curtains hanging before very dusty windows . It’s no pleasure looking through these any longer because nature is one thing that really must be experienced. Yours, Anne 第一单元友谊Reading 安妮最好的朋友 你是不是想有一位无话不谈能推心置腹的朋友呢？或者你是不是担心你的朋友会嘲笑你，会不理解你目前的困境呢？安妮·弗兰克想要的是第一种类型的朋友，于是她就把日记当成了她最好的朋友。安妮在第二次世界大战期间住在荷兰的阿姆斯特丹。她一家人都是犹太人，所以他们不得不躲藏起来，否则他们就会被德国纳粹抓去。她和她的家人躲藏了两年之后才被发现。在这段时间里，她唯一的忠实朋友就是她的日记了。她说，“我不愿像大多数人那样在日记中记流水账。我要把这本日记当作我的朋友，我要把我这个朋友称作基蒂”。安妮自从1942年7月起就躲藏在那儿了，现在，来看看她的心情吧。亲爱的基蒂： 我不知道这是不是因为我长久无法出门的缘故，我变得对一切与大自然有关的事物都无比狂热。我记得非常清楚，以前，湛蓝的天空、鸟儿的歌唱、月光和鲜花，从未令我心迷神往过。自从我来到这里，这一切都变了。 ……比方说，有天晚上天气很暖和，我熬到11点半故意不睡觉，为的是独自好好看看月亮。但是因为月光太亮了，我不敢打开窗户。还有一次，就在五个月以前的一个晚上，我碰巧在

人教版高一物理必修一知识点总结三篇

人教版高一物理必修一知识点总结三篇 【篇一】人教版高一物理必修一知识点 1、受力分析： 要根据力的概念，从物体所处的环境（与多少物体接触，处于什么场中）和运动状态着手，其常规如下： （1）确定研究对象，并隔离出来； （2）先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力； （3）检查受力图，找出所画力的施力物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态（静止或加速），否则必然是多力或漏力； （4）合力或分力不能重复列为物体所受的力 2、整体法和隔离体法 （1）整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。 （2）隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。 （3）方法选择 所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题

是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。 3、注意事项： 正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意： （1）弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力 （2）画受力图时要逐一检查各个力，找不到施力物体的力一定是无中生有的.同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的施力也画进去 易错现象： 1.不能正确判定弹力和摩擦力的有无； 2.不能灵活选取研究对象； 3.受力分析时受力与施力分不清。 【篇二】人教版高一物理必修一知识点 定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。 （1）受力分析的顺序 先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电磁力、浮力等）。 （2）受力分析的三个判断依据

人教版高中数学必修5全册导学案

§1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． CB 及∠B ，使边AC 绕着 顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ） ． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . sin sin a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C ． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； b = ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如sin sin a A B b =；sin C = ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它 的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在ABC ?中， 已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．

人教版高一英语必修一单词表(完整版)

高一英语必修一完整单词表survey 调查;测验 add up 合计 upset adj.心烦意乱的;不安的;不适的vt.使不安;使心烦。ignore 不理睬，忽视 calm vt.vi(使)平静;(使)镇定adj.平静的;镇静的;沉着的calm (…)down (使)平静下来;(使)镇静下来 have got to 不得不;必须 concern (使)担忧;涉及;关系 be concerned about 关心;挂念 walk the dog 遛狗 loose 松的;松开的 vet 兽医 go through 经历;经受 Amsterdam 阿姆斯特丹(荷兰首都) Netherlands 荷兰(荷兰国家) Jewish 犹太人;犹太族的 German 德国的;德国人的;德语的;德国人;德语 Nazi n.纳粹党人adj.纳粹党的 set down 记下;放下;登记 series 连续;系列 a series of 一连串的;一系列;一套 outdoors 在户外;在野外 spellbinding 迷住;迷惑 on purpose 故意 in order to 为了… dusk 黄昏;傍晚 at dusk 在黄昏时刻 thunder v打雷;雷鸣;n雷;雷声

entire 整个的;完全的;全部的 entirely 完全地;全然地;整个地 power 能力;力量;权力 face to face 面对面地 curtain 窗帘;门帘;幕布 dusty 积满灰尘的 no longer ot…any longer 不再 partner 伙伴;合作者;合伙人 settle 安家;定居;停留使定居;安排;解决suffer 遭受;忍受;经历 suffer from 遭受;患病 loneliness 孤单;寂寞 highway 公路;大路;<美>高速公路 recover 痊愈;恢复;重新获得 gete tired of 对…厌烦 pack 捆扎;包装;打行李小包;包裹 pack(sth)up 将(东西)装箱打包 suitcase 手提箱;衣箱 overcoat 大衣;外套 teenager 十几岁的青少年 get along with 与…相处;发展 gossip 闲话;闲谈 fall in love 相爱爱上 exactly 确实如此;正式;确切地 disagree 不同意 grateful 感激的;表示谢意的 dislike 不喜欢;厌恶 join in 参加;加入 tip n.揭示;技巧;尖;尖端;消费vt. 倾斜; 翻到

人教版高中物理必修一知识点大全

人教版高中物理必修一 知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。

⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：

人教版数学高一-新课标人教A版数学必修2导学案 习题课1

《空间线面、面面关系》习题课1 一、学习目标: 知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质； 过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；提高解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。 二、学习重、难点 学习重点: 空间线线、线面、面面关系。 学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。 三、使用说明及学法指导: 1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。 2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法，及时整理在解题本上，多复习强化记忆。 四、知识链接：1.空间线线关系：平行，相交，异面。2.线面关系：线在面内 ，线面相交，线面平行。3.面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质；面面平行的判定、性质；线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。 五、学习过程：自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题 例1：A1给出下列四个命题： ①如果a ，b 是两条直线，且a ∥b ，那么a 平行于经过b 的任何平面； ②如果直线a 和平面α满足a ∥α，那么a 与平面α内的直线不是平行就是异面， ③如果直线a ∥α，b ∥α，则a ∥b ④如果平面α∩平面β＝a ，若b ∥α，b ∥β，则a ∥b 其中为真命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 A2平面α∥平面β，直线a ?α，P ∈β，则过点P 的直线中（ ） A ．不存在与α平行的直线 B ．不一定存在与α平行的直线 C ．有且只有—条直线与a 平行 D ．有无数条与a 平行的直线 3下列命题中为真命题的是（ ） A ．平行于同一条直线的两个平面平行 B ．垂直于同一条直线的两个平面平行 C ．若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行． D ．若三直线a 、b 、c 两两平行，则在过直线a 的平面中，有且只有—个平面与b ，c 均平行． 题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题 B 例2如图6－79，△AB C 是正三角形，EA 和DC 都垂直于平面ABC ，且EA ＝AB ＝2a ，DC=a, F ，G 分别是EB 和AB 的中点。 求证：FG ⊥平面ABC ；FD//平面ABC 。 图6－79 A B D

高一数学必修一第一章导学案

§1.2.1 函数的概念（1） 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； 2. 了解构成函数的要素； . 重点：理解函数的模型化思想。 一、课前准备 （预习教材P 15~ P 17，找出疑惑之处） 复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？ 复习2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法. 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：函数模型思想及函数概念 问题：研究下面三个实例： A . 一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h （米）与时间t （秒）的变化规律是21305h t t =-. B . 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况. C . 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金 额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来 我们城镇居民的恩格尔系数如下表 讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分 别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实 例有什么共同点？

归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B 中都与唯一确定的y 和它对应，记作：:f A B →. 新知：函数定义. 设A 、B 是 ，如果按照某种确定的 ，使对于集合A 中的 一个数x ，在集合B 中都有 确定的数()f x 和它对应，那么称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作：(),y f x x A =∈. 其中，x 叫 ，x 的取值范围A 叫作 （domain ），与x 的值对应的y 值叫 ，函数值的集合{()|}f x x A ∈叫 （range ）. 试试：如下图可作为函数()y f x =的图象的是（ ）. A. B. C. D. 小结： 函数的对应关系：每一个x 与y 的对应可以为：一对一，多对一，不可以一对多。 反思： （1）值域与B 的关系是 ；构成函数的三要素是 、 、 . 函数 解析式 定义域 值域 一次函数 (0)y ax b a =+≠ 二次函数 2y ax bx c =++， 其中0a ≠ 反比例函数 (0)k y k x =≠ 探究任务二：区间及写法 新知：设a 、b 是两个实数，且a a }= 、 {x |x ≤b }= 、{x |x 或= . （3）函数y ＝x 的定义域 ， 值域是 . （观察法）