第四章 线性系统的可控性和可观性
§4-1 问题的提出
经典控制理论中用传递函数描述系统的输入—输出特性，输出量即被控量，只要系统是因果系统并且是稳定的，输出量便可以受控，且输出量总是可以被测量的，因而不需要提出可控性和可观性的概念。 现代控制理论是建立在用状态空间法描述系统的基础上的。状态方程描述输入)(t u 引起状态)(t x 的变化过程；输出方程描述由状态变化所引起的输出)(t y 的变化。可控性和可观性正是定性地分别描述输入
)(t u 对状态)(t x 的控制能力，输出)(t y 对状态)(t x 的反映能力。它们分别回答：
“输入能否控制状态的变化”——可控性
“状态的变化能否由输出反映出来”——可观性
可控性和可观性是卡尔曼（Kalman ）在1960年首先提出来的。可控性和可观性的概念在现代控制理论中无论是理论上还是实践上都是非常重要的。例如：在最优控制问题中，其任务是寻找输入)(t u ，使状态达到预期的轨线。就定常系统而言，如果系统的状态不受控于输入)(t u ，当然就无法实现最优控制。另外，为了改善系统的品质，在工程上常用状态变量作为反馈信息。可是状态)(t x 的值通常是难以测取的，往往需要从测量到的)(t y 中估计出状态)(t x ；如果输出)(t y 不能完全反映系统的状态)(t x ，那么就无法实现对状态的估计。
状态空间表达式是对系统的一种完全的描述。判别系统的可控性和可观性的主要依据就是状态空间表达式。
【例如】
（1）u x x ??
????+??????=202001 ， []x y 01=
分析：上述动态方程写成方程组形式：??
???=+==1221122x
y u x x x x
从状态方程来看，输入u 不能控制状态变量1x ，所以状态变量1x 是不可控的；从输出方程看，输出y 不能反映状态变量2x ，所以状态变量2x 是不能观测的。
即状态变量1x 不可控、可观测；状态变量2x 可控、不可观测。
（2）u x x ??
????+??????=112001 ， []x y 11= 分析：上述动态方程写成方程组形式：??
?
??+=+=+=2122
112x
x y u x x u x x
由于状态变量1x 、2x 都受控于输入u ，所以系统是可控的；输出y 能反映状态变量1x ，又能反映状态变量2x 的变化，所以系统是可观测的。
即状态变量1x 可控、可观测；状态变量2x 可控、可观测。
（3）u x x ???
???+??????=111001 ， []x y 11=
分析：上述动态方程写成方程组形式：??
?
??+=+=+=212211x
x y u x x
u x x
从状态方程看，输入u 能对状态变量1x 、2x 施加影响，似乎该系统的所有状态变量都是可控的；从输出方程看，输出y 能反映状态变量1x ，2x 的变化，似乎系统是可观测的。实际上，这个系统的两个状态变量既不是完全可控的，也不是完全可观测的。
要解释和说明这一情况，就必须首先弄清楚可控性和可观性的严格定义及判别方法。
§4-2 线性定常连续系统的可控性
一、线性定常连续系统状态可控性的定义
定义4.1（状态可控性定义）：
对于线性定常系统
Bu Ax x
+= ，如果存在一个分段连续的输入)(t u ，能在],[0f t t 有限时间间隔内，使得系统从某一初始状态)(0t x 转移到指定的任一终端状态)(f t x ，则称此状态是可控的。若系统的所有状态都是可控的，则称此系统是状态完全可控的，简称系统是可控的。
关于可控性定义的说明：
（1）上述定义可以在二阶系统的相平面上来说明。假如相平面中的P 点能在输入的作用下转移到任一指定状态n P P P ,,,21 ，那么相平面上的P 点是可控状态。假如可控状态“充满”整个状态空间，即对于任意初始状态都能找到相应的控制输入)(t u ，使得在有限时间间隔内，将此状态转移到状态空间中的任一指定状态，则该系统称为状态完全可控。
（2）在可控性定义中，把系统的初始状态取为状态空间中的任意有限点)(0t x ，而终端状态也规定为状态空间中的任意点)(f t x ，这种定义方式不便于写成解析形式。为了便于数学处理，而又不失一般性，我们把上面的可控性定义分两种情况叙述：
①把系统的初始状态规定为状态空间中的任意非零点，而终端目标规定为状态空间中的原点。于是原可控性定义可表述为：
对于给定的线性定常系统Bu Ax x
+= ，如果存在一个分段连续的输入)(t u ，能在],[0f t t 有限时间间隔内，将系统由任意非零初始状态)(0t x 转移到零状态)(f t x ，则称此系统是状态完全可控的，简称系统是可控的。
②把系统的初始状态规定为状态空间的原点，即0)(0=t x ，终端状态规定为任意非零有限点，则可达定义表述如下：
对于给定的线性定常系统Bu Ax x
+= ，如果存在一个分段连续的输入)(t u ，能在],[0f t t 有限时间间隔内，将系统由零初始状态)(0t x 转移到任一指定的非零终端状态)(f t x ，则称此系统是状态完全可达的，简称系统是可达的（能达的）。
1
可控状态的图形说明 对于线性定常系统，可控性和可达性是等价的；
在以后对可控性的讨论中，均规定目标状态为状态空间中的原点，并且我们所关心的，只是是否存在某个分段连续的输入)(t u ，能否把任意初始状态转移到零状态，并不要求算出具体的输入和状态轨线。
二、可控性的判别准则
定理4.1：（可控性秩判据）
对于n 阶线性定常系统Bu Ax x
+= ，其系统状态完全可控的充分必要条件是：由A 、B 构成的可
控性判别矩阵
][12B A B A AB B Q n c -=
满秩，即
n rankQ c =
其中，n 为该系统的维数。
【例4.2.1】判别下列状态方程的可控性。
（1）u x x ??????+??????--=011012 （2）u x x ??????+??????=111001
（3）u x x ???
???+??????-=100110 （4）u x x ??
??
??????+??????????=100110110010011 解：（1）???
???-==0021][AB B
Q c ，n rankQ c <=1，∴系统不可控。 （2）??????==1111][AB B
Q c ，n rankQ c <=1，∴系统不可控。 （3）??
????==0110][AB B
Q c ，n rankQ c ==2，∴系统可控。 （4）??
??
?
?????==121110010101121110][2B A AB
B
Q c ，n rankQ c <=2，
∴系统不可控。
定理4.2：
设线性定常系统Bu Ax x
+= ，具有互不相同的实特征值，则其状态完全可控的充分必要条件是：系统经非奇异变换后的对角标准型
u B x x n +??
??
??????=λλ001
中，B 阵不存在全零行。
【例4.2.2】判别下列系统的状态可控性。
（1）u x x ??????????+??????????---=752100050007 （2）u x x ?????
?????+??????????---=750100050007 （3）u x x ??????????+??????????---=570410100050007 （4）u x x ????
??????+??????????---=570010100050007 解：
（1）状态方程为对角标准型，B 阵中不含有元素全为零的行，故系统是可控的。 （2）状态方程为对角标准型，B 阵中含有元素全为零的行，故系统是不可控的。 （3）系统可控。 （4）系统不可控。
【例4.2.3】判别下列系统的状态可控性。
u x x ????
??????+??????????=111200020002 解：在应用定理4.2这个判别准则时，应注意到“特征值互不相同”这个条件，如果特征值不是互不相同的，即对角阵A 中含有相同元素时，上述判据不适用。应根据定理4.1的秩判据来判断。对于本题：
??
??
?
?????==421421421][2B A AB
B
Q c ，31<=c rankQ ，即系统是不可控的。
定理4.3：
若线性定常系统Bu Ax x
+= ，具有重实特征值，且每一个重特征值只对应一个独立特征向量，则系统状态完全可控的充分必要条件是：系统经非奇异变换后的约当标准型
u B x J J x k +??
??
??????=001
中，每个约当小块i J （k i ,,2,1 =）最后一行所对应的B 阵中的各行元素不全为零。
【例4.2.4】判别下列系统的状态可控性。
（1）u x x
??????+??????--=204014 （2）u x x ??
?
???+??????--=024014
（3）u x x
?????
?????+??????
??????----=02
0010003013004
014
（4）u x x
?????
?
??????+??????
??????----=100200103013004
014 （5）u x x ??????????+??????????=010********* （6）u x x ????
??????+??????????=110200020012 解：（1）系统是可控的。
（2）系统是不可控的。 （3）系统是可控的。 （4）系统是不可控的。 （5）系统是不可控的。
（6）系统不可控（注意定理4 .3中“且每一个重特征值只对应一个独立特征向量”这一关键点）。当不满足定理4.3中的条件时，应使用秩判据。 ??
??
?
?????==421421410][2B A AB
B
Q c ，32<=c rankQ ，即系统是不可控的。
§4-3 线性定常离散系统的可控性
定义4.2（离散系统的可控性定义）：
对于n 阶线性定常离散系统)()()1(k Hu k Gx k x +=+，若存在控制作用序列
{})1(,),1(),0(-n u u u ，在有限时间间隔],0[nT t ∈内，能使系统从任意非零初始状态)0(x 经有限步
转移到零状态，即0)(=nT x ，则称此系统是状态完全可控的，简称系统是可控的。
【例4.3.1】设离散系统的状态方程为
)(100)(101201111)1(k u k x k x ????
??????+??????????--=+
试分析能否找到控制作用 ),1(),0(u u ，将初始状态T
x ]112[)0(=转移到零状态。 解：利用递推法：
0=k )0()0()1(hu Gx x +=
)0(100300)0(100112101201111u u ????
??????+??????????=??????????+????????????????????--= 为检验该系统能否在第一步由)0(x 转移到零状态，对上式令0)1(=x ，若能够解出)0(u ，则表示在第一步上就可以把给定初始状态转移到零状态，且控制作用为)0(u 。为此，令0)1(=x ，则有03)0(=+u ，即
3)0(-=u
表明对该系统若取3)0(-=u ，能将T
x ]112[)0(=在第一步上转移到零状态。
【例4.3.2】设离散系统的状态方程为
)(100)(101201111)1(k u k x k x ????
??????+??????????--=+ 试分析能否找到控制作用 ),1(),0(u u ，将初始状态T
x ]111[)0(=转移到零状态。 解：利用递推，有
0=k )0()0()1(hu Gx x +=
)0(100211)0(100111101201111u u ????
??????+??????????-=??????????+????????????????????--= 显然，若令0)1(=x ，该方程解不出)0(u ，这说明对于该系统不能在第一步由初始状态转移到零状态，须再递推一步。
1=k )1()1()2(hu Gx x +=
)1()0()0(2
hu Ghu x G ++=
)1(100)0(121330u u ????
??????+??????????-+??????????-=
若令0)2(=x ，该线性方程解对)0(u 、)1(u 无解，说明该系统不能在第二步由初始状态转移到零状态，还须递推一步。
2=k )2()2()3(hu Gx x +=
)2()1()0()0(2
3
hu Ghu hu G x G +++=
)2(100)1(121)0(212360u u u ????
??????+??????????-+??????????--+??????????-= 若令0)3(=x ，上式便是一个含有三个未知量的齐次方程
????
?
?????-=????????????????????---360)2()1()0(112021012u u u 解此齐次方程，有
T
u u u ??
?
???-=????
??????-??????????---=??????????-5951256360112021012)2()1()0(1
就是说，该系统在)2(),1(),0(u u u 的控制作用下，能在第三步上由初始状态T
x ]111[)0(=转移到零状态。
定理4.4：（线性定常离散系统可控性秩判据）
线性定常离散系统)()()1(k Hu k Gx k x +=+，其状态完全可控的充分必要条件是：由G 、H 构成的可控性判别矩阵
][1
2
H G H G GH H Q n c -=
满秩，即
n rankQ c =
【例4.3.3】设离散系统的状态方程为
)(121)(011220001)1(k u k x k x ????
??????+??????????--=+
试判别其可控性。
解： ????
??????==111222111][2
H G GH H Q c
n r a n k Q c <=1
所以离散系统是不可控的。
【例4.3.4】设离散系统的状态方程为
)(001001)(301010121)1(k u k x k x ????
??????+??????????-=+ 试判别其可控性。
解： ????
?
?????==240100101010402101][2
H G GH H Q c
n r a n k Q
c ==3 所以离散系统是可控的。
【例4.3.5】设离散系统的状态方程为
)(101)(011220001)1(k u k x k x ????
??????+??????????--=+ 试判别其可控性；若初始状态T
x ]012[)0(=，确定使0)3(=x 的控制序列)2(),1(),0(u u u ；研究使
0)2(=x 的可能性。
解： ????
??????----==31122011
1][2
H G GH H Q c
n r a n k Q
c ==3，所以离散系统是状态完全可控的。 0=k )0()0()1(hu Gx x +=)0(101122u ????
?
?????+??????????-= 1=k )1()0()0()2(2hu Ghu x G x ++=)1(101)0(121062u u ????
?
?????+??????????--+??????????=
2=k )2()1()0()0()3(23hu Ghu hu G x G x +++= )2(101)1(121)0(3214122u u u ????
??????+??????????--+??????????--+??????????= 令0)3(=x ，即
????
??????---=????????????????????----4122)2()1()0(113022111
u u u 解此齐次方程，有
????
??????--=??????????8115)2()1()0(u u u 若令0)2(=x ，即解如下方程组：
????
?
?????--=????????????????--062)1()0(110211u u 此方程组无解。也就是说不能在第二个采样周期内使给定状态转移到原点。
§4-4 可控标准型及输出可控性
一、可控标准型问题
1、可控标准型
我们称如下SISO 系统或MIMO 系统的状态方程为可控标准型。
u x a a a a x n ??
?
??
???
????????+????????????????----=-100010000100001012
1
原因是与此状态方程相对应的可控性判别矩阵
[
]
?
?????????
??
???
????
???
?
-??
-??-==----
111121101001
00010000n n n n c a a a b A b A Ab
b
Q n r a n k Q
c =，所以系统是可控的。 %Example for MATLAB
A=sym('[0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1;-a0,-a1,-a2,-a3]'); b=sym('[0;0;0;1]');
Qc=simplify([b,A*b,A^2*b,A^3*b])
运行结果：
[0, 0, 0, 1] [0, 0, 1, -a3] [0, 1, -a3, -a2+a3^2] [1, -a3, -a2+a3^2, -a1+2*a3*a2-a3^3]
2、如何将可控系统的状态方程化为可控标准型
一个可控系统，当A ，b 不具有可控标准型时，可以选择适当的变换化为可控标准型。设系统状态方程为：
bu Ax x
+= 进行非奇异变换：x P x =，变换为：
u b x A x
+= 其中：
?????????????
???----==--12
1
1
100001000010n a a a a AP P A
， ??
?
?????
????????==-10001
b P b
【例4.4.1】已知系统的状态方程为
u x x
??
?
???+??????=112001 试判别状态可控性，如可控将状态方程化为可控标准型。
解：（1）首先判别可控性 []?
?
?
???==2111Ab b Q c ，2=c rankQ ，故系统是可控的。 （2）化可控标准型
①??
????=2111c Q ②??????--=-11121c Q ③[]111
1-=-P ④?????
?--=??????=---211111111
A P P P
⑤??????--==--1112)(1
1P P
??
?
???-=??????--????????????--==-32101112200121111
AP P A
??
?
???=?
?????????
??--==-101121111
b P b 可控标准型变换阵P 的确定方法： （1）计算可控性判别矩阵：[]
b A b A Ab b Q n
c 1
2-= （2）计算1-c Q ，并设1
-c Q 的一般形式为： ????
??????=-nn n n c q q q q Q 11111
（3）取1-c Q 的最后一行，构成11-P
[]nn n q q P 11
1
=- （4）按下列方式构造1
-P 阵 ??
???
??
???????=-----11111111n A P A P P P （5）1
1)(--=P P ，P 便是化可控标准型的非奇异变换阵。
即有可控标准型
u x x ?
?
?
???+????
??-=103210
%Example 4.4.1 for MATLAB program
A=[1,0;0,2]; b=[1;1]; Qc=[b,A*b] x=rank(Qc); if x==2
'该系统状态完全可控' invQc=inv(Qc);
invp1=invQc(length(Qc),:); invp=[invp1;invp1*A]; p=inv(invp) AA=invp*A*p bb=invp*b else
'该系统状态不可控' end
二、输出可控性
定义4.3（输出可控性定义）：
对于线性定常系统Bu Ax x
+= Du Cx y +=，如果存在一个分段连续的输入)(t u ，能在],[0f t t 有限时间间隔内，使得系统从任意初始输出)(0t y 转移到指定的任意最终输出)(f t y ，则称该系统是输出完全可控的，简称系统输出可控。
定理4.5：（系统输出可控性判据）
设线性定常连续系统Bu Ax x
+= ，Du Cx y +=，其输出可控的充分必要条件是：由A 、B 、C 、D 构成的输出可控性判别矩阵
][1
2
D B CA B CA CAB CB Q n yc -=
的秩等于输出变量的维数q ，即 q rankQ yc = 说明：
一般而言，系统输出可控性和状态可控性之间没有什么必然的联系。即输出可控不一定状态可控，状态可控不一定输出可控。
【例4.4.2】判断下列系统的状态、输出可控性。
u x x
?
?
?
???-+??????--=112110 []x y 01= 解：（1）状态可控性判别矩阵 []??????--==1111Ab b
Q c ， 21<=c rankQ ，故状态不可控。 （2）输出可控性判别矩阵 [][]011-==d cAb cb
Q yc
q rankQ yc ==1，所以系统输出可控。
三、连续状态方程离散化后的可控性
1、原连续系统状态可控，离散化后，如果采样周期选择不当，便不能保持原连续系统的可控性。
2、当连续系统不可控时，不管采样周期T 如何选择，离散化后的系统一定是不可控的。
§4-5 线性定常连续系统的可观测性
一、可观测性的定义
定义4.4（可观测性定义）：
设线性定常连续系统的状态方程和输出方程为Bu Ax x += ，
cx y =，如果对于任一给定的输入
)(t u ，存在一有限观测时间0t t f >，使得在],[0f t t 期间测量到的)(t y ，能唯一地确定系统的初始状态)(0t x ，则称此状态是可观测的。若系统的每一个状态都是可观测的，则称系统是状态完全可观测的，简
称系统是可观测的。
说明： 在定义中之所以把可观测性规定为对初始状态的确定，这是因为一旦确定了初始状态，便可根据给定输入，利用状态方程的解 ?
-+-=t
t d Bu t t x t t t x 0
)()()()()(00τττφφ 就可以求出各个瞬间状态。
二、线性定常连续系统可观测性的判别准则
定理4.6：（可观测性判别准则Ⅰ）
线性定常连续系统Bu Ax x
+= ，cx y =，其状态完全可观测的充分必要条件是：由A 、C 构成
的可观测性判别矩阵
????
?
?
???
???=-1n o cA cA c Q 满秩，即
n rankQ o =
【例4.5.1】判别可观测性
（1）u x x
?
??
???+??????-=110154 ，[]x y 11-= （2）u x x
??????-+??????--=113112 ，x y ??
?
???-=0101
（3）u x x
??
?
???+??????=111001 ，[]x y 11= 解：（1）??
?
???--=????
??=5511cA c Q o ，21<=o rankQ ，故系统是不可观测的。 （2）???
?????????---=??????=12120101
cA c Q o ，22==o rankQ ，故系统是可观测的。
（3）??
?
???=??????=1111cA c Q o ，21<=o rankQ ，故系统是不可观测的。
定理4.7：（可观测性判别准则Ⅱ）
设线性定常连续系统Bu Ax x
+= ，cx y =，A 阵具有互不相同的特征值，则其状态完全可观测的充分必要条件是系统经非奇异变换后的对角标准型
u B x x n +??
??
??????=λλ001
， x c y =
中的矩阵c 中不含元素全为零的列。
【例4.5.2】判别可观测性
（1）u x x ????
?
?????+??????????=100300020001 ，[]x y 235= 解：系统可观测。
（2）u x x ????
?
?????+??????????=100300020001 ，[]x y 035= 解：系统不可观测。
定理4.8：（可观测性判别准则 Ⅲ）
设线性定常连续系统Bu Ax x
+= ，cx y =，A 阵具有重特征值，且每一个特征值只对应一个独立特征向量，则系统状态完全可观测的充分必要条件是系统经非奇异变换后的约当标准型
u B x J J x K +????
??????=001
， x c y =
中的矩阵c 中与每个约当小块),,2,1(k i J i =首列相对应的那些列的元素不全为零。
【例4.5.3】判别可观测性
（1）x x
???
???--=2012 ， []x y 01= 解：
（1）系统状态可观测。 （2）x x
?
?
?
???--=2012 ， []x y 10= 解：（2）系统状态不可观测。 （3）x x ????
?
?????--=500020012 ， x y ???
???-=100002 解：（3）可观测。
（4）x x ???????
?????????-----=200001200001200000100001
1 ，[]x y 00205= 解：
（4）可观测。
三、可观测标准型
一个可观测系统，当A 、C 阵不具有可观测标准型时，可选择适当的变换化为可观测标准型。 动态方程中，A 、C 阵具有如下形式，称为可观测标准型。
????
?
????
??
?---=-110100
1
00n a a a A ，[]1000 =C
§4-6 线性定常离散系统的可观测性
一、离散系统可观测性定义
定义4.5（线性定常离散系统可观测性定义）：
对于线性定常离散系统
)()()1(k Hu k Gx k x +=+，)()(k Cx k y =
若能够根据输入向量)1(,),1(),0(-n u u u 及在有限采样周期内测量到的输出向量序列
)1(,),1(),0(-n y y y ，可以唯一地确定出系统的任意初始状态)0(x ，则称系统是状态完全可观测的，简
称系统是可观测的。
二、离散系统可观测性判据
定理4.9：（离散系统可观测性判据）
线性定常离散系统
)()()1(k Hu k Gx k x +=+，)()(k Cx k y = 其状态完全可观测的充分必要条件是：可观测性判别矩阵
????
?
????
???=-1n o CG CG C Q 满秩，即 n rankQ o =
【例4.6.1】设离散系统G 、C 为
??
??
??????--=210021302
G ， ??????=010001C 试判别其可观测性。
解：可观测性判别矩阵为
???
??????????????
???---=??
????????=34012340213020100012CG CG C Q o n rankQ o ==3，故系统是可观测的。
【例4.6.2】已知线性定常离散系统的动态方程为
)(112)(203120101)1(k u k x k x ????
??????-+??????????--=+ [])(010)(k x k y =
试判断系统的可观测性，并讨论可观测性的物理解释。
解：可观测性判别矩阵
??
??
??????-=??????????=0431200102
CG CG C Q o ，n rankQ o ==3，故系统是可观测的。 由输出方程[])(010)(k x k y =，有)()(2k x k y =，即在第k 步便可由输出确定状态变量)(2k x 。由于 )()()(2)1()1(322k u k x k x k x k y -+-=+=+ 故可在第(k+1)步确定)(3k x 。 由于
)1()1(2)2()2(322+++-=+=+k x k x k x k y
)1()]()(2)(3[)]()()(2[23132+-+++-+--=k u k u k x k x k u k x k x )1()(3)(4)(321+-++=k u k u k x k x 故可在第(k+2)步确定)(1k x 。
【例4.6.3】已知线性定常离散系统的动态方程为
)(112)(203120101)1(k u k x k x ??
??
?
?????-+??????????--=+， )(001100)(k x k y ??????= 试判断系统的可观测性，并讨论可观测性的物理解释。
解：可观测性判别矩阵
?
?????
????
?????????
?---=??
????????=30
2109
101203001
1002CG CG C Q o ，n rankQ o <=2，故系统是不可观测的。 由输出方程??
?
???=)()()(13k x k x k y 及动态方程，有
??
?
???+-++=????
??++=+)(2)()()()(2)(3)1()1()1(313113k u k x k x k u k x k x k x k x k y
??
????+++--++++=??
?
???+++-++++++=?
?????++=+)1(2)()(3)(2)1()(8)()(9)1(2)1()1()1()1(2)1(3)2()2()2(3131313113k u k u k x k x k u k u k x k x k u k x k x k u k x k x k x k x k y
可以看出，三步的输出测量值中，始终不含)(2k x ，故)(2k x 是不可观测的状态变量。只要有一个状态变量是不可观测的，系统就是不可观测的。
§4-7 采样周期对离散化系统可控性和可观测性的影响
一个线性定常连续系统在其离散化后，可控性和可观测性是否发生改变，真是在设计计算机控制系统时需要考虑的一个基本问题。
【例4.7.1】已知线性定常连续系统的动态方程为
u x w x
??
????+??????-=10010
2
，[]x y 01= 分析：?
?
?
???=0110c Q ，n rankQ c ==2，所以系统可控。
??
?
???=1001o Q ，n rankQ o ==2，所以系统可观测。 取采样周期为T ，将连续系统离散化： 1
2
1111])[()(----??
?
???-=-==s w s
L A sI L e t At
φ ?????
?
??????++-++=-22222
2222
11w s s w s w w s w s s
L ??
?
?
?
???
-=wt wt w wt w
wt
cos sin sin 1cos T
t t T T G ===)()()(φφ??
????
?
?
-=wT wT w wtT w
wT cos sin sin 1cos τττττττφd w w w w w w Bd T H T
T
??
???????????
?
-==?
?10cos sin sin 1cos )()(0
???
?
?
?????-=wT w wT w sin 1
)cos 1(12 于是离散化后的可控、可观测性判别矩阵分别为：
[]?
???
??????-+--==')sin cos sin 2(1sin 1)sin cos (cos 1)cos 1(12
222wT wT wT w wT w wT wT wT w wT w GH H Q c ???
?????=??????='wT w wT CG C Q o
sin 1cos 01
取两个判别矩阵的行列式：
)1(cos sin 2
det 3-='wT wT w Q c
wT w
Q o
sin 1
det =' 若w k T π=，),2,1( =k
则0det ='c
Q ，0det ='o Q 。 故欲使离散系统是可控和可观测的，采样周期T 应满足： w
k T π
≠，),2,1( =k
重庆大学2009-2010学年第一学期考试试卷 B 基础工业工程(评分标准及答案) 一、填空题：（每空1分，共22分。） 1. 离散型制造是指以一个个单独的而零部件组 成最终产品 的生产方式。其生产组织类型按其规模、重复性特点又可分为车间任务型和流水线型。 2. 提高劳动生产率的途径很多，主要有两种办法：一是增加资源的投入；二是从改进方法 入手，提高劳动者的积极性、技术水平和操作熟练程度，充分挖掘企业的内部潜力，努力降低成本，促使企业走内涵发展的路子。 3. IE 是如何将人员、物料、设备、能源和信息等要素设计和建立成一个集成系统，并不断 改善，从而实现更有效的运行。 4. 标准资料按实施范围可分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。 5. “5S ”管理源于日本企业广泛采用的现场管理方法，它通过开展以整理、整顿、清扫、 清洁和素养为内容的活动，对生产现场中的生产要素进行有效管理。 6.右手持塞规，左手在工作台上抓取一零件，检测其尺寸大小。左手MOD 分析式应为： 二、单项选择题：（每题1分，共25分；请将答案填在下列的方框 内。）
1.时间研究是一种作业测定技术，旨在决定一位（）在标准状态下，对一特定的工作， 以正常速度操作所需要的时间。 A.先进工人； B.一般工人； C.正常工人； D.合格工人。 2.时间研究的步骤为（）。 A.测时、剔除异常值、决定观测次数、计算正常时间、计算标准时间； B.收集资料、划分操作单元、测时、计算正常时间、决定宽放时间、计算标准时间； C.决定观测次数、测时、进行评比、决定管理界限、决定宽放时间、计算标准时间； D. 划分操作单元、测时、评比、宽放、计算标准时间。 3.定置管理是研究（）三者相互关系。 A.人与物处于立即结合状态、人与物处于寻找状态、人与物无关 B.人与机操作情况、物流情况、作业者情况 C.人、机、物 D. 人有良好的工作状态、人有部分工作状态以及人无效劳动过多 4.制定标准时间最科学、客观、令人信服的方法是（） A.经验判断法 B.统计分析法 C.作业测定法 D.工作衡量法 5.利用手指充分控制物体的动素名称为（）。 A伸手 B. 移物 C. 握取 D. 持住 6.动素放手的形象符号为（） A B. C. D． 7.动素寻找的形象符号为（） A B. C. D． 8.核心动素为（）
重庆大学计算机专业考研复习经验详谈 转眼之间考上重大的计算机专业的研究生已经两年了，想起两年前那些个奋斗的日日夜夜好像一切都不曾远去。我是2008年一月份考的重大，当走下考场的那一刻，结果对我来说已经不重要了，因为我知道我已经经历了一次蜕变，只要你奋斗过考不考的上已经不再重要。很多人一直在考虑考研到底是否值得，是否值得用三年的光阴去换取一个硕士文聘。在一切都很失败的时候其实考研对我来说更大程度上是一种自我证明。在经历了那么多次失败之后我急需重拾我那被糟践的七零八落的信心。我相信来看我这篇文章的人都不会是很成功的人，否则你就不会萌生考研的念头。 毕业后在郑州找工作找了半年也没有什么结果，被骗了很多次，都是让交钱培训什么的，到头来一看发现跟高传销差不多，要么就是去跑业务，出差的费用连吃住行都不够，只能挑最烂的房间最不好的饭菜，能走路就走路，老板恨不得不给你发工资。很多公司今天上班明天就破产，那种大公司(除了人寿、平安、安利)招人的时候跟前永远是排满了人。记得我的第一分工作每个月只有600块钱，租房要花去200块，吃饭400基本上是吃不饱的，工作了三个月连一件衣服都没买过，还要干那种体力活，搬着东西到处跑。招生的时候说就业率达到98+%，毕业的时候才知道原来国家统计就业率都是看档案是否被派遣走了为准，于是学校在毕业的时候统一要求办理人事代理，原来我们98%的就业率是这么来的。看看我们是处在一种什么样的生存环境下，带着找工作时候的挫折和自己哪破碎的心灵我踏上了这条猪狗不如的道路，因为我已经没有信心再去找工作，残酷的生存环境逼我走上了这条猪狗不如的道路。 我是专升本毕业，本科学校烂的不能再烂，黄科大你们可听说过?可以说专升本的两年基本上没学到什么东西，专科与本科严重脱节，上了两年专升本发现所开的课程除了马哲、flash制作专科没学过，其他的20几门课都在专科学过。而别人在专科(洛阳工学院——河南科技大学)开的线性代数和概率论我根本就不知道是什么东西，高等数学第二本书只学了一半。而英语只上了两个学期，四级过了N次也没有过去，很多单词他认识我我不认识他，政治除了邓论专科的时候上过——上课也就是侃大山，其他的一概不懂，还好我专业课在专科的时候开的很多，学的还可以，这要感谢当时教我们的数据结构老师，是个女的，忘了叫什么了，据说是从日本留学回来的。两次考研都是失利在数学上，因为线性代数和概率论根本就没学过。这就是我的基础，除了专业课还能拿出来亮亮，其他的高数、英语和政治基本上都是半成品。 在经历了两次考研失败后，我开始继续找工作，现实仍然是那么残酷，不知道是我没找到还是，IT行业好像在河南根本就没有生存之地。在我第二次考研的时候我劝女朋友一起考研，女友考上了我又落榜，这对我的打击更是雪上加霜。在送走女朋友上学的时候我三天没出门，在那个曾经两个人的小屋子里面躺了三天，这三天我基本上没吃什么东西，都是吃点黄瓜，喝点水。我需要自我反省，我究竟怎么了，我还要不要考。第三天在我已经饿得意识不清的时候我下定决心要去考，我突然间觉得要好好活下去，活出个样子来，我豁出去了。于是在九月15号的时候我决定重新开始考研，最后一次。 考研是一项系统工程，所以考研之前我花了一个周的时间去查资料和总结。首先考虑的
校车安排中的最优化问题 摘要：本文以让教师和工作人员满意度最高为目标对校车安排中的问题进行了探究。 在求解建立n个乘车点时，先利用Floyd算法求出了最短路距离矩阵，然后以各区域到最近乘车点的距离和最小为目标函数对50个区域进行遍历分析，建立模型，求出n个最优乘车点。并利用模型求出了设立2个乘车点时，区号为18区和31区，其最短总距离为24492米；若设立3个乘车个点，则分别为15区、21区和31区，其最短总距离为19660米。 考虑到每个区的乘车人数，首先建立满意度函数表示满意度随距离的增大而减小，然后以所有区域人员平均满意度最大为目标函数建立模型，并依据模型求出当建立2个乘车点时最优解为区域24和32，总满意度为0.7239；当建立3个乘车点时的最优解为区域16、23和32，平均满意度为0.7811。 关于乘车点位置的确定，设立满意度最低标准，添加满意度的约束条件：H h ，建立车辆数模型，得出在满意度最大的情况下的3个乘车点车辆使用K 情况，确定车辆最少需要54辆，三个站点所在的区域分别为2、26、31，对应的车辆数分别为12、19、23。 我们结合本模型对校车的安排问题提供了建议。 关键词：Floyd算法最短距离满意度函数
一、问题的重述 许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。有效的安排车辆并让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。现有如下四个问题需要设计解决。 假设老校区的教室和工作人员分布在50个区，各区的距离见附录中表1。各区人员分布见附录中表2。 问题1：如果建立n个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，建立模n2，3时的结果。 型，并分别给出 问题2：考虑每个区的乘车人数，使工作人员和教室的满意度最大，建立模型，并分别建立两个和三个乘车点的校车安排方案。(假定车只在起始点载人) 问题3：若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车。假设每辆车最多载客47人（假设车只在起始站点载人）。 问题4：关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。 二、模型假设与符号说明 2.1、模型假设 1、假设每位教师及工作人员之间无相互影响。 2、每位教师及工作人员均选择最短路径乘车。 3、乘车点均建在各区内，不考虑区与区之间。 4、教师及工作人员到各站点乘车的满意度与到该站点的距离有关系，距离近则满意度高，距离远则满意度低。 5.、假设任意时刻任意站点均有车，不考虑教师及工作人员的等车时间。 6、在乘车点区内的人员乘车距离为零。 7、假设所设置的乘车点数不大于50。 8、假设所有人员均乘车。 2.2、符号说明
第2次作业 一、单项选择题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分） 1. 10BAE-5采用的传输介质是（）。 A. 英寸的同轴电缆 B. 英寸的同轴电 缆 C. 1英寸的同轴电缆 D. 双绞线 2. WiFi的带宽为（）。 A. 2Mbps B. 5Mbps C. 54Mbps D. 108Mbps 3. 在TCP/IP协议簇中,UDP协议工作在( ) A. 应用层 B. 传输层 C. 网络互联层 D. 网络接口层 4. 从应用角度看，2G移动通信技术与3G移动通信技术的差异在于（）。 A. 是否支持语音 B. 是否支持短信 C. 是否支持彩信 D. 是否支持视频流 5. 在鉴别首部中，序号字段描述正确的是：（） A. 序号编码是随机的 B. 序号的编码从零开始 C. 序号中隐含了采用的加密算法 D. 序号中隐含了安全方案 6. TCP层的TCP协议和UDP协议的端口总数为（）。 A. 32768个 B. 65535个C. 65535×2个 D. 256个 7. 在互联网上所有的网络上广播的IP地址是（）。 A. B. C. D. 不存在这种地址 8. 请问以下哪个IP地址与映射为相同的以太网组播地址（）。 A. B. C. D. 9. SMI的描述语言是： A. C语言 B. 汇编语言 C. D. C++ 10. 以下描述错误的是（）。 A. TCP中引入序号是基于数据传输可靠性的考虑 B. TCP协议传输的数据可能丢失，所以不可靠 C. TCP具备数据确认和重传机制 D. TCP采用了数据传输定时器 二、多项选择题（本大题共40分，共 10 小题，每小题 4 分） 1. 物联网在农业生产应用中，可以（）。 A. 监测土壤湿度 B. 监测果实成熟情况 C. 监测大棚温度 D. 自动喷水 E. 自动发现病虫害 2. 无线传感器体积微型化主要依赖以下哪些技术（）。 A. 超大规模集成电路技术 B. 能耗控制及技术 C. 无线网络技术 D. 微电子机械系统技术 E. 传感器技术 3. 移动游戏支持的终端包括（）。 A. 手机 B. 智能手机 C. 平板电脑 D. 网页浏览器 E. 游戏机 4. 移动视频的视频数据主要有以下（）方式形成。 A. 高清播放 B. 标清播放 C. 离线转码 D. 实时转码 E. 实时采集 5. NAT中的地址转换表有几种初始化方式有：（） A. 手工初始化 B. 外发数据报 C. 传入域名查找 D. 零初始化 6. 物联网在环境监测应用中，可以（）。 A. 改变海洋温度 B. 监测海洋温
一、填空题：（每空1分，共26分。） 1.流程型制造是指通过对于的加工，使其发生变化，最终 形成新的生产方式。 2.IE的目标是、、，获得。 3.IE的功能是对生产系统进行、、和。 4.标准资料按标准资料的内容分类,可分为(1) ，(2) ， (3) 。 5.动作经济的四条基本原则(1) ，(2) ，(3) ， (4) 。 6.动作分析的方法可以分为两大类：(1) ，(2) 。 7.程序分析的步骤大致可以分为(1) ，(2) ，(3) ，(4) ， (5) ，(6) ，等六大步骤 二、单项选择题：（每题1分，共25分；请将答案填在下列的方框内。） 1.目视管理是（）的生产活动： A. 以清晰的、标准化的视觉显示信息，落实定置设计 B. 采用与现场工作状况相适应的信息传导信号，以便能及时地控制生产作业 C. 利用形象直观，色彩适宜的各种视觉感知信息来组织现场 D. 将与现场密切相关的规章制度和工作标准，时间标准公布于众，展示清楚 2.在进行作业测定时，选择一个（）是很重要的。 A.标准速度 B.标准动作 C. 合格工人 D. 熟练工人 3.制定标准时间最科学、客观、令人信服的方法是（） A.经验判断法 B.统计分析法 C.作业测定法 D.工作衡量法 4.利用手指充分控制物体的动素名称为（）。 A伸手 B. 移物 C. 握取 D. 持住 5.利用器具或装置所做的动作，称为（）。 A.握取 B.装配 C.拆卸 D.使用 6.动素握取的形象符号为（） A B. C. D． 7.动素装配的形象符号为（） A. B. C. D. 8.动素移动工件的形象符号为（） A. B. C. D. 9.消耗性动素为（） A. 伸手、移物、持住 B. 计划、休息、延迟、故延 C. 装配、检查、使用 D. 检查、寻找、预定位 10.双手的动作应该（） A.同时开始并同时完成其动作 B.不同时空闲 C.反向并同时进行 D.同时而对称
第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7341111 1 326 3 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 403 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
第1次作业 一、单项选择题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分） 1. 中国制定的3G技术标准是（）。 A. WCDMA B. CDMA2000 C. TD-SCDMA D. WiMAX 2. 某个程序员设计了一个网络游戏，他选择的端口号应该是（） A. 77 B. 199 C. 567 D. 2048 3. TCP拥塞窗口控制没有采用以下哪种技术（） A. 慢启动 B. 拥塞避免 C. 加速递减 D. 滑动窗口 4. 以太网采用共享总线方式工作的接入机制为（）。 A. CSMA B. 时隙CSMA C. CSMA/CA D. CSMA/CD 5. IGMP协议通过__________来传输（） A. IP B. UDP C. TCP D. 以太网数据帧 6. IGMP报文的长度为（）。 A. 4个八位组 B. 8个八位组 C. 12个八位组 D. 可变长度 7. FTP协议下层采用的协议是：（） A. UDP B. TCP C. IP D. TELNET 8. 在电子邮件中，我们往往会添加附件信息，例如图片。请问它与哪个协议最相关（）。 A. SMTP B. POP3 C. IMAP D. MIME 9. 以下哪个协议采用了OSPF的数据库信息（）。 A. DVMRP B. PIM C. MOSPF D. CBT 10. 请问以下哪个IP地址与224.129.2.3映射为相同的以太网组播地址 （）。 A. 224.1.2.3 B. 224.130.2.3 C. 224.135.2.3 D. 224.11.2.3 二、多项选择题（本大题共40分，共 10 小题，每小题 4 分） 1. 移动视频主要在以下（）平台上。 A. 智能手机 B. 平板电脑 C. 笔记本 电脑 D. 台式电脑 E. 网络服务器 2. 物联网的感应器可以安装在以下（）物体中。 A. 电网 B. 铁路 C. 桥梁 D. 隧道 E. 公路 3. MIME对以下哪些内容的发送是必须的（）。 A. 汉字内容 B. 图片附件 C. WORD文档附件 D. 动画附件 E. 视频附件 4. IP路由表设计中采用了哪些技术来缩小路由表的规模（） A. IP网络号代替主机号
得 分 评分人 重庆大学2009-2010学年第一学期考试试卷 B 基础工业工程(评分标准及答案) 题 号一 二 三 四 五 总 分统分人得 分 一、填空题：（每空1分，共22分。） 1. 离散型制造是指以一个个单独的而零部件组成最终产品 的生产方式。其生产组织类型按其规模、重复性特点又可分为车间任务型和流水线型。2. 提高劳动生产率的途径很多，主要有两种办法：一是增加资源 的投入；二是从改进方法入手，提高劳动者的积极性、技术水平和操作熟练程度，充分挖掘企业的内部潜力，努力降低成本，促使企业走内涵发展的路子。 3. IE是如何将人员、物料、设备、能源和信息等要素设计和建立 成一个集成系统，并不断改善，从而实现更有效的运行。4. 标准资料按实施范围可分为国家标准、行业标准、地方标准和 企业标准。 5. “5S”管理源于日本企业广泛采用的现场管理方法，它通过开展 以整理、整顿、清扫、清洁和素养为内容的活动，对生产现场中的生产要素进行有效管理。
得 分 评分人 6.右手持塞规，左手在工作台上抓取一零件，检测其尺寸大小。左手MOD分析式应为： 左手动作内 容分析式抓取零件M3G1拿回来检测 M3P5 二、单项选择题：（每题1分，共25分；请将答 案填在下列的方框内。） 题号12345678910答案D B C C C B D B D C 题号11121314151617181920答案D C A A B B A B C B 题号2122232425 答案 B C C A C 1. 时间研究是一种作业测定技术，旨在决定一位（ ）在标准状 态下，对一特定的工作，以正常速度操作所需要的时间。 A.先进工人； B.一般工人； C.正常工人； D.合格工人。
2005-2006学年第1学期《线性代数Ⅱ》A 卷试题 答案及评分标准 一、填空题（每小题3分，共18分） 1．43512132a a a a a k i 是5阶行列式中带负号的项，则i = , k = . 2．设 i A A A A i 的第为设阶方阵为,4,3-=个列向量， ) ,,(321A A A A =，则行列式 =+12135,2,3A A A A . 3．设 A n A A 阶方阵分别为1,-*的伴随阵和逆矩阵，则=-*1A A . 4．矩阵????? ?? ?? ???---=30 3 00000301 2100 210A 对应的实二次型 =),,,(4321x x x x f . 5．设???? ? ?????---=53 3 4 2 111 a A ，且2,6321===λλλ的特征值为A ， 如果 A 有三个线性无关的特征向量，则=a . 6、n 阶方阵 A 具有n 个不同的特征值是A 与对角阵相似的 条件. 1． i = 5 , k = 4 ； 2．40 ；3． 2 -n A ；4．2 442222136x x x x x x --+ ； 5． 2-； 6. 充分。 二、简答题（每小题4分，12分） 1．举出任何反例皆可（2分）。当BA AB =时，等式2 222)(B AB A B A ++=+成立 （2分）。 2．一定不为零（2分）。若A 的特征值0=λ，则存在0 ≠x 使得0 ==x x A λ 即方程0 =x A 有非零解，所以0=A ，即A 不可逆，与已知矛盾（2分）。 3．不相似（2分）。否则有可逆阵C 使C -1AC=B,即A=B,矛盾（2分）。
第2次作业 一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 甲、乙双方互负债务,没有先后履行顺序,一方在对方履行之前有权拒绝其履行要求在对方履行债务不符合约定时有权拒绝其相应的履行要求.这在合同法上是( ). A. 先履行抗辩权 B. 先诉抗辩权 C. 同时履行抗辩权 D. 不安抗辩权 2. 仲裁应当( )进行. A. 不开庭 B. 开庭但不一定公开 C. 公开开庭 D. 书面审理,当事人不出庭 3. FIDIC施工合同条件规定,用从( )之日止的持续时间为缺陷通知期,承包商负有修复质量缺陷的义务. A. 开工日起至颁布发接收证书 B. 开工令要求的开工日起至颁布发接收证书中指明的竣工 C. 颁发接收证书日起至颁发履约证书 D. 接收证书中指明的竣工日起至颁发履约证书 4. 施工合同约定,风力超过8级以上的停工应给予工期顺延.某承包人在5月份一水塔高空作业的施工中遇7级风,按照安全施工管理规定的要求,停工 5天,为此提出工期索赔的要求.其理由是当地多年气候资料表明5月份没有大风,此次连续大风属于不可预见的情况.该承包人的索赔理由属于( ). A. 工程变更索赔 B. 工程加速索赔 C. 合同被迫终止索赔 D. 合同中默示的索赔 5. 施工企业的项目经理是施工企业的代理人,这种代理是( )代理. A. 委托 B. 法定 C. 指定 D. 再 6. 施工合同中双方对工程质量有争议,请求协议条款约定的（）仲裁. A. 仲裁委员会 B. 质量监督部门 C. 行政管理部门 D. 上级管理部门 7. 关于施工合同设计变更管理的正确说法是( ). A. 施工合同范本中将工程变更分为工程设计变更和其他变更两类 B. 施工中承包人可以因施工方便而要求对原工程设计进行变更 C. 承包人在施工中提出的对涉及到设计图纸设计变更等的合理化建议,可以无须经工程师的同意 D. 施工中发包人需对原工程设计进行变更,应提前向承包人发出变更申请
目录 第一章编制依据 (1) 第二章工程概况 (2) 2.1、工程概况 (2) 2.2、建筑设计概况 (3) 2.3、结构概况 (3) 第三章施工准备 (4) 3.1 材料准备 (4) 3.2 施工机具 (5) 3.3 技术准备 (5) 第四章施工安排 (5) 4.1施工部位及工期要求 (5) 4.2 主要施工部位工程量 (5) 4.3劳动组织及职责分工 (6) 4.4物资、机具、劳动力安排 (7) 第五章主要施工方法 (8) 5.1工艺操作流程 (8) 5.2 施工测量 (8) 5.3 独立基础、条形基础、集水坑等基槽开挖 (9)
5.4 基础垫层 (10) 5.5钢筋工程 (10) 5.6 混凝土工程 (10) 5.7 土方回填与外运 (11) 第六章质量要求 (11) 6.1独立基础深度要求 (11) 6.2主要工序要求 (11) 6.3 原材料质量检测 (12) 6.4 基础的检验 (14) 应注意的质量问题 (14) 6.5质量记录 (15) 第七章其他要求 (16) 7.1工期要求 (16) 7.2 保证工程进度措施 (16) 7.3安全措施 (17) 7.4环保措施 (18) 7.5安全生产,文明施工 (18) 7.6施工中注意事项 (19) 7.7意外事故处理 (19) 7.8雨天砼露天浇筑 (19)
第一章编制依据
第二章工程概况2.1、工程概况
2.2、建筑设计概况 2.3、结构概况 表2-3
本工程位于重庆市渝中区桂花园路12号。该工程基础形式为柱下独立基础，墙下条形基础，地基基础持力层为中风化基岩层。中风化基岩层地基承载力特征值为≥936KPa。 第三章施工准备 3.1 材料准备 3.1.1 水泥：水泥品种、强度等级应根据设计要求确定，进场时必须有质量合格证明书及复试报告。 3.1.2 砂石：混凝土的砂石含泥量应不大于1.5%，进场时必须有复验报告。 3.1.3 外加剂:外加剂掺量应符合有关标准规定，掺量经试验符合要求后方可使用。 3.1.4 掺合料：粉煤灰其掺量应通过试验确定，并应符合有关标准。 3.1.5 脚手管：脚手管选用外径48.3mm，壁厚3.6mm的焊接钢管。立杆、大横杆和斜杆的最大长度为6m，小横杆长度1.5m。每批钢管进场时，应有材质检验合格证，现场经项目部检查合格后方可使用。
浅谈重大传染病作为大学通识课的教学目的和 意义 人才培养是高等学校的根本任务。通识教育的目的在于提升本科人才培养质量、促进学生“成人”教育的战略选择。大学生作为我国社会主义现代化建设骨干，肩负着中华民族伟大复兴的重要使命，拥有健康的体魄是大学生成为栋梁之才的基础，他们的健康状况将直接影响国家战略目标是否能实现。因此，从年轻时代开始培养健康生活方式和习惯，不仅能促进学生个人的身心健康，而且也能对他们的未来发展起到重要的作用。尽管社会经济在不断发展，人民生活水平不断在提高，但是传染病仍然是威胁人类健康的第一大杀手。随着科学的进步和医学家不懈的努力，许多传染病已经被人类消灭或有效地管制。然而，新发传染病又给人类生命、财产造成了巨大损失，而曾被征服的传染病又卷土重来。因此，人类面临着新、老传染病的双重威胁。其中，重大传染病对人类的危害尤其显著。随着人口越来越密集，交通日益发达，人群流动性增加，各种重大传染病在全球范围内传播的机会也大大增加了，导致疾病大范围的快速流行。重大传染病已成为一个社会公共卫生安全问题。因此，重大传染病的防治不仅仅是医务工作者的工作，更是一场全人类的战斗，需要全社会的参与协作，才有可能有效控制疾病。在大学生群体中普及重大传染病的知识不仅能帮助大学生提高自身保护意识和能力，防止传染病在大学生人群中传播，还能促进大学生关注和参与预防重大传染病的公益活动。 一、重大传染病简介 我国的重大传染病主要包括艾滋病、结核病、病毒性肝炎、血吸虫病、传染性非典型肺炎、霍乱、人感染高致病性禽流感、鼠疫等。重大传染病具有发病急、死亡率高、波及范围广的特点，严重损害人类健康和社会经济发展。因此，2008 年，国家卫生和
习题一解答 1、 填空 （3）设有行列式 2 31118700123456 4021103152----=D 含因子453112a a a 的项 为 答：144038625) 1(54453123123 -=????-=-a a a a a 或018605)1(53453124124=????=-a a a a a （5）设 3 2 8814 4 1 2211111)(x x x x f --= ，0)(=x f 的根为 解：根据课本第23页例8得到)2)(2)(1)(22)(12)(12()(+-------=x x x x f 0)(=x f 的根为2,2,1- （6）设321,,x x x 是方程03 =++q px x 的三个根，则行列式1 3 2 213321x x x x x x x x x = 解：根据条件) )()((3213x x x x x x q px x ---=++，比较系数得到 0321=++x x x ， q x x x -=321；再根据条件q px x --=131，q px x --=232，q px x --=333； 原行列式=-++33323 1 x x x =3213x x x 033)(321=+-++-q q x x x p （7）设 )(32142 1 4 3 1 4324321iJ a D ?== ，则44342414432A A A A +++= 解：44342414432A A A A +++相当于)(iJ a ?中第一列四个元素分别乘以第四列的代数余子式，其值为0. （8）设)(iJ a c d b a a c b d a d b c d c b a D ?== ，则44342414A A A A +++= 解 将D 按第四列展开得到44342414cA aA aA dA +++=c d b a a c b d a d b c d c b a ，第四列的元素全变成1，此时第四列与第二列对应成比例，所以44342414A A A A +++=0.
重庆大学《线性代数II 》课程试卷 第1页 共4页 重庆大学《线性代数II 》课程试卷 2014 — 2015 学年 第 2 学期 开课学院：数学与统计课程号： MATH10032 考试日期： 201506 考试方式： 考试时间： 120 分钟 一、填空题（每小题3分，共18分） 1.已知123,,,,αααβγ均为4维列向量，且123123,,,,,,,n m γααααβγαα=+=， 则123,,,3αααβ= 3()m n + 2.设123(1,1,),(1,,1),(,1,1)T T T k k k ααα===是3 R 的基， 则k 满足的关系式 1,2k ≠- 3.设,A B 为三阶相似矩阵，且1220,1,1E A λλ+===-为B 的两个特征值，则行列式2A AB += 18 4.已知,A B 均是三阶矩阵，将A 的第三行的2-倍加到第二行得矩阵1A ，将 B 中第一列和第二列对换得到1B ，又11111102213A B ????=??????，则AB = 111258123?? ???????? 5.设123,,ααα为四元非齐次线性方程组Ax β=的三个解，()3R A =，其中 123(1,2,3,4),(0,1,2,3)T T ααα=+=，则Ax β=的通解是 (2,3,4,5)(1,2,3,4)T T x k =+ 6.在线性空间2P （次数不超过2的全体多项式）中，2 ()23f x x x =++在基 21,(1),(1)x x --下的坐标为 (6,4,1) 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.设A 为(1)n n >阶方阵，且A 的行列式0A a =≠，而A * 是A 的伴随矩阵，则 2A * =【B 】 (A)2a (B)1 2(2)n a - (C)1 (2) n a - (D)2n a 2.设 112321233123(,,),(,,),(,,)T T T a a a b b b c c c ααα===，则三条直线 (1,2,3)i i i a x b y c i +==（其中220,1,2,3)i i a b i +≠=交于一点的充分必要条件是【A 】 (A) 123,,ααα线性相关，12,αα 线性无关 (B) 123,,ααα线性无关 (C) 12312(,,)(,)R R ααααα= (D) 123,,ααα线性相关 3.任意两个n 维向量组1, ,m αα和1,,m ββ，若存在两组不全为零的数1, ,m λλ和 1,,m k k ，使111111()()()()0m m m m m m k k k k λαλαλβλβ+++++-++-=， 则【D 】 (A) 1,,m αα和1,,m ββ都线性相关 命 题人： 组 题人： 审题人： 命题时间： 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
第1次作业 一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 公平、公正、公开、诚实信用是（）。 A. 招标投标的原则 B. 评标的原则 C. 订立合同的原则 D. 监理活动的原则 2. 《招标投标法》规定，投标人递送投标文件的方式是( )。 A. 可以直接送达也可以通过邮寄方式送达 B. 只可以直接送达 C. 只可以通过邮寄方式送达 D. 只可以通过电文的方式送达 3. 国有投资占主体的、超过规定限额以上的建设工程项目应采用（）方式发包。 A. 公开招标 B. 邀请招标 C. 协议发包 D. 直接发包 4. 为了便于投标和合同执行，联合体所有成员共同指定联合体一方作为联合体的牵头人或代表，并授权牵头人代表所有联合体成员负责投标和( )的主办协调工作。 A. 合同签订阶段 B. 准备合同签订阶段 C. 合同实施阶段 D. 合同保管阶段 5. 投标有效期是指（）。 A. 在该期间内投标有效 B. 从获取招标文件起至递交投标文件止的那段时间 C. 从投标截止日起至公布中标者日止的那段时间 D. 在该期间内招标有效 6. 从发放招标文件起至接受投标文件止，不得少于（）。 A. 10天 B. 15天 C. 20天 D. 30天 7. 建设项目总承包招投标，实际上就是（）。 A. 工程施工招投标 B. 项目全过程招投标 C. 勘查设计招投标 D. 材料、设备供应招投标 8. 招标是（）选择中标人并与其签订合同的过程，而（）则是投标人力争获得实施合同的竞争过程。 A. 投标人；投标 B. 投标人；中标 C. 招标人；中标 D. 招标人；投标 9. 《工程建设项目招标范围和规模标准规定》要求，只要单项合同估算价100万元人民币以上的 ( )必须进行招标。 A. 施工 B. 重要设备、材料的采购 C. 勘察、设计服务的采购 D. 监理服务的采购 10. ( )，是指招标人出售招标文件或者发出投标邀请书前对潜在投标人进行的资格审查。 A. 资格审查 B. 资格预审 C. 资格调查 D. 资格审核 11. 直接费用指在施工中直接用于工程实体上的人工、材料、设备和施工机械使用费用的总和。下列不属于直接费用的是（）。 A. 设备费 B. 临时设施费 C. 材料费用 D. 施工机械费 12. 邀请招标程序是直接向适于本工程的施工单位发出邀请，其程序与公开招标大同小异，不同点主要是没有（）环节。 A. 资格预审 B. 招标预备会 C. 发放招标文件 D. 招标文件的编制和送审 13. 开标时判定为无效的投标文件，应当( )。 A. 不再进入评标 B. 在初评阶段淘汰 C. 在详评阶段淘汰 D. 在定标阶段淘汰 14. 不属于设计招标与其他招标在程序上的主要区别的是( ) 。 A. 招标文件的内容相同 B. 评标原则不同 C. 对投标书的编制要求不同 D. 开标形式不同15. 招标项目开标时，检查投标文件密封情况的应当是( )。 A. 投标人 B. 招标人 C. 招标代理机构人员 D. 招标单位的纪检部门人员 16. 招标单位可以委托具有相应资质的中介机构代理招标，此招标代理机构是( )。 A. 行政机关 B. 国家机关隶属机构 C. 依法成立的组织 D. 依法成立的协会
答案+我名字 2020年春季学期课程作业基础工程第1次 基础工程 题号一二三合计 已做/题量0 / 200 / 150 / 50 / 40 得分/分值0 / 400 / 450 / 150 / 100 一、单项选择题(共20 题、0 / 40 分) 1、作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数Cu的关系：（）。 A、 Cu大比Cu小好 B、 Cu小比Cu大好 C、 Cu与压实效果无关 收藏该题 2、通过特殊的施工方法将建筑物荷载传递到较深土层的结构是（）。 A、 天然地基 B、 人工地基 C、 深基础 D、 浅基础 收藏该题
3、斜坡上的岩,土体在重力作用下沿坡内一个或几个滑动面作整体下滑的过程叫做（）。 A、 崩塌 B、 滑坡 C、 溜坍 D、 坍方 收藏该题 4、 柱下条形基础的底面尺寸与（）因素无关。 A、 柱网布置 B、 边跨跨距 C、 地基承载力 D、 基础底板厚度 收藏该题 5、 理论上，真空预压法可产生的最大荷载为（）。 A、 50kPa
B、 75kPa C、 80kPa D、 100kPa 收藏该题 6、 埋藏在地面下第一个稳定隔水层上的重力水叫做（）。 A、 上层滞水 B、 潜水 C、 承压水 D、 裂隙水 收藏该题 7、 泥石流防治中最主要的手段是（）。 A、 排导槽,栏碴坝和明洞渡槽 B、 丁坝
C、 泄洪渠 D、 种植植被 收藏该题 8、 条痕是指矿物的（）。 A、 固有颜色 B、 粉末的颜色 C、 杂质的颜色 D、 表面氧化物的颜色 收藏该题 9、 以下（）不是柱下条形基础的地基反力按直线分布计算的条件。 A、 地基土均匀 B、 梁高不小于1/6 柱距 C、 上部荷载分布均匀
重庆大学线性代数Ⅱ本科模拟试题（A 卷） 一、填空题（每小题3分，共18分） 1．43512132a a a a a k i 是5阶行列式中带负号的项，则i = , k = . 2．设i A A A A i 的第为设阶方阵为,4,3-=个列向量，),,(321A A A A =，则行列式=+12135,2,3A A A A . 3．设A n A A 阶方阵分别为1,-*的伴随阵和逆矩阵，则=-*1A A . 4．矩阵 ????????????---=303000003012100210A 对应的实二次型 =),,,(4321x x x x f . 5．设 ??????????---=53342 111 a A ，且2,6321===λλλ的特征值为A ， 如果A 有三个线性无关的特征向量，则=a . n 阶方阵A 具有n 个不同的特征值是A 与对角阵相似的 条件. 二、简答题（每小题4分，共12分） 1．举反例说明等式2222)(B AB A B A ++=+是错误的，并指出B A ,满足什么条件时此式成立. 2．若方阵 A 可逆，A 的特征值是否一定不为零？为什么？ 3. 方阵相似吗？为什么？ 和方阵??????=??????=01110110B A 三、计算题（一）（每小题8分，共32分） 1．计算行列式的值：5678 90 1201140 010300 02000 1000. 2．设矩阵. ,,101020 101 2X X A E AX X A 求矩阵满足矩阵+=+??????????= 3．设有向量组),14,7,0,3(),2,1,3,0(),4,2,1,1(:321==-=ααα A )0,2,1,1(4-=α ,)6,5,1,2(5=α ，求A 组的一个最大线性无关组。 4．设矩阵 .,00113002320010182000310001-????????????????=A A 求 四、计算题（二）（每小题12分，共24分） 1．讨论λ取何值时，方程组
第3次作业 一、简答题（本大题共100分，共 20 小题，每小题 5 分） 1. Windows XP操作系统中，如何打开计算器。 2. Windows 7操作系统中，复制与移动文件或文件夹可以通过哪些方式实现？ 3. Windows 7操作系统中，如何恢复被删除的文件或文件夹。 4. 在PowerPoint中，怎样在幻灯片播放的时候做标记？ 5. 请简述PowerPoint 2010中进入幻灯片母版的方法。 6. 请简述睡眠与休眠的相同点和不同点。 7. 在PowerPoint中，幻灯片放映时怎么实现排练计时？ 8. Windows 7操作系统中，如何打开计算器。 9. 请简述进入幻灯片母版的方法。 10. Windows 7操作系统中，对文件或文件夹进行重命名可以通过那些途径实现？ 11. 请简述计算机安全的定义。 12. 简述CPU主要性能技术指标。 13. 请简述计算机木马的防治措施。 14. 请简述计算机的五大组成部分。 15. 简述在Windows 7中，何处可以找到系统还原向导。 16. 请简述Excel的主要功能。 17. 请简述操作系统的工作任务。 18. 请简述如何在Excel 2010中插入公式与函数？ 19. 请简述拒绝服务攻击的原理。 20. 在Excel中，请简述添加或删除水平分页线的方法。 答案： 一、简答题（100分，共 20 题，每小题 5 分） 1. 参考答案： 开始→所有程序→附件→计算器。 解题方案： 参见Windows XP操作系统计算器应用程序相关内容。 评分标准： 2. 参考答案： 一、使用菜单操作；二、利用快捷菜单操作；三、用鼠标拖动文件或文件夹进行操作。
重庆大学基础工业工程考试(完整版)
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一、填空题：（每空1分，共26分。） 1.流程型制造是指通过对于的加工，使其发生变化，最终 形成新的生产方式。 2.IE的目标是、、，获得。 3.IE的功能是对生产系统进行、、和。 4.标准资料按标准资料的内容分类,可分为(1) ，(2) ， (3) 。 5.动作经济的四条基本原则(1) ，(2) ，(3) ， (4) 。 6.动作分析的方法可以分为两大类：(1) ，(2) 。 7.程序分析的步骤大致可以分为(1) ，(2) ，(3) ，(4) ， (5) ，(6) ，等六大步骤 二、单项选择题：（每题1分，共25分；请将答案填在下列的方框内。） 1.目视管理是（）的生产活动： A. 以清晰的、标准化的视觉显示信息，落实定置设计 B. 采用与现场工作状况相适应的信息传导信号，以便能及时地控制生产作业 C. 利用形象直观，色彩适宜的各种视觉感知信息来组织现场 D. 将与现场密切相关的规章制度和工作标准，时间标准公布于众，展示清楚 2.在进行作业测定时，选择一个（）是很重要的。 A.标准速度 B.标准动作 C. 合格工人 D. 熟练工人 3.制定标准时间最科学、客观、令人信服的方法是（） A.经验判断法 B.统计分析法 C.作业测定法 D.工作衡量法 4.利用手指充分控制物体的动素名称为（）。 A伸手 B. 移物 C. 握取 D. 持住 5.利用器具或装置所做的动作，称为（）。 A.握取 B.装配 C.拆卸 D.使用 6.动素握取的形象符号为（） A B. C. D． 7.动素装配的形象符号为（） A. B. C. D. 8.动素移动工件的形象符号为（） A. B. C. D. 9.消耗性动素为（） A. 伸手、移物、持住 B. 计划、休息、延迟、故延 C. 装配、检查、使用 D. 检查、寻找、预定位 10.双手的动作应该（）